大学物理-热力学基础必考知识点

第九章 热力学基础主要内容

一.准静态过程（理想过程，在P-V 图中代表一条线）

系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态（平衡态在P-V 图中代表一个点）过程。

二.理想气体状态方程：

112212PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M

'=； P nkT = 8.31J R k mol =；231.3810J k k -=?；2316.02210A N mol -=?；A R N k =

三.热力学第一定律

Q E W =?+；dQ dE dW =+

1.气体做功 21V V W Pdv =? （规定气体对外做功>0 ）

2.Q （规定气体从外界吸收热量>0，过程量，只有在某个过程中才有意义）

3.2121()V m V m m m dE C dT E E C T T M M ''=

-=- 或 （状态量，理想气体内能只取决于温度，内能变化公式适用于任意的过程。）,2V m i C R =，=，P +22m i C R （i 为自由度，单原子分子自由度为3，双原子分子为5，多原子分子为6）， =+，P ,m V m C C R ，气体比热容比：γ=>,,1P m V m C C

四.热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用

1. 等体过程

-2(V m T 2. 等压过程

?=?-=-???=?+=-=??????=-???21212121()()

+2

()2()=2p m V m m W P V V R T T M

m i Q E W C T T P V

M m i E C T T P V

M 3.等温过程

212211

0T T E E m V m p Q W RTln RTln

M V M p -=??''?===?? 1. 绝热过程

210()

V m Q W E C T T ν=???=-?=--??

绝热方程1PV C γ=， -12V T C γ= ，13P T C γγ

--= 。

五.循环过程

特点：系统经历一个循环后，0E ?=

系统经历一个循环后Q W =（代数和）（代数和）

1. 正循环（顺时针）-----热机

逆循环（逆时针）-----致冷机

2. 热机效率： 122

111

1Q Q Q W

Q Q Q η-===-

式中：1Q ------在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和；

2Q ------在一个循环中，系统向低温热源放出的热量和；

12W Q Q ＝－------在一个循环中，系统对外做的功（代数和）。

卡诺热机效率（两条等温＋两条绝热线构成的正循环）

2

1

1c T T η=-（效率公式要求会推导）

式中：1T ------高温热源温度；2T ------低温热源温度；

4. 制冷机的制冷系数：

2

2

12Q =

Q -Q =定义：Q e W

卡诺制冷机的制冷系数：221212

Q T e Q Q T T ==-- 六. 热力学第二定律

1. 开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在的（热机效率为100%是不可能的）。

2. 克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。

两种表述是等价的.

3. 不可逆过程：各种实际宏观过程都是不可逆的，且它们的不可逆性又是相互沟通的。如功热转换、热传导、气

体自由膨胀等都是不可逆过程。

热力学概率

：与同一宏观态对应的所含有的微观状态数。（了解） 自然过程沿着向增大的方向进行，平衡态相应于一定宏观条件下热力学概率最大的状态。

4. 玻耳兹曼熵公式

5. 熵增加原理：对孤立系统

重点：

1. 理解准静态过程、体积功、热量、摩尔热容等概念；掌握其计算。

2. 理解并会运用热力学第一定律，利用它分析和计算理想气体各过程。

3.理解循环过程的特点；理解热机效率的概念，会计算简单循环的热机效率；

4.了解制冷系数的概念，了解简单循环制冷系数的计算方法；

5. 理解卡诺循环，会计算卡诺热机效率及致冷系数。

6. 理解可逆过程和不可逆过程；理解热力学第二定律的两种描述及其意义；

7.了解热力学第二定律的统计意义；了解熵的概念和熵增加原理；

8. 理解克劳修斯熵，掌握简单系统克劳修斯熵的计算。

Ωln k S =0S ≥?

大学物理下册波动光学习题解答杨体强

波动光学习题解答 1-1 在氏实验装置中，两孔间的距离等于通过光孔的光波长的100倍，接收屏与 双孔屏相距50cm 。求第1 级和第3级亮纹在屏上的位置以及它们之间的距离。 解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，光波波长为λ，则有=100d λ. (1)第1级和第3级亮条纹在屏上的位置分别为 -5150==510m 100D x d λ=?? -42503==1.510m 100 D x d λ=?? (2)两干涉条纹的间距为 -42=1.010m D x d λ?=?? 1-2 在氏双缝干涉实验中，用0 6328A =λ的氦氖激光束垂直照射两小孔，两小孔的间距为1.14mm ，小孔至屏幕的垂直距离为1.5m 。求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距。 （1）整个装置放在空气中； （2）整个装置放在n=1.33的水中。 解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，装置所处介质的折射率为n ，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为 21()x n r r nd D δ=-= 所以相邻干涉条纹的间距为 D x d n λ?=? （1）在空气中时，n ＝1。于是条纹间距为 943 1.5 632.8108.3210(m)1.1410 D x d λ---?==??=?? （2）在水中时，n ＝1.33。条纹间距为 9 43 1.563 2.810 6.2610(m)1.1410 1.33 D x d n λ---???=?==??? 1-3 如图所示，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为1r 和2r 。路径1S P 垂直穿过一块厚度

