人教小学语文六年级上册知识点归纳总结

人教版小学语文六年级上册知识点归纳总结

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小学语文六年级上册重点课文复习资料

姓名班级

一、重点课文可能涉及到的考点

1.作者；

2.文章标题及含义；

3.文中重点问题；

4.蕴含的哲理（中心思想）；

5.写作方法（包括文体）；

6.评价主要人物；

7.文章情节。

二、六年级上册课文重点内容

（一）第一单元重点课文：《山中访友》《草虫的村落》

★《山中访友》

1.作者：李汉荣

2.标题含义：山中访友运用拟人手法；访，拜访；友：指山中的一切自然界的朋友。

3.重点问题：

（1）说说作者在山中都拜访了哪些“朋友”，想一想课文为什么以“山中访友”为题。

答：作者拜访的“朋友有老桥、鸟儿、露珠、树、山泉、溪流、瀑布、悬崖、白云、云雀、落花、落叶等一切自然界的朋友。作者以“山中访友”为题目是运用拟人的手法，将自然界的一切都称之为朋友，进山看景，自然成了“山中访友”，这样写更能激发读者的阅读兴趣。

（2）读读下面的句子，体会这样写的好处。

①啊，老桥，你如一位德高望重的老人，在这涧水上站了几百年了吧?

答：作者把“老桥”比喻为“一位德高望重的老人”，“站”是拟人的用法，不但写出了桥的古老，而且也突出了它默默无闻为大众服务的品质，充分表达了作者对桥的赞美和敬佩。

②走进这片树林，鸟儿呼唤我的名字，露珠与我交换眼神。

答：拟人化的手法，形象地表达了作者和鸟儿、露珠这两位朋友和作者之间的默契和亲密的情谊。

4.中心思想：作者与“山中朋友”互诉心声，营造了一个如诗如画的世界，表达了作者对大自然的无限热爱。

5.写作方法：构思新奇、富有想象力的散文，采用比喻、拟人、排比等手法，使文笔生动活泼，很好地表达了对山中“朋友”的那份深厚感情。

★《草虫的村落》

1.作者：郭枫

2.标题含义：比喻句，指虫子们的快乐天地。村落：森林边缘的小丘。

3.重点问题

（1）想一想随着作者的目光，你在“草虫的村落”看到些什么。

答：我们和作者一道在草虫的村落看到了街道、小巷、来来往往的“村民们”、花色斑斓的小圆虫、庞大的蜥蜴、甲虫音乐家们、搬运食物的“村民们”、气象观测者、建筑工程师。

（2）填空：作者看到一只孤零零地在草丛中爬行的小虫，把它想象成了（一位“游侠” ）；看到花色斑斓的小圆虫，把它们想象（成“南国的少女” ）；看到振动翅膀的甲虫，把它们想象（成“音乐家” ）；看到推着食物行走的甲虫，把它们想象（成从远方归来的“劳动者” ）

4.中心思想：作者以奇异的想象，追随着一只爬行的小虫，对草虫的村落作了一次奇异的游历，从中反映了作者对大自然、对小生物的喜爱之情。

5.写作方法：这是一篇散文，它在表达上颇具特色。作者充分发挥丰富的（想象），运用（拟人、比喻）等修辞手法，将一个草虫世界生动地展现在大家面前。

（二）第二单元重点课文：《詹天佑》《怀念母亲》

★《詹天佑》

1.重点问题：

（1）课文是从三个方面来叙述詹天佑主持修筑京张铁路的过程：（勘测线路）、（开凿隧道）、（设计“人”字形线路）。

（2）詹天佑开凿居庸关采用的是（两端同时向中间凿进法），开凿八达岭采用的是（中部凿井法）。

（3）有感情地朗读课文。和同学讨论：从课文的哪些描写中，可以看出詹天佑是一位杰出的爱国工程师。

课文的许多地方都表现了詹天佑是一位杰出的爱国工程师。如：面对一些帝国主义国家的阻挠和嘲笑．詹天佑毅然接受了任务；创造性地开凿了居庸关和八达岭两条隧道．设计“人”字形线路：京张铁路提前两年竣工。给了藐视中国的帝国主义者一个有力的回击等等，都体现了詹天佑的爱国主义精神和杰出的才能。

2.中心思想：课写了我国杰出爱国工程师詹天佑克服重重困难主持修筑京张铁路, 表现了詹天佑的爱国主义精神和卓越才能，反映了中国人民的智慧和力量。

3.人物评价：詹天佑是一个（不怕困难，勇于挑战，工作严谨，热爱祖国）的人。

★《怀念母亲》

1.作者：季羡林

2.标题含义：怀念两个母亲：亲生母亲和祖国母亲。

3.重点问题

（1）“我的祖国母亲，我是第一次离开她。不知道为什么，我这个母亲也频来入梦。(“频来入梦”是什么意思?你知道祖国母亲“频来入梦”的原因吗?)

