2015年杭州市中考数学试卷及答案(word版).docx
2015年杭州市初中毕业升学文化考试
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1、统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是
4
A、11.4 X0 B
、
4
1.14 X0
11.4万人，将
5
1.14 X0
11.4万用科学记数法表示应为
6
D、0.114 X0
2、下列计算正确的是（
3 4 7
A、2 +2 =2
3 4
2 -2 = C
、
4 7
X2 =2
3 4 1
D、2 ÷2 =2
3、下列图形是中心对称图形的是（
Φ ? ?
DI ÷
B.
4、下列各式的变形中，正确的是（
2 2
A、( -X -y)( -X y) =X ■ y
B、1-X
X
1 -X
C
、
X2*x ?3 =(x「2)2 1
χ->(χ2? X)=丄? 1
X
A=70°
，
B、30 °
5、圆内接四边形ABCD中，已知∠
A、20 °
6、若k V 90 V k 1 （k 是整数），_则k=（
）
则∠ C=（
70°D、110°
A、6
某村原有林地108公顷,
林地，则可列方程（
A、54-x=20% X 108
旱地
）
23日
54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的
B、54-x=20% X
（108+x ）
PM2.5浓度和空气质量指数
C、54+x=20%× 162
20% ,设把
D、108-x=20%
X公顷旱地改为
如图是某地2月18日到
列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5
气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，其中正确的说法是（
（54+x ）
，由图可得下
AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）
浓度的中位数是112μg∕cm2;③这六天中有4天空气质量为"优良”；④空
）
A、①②③
B、①②④
C、①③④
D、②③④
PH2.5?tJ?Γ統叶Iil
如图，已知点
取一条线段,
A，B，C，D，E，F是边长为
取到长度为的线段的概率为（
的正六边形的顶点,
）
连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任
A
、
B
、
A?
B?
10、设二次函数y =a（x「为）（X
「X2）
象与X轴仅有一个交点，则（
(a≠0, χ1 ≠x)的图象与一次函数y2 =dx+e （d≠0）的图象交于点（X1，0），若函数y=y2+y1的图
2
12
2
满足QP=OP ,若反比例函数y =k 的图象经过点Q ,则k=
X
16、 如图，在四边形纸片 ABCD 中，AB=BC , AD=CD , ∠ A= ∠ C=90° , ∠ B=150° ,将纸片先沿直线 BD 对折，再将对折后的图形沿从 一个顶
点岀发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则 CD= ______________________________
三、全面答一答(本题有7个小题，共66分)
17、 (本小题满分6分)杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收 至曲勺厨余垃圾的统计图。
18、(本小题满分8分)如图，在△ ABC 中,
求证：DM=DN
19、(本小题满分8分)如图1,。O 的半径为 如图2 O 的半径为4 ,点B 在。O 上，∠
20、(本小题满分10分)设函数y =(X -1) (k -1)X ' (k -3) 1 ( k 是常数)
(1) 当k 取1和2时的函数y 1和y 2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当 (2) 根据图象，写出你发现的一条结论； (3)
将函数y 2的图象向左平移4个单位，再向下平移 2个单位，得到函数y 3的图象，求函数y 3的最小值。
二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分) 11、 数据1 , 2 , 3, 5 , 5的众数是 ________________________________ ,平均数是 __________________________________ 12、 分解因式： m 3n _4mn = ____________________________ 13、 函数y =χ2 +2x +1 ,当y=0时，X= _________________ ;当1 V X V 2时，y 随X 的增大而 _________________ (填写“增大”或“减小”) 14、
如图，点 A , C , F , B 在同一直线上，CD 平分∠ ECB , FG // CD ,若∠ ECA 为度，则∠ GFB 为 度(用
关于的代数式表示) 第14
题
15、在平面直角坐标系中,
O 为坐标原点，设点 P (1 , t )在反比例函数
2
y =-的图象上，过点P 作直线丨与X 轴平行，点Q 在直线丨上,
X
(1) 试求出m 的值；
(2)
杭州市那天共收到厨余垃圾约 200吨，请计算其
中混杂着的玻璃类垃圾的吨数。
橡塑类22.39% 玻璃类0.9% 其他类7.55% 金属类0.15%
已知 AB=AC , AD 平分∠ BAC ,点 M 、N 分别在 AB 、AC 边上，AM=2MB , AN=2NC ,
r (r >0),若点P'在射线OP 上，满足OP BOA=60 , OA=8 ,若点A'、B'分别是点
21、(本小题满分10分)“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为 a , b, c,并且这些三角形三边的长
度为大于1且小于5的整数个单位长度。
(1)用记号(a，b，C)(a≤b ≤C)表示一个满足条件的三角形，如( 2，3，3)表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形，请
列举岀所有满足条件的三角形；
(2)用直尺和圆规作出三边满足 a V b V C的三角形(用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹)
22、(本小题满分12分)如图，在△ ABC中(BC >AC),∠ ACB=90 ,点D在AB边上，DE丄AC于点E
AD 1
(1)若——=一，AE=2 ,求EC的长；
DB 3
(2)设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F , C , G为顶点的三角形与△ EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P ,问：线段
CP可能是△ CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由。I ____
单位长度
23、(本小题满分12分)方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t( h), 甲乙两人之间的距离为y ( km), y与t的函数关系如图1所示，方成思考后发现了图1的部分正确信息，乙先出发1h ,甲出发0.5小时与乙相遇，？？，请你帮助方成同学解决以下问题：
(1)分别求岀线段BC , CD所在直线的函数表达式；
(2)当20 V y V 30时，求t的取值范围；
(3)分别求出甲、乙行驶的路程S甲、S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；
(4)丙骑摩托车与乙同时岀发，从N地沿同一条公路匀速前往M地,
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10
数学参考答案—仔绍Ji-送IARjqloJt ∕hB f <5小腿3分■共30分）
直号123 4 I 5S78910
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