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2017年湖南省长沙市中考数学试卷(含解析)

2017年湖南省长沙市中考数学试卷(含解析)
2017年湖南省长沙市中考数学试卷(含解析)

2017年湖南省长沙市中考数学试卷

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)

1.(3分)下列实数中,为有理数的是()

A.B.πC.D.1

2.(3分)下列计算正确的是()

A.=B.a+2a=2a2C.x(1+y)=x+xy D.(mn2)3=mn6

3.(3分)据国家旅游局统计,2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次,数据82600000用科学记数法表示为()

A.0.826×106B.8.26×107C.82.6×106D.8.26×108

4.(3分)在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.

直角三角形 B.

正五边形C.

正方形D.

平行四边形

5.(3分)一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形一定是()

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.等腰直角三角形

6.(3分)下列说法正确的是()

A.检测某批次灯泡的使用寿命,适宜用全面调查

B.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

C.数据3,5,4,1,﹣2的中位数是4

D.“367人中有2人同月同日出生”为必然事件

7.(3分)某几何体的三视图如图所示,因此几何体是()

A.长方形B.圆柱C.球D.正三棱柱

8.(3分)抛物线y=2(x﹣3)2+4顶点坐标是()

A.(3,4) B.(﹣3,4)C.(3,﹣4)D.(2,4)

9.(3分)如图,已知直线a∥b,直线c分别与a,b相交,∠1=110°,则∠2的度数为()

A.60°B.70°C.80°D.110°

10.(3分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6cm,8cm,则这个菱形的周长为()

A.5cm B.10cm C.14cm D.20cm

11.(3分)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的

路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为()

A.24里B.12里C.6里 D.3里

12.(3分)如图,将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的一点H重合(H 不与端点C,D重合),折痕交AD于点E,交BC于点F,边AB折叠后与边BC 交于点G.设正方形ABCD的周长为m,△CHG的周长为n,则的值为()

A.B.

C.D.随H点位置的变化而变化

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

13.(3分)分解因式:2a2+4a+2=.

14.(3分)方程组的解是.

15.(3分)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,已知CD=6,EB=1,则⊙O的半径为.

16.(3分)如图,△ABO三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(6,0),O(0,0),以原点O为位似中心,把这个三角形缩小为原来的,可以得到△A′B′O,已知点B′的坐标是(3,0),则点A′的坐标是.

17.(3分)甲、乙两名同学进行跳高测试,每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6

米,方差分别是S

甲2=1.2,S

2=0.5,则在本次测试中,同学的成绩更稳

定(填“甲”或“乙”)

18.(3分)如图,点M是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点,OM=4,则k的值为.

三、解答题(本大题共8小题,共66分)

19.(6分)计算:|﹣3|+(π﹣2017)0﹣2sin30°+()﹣1.

20.(6分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.

21.(8分)为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表.

请根据所给信息,解答以下问题:

(1)表中a=,b=;

(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数;

(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.

22.(8分)为了维护国家主权和海洋权利,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行,在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上,继续航行1小时到达B处,此时测得灯塔P在北偏东30°方向上.

(1)求∠APB的度数;

(2)已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?

23.(9分)如图,AB与⊙O相切于点C,OA,OB分别交⊙O于点D,E,=(1)求证:OA=OB;

(2)已知AB=4,OA=4,求阴影部分的面积.

24.(9分)自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后,我省与欧洲各国经贸往来日益频繁,某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品,经调查,用16000元采购A

型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元.

(1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元?

(2)若该欧洲客商购进A,B型商品共250件进行试销,其中A型商品的件数不大于B型的件数,且不小于80件.已知A型商品的售价为240元/件,B型商品的售价为220元/件,且全部售出.设购进A型商品m件,求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数关系式,并写出m的取值范围;

(3)在(2)的条件下,欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品,就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元,求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益.

25.(10分)若三个非零实数x,y,z满足:只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和,则称这三个实数x,y,z构成“和谐三组数”.

(1)实数1,2,3可以构成“和谐三组数”吗?请说明理由;

(2)若M(t,y1),N(t+1,y2),R(t+3,y3)三点均在函数y=(k为常数,k≠0)的图象上,且这三点的纵坐标y1,y2,y3构成“和谐三组数”,求实数t的值;

(3)若直线y=2bx+2c(bc≠0)与x轴交于点A(x1,0),与抛物线y=ax2+3bx+3c (a≠0)交于B(x2,y2),C(x3,y3)两点.

①求证:A,B,C三点的横坐标x1,x2,x3构成“和谐三组数”;

②若a>2b>3c,x2=1,求点P(,)与原点O的距离OP的取值范围.26.(10分)如图,抛物线y=mx2﹣16mx+48m(m>0)与x轴交于A,B两点(点B在点A左侧),与y轴交于点C,点D是抛物线上的一个动点,且位于第四象限,连接OD、BD、AC、AD,延长AD交y轴于点E.

(1)若△OAC为等腰直角三角形,求m的值;

(2)若对任意m>0,C、E两点总关于原点对称,求点D的坐标(用含m的式子表示);

(3)当点D运动到某一位置时,恰好使得∠ODB=∠OAD,且点D为线段AE的中点,此时对于该抛物线上任意一点P(x0,y0)总有n+≥﹣4my02﹣12y0

﹣50成立,求实数n的最小值.

2017年湖南省长沙市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)

1.(3分)下列实数中,为有理数的是()

A.B.πC.D.1

【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数,无理数是无限不循环小数,可得答案.

【解答】解:,π,是无理数,

1是有理数,

故选:D.

