人教版二年级下册数学 课内易错题汇总,精确到页

二年级下册数学错题集

一、数据收集整理

1、《课堂作业本》P3第2题

第1周第2周第3周第4周

A品牌（箱）12 10 15 13

B品牌（箱）8 9 7 10

（2）从B品牌牛奶9月份的销售情况看，售出最多的是第（）周，售出（）箱；售出最少的是第（）周，售出（）箱。

（3）两种品牌的牛奶销售箱数相差最大的是第（）周。

（4）如果超市想再进一批牛奶，你有什么好的建议？

（5）从上图中你还发现了什么？

（6）你还能提出其它数学问题吗？

二、表内除法（一）

1、《课堂作业本》P10第2题

根据算式填一填，圈一圈。

10÷2=5

一共有（）朵花，平均分成（）一共有（）朵花，每份有（）份，每份（）朵。朵，分成（）份。

2、《同步练习》P7第4题

3、《同步练习》P8第4题

筐里有24个桃子，每次取出的个数一样多，几次可以取完？每次可以取几个？

4、《同步练习》P14第5题

读一读，想一想，分一分。

45只兔子9个家，家家只数都相差，最多最少差8只，你说如何来分家？

四、表内除法（二）

1、《同步练习》P25第4题

老师手上有5张扑克牌，分别是8、6、2、3、4，你能照样子拼出商是7、8的除法算式吗？看谁拼的多？

例：24÷3=8

2、《同步练习》P27第4题

一条长32米长的彩带，每次剪下8米，要剪几次才能剪完？

三、图形的运动（一）

1、《课堂作业本》P20第4题

五、混合运算

1、《同步练习》P33第3题

公共汽车上原来有40人，到和平站下车8人，上车11人。现在车上有多少人？

2、《同步练习》P34第5题

一辆公共汽车停靠在A站，下车10人，上车9人，这时车上有30人。停靠A 站前这辆公共汽车上有多少人？

3、《课堂作业本》P37第5题

张伯伯原来比李叔叔多22盆花，张伯伯送给了李叔叔8盆花，这时张伯伯比李

叔叔多几盆花？

4、《课堂作业本》P41第8题

根据每组中的第一个算式，在里填上﹢、﹣、×或÷。

60-5×

60=25 5 7 28=40 3 4 6=4 5 14

5=（60 25） 7 4=（40 28） 3 5=（14 6） 4

六、有余数的除法

1、《课堂作业本》P48第5题

某年的7月1日是星期三，再过30天是星期几？

2、7

在算式÷6= ……中，余数和商是相同的数，你能写出几个这样的

七、万以内数的认识

1、写数

①五千零五（）②七千零八（）

八、千克和克

1、在括号里填上合适的质量单位。

一个乒乓球约重3（）一杯牛奶约重300（）

一个西红柿约重150（）一个鸭蛋约重60 （）

一袋大米约重25（）一个冬瓜约重10 （）

5（）=5000（） 8000（）=8（）

2、《课堂作业本》P67第3题

每500克3元每500克2元每500克4元

（1）买1千克香蕉需要多少元钱？

（2）买2千克西红柿需要多少元钱？

（3）买1千克西红柿和1千克梨一共需要多少元钱？

3、《同步练习》P68第6题

九、数学广角——推理

1、《课堂作业本》P71第13题

一个正方体的6个面上分别标有1,2,3,4,5,6。下图是从3个不同的角度看这个正方体时看到的图形。这个正方体上每个数的对面各是什么数？

3 5

2 6

3

2

4

1 1

二年级下册数学易错题精选(答案)

