北师大版二年级下册数学--《买电器》教学反思

北师大版二年级数学下册《买电器》教学反思

《买电器》是北师大版小学数学二年级下册第六单元学习内容中的第一课时。这节课主要是通过“买电器”活动，探索并掌握整百、整十的加法的口算方法，并能正确的计算，并结合“买电器”情境，发展提出问题和解决问题的意识和能力，体会到数学与生活的密切联系。在这之前，学生已经掌握了百以内的加减法的计算方法，这为本节课的学习打下了基础，因此，在课堂处理上，我有以下几点想法：

一、创设情境，激发兴趣，走进生活中的数学价格竟猜，发展学生数感。

我创设了淘气搬家买电器这一情境，并引出问题：“你知道这些电器的价钱吗？请你来猜一猜”。价格竞猜是本节课的“兴奋点”。通过创设“猜价格”的游戏活动，既复习旧知，又能激起学生探究数学的兴趣，同时能很好地培养学生的数感。根据所给的提示，同学们都抢着来猜。在这里利用猜数游戏猜出电器价格，不仅可以激发学生的学习兴趣。同时也巩固了学生对万以内数的组成的掌握，也为后面的计算作一些铺垫，从孩子们兴奋的眼神中，我看到他们对这一活动的喜爱，孩子们喜欢这种智慧型的学习方式。

二、自主提问，探究算法，提倡算法多样化

《买电器》情境中，，我注重了创设现实的生活情境，让学生学会用数学的眼光去观察生活, 他们在数学学习的过程中,能够根据所提供的信息,提出有价值的数学问题,如“买一台电视机和一台洗衣机一共多少元？”“买一台洗衣机和一台冰箱一共多少元？”，并能通过探究学习，学会解决简单的实际问题,使学生们深切地感受到数学与生活的联系。鼓励算法多样化是尊重学生的表现。如：买1台洗衣机和1台电视机共花多少元？你会列式吗？在计算500+800得数时，同学们说出了几种不同的计算方法。如：

A、5加8等于13，再在后面加两个0，也就是1300。

B、5个百加8个百就是13个百，13个百就是1300。

C、800+200=1000，1000+300=1300。（凑整千）

D、用计数器来计算

E、从500往后再数八个100

在探索过程中，我给予了学生充分的时间与空间，使学生经历了动手操作的过程，教研专区全新登场教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作充分展示和交流多种算法。在比较观察中感受和理解“进位”的含义。对于算法最优化的选择，我没有急于评价哪种方法的优与劣，而是通过对比练习、变式练习和拓展练习的活动，让学生在计算中学会观察，学会比较，体验到最优的算法。这样的教学让我感受到，计算出算式的得数固然重要，而教师在课堂上能

(完整版)北师大版初二下数学目录及知识点

初二下 一、一元一次不 等式和一元 一次不等式 组 不等关系 不等式的基本性质 不等式的解集 一元一次不等式 一元一次不等式与一次函数 一元一次不等式组 二、分解因式 分解因式 提公因数运用公式法 三、分式 分式 分式的乘除法 分式的加减法 分式方程 四、相似图形 线段的比 黄金分割 形状相同的图形 相似多边形 相似三角形 探索三角形相似的条件 测量旗杆的高度 相似多边形的性质 图形的放大与缩小 五、数据的收集 与处理 每周干家务活的时间 数据的收集 频数与频率 数据的波动 六、证明（一） 你能肯定吗 定义与命题 为什么它们平行 如果两条直线平行 三角形内角和定理的证明 关注三角形的外角 一、一元一次不等式和一元一次不等式组 1.不等关系 一般地，用不等号（大于，小于，大于或等于，小于或等于，不等于）连接的式子叫不等式。非负数的表示 2．不等式的基本性质 三个基本性质： a不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 B不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 C不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 3.不等式的解集 能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 求不等式解集的过程叫解不等式 不等式的解集在数轴上的表示（空心，实心） 4.一元一次不等式 不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，未知数最高次数是1，像这样的不等式，叫一元一次不等式。 解不等式（移项、合并同类项、利用不等式的基本性质） 5.一元一次不等式与一次函数

