第一单元四则运算

1、加、减的意义和各部分间的关系

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：

和=加数＋加数

加数=和－另一个加数

（6）减法各部分间的关系：

差=被减数－减数

减数=被减数－差

被减数=减数＋差

2、乘、除法的意义和各部分间的关系

（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：

积=因数×因数

因数=积÷另一个因数

（6）除法各部分间的关系：

商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

（7）有余数的除法，

被除数=商×除数+余数

2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算

3、四则混和运算的顺序

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；

（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）

（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0的计算

①一个数和0相加，结果还得原数：

a + 0 =a 0 + a = a

②一个数减去0，结果还得这个数：

a －0 = a

③一个数减去它自己，结果得零：

a －a = 0

④一个数和0相乘，结果得0：

a × 0 = 0 ; 0 × a = 0

⑤0除以一个非0的数，结果得0：

0 ÷ a = 0 ；

⑥0不能做除数：

a÷0 = （无意义）

5、租船问题。

解答租船问题的方法：先假设、再调整。

1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

1、加法运算定律：

①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b＝b＋a

②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)

③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）

2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a－b－c＝a－(b＋c)

3、乘法运算定律：

①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b＝b×a

②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b) ×c＝a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8的简算。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a＋b) ×c＝a×c＋b×c

4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c＝a÷(b×c)

5、有关简算的拓展：

102×38－38×2

125×25×32

37×96+37×3+37

125×88

3.25＋1.98

10.32－1.98

易错的情况：

0.6+0.4-0.6+0.4

38×99+99

1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。

分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；

分母是10的分数可以写成（一位）小数，

分母是100的分数可以写成（两位）小数，

分母是1000的分数可以写成（三位）小数……

所以，一位小数表示（十分）之几，

两位小数表示（百分）之几，

三位小数表示（千分）之几……

如：

0.5表示（十分之五），

0.05表示（百分之五），

0.25表示（百分之二十五），

0.005表示（千分之五），

0.025表示千分之二十五）。

2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，

3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；

小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；

小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……

如：20.375，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的7，表示7个（百分之一）；千分位上的5，表示5个（千分之一）。

4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01 ,10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数1……

5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。

如：31.031读作：三十一点零三一

6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。

如：一百二十点零零九八

写作：120.0098

7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。

如：

0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =……

1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=……

1.080=1.08

10.0800=10.08

100.080000= 100.08

8、小数大小的比较：

先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……

9、小数点的移动：

（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……

（2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000……

10、不同数量单位的数据之间的改写：

低级单位数÷进率=高级单位数

当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动来换算。

11、求近似数时：保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；

保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。

（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）

12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字

第五单元三角形

1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。如：

2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。如：

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

5、三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类；如：

6、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。如：

7、三角形的三个内角和是180o。

第六单元小数的加减法

1、笔算小数加、减法的方法：

（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；

（2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。

（3）得数末尾有 0，一般要把0去掉。

（4）不要忘记了小数点。

2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：

（1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；

（2）有小括号，要先算小括号里面的。

3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。

4. 得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。

5. 一个整数与一个小数相加减时：

①先在整数的右边点上小数点；

②再添上与另一个小数部分同样多个数的0；

③然后再按照小数加减法的计算方法计算。

6. 得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。

7、验算：

加法验算：

①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；

②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。

减法验算：

①用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；

②用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。

应用整数运算定律进行小数的简便计算：

整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更简便。

8、简便运算方法：

⑴几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便；

如：0.36+18.09+2.64+4.91

⑵一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便；

如： 13.2-5.73-4.27

⑶一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。

如： 18.63-（4.75+3.63）

⑷整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用

如: 3.65×42.6+3.65×

57.4

⑸在小数运算中，可以利用（添括号）或（去括号）使计算简便:

→无论是去括号或添括号

①括号前面是加号，去掉括号不变号；

如： 6.59-4.86+2.86

②括号前面是减号，去掉括号全变号（加号变减号，减号变加号）。

如： 6.47-(1.5-0.53)

⑹在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，一定要带着它前面的符号。

如： 4.95-2.67+1.05

1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。

2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。

3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。

4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。

5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。

6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。

长方形有2条对称轴，

正方形有4条对称轴，

等腰梯形有1条对称轴，

等腰三角形有一条对称轴，

等边三角形有3条对称轴，

线段有1条对称轴，

菱形有2条对称轴，

圆有无数条对称轴，

半圆有一条，

圆环有无数条，

半圆环有一条。

7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和正方形除外）

8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。

9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。

10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。

11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。

12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。

平均数：

1.求平均数的方法：

(1)数据较少:移多补少法.

