平移

[北师版]三年级上册数学 第5单元 周长 第1课时 什么是周长-认识图形周长 优质教案

1 什么是周长 一课时 教学内容 什么是周长。(教材第45~47页) 教学目标 1.结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动认识周长。 2.能测量并计算三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形的周长。结合具体情境,初步探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。 3.让学生通过看一看、描一描、摸一摸等活动获得丰富的感性认识,感知周长与实际生活的密切联系。 重点难点 重点:认识周长,初步探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。 难点:探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。 教具学具 课件、细线、直尺、树叶的图片等。 教学过程 一创设情境,激趣导入 师:同学们,从今天起我们来研究周长的相关问题。首先,拿出数学教材,谁能用手指给大家描出数学书封面的周长?

指名让学生演示用手指描出数学书封面的周长,引导学生集体动手做一次。 师:你能用彩笔描出教材第45页图中的树叶和数学书封面的周长吗? 学生尝试用彩笔描出周长,教师巡视了解情况。 组织学生展示交流,给予解答正确的学生表扬和鼓励。 【设计意图:引导学生动手操作,集中学生注意力,激发学生的探究兴趣,为新课的教学做准备。】 二探究体验,经历过程 师:仔细认一认,说一说你知道了什么。(课件出示教材第45页情境图二) 生1:封闭图形沿着边绕一周的长度就是这个图形的周长。描出一个物体或图形的周长时,可以从不同的起点开始,但是最后必须再到这一点终止,首尾连接。 生2:从图中我知道了封闭图形一周的长度就是图形的周长。 师:你能跟同伴合作想办法得到树叶和数学书封面的周长吗?在小组里动手试一试吧。 学生在小组里动手操作,合作交流,教师巡视了解情况。 师:谁愿意把你们的方法跟大家分享一下? 学生可能会说: ? 树叶的周长是由曲线围成的,属于不规则图形,我们不能直接用直尺测量得到,需要“化曲为直”,用绳测法,通过转化的思想,才能得到

函数图像平移公式

函数图像平移公式 设在直角坐标系xoy 中有一函数为)(x f y =则其图像平移公式有： 1. 把图像向右平移（X 轴正方向）m （m>0）个单位，再向上平移（Y 轴的正方向）n （n>0）个单位后所得的图像的解析式为)(m x f n y -=- 2. 把图像向右平移m （m>0）个单位，再向下平移n （n>0）个单位后所得的图像的解析式为)(m x f n y -=+ 3. 把图像向左平移m （m>0）个单位，再向上平移n （n>0）个单位后所得的图像的解析式为)(m x f n y +=- 4. 把图像向左平移m （m>0）个单位，再向下平移n （n>0）个单位后所得的图像的解析式为)(m x f n y +=+ 这些规律可总结为：左右平移“X 左加右减”上下平移“下加上减” 说明：利用这个规律写平移后函数图像的解析式只需要考查是用m x +还是用m x -替换)(x f y =中的x,是用n y +还是用n y -来替换)(x f y =中的y,使用起来很方便。 例一、 抛物线3422---=x x y 向左平移3个单位，再向下平移4个单位，求所得抛物线 的解析式。 解：根据左右平移“X 左加右减”上下平移“下加上减”的规律分别用3+x 、4+y 去替换抛物线3422 ---=x x y 中的x 、y 就可以得到平移后的抛物线的解析式，所以平移后的抛物线的解析式为3)3(4)3(242-+-+-=+x x y 即371622---=x x y 例二、 将一抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位所得到抛物线的解析式为322+-=x x y 求此抛物线的解析式。 解：所求抛物线可以看成是将抛物线322 +-=x x y 向右平移2个单位，再向下平移3个单位所得。所以所求抛物线的解析式为3)2(2)2(32+---=+x x y 即862+-=x x y 例三、 求将直线15-=x y 向左平移3个单位，再向上平移5个单位所得到直线的解析式 解：所求直线的解析为1)3(55-+=-x y 即145+=x y

2020—2021学年北京市东城区八年级下学期期末数学试卷及答案.doc

2017-2018学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A．1，， B．2，3，4 C．1，2，3 D．4，5，6 2．某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（） A．3300m B．2200m C．1100m D．550m 3．平行四边形ABCD 中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是（）A．45°B．60°C．90°D．120° 4．在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（） A．中位数B．众数C．平均数D．方差 5．一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为（） A．2 B．3 C．4 D．8 7．已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（） A．36 B．30 C．24 D．20 8．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（） A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）

中考数学 300压轴题 相似动点(含答案)

1．如图，把一块含45°的直角三角板AOB放置在以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，2），直线x=2交x轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=2于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=2于点N． （1）填空：∠NPB=度； （2）当点C在第一象限时， ①试判断PO与PC的大小关系，并加以证明； ②设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）设点P的横坐标为t，当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=2上移动，以点B为圆心，BC长为半径作⊙B，求线段PN与⊙B有一个交点时，t的范围． 2．（10?徐州）如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP． （1）如图②，若M为AD边的中点， ①△AEM的周长=cm； ②求证：EP=AE+DP； （2）随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与A、D重合），△PDM的周长是否发生变化？请说明理由．