不等式的解、分段函数 6.一元一次不等式组 关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集。 用数轴表示不等式组的解集 提高：不等式表示的平面区域 回顾与思考：1.不等式有哪些基本性质，它与等式的基本性质有什么异同？ 2.解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？ 3.举例说明在数轴上如何表示一元一次不等式（组）的解集 4.说运用不等式解决实际问题的基本过程以及个人体会 5.举例说明不等式、函数、方程的联系 二、 分解因式 1. 分解因式 把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形，叫把这个多项式分解因式 思考：分解因式与整式乘法有什么关系？ 2. 提公因数 公因式：我们把多项式各项都含有的相同因式 提公因式：将一个多项式的各项含有的公因式提取出来，化成两个因式乘积的形式，叫提公因式。 当多项式第一项的系数是负数时，常先提出“—”号，使括号内第一项系数变为正，提出负号时，多项式的各项都要变号。 题型：分解因式，分解因式再求值 思考：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？（互逆过程） 分解因式后如何判断正误？反过来算一次，但是否分解到最后形式，是检验不出来的。 3.运用公式法 平方差、 十字相乘法特点：二次项系数是1，常数项是两数积、一次项系数是这两个因数的和 完全平方：形如2 2 2 2 22a ab b a ab b ++-+和的式子称为完全平方式。 分解因式的方法：提公因式法、运用公式法、十字相乘法 回顾与思考：1.举例说明什么是分解因式 2.分解因式与整式乘除有什么关系 3. 分解因式常用方法有哪些？ 三、 分式 1. 分式 A B 形式，且除式B 中含有字母（B ≠0）的式子的叫分式 分式怎样才有意义 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变 约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去

北师大版小学一年级数学下册_教学反思(全)

《快乐的小鸭》 对于情境创设中带来问题，已经很熟悉并能很快找到有用的信息，提出问题，发现问题，解决问题。本节课孩子们圈一圈或者分成几和几计算的正确率低。可能是孩子们对加减法的关系还没有真正地理解。所以接下来的主要任务就是加强退位练习，希望孩子们在练中能找到适合自己的计算方法，提高自己的计算能力和水平。为后面的退位减法打下良好的基础。 《开会啦》 画图是一种很好的解决问题的策略，根据低年级学生的认知特点，单纯的语言表达比较抽象，如果能经常画图，慢慢地让学生形成看到题目，能在头脑中出现图，有助于帮助学生把抽象的问题形象化。 通过具体情境和实际操作，初步体会“比较两个数量的多少”也可以用减法计算，进一步丰富对减法意义的认识。 《跳伞表演》 情境教学符合儿童的心理特征，遵循了儿童的认知规律。图文并茂、富有趣味性的故事情节有利于调动学生学习的积极性。本节课注重情境设计在教学过程中的作用。开课时，以精彩的飞行表演入课，激发了学生的学习热情，课结尾时，变“书本中”的作业为“情境中”的作业，使学生兴趣浓厚，乐于探究 《美丽的田园》 充分利用教材中现有素材，使学生的思维得到发展，积累了解决问题的经验。从中受到了多方面的教育，体现了素质教育的基本要求。在课堂中，我除了让学生观察书本中的图，让学生自己发现数学问题、质疑，解决问题，还利用现有的饿素材对学生进行环保

教育，让学生不仅学到了数学知识，而且学生还得到了数学知识以外的环保教育，让学生的德、智、体得到了全面的发展。 《做个减法表》， 本课设计分成两个层次，一是按不同的标准进行分类。二是发现减法表中的规律：横着看，每一行减号前面的数相同，减去的数一个比一个大1，从左到右，得数一个比一个少1；竖着看，每一竖行，从上到下，减号前面的数每次都增加1，减号后面的数也是每次都加1，得数都相同；斜着看，都是十几减同一个数，从左到右，减号前面的数一个比一个少1，得数也一个比一个少1。 《看一看（一）》 本课教学注重发挥教具的作用，让学生自己操作观察，取得直观的感性认识，通过动手操作使数学知识不再那么抽象，理解数学也不再那么空洞。我将数学设计成看得见，摸得着的实践活动，让学生对抽象知识获得了相当清晰的认识和理解，而且，这样通过动手操作后获得的体验是无比深刻的。 小学一年级学生，特别对新事物感到很好奇。本课运用很多的玩具促进他们学习，让他们在自己喜欢的的玩具中学习数学，这样更有利于激发学生的学习兴趣。在这方面做了积极的尝试，集知识性、趣味性、活动性于一体，让学生在多种形式的观察的过程中体验到观察多样性。同时，这节课抓住教材的难点让学生思考，培养初步的推理能力。 《看一看（二）》 抽象的立体图形前，大胆想像，正确辨认所搭摆物体的正面、侧面、上面的形状。《看一看（二）》教学反思本节课我以学生为主体，以活动为主线，注重学生的动手操作、观察体验、合作交流

最新北师大版初二下册数学知识点

最新北师大版初二下册数学知识点 1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零. 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 4.分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即；当n为正整数时， 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)

（1）同底数的幂的乘法：； （2）幂的乘方：; （3）积的乘方：； （4）同底数的幂的除法：(a≠0)； （5）商的乘方：；(b≠0) 7.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。 解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 解分式方程的步骤：（1）能化简的先化简；(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程； (3)解整式方程；(4)验根． 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答． 应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有四种：

