德语知识点总结a)
德语知识点总结A1i
人称
一格（N）二格（G）三格（D）四格（A）
你du dir dich
他er ihm ihn
它es ihm es
她sie ihr sie
我们wir uns uns
你们ihr euch euch 他们sie ihnen sie
您们Sie Ihnen Sie
名词的性体现在冠词上
一格（N）二格（G）三格（D）四格（A）阳性(m)der dem den
中性(n)das dem das
阴性(f)die der die
复数die den die
不定冠词 ein (只表示一个) 肯定
N G D A
Das·n ein ein em ein Die·f ein e ein er ein e Kein 否定（一个都没有时用）
N G D A m kein kein em kein en n kein kein em kein
f kein e kein er kein e
复数kein e kein en kein e 物主代词（谁的）
ich du er(m)es(n)sie(f)wir ihr sie
例如：
举词N G D A
das(n)Buch mein mein em mien die(f)übung mein e mien er mein e die(pl)stühle mein e mein en mein e 特例：你们的（euer）
举词N G D A
das(n)Buch euer eurem euer
die(pl)stühle eure euren eure
ich bin(我是)+第一
格habe(我有)+第四
格
du bist +第一
格hast +第四
格
er ist +第一
格hat +第四
格
es ist +第一
格hat +第四
格
sie ist +第一
格hat +第四
格
wir sind +第一
格haben +第四
格
ihr seid +第一
格habet +第四
格
sie sind +第一
格haben +第四
格
excel期末知识点总结
1.文件的建立与打开： office图表新建新工作簿确定 打开 2.文件的保存与加密保存： office图表保存 xls 准备加密文档输入密码确定再次输入并确定 3.强制换行：alt+enter 4.删除与清除：删除整个单元格，清除格式、内容、批注 5.填充序列： 等差等比： 在单元格中输入起始值开始填充序列选择等差等比、行列输入步长值、终止值 文字序列： 在单元格输入文字序列 office按钮 excel选项常用编辑自定义序列选中刚才输入的文字序列导入确定6.复制移动： 移动覆盖左键拖拽 复制移动覆盖 ctrl+左键拖拽 移动插入 shift+左键拖拽 复制移动插入 ctrl+shift+左键拖拽 7.插入行列：选中要插入数量的行或列右键插入 8.为行、列、单元格命名： 先选中要命名的区域在左上角的名称框内输入名字 直观，快速选定 如何删除名称：公式名称管理器选中删除 9.批注：单击单元格审阅新建批注 10.科学计数法： >=12位用科计表示 123456789012=1.234567E+11 1.A3=R3C1 R为行C为列 C1 C2 C3 R1 R2 R3A3 2.数组运算Ctrl+Shift+Enter 3.将某一函数，作为另一函数的参数调用。最多可以嵌套七层 COUNT(参数1,参数2,…）功能：求一系列数据中数值型数据的个数。 COUNTA(参数1,参数2,…）功能：求“非空”单元格的个数。 COUNTBLANK(参数1,参数2,…）功能：求“空”单元格的个数。 COUNTIF功能：求符合条件的单元格数 4.四舍五入函数ROUND(number, num_digits) =ROUND(1234.567,2)=1234.57 =ROUND(1234.567,1)=1234.6 =ROUND(1234.567,0)=1235 =ROUND(1234.567,-1)=1230 =ROUND(1234.567,-2)=1200 负的往左，正的往右
德语语法总结·整理
德语句子的语序 初学德语的人往往对德语句子的语序感到迷茫,为什么一会动词在前,一会动词在后,一会谓语在主语前,一会谓语又在主语后. 这就是德语学习中的语序问题. 语序是指一个句子中各个句子成分的次序关系,而不是各个单词的次序关系. 德语句子的语序一般有三种:正语序,反语序和尾语序. 正语序是指: 句子以主语部分开始,接着是谓语或谓语的变化部分,再其次是其他的句子成分. 大部分陈述句是正语序.对主语提问的特殊疑问句也是正语序. z.B. Ich komme aus China . 我来自中国. Wir lernen Deutsch . 我们学习德语. Das sch?ne Bild geh?rt zu mir . 这张美丽的图片是我的. 