基于对数收益率的股票网络结构研究

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基于对数收益率的股票网络结构研究

作者：吕婕朱家明胡学峰张岩如

来源：《时代金融》2016年第08期

【摘要】针对股市相关性问题，使用移动平均线、方差加权分析对其相关性进行分析，而后分别构建移动平均线模型、方差相关性度量模型、股票网络拓扑等模型，使用MATLAB、EXCEL等软件编程，构建了股票间相关性矩阵、并建立网络拓扑结构对所选股票分成三个板块，最后给出中国股市相应的调研报告，为投资者投资决策和监管部门监管提供有力的支持，有效地防范和控制股票市场风险，维护金融市场的稳定和有序发展。

【关键词】股票相关性移动平均线方差相关性度量网络拓扑 MATLAB

股票间的相关性对于风险管理、投资决策具有重要影响。对于股票相关性的研究，现代金融理论主要基于经济基本面进行解释，即认为相关性来源于影响资产现金流和影响资产折现率的基木面因素。己有研究表明，股票间相关程度远超出了经济基木面因素的影响。股票市场作为复杂系统日益受到人们的关注，近年来，经济、数学、社会等领域的学者都开始用复杂网络及其相关概念来研究股票市场，进而研究股票间相关性。

一、股票间相关性分析

（一）研究思路

选取股票的相关指标（例如收益率、股价等）为对象，利用时间序列相关性知识，建立合适的股票间相关性度量指标模型，并分析指标的优缺点，这里我们根据时间序列相关性的知识，运用移动平均线建立移动平均线模型，先找出每一支选中股票在一定时间内的股价变动水平何整体趋势。再按相同时间段要求找出其他各支股票的整体变动水平做出水平随着随时间变化图像。在一定区域内，两个系统之间的方差大小可以刻画出两个系统间的差异性相关程度。这里我们建立两种不同的模型对不同两种股票之间相关性进行估量。

（二）研究方法

1.移动平均线模型。

（1）准备。移动平均线PMA是变量随时间的一种表现形式.比如变量X的三日移动平均线，首先取得连续三日的三个变量X，计算其平均值A，然后后移.去掉最先一个变量X，增

加新一日一个变量X，再计算三个变量X的平均值B.如此移动计算，得到一条三日移动平均线。同理，可得五日，六日，十日，十三日，三十日，七十日，二百日等移动平均线。移动平均线由样本数的多少决定了移动变化的急缓。样本数少，变化较急，称为快速线，因此多作为短线指标。样本数多，变化较缓，称为慢速线，在样本数适当多的时候，多作为中线或长线指

股票证券-毕业论文中国股票市场收益率分布曲线的实证研究 精品

前言 迄今为止，我国股票市场才经历十余年的发展历史，却走过了西方发达国家上百年的发展历程。取得了举世瞩目的成绩。在股票市场的规模、上市公司的数量、投资者的规模以及交易系统的完善等方面都得到了迅速的发展,目前已经进入世界股票市场的前列。 不过，由于我国股票市场发展时间比较短，是在探索中前进的，因此，在诸多方面还不成熟，最为明显的是股票市场大起大落，这种大幅波动对投资者造成很多不良后果。经过无数次“风雨”洗礼后，投资者开始学会用在股票价格的波动中寻找规律，希望能够找到股市的制胜“法宝”。然而，目前有关股票理论知识的书籍极多，各述其见，竟有“股票价格的波动有外部噪音引起，并服从正态分布”之说。本论文试图把股票的理论联系实践，找到合理的规律，希望本论文能够给读者一点启发，对股票投资起一点参考价值。 本论文共分为两部分，第一部分对股票日收益率分布曲线作了实证分析，通过偏度峰度检验和2 检验，得到市场收益率更多地呈现出偏离正态分布的形式，市场处在弱势非有效状态。第二部分首先引入了灰色系统的理论和几个概念，利用关联分析，建立了模型，根据关联度大小对各股票的日收益率进行了排序，进而确定股票走势的优劣，并且对前后两个阶段的结果作了详细的比较。 由于时间仓促，论文中的不足和欠缺之处，还望得到各位老师和同学的不吝赐教。在本论文的成长过程中，我得到了成都信息工程学院计算科学系杨老师的帮助，在此，向杨老师表示衷心的感谢。

摘要：本文首先对股票日收益率进行了偏度峰度检验和2χ检验，得到市场收益率更多 地呈现出偏离正态分布的形式，市场处在弱势非有效状态。然后，运用灰色理论的关联度对股票日收益率进行优劣排序，并对前后两个阶段的结果进行了详细比较。 关键词：收益率；正态分布；灰色理论 第一章 收益率分布曲线 §1 收益率的分布与股票价格行为的理论 股票价格总是处于不断的波动之中，这种波动是连续的，非间断性的。股价的波动被认为由外部“噪声”因素造成，当时间间隔?t —>0时，外部噪声将呈现正态分布，服从维纳过程。因此随机理论采用一般化的维纳过程作为描述股价行为的模型。数学表达式如下： ),(t t u S S ??=?σ? （1） z S t u S ?+?=?σ （2） 其中：S ?为短时间t ?后股票价格s 的变化 u 为单位时间内股票的预期收益率 σ为股票价格的波动率 ),(s m ?表示均值为m ,标准方差为s 的正态分布 （1）式表示如果外来噪声服从正态随机过程，S S ?即收益率将服从均值为t u ?, 标准方差为t ?σ的正态分布。其中：t z ?∈?，∈表示服从标准正态分布，z ?在维纳过程中被认为遵从马尔科夫过程，隐含市场是弱势有效的条件。 当收益率服从正态分布时，股价行为的一般化维纳过程式（2）才能成立。当收益率的分布偏离了正态分布，这就意味着式（2）中的外部噪音项z s ?σ就不服从正态随机过程。也就是说，股价的行为方式不再服从正态马尔科夫过程，市场可能不处于弱势有效状态。收益率的分布是股价行为的基础，要了解某股票市场价格行为的特征，必须了解该市场的收益率分布。本文将对八只股票收益率的分布进行实证检验，考察是否符合正态分布或符合其t 分布形式或并无一确切表达的分布形式。 §2 实例与检验 （一）、本文随机选取了八只股票的日收盘价作为实证样本，样本容量是从20XX 年1月4号到20XX 年3月31号的日收盘价个数。为了形成对比，我们分成了两个阶段来研究。