新北师大版小学二年级下册数学全册单元试卷及详解

第一单元测试卷（一） 时间:60分钟满分:100分分数: 一、我会算。(46分) 1.我会口算。(16分) 64÷8= 81÷9= 54÷9= 8÷8= 42÷7= 4×9= 72÷9= 45÷9= 6×( )=48 ( )×5=35 ( )×7=49 ( )×8=56 13÷5=( )……( ) 15÷7=( )……( ) 2.我会用竖式计算。(12分) 16÷3= 58÷9= 53÷6= 61÷8= 3.括号里最大能填几?(6分) ( )×7<32 7×( )<45 4×( )<36 5×( )<23 ( )×8<58 ( )×9<78 4.在○里填上“>”“<”或“=”。(6分) 18÷3○19÷3 12÷3○2×2 27÷3○26÷3 21÷5○20÷5 35÷8○36÷8 65÷9○65÷8 5.我会判断并改错。(对的在括号里画“√”,错的画“?”)(6分) 二、我会看图列式。(16分) (1) □÷□=□(个)……□(个) □÷□=□(堆)……□(个)

(2) □÷□=□(束)……□(枝) □÷□=□(枝)……□(枝) 三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(9分) 1.在有余数的除法中,除数一定比( )大。 A.被除数 B.余数 C.商 2.在□÷9中,余数最大可以是( )。 A.8 B.3 C.0 3.在一道除数是7的有余数的除法中,余数可能是( )。 A.7、6、5、4、3、2、1 B. 6、5、4、3、2、1、0 C.6、5、4、3、2、1 四、我会解决问题。(29分) 1. 2. 3.亮亮共有25颗纽扣,这些纽扣最多可以钉几件衣服?(7分)

北师大版二年级数学教学反思

1 / 6 北师大版二年级数学教学反思 《分苹果》教学反思 今天是新学期的第一节课。孩子们的状态还是挺不错的。许是放假太久了;有些知识都有些遗忘。但是发言还是挺积极的。 《分苹果》这一课的知识点不多;一个是复习旧的知识点：除法的意义;除法的计算。新的知识点是;除数是一位数;商也是一位数的除法的计算方法。1、方法的多样性。2、除法竖式的书写格式;竖式中各部分的含义。其中;除法竖式的书写是重点也是难点。虽然在学习的时候孩子们都听得清清楚楚;在完成作业时却还是出现一些问题。最普遍的问题是：1、相同数位不对齐。2、两排数挤在一排;很是难看。3、不用直尺画横线。4、数字写得大大小小的不匀称。5、两道题之间不空行;显得很拥挤;不美观。 出现这些问题也是意料之中的;只有不断的加强练习;及时纠 正;相信孩子们的书写越来越美观。 《分橘子》教学反思 本节课着重探究通过动手操作;使学生发现生活中有很多物品经过平均分后还会有剩余的现象;体会学习有余数除法的必要性;了解有余数除法竖式每步的含义；通过自主探索;发现余数和除数之间的 关系;进一步理解余数的含义。下面谈谈我对这节课的总结： 1、在操作活动中抽象出有余数的除法 在第一次“每盘放4个”的分苹果活动的基础上;我组织了第二次活动“每盘放5个”;通过学生自己的操作活动;感知、加深体会有余数除法;发现可以放2盘;还余下4个;而这4个不能再继续往下分;不然每盘就放得不一样多了；让学生体会到在日常生活中会遇到把一些物品平均分后有余数的情况;认识有余数除法。 2、在探究中理解余数要比除数小;不断发现有余数除法的试商方法 学生通过实际操作、观察比较;对余数和除数的关系有了明确的认识;这个“余数为什么要比除数小”的探索过程;其实也是培养质疑、批判和创新精神;学会学习、积累数学活动经验的有意义的学习过程。在练习中;教材还安排了分数目比较大的物品;引导学生经历试商的过程;积累试商的经验。

北师大版八年级数学下册全套教案(精华版)

1.1 不等关系 教学目的和要求： 理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点： 重点： 对不等式概念的理解 难点： 怎样建立量与量之间的不等关系。 从问题中来，到问题中去。 1. 如图1-1，用用根长度均为l ㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。 （1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （3）当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？ （4）改变l 的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？ 分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为2 )4 (l ，圆的面积可以表示 为2 2?? ? ??ππl 。 （1） 要使正方形的面积不大于25㎝2，就是 25)4 (2 ≤l ，即25162≤l 。 （2） 要使圆的面积大于100㎝2，就是 2 2?? ? ??ππl ＞100， 即 π 42 l ＞100 （3） 当l =8时，正方形的面积为)(41682 2cm =，圆的面积为)(1.54822cm ≈π ，