【点评】本题考查了实数,正确区分有理数与无理数是解题关键.

2.(3分)下列计算正确的是()

A.=B.a+2a=2a2C.x(1+y)=x+xy D.(mn2)3=mn6

【分析】分别利用合并同类项法则以及单项式乘以多项式和积的乘方运算法则化简判断即可.

【解答】解:A、+无法计算,故此选项错误;

B、a+2a=3a,故此选项错误;

C、x(1+y)=x+xy,正确;

D、(mn2)3=m3n6,故此选项错误;

故选:C.

【点评】此题主要考查了合并同类项以及单项式乘以多项式和积的乘方运算等知识,正确掌握运算法则是解题关键.

3.(3分)据国家旅游局统计,2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次,数据82600000用科学记数法表示为()

A.0.826×106B.8.26×107C.82.6×106D.8.26×108

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.

【解答】解:将82600000用科学记数法表示为:8.26×107.

故选B.

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.(3分)在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.

直角三角形 B.

正五边形C.

正方形D.

平行四边形

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误;

B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;

C、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项正确;

D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误.

故选C.

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻

找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.

5.(3分)一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形一定是()

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.等腰直角三角形

【分析】根据三角形内角和等于180°计算即可.

【解答】解:设三角形的三个内角的度数之比为x、2x、3x,

则x+2x+3x=180°,

解得,x=30°,

则3x=90°,

∴这个三角形一定是直角三角形,

故选:B.

【点评】本题考查的是三角形内角和定理的应用,掌握三角形内角和等于180°是解题的关键.

6.(3分)下列说法正确的是()

A.检测某批次灯泡的使用寿命,适宜用全面调查

B.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

C.数据3,5,4,1,﹣2的中位数是4

D.“367人中有2人同月同日出生”为必然事件

【分析】根据可能性的大小、全面调查与抽样调查的定义及中位数概念、必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可.

【解答】解:A、检测某批次灯泡的使用寿命,调查具有破坏性,应采用抽样调查,此选项错误;

B、可能性是1%的事件在一次试验中可能发生,此选项错误;

C、数据3,5,4,1,﹣2的中位数是3,此选项错误;

D、“367人中有2人同月同日出生”为必然事件,此选项正确;

故选:D.

【点评】本题主要考查可能性的大小、全面调查与抽样调查的定义及中位数概念、随机事件,熟练掌握基本定义是解题的关键.

7.(3分)某几何体的三视图如图所示,因此几何体是()

A.长方形B.圆柱C.球D.正三棱柱

【分析】从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.

【解答】解:从正面看,是一个矩形;从左面看,是一个矩形;从上面看,是圆,这样的几何体是圆柱,

故选B.

【点评】本题考查了几何体的三种视图,注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.

8.(3分)抛物线y=2(x﹣3)2+4顶点坐标是()

A.(3,4) B.(﹣3,4)C.(3,﹣4)D.(2,4)

【分析】已知解析式为顶点式,可直接根据顶点式的坐标特点,求顶点坐标.【解答】解:y=2(x﹣3)2+4是抛物线的顶点式,

根据顶点式的坐标特点可知,顶点坐标为(3,4).

故选A.

【点评】此题主要考查了二次函数的性质,关键是熟记:顶点式y=a(x﹣h)2+k,顶点坐标是(h,k),对称轴是x=h.

9.(3分)如图,已知直线a∥b,直线c分别与a,b相交,∠1=110°,则∠2的度数为()

A.60°B.70°C.80°D.110°

【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论.

【解答】解:∵直线a∥b,

∴∠3=∠1=110°,

∴∠2=180°﹣110°=70°,

故选B.

【点评】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等.

10.(3分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6cm,8cm,则这个菱形的周长为()

A.5cm B.10cm C.14cm D.20cm

【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC⊥BD,OA=AC,OB=BD,再利用勾股定理列式求出AB,然后根据菱形的四条边都相等列式计算即可得解.【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,

∴AC⊥BD,OA=AC=×6=3cm,

OB=BD=×8=4cm,

根据勾股定理得,AB===5cm,

所以,这个菱形的周长=4×5=20cm.

故选D.

【点评】本题考查了菱形的性质,勾股定理,主要利用了菱形的对角线互相垂直平分,需熟记.

11.(3分)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为()

A.24里B.12里C.6里 D.3里

【分析】设第一天走了x里,则第二天走了x里,第三天走了×x…第六天走了()5x里,根据路程为378里列出方程并解答.

【解答】解:设第一天走了x里,

依题意得:x+x+x+x+x+x=378,

解得x=192.

则()5x=()5×192=6(里).

故选:C.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用.根据题意得到()5x里是解题的难点.

12.(3分)如图,将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的一点H重合(H 不与端点C,D重合),折痕交AD于点E,交BC于点F,边AB折叠后与边BC 交于点G.设正方形ABCD的周长为m,△CHG的周长为n,则的值为()

A.B.

C.D.随H点位置的变化而变化

【分析】设CH=x,DE=y,则DH=﹣x,EH=﹣y,然后利用正方形的性质和折叠可以证明△DEH∽△CHG,利用相似三角形的对应边成比例可以把CG,HG分别用x,y分别表示,△CHG的周长也用x,y表示,然后在Rt△DEH中根据勾股定理可以得到x﹣x2=y,进而求出△CHG的周长.

【解答】解:设CH=x,DE=y,则DH=﹣x,EH=﹣y,

∵∠EHG=90°,

∴∠DHE+∠CHG=90°.

