第2章 简单事件的概率

第18周第3、4课时上课时间12月26、27日（星期二、三）累计教案78、79个

课题：2.1简单事件的概率

教学目标：

1、通过生活中的实例，进一步了解概率的意义；

2、理解等可能事件的概念，并准确判断某些随机事件是否等可能；

3、体会简单事件的概率公式的正确性；

4、会利用概率公式求事件的概率。

教学重点： 等可能事件和利用概率公式求事件的概率。 教学难点：判断一些事件可能性是否相等。 教学过程： 第一课时 一、引言 出示投影：

（1）1998年，在美国密歇根州的一个农场里出生了一头白色奶牛。据统计平均出生1千万头牛才会有一头是白色的。你认为出生一头白色奶牛的概率是多少？ （2）设置一只密码箱的密码，若要使不知道秘密的人拨对密码的概率小于

999

1

，则密码的位数至少需要多少位？

这些问题都需要我们进一步学习概率的知识来解决。本章我们将进一步学习简单事件的概率的计算、概率的估计和概率的实际应用。 二、简单事件的概率

1、引例：盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？

小结：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小，称为事件发生的概率 如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n ，事件A 发生的可能的结果总数为m ，那么事件A 发生的概率是n

m

A P

)(。 2、练习：

如图 三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等，让转盘自由转动一次， “指针落在黄色区域”的概率是多少？ 3、知识应用：

例1、如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求 （1）转盘转动后所有可能的结果；

（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率；

3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、

蓝两色混合配成）或紫色的概率；

解：将两个转盘分别自由转动一次，所有可能的结果可表示为如图，且各种结果的可能性相同。所以所有可能的结果总数为n=3×3=9

(1)能配成紫色的总数为2种，所以P=

9

2。 （2）能配成绿色或紫色的总数是4种，所以P=

9

4。

练习：课本第32页课内练习第1题和作业题第1题。

例2、 一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球。 （1）写出两次摸球的所有可能的结果； （2）摸出一个红球，一个白球的概率； （3）摸出2个红球的概率；

解：为了方便起见，我们可将3个红球从1至3编号。根据题意，第一次和第二摸球的过程中，摸到4个球中任意一个球的可能性都是相同的。两次摸球的所有的结果可列表表示。

（1）事件发生的所有可能结果总数为n = 4×4=16。 （2）事件A 发生的可能的结果种数为m=6， ∴n m A P =

)(=

83

166= (2)事件B 发生的可能的结果的种数 m=9 ∴16

9)(==

n m B P 练习：课本第32页作业题第2、3、4题 三、课堂小结：

1、概率的定义和概率公式。

2、用列举法分析事件发生的所有可能请况的结果数一般有列表和画树状图两种方法。

3、在用列表法分析事件发生的所有情况时往往第一次在列，第二次在行。表格中列在前，行在后，其次若有三个红球，要分红1、红2、红3。虽然都是红球但摸到不同的红球时不能表达清楚的。

四、布置作业：练习卷

课题：2.1简单事件的概率

（第二课时）

教学过程： 一、回顾与思考

1、在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率

2、运用公式

n m

A P =

)(求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性相同的

基础上，关键是求什么？ （关键是求事件所有可能的结果总数n 和其中事件Ａ发生的可能的结果m(m ≤n ） ) 二、热身训练

(2006年浙江金华)北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子. (1)小玲从盒子中任取一张,取到印有“欢欢”图案的卡片的概率是多少?

(2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有情况,并求出小玲两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的概率. 三、例题讲解

例3、学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大?

分析：为了解答方便，记这三辆车分别为甲、乙、丙，小明与小慧乘车的所有可能的结果列成表。

一个学生板演，其余学生自己独立完成。

练习：课本第34页课内练习第1题，作业题第1、2、4题 例4、如图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°.让转盘自由转动2次,求指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的概率.

先让学生独立完成，后指名一学生板演，可能一些学生没有考虑到该事件不是等可能事件，让学生充分讨论，得出应把红色扇形划分成两个圆心角都是120°的扇形，最后应用树状图或列表法求出概率。

练习：课本第35页作业题第4题。 四、课堂小结：

1、等可能事件的概率公式：

n m

A P =

)(，在应用公式求概率时要注意：要关注哪个或哪些

结果；无论哪个或哪些结果都是机会均等的；部分与全部之比，不要误会为部分与部分之比。 2、列举出事件发生的所有可能结果是计算概率的关键，画树状图和列表是列举事件发生的所有可能结果的常用方法。

3、如何把一些好像不是等可能的事件化解为等可能事件是求事件概率的重要方法。 五、 布置作业：练习卷。

第18周第5课时上课时间12月28日（星期四）累计教案80个

课题：1.2估计概率

教学目标：

1、借助实验，体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性；

2、通过操作，体验重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系；

3、能从频率值角度估计事件发生的概率；

4、懂得开展实验、设计实验，通过实验数据探索规律，并从中学会合作与交流。 教学重点与难点：通过实验体会用频率估计概率的合理性。 教学过程： 一、引入：

我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表：

观察上表,你获得什么启示?（实验次数越多,频率越接近概率）

二、合作学习（课前布置，以其中一小组的数据为例）让转盘自由转动一次,停止转动后,指

针落在红色区域的概率是31

，以数学小组为单位，每组都配一个如图的转盘，让学生动手实

验来验证：

(2)把各组得出的频数,频率统计表同一行的转动次数和频数进行汇总,求出相应的频率,制作如下表格：

(3)根据上面的表格,画出下列频率分布折线图

(4)议一议:频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何?

