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Mechanica_DS_有限元分析

Mechanica_DS_有限元分析
Mechanica_DS_有限元分析

Pro/ENGINEER? Mechanica?

及早洞察设计性能

利用 Pro/ENGINEER Mechanica,设计者能够

在制造昂贵费时的物理样机之前,“在桌面上”

了解产品的结构和热学性能。通过及早洞察

产品行为,可以显著改善产品质量,同时节

省时间、精力和金钱。

当今竞争激烈的市场正迫使设计团队做到“一次做对”;设计者在开发周

期中能越早了解产品性能,将优质产品推向市场的速度就越快。在团队

必须依靠制造昂贵费时的物理样机来测试产品行为时,时间表和预算会

迅速耗尽。没错,其他独立的 CAE 工具提供了解决方案,但它们通常与

CAD 解决方案脱节。因此,工程师必须花费宝贵的时间来转换数据,以

及准备要分析的模型。然后,每次更改设计后,设计者必须重复转换过程。

此外,典型的 CAE 工具需要用户掌握范围广泛的一系列特殊技能。而通

过使用 Pro/ENGINEER Mechanica 这个功能强大但易于使用的解决方案,

能更快、更智能地评估产品性能。

利用 Pro/ENGINEER Mechanica,设计工程师能更好地了解产品性能,然后优化数字设计 – 在设计周期的初始阶段中就能这样做,而且无需了解仿真的背景知识。作为 Pro/ENGINEER 的一个组成部分,Pro/ENGINEER Mechanica 的用户界面、工作流程和生产力工具与 Pro/ENGINEER 中的相同。因此,产品设计者可以使用相同的、业界领先的 Pro/ENGINEER 强大功能、性能和相关性来满足其分析需求,而且无需学习新程序的使用。此外,Pro/ENGINEER Mechanica 可分析本机 Pro/ENGINEER 模型,并在模型文件中存储分析。这意味着无需转换数据,并且简化了数据管理。Pro/ENGINEER Mechanica 通过提供在屏幕上评估产品性能的能力,使工程师能自由地研究新的构思和设计变型,然后优化其设计。同时,他们将能确信新的设计将满足性能要求,在制造物理原型的过程中所需的变更会更少,并且能带来巨大的价值。

主要优势

? 及早洞察产品性能,并及早发现设计缺陷,同时提高第一次制造产品就成功的几率

? 利用直观、熟悉的用户界面提高用户效率

? 通过直接向设计几何应用真实的条件获得实际的性能数据并改善产品质量

? 评估比使用物理原型时更多的方案

? 通过在无缝集成的设计和仿真环境中工作节省时间和减少错误—无需转换数据

? 通过同时设计和仿真设计变体提高创新能力

? 通过减少甚至消除要制造的物理原型降低开发成本

? 通过使用过程向导(一个结构化且可定制的向导,指导工程师完成仿真过程),获取仿真专家的知识,并使其可供其他人访问

Pro/ENGINEER Mechanica 可让您分析模型并快速识别问题区域。更新了设计后,无需重新创建分析即可轻松地重新运行分析。

在 Pro/ENGINEER Mechanica 中,我们可以轻松地确定此涡轮上哪些区域的应力较高,

然后根据需要调整模型。

技术特性和规范

高级自适应求解确保结果的准确性

? 自动收敛使设计者对结果充满信心

? 在设计时捕获实际的模型几何,而不是传统的分析软件包中的近似几何丰富的分析功能

? 分析静态应力和位移

? 评估固有频率

? 求出安全屈曲因子

? 执行温度和焊剂的稳态热力学分析

热分析功能

? 将热负荷、指定温度和对流系数应用于热传导模型

? 从计算流体动力学 (CFD) 分析中导入热边界条件

? 分析分层负荷并对耦合结构—热分析进行求解

分析并传达结果

? 使用简单的鼠标单击操作直接在模型上查询结果值,并获得边缘图、等值曲面图、向量图或图形结果

? 使用模板自动创建结果

? 并排地比较模型迭代

? 输出 MPEG、VRML、JPEG、EXCEL、TIFF 和 HTML 报告

具有解决您的需求的可伸缩性

? 在 NASTRAN 或 ANSYS 中输出、求解和后处理模型

用于组件建模的一组可靠工具

? 造型点焊、端点焊和周边焊

? 自动实施装备的连接性处理

? 定义元件之间自由的、粘合的或非线性的接触

? 对带有紧固件的螺栓或螺钉连接进行仿真

? 自动操作中性面组件模型

处理棘手作业的网格划分工具

? 混合的网格划分选项(实体、壳和梁)

? 灵活的网格划分选项提供自动网格划分和用户控制

? 自动几何清除和诊断

用于对复杂设计进行仿真的多种建模实体

? 弹簧、质量、梁和壳

? 在梁端指定自由度

? 普通梁的标准截面库

利用 Pro/ENGINEER 提供的一切功能

? 无分离的数据文件;一个文件存储所有仿真和设计数据

? 模型单元和材料属性与设计模型共享

? 与 Pro/ENGINEER 行为建模扩展集成,以进行更高级的设计研究

(例如试验设计)

? 将 Pro/ENGINEER 机构动力学模块中的负荷应用于结构分析? 与高级 Pro/ENGINEER 建模工具兼容,如简化表示、继承特征和组件合并

? 自动为钣金件和薄实体零件抽取中间面

设计改进和优化工具

? 跟踪特定位置的结果

? 执行优化和可行性研究以改进初始设计

? 使用敏感性研究来回答“假设分析”方案

? 以参数方式改变仿真模型中的属性

结构边界条件

? 强制性的位移、镜像和循环对称约束

? 力和力矩、轴承和压力负荷

? 重力和角加速度/速度体负荷

? 惯性释放

? 温度负荷

? 改变作为坐标或表数据函数的负荷

语言支持

? 英语、德语、法语和日语

平台要求

? Microsoft Windows(Vista 和 XP)

? UNIX平台(Solaris、HP-UX)

