小波变换在图像融合中的应用-四川大学硕士学位论文

第1章绪论

1.1课题研究的意义及背景

1.1.1本课题的研究背景

图像融合是以图像为主要研究内容的数据融合技术，是把多个不同模式的图像传感器获得的同一场景的多幅图像或同一传感器在不同时刻获得的同一场景的多幅图像合成为一幅图像的过程。由于不同模式的图像传感器的成像机理不同，工作电磁波的波长不同，所以不同图像传感器获得的同一场景的多幅图像之间具有信息的冗余性和互补性，经图像融合技术得到的合成图像则可以更全面、更精确地描述所研究的对象．正是由于这一特点，图像融合技术现已广泛地应用于军、遥感、计算机视觉、医学图像处理等领域中。

图像融合的目的和意义在于对同一目标的多个图像可以进行配准、合成，以克服单一图像的局限性，使有关目标图像更趋完备，从而提高图像的可靠性和清晰度。以获得对某一区域更准确、更全面和更可靠的描述，从而实现对图像的进一步分析和理解，或目标的检测、识别与跟踪。基于小波变换的图像融合方法可以聚焦到图像的任意细节，被称为数学上的显微镜。近年来，随着小波理论及其应用的发展，已将小波多分辨率分解用于像素级图像融合。小波变换的固有特性使其在图像处理中有如下优点：完善的重构能力，保证信号在分解过程中没有信息损失和冗余信息；把图像分解成平均图像和细节图像的组合，分别代表了图像的不同结构，因此容易提取原始图像的结构信息和细节信息；小波分析提供了与人类视觉系统方向相吻合的选择性图像。

但是，图像融合的大多数方法是针对静态图像，在一些实时性要求高的场合缺乏必要的实时性，限制了应用范围。

小波分析（wavelet）是在应用数学的基础上发展起来的一门新兴学科，近十几年来得到了飞速的发展．作为一种新的时频分析工具的小波分析，目前已成为国际上极为活跃的研究领域．从纯粹数学的角度看，小波分析是调和分析这一数学领域半个世纪以来工作的结晶；从应用科学和技术科学的角度来看，小波分析又是计算机应用，信号处理，图形分析，非线性科学和工程技术近些年来在方法上的重大突破．由于小波分析的“自适应性”和“数学显微镜”的美誉，使它与我们观察和分析问题的思路十分接近，因而被广泛应用于基础科学，应用科学，尤其是信息科学，信号分析的方方面面[1]。

小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时未能得到数学家的认可。正如1807年法国的热学工程师J.B.J.Fourier提出任一函数都能展开成三角函数的无穷级数的创新概念未能得到著名数学家https://www.sodocs.net/doc/b07396302.html,grange，https://www.sodocs.net/doc/b07396302.html,place以及A.M.Legendre的认可一样。幸运的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的发现、Hardy空间的原子分解和无条件基的深入研究为小波变换的诞生做了理论上的准备，而且J.O.Stromberg还构造了历史上非常类似于现在的小波基；1986年著名数学家Yammerer偶然构造出一个真正的小波基，并与S.Mallat合作建立了构造小波基的同意方法棗多尺度分析之后，小波分析才开始蓬勃发展起来，其中比利时女数学家I.Daubechies撰写的《小波十讲（Ten Lectures on Wavelets）》对小波的普及起了重要的推动作用。它与Fourier变换、窗口Fourier变换（Gabor变换）相比，这是一个时间和频率的局域变换，因而能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题，从而小波变化被誉为“数学显微镜”，它是调和分析发展史上里程碑式的进展[1]。

Matlab 是MathWorks 公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。在Matlab环境下，对图像的分析和处理可采用人机交互的方式，用户只需按Matlab的格式要求给出相应的命令，其分析处理结果便以数值或图形方式显示出来。作为一种应用广泛的编程工具，Matlab在图形处理方面有着明显的优势：具有强大的矩阵运算功能，时观察图形的变化；带有丰富的图像处理函数库，其图像处理工具箱(image processing toolbox)几乎涵盖了所有常用的图像处理函数，Matlab在图像处理中的应用都是由相应的Matlab函数来实现[3]。随着计算机性能的不断提高，人们发现工程上的许多问题可以通过计算机强大的计算功能来辅助完成。如此一来，MATLAB软件强大的数值运算核心开始被关注。经过近20年的发展，MATLAB的核心被进一步完善和强化，同时许多工程领域的专业人员也开始用MATLAB构造本领域的专门辅助工具，这些工具后来发展为MATLAB的各种工具箱。特别值得一提的是，MATLAB是一种开放式的软件，任何人经过一定的程序都可以将自己开发的优秀的应用程序集加入到MATLAB工具的行列。这样，许多领域前沿的研究者和科学家都可以将自己的成果集成到MATLAB之中，被全人类继承和利用。因此，我们现在看到的MATLAB才会如此强大和丰富[2]。

1.1.2课题研究的实际意义

小波分析的应用领域十分广泛，它包括：数学领域的许多学科；信号

分析、图像处理；量子力学、理论物理；军事电子对抗与武器的智能化；计算机分类与识别；音乐与语言的人工合成；医学成像与诊断；地震勘探数据处理；大型机械的故障诊断等方面；例如，在数学方面，它已用于数值分析、构造快速数值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。在信号分析方面的滤波、去噪声、压缩、传递等。在图像处理方面的图像压缩、分类、识别与诊断，去污等。在医学成像方面的减少B超、CT、核磁共振成像的时间，提高分辨率等。

(1)小波分析用于信号与图像融合是小波分析应用的一个重要方面。它的特点是融合准确度高，融合效果好，融合后能保持信号与图像的总数据量不变，且在传递中可以抗干扰。基于小波分析的融合方法很多，比较成功的有基于多分辨分析的图像融合，应用Mallat小波变换算法进行图像数据融合等。

(2)小波在信号分析中的应用也十分广泛。它可以用于边界的处理与滤波、时频分析、信噪分离与提取弱信号、求分形指数、信号的识别与诊断以及多尺度边缘检测等。

(3)在工程技术等方面的应用。包括计算机视觉、计算机图形学、曲线设计、湍流、远程宇宙的研究与生物医学方面[3]。

MATLAB是功能强大地科学及工程计算软件，它不但具有以矩阵计算为基础的强大数学计算和分析功能，而且还具有丰富的可视化图形表现功能和方便的程序设计能力。MATLAB的应用领域极为广泛，除数学计算和分析外，还被应用于自动控制、系统仿真、数字信号领域、图形图像分析、数理统计、人工智能、虚拟现实技术、通信工程、金融系统等领域[4]。

目前小波分析在许多工程领域中都得到了广泛的应用，成为科技工作者经常使用的工具之一。MATLAB作为一种高性能的数值计算和可视化软件，经过各个领域专家的共同努力，现已包含信号处理、图像处理、通信、小波分析、系统辨识、优化以及控制系统等不同应用领域的工具箱。因此，对此次课题的研究有着十分广泛的意义[3]。

1.2本文的主要内容

本文给出了一种基于小波变换的图像融合方法，针对原图像小波分解的不同频率域，分别讨论了高频系数和低频系数的选择原则。高频系数反映了图像的细节，其选择规则决定了融合图像对原图像细节的保留程度。本文在选择高频系数时，基于绝对值最大的原则，并对选择结果进行了一致性验证。低频系数反映了图像的轮廓，低频系数的选择决定了融合图像的视觉效果，对融合图像质量的好坏起到非常重要的作用。

在某些情况下，由于受照明、环境条件、目标状态、目标位置以及传感器固有特性等因素的影响，单一的图像信息不足以用来对目标或场景进行更好的检测、分析和理解，需要多幅图像融合来得到更全面的信息。图

像融合是将两幅或多幅图像融合在一起，帮助理解图像并快速地获取感兴趣的信息。图像融合技术得到的合成图像则可以更全面、更精确地描述所研究的对象，所以在多方面图象融合的意义还是十分的巨大的，这也是我选择此课题的原因。

本文的具体内容如下

(1)什么是图像融合及图像融合。

图像融合就是通过一种特定的算法将两幅或多幅图像合成为一幅新的图像。以获取对同一场景的更为精确、更为全面、更为可靠的图像描述。融合算法应该充分利用各原图像的互补信息，使融合后的图像更适合人的视觉感受，图像融合可分为三个层次：像素级融合，特征级融合，决策级融合。

其中像素级融合是最低层次的融合，也是后两级的基础。它是将各原图像中对应的像素进行融合处理，保留了尽可能多的图像信息，精度比较高，因而倍受人们的重视。

(2)什么是基于小波变换的图像融合。

在众多的图像融合技术中，基于小波变换的图像融合方法已成为现今研究的一个热点。这类算法主要是利用人眼对局部对比度的变化比较敏感这一事实，根据一定的融合规则，在多幅原图像中选择出最显著的特征，例如边缘、线段等，并将这些特征保留在最终的合成图像中。在一幅图像的小波变换中，绝对值较大的小波系数对应于边缘这些较为显著的特征，所以大部分基于小波变换的图像融合算法主要研究如何选择合成图像中的小波系数，也就是三个方向上的高频系数，从而达到保留图像边缘的目的。虽然小波系数(高频系数)的选择对于保留图像的边缘等特征具有非常主要的作用，但尺度系数(低频系数)决定了图像的轮廓，正确地选择尺度系数对提高合成图像的视觉效果具有举足轻重的作用。

(3)传统方法与所要研究方法的优劣。

传统的基于小波变换的图像融合中大多数是采用像素平均法，这样得到的融合结果与原始图像的清晰的区域相比，其对应区域的图像质量会有所降低，而也模糊区域相比，其对对应区域的图像又得到了提高，这种方法一定程度上降低了图像的对比度，效果不是很理想，另有一种方法是平均与选择相结合的方法，这种方法是根据两幅图像的相关性采用平均法或选择法，当两幅图像的相关性较强时，就采用平均法，当两幅图像相关性较弱时，就选择局部能量较大的点，这种选择原则在一定程度上符合人眼对较显著的点比较敏感这一事实，图片效果有所提高。但是其未考虑到图像的边缘的显著特征，这样有时会影响效果，而最新的方法是在原图像中选择最有可能是边缘的点加以保留，这样才能使得合成图像比较清晰，细节丰富。

(4)基于小波变换的图像融合的Matlab实现及程序的编写。

Matlab具有强大的计算功能和丰富的工具箱函数，例如图像处理和小波工

具箱包含了大多数经典算法，并且它提供了一个非常方便快捷的算法研究平台。本文通过Mtalab很好的完成了仿真。

第2章 小波变换理论基础

2.1 小波变换

小波分析（Wavelet Analysis ）是在现代调和分析的基础上发展起来的一门新兴学科，其基础理论知识涉及到函数分析、傅立叶分析、信号与系统、数字信号处理等诸方面，同时具有理论深刻和应用十分广泛双重意义。我们只对小波分析的整体思想进行介绍。

2.1.1小波变换的思想

小波变换继承和发展了Gabor 的加窗傅立叶变化的局部化思想，并克服了傅立叶变换窗口大小不能随频率变化的不足，其基本思想来源于可变窗口的伸缩和平移。小波变换利用一个具有快速衰减性和振荡性的函数(成为母子波)，然后将其伸缩和平移得到了一个函数族(称之为小波基函数)，以便在一定的条件下，任一能量有限信号可按其函数族进行时－频分解，基函数在时-频相平面上具有可变的时间-频率窗，以适应不同分辨率的需求

[5]。

2ωω0ω ?

