弹力、及摩擦力的有无及方向判断和大小计算专题
弹力的有无及方向判断和大小计算专题
1．弹力有无的判断“四法”
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。
(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。
(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。
2．弹力方向的确定
点评: 在分析弹力时要先判断弹力是否存在，弹力的方向可用如下方法判定：
(1)若接触面之一为平面，则弹力一定垂直于该平面．
(2)若接触面之一为球面，则弹力一定过球心．
(3)若接触面为曲面，则弹力一定垂直于曲面的过接触点的切面．
(4)若接触处之一为直线，则弹力一定垂直于该直线
3理想模型中的弹力比较：
①轻绳：质量不计、松软、不可伸长的绳，绳中各处的张力大小相等；轻绳对物体只能产生拉力，不能产生压力；物体的运动状态改变的瞬间，拉力可以发生突变．
②轻杆：质量不计、不可伸长和压缩的杆；轻杆既能对物体产生压力，又能产生拉力，弹力方向不一定沿杆的方向；物体的运动状态改变的瞬间，拉力可以发生突变．
③弹性轻弹簧：质量不计、弹力与中心轴线重合，指向弹簧恢复原状方向．对物体能产生拉力，或压力；物体的运动状态改变的瞬间，拉力不能发生突变．
例1：如图所示，将甲图中与小球接触的斜面去掉，小
球无法在原位置保持静止，而把乙图中的斜面去掉，小球仍
静止，故甲球受斜面的弹力，乙球不受斜面的弹力
例2.斜面光滑时：A、B间存在弹力，不光滑时：
当fm≧mgsin?无弹力，\当fm﹤mgsin? ，时有弹力
例3.斜面光滑时：杆中无弹力
不光滑时：若μA= μB杆中无弹力
若μA﹥μB杆中有弹力，且为压力
若μA﹤μB杆中有弹力且为拉力。
例4.如图1所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端皆受到大小为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则( D )
A、L2>L1B．L4>L3
CL1>L3D．L2＝L4
例5.(2017.新课标Ⅲ)17．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm 的两点上，弹性绳的原长也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为( B )（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）
A．86cm B．92cm C．98cm D．104cm
要点二弹力的分析与计算
1．对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算。
2．对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。
[例1]如图2-1-5所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关于斜杆对小球的作用力F的判断中，正确的是(CD )
A．小车静止时，F＝mg sin θ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mg cos θ，方向垂直于杆向上
C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上
D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向一定沿杆向上
例2.如图2-1-8所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方
向的夹角为37°，小球的重力为12 N，轻绳的拉力为10 N，水平轻弹簧
的拉力为9 N，求轻杆对小球的作用力。（5N、与竖直方向夹角为α＝37°）
例3、如图所示，在剪断OB绳子的瞬间，绳子OA及弹簧的拉力各是多小？
小球的加速度各是多少？（小球的质量为m，绳子
或弹簧与竖直方向的夹角为θ）
1.如图2-1-7所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力( D )
A．大小为7.5 N B．大小为10 N
C．方向与水平方向成53°角斜向右下方
D．方向与水平方向成53°角斜向左上方
2．(2015·上海八校联考)如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡。若保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是( D )
A．只有角θ变小，作用力才变大B．只有角θ变大，作用力才变大
C．不论角θ变大或变小，作用力都是变大
D．不论角θ变大或变小，作用力都不变
静摩擦力的有无及方向判断和计算专题
要点三、摩擦力有无及方向判断
例1、（条件法、假设法）(2013·上海高考)如图2-2-2，质量m A>m B的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面。让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是( A)
例2.（整体法、隔离法、假设法）（2016海南卷，2）如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f 1、f2和f3表示。则( C )
A．f1=0，f2≠0，f3≠0 B．f1f1≠0，f2=0，f3=0
C．f1≠0，f2≠0，f3=0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0
例3(反推法、假设法).如图所示，倾角为θ的斜面体B 放一小物
块A，A、B相对地面静止不动，现给A一沿斜面向上的力F，A、B仍
相对地面静止则下列说法正确的是（BD ）
A.斜面B与地面间没有摩擦力
B.地面对B的摩擦力方向一定向左
C.A所受摩擦力一定沿斜面向下
D.A可能受沿斜面向上的摩擦力
例4．(假设分析法)如图2-2-4所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面
上，小物体B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态，则( C )
A．B受C的摩擦力一定不为零
B．C受地面的摩擦力一定为零
C ．C 有沿地面向右滑的趋势，一定受到地面向左的摩擦力
D ．将细绳剪断而B 依然静止在斜面上，此时地面对C 的摩擦力水平向左
例5．（状态法）判断下图中物块A 是否受摩擦力，如果受摩擦力，判断摩擦力的方向
练习．(2014·广东高考)如图2-2-1所示，水平地面上堆放着原木。关于原木P 在支撑点M 、N 处
受力的方向，下列说法正确的是( A ) A ．M 处受到的支持力竖直向上 B ．N 处受到的支持力竖直向上
C ．M 处受到的静摩擦力沿MN 方向
D ．N 处受到的静摩擦力沿水平方向
要点四 摩擦力大小的计算