结论：从上面的试验可以看到：当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，因此，我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。

三、做一做：

1.某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的概率为4/5?为什么?

2.回答下列问题:

(1)抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计抽1件衬衣合格的概率是多少?

(2)1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少?

四、例题分析：

例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表:

(1)计算表中各个频数. (2)估计该麦种的发芽概率

(3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵,种子发芽后的成秧率为87％,该麦种的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少kg? 分析：（1）学生根据数据自行计算

（2）估计概率不能随便取其中一个频率区估计概率，也不能以为最后的频率就是概率，而要看频率随实验次数的增加是否趋于稳定。 （3）设需麦种x(kg) 由题意得,

解得 x ≈531(kg)

答:播种3公顷该种小麦,估计约需531kg 麦种. 五、课内练习：

1.如果某运动员投一次篮投中的概率为0.8,下列说法正确吗?为什么? (1)该运动员投5次篮,必有4次投中. (2)该运动员投100次篮,约有80次投中.

(1)填写表格中次品的概率.

(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少?

(3)若要销售这批西装2000件,为了方便购买次品西装的顾客前来调换,至少应该进多少件西装?

六、课堂小结：

尽管随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性，但只要保持实验条件不变，那么这一事件出现的频率就会随着实验次数的增大而趋于稳定，这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值。

七、作业：练习卷。

补充：一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球与10的比值，再把球放回袋中摇匀。不断重复上述过程5次，得到的白求数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2。根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有 48 个黑球。 （06黑龙江中考题）

4181818

38795.0351000

1000?=????％x

第18周第6课时上课时间12月29日（星期五）累计教案80个

课题：2.3概率的简单应用

教学目标：

1、通过实例进一步丰富对概率的认识；

2、紧密结合实际，培养应用数学的意识。

教学重点和难点;：用等可能事件的概率公式解决一些实际问题。 教学过程： 一、提出问题：

1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多大．那么怎么样来估计中奖的概率呢？

2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一中交通工具发生事故的可能性较小？

指出：概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的应用． 二、例题分析：

例1、某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？

分析：因为10 000张奖券中能中一等奖的张数是10张，所以一张奖券中一等奖的概率就是

1000

1

1000010=；而10000张奖券中能中奖的奖券总数是1+10+100=111张所以一张奖券中

奖的概率是10000

111

。

例2、生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是1996年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(1990-1993年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字)

(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率. (2)某人今年31岁,他活到62岁的概率.

分析：

（1）解释此表的意思；

（2）根据表中数据可得：61岁的生存人数为867685，

61岁的死亡人数为10853，所以所求概率为

01251

.0867685

10853

6161≈==l d p （3）根据表中数据得31l =975856，

62l =856832，

所以所求的概率为8780.0975856

8568323162≈==

l l p 三、课内练习：课本第41页第1、2题和作业题第1题2题。

四、小结：学会调查、统计，利用血管的概率结合实际问题发表自己的看法，并对事件作出合理的判断和预测，用优化原则作决策，解决实际问题。 五、作业：练习卷

第19周第1、2课时上课时间12月30、31日（星期六）累计教案81、82个（补上第19周的星期二、三的课）

课题：第二章简单事件的概率测试题

A卷（基础知识部分，50分）

一、细心填一填（每题2分，共10分）

1．抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4，5，6的普通骰子，写出这个实验中的一个可能事件：。

2．随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是0.38，则横卧的概率是；

3．在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164，则他在该次预测中达标的概率是__________ 4．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为_______________

5．从装有5个红球和3个白球的袋中任意取4个，那么取道的“至少有1个是红球”与“没有红球”的概率分别为和；

二、精心选一选（每题3分，共15分）

6．以下说法正确的是( )

A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同

B.一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖

C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件

D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是

7．从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事件（）

A．可能发生 B．不可能发生 C．很有可能发生 D．必然发生

8．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只。则从中任意取一只，是二等品的概率等于（）

A．

1

12

B．

1

6

C．

1

4

D．

7

12

9．（2005年杭州市）有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有”20”,”08”和”北京”的字块,如果婴儿能够排成”2008北京”或者”北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( )

A．1

6

B．

1

4

C.

1

3

D.

1

2

10．下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等。四位同学各自发表了下述见解：

甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；

乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；

丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；

丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。

其中，你认为正确的见解有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

三、耐心解一解（第11～13题各6分，第14题7分，共25分）

11．一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示的座位上，B 、C 、D 三人随机坐到其他三个座位上。求A 与B 不相邻而坐的概率。

A 圆桌

12．某电脑公司现有A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑和D ，E 两种型号的乙品牌电脑．希望

中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．

(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；

(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多

少？

(3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元

人民币，其中甲品牌电脑为A 型号电脑，求购买的A 型号电脑有几台．

13．苏州市区某居民小区共有800户家庭，有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况。该部门通过随机抽样，调查了其中的30户家庭，已知这30户家庭共有87人。

（1）这30户家庭平均每户__________人；（精确到1.0人） （2

求这30户家庭的人均日用水量；（一个月按30天计算，精确到3

001

.0m ） （3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量？（精确到3

1m ）

14．（2005年泰州市）学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．奖品的情况标注在球上（如下图）

（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？（4分）

（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？（5分）

B 卷（激活训练部分，50分）

一、细心填一填（每题2分，共10分）

15．小红、小明、小芳在一起做游戏的先后顺序。他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定。问在一个回合中三个人都出包袱的概率是___________。

16．如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为 17．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率的是 ；

件该名牌衬衫，至少要准备 件合格品，供顾客更换19．一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是 ．

二、精心选一选（每题3分，共15分）

20．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的

2

1

的概率是（ ）

A 、

61 B 、3

1

C 、21

D 、32

21．把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（ ） A ．

310 B ．710 C ．25 D ．35

22．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 A ．

41 B ．61 C ．51 D ．20

3 23．两道单选题都含有A 、B 、C 、D 四个选择支，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有（ ） A ．

14 B ．12 C ．18 D ．116

24．一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在某个黑色方格中的概率是（ ） Ａ．

12 Ｂ．13 Ｃ．14

Ｄ．51

三、耐心解一解（第25～27题各6分，第28题7分，共25分） 25．（2005年无锡市）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.