【geh?ren | geh?rend | geh?rt | er / sie / es geh?rt | ich / er / sie / es geh?rte | er / sie / es hat / hatte geh?rt 1 geh?ren (zu) ? to belong (to) geh?rend ? belonging geh?rt ? belonged er / sie / es geh?rt ? he / she / it belongs ich / er / sie / es geh?rte ? I / he / she / it belonged er / sie / es hat / hatte geh?rt ? he / she has / had it belonged 】 Wer lesen den Text ? 谁读课文? 反语序是指: 谓语或谓语的变化部分位于主语之前. 一般疑问句,祈使句一般为反语序.部分叙述句,特殊疑问句为反语序. z.B. Studierst du Germanistik ? 你学德语语言文学吗? Sprechen Sie bitte laut ! 请您说大声点! Um sechs Uhr stehe ich auf . 我6点钟起床. Heute fahre ich nach Berlin . 今天我去柏林. Wann frühstücken Sie ?您什么时候吃早餐? Was machst du in Bonn ? 你在波恩做什么? Den Lehre (宾语) kenne ich überhaupt nicht .我根本不认识这位老师. 尾语序是指: 从句的语序都是尾语序,即从句中的谓语和谓语的变化部分位于句子的末尾. z.B. Ich wei? nicht , ob sie morgen hier kommt . 我不知道她（或他们）明天来不来这里。 Sobald es klingelt , beginnt der Unterricht . 铃一响就上课 Wenn ich Zeit h?tte , k?me ich gern mit .
德语学习四格整理总结
Nominativ 第一格 “格”在德语学习的过程中，地位十分重要。或许也可以这么说，“格”应当被视为德语学习的灵魂所在。如要精准地掌握德语，就必须先弄清楚“格”的不同用法。首先，我们得定义一下“格”，也就是什么是“格”。我的理解是，德语中的“格”代表了名词、代词和一些相关词类( 比如形容词等) 在句子中的功能，抑或是一种具体的搭配要求关系( 比如介词和动词等)。因此，我们明确了一点，“格”通常代表了一种功能，因此我们就从这个角度切入来粗略地为大家总结和剖析一下德语的“格”。一个基本常识是：现代德语中一共有4个格：第一、二、三、四格，对应的德语名称是Nominativ、Genitiv、Dativ、Akkusativ，简写分别就是NGDA。根据我的讲课习惯，顺序编排为N – A – D – G。首先我们看第一格Nominativ。 应该说第一格属于德语中最简单的一种格了，那么刚才提到功能的问题，第一格有哪些功能呢？ ( 1 ) 第一格充当句子的主语，这是它最主要的功能。比如，举一个很简单的例子，大家每天学德语在背的名词词性der/das/die，其实它就是最原始的第一格。也就是说，你把一个名词的词性记住了，就记住了它的第一格。比如，der Tisch桌子，那么桌子的第一格定冠词就是der，以后其他的格变化都是从这个der演变而来，这也就是我们经常强调的，德语学习第一关就是记住大量名词的词性，这是德语学习的源头。大家想想，如果你把Tisch记成了die Tisch，那么后面就会乱套了。因此第一格从理解上可以说很简单，但是核心问题是对我们来说记住大量名词词性本身就不简单。只有在不断总结规律中，不断花功夫。言归正传，我们拿Tisch举一个例子，很简单：Der Tisch ist neu. 这个句子里Tisch作主语，因此就是第一格。再看第二个句子：Der Tisch steht an der Wand. 桌子靠在墙边。这句话也很简单，Tisch是主语，没有任何悬念。再看：An der Wand steht der Tisch. 换了个位置，很多同学就会误认为Tisch变成其他格了。其实不然，后面这句中Tisch仍然是主语，因为不管它怎么换语序主语仍然是Tisch，因此始终是第一格。这里要给大家展示的就是德语中主语不一定就是句子的第一个单词，所以我们要是始终以功能为核心出发点，而不能看位置，所以请牢记：看功能，不单看位置。这个很重要很重要！ ( 2 ) 第一个充当句子的表语。其实，简单的讲，表语就是主语的另一面，跟在系动词之后的就叫表语。比如，德语中的最著名系动词是sein，它相当于英语中的be，那么在它之后我们就要用第一格，例如：Das ist mein Tisch. 这里面就是第一格，那么很多同学问，这个第一格体现在哪里呢？其实，就体现在了这个物主代词mein身上。因为Tisch是der，所以用mein；又因为这里是第一格，所以还是用mein，不用变化。德语中类似与sein的系动词还有werden ( 成为)和bleiben ( 仍然)。这三个动词我们可以把他们称为“一格动词”，也就是说他们后面跟第一格，比如： Das ist meine Katze. 这是我的猫。 Er wird Lehrer. 他成为一名老师。 Sie bleibt eine Lehrerin. 她依旧是一位老师。 ( 3 ) 人称代词的第一格要背诵出来,这个基本常识大家一定要知道，德语中一共有9大人称代词： ich 我 du 你
