理论力学(静力学)总结
静力学——主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件;同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化的方法等。
运动学——只从几何的角度来研究物体的运动(如轨迹、速度和加速度等)，而不研究引起物体运动的物理原因。
动力学——研究受力物体的运动与作用力之间的关系。
所谓刚体是指这样的物体，在力的作用下，其内部任意
两点之间的距离始终保持不变。
公理1 力的平行四边形规则
公理2 二力平衡条件
公理3 加减平衡力系原理
推理1 力的可传性
推理2 三力平衡汇交定理
公理4 作用和反作用定律
公理5 刚化原理
约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反1．具有光滑接触表面的约束F N
作用在接触点处，方向沿接触表面的公法线，并指向受力物体2．由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束拉力F T 方向沿着绳索背离物体
3．光滑铰链约束
(1)向心轴承
(2) 圆柱铰链和固定铰链支座
4．其它约束
(1)滚动支座
(2)球铰链一个空间力
(3)止推轴承
物体的受力分析受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向
平面汇交力系几何法解析法
平面汇交力系平衡的必要和充分条件是:各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零
力对刚体的转动效应可用力对点的矩(简称力矩)来度量
力F 对于点O的矩以记号Mo(F )表示
Mo(F )=±F h 力使物体绕矩心逆时针转向转动时为正，反之为负。力对点之矩是一个代数量
r表示由点O到A的矢径
矢积的模r F 就等于力F对点0的矩的大小，其指向与力矩
的转向符合右手法则。
合力矩定理
这种由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系，称为力偶
力偶只对物体的转动效应，可用力偶矩来度量
力偶矩 M(F，F') 力偶的作用效应决定于力的大小和力偶臂的长短，与矩心的位置无关
M=±F d 代数量一般以逆时针转向为正，反之则为负。同平面内力偶的等效定理
推论
(1)任一力偶可以在它的作用面内任意移转，而不改变它对刚体的作用。
(2)只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶对刚体的作用。
平面力偶系的合成和平衡条件
使它们具有相同的臂长d 各力偶矩的代数和等于零
平面任意力系向作用面内一点简化
1．力的平移定理
可以把作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F 对新作用点B的矩。
反过来，根据力的平移定理，也可以将平面内的一个力和一个力偶用作用在平面内另一点的力来等效替换。
2．平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩
主矢等于各力的矢量和，所以，它与简化中心的选择无关。而主矩等于各力对简化中心的矩的代数和，当取不同的点为简化中心时，各力的力臂将有改变，各力对简化中心的矩也有改变，所以在一般情况下主矩与简化中心的选择有关
一物体的一端完全固定在另一物体上所构成的约束称为固定端约束。
1.平面任意力系简化为一个力偶的情形
F '=O,Mo≠0 当力系合成为一个力偶时，主矩与简化中心的选择无关。
2．平面任意力系简化为一个合力的情形·合力矩定理
平面任意力系的合力对作用面内任一点的矩等于力系中各力对同一点的矩的代数和
F '≠0，Mo=0 F '就是原力系的合力，而合力的作用线恰好通过选定的简化中心O。
F '≠0，Mo≠0 合成为一个合力，合力等于原力系的主矢,作用点不在简化中心。
合力作用线到点0的距离九可按下式算得
d=Mo/F R
3.平面任意力系平衡的情形
F '=0,Mo=0
解析条件是:所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零。
∑X =0 ∑M A(F )=0 ∑M A(F )=0
∑Y =0 (3-7) ∑M B(F )=0 (3-8) ∑M B(F )=0 (3-9)
∑Mo(F )=0 ∑X =0 ∑M C(F )=0
其中x轴不得垂直于A、B两点的连线。
其中A、B、C三点不得共线在平面任意力系情形下，矩心应取在两未知力的交点上，而坐标轴应当与尽可能多的未知力相垂直。
平行分布载荷的简化
主矢：F' = ? l~0 q(x)dx
主矩：M0 = ? l~0 xq(x)dx
1、均布荷载F = ql (1/2)l
2、三角形荷载F = (1/2)ql (2/3)l
3、梯形荷载
平面平行力系的平衡方程
∑=M A i (F )=0
∑ M B i (F )=0
其中A、B两点的连线不得与各力平行。
未知量数目等于独立平衡方程的数目时，则所有未知数都能由平衡方程求出，这样的问题称为静定问题。
未知量的数目多于平衡方程的数目，未知量就不能全部由平衡方程求出，这样的问题称为静不定问题或超静定问题。对于静不定问题，必须考虑物体因受力作用而产生的变形
理想桁架桁架所受的力(载荷)都作用在节点上;桁架杆件的重量略去不计，或平均分配在杆件两端的节点上。
桁架的杆件都看成为只是两端受力作用的二力杆件，因此各
杆件所受的力必定沿着杆的方向，只受拉力或压力。
无余杆桁架是以三角形框架为基础，每增加一个节点需增加两根杆件
总杆数m 总节点数n m = 2n -3
内力为零的杆件称为零杆。
零杆在桁架中不能拆去，但进行受力分析时可以不考虑。
①L型
两杆节点无载荷、且两杆不在一条直线上时，该两杆是零杆。L型节点受外载，且外载荷沿其中一根杆作用，则另一根杆为零杆。
②T型
三杆节点无载荷、其中两杆在一条直线上，另一杆必为零杆
计算桁架杆件内力的方法
1．节点法
以桁架整体为研究对象
依次取一个节点为研究对象假定各杆均受拉力
2.截面法
平面任意力系只有三个独立的平衡方程，因而，作截面时每次最多只能截断三根内力未知的杆件
空间汇交力系
1.力在直角坐标轴上的投影和力沿直角坐标轴的分解
X=F cosα
Y=F cos β
Z=F cos γ
X=F sin γcos ?
Y=F sin γsin ?