3．（15?无锡校级一模）如图①，直线l：y=mx+n（m＜0，n＞0）与x，y轴分别相交于A，B 两点，将△AOB 绕点O逆时针旋转90°，得到△COD， （1）若l：y=﹣3x+3，E为AD的中点 ①在CD上有一动点F，求当△DEF与△COD相似时点F的坐标； ②如图②，过E作x轴的垂线a，在直线a上是否存在一点Q，使∠CQO=∠CDO？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由 （2）如图③，若l：y=mx﹣4m，G为AB中点，H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM．若OM=，直接写出l的函数解析式． 4．（15?无锡校级一模）已知矩形纸片ABCD中，AB=24厘米，BC=10厘米． （1）按如下操作：先将矩形纸片上下对折，而后左右对折，再沿对角线对折，而后展开得到图中的折痕四边形EFGH（如图1），求菱形EFGH的面积． （2）如图2，将矩形纸片ABCD先沿对角线AC对折，再将纸片折叠使点A与点C重合得折痕EF，则四边形AECF必为菱形，请加以证明． （3）请通过一定的操作，构造一个菱形EFGH（不同于第（1）题中的特殊图形），使菱形的四个顶点分别落在矩形ABCD的四条边上（E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且不与矩形ABCD的顶点重合）． ①请简述操作的方法，并在图3中画出菱形EFGH． ②求菱形EFGH的面积的取值范围．

喷灌工程技术规范

第二节水源工程 第5.2.1条取水建筑物的设计，可按现行《室外给水设计规范》的有关规定执行。 对于平移式喷灌机，其机行道的路面应平直、无横向坡度；若主机跨渠行进，渠道两旁的机行道，其路面高程应相等。 第三章喷灌技术参数 第3.0.1条喷灌设计保证率应根据自然条件和经济条件确定，一般不应低于85%。

在缺乏试验资料的地区，可按照邻近地区的喷灌或地面灌的试验资料，结合实地调查确定日需水量，按下列公式计算灌水定额及灌水周期 式中m——设计灌水定额（毫米）； T——设计灌水周期（日）； γ——土壤容重（公斤/厘米3）； h——计划湿润层深度（厘米）； β1——适宜土壤含水量上限（重量百分比）； β2——适宜土壤含水量下限（重量百分比）； η——喷洒水利用系数； W——日需水量（毫米/日），取灌水临界期的平均日需水量。

.4米/秒，η＝0.7～0.8。 注：湿润地区取大值，干旱地区取小值。 注：应将相差180°的两种风向作为等效风向进行统计。 式中Cu——喷灌均匀系数； h——喷洒水深的平均值（毫米）； △h——喷洒水深的平均离差（毫米）。 一、当测点所代表的面积相等时：

二、当测点所代表的面积不等时： 式中hi——某测点的喷洒水深（毫米）；Si——某测点所代表的面积（）；n——测点数。

喷头组合间距 表3.0.8 注：①R为喷头射程； ②在每一档风速中可按内插法取值； ③在风向多变而采用等间距组合时，应选用垂直风向栏的数值； ④表中风速是指地面以上10米高处的风速。 第3.0.9

注：有良好覆盖时，表中数值可提高20%。 各类土壤的允许喷灌强度表3.0.9－2 第

方法技巧专题十二 双图问题

方法技巧专题十二 双图问题 1. ( 2017·北京)小苏和小林在如图①所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y (单位:m)与跑步时间t (单位:s)的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是( ) A.两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s 跑过的路程大于小林前15s 跑过的路程 D.小林在跑最后100 m 的过程中与小苏相遇2次 2.如图①，在平行四边形ABCD 中，AD ＝9cm ，动点P 从A 点出发，以1cm/s 的速度沿着A → B → C →A 的方向移动，直到点P 到达点A 后才停止．已知△PA D 的面积y （单位：cm 2 ）与点P 移动的时间x （单位：s ）之间的函数关系如图②所示，图②中a 与b 的和为___________． 3.如图1，点P 从ABC ?的顶点B 出发，沿B C A →→匀速运动到点A .图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则ABC ?的面积是 ． 4．（2017?南长区一模）如图1，在平面直角坐标系中，将?ABCD 放置在第一象限，且AB ∥x 轴．直线y ＝﹣x 从原点出发沿x 轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l 与直线在x 轴上平移的距离m 的函数图象如图2所示，那么AD 的长为 ．

5. (2018·湖北黄石中考)如图，在Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝6 cm，矩形ABCD 中AB＝2 cm，BC＝10 cm，点C和点M重合，点B，C(M)，N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1 cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是( ) 6.如图1，荧光屏上的甲、乙两个光斑（可看作点）分别从相距8cm的A，B两点同时开始沿线段AB运动，运动工程中甲光斑与点A的距离S1（cm）与时间t（s）的函数关系图象如图2，乙光斑与点B的距离S2（cm）与时间t（s）的函数关系图象如图3，已知甲光斑全程的平均速度为1.5cm/s，且两图象中△P1O1Q1≌P2Q2O2，下列叙述正确的是（） A．甲光斑从点A到点B的运动速度是从点B到点A的运动速度的4倍 B．乙光斑从点A到B的运动速度小于1.5cm/s C．甲乙两光斑全程的平均速度一样 D．甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次 7．（2016?无锡一模）如图①，将?ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左边），点D坐标为（0，4），直线MN：y＝x﹣6沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度 平移，设在平移过程中该直线被?ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图②所示． （1）填空：点C的坐标为；在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？；（填“B”或“D”） （2）点B的坐标为，n＝，a＝； （3）在平移过程中，求该直线扫过?ABCD的面积y与t的函数关系式．

三角函数的平移及伸缩变换(含答案)

三角函数的平移及伸缩变换 一、单选题(共8道，每道12分) 1.将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再把图象上各点向左平移个单位长度，则所得的图象的解析式是( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换 2.已知函数y＝f(x)图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整 个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数，则y ＝f(x)的表达式时( ) A. B. C. D.