(2)常用方法：先合后分计算：总数÷份数＝平均数

２.平均数能清楚地表示一组数据的整体水平。

条形统计图：

将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。

复式条形统计图要有图例。

复式条形统计图有横向和纵向两种。

复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，

怎样画横向复式条形统计图

1.准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。

2.注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。

3.假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）。

4.例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。

5.在每个图的下方都要写标题。

复式条形统计图：

【特点】用直条的长短表示数量的多少。【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。

后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。

第九单元数学广角-鸡兔同笼

1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。

2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

假设法：

①假如都是兔

②假如都是鸡

③古人“抬脚法”：

解答思路：

假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。

3、公式：

鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数 = 兔的只数；

鸡兔总数－兔的只数 = 鸡的只数。

例谈高中数学一题多解和一题多变的意义

例谈高中数学一题多解和一题多变的意义 杨水长 摘 要：高中数学教学中,用一题多解和一题多变的形式,可以使所学的知识得到活化，融会贯通，而且可以开阔思路，培养学生的发散思维和创新思维能力，从而达到提高学生的学习兴趣，学好数学的效果。 关键词：一题多变 一题多解 创新思维 数学效果 很大部分的高中生对数学的印象就是枯燥、乏味、不好学、没兴趣.但由于高考“指挥棒”的作用，又只能硬着头皮学.如何才能学好数学？俗话说“熟能生巧”，很 多人认为要学好数学就是要多做.固然，多做题目可以 使学生提高成绩，但长期如此，恐怕也会使学生觉得数学越来越枯燥。 我觉得要使学生学好数学，首先要提高学生的学 习兴趣和数学思维能力。根据高考数学“源于课本， 高于课本”的命题原则，教师在教学或复习过程中可 以利用书本上的例题和习题，进行对比、联想，采取 一题多解与一题多变的形式进行教学.这是提高学生数学学习兴趣和思维能力的有效途径。下面举例说明： 例题： 已知tanα=4 3 ,求sinα,cosα的值 分析：因为题中有sinα、cosα、tanα，考虑他们之间的关系，最容易想到的是用同角三角函数关系式和方程解此题： 法一 根据同角三角函数关系式tanα= 4 3= α αcos sin ， 且sina2α + cos2α =1。 两式联立，得出：cos2α=2516,cosα= 5 4 或者 cosα= -54 ；而sinα=53或者sinα=-53 。 分析：上面解方程组较难且繁琐，充分利用用同角三角函数关系式“1”的代换，不解方程组，直接求解就简洁些： 法二 tanα=4 3 ：α在第一、三象限 在第一象限时： cos2α = ααcos sin cos 2 2 2 5+=αtan 2 11+=2516 cosα=5 4 sinα=αcos 21-=5 3 而在第三象限时： cosa=- 5 4 sina=- 53 分析：利用比例的性质和同角三角函数关系式，解此题更妙： 法三 tanα= 43= αα cos sin ?4cos α= 3sin α ?4cos α= 3sin α= ± 3 4cos sin 2 2 2 2 ++α α ∴sinα=53，cosα= 54 或sinα=-53，cosα=-54 分析： 上面从代数法角度解此题，如果单独考虑sinα、cosα、tanα，可用定义来解此题。初中时，三角函数定义是从直角三角形引入的，因此我们可以尝试几何法来解之： 法四 当α为锐角时，由于tana=4 3,在直角△ABC 中，设α=A,a=3x,b=4x ，则勾股定理，得，c=5x sinA=AB BC = 53 ,cosA=AB AC =5 4

四则运算测试题培优题

班级_________ 姓名________ 成绩________ 四则运算测试题 1.填空.(29分) (1)在计算(2000-36×47)÷44时，首先算( )法，最后一步算( )法. (2)180×650-320÷80，如果要改变运算顺序，先算减法，那么必须使用括号，算式是_________. (3)根据500÷125=4.4+404=408，804-408=396组成一个综合算式是_________. (4)原计划21天完成，实际提前了5天，实际( )天完成任务. (5)5人4天编筐80个，每人每天编筐( )个. (6)甲数是乙数的52倍.如果乙数是364，那么甲数是( );如果甲数是364，那么乙数是( ). (7)78与82的商，除585与265的差，商是多少?列成综合算式是( ). (8)用182除以13的商，去乘28与14的差，积是多少?列成综合算式是( ). (9)一个气象小组测得一周中每天的最高温度分别是31℃、33℃、34℃、32℃、30℃、35℃、29℃.这一周内的最高温度相差( )℃，这一周内的最高温度平均是( )℃. (10)把算式改编成文字题. 5×(3+7)：___5乘3加7的和，积是多少? 5×3+7：______________________________ 2.判断题.(对的打“√”，错的打“×”，共10分). (1)75×8表示8个75的和是多少.( ) (2)比200少2的数是198.( ) (3)乙数比甲数少2，甲数就比乙数多2.( )

(4)甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，甲是丙的6倍.( ) (5)小数一定比整数小.( ) (6)百分之一比十分之一大.( ) (7)被减数、减数、差的和等于被减数的2倍.( ) (8)25×4÷25×4=1() (9)436-198=436-200-2( ) (10)a台织布机b小时织布c米，则每台布机每小时织布c÷a÷b米( ) 3.选择题.(16分) (1)甲数是乙数的1倍，甲数( )乙数. ①>②=③< (2)44个25相加的和除以25的11倍，商是多少?列式应是( ). ①25×44÷25×11②25×44÷(25×11) ③(44+25)÷(25×11)④(44×25)÷(25×11) (3)下面第一步计算是正确的是( ) ①25×18-18+351=25×0+351 ②2569-3400÷25×4=2569-3400÷100 ③850-30÷3×10=850-10×10 ④125×8-346+654=1000-1000 (4)如果被减数、减数与差的和是96，那么被减数是( ). ①96②48③69④条件不够