答：“频来入梦”的意思是祖国母亲经常到梦中来。作者远离故土，身居异国他乡，尤其作者是第一次离开祖国，犹如孩子离开母亲的怀抱，心中无限思念。日有所思，夜有所想，所以“祖国母亲”不断在梦中浮现。

（2）然而这凄凉并不同普通的凄凉一样，是甜蜜的，浓浓的，有说不出的味道，浓浓地糊在心头。(为什么我在想到故乡、老朋友时，心里感到凄凉，却又是甜蜜的?)

答：凄凉是因为作者身在异国小城，心中有忧愁、有思念；甜蜜是因为回想起故国的亲朋好友，感到他们无处不在，他们是那样牢固地烙印在自己的记忆深处，在作者孤寂时陪伴着他，心中自然又多了一丝安慰。

4.中心思想：本文表达了作者对亲生母亲永久的思念和悔恨，对祖国母亲不变的爱意和崇敬。

5.写作方法：课文以（回忆）的形式，介绍了作者对两位母亲——（一位是亲生母亲，一位是祖国母亲）

（三）第三单元重点课文：《穷人》《唯一的听众》

★《穷人》

1.作家作品：这是（俄国）著名作家（列夫?托尔斯泰）写的一个（短篇）小说，主要作品有《安娜·卡列尼娜》、《战争与和平》、《复活》等。

2.重点问题：

段落：她忐忑不安地想：“他会说什么呢？这是闹着玩的吗？自己的五个孩子已经够他受的了……是他来啦？……不，还没来！……为什么把他们抱过来啊？……他会揍我的！那也活该，我自作自受……嗯，揍我一顿也好！”

问题：这一段采用了什么写法？解释词语忐忑不安的意思，并分析桑娜当时的心理？

答：（1）本段写法：（心理描写），省略号的连续运用，表明桑娜当时的心理活动时断时续，逼真地写出了桑娜的（不安）。（2）“忐忑不安”形容心神不安定。桑娜抱回孤儿后，面对自己的五个孩子，她紧张、担忧，她不知道丈夫会说什么，a觉得自己这样做给丈夫增加了负担，觉得对不起他；她担心丈夫突然回来，b不知道怎么告诉丈夫自己把孤儿抱回家的事。c但是她宁可让丈夫揍一顿，也要收养孤儿。

3.中心思想：赞扬了桑娜和渔夫宁可自己吃苦也要帮助别人的美好品质。

4.人物评价：桑娜是一个（勤劳能干，爱护家人，善良，富有同情心）的妇女。渔夫是一个（朴实善良，毅力顽强，热爱生活，爱妻子）的丈夫。

5.文章情节：课文记叙了一个寒风呼啸的夜晚，桑娜与渔夫主动收养已故邻居西蒙的两个孩子的故事。

★《唯一的听众》

1.作者：落雪

2.重点问题：

（1）“我想你一定拉得非常好，可惜我的耳朵聋了。如果不介意我在场，请继续吧。” （老人真的耳聋了吗？她为什么说自己耳聋？）

答：a老人并没有耳聋。b作为一位音乐学院最有声望的教授，老人听出“我”拉得并不好，更从“我”被人发现后“准备溜走”的举动中，发现“我”缺乏自信。她为维护我的自尊，帮我树立自信，让“我”有了面对老人拉琴的勇气，老人谎称自己耳聋。

（2）为什么“我”觉得老人的眼睛像“深深的潭水”？

因为从老人的眼神里“我”读出了她对“我”的关切、鼓励，读出了她为“我”琴技的点滴进步而高兴，读出了她对“我”提出的更高的要求。因此“我”觉得她的眼睛像深深的潭水。

3.中心思想：本文记叙了“我”在一位音乐教授真诚无私的帮助下，由没有信心学会拉小提琴，到能够在各种文艺晚会上为成百上千的观众演奏的事，赞扬了老教授爱护、鼓励年轻人成才的美德，表达了“我”对德高望重的老教授的敬佩、感激之情。

4.写作方法：本文有两条线索，一条是“我”的心理、行动的变化，一条是老妇人的语言变化。

5.文章情节：本文记叙了“我”在一位音乐教授真诚无私的帮助下，由没有信心学会拉小提琴，到能够在各种文艺晚会上为成百上千的观众演奏的事。

（四）第四单元重点课文：《只有一个地球》《这篇土地是神圣的》

★《只有一个地球》

1.写作方法：本文是一篇（说明文），说明文常用的说明方法有：下定义、分类别、举例子、列数字、作比较、打比方（=比喻）、画图表、引资料等。说明方法以及作用：列数字科学准确具体；举例子具体真切；作比较突出强调；打比方形象生动。