java期末考试知识点总结
java知识点总结 应同学要求，特意写了一个知识点总结，因比较匆忙，可能归纳不是很准确，重点是面向对象的部分。 java有三个版本：JAVA SE 标准版\JAVA ME移动版\JAVA EE企业版 java常用命令：java, javac, appletview java程序文件名：.java, .class java的两类程序：applet, application; 特点，区别，这两类程序如何运行 java的主方法，主类，共有类；其特征 java的数据类型，注意与C++的不同，如字符型，引用型，初值 java与C++的不同之处，期中已总结 java标记符的命名规则 1）标识符有大小写字母、下划线、数字和$符号组成。 2）开头可以是大小写字母，下划线，和$符号（不能用数字开头） 3）标识符长度没有限制 4）标识符不能使关键字和保留字 面向对象的四大特征 抽象、封装、继承、多态 封装，类、对象，类与对象的关系，创建对象，对象实例变量 构造函数，默认构造函数，派生类的构造函数，构造函数的作用，初始化的顺序，构造方法的重载 构造函数：创建对象的同时将调用这个对象的构造函数完成对象的初始化工作。把若干个赋初值语句组合成一个方法在创建对象时一次性同时执行，这个方法就是构造函数。是与类同名的方法，创建对象的语句用new算符开辟了新建对象的内存空间之后，将调用构造函数初始化这个新建对象。 构造函数是类的特殊方法： 构造函数的方法名与类名相同。 构造函数没有返回类型。 构造函数的主要作用是完成对类对象的初始化工作。 构造函数一般不能由编程人员显式地直接调用。 在创建一个类的新对象的同时，系统会自动调用该类的构造函数为新对象初始化。 类的修饰符：public类VS 默认; abstract类; final类; 1）类的访问控制符只有一个：public，即公共的。公共类表明它可以被所有其他类访问和引用。 若一个类没有访问控制符，说明它有默认访问控制特性，规定该类智能被同一个包中的类访问引用（包访问控制）。 2）abstract类：用abstract修饰符修饰的类被称为抽象类，抽象类是没有具体对象的概念类，抽象类是它所有子类的公共属性集合，用抽象类可以充分利用这些公共属性来提高开发和维护效率。 3）final类：被final修饰符修饰限定的，说明这个类不能再有子类。所以abstract与final 不能同时修饰一个类。 域和方法的定义 1)域：定义一个类时，需要定义一组称之为“域”或“属性”的变量，保存类或对象的数据。
德语第二格用法总结
德语中第二格的用法 一、二格中冠词、形容词及名词词尾变化 词尾变化规则--- 定冠词、不定冠词、物主冠词词尾：阳性和中性单数词尾es，阴性单数和复数词尾为er 形容词词尾（完全按照形容词词尾变化规则记忆）：定冠词、不定冠词、物主冠词无论按弱变化还是混合变化，形容词词尾均为en；阴性单数零冠词和复数零冠词按照强变化规则，词尾为er 名词词尾： ①对于阳性单数和中性单数名词：大多数多音节名词词尾直接加s，单音节词词尾加es， 以s,?,x,z,sch结尾，词尾加es ②阴性单数和复数无词尾变化。 人名、地名、中性国名的二格直接在后面加s，如：Annas Schwester，Hangzhous Landschaft,Chinas Production，后面的名词无词尾变化。 阴性国名如Schwerz,USA,二格用法：die Produktion der USA 二、二格用法 1) 作定语：der Wagen meines Vaters 2) 作为动词谓语的宾语：Sie bedarf（需要）unserer Unterstützung. 3) 形容词的宾语：Der Mann war des Diebstahls verd?chtig. (有盗窃嫌疑) 4) 同介词组成词组作状语：w?hrend des Krieges 5) 状语：Eines Morgens besuchte mich mein Freund. 6) 表语：Ich bin deiner Meinung 在同济大学出版社的《现代德语实用语法》（王照渠等编）一书，将“做状语”这一用法分为时间状语、地点状语、方式状语三种。如：Er geht seines Pfades.（他走自己的路）做地点状语，Schweren Herzens ging er die Treppe hinunter.(他怀着沉重的心情走下楼。)做方式状语。 