二年级下册数学易错题练习 姓名：得分： 一、我会填。 1、口算、笔算加减法时都要把（数位）对齐。 2、有一个四位数，千位和十位上的数都是7，其余各位上的数都是0，这个数是（ 7070），读作（七千零七十）。 3、除数和商都是7，被除数是（ 49 ）。6个6相加是（ 36 ）。 4、五星红旗缓缓升起，是一种（平移）现象。 5、8287是（ 4 ）位数，右边的“8”在（个）位上，表示（ 8 ）个（一）。左边的“8”在（千）位上，表示（ 8 ）个（千）。 6、在2050，7800，6008，4202中，只读出一个零的数有（2050、6008、4202）。 7、8是4的（ 2 ）倍；8的4倍是（ 32 ）。 8、在5□□9的方格中填入数字（ 4 ）和（ 9 ），结果最接近5500。 9、从900数起，十个十个地数，第五个数是（950）。 10、4899相邻的数是（ 4898 ）、（ 4900 ），后面的三个数是（ 4900 ）、（ 4901 ）、（ 4902 ）。 11、从二到九的乘法口诀中只能写出一道除法算式的口诀有（ 8 ）个。 12、3060克=（ 3 ）千克（ 60 ）克 5千克5克=（ 5005 ）克 13、在（）里填上合适的数或单位 一枚2分硬币约重（ 1 ）克。一支铅笔约重10（克）。 一只苹果约重（ 150 ）克。（多种答案）一辆大卡车的载重量是5000（千克）。 14、按要求在2，4，5，6，8，9六个数字中各挑选四个组成两位数加（减）两位数。不进位加法：（ 46 ）＋（52）=（98）；退位减法：（52）－（46）=（6） 15、3□68>3603，□里最小能填（6）。5□99< 5100，□里最大能填（ 0 ）。 16、用4、8、0、1四个数字组成一个最小的四位数是（1048），最大的四位数是（8410）。它们的差是（ 7362）。 17、水果店有20千克苹果，5千克梨。算式20÷5 = 4 解决的问题是： （苹果是梨的几倍？） 18、补充问题或者条件：有35棵树，（ 7人种树），平均每人种几棵？ 19、12÷4=3，读作（12除以4等于3），表示（把12平均分成4份，每份是3 ），也可以表示（12里面有3个4）。 20、冷饮店进了100瓶冰红茶，上午卖出27瓶，下午卖出35瓶。还剩多少瓶？ 100－（27+35）= 38（瓶）是先求（一天一共卖出多少瓶？）再求（还剩多少瓶？）。 100－27－35 = 38（瓶）是先求（上午卖出后剩下多少瓶？）再求（下午卖出后还剩多少瓶？）。 21、写出下列时刻分针和时针分别成什么角。 3时 8时 3：30 9：20 （直）角（钝）角（锐）角（钝）角 23、在得数比600大的算式后面画“□”，得数比500小的算式后面画“○”。 450+49( ○ ) 289+325( □ ) 658－188( ○ ) 800－201（）

二年级下册数学易错题

班级：姓名： 1．一根3米长的木头，把它锯成5次，平均每段长几分米？ 2.红红班男生有26人，女生有24人。他们班会游泳的有32人，会溜冰的有29人。 （1）他们班不会游泳的有几人？ （2）他们班不会溜冰的有几人？ 3.画一条比4厘米短2毫米的线段。 班级：姓名： 1．一根3米长的木头，把它锯成5次，平均每段长几分米？ 2.红红班男生有26人，女生有24人。他们班会游泳的有32人，会溜冰的有29人。 （1）他们班不会游泳的有几人？ （2）他们班不会溜冰的有几人？ 3.画一条比4厘米短2毫米的线段。 班级：姓名： 1．一根3米长的木头，把它锯成5次，平均每段 长几分米？ 2.红红班男生有26人，女生有24人。他们班会 游泳的有32人，会溜冰的有29人。 （1）他们班不会游泳的有几人？ （2）他们班不会溜冰的有几人？ 3.画一条比4厘米短2毫米的线段。 班级：姓名： 1．一根3米长的木头，把它锯成5次，平均每段 长几分米？ 2.红红班男生有26人，女生有24人。他们班会 游泳的有32人，会溜冰的有29人。 （1）他们班不会游泳的有几人？ （2）他们班不会溜冰的有几人？ 3.画一条比4厘米短2毫米的线段。 班级：姓名： 1．一根3米长的木头，把它锯成5次，平均每段 长几分米？ 2.红红班男生有26人，女生有24人。他们班会 游泳的有32人，会溜冰的有29人。 （1）他们班不会游泳的有几人？ （2）他们班不会溜冰的有几人？ 3.画一条比4厘米短2毫米的线段。 班级：姓名： 1．一根3米长的木头，把它锯成5次，平均每段 长几分米？ 2.红红班男生有26人，女生有24人。他们班会 游泳的有32人，会溜冰的有29人。 （1）他们班不会游泳的有几人？ （2）他们班不会溜冰的有几人？ 3.画一条比4厘米短2毫米的线段。