中国股市指数的投资收益分析

中国股市指数的投资收益分析 一、投资理论概述 （一）资产组合理论 资产组合理论是以一系列资产收益率的均值和方差作为组合选择的依据，提出了均值方差资产组合选择的基本方法，即保持一定的方差的资产组合，使期望收益率最大化，或者保持一定的期望收益率的资产组合，使方差最小化；意味着资产选择不能依据资产本身的某一特征，还必须考虑该资产与其他资产的相互作用。该理论不仅描述了资产及其组合的收益与风险关系，而且解决了最优资产组合的选择问题，使得资产组合分析和管理科学化、程序化，从而奠定了其在金融投资理论中的地位。 （二）资本资产定价理论 在资产组合理论的基础上提出的。资产定价理论认为，一项投资所要求的收益率取决于以下三个因素：（1）无风险收益率，即将国债投资（或银行存款）视为无风险投资；（2）市场平均收益率，即整个市场的平均收益率，如果一项投资所承担的风险与市场平均风险程度相同，该项收益率与整个市场平均收益率相同；（3）投资组合的系统风险系数，是某一投资组合的风险程度与市场证券组合的风险程度之比。而期望的收益率由无风险收益和该组合的风险系数与市场平均收益和无风险收益差额之乘积决定。 （三）有效市场假说 根据市场对信息反应的有效性，将市场分为弱势有效、半强势有效、强势有效市场。而反应程度分为反应不足以及反应过度两种情况，描述了信息对市场的影响。 （四）行为金融理论 将金融学与社会学及心理学等人文学科相结合，从另一个假设的层面出发，认为人的一些社会性特征及自身人性影响引导自己的投资行为，诸如羊群效应、过度自信等。 （五）其他 在投资中，还有其他很多效应，由于诸多因素导致的，诸如ipo抑价效应，小公司效应，税收效应，整数效应，股利理论，盈余公布效应等。 从诺贝尔经济学奖的颁奖时间看，前两个理论是一组，第三及第四是另外一组，两组进行比较。第一组是从数理的角度出发，基于期望均值和方差，将收益和风险进行量化，由这两个变量来主导投资，通过一系列的对比分析，均衡选择，得出结论。而后一组中有很大程度的数量分析，但主要思想是从外部和内部相结合的理论，外部的信息以及人的行为对进行投资的影响。 二、指数介绍 （一）上证指数 上证综合指数是最早发布的指数，是上海证券交易所从1991年7月15日起编制并公布上海证券交易所股价指数，它以1990年12月19日为基期，设基期指数为100点，以全部上市股票为样本，以股票发行量为权数，按加权平均法计算，遇新股上市、退市或上市公司增资扩股时，采用除数修正法修正原固定除数，以保持指数的连续性。然后于2006年1月4日发布了新上证综合指数，新综指选择已完成股权分置改革的沪市上市公司组成样本，实施股权分置改革的股票在方案实施后的第2个交易日纳入指数，新综指是一个全市场指数，以2005年12月30日为基日，以该日所有样本股票的总市值为基期，基点为1 000点。新综指采用派许加权方法，以样本股的发行股本数为权数进行加权计算，当成分股变化时，同样采用除数修正法修正原固定除数。 （二）深证成分指数 深圳成分股指数是由深圳交易所编制，通过对所有在深圳证券交易所上市的公司进行考察，按一定标准选出40家有代表性的上市公司作为成分股，以成分股的可流通股数为权数，

股票收益率的影响因素分析

股票收益率影响因素分析 【摘要】选取沪深300指数为分析对象，对2004年至2009年间的数据进行了实证研究，分析了公司基本面指标与公司股票收益率之间的关联度，并得到如下结论：投资者在评估股票价值的过程中，比较看重的是公司的盈利能力和成长能力，而忽视了现金流量、负债比率等其他因素。 【关键词】股票收益率影响因素相关性多元线性回归 相关文献综述 国内学者关于股票收益影响因素研究的文章很多，主要可以归纳为宏观和微观两个方面： 从宏观方面研究的文章主要分析了我国股票收益率和通货膨胀率等宏观经济指标的相关关系。刚猛和陈金贤（2003）利用实证研究的方法分析了我国股票市场1995年1月至2002年1月间的实际收益率、通货膨胀率和实体经济活动

三者之间的相关关系。从微观方面研究的文章在采用相应的分析模型的基础上，主要分析了微观层面的因素对股票收益率的影响程度。刘志新、黄昌利（2000）采用将单因素模型与多因素模型结合使用的方法，选取沪深两市1995年6月至1999年6月间反映100家上市公司微观层面的相关数据，进行横截面回归分析，得到如下结论：公司规模大小与市盈率变动对公司股票收益率变动的解释能力较为显著，而股票总风险、β值、每股净资产及每股权益对股票收益率变动没有显著的解释作用。 实证研究 指标选取。本文根据现有的对股票收益率变动影响因素的研究成果，结合我国股票市场和上市公司的财务公开情况，考虑到数据的可得性，选取了下述13个指标作为影响股票收益率的可能因素，以进行相关实证分析，选取指标如下：反映市场状况的指标：β（X1）、市盈率（X13）、账面市值比（市净率倒数X11）。反映资产规模的指标（盈利能力）：净资产报酬率（X7）、总资产报酬率（X6）、每股收益（X12）。反映资产管理能力指标：存货周转率（X2）、总资产周转率（X3）。偿债能力指标：流动比率（X8）、资产负债比率（X4）。现金流量能力指标：主营业务现金率（X9）、主营业务收入增长率（X10）、净利润增长率（X5）。 研究样本和数据选取。样本选取考虑到样本数据的可取得性，本文选取样本区间为2004年至2009年沪深300的样本股。为保证所选取数据具有较好的