郑开琪、林维汉老师编着的《德语名词各格的意义和用法》一书对第二格的用法划分的更加明确，摘录如下，供参考： 1.与名词连用，表示事物的领属。z.B. Das ist das Buch des Freundes.这是朋友的书。 2.与名词连用，表示与事物的关系。z.B. Die Autoren sind zwei Mitglieder des Jugendverbandes. 作者是两个青年团员。 3.与名词连用，表示部分与整体的关系。z.B. Das sind die Fenster des Hauses. 这是房屋的窗子。 4.与名词连用，表示事物的性质。z.B. Er ist der Mann der Wissenschaft. 他是科学工作者。 5.与名词连用，具体地说明名词。z.B. Die Erfahrungen der Bewegung beweisen die Richtigkeit dieser Feststellung. 运动的经验证明这种判断的正确性。
德语所有从句语法总结
1、时间状语从句 (1)als wenn 的时候als 只能表达过去的并且是一次性的动作 从句的时态必须先于主句的时态 （如果主句是现在时，从句必 须是过去时或现在完成时；如果主句是过去时，从句必须是过 去完成时。需注意的是：现在完成时和过去时是平行的） (3)seitdem(seit) bis 从过去的某个时间起，延续到说话时：从句一般用现在时，如果从句中的 动词是非延续性的动词，从句时态用现在完成时。主句都用现 在时。 Seitdem Frau Li morge ns Taiji macht, geht es ihr besser. Seitdem er nach Shanghai umgezogen ist, wohnt er immer in der Nanji ng-Stra?e. 在此之前 在此之后 需要注意的是vorher 和danach 都是副词 Er geht zu seiner Freundin. Vorher ruft er sie an. Bevor er zu seiner Freundin geht, ruft er sie an. Er kam in Deutschla nd an. Dan ach besuchte er seinen P rofessor. Nachdem er in Deutschla nd an gekomme n war, besuchte er seinen Pro fesseor. bis 表示到 为止，可以表示到过去或将来的某个时间为止。 (4)vorher danach (2)w?hre nd n achdem bevor 在......期间 表示主从句动作同时发生，时态一致 在 ... 之后 在……之前 没有具体时态要求，主从句时态通常一致
德语语法简要总结
德语基本语法 第一节动词变位 1. 动词基本形式：动词词干+词尾 如：来kommen = komm + en, 说 sagen = sag + en １）现在时：规则变化动词（弱变化）词干不变，词尾变
★Er 用来代表阳性名词，sie 代表阴性名词，es代表中性名词，既可用来指代人，也可指代物，例如： Der Tisch ist gut. Er ist auch teuer. 在这后一个句子中， er指桌子der Tisch, 可以代物。 Das Kind ist noch klein. Es lernt schon viel. 这里es 代人，指孩子das Kind 例句：Woher kommen Sie? Ich komme aus China. Kommst du aus Japan? Woher kommt ihr? Wir kommen aus Deutschland. Er kommt aus Beijing. ２）现在时：少数动词变化，如： 熨衣服bügel n = bügel +n ich bügle, du bügelst, er bügelt, wir bügeln, ihr bügelt, sie bügeln 表达dauern = dauer + n持续 es dauert, sie dauern 动词词尾有与s 的发音相近的,如sitzen 坐着, hei?en 名叫等,人称代词du 加词尾 -t，而不是–st du sitzt, er sitzt, du hei?t, er hei?t 2. 现在时的句子结构； １）陈述句：Aussagesatz 基本要求：动词在II位 正语序： Ich gehe heute mit meinem Vater in die Stadt. 我今天和我父亲进城去。 反语序：
高一期末知识点总结
