自动控制原理实验讲义
自动控制原理实验讲义
自动控制原理实验指导书
实验一 控制系统典型环节的模拟 一、 实验目的 1、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路 2、测量典型环节的阶跃响应曲线 3、通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响 二、 实验仪器 1、自控原理电子模拟实验箱一台 2、电脑一台（虚拟示波器） 3、万用表一只 三、 实验原理 以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R 、C 构成。 基于图中A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得： 1 20)(Z Z U U s G i =-= （1） 由上式可求得由下列模拟电路组成的典型环节的 传递函数及其单位阶跃响应。 1、比例环节 比例环节的模拟电路如图1-2所示： 图1-1、运放的反馈连接 1 2 12)(R R Z Z s G == （2） 图1-2 比例环节 取参考值K R 1001=，K R 2002=；或其它的阻值。 2、惯性环节 惯性环节的模拟电路如图1-3所示： 1 11/1/)(21212212+= +?=+==TS K CS R R R R CS R CS R Z Z s G （3）
图1-3 惯性环节 取参考值K R 1001=，K R 1002=，uF C 1=。 3、积分环节 积分环节的模拟电路如图1-4所示： TS RCS R CS Z Z s G 1 11)(12==== （4） 图1-4 积分环节 取参考值K R 200=，uF C 1=。 4、比例积分环节 积分环节的模拟电路如图1-5所示： )11()11(11/1)(2212112121212S T K CS R R R CS R R R CS R CS R R CS R Z Z s G +=+?=+=+=+== （5） 图1-5 比例积分环节 取参考值K R 2001=，K R 4002=，uF C 1=。 5、比例微分环节 比例微分环节的模拟电路如图1-6所示：
自动控制原理实验
自动控制原理实验 实验报告 实验三闭环电压控制系统研究 学号姓名 时间2014年10月21日 评定成绩审阅教师
实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的： （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、预习与回答： （1）在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？ 答：负反馈闭环，不是单纯的加减问题，它是通过增量法实现的，具体如下： 1.系统开环； 2.输入一个增或减的变化量； 3.相应的，反馈变化量会有增减； 4.若增大，也增大，则需用减法器； 5.若增大，减小，则需用加法器，即。 （2）你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？ 答：闭环更接近。因为在开环系统下出现扰动时，系统前部分不会产生变化。故而系统不具有调节能力，对扰动的反应很大，也就会与2V相去甚远。 但在闭环系统下出现扰动时，由于有反馈的存在，扰动产生的影响会被反馈到输入端，系统就从输入部分产生了调整，经过调整后的电压值会与2V相差更小些。 因此，闭环的电压值更接近2V。 （3）学自动控制原理课程，在控制系统设计中主要设计哪一部份？ 答：应当是系统的整体框架及误差调节部分。对于一个系统，功能部分是“被控对象”部分，这部分可由对应专业设计，反馈部分大多是传感器，因此可由传感器的专业设计，而自控原理关注的是系统整体的稳定性，因此，控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。
《自动控制原理》
《自动控制原理》 实验报告 姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系
实验一 典型环节的 MATLAB仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G200 , 100 2 ) ( 2 1 1 2 1 2= = - = - = - = 其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ①比例环节1 ) ( 1 = s G和2 ) ( 1 = s G； ②惯性环节 1 1 ) ( 1+ = s s G和 1 5.0 1 ) ( 2+ = s s G ③积分环节 s s G1 ) ( 1 = ④微分环节s s G= ) ( 1 ⑤比例+微分环节（PD）2 ) ( 1 + =s s G和1 ) ( 2 + =s s G ⑥比例+积分环节（PI） s s G1 1 ) ( 1 + =和s s G21 1 ) ( 2 + = 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK图形
① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节
自动控制原理实验报告