对数正态分布教程文件

在概率论与统计学中，对数正态分布是对数为正态分布的任意随机变量的概率分布。如果X是正态分布的随机变量，则exp(X) 为对数分布；同样，如果Y是对数正态分布，则 ln(Y) 为正态分布。如果一个变量可以看作是许多很小独立因子的乘积，则这个变量可以看作是对数正态分布。一个典型的例子是股票投资的长期收益率，它可以看作是每天收益率的乘积。对于，对数正态分布的概率分布函数为 其中与分别是变量对数的平均值与標準差。它的期望值是 给定期望值与标准差，也可以用这个关系求与 与几何平均值和几何标准差的关系 对数正态分布、几何平均数与几何标准差是相互关联的。在这种情况下，几何平均值等于，几何平均差等于。 如果采样数据来自于对数正态分布，则几何平均值与几何标准差可以用于估计置信区间，就像用算术平均数与标准差估计正态分布的置信区间一样。

其中几何平均数，几何标准差 或者更为一般的矩 [编辑]局部期望 随机变量在阈值上的局部期望定义为

其中是概率密度。对于对数正态概率密度，这个定义可以表示为 其中是标准正态部分的累积分布函数。对数正态分布的局部期望在保险业及经济领域都有应用。 其中用表示对数正态分布的概率密度函数，用—表示正态分布。 因此，用与正态分布同样的指数，我们可以得到对数最大似然函数： 由于第一项相对于μ与σ来说是常数，两个对数最大似然函数与在 同样的μ与σ处有最大值。因此，根据正态分布最大似然参数估计器的公式以及上面的方程，我们可以推导出对数正态分布参数的最大似然估计 ?如果与，则是正态分布。

?如果是有同样μ参数、而σ可能不同的统计独立对数正态分布变量，并且，则Y也是对数正态分布变量：。 μ=0

应用文-中国股市指数的投资收益分析

中国股市指数的投资收益分析 '中国股市指数的投资收益分析 一、投资理论概述 （一）资产组合理论 资产组合理论是以一系列资产收益率的均值和方差作为组合选择的依据，提出了均值—方差资产组合选择的基本方法，即保持一定的方差的资产组合，使期望收益率最大化，或者保持一定的期望收益率的资产组合，使方差最小化；意味着资产选择不能依据资产本身的某一特征，还必须考虑该资产与其他资产的相互作用。该理论不仅描述了资产及其组合的收益与风险关系，而且解决了最优资产组合的选择问题，使得资产组合分析和 科学化、程序化，从而奠定了其在金融投资理论中的地位。 （二）资本资产定价理论 在资产组合理论的基础上提出的。资产定价理论认为，一项投资所要求的收益率取决于以下三个因素：（1）无风险收益率，即将国债投资（或银行存款）视为无风险投资；（2）市场平均收益率，即整个市场的平均收益率，如果一项投资所承担的风险与市场平均风险程度相同，该项收益率与整个市场平均收益率相同；（3）投资组合的系统风险系数，是某一投资组合的风险程度与市场证券组合的风险程度之比。而期望的收益率由无风险收益和该组合的风险系数与市场平均收益和无风险收益差额之乘积决定。 （三）有效市场假说 根据市场对信息反应的有效性，将市场分为弱势有效、半强势有效、强势有效市场。而反应程度分为反应不足以及反应过度两种情况，描述了信息对市场的影响。 （四）行为金融理论 将金融学与 学及 学等人 科相结合，从另一个假设的层面出发，认为人的一些社会性特征及自身人性影响引导自己的投资行为，诸如羊群效应、过度自信等。 （五）其他 在投资中，还有其他很多效应，由于诸多因素导致的，诸如IPO抑价效应，小公司效应，效应，整数效应，股利理论，盈余公布效应等。 从诺贝尔 学奖的颁奖时间看，前两个理论是一组，第三及第四是另外一组，两组进行比较。第一组是从数理的角度出发，基于期望均值本文由 联盟 收集整理和方差，将收益和风险进行量化，由这两个变量来主导投资，通过一系列的对比分析，均衡选择，得出结论。而后一组中有很大程度的数量分析，但主要思想是从外部和内部相结合的理论，外部的信息以及人的行为对进行投资的影响。 二、指数介绍 （一）上证指数 上证综合指数是最早发布的指数，是上海证券交易所从1991年7月15日起编制并公布上海证券交易所股价指数，它以1990年12月19日为基期，设基期指数为100点，以全部上市股票为样本，以股票发行量为权数，按加权平均法计算，遇新股上市、退市或上市公司增资扩股时，采用除数修正法修正原固定除数，以保持指数的连续性。然后于2006年1月4日发布了新上证综合指数，新综指选择已完成股权分置改革的沪市上市公司组成样本，实施股权分置改革的股票在方案实施后的第2个交易日纳入指数，新综指是一个全市场指