?=21a (=a (=a

图2-1 小波变换的时频平面的划分 在加窗傅立叶变换中，一旦窗函数选定，在时频相平面中窗口的大小是固定不变的，不随时频位置(t ，f )而变化，所以加窗傅立叶变换的时-频分辨率是固定不变的，小波变换的时频相平面如图2-1所示，窗函数在时频相平面中随中心频率变换而改变，在高频处时窗变窄，在低频处频窗变窄，因而满足对信号进行时-频分析的要求。它非常适合于分析突变信号和不平稳信号。况且小波变换具有多分辨率分析的特点和带通滤波器的特性，并且可用快速算法实现[5]，因而常用于滤波、降噪、基频提取等。但对平稳信号来说，小波分析的结果不如傅立叶变换直观，而且母小波的不唯一性给

实际应用带来了困难[5]。

小波分析属于时频分析[6]的一种。传统的信号分析是建立在傅立叶变换的基础之上的，由于傅立叶分析使用的是一种全局的变换，只提供信号的频域信息，而不提供信号的任何时域信息，因此无法表述信号的时频局域性质，而这性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性质。

2.1.2连续小波基函数

小波函数的确切定义[10]为：设)(t φ为一平方可积函数，也即()R L t 2)(∈φ，若其傅立叶变换满足 ()∞<ψ?ωωωd R 2

则称)(t φ为一个基本小波或小波母函数，并称上式为小波函数的可容许性条件。

连续小波基函数)(,t a τφ的定义为：将小波母函数)(t φ进行伸缩和平移，设其伸缩因子(又称尺度因子)为a ，平移因子为τ，令其平移伸缩后的函数为)(,t a τφ，则有

()R a a t a t a ∈>??

? ??-=-ττφφτ,0,2/1, (2-1) 称)(,t a τφ为依赖于参数τ,a 的小波基函数，由于尺度因子a 、平移因子τ是取连续变化的值，因此称)(,t a τφ为连续小波基函数。它们是由同一母函数)(t φ经伸缩和平移后得到的一组函数系列。定义小波母函数)(t φ窗口宽度为t ?，窗口中心为0t ，则相应可求得连续小波)(,t a τφ的窗口中心为ττ+=0,at t a ，窗口宽度为t a t a ?=?τ,。同样，设()ωψ为)(t φ的傅立叶变换，其频域窗口中心为0ω，窗口宽度为ω?，设)(,t a τφ的傅立叶变换为)(,ωτa ψ，则有

()()ωωωττa e a j a ψ=ψ-2

1, (2-2)

所以，其频域窗口中心为0,1ωωτa a = 窗口宽度为ωωτ?=?a

a 1, 可见，连续小波)(,t a τφ的时、频域窗口中心及宽度均随尺度a 的变化而伸缩，若我们称ω???t 为窗口函数的窗口面积，由于

ωωωττ??=??=??t a

t a t a a 1,, (2-3) 所以连续小波基函数的窗口面积不随参数τ,a 而变。这正是海森堡测不

准原理证明的：ω??t 大小是相互制约的，乘积2

1≥

???ωt ，且只有当)(t φ为Gaussian 函数时，等式才成立。由此可得到如下几点结论：

(1)尺度的倒数a

1在一定意义上对应于频率ω，即尺度越小，对应频率越高，尺度越大，对应频率越低。如果我们将尺度理解为时间窗口的话，则小尺度信号为短时间信号，大尺度信号为长时间信号；

(2)在任何τ值上，小波的时、频窗口的大小t ?和ω?都随频率ω(或者a

1)的变化而变化。这是与STFT 的基的不同之处；

(3)在任何尺度a 、时间τ上，窗口面积ω???t 保持不变，也即时间、尺度分辨率是相互制约的不可能同时提的很高；

(4)由于小波母函数在频域具有带通特性，其伸缩和平移系列就可以看作是一组带通滤波器。通常将通带宽度与中心频率的比值称为带通滤波器的品质因数，通过计算可以发现，小波基函数作为带通滤波器，其品质因数不随尺度a 而变化，是一组频率特性等Q 的带通滤波器组[6]。 2.1.3连续小波变换

将任意()R L 2空间中的函数)(t f 在小波基下进行展开，称这种展开为函数)(t f 的连续小波变换(Continue Wavelet Transform,简记为CWT)，其表达式为

()

dt a t t f a t t f a WT R a f ??

? ??-==?τφφττ)(1),(),(, (2-4) 由CWT 的定义可知，小波变换同傅立叶变换一样，都是一种积分变换，同傅立叶变换相似，称()τ,a W T f 为小波变换系数。由于小波基不同于傅立叶基，因此小波变换和傅立叶变换有许多不同之处。其中最重要的是，小波基具有尺度a 、平移τ两个参数。因此，将函数在小波基下展开就意味着将一个时间函数投影到二维的时间-尺度相平面上。并且，由于小波基本身所具有的特点，将函数投影到小波变换域后，有利于提取函数的某些本质特征。

与STFT 不同的是，小波变换是一种变分辨率的时频联合分析方法。当分析低频(对应大尺度)信号时，其时间窗很大，而当分析高频(对应小尺度)信号时，其时间窗减小。这恰恰符合实际问题中高频信号的持续时间短、低频信号持续时间较长的规律[7]。

2.1.4离散小波变换

由连续小波的概念知道，在连续变化的尺度a 及时间τ值下，小波基函

数)(,t a τφ具有很大的相关性，体现在不同点上的CWT 系数满足重建核方程，因此信号()t f 的连续小波变换系数()τ,a W T f 的信息量是冗余的。虽然在某些情况下，其冗余性是有益的(例如在去噪，进行数据恢复及特征提取时，常采用CWT ，以牺牲计算量、存储量为代价来获得最好的结果)，但在很多情况下，我们希望在不丢失原信号()t f 信息的情况下，尽量减小小波变换系数的冗余度。

减小小波变换系数冗余度的作法是将小波基函数的a 、τ限定在一些离散点上取值。一种最通常的离散方法就是将尺度按幂级数进行离散化，即

取m m a a 0=(m 为整数，10≠a ，一般取20=a )。

关于位移的离散化，当120==a 时，()()τφφτ-=t t a ,。通常对τ进行均匀离散取值，以覆盖整个时间轴。为了不丢失信息，要求采样间隔τ满足Nyquist 采样定理，即采样频率大于等于该尺度下频率通常的2倍。每当m 增加1，尺度a 增加一倍，对应的频带减小一半，可见采样率可以降低一半，也就是采样间隔可以增大一倍。因此，如果尺度0=m 时τ的间隔为s T ，则在尺度为m 2时，间隔可取为s m T 2。此时()t a τφ,可表示为[7]

()()n t t m m

n m -=--222

,φφZ n m ∈, (2-5) 任意函数()t f 的离散小波变换为

()()()dt t t f n m WT n m R

f ,,φ?= (2-6) 2.1.5二进小波变换

对于尺度及位移均离散变化的小波序列，若取离散栅格的20=a ，0=?τ，即相当于连续小波只在尺度上进行了二进制离散，而位移仍取连续变化，我们称这类小波为二进小波，表示为

??

? ??-=-k k t k 222

,2τφφτ (2-7) 二进小波介于连续小波和离散小波之间，它只是对尺度参量进行了离散化，而在时间域上的平移量仍保持连续变化，因此二进小波仍具有连续小波变换的时移共变性，这是它较之离散小波变换所具有的独特优点[7]。

二进小波介于连续小波和离散小波之间，它只是对尺度参量进行了离散化，而在时间域上的平移量仍保持连续变化，因此二进小波仍具有连续小波变换的时移共变性，这是它较之离散小波变换所具有的独特优点[7]。

2.2 多分辨率分析与离散小波快速算法

2.2.1多分辨率分析

多分辨率分析(Multi-Resolution Analysis ——MRA)，又称为多尺度分析是建立在函数空间[3]概念上的理论。但其思想的形成来源于工程，其创建者S.mallat 是在研究图像处理问题时建立这套理论。当时研究图像的一种很普遍的方法是将图像在不同尺度下分解，并将结果进行比较，以取得有用的信息。Meyer 正交小波基的提出，使得Mallat 想到是否用正交小波基的多尺度特性将图像展开，以得到图像不同尺度间的“信息增量”[8]。这种想法导致了多分辨率分析理论的建立。MRA 不仅为正交小波基的构造提供了一种简单的方法，而且为正交小波变换的快速算法提供了理论依据。其思想又同多采样滤波器组不谋而合，可将小波变换同数字滤波器的理论结合起来。因此多分辨率分析在正交小波变换理论中具有非常重要的地位。

若把尺度理解为照相机的镜头的话，当尺度由大到小变化时，就相当于将照相机由远及近的接近目标，在大尺度空间里，对应远镜头下观察到的目标，可观测到目标的细微部分。因此随着尺度由大到小的变化，在各尺度上可以由粗及精的观察目标。这就是多尺度(即多分辨率)的思想。

图2-2 小波空间和尺度空间的包含关系 多分辨率分析是指满足下列性质的一系列闭子空间{}Z j V j ∈,：

(1)一致单调性：????????????--21012V V V V V

(2)渐近完全性：{}0=∈j Z j V ；()R L V j Z

j 2=∈ (3)伸缩规则性：()

02)(V t f V t f j j ∈?∈Z j ∈

(4)平移不变性：()()00V n t f V t f ∈-?∈，对所有Z n ∈ (5)正交基存在性：存在0V ∈φ，使得(){

}z n n t ∈-φ是0V 的正交基，即 (){}n t span V n -=φ0，()()n m R

dt m t n t ,δφφ=--?