答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换 3.已知函数，若f(x)的图象向左平移个单位所得的图象与f(x)的图象向右平移个单位所得的图象重合，则的最小值是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案：C 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换 4.已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换 5.偶函数的图象向右平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案：B 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换 6.已知函数的周期为π，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a ＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值是( ) A.π B. C. D. 答案：D

北师大版-数学-三年级上册-《什么是周长》备课教案

什么是周长 教学目标 1.结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动认识周长。 2.能测量并计算三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形的周长。结合具体情境，初步探索多边形周长的计算方法，学会计算多边形的周长。 3.让学生通过看一看、描一描、摸一摸等活动获得丰富的感性认识，感知周长与实际生活的密切联系。 重点难点 重点:认识周长，初步探索多边形周长的计算方法，学会计算多边形的周长。 难点:探索多边形周长的计算方法，学会计算多边形的周长。 教具学具 课件、细线、直尺、树叶的图片等。 教学过程 一创设情境，激趣导入 师:同学们，从今天起我们来研究周长的相关问题。首先，拿出数学教材，谁能用手指给大家描出数学书封面的周长？ 指名让学生演示用手指描出数学书封面的周长，引导学生集体动手做一次。 师:你能用彩笔描出教材第45页图中的树叶和数学书封面的周长吗？ 学生尝试用彩笔描出周长，教师巡视了解情况。 组织学生展示交流，给予解答正确的学生表扬和鼓励。 【设计意图:引导学生动手操作，集中学生注意力，激发学生的探究兴趣，为新课的教学做准备。】 二探究体验，经历过程 师:仔细认一认，说一说你知道了什么。(课件出示教材第45页情境图二) 生1:封闭图形沿着边绕一周的长度就是这个图形的周长。描出一个物体或图形的周长时，可以从不同的起点开始，但是最后必须再到这一点终止，首尾连接。 生2:从图中我知道了封闭图形一周的长度就是图形的周长。 师:你能跟同伴合作想办法得到树叶和数学书封面的周长吗？在小组里动手试一试吧。 学生在小组里动手操作，合作交流，教师巡视了解情况。

师:谁愿意把你们的方法跟大家分享一下？ 学生可能会说: 树叶的周长是由曲线围成的，属于不规则图形，我们不能直接用直尺测量得到，需要“化曲为直”，用绳测法，通过转化的思想，才能得到树叶的周长。先用线绕树叶的边缘一周，然后把线拉直，最后用直尺测量这段线的长度，就是树叶的周长。 数学书封面的周长是由线段组成的，属于规则图形，可以通过直尺直接测量计算得到。用直尺依次测量出围成图形的线段长度，然后相加，这样就得到了规则图形的周长。 师:得到树叶和数学书封面的周长的方法不同，是因为围成这两种图形的线不同。我们可以分别采用绳测法和尺测法。你能数一数并告诉大家，下面图形的周长分别是多少厘米吗？(课件出示教材第45页最下面的情境图) 生1:已知每个小正方形的边长是1厘米，我们只要知道每个图形的周长是小正方形边长的几倍，就能知道每个图形的周长。先用笔把每个图形的周长描出来(如图所示)，然后按顺序数一数，就可以知道第一个图形的周长是20厘米，第二个图形的周长是18厘米，第三个图形的周长是30厘米。 生2:也可以“平移”某一些线段，借助“平移”的方法得出图形的周长，并且便于比较图形的周长，如下图所示: 从图中我们能直观地看出第一个图形是长为6厘米、宽为4厘米的长方形，其周长是 6+4+6+4=20(厘米);第二个图形经过平移得到的是长方形，长5厘米，宽4厘米，其周长是5+4+5+4=18(厘米);第三个图形的周长平移前比平移成的长方形(长是5厘米，宽是4厘米)的周长还要多出四条线段(每条长是3厘米)，实际周长是18+3×4=30(厘米)。 师:你能尝试自己算出图中小公园的周长吗？(课件出示教材第46页“试一试”第1题) 学生尝试独立解答，教师巡视了解情况。 师:把你的做法告诉大家好吗？

力的作用点平移

项目三：力的平移定理 【教学题目】 力的平移定理 【教材版本】 孔七一主编，《应用力学》。北京：人民交通出版社，2012 【教学目标与要求】 一、知识目标 理解力的平移定理； 二、能力目标 会使用力的平移定理。 三、教学要求 将力的平移定理的用法讲透彻。 【教学思想】 通过对知识的学习、分析，培养学生的逻辑思维能力。 【难点分析】 力的作用点平移后所附加的力偶矩计算。 【教学方法和策略】 讲练法。 【教学资源】 1.姬慧主编，《土木工程力学》。北京：化学工业出版社，2010 2.同济大学基础力学教学研究部主编，《理论力学》。同济大学出版社，2010 3.王长连主编，《建筑力学》。北京：清华大学出版社，2009 【教学安排】 1学时（45分钟）。 【教学过程】 一、导入课程 从中学物理学的解体过程入手，深层次讲解力的平移定理。 启发教学：重力的产生是地球对物体上每一个部分的吸引力，为什么在计算的时候要把重力画在几何中心上？