[典例1] 如图2-2-5所示，在倾角为α的传送带上有质量均为m 的三个木块1、2、3，中间均用原长为L ，劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运行，三个木块处于平衡状态，下列结论正确的是( B )
A ．2、3两木块之间的距离等于L ＋
(sin α＋μcos α)mg k B ．2、3两木块之间的距离等于L ＋μmg cos αk
C ．1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离
D ．如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将增大
[典题2] [多选]如图所示，小车的质量为m 0，人的质量为m ，人用恒力F 拉绳，若人和小车保持相对静止，不计绳和滑轮质量及小车与地面间的摩擦，则小车对人的摩擦力可能是( ACD )
A ．0 B.m －m 0m ＋m 0
F ，方向向右 C.m －m 0m ＋m 0F ，方向向左 D.m 0－m m ＋m 0
F ，方向向右 [典题3].如图所示，质量为m 1的木块P 在质量为m 2的长木板ab 上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态，若ab 与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P 与长木板间的动摩擦因数为μ2，则长木板受到地面的摩擦力大小为( B )
A ．μ1m 2g
B ．μ2m 1g
C ．μ1(m 1＋m 2)g
D ．μ1m 2g ＋μ2m 1g
要点五 摩擦力的四类突变
(一)“静—静”突变
物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。
[典例1] 一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图2-2-8所示，其中F 1＝10 N ，F 2＝2 N ，若撤去F 1，则木块受到的摩擦力为( C )
A ．10 N ，方向向左
B ．6 N ，方向向右
C ．2 N ，方向向右
D ．0
(二)“静—动”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。
[典例2] (多选)将力传感器A 固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上。如图2-2-9甲所示，传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律。一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系砂桶，整个装置开始处于静止状态。在滑块与小车分离前缓慢向砂桶里倒入细砂，力传感器采集的F -t 图像如图乙所示。则(BD )
A ．2.5 s 前小车做变加速运动
B ．2.5 s 后小车做变加速运动(假设细砂仍在加注中)
C ．2.5 s 前小车所受摩擦力不变
D ．2.5 s 后小车所受摩擦力不变
(三)“动—静”突变
在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力。
[典例3] 如图2-2-10所示，质量为1 kg 的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t ＝0开始以初速度v 0沿水平地面向右滑行，同时受到 一个水平向左的恒力F ＝
1 N 的作用，g 取10 m/s 2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力f 随时间
变化的图像是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( A )
(四)“动—动”突变
[典例4]如图所示，传送带逆时针匀速运动，现把物块A 轻轻放在皮带上端，已知皮带与A 间的动摩擦因数tan μθ<，皮带足够长，下列关于物体A 的运动描述和受力情况，正确的是( C )
A ．物体A 沿斜面先加速后匀速运动，A 所受的摩擦力沿斜面向上大小不变
B ．物体A 随传送带一起向下运动时，A 所受的摩擦力沿斜面向上大小不变
C ．物体A 沿传送带一直加速向下运动，A 所受摩擦力沿斜面先向下后向上
D ．物体A 沿传送带一直加速向下运动，A 所受摩擦力大小不变
4．(2015·太原一模)如图1所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A 运动到B的过程中(B)
A．树枝对小鸟的作用力先减小后增大
B．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大
C．树枝对小鸟的弹力先减小后增大
D．树枝对小鸟的弹力保持不变
要点六：合力与分力的关系
例1.（2013高考上海物理第18题）两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则（AD ）(A) F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍(B)F1、F2同时增加10N，F也增加10N
(C) F1增加10N，F2减少10N，F一定不变(D)若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
例2.(2011·北京海淀区第一次联考)在研究两个共点力
F1、F2的合成实验中，得到如图所示的合力F与两力夹角θ的关系图象．现
有一物体在F1、F2、F3三个力的作用下保持静止状态，则F3可能为(ABC)
A．8N B．12N C．14N D．16N
例3. (2011·高考广东理综卷)如图2－2－2所示的水平面上, 橡皮绳一端固
定, 另一端连接两根弹簧, 连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止,则
( B )
A. F1>F2>F3
B. F3>F1>F2
C. F2>F3>F1
D. F3>F2>F1
例4（2013高考重庆理综第1题）如图所示，某人静躺在
椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人
所受重力为G，则椅子各个部分对他作用力的合力大小为( A )
A．G B．Gsinθ
C．GcosθD．Gtanθ
参考答案：要点一：例4.D 例5.B
要点二;例1.CD 例2. 5N、与竖直方向夹角为α＝37°例3.（略）练习1.D 2.D
要点三;例1.A例2.C例3.BD 例4.C 例5.（略）练习A
要点四;例1.B 例2.ACD. 例3.B
要点五：例1.C 例2.BD 例3.A 例4,C 例5.B
要点六; 例1.AD 例2.ABC 例3.B 例4.A
高三物理如何确定摩擦力的方向和大小