例如：（1）地球所拥有的自然资源也是有限的。拿矿物资源来说，它不是上帝的恩赐，而是经过几百万年，甚至几亿年的地质变化才形成的。（举例子）

（2）地球，这位人类的母亲，这个生命的摇篮，是那样的美丽壮观，和蔼可亲。在群星璀璨的宇宙海洋中，地球就像一叶扁舟。（打比方）

（3）地球表面的面积是5.1亿平方千米，而人类生活的陆地大约只占其中的五分之一。（列数字）

（4）同茫茫的宇宙相比，地球是渺小的。（作比较）

★《这片土地是神圣的》

1.作者：西雅图

2.重点问题：理解下面句子的含义

（1）“任何降临在大地上的事，终究会降临在大地的孩子身上。

答：地球是人类的家园，如果家园受到破坏，那么任何对大地的影响，对地球的伤害都将演变成对人类自身的伤害。这句话直接点明了人类的生存与大地的密切关系。

（2）“大地不属于人类，而人类是属于大地的。”

答：大地不属于人类：人类不是大地的主人，谁也没有权利，也不可能拥有对大地的控制权，谁也不能凭借自己的喜好来对待神圣的大地。人类属于大地：因为大地使人类的生命不断得以繁衍、延续，离开大地，人类将无法生存。

3.中心思想：本文是印第安酋长西雅图的著名演说，他生动形象地描述了人类与大地上河水、空气、动植物等的血肉关系，强烈地表达了印第安人对土地无比眷恋的真挚情感。

4.写作方法：文体（演讲稿）；文章结构总分总

（五）第五单元重点课文：《少年闰土》《我的伯父鲁迅先生》

★《少年闰土》

1.作家及作品：（资料袋内容）鲁迅原名周树人，字豫才，浙江绍兴人。1918 年5 月，首次用“鲁迅”作笔名，发表中国现代文学史上第一篇白话小说《狂人日记》。他一生创作和翻译了许多作品，如小说集《呐喊》《彷徨》《故事新编》，散文诗集《野草》，散文集《朝花夕拾》，杂文集《坟》《热风》《华盖集》。课文选自他的小说《故乡》。鲁迅以笔为武器，战斗了一生，被誉为“民族魂”。毛泽东评价他是伟大的文学家、思想家和革命家，是中国文化革命的主将。

2.重点问题

（1）闰土向我讲述了哪几件事？表现了闰土怎样的特点？

答：雪地捕鸟——聪明能干，见多识广；看瓜刺猹——机智勇敢；

海边拾贝、看跳鱼儿——生活丰富多彩。（或为见多识广）

（2）谈谈对“他们都和我一样，只看见院子里高墙上四角的天空”这句话的理解。

答：“他们”指“我”往常的朋友。“院子里高墙上的四角的天空”指“我”和“往常的朋友”生活的天地非常狭窄，由于整天关在高墙深院里，与生活在海边的闰土相比，形成了鲜明的对比。这句话表达了“我”对自己所处环境的不满，流露了对农村丰富多彩生活的向往。

3.中心思想：课文通过作者的回忆,刻画了一个见识丰富而又活泼可爱,聪明能干的农村少年——闰土的形象,反映了“我”与他儿时短暂而又真挚的友谊以及对他的怀念之情．

4.写作方法：四件事情，作者写得有详有略，从不同的方面表现闰土的特点。

5.人物评价：闰土是一个（见识丰富、活泼可爱、聪明能干）的农村少年。

★《我的伯父鲁迅先生》

1.作者：周晔。

2.重点问题

（1）《我的伯父鲁迅先生》课文主要记叙了作者回忆鲁迅先生的哪几件事，说说他给你留下了怎样的印象？

答：叙述了四件事：谈《水浒传》、笑谈“碰壁”、热情救助黄包车夫、关心女佣。

①笑谈《水浒传》表现了他对青少年的关心和爱护；②谈“碰壁”表现了他对旧社会的痛恨；

③救护车夫则表现了他对劳动人民的深切同情和关心；④关心女佣阿三则表现他关心别人胜过关心他自己。

（2）理解“你想，四周黑洞洞的，还不容易碰壁吗？” 这句话的含义

答：“四周黑洞洞的” ，比喻当时社会一片黑暗，看不到一点儿光明，人民连一点儿民主和自由都没有。“碰壁”是与反动势力作斗争时受到的挫折与迫害。从话语中，可以体会到鲁迅先生不怕挫折、不惧迫害的顽强斗争精神和革命的乐观主义态度。

3.中心思想：本文通过回忆，记述了伯父鲁迅先生给我留下深刻印象的几件事，表现了鲁迅先生对待学习的认真态度和痛恨旧社会、热爱劳动人民的思想感情，也表达了作者对伯父的敬爱和怀念之情。