有关具体的操作系统级别,请访问:

https://www.sodocs.net/doc/b16759915.html,/partners/hardware/current/support.htm

?2007, Parametric Technology Corporation (PTC)。保留所有权利。本文提供的信息仅做参考之用,如有更改,恕不另行通知;这些信息不应视作 PTC 提供的担保、承诺、条件或服务内容。PTC、PTC 徽标、Pro/ENGINEER 和所有 PTC 产品名称和徽标都是 PTC 和/或其子公司在美国和其他国家/地区的商标或注册商标。所有其他产品或公司名称是各自所有者的财产。

3076-Mechanica-DS-EN-1007-cn Pro/ENGINEER 的优点

Pro/ENGINEER 易学易用,有各种软件包供您选择,这些软件包

专为满足贵公司的具体需求而设计。无论您需要的是包含所有基

本设计功能的符合成本效益的 3D CAD 系统,还是无缝地连接扩

展供应链的完整产品开发系统,您都将在一个完全可伸缩的解决

方案中准确找到自己需要的一切。选择符合您目前需要的软件包,

并且当您的需要发生变化和增长时,您可以轻松升级到可满足将

来需要的软件包,该软件包使用同一功能强大的平台,这意味着

不存在数据转换,而且保留同样的用户体验。

相关性的强大威力使每个 Pro/ENGINEER 模块都优胜于其他 CAD/

CAM/CAE 产品;设计中的任何变更会自动反映在分析中,而无需

在应用程序之间对模型信息进行任何转换。清除数据转换步骤可

节省设计时间,减少设计错误。此应用程序集成在仿真模块中特

别有帮助,因为在这些模块中解决设计缺陷可能是一个迭代过程。

凭借着跨 CAD、CAM 和 CAE 功能的完全相关性,Pro/ENGINEER

为您提供了任何其他应用程序均无法提供的优势。

Pro/ENGINEER Mechanica

专业ABAQUS有限元建模经验笔记

基于ABAQUS的有限元分析和应用 第一章绪论 1.有限元分析包括下列步骤: 2.为了将试验数据转换为输入文件,分析者必须清楚在程序中所应用的和由实验人员提供的材料数据的应力和应变的度量。 3.ABAQUS建模需注意以下内容: 4.对于许多包含过程仿真的大变形问题和破坏分析,选择合适的网格描述是非常重要的,需要认识网格畸变的影响,在选择网格时必须牢牢记住不同类型网格描述的优点。 第二章ABAQUS基础 1.一个分析模型至少要包含如下的信息:离散化的几何形体、单元截面属性、材料数据、载荷和边界条件、分析类型和输出要求。 ①离散化的几何形体:模型中所有的单元和节点的集合称为网格。 ②载荷和边界条件: 2.功能模块: (1)Assembly(装配):一个ABAQUS模型只能包含一个装配件。 (2)Interaction(相互作用):相互作用与分析步有关,这意味着用户必须规定相互作用是在哪些分析步中起作用。 (3)Load(载荷):载荷和边界条件与分析步有关,这意味着用户指定载荷和边界条件是在哪些分析步中起作用。 (4)Job(作业):多个模型和运算可以同时被提交并进行监控。 3.量纲系统 ABAQUS没有固定的量纲系统,所有的输入数据必须指定一致性的量纲系统,常用的一致性量纲系统如下:

4.建模要点 (1)创建部件:设定新部件的大致尺寸的原则必须是与最终模型的最大尺寸同一量级。(2)用户应当总是以一定的时间间隔保存模型数据(例如,在每次切换功能模块时)。(3)定义装配: 在模型视区左下角的三向坐标系标出了观察模型的方位。在视区中的第2个三向坐标系标出了坐标原点和整体坐标系的方向(X,Y和Z轴)。 (4)设置分析过程: (5)在模型上施加边界条件和荷载: 用户必须指定载荷和边界条件是在哪个或哪些分析步中起作用。 所有指定在初始步中的力学边界条件必须赋值为零,该条件是在ABAQUS/CAE中自动强加的。 在许多情况下,需要的约束方向并不一定与整体坐标方向对齐,此时用户可定义一个局部坐标系以施加边界条件。 在ABAQUS中,术语载荷通常代表从初始状态开始引起结构响应发生变化的各种因素,包括:集中力、压力、非零边界条件、体力、温度(与材料热膨胀同时定义)。

matlab有限元分析实例

MATLAB: MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件,用于数据分析、无线通信、深度学习、图像处理与计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、机器人,控制系统等领域。 MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合,意为矩阵工厂(矩阵实验室),软件主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中,为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案,并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C、Fortran)的编辑模式。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。MATLAB的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多,并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C,FORTRAN,C++,JAVA的支持。 MATLAB有限元分析与应用:

《MATLAB有限元分析与应用》是2004年4月清华大学出版社出版的图书,作者是卡坦,译者是韩来彬。 内容简介: 《MATLAB有限元分析与应用》特别强调对MATLAB的交互应用,书中的每个示例都以交互的方式求解,使读者很容易就能把MATLAB用于有限分析和应用。另外,《MATLAB有限元分析与应用》还提供了大量免费资源。 《MATLAB有限元分析与应用》采用当今在工程和工程教育方面非常流行的数学软件MATLAB来进行有限元的分析和应用。《MATLAB有限元分析与应用》由简单到复杂,循序渐进地介绍了各种有限元及其分析与应用方法。书中提供了大量取自机械工程、土木工程、航空航天工程和材料科学的示例和习题,具有很高的工程应用价值。