∵∠DHE+∠DEH=90°,

∴∠DEH=∠CHG,

又∵∠D=∠C=90°,△DEH∽△CHG,

∴==,即==,

∴CG=,HG=,

△CHG的周长为n=CH+CG+HG=,

在Rt△DEH中,DH2+DE2=EH2

即(﹣x)2+y2=(﹣y)2

整理得﹣x2=,

∴n=CH+HG+CG===.

∴=.

故选:B.

【点评】本题考查翻折变换及正方形的性质,正方形的有些题目有时用代数的计算证明比用几何方法简单,甚至几何方法不能解决的用代数方法可以解决.本题综合考查了相似三角形的应用和正方形性质的应用.

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

13.(3分)分解因式:2a2+4a+2=2(a+1)2.

【分析】原式提取2,再利用完全平方公式分解即可.

【解答】解:原式=2(a2+2a+1)

=2(a+1)2,

故答案为:2(a+1)2.

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

14.(3分)方程组的解是.

【分析】根据加减消元法,可得答案.

【解答】解:两式相加,得

4x=4,解得x=1,

把x=1代入x+y=1,解得y=0,

方程组的解为,

故答案为:.

【点评】本题考查了解二元一次方程组,利用加减消元法是解题关键.15.(3分)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,已知CD=6,EB=1,则

⊙O的半径为5.

【分析】连接OC,由垂径定理知,点E是CD的中点,AE=CD,在直角△OCE 中,利用勾股定理即可得到关于半径的方程,求得圆半径即可.

【解答】解:连接OC,

∵AB为⊙O的直径,AB⊥CD,

∴CE=DE=CD=×6=3,

设⊙O的半径为xcm,

则OC=xcm,OE=OB﹣BE=x﹣1,

在Rt△OCE中,OC2=OE2+CE2,

∴x2=32+(x﹣1)2,

解得:x=5,

∴⊙O的半径为5,

故答案为:5.

【点评】本题利用了垂径定理和勾股定理求解,熟练掌握并应用定理是解题的关键.

16.(3分)如图,△ABO三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(6,0),O(0,0),以原点O为位似中心,把这个三角形缩小为原来的,可以得到△A′B′O,已知点B′的坐标是(3,0),则点A′的坐标是(1,2).

【分析】根据位似变换的性质进行计算即可.

【解答】解:∵点A的坐标为(2,4),以原点O为位似中心,把这个三角形缩小为原来的,

∴点A′的坐标是(2×,4×),即(1,2),

故答案为:(1,2).

【点评】本题考查的是位似变换的性质,掌握平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k是解题的关键.

17.(3分)甲、乙两名同学进行跳高测试,每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6

米,方差分别是S

甲2=1.2,S

2=0.5,则在本次测试中,乙同学的成绩更稳

定(填“甲”或“乙”)

【分析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.

【解答】解:∵S

甲2=1.2,S

2=0.5,

∴S

甲>S

∴甲、乙两名同学成绩更稳定的是乙;

故答案为:乙.

【点评】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.

18.(3分)如图,点M是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点,OM=4,则k的值为4.

【分析】作MN⊥x轴于N,得出M(x,x),在Rt△OMN中,由勾股定理得出方程,解方程求出x=2,得出M(2,2),即可求出k的值.

【解答】解:作MN⊥x轴于N,如图所示:

设M(x,y),

∵点M是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点,

∴M(x,x),

在Rt△OMN中,由勾股定理得:x2+(x)2=42,

解得:x=2,

∴M(2,2),

代入y=得:k=2×2=4;

故答案为:4.

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的图象得交点、勾股定理、反比例函数解析式的求法;求出点M的坐标是解决问题的关键.

三、解答题(本大题共8小题,共66分)

19.(6分)计算:|﹣3|+(π﹣2017)0﹣2sin30°+()﹣1.

【分析】原式利用绝对值的代数意义,零指数幂、负整数指数幂法则,以及特殊

角的三角函数值计算即可得到结果.

【解答】解:原式=3+1﹣1+3=6.

【点评】此题考查了实数的运算,绝对值,以及零指数幂、负整数指数幂,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.(6分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.

【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.

【解答】解:解不等式2x≥﹣9﹣x,得:x≥﹣3,

解不等式5x﹣1>3(x+1),得:x>2,

则不等式组的解集为x>2,

将解集表示在数轴上如下:

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

21.(8分)为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表.

请根据所给信息,解答以下问题:

(1)表中a=0.3,b=45;

(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数;

(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.

【分析】(1)首先根据A组频数及其频率可得总人数,再利用频数、频率之间的关系求得a、b;

(2)B组的频率乘以360°即可求得答案;

(2)列树形图后即可将所有情况全部列举出来,从而求得恰好抽中者两人的概率;

【解答】解:(1)本次调查的总人数为17÷0.17=100(人),

则a==0.3,b=100×0.45=45(人),

故答案为:0.3,45;

(2)360°×0.3=108°,

答:扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为108°;

(3)将同一班级的甲、乙学生记为A、B,另外两学生记为C、D,

列树形图得:

∵共有12种等可能的情况,甲、乙两名同学都被选中的情况有2种,

2017年中考数学真题试题(含答案)

2017年中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.﹣2017的绝对值是() A.2017 B.﹣2017 C. 1 2017 D.﹣ 1 2017 【答案】A. 2.一组数据1,3,4,2,2的众数是() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B. 3.单项式3 2xy的次数是() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D. 4.如图,已知直线a∥b,c∥b,∠1=60°,则∠2的度数是() A.30°B.60°C.120°D.61° 【答案】B. 5.世界文化遗产长城总长约670000米,将数670000用科学记数法可表示为() A.6.7×104B.6.7×105C.6.7×106D.67×104 【答案】B. 6.如图,△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′,点P是直线AA′上任意一点,若△ABC,△PB′C′的面积分别为S1,S2,则下列关系正确的是()