4.人物评价：鲁迅先生是一个（爱憎分明，为自己想得少，为别人想得多）的人。

（六）第六单元重点：背默前4首古诗及书下注释。

（七）第七单元重点课文：《老人与海鸥》《最后一头战象》

★《老人与海鸥》

1.中心思想：表达了老人对海鸥无私的爱以及海鸥对老人的那份令人震撼的情。

2.写作方法：描写人物方法主要有四种：外貌描写(肖像、衣着、神态)、语言描写、动作描写、心理描写

（1）他背已经驼了，穿一身褪色的过时布衣，背一个褪色的蓝布包，连装鸟食的大塑料袋也用得褪了色（外貌描写-衣着）；（2）老人望着高空盘旋的鸥群，眼睛里带着企盼（外貌描写-神态）；（3）在海鸥的鸣叫声里，老人抑扬顿挫地唱着什么。（语言描写）；（4）老人把饼干丁很小心地放在湖边的围栏上，退开一步……（动作描写）

3.文章情节：课文主要讲了（每年冬天，一位老人步行二十余里，为海鸥送餐，呼唤海鸥的名字，与海鸥结下了深厚的情谊，老人去世后，海鸥们不约而同地为老人送行）的事。

4.意想不到的事指什么？

要点：①海鸥在老人遗像前翻飞盘旋、连声鸣叫，②纷纷落地、站成两排、肃立不动，③朝遗像扑过来、大声鸣叫，翅膀扑得那样近。

*5.重点语句理解：

（1）“海鸥依他的节奏起起落落，排成一片翻飞的白色，飞成一篇有声有色的乐谱。”

要点：老人喂，海鸥吃，老人与海鸥之间的配合是那么默契、那么和谐！海鸥有节奏地翻飞着雪白的翅膀，那场面，像一幅灵动的画，更像一首美妙的歌。使我们感受到老人与海鸥之间的美好的深厚情感。（细节描写）

（2）“它们大声鸣叫着，翅膀扑得那样近，我们好不容易才从这片飞动的白色漩涡中脱出身来。”要点：海鸥用“鸣叫”、“扑”、“飞”成“漩涡”这种特殊的方式，来表达他们舍不得离开老人，表达对老人的留恋，表现出老人与海鸥之间的美好的深厚情感。（场面描写）

6.体会文中省略号的作用。

★《最后一头战象》

1.作者：沈石溪，我还知道他的作品《第七条猎狗》（课外书屋）

2.重点问题：文章依次继续了嘎羧那几件事情？

答：记叙了嘎羧英雄垂暮、重披战甲、凭吊战场、庄严归去四个感人情节。

（八）第八单元重点课文：《伯牙绝弦》《月光曲》

★《伯牙绝弦》

1.资料袋：俞伯牙、钟子期相传为春秋时代人，关于他们二人成为知音的故事，《列子》《吕氏春秋》等古书均有记载，也流传于民间。我国古诗常有提及，如：“借问人间愁寂意，伯牙绝弦已无声”“高山流水琴三弄，明月清风酒一樽”“钟期久已没，世上无知音”。明代小说家冯梦龙根据这个传说创作了《伯牙摔琴谢知音》，收在《警世通言》中。由于这个传说，人们把真正了解自己的人叫做“知音”，有“高山流水”比喻知音难觅或乐曲高妙。

2.标题含义：绝：斩断伯牙绝弦：俞伯牙斩断琴弦

3.重点问题：背默课文、翻译诗句意思。

（1）伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山！”

翻译：伯牙弹琴的时候，心里想到高山，（于是就弹奏音乐来表现高山）钟子期听了赞叹道：“你弹得太好了！简直就像巍峨的泰山屹立在我的面前！”

（2）伯牙所念，钟子期必得之。

翻译：伯牙心里想到什么，钟子期一定能准确地道出他的心意。

（3）子期死，伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。

翻译：伯牙觉得世界上再也找不到知音了，于是，他把心爱的琴摔碎，终身不再弹琴。

★《月光曲》

1.资料袋：贝多芬是德国最伟大的音乐家之一，对世界音乐的发展有着举足轻重的作用，被尊称为“乐圣”。贝多芬生活道路非常坎坷，26 岁时听力开始减弱，晚年失聪，只能通过书写跟人交谈。他以坚强的意志克服了重重困难，一生创作了许多不朽的作品，如广为流传的交响乐《英雄》《命运》《田园》《合唱》。