精讲solidworks有限元分析步骤

2013-08-29 17:31 by:有限元来源:广州有道有限元 1. 软件形式: ㈠. SolidWorks的内置形式: ◆COSMOSXpress——只有对一些具有简单载荷和支撑类型的零件的静态分析。 ㈡. SolidWorks的插件形式: ◆COSMOSWorks Designer——对零件或装配体的静态分析。 ◆COSMOSWorks Professional——对零件或装配体的静态、热传导、扭曲、频率、掉落测试、优化、疲劳分析。 ◆COSMOSWorks Advanced Professional——在COSMOSWorks Professional的所有功能上增加了非线性和高级动力学分析。 ㈢. 单独发行形式: ◆COSMOS DesignSTAR——功能与COSMOSWorks Advanced Professional相同。 2. 使用FEA的一般步骤: FEA=Finite Element Analysis——是一种工程数值分析工具,但不是唯一的数值分析工具!其它的数值分析工具还有:有限差分法、边界元法、有限体积法… ①建立数学模型——有时,需要修改CAD几何模型以满足网格划分的需要, (即从CAD几何体→FEA几何体),共有下列三法: ▲特征消隐:指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征,如外圆角、圆边、标志等。▲理想化:理想化是更具有积极意义的工作,如将一个薄壁模型用一个平面来代理(注:如果选中了“使用中面的壳网格”做为“网格类型”,COSMOSWorks会自动地创建曲面几何体)。 ▲清除:因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。如模型中的细长面、多重实体、移动实体及其它质量问题会造成网格划分的困难甚至无法划分网格—这时我们可以使用CAD质量检查工具(即SW菜单: Tools→Check…)来检验问题所在,另外含有非常短的边或面、小的特征也必须清除掉(小特征是指其特征尺寸相对于整个模型尺寸非常小!但如果分析的目的是找出圆角附近的应力分布,那么此时非常小的内部圆角应该被保留)。 ②建立有限元模型——即FEA的预处理部分,包括五个步骤: ▲选择网格种类及定义分析类型(共有静态、热传导、频率…等八种类别)——这时将产生一个FEA算例,左侧浏览器中之算例名称之后的括号里是配置名称; ▲添加材料属性: 材料属性通常从材料库中选择,它不并考虑缺陷和表面条件等因素,与几何模型相比,它有更多的不确定性。

有限元法的基本思想及计算 步骤

有限元法的基本思想及计算步骤 有限元法是把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体,简称离散化。这些单元仅在顶角处相互联接,称这些联接点为结点。离散化的组合体与真实弹性体的区别在于:组合体中单元与单元之间的联接除了结点之外再无任何关联。但是这种联接要满足变形协调条件,即不能出现裂缝,也不允许发生重叠。显然,单元之间只能通过结点来传递内力。通过结点来传递的内力称为结点力,作用在结点上的荷载称为结点荷载。当连续体受到外力作用发生变形时,组成它的各个单元也将发生变形,因而各个结点要产生不同程度的位移,这种位移称为结点位移。在有限元中,常以结点位移作为基本未知量。并对每个单元根据分块近似的思想,假设一个简单的函数近似地表示单元内位移的分布规律,再利用力学理论中的变分原理或其他方法,建立结点力与位移之间的力学特性关系,得到一组以结点位移为未知量的代数方程,从而求解结点的位移分量。然后利用插值函数确定单元集合体上的场函数。显然,如果单元满足问题的收敛性要求,那么随着缩小单元的尺寸,增加求解区域内单元的数目,解的近似程度将不断改进,近似解最终将收敛于精确解。 用有限元法求解问题的计算步骤比较繁多,其中最主要的计算步骤为: 1)连续体离散化。首先,应根据连续体的形状选择最能完满地描述连续体形状的单元。常见的单元有:杆单元,梁单元,三角形单元,矩形单元,四边形单元,曲边四边形单元,四面体单元,六面体单元以及曲面六面体单元等等。其次,进行单元划分,单元划分完毕后,要将全部单元和结点按一定顺序编号,每个单元所受的荷载均按静力等效原理移植到结点上,并在位移受约束的结点上根据实际情况设置约束条件。 2)单元分析。所谓单元分析,就是建立各个单元的结点位移和结点力之间的关系式。现以三角形单元为例说明单元分析的过程。如图1所示,三角形有三个结点i,j,m。在平面问题中每个结点有两个位移分量u,v和两个结点力分量F x,F y。三个结点共六个结点位移分量可用列

abaqus有限元分析过程

一、有限单元法的基本原理 有限单元法(The Finite Element Method)简称有限元(FEM),它是利用电子计算机进行的一种数值分析方法。它在工程技术领域中的应用十分广泛,几乎所有的弹塑性结构静力学和动力学问题都可用它求得满意的数值结果。 有限元方法的基本思路是:化整为零,积零为整。即应用有限元法求解任意连续体时,应把连续的求解区域分割成有限个单元,并在每个单元上指定有限个结点,假设一个简单的函数(称插值函数)近似地表示其位移分布规律,再利用弹塑性理论中的变分原理或其他方法,建立单元结点的力和位移之间的力学特性关系,得到一组以结点位移为未知量的代数方程组,从而求解结点的位移分量. 进而利用插值函数确定单元集合体上的场函数。由位移求出应变, 由应变求出应力 二、ABAQUS有限元分析过程 有限元分析过程可以分为以下几个阶段 1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型――有限元模型,从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散,即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作:如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。

2.计算阶段:计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。 由于这一步运算量非常大,所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成 3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理, 并按一定方式显示或打印出来,以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估,并作为相应的改进或优化,这是惊醒结构有限元分析的目的所在。 下列的功能模块在ABAQUS/CAE操作整个过程中常常见到,这个表简明地描述了建立模型过程中要调用的每个功能模块。 “Part(部件) 用户在Part模块里生成单个部件,可以直接在ABAQUS/CAE环境下用图形工具生成部件的几何形状,也可以从其它的图形软件输入部件。 Property(特性) 截面(Section)的定义包括了部件特性或部件区域类信息,如区域的相关材料定义和横截面形状信息。在Property模块中,用户生成截面和材料定义,并把它们赋于(Assign)部件。 Assembly(装配件) 所生成的部件存在于自己的坐标系里,独立于模型中的其它部件。用户可使用Assembly模块生成部件的副本(instance),并且在整体坐标里把各部件的副本相互定位,从而生成一个装配件。 一个ABAQUS模型只包含一个装配件。

Ansys有限元分析实例[教学]