二、课堂教学 力的平移定理：作用于物体上的力，可以平行移动到刚体的任何一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的矩。 注：力的平移不能移出刚体。 1.力在其作用线上的平移 力可以在其作用线上移动到刚体上的任一点，而不改变该力对刚体的作用效果。也称为力的可传性 2.力不在其作用线上的平移 力可以平行移动到刚体的任何一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的矩。 注意：普遍适用，当在其作用线上平移时，附加的力偶矩为0。 力的平移定理主要用于对平面一般力系的处理 三、中学物理受力图分析 如下图：A物体水平置于地面上，其在受到推力F的作用下，仍处于静止状态，试分析A的受力状况。

艾瑞德自走式喷灌机工作原理

艾瑞德自走式喷灌机工作原理 艾瑞德自走式喷灌机工作原理？指针式喷灌机，也叫电动圆形喷灌机、中心支轴式喷灌机，是一种大型自走式喷灌机具。下面艾瑞德就带大家简单了解一下。 艾瑞德自走式喷灌机工作原理？中心支轴式喷灌机又称指针式喷灌机，是将喷灌机的转动支轴固定在灌溉面积的中心，固定在钢筋混凝土支座上，支轴座中心下端与井泵出水管或压力管相连，上端通过旋转机构（集电环）与旋转弯管连接，通过桁架上的喷洒系统向作物喷水的一种节水增产灌溉机械。 艾瑞德指针式喷灌机使干旱地区和半干旱地区的农牧业产量大

副度提高，该机适于喷灌玉米、小麦、苜蓿、马铃薯、谷物、蔬菜、甘蔗等经济作物，也能喷灌果树、苗圃，还可以兼喷化肥农药和除草剂。具有实用、先进、喷洒均匀、节能、节水和自动化程度高等特点。圆形喷灌机对作物、地形适应性强、单机控制面积大，综合利用好，土地利用率高，适合国营农场或适度规模经营的矩形田上作业。 产品优势 ?喷灌面积大，质量好。它能够在较小的投资和短时间内灌溉千万顷土地，不需要开渠筑堤、平整土地，只需井水、河渠、湖泊等水源。控制面积增大，降低亩投资成本。 ?高度的机械化和自动化，可使一人控制10000亩地，提高劳动生产率。 ?喷灌节水30%～50%，同时调节田间气候,灌溉均匀度达90%以上，实现增产20%～50%。 ?大型喷灌机与其它农机具配套，能实现统一灌溉、统一耕作、统一播种、统一管理、统一施肥、统一收获。 安徽艾瑞德农业装备有限公司是集产、研、销于一体的专业从事大型农田自动化灌溉与植保设备的高新技术企业，公司自主研发和生产的高效节水节能、大幅节省人工并显著提高产量的农业灌溉植保装备，为广大国内外大型粮食与经济作物的农场主提供具有国际品质的灌溉植保产品与服务。

完整word版,三年级培优周长平移问题、拼接问题

周长平移问题、拼接问题 学生姓名：_________ 今日表现：__________ 家长签字：___________ 日期：11月16日作业讲解 平移法在拼接图形中的应用 例题1 下图是由6个边长是2厘米的正方形拼接成的。这个图形的周长是多少厘米？ 练习：1、下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图 形的周长。 2、下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长。

拼接问题 例题1 把两个完全相同的长方形拼成一个大长方形，已知小长方形的长是6厘米，宽是4厘米，计算一下拼成的大长方形的周长。 练习：1、把3个边长是3厘米的正方形拼成一个大的长方形，求拼成后大长方形的周长是多少。 2、两个相同的长方形，长是7厘米，宽是3厘米，把他们叠在一起（如下图),所得图形的周长是多少？

例题2 一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问拼成的这个大正方形的周长是多少厘米？ 练习： 1、算一算下图的周长。（小方格的边长表示1cm） 2、一张长方形的纸，长12厘米，宽5厘米。把两张这样的长方形纸拼在一起，拼成的新长方形的周长是多少？

3、把6个长为3厘米，宽为2厘米的小长方形拼成一个大长方形（如图），这个长方形的周长是多少？ 4、把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个拼成的大正方形的周长是多少厘米？ 5、把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？

6、用2个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米? 7、有两个长方形，长都是28厘米，宽都是14厘米。 （1）把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？(2)把他们拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？

图形的平移与旋转知识点汇总.doc

第十五章图形的平移与旋转 一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动 称为平移。 一个图形经过平移后得到一个新图形，这个新图形与原图形是互相重合的， 互相重合的点称为，互相重合的角称为，互相重合的线段称为。 注意：1. 平移有两个要素：（1）沿某一方向移动；（2）移动一定的距离； 2. 平移的方向就是原图上的点指向它的对应点的方向；图像上每点都沿同 一方向移动距离，这个距离是指对应点之间的长度； 3. 平移前后两图形是全等的。 平移的特征：平移不改变图形和，只改变了图形的位置； 经过平移，对应点所连的线段（或) 且相等； 对应线段（或）且相等，对应角。二、1、旋转：在平面内，将一个图形绕一个沿某个方向转动一定，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为，转动的角称为。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是. 注意：1. 旋转中心在旋转过程中保持不动； 2. 图形的旋转是由，和所决定的； 3. 作平移图与旋转图。（确定关键点，将关键点沿一定的方向移动相同的 距离，连接关键点） 旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小 的；对应点到旋转中心的距离；对应线段，对应角；图形的形状与大小都没有发生变化。 图形的变换包括、和旋转，这三种图形变换的共同点是：只改变图的，不改变图形的和。 2、旋转对称图形：在平面内，一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自 身，这样的图形称为旋转对称图形。 3、中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转角度，如果旋转前 后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做对称中心。 中心对称图形是旋转角度为°的特殊旋转对称图形，但旋转对称图形不一 定是中心对称图形。 4、成中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180o，如果它能够和另一个图形重 合，就称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点，叫做关于中心的。