小波空间和尺度空间的包含关系如图2-2所示[7]。

2.2.2尺度函数和尺度空间

若一个函数()()R L t 2∈φ，它的的整数平移系列()()k t t k -=φφ满足

()()Z k k t t k k k k ∈'='',,,,δφφ (2-8)

则()t φ可定义为尺度函数(scale function)。

定义由()t k φ在()R L 2空间张成的闭子空间为0V 称为零尺度空间：

()Z k t span V k k

∈=,}{0φ (2-9)

则对于任意()0V t f ∈，有 ()t a t f k k

k φ∑=)( (2-10)

同小波函数相似，假设尺度函数()t φ在平移的同时又进行了尺度的伸缩，得到了一个尺度和位移均可变化的函数集合： ())2(22)(2

,t k t t j k j j

k j ---=-=φφφ (2-11) 则称每一固定尺度j 上的平移系列()t j 2φ所张成的空间j V 为尺度为j 的尺度空间：()Z k t span V j k k

j ∈=-,}2{φ

对于任意()j V t f ∈，有 ()()()

∑∑-==---k j k j

j k k k k t a t a t f 22

22φφ (2-12) 由此，尺度函数()t φ在不同尺度上其平移系列张成了一系列的尺度空间Z j j V ∈}{。由式(2-11)随着尺度j 的增大，函数()t k j ,φ的定义域变大，且实际的平移间隔)2(τ?j 也变大，则它的线性组合式(2-12)不能表示函数(小于该尺度)的细微变化，因此其张成的尺度空间只能包括大尺度的缓变信号。相反随着尺度j 的减小，线性组合便能表示函数的更细微(小尺度范围)变化，因此其张成的尺度空间所包含的函数增多(包括小尺度信号的大尺度缓变信号)，尺度空间变大。也即随着尺度的减小，其尺度空间增大[6]。

2.2.3离散小波变换的快速算法

对于任意函数0)(V t f ∈，可以将它分解为细节部分1W 和大尺度逼近部分1V ，然后将大尺度逼近部分1V 进一步分解。如此重复就可以得到任意尺度(或分辨率)上的逼近部分和细节部分。这就是多分辨率分析的框架。

设()t f j s 为函数)(t f 向尺度空间j V 投影后所得到的j 尺度下的概貌信号

()()

()t c t c t f k k j k j k j k k j i s ∑∑Φ=Φ=-,,,2，Z k ∈ (2-13)

其中()(

)t t f c k j k j ,,,Φ=，称为尺度展开系数。

若将函数)(t f 向不同尺度的小波空间j W 投影，则可得到不同尺度下的细节信号()t f j d ：

()()

()Z k t d t d t f k j k k j j k k k j j d ∈==∑∑-,2,,,φφ (2-14) 其中()t t f d k j k j ,,),(φ=，称为小波展开系数。

若将()()R L t f 2∈按以下空间组合展开：

()j J j j V W R L ⊕=∑-∞=2

(2-15)

其中J 为任意设定的尺度，则

()()()t c t d

t f k j k k j k j J j k k j ,,,,Φ+=

∑∑∑∞-∞=-∞=∞-∞=φ (2-16)

当∞→J 时，上式变为 ()()t d t f k j j k k j ,,φ∑∑∞-∞=∞-∞== (2-17)

即对应于1==B A 时的离散小波变换综合公式(或逆小波变换)。1==B A 时的小波框架为正交小波基，所以常称式(2-16)、(2-17)为离散正交小波变换综合公式。

由此可知，离散正交小波变换同多分辨率分析的思想是一致的，多分辨率分析理论为正交小波变换提供了数学上的理论基础[7]。

2.3 几种常用的小波

同傅立叶分析不同，小波分析的基（小波函数）不是唯一存在的，所有满足小波条件的函数都可以作为小波函数，那么小波函数的选取就成了十分重要的问题[8]。

1) Haar 小波

A.Haar 于1990年提出一种正交函数系，定义如下：

??

???-=011)(x H ψ其它12/12/10<≤≤≤x x (2-18)

这是一种最简单的正交小波，即

0)()(=-?∞

∞-dx n x t ψψ,2,1±±=n … (2-19)

2)Daubechies(dbN)小波系

该小波是Daubechies 从两尺度方程系数{}k h 出发设计出来的离散正交小波。一般简写为dbN ，N 是小波的阶数。小波ψ和尺度函数吁中的支撑

区为2N-1。?的消失矩为N 。除N ＝1外(Haar 小波)，dbN 不具对称性〔即非线性相位〕；dbN 没有显式表达式(除N ＝1外)。但{}k h 的传递函数的模的平方有显式表达式。假设∑-=+-=1

01)(N k k k N k y C y P ，其中，k N k C +-1为二项式的系数，

则有

)2(sin )2(cos )(2220ω

ω

ωP m N = (2-20) 其中∑-=-=120

021)(N k ik k e h m ωω 3)Biorthogonal(biorNr.Nd)小波系

Biorthogonal 函数系的主要特征体现在具有线性相位性，它主要应用在信号与图像的重构中。通常的用法是采用一个函数进行分解，用另外一个小波函数进行重构。Biorthogonal 函数系通常表示为biorNr.Nd 的形式：

Nr=1 Nd=1，3，5

Nr=2 Nd=2，4，6，8

Nr=3 Nd=1，3，5，7，9

Nr=4 Nd=4

Nr=5 Nd=5

Nr=6 Nd=8

其中，r 表示重构，d 表示分解。

4)Coiflet(coifN)小波系

coiflet 也是函数由Daubechies 构造的一个小波函数，它具有coifN(N=1，2，3，4，5)这一系列，coiflet 具有比dbN 更好的对称性。从支撑长度的角度看，coifN 具有和db3N 及sym3N 相同的支撑长度；从消失矩的数目来看，coifN 具有和db2N 及sym2N 相同的消失矩数目。

5)SymletsA(symN)小波系

Symlets 函数系是由Daubechies 提出的近似对称的小波函数，它是对db 函数的一种改进。Symlets 函数系通常表示为symN(N=2，3，…，8)的形式。

6)Morlet(morl)小波

Morlet 函数定义为x Ce x x 5cos )(2

/2-=ψ，它的尺度函数不存在，且不具有正交性。

7)Mexican Hat(mexh)小波

Mexican Hat 函数为

2/24/12)1(3

2)(x e x x ---=ψπ (2-21) 它是Gauss 函数的二阶导数，因为它像墨西哥帽的截面，所以有时称

这个函数为墨西哥帽函数。墨西哥帽函数在时间域与频率域都有很好的局部化，并且满足

0)(=?∞

∞-dx x ψ (2-22)

由于它的尺度函数不存在，所以不具有正交性。

8)Meyer 函数

Meyer 小波函数ψ和尺度函数?都是在频率域中进行定义的，是具有紧支撑的正交小波。

????

?????--=ψ--0))123(2cos()2())123(2sin()2()(?2/2/12/2/1ωπυππωπυππωωωj j e e ]38,32[38343432ππωπωππωπ?≤≤≤≤ (2-23) 其中，)(a υ为构造Meyer 小波的辅助函数，且有

???????-=--0))123(2cos()2()2()(?2/12/1ωπυπππωφ3

4343232πωπωππω>≤≤≤ (2-24) 2.4 Mallat 的快速算法

Mallat [9]在Burt 和Adelson 图像分解和重构的拉普拉斯塔形算法的基础上，基于多分辨率框架理论，提出了塔式多分辨分解与综合算法，巧妙的将多分辨分析与小波分析结合在一起，Mallat 塔式算法在小波分析中的地位颇似FFT 在经典傅立叶变换中的地位。

信号序列()n s 的Mallat 塔式分解算法，即序列的离散小波变换算法，其中2↓表示二次采样(即删掉奇次编号的样本)，如果)(n g )(n h 为共轭镜像滤波器对(QMF)，则实现正交小波变换，此时滤波器组是非线性相位的，如果)(n g 和)(n h 为线性相位滤波器，则实现双正交小波变换。设()()n s n c =0，则Mallat 塔式算法用下列迭代方程表示：

()()(),...2,1,0,21=-=

∑∞-∞=+j k n g k c n d k j j ()(),...2,1,0),2(1=-=∑∞

-∞=+j k n h k c n c k j j (2-25)

从式(2-25)可以看出，Mallat 塔式算法实际上是通过低通和高通滤波，

把信号分解为低频和高频部分。

2.5本章小结

本章主要介绍了基于小波变换图像融合的分析理论基础，详细的阐述了小波变换的思想，并介绍了几种常用的小波变换，它们分别是：连续小波变换及离散小波变换二进小波变换及Mallat的快速算法。

第3章基于小波变换的图像融合方法研究

3.1图像融合概述

在众多的图像融合技术中，基于小波变换的图像融合方法已成为现今研究的一个热点。图像融合是将不同传感器得到的多个图像根据某个算法进行综合处理，以得到一个新的、满足某种需求的新图像，它可将同一对象的两个或者更多的图像合成在一幅图像中，以便它比原来的任何一幅图像更容易为人们所理解。高效的图像融合方法可以根据需要综合处理多源通道的信息，从而有效的提高了图像信息的利用率和系统对目标探测识别的可靠性。其目的是将单一传感器的多波段信息或不同类传感器所提供的信息加以综合，以增强影像中信息解译的精度、可靠性以及使用率，以形成对目标的清晰、完整、准确的信息描述[9]。