Ansys有限元分析实例[教学] 有限元分析案例:打点喷枪模组(用于手机平板电脑等电子元件粘接),该产品主要是使用压缩空气推动模组内的顶针作高频上下往复运动,从而将高粘度的胶水从喷嘴中打出(喷嘴尺寸,0.007”)。顶针是这个产品中的核心零件,设计使用材料是:AISI 4140 最高工作频率是160HZ(一个周期中3ms开3ms关),压缩空气压力3-8bar, 直接作用在顶针活塞面上,用Ansys仿真模拟分析零件的强度是否符合要求。 1. 零件外形设计图:

2. 简化模型特征后在Ansys14.0 中完成有限元几何模型创建:

3. 选择有限元实体单元并设定,单元类型是SOILD185,由于几何建模时使用的长度单位是mm, Ansys采用单位是长度:mm 压强: 3Mpa 密度:Ton/M。根据题目中的材料特性设置该计算模型使用的材料属性:杨氏模量 2.1E5; 泊松比:0.29; 4. 几何模型进行切割分成可以进行六面体网格划分的规则几何形状后对各个实体进行六面体网格划分,网格结果: 5. 依据使用工况条件要求对有限元单元元素施加约束和作用载荷:

说明: 约束在顶针底端球面位移全约束; 分别模拟当滑块顶断面分别以8Bar,5Bar,4Bar和3Bar时分析顶针的内应力分布,根据计算结果确定该产品允许最大工作压力范围。 6. 分析结果及讨论: 当压缩空气压力是8Bar时: 当压缩空气压力是5Bar时:

当压缩空气压力是4Bar时: 结论: 通过比较在不同压力载荷下最大内应力的变化发现,顶针工作在8Bar时最大应力达到250Mpa,考虑到零件是在160HZ高频率在做往返运动,疲劳寿命要求50百万次以上,因此采用允许其最大工作压力在5Mpa,此时内应力为156Mpa,按线性累积损伤理论[3 ]进行疲劳寿命L-N疲劳计算,进一部验证产品的设计寿命和可靠性。

solidworks进行有限元分析的一般步骤

1.软件形式: ㈠. SolidWorks的内置形式: ◆COSMOSXpress——只有对一些具有简单载荷和支撑类型的零件的静态分析。 ㈡. SolidWorks的插件形式: ◆COSMOSWorks Designer——对零件或装配体的静态分析。 ◆COSMOSWorks Professional——对零件或装配体的静态、热传导、扭曲、频率、掉落测试、优化、疲劳分析。 ◆COSMOSWorks Advanced Professional——在COSMOSWorks Professional的所有功能上增加了非线性和高级动力学分析。 ㈢. 单独发行形式: ◆COSMOS DesignSTAR——功能与COSMOSWorks Advanced Professional相同。 2.使用FEA的一般步骤: FEA=Finite Element Analysis——是一种工程数值分析工具,但不是唯一的数值分析工具!其它的数值分析工具还有:有限差分法、边界元法、有限体积法… ①建立数学模型——有时,需要修改CAD几何模型以满足网格划分的需要, (即从CAD几何体→FEA几何体),共有下列三法: ▲特征消隐:指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征,如外圆角、圆边、标志等。▲理想化:理想化是更具有积极意义的工作,如将一个薄壁模型用一个平面来代理(注:如果选中了“使用中面的壳网格”做为“网格类型”,COSMOSWorks会自动地创建曲面几何体)。▲清除:因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。如模型中的细长面、多重实体、移动实体及其它质量问题会造成网格划分的困难甚至无法划分网格—这时我们可以使用CAD质量检查工具(即SW菜单: Tools→Check…)来检验问题所在,另外含有非常短的边或面、小的特征也必须清除掉(小特征是指其特征尺寸相对于整个模型尺寸非常小!但如果分析的目的是找出圆角附近的应力分布,那么此时非常小的内部圆角应该被保留)。 ②建立有限元模型——即FEA的预处理部分,包括五个步骤: ▲选择网格种类及定义分析类型(共有静态、热传导、频率…等八种类别)——这时将产生一个FEA算例,左侧浏览器中之算例名称之后的括号里是配置名称; ▲添加材料属性: 材料属性通常从材料库中选择,它不并考虑缺陷和表面条件等因素,与几何模型相比,它有更多的不确定性。 ◇右键单击“实体文件夹”并选择“应用材料到所有”——所有零部件将被赋予相同的材料属性。 ◇右键单击“实体文件夹”下的某个具体零件文件夹并选择“应用材料到所有实体”——某个零件的所有实体(多实体)将被赋予指定的材料属性。 ◇右键单击“实体文件夹”下具体零件的某个“Body”并选择“应用材料到实体”——只有

abaqus 有限元分析(齿轮轴)

Abaqus分析报告 (齿轮轴) 名称:Abaqus齿轮轴 姓名: 班级: 学号: 指导教师:

一、简介 所分析齿轮轴来自一种齿轮泵,通过用abaqus软件对齿轮轴进行有限元分析和优化。齿轮轴装配结构图如图1,分析图1中较长的齿轮轴。 图1.齿轮轴装配结构图 二、模型建立与分析 通过part、property、Assembly、step、Load、Mesh、Job等步骤建立齿轮轴模型,并对其进行分析。 1.part 针对该齿轮轴,拟定使用可变型的3D实体单元,挤压成型方式。 2.材料属性 材料为钢材,弹性模量210Gpa,泊松比0.3。

3.截面属性 截面类型定义为solid,homogeneous。 4.组装 组装时选择dependent方式。 5.建立分析步 本例用通用分析中的静态通用分析(Static,General)。 6.施加边界条件与载荷 对于齿轮轴,因为采用静力学分析,考虑到前端盖、轴套约束,而且根据理论,对受力部分和轴径突变的部分进行重点分析。 边界条件:分别在三个轴径突变处采用固定约束,如图2。 载荷:在Abaqus中约束类型为pressure,载荷类型为均布载荷,分别施加到齿轮接触面和键槽面,根据实际平衡情况,两力所产生的绕轴线的力矩方向相反,大小按比例分配。 均布载荷比计算: 矩形键槽数据: 长度:8mm、宽度:5mm、高度:3mm、键槽所在轴半径:7mm 键槽压力面积:S1 = 8x3=24mm2 平均受力半径:R1=6.5mm 齿轮数据:= 齿轮分度圆半径:R2 =14.7mm、压力角:20°、 单个齿轮受力面积:S2 ≈72mm2 通过理论计算分析,S1xR1xP1=S2xR2xP2,其中,P1为键槽均布载荷