一次函数图象的平移及解析式的变化规律

一次函数图象的平移及解析式的变化规律 我们在研究两个一次函数的图象平行的条件时,曾得出“其中一条直线可以由另外一条直线通过平移得到”的结论,这就涉及到一次函数图象平移的问题. 函数的图象及其解析式,是从“形”和“数”两个方面反映函数的性质,也是初中数学中数形结合思想的重要体现.在平面直角坐标系中,当一次函数的图象发生平移（平行移动）时,与之对应的函数解析式也随之发生改变,并且函数解析式的变化呈现出如下的变化规律: 一次函数()0≠+=k b kx y 的图象平移后其解析式的变化遵循“上加下减，左加右减”的规律: （1）上下平移,k 值不变,b 值“上加下减”:将一次函数()0≠+=k b kx y 的图象向上平移m 个单位长度,解析式变为()0≠++=k m b kx y ;将一次函数()0≠+=k b kx y 的图象向下平移m 个单位长度,解析式变为()0≠-+=k m b kx y . （2）左右平移,k 值不变,自变量x “左加右减”:将一次函数()0≠+=k b kx y 的图象向左平移n 个单位长度,解析式变为()()0≠++=k b n x k y ,展开得()0≠++=k b kn kx y ;将一次函数()0≠+=k b kx y 的图象向右平移n 个单位长度,解析式变为()()0≠+-=k b n x k y ,展开得()0≠+-=k b kn kx y . 注意: （1）无论一次函数的图象作何种平移,平移前后,k 值不变,b 值改变.设上下平移的单位长度为m ,则b 值变为m b ±;设左右平移的单位长度为n ,则b 值变为kn b ±. （2）上面的规律如下页图（51）所示.

大田喷灌的形式

喷灌是利用管道将有压水送到灌溉地段，并通过喷头分散成细小水滴，均匀地喷 洒到田间，对作物进行灌溉。它作为一种先进的机械化、半机械化灌水方式，在很多 发达国家已广泛采用。 喷灌的主要优点如下:⑴节水效果显著，水的利用率可达90%。一般情况下，喷灌与地面灌溉相比，1立方米水可以当2立方米水用。⑵作物增产幅度大，一般可达 20%-40%。其原因是取消了农渠、毛渠、田间灌水沟及畦埂，增加了15%-20%的播 种面积;灌水均匀，土壤不板结，有利于抢季节、保全苗;改善了田间小气候和农业生态环境。⑶大大减少了田间渠系建设及管理维护和平整土地等的工作量。⑷减少了农民 用于灌水的费用和投劳，增加了农民收入。⑸有利于加快实现农业机械化、产业化、 现代化。⑹避免由于过量灌溉造成的土壤次生盐碱化。常用的喷灌有管道式、平移式、中心支轴式、卷盘式和轻小型机组式。 移动管道式喷灌 通常将输水干管固定埋设在地下，田间支管和喷头可拆装搬移、周转使用，因而 降低了投资。北京市顺义县全县数万亩粮田均采用这种灌溉形式。10多年来的实践证明:移动式管道喷灌除了具有一般喷灌省水、增产、省工、减轻农民负担和有利于农业机械化、产业化、现代化等优点以外，还具有设备简单、操作简便、投资低、对田块 大小和形状适应性强、一户或联户均可使用等优点，是目前较适合中国国情、可以大 力推广的一种微型喷灌形式，可适用于大田作物、蔬菜等，亩投资为200元一250元。 固定管道式喷灌 是将管道、喷头安装在田间固定不动，其灌溉效率高，管理简便，适用于蔬菜、果树以及经济作物灌溉。但是投资较高(亩投资一般在1000元左右)，不利于机械化耕作。 中心支轴式与平移式大型喷灌机 只能在预定范围内行走，行走区域内不能有高大障碍物，土地要求较平整。其机械化和自动化程度高，适用于大型农场或规模经营程度较高的农田。使用国产设备， 每亩投资为300元-400元。

奥数平移知识点总结

奥数平移知识点总结 平移定义 将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，所以所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。 在仿射几何，平移是将物件的每点向同一方向移动相同距离。 它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它能够视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。 将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，所以所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。 基本性质 经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等; 平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。 (1)图形平移前后的形状和大小没有变化，仅仅位置发生变化; (2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等 (3)多次连续平移相当于一次平移。 (4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。 (5)平移是由方向和距离决定的。

(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点 所连接的线段平行(或共线)且相等。 这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做 图形的平移运动，简称为平移 平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。 三个要点 1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。 2 平移的方向。(东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西 偏南n度，西偏北n度) 3 平移的距离。(长度，如7厘米，8毫米等) 平移作用 1.通过简单的平移能够构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。 2.平移长于平行线相关,平移能够将一个角,一条线段,一个图形平移 到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。 平移特征 1 平移前后图形的形状、大小不变，仅仅位置发生改变。 2 新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上)。 3 新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。 总体归纳 1 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图 形与原图形的形状和大小完全相同。