3.2图像融合的方法

图像数据融合是把来自多传感器的对同一目标检测的多幅图像数据用某种方法进行处理，生成一幅能够更有效地表示该目标的检测信息。对源图像按相应象素逐个取均值的方法，将使只在一幅源图像中出现的特征的对比度减弱，甚至出现不应有的现象。为解决这一问题，近年来提出了基于塔式算法的图像融合方法。它提供了对应于多尺度的灵活、方便的多分辨率格式信息，通过适当的算法进行融合，并进行图像重建，生成融合图像[14]。金字塔图像融合方法克服了上述缺点，但仍有不尽如人意之处。如，金字塔的大小是源图像的4/3，增大了数据量；在金字塔重建时，有时可能出现不稳定性，特别是当多幅源图像中存在明显差异区时，融合图像将出现斑块，这就有待于我们去发现更好的方法去解决问题。图像融合将不同传感器得到的多个图像根据某个算法进行综合处理，以得到一个新的、满足某种需求的新图像。这里所说的金字塔图像融合方法也就是对图象进行从高到低的小波分解，分别提取出图象中的高频分量和低频分量，由于其形状很类似于金字塔，所以在这里我就叫这种算法为金字塔算法，这种方法对于图象的融合很有效。

图像融合技术不同于一般意义的图像增强，它涉及到计算机视觉、图像理解等多个领域。根据融合处理所处的不同阶段，图像融合的处理有像素级融合、特征级融合和决策级融合3个层次。像素级融合中，多分辨率图像融合算法是其中一类重要的算法，而小波变换法是多分辨率分析中一种常用的算法。基于小波变换的融合算法减少了层间的相关性，得到更好的融合结果。由于不同模式的图像传感器的成像机理不同，工作电磁波的波

长不同，所以不同图像传感器获得的同一场景的多幅图像之间具有信息的冗余性和互补性，经图像融合技术得到的合成图像则可以更全面、更精确地描述所研究的对象。正是由于这一特点，图像融合技术现已广泛地应用于军事、遥感、计算机视觉、医学图像处理等领域中[11]。

3.3基于小波变换的图像融合算法原理

应用小波进行图像融合的原理是将融合方法应用到原始图像的小波分解的低频分量和高频分量中。小波变换在图像融合中有着非常重要的应用，基于小波分析的图像融合是近年来国内外一个活跃的研究领域，二维小波分析用于图像融合是小波分析应用的一个重要方面，基于小波变换的图像融合能取得良好的结果，使图像融合成为小波理论最成功的应用领域之一[15]。在一幅图像的小波变换中，绝对值较大的小波系数对应于边缘这些较为显著的特征，所以大部分基于小波变换的图像融合算法主要研究如何选择合成图像中的小波系数，也就是三个方向上的高频系数，从而达到保留图像边缘的目的。虽然小波系数(高频系数)的选择对于保留图像的边缘等特征具有非常主要的作用，但尺度系数(低频系数)决定了图像的轮廓，正确地选择尺度系数对提高合成图像的视觉效果具有举足轻重的作用。

3.3.1基于小波分解的融合算法流程

该算法是指对图像进行小波分解，以得到图像的高频信息，作为后期目标判决的依据，小波变换应用于图像融合的优势在于它可以将图像分解到不同的频率域，在不同的频率域运用不同的选择规则，得到合成图像的多分辨分解，从而在合成图像中保留原图像在不同频率域的显著特征[12]。

根据小波变换的图像融合算法的思想，其主要步骤如下：

(1) 对多源图像进行几何精确配准；

(2) 选取合适的小波基以及分解层数，对原始图像进行多层小波分解，获取各自的近似系数和细节系数。

(3) 根据具体需要，选择小波系数的融合规则。比如可以小波系数进行均值滤波或者中值滤波等。

(4) 对小波系数反变换后，得到融合后的图像。

根据这一思路可以对多源图像进行融合。在融合算法中，对原始图像进行小波分解，这里就存在选取合适的小波基以及分解层数。不同的小波基的选择对最后分解的结果有很大的影响，并且小波变换的分解层次并不是越多越好。原理框图如图3-1

图3-1 融合算法原理框图

3.3.2高频系数融合规则

在图像融合过程中，融合规则至关重要，它的选择直接影响着融合的效果。经典的融合准则是比较单个像素的特征，由单个像素的特征大小决定像素的取舍。显然，更合理地决定像素取应该是通过考察以输入像素为中心的某一邻域内图像的特征来决定，区域特征明显的中心像素被选中，用区域内的量比较代替单个像素的量的比较应更能反映图像的特征和趋势。方差是统计量中重要的特征量，某邻域的方差是用于描述该邻域内的小波系数的变化程度和分散程度，在该邻域的方差越大，其小波系数的变化越大越分散。在一幅图像的小波分解中，绝对值较大的小波系数对应于图像中对比度变化较大的边缘等特征，而人眼对于这些特征比较敏感[16]。所以，对于高频率域我们总是希望尽可能地保留输入图像丰富的细节信息，因此特别重视突出图像中的高频成分。为此，与以往小波图像融合方法的融合规则和算法不同，这里提出了基于系数绝对值取大和区域均值方差最大化的新融合准则和算法。以两幅图像A、B的融合为例，融合后图像为F。对二维图像进行N层小波分解，最终有(3N + 1)个不同频带，其中包含3N个高频带和一个低频带。具体的融合规则和融合算法为：

(1) 对源图像A、B分别进行N层小波分解；

(2) 融合图像F的低频部分，取源图像A、B分解后的加权平均，即

2/)(,,,B N A N F N C C C +=（4-1）

其中，C N ,A 、C N ,B 分别表示参加融合的源图像A 和B 在小波分解尺度N 上的低频分量，C N ,F 表示融合图像F 在小波分解尺度N 上的低频分量。

(3) 在最高分解层上，比较A 、B 图像的3个方向高频分量的小波系数，取绝对值大的小波系数作为融合图像F 的小波系数，即

D i N ,F = D i N ,A if| D i N ,A | ≥| D i N ,B |

D i N ,F = D i N ,B else

其中，D i N ,A 、D i N ,B 分别表示参加融合的源图像A 和B 在小波分解尺度N 上i 方向上的小波系数，D i N ,F 表示融合图像F 在小波分解尺度N 上i 方向上的小波系数。

(4) 在中间分解层上，理想像素为中心的局部区域(这里取3 ×3)的均值方差最大的图像A 或B 的小波系数作为融合图像F 对应的小波系数，即

D i j ,F = D i j ,A if MSEA≥MSEB

D i j ,F = D i j ,B else

其中分解尺度j 取1到N - 1 ；MSEA 、MSEB 分别表示源图像A 和B 在分解尺度上方向上对应局部区域上的方差。方差MSE 定义为：

2,11

1()*M N

i j i j MSE X X M N ===-∑∑（4-2） 其中，M 、N 分别为局部区域的行数和列数(这里为3)；x i ,j 为当前局部区域内的一个像素的灰度值，x 为当前局部区域像素灰度值的平均值；

(5) 确定融合图像F 的各小波系数后，进行逆小波变换，即得到融合图像F 。

3.3.3低频系数融合规则

虽然小波系数(高频系数)的选择对于保留图像的边缘等特征具有非常主要的作用，但尺度系数(低频系数)决定了图像的轮廓，正确地选择尺度系数对提高合成图像的视觉效果具有举足轻重的作用。因此在考虑小波系数选择规则的前提下，还重点研究了尺度系数的选择方案[13]。

对于低频段尺度系数的选择，本文设计了三种方案。第一种就是采用平均的方法，用数学公式表示就是：

),(5.0),(5.0),(P Y C P X C P Z C N N N ?+?=(4-3)

对低频系数直接采用平均法，没有考虑图像的边缘等特征，这样就会在一定程度上降低图像的对比度。第二种方案就是Burt 提出的平均与选择相结合的方法。首先用一个小区域Q 内的能量来表示显著性，如果用A ( X, p) 表示图像X 在p 点处尺度系数的显著性，则：

),()(),(2q X C q P X A Q

q N ∑∈=ω (4-4)

其中ω( q ) 表示权值，离p 点越近，权值越大。同样可定义A ( Y , p) 。接着定

义匹配矩阵R ：

)

,(),()

,(),()(2))((P X B p X A q Y C q X C q P R Q

q N N +=∑∈ω (4-5) 匹配矩阵各点的值在0和1之间变化，接近零就说明两幅图的相关程度低，接近1就说明相关程度高。当匹配矩阵在某一点的值较小时(小于某一阈值a )，就选择显著性高的尺度系数作为合成图像的尺度系数；当匹配矩阵的值较大时，就选择两幅图像尺度系数的加权平均值作为合成图像在这一点的尺度系数。这时融合函数可描述为：

),(),(),(),(),(P X C P Y W P X C P X W P Z C N N N ?+?= (4-6)

第二种方案考虑了两幅图像的相关性，并根据相关性的不同，分别采用选择和平均的方法。当两幅图像的相关性较强时，就采用平均的方法；当两幅图像的相关性较弱时，就选择局部能量较大的点。这种选择原则在一定程度上符合人眼对较显著的点比较敏感这一事实。所以可以推断，采用这种方案获得的融合图像会比直接用平均法得到的融合图像效果好。但是，第二种方案还是没有考虑到图像的边缘这些显著特征，这样有时就会影响融合图像的效果。因此我们就提出了第三种方案。

第三种方案就是基于边缘的选择方案。对于图像X 的尺度系数定义一个变量E

),()*(),()*(),()*(),(232221P X C F P X C F P X C F P X E N N N ++=(4-7)

其中* 表示卷积，}{{}{{}}}{{}{}}{}{{}{}}{.

1,0,1,0,4,0,1,0,1,1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,1,1,2,2,2,1,1,1321----=------=------=F F F 同样，对于图像Y ，可定义变量E ( Y , p)。变量E 在一定程度上反映了图像在水平、垂直和对角线方向的边缘信息。因此为了较好地保留原图像中的细节，可对两幅图像的尺度系数计算出变量E ，并选择E 较大的尺度系数作为合成图像的尺度系数，这样就能在融合图像中最大程度的保留原图像的边缘信息。融合函数表达如下：

),(),(),(),(),(P X C P Y W P X C P X W P Z C N N N ?+?= (3-8)

其中，

,,0),(),(,1),(,,0),(),(,1),(?