Z=F cos γ
2．空间汇交力系的合力与平衡条件
力对点的矩和力对轴的矩
1．力对点的矩
除了包括力矩的大小和转向外，还应包括力的作用线与矩心 所组成的平面的方位。这三个因素可以用一个矢量来表示 :矢量的方位和该力与矩心组成的平面的法线的方位相同 力F 对点O 的矩的矢量记作M O (F) 。
即力矩的大小为 M O (F) =F h
矢积表达式 M O (F) =r ×F α
s i n r F F r =? ｒ=x i ＋y j ＋z k
F =X i +Y j +Z k
M (F) O =r ×F = i j k
x y z
X Y Z
=(yZ-zY)i+(zX-xZ)j+(zY-yX)k
2．力对轴的矩 代数量
力F 对z 轴的矩M z (F) =M O (F ) xy =±F xy h(F xy 是垂直于z 轴的分力)
也可按右手螺旋规则确定其正负号,姆指指向与z 轴一致为
正，反之为负。
当力与轴在同一平面时，力对该轴的矩等于零。
3．力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系
力对点的矩矢在通过该点的某轴上的投影，等于力对该轴的矩。
空间力偶
1.力偶矩以矢量表示，空间力偶等效条件
空间力偶的作用面可以平行移动，而不改变力偶对刚体的作用效果。
空间力偶的三个因素可以用一个矢量表示, 力偶矩矢
力偶对空间任一点的矩矢都等于力偶矩矢，与矩心位置无关。
等效条件可叙述为:两个力偶的力偶矩相等，则它们是等效的。
2．空间力偶系的合成与平衡条件
合力偶矩矢等于各分力偶矩矢的矢量和
合力偶矩矢等于原有两力偶矩矢的矢量和。
空间力偶系平衡的必要和充分条件为:该力偶系中所有各力偶矩矢在三个坐标轴上投影的代数和分别等于零。
空间任意力系向一点的简化·主矢和主矩矢量
空间任意力系的简化结果分析
1.空间任意力系简化为一合力偶的情形
2·空间任意力系简化为一合力的情形·合力矩定理
空间任意力系的合力对于任一点的矩等于各分力对同一
点的矩的矢量和。这就是空间任意力系的合力矩定理。
即空间任意力系的合力对于任一轴的矩等于各分力对同一轴的矩的代数和。
3．空间任意力系简化为力螺旋的情形
如果空间任意力系向一点简化后，主矢和主矩都不等于零，而F R'∥M O，这种结果称为力螺旋
力偶的转向和力的指向符合右手螺旋规则的称为右螺旋
4.空间任意力系简化为平衡的情形
空间任意力系平衡的必要和充分条件是:所有各力在三个坐标轴中每一个轴上的投影的代数和等于零，以及这些力对于每一个坐标轴的矩的代数和也等于零。
∑X =O
∑Y =O
∑Z =O
∑M x (F)=0 (4-32)
∑M y (F) =0
∑M z (F)=0
空间平行力系
∑Z =0
∑ M x (F) =0
∑M y (F)=0
在选投影轴时应尽量与其余末知力垂直;在选取矩的轴时应尽量与其余的未知力平行或相交。
重心坐标的公式
x c =Pi x i/Pi
y c =Pi y i/Pi
z c =Pi z i/Pi
如果物体是均质的,
均质物体的重心就是几何中心，通常也称形心。
Xc =Xi V i/V
yc =yi V i/V
zc =zi V i/V
均质物体的重心与其单位体积的重量(比重)无关，仅决定于物体的形状。这时的重心称为体积的重心。
面积的重心
Xc =Xi s i/s
yc =yi s i/s
zc =zi s i/s
线段的重心
Xc =Xi l i/l
yc =yi l i/l
zc =zi l i/l
2．确定物体重心的方法
(1)简单几何形状物体的重心
(2)用组合法求重心
(a)分割法
(b)负面积法(负体积法)
(3)用实验方法测定重心的位置
外形复杂或质量分布不均
(a)悬挂法
(b)称重法
滑动摩擦
表面粗糙相对滑动趋势或相对滑动
1．静滑动摩擦力
简称静摩擦力，常以F S表示
2．最大静滑动摩擦力
简称最大静摩擦力，以F max表示。
静摩擦定律 F =f s F N f s是比例常数，称为静摩擦系数
它与接触物体的材料和表面情况(如粗糙度、温度和湿度等)有关，而与接触面积的大小元关。
3．动滑动摩擦力
简称动摩擦力，以F d表示F d=f F N
f 是动摩擦系数，它与接触物体的材料和表面情况有关。
一般情况下，动摩擦系数小于静摩擦系数，即f < f s
摩擦角和自锁现象
1．摩擦角
F = F N+ F S称为支承面的全约束反力，它的作用线与接触面的公法线成一偏角á
全约束反力与法线间的夹角的最大值?称为摩擦角
摩擦角的正切等于静摩擦系数tanφ = f s
摩擦锥在临界状态下，F RA的作用线将画出一个以接触点A为顶点的锥面
2．自锁现象
（1）如果作用于物块的全部主动力的合力F R的作用线在摩擦角φ之内，则无论这个力怎样大，物块必保持静止。（2）如果全部主动力的合力R F 的作用线在摩擦角φ之外，则无论这个力怎样小，物块一定会滑动
利用摩擦角的概念,测定静摩擦系数。
直到物块刚开始下滑时为止。记下斜面倾角α，这时的α角就是要测定的摩擦角φ,其正切就是耍测定的摩擦系数f s
理论力学总结
理论力学总结 理论力学总结 几天终于把理论力学搞定了我的妈呀。现在脑子里怎么全是受力分析。学静力学的时候，什么二力杆，三力汇交，隔离法，整体法，我的天。快受不了了，全是力。好不容易学到运动学了，又全变成加速度，什么基点法，速度投影法，瞬心法，科式加速度，又把人晕了。终于熬到动力学，嘿嘿，终于翻身了。这张高中学得好，跟着大学也学得好，那叫个爽啊!嘿嘿，其实这理论力学也不难吗!现在回过头来想想。不就是几个公式，几个定理，耐下心学学，其实很简单。学了半年了，总结下理论力学吧。一，静力学。力偶，力矩，三力汇交，摩擦(静摩擦，动摩擦)，平面力系，空间力系方法： 1，分析受力(画受力图)2，选择整体或部分分析3，列出方程4，求解注意： a，对部分题目，分析出二力构件，或已知二力的方向，可用三力汇交定理，这样少一个方程。b，一个平面力系只能建立三个独立方程。c，其实静力学的关键就是分析受力二，运动学： 只有一点点东西，不过这部分是最难的地方。求速度方法： 1，对刚体： 基点法，瞬心法，速度投影法【只对同一个刚体】，我感觉瞬心法最简单。2，相对运动的物体，有速度合成定理，注意理解牵连速度，相对速度的定义3，对于既有相对运动又有刚体时，二者结合起来使用求加速度：
1，相对运动，加速度合成法，(通常法向加速度已知，只要求得切向即可，当牵连运动是定轴转动的时候，有科室加速度，勿漏!2，对于刚体，只能采用基点法求得3，复杂问题需要同时采用两种方法求解三，动力学，需要掌握的几个定理： 1，动量定理，动量守恒，质心运动定理2，动量矩定理，动量矩守恒定理3，动能定理注意： 对于求解物体速度，加速度，角加速度时，选择动能定理，动量矩定理对于求解求解约束力等，使用质心运动定理，或刚体平面运动微分方程一道题目要综合使用各大定理联立求得，尽量采用最简单的方法，不过平时练习的时候可以采用多种方法求解四，达郎贝尔原理，主要是一定要学会加惯性力，对平面运动，对定轴转动，对平动，有不同的加法，只要加上了，那么剩下的就是受力分析和列方程了 附送： 理论力学课程学习总结 理论力学课程学习总结 80学时《理论力学》课程基本要求： 1、具有把简单的实际问题抽象为理论力学模型的初步能力。 2、能根据问题的具体条件从简单的物体系中恰当地选取分离体，正确地画出受力图。 3、能熟练地计算力在轴上的投影，熟练地计算平面力对点的矩、力对轴的矩，对力和力偶的性质有正确的理解。
理论力学复习总结(知识点)