实验报告 课程名称：自动控制原理 实验项目：典型环节的时域相应 实验地点：自动控制实验室 实验日期：2017 年 3 月22 日 指导教师：乔学工 实验一典型环节的时域特性 一、实验目的 1.熟悉并掌握TDN-ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2.熟悉各种典型环节的理想阶跃相应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异，分析原因。 3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验设备 PC 机一台，TD-ACC+(或TD-ACS)实验系统一套。 三、实验原理及内容 下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。 1．比例环节 (P) (1)方框图 (2)传递函数： K S Ui S Uo =) () ( (3)阶跃响应：) 0()(≥=t K t U O 其中 01/R R K = (4)模拟电路图： (5) 理想与实际阶跃响应对照曲线： ① 取R0 = 200K ；R1 = 100K 。 ② 取R0 = 200K ；R1 = 200K 。
2．积分环节 (I) (1)方框图 (2)传递函数： TS S Ui S Uo 1 )()(= (3)阶跃响应： ) 0(1)(≥= t t T t Uo 其中 C R T 0= (4)模拟电路图 (5) 理想与实际阶跃响应曲线对照： ① 取R0 = 200K ；C = 1uF 。 ② 取R0 = 200K ；C = 2uF 。
1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 理想阶跃响应曲线 0.4s 1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 实测阶跃响应曲线 0.4s 10V 无穷 3．比例积分环节 (PI) (1)方框图： (2)传递函数： (3)阶跃响应： (4)模拟电路图： (5)理想与实际阶跃响应曲线对照： ①取 R0 = R1 = 200K；C = 1uF。 理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线 ②取 R0=R1=200K；C=2uF。 K 1 + U i(S)+ U o(S) + Uo 10V U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t Uo 无穷 U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t
《自动控制原理 》实验讲义
《自动控制原理》 实验讲义 目录 实验一典型环节的时域响应 (2) 实验二典型系统的时域响应和稳定性分析 (12) 实验三线性系统的频域响应分析 (17) 实验四线性系统的校正 (23) 实验五线性系统的根轨迹分析 (26) 安徽大学电气工程与自动化学院 2010年9月 张媛媛编写
实验一典型环节的时域响应 时域分析法是在时间域内研究控制系统在各种典型信号的作用下系统响应（或输出）随时间变化规律的方法。因为它是直接在时间域中对系统进行分析的方法，所以具有直观、准确的优点，并且可以提供系统响应的全部信息。下面就实验中将要遇到的一些概念做以简单介绍： 1、稳态分量和暂态分量：对于任何一个控制系统来说，它的微分方程的解，总是包括两部分：暂态分量和稳态分量。稳态分量反映了系统的稳态指标或误差,而暂态分量则提供了系统在过渡过程中的各项动态性能信息。 2、稳态性能和暂态性能：稳态性能是指稳态误差，通常是在阶跃函数、斜坡函数或加速度函数作用下进行测定或计算的。若时间趋于无穷时，系统的输出量不等于输入量或输入量的确定函数，则系统存在稳态误差。稳态误差是对系统控制精度或抗扰动能力的一种度量。暂态性能又称动态性能，指稳定系统在单位阶跃函数作用下，动态过程随时间t的变化规律的指标。其动态性能指标通常为： ? 延迟时间td：指响应曲线第一次达到其终值一半所需的时间。 ? 上升时间tr：指响应从终值10％上升到终值90％所需的时间。对于有振荡的系统，亦可定义为响应从第一次上升到终值所需的时间。上升时间是系统响应速度的一种度量，上升时间越短，响应速度越快。 ? 峰值时间tp：指响应超过其终值到达第一个峰值所需的时间。 ? 调节时间ts：指响应到达并保持在终值±5％或±2％内所需的时间。 ? 超调量δ％：指响应的最大偏离量 h (tp) 与终值h (∞) 之差的百分比。 上述五个动态性能指标基本上可以体现系统动态过程的特征。在实际应用中，常用的动态性能指标多为上升时间、调节时间和超调量。通常，用tr或tp评价系统的响应速度；用δ％评价系统的阻尼程度；而ts是反映系统响应振荡衰减的速度和阻尼程度的综合性能指标。应当指出，除简单的一、二阶系统外，要精确确定这些动态性能指标的解析表达式是很困难的。本章通过对典型环节、典型系统的时域特性的实验研究来加深对以上概念的认识和理解。 1.1 典型环节的时域响应 1.1 实验目的 1．熟悉并掌握TD-ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。 2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异、分析原因。 3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 1.2 实验设备 PC机一台，TD-ACC实验系统一套。 1.3 实验原理及内容