如何确定摩擦力的方向和大小 ※ 高考提示 确定摩擦力的大小和方向，尤其注重具有很强隐蔽性的静摩擦力，加深对＂相对＂含义的理解，这些是目前高考命题中的重要考点．摩擦力问题几乎年年涉及，可以单独以选择题形式出现，也可以结合其它知识联合命题．摩擦力贯穿于整个力学的始终，把握好摩擦力方向的确定入其大小的计算，是解决力学问题的基础． ※ 解题钥匙 【例１】 下列关于摩擦力的说法中正确的是：（ ） A ．阻碍物体运动的力称为摩擦力 B ．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反 C ．静摩擦力的方向可能与物体运动方向垂直 D ．接触面上的摩擦力总是与接触面平行 【解析】摩擦力的作用效果是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势的，而不是阻碍物体的运动，因此A 选项错误．另一方面摩擦力的方向与相对运动方向或相对运动趋势方向相反，故B 选项错误．当相对运动趋势方向与运动方向垂直时，静摩擦力的方向就与运动方向垂直，故C 正确．摩擦力是切向力，故与接触面平行，D 正确．综上所述C 、D 正确． 【点评】本题要求考生正确理解摩擦力的概念，并能把握相对运动与物体运动的区别． 【例2】如图1.2-1所示物体B 放在物体A 上，A 、B 、的上下表面均与斜面平行， 当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C 向上做匀减速运动时（ ） A ．A 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向上 B ．A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下 C ．A 、B 之间的摩擦力为零 D ．A 、B 之间是否存在摩擦力取决于A 、B 表面的性质 【解析】斜面光滑，A 、B 以相同的速度靠惯性向上运动，以A 、B 所构成的系统为对象，则系统加速度a=g·sinθ，方向向下，令A 对B 的摩擦力为F f ，则对B ： m B gsinθ+F f =m B a B ，将a B =gsinθ代入有F f =0。 【例3】某人骑自行车前进时，地面对后轮的摩擦力为F 1，对前轮的摩擦力为F 2，则F 1和F 2的方向如何?试分析之. 【解析】骑车人脚踩脚踏时，链条带动后轮欲转动，此时后轮相对地面有向后的运动趋势，地面作用于后轮的摩擦力F 1方向向前，在F 1作用下车身要向前运动，于是前轮相对于地面欲向前滑.此时地面作用于前轮一个向后的静摩擦力，使车轮转动起来. 思考：人推自行车前进时，地面对前、后轮的摩擦力方向又怎样? 【例4】如图1.2-2小车向右做初速为零的匀加速运动，物体恰好沿车后壁匀速下滑。试分析下滑过程中物体所受摩擦力的方向和物体速度方向的关系。 解：物体受的滑动摩擦力的始终和小车的后壁平行，方向竖直向上，而物体的运动 轨迹为抛物线，相对于地面的速度方向不断改变（竖直分速度大小保持不变，水平 分速度逐渐增大），所以摩擦力方向和运动方向间的夹角可能取90°和180°间的 任意值。 【点评】⑴摩擦力方向和物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反。 图1.2-1 图1.2-2
分数小数四则混合运算与分数大小比较
分数小数四则混合运算 姓名 39 × 149148 + 148 × 14986 + 48 × 149 74 2313 × 27 + 13 × 2319 83 × 2714 + 2713 × 84 41 × （4.25÷185 ? 3.6 + 6.15 ×35 3 ) 12643 × 4 + 32683 × 8 + 526163 × 16 375 2 × 4.6 + 3.74 ×54 4131 × 43 + 5141 ×54 + 6151 × 65 1.1 × 49721 + 40.9÷5192 ? 4.09 × 979 51211 + (6 ? 121) × 551 + (7.4 ? 153) ×51211 2 × 51 + 4 × 112 + 4 ×52 + 3 × 11 4
分数大小的比较 姓名 1. 请把1.6%、25 4 、0.16、按从大到小的顺序排列出来。 2. 请把0.63、75、2516、32按从小到大的顺序排列出来。 3. 请把3.31、33 1 、3.33、33.3%按从大到小的顺序排列出来。 4. 1.11、1.1、1 100 11 和1.11%四个数中最大的是（ ），最小的是（ ）， （ ）和（ ）两个数相等。 5. 按顺序排列下列各数 65 、 98 、121 6. 比较19981997与1999 1998 两个分数的大小。 7. 分数2321 、8984 、1312 、1514 、31 28 中，最大的是（ ）。 8. 在分数1111111 、 11111 1111 中较大的分数是（ ）。 9. 42315 、 41710 、 41912 按从大到小的顺序排列。 10. 分数2512、2411、3919、29 11 中最大的分数是（ ），最小的分数是（ ）。 2011、8、6
“四步法”判断摩擦力方向说课讲解
“四步法”判断摩擦力方向 一、摩擦力方向的说明 对摩擦力方向，众多教材中作如下说明： 1、滑动摩擦力的方向：跟接触面相切，并且跟物体的相对运动方向相反。 2、静摩擦力的方向：跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。 二、对“相对”二字的理解 这里的“相对”显然是“依靠一定条件而存在，随着一定条件而变化的（跟‘绝对’相对）”之意，那么“一定的条件”是什么呢？ 联想研究物体的运动时的处理方式：我们总是事先选定另一物体作为参照物。即事先选择另一物体假定不动，再考查被研究物体的运动情况。 由此不难看出“一定的条件”是指选谁为参照物，那么应该选谁为参照物呢？一切事实证明，应该选摩擦力的施力物体为参照物。 三、“四步法”的内容
根据以上分析，我们可以归纳判定摩擦力方向的“四步法”如下： 1、找出摩擦力的施力物体。 2、选择此施力物体为参照物。 3、判断受力物体的相对运动方向或相对运动趋势方向。 4、用“相反”确定摩擦力的方向。 四、实例解析 1、摩擦力方向与物体的运动方向相反，阻碍物体的运动。 例1、某人用水平推力F拉着木箱在水平地面上前进，问木箱所受摩擦力方向。若木箱未被拉动呢？ 解析：木箱所受摩擦力的施力物体为地面，以地面为参照物，受力物体木箱向前运动，可判定所受滑动摩擦力方向向后，阻碍物体的运动。 若木箱未被拉动，参照物仍为地面，木箱在拉力作用下有向前运动的趋势，可判定木箱所受静摩擦力方向亦向后，阻碍木箱的运动。 2、摩擦力方向与物体运动方向相同，是动力。
例2，如图一，传送带顺时针运行，在其上放一初速度为零的工件A，问在A未达到与传送带速度相等前，工件A所受摩擦力的方向？ 解析：工件A所受摩擦力的施力物体为传送带，选传送带为参照物， 在A未达到与传送带速度相等前，相 对传送带在向左运动，所以工件A所 受滑动摩擦力方向向右，该力使工件A加速运动。 例3、分析人走路时，后脚所受摩擦力的方向，假设脚不打滑。 解析：摩擦力的施力物体为地面，选地面为参照物，当后脚用力向后蹬地时，脚掌有向后滑的趋势（若地面光滑，则脚将后滑），可知脚掌所受静摩擦力向前，此即为人前进的动力。 例4、分析人骑自行车前进时，自行车前后轮所受地面的摩擦力方向，假设车轮不打滑。
三年级分数的简单计算