高一期末知识点总结 第一篇：宇宙与地球 专题1 地球在宇宙中的位置 A 1、天体的概念 2、最基本的天体共同的特征 3、主要天体的特征（恒星、星云、行星、卫星、彗星、流星体） 4、天体系统的层次 5、太阳系的中心天体 6、河外星云的成员 7、宇宙年 8、太阳系八大行星按距离太阳远近的名称 9、八大行星的共同特点 10、距离地球最近的恒星 11、太阳辐射的形式 12、太阳结构（外层、内层） 13、太阳大气的主要特征 14、各层主要的太阳活动的标志 15、太阳活动的主要标志 16、太阳活动的周期 17、太阳对地球的影响
18、八大行星的分类 19、地球成为有生命存有的天体的条件 专题2 地球的伙伴——月球B 20、月球的环境特点 21、月球的地形特点 22、月球公转周期、自转周期、方向 23、地球的天然卫星 24、熟悉月相的名称、各月相的出现的农历时间 25、月相循环一个周期的时间、名称 26、日食、月食出现的原因 27、日食、月食时，月球、地球、太阳的三者位置 28、日食、月食出现时的月相情况 29、潮、汐的概念 30、潮、汐出现的原因（不必展开阐述） 31、理解潮汐随月球而不是太阳的出没而出现潮起潮落的现象的原因 32、连续两次涨潮的时间间隔 33、大潮、小潮出现的月相农历时间 34、潮汐与人类的关系 专题3 人类对太空的探索A 35、太空探索的意义、太空探索的历程 专题4 地球的运动C
36、地球自转的方向、周期、一个周期所需的时间、速度 37、地轴北端的指向 38、恒星日与太阳日的区别（时间、参照物、成因） 39、南、北两极上空所观察到的地球自转的方向 40、什么是地方时、区时、北京时间 41、时区划分的方法 42、国际日期变更线两侧日期的变化 43、地球表面作水平运动的物体发生偏向的的规律（南、北半球、赤道的区别） 44、地球公转的方向、周期、速度 45、黄赤交角的度数 46、太阳直射点在赤道、北回归线、南回归线上的日期、节气 47、正午太阳高度角在纬度和季节上变化的规律 48、晨昏线的区分 49、昼夜长短在纬度和季节上变化的规律极昼、极夜现象 50、天文角度、传统上、气候上四季的划分 第二篇岩石与地貌 专题5 板块运动B 1、用于解释地壳运动的三大学说的名称 2、六大板块的名称 3、板块构造学说的主要观点
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德语句子的语序初学德语的人往往对德语句子的语序感到迷茫,为什么一会动词在前,一会动词在后,一会谓语在主语前,一会谓语又在 主语后.这就是德语学习中的语序问题. 语序是指一个句子中各个句子成分的次序关系,而不是各个单词的次序关系. 德语句子的语序一般有三种:正语序,反语序和尾语序. 正语序是指: 句子以主语部分开始,接着是谓语或谓语的变化部分,再其次是其他的句子成分. 大部分陈述句是正语序.对主语提问的特殊疑问句也是正语序. z.B. Ich komme aus China . 我来自中国.Wir lernen Deutsch . 我们学习德语. Das sch?ne Bild geh?rt zu mir . 这张美丽的图片是我的. Wer lesen den Text ? 谁读课文? 反语序是指: 谓语或谓语的变化部分位于主语之前. 一般疑问句,祈使句一般为反语序.部分叙述句,特殊疑问句为反语序. z.B. Studierst du Germanistik ? 你学德语语言文学吗? Sprechen Sie bitte laut ! 请您说大声点! Um sechs Uhr stehe ich auf . 我6点钟起床. Heute fahre ich nach Berlin . 今天我去柏林. Wann frühstücken Sie ? 您什么时候吃早餐? Was machst du in Bonn ? 你在波恩做什么? Den Lehre (宾语) kenne ich überhaupt nicht . 我根本不认识这位老师. 尾语序是指: 从句的语序都是尾语序,即从句中的谓语和谓语的变化部分位于句子的末尾. z.B. Ich wei? nicht , ob sie morgen hier kommt . Sobald es klingelt , beginnt der Unterricht . Wenn ich Zeit h?tte , k?me ich gern mit . Er tut so , als ob er nichts geh?rt h?tte . 特殊情况: 1. 位于主句之前,不带连词wenn 的条件从句,用反语序.即谓语或谓语的变化部分在主语之前,位于句子的开头位置.z.B. H?tte ich Zeit , k?me ich gern mit .2. 在非真实的比喻从句中,只用连词als,而不是用als ob 或 als wenn , 这是从句也是反 语序.z.B. Er sah so aus , als w?re er krank .3. 由连词wenn …… auch 引导的让步从句,如果连词中的wenn 省略,从句 也是反语序.z.B. Ist die Arbeit auch schwer , sie muss geschafft werden .