为1t 、折射率为1n 的介质板，路径2S P 垂直穿过厚度为2t ，折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看做真空。这两条路径的光程差是多少？ 解：光程差为 222111[r (n 1)t ][r (n 1)t ]+--+- 1-4 如图所示为一种利用干涉现象测定气体折射率的原理性结构，在1S 孔后面放 置一长度为l 的透明容器，当待测气体注入容器而将空气排出的过程中幕上的干涉条纹就会移动。由移过条纹的根数即可推知气体的折射率。 （1）设待测气体的折射率大于空气折射率，干涉条纹如何移动？ （2）设 2.0l cm =，条纹移过20根，光波长为 589.3nm ，空气折射率为1.000276，求待测气体（氯气）的折射率。 1-5 用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边1=1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。 （1）求此空气劈尖的劈尖角θ； （2）改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上，仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？ （3）在第（2）问的情形从棱边到A 处的围共有几条明纹，几条暗纹？

大学物理热学总结

大学物理热学总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

大学物理热学总结 (注：难免有疏漏和不足之处，仅供参考。 ) 教材版本：高等教育出版社《大学物理学》热力学基础 1、体积、压强和温度是描述气体宏观性质的三个状态参量。 ①温度：表征系统热平衡时宏观状态的物理量。摄氏温标，t表示，单位摄氏度（℃）。热力学温标，即开尔文温标，T表示，单位开尔文，简称开（K）。 热力学温标的刻度单位与摄氏温标相同，他们之间的换算关系： T/K=273.15℃+ t 温度没有上限，却有下限，即热力学温标的绝对零度。温度可以无限接近0K，但永远不能达到0K。 ②压强：气体作用在容器壁单位面积上指向器壁的垂直作用力。单位帕斯卡，简称帕（Pa）。其他：标准大气压（atm）、毫米汞高（mmHg）。 1 atm =1.01325×105 Pa = 760 mmHg ③体积：气体分子运动时所能到达的空间。单位立方米（m3）、升（L） 2、热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则这两个系统也必处于热平衡。 该定律表明：处于同一热平衡状态的所有热力学系统都具有一个共同的宏观特征，这一特征可以用一个状态参量来表示，这个状态参量既是温度。3、平衡态：对于一个孤立系统（与外界不发生任何物质和能量的交换）而言，如果宏观性质在经过充分长的时间后保持不变，也就是系统的状态参量不再岁时间改变，则此时系统所处的状态称平衡态。 通常用p—V图上的一个点表示一个平衡态。（理想概念） 4、热力学过程：系统状态发生变化的整个历程，简称过程。可分为： ①准静态过程：过程中的每个中间态都无限接近于平衡态，是实际过程进行的无限缓慢的极限情况，可用p—V图上一条曲线表示。 ②非准静态过程：中间状态为非平衡态的过程。

大学物理公式汇总

大学物理公式汇总 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

目录 1. 质点的运动及其规律 (4) 1.1 质点运动的描述 (4) 1.2 圆周运动 (4) 1.4 牛顿定律 (4) 1.4.1 牛顿三定律 (4) 1.4.2 几种常见的力 (5) 2. 动量守恒定律和能量守恒定律 (5) 2.1 质点和质点系的动量定理动量守恒定律 (5) 2.2 动能定理保守力与非保守力能量守恒定律 (5) 3. 刚体与流体 (6) 3.1 刚体的定轴转动 (6) 3.1.2 刚体绕定轴转动的角速度和角加速度 (6) 3.1.3 力矩转动定律转动惯量 (6) 3.2 刚体定轴转动的角动量角动量定理角动量守恒定律 (7) 4. 机械振动与机械波 (7) 4.1 简谐运动旋转矢量简谐运动的能量 (7) 4.1.1 简谐运动 (7) 4.1.2 旋转矢量 (8) 4.1.3 弹簧振子的能量 (8) 4.2两个同向同频率简谐运动的合成 (8) 4.4 机械波 (9) 4.4.1 机械波的形成波长周期和波速 (9) 4.4.2 平面简谐波的波函数 (9) 4.5 惠更斯原理波的衍射和干涉 (9) 4.5.2 波的干涉 (9) 5. 气体动理论和热力学 (10) 5.1 平衡态理想气体物态方程热力学第零定律 (10) 5.1.1 气体的物态参量 (10) 5.1.3 理想气体物态方程 (10) 5.2 气体分子热运动及其统计规律 (10) 5.2.2 气体分子速率分布律 (10) 5.3 理想气体的压强公式平均平动动能与温度的关系 (11) 5.4 能量均分定理理性气体的内能 (11) 5.5 准静态过程热力学第一定律 (11) 5.6 理想气体的等值过程和绝热过程 (11) 5.6.1等体过程 (11) 5.6.2等压过程 (12) 5.6.3等温过程 (12) 5.6.4绝热过程 (12) 5.7 循环过程热力学第二定律 (12) 5.7.2 热机和制冷机 (12) 5.7.3 卡诺循环 (13)

大学物理热力学论文[1]