课题：第十三讲分数的简单计算 教学目标： 1、使学生会计算简单的同分母分数的加、减法； 2、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题； 3、培养学生自主探索的学习理念，使之获得运用知识解决问题的成功体验。 重点：学会简单的同分母分数的加、减法的计算方法，能正确计算并理解算法。 难点：1减几分之几的算法及运用解决问题。 教具与学具：图片 教学方法： 通过合作探索、对比观察，初步感知同分母分数加减法的计算方法，培养学生抽象概括与观察类推的能力。 本周通知事项： 教学过程： 一、谈话导入：同学们，你们喜欢吃西瓜吗？（喜欢） 云云和朵朵也非常喜欢吃西瓜，妈妈就给他们买了又大又圆的大西瓜（出示图片），全家人要一起吃西瓜，你们说怎样分才比较公平（平均分），妈妈就采用了你们的方法，把西瓜品均分成了8块。 课前复习：（1）复习1和几分之几的关系 看着又大又红的西瓜，老师忍不住想拿走一块，占西瓜的几分之几？（1/8）你还能找到1/8吗？（找一个同学用手指指在哪）你们能找到几个1/8？（8个）八个1/8是几分之几？（8/8）可以用数字几来表示？（1） （2）复习几分之几里有几个几分之一 那你想吃几块，占它的几分之几？（如：3/8）那3/8里有几个1/8？（3个） 云云吃了1块，朵朵吃了2块，那你能看着这些信息提出数学问题吗？（学生可能提出：云云和朵朵一共吃了蛋糕的几分之几等等）选择这个问题来提问， 【师】：谁能说说怎样列式呢？今天我们将要学习简单的分数计算来解决这样的问题。（板书课题）
二、新课教授： 【师】：云云吃了蛋糕的81，朵朵吃了蛋糕的8 2 ，云云和朵朵一共吃了3块，吃了蛋糕 的8 3， 我们发现81＋82＝8 3 ，同学们发现了这个算式是怎么样的计算方法的？ 【师】：正如有些同学发现的一样，老师总结下：同分母的分数相加，分母不变，分子相加的和作分子（板书）。我们来看下例1 例1、计算下面各题。 （1）72+73= 75 （2）32-31=3 1 （3） 1-83=8 5 【师】：（1）大家先观察下两个相加的分数的共同点是什么?生：分母相同。那么我 们就可以利用刚才的口诀同分母的分数相加，分母不变，分子相加的和作分子。72+7 3 = 7 5 732=+ 。 （2）这两个分数是相减的，他们的分母也是一样的，那么同分母的分数的减法应该怎么做呢？聪明的同学估计也能总结了。找同学说说他的看法。老师总结同分母的分数相减， 分母不变，分子相减的差作分子。32-31=3 1 (3)1减去一个分数怎么做呢？我们之前做过比较大小的题目如1=3 3 ，那么这题中我们 需要将1换成8 8 ，就变成了同分母的分数相减1-83=88-83=85。 小结：同分母的分数相加，分母不变，分子相加的和作分子； 同分母的分数相减，分母不变，分子相减的差作分子。 练习：巩固练习2 【师】：同学们要牢记分数加减法的方法，大家做计算时候，经常会用到验算，利用加减法的验算来完成分数的加减法验算。接着我们看例2. 例2、在括号内填上适当的分数，使等式成立。 （1）41+（43 ）=1 （2）87-（ 85 ）=82 （3）51+（53 ）=54 （4）（109 ）-102=107 （5）1-（62 ）=64 （6）（ 95 ）+93=9 8 【师】：（1）题中41加上一个数能够得到一个整体“1”，将1看成4 4 ，利用和－一个加数
摩擦力大小及方向的判断
摩擦力大小及方向的判断 西峡二高0816班王峰指导教师袁卫国 在摩擦力的学习中，有下列三个问题是同学们不易弄清的：①怎样判断物体是否受到摩擦力作用；②怎样确定物体所受摩擦力的方向；③怎样计算物体所受摩擦力的大小。 1.正确理解产生摩擦力的条件 要正确分析出物体是否受摩擦力作用，就必须全面认识产生摩擦力的条件。产生摩擦力的条件有三： ①粗糙接触面。摩擦力是接触力，它只能产生在两相互接触、表面粗糙的物体之间。在理想情况下，若认为接触面“光滑”，则不考虑摩擦力的存在。 ②正压力的存在。正压力的存在是产生摩擦力的前提。如果两相互接触的物体之间无挤压作用，则接触面上的摩擦力也将为零。有些同学认为压力与物体所受重力大小相等，这是极其错误的。在不同的物理情景中，正压力的产生原因是不同的。 ③物体之间存在相对运动或相对运动趋势。 在分析物体是否受摩擦力作用时，应考虑被研究的物体相对于与之接触的物体有无相对滑动或有无相对运动的趋势。[注：所谓“相对运动趋势”的方向是指两个相互接触的物体之间，假如没有摩擦力作用时，将要发生相对滑动的方向。]例如：擦黑板时，黑板处于静止状态，但它相对于黑板擦发生了相对运动，因而黑板将受到滑动摩擦力作用。 产生摩擦力的三个条件缺一不可。物体间不接触，谈不到摩擦力；接触面“光滑”，不计摩擦力；粗糙接触的物体间有相互挤压但没有相对运动或相对运动趋势，不会产生摩擦力；有相对运动或相对运动趋势，但接触面间无压力存在，接触面上摩擦力也将为零。 2.正确应用摩擦力的计算公式 在物理问题的求解中，一些同学不能对问题作具体的分析与思考，而是生搬硬套、盲目乱用公式，从而造成求解错误。在对摩擦力的计算中就常犯这类错误。 在求解摩擦力大小之前，必须首先分析物体的运动状态，判别是滑动摩擦还是静摩擦。 对于静摩擦，静摩擦力的大小取决于物体的受力情况和运动情况，随外界其它因素的变化而变化，静摩擦力大小的取值范围为fm>(或=)f静>(或=)0 ，具体数值只能根据物体所处的状态，由力的平衡知识或牛顿运动定律求解。只有最大静摩擦力才是fm=u0N，其中u0为静摩擦因数。最大静摩擦力实际上大于滑动摩擦力，但在没有说明的情况下可以认为它们近似相等。 对于滑动摩擦，摩擦力大小的计算公式为f=uN，其中u为动摩擦因数，其值与接触面的材料以及接触面的情况（如粗糙程度）有关（课本上的动摩擦因数表上只强调了接触面的材料），而与接触面积的大小，物体运动的速度（或加速度）无关；N为两接触面间的正压力。对于滑动摩擦力来说，由于f=uN，因此，只要u一定，则f与N成正比，N的变化决定了f的变化，如果N是某个物理量（如时间t、速度v等）的函数，则f也就是该物理量的等次函数。所以，要正确求解滑动摩擦力，就必须优先确定正压力N。 当然，对于滑动摩擦力的求解，我们还可以根据物体受力情况，由力的平衡知识或牛顿定律求出。 3. 正确判定摩擦力的方向 摩擦力的效果总是起着阻碍物体相对运动的作用，其方向总与接触面相切，与物体相对运动或相对运动的趋势方向相反。但是，摩擦力的方向并不总与物体运动方向相反，它可与物体运动方向相同，还可以与物体运动方向成任意夹角。 由此可见，摩擦力方向总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势，而不是阻碍物体的运动。摩擦力既可以为阻力也可以为动力，我们不能由物体的运动方向来轻易确定摩擦力方向。
判断摩擦力方向的几种方法和误区
判断摩擦力方向的几种 方法和误区 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