自动控制原理实验报告
自动控制原理 实验报告 姓名学号 时间地点实验楼B 院系专业 实验一系统的数学模 实验二控制系统的时域分析 实验三控制系统的频域分析
实验一系统的数学模 一、实验目的和任务 1、学会使用MATLAB的命令； 2、掌握MATLAB有关传递函数求取及其零、极点计算的函数。 3、掌握用MATLAB 求取系统的数学模型 二、实验仪器、设备及材料 1、计算机 2、MATLAB软件 三、实验原理 1、MATLAB软件的使用 2、使用MATLAB软件在计算机上求取系统的传递函数 四、实验内容 1、特征多项式的建立与特征根的求取 在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果 >>p=[1,3,0,4]; p = 1 3 0 4 >>r=roots(p) r = -3.3553 + 0.0000i 0.1777 + 1.0773i 0.1777 - 1.0773i >>p=poly(r) p = 1.0000 3.0000 -0.0000 4.0000 2、求单位反馈系统的传递函数： 在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果 >>numg=[1];deng=[500,0,0]; >>numc=[1,1];denc=[1,2]; >>[num1,den1]=series(numg,deng,numc,denc); >>[num,den]=cloop(num1,den1,-1) num = 0 0 1 1
den = 500 1000 1 1 >>printsys(num,den) num/den = s + 1 --------------------------- 500 s^3 + 1000 s^2 + s + 1 3、传递函数零、极点的求取 在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果>>num1=[6,0,1];den1=[1,3,3,1]; >>z=roots(num1) ; >>p=roots(den1) ; >>n1=[1,1];n2=[1,2];d1=[1,2*i];d2=[1,-2*i];d3=[1,3]; >>num2=conv(n1,n2) num2 = 1 3 2 >>den2=conv(d1,conv(d2,d3)) den2 = 1 3 4 12 >>printsys(num2,den2) s^2 + 3 s + 2 ---------------------- s^3 + 3 s^2 + 4 s + 12 >>num=conv(num1,den2);den=conv(den1,num2); >>printsys(num,den) 6 s^5 + 18 s^4 + 25 s^3 + 75 s^2 + 4 s + 12 ------------------------------------------- s^5 + 6 s^4 + 14 s^3 + 16 s^2 + 9 s + 2 >>pzmap(num,den),title(‘极点－零点图’)
自动控制原理实验报告
北京联合大学 信息学院 自动控制原理基础实验 实验报告 课程名称：自动控制原理基础实验 学院：信息学院专业：电子信息工程 姓名： 班级：200908030301 学号：2009080303101 指导教师：成绩： 2011年12 月02 日
目录 目录...................................................................................................................................................................... - 1 - 实验1：根轨迹的绘制及系统分析. (1) 1、实验目的 (1) 2、主要实验设备及仪器 (1) 3、实验容、实验结果及分析 (1) 实验1附录(实验用Matlab源程序代码) (5) 实验2：系统频率特性曲线的绘制及系统分析 (7) 1、实验目的 (7) 2、实验任务 (7) 3、实验容、实验结果及分析 (7) 实验2附录(实验用Matlab源程序代码) (10)
实验1：根轨迹的绘制及系统分析 1、实验目的 1．熟练掌握使用MATLAB 软件绘制根轨迹图形的方法； 2．进一步加深对根轨迹图的了解； 3．利用所绘制根轨迹图形分析系统性能。 2、主要实验设备及仪器 实验设备：每人一台计算机奔腾系列以上计算机，配置硬盘≥2G ，存≥64M 。 实验软件：WINDOWS 操作系统（WINDOWS XP 或WINDOWS 2000），并安装MATLAB 语言编程环境。 3、实验容、实验结果及分析 本实验中各系统均为负反馈控制系统，系统的开环传递函数形式为： 1 1 () ()()() m i i n j j K s z G s H s s p ==-= -∏∏ （一）已知系统开环传递函数分别为如下形式： （1）()()(1)(2)K G s H s s s =++ （2）(3) ()()(1)(2)K s G s H s s s +=++ （3）(3) ()()(1)(2)K s G s H s s s -=++ （4）()()(1)(2)(3) K G s H s s s s = +++