大学数据结构期末知识点重点总结
第一章概论 1.数据结构描述的是按照一定逻辑关系组织起来的待处理数据元素的表示及相关操作，涉及数据的逻辑结构、存储结构和运算 2.数据的逻辑结构是从具体问题抽象出来的数学模型，反映了事物的组成结构及事物之间的逻辑关系 可以用一组数据（结点集合K）以及这些数据之间的一组二元关系（关系集合R）来表示：(K, R) 结点集K是由有限个结点组成的集合，每一个结点代表一个数据或一组有明确结构的数据 关系集R是定义在集合K上的一组关系，其中每个关系r（r∈R）都是K×K上的二元关系 3.数据类型 a.基本数据类型 整数类型(integer)、实数类型(real)、布尔类型(boolean)、字符类型（char）、指针类型（pointer）b.复合数据类型 复合类型是由基本数据类型组合而成的数据类型；复合数据类型本身，又可参与定义结构更为复杂的结点类型 4.数据结构的分类：线性结构（一对一）、树型结构（一对多）、图结构（多对多） 5.四种基本存储映射方法：顺序、链接、索引、散列 6.算法的特性：通用性、有效性、确定性、有穷性 7.算法分析：目的是从解决同一个问题的不同算法中选择比较适合的一种，或者对原始算法进行改造、加工、使其优化 8.渐进算法分析 a．大Ο分析法：上限，表明最坏情况 b．Ω分析法：下限，表明最好情况 c．Θ分析法：当上限和下限相同时，表明平均情况 第二章线性表 1.线性结构的基本特征 a.集合中必存在唯一的一个“第一元素” b.集合中必存在唯一的一个“最后元素” c.除最后元素之外，均有唯一的后继 d.除第一元素之外，均有唯一的前驱 2.线性结构的基本特点:均匀性、有序性 3.顺序表 a.主要特性：元素的类型相同；元素顺序地存储在连续存储空间中，每一个元素唯一的索引值；使用常数作为向量长度 b. 线性表中任意元素的存储位置：Loc(ki) = Loc(k0) + i * L（设每个元素需占用L个存储单元） c. 线性表的优缺点： 优点：逻辑结构与存储结构一致；属于随机存取方式，即查找每个元素所花时间基本一样 缺点：空间难以扩充 d.检索：ASL=【Ο（1）】 e.插入：插入前检查是否满了，插入时插入处后的表需要复制【Ο（n）】 f.删除：删除前检查是否是空的，删除时直接覆盖就行了【Ο（n）】 4.链表 4.1单链表 a.特点：逻辑顺序与物理顺序有可能不一致；属于顺序存取的存储结构，即存取每个数据元素所花费的时间不相等 b.带头结点的怎么判定空表：head和tail指向单链表的头结点 c.链表的插入（q->next=p->next; p->next=q;）【Ο（n）】 d.链表的删除（q=p->next; p->next = q->next; delete q;）【Ο（n）】 e.不足：next仅指向后继，不能有效找到前驱 4.2双链表 a.增加前驱指针，弥补单链表的不足 b.带头结点的怎么判定空表:head和tail指向单链表的头结点 c.插入：（q->next = p->next; q->prev = p; p->next = q; q->next->prev = q;） d.删除：（p->prev->next = p->next; p->next->prev = p->prev; p->prev = p->next = NULL; delete p;） 4.3顺序表和链表的比较 4.3.1主要优点 a.顺序表的主要优点 没用使用指针，不用花费附加开销；线性表元素的读访问非常简洁便利 b.链表的主要优点 无需事先了解线性表的长度；允许线性表的长度有很大变化；能够适应经常插入删除内部元素的情况 4.3.2应用场合的选择 a.不宜使用顺序表的场合 经常插入删除时，不宜使用顺序表；线性表的最大长度也是一个重要因素 b.不宜使用链表的场合 当不经常插入删除时，不应选择链表；当指针的存储开销与整个结点内容所占空间相比其比例较大时，应该慎重选择 第三章栈与队列 1.栈 a.栈是一种限定仅在一端进行插入和删除操作的线性表；其特点后进先出；插入：入栈（压栈）；删除：出栈（退栈）；插入、删除一端被称为栈顶（浮动），另一端称为栈底（固定）；实现分为顺序栈和链式栈两种 b.