判断摩擦力方向的几种方法 1．判断静摩擦力方向的四种方法 （1）由相对滑动趋势直接判断 因为静摩擦力的方向跟物体相对滑动趋势的方向相反，如果我们所研究的问题中，物体相对滑动的趋势很明显，就可以由相对滑动趋势直接判断．这是判断静摩擦力方向的基本方法。 （2）用假设法判断 所谓假设法就是先假设接触面光滑，以确定两物体的相对滑动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向。 (3)由运动状态判断 有些静摩擦力的方向与物体的运动状态紧密相关，可以由物体的运动状态来判断物体所受静摩擦力的方向 (4)用牛顿第三定律判断 由以上三种方法先确定受力比较简单的物体所受静摩擦力方向，再由牛顿第三定律确定另一物体所受静摩擦力方向． 2．滑动摩擦力的方向可由相对运动方向确定或牛顿第二定律确定 例题1：如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有一个质量为m 1的长木板，当质量为m 2 的物块以初速度v 在木板上平行于斜面向上滑动时，木板恰好相对斜面体静止．已知物块在木板上上滑的整个过程中，斜面体相对地面没有滑动．求：
(1)物块沿木板上滑过程中，斜面体受到地面的摩擦力； (2)物块沿木板上滑过程中，物块由速度v 0变为v 0/2时所通过的距离． 关于摩擦力理解的“7个”误区 1．认为“摩擦力一定和物体运动方向相反” 滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反，而不一定与物体的实际运动方向相反。 2．认为“静止的物体只能受到静摩擦力，运动物体只能受到滑动摩擦力” 摩擦力发生在相互接触并挤压的两个接触表面不光滑的物体之间．如果该物体之间存在相对运动，则有相互的滑动摩擦力；如果这两个物体相对静止，并存在相对运动趋势，则物体间有相互的静摩擦力． 3．认为“f N F F μ=中的N F 就等于物体所受的重力” 压力是根据作用效果命名的一种力，其方向总与接触面垂直并指向受力物体，即属于弹力．重力方向始终是竖直向下的。一般情况下两者不会相等，只有一些特殊情况时才会相等． 4．认为“摩擦力总是阻力” 摩擦力的作用效果是阻碍物体问的相对运动(滑动摩擦力)或阻碍物体问的相对运动趋势(静摩擦力)，但不一定阻碍物体间的实际运动．摩擦力可以是阻力，也可以是动力． 5．认为“压力越大，摩擦力越大”
弹簧弹力计算公式详解
弹簧弹力计算公式详解 压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧是三种最为常见的弹簧，压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧的弹力怎么计算，东莞市大朗广原弹簧制品厂为您详解，压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧的弹力计算公式。 一、压力弹簧 ·压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷; ·弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm); ·弹簧常数公式(单位：kgf/mm)： G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ;不锈钢丝G=7300 ，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 弹簧常数计算范例: 线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈,钢丝材质=琴钢丝 二、拉力弹簧 拉力弹簧的k值与压力弹簧的计算公式相同 ·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹
簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 ·初张力=P-(k×F1)=最大负荷-(弹簧常数×拉伸长度) 三、扭力弹簧 ·弹簧常数：以k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm). ·弹簧常数公式(单位：kgf/mm): E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200 ,黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416
摩擦力的方向判断与大小计算
摩擦力的方向判断及大小计算 一. 教学内容： 摩擦力大小、方向的确定 二、考点点拨 摩擦力是三种基本性质力中最难判定的力，它的大小和方向的确定是高中阶段的重点和难点，物体在各种运动状态下摩擦力的分析在每年的高考中都有所体现，是高考的必考内容。 三、跨越障碍 摩擦处处、时时存在，在初中我们知道，摩擦分为静摩擦、滑动摩擦和滚动摩擦三类，我们已知道了摩擦的基础知识，我们今天将进一步来研究摩擦的相关知识。 （一）滑动摩擦力 1、产生：两个相互接触的物体发生相对运动时产生的摩擦力。 2、产生条件：1）接触面粗糙 2）相互接触且有形变即相互间有弹力 3）物体间有相对运动 3、方向：跟接触面相切，并跟物体相对运动方向相反。 例1：一物体在水平面上向右运动，试确定其摩擦力的方向。 物体相对于地面的方向是水平向右，所以摩擦力方向水平向左 例2：A、B两物体叠放在一起，两物体都沿水平面向右运动，A的速度为，B的速度为， 并且＜，问A、B两物体间的摩擦力的方向如何？ 虽然A的速度方向水平向右，但由于＜，所以A相对于和它接触的物体B而言，是向左运动的，即相对运动方向是向左的，故A受到的B对它的摩擦力是水平向右的。 注：1、由例2可以看到，物体的运动方向和相对运动方向是有区别的。 2、摩擦力是和相对运动方向相反，不是和运动方向相反，所以我们在判断滑动摩擦力的方向时，一定要先找出该物体相对于和它接触的物体的运动方向，才能判断滑动摩擦力的方向，不能仅凭运动方向来判断摩擦力方向。
例3：传送带顺时针方向运动，现将一物体静止地放上传送带，则物体在放上传送带的一段时间内所受滑动摩擦力的方向如何？ 物体静止地放上传送带，传送带水平部分向右运动，则物体相对于传送的运动方向向左，所以受到的滑动摩擦力方向水平向右。 4、大小：经过试验，我们得出，物体受到的滑动摩擦力的大小和物体间的压力有关，还和物体间接触面的材料性质有关。 即f=μN μ是一个没有单位，小于1的常数，叫做动摩擦因数。它与两物体的材料性质，表面状况有关，和接触面积无关。 N是物体对接触面的正压力即垂直于接触面的弹力。 例4：一质量为5kg的物体在水平面上向右运动，它和水平面间的μ为0.6，则此时物体受到的滑动摩擦力多大？ 解：此时物体对水平面的压力大小等于物体所受的重力 所以f=μN=0.6×50=30N 方向水平向左 注：这道例题中压力恰好等于重力的大小，但要特别注意，压力并不总等于重力，压力和重力是不相同的两个力。 5、作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动的作用。 （二）静摩擦力 1、定义：两相对静止的相互接触的物体间，由于存在相对运动的趋势而产生的摩擦力。 2、静摩擦力产生的条件：1）两物体直接接触 2）接触处粗糙且相互间有弹力 3）两物体有相对运动的趋势 3、静摩擦力的方向：总是和接触面相切，并且总跟物体的相对运动趋势方向相反。 判断两物体间是否有相对运动的趋势，一般采用假设法，即假设接触面光滑，看相接触的两物体间是否有相对运动，如果有，此方向即为相对运动的趋势方向；如果没有，说明物体间无相对运动趋势。 例5：判断下面两个静止物体受到的静摩擦力的方向 （1）
初中物理摩擦力方向的判断