2.标题含义：《月光曲》又叫《月光奏鸣曲》《月光》。贝多芬弹奏了两支钢琴曲，第二支是《月光曲》。

3.重点问题

（1）想一想贝多芬为什么要弹琴给盲人兄妹听；为什么弹完一曲，又弹一曲。

答：弹第一曲因为贝多芬被女孩热爱音乐、善解人意所感动；弹第二曲因为失明姑娘爱音乐，懂音乐，贝多芬遇到了知音，激发了他创作的欲望和灵感，所以弹完一曲，又弹一曲。

（2）.听着琴声，皮鞋匠兄妹好像看到了什么？

答：皮鞋匠听着贝多芬的琴声，联想到海上明月升起的奇丽画面。海面由平静→波涛汹涌，体会到乐曲由舒缓流畅→高亢激昂。

4.人物评价：从本课看出贝多芬是一个（有音乐天赋和创作才华、善良、同情穷人）的人。

六年级上册知识点总结

六年级上册知识点汇总 一、各单元知识总结 特殊疑问句（以特殊疑问词提问的句子） U1（具体位置、路线） 1.就具体位置提问用：Where is the+地点.（关键词：near、next to、in front of、behind） 2.就路线或乘坐几号车提问用How can I get to the+地点（关键词：turn right、turn left、go straight或者take the NO.数字bus） U2（交通方式） 1.就交通方式提问用How do you go to+地点（关键词：by+工具、on foot） 2.主语是三单（常见有He、She、My/His/Her father等单数词以及各种人名），就交通方式提问用How does 三单go to+地点（关键词：by+工具、on foot） U3（一般将来时：be going to结构） 1.就做什么提问：What be动词（is、am、are）+主语going to do+地点或时间（关键词：see a film、take a trip等一系列动词短语） 2.就地点提问：Where be动词（is、am、are）+主语going（关键词：Beijing、cinema 等各种地点词） 3.就方式提问：How be动词（is、am、are）+主语going to 地点（by+方式、on foot) 4.就时间提问用：When be动词（is、am、are）+主语going to+动词短语或地点（关键词：tomorrow等关于时间词汇） 5.就人物提问：Who be动词（is、am、are）主语going to+做什么或者地点with（关键词：parents等人物词汇） U4（爱好、居住地） 1.就爱好提问用what are your/his/her/A’s hobbies?(关键词：like+V-ing、hobby）

(完整版)初中数学知识点归纳总结(精华版)

第一章有理数考点一、实数的概念及分类（3 分） 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数：7, 3 2 π ，+8，sin60o 。 3 第二章整式的加减 考点一、整式的有关概念（3 分） 1、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如- 4 1 a 2 b ，这3 种表示就是错误的，应写成-13 a 2 b 。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如3 -5a3b 2c 是6 次单项式。 考点二、多项式（11 分） 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 第三章一元一次方程 考点一、一元一次方程的概念（6 分） 1、一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程 ax +b =（0 x为未知数，a ≠ 0）叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数x 的系数，b 是常数项。 第四章图形的初步认识 考点一、直线、射线和线段（3 分） 1、点和直线的位置关系有线面两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 2、线段的性质 （1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。 （2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。

新人教版六年级上册数学重要章节知识点归纳总结

新人教版六年级上册数学各单元知识点总结 第一单元：分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×4 3表示求9 8的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”“相当于”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 第二单元：位置与方向 1、位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。 2、东偏北30。也可说成北偏东60。，但在生活中一般先说与物体所在方向

六年级数学上册各单元知识点归纳

新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361） 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。 (三)、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b ×a 乘法结合律：( a × b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)

物理知识点归纳总结

物理知识点归纳总结 物理知识点归纳总结 1．磁性：物体吸引铁、镍、钴等物质的性质。 2．磁体：具有磁性的物体叫磁体。它有指向性：指南北。 3．磁极：磁体上磁性最强的部分叫磁极。 ①任何磁体都有两个磁极，一个是北极（N极）；另一个是南极（S极） ②磁极间的作用：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。 4．磁化：使原来没有磁性的物体带上磁性的过程。 5．磁体周围存在着磁场，磁极间的相互作用就是通过磁场发生的。 6．磁场的基本性质：对入其中的磁体产生磁力的作用。 7．磁场的方向：在磁场中的某一点，小磁针静止时北极所指的方向就是该点的磁场方向。 8．磁感线：描述磁场的强弱和方向而假想的曲线。磁体周围的磁感线是从它北极出来，回到南极。（磁感线是不存在的，用虚线表示，且不相交） 9．磁场中某点的磁场方向、磁感线方向、小磁针静止时北极指的方向相同。 10．地磁的北极在地理位置的南极附近；而地磁的南极则在地理位置的北极附近。(地磁的南北极与地理的南北极并不重合，它们的交角称磁偏角，这是我国学者：沈括最早记述这一现象。） 11．奥斯特实验证明：通电导线周围存在磁场。

