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〈〈科学记数法〉〉教学设计

〈〈科学记数法〉〉教学设计
〈〈科学记数法〉〉教学设计

《科学记数法》教学设计

一、教材分析

《科学记数法》选自华东师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》七年级上册第二章第十二节。本节内容首先向学生提供了两个读写都不方便的大数,引导学生用科学记数法表示一个数。然后出示了一个思考题:用科学记数法表示一个数时,10的指数与原数的整数数位有什么关系?通过学生主动探索,积极讨论,进行猜想,最后验证猜想,加深了学生对科学记数法的理解。

二、学生分析

七年级的学生对身边有趣的事物充满好奇,对具有规律性的问题充满了探求的欲望,有很强的好胜心和表现欲;同时,具备了一定的归纳总结表达的能力。上一节学习了有理数的乘方,积累了一定的知识和活动经验,但合作意识不强,教师要让学生在课堂上积极探索,加强合作学习。

三、教学目标

1、知识与能力目标:

①了解科学记数法的意义,正确运用科学记数法表示比10大的数。

②掌握科学记数法中n与位数的关系,并能正确把科学记数法表示的原数写出来。

2、过程与方法目标:

通过用科学记数法表示大数的学习,学生从多个角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,发展学生的数感。

3、情感与态度目标:

①通过观察、猜想、验证发现用科学记数法表示一个大数的规律,体验数学活动充满探索性与创造性。

②通过学习正确运用科学记数法表示比10大的数,培养学生严谨的求学精神。

四、教学重点、难点及教学突破

1、重点:正确运用科学记数法表示比10大的数。

2、难点:正确掌握科学记数法中n与位数的关系。

3、突破:创设情景,激发学生探索新知的兴趣,通过实例教学,让学生体会科学记数法的意义;让学生经历观察、猜想、验证、合作交流等过程来调动学生学习情绪,营造良好的学习氛围。

五、教法学法分析

本节通过“问题情景—自主探索—发现规律—拓展应用”的模式展开。首先讲述古代数学问题《棋盘上的学问》,创设问题情景,然后引导学生观察、讨论、思考,理解科学记数法的意义,掌握正确用科学记数法表示比10大的数的方法。整个教学过程充满了探索、发现的乐趣,充分体现了“探究性学习”的理念。

六、教学准备

1、教师:多媒体设备及多媒体课件

2、学生:复习有理数乘方;收集日常生活中涉及大数据的资料;计算器。

七、教学过程

(一)创设情景,激发兴趣

师:同学们,你们喜欢下象棋吗?

生1(迫不及待地):我非常喜欢!

生2:不喜欢,但了解这种体育项目。

师:象棋分两种,一种是我们中国人发明的,称为中国象棋,另一种是国际象棋。你们喜欢看动画片吗?

生(无比兴奋地齐声答):喜欢!

师:下面我们就来看一个关于国际象棋的动画片。

(教师播放Flash动画片《棋盘上的学问》:古时候,在一个王国里有位非常聪明的大臣发明了国际象棋,并献给了国王。国王很高兴,为了奖励这位大臣,国王答应可以满足他的一个要求。大臣说:“尊敬的国王陛下,请您在棋盘里放一些米!放完后请把这些米都赏赐给我吧!第一格放1粒米,第二格放2粒米,第三格放4粒米,然后是8粒,16粒,32粒……一直到64格。”大臣中马上有人哈哈大笑,更多的人议论纷纷。国王沉思片刻,微笑着说:“我的爱卿,真对不起!你的胃口太大了,我无法满足你的要求。”)

[设计说明] 此短片创设符合七年级学生的年龄特点的情景,既给学生的思维留下悬念,又可激起学生对教学活动的参与欲望。

师:这位大臣的要求真的很高吗?按照他的要求,总共需要多少米粒呢?

(学生分组讨论)

生3:(1+2+22 +23+……+263)粒。

师:这位同学回答得真棒!到高中后,我们就能知道这是(264 —1)粒。请大家用计算器算一算结果是多少。

生(非常惊讶地发现):计算器无法显示!

师:让我来告诉大家吧!这个结果是18450000000000000000粒。这比每年全世界的粮食产量还多很多。现在大家明白国王为什么不能满足大臣提出的要求了吗?

生(恍然大悟地齐声回答):明白!

[设计说明] 通过学生合作交流,动手操作,激发学生继续探究知识的欲望。

(二)师生互动,探究新知

师:在这个例子中,我们遇到了一个很大的数,表示起来非常麻烦,那么,有没有简单的表示方法呢?

师:10的2次方等于多少?10的3次方等于多少?

生1:10的2次方等于100,10的3次方等于1000。

师:反过来,100可以表示成10的多少次方?1000可以表示成10的多少次方?

生2:100可以表示成10的2次方,1000可以表示成10的3次方。

师:那么200,2000呢?

生3:200可以表示为2×100,即2×102,2000可以表示为2×1000,即2×103。

师:那么,200000000怎么表示呢?

生4:2×108。

师:同学们都回答得很好!大家所说出来的就是一种新的表示数的方法—科学记数法。

(教师板书:一个大于10的数,就可记成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整数。像这样的记数法叫做科学记数法。)

[设计说明] 通过铺垫,学生成功地“发现”了科学记数法。

师:那么,我们上面遇到的大数18450000000000000000如何用科学记数法表示呢?

生5:可表示为1845×1016

(生5刚说完,下面学生议论纷纷,有学生举起来了手。)

生6:他说得不对。a的取值应在1到10之间。应该表示为1.845×1019

师:生6回答正确吗?

生(齐答):正确!

师:我们不能忽略了a的取值范围。生6回答得太棒了!

(教室里自发地响起了掌声)

[设计说明] 前后照应,解答了短片中提出的问题。生5产生的错误是典型的,这给生6创造了展示才华的机会。这对学生后面的学习作了好的引导。

(三)感受应用,领悟新知

师:同学们,2003年10月15日,一个让全世界中华儿女无比骄傲的日子,一个注定要载入中华民族史册的伟大时刻,中国航天员杨利伟乘坐“神舟五号”飞船遨游了太空,中华民族几千年的飞天梦变成了现实。2005年10月12日,我国又成功地发射了“神舟六号”飞船。

(同学们非常激动,无比自豪)

师:下面让我们一起来看屏幕。

(屏幕上显示“神舟五号”飞船发射及着陆的场景,并配以文字:“神舟五号”飞船的运行速度为11200千米/时,并环绕地球飞行了590520千米,用科学记数法表示这两个数据。)

[设计说明] 通过多媒体展示“神舟五号”飞船的发射等场景,对学生进行爱国主义教育,激发学生的民族自豪感。

师:谁来回答屏幕上提出的问题?