A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1=2S2【答案】C. 7.一个多边形的每个内角都等于144°,则这个多边形的边数是()A.8 B.9 C.10 D.11 【答案】C. 8.把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图,正确的是() A.B. C.D.【答案】B. 9.如图,已知点A在反比例函数 k y x =上,AC⊥x轴,垂足为点C,且△AOC的面积为4,则此反比例函数 的表达式为() A. 4 y x =B. 2 y x =C. 8 y x =D. 8 y x =- 【答案】C. 10.观察下列关于自然数的式子: 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律,则第2017个式子的值是() A.8064 B.8065 C.8066 D.8067 【答案】D.

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1.下列运算正确的是( ) A.()11a a --=-- B.( ) 2 3624a a -= C.()2 22a b a b -=- D.3 2 5 2a a a += 2.如图,由几个小正方体组成的立体图形的左视图是( ) 3.下列事件中确定事件是( ) A.掷一枚均匀的硬币,正面朝上 B.买一注福利彩票一定会中奖 C.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球 D.掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀正方体骰子,骰子停止转动后奇数点朝上 4.如图,AB CD ∥,下列结论中正确的是( ) A.123180++=o ∠ ∠∠ B.123360++=o ∠ ∠∠ C.1322+=∠∠∠ D.132+=∠ ∠∠ 5.已知24221 x y k x y k +=??+=+?,且10x y -<-<,则k 的取值范围为( ) A.112 k -<<- B.102 k << C.01k << D. 1 12 k << 6.顺次连接矩形各边中点所得的四边形( ) A.是轴对称图形而不是中心对称图形 B.是中心对称图形而不是轴对称图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.没有对称性 7.已知点()3A a -,,()1B b -,,()3C c ,都在反比例函数4 y x = 的图象上,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A.a b c >> B.c b a >> C.b c a >> D.c a b >> 8.某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为x ,则下面列出的方程中正确的是( ) A.2 1185580x = B.()2 11851580x -= C.( )2 11851580x -= D.()2 58011185x += 9.如图,P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点(A ,B 两点除外),过P 点作一直线,使截得的三角形与Rt ABC △相似,这样的直线可以作( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4A. B. C. D. A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

2017年广东省中考数学试卷考点分析

2017年广东省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)5的相反数是() A.B.5 C.﹣ D.﹣5 2.(3分)“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示,2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元,将4000000000用科学记数法表示为() A.0.4×109B.0.4×1010C.4×109D.4×1010 3.(3分)已知∠A=70°,则∠A的补角为() A.110°B.70°C.30°D.20° 4.(3分)如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根,则常数k的值为() A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 5.(3分)在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是() A.95 B.90 C.85 D.80 6.(3分)下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆 7.(3分)如图,在同一平面直角坐标系中,直线y=k1x(k1≠0)与双曲线y= (k2≠0)相交于A,B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为() A.(﹣1,﹣2)B.(﹣2,﹣1)C.(﹣1,﹣1)D.(﹣2,﹣2)8.(3分)下列运算正确的是() A.a+2a=3a2B.a3?a2=a5 C.(a4)2=a6D.a4+a2=a4

9.(3分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,DA=DC,∠CBE=50°,则∠DAC的大小为() A.130°B.100°C.65°D.50° 10.(3分)如图,已知正方形ABCD,点E是BC边的中点,DE与AC相交于点F, 连接BF,下列结论:①S △ABF =S △ADF ;②S △CDF =4S △CEF ;③S △ADF =2S △CEF ;④S △ADF =2S △CDF ,其中正确的是() A.①③B.②③C.①④D.②④ 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11.(4分)分解因式:a2+a=. 12.(4分)一个n边形的内角和是720°,则n=. 13.(4分)已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a+b0.(填“>”,“<”或“=”) 14.(4分)在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,随机摸出一个小球,摸出的小球标号为偶数的概率是.15.(4分)已知4a+3b=1,则整式8a+6b﹣3的值为. 16.(4分)如图,矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,先按图(2)操作:将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在边AB上的点E处,折痕为AF;再按图(3)操作,沿过点F的直线折叠,使点C落在EF上的点H处,折痕为FG,

2017年湖南省长沙市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)下列实数中,为有理数的是() 3D.1 A.√3B.π C.√2 2.(3分)下列计算正确的是() A.√2+√3=√5B.a+2a=2a2 C.x(1+y)=x+xy D.(mn2)3=mn6 3.(3分)据国家旅游局统计,2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次,数据82600000用科学记数法表示为() A.0.826×106B.8.26×107C.82.6×106D.8.26×108 4.(3分)在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.直角三角形B.正五边形C.正方形D.平行四

边形 5.(3分)一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形一定是() A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D.等腰直角三角形 6.(3分)下列说法正确的是() A.检测某批次灯泡的使用寿命,适宜用全面 调查 B.可能性是1%的事件在一次试验中一定不 会发生 C.数据3,5,4,1,﹣2的中位数是4 D.“367中有2人同月同日初生”为必然事件 7.(3分)某几何体的三视图如图所示,因此几何体是() A.长方形B.圆柱C.球D.正三棱柱 8.(3分)抛物线y=2(x﹣3)2+4顶点坐标是()A.(3,4)B.(﹣3,4)C.(3,﹣4) D.(2,4) 9.(3分)如图,已知直线a∥b,直线c分别