《大学物理》课程论文 热力学基础 摘要： 热力学第一定律其实是包括热现象在内的能量转换与守恒定律。热力学第二定律则是指明过程进行的方向与条件的另一基本定律。热力学所研究的物质宏观性质，特别是气体的性质，经过气体动理论的分析，才能了解其基本性质。气体动理论，经过热力学的研究而得到验证。两者相互补充，不可偏废。人们同时发现，热力学过程包括自发过程和非自发过程，都有明显的单方向性，都是不可逆过程。但从理想的可逆过程入手，引进熵的概念后，就可以从熵的变化来说明实际过程的不可逆性。因此，在热力学中，熵是一个十分重要的概念。关键词： （1）热力学第一定律（2）卡诺循环（3）热力学第二定律（4）熵 正文： 在一般情况下，当系统状态变化时，作功与传递热量往往是同时存在的。如果有一个系统，外界对它传递的热量为Q，系统从内能为E1 的初始平衡状态改变到内能为E2的终末平衡状态，同时系统对外做功为A,那么，不论过程如何，总有： Q= E2—E1+A 上式就是热力学第一定律。意义是：外界对系统传递的热量，一部分

是系统的内能增加，另一部分是用于系统对外做功。不难看出，热力学第一定律气其实是包括热量在内的能量守恒定律。它还指出，作功必须有能量转换而来，很显然第一类永动机违反了热力学第一定律，所以它根本不可能造成的。 物质系统经历一系列的变化过程又回到初始状态，这样的周而复始的变化过程称为循环过程，或简称循环。经历一个循环，回到初始状态时，内能没有改变，这是循环过程的重要特征。卡诺循环就是在两个温度恒定的热源（一个高温热源，一个低温热源）之间工作的循环过程。在完成一个循环后，气体的内能回到原值不变。卡诺循环还有以下特征： ①要完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源： ②卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关，高温热源的温 度越高，低温热源的温度越低，卡诺循环效率越大，也就 是说当两热源的温度差越大，从高温热源所吸取的热量Q1 的利用价值越大。 ③卡诺循环的效率总是小于1的（除非T2 =0K）。 那么热机的效率能不能达到100％呢？如果不可能到达100％，最大可能效率又是多少呢？有关这些问题的研究就促进了热力学第二定律的建立。 第一类永动机失败后，人们就设想有没有这种热机：它只从一个热源吸取热量，并使之全部转变为功，它不需要冷源，也没有释放热量。这种热机叫做第二类永动机。经过无数的尝试证明，第二类永动

大学物理气体动理论热力学基础复习题集与答案解析详解

第12章 气体动理论 一、填空题： 1、一打足气的自行车内胎，若在7℃时轮胎中空气压强为4.0×5 10pa .则在温度变为37℃， 轮胎内空气的压强是 。（设内胎容积不变） 2、在湖面下50.0m 深处（温度为4.0℃），有一个体积为531.010m -?的空气泡升到水面上 来，若湖面的温度为17.0℃，则气泡到达湖面的体积是 。（取大气压强为50 1.01310p pa =?） 3、一容器内储有氧气，其压强为50 1.0110p pa =?，温度为27.0℃，则气体分子的数密度 为 ；氧气的密度为 ；分子的平均平动动能为 ； 分子间的平均距离为 。（设分子均匀等距排列） 4、星际空间温度可达2.7k ，则氢分子的平均速率为 ，方均根速率为 ， 最概然速率为 。 5、在压强为5 1.0110pa ?下，氮气分子的平均自由程为66.010cm -?，当温度不变时，压强为 ，则其平均自由程为1.0mm 。 6、若氖气分子的有效直径为82.5910cm -?，则在温度为600k ，压强为2 1.3310pa ?时，氖分子1s 内的平均碰撞次数为 。 7、如图12-1所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的 某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线 是 .若图中两条曲线定性的表示相同温 度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的 是 . 图12-1

8、试说明下列各量的物理物理意义： （1） 12kT ， （2）32 kT ， （3）2i kT ， （4）2 i RT ， （5）32RT ， （6）2M i RT Mmol 。 参考答案： 1、54.4310pa ? 2、536.1110m -? 3、2533 2192.4410 1.30 6.2110 3.4510m kg m J m ----???? 4、2121 121.6910 1.8310 1.5010m s m s m s ---?????? 5、6.06pa 6、613.8110s -? 7、（2） ，（2） 8、略 二、选择题： 教材习题12-1，12-2，12-3，12-4. （见课本p207～208） 参考答案：12-1～12-4 C, C, B, B. 第十三章热力学基础 一、选择题 1、有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（均可看成刚性分 子）它们的压强和温度都相等，现将 5 J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也 升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是 （ ） （A ） 6 J （B ） 5 J （C ） 3 J （D ） 2 J 2、一定量理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则根据热力学定理可以断定： （1）该理想气体系统在此过程中作了功； （2）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功；

大学物理波动学公式集

大学物理波动学公式集波动学 1．定义和概念 简谐波方程：x处t时刻相位 振幅 简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ) 波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′) 相位Φ——决定振动状态的量 振幅A——振动量最大值决定于初态ｘ0=Acosφ 初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位（x0,V0）V0= –Aωsinφ 频率ν——每秒振动的次数 圆频率ω=2πν决定于波源如：弹簧振子ω=m k/ 周期T——振动一次的时间单摆ω=l g/ 波速V——波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如：绳V=μ / T光速V=C/n 空气V=ρ / B 波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。 光程：L=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。 相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）。 拍：频率相近的两个振动的合成振动。 驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。 多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。 衍射：光偏离直线传播的现象。 自然光：一般光源发出的光 偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。 部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。 方法、定律和定理 x 旋转矢量法：