生1:速度表示为1.12×104,飞行约5.9052×105。

生2(飞快地举起手):他少了单位。

师:请你来回答吧!

生2:应表示为1.12×104千米/时和5.9052×105千米。

师:这位同学回答得很好!我们在答题时一定要注意单位。

(教师板书:11200千米/时=1.12×104千米/时,590520千米=5.9052×105千米。)

[设计说明] 生1出现的错误是典型的,教师应要求学生养成良好的书写习惯。

(四)指导应用,巩固新知

师:同学们能用科学记数法表示大数了吗?

生(齐答):能!

师:那么,下面我们就来完成几道题。

(屏幕显示:请你用科学记数法表示下列各数:①我国最长的河流长江长约6300千米;②地球离太阳约有一亿五千万千米;③地球上煤的储量估计为15万亿吨以上。)

师:我们请三位同学将自己所得结果在黑板上写出来。

(学生举手后,教师请三位同学上台板演,三位同学的解答全部正确)生1:第③题除了表示为约1.5×1013吨外,还可表示为1.5×105亿吨。

师:这位同学回答对吗?

生(齐答):对!

师:同学们都做得很好,特别是生1回答得很棒,希望大家向他学习。下面的问题大家能做吗?

(屏幕显示:下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?①1×105;

②5.18×103;③7.04×106。)

(教师又请三位同学上台板演,都写对了。)

师:我们都能用科学记数法表示一个较大的数。现在请同学们观察一下10的指数与原数的整数位数有什么关系?你会有什么发现?

(学生积极讨论后,有不少学生举起了手。)

生2:n等于原数的整数位数减1。

师:他答对了吗?

生(齐答):对!

师:非常好!这是一个好方法,希望大家要记住。

[设计说明] 学生经过合作交流后,自己探索出其中的规律,印象深刻。

(五)互赠礼物,分享成果

师:下面请同学们将自己收集的生活中较大的数与大家共享。每组两位同学,分别将自己收集的数据作为礼物赠送给对方。一位同学说出数据,另一位同学用科学记数法表示出来。

①第一组:

生1:我县今年遭遇特大旱灾,社会各界共捐款3600000元,请你用科学记数法表示。

生2:3600000元就是3.6×106元。我们地球所在的银河系中的恒星约有一千六百亿颗,你能用科学记数法表示吗?

生1:一千六百亿颗就是1.6×1011颗。

师:他们互赠的礼物好不好?

生(齐答):好!

②第二组:

生3:光年是天文学中使用的距离单位。1光年是指光在真空中经历1年所走的距离,约9460000000000千米,你会用科学记数法表示吗?

生4:1光年≈9.46×1012千米。纳米技术是一种最新技术,纳米也是一个长度单位。1纳米等于1米的十亿分之一,你能用科学记数法表示1米等于多少纳米吗?

生3(思考了一会儿):1米=1×109纳米。

师:这两组同学互赠的礼物都很有代表性。课后请其余同学在组内交流。

[设计说明] 互赠礼物这种趣味性活动既能提高学生的学习积极性,又能使学生体会到用科学记数法表示大数的好处。

(六)分组竞赛,共同提高

师:下面我们进行分组竞赛,请四个组的代表作好抢答的准备,先按响铃的同学回答。我们对获胜的小组要给予奖励。

(全班学生异常激动)

(屏幕显示:①被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失,请用科学记数法表示每年森林的消失量;②全球每小时约有510000000吨污水排入江河湖海,请用科学记数法表示这个排污量;③我国每天因沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元,若一年按365天计算,用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失;④2004年1月4日,美国“勇气号”成功登陆火星。从火星发回来的第一张照片,经过9分钟到达地球,发照片的光电信号的速度为300000千米/秒。请你用科学记数法表示地球到火星的距离)(第一组的代表回答了第一题,第二组的代表回答了后面的三个问题,且全部正确。)

生1:每年森林消失量可表示为1.5×107公顷。

生2:这个排污量可表示为5.1×108吨。

生2:我国一年因沙漠造成的经济损失为5.475×1010元。

生2:地球到火星的距离为1.62×108千米。

(教室里响起了热烈的掌声,为生2的精彩表现喝彩)

师:第三、四组的代表反应速度还需提高,第二组的代表表现最为抢眼。下面我们为第二组的代表颁奖。

(第二组的代表上台领讲,并当众宣读奖品内容)

生2(宣读):实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策,包括四川省在内的西部地区占我国陆地面积的三分之二,我国陆地面积为九百六十万平方千米,请你用科学记数法表示我国西部地区的面积。我请第三组的同学与我们共同分享成果。

生3:我国西部地区面积为6.4×106平方千米。

师:他说得对吗?

生(齐答):对!

师:同学们,你们的优异表现就是给自己的最好奖励。

[设计说明] 分组竞赛充分调动了学生的学习积极性,生2的表现相当突出,给学生颁发的奖品又与本节课的内容密切相关,可谓“一箭双雕”。

(七)课堂小结,畅谈心得

师:请同学们想一想,通过本节课的学习,你有什么收获或者有什么感受呢?

生1:我学会了一种简单的表示大数的方法—科学记数法。

生2:一个数即使再大,我都会用科学计数法来表示。

生3:中国人真了不起,我长大后一定要做一个了不起的中国人!

生4:科学发展日新月异,我现在要努力学习,长大后当一名科学家,为祖国作贡献!

生5:环境问题日益严重,我们要热爱地球母亲,保护好环境!