自动控制原理实验书(DOC)
目录 实验装置介绍 (1) 实验一一、二阶系统阶跃响应 (2) 实验二控制系统稳定性分析 (5) 实验三系统频率特性分析 (7) 实验四线性系统串联校正 (9) 实验五 MATLAB及仿真实验 (12)
实验装置介绍 自动控制原理实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是：一方面，通过实验使学生进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设计方法；另一方面，帮助学生学习和提高系统模拟电路的构成和测试技术。 TAP-2型自动控制原理实验系统的基本结构 TAP-2型控制理论模拟实验装置是一个控制理论的计算机辅助实验系统。如上图所示，TAP-2型控制理论模拟实验由计算机、A/D/A 接口板、模拟实验台和打印机组成。计算机负责实验的控制、实验数据的采集、分析、显示、储存和恢复功能，还可以根据不同的实验产生各种输出信号；模拟实验台是被控对象，台上共有运算放大器12个，与台上的其他电阻电容等元器件配合，可组成各种具有不同系统特性的实验对象，台上还有正弦、三角、方波等信号源作为备用信号发生器用；A/D/A 板安装在模拟实验台下面的实验箱底板上，它起着模拟与数字信号之间的转换作用，是计算机与实验台之间必不可少的桥梁；打印机可根据需要进行连接，对实验数据、图形作硬拷贝。 实验台由12个运算放大器和一些电阻、电容元件组成，可完成自动控制原理的典型环节阶跃响应、二阶系统阶跃响应、控制系统稳定性分析、系统频率特性测量、连续系统串联校正、数字PID 、状态反馈与状态观测器等相应实验。 显示器 计算机 打印机 模拟实验台 AD/DA 卡
实验一一、二阶系统阶跃响应 一、实验目的 1．学习构成一、二阶系统的模拟电路，了解电路参数对系统特性的影响；研究二阶系统的两个重要参数：阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对动态性能的影响。 2．学习一、二阶系统阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算一、二阶系统的传递函数。 二、实验仪器 1．自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验原理 模拟实验的基本原理： 控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟一、二阶系统，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟一、二阶系统，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。 若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。 四、实验内容 构成下述系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 1．一阶系统的模拟电路如图
北航自动控制原理实验报告(完整版)
自动控制原理实验报告 一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的 1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法 三、实验内容 1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间T s 2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s 四、实验原理及实验数据 一阶系统 系统传递函数： 由电路图可得，取则K=1，T分别取：0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00 R2 0.25MΩ0.5M Ω1MΩ C 1μ1μ1μ T S 实测0.7930 1.5160 3.1050 T S 理论0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析 （1）当T=0.25时，误差==6.12%； （2）当T=0.5时，误差==1.32%； （3）当T=1时，误差==3.58% 误差分析：由于T决定响应参数，而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。 实验结果说明 由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。 二阶系统 图1.1 图1.2 图1.3