人教版二年级上册数学易错题汇总

人教版二年级上册数学易错题集锦 集锦一 1、用竖式计算两位数加法时，要把（）对齐，从（）位算起，个位相加满（），向（）位进1；减法时，个位不够减，应向（）位退1。 2、判断：计算加减法时，是从高位算起最方便。（对错） 3、姐姐今年31岁，妹妹今年19岁，再过10年，姐姐和妹妹的年龄相差（）岁。 4、计算7×8-7时，可用乘法口诀（）求得数。 5、一支钢笔8元，妈妈买了4支，还剩18元，妈妈带了多少钱？（） 6、从一个点，用尺子向（）的方向，画（）条笔直的线，能画成一个（）。 7、（）大格=（）小格 8、时针走一大格是（），走5小格是（）；分针走1大格是（），走1小格是（）。 9、6×7读作（），表示（）个（）相加的和是（）。计算时所用的口诀是（） 二、 = 或= 2、

= 3、相同数相加可以用（）计算；四只兔子有（）条腿 任何一句乘法口诀都可以写两个乘法算式（对错） 4、动物园售票处，成人票6元，儿童票3元，小兰和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去动物园，一共用多少钱？（） 画表示4×3 6×2 三、 1、2×7改写成加法算式是（）。 2、两个数的积一定大于两个数的和（对错） 3、两个乘数都是8，积是（）。 4、3个8相加，和是（），3与9的和（） 5、一个乘数是8，另一个乘数是4，乘法算式是（）。 6、7和9的和是（），7个9的和（） 7、4+4+4+4+3可以改写成算式（）或（） 5+5+5+4可以改写成（）或（） 8、一个乘数是8，另一个乘数是5，积是（），6个9相加，和是（）。 9、三七二十一，乘法算式（）和（） 10、积是28的算式是（）11、一只猴子4条腿，6只猴子（）条腿。 11、

(精华)人教版六年级小升初数学易错题集锦

小学数学毕业考试易错题目集锦 一、判断题： 1、行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙速度的比是5:4。（） 2、大于90°的角都是钝角。 ( ) 3、只要能被2除尽的数就是偶数。 ( ) 4、每年都有365天。（） 5、圆柱的底面积扩大3倍，体积扩大3倍。（） 6、12/15不能化成有限小数。（） 7、能被3整除的数一定能被9整除。（） 8、a、b和c是三个自然数（且不等于0），在a=b×c中 A、b一定是a的约数( ) B、c一定是a和b的最大公约数．( ) C、a一定是a和b的最小公倍数．( ) D、a一定是b和c的公倍数．( ) 9、两个锐角之和一定是钝角。 ( ) 10、在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。( ) 11、牛奶包装盒上有“净含量：250亳升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积。（） 12、x+y=ky（k一定）则x、y不成比例。（） 13、正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。（） 14、圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。（） 15、比例尺就是前项是1的比。（） 16、1千克的金属比1千克的棉花重。（） 17、1/100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义相同。（） 18、圆锥的体积比圆柱体积小2/3。（） 19、两条射线可以组成一个角。（） 20、把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和不变（） 21、任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。（） 22、周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。（） 23、一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。（） 24、一个体积为1立方分米的正方体，它的底面积一定是1平方分米（） 25、工作效率和工作时间成反比例。（） 26、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。（） 27、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。（） 28、比例尺大的，实际距离也大。（） 29、一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是1∶（） 30、分数值越小，分数单位就越小。（） 31、7米的1/8与8米的1/7一样长。（） 32、不相交的两条直线叫做平行线。（） 33、小王加工99个零件，合格99个，这批零件的合格率是99%。（） 34、5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件。（） 35、在一个数的末尾添上两个0，原数就扩大100倍。（） 二、选择题： 1、自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是（）。