生6:社会生活中处处有数学。我们可以用所学的数学知识解决生活中的许多问题。

师:同学们都说得很好!本节课我们学会了用科学记数法表示一个大数,体会到生活中处处有数学,无处不用数学,体验到了成功,希望同学们继续努力,学好数学,用好数学。

[设计说明] 学生从知识点等方面对自己本节课的学习进行了反思、评价,体验到了成功的喜悦,增强了学习的信心。

(八)布置作业,巩固新知

1、必作题

教材65页习题1、2、3题

2、兴趣题

搜集科技发展史上有关大数的资料,写一篇介绍科学记数法的科普小文章。

[设计说明] 必作题以本课内容为基础,面向全体;兴趣题让学生开拓视野,激发他们继续探究的热情。

八.教学反思。

本节课的设计参考了本校几位教师的教学设计,力争体现新课程的教学理念,对新课程下课堂的丰富内涵进行了积极的探索和有益的尝试。本节课本着“以学生发展为本”的原则,采用“探究式学习”的教学模式,通过设置“问题情景——自主探索——发现规律——拓展应用”的环节,引导学生真正经历“做数学”和“用数学”的过程,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促进学生的全面和谐的发展。

1、注重情景创设

创设适宜的问题情景,能激发学生强烈的探索兴趣和求知欲望,活跃课堂气氛。教师在本节课中开始播放了动画片《棋盘上的学问》,不仅使学生产生了浓厚的求知兴趣,调动了学生的学习积极性,还自然的引出了本节课所要学习的知识——如何简单的表示一个大数。在教师的组织、引导下,学生自主地探索出了用科学记数法表示大数的方法。

2、注重评价方式。

在本节课中,教师充分尊重学生,相信学生,尽可能让所有学生都主动参与活动,并引导学生在与同伴的交流中提高思维水平,对学生思维的闪光点及时肯定鼓励,。不少学生在这次活动中充分肯定了自我,其中不乏平时的学困生。教师及时的积极评价使他们重新建立了自信,学习由被动变主动,在活动中这些学生都获得了成功的体验。

3、注重合作交流。

合作学习能为学生提供互相交流的机会,提高学生的合作参与意识和能力,使每一位学生都有展示自我的条件,从中找到自我价值。本节课教师让学生互赠礼物,交流生活中的较大数据,就是为学生在课堂上搭建了一个合作交流与学习的平台。

4、注重学用结合。

数学来源于生活,又运用于生活,是生活的数学。教师进行数学教学的一个重要目的就是为了解决生产和生活中的实际问题。学生通过视频欣赏学习了用科学记数法表示较大数这一方法,用科学记数法表示有关大数则是在用数学。布置课后兴趣题更是让学生进一步感受数学与生活的密切联系,体会到生活中处处有数学,从而落实“人人学有用的数学,人人都获得必需的数学”这一基本理念。

本节课课堂气氛活跃,学生产生了浓厚的学习兴趣和学习自信心,有了很大的收获。但在分组竞赛时意外出现了一边倒的现象:第二组的代表表现优异,而第三、四组的的代表却没有展示才能的机会。由于时间紧,合作交流时学生的参与度不广,给一些学生留下了遗憾。教师在此后的教学中要作好充分的准备,组织活动时要尽可能照顾到每一个学生,同时给学生留足够的探索的时间和空间。

北师大版七年级数学上册:2.10 科学记数法 教学设计

《2.10科学记数法》教学设计 一、学生起点状况分析 科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容之后,安排了一节与现实世界中的数据(尤其是大数)相关的数学内容,一方面让学生感受现实生活中的各种大数据,培养学生的数感。另一方面又通过对较大数学信息进行合理的处理的过程中,学会用简便的方法表示大数,同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。二、教学任务分析 本节课学习内容是用科学记数法表示比10大的数。大数在实际生活中有着广泛的应用,因此在教学中利用多媒体、互联网等现代教育手段实施教学能突出本课特色,同时在课堂中引导学生通过动手、动口、动脑等活动,主动探索,发现问题;互动合作,解决问题;归纳概括,形成能力。增强数学应用意识,养成及时归纳总结的良好学习习惯。并为今后学习用科学记数法表示“小数”打下基础。 【教学目标】 知识与技能 1.复习和巩固有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算方法. 2.了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数. 过程与方法 1.通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培养学生的情感. 2.通过微课堂教学让学生感受学习数学的乐趣. 情感、态度与价值观 让学生充分感受到数学知识在我们生活中的应用. 【教学重难点】 重点:正确运用科学记数法表示较大的数. 难点:掌握10的幂指数特征. 【教学过程】 一、情境导入

1.第六次全国人口普查时,我国全国总人口约为1370 000 000人 2.地球半径约为6400 000m 3.光的速度约为300000000m/s 以上有简单的表示方法吗?应用微课教学 二、复习(微课教学) 师:我们先来看这几个问题. 1.指名回答什么叫做乘方,并让学生说出103,-103,(-10)3,a n等的底数、指数、幂. 2.师:请把下列各式写成幂的形式: ×××; (-)(-)(-)(-); -×××; 3.计算:101,102,103,104,105,106,1010. 教师引导学生得出:由第3题计 算:105=100000,106=1000000,1010=10000000000,左边用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,右边有许多零,很容易出现写错的情况,读的时候也是左易右难,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿、一百亿等.又如像太阳的半径大约是696000千米,光速大约是300000000米/秒,中国人口大约是13亿等,我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法. 三、讲授新课(微课教学) 1.10n的特征. 师:同学们,请观察第3 题:101=10,102=100,103=1000,104=10000,…,1010=10000000000. 提问:10n中的n表示n个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系? (1)10n=1 ,n恰巧是1后面0的个数;(2)10n=,n比运算结果的位数少1.反之,1后面有多少个0,10的幂指数就是多少,如1 =107. 2.练习. (1)把下面各数写成10的幂的形式:1000,100000000,100000000000; (2)指出下列各数是几位数:103,105,1012,10100.

科学记数法 优秀教学设计(教案)

§2.12 科学记数法 【课题】:科学记数法 (面向平行班的学生) 【设计与执教者】:广州市天河中学,游小蓉,youxrong@https://www.sodocs.net/doc/b56403648.html, 。【教学时间】: 【学情分析】:本设计面向平行班的学生学生已初步掌握有理数的乘方知识,明确 等于,此时学习科学记数法有了一定基础,教学中只要学生明确为什么用 101010??310科学记数法的方法去表示数。 【教学目标】: (1)借助身边熟悉的事物体会较大数表示中的困难,从而理解科学记数法的意义,明确科学记数法是解决实际问题的需要,并通过用科学记数法表示较大的数,体验数的转化。(2)会用科学记数法正确表示较大的数。 【教学重点】:正确使用科学记数法表示大于10的数。 【教学难点】:正确使用科学记数法表示实际问题中较大的数。 【教学突破点】:科学记数法是有理数乘方的一个特殊应用,是对数的等量变形,教学中引导学生观察,明确变形的特征,在用科学记数法表示较大数时,先数一数原数有几位整数,若有n 位整数,就是10的(n-1)次方,同时,教学中强调中的“”一定符10n a ?a 合条件:“”。 110a ≤<【教法、学法设计】:学生通过互动合作,解决问题。【教学过程设计】:教学环节 教学活动 设计意图 一 复习引入 1、知识回顾:考考大家掌握得怎么样?(1)310的底数是______,指数是______;103的底数是______,指数是______。(2)计算: 102=______; 103=______;104=______105=______。2、从上述计算结果中,观察到什么规律? 1=_________ n 00003、把下列各数写成幂的形式, ①100=______;②100000=______; ③______; 10101010-???=④(一10)·(一lO)·(一10).(一10) =______。 安排一组简单的练习既复习了有理数的乘方运算方面的知识,又让学生感觉知识不难掌握,激发了学生的学习积极性和热情,还为下面的新课作了铺垫