初中物理摩擦力方向的 判断 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初中物理摩擦力方向的判断 虞城县实验中学孟瑞丽 初中物理力学是难点也是重点，而解决摩擦力的问题尤为关键，在这里我们说一下滑动摩擦力方向和静摩擦力方向的判断。滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反，静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势的方向相反。 1：滑动摩擦力的方向。 要判断滑动摩擦力的方向，我们要先明白运动的方向与相对运动的方向的区别。物体的运动方向是相对地面而言的，而相对运动的方向是相对于和它接触的物体而言的。 例：如图：水平传送带按顺时针方向匀速转动，现将一物体A轻放在传送带上，当物体由速度为0加速运动的瞬间所受的摩擦力方向怎样。 A 解析：此图受力物体是A，与A接触的物体是传送带，物体A 相对地面是在向右运动，但物体A刚放上传送带并加速的瞬间速度小于传送带的速度，即相对于传送带是在水平向左运动的，因此，物体A的相对运动方向是向左的，即摩擦力的方向应与之相反，是水平向右的。 2：静摩擦力的方向。
要判断静摩擦力的方向，应先判断相对运动趋势的方向。可以采用假设法，即假设接触面光滑的，没有摩擦力，看物体之间将要发生的相对运动，那么这个相对运动方向就是我们要找的相对运动的趋势方向，静摩擦力的方向应与之相反。 例：如图：斜面上静止一物体A,试画出A所受的摩擦力。 A 解析：假设A不受摩擦力，A将沿斜面向下做加速运动，因此A相对斜面具有向下运动的趋势，故静摩擦力的方向应与之相反，沿斜面向上。 以上方法不易判断时，还可以根据物体的平衡状态分析摩擦力的方向。
小学奥数思维训练分数计算与比较大小_通用版
2019年五年级数学思维训练：分数计算与 比较大小 1．计算： （1）++； （2）1﹣﹣﹣． 2．计算：13﹣（3+2）﹣． 3．计算：（﹣÷4）×+1÷1． 4．计算：×54﹣16×+27×+×3． 5．计算：9+99+999+9999． 6．计算： （1）403×； （2）155×． 7．计算：． 8．将下列分数由小到大排列起来：，，，，． 9．比较下列分数的大小： （1）与； （2）与． 10．比较下列分数的大小： （1）与； （2）与． 11．计算：（3+6+1+8）×（2﹣）． 12．． 13．要使算式2﹣（0.7﹣□）×=2成立，方框内应填入的数是多少？ 14．计算：124×+18×． 15．计算：（1﹣×3）+（3﹣×5）+（5﹣×7）+（7﹣×9）+（9﹣×11）+（11﹣×13）． 第1页/共18页
16．计算：=．17．比较2019×与2019×的大小，并计算它们的差． 18．计算： （1）238÷238； （2）（9+7）÷（+）． 19．比较下列分数的大小： （1）与； （2）与； （3）与； （4）与． 20．比较大小： （1）把3个数，，由小到大排列起来； （2）把5个数，，，，由小到大排列起来． 21．比较下列分数的大小： （1）与； （2）与． 22．比较下列分数的大小： （1）与； （2）与； （3）与． 23．计算：8×+19×13． 24．计算：×． 25．计算：[（+++）﹣（+++）]÷[（+++）﹣（+++）]．26．． 27．已知A=+，B=+．试比较A、B的大小． 28．A=（+）×1001，B=（+）×1003，C=（+）×1005，请将A、B、C按从大到小的顺序排列起来．
弹簧弹力计算公式
弹力计算公式压力弹簧 初拉力计算 F0=〖｛π3.14×d 3 ｝÷(8×D)〗×79mpa F0=｛3.14×(5×5×5)÷(8×33)｝×79=117 kgf 1.压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； 2.弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； 3.弹簧常数公式（单位：kgf/mm）； K=(G×d4)/(8×D3×Nc) G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300 ，60Si2MnA钢丝G=7900，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 Nc=有效圈数 F=运动行程(550mm) 弹簧常数计算范例： 线径=5.0mm , 中径=20mm , 有效圈数=9.5圈,钢丝材质=不锈钢丝 K=(G×d4)/(8×D3×Nc)=(7900×54)/(8×203×9.5)=8.12kgf/m m×(F=100)=812 kgf 拉力弹簧
拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） 扭力弹簧 弹簧常数：以k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm) 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： K=(E×d4)/(1167×D×p×N×R) E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000，不锈钢丝E=19400 ，磷青铜线E=11200 ，黄铜线E=11200 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416
弹簧计算公式
胡克弹性定律指出，在弹性极限范围内，弹簧的弹性力f 与弹簧的长度x 成正比，即f =-kx，k 是一个物体的质量弹性系数，该系数由材料的性质决定，负号表示弹簧产生的弹性力与其延伸(或压缩)方向相反弹簧常数: 以k 表示，当弹簧被压缩时，载荷(kgf/mm)增加1mm 的距离，弹簧常数公式(单位: kgf/mm) : k = (g d4)/(8dm3 nc) g = 钢丝的刚度模量: 钢琴丝g = 8000; 不锈钢丝g = 7300; 磷青铜丝g = 4500;黄铜丝g = 3500d = 线径= 0d = 外径= id = 内径= md = 中径= do-dn = 转速总数弹簧常数的计算例子: 线径= 2.0 mm，外径= 22 mm，总匝数= 5。5圈，钢丝材料= 钢琴钢丝k = (gxd4)/(8xdm3xnc) = (8000x24)/(8x203x3.5) = 0.571 kg f/mmpull，张力弹簧的k 值与压力弹簧的k 值相同。 张力弹簧的初始张力: 初始张力等于拉开彼此接近的弹簧所需的力，并发生在弹簧轧制成型之后。在制作张力弹簧时，由于钢丝材质、线径、弹簧指数、静电现象、油脂、热处理、电镀等的不同，使得各张力弹簧的初始张力不均匀。因此，在安装各种规格的张力弹簧时，应该预张力到平行弯道之间一定距离的力称为初张力。 初始张力= p-(kxf1) = 最大载荷-(弹簧常数x 拉伸长度)扭转弹簧常数: 以k 表示，当弹簧扭转时，载荷(kgf/m)增加1个扭转角。弹簧常数(单位: kgf/mm) : k = (exd #)/(1167 xdmxpnxr) e = 钢丝的刚度模量: 钢琴线e = 21000，不锈钢线e = 19400，磷青铜线e =
摩擦力的方向如何判断