12．安培定则：用右手握螺线管，让四指弯向螺线管中电流方向，则大拇指所指的那端就是螺线管的北极（N极）。 13．安培定则的易记易用：入线见，手正握；入线不见，手反握。大拇指指的一端是北极(N极)。 14．通电螺线管的性质：①通过电流越大，磁性越强；②线圈匝数越多，磁性越强；③插入软铁芯，磁性大大增强；④通电螺线管 的极性可用电流方向来改变。 15．电磁铁：内部带有铁芯的螺线管就构成电磁铁。 16．电磁铁的特点：①磁性的有无可由电流的通断来控制；②磁性的强弱可由改变电流大小和线圈的匝数来调节；③磁极可由电流 方向来改变。 17．电磁继电器：实质上是一个利用电磁铁来控制的开关。它的作用可实现远距离操作，利用低电压、弱电流来控制高电压、强电流。还可实现自动控制。 18．电磁感应：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就产生电流，这种现象叫电磁感应，产生的'电流叫感 应电流。 19.产生感生电流的条件：①电路必须闭合；②只是电路的一部 分导体在磁场中；③这部分导体做切割磁感线运动。 20.感应电流的方向：跟导体运动方向和磁感线方向有关。 21.电磁感应现象中是机械能转化为电能。 22.发电机的原理是根据电磁感应现象制成的。交流发电机主要 由定子和转子。 23.高压输电的原理：保持输出功率不变，提高输电电压，同时 减小电流，从而减小电能的损失。 24.磁场对电流的作用：通电导线在磁场中要受到磁力的作用。 是由电能转化为机械能。应用是制成电动机。

六年级知识点归纳总结汇总

六年级知识点归纳总结 第一单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。

（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷乙= 甲÷乙－1甲比乙少几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲 （4）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 （5）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。（6）乘法应用题中，单位“1”是已知的。 （7）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是

六年级数学上册重点知识归纳

六年级数学上册重点知识归纳 第一单元：位置 1、确定第几列、第几行的一般规则：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。 2、用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。如数对（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。 3、物体平移前后顶点的位置变化： （1）图形向左或向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第一个数变了，第二个数没有变； （2）图形向上或下平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变，第二个数变了。 第二单元：分数乘法 1、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。 2、分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。注意：能约分的可以先约分再乘。 注意：一个大于0的数乘大于1的数，积大于这个数。一个大于0的数乘小于1的数，积小于这个数。 3、分数混合运算的顺序和整数的混合运算顺序相同。 （1）在没有括号的算式里，同级运算从左往右进行计算； （2）在没有括号的算式里，既有乘除又有加减，要先算乘除后算加减； （3）有括号的要先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算括号外面的数。 4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 （1）乘法交换律：a×b=b ×a （2）乘法结合律：（a ×b）×c=a ×（b ×c） （3）乘法分配律：（a+b）×c=a ×c+b ×c 5、解决求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。 6、乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数是交换分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分子是1的分数，再交换分子和分母和位置。注意：1的倒数是1，0没有倒数。 7、真分数的倒数一定都大于1；假分数的倒数一定都小于或等于1。 第三单元：分数除法 1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算方法： ①分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 ②一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 ③甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 3、一个数除以小于1（不等于0）的数，商大于被除数； 一个数除以1，商等于被除数； 一个数除以大于1的数，商小于被除数。

人教版六年级数学下册知识点归纳总结

人教版六年级数学下册知识点归纳总结1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……）.光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数.以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0）.数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0.则称它是一个负数。 负数有无数个.其中有（负整数.负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号.不可以省略例如：-2.-5.33.-45.-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0）.数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0.则称它是一个正数。正数有无数个.其中有（正整数.正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号.也可以省略不写。 例如：+2.5.33.+45.2/5 4、0 既不是正数.也不是负数.它是正、负数的分界限 负数都小于0.正数都大于0.负数都比正数小.正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小.数字大的就大.数字小的就小。负数之间比较大小.数字大的反而小.数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品.现价是原价的百分之几.叫做折扣。通称“打折”。

几折就是十分之几.也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪. 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题.关键是先将打的折数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：几成就是十分之几.也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题.关键是先将成数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定.按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 （5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率 2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社.储蓄起来.这样不仅可以支援国家建设.也使得个人用钱更加安全和有计划.还可以增加一些收入。（3）本金：存入银行的钱叫做本金。（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。（6）利息的计算公式： 利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％ （7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税）.则： 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略： 估计费用：根据实际的问题.选择合理的估算策略.进行估算。 购物策略：根据实际需要.对常见的几种优惠策略加以分析和比较.并能够最终选择最为优惠的方案 学后反思：做事情运用策略的好处 第三单元圆柱和圆锥

六年级上册数学知识点归纳整理

六年级上册数学知识点归纳 整理(总7页) 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March

六年级数学上册知识梳理 第一单元分数乘法 一、分数乘法意义和计算 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。 都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 注意 （1）分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （2）关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。 （3）当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a×b=b×d 乘法结合律: a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

1、找单位“1”：“占”、“是”、“比”的后面，“的”前面 2、求一个数的几倍是多少；求一个数的几分之几是多少。用乘法 对应量=单位“1”的量×对应分率 第二单元位置与方向 要比较准确的确定一个物体的位置，方向和距离这两个条件缺一不可，一般通过定方向、测角度、量距离、定位置这几个基本步骤完成。 第三单元分数除法 一、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 (互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。) 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。 4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 二、分数除法 1、分数除法的意义： 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律（分数除法比较大小时）： （1）当除数大于1，商小于被除数； （2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）当除数等于1，商等于被除数。

【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)

第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ 单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 （甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲

(完整版)圆的知识点归纳总结大全

圆的知识点归纳总结大全 一、圆的定义。 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 （1）劣弧：小于半圆周的弧。 （2）优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 （1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。 （2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 （3）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 （1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 （2）推论： ?平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ?平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

（1）同弧所对的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距 五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O 的半径为r ，OP=d 。 7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 （2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三 个点的距离相等。 （直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； 直线与圆没有交点，直线与圆相离。 2 9、平面直角坐标系中，A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）。 则AB=221221)()(y y x x -+- 10、圆的切线判定。 （1）d=r 时，直线是圆的切线。 d = r 直线与圆相切。 d < r （r > d 直线与圆相交。 d > r （r d 点P 在⊙O 内 d > r （r

小学六年级数学知识点归纳总结

小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

初中数学知识点归纳总结(精华版)

第一章 有理数 考点一、实数的概念及分类 （3分） 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：32,7， 3 π +8，sin60o 。 第二章 整式的加减 考点一、整式的有关概念 （3分） 1、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2 3 14-，这种表示就是错误的，应写成b a 2 3 13- 。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 235-是6次单项式。 考点二、多项式 （11分） 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 第三章 一元一次方程 考点一、一元一次方程的概念 （6分） 1、一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程 ）为未知数，（0a x 0≠=+b ax 叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数x 的系数，b 是常数项。 第四章 图形的初步认识 考点一、直线、射线和线段 （3分） 1、点和直线的位置关系有线面两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 2、线段的性质 （1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。 （2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。

六年级下册知识点归纳总结

第一单元主题是“人生感悟”。五篇课文从不同的角度阐明了人生的哲理。 《文言文两则》表达了学习应该专心致志和看待事物应该有不同角度的道理； 《匆匆》表达了作者对时光飞逝的惋惜和无奈，渗透着珍惜时间的意识； 《桃花心木》借物喻人，说明人的成长应该经受考验，学会独立自主。 《顶碗少年》蕴含着“失败乃成功之母”的哲理。 《手指》阐明“团结就是力量”的道理。 第一课《文言文两则》 1.背诵课文，默写。 2.知识点： 《学弈》选自《孟子.告子》，《学弈》这个故事，说明了学习应专心致志，不可三心二意的道理； 《两小儿辩日》选自《列子.汤问》，这个故事体现了两小儿善于观察，说话有理有据以及孔子实事求是的态度，同时告诉我们看待事物可以有不同的角度和学无止境的道理。 3.注释 （１）字、词： 弈：下棋。通国：全国。诲：教导。惟弈秋之为听：只听弈秋（的教导）。鸿鹄：天鹅。援：引，拉。俱：一起。弗：不。矣：了。为：因为。其：他的，指后一个人。 重点文中几个“之”的意思 辩斗：辩论，争论。以：认为。去：离。日中：正午。及：到。沧沧凉凉：形容清凉的感觉。沧沧：寒冷的意思。探汤：把手伸向热水里。意思是天气很热。汤：热水。决：判断。孰：谁。汝：你。 （２）句子： 为是其智弗若与？曰：非然也。 （译）难道是因为他的智力不如别人好吗？我说：不是这样的。 我以日始出时去人近，而日中时远也。 （译）我认为太阳刚出来的时候离人近一些，中午的时候离人远一些。 孰为汝多知乎？ （译）谁说你的知识渊博呢？ （３）译文： 《学弈》

弈秋是全国的下棋高手。他教导两个学生下棋，其中一个学生非常专心，只听弈秋的教导；另一个学生虽然也在听弈秋讲课，心里却一直想着天上有天鹅要飞过来，想要拉弓引箭把它射下来。虽然他俩在一块儿学习，但是后一个学生不如前一个学得好。难道是因为他的智力不如别人好吗？我说：不是这样的。 《两小儿辩日》 有一天，孔子到东方游学，看到两个小孩为什么事情争辩不已，便问是什么原因。 一个小孩说：“我认为太阳刚出来的时候离人近一些，中午的时候离人远一些。” 另一个小孩却认为太阳刚出来的时候离人远些，而中午时要近些。 一个小孩说：“太阳刚出来的时候像车盖一样大，到了中午却像个盘子，这不是远的时候看起来小而近的时候看起来大的道理吗？” 另一个小孩说：“太阳刚出来的时候有清凉的感觉，到了中午却像把手伸进热水里一样，这不是近的时候感觉热而远的时候感觉凉的道理吗？” 孔子也不能判断是怎么回事。 两个小孩笑着说：“谁说你的知识渊博呢？” 第二课《匆匆》（散文） （写作特色：作者运用设问、比喻、排比、拟人等句式将不易察觉的时光匆匆，一去不复返写得形象生动，富有感染力） １.背诵课文。 ２.知识点： 《匆匆》的作者是著名散文大师朱自清（本文是他24岁时所写），他的散文名篇有《匆匆》、《背影》、《荷塘月色》等。本文紧扣“匆匆”二字，细腻地刻画了时间流逝的踪迹，表达了作者对时光流逝的无奈和惋惜。 ３.理解句子： （１）燕子去了，有再来的时候；杨柳枯了，有再青的时候；桃花谢了，有再开的时候。但是，聪明的，你告诉我，我们的日子为什么一去不复返呢？ 用排比的句式，表明大自然的枯荣是时间飞逝的痕迹。“我们的日子为什么一去不复返呢？”看似在问，实际上表达了作者对时光逝去而无法挽留的无奈和对已逝日子的深深留恋。 仿写：太阳落了，有再升起的时候；月亮缺了，又再圆的时候；潮水退了，有再涨的时候。 （２）像针尖上一滴水滴在大海里，我的日子滴在时间的流里，没有声音，也没有影子。