第一篇静力学 第1 章静力学公理与物体的受力分析 1.1 静力学公理 公理1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F’ 工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。 公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系， 不改变原力系对刚体的效应。 推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。 公理3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。 推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。 公理4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、 方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。 公理 5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状 态保持不变。对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。 1.2 约束及其约束力 １．柔性体约束 ２．光滑接触面约束 ３．光滑铰链约束
第2章平面汇交力系与平面力偶系 1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和 方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即F R=F1+F2+…..+Fn=∑F 2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。 3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的 转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理 量。（Mo（F）=±Fh） 4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称 为力偶，记为（F,F’）。 例2-8 如图2.-17（a）所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩 为500kN?m，求A、C两点的约束力。 解构件BC只在B、C两点受力，处于平衡状态，因此BC是二力杆，其受力如图2-17（b）所示。 由于构件AB上有矩为M的力偶，故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB’构成一力偶与矩为M的力偶平衡（见图2-17（c））。由平面力偶系的平衡方程∑Mi=0，得﹣Fad+M=0 则有FA=FB’N=471.40N 由于FA、FB’为正值，可知二力的实际方向正为图2-17（c）所示的方向。 根据作用力与反作用力的关系，可知FC=FB’=471.40N，方向如图2-17（b）所示。 第3章平面任意力系 1．合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。 2．平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q的主矩同时为零，即F R`=0,Mo=0. 3．平面任意力系的平衡方程:∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零,各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零. 例3-1 如图3-8（a）所示，在长方形平板的四个角点上分别作用着四个力，其中F1=4kN，F2=2kN，F3=F4=3kN，平板上还作用着一力偶矩为M=2kN·m的力偶。试求以上四个力及 一力偶构成的力系向O点简化的结果，以及该力系的最后合成结果。 解（1）求主矢FR’，建立如图3-8（a）所示的坐标系，有 F’Rx=∑Fx=﹣F2cos60°+F3+F4cos30°=4.598kN F’Ry=∑Fy=F1－F2sin60°+F4sin30°=3.768kN
工程力学(静力学部分)
工程力学作业（静力学） 班级 学号 姓名
静力学公理和物体的受力分析 一、是非题 1、在理论力学中只研究力的外效应。（） 2、在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（） 3、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 4、共面三力若平衡，则该三力必汇交于一点。（） 5、当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体一定处于平衡状态。（） 二、选择题 1、在下述原理，法则、定理中，只适用于刚体的有_______________。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 2、三力平衡汇交定理所给的条件是_______________。 ①汇交力系平衡的充要条件； ②平面汇交力系平衡的充要条件； ③不平行的三个力平衡的必要条件。
3、人拉车前进时，人拉车的力_______车拉人的力。 ①大于；②等于；③远大于。 三、填空题 1、作用在刚体上的两个力等效的条件是：___________________________。 2、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是：____________________________________________ ______。 3、书P24，1-8题 4、画出下列各图中A、B两处反力的方向 （包括方位和指向）。 5、在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 ____________________________________ ____，方向不能确定的约束有 ______________________________________ ___ (各写出两种约束)。
理论力学复习总结(重点知识点)
第一篇静力学 第 1 章静力学公理与物体的受力分析 1.1 静力学公理 公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F' 工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。 公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。 推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。 公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。 推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。 公理 4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。 公理 5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。 1.2 约束及其约束力 1.柔性体约束 2?光滑接触面约束 3.光滑铰链约束