与a,b相交,∠1=110°,则∠2的度数为()A.60°B.70°C.80°D.110° 10.(3分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6cm,8cm,则这个菱形的 周长为() A.5cm B.10cm C.14cm D.20cm 11.(3分)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为() A.24里B.12里C.6里 D.3里 12.(3分)如图,将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD 边上的一点H重合(H不与端点C,D重合),折痕交AD 于点E,交BC于点F,边AB折叠后与边BC交于点G.设正方形ABCD的周长为m,△CHG的周长为n,则n 的值 m 为()

2017年河南省中考数学试卷及答案详解版

2017年河南省中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)下列各数中比1大的数是() A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣3 2.(3分)2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元,数据“74.4万亿”用科学记数法表示() A.74.4×1012B.7.44×1013C.74.4×1013D.7.44×1015 3.(3分)某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是() A.B.C.D. 4.(3分)解分式方程﹣2=,去分母得() A.1﹣2(x﹣1)=﹣3 B.1﹣2(x﹣1)=3 C.1﹣2x﹣2=﹣3 D.1﹣2x+2=3 5.(3分)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是()A.95分,95分B.95分,90分C.90分,95分D.95分,85分6.(3分)一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7.(3分)如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有()

A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2 8.(3分)如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字﹣1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针价好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为() A.B.C.D. 9.(3分)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为() A.(,1)B.(2,1) C.(1,)D.(2,) 10.(3分)如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是() A. B.2﹣C.2﹣D.4﹣ 二、填空题(每小题3分,共15分)

广州市2017中考数学试题及答案

2017年广州市初中毕业生学业考试 数学 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.如图1,数轴上两点,A B 表示的数互为相反数,则点B 表示的( ) A . -6 B .6 C . 0 D .无法确定 2.如图2,将正方形ABCD 中的阴影三角形绕点A 顺时针旋转90°后,得到图形为( ) A . B . C . D . 3.某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次调查,统计的年龄如下(单位:岁)12,13,14,15,15,15.这组数据中的众数,平均数分别为( ) A .12,14 B . 12,15 C .15,14 D . 15,13 4.下列运算正确的是( ) A . 362a b a b ++= B .2233 a b a b ++?= C. 2a a = D .()0a a a =≥ 5.关于x 的一元二次方程2 80x x q ++=有两个不相等的实数根,则q 的取值范围是( ) A .16q < B .16q > C. 4q ≤ D .4q ≥ 6.如图3, O 是ABC ?的内切圆,则点O 是ABC ?的( )

A . 三条边的垂直平分线的交点 B .三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D .三条高的交点 7.计算() 2 3 2 b a b a ,结果是( ) A .55 a b B .45 a b C. 5 ab D .56 a b 8.如图4,,E F 分别是ABCD 的边,AD BC 上的点,0 6,60EF DEF =∠=,将四边形EFCD 沿EF 翻 折,得到EFC D '',ED '交BC 于点G ,则GEF ?的周长为( ) A .6 B . 12 C. 18 D .24 9.如图5,在 O 中,在O 中,AB 是直径,CD 是弦,AB CD ⊥, 垂足为E ,连接0 ,,20CO AD BAD ∠=,则下列说法中正确的是( ) A .2AD O B = B .CE EO = C. 0 40OCE ∠= D .2BOC BAD ∠=∠ 10.0a ≠,函数a y x = 与2 y ax a =-+在同一直角坐标系中的大致图象可能是( ) A . B . C. D . 第二部分 非选择题(共120分) 二、填空题:本大题共6小题 ,每小题3分,满分18分 11.如图6,四边形ABCD 中,0 //,110AD BC A ∠=,则B ∠=___________.

湖南长沙数学(含答案) 2017年中考数学真题试卷

2017年长沙市初中毕业学业水平考试 数学试卷 一、选择题: 1.下列实数中,为有理数的是( ) A .3 B .π C .32 D .1 2.下列计算正确的是( ) A .532=+ B .222a a a =+ C .xy x y x +=+)1( D .632)(mn mn = 3.据国家旅游局统计,2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次,数据82600000用科学记数法表示为( ) A .610826.0? B .71026.8? C .6106.82? D .81026.8? 4.在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 5.一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形一定是( ) A .锐角三角形 B .之直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰直角三角形 6.下列说法正确的是( ) A .检测某批次灯泡的使用寿命,适宜用全面调查 B .可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C .数据3,5,4,1,2-的中位数是4 D .“367人中有2人同月同日生”为必然事件 7.某几何体的三视图如图所示,因此几何体是( ) A .长方形 B .圆柱 C .球 D .正三棱柱 8.抛物线4)3(22+-=x y 的顶点坐标是( ) A .)4,3( B .)4,3(- C .)4,3(- D .)4,2( 9.如图,已知直线b a //,直线c 分别与b a ,相交,01101=∠,则2∠的度数为( )

A .060 B .070 C .080 D .0110 10.如图,菱形ABCD 的对角线BD AC ,的长分别为cm cm 8,6,则这个菱形的周长为( ) A .cm 5 B .cm 10 C .cm 14 D .cm 20 11.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程378里,第一天健步行走,第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为( ) A .24里 B .12里 C .6里 D .3里 12.如图,将正方形ABCD 折叠,使顶点A 与CD 边上的一点H 重合(H 不与端点D C ,重合),折痕交AD 于点E ,交BC 于点F ,边AB 折叠后与边BC 交于点G ,设正方形ABCD 的周长为m ,CHG ?的周长为n ,则m n 的值为( ) A .22 B .21 C .21 5- D .随H 点位置的变化而变化 二、填空题 13.分解因式:=++2422a a . 14.方程组???=-=+331y x y x 的解是 . 15.如图,AB 为⊙O 的直径,弦AB CD ⊥于点E ,已知1,6==EB CD ,则⊙O 的半径为 .