2019版人教版数学四年级下册第一单元《四则运算》单元测试卷A卷新版

2019版人教版数学四年级下册第一单元《四则运算》单元测试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 计算73+27×54﹣14的第二步运算是（） A．加法B．乘法C．减法 2 . 学校买3套桌椅一共花了720元，每套桌椅多少钱？正确列式为（）。 A．720-3B．720÷3C．720×3 3 . 下面的运算顺序与其他选项不同的一个算式是（）。 A．2×12÷3B．15+12-3C．12+15÷3D．36÷3×2 4 . 有3根钢材，每根都锯成5段，每锯开一处需要工时费2元．全部锯完应付工时费（）元． A．8B．10C．24D．30 5 . 某超市5月份平均每天卖出牛奶25箱，果汁18箱，5月份这个超市共卖出多少箱？列式是（）。A．（25+18）×5B．（25+18）×31C．（25+18）×30 二、填空题 6 . 在一万米长跑比赛中，运动员跑到离起点5000米处要返回跑到起点。领先的运动员每分钟跑320米，最后的运动员每分钟路305米．则出发________分钟后，这两个运动员相遇． 7 . 修路队要修一条长786米的路，4天修了262米，照这样计算，剩下的还要（______）天完成。 8 . 把46+30=76，76÷19=4，20×4=80改写成综合算式是_____． 9 . 把算式18×57﹣27÷3的运算顺序改成先算减法，再算除法，最后算乘法的算式是_____，其结果是_____． 10 . 已知28×35＝980，那么980÷28＝（______），980÷35＝（______）． 11 . 根据32×21=672，写出两道除法算式分别是（_____________________）和（______________________）。

(四年级数学教案)四则运算(一)教案

四则运算（一）教案 四年级数学教案 教学内容教科书第1---6的例2以及例3（部分） 教学目标 1、通过探究、交流等学习活动，使学生理解“先乘除，后加减”，引导学生发现并总结出同级运算和两级混合运算的运算顺序，并正确进行运算。 2、培养学生列综合算式解决实际问题的能力，以及发现问题、分析、解决问题的能力。 3、引导学生感受数学与生活的紧密联系。 教学重点引导学生发现并总结概括出没有括号的混合运算的运算顺序。 教学难点帮助学生理解“先乘除，后加减”的原因。 教学设计 教学过程 一、创设情境，导入新课 老师：冬天，同学们最喜欢什么运动？ 学生：滑雪、堆雪人、打雪仗......

这里是新开业的滑雪场。（出示大屏幕）这节课我们就来了解有关滑雪场的情况。 二、结合情境，探究新知 （一）发现、总结同级运算的运算顺序。 1、出示信息：滑雪场开业第一天上午有230人，中午有70人离去，又有150人 到来。 老师：根据信息你能提出什么数学问题？ 学生：下午有多少人？ （学生列式解答并指名板演） 230-70=160人160+150=310人230-70+150=310人 汇报交流：请列分步算式和综合算式的学生分别说说解答思路。 引导学生分析比较：两者思路是相同的，只是第三位同学列出了一道加减混合的综合算式，这样写比较简单。 老师：由于数目越来越大，直接写出最后得数容易出错，如果我们把第一步的计算结果记录下来就不容易算错了。（教学脱式书写格式） 2、出示信息：开业前三天共接待900人，照这样计算，5天预计接待多少人？

老师：同学们能根据信息列出综合算式并脱式计算吗？ （指名学生板演）90¸3´5 =30´5 =150（人） 老师：指名学生给大家说说应先算什么、后算什么？为什么？ 学生：我先用900¸3，再用它们的商¸5,因为必须先求出平均每天接待的人数才能算出5天的人数。 老师：也就是说，这道乘除混合的算式你是按照从左到右的顺序的。 谁能说出15-8+11和40´3¸60的运算顺序？ 3、总结运算顺序 老师：观察这几道算式，你们有什么发现？

小学数学一题多解与一题多变

小学数学一题多解与一题多变B 摘要：在本文里，一题多用特指渗透于同一数学问题里的不同的数学思想；而一题多变则是指对同类数学问题的不同问法与解答的归纳，并进而构建数学模型。在小学数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的。 关键词：数学，一题多解，一题多变，创造性，创设思维 思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。 一、一题多解，有利于加强学生的思维训练 一题多解，指对同一数学问题的结论可以由多种途径获得。就是启发和引导学生从不同角度、不同思路，运用不同的方法和不同的运算过程，解答同一道数学问题，它属于解题的策略问题。上这种课的主要目的有三条：一是为了充分调动学生思维的积极性，提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧；二是为了锻炼学生思维的灵活性，促进他们长知识、长智慧；三是为了开阔学生的思路，引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，培养和发挥学生的创造性。 心理学研究表明，在解决问题的过程中，如果主体所接触到的不是标准的模

人教版数学四年级下册第一单元《四则运算》测试卷及答案

四则运算测试卷 一、填空题。 1.（）÷12＝25 248＋（）＝560 （）÷25＝14 (19) 2.被减数和减数相等时，差是（）；被除数和除数相等（均不为0）时，商是（）。 3.36与24的和除以它们的差，列式为（）。 4.在计算36＋（48×30－40）÷7时，先算（）法，再算（）法，然后算（）法，最后步算（）法。 5.根据三个式子“489＋51＝540，540×7＝3780，3780÷42＝90”列出的综合算式是（）。 6.在圆圈里填上“＞”“＜”或“＝”。 72÷2÷3○72÷（2×3） 800÷4×5○800÷（4×5） 42×5＋42×6○42×（5＋6） 815－405＋240○815＋405－240 58＋121＋0○58×121×0 30＋（200＋132）×0○31－0÷（48÷4） 7.如果要把算式492－238＋192×26的运算顺序改成先算加法，再算减法，最后算乘法，那么该算式应改为（）。 8.经过怎样的运算才能得到24呢？在□中填运算符号，可以使用小括号。 8□4□6□2＝24 二、判断题。 1.25×4÷25×4＝1。（） 2.在除法计算中，0不能作除数，也不能作被除数。（） 3.（64－16）×18÷6与（64－16）×（18－6）的结果相同。（） 4.60×6÷3和60×（6÷3）的运算顺序相同。（） 5.算式“810×（42÷7）”去掉括号后，计算顺序不变。（） 三、选择题。 1.已知▲＋●＝★，下面算式正确的是（）。 A.★＋●＝▲ B.▲－★＝★ C.★－●＝▲ 2.下列算式得数最小的是（）。 A.320÷20－4×2 B.320÷（20－4）×2 C.（320÷20－4）×2 3.50减去25的差乘20加上13的和，积是多少？正确的算式是（）。 A.50－25×（20＋13） B.（50－25）×20＋13 C.（50－25）×（20＋13） 4.四（4）班有69人，每人发3本语文作业本4本数学作业本，这个班一共要发多少本作业本？正确的算式是（）。 A.69×（3＋4） B.69×3＋4 C.69×4＋3 5.○和□分别代表不同的数，若○＋□＝150，○÷□＝5，则○＝（）。