4＜5.1，此时圆的面积大。 当l =12时，正方形的面积为)(916122 2cm =，圆的面积为)(5.1141222cm ≈π ， 9＜11.5，此时还是圆的面积大。 （4） 不论怎样改变l 的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想， 用长度增色为l ㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 π42l ＞16 2 l 2. （1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干 离地面1.5m 的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m ？（只列关系式） （2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s ，人离开的速度为4m/s ，导火线的长度x （m ）应满足怎样的关系式？ 答案：（1）设这棵树生长x 年其树围才能超过2.4m ，则5+3x ＞240。 （2）人离开10m 以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全： 410＜2 .0x 分析巩固练习： 用不等式表示： （1） a 的相反数是正数； （2） m 与2的差小于3 2； （3） x 的 3 1 与4的和不是正数； （4） y 的一半与x 的2倍的和不小于3。 解答：（1）a 的相反数是-a ，正数是比零大的数，所以“a 的相反数是正数”就是-a ＞0； （2）“m 与2的差”就是m-2，“ 差小于 32”即是m-2＜3 2 ； （3）“x 的31”就是31x ，“x 的31与4的和不是正数”就是3 1 x+4≤0； （4）“y 的一半”不是2 1 y,“x 的2倍”就是2x ，“不小于3”即指大于或等于3，故 “y 的一半与x 的2倍的和不小于”就是2 1 y+2x ≥3。

新北师大版小学2二年级数学下册全册教案设计【新版】

最新北师大版二年级数学 下册全套精品教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新北师大版教材（改版后）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元除法 第二单元方向与位置 第三单元生活中的大数 第四单元测量 第五单元加与减 第六单元认识图形 第七单元时、分、秒 第八单元调查与记录

本册教材分析 一、全册教学内容 数与代数方面：有余数除法，两步混合运算，万以内数的认识和加减法；空间与图形方面：方向与路线，测量，认识图形；统计与概率方面：统计图表的分析；实践与综合应用方面：实践活动：走进乡村和美丽的植物园。此外还有一些拓展性的内容：数学游戏7个，数学故事1个，单项实践活动4个，小调查2个，数学万花筒2个，你知道吗5个。 二、全册教学要求及重点难点 1、掌握除法竖式和有余数的除法。结合实物操作，了解竖式中的各数分别表示什么；结合分物活动，体会到在生活中把一些物品平均分后有时会有余数，掌握有余数除法的试商方法，并能解决生活中的一些简单的实际问题。 2、掌握乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题的运算顺序及计算方法，能正确进行计算并能解决一些实际问题。 3、借助直观模型认识计数单位“百”、“千”、“万”，理解计数单位的实际意义，了解万以内的数位顺序，正确读写万以内的数，会用词语或符号来描述万以数的大小，能结合实际对万以内的数进行估计，培养学生的数感。 4、探索并掌握万以内数的加、减法及连加、连减和加减混合运算的计算方法，能够比较正确熟练地进行计算；养成对计算结果的大致范围进行估计的习惯；能在具体情境中提出问题并能解决一些简单的实际问题。 5、借助实践活动认识八个方向；给定一个方向能辨认出其余七个方向并能用这些词语描述物体所在的位置；认识简单的路线图，能根据路线图说出从出发地到目的地行走的方向、距离和途经的地方。 6、通过动手操作和实际活动，初步体验“1千米”、“1分米”、“1毫米”；了解长度单位之间的关系；培养估测意识，能估计一些物体的长度。 7、通过生活情境初步认识角，能辨认直角、锐角、钝角；通过动手操作，知道长方形、正方形的特征，直观认识平行四边形。 8、经历简单的收集数据、整理数据、分析数据的过程；会读统计图表，会在方格纸上绘制条形统计图（1格表示1个单位），根据统计图表中的数据，回

最新北师大版三年级数学上册教学反思

最新北师大版三年级数学上册教学反思 重视算法多样化是数学课程标准的一个重要方面，在本节课中，我利用教材中提供的情境，引导学生提出问题、解决问题.在解决问题的过程中，我充分放手，让学生自己探索整十数乘一位数的口算方法，学生通过独立思考，小组交流讨论，经历探索多种算法和与他人交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性.在教学中，我让学生用自己的语言进行表述，而不是强求统一的语言进行操练，使学生在一种自由、民主、和谐的氛围中学习. 由于本节课是新学期的第一节课，因此，在练习题的设计上，我比较注重计算方法的训练，而忽略了应用知识，解决实际问题，因此也没有创设这方面的练习题，我想下节数学课在应用知识，解决问题方面应当适当加强，以更好的让学生学数学，用数学. 游园教学反思 本课是在学生对周长有了感性认识，明确定义之后，对周长的实际计算方法的探索.本课结合具体情景游园体 验多边形周长的计算方法，体现算法多样性.从身边的数学 问题出发，激发学生的学习兴趣，在学生掌握了六边形周 长的计算方法的基础上，通过肯定评价激励学生独立去解 决多边形周长的计算，提高学生独立解决问题的能力及对 知识的迁移能力.在拓展练习中，特别引出中间有对角线的 图形，让学生独立计算它的周长，进一步帮助学生正确理 解周长的概念.整节课我自我感觉还是满意的，但是就是在 整个教学过程中我的语言过多，而学生的语言相对较少， 这是在今后的课堂上需要注意的. 花边有多长