??<=???≥=其他其他P Y E P X E P Y W P Y E P X E P X W 第三种方案在多幅原图像中选择最有可能是边缘的点加以保留，所以可以预测这种方法得到的合成图像比较清晰，细节较为丰富。

像素级图像融合讲解

山东大学（威海）毕业论文 毕业设计（论文）设计(论文)题目像素级图像融合方法 姓名：李桂楠 学号：201100800668 学院：机电与信息工程学院 专业：自动化 年级2011级 指导教师：孙甲冰

目录 摘要 (4) Abstract (5) 第一章绪论 (1) 1.1课题背景及来源 (1) 1.2图像融合的理论基础和研究现状 (1) 1.3图像融合的应用 (1) 1.4图像融合的分类 (1) 第二章像素级图像融合的预处理 (3) 2.1图像增强 (3) 2.2图像校正 (6) 2.3图像配准 (6) 第三章像素级图像融合的方法综述 (8) 3.1加权平均图像融合方法 (8) 3.2 HIS空间图像融合方法 (8) 3.3 主成分分析图像融合方法 (8) 3.4 伪彩色图像融合方法 (9) 第四章基于小波变换的像素级图像融合概述 (10) 4.1 小波变换的基本理论 (10) 4.2 基于小波变换的图像融合 (11) 4.3基于小波变换的图像融合性能分析 (12)

第五章像素级图像融合方法的研究总结与展望 (19) 参考文献 (20) 谢辞................................. 错误！未定义书签。

摘要 近些年，随着科学技术的飞速发展，各种各样的图像传感器出现在人们的视野前，这种样式繁多的图像传感器在不同的成像原理和不同的工作环境下具有不同功能。而因为多传感器的不断涌现，图像融合技术也越来越多的被应用于医学、勘探、海洋资源开发、生物学科等领域。 图像融合主要有像素级、决策级和特征级三个层次，而像素级图像融合作为基础能为其他层次的融合提供更准确、全面、可依赖的图像信息。本文的主要工作是针对像素级的图像融合所展开的。 关键词 图像融合理论基础、加权平均、图像融合方法、小波变换、

多聚焦图像融合算法研究

本科毕业设计论文题目多聚焦图像融合算法研究 专业名称 学生姓名 指导教师 毕业时间

毕业 任务书 一、题目 多聚焦图像融合算法研究 二、指导思想和目的要求 本题目来源于科研，主要研究多聚焦图像的概念，学习多聚焦图像的常用融合算法，进而实现相关算法。希望通过该毕业设计，学生能达到： 1．利用已有的专业知识，培养学生解决实际工程问题的能力； 2．锻炼学生的科研工作能力和培养学生团队合作及攻关能力。 三、主要技术指标 1．学习多聚焦图像的特点； 2．研究多聚焦图像的融合算法； 3．实现多聚焦图像的融合。 四、进度和要求 第01周----第02周： 参考翻译英文文献； 第03周----第04周： 学习多聚焦图像的特点； 第05周----第08周： 研究多聚焦图像的融合算法； 第09周----第14周： 编写多聚焦图像的融合程序； 第15周----第16周： 撰写毕业设计论文，论文答辩。 五、主要参考书及参考资料 1.张德丰.MATLAB 数字图像处理[M].北京：机械工业出版社，201 2. 2. 敬忠良. 图像融合——理论与应用[M].北京：高等教育出版社，2010. 3. 郭雷. 图像融合[M]. 北京：电子工业出版社，2011. 4. 孙巍. 孙巍. 像素及多聚焦图像融合算法研究[D].长春：吉林大学，2008. 5. 马先喜. 多聚焦图像融合算法研究[D].无锡：江南大学，2012. 学生 指导教师 系主任 __ __ 设计 论文

摘要 图像融合是将同一对象的两个或多个图像按一定规则合成为一幅图像。其关键是抽取每幅源图像中的清晰区域，并将这些清晰区域以一定的规则融合起来，从而生成一幅清晰且信息量完整的融合图像。多聚焦图像融合的具体目标在于提高图像的空间分辨率、改善图像的几何精度、增强特征显示能力、改善分类精度、替代或修补图像数据的缺陷等。 本文概括了多聚焦图像融合的一些基本概念和相关的基本知识，对DWT分解的层数和方向子带的个数对融合结果的影响进行了初步的研究。并就加权平均法、单层DWT分解、二层及二层以上DWT分解对多聚焦图像的融合进行了算法研究和编程实现，并对这些方法的仿真结果进行了比较分析。 仿真结果表明，基于空间域的加权平均法的融合效果非常一般，在图像的细节表现力方面存在很大的不足；而基于变换域中的小波变换的低频取平均、高频取绝对值最大的融合算法在小波分解层数达到三层时，所得融合图像的性能指标，如信息熵、空间频率和清晰度都较为理想，达到了预期目的。可见多层DWT分解融合方法具有较高的应用价值，可以将其用于图片的判读分析，如指纹识别、人脸鉴别、不完整图片的复原等。 关键词：图像融合，多聚焦图像，加权平均，DWT

第8章 小波变换在图像去噪与图像增强中的应用

是第8章小波变换在图像去噪与图像增强中的应用 本章集中讨论小波在图像去噪与图像增强中的应用，首先研究基于小波的图像去噪方法。 设原图像（即待恢复的图像）为 []{},:,,,f i j i j I N =,被噪声污杂的图像（即观察到的图像）为[]{},:,,,g i j i j I N =，并设 [][][],,,,,,,g i j f i j i j i j I N ε=+= (0.1) 其中[],i j ε是噪声分量，独立同分布于()20,N πσ，且与[],f i j 独立，去噪的目的 是得到[],f i j 的估计[]?,f i j ，使其均方误差（MSE ）最小，其中 [][]()22,,11?,,N i j MSE f i j f i j N ==-∑ (0.2) 在小波域，利用正交小波变换，（8.1）式变换后既得 [][][],,,,,1,,Y i j X i j V i j i j N =+= (0.3) 其中Y [],i j 是有噪小波系数，X [],i j 是无噪小波系数，为简单记并考虑到实际问 题的需要，本章对噪声的讨论仅限于加性的高斯白噪声，即V [],i j 为互相独立、 与()20,N πσ同分布的噪声分量。 图像去噪在信号处理中是一个经典的问题，传统的去噪方法多采用平均或线性方常用的是Wiener 滤波，但是去噪效果不够好，随着小波理论日趋完善，它以其自身良好的时频特性在图像、信号去噪领域法进行，受到越来越多的关注，开辟了用非线性方法去噪的先河，具体来说，小波去噪的成功主要得益于小波变换有如下特点：低熵性。小波系数的稀疏分布，使图像变换后的熵降低；多分辩率特性，由于采用了多分辩率的方法，所以可以非常好地刻画信号的非平稳特征，如边缘、尖峰、断点等，可在不同分辩率下根据信号和噪声分布的特点去噪；去相关性。因小波变换可对信号去相关，且噪声在变换后有白化趋势，所以小波域比时域更利于去噪；选基灵活性。由于小波变换可以灵活选择基，也可根据信号特点和去噪要求选择多带小波、小波包、平移不变小波等，对不同场合，可以选择不同的小波母函数。 因此，本章重点讨论基于各种小波变换的去噪方法。 8．1信号的奇异性检测与小波模极大值 信号（或函数）的奇异性是指信号（或函数）在某处有间断或某阶导数不连续。显然，无限次可导的函数是光滑的或者说是没有奇异性，奇异点（即突变点）通常包含

像素级图像融合及其关键技术研究

像素级图像融合及其关键技术研究 图像融合是将多个相同或不同类型的成像传感器获取的同一场景的多幅图像信息加以综合与提取,从而产生比任何单一图像信息对景物更加精确的描述。图像融合一般可分为像素级、特征级和决策级图像融合。 本文针对像素级图像融合技术中需要解决的关键问题,重点研究了其中的三项关键技术:像素级图像融合预处理中的图像降噪技术、多聚焦图像融合技术以及全色与多光谱遥感影像融合技术。主要内容为:1.提出了一种基于人类视觉系统的图像去噪方法。 该方法结合了像素分类与小波变换,在不同的图像区域采用不同的阈值进行去噪,可有效提高图像去噪的效果,同时较好的保持了图像细节。2.提出了一种有利于图像压缩的小波图像去噪方法以及一种小波系数校验方法。 该去噪方法利用图像小波系数的层内相关性进行图像去噪,并可与后续的图像压缩处理有效结合。3.提出了一种基于局部区域梯度信息的多分辨率图像融合算法及其改进算法。 改进算法对不同源图像的对应尺度系数进行自适应加权相加,以获得融合后的尺度系数。这两种方法的融合效果均优于常用融合方法。 4.提出了一种基于离散余弦变换以及一种结合小波变换与离散余弦变换的图像融合新方法。前者的计算量相对较少,适用于实时处理,而后者则能有效提高图像融合的质量。 5.提出了一种基于支持向量机与图像块分割的自适应图像融合策略。该方法依据多聚焦源图像块所在的位置,采用不同大小的图像块进行自适应融合处理,可有效提高图像的融合效果。

6.提出了一种结合块分割与多分辨率分析的多聚焦图像融合方法。该方法可与现有的基于多分辨率分析的多聚焦图像融合方法相结合,能有效提高这些方法的融合效果。 7.提出了一种基于离散余弦变换与IHS(Intensity-hue-saturation,IHS)变换的多光谱与全色遥感影像融合方法及其改进算法。这两种方法可直接在离散余弦变换域进行遥感影像融合,适合压缩格式的遥感影像快速融合。 利用这两种方法的思想在空域结合基于IHS变换的融合方法,仅需较小的计算量,在提高融合图像空间分辨率的同时,保持了绿色植被区域的光谱特性。8.提出了一种基于抽样小波变换与IHS变换的高空间分辨率遥感影像融合方法。 该方法的计算量接近于基于抽样小波变换的常用融合方法,并可获得近似甚至优于冗余小波变换的融合效果。上述各个技术研究点均进行了相应的计算机仿真与性能分析。 本论文的所有研究工作在图像去噪与图像融合处理领域具有重要的理论与应用价值。