一次函数图像的平移练习题

一次函数图像的平移练习题 一选择题 1.一次函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是 （） A．y=x﹣2 B．y=2x C．y=1.5x D．y=x+2 2.一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移4个单位，那么所得图象的函数解析式是（） A．y=2x+2 B．y=2x-3 C．y=2x+1 D．y=2x-1 3.一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，那么所得图象的函数解析式是（） A．y=2x-3 B．y=2x+2 C．y=2x+1 D．y=2x 4.正比例函数y=2x的图象沿x轴向右平移2个单位，沿y轴向上平移3个单位，得图象的函数解析式为（） A．y=2x-4 B．y=2x+4 C．y=2x-1 D．y=2x+1 5.把直线y=-x+3沿y轴向下平移2个单位所得函数的解析式为（） A．y=-3x+3 B．y=-x+5 C．y=-x+1 D．y=x+1 6.将直线y=-3x+1沿y轴向上平移3个单位，得图象的函数解析式为（） A．y=-3x-2 B．y=-3x+4 C．y=-3x-1 D．y=-3x

7.直线y=-2x+1沿y轴向上平移2个单位，再沿x轴向左平移3个单位所得直线的解析式为（） A y=-2x-5 B y=2x-5 C y=-2x-3 D y=2x-3 8.如图，把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB过点（m，n），且2m+n=3，则直线AB的函数表达式是（） A．y=-2x+3 B．y=-2x-3 C．y=-2x+6 D．y=-2x-6 9.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1 10.把直线y＝kx＋b向上平移2个单位，得到的直线y＝－3x＋m与函数y＝－5x－2的图像交于y轴上，则k,b分别是（）A -2，-3 B -3，-4 C -3，-5 D -2，-6 二填空题 1.一次函数y=-2x+p的图象一次平移后经过点A（-1，y1）、B（-2，y2），则y1____y2（填“＞”、“＜”、“=”） 2.已知函数y＝k／x 的图象经过点(4，1／2 )，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），则平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为________ 3.将一次函数y=2x+3的图象向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，平移后的函数表达式为________

诊断性评价案例讲课稿

诊断性评价案例

诊断性评价案例 记得一次期末考试，有这样一道题:一个长方体礼品盒，长60厘米，宽30厘米，高40厘米(图略)，在这个长方体上绑上包装带，打结处长15厘米。问需要多长的包装带? 对于这一道题的解答，学生只是学习了四边形(正方形和长方形)，而对于立方体的空间概念还没有正式的学习，再看其他相应内容，却包含有很重要的数学思想“平移与旋转”。 教师在引导学生解答这道题时，是按立体图形的空间观念进行建构的，漠视了学生在这一方面的空自，把“平移与旋转”的重要数学思想方法给忽略了。如果教师对这道题采取平移的办法，把捆绑的绳长平移到正对我们的那个长方形、正方形四周，不就把问题转化为解答长方形、正方形周长的简单问题上了吗? 二、诊断教学行为，关注学习方式 有这样一个案例，在一次单元自测中，有一道判断题:等腰三角形一定是锐角三角形，对吗?结果全班几乎有1/3的学生认为是正确的。这位老师看后很生气说:“这么简单一的问题，我已经讲过多少遍了，为什么还是错的，这些人肯定上课没有认真听讲。” 我问他:“你上课时在讲等腰三角形中是怎样画等腰三角形的，画几个看看?”这位老师听后有点不耐烦地画了两个等腰三角形，结果是标准的锐角等腰三角形，正面立着。我又让这位教师画了几个等腰三角形，这样才出现几个其他等腰三

角形。问题我基本找到了，就问:“一般举例，你多画哪种等腰三角形。”这位老师笑笑说:“一般画锐角等腰三角形，但有时也画其他的呀?” 问题至此已经很明自，正是这位教师的“一般行为”在无意中引导着学生的认知错误。因为小学生对于概念的认知建构大多依靠表象的支撑，表象是小学生学习概念、建构概念的最基木途径。这位教师在教学中经常无意识地使用等腰锐角三角形作范例，许多学生就会有概念建构的误导。 开始我们误以为是学生粗心所致，所以一直提醒学生认真作业，但是学生的这种错误一直无法得到较好的纠正，是什么原因呢? 我没有责怪学生，而是开展了一次自我诊断、主动寻找原因的教学活动。活动前我创设了一种神秘而又神圣的情境，接着让计算错误的学生重新计算，并且要求一边做一边说自己的做法，重现过程，并且请了小助手监看过程，从大量反馈回来的信息分析，老师和全班同学终于恍然大悟:原来这此学生担心忘记二次进位，他把每一次的进位提前定位在脑海中，而没有加上进位后的数就匆匆向百位进位了。 找到了错误原因的学生们兴奋异常。自我反思，自主诊断，突破了疑难案例，实现了认知和自我教育的飞跃。