系统传递函数： 令 二阶系统模拟线路 0.25 0.50 1.00 R4 210.5 C2 111 实测45.8% 16.9% 0.6% 理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480 T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注：T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。 误差计算及分析 1）当ξ=0.25时，超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2）当ξ=0.5时，超调量的相对误差==3.7% 调节时间的相对误差==3.4% 4）当ξ=1时，超调量的绝对误差= 调节时间的相对误差==3.46% 误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。 实验结果说明 由本实验可以看出，当ωn一定时，超调量随着ξ的增加而减小，直到ξ达到某个值时没有了超调；而调节时间随ξ的增大，先减小，直到ξ达到某个值后又增大了。 经理论计算可知，当ξ=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程，达到了预期的效果。 图2.2 图2.1 图2.3
自动控制原理实验1-6
实验一MATLAB 仿真基础 一、实验目的： （1）熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 （2）掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 （3）掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 （4）学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1．计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ( ) 来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ( ) 来输出控制系统的函数，用函数命令zpk ( ) 来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为：sys = zpk ( z, p, k )零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用feedback ( ) 函数求得。 则feedback （）函数调用格式为： sys = feedback （sys1, sys2, sign ） 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign ＝-1；正反馈时，sign ＝1；单位反馈时，sys2＝1，且不能省略。 四、实验内容： 1.已知系统传递函数，建立传递函数模型 2.已知系统传递函数，建立零极点增益模型 3．将多项式模型转化为零极点模型 1 2s 2s s 3s (s)23++++=G )12()1()76()2(5)(332 2++++++= s s s s s s s s G 12s 2s s 3s (s)23++++= G )12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G
自动控制原理课程总结1
HEFEI UNIVERSITY 自动控制原理课程总结 系别电子信息与电气工程系 专业自动化 班级 09自动化（1）班 姓名 完成时间 2011.12.29
自动控制原理课程总结 前言 自动控制技术已广泛应用于制造、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大地提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动环境，丰富了人民的生活水平。在今天的社会中，自动化装置无所不在，为人类文明进步做出了重要贡献。本学期我们开了自动控制原理这门专业课，下面主要介绍下我对这门课前五章的认识和总结。 一、控制系统的数学模型 1.传递函数的定义： 在线性定常系统中，当初是条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。 （1）零极点表达式： （2）时间常数表达式： 2.信号流图
（1）信号流图的组成 节点：用来表示变量或信号的点，用符号“○”表示。 支路：连接两节点的定向线段，用符号“→”表示。（2）信号流图与结构图的关系 3.梅逊公式
其中：Δ=1-La+LbLc-LdLeLf+...成为特征试。 Pi：从输入端到输出端第k条前向通路的总传递函数 Δi：在Δ中，将与第i条前向通路相接触的回路所在项除去后所余下的部分，称为余子式。 La：所有单回路的“回路传递函数”之和 LbLc：两两不接触回路，其“回路传递函数”乘积之和 LdLeL：所有三个互不接触回路，其“回路传递函数”乘积之和“回路传递函数”指反馈回路的前向通路和反馈通路的传递函数只积并且包含表示反馈极性的正负号。 二、线性系统的时域分 1.ζ、ωn坐标轴上表示如下： （1）闭环主导 极点：
当一个极点距离虚轴较近，且周围没有其他闭环极点和零点，并且该极点的实部的绝对值应比其他极点的实部绝对值小5倍以上。（2）对于任何线性定常连续控制系统由如下的关系： ①系统的输入信号导数的响应等于系统对该输入信号响应的导数； ②系统对输入信号积分的响应等于系统对该输入信号响应的积分，积分常数由初始条件确定。 2.劳斯判据： 设系统特征方程为 : 劳斯判据指出：系统稳定的充要条件是劳斯表中第一列系数都大于零，否则系统不稳定，而且第一列系数符号改变的次数就是系统特征方程中正实部根的个数。 劳斯判据特殊情况的处理 ⑴某行第一列元素为零而该行元素不全为零时——用一个很小的正数ε代替第一列的零元素参与计算，表格计算完成后再令ε→0。 ⑵某行元素全部为零时—利用上一行元素构成辅助方程，对辅助方程求导得到新的方程，用新方程的系数代替该行的零元素继续计算。 3.稳态误差 (1)定义： (2)各种误差系数的定义公式