教学反思： 整体把握得不错，较好地落实了教学目标.教学各环节比较清晰.整课教学符合学生认知能力和情感体验，教学过 程有独立思考、小组合作、集体汇报，给学生充分的思考 空间与时间，有利于学生思维的发展. 地砖的周长 教学反思： 1. 注重创设问题情境.从学生已有的知识和经验出发， 从现实生活出发，力求使课堂教学体现生活化、活动化、 自主化、情感化. 2. 注重体现学生的合作交流，教学过程中设计了小组 合作，同桌合作，使学生能在合作交流中共同解决问题， 提高认识. 3.注重算法的多样化与思维的灵活性，教学中能尊重 学生的自主选择，让学生在探索体验中学习，在独立思考、 相互交流中逐步提高，不断发展. 本节课不足之处是，由于放手让学生进行测量，部分学生不能很好地明确任务，耽误了一些时间.也由于时间的 关系，一部分学生没有真正体会到哪一种方法最简便，有 盲从的现象. 本节课对教材的理解和处理，及由此采取的相应的教学策略在教学实践中取得了良好的教学效果，主要表现在 以下几个方面.

北师大版八年级下册数学各章知识点总结

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一. 不等关系 1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. 2. 区别方程与不等式：方程表示是相等的关系，不等式表示是不相等的关系。 3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. 非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0 非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0 二. 不等式的基本性质 1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用: (1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c. (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, c b c a >. (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果a>b,并且c<0,那么acb,那么a-b 是正数;反过来,如果a-b 是正数,那么a>b; 如果a=b,那么a-b 等于0;反过来,如果a-b 等于0,那么a=b; 如果ab <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a a-b<0 (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了. 三. 不等式的解集: 1. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式. 2. 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同. 3. 不等式的解集在数轴上的表示: 用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向: ①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,小向左

北师大版小学六年级数学教学反思

北师大版小学六年级数 学教学反思 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

北师大版小学六年级数学教学反思 上传: 姚淇更新时间：2012-5-9 19:29:56 开学的第一天就学习了面的旋转，学生的表现出乎意料，能很快快适应到学习中，没有了以往的浮躁，学习热情高涨。 面的旋转的教学内容实际就是圆柱和圆锥的认识，北师大版教材的重点不仅限于认识圆柱和圆锥的特征，为了能更好的达成教学目标，通过观察情境图1和图2，感受“点动成线”，通过学生用笔代替线段在桌面上平移，感受“线动成面”，通过转动竖立的数学书（代替一个长方形的面），感受“面动成体”。利用课件教学，非常形象直观，学生接收效果好 第一单元《圆柱的表面积》教学反思 在学习长方体和正方体的表面积时，学生已经理解了表面的含义，为学习圆柱的表面积打下了基础。圆柱的底面积计算对于学生来说不是新知识，因此把本节课的重点放在计算侧面积。课前布置学生如何把圆柱的侧面转化成以前学过的图形，转化后的图形与圆柱有什么联系，学生预习效果很好，很快推导出了侧面积计算公式，突破了难点。本节课还存在的问题：1、计算出错多。本单元的计算都牵扯到圆周率，计算比较麻烦，出错率高，因此让学生背诵从1×到10×，提高学生计算效率。2、底面积忘记乘2，或者多算。应该让学生在做题时，审好题，弄清题意。 第一单元《圆柱的体积》教学反思

圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢此时采用小组讨论交流的形式。同爱们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识——公式）。不足之处是：由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多，练习的时间较少。 为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积，在设计练习时要多动脑，花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出五种类型： 1．已知圆柱底面积（s）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：v=sh。 2．已知圆柱底面半径（r）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：v=πr2h。 3．已知圆柱底面直径（d）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：v=π (d/2)2h。

北师大版八年级数学下册各章知识点汇总

第一章三角形的证明 一、全等三角形判定定理： 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS) 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 二、等腰三角形的性质 定理：等腰三角形有两边相等；(定义) 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。 等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形； 三、等腰三角形的判定 1. 有关的定理及其推论 定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”。） 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2. 反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法