新人教版四年级数学下《四则运算》教学设计

加、减法的定义及各部分间的关系 一、教学目标 （一）知识与技能 结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。 （二）过程与方法 在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。 （三）情感态度和价值观 在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。 二、教学重难点 教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。 教学难点：表示加、减法各部分间的关系。 三、教学准备 课件、学习单。 四、教学过程 （一）创设情境，提出问题 1．师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？ 预设： 生：青藏铁路 2．师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。 （出示主题图） 3．师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？ 预设： 生1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？ 生2：格力木到拉萨的铁路长多少千米？ 生3：西宁到格里木的铁路长多少千米？

（随着学生提出问题，课件随机显示） 【设计意图】课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。在课的开始，引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。 （二）自主探究，加减定义 1．师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。 2．学生独立解题 3．汇报交流，展示解题过程： 预设：814+1142=1956 4．师：为什么用加法计算？ 预设： 生：把两段合在一起计算。 5．师：你还能提出什么用加法计算的问题吗？ （学生提出数学问题） 6．师：用你自己的话说一说什么是加法？ 预设： 生：把两个数合并成一个数的运算叫加法。 （板书：加法定义） 7．师：你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？ 介绍加法算式各部分名称（加数+加数=和） 8．师：刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。 9．学生列式计算。 （2）1956-814=1142 （3）1956-1142=814 10．师：同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？ 预设： 生：参考加法算式解可以。 11．师：为什么用减法计算？

高三数学《一题多解 一题多变》试题及详解答案

高三《一题多解 一题多变》题目 一题多解 一题多变（一） 原题：482++=x mx x f )( 的定义域为R ，求m 的取值范围 解：由题意0482≥++x mx 在R 上恒成立 0>∴m 且Δ0≤，得4≥m 变1：4823++=x mx x f log )(的定义域为R ，求m 的取值范围 解：由题意0482>++x mx 在R 上恒成立 0>∴m 且Δ0<，得4>m 变2：)(log )(4823++=x mx x f 的值域为R ，求m 的取值范围 解：令=t 482++x mx ，则要求t 能取到所有大于0的实数， ∴ 当0=m 时，t 能取到所有大于0的实数 当0≠m 时，0>m 且Δ0≥4≤0?m < 40≤≤∴m 变3：182 23++=x n x mx x f log )(的定义域为R,值域为[]20,，求m,n 的值 解：由题意，令[]911 82 2,∈+++=x n x mx y ，得0-8--2=+n y x x m y ）（ m y ≠时，Δ0≥016-)(-2≤++?mn y n m y - ∴ 1和9时0162=++-)(-mn y n m y 的两个根 ∴ 5==n m ∴ 当m y =时，08 ==m n x - R x ∈ ，也符合题意 ∴5==n m 一 题 多 解- 解不等式523<<3-x 解法一：根据绝对值的定义，进行分类讨论求解

（1）当03-≥x 2时，不等式可化为53-<x x x x ?-3-或且 综上：解集为}{0x 1-<<<<或43x x 解法三：利用等价命题法 原不等式等价于 -33-2x 5-53-<<<<或x 23，即0x 1-<<<<或43x 解集为}{0x 1-<<<<或43x x 解法四：利用绝对值的集合意义 原不等式可化为 2 5 23<<23-x ，不等式的几何意义时数轴上的点23到x 的距离大于 23，且小于2 5 ，由图得， 解集为} {0x 1-<<<<或43x x 一题多解 一题多变（二） 已知n s 是等比数列的前n 想项和，963s s s ,,成等差数列，求证： 852a a a ,,成等差数列 法一：用公式q q a s n n 一一111)(=，

四年级数下册四则运算测试题

第二周周测：第一单元综合测试 班别：姓名： 一、口算。（9分） 42÷6＋43 = 9×8÷12 = 125－5×5 = 54－18＋9 = 48÷6×5 = 36×0＋64 = 0÷12÷6 = 35÷7×16 = 17＋0÷17 = 二、填空。（22分） 1、被减数等于减数，差等于（），一个数加上（），还得原数；一个数和0相乘，得（）； 0除以一个（）的数，还得0；（）不能作除数。 2、( )法、( )法、( )法和( )法统称四则运算。 3、．在一个算式里只有加、减法或只有乘除法的运算，应( )按顺序计算，既有加法又有乘除法的运算应先算( )，再算( )，有括号的要先算( )里面的，再算( )外面的。 4、除数=（） 5、在计算147＋（251－51）时，第一步要先算（），再算（）。 6、小明6分钟跑300米，照这样的速度填写下表： 三、选择（6分） 1．计算24＋24÷24 ×24，应先算( )。 A．加法B．除法C．乘法 2．(7—7÷7) ×7的计算结果是( )。 A．0 B．42 C．49 3．120+240÷240—120○(120+240)÷(240—120)填( )。 A．> B．< C．＝ 四、先想一想下面各题的运算顺序，然后计算。（24分） 250×4－560÷7 5847－4×（470＋530）35×8＋350÷50