自动控制原理课程实验
上海电力学院实验报告 自动控制原理实验课程 题目：2.1.1(2.1.6课外)、2.1.4（2.1.5课内）班级：gagagagg 姓名：lalalal 学号：hahahahah 时间：zzzzzzzzzzz
实验内容一： 一、问题描述： 已知系统结构图，（1）用matlab编程计算系统的闭环传递函数；（2）用matlab转换函数表示系统状态空间模型；（3）计算其特征根。 二、理论方法分析 （1）根据系统结构图的串并联关系以及反馈关系，分别利用tf （）函数series（）函数，parallel函数以及feedback函数构建系统传递函数；（2）已求出系统传递函数G，对于线性定常系统利用函数ss（G）课得到系统的状态空间模型。（3）利用线性定常系统模型数据还原函数[num，den]=tfdata（G，‘v’）可得到系统传递函数的分子多项式num与分母多项式den，利用roots（den）函数可得到系统的特征根。 三、实验设计与实现 新建M文件，编程程序如下文所示： G1=tf([0.2],[1,1,1]); G2=tf([0.3],[1,1]); G3=tf([0.14],[2,1]); G4=series(G2,G3);%G2与G3串联 G5=0.7*feedback(G4,-1,1); G6=0.4*feedback(G1,G5,1); G7=feedback(G6,0.6)
ss(G7)%将系统传递函数转化为状态空间模型 [num den]=tfdata(G7,'v');%还原系统传递函数分子、分母系数矩阵 roots(den)%求系统传递函数特征根 点击Run运行 四、实验结果与分析 M文件如下： 运行结果如下：
自动控制原理实验1-6
实验一 MATLAB 仿真基础 、实验目的: (1) 熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 (2) 掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 (3) 掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 (4) 学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1 ?计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ()来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ()来输出控制系 统的函数，用函数命令zpk ()来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式 为：sys = zpk ( z, p, k 零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用 feedback ()函数求得。 则 feedback ()函数调用格式为： sys = feedback (sysl, sys2, sigh 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign = -1；正反馈时, sig n = 1;单位反馈时，sys2= 1，且不能省略。 四、实验内容： 1. 已知系统传递函数，建立传递函数模型 2 2 5(s 2) (s 6s 7) 3 3 s(s 1) (s 2s 1) 2. 已知系统传递函数，建立零极点增益模型 s 3 飞 2~ s 2s 2s 1 3 ?将多项式模型转化为零极点模型 5(s 2)2(s 2 6s 7) G(s) s 3 s 3 2s 2 2s 1 G(s) G(s)
自动控制原理实验指导书(2017-2018-1)
自动控制原理实验指导书 王娜编写 电气工程与自动化学院 自动化系 2017年11月 实验一控制系统的时域分析
[实验目的] 1、熟悉并掌握Matlab 操作环境和基本方法，如数据表示、绘图等命令； 2、掌握控制信号的拉氏变换与反变换laplace 和ilaplace ，控制系统生成模型的常用函数命令sys=tf(num,den)，会绘制单位阶跃、脉冲响应曲线； 3、会构造控制系统的传递函数、会利用matlab 函数求取系统闭环特征根； 4、会分析控制系统中n ζω， 对系统阶跃、脉冲响应的影响。 [实验内容及步骤] 1、矩阵运算 a) 构建矩阵：A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 解： >> A=[1 2;3 4] A = 1 2 3 4 >>B=[5 5;7 8] B = 5 5 7 8 b) 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A 的特征值、特征多项式和特征向量. 