如图，任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ)可看成初始角位置为φ以ω逆时针旋转的矢量A ?在ｘ方向的投影。 相干光合成振幅： A= φ?++cos 2212221A A A A 其中：Δφ=φ1-φ2–λπ2（r 2–r 1当φ1-φ2=0时，光程差δ=（r 2–r 1） 惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向） I **布儒斯特定律： 当入射光以I p 入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。I p 称布儒斯特角，其满足： tg i p = n 2/n 1 公式 振动能量：E k =mV 2/2=E k (t) E= E k +E p =kA 2/2 E p =kx 2/2= (t) *波动能量：2221 A ρωω= I=V A V 222 1 ρωω=∝A 2 *驻波： 波节间距ｄ=λ/2 基波波长λ0=2L 基频：ν0=V/λ0=Ｖ/2Ｌ； 谐频：ν=ｎν0 *多普勒效应： 机械波ννs R V V V V -+='（V R ——观察者速度；V s ——波源速度）

大学物理上公式集(必备)

大学物理上公式集 概念（定义和相关公式） 1． 位置矢量：r ，其在直角坐标系中： k z j y i x r ++=；2 2 2 z y x r ++=角位置：θ 2． 速度：dt r d V =平均速度：t r V ??= 速率：dt ds V =（τ V V =）角速度：dt d θω= 角速度与速度的关系：V=ｒω 3． 加速度：dt V d a =或22dt r d a = 平均加速度：t V a ??= 角加速度：dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a =τ （= ｒβ），r V n a 2=（=r 2 ω） 4． 力：F =ｍa （或F =dt p d ） 力矩：F r M ?=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则） 5． 动量：V m p =，角动量：V m r L ?=（大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则） 6． 冲量：?=dt F I （=F Δｔ）；功：? ?= r d F A （气 体对外做功：A=∫PdV ）

7． 动能：mV 2/2 8． 势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不 同其形式不同，在 默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 9． 热量：CRT M Q μ = 其中：摩尔热容量C 与过程有关，等容热容 量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强： ω n tS I S F P 3 2 =?== 11． 分子平均平动能：kT 2 3=ω；理想气体能：RT s r t M E )2(2 ++=μ 12． 麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔的分子数所占比率） mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2- (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?420 πε(静电力) →r Qq 0 4πε

(完整word版)大学物理学热力学基础练习题

《大学物理学》热力学基础 一、选择题 13-1．如图所示，bca 为理想气体的绝热过程，b 1a 和b 2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是 ( ) （A ）b 1a 过程放热、作负功，b 2a 过程放热、作负功； （B ）b 1a 过程吸热、作负功，b 2a 过程放热、作负功； （C ）b 1a 过程吸热、作正功，b 2a 过程吸热、作负功； （D ）b 1a 过程放热、作正功，b 2a 过程吸热、作正功。 【提示：体积压缩，气体作负功；三个过程中a 和b 两点之间的内能变化相同，bca 线是绝热过程，既不吸热也不放热，b 1a 过程作的负功比b 2a 过程作的负功多，由Q W E =+?知b 2a 过程放热，b 1a 过程吸热】 13-2．如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B ，且他们的压强相等，即A B P P =。问在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然 ( ) （A ）对外作正功；（B ）内能增加； （C ）从外界吸热；（D ）向外界放热。 【提示：由于A B T T <，必有A B E E <；而功、热量是 过程量，与过程有关】 13-3．两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性理想气体)，开始时它们的压强和温度都相同，现将3 J 的热量传给氦气，使之升高到一定的温度，若氢气也升高到同样的温度，则应向氢气传递热量为 ( ) （A ）6J ； （B ）3J ； （C ）5J ； （D ）10J 。 【提示：等体过程不做功，有Q E =?，而2 mol M i E R T M ?= ?，所以需传5J 】 13-4．有人想象了如图所示的四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的是（ ） A （） C （） B （） D （）