股票收益率影响因素的实证分析

股票收益率影响因素的实证分析 罗大为 【摘要】选取沪深300指数为分析对象，对2004年至2009年间的数据进行了实证研究，分析了公司基本面指标与公司股票收益率之间的关联度，并得到如下结论：投资者在评估股票价值的过程中，比较看重的是公司的盈利能力和成长能力，而忽视了现金流量、负债比率等其他因素。 【关键词】股票收益率影响因素相关性多元线性回归 经济 相关文献综述 国内学者关于股票收益影响因素研究的文章很多，主要可以归纳为宏观和微观两个方面： 从宏观方面研究的文章主要分析了我国股票收益率和通货膨胀率等宏观经济指标的相关关系。刚猛和陈金贤（2003）利用实证研究的方法分析了我国股票市场1995年1月至2002年1月间的实际收益率、通货膨胀率和实体经济活动三者之间的相关关系。从微观方面研究的文章在采用相应的分析模型的基础上，主要分析了微观层面的因素对股票收益率的影响程度。刘志新、黄昌利（2000）采用将单因素模型与多因素模型结合使用的方法，选取沪深两市1995年6月至1999年6月间反映100家上市公司微观层面的相关数据，进行横截面回归分析，得到如下结论：公司规模大小与市盈率变动对公司股票收益率变动的解释能力较为显著，而股票总风险、β值、每股净资产及每股权益对股票收益率变动没有显著的解释作用。 实证研究 指标选取。本文根据现有的对股票收益率变动影响因素的研究成果，结合我国股票市场和上市公司的财务公开情况，考虑到数据的可得性，选取了下述13个指标作为影响股票收益率的可能因素，以进行相关实证分析，选取指标如下：反映市场状况的指标：β（X1）、市盈率（X13）、账面市值比（市净率倒数X11）。反映资产规模的指标（盈利能力）：净资产报酬率（X7）、总资产报酬率（X6）、每股收益（X12）。反映资产管理能力指标：存货周转率（X2）、总资产周转率（X3）。偿债能力指标：流动比率（X8）、资产负债比率（X4）。现金流量能力指标：主营业务现金率（X9）、主营业务收入增长率（X10）、净利润增长率（X5）。 研究样本和数据选取。样本选取考虑到样本数据的可取得性，本文选取样本区间为2004年至2009年沪深300的样本股。为保证所选取数据具有较好的可比性和合理性，并消除异常样本区间对研究结果的影响，本文对所选取的公司样本进行了如下处理：剔除区间内金融类股票（因其资本结构与一般上市公司不同）；剔除数据残缺股票确定的样本为269家上市公司股票；本文中股票收益率的确定是以一年时间为间隔，并包含发放的股利。具体计算公式如下： 实证研究与结果分析 相关性分析。本文对股票收益率与各个影响因素相关性以及2004～2009年各因素间的相关分析，选择应用最广泛的皮尔逊相关系数，即简单相关系数计算，得到结果：股票收益率与账面市值比相关性较大，账面市值比X11与股票收益率在2004～2009年间呈现出明显的负相关性。该数据表明：如果一个公司的股票账面市值较高，则市场对该公司相同账面价值的资产所愿出的价格就较低，从另外一个角度反映为市场对该企业发展前景的预期较为悲观，换而言之，市场对该企业未来盈利能力的预期较低，该公司股票的要求收益率相应处于低位。β值对股票收益率的作用不稳定，且相关关系较弱。 在2005年前，与股票收益率呈现负相关关系，在2006年后出现正相关关系。这与CAPM的“异常”假设符合，也即：股票收益率与β值不一定是正相关关系，并且这种相关性并不是很显著。本文认为造成这种现象的深层次原因在于我国资本市场发展的不健全和基础制度建设的不完善。 我国证券市场产生和发展的时间只有二十 152 人民论坛·学术前沿

我国股票市场收益率的影响因素研究——基于利率调整和流动性变化的数据分析

F inance 金融视线 3年月 5 我国股票市场收益率的影响因素研究——基于利率调整和流动性变化的数据分析 暨南大学 劳健林 摘要：本文通过SV A R 的方法，捕捉系统里银行间7天内同业拆借加权利率和广义货币量分别对上证综指连续复利收益率和深证成指连续复利收益率的结构关系，发现利率对股票市场收益率存在反向即期影响，而广义货币量则存在正向即期影响。最后，本文就研究结论提出政策性建议。关键词：利率广义货币量股票市场收益率结构向量自回归模型中图分类号：F832 文献标识码：A 文章编号：1005-5800(2013)07(b)-075-03 1研究背景 近期受到银行间流动性紧张以及其他方面因素的影响，我国股市出现大幅的下滑。2013年6月25日，沪指盘中击破1949点下探至1849点，市场再度回到2000点以下。中国股市是政策驱动型，当局发出的信号对投资者的影响尤为重要。对于银行间同业拆借利率的飙升，刚开始时央行态度坚定，不予救市并规劝商业银行整理贷款账目，这些利空消息致使投资者急于抛售资产。正因为利率调整和流动性变化对我国股票市场收益率有着重要的影响关系，国家当局可以通过利率和流动性对股票市场的主体来进行引导，促进资本市场进而整个宏观市场的健康发展。 利率是一国货币政策的重要指标，央行对基准利率进行调整，控制国内信贷规模和货币投放量，引导各种市场主体的经济行为，从而达到对宏观经济进行调控的目的，使国家的经济走上平稳发展的轨道。利率是影响股票市场的基本因素，一般认为利率与股票价格存在反向变动关系，因为利率是股票的投资机会成本，一旦利率上升会使资金流出股市，从而导致股价下跌，投资者收益率减少。而流动性反映的是在一个宏观体系中所投放货币量的多寡情况。一般来说，流动性较好的时候，为投资者提供资金来源注入股市，从而有更好的投资预期，即流动性与股市收益率存在一个正向变动关系。既然利率与流动性对一国股票市场产生如此重大的影响作用，本文将从以往的历史数据入手来探究三者之间的关系。 2实证分析 2.1SV AR 模型构建及识别 2.1.1SV AR 模型构建及样本选取 SVAR 较VAR 优良在于可以捕捉模型系统内各个变量之间当期的结构性关系，并可直观地观察标准正交随机扰动项对系统冲击的影响情况，且其脉冲响应函数分析过程中使用到的变量冲击是独立于其他变量冲击，排除其他因素的干扰。因此，本研究分析构建如下的SVAR(p)模型： AALyt=A εtA εt=Bet Eet=0 Eetet'=In 其中，yt 是n 阶列向量，其分量为研究系统内的各变量；A 、B 被称为正交因子分解矩阵，都是n 阶非奇异矩阵。矩阵A 反映结构性冲击对内生变量的影响乘数；矩阵B 则对标准正交随机扰动项的方差-协方差矩阵设置约束条件。εt 是缩减式V AR 模型中的随机扰动项，亦称为脉冲值，服从向量高斯白噪音过程，即εt~VGW(0,Σ)；Σ是随机扰动项的方差协方差矩阵，即εε'=Σ。而则称为标准正交随机扰动项，期望值为零，各分量间正交即相互独立，且其方差协方差矩阵为单位矩阵。矩阵将系统中的随机扰动项ε转 化为标准正交随机扰动项et 的线性组合，该线性组合通过B 矩阵来实现。 AL 是滞后算子多项式的矩阵表达形式：AL=In-i=1pAiLi ，其中，Ai(i=1,…,p)为n 阶系数矩阵，Li 为滞后i 阶的算子。 要考察系统中利率对股票市场收益率的影响作用，利率选取银行间7天内同业拆借加权利率作为代表变量，因为该利率更能反映出货币市场的利率变化情况；而流动性则选取广义货币量作为代表变量。因此，yt 的分量为银行间7天内同业拆借加权利率I Rt ，广义货币量M2，股市收益率RORt ，即yt=(I Rt,M2t,RORt)'。股市收益率分别考虑上海证券交易所的上证综指连续复利收益率SHRORt ，此时yt=(IRt,M2t,SHRORt)'；与深圳证券交易所的深证成指连续复利收益率SZRORt ，此时yt=(IRt,M2t,SZRORt)'。连续复利收益率的计算公式为：RORt=LnPt-LnP t-1，Pt 为t 时点的指数收盘价。 原始数据来源于WIND 数据终端EDB ，选取2001年1月至2012年12月各个随机过程的月数据作为一个实现，样本容量为144。再使用EXCEL 和STATA 等统计软件对数据进行实证分析。 2.1.2SV AR 模型的识别 该模型的识别问题就是要符合联立方程中的阶条件。SVAR (p)模型共有A 、B 矩阵的系数需要估计，共2n2个元素。由所构建的SVAR 模型可推出，A εt εt'A'=BB'，等号两边皆为对称矩阵。即一旦模型设立，就附加n(n+1)/2个约束条件，剩下的2n2-n(n+1)/2个约束条件需要通过其他的限制方式来完成。 通常使用的方法有两种：短期约束条件和长期约束条件，在此仅考虑前者。短期约束条件是对A 、B 两个矩阵的元素进行约束，而这两个矩阵此时也称为类型矩阵。首先，对类型矩阵A 进行分析，需要甄别所建立的SVAR 模型背后的经济意义，考虑到当期我国股票市场收益率和当期广义货币量的结构冲击不会立即对当期的利率产生影响，以及当期我国股票市场收益率也不会对当期广义货币产生影响，使用三个“伍德因果链”约束条件，即I Rt eRORt=0， IRt eM2t=0和M2t eRORt=0。然后，考虑类型矩阵B ，为使结构扰动项彼此不相关，这也是比较合理的假设，从而类型矩阵B 设为对角矩阵的形式。至此，可以构造出两个类型矩阵，此时模型恰好识别：A=100.10..1，B=.000.000.。2.2单位根检验及格兰杰因果检验 2.2.1单位根检验 分别对四个变量进行单位根检验，发现上证综指连续复利收益率的τ值为356，绝对值大于5%置信水平上的临界值35的绝对值，通过单位根检验；而深证成指连续复利收益率的τ值 www.china bt .n et 201707-E t t et -A t -.2-.44