四、直角三角形 1、直角三角形的性质 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方； 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 2、直角三角形判定 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形； 3、互逆命题、互逆定理 在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理. 五、线段的垂直平分线角平分线 1、线段的垂直平分线。 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（外心） 判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 2、角平分线。 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。（内心） 判定：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 3、逆命题、互逆命题的概念，及反证法

(新)最新北师大版小学数学二年级下册全册教案

第一单元：除法 教学内容：, 课本第2页~第3页“分苹果”“分橘子” 1.教学目的：, 引导学生经历分苹果等实际操作，初步体会有余数除法与生活的密切联 系。 2.通过引导学生进行实际操作，计算除有余数除法的书写格式，使学生体会到余数一定 要比除数小，体会到学习有余数除法的必要性。 3.在操作、探索、发现中，使学生获得积极的情感体验。 教学重点：, 使学生体验除法的意义及乘法竖式的计算过程。体会余数要比除数小。 教学难点, 通过分苹果的实际操作，总结出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。 教学准备：, ppt，学生准备小圆片。 教学时间：, 教学过程, 二次设计 一、问题引入：显示18个苹果画面，引导学生观察、思考：每盘放6个苹果，18个可以 放几盘？ 二、探索新知 1.体验除法竖式的计算过程。 （1）先让学生独立思考上述问题。 （2）接着进行全班集体交流。学生可能有很多解决这一问题的办法，如： a．通过乘法口诀“三六十八”得出结论：可以放3盘； b．用除法算式算：18÷6=3，所以可以放3盘。 （3）同桌同学合作用18个圆片摆一摆，验证推算结果是否正确，教师用实物ppt 显示学生摆放的圆片图，进一步进行验证、交流。 （4）介绍除法竖式的写法。 教师指出：18÷6=3也可以用竖式计算。边写边说明： 横式：18÷6=3 竖式： 3 6丿1 8 1 8 讨论：结合刚才分苹果的情况，在小组内讨论一下，竖式中的各个数表示什么。 指名学生回答，根据学生口答板书： 3 ……商：“3”表示分3盘。 除数……6丿18 ……被除数：“18”表示有18个苹果。 “6”表示每盘18 ……商和除数的乘积：“18”表示需18个苹果。 放6个苹果。0 ……余数：“0”表示20个苹果全部放完，没有剩余。 说明：“丿”表示横式中的“÷”。 （5）练习：第2页“填一填，说一说”的习题。 学生独立练习完毕，指名学生板书，进行集体订正。 三、巩固练习：第3页“练一练”第1、2、3题。 四、总结（除法竖式的写法。）

新北师大版八年级数学下册知识点总结

北师大版八年级数学下册各章知识要点总结 第一章三角形的证明 一、全等三角形判定、性质： 1.判定(SSS) （SAS) (ASA) (AAS) （HL直角三角形） 2.全等三角形的对应边相等、对应角相等。 二、等腰三角形的性质 定理：等腰三角形有两边相等；(定义) 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。 推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。（三线合一） 推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。 等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形； 三、等腰三角形的判定 1. 有关的定理及其推论 定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”。） 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 2. 反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法 四、直角三角形 1、直角三角形的性质 直角三角形的两锐角互余 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方； 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 2、直角三角形判定 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形； 3、互逆命题、互逆定理 在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理. 五、线段的垂直平分线、角平分线 1、线段的垂直平分线。 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（外心） 判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 2、角平分线。 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。（内心） 判定：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 1.定义：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 2.基本性质：性质1：.不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.如果a>b,那么

北师大版小学六年级数学教学反思

北师大版小学六年级数学教学反思

北师大版小学六年级数学教学反思 上传: 姚淇更新时间：2012-5-9 19:29:56 开学的第一天就学习了面的旋转，学生的表现出乎意料，能很快快适应到学习中，没有了以往的浮躁，学习热情高涨。 面的旋转的教学内容实际就是圆柱和圆锥的认识，北师大版教材的重点不仅限于认识圆柱和圆锥的特征，为了能更好的达成教学目标，通过观察情境图1和图2，感受“点动成线”，通过学生用笔代替线段在桌面上平移，感受“线动成面”，通过转动竖立的数学书（代替一个长方形的面），感受“面动成体”。利用课件教学，非常形象直观，学生接收效果好 第一单元《圆柱的表面积》教学反思 在学习长方体和正方体的表面积时，学生已经理解了表面的含义，为学习圆柱的表面积打下了基础。圆柱的底面积计算对于学生来说不是新知识，因此把本节课的重点放在计算侧面积。课前布置学生如何把圆柱的侧面转化成以前学过的图形，转化后的图形与圆柱有什么联系，学生预

象的认识——公式）。不足之处是：由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多，练习的时间较少。 为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积，在设计练习时要多动脑，花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出五种类型： 1．已知圆柱底面积（s）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：v=sh。 2．已知圆柱底面半径（r）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：v=πr2h。 3．已知圆柱底面直径（d）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：v=π(d/2)2h。 4．已知圆柱底面周长（c）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：v=π(c÷π÷2)2h。