摩擦力的方向如何判断 摩擦力的方向判断，是高中物理知识的一个难点。对于刚接触高中物理的高一新生来说，在学习这部分内容时，更感到困难。在教材中，也仅仅只有抽象的一句话：摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势的方向相反，至于如何理解和应用，学生也摸不着头脑。其实要克服这个难点，只要掌握几个关键步骤，就迎刃而解了。 1、滑动摩擦力的方向判断 要判断滑动摩擦力的方向，就先得区分运动方向和相对运动方向这两个概念。物体的运动方向是相对于地面而言的，而物体的相对运动方向是相对于和它接触的物体而言的。清楚了这两个概念，对我们的判断就更加清晰了。 例1：如图1，传送带匀速顺时针转动，物体以初速度为0 到的摩擦力的方向。 错解：物体放在传送带时后，将在滑动摩擦力 的带动下相对地面向右运动，则物体受到的 图1 摩擦力方向向左。 错解分析：物体向右运动是对的，（以地面为参考系）但物体相对传送带的方向是向左的，（而不打算相对地面，与地面无任何关系）所以受到的摩擦力的方向是向右的。错误的原因是错把运动方向当成了相对运动方向。 根据以上分析，我们欲判断滑动摩擦力的方向，应该明确以下几个方面： （1）应该明确受力物体和施力物体。 （2）明确受力物体相对施力物体的相对运动方向，而不是受力物体相对地面或其他的参考系，这点是非常重要的。因为摩擦力是发生在受力物体施力物体之间，与任何其他物体无关，这是学生常犯的错误，尤其老是以地为参考系，判断物体相对于地面的方向。 （3）摩擦力的方向和第二步判断出的相对运动的方向相反。 其中（2）应该是最重要的一步，当然也是最难的一步。如上例，学生就是在这点上常犯错误。 2、静摩擦力的方向判断 对于静摩擦力，判断的方法仍然遵守上面的三个步骤，只是判断相对运动方向改为判断相对运动趋势方向。当然，对静摩擦力，判断相对运动趋势的方向比较难，我们可以用假设法。假设法，就是假设物体之间没有摩擦力，看物体之间将要发生的相对运动，那么这个相对运动方向也就是我们要找的相对运动趋势方向。 例：如图2，物体AB 静止在斜面上，试分析B 受到A 错解：物体B 有向下运动的趋势， 所以受到的摩擦力的方向是向上的。 错解方向：物体B 有向下运动的趋势 不假，但这个相对运动趋势三结合相对地面的，不是相对 A 的。而问题是让我们分析A 和 B 之间的摩擦力，应该分析 B 相对A 的相对运动趋势方向。 图2 正确解答：第一步，因为分析的是A 和B 之间的摩擦力，所以受力物体是B ，施力物体是A （而不是地面）。第二步，分析B 相对A 的相对运动趋势方向。假设A 和B 没有摩擦力，则A 应该相对B 向下滑动，所以A 相对B 有向下运动的趋势，而B 相对A 就有向上运动的趋势，所以B 受到A 的摩擦力应该是向下的。 综上所述，判断摩擦力的方向，不能只根据自己的主观判断，或生活印象来判断，而应该根据分析问题的方法，抓住关键，理性分析，才能得到正确的结果。 老师，请问滚动摩擦力方向如何判断？例如同？
弹簧弹力计算公式
弹簧弹力计算公式 Revised by Liu Jing on January 12, 2021
弹力计算公式 压力弹簧 初拉力计算 F0=〖｛π3.14×d3｝÷(8×D)〗×79mpa F0=｛3.14×(5×5×5)÷(8×33)｝×79=117 kgf 1.压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的 负荷； 2.弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； 3.弹簧常数公式（单位：kgf/mm）； K=(G×d4)/(8×D3×Nc) G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300 ，60Si2MnA钢丝 G=7900，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 Nc=有效圈数 F=运动行程(550mm) 弹簧常数计算范例： 线径=5.0mm , 中径=20mm , 有效圈数=9.5圈 ,钢丝材质=不锈钢丝 K=(G×d4)/(8×D3×Nc)=(7900×54)/(8×203×9.5)=8.12kgf/mm×(F=100)=812 kgf 拉力弹簧
拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） 扭力弹簧 弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷 (kgf/mm) 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： K=(E×d4)/(1167×D×p×N×R) E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ，不锈钢丝E=19400 ，磷青铜线 E=11200 ， 黄铜线E=11200 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416
分数比较大小的十种方法
分数比较大小的十种方法 分数知识在小学数学的知识体系中占了一定的比重，其中比较两个或多个分数的大小这一教学内容对于学生充分理解分数的意义，正确运用倍数、因数的知识，掌握通分和约分的技巧，以及正确计算分数加减法等环节都具有比较重要的作用，结合本人所教学的苏教版五年级下册的有关分数大小比较的教学实践，来综合谈一谈分数比较大小的一些可行性方法。 分数的大小比较分为两个层次，一是前面学过的同分母分数或同分子分数的比较大小，教材也给出了比较的方法，即两个分数分母相同比分子，分子大的分数大，两个分数同分子，分母小的分数大；一是五年级下学期学生所接触的分数大小比较，多是异分母或异分子分数，这就需要学生在掌握最小公倍数和最大公因数相关知识的基础上，认识并理解分数的基本性质，从而熟练掌握通分和约分的方法，来进行比较，也可以利用分数与小数的互化来比较。教学中，我和学生一起利用教材中出现的各种类型的分数大小比较题，探索和总结出了十种不同的比较分数大小的方法，在这一内容的教学中发展了学生的创造性思维，开拓了解题思路，也丰富了自己的教学经验。 一、同分母，比分子 二、同分子，比分母 这两种方法学生以前就应该掌握了，多数学生运用的也比较好，这里不多讲。 三、化成小数 本学期我们学习了分数与除法的关系，学会了分数与小数的互相转化，在以前分数的学习中也有过一点渗透，所以不少学生喜欢用这种方法来解决问题，但也有其局限性，如除不尽的情况，分母比较大的情况，且比其他方法浪费时间等等，我让无计可施时再用。 四、通分，通成同分母 这也是本学期所学的，利用分数的基本性质，把异分母分数通分成同分母分数来比较，就变成了上述的第一条的情况，如和，通分成和来比较；这一方法是学生必须掌握的。 五、通分，通成同分子 教材上讲通分，只讲把异分母变成同分母，没讲把异分子变成同分子，这也算是我们的一个创造吧！这是在讲练习时遇到的一种情况，本来是我自己准备花一点时间来向大家介绍的，结果他帮了我这个忙。
摩擦力的方向如何判断