中国国内上市公司收益率分析报告

对中国国内上市公司的资本资产定价模型的分析报告 一、理论介绍 资本资产定价模型,即Sharpe （1964），Lintner （1965）和Black （1972）建立的简捷、完美的线性资产定价模型CAPM （又称SLB 模型），是金融学和财务学的最重要的理论基石之一。CAPM 模型假定投资者能够以无风险收益率借贷，其形式为： E ［R[,i]］＝R[,f]＋β[,im]（E ［R[,m]］－R[,f]）， （1） Cov ［R[,i]，R[,m]］ β[,im]＝─────────── （2） Var ［R[,m]］ R[,i]，R[,m]，R[,f]分别为资产i 的收益率，市场组合的收益率和无风险资产的收益率。 由于CAPM 从理论上说明在有效率资产组合中，β描述了任一项资产的系统风险（非系统风险已经在分散化中相互冲消掉了），任何其它因素所描述的风险都为β所包容。因此对CAPM 的检验实际是验证β是否具有对收益的完全解释能力。 资本资产定价模型(CAPM)在理论上是严格的，但是在实际中长期存在着实证研究对它的偏离和质疑，其原因主要是资本资产定价模型的一组假设条件过于苛刻而远离市场实际。本次分析报告旨在通过对随机抽样的中国上市公司的收益率的分析，考察在中国的股市环境下，CAPM 是否仍然适用。 二、数据来源 本文在CSMAR 大型股票市场数据库中随机选取了1995年1月到2001年12月的100支股票（存为名叫rtndata 的EXCEL 文件），作为对中国股票市场的模拟。同时还收集了同时期中国银行的年利率（取名为rf ）作为无风险利率，并通过各股票的流通股本对上海、深圳两个市场A 股的综合指数进行加权（取名为mr2）。 在SAS 中建立数据集，其中各列指标分别为各股票的月收益率（为处理方便，股票名称已改为y1-y100）、中国银行的年利率rf （本次报告没有将rf 转换成月无风险收益率，因为这一差异将反映在系数上，且为倍数关系，对结果没有实质性影响）和以流通股进行加权（因为本次报告计算的是市场收益率）的上海、深圳两个市场A 股的综合指数mr2。 本次报告采用的CAPM 模型为：100,...,2,1,?10=++=j e r jt j jt βγγ。 三、方法及步骤 1，在SAS 中以libname 命令设定新库，名为finance 。程序为： libname finance 'G:\finance\rtndata'; run; 2，采用means 过程（也可以用univariate 过程）对这100支股票做初步的均值分析，初步得出各股票的样本均值等数据。程序为： proc means data =; var y1-y100; run ; 3，采用corr 过程对随机抽取的若干支股票进行相关分析，以判断中国股票市场的相关性。程序如下： proc corr data = cov ; var y23 y67; where stkcd>=199512 and stkcd<=199712; run ;

正态分布、指数分布、对数正态分布和威布尔分布函数及其在工程分析中的应用.