【2020】最新北师大版小学二年级数学下册知识点总结

北师大版二年级数学下册知识点总结 第一章————除法 1、用乘法口诀做除法，余数一定要比除数小； 2、应用题中，除数和余数的单位不一样；商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同； 3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。 第二章————方向与位置（认识方向） 1、地图上的方向口诀：上北下南，左西右东；辨认方向时要画方向标。 2、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；“小猪在小马的（）方”，“小马的（）方是小猪”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。 3、太阳早上从东边升起，西边落下；指南针一头指着（），一头指着（）。小明早上面向太阳时，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（） 4、当吹东南风时，红旗往（）飘；吹西北风时，红旗往（）飘。 第三章————生活中的大数（认识10000以内的数） 1、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是

（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。 2、一个四位数最高位是（）位，它的千位是5，个位是2，其他的数位是0，它是（）。 3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。 4、由三个千，五个一组成的数是（），由9个一，两个百和一个千组成的数是（）。 5、读数时，要从高读起，中间有一个或两个0，都只读一个0个“零”；末尾不管有几个“0”，都不读；写数，末尾不管有几个0，都不读。写数时，从高位写起，按照数位顺序表写，中间或末尾哪一位上没有数，就写“0”占位。 6、10个十是（），10个一百是（），10个一千是（），100个一百是（）。10000里面有（）个百,1000里面有（）个十。 7、最大的三位数是（），最小的三位数是（）。最大的四位数是（），

北师大版小学五年级下册全册数学教学反思全册

第一课时分数乘法（一） 【教学反思】 这节课是让学生理解分数乘整数的意义，掌握分数和整数相乘的计算方法。依据知识的迁移，我首先进行了必要的铺垫，复习整数乘法的意义，利用知识之间的联系，使学生顺利掌握“分数乘以整数的意义与整数乘法意义相同”。同时，复习分数加法，为后续教学铺垫。 在教学分数乘法在过程中约分时，书上的例题是：6×5/9，并且列出两种做法让学生进行比较。但我觉得这道题并不能体现在计算过程中先约分的优越性，因此，我在教学完例题之后将题目深化，变成“6×17/18”，并且和同学们一起比赛谁做得快。如果哪位学生是用整数直接乘以分子的，速度当然会很慢，当做得最快的同学展示自己的做法时，其他同学恍然大悟，深刻体会到计算过程中先约分，可以化繁为简。这样，学生在做分数乘法时，不仅仅满足于“分子和整数相乘的积作分子，分母不变”，而是记住“能约分的要约分”这一要点。 第二课时分数乘法（一） 【教学反思】 本课教学的内容是分数乘法(二)，重点是分数乘法意义的拓展——“求一个数的几分之几是多少”，这部分内容既是这个单元的重点，也是这个单元的难点。 从学生认识过程来看，这部分知识的基础是分数意义和整数乘法的意义。在教学中我突出了类比迁移和数形结合的方法，教材的例

题是——“小红有6个苹果，淘气的苹果数是小红的1/2，笑笑的苹果数是小红的1/3”，根据呈现的已知条件学生提出数学问题：“笑笑有几个苹果？淘气有几个苹果”然后教师引导学生先用图形表示出“笑笑的苹果数是小红的2倍，淘气的苹果数是小红的1/2”，再列出算式，最后尝试解释算式表示的意义。这样把将分数意义以图的形式呈现，做到“以形论数”，再通过对图的理解抽象出问题实质就是求“一个数的几倍（几分之几）是多少”，运用类比的方法得出“求6的2倍是多少”和“求6的1/2是多少”都用乘法，进而列出算式，完成“以数表形”，使学生理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法的道理。 在教学中出现生活中的数学,“一个书包原价30元，打九折的价钱是多少元？”其中打折的意思部分学生还是难以理解，应该再巩固打折类型的题目。 第三课时分数乘法（二） 第四课时分数乘法（二） 第五课时分数乘法（三） 【教学反思】 本课主要是通过操作活动，借助图形语言，理解分数乘分数的意义，探索计算方法，进行正确计算。 其中理解意义是这部分教材的难点，这一难点一旦突破，计算方法也将随之攻破。所以，我下大力量在学生的操作中，让学生充分的动手折一折、涂一涂，然后展开观察所涂部分与整张纸的关系。这