（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况； （2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？

26.（泸州市2005年）某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%. 在一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中. 全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：（1）最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大？（2）请简要说说你的理由

27.人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下：

根据上表解下列各题：

（1）某人今年50岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？

（保留三个有效数字）

（2）如果有20000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为10万元，预计保险公司需付赔偿的总额为多少？

28.质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等；

（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质量检查员抽取被检产品；

（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？

29．A、B两人做游戏，掷一枚硬币，若正面出现则A得1分，反面出现则B得1分，先得10分者获胜，胜者获得全部赌金。现在A已得8分，B已得7分，而游戏因故中断，问赌金应如何分配才合理？

C组（能力提升部分，20分）

30．一堆彩球有红、黄两种颜色，首先数出的50个球中有49个红球，以后每数出8个球中都有7个红球，一直数到最后8个球，正好数完，在已经数出的球中红球的数目不少于90％。（1）这堆球的数目最多有多少个？

（2）在（1）的情况下，从这堆彩球中任取两个球，恰好为一红一黄的概率有多大？

参考答案：

A卷（基础知识部分，50分）

一、细心填一填（每题2分，共10分）

1．数字6朝上2．0.4 3．0.4 4．

1

125．1 0

二、精心选一选（每题3分，共15分）

6．A 7．D 8．C 9．C 10．A

三、耐心解一解（第11～13题各6分，第14题7分，共25分）11．

3

1

12．解：(1) 树状图如下：列表如下：

有6种可能结果：(A ，D)，（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）．

(2) 因为选中A 型号电脑有2种方案，即(A ，D)（A ，E ），所以A 型号电脑被选中的概率是31 (3) 由(2)可知，当选用方案（A ，D ）时，设购买A 型号、D 型号电脑分别为x ，y 台，根

据题意，得??

?=+=+.100000

50006000,36y x y x

解得??

?=-=.116,

80y x 经检验不符合题意，舍去；

当选用方案（A ，Ｅ）时，设购买A 型号、Ｅ型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得 ??

?=+=+.10000020006000,36y x y x

解得??

?==.29,

7y x

所以希望中学购买了7台A 型号电脑． 13．（1）2.9 （2）0.174m 3 （3）404m 3

14．(1)∵白球的个数为50－1－2－10=37

∴摸不到奖的概率是：

3750

（2）获得10元的奖品只有一种可能即同时摸出两个黄球 ∴获得10元奖品的概率是：

12549?=1

1225

B 卷（激活训练部分，50分）

一、细心填一填（每题2分，共10分） 15．

127

16．甲获胜的可能性大

17．0.895 18． 30 19．

15

二、精心选一选（每题3分，共15分） 20．B 21．A 22．B 23．D 24．B

三、耐心解一解（第25～27题各6分，第28题7分，共25分） 25、（1）

（2）P （积为奇数）=

6

1 26．解法一：

（1）最后一个三分球由甲来投

（2）因甲在平时训练中3分球的命中率较高 解法二：

（1）最后一个3分球由乙来投

（2）因运动员乙在本场中3分球的命中率较高

27．(1)0．0122、0．206 （2）951÷78009×20000×10≈2438.18万 28．答案：（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可。 （2）利用摸球或抽签等。 29．赌金按照8比7来分

C 组（能力提升部分，20分）

30．答案：（1）210个。设每次摸8个球，共模了n 次，则

4979

50810

n n +≥+，∴20n ≤

当n ＝20时，共有210个球，∴这堆球的数目最多有210个。

（2）在（1）的情况下，210个球中有21个黄球，189个红球，从中摸两个，恰为一黄一红的概率约为0.18。（可用实验的方法）

134********第一次第二次

第2章 简单事件的概率 单元测试

第二章 简单事件的概率 单元检测试题 一、选择题 1、随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A ．1 B ． 12 C ． 13 D ． 14 2、如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（ ） A ． 15 B ． 25 C ． 12 D ． 35 3、有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向上的一面的点数为2的概率是（ ） A ．0 B ． 12 C ． 16 D ．1 4、向如图所示的圆盘中随机抛掷一枚骰子，骰子落在阴影区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（ ） A ． 61 B ．41 C ．31 D ．23 5、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为1 3 ，那么口袋中球的总数为（ ） Ａ．12个 Ｂ．9个 Ｃ．6个 Ｄ．3个 6、在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )． A. 13 B. 23 C. 16 D. 34 7、从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是 1 2 ，则n 的值是（ ） A ． 6 B ． 3 C ． 2 D ． 1 8、从n 张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃K 的概率为 5 1 ，则n =（ ） A ．54 B ．52 C ．10 D ．5 9、在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均 匀 后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12 B ．9 C ．4 D ．3答 10、一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不 到 球 的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）