大学物理_刘果红_波动学基础

波动学基础 前言：许多振动系统都不是孤立存在的，它们的周围常有其它物质。当某个系统振动时，它将带动周围同它有一定联系的物体随之一起振动，于是该物体的振动就被周围的物质传播开来，形成波动过程。即：波动是振动的传播过程。 波可分为两大类：机械波、电磁波。这两类波虽本质不同，但都有波动的共同特征：具有一定的传播速度，都伴随着能量的传播，且都能产生反射、折射、干涉等现象 一、机械波的产生与传播 1、产生机械波的条件 （1）、波源——是一个在一定条件下的振动系统，是波动能量的供给者。 （2）、弹性媒质——是一种用弹性力相互联系着的质点系，它是形成机械波、传播机械波所不可缺少的客观物质。 2、波动的形成过程 首先有一振动系统——波源，在它周围有彼此以弹性力相联系的弹性媒质。波动形成时有三个要点： A、波动的传播是由近及远的（相对于波源而言），即有先后次序。 B、传播的是振动状态或周相，质点本身不向前运动。 C、波动在传播时，具有空间周期性和时间周期性 3、机械波与机械振动的关系 波动是振动的传播过程，而振动是产生波动的根源，这是两者的联系。 振动研究的是振动质点离开平衡位置的位移是如何随时间作周期性变化的，即y =f (t)；波动研究的是弹性媒质中不同位置彼此以弹性力相联系的质点群，它们的位移（相对自己的平衡位置）随时间作周期性变化的情况，即y =f (,t)。对平面谐波而言，讨论的是波线上各质点的运动情况，故有y =f (x,t),这是两者的区别。 4、机械波的类型与波速 波动按其振动方式的不同，可分为两大类： 横波——波的传播方向与质点振动方向垂直。其图象的外形特征是有突起的波峰和凹下的波谷。各质点的振动情况形成一个具有波峰和波谷的正弦或余弦波形。 纵波——波的传播方向与质点振动方向相同。其外形特征是具有稀疏和稠密的区域，即各质点的振动形成一个具有密集和稀疏相间的完整波。若将纵波中各质点的位移逆时针转过90度，讨论情况就与纵波一致了。

大学物理波动学公式集复习课程

大学物理波动学公式 集

大学物理波动学公式集 波动学 1． 定义和概念 简谐波方程： x 处t 时刻相位 振幅 ξ=Acos(ωt+φ-2π x/λ ) 简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ) =Acos(2πx/λ+φ′) 相位Φ——决定振动状态的量 振幅A ——振动量最大值 决定于初态 ｘ0=Acos φ 初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位 （x 0,V 0） V 0= –A ωsin φ 频率ν——每秒振动的次数 圆频率ω=2πν 决定于波源如： 弹簧振子ω= m k / 周期T ——振动一次的时间 单摆ω=l g / 波速V ——波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如： 绳V= μ/T 光速V=C/n 空气V=ρ /B 波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。 光程：L=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。 相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）。 拍：频率相近的两个振动的合成振动。

驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。 多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。 衍射：光偏离直线传播的现象。 自然光：一般光源发出的光 偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。 部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。 2． 方法、定律和定理 ① 旋转矢量法： 如图，任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ)可看成初始角位置为φ以ω逆时针旋转的矢量A 在ｘ方向的投影。 相干光合成振幅： A= φ?++cos 2212221A A A A 其中：Δφ=φ1-φ2–λπ2（r 2–r 1当φ1-φ2=0时，光程差δ=（r 2–r 1 ② 惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向） ③ 菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。 ④ *马吕斯定律：I 2=I 1cos 2θ ⑤ *布儒斯特定律：

大学物理章 热力学基础 试题

第9章 热力学基础 一、选择题 1. 对于准静态过程和可逆过程, 有以下说法．其中正确的是 [ ] (A) 准静态过程一定是可逆过程 (B) 可逆过程一定是准静态过程 (C) 二者都是理想化的过程 (D) 二者实质上是热力学中的同一个概念 2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高 (D) 以上说法都不对 3. 有关热量, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 热是一种物质 (B) 热能是物质系统的状态参量 (C) 热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D) 热传递是改变物质系统内能的一种形式 4. 关于功的下列各说法中, 错误的是 [ ] (A) 功是能量变化的一种量度 (B) 功是描写系统与外界相互作用的物理量 (C) 气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不一样 (D) 系统具有的能量等于系统对外作的功 5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 6. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式0d d =+V p p V 表

示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 8. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 则式 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 任意过程 9. 热力学第一定律表明: [ ] (A) 系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C) 不可能存在这样的循环过程, 在此过程中, 外界对系统所作的功 不等于系统传给外界的热量 (D) 热机的效率不可能等于1 10. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q = d E +d A ．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是 [ ] (A) 等温膨胀 (B) 等容膨胀 (C) 等压膨胀 (D) 绝热膨胀 11. 对理想气体的等压压缩过程，下列表述正确的是 [ ] (A) d A ＞0, d E ＞0, d Q ＞0 (B) d A ＜0, d E ＜0, d Q ＜0 (C) d A ＜0, d E ＞0, d Q ＜0 (D) d A = 0, d E = 0, d Q = 0 12. [ ] (A) 理想气体 (B) 等压过程 (C) 准静态过程 (D) 任何过程 13. 一定量的理想气体从状态),(V p 出发, 到达另一状态)2 ,(V p ． 一次是等温压缩到2V , 外界作功A ；另一次为绝热压缩到2 V , 外界作功W ．比较这两个功值的大小是 [ ] (A) A ＞W (B) A = W (C) A ＜W (D) 条件不够，不能比较 14. 1mol 理想气体从初态(T 1、p 1、V 1 )等温压缩到体积V 2, 外界对气体所作的功为 [ ] (A) 121ln V V RT (B) 2 11ln V V RT