北师大版数学教学反思30个

反比例函数教学反思 反思1：首先是复习正比例函数的有关知识，目的是让学生回顾函数知识，为接下去学习反比例函数作好铺垫，其次给出了三个实际情景要求列出函数关系式，通过归纳总结这些函数都是反比例函数，以及反比例函数的几种形式，自变量的取值范围。又通过列表格的方法对反比例函数和正比例函数进行类比，巩固反比例函数知识。通过做一做的三个练习进一步巩固新知，但到这里用时接近25分钟，时间分配上没有很好把握为接下去没有完成教学任务埋下伏笔。 接下去是要进行例1的教学，先进行的是杠杆定理的背景知识的介绍，在学生练习纸上让学生自己来独立完成三个问题，然后有学生回答，当进行到第二时，时间已经不够了，很仓促进行了小节。 这节课在设计过程中多多少少忽略了学生的想法，在备课过程中，没有备好学生，站在学生的角度去设计课堂，这方面做的很不够，有些问题的处理方式不是恰到好处，思考问题的时间不是很充分；还有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学习积极性；另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，，肢体语言也不够丰富，鼓励的话显得很单一，而且投影片上在新课导入的时候还出现了差错，总之，我会在以后的教学中注意以上存在的问题。 综观整堂课，严谨亲切有余，但活泼激情不足，显得平铺直叙的感觉，缺少高潮和亮点；在今后的教学中要严格要求自己，方方面面进行改善！ 经过这节课的教学，让自己收获不少，反思更多。教学之路是每天每节课点点滴滴的积累，这条路的成功秘诀只有一个：踏实！对于我，任重而道远，我将默默前行，提高自己，让我教的每一个孩子更加优秀。 反思2：上完此节课后，我回忆着这节课的段段细节，不断思索着这节课的成功之处与不足之处，希望能使自己在这节课中获得更大的收获。 反思3：《反比例函数》第一节课讲完后的反思，本节课学生表现积极踊跃有活力，效率比较高。但是做为新老师也有不足之处，主要是概念讲解过于简单忽略了形成过程，例题设置过于机械化梯度和深度不够。在今后的教学上要注意不能靠以往的经验来讲课，一定要精心设置，进一步探索和挖掘教材和考点，使得每一节课有价值而非浮于表面。 《反比例函数图像性质》一课的教学反思 反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，把握好本节课的内容对于学生解决许多问题有很好的帮助，在学生已有的正比例函数性质的基础上，学生学习性质比较轻松，但运用该性质解决问题存在难度。学生需要在理解的基础上熟练运用。为此应加强反比例函数与正比例函数的对比：应该有意识地加强反比例函数与正比例函数之间的对比，对比可以从以下几个方面进行： （1）两种函数的关系式有何不同？两种函数的图像所在位置是否相同？两种函数的增减性是否有区别？ （2）两种函数的取值范围有什么不同，常数的符号的改变对两种函数图像的变化趋势有什么影响？ （3）利用待定系数法求函数的解析式对于两个函数知道几点就可以求的。 从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数，帮助学生将所学知识串联起来，提高学生综合能力。运用多媒比较两函数图像，使学生更直观、更清楚地看清两函数的区别。从而使学生加深对两函数性质的理解。

新北师大版八年级数学下册--全册教案

第一章三角形的证明 【单元分析】 本章是八年级上册第七章《平行线的证明》的继续，在“平等线的证明”一章中，我们给出了8 条基本事实，并从其中的几条基本事实出发证明了有关平行线的一些结论。运用这些基本事实和已经学习过的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。 在这之前，学生已经对图形的性质及其相互关系进行了大量的探索，探索的同时也经历过一些简单的推理过程，已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，从而为本章进一步严格证明三角形有关定理打下了基础。 【单元目标】 1.知识与技能 （1）等腰三角形的性质和判定定理； （2）直角三角形的性质定理和判定定理； 2.过程与方法 （1）会运用等腰三角形的性质和判定定理解决相关问题； （2）直角三角形的性质定理和判定定理解决简单的实际问题； 3.情感态度与价值观 （1）经历由情景引出问题，探索掌握有关数学知识，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力； （2）感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情。 【单元重点】 在证明过程中，进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理。 【单元难点】 明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。 【教学思路】 1.对于已有命题的证明，教学过程中要注意引导学生回忆过去的探索、说理过程，从中获取严格证明的思路；对于新增命题，教学过程中要重视学生的探索、证明过程，关注该命题与其他已有命题之间的关系；对于整章的命题，注意关注将这些命题纳入一个命题系统，关注命题之间的关系，从而形成对相关图形整体的认识。 2.对于证明的方法，除了注重启发和回忆，还应注意关注证明方法的多样性，力图通过学生的自主探索，获得多样的证明方法，并在比较中选择适当的方法。 3.证明过程中注意揭示蕴含其中的数学思想方法，如转化、归纳、类比等。 4.作为初中阶段几何证明的最后阶段，教学中应要求学生掌握综合法和分析法证明命题的基本要求，掌握规范的证明表述过程，达成课程标准对证明表述的要求。