概率初步知识点总结

概率初步知识点总结 一、可能性： 1. 必然事件：有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件; 2.不可能事件：有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件; 3.确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的; 4.不确定事件：有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。 5.一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。. 二、概率： 1.概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。 2.必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件，那么0 3.一步试验事件发生的概率的计算公式是P=k/n，n为该事件所有等可能出现的结果数，k为事件包含的结果数。两步试验事件发生的概率的发生的概率的计算方法有两种，一种是列表法，另一种是画树状图，利用这两种方法计算两步实验时，应用树状图或列表将简单的两步试验所有可能的情况表示出来，从而计算随机事件的概率。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系 下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。 平面直角坐标系 平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合 三个规定： ①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 ②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。 ③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。 相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。 初中数学知识点：平面直角坐标系的构成 对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。平面直角坐标系的构成 在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平

简单事件的概率

2．1简单事件的概率 教学目标： 1、在具体情境中进一步了解概率的意义. 2、进一步运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率教学重点：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率. 教学难点：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率. 教学过程 一、回顾和思考： 在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率. 问：运用公式P（A）=m n 求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性 相同的基础上，关键是求什么？ 关键是求事件所有可能的结果总数n和其中事件Ａ发生的可能的结果m(m≤n) 二、热身训练： 北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子. (1)小玲从盒子中任取一张,取到印有“欢欢”图案的卡片的概率是多少? （2）小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有情况,并求出小玲两次都取到印“欢欢”图案的卡片的概率. 三、新课教学： 1、例3．学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大? 问：你能用树状图表示本题中事件发生的不同结果吗?用列表法也试试吧 解:记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧乘车的所有可能的结果列表如下: (各种结果发生的可能性相同) ∴P=3 9 = 1 3 . 答:小明与小慧同车的概率是1 3 . 2、书本34页课内练习2 3、例4．如图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°.让转盘自由转动2次,求指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的概率. 问：1、转盘自由转动1次，指针落在白色区域、红色区域的可能性相同吗？ 2、如何才能使转盘自由转动1次，指针落在各个扇形区域内的可能性都相同？

初中《简单事件的概率》知识点

概率的简单应用 一、可能性 1、必然事件：有些事件我们能确定它一定会发生，这些事件称为必然事件． 2、不可能事件：有些事件我们能肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件． 3、确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的。 4、不确定事件：有很多事件我们无法肯定它会不会发生，这些事件称为不确定事件。 5、一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。 常见考法：判断哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件 例1：下列说法错误．． 的是（ ） A ．同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为 16 B ．不可能事件发生机会为0 C ．买一张彩票会中奖是可能事件 D ．一件事发生机会为0.1%，这件事就有可能发生 二、简单事件的概率 1、概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。 2、必然事件发生的概率为1，记作P （必然事件）=1，不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件）=0，如果A 为不确定事件，那么0

九年级数学上册第二章简单事件的概率2.2简单事件的概率第1课时简单事件的概率(一)随堂练习含解析新版

2.2__简单事件的概率__ 第1课时 简单事件的概率(一) 1．[xx·宁波]一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( C ) A.12 B.15 C.310 D.7 10 2．课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是( B ) A.12 B.13 C.14 D.1 6 3．如图2－2－1，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是( D ) 图2－2－1 A.16 B.14 C.13 D.1 2 4．下列四个转盘中，C ，D 转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( A ) A B C D 5．[xx·海南]三张外观相同的卡片分别标有数字 1，2，3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于 3 的概率是( A ) A.13 B.23 C.16 D.1 9 6．[xx·扬州]如图2－2－2所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为__1 3 __．

图2－2－2 7．[xx·淮安]一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是__1 6 __． 8．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是__1 3 __． 图2－2－3 9．[xx·徐州]如图2－2－3，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为__2 3__． 【解析】 ∵共6个数，小于5的有4个， ∴P (小于5)＝46＝2 3 . 10．如图2－2－4，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余均相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到函数的图象不经过第四象限的卡片的概率为__3 4 __． y ＝1 x y ＝－x y ＝x 2 y ＝2x ＋1 图2－2－4 11．[xx·盐城]如图2－2－5是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率

九年级上 简单事件的概率

VIP 学科优化教（学）案 教学部主管： 时间： 年 月 1．二次函数2 3y x bx =++的对称轴是2x =，则b =_______。 2．已知抛物线y=-2（x+3）2+5，如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是_______. 3．一个函数具有下列性质：①图象过点（－1，2），②当x ＜0时，函数值y 随自变量x 的增大而增大；满足上述两条性质的函数的解析式是 （只写一个即可）。 4．抛物线22(2)6y x =--的顶点为C ，已知直线3y kx =-+过点C ，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 。 5. 二次函数2241y x x =--的图象是由22y x bx c =++的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b= ,c= 。 6．如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB 上离中心M 处5米的地方，桥的高度是 . ㈠承上启下 知识回顾