2017年上海中考数学试卷

2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中,无理数是( ) A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中,没有实数根的是( ) A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+(k 、b 是常数,0k ≠)的图像经过第一、二、四象限,那么k 、 b 应满足的条件是( ) A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是( ) A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是( ) A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ,AC 、BD 是它的两条对角线,那么下列条件中,能判断这个平行四边形为矩形的是( ) A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算:22a a ?= 8. 不等式组2620 x x >??->?的解集是 9. 1=的解是 10. 如果反比例函数k y x = (k 是常数,0k ≠)的图像经过点(2,3),那么在这个函数图象 所在的每个象限内,y 的值随x 的值增大而 .(填“增大”或“减小”) 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米,去年比前年下降了10%,如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%,那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球,他们除颜色外其他都相同,那么从 布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷(共24分) 一、 选择题:(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.) 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ,则点A 和点B 之间的距离是( ) A .4- B .2- C .2 D .4 2.下列算式的运算结果为4a 的是( ) A .4a a ? B .()22a C .33a a + D .4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .没有实数根 D .不能确定 4.下列统计量中,反映一组数据波动情况的是( ) A .平均数 B .众数 C.频率 D .方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是( ) A . B . C. D . 6.若一个三角形的两边长分别为2和4,则该三角形的周长可能是( ) A .6 B .7 C. 11 D .12 7.在一列数:1a ,2a ,3a ,???,n a 中,13a =,27a =,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017个数是( ) A .1 B .3 C.7 D .9 8.如图,已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1,若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分(含边界)一定有公共点,则实数b 的取值范围是( ) A .2b ≤- B .2b <- C. 2b ≥- D .2b >- 第Ⅱ卷(共126分) 二、填空题(每题3分,满分30分,将答案填在答题纸上) 9.2017年5月18日,我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功,标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家.目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米,把16000立方米用科学记数法表示为 立方米. 10.若2a b =,6b c =,则a c = .11.因式分解:2327x -= .

2017年中考数学试卷分析

2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比,在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定,不仅注重考查“四基”(基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验),而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比,总分值120分和题型结构没有变化,兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能,不过相比较去年的试题,基础题难度不大,压轴题难度有所提升。 一、试题特点:整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比,不少题目的考察方式与近几年题型相似,具体考点如下:

二、逐题分析:难度适中 (一)选择题 选择题较容易得分,基本上是送分题,基础部分第10题与往年题型不同,内容有变化,今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用,但难度不大。 (二)填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型,今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积,而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。

(三)解答题(一) 第17、18题考点与往年相同,第19题尺规作图题今年放在了解答题(二)中,而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低,放在解答题(一)中,容易得分。 (四)解答题(二) 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似,但难度不大,容易得分,计算量比以前略有减少。 (五)解答题(三) 解答题(三)题型与去年基本一样,内容变化不大,难度稍有提高。23题函数小综合,相比去年考察的知识点比较广,涉及到函数解析式、中点公式、三角函数;24题几何大综合与去年难度相当,不过题型有所变化,重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容,要求学生对圆中角度的关系能灵活运用,对相关几何模型熟悉,对学生能力要求比较高。特别是第(3)问求弧长,要求学生利用相似三角形证明求角度,要求学生有较强的综合能力。25题压轴题,为图形变换中的动点问题,把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起,同时也体现出数形结合,分类讨论、函数等思想,并且本题较去年计算量有所加大,对学生的图形综合分析能力要求比较高,卓越、博达教育专家认为,正确地做出辅助线是解决问题的关键,要求学生具有完整的数学思维,区分度较高,具

中考数学试卷含解析 (8)

湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合要求的。) 1.(3分)(?恩施州)的相反数是() A.B. ﹣ C.3D.﹣3 考 点: 相反数. 分 析: 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可. 解 答: 解:﹣的相反数是. 故选A. 点 评: 本题主要考查了互为相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键. 2.(3分)(?恩施州)今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人,请将数39360用科学记数法表示为(保留三位有效数字)() A.3.93×104B.3.94×104C.0.39×105D.394×102 考 点: 科学记数法与有效数字. 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于39360有5位,所以可以确定n=5﹣1=4. 有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字. 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关. 解答:解:39360=3.936×104≈3.94×104.故选:B. 点评:此题考查了科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法. 3.(3分)(?恩施州)如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=100°,则∠4等于()

A.70°B.80°C.90°D.100° 考 点: 平行线的判定与性质. 分析:首先证明a∠b,再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6,再根据对顶角相等可得∠4. 解答:解:∠∠1+∠5=180°,∠1+∠2=180°,∠∠2=∠5, ∠a∠b, ∠∠3=∠6=100°, ∠∠4=100°. 故选:D. 点 评: 此题主要考查了平行线的判定与性质,关键是掌握两直线平行同位角相等. 4.(3分)(?恩施州)把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是() A.y(x2﹣2xy+y2)B.x2y﹣y2(2x﹣y)C.y(x﹣y)2D.y(x+y)2 考 点: 提公因式法与公式法的综合运用. 分 析: 首先提取公因式y,再利用完全平方公式进行二次分解即可. 解答:解:x2y﹣2y2x+y3 =y(x2﹣2yx+y2)=y(x﹣y)2. 故选:C. 点评:本题主要考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底. 5.(3分)(?恩施州)下列运算正确的是() A.x3?x2=x6B.3a2+2a2=5a2C.a(a﹣1)=a2﹣1D.(a3)4=a7 考 点: 多项式乘多项式;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方. 分析:根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算,即可得出答案.