195－（45＋45÷9）43×（324－298）（79＋21）×（96÷12） 五、列式计算。（9分） 1、45与15的商，再加上84与12的商，和是多少？ 2、78与42的和，除以5，商是多少？ 3、12与15的积，减去540除以9的商，差是多少？ 六、应用题。(30分） 1、学校食堂买来大米970千克，吃了3天，还剩430千克。平均每天吃多少千克？ 2、水果店运来苹果和梨各25箱。苹果每箱16千克，梨每箱20千克。一共运来水果多少千克？ 3、前进路小学去年有学生1548人，六年级毕业离校263人，今年又招一

四则混合运算第一课时教学设计

四则混合运算第一课时教学设计Teaching design of the first class of four mixe d operations

四则混合运算第一课时教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 “自学互帮导学法”课堂教学设计 课题 四则混合运算 课时 第一课时 课型 新授课 修改意见 教学目标 1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解小括号在四则混合运算中的作用，能正确进行三步计算的四则混合运算。

2.感受两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区别，掌握没有括号和带有小括号的四则混合运算顺序。 教学重点 经历探索三步混合运算的运算顺序，并掌握这个运算顺序。 教学难点 两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区别。 学情分析 学生已经掌握了只有加减或只有乘除的两步计算的运算顺序，计算已经达到熟练的程度，只要掌握四则混合运算的运算顺序，计算应该不是很难。 学法指导 自学互帮导学法 教学过程 教学内容 教师活动 学生活动 效果预测（可能出现的问题）

补救措施 修改意见 义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第1~2页例1、例2，课堂活动第1~2题，练一第1~3题。 1、出示课件2. 2、小结（出示课件3） 3、（出示课件4），问学生：怎样求还剩多少个，能用原来学习的知识来解决这个问题吗？学生讨论后回答。 4、200-20×7这个算式应该先算什么，再算什么？ 5、（出示课件5）， 教师：同学们对前面的知识掌握得不错。下面我们看这个问题要发生什么变化？多媒体课件把小女孩的对话框改成教科书上的对话框。题目这样变化以后，又该怎样解答呢？ 教师：从做灯笼这幅图的要求来看，要先算什么，再算什么，最后算什么呢？ 教师：按照我们前面学习的四则混合运算顺序的要求，这道算式又该先算什么，再算什么，最后算什么呢？指导学生对照黑板上复习时板书的四则混合运算顺序思考，根据“先乘除，后加减”的运算顺序，确定这道题要先算80÷4×7，再根据“只有乘

C语言四则运算测试程序设计报告

昆明理工大学 《计算机程序设计基础》课程 综合实践型教学课题报告 课题名称：100以内的整数四则运算测试程序设计 组长：学号 040401067 姓名周绍平 组员：学号 040401070 姓名邓磊 学号 040401106 姓名刘云路 学号姓名 学号姓名 学号姓名 学号姓名 学院：信自学院专业班级：自动化0421 指导教师：耿植林 昆明理工大学计算中心 2005 年 6月18日

昆明理工大学计算中心 《计算机程序设计基础》课程综合实践型教学课题报告课程名称：100以内的整数四则运算测试程序设计

正文内容： 一、问题描述 这是一个进行数学计算的程序，且要求拥有多种功能，包括（1）选项菜单集成各功能函数模块（2）出题（每次出10道题目）（3）答题并评分（4）答错的题给出正确答案（5）显示答卷。总体看来，大多数功能要求调用错题，所以面临的两个难题便是出题和保存答题者做错的题以便其它函数调用。另外，由于除法的特殊性——其除数不能为0。又因为这是一个用于100以内整数的四则运算的程序，又对除法这个特殊成员提出了新的要求——要使得到的结果为整数。所以有必要把除法单独拿出来作为一个函数处理。 二、问题分析 这是一个任务很明确的程序设计—用于100以内的整数的四则运算。这个程序要求拥有选项菜单、出题、答题评分、显示答卷、错题再解、重复练习的功能。既然是一个用于计算的程序那它的主要作用就是给练习者答题，并验证答题的正确与否。当然，还要有一些附加功能，比如：把答卷显示出来，错题给出正解，错题再抽出来再做。 这个程序只要求100以内的四则运算，所以随机出现的数字只能是100以内的，并且要求其为整数。不论是数据的输入与输出，都要求其为整数。 鉴于这个程序所要求达到的功能，我们小组决定把它分为计算、菜单、答卷、重做、正解、评价、除法七个函数模块。 对各成员的分工如下： 计算、正解和菜单（周绍平） 评价和除法（邓磊） 答卷和重做（刘云路） 主函数及各函数的连接则由小组成员共同完成。 三、程序设计思路功能模块说明 各函数流程图： 1、除法（chufa） 2、计算（jisuan）