北师大版七上210《科学计数法》教案

2.10科学计数法 教学目标: 1.介绍表示大数的一种重要方法:科学记数法. 2.突出产生方法的需要;教学的重点:初步体验事情发生的确定性和不确定性. 教学的难点:确定事件发生的可能性大小. 教学过程: 一、引入: 上节课我们学习了100万有多大,同学们都有感受了,在生活中还经常遇到比100万更大的数. 上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢? 二、讲授新课 1.试一试: 1、回顾有理数的乘方运算,算一算: 102= 104= 108= 1010= 讨论:1021表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系? 一般地,10的n次幂,在1的后面有个0。 (通过这个问题的设置,让学生对幂的意义进行回忆,弄清指数与其结果中零的个数的关系,经此帮助学生对科学记数的理解) 2、课堂练习:把下列各数写成10的幂的形式: 100000=10000000=1000000000=

(通过这个题的学习,让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科 学记数法表示大数) 3.我们可以借助10的幂的形式来表示大数。 比如:1300000000=1.3×109,69600000000=6.96×1010,300000000=98000000=,10100000000=,61000000=。 下面请同学们用这种方法表示我们开始问题中的大数。(可以用计算器进行计算) 3、科学记数法:一个大于10的数可以表示成的形式,其中1≤a<10,n是正整数, 这种记数方法叫做科学记数法(scientific notation)。 (通过前面问题的探讨,要求学生思考、交流,在教师的引导下,得出科学记数法的概念。) 三、应用举例,巩固概念 1.强强从图书馆查了一些资料,请你把其中的数据用科学记数法表示出来。 (1)人的大脑约有10,000,000,000个细胞; (2)全世界人口约为61亿; (3)光的速度为300,000,000米/秒; (4)中国森林面积约为128,630,000公顷; (5) 2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人。 2.二十一世纪,纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米=105纳米,则55 米可以用科学记数法表示为多少纳米呢? 3.《国际新闻》节目中报道了这样一则消息: 联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响,全球旅游业可能有9×106人失业,美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×1012美元,其中仅美国市场的损失预计超过1×1011美元。 这则消息中的数据是用科学记数法表示出来的,请你把它们所代表的原来的数表示出来。 小明想知道计算器是怎样表示数的大数的,于是他输入1 000,连续地进行平方运算,两 次平方后,发现计算器上出现了下图这样的显示,你知道它表示什么数吗?

科学计数法 近似数教案

科学记数法 教学目标:1、借助身边熟悉的事物体会大数,并会用科学记数法表示大数 2、通过用科学记数法表示大数的学习,让学生从多种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,以发展学生的数感。 重点:正确使用科学记数法表示大于10的数 难点:正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系 【情景引入】 1、 数据,如: 太阳的半径约696 000千米; 全世界人口数大约是6 100 000 000; 光速约300 000 000米/秒 地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里 2、提出问题:这样的大数,读、写都不方便,这些大数怎样表示才好?我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数,那就是科学记数法. 【教学过程】 1、观察10的乘方的特点: 210=100,310=1000,410=10000,…… 猜想:10n 在1的后面有多少个0? 得出结论:一般地,10的n 次幂,在1的后面有n 个0. 练习: (1) 把下面各数写成10的幂的形式:1000,100000000,1. (2) 指出下列各数是几位数:103,105,1012,10100 2、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗?怎样表示?有什么规律? 696 000=6.96×100 000=6.96×105 6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109 149 000 000=1.49×100 000 000=1.49×108 根据上面例子,我们把大于10的数记成a ×10n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数,n 是正整数),这种记数法叫做科学记数法. 说明:与10的幂相乘的数a ,必须是大于等于1且小于10,这是科学记数法的规定。 3、例题分析: 例1 用科学记数法表示下列各数: (1)1 000 000;(2)57 000 000;(3)123 000 000 000 解:(1)1000 000=610 (2)57 000 000=5.7×7 10 (3) 123 000 000 000=1.23×1110 小组讨论:这些式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系? 归纳结论:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如57 000 000有8位整数,10的指数就是7. △ 填空:7101.6?=______________,它有____个整数位; 81096.6?=_____________,它有_____个整数位; 所以,用科学记数法表示的数,一个突出的特点,就是这个数的整数位数一目了然,这对于判断数

七年级数学上册有理数的乘方152科学记数法教案人教版

课题:1.5.2科学记数法 教学目标: 理解科学记数法的意义,学会用科学记数法表示较大的数,会解决与科学记数法有关的实际问题. 重点: 用科学记数法表示大于10的数及指数n与整数位数间的关系. 难点: 探究用科学记数法表示大于10的数的方法. 教学流程: 一、知识回顾 问题:计算:102,103,104. 解:(1)102=10×10=100: (2)103=10×10×10=1000: (3)104=10×10×10×10=10000. 追问:观察指数与结果,你能发现什么规律? 答案:10的乘方有如下的特点: 一般地,10的n次幂等于10…0(在1的后面有n个0). 二、情境引入 现实中,我们会遇到一些较大的数.像696000,7000000000,300000000这样大的数,读、写都有一定困难.你有简单的表示方法表示这些数吗?能不能用10的乘方表示一些大数呢? 世界总人口数约为 7 000 000 000人. 三、探究1 问题1:观察:567000000=5.67×100000000=5.67×108 指出:5.67×108读作:5.67乘10的8次方(幂). 强调:这样表示较大的数,即书写简短,又便于读数

归纳:像上面这样,把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是正整数),这种记数法,叫做科学记数法. 填空:-567000000=_____________ 答案:-5.67×108 练习1: 1.数据26000用科学记数法表示为 2.6×10n,则n的值为________. 答案:4 2.填空: (1)696000=6.96×_____: 答案:105 (2)300000000=______×108: 答案:3 (3)7000000000=____________.(用科学记数法表示) 答案:7×109 3.下列各数是否是用科学记数法表示的? 227000=227×103 答案:不是,应为2.27×105 65000=0.65×105 答案:不是,应为6.5×104 四、探究2 例用科学记数法表示下列各数: 1000000,57000000,123000000000. 解:1000000=106 注意:当a等于1时,要省略不写呀! 57000000=5.7×107 123000000000=1.23×1011 练习2: 1.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,500亿这个数据用科学记数法表示为() A.5×109 B.50×109 C.5×1010 D.0.5×1011 答案:C