中考数学试卷及答案解析word版完整版

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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一.个.是符合题意的 1.(3分)(2015?北京)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为()A.14×104B.×105C.×106D.14×106 考 点: 科学记数法—表示较大的数. 专 题: 计算题. 分 析: 将140000用科学记数法表示即可. 解答:解:140000=×105,故选B. 点评:此题考查了科学记数法﹣表示较大的数,较小的数,以及近似数与有效数字,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 2.(3分)(2015?北京)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是() A.a B.b C.c D.d 考 点: 实数大小比较. 分析:首先根据数轴的特征,以及绝对值的含义和性质,判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围,然后比较大小,判断出这四个数中,绝对值最大的是哪个数即可. 解答:解:根据图示,可得 3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3,所以这四个数中,绝对值最大的是a. 故选:A. 点评:此题主要考查了实数大小的比较方法,以及绝对值的非负性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围. 3.(3分)(2015?北京)一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为() A.B.C.D. 考 点: 概率公式. 专 题: 计算题. 分 析: 直接根据概率公式求解. 解 答: 解:从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率==. 故选B. 点本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

2017年广州市中考数学试卷(答案)

2017年广州市中考数学试卷 一、选择题(共10小题;共50分) 1. 如图,数轴上两点,表示的数互为相反数,则点表示的数是 B. C. D. 无法确定 2. 如图,将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转后,得到图形为 A. B. C. D. 3. 某人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次调查,统计的年龄如下(单位:岁), ,,,,.这组数据的众数,平均数分别为 A. , B. , C. , D. , 4. 下列运算正确的是 B. C. () 5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 A. B. C. D. 6. 如图,是的内切圆,则点是的

A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 7. 计算,结果是 A. B. C. D. 8. 如图,,分别是平行四边形的边,上的点,,,将 四边形沿翻折,得到,交于点,则的周长为 A. B. C. D. 9. 如图,在中,是直径,是弦,,垂足为,连接,, ,则下列说法中正确的是 A. B. C. D. 10. ,函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是 A. B.

C. D. 二、填空题(共6小题;共30分) 11. 如图,四边形中,,,则. 12. 分解因式:. 13. 当时,二次函数有最小值. 14. 如图,中,,,,则. 15. 如图,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形,若圆锥的底面圆半径是,则圆锥 的母线. 16. 如图,平面直角坐标系中是原点,平行四边形的顶点,的坐标分别是, ,点,把线段三等分,延长,分别交,于点,,连接 ,则下列结论:①是的中点;②与相似;③四边形的面积是;④;其中正确的结论是.(填写所有正确结论的序号)

2017年重庆市中考数学试卷(b卷)(含答案)

2017年重庆市中考数学试卷(B卷) 一、选择题(每小题4分,共48分) 1.5的相反数是() A.﹣5 B.5 C.﹣ D. 2.下列图形中是轴对称图形的是() A.B.C.D. 3.计算a5÷a3结果正确的是() A.a B.a2C.a3D.a4 4.下列调查中,最适合采用抽样调查的是() A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C.对某校九年级三班学生视力情况的调查 D.对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5.估计+1的值在() A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间 6.若x=﹣3,y=1,则代数式2x﹣3y+1的值为() A.﹣10 B.﹣8 C.4 D.10 7.若分式有意义,则x的取值范围是() A.x>3 B.x<3 C.x≠3 D.x=3 8.已知△ABC∽△DEF,且相似比为1:2,则△ABC与△DEF的面积比为()A.1:4 B.4:1 C.1:2 D.2:1

9.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,分别以A、C为圆心,AD、CB为半径画弧,交AB于点E,交CD于点F,则图中阴影部分的面积是() A.4﹣2πB.8﹣C.8﹣2πD.8﹣4π 10.下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的,其中第①个图形中一共 有4颗,第②个图形中一共有11颗,第③个图形中一共有21颗,…, 按此规律排列下去,第⑨个图形中的颗数为() A.116 B.144 C.145 D.150 11.如图,已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上),某同学从点C出发,沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°,则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米,参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364)() A.29.1米B.31.9米C.45.9米D.95.9米

(完整版)2018年湖南省长沙市中考数学试卷

2018年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1.(3.00分)(2018?长沙)﹣2的相反数是() A.﹣2 B.﹣ C.2 D. 2.(3.00分)(2018?长沙)据统计,2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元,经济总量迈入“万亿俱乐部”,数据10200用科学记数法表示为()A.0.102×105B.10.2×103C.1.02×104D.1.02×103 3.(3.00分)(2018?长沙)下列计算正确的是() A.a2+a3=a5 B.3 C.(x2)3=x5D.m5÷m3=m2 4.(3.00分)(2018?长沙)下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.4cm,5cm,9cm B.8cm,8cm,15cm C.5cm,5cm,10cm D.6cm,7cm,14cm 5.(3.00分)(2018?长沙)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 6.(3.00分)(2018?长沙)不等式组的解集在数轴上表示正确的是() A.B. C.D. 7.(3.00分)将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是()