【课本相关知识点】 1、在一定条件下一定发生的事件叫作必然事件；在一定条件下一定不会发生的事件叫作不可能事件；在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫作不确定事件或随机事件。 2、为了确定简单事件发生的各种可能的结果，通常用列表、画树状图法。当实验包含两步时，用列表法与画树状图法求发生的结果数均比较方便；但当实验存在三步或三步以上时，用画树状图的方法求事件发生的结果数较为方便。 题型一、识别事件类型 例1、下列事件是必然事件的是（ ） A. 水加热到100℃就要沸腾 B. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 C.两个无理数相加，一定是无理数 D. 如果 ，那么a=0，b=0 练习．（2013?武汉）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（ ） A ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B ．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D ．摸出的三个球中至少有两个球是白球 题型二、用列表、画树状图法确定简单事件发生的各种可能的结果 例2、（2011?成都）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B 1、B 2、B 3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J 1、J 2、J 3表示）中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．用树状图或列表法表示出所有可能的结果 练习．（2013?江西）甲、乙、丙三人聚会，每人带了一个从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件。将“甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物”记为事件A ，请列出事件A 的所有可能的结果。 题型三、比较事件发生的可能性的大小 例3、在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4。随机地摸出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌。甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这是个公平的游戏吗？请说明理由。 练习1．（2011江苏淮安）有牌面上的数都是2，3，4的两组牌，从每组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面上的数之和为多少的可能性最大。 ㈡紧扣考点 专题讲解

初中数学知识点总结：简单事件的概率

初中数学知识点总结：简单事件的概率 知识点总结 一、可能性： 1. 必然事件：有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件； 2.不可能事件：有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件； 3.确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的； 4.不确定事件：有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。 5.一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。． 二、概率： 1.概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。 2.必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A 为不确定事件，那么0＜P（A）＜1。 3.一步试验事件发生的概率的计算公式是P＝k/n，n为该事件所有等可能出现的结果数，k为事件包含的结果数。两步试验事件发生的概率的发生的概率的计算方法有两种，一种是列表法，另一种是画树状图，利用这两种方法计算两步实验时，应用树状图或列表将简单的两步试验所有可能的情况

表示出来，从而计算随机事件的概率。 常见考法 （1）判断哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件； （2）直接求某个事件的概率。 误区提醒 对一个不确定事件所有等可能出现的结果数做了重复计算 或漏算。 【典型例题】（2019福建宁德）下列事件是必然事件的是（）． A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6 B.抛一枚硬币，正面朝上 C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D.打开电视，正在播放动画片 【解析】必然事件指的是一定发生的事件，3个人分成两组，一定有2个人分在一组 这是一定的，所以本题选C

初中简单事件的概率知识点

概率的简 单应用 一、可能性 1、必然事件：有些事件我们能确定它一定会发生，这些事件称为必然事件． 2、不可能事件：有些事件我们能肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件． 3、确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的。 4、不确定事件：有很多事件我们无法肯定它会不会发生，这些事件称为不确定事件。 5、一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。 常见考法：判断哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件 例1：下列说法错误．． 的是（ ） A ．同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为16 B ．不可能事件发生机会为0 C ．买一张彩票会中奖是可能事件 D ．一件事发生机会为%，这件事就有可能发生 二、简单事件的概率 1、概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。 2、必然事件发生的概率为1，记作P （必然事件）=1，不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件）=0，如果A 为不确定事件，那么0

浙教版九年级第一学期第二章《简单事件的概率》单元评价A卷(附答案)

浙教版九年级第一学期第二章《简单事件的概率》单元评价A 卷 班级: _________ 姓名: _________ 得分: _________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法中正确的是（ ） A .“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B .“x 2 < 0（x 是实数）”是随机事件 C .掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上 D .为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 2.“杭州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（ ） A .杭州市明天将有30%的地区降水 B .杭州市明天将有30%的时间降水 C .杭州市明天降水的可能性较小 D .杭州市明天肯定不降水 3.有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x ，计算|x - 4|，则其结果恰为2的概率是（ ） A . 1 6 B . 1 4 C . 1 3 D . 1 2 4.某学校大厅的电子显示屏，每间隔2min 显示一次“年、月、日、星期、时、分”等时间信息，显示时间持续30s ，在间隔时间则动态显示学校当日的其他信息.小明上午到校后，一走进大厅，显示屏上正好显示时间信息的概率是（ ） A . 1 2 B . 1 3 C . 1 4 D . 1 5 5.有a 张甲级票和b 张乙级票，小英用实验的方法，从中任抽1张，抽到甲级票的概率为m ，则甲级票张数是乙级票的（ ） A .m 倍 B .1-m m 倍 C . m 1+m 倍 D . m 1?m 倍 6.下列算式①9 = ±3；②（-3 1）-2 = 9；③26 ÷ 23 = 4；④（2016-）2 = 2016；⑤a + a = a 2. 运算结果正确的概率是（ ） A . 1 5 B . 2 5 C . 3 5 D . 4 5 7.同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（ ） A . 3 8 B . 5 8 C . 2 3 D . 1 2 8.如图，在2 × 2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B ，在余下的7个点 中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是（ ）

简单事件的概率练习题

、选择题 1.下列事件是必然事件的是（ A. 随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上 B. 打开电视体育频道，正在播放 NBA 求赛 拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（ A.- 3 3.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的 B. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球, C. 抛一枚硬币，出现正面的概率 D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率 6. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数 1，2，3, 这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等 1 于朝下一面上的数的-的概率是（） 2 B.- 3 C.射击运动员射击一次，命中十环 D. 若a 是实数，则|a 0 2.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯, 每支笔芯除颜色外均相同?从中任意 面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是 A. — B. 3 C. 口 18 4 18 4. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验， 形阴影区域，贝U 针头扎在阴影区域内的概率为 （） 1 1 A. B. - C. D. - 16 4 16 4 5. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中 23 36 纸上有一个半径为1cm 的圆 D. 统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示, 则符合这一结果的试验可能是（ A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 取到红球的概率 D.- 3 C.- 2 4，5，6?右图是 4

7. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加 4X 100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第 四接棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（ ） A . 3 种 B . 4 种 C . 6 种 D . 12 种 8. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ 15 9. 在6件产品中，有2件次品，任取两件都是次品的概率是（） A 、1 B 丄 C 、丄 D 、丄 5 6 行 15 10. 在拼图游戏中，从图中的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子” （如 图所示）的概率等于（ ） A. 1 B . L C . 1 D . 2 2 3 3 二、填空题 11. 一个瓷罐中装有1枚白色围棋棋子，1枚黑色棋子，现从罐中有返回地摸棋 子两次，摸到两个白子的概率为 ____________ ，先摸到白子，再摸到黑子的概率 为 . 12. 如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若 指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止） ，两个指 针所指区域的数字和为偶数的概率是 —— 13. 小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序， 他们约定用“锤子、 剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中两个人都出“布”的概率是 — 14. 晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概 率为 _______ . 15. 在一副去掉大、小王的扑克牌中任取一张，则 P （抽到黑桃K ）等于 _______ P （抽到9）等于 . 16. 单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你 随便选一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率为 ______________ A. B. C. D. 15

新初中数学概率知识点

新初中数学概率知识点 一、选择题 1．在一个不透明的袋子中装有6个除颜色外均相同的乒乓球，其中3个是黄球，2个是白球．1个是绿球，从该袋子中任意摸出一个球，摸到的不是绿球的概率是（） A．5 6 B． 1 3 C． 2 3 D． 1 6 【答案】A 【解析】 【分析】 先求出摸出是绿球的概率，然后用1-是绿球的概率即可解答．【详解】 解：由题意得：到的是绿球的概率是1 6 ； 则摸到不是绿球的概率为1-1 6 = 5 6 ． 故答案为A． 【点睛】 本题主要考查概率公式，掌握求不是某事件的概率=1-是该事件的概率是解答本题的关键． 2．太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程根据规定，我市将垃圾分为了四类可回收垃圾、餐厨垃圾有害垃圾和其他垃圾现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（） A．1 6 B． 1 8 C． 1 12 D． 1 16 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意，由列表法得到投放的所有结果，然后正确的只有1种，即可求出概率.【详解】 解：由列表法，得：

∴共有12种等可能的结果数，其中将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的结果为1种， ∴投放正确的概率为： 1 12 P ； 故选择：C. 【点睛】 本题考查了列表法与树状图法求概率，解题的关键是正确求出所有等可能的结果数. 3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（） A．黄河入海流 B．锄禾日当午 C．大漠孤烟直 D．手可摘星辰 【答案】D 【解析】 【分析】 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件． 【详解】 A、是必然事件，故选项错误； B、是随机事件，故选项错误； C、是随机事件，故选项错误； D、是不可能事件，故选项正确． 故选D． 【点睛】 此题主要考查了必然事件，不可能事件，随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的主要方法．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类. 现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（） A．1 6 B． 1 8 C． 1 12 D． 1 16 【答案】C 【解析】

浙教版九年级数学学上册 第二章 简单事件的概率(解析版)

期末复习：浙教版九年级数学学上册 第二章简单事件的概率 一、单选题 1. 抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率是（） A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】 列举出所有情况，看硬币正面朝上的情况数占总情况数的多少即可． 【详解】共抛掷一枚均匀的硬币一次，有正反两种情况，有一次硬币正面朝上， 所以概率为1 2 ． 故选A． 【点睛】本题考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；解决本题的关键是得到至少有一次硬币正面朝上的情况数． 2. 从l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3 的倍数的概率是（） A. 1 5 B. 3 10 C. 1 3 D. 1 2 【答案】B 【解析】 【分析】 让是3的倍数的数的个数除以数的总个数即为所求的概率． 【详解】∵1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中，3的倍数的有3、6、9共3个数， ∴取出的数是3的倍数的概率是： 3 10 ． 故选B． 【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现 m种结果，那么事件A的概率P（A)=m n ． 3. 某电视台体育直播节目从接到的5000条短信（每人只许发一条短信）中，抽取10名“幸运观众”．小明给此直播节目发了一条短信，他成为“幸运观众”的概率是（）

A. 1 5000 B. 1 500 C. 1 50 D. 1 10 【答案】B 【解析】 5000条短信有5000名不同的观众发出，每个观众被抽到的机会是相同的，让“幸运观众”数除以短信总条数即为所求概率． 解：抽取一名幸运观众有5000个结果，小明成为“幸运观众”只要成为所抽的10名中的一个就可以，因而有10个可能结果， 所以P（小明成为“幸运观众）==． 本题的解决关键是理解列举法求概率的条件，事件有有限个结果，每个结果出现的机会相等．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 4. 小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（） A. 1 2 B. 1 4 C. 1 D. 3 4 【答案】A 【解析】 试题分析：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是1 2 ． 故选A． 考点：概率公式． 5. 在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是【】 A. 1 5 B. 1 3 C. 3 8 D. 5 8 【答案】D 【解析】 根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生 的概率．因此，从装有3个白球和5个红球的布袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 55 358 = + ．故选 D． 6. 甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（） A. 游戏的规则由甲方确定