初中数学 《科学计数法》教案3

《科学计数法》教案 教学目标 1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数. 2.了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比10大的数. 3.通过用科学记数法表示大数的学习,让学生从多种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,以发展学生的数感. 教学重点 正确使用科学记数法表示大于10的数. 教学难点 正确掌握10n 的特征以及科学计数法中n 与数位的关系教学方法. 教学过程 一.创设问题情境 引入新课 1.太阳的半径约696 000千米; 2.富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失; 3.光的速度大约是300 000 000米/秒; 4.全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数,读、写都不方便,如何用简洁的方法来表示它们? 二.攻克新知 方法一:用更大的数量级单位表示:如将300 000 000表示为3亿. 观察与探索: 1.计算110,310,510,1010,并讨论2210表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系? 2.练习: (1)把下面各数写成10的幂的形式:1000,10000000,10000000000 (2)指出下列各数中是几位数:210,510,2110,10010 思考:利用前面的知识,你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的乘以n 10的 形式吗?试试看. 100=1×________;3000=3×________;25000=2.5×________. 方法二:科学记数法 科学记数法定义:一个大于10的数可以表示成n a 10 的形式,其中1≤a <10,n 是正整数,这种记数方法叫科学记数法.

科学计数法的教案范文

科学计数法的教案范文 2、通过用科学计数法表示大数的学习,让学生从多种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,以发展学生的数感. xx年十一黄金周我国外出旅游人数为178000000人次,人均消费448元,请计算全国十一黄金周期间旅游消费总额为元.(谁上黑板写出你的答案,师点评) 你知道科学记数法的一般形式吗? ;(教师点拨) a、n满足的条件是:a: , n: 。 (小组讨论解决) 判断下列数据的记数方法是科学记数法吗?(是打、否打) 1、3.5103 ( ); 2、0.5106 ( ); 3、30.3108 ( ); 4、10102 ( ). (自主练习,学生讲评) A: 100=10( ) B: 320=3.2100=3.210( ) 1000= 10( ) 4050=4.05 =

10000=10( ) 52000= = 如何确定n的值 (本环节采取自主解决后,组内讨论订正,然后选代表到黑板板书) 用科学记数法表示下列各数 1、51000000000= 2、3705000= 3、57 2.5= . (自己练习后教师批改,一组批改一位,然后相互批改) (二) 相信你!能写出下列各数据的原数 1、 __广场面积约是4.4105 平方米,原数: ; 2、北京故宫占地面积约为7.2105平方米,原数: ; 3、某整数用科学记数法表示为a108,整数位是位. 1、我们会场有3百人,用科学记数法表示为: ; 2、我们学校有2千人,用科学记数法表示为: ;

3、13亿又该怎样表示? . (2)调查本校的人数,如果每人借阅10本书,那么中国国家图 书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅?用科学记数法表 示结果. 2、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次,一年大约跳 多少次?用科学记数法表示这个结果,一个正常人一生心跳次数能达 到1亿次吗? (先自主解决,再组内交流解决,注意学困生,最后黑板板书,教师点拨) 4、写出下列各数据的原数: (1)一天的时间为8.64104秒,原 数为 ; (2)全球每年约有5.771014立方米水转化为大气中的水蒸气,原数是 ; 2、估测你所在学校的占地面积是多少平方米,我国的陆地面积相当于多少所这样的学校,用科学记数法表示为 . B组:书中203问题解决

数学科学记数法教案

科学记数法 一、教学任务分析 本节课的教学目标是: ①理解科学记数法的意义,并学会用科学记数法表示比10大的数。 ②积累数学活动经验,发展数感、空间感,培养学生自主学习的能力。 ③感受科学记数法的作用,体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。 二、教学过程设计 本节课由六个教学环节组成。第一环节:创设情景,导入问题;第二环节:探索新知,解析问题;第三环节:运用新知,解决问题;第四环节:分析归纳,探索规律;第五环节:随堂练习,巩固新知;第六环节:课堂小结,布置作业。 第一环节情境引入,导入问题 内容: 在生活中还经常遇到比100万更大的数. 教师以中国人口、太阳半径、光速中的数据为切入点,引出本节课研究的问题:上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢?

目的:创设学生感兴趣的问题情景--“神舟”五号载人飞船的发射成功。激发学生的学习热情,同时培养学生民族自豪感。从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难,从而导出课题。 效果:学生感受到问题的产生来源于生活实际问题,有了极大的探究热情。 第二环节:探索新知,解析问题; 内容: (1)提出以下问题。 问题1、回顾有理数的乘方运算,算一算: 102= 104= 108= 1010= 请学生讨论回答(1)1021表示什么? (2)指数与运算结果中的0的个数有什么关系? (3)与运算结果的数位有什么关系? 问题2、把下列各数写成10的幂的形式:

100000=10000000=1000000000= (2)给出情境:小明想知道计算器是怎样表示数的大数的,于是他输入1 000,连续地进行平方运算,两次平方后,发现计算 器上出现了下图这样的显示。并向学生提问:“你知道它表 示什么数吗?”希望同学们发挥聪明才智,否自己尝试探索 出表示大数的简单方法。 (可以用计算器进行计算) 小组讨论交流得出科学记数法的概念:可以借助10的幂的形式来表示大数。。 比如:1300000000=1.3×109,69600000000=6.96×1010,300000000=3×108 98000000=9.8×107 ,10100000000=1.01×1010, 61000000=6.1×107 (板书)科学记数法:一个大于10的数可以表示成a × 10n的形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法(scientific notation)。