应用： 1）数制转换 while (N) { N%8入栈； N=N/8;} while (栈非空){ 出栈； 输出；} 2）括号匹配检验 不匹配情况：各类括号数量不同；嵌套关系不正确 算法： 逐一处理表达式中的每个字符ch： ch=非括号：不做任何处理 ch=左括号：入栈 ch=右括号：if (栈空) return false else { 出栈，检查匹配情况， if (不匹配) return false } 如果结束后，栈非空，返回false 3）表达式求值 3.1中缀表达式： 计算规则：先括号内，再括号外；同层按照优先级，即先乘*、除/,后加+、减-；相同优先级依据结合律，左结合律即为先左后右 3.2后缀表达式： <表达式> ::= <项><项> + | <项><项>－|<项> <项> ::= <因子><因子> * |<因子><因子>/|<因子> <因子> ::= <常数> ?<常数> ::= <数字>|<数字><常数> <数字> ∷= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 3.3中缀表达式转换为后缀表达式 InfixExp为中缀表达式，PostfixExp为后缀表 达式 初始化操作数栈OP，运算符栈OPND； OPND.push('#'); 读取InfixExp表达式的一项 操作数：直接输出到PostfixExp中； 操作符： 当‘（’：入OPND; 当‘）’：OPND此时若空，则出错；OPND若 非空，栈中元素依次弹出，输入PostfixExpz 中，直到遇到‘（’为止；若为‘（’，弹出即 可 当‘四则运算符’：循环（当栈非空且栈顶不是 ‘（’&& 当前运算符优先级>栈顶运算符优先 级），反复弹出栈顶运算符并输入到 PostfixExp中，再将当前运算符压入栈 3.4后缀表达式求值 初始化操作数栈OP； while （表达式没有处理完) { item = 读取表达式一项; 操作数：入栈OP； 运算符：退出两个操作数， 计算，并将结果入栈} c.递归使用的场合：定义是递归的；数据结构是 递归的；解决问题的方法是递归的 2.队列 a.若线性表的插入操作在一端进行，删除操作 在另一端进行，则称此线性表为队列 b.循环队列判断队满对空： 队空：front==rear；队满： (rear+1)%n==front 第五章二叉树 1.概念 a. 一个结点的子树的个数称为度数 b.二叉树的高度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数加1 c.二叉树的深度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数 d.如果一棵二叉树的任何结点，或者是树叶， 或者恰有两棵非空子树，则此二叉树称作满二 叉树 e.如果一颗二叉树最多只有最下面的两层结点 度数可以小于2；最下面一层的结点都集中在 该层最左边的位置上，则称此二叉树为完全二 叉树 f.当二叉树里出现空的子树时，就增加新的、特 殊的结点——空树叶组成扩充二叉树，扩充二 叉树是满二叉树 外部路径长度E：从扩充的二叉树的根到每个 外部结点（新增的空树叶）的路径长度之和 内部路径长度I：扩充的二叉树中从根到每个内 部结点（原来二叉树结点）的路径长度之和 2.性质 a. 二叉树的第i层（根为第0层，i≥0）最多有 2^i个结点 b. 深度为k的二叉树至多有2k+1-1个结点 c. 任何一颗二叉树，度为0的结点比度为2的 结点多一个。n0 = n2 + 1 d. 满二叉树定理：非空满二叉树树叶数等于其 分支结点数加1 e. 满二叉树定理推论：一个非空二叉树的空子 树(指针)数目等于其结点数加1 f. 有n个结点（n>0）的完全二叉树的高度为 ?log2(n+1)?，深度为?log2(n+1)?? g. 对于具有n个结点的完全二叉树，结点按层 次由左到右编号，则有： 1) 如果i = 0为根结点；如果i>0，其父结点 编号是(i-1)/2 2) 当2i+1