(完整版)苏教版四年级上册数学《四则混合运算单元测试卷》

苏教版四年级上册数学四则混合运算单元测试卷 （时间：60分钟分值：100分） 一、填空。（每空1分，共12分） 1、再一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算（）里面的，再算（）里面的，最后算（）外面的。 2、括号的作用是（）。 3、在计算“240÷40＋20×2”时，可以先算（）法，再算（）法，最后算（）法；也可以同时算（）法和（）法，再算（）法。 4、如果把算式“16×500－200÷50”的运算顺序改变为先算减法，再算除法，最后算 乘法，则原式变为（）。 5、杨村小学买了2个大鼓和4个小鼓，一共花了310元。一个大鼓65元，求一个小 鼓多少钱？列式为（）。 二、判断题。（对的打“√”错的打“×”）。（12分） 1、120－60×2＋8与（120－60）×（2＋8）计算结果相同。（） 2、90－80×90－80=10×10=100 。（） 3、再四则混合运算中，“先乘除后加减”就是指：先算乘法，再算除法，然后算加法， 最后算减法。（）4、在计算“1450÷2×16＋9”时，小华说：“四则混合运算的顺序是先乘除后加减， 因此这题应先算2×16这一步。”（） 5、80减60的差乘这两个数的和，结果是多少？列式为：（80－60）×（80＋60）。（） 6、甲数是乙数和丙数的和的2倍，甲数是60，乙数比丙数多4，丙数是多少？列式为： （60÷2－4）÷2 。（） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 1、计算127×（500－32）时，第二步算（） A、减法 B、、乘法 C、加法 2、要表示“610减去36的差除以4，商是多少”，正确列式是（） A、（610－36）÷4 B、610－36÷4 C、610－（36÷4） 3、下列算式中，去掉括号后运算顺序不变的是（） A、70÷（36×4） B、89＋（320÷4） C、（56＋40）÷6 4、下列算式中，的运算顺序是先加、再乘、最后除。（） A、a×(b＋c÷d) B、（a×b＋c）÷d C、a×(b＋c)÷d 5、小芳在计算除法时，把除数36写成了63，结果得到的商是12，余数是18，正确的 结果是（） A、21 B、21......15 C、21 (18) 四、计算题。（38分） 1、直接写出得数。（10分） 25×40= 8×125= 40＋40÷40＋40= 25×（13－100÷20）= （312÷12－10）×0= 321－21÷7= 0÷（20＋480÷12）= 2×40＋60= 80－40×2= 8×4÷8×4=

初中数学一题多解与一题多变

____________________________________________________________________________________________ 初中数学一题多解与一题多变 时代在变迁，教育在进步，理念在更新。前两年提出考试要改革，有了《指导意见》，于是一批批探索性、开放性和应用性试题不断涌现；如今又提出课程要改革，有了《课程标准》，其中突出了学生自主探索的学习过程，强调应用数学和创新能力的培养，鼓励教师创造性教学，学生学会学习。 面临这种崭新的教育形势，我们会思考这样一些问题：教学要如何从静态转为动态？怎样有效地指导学生独立地分析问题、解决问题，形成有效的学习策略，提高效益？该如何引导和组织学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，激发学生的学习兴趣和创新意识，培养创新能力？等等。我个人在实际教学过程中，对这些问题作过一些深思和一些尝试，其中比较突出的是引导学生进行一题多解和一题多变的训练。下面，我提出几个实例来分析其引导过程与方法，抛砖引玉，仅供参考。 一、一题多解，多解归一 对于"一题多解"，我是从两个方面来认识和解释的：其一，同一个问题，用不同的方法和途径来解决；其二，同一个问题，其结论是多元的，即结论开放性问题。一题多解，有利于沟通各知识的内涵和外延，深化知识，培养发散性和创造性思维；多解归一，有利于提炼分析问题和解决问题的通性、通法，从中择优，培养聚合思维。 例1：如图，已知D 、E 在BC 上，AB=AC ，AD=AE ， E D C B A

求证：BD=CE. （本题来自《几何》第2册69页例3） 思路与解法一：从△ABC和△ADE是等腰三角形这一角度出发，利用"等腰三角形底边上的三线合一"这一重要性质，便得三种证法，即过点A作底边上的高，或底边上的中线或顶角的平分线。其通法是"等腰三角形底边上的三线合一"，证得BH=CH. 思路与解法二：从证线段相等常用三角形全等这一角度出发，本题可设法证△ABD≌△ACE或证△ABE≌△ACD，于是又得两种证法，而证这两对三角形全等又都可用AAS、ASA、SAS进行证明，所以实际是六种证法。其通性是"全等三角形对应边相等"。 思路与解法三：从等腰三角形的轴对称性这一角度出发，于是用叠合法可证。 例2：已知，如图，在⊙O中，AD是直径，BC是弦，AD⊥BC，E 添加字母，不写推理过程） D 思路与解法一：从相等的线段这一角度出发，可得如下结论： 1.OA=OD； 2.BE=CE； ____________________________________________________________________________________________

C语言课程设计-小学生算术四则运算测试系统

武汉理工大学华夏学院课程设计报告书 课程名称： C语言程序设计 题目：小学生算术四则运算测试系统 系名：信息工程系 专业班级：计算机1102班 姓名：徐立 学号： 10210410206 指导教师: 2011年6月24 日

课程设计任务书 学生姓名：徐立专业班级：计算机1102 指导教师：工作单位：信息工程系 设计题目：小学生算术四则运算测试系统 初始条件：选择结构（if语句），变量的定义，输入.输出函数，产生随机函数，goto语句 要求完成的主要任务： （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）主要任务： 1.为小学生出题（分别进行＋、－、*、÷等不同运算） 2.学生做题后，进行评阅； 3.学生每做一题后，评阅时给出“答题正确，很好”或“答题错误，重做”等字样； 4.加、减、乘、除运算功能可以自由选择实现； 5.运算数值可以控制在两位（或三位）数的四则运算范围内。 设计报告撰写格式要求： 论文需要有以下必须章节： 第一章需求分析(包含系统主要完成具体任务、系统模块设计)第二章系统实现(包含开发环境、模块流程图)第三章系统调试与测试第四章结束语（包含总结、心得）附录（源代码） 标题编号要统一，例如：第三章编目为：3、3.1 、3.1.1 最多使用三级标题项目编号统一为先是1 然后是（1）再其次是①。章节一级标题使用2号、黑体加粗、居中对齐，二级标题使用小2，黑体，三级标题使用小3，黑体，正文统一使用小4，宋体。论文必须要有目录 论文装订顺序：封面->任务书->正文->封底 时间安排： 6月20日上午布置题目、宣讲课程设计要求 6月20日下午学生选题、查阅资料和参考资料 6月21日---6月23日上午完成课程设计 6月23日下午验收学生程序 6月24日验收学生报告 指导教师签字：年月日 系主任签字：年月日