解：>> A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4]; >> [V ,D]=eig(A) V = 0.4181 -0.4579 - 0.3096i -0.4579 + 0.3096i -0.6044 0.6211 -0.1757 + 0.2740i -0.1757 - 0.2740i 0.0504 0.5524 0.7474 0.7474 -0.2826 0.3665 -0.1592 - 0.0675i -0.1592 + 0.0675i 0.7432 D = 13.0527 0 0 0 0 -4.1671 + 1.9663i 0 0 0 0 -4.1671 - 1.9663i 0 0 0 0 2.1815 >> p=poly(A) p = -6.9000 -77.2600 -86.1300 604.5500 2. 基本绘图命令 a) 绘制余弦曲线y=cos(x)，x ∈[0，2π] 解：>> x=linspace(0,2*pi); >> y=cos(x); >> plot(x,y)
自动控制原理实验课件_0122
自动控制原理实验讲义 郭烜 内蒙古民族大学物理与电子信息学院 信息与自动化技术教研室 2012年8月
目录 绪论 第一章自动控制原理实验 实验一MATLAB软件和THDAQ虚拟实验设备的使用 实验二控制系统的单位阶跃响应 实验三高阶系统的时域动态性能和稳定性研究 实验四线性系统的根轨迹 实验五线性系统的频域分析 实验六线性系统校正与PID控制器设计 第二章自动控制原理模拟实验环境简介 第一节MATLAB软件系统与Simulink仿真工具 第二节CZ-AC型自动控制原理实验箱与THDAQ虚拟实验设备
绪论 《自动控制原理》是电子信息专业的专业基础课程，自动控制原理实验课程是一门理论验证型实验课程，结合自动控制理论课开设了一系列相应的实验，使学生理论与实践结合，更好的掌握控制理论。通过实验，学生可以了解典型环节的特性，模拟方法及控制系统分析与校正方法，掌握离散控制系统组成原理，调试方法；使学生加深对控制理论的理解和认识，同时有助于培养学生分析问题和解决问题的工程综合能力，拓宽学生的专业面和知识面，为以后的深入学习与工作打下良好的扎实的基础。
第一章 自动控制原理实验 实验一 MATLAB 软件与THDAQ 虚拟实验设备的使用 一、实验目的 1. 学习MA TLAB 软件、动态仿真环境Simulink 以及THDAQ 虚拟实验设备的正确使用方法。 2. 掌握建立控制系统数学模型的初步方法。 二、实验设备 计算机、MATLAB 软件、CZ-AC 型自动控制原理实验箱、THDAQ 虚拟实验设备、万用表 三、实验内容及原理 1. MA TLAB 基本运算 见第二章1.4节： MATLAB 基本运算 2. 用MATLAB 建立控制系统数学模型 控制系统常用的三种数学模型： <1>传递函数模型(多项式模型) m n s den s num a s a s a b s b s b s G n n n n m m m m ≥= ++++++=----)()()(0 11011ΛΛ 用函数tf()建立控制系统传递函数模型： ]; ,,,[];,,,[0101a a a den b b b num n n m m ΛΛ--== 命令调用格式：sys=tf(num, den) 或 printsys(num, den) 也可以用多项式乘法函数conv()输入num/den 如：) 12()1() 76()2(5)(3 322++++++=s s s s s s s s G ， num=5*conv(conv([1,2],[1,2]),[1,6,7]) <2>零极点模型 调用格式：z=[z 1,z 2,…,z m ]; p=[p 1,p 2,…,p n ]; k=[k]; sys=zpk(z, p, k) <3>部分分式展开式模型 调用格式：[r, p, k]=residue(num, den)
自动控制原理Matlab实验3(系统根轨迹分析)
《自动控制原理》课程实验报告 实验名称系统根轨迹分析 专业班级 *********** ********* 学 号 姓名** 指导教师李离 学院名称电气信息学院 2012 年 12 月 15 日
一、实验目的 1、掌握利用MATLAB 精确绘制闭环系统根轨迹的方法； 2、了解系统参数或零极点位置变化对系统根轨迹的影响； 二、实验设备 1、硬件：个人计算机 2、软件：MATLAB 仿真软件（版本6.5或以上） 三、实验内容和步骤 1．根轨迹的绘制 利用Matlab 绘制跟轨迹的步骤如下： 1） 将系统特征方程改成为如下形式：1 + KG ( s ) = 1 + K ) () (s q s p =0， 其中，K 为我们所关心的参数。 2） 调用函数 r locus 生成根轨迹。 关于函数 rlocus 的说明见图 3.1。 不使用左边的选项也能画出根轨迹，使用左边的选项时，能 返回分别以矩阵和向量形式表征的特征根的值及与之对应的增益值。 图3.1 函数rlocus 的调用 例如，图 3.2 所示系统特征根的根轨迹及其绘制程序见图 3.3。
图3.2 闭环系统一 图3.3 闭环系统一的根轨迹及其绘制程序