正态分布、指数分布、对数正态分布和威布尔分布函数及其在工程分析中的应用 071330225 张洋洋

目录 正态分布函数 (3) 正态分布应用领域 (4) 正态分布案例分析 (5) 指数分布函数 (5) 指数分布的应用领域 (6) 指数分布案例分析 (7) 对数正态分布函数 (7) 对数正态分布的应用领域 (9) 对数正态分布案例分析 (9) 威布尔分布函数 (10) 威布尔分布的应用领域 (16) 威布尔分布案例分析 (16) 附录 (18) 参考文献 (21)

正态分布函数【1】 0.20 0.15 0.10 0.05 105510 正态分布概率密度函数f（t） 蓝线：μ=-1 σ=2 红线：μ=1 σ=2 棕线：μ=-1 σ=3 绿线：μ=1 σ=3 均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平。 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 105510 正态分布函数F（t） 蓝线：μ=-1 σ=2 红线：μ=1 σ=2 棕线：μ=-1 σ=3 均数μ改变，图像会进行平移，标准差σ改变，图形陡峭度发生变化。σ越小，图像越陡。

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 105510 正态分布可靠度函数R（t） 蓝线：μ=-1 σ=2 红线：μ=1 σ=2 棕线：μ=-1 σ=3 均数μ改变，图像会进行平移，标准差σ改变，图形陡峭度发生变化。σ越小，图像越陡。 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 105510 正态分布失效率函数λ（t） 蓝线：μ=-1 σ=2 红线：μ=1 σ=2 棕线：μ=-1 σ=3 均数μ改变，图像会进行平移，标准差σ改变，图形陡峭度发生变化。σ越小，图像越陡。正态分布应用领域【1】 正态分布是一种最常见的连续型随机变量的分布,它在概率论和数理统计中无论在理论研究还是实际应用上都占有头等重要的地位,这是因为它在误差理论、无线电噪声理论、自动控制、产品检验、质量控制、质量管理等领域都有广泛应用.数理统计中许多重要问题的解决都是以正态分布为基础的.某些医学现象，如同质群体的身高、红细胞数、血红蛋白量、胆固醇等，以及实验中的随机误差，呈现为正态或近似正态分布；有些资料虽为偏态分布，但经数据变换后可成为正态或近似正态分布，故可按正态分布规律处理。

股票市场收益率

股票市场收益率 摘要：在金融市场迅速发展、金融创新不断深入的今天，股票市场的 波动也日益加剧，风险明显增大，资产收益率的分布形态也更加复杂化。对上证综指对数收益率序列进行实证研究，依据严密的统计分析 方法建立了GARCH-t(1,1)模型。最后，通过相应的模型检验方法验证 了GARCH-t(1,1)模型能够很好的刻画上证综指对数收益率序列的统计 特征。 关键词：股票收益率；GARCH模型；统计检验オ 在风险管理中，我们往往关注的就是资产收益率的分布。许多实证研 究表明，金融资产收益率分布表现出尖峰、厚尾的特征。另外,收益率 序列还具有条件异方差性、波动聚集性等特点。选择合适的统计模型 对金融资产收益率分布进行描述显得尤为重要。 1数据选取 本文实证分析的数据选取上海股市综合指数(简称上证综指)每日收盘 指数。考虑到我国于1996年12月16日开始实行涨跌停板限价交易， 即除上市首日以外，股票、基金类证券在一个交易日的交易价格相对 上一个交易日收市价格的涨跌幅不得超过10%，本文把数据分析时段选择为：1996.12.16-2007.05.18，共2510组有效数据。数据来源为CCER中国经济金融数据库。数据分析采用软件为Eviews5.1。通过对 原始序列的自然对数变换，得到上证综指收益率序列，有2509个数据，记为RSH。 2基本统计分析 2.1序列的基本统计量 对称分布的偏度应为等于0，而上证综指收益率的偏度为负值，说明 该序列的分布是有偏的且向左偏斜，即收益率出现正值的概率小于收 益率出现负值的概率。另外，已知正态分布的峰度等于3，而上证综指

收益率的峰度是8.919924，远大于3，这表明RSH序列不服从正态分布，而是具有尖峰厚尾特性。 2.2序列的自相关性 采用Ljung-BoxQ统计量检验上证综指收益率序列的自相关性。原假设为序列不存在阶自相关。根据上证综指收益率的10阶滞后期的Q统计值及其相应概率值可知，上证综指收益率的相关性并不显著。 2.3序列的平稳性和正态性 为了避免伪回归现象的发生，在建立回归模型之前须对收益率序列进行平稳性检验。采用ADF方法检验RSH序列的平稳性，其检验统计值为-51.7733，远小于MacKinnon的1％临界值，认为上证综指收益率序列不存在单位根，是显著平稳的。这就避免了非平稳性带来的许多缺陷。上证综指收益率序列的D.W.值为1.9705，非常接近于2，表明其残差序列不存在序列相关。 本文使用Jarque-Bera方法对RSH序列其进行正态性检验，检验统计值为3682.735(p=0.000)，概率值足够小以至于必须怀疑原假设的正确性。这也就说明，用正态分布对中国股市收益率的波动性进行描述是不正确的。 2.4ARCH效应检验 大量的实证分析表明，大多数金融资产收益率序列的条件方差具有时变性，即ARCH效应。利用ARCH-LM方法检验残差序列中是否存在ARCH 效应。选择滞后阶数为5阶，检验统计值为28.92598(p=0.000)，表明残差存在显著的ARCH效应，至少存在5阶的ARCH效应。这就意味着必须估计很多个参数，而这却是很难精确的做到。在这种情况下，可以用一个低阶的GARCH模型代替，以减少待估参数的个数。 3分布模型的确定

对数正态分布(log-normal distribution)

对数正态分布 对数正态分布 机率密度函数 μ=0 累积分布函数 μ=0 参数 值域 概率密度函数

累积分布函数 期望值 中位数eμ 众数 方差 偏态 峰态 熵值 动差生成函数(参见原始动差文本) 特征函数is asymptotically divergent but sufficient for numerical purposes 在概率论与统计学中，对数正态分布是对数为正态分布的任意随机变量的概率分布。如果X 是正态分布的随机变量，则exp(X) 为对数分布；同样，如果Y是对数正态分布，则 ln(Y) 为正态分布。如果一个变量可以看作是许多很小独立因子的乘积，则这个变量可以看作是对数正态分布。一个典型的例子是股票投资的长期收益率，它可以看作是每天收益率的乘积。对于x > 0，对数正态分布的概率分布函数为 其中μ与σ分别是变量对数的平均值与标准差。它的期望值是 方差为 给定期望值与标准差，也可以用这个关系求μ与σ