大学物理波动学公式集

大学物理波动学公式集 波动学 1．定义和概念 简谐波方程： x 处t 时刻相位 振幅 ξ ) 简谐振动方程：ξ=Acos( ωt+φ) 波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′) 相位Φ——决定振动状态的量 振幅A ——振动量最大值 决定于初态 ｘ0=Acos φ 初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位 （x 0,V 0） V 0= –A ωsin φ 频率ν——每秒振动的次数 圆频率ω=2πν 决定于波源如： 弹簧振子ω=m k / 周期T ——振动一次的时间 单摆ω=l g / 波速V ——波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如： 绳V=μ/T 光速V=C/n 空气V=ρ/B 波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。 光程：L=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。 相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）。 拍：频率相近的两个振动的合成振动。 驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。 多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。 衍射：光偏离直线传播的现象。 自然光：一般光源发出的光 偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。 部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。 2．方法、定律和定理 ①旋转矢量法： 如图，任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ)可看成初始角位置为φ以ω逆时针旋转的矢量A 在ｘ方向的投影。 相干光合成振幅： A=φ?++cos 2212221A A A A

其中：Δφ=φ1-φ 2–λπ 2（r 2–r 1当φ1-φ2=0时，光程差δ=（r 2–r 1 ②惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向） ③菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一 点的振动。 ④*马吕斯定律：I 2=I 1cos 2 θ ⑤*布儒斯特定律： 当入射光以I p 入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的 完全偏振光。I p 称布儒斯特角，其满足： tg i p = n 2/n 1 3． 公式 振动能量：E k =mV 2/2=E k (t) E= E k +E p =kA 2 /2 E p =kx 2 /2= (t) *波动能量：222 1A ρωω= I=V A V 2 221ρωω=∝A 2 *驻波： 波节间距ｄ=λ/2 基波波长λ0=2L 基频：ν0=V/λ0=Ｖ/2Ｌ； 谐频：ν=ｎν0 *多普勒效应： 机械波ννs R V V V V -+='（V R ——观察者速度；V s ——波源速度） 对光波ν νr r V C V C +-= '其中V r 指光源与观察者相对速度。 杨氏双缝： dsin θ=ｋλ（明纹） θ≈sin θ≈ｙ/Ｄ 条纹间距Δy=D/λd 单缝衍射（夫琅禾费衍射）： ａsin θ=ｋλ（暗纹） θ≈sin θ≈ｙ/ｆ 瑞利判据： θmin =1/R =λ/D （最小分辨角） 光栅： dsin θ=ｋλ（明纹即主极大满足条件） tg θ=ｙ/ｆ ｄ=1/ｎ=L/N （光栅常数）

大学物理上下册常用公式

大学物理上下册常用公式 Prepared on 22 November 2020

大学物理第一学期公式集 概念（定义和相关公式） 1． 位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ++=；222z y x r ++=角位置： θ 2． 速度：dt r d V = 平均速度：t r V ??= 速率：dt ds V = （τ V V =）角速度： dt d θω= 角速度与速度的关系：V=ｒω 3． 加速度：dt V d a = 或2 2dt r d a = 平均加速度：t V a ??= 角加速度：dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a =τ（=ｒβ），r V n a 2= （=r 2 ω） 4． 力：F =ｍa （或F = dt p d ） 力矩：F r M ?=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋 法则） 5． 动量：V m p =，角动量：V m r L ?=（大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则） 6． 冲量：? = dt F I （=F Δｔ）；功：? ?= r d F A （气体对外做功：A= ∫PdV ） 7． 动能：mV 2/2 8． 势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用 力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 9． 热量：CRT M Q μ = 其中：摩尔热容量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容 量C p 之间的关系为：C p = C v +R mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2- (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?42 0πε(静电力) →r Qq 04πε

大学物理论文(波动与光学)