(北师大版)初中数学《科学记数法》教案2

科学记数法 一、教学目标 1、知识与技能:能用科学记数法表示较大的数。 2、进程与方法:经历运用科学记数法表示一些大数的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维的能力;借助熟悉的事物进一步感受大数,并能用科学记数法表示发展应用意识。 3、情感态度与价值观:初步认识数学与生活的密切联系,感受数学的严谨性,感知数学来源于生活,并服务生活。 二、教学重点:用科学记数法表示比较大的数。 三、教学难点:探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。 四、教学设想:本节课先从具体的实例来体会科学记数法的必要性即其意义,接着讲解把一个数用科学记数法表示。让学生通过例子自己归纳总结,可以培养他们的归纳能力,同时教师对重点难点的地方加以补充说明,最后通过练习巩固,掌握这节课的知识。 五、教材分析:本课是在学生学习了有理数的乘方知识后,安排了与生活中的数据,尤其是大数的数学内容,一方面让学生感受生活中的大数,培养学生的数感,另一方面通过对较大数字作出合理的解释和推断时,学会用科学的、方便的方法表示大数,同时为今后用科学记数法表示较小的数奠定基础。 六、教学过程: (一)创设情境,引入课题。 1、多媒体投影“神州五号”飞船绕地球飞行图片,它绕地飞行14周,飞行轨迹近 似看作圆,其半径约为6.71×103千米,总航程约为多少千米? 2、目前我国总人口大约多少人?像这些大数书写和读起来都比较困难,那怎样表 示才好呢?这就是本课要学习的科学记数法。 [设计意图]通过学生了解到的现实背景出发,激发学生的学习兴趣。 (二)分析问题,探究新知。 1、你能说出102,103,104,105,分别等于多少吗?10n的意义和规律是什么? 2、投影太阳到地球的光速图,问:刚才投影的图片中能用含有10的乘方的式子表 示吗?怎么表示?有什么规律?

科学计数法教学设计教案

科学计数法教学设计教案 【教材分析】 本节课是华师版数学(七上)第二章第12节的内容,是在学生学习了有理数乘方的知识后安排的一节与现实生活中数据相关的教学内容,一方面让学生感受到现实生活中的大数,培养学生的数感,另一方面让学生学会用科学、方便的方式表示大数,这在近似数和有效数字一节中将得到运用,并且在实际生活及其他学科如理化中也将得到运用,同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。 【设计理念】 本课时根据课标要求,制定教学目标;根据学生认知状况确定教学难点,结合我校三学两评的教学模式,引导学生自主学习自主探索,让学生在学习中合作,在合作中交流,在交流中学会,以培养学生终身受益的自学能力与学习习惯,向课堂45分钟要效率。 【教学目标】 知识与技能目标: 1.通过身边数据进一步体会大数,培养学生的数感。 2.学会用科学记数法表示大于10的数 3.会把用科学记数法表示的数还原。 过程与方法目标: 积累数学活动经验,发展数感,进一步培养学生自主探究的能力。 情感与态度目标 1.让学生感受数学与生活的紧密联系,激发学生学习数学的热情。 2.通过用科学记数法表示绝对值较大的数方便看、读、写,让学生感受到数学的简洁美。 3.让学生通过对现实生活中大数的背景知识了解,培养学生的爱国热情及节约环保意识。 4.让学生学会与人合作与交流。 【教学重点】用科学记数法表示大于10的数。 【教学难点】n与原数的整数位数的关系 【教学模式】三学两评 【教学过程】 一、导入 出示一组图片,给出几个看、读、写都不方便的数据,引起学生强烈认知上的冲突,激起学生想寻求一种方便、简洁的表示方式的欲望,引出课题让学生齐声朗读学习目标,让学生明确本节课的任务。 二、自主学习 为引导学生有的放矢的完成学习目标——掌握科学记数法的定义、特点及把一个数用科学记数法来表示的方法,提高学生自学兴趣与效率,体会成功的喜悦,问题设置尽量通俗易懂。学生阅读教材第64、65页完成下列问题 1.10的n次幂在1后面有【】个0。 如:(1) = (2) = (3)= 反过来,把下列各数写成10的幂的形式 (1)100 = (2)1000 = (3)1 000 000= 2.什么叫科学记数法?下列记数方式是科学记数法吗?说明理由 (1)13×102(2)0.6×103(3)1.5×104 3.用科学记数法表示一个数时,10的指数n与原数的整数位数有什么关系?

初中数学科学记数法教案_答题技巧

初中数学科学记数法教案_答题技巧 人教版七年级第一章第五节科学记数法教案 【教学目标】 (一)知识技能 1、使学生了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数. 2、体会科学记数法在实际应用中的好处. (二)过程方法 1、利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数. 2、结合实例,了解新的科学名词,培养热爱科学的情感. (三)情感态度 1、正确使用科学记数法表示数,表现出一丝不苟的精神; 2、通过科学记数法的学习,让学生从多种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培养学生的感受. 教学重点 正确运用科学记数法表示较大的数. 教学难点 科学记数法中10的幂指数特征. 【情景引入】 1、用课件出示一组图片和数据,如: 太阳的半径约696 000千米; 全世界人口数大约是6 100 000 000; 光速约300 000 000米/秒

地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里 2、提出问题:这样的大数,读、写都不方便,这些大数怎样表示才好?我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数,那就是科学记数法. 【教学过程】 1、观察10的乘方的特点: =100,=1000,=10000,…… 猜想:10n在1的后面有多少个0? 得出结论:一般地,10的n次幂,在1的后面有n个0. 练习: (1) 把下面各数写成10的幂的形式:1000,100000000,100000000000.? (2) 指出下列各数是几位数:103,105,1012,10100 2、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗?怎样表示?有什么规律? 696 000=6.96100 000=6.96105 6 100 000 000=6.11 000 000 000=6.1109 149 000 000=1.49100 000 000=1.49108 根据上面例子,我们把大于10的数记成a10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n 是正整数),这种记数法叫做科学记数法. 说明:与10的幂相乘的数a ,必须是大于等于1且小于10,这是科学记数法的规定。 3、例题分析: 例1 用科学记数法表示下列各数: (1)1 000 000;(2)57 000 000;(3)123 000 000 000