人教版六年级上册数学知识点汇总

第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。 第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律：a ×b = b ×a 乘法结合律：( a ×b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：（a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几 。 倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”

人教版六年级数学下册知识点归纳总结

第一单元负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，5.33，+45，2/5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴：

负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪， 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率

六年级数学上册知识点整理归纳

六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如：5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少？ 或表示：5 3的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如：5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少？ 9 × 61表示: 求9的61 是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1 是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘， 计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别 在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分 数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a ×b=c,当b <1时，c

初中知识点归纳总结

第一部分 二种常见叙事线索：物线、情线。 二种语言类型：口语、书面语。 二种论证方式：立论、驳论。 二种说明语言：平实、生动。 二种说明文类型：事理说明文、事物说明文。 二种环境描写：自然环境描写--烘托人物心情，渲染气氛。 社会环境描写--交代时代背景。 二种论据形式：事实论据、道理论据。 第二部分 三种人称：第一人称、第二人称、第三人称。 三种感情色彩：褒义、贬义、中性。 小说三要素：人物（根据能否表现小说主题思想确定主要人物）情节（开端/发展/高潮/结局）环境（自然环境/社会环境。） 人物主要掌握通过适当的描写方法、角度刻画人物形象，反映人物思想性格的阅读技巧。 情节主要了解各部分的基本内容及理解、分析小说情节的方法、技巧。 开端交代背景，铺垫下文。 例：《孔乙己》开端部分叙写咸亨酒店的格局和两种不同身份、地位的酒客（短衣帮、长衫主顾）来往的情景，交代了当时贫富悬殊、阶级对立的社会背景，为下文孔乙己这一特殊的人物的出场作下铺垫。 发展刻画人物，反映性格。 例：《孔乙己》发展部分叙写孔乙己第一次到咸亨酒店喝酒遭人耻笑的情景，通过刻画孔乙己的肖像、神态、动作、语言等，揭示其贫困潦倒、自欺欺人、迂腐可笑、死要面子、好逸恶劳的思想性格。 高潮表现冲突，揭示主题。

例：《孔乙己》高潮部分叙写孔乙己最后一次到咸亨酒店喝酒遭人耻笑的情景，通过侧面反映丁举人的横行霸道、心横手辣和正面描写孔乙己的身残气微，表现其悲惨遭遇，从而深刻的揭露了封建科举制度的罪恶。 结局深化主题，留下思考。 例：《孔乙己》结局部分以“大约”、“确实”这样一组意味深长的词句，不仅为孔乙己的悲惨命运增添了悲剧意味，还给读者留下了无穷的思考。 环境主要理解自然环境和社会环境的作用。 自然环境描写自然景观，渲染气氛、衬托情感、预示人物命运、揭示社会本质、推动情节发展。 例1：《孔乙己》高潮部分通过描写秋天悲凉的景象，渲染了凄凉的气氛，预示着孔乙己即将死亡的悲惨结局。 例2：《我的叔叔于勒》高潮和结局部分通过描写两处对比鲜明海上景象，分别衬托出人物欢快和失落、沮丧的心情。 例3：《在烈日和暴雨下》全文极力描写烈日、狂风暴雨，不仅步步亦趋地推动着情节发展，还表现了拉车人牛马不如的悲惨命运，更深刻地揭示了当时社会的炎凉。 社会环境描写社会状况，交代故事背景，揭示社会本质，铺垫下文内容。 例：《孔乙己》开端部分通过描写咸亨酒店的格局和来往酒客的情形，交代了当时阶级对立、贫富悬殊的社会现实，为下文孔乙己这一特殊的人物的出场作下了铺垫。 议论文三要素：论点、论据、论证。 议论文结构三部分：提出问题（引论）、分析问题（本论）、解决问题（结论）。 三种说明顺序：时间顺序、空间顺序、逻辑顺序。 语言运用三原则：简明、连贯、得体。 记叙的三种顺序：顺叙、倒叙、插叙。（补叙属于插叙一种）。 第三部分 四种文学体裁：小说、诗歌、戏剧、散文。 句子的四种用途：陈述句、疑问句、祈使句、感叹句。