第2章平面汇交力系与平面力偶系 1. 平面汇交力系合成的结果是一个合力，合力的作用线通过各力作用线的汇交点，其大小和 方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和，即F R=F1+F2+…..+Fn=^ F 2. 矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。 3. 力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应 用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。(Mo ( F) =± Fh) 4. 把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶， 记为(F,F')。 例2-8 如图2.-17 (a)所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩 为500kN?m，求A、C两点的约束力。 解构件BC只在B、C两点受力，处于平衡状态，因此BC是二力杆，其受力如图2-17( b) 所示。 由于构件AB上有矩为M的力偶，故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB) 构成一力偶与矩为M的力偶平衡(见图2-17 (c))。由平面力偶系的平衡方程刀Mi=0，得-Fad+M=0 500 则有FA=FB ' N=471.40N 由于FA、FB'为正值，可知二力的实际方向正为图2-17 ( c)所示的方向。 根据作用力与反作用力的关系，可知FC=FB '471.40N，方向如图2-17 ( b)所示。 第3章平面任意力系 1. 合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中 各力对于同一点之矩的代数和。 2. 平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q的主矩同时 为零，即F R'=0,M O=0. 3. 平面任意力系的平衡方程：刀Fx=0,刀Fy=O,刀Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系 中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零，各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零 例3-1 如图3-8 (a)所示，在长方形平板的四个角点上分别作用着四个力，其中F仁4kN , F2=2kN , F3=F4=3kN，平板上还作用着一力偶矩为M=2kN ? m的力偶。试求以上四个力及 一力偶构成的力系向O点简化的结果，以及该力系的最后合成结果。 解(1)求主矢FR'建立如图3-8 (a)所示的坐标系，有 F 'Rx=刀Fx= - F2cos60° +F3+F4cos30 ° =4.598kN
理论力学运动学知识点总结
运动学重要知识点 一、刚体的简单运动知识点总结 1.刚体运动的最简单形式为平行移动和绕定轴转动。 2.刚体平行移动。 ·刚体内任一直线段在运动过程中，始终与它的最初位置平行，此种运动称为刚体平行移动，或平移。 ·刚体作平移时，刚体内各点的轨迹形状完全相同，各点的轨迹可能是直线，也可能是曲线。 ·刚体作平移时，在同一瞬时刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。 3.刚体绕定轴转动。 ?刚体运动时，其中有两点保持不动，此运动称为刚体绕定轴转动，或转动。 ?刚体的转动方程φ=f(t)表示刚体的位置随时间的变化规律。 ?角速度ω表示刚体转动快慢程度和转向，是代数量，。角速度也可 以用矢量表示，。 ?角加速度表示角速度对时间的变化率，是代数量，，当α与ω同号时，刚体作匀加速转动；当α与ω异号时，刚体作匀减速转动。角加速度 也可以用矢量表示，。 ?绕定轴转动刚体上点的速度、加速度与角速度、角加速度的关系： 。 速度、加速度的代数值为。 ?传动比。
一、点的运动合成知识点总结 1.点的绝对运动为点的牵连运动和相对运动的合成结果。 ?绝对运动：动点相对于定参考系的运动； ?相对运动：动点相对于动参考系的运动； ? 牵连运动：动参考系相对于定参考系的运动。 2.点的速度合成定理。 ?绝对速度：动点相对于定参考系运动的速度； ?相对速度：动点相对于动参考系运动的速度； ?牵连速度：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的速度。 3.点的加速度合成定理。 ?绝对加速度：动点相对于定参考系运动的加速度； ?相对加速度：动点相对于动参考系运动的加速度； ?牵连加速度：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的加速度； ?科氏加速度：牵连运动为转动时，牵连运动和相对运动相互影响而出现的一项附加的加速度。 ?当动参考系作平移或= 0 ，或与平行时， = 0 。 该部分知识点常见问题有
整理理论力学复习总结知识点教学提纲
此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除 第一篇静力学 第1 章静力学公理与物体的受力分析 1.1 静力学公理 公理1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充 分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F'工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。 公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡 力系，不改变原力系对刚体的效应。 推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。 公理3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于 同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。 推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。 公理4作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。 公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平 衡状态保持不变。对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。1.2 约束及其约束力 １．柔性体约束 ２．光滑接触面约束 ３．光滑铰链约束