摩擦力的方向如何判断 作者：文利红 摩擦力的方向判断，是高中物理知识的一个难点。对于刚接触高中物理的高一新生来说，在学习这部分内容时，更感到困难。在教材中，也仅仅只有抽象的一句话：摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势的方向相反，至于如何理解和应用，学生也摸不着头脑。其实要克服这个难点，只要掌握几个关键步骤，就迎刃而解了。 1、滑动摩擦力的方向判断 要判断滑动摩擦力的方向，就先得区分运动方向和相对运动方向这两个概念。物体的运动方向是相对于地面而言的，而物体的相对运动方向是相对于和它接触的物体而言的。清楚了这两个概念，对我们的判断就更加清晰了。 例1：如图1，传送带匀速顺时针转动，物体以初速度为0轻轻 放在传送带上，试分析受到的摩擦力的方向。 错解：物体放在传送带时后，将在滑动摩擦力 的带动下相对地面向右运动，则物体受到的图1 摩擦力方向向左。 错解分析：物体向右运动是对的，（以地面为参考系）但物体相对传送带的方向是向左的，（而不打算相对地面，与地面无任何关系）所以受到的摩擦力的方向是向右的。错误的原因是错把运动方向当成了相对运动方向。
根据以上分析，我们欲判断滑动摩擦力的方向，应该明确以下几个方面： （1）应该明确受力物体和施力物体。 （2）明确受力物体相对施力物体的相对运动方向，而不是受力物体相对地面或其他的参考系，这点是非常重要的。因为摩擦力是发生在受力物体施力物体之间，与任何其他物体无关，这是学生常犯的错误，尤其老是以地为参考系，判断物体相对于地面的方向。 （3）摩擦力的方向和第二步判断出的相对运动的方向相反。 其中（2）应该是最重要的一步，当然也是最难的一步。如上例，学生就是在这点上常犯错误。 2、静摩擦力的方向判断 对于静摩擦力，判断的方法仍然遵守上面的三个步骤，只是判断相对运动方向改为判断相对运动趋势方向。当然，对静摩擦力，判断相对运动趋势的方向比较难，我们可以用假设法。假设法，就是假设物体之间没有摩擦力，看物体之间将要发生的相对运动，那么这个相对运动方向也就是我们要找的相对运动趋势方向。 例：如图2，物体AB静止在斜面上， 的方向。 错解：物体B有向下运动的趋势， 所以受到的摩擦力的方向是向上的。 错解方向：物体B有向下运动的趋势图2 不假，但这个相对运动趋势三结合相对地面的，不是相对A的。
1-五年级第1讲-分数计算与比较大小
第一讲 分数计算与比较大小 兴趣篇 1、（1） 1457341-+ （2）51271321÷? 2、（1） 372003720372++ （2）200 1201211--- （ 3、43)1152413(11813 -+- 4、12111135)45141(÷+?÷- [ 5、 351762753165474?+?+?-? 6、999988889999999888999998899989+++ 7、（1） 124123403? （2） 156 113155? > 8、-比较分数大小：（1） 854 , 171 （2）6023 , 247 9、将下列分数从小到大排列： 23 13 , 1915 , 2314 , 2413 , 1914 .
10、比较分数大小：（1） 40 9 , 133 （2）7920 , 32079 拓展篇 ; 1、 987655432198765????????-???? 2、)20 72()318411386413(-?+++ 3、3 11523)5311522 (-÷?+ [ 4、要使算式71265)7.0(412 =?-- 成立，方框内应该填的数是 5、25 2418257124?+? ' 6、)1336 1111()1136119()936117()736115()536113()336111(?-+?-+?-+?-+?-+?- )
7、)761 231 (53)761 531 (23)531 231 (76-?-+?+-? 8、~ 9、比较20052004 2006?与20042003 2005? 10、（1）239238 238238÷ （2）)95 75()927729(+÷+ 11、< 12、比较分数大小 （1）198 , 73 （2）4112 , 278 （3）1716 , 3533 （4）289 , 227 13、比较分数大小 （1）> （2）19951994 , 9998 （2）888887444443 , 222221111110 12、（1）由大到小排列 5931 ,3518 , 2413 （2）由大到小排列 10160 ,3320 ,2315 ,1912 , 1710 13、比较分数大小 （1）5679012346 , 5678912345 （2）2006220052 , 2006200620052005 ^ 14、比较分数大小
一判断静摩擦力方向的四种方法
一判断静摩擦力方向的四种方法 （1）由相对滑动趋势直接判断 因为静摩擦力的方向跟物体相对滑动趋势的方向相反，如果我们所研究的问题中，物体相对滑动的趋势很明显，就可以由相对滑动趋势直接判断．这是判断静摩擦力方向的基本方法。（2）用假设法判断 所谓假设法就是先假设接触面光滑，以确定两物体的相对滑动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向。 (3)由运动状态判断 有些静摩擦力的方向与物体的运动状态紧密相关，可以由物体的运动状态来判断物体所受静摩擦力的方向 (4)用牛顿第三定律判断 由以上三种方法先确定受力比较简单的物体所受静摩擦力方向，再由牛顿第三定律确定另一物体所受静摩擦力方向． 二“四步法”（最基础的判断方法） 1、找出摩擦力的施力物体。 2、选择此施力物体为参照物。 3、判断受力物体的相对运动方向或相对运动趋势方向。 4、用“相反”确定摩擦力的方向。 三.关于摩擦力理解的“7个”误区 1．认为“摩擦力一定和物体运动方向相反” 滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反，而不一定与物体的实际运动方向相反。 2．认为“静止的物体只能受到静摩擦力，运动物体只能受到滑动摩擦力” 摩擦力发生在相互接触并挤压的两个接触表面不光滑的物体之间．如果该物体之间存在相对运动，则有相互的滑动摩擦力；如果这两个物体相对静止，并存在相对运动趋势，则物体间有相互的静摩擦力． 3．认为“压力就等于物体所受的重力” 压力是根据作用效果命名的一种力，其方向总与接触面垂直并指向受力物体，即属于弹力．重力方向始终是竖直向下的。一般情况下两者不会相等，只有一些特殊情况时才会相等． 4．认为“摩擦力总是阻力” 摩擦力的作用效果是阻碍物体问的相对运动(滑动摩擦力)或阻碍物体问的相对运动趋势(静摩擦力)，但不一定阻碍物体间的实际运动．摩擦力可以是阻力，也可以是动力． 5．认为“压力越大，摩擦力越大” 由公式可知，滑动摩擦力与压力成正比，压力越大，滑动摩擦力越大；最大静摩擦力也与压力成正比但静摩擦力的大小应根据物体的实际运动状态利用平衡条件或牛顿运动定律来确定。6．认为“一个物体在一个接触面上可以同时受几个摩擦力的作用” 相互接触的两个物体问有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上产生阻碍相对运动的摩擦力，方向与物体的相对运动或相对运动趋势方向相反，即针对具体的物理问题，摩擦力是唯一的。 7．认为“摩擦力是不变的” 摩擦力产生于两个相互接触、有弹力且存在相对运动或相对运动趋势的物体之间，当两物体间弹力大小改变，会引起摩擦力大小改变，甚至引起摩擦力“有无”的改变；当外力改变时，物体间相对运动或相对运动趋势方向发生变化，还会引起摩擦力的方向改变。