ANSYS 有限元分析基本流程

第一章实体建模 第一节基本知识 建模在ANSYS系统中包括广义与狭义两层含义,广义模型包括实体模型和在载荷与边界条件下的有限元模型,狭义则仅仅指建立的实体模型与有限元模型。建模的最终目的是获得正确的有限元网格模型,保证网格具有合理的单元形状,单元大小密度分布合理,以便施加边界条件和载荷,保证变形后仍具有合理的单元形状,场量分布描述清晰等。 一、实体造型简介 1.建立实体模型的两种途径 ①利用ANSYS自带的实体建模功能创建实体建模: ②利用ANSYS与其他软件接口导入其他二维或三维软件所建立的实体模型。 2.实体建模的三种方式 (1)自底向上的实体建模 由建立最低图元对象的点到最高图元对象的体,即先定义实体各顶点的关键点,再通过关键点连成线,然后由线组合成面,最后由面组合成体。 (2)自顶向下的实体建模 直接建立最高图元对象,其对应的较低图元面、线和关键点同时被创建。 (3)混合法自底向上和自顶向下的实体建模 可根据个人习惯采用混合法建模,但应该考虑要获得什么样的有限元模型,即在网格划分时采用自由网格划分或映射网格划分。自由网格划分时,实体模型的建立比较1e单,只要所有的面或体能接合成一体就可以:映射网格划分时,平面结构一定要四边形或三边形的面相接而成。 二、ANSYS的坐标系 ANSYS为用户提供了以下几种坐标系,每种都有其特定的用途。 ①全局坐标系与局部坐标系:用于定位几何对象(如节点、关键点等)的空间位置。 ②显示坐标系:定义了列出或显示几何对象的系统。 ③节点坐标系:定义每个节点的自由度方向和节点结果数据的方向。 ④单元坐标系:确定材料特性主轴和单元结果数据的方向。 1.全局坐标系 全局坐标系和局部坐标系是用来定位几何体。在默认状态下,建模操作时使用的坐标系是全局坐标系即笛卡尔坐标系。总体坐标系是一个绝对的参考系。ANSYS提供了4种全局坐标系:笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系、Y-柱坐标系。4种全局坐标系有相同的原点,且遵循右手定则,它们的坐标系识别号分别为:0是笛卡尔坐标系(cartesian),1是柱坐标系 (Cyliadrical),2是球坐标系(Spherical),5是Y-柱坐标系(Y-aylindrical),如图2-1所示。

支架的有限元分析ABAQUS

支架的线性静力学分析实例:建模和分析计算 在此实例中读者将学习ABAQUS/CAE的以下功能。 1) Sketch功能模块:导人CAD二维图形,绘制线段、圆弧和倒角,添加尺寸,修改平面图,输出平面图。 2) Part功能模块:通过拉伸来创建几何部件,通过切割和倒角未定义几何形状。 3) Property功能模块:定义材料和截面属性。 4) Mesh功能模块:布置种子,分割实体和面,选择单元形状、单元类型、网格划分 技术和算法,生成网格,检验网格质量,通过分割来定义承受载荷的面。 5) Assembly功能模块:创建非独立实体。 6) Step功能模块:创建分析步,设置时间增量步和场变量输出结果。 7) Interaction功能模块:定义分布榈合约束(distributing coupling constraint)。 8) Load功能模块:定义幅值,在不同的分析步中分别施加面载荷和随时间变化的集中力,定义边界条件。 9) Job功能模块:创建分析作业,设置分析作业的参数,提交和运行分析作业,监控运行状态。 10) Visualization功能模块:后处理的各种常用功能。 结构静力学分析(static analysis)是有限元法的基本应用领域,适用于求解惯性及阻尼对结构响应不显著的问题。主要用来分析由于稳态外载荷引起的位移,应力和应变等。本章的静力学分析实例按照ABAQUS工程分析的流程对支架进行线性静力学分析,通过实例基本掌握了分析的流程,同时了解接触的定义。 1.问题描述 所示的支架,一端牢固地焊接在一个大型结构上,支架的圆孔中穿过一个相对较软的杆件,圆孔和杆件用螺纹连接。材料的弹性模量E=2100000MPa,泊松比为0.3。

有限元分析案例

有限元分析案例 图1 钢铸件及其砂模的横截面尺寸 砂模的热物理性能如下表所示: 铸钢的热物理性能如下表所示: 一、初始条件:铸钢的温度为2875o F,砂模的温度为80o F;砂模外边界的对流边界条件:对流系数0.014Btu/hr.in2.o F,空气温度80o F;求3个小时后铸钢及砂模的温度分布。 二、菜单操作: 1.Utility Menu>File>Change Title, 输入Casting Solidification; 2.定义单元类型:Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete, Add, Quad 4node 55; 3.定义砂模热性能:Main Menu>Preprocessor>Material Props>Isotropic,默认材料编号1, 在Density(DENS)框中输入0.054,在Thermal conductivity (KXX)框中输入0.025,在S pecific heat(C)框中输入0.28; 4.定义铸钢热性能温度表:Main Menu>Preprocessor>Material Props>-Temp Dependent->Temp Table,输入T1=0,T2=2643, T3=2750, T4=2875; 5.定义铸钢热性能:Main Menu>Preprocessor>Material Props>-Temp Dependent ->Prop Table, 选择Th Conductivity,选择KXX, 输入材料编号2,输入C1=1.44, C2=1.54, C3=1.22, C4=1.22,选择Apply,选择Enthalpy,输入C1=0, C2=128.1, C3=163.8, C4=174.2; 6.创建关键点:Main Menu>Preprocessor>-Modeling->Create>Keypoints>In Active