A.B.C.D. 8.(3.00分)(2018?长沙)下列说法正确的是() A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上 B.天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件 D.“a是实数,|a|≥0”是不可能事件 9.(3.00分)(2018?长沙)估计+1的值是() A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间10.(3.00分)(2018?长沙)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家,如图反映了这个过程中,小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图象,下列说法正确的是() A.小明吃早餐用了25min B.小明读报用了30min C.食堂到图书馆的距离为0.8km D.小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 11.(3.00分)(2018?长沙)我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别

2018中考数学试卷及答案

3 A. 2m 3n 2m B.—— 3n C. 2m D. 2 m 3n 2018年中考数学试卷 说明:1.全卷共6页,满分为150分,考试用时为120分钟。 2. 答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、 姓名、考场号、 座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3. 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再这写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答的答案无效。 5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 第I 卷(共42分) 一、选择题:本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.下列运算结果为正数的是( ) B. 3 2 C. 0 ( 2017) D. 2 3 A. 1 B. 2 C. 0.813 D. 8.13 3. 用量角器测量 MON 的度数,操作正确的是( ) 6 4 m 个 24 8 2 2 (2) 4. --------------- 」 2 () 3 432 (33) 2 A. ( 3) 2.把 0.0813 写成 a 10n (1 a 10, n 为整数)的形式,则a 为

5. 图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的 图形是中心对称图形,这个位置是() A.① B.② C?③ D.④ 6. 如图为张小亮的答卷,他的得分应是( 耳#佯拜i■血井具】co汙J ①-1 f - M2吋冊取「 C3P -2笛粉闽斛毗£. ◎ ih

2017年宁夏中考数学试卷解析

2017年宁夏中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列各式计算正确的是() A.4a﹣a=3 B.a6÷a2=a3C.(﹣a3)2=a6D.a3a2=a6 【分析】根据合并同类项,同底数幂的除法底数不变指数相减,积的乘方等于乘方的积,同底数幂的乘法底数不变指数相加,可得答案. 【解答】解:A、系数相加子母机指数不变,故A不符合题意; B、同底数幂的除法底数不变指数相减,故B不符合题意; C、积的乘方等于乘方的积,故C符合题意; D、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故D不符合题意; 故选:C. 【点评】本题考查了同底数幂的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键. 2.在平面直角坐标系中,点(3,﹣2)关于原点对称的点是() A. C. 【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答. 【解答】解:点P(3,﹣2)关于原点对称的点的坐标是(﹣3,2), 故选:A. 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标,熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键. 3.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表: 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是() A.160和160 B.160和160.5 C.160和161 D.161和161

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据;找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数. 【解答】解:数据160出现了10次,次数最多,众数是:160cm; 排序后位于中间位置的是161cm,中位数是:161cm. 故选C. 【点评】本题为统计题,考查众数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错. 4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示,则售出这种商品每斤利润最大的是() A.第一天B.第二天C.第三天D.第四天 【分析】根据图象中的信息即可得到结论. 【解答】解:由图象中的信息可知, 利润=售价﹣进价,利润最大的天数是第二天, 故选B. 【点评】本题考查了象形统计图,有理数大小的比较,正确的把握图象中的信息,理解利润=售价﹣进价是解题的关键. 5.关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+3x﹣2=0有实数根,则a的取值范围是() A.B.C.且a≠1 D.且a≠1

【典型题】中考数学试题(含答案)

【典型题】中考数学试题(含答案) 一、选择题 1.如图,下列四种标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的为()A.B.C.D. 2.若一个凸多边形的内角和为720°,则这个多边形的边数为() A.4B.5C.6D.7 3.在数轴上,与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是() A.1B.2C.3D.4 4.下列命题正确的是() A.有一个角是直角的平行四边形是矩形B.四条边相等的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是矩形D.对角线相等的四边形是矩形 5.在“朗读者”节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动.为了解5月份八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示: 册数01234 人数41216171 关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是2 B.众数是17 C.平均数是2 D.方差是2 6.如图,⊙O的半径为5,AB为弦,点C为?AB的中点,若∠ABC=30°,则弦AB的长为() A.1 2 B.5C 53 D.3 7.已知二次函数y=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,有以下四个命题,则一定正确命题的序号是() ①x=1是二次方程ax2+bx+c=0的一个实数根; ②二次函数y=ax2+bx+c的开口向下; ③二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的左侧; ④不等式4a+2b+c>0一定成立.

A .①② B .①③ C .①④ D .③④ 8.如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是( ) A .三棱柱 B .四棱锥 C .长方体 D .正方体 9.实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示,若a b =,则下列结论中错误的是( ) A .0a b +> B .0a c +> C .0b c +> D . 0ac < 10.如图,某小区规划在一个长16m ,宽9m 的矩形场地ABCD 上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB 平行,另一条与AD 平行,其余部分种草,如果使草坪部分的总面积为112m 2 ,设小路的宽为xm ,那么x 满足的方程是( ) A .2x 2-25x+16=0 B .x 2-25x+32=0 C .x 2-17x+16=0 D .x 2-17x-16=0 11.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米,则下面所列方程中正确的是( ) A .606030(125%)x x -=+ B .6060 30(125%)x x -=+ C . 60(125%)60 30x x ?+-= D . 6060(125%) 30x x ?+-= 12.cos45°的值等于( ) A .2 B .1 C .3 D . 22 二、填空题 13.如图,矩形ABCD 中,AB=3,对角线AC ,BD 相交于点O ,AE 垂直平分OB 于点E ,则AD 的长为____________. 14.如图所示,图①是一个三角形,分别连接三边中点得图②,再分别连接图②中的小三角形三边中点,得图③……按此方法继续下去.

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