目录 [隐藏] ? 1 与几何平均值和几何标准差的关系 ? 2 矩 ? 3 局部期望 ? 4 参数的最大似然估计 ? 5 相关分布 ? 6 进一步的阅读资料 ?7 参考文献 ?8 参见 [编辑]与几何平均值和几何标准差的关系 对数正态分布、几何平均数与几何标准差是相互关联的。在这种情况下，几何平均值等于exp(μ)，几何平均差等于 exp(σ)。 如果采样数据来自于对数正态分布，则几何平均值与几何标准差可以用于估计置信区间，就像用算术平均数与标准差估计正态分布的置信区间一样。 其中几何平均数μgeo = exp(μ)，几何标准差σgeo = exp(σ) [编辑]矩 原始矩为：

中国股市收益率特征的实证研究

中国股市收益率特征的实证研究 目录 目录 (1) 一、数据说明 (2) 二、个股与投资组合的的收益率分布特征 (4) 1、样本个股的收益率分布特征 (4) 2、投资组合的收益率分布特征 (6) 三、贝塔系数的估计及其分析 (9) 1、贝塔系数的计算方法 (9) 2、b的估计结果 (10) 3、对估计b值的分析 (11) 四、股票收益率与其规模之间的线性回归 (13) 五、资产定价模型（CAPM）在中国股市的效果 (15) 六、上证股票收益率中的月份因素 (17) 七、本文局限与不足 (19) 参考文献 (20)

一、数据说明 中国的股票市场从建市之初至今，几经起伏，虽然建立时间并不长，其间却经历了快速发展和阶段性变化。本文选取的样本数据是上海股票市场2006年6月2网至2008年6月31日每周收盘价数据，共计106个交易收盘价，数据来自大智慧软件系统。我们选取数据样本的主要原因有：一是沪市上市公司数量较多、交易量较大，而且指数序列较长便予分析，一直是中国股票市场最有影响力的指数之一，具有很好的代表性；二是这段区间的数据恰好包含了股票指数的一个波动周期(既包含扩张裳，也包括收缩期)，股指于2006年11月20日突破2000点整数关墨，随后加速上扬，此后又连续突破3000点、4000点大关。这段区间数据的优点是避开了金融危机这项异常值的干扰，能够提高模型的拟合精度。 （1） 周收益率： 其中周收益率的计算公式为：,,,1ln ln i t i t i t R P P -=- ,i t R 表示股票i 的周收益率，,i t P 代表股票i 在t 日的收盘价，,1i t P -代表股票 i 在t-1日的收盘价。 （2）无风险利率 无风险利率=实际利率+通货膨胀率，综合考虑我国股票市场，我们小组采用人民银行公布的06~08年一年期定期存款利率的加权平均作为无风险利率，为3.22%. 下表为历年人民银行调整利率表：

[VIP专享]关于股票收益与BM的分析(数据可改)

关于账面市值比的实证分析举例 研究样本和变量计算 研究样本 本文的数据样本的时间区间是2003年7月-2011年6月，样本包括了我国A 股市场钢铁的45支股票，剔除了一些由于特殊性不能采纳的股票：ST 股票； 年报中净资产（股东权益）为负的股票；数据缺失的股票。 变量计算 2. 收益率计算 （1）个股收益率的计算 股票i 在t 月的收益率计算公式为： （1） 11()/it it it it R P P P --=- 其中和分别为股票i 在t 月和t-1月的股权收盘价格。 it P 1it P -（2）投资组合收益率的计算 投资组合P 在t 月的收益率为投资组合中所含股票的个股月收益率的pt R it R 等权重平均值，也便是其算数平均值。是投资组合的超额收益率，其()p f R R -中，代表的是我国三个月期的定期存款年利率折算出来的月无风险利率。市 f R 场投资组合收益率代表的是所选择样本区间内我国钢铁全部股票（包括被删 M R 除的股票）月收益率的等权重平均值。 3. 账面市值比（BE/ME ）的计算 本文在每年的6月末对所选的样本数据进行分组，用t-1年末的个股权益值 和t-1年末的股价之比BE/ME 来衡量股票从t 年7月到t+1年6月的账面市值 比的大小。比如，用2003年末的BE/ME 来衡量股票从2006年7月到2007年

6月的账面市值比大小，以后的隔年也按照这个规律类推。用来表 BE ME ln(/) 示BE/ME的自然对数值。 描述性统计 投资组合分组 投资组合分组的方法是指投资组合以特定的指标或变量进行分组的前提下，通过考察各组合的平均收益，利用所选特征值的最大值和最小值的组合平均收益的差值，并用差值的显著性来判断横截面收益现象存在与否。 经过上文的解释分析，我们认为账面市值比对股票收益的影响作用是非常大的，可以看作是影响股票收益的最重要的原因之一。所以在考虑不同市场情况下，特征变量对股票收益的影响时，可以只考虑账面市值比因子对股票收益 β 率的影响。股票自身的影响因素值代表的股票的系统风险，虽然剔除之后可以更好的考察账面市值比本身对股票收益的影响，但是在本文中为了全面性的 β 考察相关因素对股票收益的影响，还是选择不剔除值进行研究。 1.市场阶段划分 本文选定的时间范围为2003年7月-2011年6月钢铁股票的收益情况，在这期间，中国股市也存在上涨与下跌的阶段划分。其中，上涨阶段包括2003 年10月—2007年10月；2008年11月—2009年7月；下跌的阶段包括2007 年11月-2008年10月，2009年8月至今；在本文的研究中，我们把股票指数 上涨的期间称为牛市，把股票指数下跌的期间称为熊市，并根据此时间段的划分分别对钢铁股票进行研究分析。 2. 投资组合划分 β 我们先把选定的样本区间内的钢铁股票按照排序后分为5组，然后再根据其账面市值比把钢铁股票分为5组，这样就考虑在剔除股票的系统风险对其

