七年级下册数学第六章知识点总结(沪科版)

第六章知识点总结

1.基本概念

定义：一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根，也叫做二次方根一个正数的平方根有个

平方根

性质的平方根是

负数没有平方根

实数

算术平方根的定义：正数的正的平方根，叫做的算术平方根，记做，读作“根号”

求法：开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方

定义：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根，也叫做三次方根正数的立方根是正数

立方根性质的立方根是

负数的立方根是负数

求法：开立方：求一个数的立方的运算叫做开立方

正有理数：正整数和正分数

有理数（整数和分数）零

实数的分类负有理数：负整数和负分数

实数

无理数无限不循环小数

正无理数

负无理数

实数与数轴上的点一一对应：每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；反过来，数轴上的每

一个点都表示一个实数

实数的性质：实数的相反数、倒数、绝对值的意义与有理数一样，有理数的运算性质在实数范围内仍然适用

2.重要内容

（1）正数的平方根有且只有2个，0的平方根是0。

（2）正数a的两个平方根为x和y，则x和y互为相反数，且x+y=0。

（3）a（a≥0）的平方根记做（通常记做），读作“正负二次根号a”（通常读作“正负根号a”）。

（4）正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”，另一个负的平方根记作﹣，读作“负根号a”。

（5）算术平方根具有双重非负性，即a≥0和≥0。

（6）只有非负数有算术平方根，负数没有算术平方根。

（7）a的立方根记作，读作“三次根号a”，其中根指数3不能省略。

（8）在开平方时，被开方数要求大于等于0，但在开立方时，被开方数可以是任意数。

（9）无理数就是无限不循环小数。

（10）有理数和无理数构成全体实数。

3.易错疑难

（1）的立方根指的是“”的立方根，记作。

（2）不等于。

（3）每一个实数都与数轴上的点一一对应的。

（4）小数也属于分数的范畴。

（5）无理数与有理数的和一定是无理数。