新人教版小学四年级下册数学第一单元《四则运算》测试卷 有答案

第一单元检测（2） 1我会填。 (1)42+42+42+42=( )×()=( ) (2)根据612+129=741,写出另外两个算式:( )、 ( )。根据45×21=945,写出另外两个算式:( )、( )。 (3)计算23+(27-19)×15时,应先算( ),再算( ),最后算( ),计算结果是( )。 (4)一艘宇宙飞船5秒钟飞行60千米。根据这一数据填写下表。 时间/秒315 路程/千米132720 (5)把下面每组中的3个算式改写成一个综合算式。 ① ② (6)用28、3、84分别写出一个乘法算式和一个除法算式:( )、( )。 2我会判。(对的在括号里画“ ”,错的画“?”) (1)234-70+46与234-(70+46)的得数相等。( ) (2)7+6-7+6=0 ( ) (3)在算式中,括号有改变运算顺序的作用。( ) (4)(300-12)×(17-13),去掉括号后,结果不变。( ) (5)120+▲>120 ( ) 3我会选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)下面算式中,结果不是0的是( )。 A.0+25 B.25-(12+13) C.0×25 D.0÷25 (2)下面的运算顺序与其他选项不同的一个算式是( )。 A.2×12÷3 B.15+12-3 C.12+15÷3 D.36÷3×2 (3)4×(□-25)=56,□里应填( )。 A.39 B.30 C.36 D.40 (4)170减去8与12的积,差是( )。 A.74 B.1944 C.496 D.524 (5)( )÷()=15……3,被除数最小是( )。

A.18 B.45 C.63 D.243 4请你来评判。(对的在括号里画“ ”,错的画“?”) △-○=□( ) □-○=△( ) ÷=( ) ×=( ) 5我会算。 (1)直接写出得数。 23+0= 3999×0=(64-64)÷45=720÷8+9= 0÷36=504-504= 200×(2+5)=25÷5+12×3= (2)计算下面各题。 540+60÷542+6×12-7 255-(6+13)×10 90-(80-12×5) 6填表。 被减数减数差 387152 245102 700120 被除数除数商余数 22517 20136 4781430 7解决问题。 (1)一本书有146页,王林已经读了74页,剩下的还要6天才能读完,王林平均每天还要读多少页?(导学号99812017) (2)水果店第一天上午卖出苹果45千克,下午比上午多卖出8千克,第二天卖出的数量是第一天的3倍,第二天卖出多少千克苹果?(导学号99812018) (3)同学们到出租车公司去租车,每辆可坐30人的大巴车,租金是600元;每辆可坐20人的中巴车,租金是500元。他们怎样租车合算?(导学号99812019) (4)动物园有两种购买门票的方案。(导学号99812020) 方案一 成人每人30元

【教育专用】小学数学精编教案：四则运算 教学设计 (1)

4 四则运算教学目标： 知识与能力： 四舍五入法凑整，大数的正确读写。 过程与方法： 将四舍五入法与进一法、去尾法比较，强化凑整方法。情感态度价值观： 培养学生良好的学习习惯，热爱祖国的大好河山。 教学重点： 将四舍五入法与进一法、去尾法比较，强化凑整方法。教学难点： 将四舍五入法与进一法、去尾法比较，强化凑整方法。教学准备： 学生练习本。 教学过程：

一、口算 二、创设情境 三、四舍五入凑整组织学生进行口算。 集体校对答案。 你了解我国的四大名山吗？今天 让我们一起去登一登黄山。 出示题目： 把下列各数四舍五入到万位。 45678 3454321 76328067 1032009 集体交流反馈 改写成用“万”作单位的数 再用“进一法、去尾法”到万位。 把下列各数四舍五入到亿位。 630008214 7860700431 629980679821 30927816782 集体交流反馈 改写成用“亿”作单位的数 再用“进一法、去尾法”到亿位 板书： 独立口算。 指名交流。 指名回答。 划分数级。 同桌读数。 独立完成。 说说改写的方法。 指名口答。 划分数级。 同桌读数。 独立完成。 说说改写的方法 指名口答

学习任务教师指导学生活动 四、读出下面的数，再用线连一连。 五、综合练习30000052 350002000 30500200 30052000 30005200 30000520 30000502 3500200000 集体交流反馈 1．把下列各数四舍五入到万位。 200489 190489 5958760 6949987 2．把下列各数四舍五入到亿位。 516895200 695823255 2643322541 7952146839 先划分数级 同桌读数 连一连 同桌配合反馈交流 学生独立完成 提醒：数字抄正确。 板书设计 四则运算（二） 把下列各数四舍五入到万位。约等号的写法：≈45678 3454321 76328067 1032009