板结构有限元分析实例详解

板结构有限元分析实例详解1:带孔平板结构静力分析本节介绍带孔平板结构静力分析问题,同时介绍布尔操作的基本用法。 8.3.1 问题描述与分析 有孔的矩形平板,左侧边缘固定,长400mm,宽200 mm,厚度为10 mm,圆孔在板的正中心,半径为40 mm,左侧全约束,右侧边缘均布应力1MPa,如图8.7所示。求板的变形、位移及应力变化情况。(材料的材料属性为:弹性模量为300000 MPa,剪切模量为0.31。) 图8.7 带孔的矩形平板 由于小孔处边缘不规则,本文采用PLANE82高阶平面单元进行分析。 8.3.2 求解过程 8.3.2.1 定义工作目录及文件名 启动ANSYS Mechanical APDL Product Launcher窗口,如图8.8所示。在License下 拉选框中选择ANSYS Multiphysics产品,在Working Directory输入栏中输入工作目 录:C:\ANSYS12.0 Structural Finite Elements Analysis and Practice\Chapter 8\8-1,在Job Name一栏中输入工作文件名:Chapter8-1。以上参数设置完毕后,单 击Run按钮运行ANSYS。

图8.8 ANSYS设置窗口菜单 可以先在目标文件位置建立工作目录,然后单击Browse按钮选择工作目录;也 可以通过单击Browse按钮选择工作文件名。 8.3.2.2 定义单元类型和材料属性 选择Main Menu>Preferences命令,出现Preferences for GUI Filtering对话框, 如图8.9所示,在Individual discipline(s) to show in the GUI中勾选Structural,过滤掉ANSYS GUI菜单中与结构分析无关的选项,单击OK按钮关闭该对话框。 图8.9 Preferences for GUI Filtering对话框

ANSYS有限元分析实例

有限元分析 一个厚度为20mm的带孔矩形板受平面内张力,如下图所示。左边固定,右边受载荷p=20N/mm作用,求其变形情况 P 一个典型的ANSYS分析过程可分为以下6个步骤: ①定义参数 ②创建几何模型 ③划分网格 ④加载数据 ⑤求解 ⑥结果分析 1定义参数 1.1指定工程名和分析标题 (1)启动ANSYS软件,选择File→Change Jobname命令,弹出如图所示的[Change Jobname]对话框。 (2)在[Enter new jobname]文本框中输入“plane”,同时把[New log and error files]中的复选框选为Yes,单击确定 (3)选择File→Change Title菜单命令,弹出如图所示的[Change Title]对话框。 (4)在[Enter new title]文本框中输入“2D Plane Stress Bracket”,单击确定。 1.2定义单位

在ANSYS软件操作主界面的输入窗口中输入“/UNIT,SI” 1.3定义单元类型 (1)选择Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete命令,弹出如图所示[Element Types]对话框。 (2)单击[Element Types]对话框中的[Add]按钮,在弹出的如下所示[Library of Element Types]对话框。 (3)选择左边文本框中的[Solid]选项,右边文本框中的[8node 82]选项,单击确定,。 (4)返回[Element Types]对话框,如下所示 (5)单击[Options]按钮,弹出如下所示[PLANE82 element type options]对话框。

有限元法分析过程

有限元法分析过程 有限元法分析过程大体可分为:前处理、分析、后处理三大步骤。 对实际的连续体经过离散化后就建立了有限元分析模型,这一过程是有限元的前处理过程。在这一阶段,要构造计算对象的几何模型,要划分有限元网格,要生成有限元分析的输入数据,这一步是有限元分析的关键。 有限元分析过程主要包括:单元分析、整体分析、载荷移置、引入约束、求解约束方程等过程。这一过程是有限元分析的核心部分,有限元理论主要体现在这一过程中。 有限元法包括三类:有限元位移法、有限元力法、有限元混合法。 在有限元位移法中,选节点位移作为基本未知量; 在有限元力法中,选节点力作为未知量; 在有限元混合法中,选一部分基本未知量为节点位移,另一部分基本未知量为节点力。 有限元位移法计算过程的系统性、规律性强,特别适宜于编程求解。一般除板壳问题的有限元应用一定量的混合法外,其余全部采用有限元位移法。因此,一般不做特别声明,有限元法指的是有限元位移法。 有限元分析的后处理主要包括对计算结果的加工处理、编辑组织和图形表示三个方面。它可以把有限元分析得到的数据,进一步转换为设计人员直接需要的信息,如应力分布状态、结构变形状态等,并且绘成直观的图形,从而帮助设计人员迅速的评价和校核设计方案。 附:FELAC 2.0软件简介 FELAC 2.0采用自定义的有限元语言作为脚本代码语言,它可以使用户以一种类似于数学公式书写和推导的方式,非常自然和简单的表达待解问题的微分方程表达式和算法表达式,并由生成器解释产生完整的并行有限元计算C程序。 FELAC 2.0的目标是通过输入微分方程表达式和算法之后,就可以得到所有有限元计算的程序代码,包含串行程序和并行程序。该系统采用一种语言(有限元语言)和四种技术(对象技术、组件技术、公式库技术生成器技术)开发而成。并且基于FELAC 1.0的用户界面,新版本扩充了工作目录中右键编译功能、命令终端输入功能,并且丰

ansys有限元分析作业经典案例

有 限 元 分 析 作 业 作业名称 输气管道有限元建模分析 姓 名 陈腾飞 学 号 3070611062 班 级 07机制(2)班 宁波理工学院

题目描述: 输气管道的有限元建模与分析 计算分析模型如图1所示 承受内压:1.0e8 Pa R1=0.3 R2=0.5 管道材料参数:弹性模量E=200Gpa;泊松比v=0.26。 图1受均匀内压的输气管道计算分析模型(截面图) 题目分析: 由于管道沿长度方向的尺寸远远大于管道的直径,在计算过程中忽略管道的断面效应,认为在其方向上无应变产生。然后根据结构的对称性,只要分析其中1/4即可。此外,需注意分析过程中的单位统一。 操作步骤 1.定义工作文件名和工作标题 1.定义工作文件名。执行Utility Menu-File→Chang Jobname-3070611062,单击OK按钮。 2.定义工作标题。执行Utility Menu-File→Change Tile-chentengfei3070611062,单击OK按钮。 3.更改目录。执行Utility Menu-File→change the working directory –D/chen 2.定义单元类型和材料属性 1.设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK

2.选择单元类型。执行ANSYS Main Menu→Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 8node 82 →apply Add/Edit/Delete →Add →select Solid Brick 8node 185 →OK Options…→select K3: Plane strain →OK→Close如图2所示,选择OK接受单元类型并关闭对话框。 图2 3.设置材料属性。执行Main Menu→Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic,在EX框中输入2e11,在PRXY框中输入0.26,如图3所示,选择OK并关闭对话框。 图3 3.创建几何模型 1. 选择ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入四个点的坐标:input:1(0.3,0),2(0.5,0),3(0,0.5),4(0,0.3) →OK

ABAQUS有限元接触分析的基本概念

ABAQUS有限元接触分析的基本概念2009-11-24 00:06:28 作者:jiangnanxue 来源:智造网—助力中国制造业创新—https://www.sodocs.net/doc/b16759915.html, CAE(计算机辅助工程)是一门复杂的工程科学,涉及仿真技术、软件、产品设计和力学等众多领域。世界上几大CAE公司各自以其独到的技术占领着相应的市场。ABAQUS有限元分析软件拥有世界上最大的非线性力学用户群,是国际上公认的最先进的大型通用非线性有限元分析软件之一。它广泛应用于机械制造、石油化工、航空航天、汽车交通、土木工程、国防军工、水利水电、生物医学、电子工程、能源、地矿、造船以及日用家电等工业和科学研究领域。ABAQUS在技术、品质和可靠性等方面具有卓越的声誉,可以对工程中各种复杂的线性和非线性问题进行分析计算。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》以问答的形式,详细介绍了使用ABAQUS建模分析过程中的各种常见问题,并以实例的形式教给读者如何分析问题、查找错误原因和尝试解决办法,帮助读者提高解决问题的能力。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》一书由机械工业出版社出版。 16.1.1 点对面离散与面对面离散 【常见问题16-1】 在ABAQUS/Standard分析中定义接触时,可以选择点对面离散方法(node-to-surface-dis - cre-tization)和面对面离散方法(surface-to-surface discretization),二者有何差别? 『解答』 在点对面离散方法中,从面(slave surface)上的每个节点与该节点在主面(master surface)上的投影点建立接触关系,每个接触条件都包含一个从面节点和它的投影点附近的一组主面节点。 使用点对面离散方法时,从面节点不会穿透(penetrate)主面,但是主面节点可以穿透从面。 面对面离散方法会为整个从面(而不是单个节点)建立接触条件,在接触分析过程中同时考虑主面和从面的形状变化。可能在某些节点上出现穿透现象,但是穿透的程度不会很严重。 在如图16-l和图16-2所示的实例中,比较了两种情况。

Abaqus有限元分析中的沙漏效应

Abaqus有限元分析中的沙漏效应[转] 2011-09-21 17:34:27| 分类:有限元 | 标签: |字号大中小订阅 1. 沙漏的定义 沙漏hourglassing一般出现在采用缩减积分单元的情况下: 比如一阶四边形缩减积分单元,该单元有四个节点“o”,但只有一个积 分点“*”。而且该积分点位于单元中心位置,此时如果单元受弯或者受剪,则必然会发生变形,如下图a所示。 关于沙漏问题,建议看看abaqus的帮助文档,感觉讲的非常好,由浅入深,把深奥的东西讲的很容易理解。 沙漏的产生是一种数值问题,单元自身存在的一种数值问题,举个例子,对于单积分点线性单元,单元受力变形没有产生应变能--也叫0能量模式,在 这种情况下,单元没有刚度,所以不能抵抗变形,不合理,所以必须避免这种情况的出现,需要加以控制,既然没有刚度,就要施加虚拟的刚度以限制沙漏 模式的扩展---人为加的沙漏刚度就是这么来的。 关于沙漏现象的判别,也就是出现0能模式的方法最简单的是察看单元变 形情况,就像刚才所说的单点积分单元,如果单元变成交替出现的梯形形状, 如果多个这样的单元叠加起来,是不是象我们windows中的沙漏图标呢? ABAQUS中沙漏的控制: *SECTION CONTROLS:指定截面控制 警告:对于沙漏控制,使用大于默认值会产生额外的刚度响应,甚至当值 太大时有时导致不稳定。默认沙漏控制参数下出现沙漏问题表明网格太粗糙, 因此,更好的解决办法是细化网格而不是施加更大的沙漏控制。 该选项用来为减缩积分单元选择非默认的沙漏控制方法,和standard中的修正的四面体或三角形单元或缩放沙漏控制的默认系数;在explicit中,也 为8节点块体单元选择非默认的运动方程:为实体和壳选择二阶方程、为实体 单元激活扭曲控制、缩放线性和二次体积粘度、设置当单元破损时是否删除他们、或为上述完全破损的单元指定一标量退化参数。等 必需参数: NAME:名字 可选参数: DISTORTION CONTROL:只用于explicit分析。=YES激活约束防止负体积 单元出现或其他可压缩材料的过度变形,这对超弹材料是默认的。DISTORTION

matlab有限元分析实例

1.物理现象:这个对工程师来说是直观的物理现象和物理量,温 度多少度,载荷是多大等等。通常来说,用户界面中呈现的、用户对工程问题进行设置时输入的都是此类信息。 2.数学方程:将物理现象翻译成相应的数学方程,例如流体对应 的是NS方程,传热对应的是传热方程等等;大部分描述这些现象的方程在空间上都是偏微分方程,偶尔也有ODE(如粒子轨迹、化学反应等)。在这个层面,软件把物理现象“翻译” 为以解析式表示的数学模型。 3.数值模型:在定义了数学模型,并执行了网格剖分后,商业软 件会将数学模型离散化,利用有限元方法、边界元法、有限差分法、不连续伽辽金法等方法生成数值模型。软件会组装并计算方程组雅可比矩阵,并利用求解器求解方程组。这个层面的计算通常是隐藏在后台的,用户只能通过一些求解器的参数来干预求解。 有限元是一种数值求解偏微分方程的方法。 基本过程大致是设置形函数,离散,形成求解矩阵,数值解矩阵,后处理之类的。 MATLAB要把这些过程均自己实现,不过在数值求解矩阵时可以调用已有函数。可以理解为MATLAB是一个通用的计算器,当然它的功能远不止如此。