精品文档． 此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除 第2章平面汇交力系与平面力偶系 1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即 FR=F1+F2+…..+Fn=∑F 2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。 3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。（Mo（F）=±Fh） 4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F'）。 例2-8 如图2.-17（a）所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩为500kN?m，求A、C两点的约束力。 解构件BC只在B、C两点受力，处于平衡状态，因此BC是二力杆，其受力如图2-17（b）所示。 由于构件AB上有矩为M的力偶，故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB'构成一力偶与矩为M的力偶平衡（见图2-17（c））。由平面力偶系的平，得衡方程∑Mi=0﹣Fad+M=0 则有FA=FB' N=471.40N 由于FA、FB'为正值，可知二力的实际方向正为图2-17（c）所示的方向。 根据作用力与反作用力的关系，可知FC=FB'=471.40N，方向如图2-17（b）所示。 第3章平面任意力系 1．合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。 2．平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q 的主矩同时为零，即FR`=0,Mo=0. 3．平面任意力系的平衡方程:∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零,各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零. 精品文档． 此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除
理论力学学习心得五篇
理论力学学习心得五篇 篇一：理论力学学习体会 学习每一门科目都会给我们带来一种能力的培养，学习数学是去学习思维，学习历史是去学习智慧。。。。。。那么学习理论力学呢？ 很多人觉得理论力学很枯燥，学起来的时候感觉彻底颠覆了自己的思维，像高中学习的物理什么的都变成错的了，有时候解下一道题时又感觉上一道的理论是错的，最后都不知道到底该用哪种方法去理解了。其实，这只是在初学的时候所有的感觉。开始对概念的偏解使你无法让现在所学的与以前的思维统一，等真正理解后才发现是多么的神奇。 理论力学的学习本身就是一种思维的学习，不过又不仅仅是这样，其中的实际问题的探讨又能帮助我们提高解决实际问题的能力，看待事物的灵活性等等。下面我就我的学习体会浅谈一下对学习理论力学后我们所能获得的能力。 通过一题多解培养思维的灵活性。力学问题中一题多解比较普遍．静力学中处理物体系的平衡，可以先取整体然后取部分为研究对象进行求解，也可以逐个取物体系的组成部分为研究对象进行求解．运动学中有些问题，可以用点的运动学知识求解；也可以利用复合运动知识或刚体的平面平行运动知识求解．动力
学中，一题多解的例子更多，可以用动力学普遍定理求解，也可以用达朗贝尔原理求解，或用动力学普遍方程求解．我们在学习过程中，相同题型尽量用不同方法求解，做到各种方法融会贯通．久而久之，就会使我们的思维变得灵活，遇到问题勤于思考、善于思考，广开思路，通过自己的探索，找出最佳方案． 利用知识之间的内在联系增强创新意识。达朗贝尔原理和虚位移原理是创造性思维的具体体现．用动力学普遍定理分析时比较繁琐，于是就另辟思路，提出惯性力，将动力学问题变为静力学问题来处理；对一些复杂结构，用静力学平衡方程求解过程较长而复杂，为此，提出“虚位移”和“虚功”的概念，将静力学问题转为动力学问题来处理，简化计算。 抓住概念与定理之间的逻辑关系培养逻辑思维能力。由力的概念到力系的平衡条件；由牵连运动、绝对运动、相对运动的概念到速度、加速度合成定理；由动量的概念到动量定理及动量守恒定理等等，每个概念的提出，每一个定理的推导和应用，一环扣一环，层层递进，形成一个严密的逻辑链．透过这些知识的学习和联系，可以培养我们严密的逻辑思维能力。因此，多掌握一些重要定理的推导过程，并做相关的练习．经过严格的训练，对培养逻辑思维能力大有好处．
理论力学知识点总结—静力学篇
静力学知识点 第一章静力学公理和物体的受力分析 本章总结 1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理 公理1 力的平行四边形法则。 公理2 二力平衡条件。 公理3 加减平衡力系原理 公理4 作用和反作用定律。 公理5 刚化原理。 3.约束和约束力 限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4.物体的受力分析和受力图 画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。 常见问题 问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。 第二章平面力系 本章总结 1. 平面汇交力系的合力 （ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为
合力作用线通过汇交点。 （ 2 ）解析法：合力的解析表达式为 2. 平面汇交力系的平衡条件 （ 1 ）平衡的必要和充分条件： （ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。 （ 3 ）平衡的解析条件（平衡方程）： 3. 平面内的力对点O 之矩是代数量，记为 一般以逆时针转向为正，反之为负。 或 4. 力偶和力偶矩 力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。 平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向，即 式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。
力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。 5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。 6. 平面力偶系的合成与平衡 合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即 平面力偶系的平衡条件为 7、平面任意力系 平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。当物体（含物体系）有一几何对称平面，且力的分别关于此平面对称时，可简化为平面力系计算。还有其他情况也可按平面任意力系计算。 本章用力的平移定理对平面任意力系进行简化，得到主矢主矩的概念，并进一步对力系简化结果进行讨论；然后得出平面任意力系的平衡条件，得出平衡方程的三种形式，并用平衡方程求解一些平衡问题；介绍静定超静定问题的概念，对物体系的平衡问题进行比较多的训练；最后介绍平面简单桁架的概念和内力计算。 常见问题 问题一不要因为这一章的内容简单，就认为理论力学容易学，而造成轻视理论力学的印象，这将给后面的学习带来影响。 问题二本章一开始要掌握好单个物体的平衡问题与解题技巧，这样才能熟练掌握物体系平衡问题的解法与解题技巧。 问题三在平时做题时，要注意解题技巧的训练，能用一个方程求解的就不用两个方程，但考试时则不一定如此。 第三章空间力系 本章总结 1. 力在空间直角坐标轴上的投影 （ 1 ）直接投影法
理论力学复习公式