初中数学一题多解与一题多变

初中数学一题多解与一题多变 时代在变迁，教育在进步，理念在更新。前两年提出考试要改革，有了《指导意见》，于是一批批探索性、开放性和应用性试题不断涌现；如今又提出课程要改革，有了《课程标准》，其中突出了学生自主探索的学习过程，强调应用数学和创新能力的培养，鼓励教师创造性教学，学生学会学习。 面临这种崭新的教育形势，我们会思考这样一些问题：教学要如何从静态转为动态？怎样有效地指导学生独立地分析问题、解决问题，形成有效的学习策略，提高效益？该如何引导和组织学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，激发学生的学习兴趣和创新意识，培养创新能力？等等。我个人在实际教学过程中，对这些问题作过一些深思和一些尝试，其中比较突出的是引导学生进行一题多解和一题多变的训练。下面，我提出几个实例来分析其引导过程与方法，抛砖引玉，仅供参考。 一、一题多解，多解归一 对于"一题多解"，我是从两个方面来认识和解释的：其一，同一个问题，用不同的方法和途径来解决；其二，同一个问题，其结论是多元的，即结论开放性问题。一题多解，有利于沟通各知识的内涵和外延，深化知识，培养发散性和创造性思维；多解归一，有利于提炼分析问题和解决问题的通性、通法，从中择优，培养聚合思维。 例1：如图，已知D 、E 在BC 上，AB=AC ，AD=AE ， 求证：BD=CE. E D C B A

（本题来自《几何》第2册69页例3） 思路与解法一：从△ABC和△ADE是等腰三角形这一角度出发，利用"等腰三角形底边上的三线合一"这一重要性质，便得三种证法，即过点A作底边上的高，或底边上的中线或顶角的平分线。其通法是"等腰三角形底边上的三线合一"，证得BH=CH. 思路与解法二：从证线段相等常用三角形全等这一角度出发，本题可设法证△ABD≌△ACE或证△ABE≌△ACD，于是又得两种证法，而证这两对三角形全等又都可用AAS、ASA、SAS进行证明，所以实际是六种证法。其通性是"全等三角形对应边相等"。 思路与解法三：从等腰三角形的轴对称性这一角度出发，于是用叠合法可证。 例2：已知，如图，在⊙O中，AD是直径，BC是弦，AD⊥BC，E为垂 字母，不写推理过程） D 思路与解法一：从相等的线段这一角度出发，可得如下结论： 1.OA=OD； 2.BE=CE； 3.AB=AC； 4.BD=CD.

C语言课程设计-小学生算术四则运算测试系统

#ifndef H_STUDENT_HH #define H_STUDENT_HH #include "stdio.h" #include "string.h" #include "malloc.h" #define LEN sizeof(struct message_student) /*一个结构体数组元素的长度*/ #define numsubs 5 /*学科数目*/ typedef struct message_student /*结构体定义*/ { char number[6]; char name[20]; char sex[4]; float subject[numsubs]; float score; float average; int index; }student; extern int numstus; /*学生数目*/ extern student *pointer; /*指向结构体数组*/ extern int lens; int menu_select(); /*函数声明*/ int openfile(student stu[]); int findrecord(student stud[]); int writetotext(student stud[]); void welcome(); void display1(); void showtable(); void sort(student stu[]); void deleterecord(student stu[],int i); void addrecord(student stud[]); void display(student stud[],int n1,int n2); void amendrecord(student stud[]); void count(student stud[]); void sortnum(student stud[]); void sortnum2(student stud[]); void sortname(student stud[]);

人教版四年级下册小学数学第一单元四则运算检测卷(含答案解析)

人教版四年级下册小学数学第一单元四则运算检测卷（含答案解析） 一、选择题 1．计算完880-229=651之后，正确的验算方法为（）。 A. 880+651 B. 229+651 C. 651-229 2．把64÷4=16，36+16=52，52×12=624合并成一道综合算式是（）。 A. （36+64÷4）×12 B. 64÷4+36×12 C. （64÷4+16）×12 D. （36+16÷4）×12 3．一道减法算式中被减数、减数和差的和是100，那么被减数是（） A. 100 B. 200 C. 50 4．已知□×△＝☆，下列算式正确的是（） A. ☆÷△＝□ B. △×☆＝□ C. △÷☆＝□ D. □÷△＝☆5．下面（）算式，计算顺序是先算加，再算除。 A. 24÷（4+2） B. 24÷4+2 C. 24+4÷2 6．21与42的和除以7，商是多少？列式为（）。 A. 21+42÷7 B. （21+42）÷7 C. 21÷7+42 7．丰平村去年有18户装了电话，今年装电话的有23户，这个村今年装电话比去年多付9000元，每户装电话要付(选择适当的解法解答)（） A. 1800元 B. 500元 C. 180元 D. 1600元8．根据500-260=240，240÷5=48，48+12=60列成一个综合算式是( )。 A. (500-260÷5)+12 B. 500-260÷5+12 C. (500-260)÷5+12 9．64×7÷64×7=( )。 A. 1 B. 7 C. 49 10．下面的运算顺序与其他选项不同的一个算式是( )。 A. 2×12÷3 B. 15+12-3 C. 12+15÷3 D. 36÷3×2 11．4×(□-25)=56，□里应填( )。 A. 39 B. 30 C. 36 D. 40 12．△+△÷(△×△)计算时，第一步应算( )。 A. + B. ÷ C. × 二、填空题 13．把53+38=91，91÷7=13，130÷13=10这三个算式组成一个综合算式是________。14．根据504÷14=36，写出一个乘法算式________，一个除法算式________ 15．328与816的和除以67与45的差。列式为________。 16．若38×12=456，则456÷38=________。 17．在计算96÷[（12+4）×2]时，应先算________法，再算________法，最后算________法，结果是________． 18．在计算132＋（329－59）时，第一步要先算________，再算________。 19．在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算________，后算________。20．下面算式中，不同的图形表示不同的数，相同的图形表示相同的数，如果△+□=200，□×5=80，那么△＝________，□＝________。