点校验和点平移的使用

【点平移】和【点检验】区别：点检验多用于自动设置模式下，点检验启用后，直接作用于从GNSS 采集的BLH 坐标，即对GNSS 输出原始BLH 坐标做了改正；点平移的主要应用则是有部分工程用户，希望GNSS 采集后转换得到的当地xyh，能够根据一个点的坐标进行一个平移，比如将测区的左上角点坐标直接赋值为(0，0，0)，其余坐标都根据这个点进行一个平移改正到独立工程坐标系下。由于这种工程坐标一般改正值很大，是不能进行BLH 和xyh 之间的一个转换，否则会由于投影误差产生很大形变，因此，启用点平移参数后，存下来的BLH 坐标还是GNSS 输出的原始BLH 值，xyh 坐标则是当地的工程坐标。综上所述，有类似这种工程坐标的功能时，则不能选择点检验参数，否则通过BLH 和xyh 之间的互转会产生很大误差。 由此说来，点校验和点平移在非自定义坐标系下是可以通用的，但是需要注意的是：点校验改变的是GPS接收机采集的原始的WGS84的经纬度坐标，一旦出错，不能通过取消点校验参数来恢复，只能重新测量。而点平移改变的只是一个平移量，如果出错，只需要取消点平移结果，保存坐标系统，更新点库，重新做点平移，再次更新点库即可。 因此，正确的使用方法是：无论是否假设的自由坐标系都使用点平移。 具体操作如下： 方式一：

基站：基站架在同一个位置（这里说的同一个位置是指基站的坐标没有改变，有两种情况，第一，同一个基站A平滑完后以后每次都架在这个固定的地方，禁止再次平滑，第二天只需要把基站A开机即可。第二，使用不同的基站，第一天用的是基站A,第二天用的是基站B，位置还是在第一天基站A的位置，那么第二天需要把基站B里的坐标手动输入或者调用点库保证和基站A的基站坐标一样） 移动台：开机到一个控制点上做点平移，测量。第二天直接开机测量即可，不需要做任何工作。 方式二： 基站：基站第二天架在不同位置（不同位置指的是基站里第二天保存的坐标和第一天不同，如基站A第一天平滑后第二天重新平滑，坐标肯定和第一天不同。或者使用基站B平滑而不是输入基站A第一天的坐标，坐标也和基站A不同）移动台： 推荐：需要新建项目，直接新建项目，到一个点上点平移，正常测量即可 如果想使用第一天的项目，务必要把第一天的点平移结果取消，到控制点上重新做点平移。禁止在第一天的点平移基础上再次点平移或者点校验。然后，尽量不要打开第一天的点库文件（有可能会引起第一天点库的改变，很少遇到，但是以防万一），直接新建一个点库即可。

三年级数学下册 周长与面积教案3 沪教版

周长与面积 教学目标： 1. 知识目标： 会运用平移的方法计算组合图形的周长。 2. 能力目标： 会用割补的方法计算组合图形的面积，了解图形拼接后，周长的变化，面积的变化。 3. 能力目标： 会运用周长与面积的知识解决生活中的实际问题。 教学重点： 学习平移及割补的数学思想。 教学难点： 解决生活中的实际问题。 教具准备： 1. 每小组：一份彩纸及两张设计纸。 2. 自制课件。 教学过程： 一、课前引入： （1）出示一张长方形纸：长为25厘米，宽为12厘米。 A、计算周长和面积并板书。 B、在角上剪去一个正方形，找一找剩下图形的周长，找一找面积。 C、出示课件图，感知周长平移。 D、计算新图形的周长和面积。 （2）小结：用平移、割补的思想考虑组合图形的周长、和面积，可以更好的计算。 出示课题：巧算周长和面积 二、计算组合图形的周长 出示课件（图组）： a、观察这一组图形的周长，比较周长的长短。 b、学生点评，同时出示课件。 c、剪一剪：自己设计组和图形（要求，一个与原正方形周长一样，另一个不一样）。

d、讨论：你发现了什么规律？ 小结：在原正方形的角上剪去一个正方形或长方形周长与原正方形一样。在中间部分剪去一个长方形正方形，周长会增加。 三、继续研究课件中的（图组）： a、面积有什么变化 b、怎样计算？ 四、图形的拼接： a、出示两份A4纸的小报，讨论这两张小报拼接后周长和面积会怎样变化？ b、出示课件，逐一演示不同拼接方法周长的变化。 五、小小设计师：（小组合作） 张小报布置在黑板报上，为了美观用彩带装饰。你能设计怎样的排版方式？需要多长的彩带呢？ 总结：这一节课你有什么收获？

点校验和点平移的使用

点校验和点平移的使用 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

【点平移】和【点检验】区别：点检验多用于自动设置模式下，点检验启用后，直接作用于从 GNSS 采集的 BLH 坐标，即对 GNSS 输出原始BLH 坐标做了改正；点平移的主要应用则是有部分工程用户，希望 GNSS 采集后转换得到的当地 xyh，能够根据一个点的坐标进行一个平移，比如将测区的左上角点坐标直接赋值为(0，0，0)，其余坐标都根据这个点进行一个平移改正到独立工程坐标系下。由于这种工程坐标一般改正值很大，是不能进行 BLH 和 xyh 之间的一个转换，否则会由于投影误差产生很大形变，因此，启用点平移参数后，存下来的 BLH 坐标还是GNSS 输出的原始 BLH 值，xyh 坐标则是当地的工程坐标。综上所述，有类似这种工程坐标的功能时，则不能选择点检验参数，否则通过 BLH 和 xyh 之间的互转会产生很大误差。 由此说来，点校验和点平移在非自定义坐标系下是可以通用的，但是需 要注意的是：点校验改变的是GPS接收机采集的原始的WGS84的经纬度 坐标，一旦出错，不能通过取消点校验参数来恢复，只能重新测量。而 点平移改变的只是一个平移量，如果出错，只需要取消点平移结果，保 存坐标系统，更新点库，重新做点平移，再次更新点库即可。 因此，正确的使用方法是：无论是否假设的自由坐标系都使用点平移。 具体操作如下： 方式一： 基站：基站架在同一个位置（这里说的同一个位置是指基站的坐标没有 改变，有两种情况，第一，同一个基站A平滑完后以后每次都架在这个 固定的地方，禁止再次平滑，第二天只需要把基站A开机即可。第二，