图像融合的研究背景和研究意义

图像融合的研究背景和研究意义 1概述 2 图像融合的研究背景和研究意义 3图像融合的层次 像素级图像融合 特征级图像融合 决策级图像融合 4 彩色图像融合的意义 1概述 随着现代信息技术的发展，图像的获取己从最初单一可见光传感器发展到现在的雷达、高光谱、多光谱红外等多种不同传感器，相应获取的图像数据量也急剧增加。由于成像原理不同和技术条件的限制，任何一个单一图像数据都不能全面反应目标对象的特性，具有一定的应用范围和局限性。而图像融合技术是将多种不同特性的图像数据结合起来，相互取长补短便可以发挥各自的优势，弥补各自的不足，有可能更全面的反映目标特性，提供更强的信息解译能力和可靠的分析结果。图像融合不仅扩大了各图像数据源的应用范围，而且提高了分析精度、应用效果和使用价值，成为信息领域的一个重要的方向。图像配准是图像融合的重要前提和基础，其误差的大小直接影响图像融合结果的有效性。 作为数据融合技术的一个重要分支，图像融合所具有的改善图像质量、提高几何配准精度、生成三维立体效果、实现实时或准实时动态监测、克服目标提取与识别中图像数据的不完整性等优点，使得图像融合在遥感观测、智能控制、无损检测、智能机器人、医学影像(2D和3D)、制造业等领域得到广泛的应用，成为当前重要的信息处理技术，迅速发展的军事、医学、自然资源勘探、环境和土地、海洋资源利用管理、地形地貌分析、生物学等领域的应用需求更有力地刺激了图像融合技术的发展。 2 图像融合的研究背景和研究意义 Pohl和Genderen对图像融合做了如下定义：图像融合就是通过一种特定算法将两幅或多幅图像合成为一幅新图像。它的主要思想是采用一定的算法，把

学生网上申请学位论文答辩操作流程

学生网上申请学位论文答辩操作流程 一、网上申请答辩（论文评审通过、答辩时间地点获悉后进行操作） （不要改变学校已上传的个人照片，如有改变，与学位证书照片不一致，后果自负！）操作流程：登陆研究生部管理系统，学位-学位论文-学位论文答辩管理 操作说明：学生进入“学位”-“学位论文”-“论文答辩管理”，网上申请答辩 具体操作说明如下：○1首先点击“申请”按钮，弹出对话框如图： “论文类型”栏：填写“基础研究”、“应用研究”、“综合研究”或“其他”。（一般选“应用研究”） “选题来源”栏：一般填写“学校自选项目”。 ○2录入论文题目和论文关键词（关键词间用英文”,”隔开），选择正确的论文类型和选题来源后，点击“保存”按钮，结果如图：

○3点击“”图标，选择“导师职称”、录入“导师年龄”，“涉密”栏一般填“否”；“校创新基金资助”栏一般填“否”。将“提交状态”置为“已完成”后保存即可。 注意事项： （1）学生务必在每项内容填写完成后都及时点击页面右上角的保存标志，否则所填内容系统不会记忆。（重要，请切记） （2）学生本人确定学位论文答辩信息填写完毕且不再修改后，务必将“基本信息” 项中“提交状态”一栏变更为“已完成”，否则，系统将无法处理该申请。 （3）学生在完善论文答辩基本信息时，论文关键词之间的逗号必须用英文半角状态下逗号，否则将影响学位上报。 *操作完成后，学生进入“学位”-“毕业学位”-“学位申请信息管理”，点击右上角的申请 图标，提交学位申请信息。（此步骤很重要！如果不申请，将无法打印学位证书。）

二、核对学位授予信息（答辩通过、套表提交前操作） 1.核对学位授予信息：学位-毕业学位-学位授予信息核对 进行信息核对，点击页面右上方的说明修正错误信息，直至无红色学位警告信息。 2.学位信息核对无误后，点击“导出”，导出word即可（注意：缺少必需的信息和照片 时，是无法导出的，必须填充完整才能导出）。最后将导出的word文档打印出来，学生个人签字，交到学院教学秘书处，汇总上交到学位办。

多聚焦图像融合方法综述

多聚焦图像融合方法综述 摘要：本文概括了多聚焦图像融合的一些基本概念和相关知识。然后从空域和频域两方面将多聚焦图像融合方法分为两大块，并对这两块所包含的方法进行了简单介绍并对其中小波变换化法进行了详细地阐述。最后提出了一些图像融合方法的评价方法。 关键词：多聚焦图像融合；空域；频域；小波变换法；评价方法 1、引言 按数据融合的处理体系，数据融合可分为：信号级融合、像素级融合、特征级融合和符号级融合。图像融合是数据融合的一个重要分支，是20世纪70年代后期提出的概念。该技术综合了传感器、图像处理、信号处理、计算机和人工智能等现代高新技术。它在遥感图像处理、目标识别、医学、现代航天航空、机器人视觉等方面具有广阔的应用前景。 Pohl和Genderen将图像融合定义为：“图像融合是通过一种特定的方法将两幅或多幅图像合成一幅新图像”，其主要思想是采用一定的方法，把工作于不同波长范围、具有不同成像机理的各种成像传感器对同一场景成像的多幅图像信息合成一幅新的图像。 作为图像融合研究重要内容之一的多聚焦图像融合，是指把用同一个成像设备对某一场景通过改变焦距而得到的两幅或多幅图像中清晰的部分组合成一幅新的图像，便于人们观察或计算机处理。图像融合的方法大体可以分为像素级、特征级、决策级3中，其中，像素级的图像融合精度较高，能够提供其他融合方法所不具备的细节信息，多聚焦融合采用了像素级融合方法，它主要分为空域和频域两大块，即： （1）在空域中，主要是基于图像清晰部分的提取，有梯度差分法，分块法等，其优点是速度快、方法简单，不过融合精确度相对较低，边缘吃力粗糙； （2）在频域中，具有代表性的是分辨方法，其中有拉普拉斯金字塔算法、小波变换法等，多分辨率融合精度比较高，对位置信息的把握较好，不过算法比较复杂，处理速度比较慢。 2、空域中的图像融合 把图像f(x,y)看成一个二维函数，对其进行处理，它包含的算法有逻辑滤波器法、加权平均法、数学形态法、图像代数法、模拟退火法等。 2.1 逻辑滤波器法 最直观的融合方法是两个像素的值进行逻辑运算,如:两个像素的值均大于特定的门限值,

一种基于小波变换的自适应图像增强算法

崔 冲 丁建华 （大连海事大学信号与图像处理研究所 大连 116026） E-mail cui_chong@https://www.sodocs.net/doc/b07396302.html, ； huazai0135020@https://www.sodocs.net/doc/b07396302.html, 摘 要：针对含有微弱纹状物或点状物的图像，提出一种基于小波变换的自适应图像增强算法，首先根据小波变换提取出图像中不同变化频率的微弱纹状物，再对这些微弱纹状物进行自适应放大，加大其对比度，从而达到增强的目的，实验结果表明，该算法有着良好的增强效果。 关键词： 图像增强；自适应；小波变换； 1 引言 由于受光照、设备等因素的制约，实际摄取的图像会含有较大的噪声，灰度对比度低，某些局部细节没有明显的灰度差别，使人眼或者机器难以识别，因此有必要进行图像增强，为后续处理做准备。 常用的图像增强算法，比如直方图变换、直方图均衡等都有很好的增强效果，但这些都是全局性算法，对某些灰度集中且对比度低的图像，如含有微弱纹状物或点状物的图像，应用这些算法反而会降低清晰度[1]，本文根据此类图像的特点，在已有算法的基础上[2]，利用小波变换，根据图像信号的变化频率自适应调整求均值的邻域窗口大小，从而使得慢变和快变的信号同时得到增强。 2 基本原理 先介绍一种简单的增强算法[2]，为讨论方便，取出一副数字图像中某一行的像素数据形成一维数据信号，它表示数字图像中某一行的灰度变化信息。如图1所示。增强微弱 )(x f 变化就是增强波形中缓变部分，从而使得波形中微弱的波峰和波谷尽可能得到增强。为此，需要求出的慢变均值，再求出其差值)(x f )(x g )()(x g x f a ?=Δ，即可提取出波峰和波谷。下一步就是对这个差值信号进行自适应放大：a Δa A x p Δ?=)(，A 为放大系数，A 应能按照自适应变化，当大时，A 值小，当a Δa Δa Δ小时，A 值大。经自适应放大后的波形如图2所示，显然，中微弱的波峰和波谷都得到充分的放大。 )(x p )(x f 图1 原始信号f(x)波形 图2 增强后的信号p(x)波形 https://www.sodocs.net/doc/b07396302.html,

北京邮电大学研究生学位论文远程提交流程

北京邮电大学研究生学位论文远程提交流程 为了更好地保存北邮师生的学术成果、建设北邮数字图书馆，方便北邮师生的检索查阅，图书馆更换了TPI学位论文提交系统，该系统无试用期，将于2009年6月正式全面启用，启用后校内可以看到学位论文全文。 该系统论文远程提交流程如下： 1、首页 在图书馆主页点击“联系我们”栏目下的“学位论文提交”或者登陆http://59.64.144.22/tpi_11/thesis/index.asp即可进入论文提交系统，见下图: 2、学位论文提交 学位论文提交页面如下：

登陆时需输入借书证条码号，通过验证后，就可以进入学位论文提交界面，如下图： 说明：（1）“论文研究方向”以全称形式规范化填写。 （2）“导师姓名”不要加上“教授”、“副教授”、“院

士”等字样。 （3）提交论文全文时，电子版论文的内容应与印刷本论文一致，包括封面页、创新性声明、中英文摘要、关键词、目 录、正文及参考文献、附录、致谢等。电子版全文请合并为一 个文档。(论文要求采用Word2000或Word2003编辑保存，并 以.doc为扩展名。) 提交界面下方为附件提交界面，如下图： 点击“浏览”按钮，选择一个文件，然后点击“添加附件”按钮（添加后，文件会出现在附件清单中，点击“查看”按钮以查看此文件）。添加成功后，会弹出如下对话框，点击“确定”。 最后，点击“提交”按钮。 3、论文查询 提交完成后，可以进行论文查询，查看自己的论文状态。在系统首页点击“论文提交”后出现如下界面：

点击“论文查询登陆”后，输入条码号；登录成功后，进入状态信息查看页面，如果记录状态为“已通过”，则表明该论文已经通过审核，如果为“没通过”，则表明该论文还没有经过审核，点击“修改”，可以进行论文的修改或重新上传 附件。修改部分同论文提交步骤一样。如下图： 相关地址及咨询电话 北邮文库图书馆408室电话：62281970 开放时间：周一至周五 8：00-11：30，13：30-17：00（周三下午除外） 图书馆 2009-06-17