简单事件的概率--课后作业

第二章简单事件的概率 A卷:基础知识部分 一、细心填一填 1．抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4，5，6的普通骰子，写出这个实验中的一个可能事件：。 2．随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是0.38，则横卧的概率是； 3．在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164，则他在该次预测中达标的概率是__________ 4．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为_______________ 5．从装有5个红球和3个白球的袋中任意取4个，那么取道的“至少有1个是红球”与“没有红球”的概率分别为和； 二、精心选一选 6．以下说法正确的是( ) A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同 B.一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖 C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件 D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 7．从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事件（） A．可能发生 B．不可能发生 C．很有可能发生 D．必然发生 8．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只。则从中任意取一只，是二等品的概率等于（） A． 1 12 B． 1 6 C． 1 4 D． 7 12 9．（2005年杭州市）有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有”20”,”08”和”北京”的字块,如果婴儿能够排成”2008北京”或者”北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( ) A．1 6 B． 1 4 C. 1 3 D. 1 2 10．下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，

浙教版初三数学练习(11)第二章简单事件的概率简单事件的概率(1)(解析版)

浙教版初三数学练习（11）第二章简单事件的概率简单事件的概率（1）（解析版） 1.对〝某市明天下雨的概率是 75%〞这句话，理解正确的选项是〔 D 〕 A.某市明天将有 75%的时间下雨 B.某市明天将有 75%的地区下雨 C.某市明天一定下雨 D.某市明天下雨的可能性较大 2.从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于 2 的概率是〔 D 〕 A、1 7 B、2 7 C、3 7 D、4 7 3.一个不透明布袋里装有 1 个白球、2 个黑球、3 个红球，它们除颜色外均相同.从中任意摸出一个球，是红球的概率为〔 C 〕 A、1 6B、1 3 C、1 2 D、2 3 4.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30s，绿灯亮 25s，黄灯亮5s.当你抬头看信号灯时，它是绿灯的概率为〔 C 〕 A、1 2 B、1 3 C、5 12 D、1 4 【解析】抬头看信号灯时是绿灯的概率是25 30255 ++=5 12 .应选 C. 5.一只不透明的袋子中装有 2 个红球、3 个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是2 5 6.一包糖果共有 5 种颜色〔糖果只有颜色差别〕，如下图为这包糖果分布百分比 的统计图，在这包糖果中任意取一粒，那么取出糖果的颜色为绿色或 棕色的概率是1 2 7.如下图，在 4×4 正方形网格中，有 3 个小正方形已经涂黑，假设再涂黑任意一个白色 的小正方形〔每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同〕，使新构成 的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是3 13 【解析】共有 13 种等可能的情况，其中 3 处涂黑得到的黑色部分的图形是轴对称图形，如答图所示.

2.2 简单事件的概率(一)

2.2 简单事件的概率(一) 1.必然事件的概率是( ) A. －1 B. 0 C. 0.5 D. 1 2.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第三个小组被抽到的概率是( ) A. 17 B. 13 C. 12 D. 110 3.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码数字及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是( ) A. 110 B. 19 C. 14 D. 12 4.在边长为1的正方形组成的网格中，有如图所示的A ，B 两点，在格点上任意放置 点C (能与A ，B 两点重合)，恰好能构成△ABC 且使得△ABC 的面积为1的概率为( ) A.316 B.38 C.14 D.516 5.如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成， 一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为____ . 6.在如图所示的电路图中，闭合其中任意一个开关， 灯泡发光的概率是 . 7.现有3个45°的角，2个90°的角，从中任取3个角，能构成等腰直角三角形的概率是 . 8.有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背 面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，求使关于x 的分式方程1－ax x －2＋2＝12－x 有正整数解的概率是 . 9.一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其他都相同. (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率. (2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄 球的概率不小于13，问：至少取出多少个黑球？

初中《简单事件的概率》知识点

概率的简单应用 一.可能性 1、必然事件：有些事件我们能确定它一定会发生，这些事件称为必然事件. 2、不可能事件：有些事件我们能肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件. 3、确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的。 4、不确定事件：有很多事件我们无法肯定它会不会发生，这些事件称为不确定事件。 5、一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。 常见考法：判断哪些事件是必然事件,哪些是不可能事件 例下列说法错误的是（） ? ? A.同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为丄 6 B.不可能事件发生机会为0 C.买一张彩票会中奖是可能事件 D.一件事发生机会为0. 1%,这件事就有可能发生 二、简单事件的概率 1、概率的意义：表示一个爭件发生的町能性人小的这个数叫做该爭件的概率。 2、必然事件发生的概率为1,记作P （必然事件）=1.不可能事件发生的概率为0,记作P（不可 能事件）=0,如果A为不确定爭件，那么0VP（A）＜1。 3、一步试验事件发生的概率的计算公式：p = -（n为该爭件所有等町能出现的结果数，k为事