静力学知识点 静力学公理和物体的受力分析 本章总结 1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理 公理1 力的平行四边形法则。 公理2 二力平衡条件。 公理3 加减平衡力系原理 公理4 作用和反作用定律。 公理5 刚化原理。 3.约束和约束力 限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4.物体的受力分析和受力图 画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。 常见问题 问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。 平面力系 本章总结 1. 平面汇交力系的合力 （ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为 合力作用线通过汇交点。 （ 2 ）解析法：合力的解析表达式为 2. 平面汇交力系的平衡条件 （ 1 ）平衡的必要和充分条件： （ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。 （ 3 ）平衡的解析条件（平衡方程）： 3. 平面内的力对点O 之矩是代数量，记为 一般以逆时针转向为正，反之为负。 或
4. 力偶和力偶矩 力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。 平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向，即 式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。 力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。 5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。 6. 平面力偶系的合成与平衡 合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即 平面力偶系的平衡条件为 7、平面任意力系 平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。当物体（含物体系）有一几何对称平面，且力的分别关于此平面对称时，可简化为平面力系计算。还有其他情况也可按平面任意力系计算。 本章用力的平移定理对平面任意力系进行简化，得到主矢主矩的概念，并进一步对力系简化结果进行讨论；然后得出平面任意力系的平衡条件，得出平衡方程的三种形式，并用平衡方程求解一些平衡问题；介绍静定超静定问题的概念，对物体系的平衡问题进行比较多的训练；最后介绍平面简单桁架的概念和内力计算。 常见问题 问题一不要因为这一章的内容简单，就认为理论力学容易学，而造成轻视理论力学的印象，这将给后面的学习带来影响。 问题二本章一开始要掌握好单个物体的平衡问题与解题技巧，这样才能熟练掌握物体系平衡问题的解法与解题技巧。 问题三在平时做题时，要注意解题技巧的训练，能用一个方程求解的就不用两个方程，但考试时则不一定如此。 第三章空间力系 本章总结 1. 力在空间直角坐标轴上的投影 （ 1 ）直接投影法 （ 2 ）间接投影法（图形见课本） 2. 力矩的计算 （ 1 ）力对点的矩是一个定位矢量， （ 2 ）力对轴的矩是一个代数量，可按下列两种方法求得： （ a ）
理论力学考试知识点总结
理论力学》考试知识点 静力学 第一章静力学基础 1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系和平衡力系，静力学公理。 2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束和球铰链的性质。 3、熟练掌握如何计算力的投影和平面力对点的矩，掌握空间力对点的矩和力对轴之矩的计算方法，以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。 4、对简单的物体系统，熟练掌握取分离体并画出受力图。 第二章力系的简化 1、掌握力偶和力偶矩矢的概念以及力偶的性质。 2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法和简化结果。 3、熟练掌握如何计算主矢和主矩；掌握力的平移定理和空间一般力系和平面力系的简化方法和简化结果。 4、掌握合力投影定理和合力矩定理。 5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法和负面积法计算物体重心。 第三章力系的平衡条件 1、了解运用空间力系（包括空间汇交力系、空间平行力系和空间力偶系）的平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。 2、熟练掌握平面力系（包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系）的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式；熟练掌握利用平面力
系平衡条件求解单个物体和物体系的平衡问题。 3、了解静定和静不定问题的概念 4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法和截面法，掌握判断零力杆的方法。 第四章摩擦 1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。 2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。 运动学 第五章点的运动 1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能求点的运动方程。 2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。 第六章刚体的基本运动 1、掌握刚体平动和定轴转动的特征；掌握刚体定轴转动的转动方程、角速度和角加速度；掌握定轴转动刚体角速度矢量和角加速度矢量的概念以及刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式。 2、熟练掌握如何计算定轴转动刚体的角速度和角加速度、刚体内各点的速度和加速度。 第七章点的复合运动 1、掌握运动合成和分解的基本概念和方法。 2、理解哥氏加速度的原理。 3、熟练掌握点的速度合成定理和牵连运动为平动时的加速度合成定理的应用。
理论力学基本概念 总结大全
想学好理论力学局必须总结好好总结，学习 静力学基础 静力学是研究物体平衡一般规律的科学。这里所研究的平衡是指物体在某一惯性参考系下处于静止状态。物体的静止状态是物体运动的特殊形式。根据牛顿定律可知，物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。那么在什么条件下物体可以保持平衡，是一个值得研究并有广泛应用背景的课题，这也是静力学的主要研究内容。本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本概念和基本理论。这些内容不仅是研究物体平衡条件的重要基础，也是研究动力学问题的基础知识。 一、力学模型 在实际问题中，力学的研究对象（物体）往往是十分复杂的，因此在研究问题时，需要抓住那些带有本质性的主要因素，而略去影响不大的次要因素，引入一些理想化的模型来代替实际的物体，这个理想化的模型就是力学模型。理论力学中的力学模型有质点、质点系、刚体和刚体系。 质点：具有质量而其几何尺寸可忽略不计的物体。 质点系：由若干个质点组成的系统。 刚体：是一种特殊的质点系，该质点系中任意两点间的距离保持
不变。 刚体系：由若干个刚体组成的系统。 对于同一个研究对象，由于研究问题的侧重点不同，其力学模型也会有所不同。例如：在研究太空飞行器的力学问题的过程中，当分析飞行器的运行轨道问题时，可以把飞行器用质点模型来代替；当研分析飞行器在空间轨道上的对接问题时，就必须考虑飞行器的几何尺寸和方位等因素，可以把飞行器用刚体模型来代替。当研究飞行器的姿态控制时，由于飞行器由多个部件组成，不仅要考虑它们的几何尺寸，还要考虑各部件间的相对运动，因此飞行器的力学模型就是质点系、刚体系或质点系与刚体系的组合体。 二、基本定义 力是物体间相互的机械作用，从物体的运动状态和物体的形状上看，力对物体的作用效应可分为下面两种。 外效应：力使物体的运动状态发生改变。 内效应：力使物体的形状发生变化（变形）。 对于刚体来说，力的作用效应不涉及内效应。刚体上某个力的作用，可能使刚体的运动状态发生变化，也可能引起刚体上其它力的变化。