北师大版数学三年级上册《什么是周长》教案

什么是周长。(教材第45~47页) 1.结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动认识周长。 2.能测量并计算三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形的周长。结合具体情境,初步探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。 3.让学生通过看一看、描一描、摸一摸等活动获得丰富的感性认识,感知周长与实际生活的密切联系。 重点:认识周长,初步探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。 难点:探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。 课件、细线、直尺、树叶的图片等。 师:同学们,从今天起我们来研究周长的相关问题。首先,拿出数学教材,谁能用手指给大家描出数学书封面的周长? 指名让学生演示用手指描出数学书封面的周长,引导学生集体动手做一次。 师:你能用彩笔描出教材第45页图中的树叶和数学书封面的周长吗? 学生尝试用彩笔描出周长,教师巡视了解情况。 组织学生展示交流,给予解答正确的学生表扬和鼓励。 【设计意图:引导学生动手操作,集中学生注意力,激发学生的探究兴趣,为新课的教学做准备。】 师:仔细认一认,说一说你知道了什么。(课件出示教材第45页情境图二) 生1:封闭图形沿着边绕一周的长度就是这个图形的周长。描出一个物体或图形的周长时,可以从不同的起点开始,但是最后必须再到这一点终止,首尾连接。 生2:从图中我知道了封闭图形一周的长度就是图形的周长。 师:你能跟同伴合作想办法得到树叶和数学书封面的周长吗?在小组里动手试一试吧。 学生在小组里动手操作,合作交流,教师巡视了解情况。 师:谁愿意把你们的方法跟大家分享一下? 学生可能会说:

?树叶的周长是由曲线围成的,属于不规则图形,我们不能直接用直尺测量得到,需要“化曲为直”,用绳测法,通过转化的思想,才能得到树叶的周长。先用线绕树叶的边缘一周,然后把线拉直,最后用直尺测量这段线的长度,就是树叶的周长。 ?数学书封面的周长是由线段组成的,属于规则图形,可以通过直尺直接测量计算得到。用直尺依次测量出围成图形的线段长度,然后相加,这样就得到了规则图形的周长。 师:得到树叶和数学书封面的周长的方法不同,是因为围成这两种图形的线不同。我们可以分别采用绳测法和尺测法。你能数一数并告诉大家,下面图形的周长分别是多少厘米吗?(课件出示教材第45页最下面的情境图) 生1:已知每个小正方形的边长是1厘米,我们只要知道每个图形的周长是小正方形边长的几倍,就能知道每个图形的周长。先用笔把每个图形的周长描出来(如图所示),然后按顺序数一数,就可以知道第一个图形的周长是20厘米,第二个图形的周长是18厘米,第三个图形的周长是30厘米。 生2:也可以“平移”某一些线段,借助“平移”的方法得出图形的周长,并且便于比较图形的周长,如下图所示: 从图中我们能直观地看出第一个图形是长为6厘米、宽为4厘米的长方形,其周长是6+4+6+4=20(厘米);第二个图形经过平移得到的是长方形,长5厘米,宽4厘米,其周长是 5+4+5+4=18(厘米);第三个图形的周长平移前比平移成的长方形(长是5厘米,宽是4厘米)的周长还要多出四条线段(每条长是3厘米),实际周长是18+3×4=30(厘米)。 师:你能尝试自己算出图中小公园的周长吗?(课件出示教材第46页“试一试”第1题)学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。 师:把你的做法告诉大家好吗? 生1:计算小公园的周长,实质就是计算这条环绕小公园的小路的长度和。我们可以依次把这些小路的长度相加240+410+200+190+560=1600(米)。 生2:我们也可以把小路的长度两两相加凑成整百数,然后继续 算,190+410=600(米),560+240=800(米),600+800+200=1600(米)。 只要学生解答正确就要给予肯定和鼓励。 师:你能算出下面图形的周长吗?(课件出示教材第46页“试一试”第2题) 学生尝试独立解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 组织学生交流汇报: ?从图上观察得知,三角形的每条边长都是120米,也就是3个120米,根据乘法的意义(求几个相同加数的和是多少用乘法计算),我们可以列乘法算式120×3;也可以用加法计算,依次把每条边的长度相加,即120+120+120=360(米)。 ?四边形的周长就是把图中四条边的长度依次相加,即86+90+124+110=410(米)。也可以根据对边相加能凑成整十、整百数,先计算对边相加的和,然后继续相加,即 86+124=210(米),110+90=200(米),210+200=410(米)。 ?图中五边形的周长就是把每条边的长度依次相加,75+75+75+75+100=400(米);也可以根据乘法的意义(求几个相同加数的和是多少用乘法计算),列出算式75×4+100=400(米)。