图 3.4 函数 rlocfind 的使用方法 注意：在这里，构成系统 s ys 时，K 不包括在其中，且要使分子和分母中 s 最高次幂项的系数为1。 当系统开环传达函数为零、极点形式时，可调用函数 z pk 构成系统 s ys : sys = zpk([zero],[pole],1); 当系统开环传达函数无零点时，[zero]写成空集[]。 对于图 3.2 所示系统， G(s)H(s)= )2()1(++s s s K *11+s =) 3)(2() 1(+++s s s s K . 可如下式调用函数 z pk 构成系统 s ys : sys=zpk([-1],[0 -2 -3],1) 若想得到根轨迹上某个特征根及其对应的 K 的值，一种方法是在调用了函数 rlocus 并得到了根 轨迹后调用函数 rlocfind 。然后，将鼠标移至根轨迹图上会出现一个可移动的大十字。将该十字的 中心移至根轨迹上某点，再点击鼠标左键，就可在命令窗口看到该点对应的根值和 K 值了。另外一种 较为方便的做法是在调用了函数 rlocus 并得到了根轨迹后直接将鼠标移至根轨迹图中根轨迹上某
自动控制原理课程设计实验
上海电力学院 自动控制原理实践报告 课名：自动控制原理应用实践 题目：水翼船渡轮的纵倾角控制 船舶航向的自动操舵控制 班级： 姓名： 学号：
水翼船渡轮的纵倾角控制 一．系统背景简介 水翼船(Hydrofoil)是一种高速船。船身底部有支架，装上水翼。当船的速度逐渐增加，水翼提供的浮力会把船身抬离水面(称为水翼飞航或水翼航行，Foilborne)，从而大为减少水的阻力和增加航行速度。 水翼船的高速航行能力主要依靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。 航向自动操舵仪工作时存在包括舵机（舵角）、船舶本身（航向角）在内的两个反馈回路：舵角反馈和航向反馈。 当尾舵的角坐标偏转错误!未找到引用源。，会引起船只在参考方向上发生某一固定的偏转错误!未找到引用源。。传递函数中带有一个负号，这是因为尾舵的顺时针的转动会引起船只的逆时针转动。有此动力方程可以看出，船只的转动速率会逐渐趋向一个常数，因此如果船只以直线运动，而尾舵偏转一恒定值，那么船只就会以螺旋形的进入一圆形运动轨迹。 二．实际控制过程 某水翼船渡轮，自重670t，航速45节（海里/小时），可载900名乘客，可混装轿车、大客车和货卡，载重可达自重量。该渡轮可在浪高达8英尺的海中以航速40节航行的能力，全靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求该系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。
上图：水翼船渡轮的纵倾角控制系统 已知，水翼船渡轮的纵倾角控制过程模型，执行器模型为F（s）=1/s。 三．控制设计要求 试设计一个控制器Gc（s），使水翼船渡轮的纵倾角控制系统在海浪扰动D （s）存在下也能达到优良的性能指标。假设海浪扰动D（s）的主频率为w=6rad/s。 本题要求了“优良的性能指标”，没有具体的量化指标，通过网络资料的查阅：响应超调量小于10%，调整时间小于4s。 四．分析系统时域 1.原系统稳定性分析 num=[50]; den=[1 80 2500 50]; g1=tf(num,den); [z,p,k]=zpkdata(g1,'v'); p1=pole(g1); pzmap(g1) 分析：上图闭环极点分布图，有一极点位于原点，另两极点位于虚轴左边，故处于临界稳定状态。但还是一种不稳定的情况，所以系统无稳态误差。 2.Simulink搭建未加控制器的原系统（不考虑扰动）。
自动控制原理实验
实验二 线性定常系统的瞬态响应与稳定性分析 例1系统传递函数为4 32 4 32 7182313 ()5972 s G s s s s s s s s ++++= ++++，求系统的单位脉冲响应和 单位阶跃响应解析表达式。 （1） 求脉冲响应解析表达式，输入以下程序： num=[1 7 18 23 13]; den=[1 5 9 7 2]; G=tf(num,den); Impulse(G) [k,p,r]=residue(num,den); %应用MATLAB 求传递函数的留数 k=k',p=p',r=r' 解得：k = 1.0000 1.0000 2.0000 2.0000 p = -2.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 r = 1 根据k 、p 、r 的值可以写出脉冲响应C(S)的部分分式 2 (0.5s+1) (s)= (s+1)(0.5s +s+1) K G s 经拉普拉斯反变换有：-2t -t -t -t (t)=e +e +2te +t2e +(t)c δ 脉冲响应曲线：
5 1015 00.20.40.60.811.2 1.41.61.8 2Impulse Response Time (sec) A m p l i t u d e （2） 求单位阶跃响应的解析表达式 由于单位阶跃响应解析(s)=G(s)/s Y ，只要将G(s)的分母多项式乘以s ，即分母多项式的系数向量den 增加一个零，然后使用上述求脉冲响应的方法。 程序如下： num=[1 7 18 23 13]; den=[1 5 9 7 2]; G=tf(num,den); step(G) [k,p,r]=residue(num,[den,0]); k=k',p=p',r=r' 运行结果： k = -0.5000 -5.0000 -4.0000 -2.0000 6.5000 p = -2.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 0 r = [] 根据k 、p 、r,可以直接写出系统的阶跃响应为 -2t -t -t 2-t (t)=-0.5e -5e -4te -t e +6.5c 阶跃响应曲线：