理论力学复习总结(重点知识点)
第一篇静力学 第1章静力学公理与物体得受力分析 1、1 静力学公理 公理１二力平衡公理:作用于刚体上得两个力,使刚体保持平衡得必要与充分条件就是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F’ 工程上常遇到只受两个力作用而平衡得构件,称为二力构件或二力杆。 公理2 加减平衡力系公理:在作用于刚体得任意力系上添加或取去任意平衡力系,不改变原力系对刚体得效应。 推论力得可传递性原理:作用于刚体上某点得力,可沿其作用线移至刚体内任意一点,而不改变该力对刚体得作用。 公理3 力得平行四边形法则:作用于物体上某点得两个力得合力，也作用于同一点上,其大小与方向可由这两个力所组成得平行四边形得对角线来表示。 推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡得力,若其中两个力得作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内,且第三个力得作用线通过汇交点。 公理4 作用与反作用定律:两物体间相互作用得力总就是同时存在,且其大小相等、方向相反,沿着同一直线,分别作用在两个物体上。 公理5 钢化原理:变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体,其平衡状态保持不变。对处于平衡状态得变形体，总可以把它视为刚体来研究。 1、2约束及其约束力 １．柔性体约束 ２．光滑接触面约束 ３．光滑铰链约束 第2章平面汇交力系与平面力偶系 1.平面汇交力系合成得结果就是一个合力,合力得作用线通过各力作用线得汇交点，其大小 与方向可由失多边形得封闭边来表示,即等于个力失得矢量与，即ＦＲ＝F１+F２+…、、+Fn=∑F 2.矢量投影定理:合矢量在某轴上得投影，等于其分矢量在同一轴上得投影得代数与。 3.力对刚体得作用效应分为移动与转动。力对刚体得移动效应用力失来度量;力对刚体得转 动效应用力矩来度量,即力矩就是度量力使刚体绕某点或某轴转动得强弱程度得物理量。 (Mo（F)=±Fh) 4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合得两个平行力所组成得力系称 为力偶,记为（Ｆ,F’)。 例2-8 如图2、-1７(ａ)所示得结构中,各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩为5０0kN?ｍ,求Ａ、Ｃ两点得约束力。 解构件BC只在B、C两点受力,处于平衡状态,因此BC就是二力杆,其受力如图2-17（b)所示。 由于构件ＡB上有矩为M得力偶,故构件AB在铰链A、Ｂ处得一对作用力FA、ＦＢ’构成一力偶与矩为M得力偶平衡(见图２-17(c)）。由平面力偶系得平衡方程∑Mi=0,得﹣Fad+M＝0
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质点动力学的基本方程 知识总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性，以其质量度量； 作用于质点的力与其加速度成比例； 作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为，应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题： （1）. 已知质点的运动，求作用于质点的力； （2）. 已知作用于质点的力，求质点的运动。 求解第一类问题，需先求得质点的加速度；求解第二类问题，一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。 动量定理 知识点总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性，以其质量度量； 作用于质点的力与其加速度成比例； 作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为，应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题： （1）. 已知质点的运动，求作用于质点的力； （2）. 已知作用于质点的力，求质点的运动。
求解第一类问题，需先求得质点的加速度；求解第二类问题，一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。 常见问题 问题一在动力学中质心意义重大。质点系动量，它只取决于质点系质量及质心速度。 问题二质心加速度取决于外力主失，而与各力作用点无关，这一点需特别注意。 动量矩定理 知识点总结 1.动量矩。 质点对点O 的动量矩是矢量。 质点系对点O 的动量矩是矢量。 若z 轴通过点O ，则质点系对于z 轴的动量矩为 。 若 C 为质点系的质心，对任一点O 有。 2.动量矩定理。 对于定点O 和定轴z 有 若 C 为质心，C z 轴通过质心，有
理论力学总结
xxx班xxx 学号：xxxxxxxx 2011学年理论力学课程总结 说到课程总结，不得不先谈一下理论力学这一学科。理论力学属于一般力学的范畴，而之后我们要接触到的材料力学和结构力学均属于固体力学，而力学的另一个分类流体力学主要研究液体和气体。 本学期所学的理论力学主要分为静力学、运动学与动力学三个方面。故名思议静力学主要研究平衡物体；运动学主要从集合的角度研究物体的运动速度加速度等；而动力学主要研究物体的运动与作用力之间的关系。 而所有的内容都可以归为一个公式F ma =。 任何事物的研究都应该是由简到繁，再由繁中去寻找简与繁之间的桥梁。理论力学的研究也是如此。就好像要练就一本武林秘籍一样，首先要打好基础，才能一步步的开始研究学习。 简，即为静止事物的研究，也就是说牛顿第二定律中a=0。此时研究起来就会免去很多由于运动而带来的不便。也就是课本前三章讲的内容。 繁，即为运动物体的研究，即0 a≠。而如果要研究运动物体的受力情况，就必须要先弄明白物体的运动情况，即其速度与加速度的分析，也就是4-6章的内容。 要分析运动物体的受力情况，就要寻找简与繁之间的桥梁，这也就出现了第7章的虚位移原理，与第八章的达朗贝尔原理。在我个人的理解，虚位移原理，即为将运动加入到了静止的结构中，通过计算虚功，另起为0，得到结构中的约束力等，这里主要会用到第4-6章中的速度分析来将其解出。也就是说解决这里问题的前提是学号了速度的分析。而说道达朗贝尔原理，即将静力学的内容加入到运动物体的分析之中，从来认为的引入了惯性力和惯性力偶的概念，而分析惯性力和惯性力偶的前提是第4-6章中的加速度分析。这也是我学期结束后，我认为运动学这部分重要的原因。 而后面的动力学三大定理以及拉格朗日方程则是在解决某些动力学问题的简单方法。在动力学普遍定理这一章有刚体平面运动微分方程，仔细看的话不难发现，其实就是达朗贝尔的变形，抑或说达朗贝尔原理是刚体平面运动微分方程的变形。 拉格朗日方程对于广义坐标为两个以上的问题，解决起来比较方便。对于系统中只有有势力的有两个以上广义坐标的系统解决起来其方便性可以更好的看出。 以下是我的总结的具体内容： 首先是各大部分的联系的大致框架 （由于本页不能放开，故请于下页寻找）
周衍柏理论力学教学总结