而ANSYS之类的叫做通用有限元软件,针对不同行业已经将上述过程封装,前后处理也比较漂亮,甚至不太了解有限元理论的人也能算些简单的东西,当然结果可靠性又另说了。 比较两者,ANSYS之类的用起来容易得多,但灵活性不如MATLAB。MATLAB用起来很困难,也有人做了一些模块,但大多数只能解决一些相对简单的问题。 对于大多数工程问题,以及某些领域的物理问题,一般都用通用有限元软件,这些软件还能添加一些函数块,用以解决一些需要额外设置的东西。但是对于非常特殊的问题,以及一般性方程的有限元解,那只能用MATLAB或C,Fortran之类的了。

有限元分析的一般过程

一、结构的离散化 将结构或弹性体人为地划分成由有限个单元,并通过有限个节点相互连接的离散系统。 这一步要解决以下几个方面的问题: 1、选择一个适当的参考系,既要考虑到工程设计习惯,又要照顾到建立模型的方便。 2、根据结构的特点,选择不同类型的单元。对复合结构可能同时用到多种类型的单元,此时还需要考虑不同类型单元的连接处理等问题。 3、根据计算分析的精度、周期及费用等方面的要求,合理确定单元的尺寸和阶次。 4、根据工程需要,确定分析类型和计算工况。要考虑参数区间及确定最危险工况等问题。 5、根据结构的实际支撑情况及受载状态,确定各工况的边界约束和有效计算载荷。 二、选择位移插值函数 1、位移插值函数的要求 在有限元法中通常选择多项式函数作为单元位移插值函数,并利用节点处的位移连续性条件,将位移插值函数整理成以下形函数矩阵与单元节点位移向量的乘积形式。 位移插值函数需要满足相容(协调)条件,采用多项式形式的位移插值函数,这一条件始终可以满足。 但近年来有人提出了一些新的位移插值函数,如:三角函数、样条函数及双曲函数等,此时需要检查是否满足相容条件。 2、位移插值函数的收敛性(完备性)要求: 1)位移插值函数必须包含常应变状态。 2)位移插值函数必须包含刚体位移。 3、复杂单元形函数的构造 对于高阶复杂单元,利用节点处的位移连续性条件求解形函数,实际上是不可行的。因此在实际应用中更多的情况下是利用形函数的性质来构造形函数。 形函数的性质: 1)相关节点处的值为 1,不相关节点处的值为 0。 2)形函数之和恒等于 1。 1、建立数学模型(特征消隐,理想化,清除)((即从CAD 几何体→FEA 几何体),共 有下列三法:▲ 特征消隐:指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征,如外圆角、圆边、标志等。▲ 理想化:理想化是更具有积极意义的工作,如将一个薄壁模型用一个平面来代理▲ 清除:因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。) 2、建立有限元模型:(选择网格种类及定义分析类型;添加材料属性;施加约束;定义载 荷;网格划分) 3、求解有限元模型:再在此基础上计算应变和应力等其它物理量;在热分析中,FEA 首先 计算的是网格中每个节点的温度(标量),再在此基础上计算温度梯度和热流等其它物理量. 一般如果模型可划分网格,那么它就可以求解,但如果没有定义材料或载荷,则求解会终止。 4、结果分析:材料线性假设、小变形假设、静态载荷假设等等。

abaqus有限元分析简支梁

1.梁C 的主要参数: 其中:梁长3000mm ,高为406mm ,上下部保护层厚度为38mm ,纵筋端部保护层厚度为25mm 抗压强度:35.1MPa 抗拉强度:2.721MPa 受拉钢筋为2Y16,受压钢筋为2Y9.5,屈服强度均为440MPa 箍筋:Y7@102,屈服强度为596MPa 2.混凝土及钢筋的本构关系 1、运用陈光明老师的论文(Chen et al. 2011)来确定混凝土的本构关系: 受压强度: 其中C a E ==28020,c f ρσ'=,0.002ρε= 2、受压强度与开裂位移的相互关系:

其中123.0, 6.93c c == 3、损伤因子: 其中c h = e=10(选取网格为10mm ) 4、钢筋取理想弹塑性 5、名义应力应变和真实应力及对数应变的转换: ln (1)ln(1)true nom nom Pl true nom E σσεσε ε=+=+- 6、混凝土最终输入的本构关系如下: compressive behavior tensile behavior tension damage yield stress inelastic strain yield stress displacement parameter displacement 21.50274036 2.721 25.56359281 2.72247E-05 2.683556882 0.0003129 0.18766492 0.0003129 28.88477336 8.85105E-05 2.646628319 0.0006258 0.31902609 0.0006258 31.43501884 0.000177278 2.610210508 0.0009387 0.41606933 0.0009387 33.24951537 0.000292271 2.574299562 0.0012516 0.49065237 0.0012516 34.40787673 0.000430648 2.538891515 0.0015645 0.54973463 0.0015645 35.01203181 0.000588772 2.503982327 0.0018774 0.5976698 0.0018774 35.16872106 0.000762833 2.46956789 0.0021903 0.63732097 0.0021903 34.97805548 0.000949259 2.435644029 0.0025032 0.67064827 0.0025032 34.52749204 0.001144928 2.402206512 0.0028161 0.69903885 0.0028161 33.88973649 0.001347245 2.369251048 0.003129 0.72350194 0.003129 33.17350898 0.001541185 2.336773294 0.0034419 0.74478941 0.0034419 32.38173508 0.001737792 2.30476886 0.0037548 0.76347284 0.0037548 31.54367693 30.68161799 0.001936023 0.002135082 2.27323331 2.242162167 0.0040677 0.0043806 0.77999451 0.79470205 0.0040677 0.0043806

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