科学记数法 教学设计

科学记数法 教学设计 教学内容: 教科书第64—66页,2.12科学记数法。 教学目的和要求: 1.复习和巩固有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算。 2.使学生了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数。 教学重点和难点: 重点:正确运用科学记数法表示较大的数。 难点:正确掌握10的幂指数特征。 教学工具和方法: 工具:应用投影仪,投影片。 方法:分层次教学,讲授、练习相结合。 教学过程: 一、复习引入: 1.什么叫乘方?说出103,―103,(―10)3、a n 的底数、指数、幂。 2. 把下列各式写成幂的形式: 32×32×32×32; ??? ??-23??? ??-23??? ??-23?? ? ??-23;-23×23×23×23;32222???。 3.计算:101,102,103,104,105,106,1010 。 由第3题计算:105=10000,106=1000000,1010=10000000000,左边用10的n 次幂表示 简洁明了,且不易出错,右边有许多零,很容易发生写错的情况,读的时候也是左易右难,这就使我们想到用10的n 次幂表示较大的数,比如一亿,一百亿等等。又如像太阳的半径大约是696000千米,光速大约是300000000米/秒,中国人口大约13亿等等,我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法。 二、讲授新课: 1.10n 的特征 观察第3题:101=10,102=100,103=1000,104=10000,…1010=10000000000。 提问:10n 中的n 表示n 个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系? (1)10n =321Λ00100个n ,n 恰巧是1后面0的个数;(2) 10n =321Λ位 )1(0100+n ,比运算结果的位数少1。反之,1后面有多少个0,10的幂指数就是多少,如434210 70000000个=107。 2.练习: (1)把下面各数写成10的幂的形式:1000,100000000,100000000000。 (2)指出下列各数是几位数:103,105,1012,10100。 3.科学记数法: (1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n 次幂的形式。 如:100=1×100=1×102;600=6×1000=6×103;7500=7;5×1000=7.5×103。 第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识,我们现在要做的就是

七年级数学上册科学记数法课堂教学实录 新人教版

课堂实录 1.5.2 科学记数法 【情境导入】复习引入,从学生原有认知结构提出问题 10,-10,(-10)的底数、指数、幂. 333师:什么叫乘方?说出 生:求几个相同因数的积的运算,底数分别是10、10、-10,指数分别是3,3,3,幂分别是1000,-1000,-1000. 10,-10,(-10) . 333师:请一位同学口答: 生:1000,-1000,-1000. 师:把下列各式写成幂的形式:100,27,-125,-10000 10,3,-5,-10. 2334生: 10,10,10,10,10,10,10. 12345610师:请一个同学汇报计算结果: 生:10,100,1000,10000,100000,1000000,1000000000. 〖评析〗从前面乘方的概念复习起,而且选取了以10为底数的幂的形式,为本课新知—科学记数法奠基. 【探索新知】 师:同学们完成得很好,下面我观察第4题计算 , 510=100000 , 610=1000000 , 1010=10000000000 左边用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,右边有许多零,很容易发生写错的情况,读的时候也是左易右难,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿,一百亿等等.但是像太阳的半径大约是696 000千米,光速大约是300 000 000米/秒,中国人口大约 13亿等等,我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法.(三)讲授新课 10的特征: n师:现在我们把同学们的运算结果对齐看一下 , 110=10 , 210=100 , 310=1000 , 410=10000 . 1010=10000000000 10中的n表示n个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运n哪位同学们说一下, 算结果的数位有什么关系? 生:n与0的个数相等;位数是n+1. 师:回答得很好,我们根据上面积累的经验做两组练习: 练习(1) 把下面各数写成10的幂的形式. 1000,100000000,100000000000. 练习(2) 指出下列各数是几位数. ,10,10,10. 351210010 (同学们练习2分钟后) 师:哪位同学汇报一下求解答案. 1:练习(1)中依次为10,10,10; 3811生

八年级数学下册 16_4_2 科学记数法教案 (新版)华东师大版

16.4.2科学记数法 课题名称16.4.2科学记数法 三维目标 1.掌握用科学记数法并会运用它。 重点目标会用科学记数法表示一个 很小的数难点目标会用科学记数法表示一个很 小的数 导入示标复习引入: 复习七年级上册学习过得用科学计数法表示一个很大的数的方法 2013 000= . 目标三导学做思一:怎样用科学记数法表示绝对值较小的数? 导学:自学教材P20 导做:10-1=0.1,10-2= ,10-3= __,10-4= ,10-5= 归纳:10-n= 类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1 ≤∣a∣<10. 1、用科学计数表示:0.000021可以表示成 . 2.用科学计数表示:(1)0.000 03= ;(2)-0.000 0064= ;(3)0.000 0314= ; 导思:1、负指数与原数比较有什么样的规律。负指数的绝对值等于0的 个数。 2、科学记数法表示两类数,绝对值较大和较小。

达标检测 1.某电视台报道,截止到2010年5月5日,慈善总会已接受支援玉树 地震灾区的捐款15510000元.将15510000用科学记数法表示为 ( ) 2.据《中国经济周刊》报道,上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达 820亿元,其中820亿用科学记数法表示为( ) A 、111082.0? B 、10102.8? C 、9102.8? D 、81082? 3.由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是 ( ). A .精确到十分位,有2个有效数字 B .精确到个位,有2个有效 数字 C .精确到百位,有2个有效数字 D .精确到千位,有4个有效数字 4.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105-cm.,3102?个这样的细胞排成的细胞链的长是( ) A .cm 210- B .cm 110- C .cm 310- D .cm 410- 5.将8 5.6210-?用小数表示为( ). A .0.000 000 005 62 B. 0.000 000 056 2 C. 0.000 000 562 D. 0.000 000 000 562 反思总结 1、知识建构 科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数,也可以表示一些绝对值较小的数,在应用中,要注意a 必须满足,1.≤∣..a .∣<..10... 其中n .是正整数.... 。 2.能力提高 3.课堂体验

科学计数法教学设计

1.5.2科学计数法教学设计 一、教材内容分析: 本节课的主要内容是进一步感受大数,再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述,并能够利用科学计数法表示大数,从而更好的培养学生的数感。 它是上一节课内容的继续,又是以后学习较小的数的科学记数法的基础,因此本小节的重点是科学记数法的概念,难点是如何利用科学记数法表示一个较大的数。 二、学情分析: 学生的知识技能基础:在学习本课之前,学生学习了有理数的乘方,100万有多大等内容,这节课进一步学习大数的表示——科学记数法。 学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些数据搜集体验活动,感受到了大数据在生活中的广泛应用。 三、教学目标分析: 知识与技能目标: 1、了解科学记数法的意义; 2、学会用科学记数法表示大数,会解决与科学记数法有关的实际问题。 3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。 过程与方法目标: 1、积累数学活动经验,发展数感; 2、学会与人合作、与人交流。 情感与态度目标: 1、感受数学与生活的密切联系,开拓学生视野,激发学生学习数学的热情; 2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数,感受数学的简洁美。 3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解,培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。 四、教学过程: (一)创设情境、导入新课 上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢?我们看下面几个数据. (1)第五次人口普查时,中国人口约为1300000000人. (2)太阳半径约为696000000米. (3)光的速度约为300000000米/秒 (4)地球离太阳约有1亿五千万千米. (5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上