波动与光学 （感谢老师这学期为我们的付出，敬佩老师的教学态度，经此我们学到了很多东西，真的很感谢） 对于光的认识简史:光是人类和生物生存和发展所必需的，人们对于它的认识却经历了漫长而曲折的过程。最早的人们认为光是由微粒构成的，牛顿就是微粒说的创始人和坚持者，而惠更斯明确的提出了光是一种波，直至19世纪托马斯—-菲涅耳从实验和理论上建立了光的波动理论。但他们的认识持有机械论的观点。19世纪中叶光的电磁理论的建立使人们对于光的认识更近一步，但关于介质的问题仍是矛盾重重，有待解决。终于于19世纪末迈克尔逊实验及爱因斯坦的相对论得出结论：光是一种电磁波，它的传播不需要任何介质。 首先我们从简单的波动与振动讲起，这是光的波动说的理论基石。关于振动的理论描述我们有它的简谐振动函数x=Acos(ωt+φ) A Φω是描述简谐运动的三个特征量，通过微分关系我们可以分别得到速度与加速度的公式。由于简谐运动于匀速圆周运动有许多相似之处，所以在许多方面我们应用参考圆来研究他们的运动。由简谐运动的动力学方程得k=mω2从这里我们可以对简谐运动下一个动力学定义：质点在与平衡位置成正比而反向的合力的作用下的运动叫简谐运动，由此还可以推出T A 的公式，对于简谐振动的能量我们经过一系列的微分与动力学方程推导我们得到机械能=势能与动能之和而他们的平均值各占一半。而实际问题中常会遇到几个简谐运动的合成。我们讨论同意直线相同频率的简谐运动的合成。经过矢量图法我们可以推得A的合成与φ的函数关系公式。 波动。一定扰动的传播称为波动。再此主要研究机械波的一些相关性质的理论。如声波，地震波，水波等。虽然各类波的性质不同但他们在形式上由许多相同的特征规律。我们所讲的简谐波的传播是需要介质的，他的传播形式都要经过介质的传播，这一点是不同于光的。描述波的运动需要波函数，由于简谐波上的任意质元都在做简谐运动因而简谐波是有周期的，一个周期所传播的距离称为波长λ=uT波形曲线可以详细描述波的运动。弹性介质中波是靠质元的弹性力来传播的，可以说弹性越强波的传播就越大，而质元的质量越大就越不容易被带动，这些都有定量的公式来表述的。能量密度ω与与密度振幅频率有一定的函数关系。对于波来说更重要的是它传播能量的本领，可以用波强I来表示I=wu 。实际上波在介质的传播中介质总要吸收一部分能量，这叫做波的吸收。对于波的传播方向的规律惠更斯原理有：介质中任意波面上的各点都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻这些子波的包迹就是新的波振面。两列频率以及振幅相同而传播方向相反的简谐波叠加形成新的波，所形成的新的波并不是简谐波。 前面我们对于经典机械波理论有了简单的认识，后来的托马斯杨等人就是建立它的基础上产生了波动学说，就此从波的角度进行进一步的阐述。 众所周知的托马斯杨的双缝干涉实验使光的波动说又向前进了一大步（1）光的波动性的确定： 1801年，托马斯·杨用强烈的单色光照射到开有窄缝的不透光的遮光板上，通过窄缝的光又照射到置与单缝之后的开有两条窄缝的不透光的遮光板上。从双缝通过的两列光波就是同频率的，巧妙地获取了相干光源。从双缝后的光屏上明、暗相间的条纹，终于实现了证明光具有波动性的光的干涉实验。 1804年，菲涅耳用一束光照射到开有小孔的不透光的遮光板上，在遮光板之后的毛玻璃屏上，看见了除中央为亮的亮斑，周围是明、暗相间的圆环。成功地实现了光的衍射。之后，夫琅和费单缝衍射实验又问世。以上光的干涉和衍射现象，从实验的角度有力证明光是

大学物理第九章热力学基础历年考题

第9章热力学基础 一、选择题 1. 对于准静态过程和可逆过程, 有以下说法．其中正确的是 [] (A>准静态过程一定是可逆过程 (B>可逆过程一定是准静态过程 (C>二者都是理想化的过程 (D>二者实质上是热力学中的同一个概念 2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是 [] (A>内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B>摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C>在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高 (D>以上说法都不对 3. 有关热量, 下列说法中正确的是 [](A>热是一种物质 (B>热能是物质系统的状态参量 (C>热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D>热传递是改变物质系统内能的一种形式 4. 关于功的下列各说法中, 错误的是 [](A>功是能量变化的一种量度 (B>功是描写系统与外界相互作用的物理量 (C>气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不一样 (D>系统具有的能量等于系统对外作的功 5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>绝热过程 6. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>绝热过程 7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>绝热过程 8. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式,

则式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>任意过程 9. 热力学第一定律表明: [](A>系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B>系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C>不可能存在这样的循环过程, 在此过程中, 外界对系统所作的功 不等于系统传给外界的热量 (D>热机的效率不可能等于1 10. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q= d E d A．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是 [](A>等温膨胀(B>等容膨胀 (C>等压膨胀(D>绝热膨胀 11. 对理想气体的等压压缩过程，下列表述正确的是 [](A> d A＞0, d E＞0, d Q＞0 (B> d A＜0, d E＜0, d Q＜0 (C> d A＜0, d E＞0, d Q＜0 (D> d A = 0, d E = 0, d Q = 0 12. 功的计算式适用于 [](A>理想气体(B>等压过程 (C>准静态过程(D>任何过程 13. 一定量的理想气体从状态出发, 到达另一状态．一次是等温压缩到, 外界作功A；另一次为绝热压缩到, 外界作功W．比较这两个功值的大小是 [](A>A＞W(B>A = W(C>A＜W (D>条件不够，不能比较 14. 1mol理想气体从初态(T1、p1、V1 >等温压缩到体积V2, 外界对气体所作的功为 [](A>(B> (C>(D> 15. 如果W表示气体等温压缩至给定体积所作的功, Q表示在此过程中气体吸收的热量, A表示气体绝热膨胀回到它原有体积所作的功, 则整个过程中气体内能的变化为 [](A>W＋Q－A(B>Q－W－A (C>A－W－Q(D>Q＋A－W