中国股票市场收益率分布曲线的实证

文章编号:1002—1566(2002)05—0009—03中国股票市场收益率分布曲线的实证 Ξ 陈启欢 (上海交通大学管理学院,上海　200030) 摘　要:股票价格行为的随机理论认为市场收益服从正态分布,但在现实中这一假设不一定成立,市场收益率更多地呈现出偏离正态分布的形式。本文检验中国市场的收益率分布形态。 关键词:股票;收益率;价格行为;正态分布;t 分布 中图分类号:O212;F830文献标识码:A 1.收益率的分布与股票价格行为 股票价格行为的随机理论认为实际的股价遵循某种随机的离散过程。股价的波动被认为由外部噪声造成,当时间间隔Δt →0时,外部噪声将呈现正态分布,服从维纳过程。因此,随机理论采用一般化的维纳过程作为描述股价行为的模型。数学表达式如下: ΔS S =φ(μ?Δt ,σΔt ) (1)ΔS =μ?Δt +σ?S ? Δz (2)　[1]ΔS 为短时间Δt 后股票价格s 的变化 μ为单位时间内股票的预期收益率 σ为股票价格的波动率 φ(m ,s )表示均值为m ,标准方差为s 的正态分布 (1)式表明如果外来噪声服从正态随机过程,Δs/s 即收益率将服从均值为μ?Δt ,标准方差为σΔt 的正态分布 Δz =∈Δt ,∈表示服从标准正态分布,Δz 在维纳过程中被认为遵从马尔科夫过程,隐含市场是弱势有效的条件。 收益率的分布方式影响着股票价格的行为,只有当收益率遵从正态分布,股价行为的一般化维纳过程式(2)才能成立。当收益率的分布偏离了正态分布意味着式(2)中的外部噪声项σ?s ? Δz 就不服从正态随机过程。换而言之股价的行为方式不再遵从正态马尔科夫过程,市场可能不处于弱势有效状态。另外,收益率从遵从正态分布也是B lack -Scholes 微分方程的基本假设前提,如果收益率偏离正态分布,微分方程也需要进行修改。这个角度观察,收益率的分布是股价行为的基础,要了解某股票市场价格行为的特征,必须了解该市场的收益率分布。本文将对中国深沪两市的股指收益率的分布进行实证检验,考察其是否符合正态分布或符合其t 分布形式或并无一确切表达的分布形式。9中国股票市场收益率分布曲线的实证 Ξ收稿日期:2001-04-25

股票的收益率计算公式

股票收益率地计算公式 【银行从业资格证考讯】 股票收益率＝收益额 原始投资额 其中：收益额收回投资额全部股利(原始投资额全部佣金税款) 当股票未出卖时，收益额即为股利. 衡量股票投资收益水平地指标主要有股利收益率、持有期收益率和拆股后持有期收益率等. .股利收益率股利收益率，又称获利率，是指股份公司以现金形式派发地股息或红利与股票市场价格地比率. 该收益率可用于计算已得地股利收益率，也可用于预测未来可能地股利收益率. .股票持有期收益率持有期收益率指投资者持有股票期间地股息收入与买卖差价之和与股票买入价地比率. 股票没有到期日，投资者持有股票地时间短则几天，长则数年，持有期收益率就是反映投资者在一定地持有期内地全部股利收入和资本利得占投资本金地比重.持有期收益率是投资者最关心地指标，但如果要将它与债券收益率、银行利率等其他金融资产地收益率作比较，须注意时间地可比性，即要将持有期收益率转化为年率. .股票持有期回收率持有期回收率是指投资者持有股票期间地现金股利收入与股票卖出价之和与股票买入价地比率.该指标主要反映投资回收情况，如果投资者买入股票后股价下跌或是操作不当，均有可能出现股票卖出价低于买入价，甚至出现持有期收益率为负值地情况，此时，持有期回收率可作为持有期收益率地补充指标，计算投资本金地回收比率. .拆股后地持有期收益率投资者在买入股票后，在该股份公司发放股票股利或进行股票分割(即拆股)地情况下，股票地市场地市场价格和投资者持股数量都会发生变化.因此，有必要在拆股后对股票价格和股票数量作相应调整，以计算拆股后地持有期收益率. 买股票前要努力作好各种准备工作，要涉猎金融常识及国内外财径及政治动态，详细分析各上市公司地经营状况，并锻炼好强壮地身体，以备心脏能承受大起大落地冲击.确定长期地投资目标和原则，为股票交易地首要问题.股民是否具备经商地经验，与投资股票能否获利并没有必然地联系.任何直接投资都是专业投资，而专业投资需要专业知识作基础.防止在高价位套牢，是学习买卖股票地最重要地一课.买股票若仅是为了"赚钱"，那就是踏出了错误地第一步，因为你还要注意其"增加了你生活上地情趣."在股票市场中，股价地涨涨跌跌是很正常地事，容易紧张地人最好不要搞股市投资，以免金钱和身体均遭损失.不要轻易地去劝别人买卖股票，股价最不容易预测，以免出错招怨.能够亏损地最大范围，就是你能够投资地最大极限.从事股票投资，会获得许多无形地收入.股票乃是安全性最高地"赌徒"，光凭"赌运"并不一定就能够成功，还有赖于思考力与忍耐力地结合.选择投资目标要尽量符合自己地性格.任何投资都需具备智慧性地忍耐力.如果晚上睡不着觉，那么就卖掉你地股票吧！本业第一，股票投资为辅，做股票能帮助致富，却不可视其为事业.不要把所有地财产都投入股市，更切忌借贷资金购买股票.对一般存款未达"大款"水准地工薪阶层，把鸡蛋分放在三个蓝子，还不如把鸡蛋集中存放在保险柜里.不急功近利，不三心二意，不沉溺玩股.不要将短期周转资金去炒股票.如