人教版七年级数学上册- 科学记数法精品教案

1.5.2 科学记数法 教学目标: 1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数. 2.会解决与科学记数法有关的实际问题. 3、了解科学记数法的意义,体会科学记数法的好处,会用科学记数表示绝对值大于10的数; 4、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。 教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数. 教学难点:正确使用科学记数法表示数. 教学过程: 一、情境导入 在悉尼举行的国际天文学联合会大会上,天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星,这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多.如果想在字面上表示出这一数字,需要在“7”后面加上22个“0”.即约为“70000000000000000000000”颗. 生活中,我们还常会遇到一些比较大的数.例如: 1.据报载,2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户. 2.全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽. 3.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓,据统计,全国每年浪费粮食总量约50000000000千克.像这些较大的数据,书写和阅读都有一定的难度,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写、易读、易于计算呢? 一、科学记数法 用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如: 太阳的半径约696 000千米; 富士山可能爆发,这将造成至少25 000亿日元的损失; 光的速度大约是300 000 000米/秒; 全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数,读、写都不方便. 考虑到10的乘方有如下特点: 102=100,103=1000,104=10000,…

初一数学 科学记数法教案

科学记数法 教学目标: 1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数. 2.会解决与科学记数法有关的实际问题. 教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数. 教学难点:正确使用科学记数法表示数. 教学过程: 一、科学记数法 用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如: 太阳的半径约696 000千米; 富士山可能爆发,这将造成至少25 000亿日元的损失; 光的速度大约是300 000 000米/秒; 全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数,读、写都不方便. 考虑到10的乘方有如下特点: 102=100,103=1000,104=10000,… 一般地,10的n次幂等于10……0(在1的后面有n个0),这样就可用10的幂表示一些大数,如, 6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109. 像上面这样,把一个大于10或等于10的数记成a×10n的形式

(其中a是整数数位只有一位的数),这种记数法叫做科学记数法. 科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式,其中1≤ a<10,n的值等于整数部分的位数减1. 二、例题 【例】用科学记数法表示下列各数: (1)1 000 000; (2)57 000 000; (3)123 000 000 000. 强调:用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数. 注意:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数是6位整数,指数就是5. 说明:在实际生活中有非常大的数,同样也有非常小的数.本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示,实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示,如1纳米是10-9米,意思是1米是1纳米的10亿倍,也就是说1纳米是1米的十亿分之一.用表达式表示为1纳米=10-9米,或者1纳米=米=10-9米. 三、课堂练习 1.用科学记数法表示下列各数: (1)30060; (2)15 400 000; (3)123000.

科学计数法-教案

§1.5.2科学记数法 一教学目标: 知识与技能目标:1、了解科学记数法的意义; 2、学会用科学记数法表示大数; 3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。 过程与方法目标:1、积累数学活动经验,发展数感; 2、学会与人合作、与人交流。 情感情感与态度目标:1、感受数学与生活的密切联系,开拓学生视野,激发学生学 2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数,感受数学的简洁美。 3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解,培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。 二教学重点:正确使用科学记数法表示较大的数。 三教学难点:探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。 四教学设备:计算机。 五、教学过程: (一)情境引入,导入问题 生活中有许多比100万更大的数,下面我们来观看几个数据; 出示投影片(请同学们读一下这几个数) (1)太阳半径约为696000000米. (2)光的速度约为300000000米/秒 (3)世界人口约为7 000 000 000人 太阳半径约696000千米光速约300000000米/秒世界人口约7 000 000 000人 我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发

现要表示这些较大的数非常麻烦.这些较大的数写起来很麻烦,有没有简单的表示方法呢? 二)探索新知,解析问题 (1)提出以下问题。 问题1、回顾有理数的乘方运算,算一算: 102=10×10=100; 103=10×10×10=1000; 104=10×10×10×10=10000; …… 1000010001010101010个个n n n =????= (n 为正整数) 师:你能发现什么规律呢?指数与运算结果中的0的个数有什么关系? [师]你能得到何种启示呢? 问题2我们可以借用10的幂的形式表示大数.如: 696000000=6.96×100000000=6.96×108; 300000000=3×100000000=3×108. 7 000 000 000=7×109 像这样,把一个大于10的数表示成 形式a×10n (其中a 大于或等于1且小于10, n 为正整数),使用的是科学记数法. 三 讲解例题,巩固提高 例题1. 用科学记数法表示下列各数: (1)1 000 000=1×106 (2)57 000 000=5.7×107 (3)123 000 000 000=1.23×1011 思考:等号左边整数的位数与右边10的指数有 什么关系?用科学记数法表示一个n 位整数,其中10的指数是 . 例题2在下列各大数的表示方法中,是科学记数法的是( A ) A 、5 629 000=5.629×106 B 、45 000 000=0.45×108 C 、-9 976 000=-99.76×105

科学记数法教学设计

科学记数法 【教学目标】 一、知识与技能 1、能用科学记数法表示绝对值较大的数。 2、会解决与科学记数法有关的实际问题。 二、过程与方法 经历运用科学记数法表示一些大数的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维的能力;借助身边熟悉的事物进一步体会大数,并能用科学记数法表示,发展应用意识。 三、情感、态度与价值观 初步认识数学与日常生活的密切关系,感受数学的严谨性;通过对科学记数法的意义及必要性了解,感知数学来源于生活,并为生活服务。 【教学重点】 用科学记数法表示绝对值较大的数。 【教学难点】 探究用科学记数法表示一个数的方法。 【教学过程】 一、创设情境,导入新课 师:我们日常生活中经常会遇到一些比较大的数,比如 1. 北京故宫占地面积约为720 000平方米.

2. 人的大脑约有10 000 000 000个细胞. 3. 太阳的半径约为69 600 000 000米. 4. 全世界的人口约为6 200 000 000人. 问题:看了上面的这些数据,你们有什么感受?(数大,不便书写) 可能还有很多同学还有很多其他的感受,我的感受是一个字“累”。这样大的数写起来是不是很不方便,而且这么多零也很容易写错。那么,是否能引进一种新的记数方法,使我们在处理这些“大数”时不再这样“累”呢? 引出课题:科学记数法。 二、交流合作自主探究 用乘方的知识试试看:观察10的乘方有如下的特点: 计算:102,103,104,105……10n; 解:102=100, 103=1000, 104=10000, 105=100000 (n为正整数) 你能发现什么规律呢? 一般地,10的n次幂等于10……0(在1的后面有n个0),所以我们可以借助10的幂的形式来表示较大的数,如: 567 000 000=5.67×108

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