大学物理学振动与波动习题问题详解

大学物理学（上）第四，第五章习题答案 第4章振动 P174． 4．1 一物体沿x轴做简谐振动，振幅A = 0.12m，周期T = 2s．当t = 0时，物体的位移x = 0.06m，且向x轴正向运动．求：（1）此简谐振动的表达式； （2）t= T/4时物体的位置、速度和加速度； （3）物体从x = -0.06m，向x轴负方向运动第一次回到平衡位置所需的时间．[解答]（1）设物体的简谐振动方程为 x = A cos(ωt + φ)， 其中A = 0.12m，角频率ω = 2π/T= π．当t = 0时，x = 0.06m，所以 cosφ = 0.5， 因此 φ= ±π/3． 物体的速度为 v = d x/d t = -ωA sin(ωt + φ)． 当t = 0时， v = -ωA sinφ， 由于v > 0，所以sinφ < 0，因此 φ = -π/3． 简谐振动的表达式为 x= 0.12cos(πt –π/3)． （2）当t = T/4时物体的位置为 x= 0.12cos(π/2–π/3) = 0.12cosπ/6 = 0.104(m)． 速度为 v = -πA sin(π/2–π/3) = -0.12πsinπ/6 = -0.188(m·s-1)． 加速度为 a = d v/d t = -ω2A cos(ωt + φ) = -π2A cos(πt - π/3) = -0.12π2cosπ/6 = -1.03(m·s-2)． （3）方法一：求时间差．当x = -0.06m 时，可得 cos(πt1 - π/3) = -0.5， 因此 πt1 - π/3 = ±2π/3． 由于物体向x轴负方向运动，即v < 0，所以sin(πt1 - π/3) > 0，因此 πt1 - π/3 = 2π/3， 得t1 = 1s． 当物体从x = -0.06m处第一次回到平衡位置时，x = 0，v > 0，因此 cos(πt2 - π/3) = 0， 可得πt2 - π/3 = -π/2或3π/2等． 由于t2 > 0，所以 πt2 - π/3 = 3π/2， 可得t2 = 11/6 = 1.83(s)． 所需要的时间为 Δt = t2 - t1 = 0.83(s)． 方法二：反向运动．物体从x = -0.06m，向x轴负方向运动第一次回到平衡位置所需的时间就是它从x= 0.06m，即从起点向x 轴正方向运动第一次回到平衡位置所需的时间．在平衡位置时，x = 0，v < 0，因此 cos(πt - π/3) = 0， 可得πt - π/3 = π/2， 解得t = 5/6 = 0.83(s)． [注意]根据振动方程 x = A cos(ωt + φ)， 当t = 0时，可得 φ = ±arccos(x0/A)，（-π < φ≦π）， 初位相的取值由速度决定． 由于 v = d x/d t = -ωA sin(ωt + φ)， 当t = 0时， v = -ωA sinφ， 当v > 0时，sinφ < 0，因此 φ = -arccos(x0/A)； 当v < 0时，sinφ > 0，因此

大学物理公式大全

大学物理第一学期公式集 概念（定义和相关公式） 1．位置矢量：r ，其在直角坐标系中： k z j y i x r ++=； 2 22z y x r ++=角位置：θ 2．速度： dt r d V =平均速度：t r V ??= 速率： dt ds V = （ τ V V =） 角速度：dt d θω= 角速度与速度的关系：V=ｒω 3．加速度：dt V d a = 或 22dt r d a = 平均加速度： t V a ??= 角加速度： dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a =τ（=ｒβ）， r V n a 2 = （=r 2 ω） 4．力：F =ｍa （或F =dt p d ） 力矩：F r M ?=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺 旋法则） 5．动量：V m p =，角动量：V m r L ?=（大小：L=rmvsin θ 方向：右手螺旋法则） 6．冲量：? = dt F I （=F Δｔ）；功：??=r d F A （气体对外做功：A= ∫PdV ） 7．动能：mV 2/2 8．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势 能形式不同且零点选择不同其形式 不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 9．热量：CRT M Q μ =其中：摩尔热容 量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2- (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?420πε(静电力) →r Qq 04πε

大学物理上册复习提纲

《大学物理》上册复习纲要 第一章 质点运动学 一、基本要求： 1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。 2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 二、内容提要： 1、 位置矢量： k z j y i x r ++= 位置矢量大小： 2 22z y x ++= 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 t z t y t x t )()()()(++= 3、 位移?： z y x ?+?+?=? 无限小位移：k dz j dy i dx r d ++= 4、 速度： dt dz dt dy dt dx ++= 5、 加速度：瞬时加速度： dt z d dt y d dt x d dt dv dt dv dt dv z y x 222222++=++= 6、 圆周运动： 角位置θ 角位移θ? 角速度dt d θω= 角加速度22dt d dt d θ ωα== 在自然坐标系中：t n t n e dt dv e r v a a a +=+=2 三、 解题思路与方法： 质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；

质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。 第二章 牛顿定律 一、 基本要求： 1、 理解牛顿定律的基本内容； 2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。 二、 内容提要： 1、 牛顿第二定律: m = 指合外力 合外力产生的加速度 在直角坐标系中： x x ma F = y y ma F = z z ma F = 在曲线运动中应用自然坐标系: r v m ma F n n 2 == dt dv m ma F t t == 三、 力学中常见的几种力 1、 重力: mg 2、 弹性力: 弹簧中的弹性力kx F -= 弹性力与位移成反向 3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。 滑动摩擦力大小: N f F F μ= 静摩擦力的最大值为：N m f F F 00μ= 0μ静摩擦系数大于滑动摩擦系数μ 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、 基本要求： 1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。 2、 掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。 3、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。 4、 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。 二、 内容提要 （一） 冲量