周衍柏理论力学教学总结 篇一：理论力学总结 理论力学总结 姓名：黄亚敏班级0911物理学学号：20XX110102指导老师：夏清华前言：学习一门课程很重要的一个环节就是总结，这样才能知道自己学到了什么，还有那些不了解，还有哪些地方需要再进一步的学习，同时还可以总结出一些好的学习方法和学习习惯，这样皆可以运用到其他方面上。 初看周衍柏《理论力学》一书，只觉得满书全是数学公式，比如第一章质点力学中的极坐标系中的速度、加速度的分量表达式，对我来说就是一个大困难，怎么就弄不明白为什么 ?didt??did?d?dt ????j ， ? djdt ? ?djd?d?dt ?????i?，即曲线上的某点p的沿位矢方向的坐标i对 时间t求导之后为另一方向单位矢量，自己看的时候很不能理解，后
来经过推导之后发现确实是这样的，后来自己又推导一遍，发现是正确的，是数学上的微分运算 ?? 因为我开始的错误理解是:i与时间没有关系，因为在直角坐标系中，并没有对i求??? 导，但是不同的是，在直角坐标系中，单位矢量i，j，k是不变的，但在极坐标中，?? 单位矢量i，j的量值虽然为1，但方向一直随着位矢的方向的变化而变化，所以这????? ?里的单位矢量i，j是一个变量。求得的速度加速度表达式为v??ri??rj，??? 2??????)ja?(??r?r?)i?(r??2r ，还可以用自然坐标算出加速度，表达式简单一些，但前 ??ds? v?vi?i dt 提是要清楚曲线的曲率半径?，才会简化加速度表达式，为 ?? 2?2?dvdsdsdidv?v? a??i??i?j2 dtdtdtdtdt? ，
理论力学学习总结
理论力学 静力学 1，静力学公理和物体的受力分析（静力学公理：平行四边形法则、二力平衡、加减平衡力系原理、作用力与反作用力、刚化原理等；约束和约束力：约束与约束力的定义以及约束力的方向；物体受力分析：注意主、被动力的区别以及各节点的受力情况。） 2，平面力系（平面汇交力系：力系平衡条件为多边形封闭、合力为零；平面力对点之矩及平面力偶：力矩为代数量，逆时针为正，合力矩定理；力偶与力偶矩：力偶等效定理；平面任意力系的简化：力的平移定理、任意力系向作用面的点简化主矢与主矩；平面力系的平衡条件：力平衡、矩平衡。静定与超静定问题概念；桁架内力计算：节点法与截面法，在《结构力学》中具体介绍、学习。） 3，空间力系（空间力系理论基本与平面力系一致，另有力偶螺旋、重心概念。） 4，摩擦（滑动摩擦：静摩擦因数、动摩擦因数；摩擦角和自锁现象概念；滚动摩阻概念。） 运动学 5，点的运动学（点的运动规律描述：点的运动轨迹、运动方程、速度和加速度，矢量法、直角坐标法、自然法。） 6，刚体的简单运动（刚体的平行移动；刚体的转动：角速度、角加速度以及速度、加速度，轮系的传动比。） 7，点的合成运动（相对运动、牵连运动以及绝对运动的概念以及其相对应的轨迹、速度、加速度；点的速度、加速度的合成定理。） 8，刚体的平面运动（平面各点速度求解方法：基点法、瞬心法；基点法求解平面点的加速度。） 动力学 9，质点动力学的基本方程（基本定律：惯性定律、力与加速度关系、作用力与反作用力；质点运动微分方程以及质点运动学的两类基本问题。） 10，动量定理（动量与冲量定义与质心求解；质点与质点系的动量定理；动量守恒；质心运动定理：质量与质心加速度的乘积等于外力矢量和。） 11，动量矩定理（质点和质点系的动量矩：定义和转动惯量定义；动量矩定理概念；刚体对轴的转动惯量：回转半径、平行轴定理。） 12，动能定理（功的概念；质点与质点系的动能定理；功率、效率；势能、机械能守恒定律。）13，达朗贝尔原理（利用静力学的方法解决动力学问题，虚假惯性力。） 14，虚位移原理（作用于质点系的所有主动力在任何虚位移中所做的虚功的和等于零。）15，碰撞（碰撞的概念、分类及简化；碰撞过程的基本定理：冲量定理。）
初中物理力学知识点总结
初中物理力学知识点总结 力知识归纳 1.什么是力：力是物体对物体的作用。 2.物体间力的作用是相互的。 (一个物体对别的物体施力时，也同时受到后者对它的力)。 3.力的作用效果：力可以改变物体的运动状态，还可以改变物体的形状。(物体形状 或体积的改变，叫做形变。) 4.力的单位是：牛顿(简称：牛)，符合是N。1牛顿大约是你拿起两个鸡蛋所用的力。 5.实验室测力的工具是：弹簧测力计。 6.弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比。 7.弹簧测力计的用法：(1)要检查指针是否指在零刻度，如果不是，则要调零;(2)认清 最小刻度和测量范围;(3)轻拉秤钩几次，看每次松手后，指针是否回到零刻度，(4)测量时弹簧测力计内弹簧的轴线与所测力的方向一致;⑸观察读数时，视线必须与刻度盘垂直。(6)测量力时不能超过弹簧测力计的量程。 8.力的三要素是：力的大小、方向、作用点，叫做力的三要素，它们都能影响力的作 用效果。 9.力的示意图就是用一根带箭头的线段来表示力。具体的画法是： (1)用线段的起点表示力的作用点; (2)延力的方向画一条带箭头的线段，箭头的方向表示力的方向; (3)若在同一个图中有几个力，则力越大，线段应越长。有时也可以在力的示意图标 出力的大小， 10.重力：地面附近物体由于地球吸引而受到的力叫重力。重力的方向总是竖直向下的。 11. 重力的计算公式：G=mg，(式中g是重力与质量的比值：g=9.8 牛顿/千克，在粗 略计算时也可取g=10牛顿/千克);重力跟质量成正比。 12.重垂线是根据重力的方向总是竖直向下的原理制成。
13.重心：重力在物体上的作用点叫重心。 14.摩擦力：两个互相接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，就会在接触面是产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫摩擦力。 15.滑动摩擦力的大小跟接触面的粗糙程度和压力大小有关系。压力越大、接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 16.增大有益摩擦的方法：增大压力和使接触面粗糙些。 减小有害摩擦的方法：(1)使接触面光滑和减小压力;(2)用滚动代替滑动;(3)加润滑油;(4)利用气垫。(5)让物体之间脱离接触(如磁悬浮列车)。 二、力和运动知识归纳 1.牛顿第一定律：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。(牛顿第一定律是在经验事实的基础上，通过进一步的推理而概括出来的，因而不能用实验来证明这一定律)。 2.惯性：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。牛顿第一定律也叫做惯性定律。 3.物体平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡。当物体在两个力的作用下处于平衡状态时，就叫做二力平衡。 4.二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、并且在同一直线上，则这两个力二力平衡时合力为零。 5. 物体在不受力或受到平衡力作用下都会保持静止状态或匀速直线运动状态。三、压强和浮力知识归纳 1.压力：垂直作用在物体表面上的力叫压力。 2.压强：物体单位面积上受到的压力叫压强。 3.压强公式：P=F/S ，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米2，压力F 单位是：牛;受力面积S单位是：米2 4.增大压强方法 :(1)S不变，F↑;(2)F不变，S↓ (3) 同时把F↑，S↓。而减小压强方法则相反。 5.液体压强产生的原因：是由于液体受到重力。