遥感图像融合方法比较

1 绪论 1.1研究目的及意义 20世纪90年代中后期以后，搭载许多新型传感器的卫星相继升空，使得同一地区的遥感数据影像数目不断增多。如何有效地利用这些不同时相、不同传感器、不同分辨率的遥感数据便成为了遥感工作者研究的瓶颈问题，然而解决这一问题的关键技术就是遥感影像数据融合。 遥感数据融合就是对多个遥感器的图像数据和其他信息的处理过程，它着重于把那些在空间或时间上冗余或互补的多源数据，按一定法则（算法）进行处理，获得比单一数据更精确、更丰富的信息，生成一幅具有新的空间、波谱和时间特征的合成图像。 遥感是不同空间、时间、波谱、辐射分辨率提供电磁波谱不同谱段的数据。由于成像原理不同和技术条件的限制，任何一个单一遥感器的遥感数据都不能全面的反映目标对象的特征，也就是有一定的应用范围和局限性。各类非遥感数据也有它自身的特点和局限性。影像数据融合技术能够实现数据之间的优势互补，也能实现遥感数据与地理数据的有机结合。数据融合技术是一门新兴的技术，具有十分广阔的应用前景。所以，研究遥感影像数据融合方法是非常必要的。 1.2研究现状及发展的趋势 1.2.1研究现状 20世纪美国学者提出“多传感器信息融合”的概念认为在多源遥感影像数据中能够提取出比单一遥感影像更丰富、更有效、更可靠的信息。之后由于军事方面的要求，使得遥感影像数据融合技术得到了很大的发展，美、英，德等国家已经研制出了实用的遥感数据融合处理的系统和软件，同时进行了商业应用。 1）、融合结构 融合的结构可分为两类：集中式和分布式。集中式融合结构：各传感器的观测数据直接被送到中心，进行融合处理，用于关联、跟踪、识别等。分布式融合结构：每个传感器独立完成关联、识别、跟踪，然后由融合中心完成配准、多源关联的融合。 2）、融合的层次 图像融合可分为：像元级融合、特征级融合和决策级融合。 像元级融合是最低级的信息融合，可以在像素或分辨单位上进行，又叫做数据级融合。它是对空间配准的遥感影像数据直接融合，然后对融合的数据进行特征提取和属性说明。 特征级融合是由各个数据源中提取特征信息进行综合分析和处理的过程，是中间层次的融合。特征级融合分为目标状态信息融合和目标特征融合。 决策级融合是在信息表示的最高层次上进行融合处理。首先将不同传感器观测同一目标获得的数据进行预处理、特征提取、识别，以建立对所观测目标的初步理论，然后通过相关处理、决策级融合判别，最终获得联合推断结果，从而为决策提供依据。

基于小波变换与阀值收缩法的图像增强去噪(精)

第 19卷第 2期四川理工学院学报 (自然科学版 V ol . 19 No. 2 JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY OF 2006年 4月 SCIENCE & ENGINEERING (NATURAL SCIENCE EDITION Apr . 2006 文章编号:1673-1549(2006 02-0008-04 基于小波变换与阀值收缩法的图像增强去噪 高飞,杨平先,孙兴波 (四川理工学院电子与信息工程系,四川自贡 643000 摘要:提出了一种基于小波变换与阀值收缩法的图像增强去噪方法。图像经过小波分解后可以得到一系列不同尺度上的子带图像, 在不同尺度的子带图像上进行基于阈值收缩滤波的细节系数增强, 再进行小波重构,即可得到增强后的图像。该方法可以有效地去除噪声,增强图像的平均梯度,改善图像的视觉效果。 关键词:图像增强;小波变换;去噪;阀值收缩 中图分类号:TP391 文献标识码:A 前言 小波变换是传统傅里叶变换的继承和发展, 由于小波的多分辨率分析具有良好的空间域和频率域局部化特性, 对高频采用逐渐精细的时域或空域步长, 可以聚焦 到分析对象的任意细节, 因此特别适合于图像信号这一类非平稳信源的处理,已成为一种信号/ 图像处理的新手段。目前,小波分析已被成功地应用于信号处理、图象 处理、语音与图像编码、语音识别与合成、多尺度边缘提取和重建、分形及数字电视等科学领域 [1]。

图像增强是图像处理中一个非常重要的研究领域,已经有许多非常成熟和有效的方法如直方图均衡、高通滤波、反掩模锐化法等,但是这些传统的图像增强方法都存在着不足,如噪声放大、有时可能引入新的噪声结构等。目前已经有许多关于小波变换在图像处理方面的应用研究, 取得了非常不错的效 果。针对传统图像增强中存在的一些问题,如增强噪声、丢失细节等,本文提出了一种基于阈值收缩法 [2]的小波图像增强方法, 实验结果表明该方法能较好地解决图像增强中的噪声放大的问题, 并能非线性地增强图像的细节信息,保持图像的边缘特征,改善图像的视觉效果,是一种很有效的方法。 1 小波变换 小波变换的基本思想是用一族函数去表示或逼近一信号, 这一族函数称为小波函数系。它是通过一 小波母函数的伸缩和平移产生其“子波”来构成的,用其变换系数描述原来的信号 [3]。设相应的尺度函 数为 (x ?,小波函数为(x ψ,二维尺度函数 , (y x ?,是可分离的,即: ( ( , (y x y x ???=,即可以构造 3个二维基本小波函数: ( ( , (1y x y x ψ?ψ=, ( ( , (2y x y x ?ψψ=, ( ( , (3y x y x ψψψ= 那么,二维小波基可以通过以下伸缩平移实现: 2, 2(2 , (, , n y m x y x j j i j i n m j ??=???ψψ 3, 2, 1, , , =∈i Z n m j 这样,一个二维图像信号 , (y x f 在尺度 j 2下的平滑成分(低频分量可用二维序列 , (n m D j 表示为: , ( , ( , (, , y x y x f n m D n m j j ?=

偏振成像及偏振图像融合技术与方法模板

编号 偏振成像与偏振图像融合技术与方法 Technology and Method of Polarization Imaging and Polarization Image Fusion 学生姓名 专业 学号 学院 2014年06月

摘要：偏振成像技术能在杂乱背景下提高目标的识别率，对于人造假目标和伪装具有独特的辨别能力，同时能提高图像的对比度和清晰度。在过去的十几年中，成像偏振技术获得了迅速的发展，应用的范围也在不断地扩大，己经成为信息获取领域中的一个研究热点。本文主要论述了偏振成像技术的发展现状及应用前景，对偏振光的基本理论进行了研究。通过用数学表达式和矩阵对多源图像融合技术进行了详细的理论描述。 关键词：偏振成像图像融合斯托克斯参量琼斯矩阵

Abstract Polarization imaging has the ability to identify false targets and enhance images taken in poor visibility and even restore clear-day visibility of scene. In the past several years, polarization imaging has been developed rapidly, the scope of application in continually expanding, already became in the field of information for a research hotspot. This article mainly discusses the technology development status and the application prospect of polarized light and studies the basic theory of polarized light technology. By using mathematical expression and the matrix of the source image fusion technology detailed description of the theory. Keywords：Polarization Imaging; Polarization Image Fusion; Stokes parameter; Jones matrix

ENVI中的融合方法

ENVI下的图像融合方法 图像融合是将低空间分辨率的多光谱影像或高光谱数据与高空间分辨率的单波段影像重采样生成成一副高分辨率多光谱影像遥感的图像处理技术，使得处理后的影像既有较高的空间分辨率，又具有多光谱特征。图像融合的关键是融合前两幅图像的精确配准以及处理过程中融合方法的选择。只有将两幅融合图像进行精确配准，才可能得到满意的结果。对于融合方法的选择，取决于被融合图像的特征以及融合目的。 ENVI中提供融合方法有： ?HSV变换 ?Brovey变换 这两种方法要求数据具有地理参考或者具有相同的尺寸大小。RGB输入波段必须为无符号8bit数据或者从打开的彩色Display中选择。 这两种操作方法基本类似，下面介绍Brovey变换操作过程。 （1）打开融合的两个文件，将低分辨率多光谱图像显示在Display中。 （2）选择主菜单-> Transform -> Image Sharpening->Color Normalized (Brovey)，在Select Input RGB对话框中，有两种选择方式：从可用波段列表中和从Display窗口中，前者要求波段必须为无符号8bit。 （3）选择Display窗口中选择RGB，单击OK。 （4） Color Normalized (Brovey)输出面板中，选择重采样方式和输入文件路径及文件名，点击OK输出结果。 对于多光谱影像，ENVI利用以下融合技术： ?Gram-Schmidt ?主成分（PC）变换 ?color normalized (CN)变换 ?Pan sharpening 这四种方法中，Gram-Schmidt法能保持融合前后影像波谱信息的一致性，是一种高保真的遥感影像融合方法；color normalized (CN)变换要求数据具有中心波长和FWHM，；Pansharpening融合方法需要在ENVI Zoom中启动，比较适合高分辨率影像，如QuickBird、IKONOS等。 这四种方式操作基本类似，下面介绍参数相对较多的Gram-Schmidt操作过程。 （1）打开融合的两个文件。

图像融合

图像融合 实验目的 1.熟悉图像融合的意义和用途，理解图像融合的原理； 2.掌握图像融合的一般方法； 3.掌握运用MATLAB软件进行图像融合的操作。 实验原理 图像融合（Image Fusion）技术是指将多源信道所采集到的关于同一目标的图像经过一定的图像处理，提取各自信道的信息，最后综合成同一图像以供观察或进一步处理。 高效的图像融合方法可以根据需要综合处理多源通道的信息，从而有效地提高了图像信息的利用率、系统对目标探测识别地可靠性及系统的自动化程度。其目的是将单一传感器的多波段信息或不同类传感器所提供的信息加以综合，消除多传感器信息之间可能存在的冗余和矛盾，以增强影像中信息透明度，改善解译的精度、可靠性以及使用率，以形成对目标的清晰、完整、准确的信息描述。 这诸多方面的优点使得图像融合在医学、遥感、计算机视觉、气象预报及军事目标识别等方面的应用潜力得到充分认识、尤其在计算机视觉方面，图像融合被认为是克服目前某些难点的技术方向；在航天、航空多种运载平台上，各种遥感器所获得的大量光谱遥感图像（其中分辨率差别、灰度等级差别可能很大）的复合融合，为信息的高效提取提供了良好的处理手段，取得明显效益。 一般情况下，图像融合由低到高分为三个层次：数据级融合、特征级融合、决策级融合。数据级融合也称像素级融合，是指直接对传感器采集来得数据进行处理而获得融合图像的过程，它是高层次图像融合的基础，也是目前图像融合研究的重点之一。这种融合的优点是保持尽可能多得现场原始数据，提供其它融合层次所不能提供的细微信息。 图像融合最简单的理解就是两个（或多个）图像间的相加运算。这一技术广泛