件包含的结果数。两步试验〃件发生的概率的计算有两种方法（列表法和画树状图）常见考法：直接求某个事件的概率

例2：如图5,电路图上有编号为①②③④⑤⑥共6个开关和一个小灯泡, 闭合开关①或同时闭合开关②，③或同时闭合开关④⑤⑥都可使一个小灯泡发光，问任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为 三、求复杂事件的概率： 1?对于作何-个随机事件都有一个固定的概率客观存在。 2.2. 有些随机事件不可能用树状图和列表法求其发生的概率，只能通过试验、统计的方法估计其发生的概率。 3.3. 对随机那件做人量试验时，根据重复试验的特征，我们确定概率时应当注意几点： （1）做实验时应当在相同条件下进行； （2）实验的次数要足够多，不能人少； （3）把每一次实验的结果准确，实时的做好记录； （4）分阶段分别从第一次起计算，爭件发生的频率，并把这些频率用折线统计图直观的表示出来：观察分析统计图，找出频率变化的逐渐稳定值，并用这个稳定值估计爭件发生的概率，这种估计概率的方法的优点是直观，缺点是估计值必须在实验后才能得到，无法爭件预测。 （5）四、概率综合运用： （6）概率町以和很多知识综介命题，主要涉及平面图形、统计图、平均数、中位数、众数、函数等。常见考法 （1）判断游戏公平：游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。这类问题有两类一类是计算游戏双方的获胜理论概率，另一类是计算游戏双方的理论得分； （2）命题者经常以摸球、抛硬币、转转盘、抽扑克这些既熟悉又感兴趣的事为載体，设计问题。误区提程 进行摸球、抽卡片等实验时，没有注意''有序"还是''无序有放回"还是''无放回''故造成求解错误。 例3：分别把带有指针的圆形转盘力、3分成4等价、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）.欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜：若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜：若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘. （1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；

2.2 简单事件的概率(1)

2.2 简单事件的概率(1) 等可能性事件A 发生的概率P(A)= n m ，n 表示结果总数，m 表示事件A 发生的结果数． 1.一道选择题共有4个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答案，那么他选对的概率为(D )． A.1 B. 21 C. 31 D. 4 1 2.从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是(D ). A. 71 B. 72 C. 73 D. 7 4 3.一个不透明口袋中共有50个球，其中白球20个，红球20个，蓝球10个，则摸出一个球不是白球的概率是(B )． A. 54 B. 53 C. 52 D. 5 1 4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有(9，2)0，8， 722，2-2，把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是(B ). A. 51 B. 52 C. 53 D. 5 4 5.掷一枚均匀立方体骰子，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则有： (1)P(掷出的数字是1)＝ 6 1 . (2)P(掷出的数字大于4)＝ 31 ． (第6题) 6.如图所示为一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为 13 8 ． 7.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取一个球，摸到红球的概率是8 5，则这个袋子中有红球 5个. 8.有10张卡片，每张卡片分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中任意摸取一张卡片，摸到的卡片是2的倍数的概率是多少？3的倍数呢？5的倍数呢？ 【答案】P （摸到的卡片是2的倍数）=105=2 1; P （摸到的卡片是3的倍数）= 10 3; P （摸到的卡片是5的倍数）=102=51. 9.用24个球设计一个摸球游戏，使得： (1)摸到红球的概率是21,摸到白球的概率是31,摸到黄球的概率是6 1.

简单事件的概率测试题.

简单事件的概率测试题 A 卷(基础知识部分, 50分 一、细心填一填(每题 2分,共 10分 1.抛掷一枚各面分别标有 1, 2, 3, 4, 5, 6的普通骰子,写出这个实验中的一个可能事件:。 2. 随意地抛掷一只纸可乐杯, 杯口朝上的概率约是 0.22, 杯底朝下的概率约是0.38, 则横卧的概率是 ; 3.在中考体育达标跳绳项目测试中, 1分钟跳 160次为达标,小敏记录了他预测时 1分钟跳的次数分别为 145,155,140,162,164,则他在该次预测中达标的概率是 __________ 4.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30秒,绿灯亮 25秒,黄灯亮 5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为 _______________ 5. 从装有 5个红球和 3个白球的袋中任意取 4个, 那么取道的“至少有 1个是红球” 与“没有红球”的概率分别为和 ; 二、精心选一选(每题 3分,共 15分 6.以下说法正确的是 ( A. 在同一年出生的 400人中至少有两人的生日相同 B. 一个游戏的中奖率是 1%,买 100张奖券,一定会中奖 C. 一副扑克牌中,随意抽取一张是红桃 K ,这是必然事件 D. 一个袋中装有 3个红球、 5个白球,任意摸出一个球是红球的概率是 7. 从一副扑克牌中抽出 5张红桃、 4张梅花、 3张黑桃放在一起洗匀后, 从中一次随机抽出 10张,恰好红桃、梅花、黑桃 3种牌都抽到,这件事件 (

A .可能发生 B.不可能发生 C.很有可能发生 D.必然发生 8.设有 12只型号相同的杯子,其中一等品 7只,二等品 3只,三等品 2只。则从中任意取一只,是二等品的概率等于 ( A . 1 12 B. 1 6 C. 1 4 D. 7 12 9. (2005年杭州市有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们 12个月大的婴儿拼排 3块分别写有” 20” , ” 08” 和” 北京” 的字块 , 如果婴儿能够排成” 2008北京” 或者” 北京2008” , 则他们就给婴儿奖励 . 假设婴儿能将字块横着正排 , 那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( A . 1 6 B.

【浙教版】九年级数学上册 第二章 简单事件的概率 自我评价测试(一)及答案

第二章 简单事件的概率每周自我评价测试 （第一周） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.一个盒子内装有大小.形状相同的四个球，其中红球1个.绿球1个.白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） 21.A 41.B 61.C 12 1.D 2.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（ ） 161. A 163. B 41. C 16 5.D 3.一个布袋里面装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ） A.16 B.15 C.25 D.35 4.在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（ ） A. B. C. D. 5.以上说法合理的是（ ）

A.小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30% B.抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6 C.某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。 D.在一次课堂进行的试验中，甲.乙两组同学估计硬币落地后，正 面朝上的概率分别为0.48和0.51。 6.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情 况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（） A.28个 B.30个 C.36个 D.42个 7.有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8， 9.若将这六张牌背面 朝上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是9的概率为（） A. 2 3 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 6 8.如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3， 4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好