应用于多频谱图像理解和医学图像处理等领域。主要分为空域和频域相加。 一、应用MATLAB软件进行两幅图像的融合的主要方法有： 1.图像直接融合； 2.图像傅立叶变换融合； 3.图像小波变换融合。 图像融合的MATLAB程序如下： （1）调入、显示两幅图像的程序语句 load A; X1=X;map1=map; load B; X2=X;map2=map; %打开图像 subplot(1,2,1) image(X1),colormap(map1); title(‘图像map1’) subplot(1,2,2) image(X2),colormap(map2); title(‘图像map2’) %显示两幅图像 （2）两幅图像直接融合的程序语句 figure,subplot(1,3,1) image((X1+X2)/2),colormap(map2); %在空域内直接融合 title(‘两图像直接相加融合’) %显示融合后的图像，并命名为“两图像直接相加融合” （3）两幅图像傅立叶变换融合的程序语句 F1=fft2(X1); F2=fft2(X2); %分别计算两幅图像的快速傅立叶变换

基于小波变换的图像增强研究

基于小波变换的图像增强研究 摘要 随着社会的不断进步，网络和计算机在人们日常生活中的迅速普及，人们对图像、视频、音频等多媒体文件的要求也愈来愈高。而图像在获取或传输过程中，由于各种原因，可能对图像造成破坏，使图像失真，为了满足人们的视觉效果，必须对这些降质的图像进行处理，满足实际需要，使用不同的方法进行图像增强处理，尽可能对图像进行还原。 图像增强技术是数字图像处理的一个重要分支，其方法有很多，主要可以分为两大类：空间域增强和频率域增强.但是传统的方法在增强图像的同时，也会带来相应的块效应，不符合人们的视觉效果。小波变换是多尺度多分辨率的分解方式，可以将噪声和信号在不同尺度上分开，根据噪声分布的规律就可以达到图像增强的目的。本文针对图像对比度低、成像质量差的问题，提出一种基于小波变换的直方图均衡算法，用于图像对比度增强。 关键词：图像增强直方图均衡小波变换

Abstract With the development of the society the internet and computers are used widely in people’s everyday life.The transmit of images visions videos and so on have brought so many pleasures,at the same time the demand of such documents become more and more strongly.But the quality of images many decrease because during the course of gaining and transmitting images they are interfered with all kinds of causes .The paper is about how to deal with the enhancement of images. The image enhancement is an important part of digital image processing.There are many methods of image enhancement,image enhancement techniques can be divided into tow broad categories:Spatial domain methods and frequency domain methods.But the traditional methods will enhancement the image with block effect;this is not satisfied human viewer.The technology of wavelet analysis has special advantages to deal with images it can withdraw characters of signals in many directions and in freely scale.The technology can separated noises from signals in different scales.In this paper we discussed how the property of the wavelet basis affect the process of image noising.In view of image problems of low in contrast gradient and poor imaging quality,in this artical

三种图像融合方法实际操作与分析

摘要：介绍了遥感影像三种常用的图像融合方式。进行实验，对一幅具有高分辨率的SPOT全色黑白图像与一幅具有多光谱信息的SPOT图像进行融合处理，生成一幅既有高分辨率又有多光谱信息的图像，简要分析比较三种图像融合方式的各自特点，择出本次实验的最佳融合方式。 关键字：遥感影像；图像融合；主成分变换；乘积变换；比值变换；ERDAS IMAGINE 1. 引言 由于技术条件的限制和工作原理的不同，任何来自单一传感器的信息都只能反映目标的某一个或几个方面的特征，而不能反应出全部特征。因此，与单源遥感影像数据相比，多源遥感影像数据既具有重要的互补性，也存在冗余性。为了能更准确地识别目标，必须把各具特色的多源遥感数据相互结合起来，利用融合技术，针对性地去除无用信息，消除冗余，大幅度减少数据处理量，提高数据处理效率；同时，必须将海量多源数据中的有用信息集中起来，融合在一起，从多源数据中提取比单源数据更丰富、更可靠、更有用的信息，进行各种信息特征的互补，发挥各自的优势，充分发挥遥感技术的作用。[1] 在多源遥感图像融合中，针对同一对象不同的融合方法可以得到不同的融合结果，即可以得到不同的融合图像。高空间分辨率遥感影像和高光谱遥感影像的融合旨在生成具有高空间分辨率和高光谱分辨率特性的遥感影像，融合方法的选择取决于融合影像的应用，但迄今还没有普适的融合算法能够满足所有的应用目的，这也意味着融合影像质量评价应该与具体应用相联系。[2] 此次融合操作实验是用三种不同的融合方式（主成分变换融合，乘积变换融合，比值变换融合），对一幅具有高分辨率的SPOT全色黑白图像与一幅具有多

光谱信息的SPOT图像进行融合处理，生成一幅既有高分辨率又有多光谱信息的图像。 2. 源文件 1 、 imagerycolor.tif ，SPOT图像，分辨率10米，有红、绿、两个红外共四个波段。 2 、imagery-5m.tif ，SPOT图像，分辨率5米。 3. 软件选择 在常用的四种遥感图像处理软件中，PCI适合用于影像制图，ENVI在针对像元处理的信息提取中功能最强大，ER Mapper对于处理高分辨率影像效果较好，而ERDAS IMAGINE的数据融合效果最好。[3] ERDAS IMAGINE是美国Leica公司开发的遥感图像处理系统。它以其先进的图像处理技术，友好、灵活的用户界面和操作方式，面向广阔应用领域的产品模块，服务于不同层次用户的模型开发工具以及高度的RS/GIS（遥感图像处理和地理信息系统）集成功能，为遥感及相关应用领域的用户提供了内容丰富而功能强大的图像处理工具。 2012年5月1日，鹰图发布最新版本的ERDAS IMAGINE，所有ERDAS 2011软件用户都可以从官方网站上下载最新版本 ERDAS IMAGINE 11.0.5. 新版本包括之前2011服务包的一些改变。相比之前的版本，新版本增加了更多ERDAS IMAGINE和GeoMedia之间的在线联接、提供了更为丰富的图像和GIS产品。用户使用一个单一的产品，就可以轻易地把两个产品结合起来构建一个更大、更清

学位论文提交规定

中国社会科学院研究生院 关于收集、保存和使用学位论文的暂行管理办法 经2006年11月28日中国社会科学院研究生院院长办公会决定，我院自2006年起建立并实行博士、硕士学位论文电子版与印刷本同时呈缴制度。为保护著作权人的合法权益以及其学位论文在学校范围内的合理使用，更好地为教学和科研服务，根据“中华人民共和国著作权法实施条例”和教育部“高等学校知识产权保护管理规定”，特颁布本办法。 一、论文采集对象 由中国社会科学院研究生院授予学位的博士、硕士学位获得者，均须向中国社会科学院研究生院提交学位论文。 二、提交内容及数量 1. 印刷本学位论文由学位办负责采集。学位论文答辩通过后，博士生向学位办提交全文印刷本论文4本，硕士生向学位办提交全文印刷本论文3本。提交的博士学位论文分别保存在国家图书馆、社科院图书馆、我院档案室和我院图书馆。硕士学位论文保存在国家图书馆、社科院图书馆和我院图书馆。 2. 电子版学位论文由图书馆负责采集。学位论文答辩通过后，将学位论文电子版提交给我院图书馆。 三、提交论文的版式要求与提交方式 1．论文印刷版 按《中国社会科学院研究生院关于研究生学位论文印制规格的规定》要求的规范格式装订成册。提交人须在规定的时间内将论文印刷版送交研究生院学位办公室，然后集中送至各收藏地点。 2．论文电子版 所提交的电子版论文必须与印刷版论文完全一致，包括封面、正文、中英文摘要、关键词、目录及参考文献等，且编排顺序也保持一致；通过中国社科院研究生院图书馆学位论文网上提交系统，按照规定的操作方法向图书馆提交学位论文的电子版全文；对于有特殊原因，无法使用网上提交系统的，可以在事先向图书馆说明的情况下，通过email方式提交。学生通过网上提交系统查询提交成功后，或收到图书馆有关提交成功的电子邮件，方可办理相关手续。 四、图书馆的管理与服务 1. 印刷本学位论文（无密级） （1）印刷本学位论文保存在图书馆学位论文阅览室，不提供外借服务。 （2）因馆舍条件所限，暂不提供学位论文印刷本的阅览服务；待条件改善后，可提供馆内阅览服务。

基于特征的图像匹配算法毕业设计论文(含源代码)

诚信声明 本人声明： 我所呈交的本科毕业设计论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：日期：2010 年05 月20日

毕业设计（论文）任务书 设计（论文）题目： 学院：专业：班级： 学生指导教师（含职称）：专业负责人： 1．设计（论文）的主要任务及目标 (1) 了解图象匹配技术的发展和应用情况，尤其是基于特征的图象匹配技术的发展和应用。 (2) 学习并掌握图像匹配方法，按要求完成算法 2．设计（论文）的基本要求和内容 （1）查阅相关中、英文文献，完成5000汉字的与设计内容有关的英文资料的翻译。（2）查阅15篇以上参考文献，其中至少5篇为外文文献，对目前国内外图象匹配技术的发展和应用进行全面综述。 （3）学习图象匹配算法，尤其是基于特征的图象匹配算法。 （4）实现并分析至少两种基于特征的图象匹配算法，并分析算法性能。 3．主要参考文献 [1]谭磊, 张桦, 薛彦斌．一种基于特征点的图像匹配算法[J]．天津理工大学报，2006， 22(6)，66-69． [2]甘进，王晓丹，权文．基于特征点的快速匹配算法[J]．电光与控制，2009，16(2)， 65-66． [3]王军，张明柱．图像匹配算法的研究进展[J]．大气与环境光学学报，2007，2(1)， 12-15．