二年级下册数学易错题分析

二年级下册数学易错题分析 第一单元解决问题 错例1 题目描述： 典型错解： 错因分析： 学生在解决问题的过程中，对于用两种方法解决问题有所误解，认为像综合算式48-7+12=53（人）和分式48-7=41、41+12=53（人）两种算式的形式不一样就是两种列式的方法，没有将其与解决问题的思路联系起来，再加上教师在讲授的时候没有有效引导，从而导致这样的错误出现。

教学建议： 教师在引导学生认真审题的同时，也要引导学生交流和反馈解题的思路，使学生明确48-7+12=53（人）这个算式中，4第一步48-7就表示转走7人以后班级的人数，再加上12表示转来后现在学生的人数。对比分式48-7=41、41+12=53（人）不难发现，二者的解题思路是一样的，从而告诉学生解题思路相同的算式是相同的方法，激发学生从另外一个角度思考问题，如48+12-7=53，先求出转来后的班级人数，再求转走后的班级总人数。 错例2 题目描述： 校园里有22盆菊花，月季花比菊花多13盆，两种花一共有多少盆？ 典型错例： 错因分析： 通过学生的做题，可以分析出造成学生错误的原因大致有两个：首先是学生审题不够仔细，对于问题没有认真分析，想当然的拿两个已知的数字22和13相加；其次学生对其中的数量关系不够明确，没有认真分析其中的两个已知条件以及要求的问题，特别是“月季花比菊花多13盆”这个中间条件分析得不够透彻，以至于不知其所以然。

在教学过程中，教师要引导学生反复阅读题目，认真分析其中的数量关系，知道要想求“两种花一共有多少盆”这一问题，必须知道月季花和菊花各多少盆，从而顺着问题去找。学生进而从已知的条件中知道菊花有22盆，但月季花需要借助“月季花比菊花多13盆”这一中间条件去求，从而知道月季花可以用“22+13”这一式子表示，找到了两个必须的条件，“两种花一共多少盆”学生就可以列式22+13+22=57（盆）。因此在此类知识上，引导学生对于已知条件和数量关系的分析是今后教师教学的重心。 错例3 题目描述： 小红：我今年6岁。妈妈：我的年龄是小红的6倍。妈妈比小红大几岁？ 典型错例： 错因分析： 学生出现此类错误的原因主要是审题不够仔细，对于问题没有斟酌就开始下笔，以至于答非所问。另外一个原因就是，学生对已知条件的分析还不到位，对于“我的年龄是小红的4倍”这一中间条件理解还不是很透彻。

苏教版二年级数学下册易错题汇总

二年级下册数学易错题总汇 1、先画一画，再填空。 （1）14个□，平均分成3份，每份（）个，还剩（）个。 列式： （2）14个□，平均分成4份，每份（）个，还剩（）个。 列式： 、 算式：□○□=□（盘）……□（个） □○□=□（个）……□（个） 3、余数可能是哪些数？请写出四道不同的算式。 □÷5=□……□□÷5=□……□ □÷5=□……□□÷5=□……□ 4、□里可以填哪些数？请写出四道不同的算式。 □÷□=5......3 □÷□=5 (3) □÷□=5......3 □÷□=5 (3) 5、有车轮25个，最多可以装多少辆三轮车？

6、有3盒乒乓球，每盒8个，平均分给3个小朋友。每个小朋友分几个？还剩几个？ 7、有53个玉米，小猴每次可以运8个，如果全部运完，至少要运多少次？ 8、在□÷○=8……6中，○最小是（），此时□是（）。 在□÷8=6……○中，○最大是（），此时□是（）。 9、在□÷□=□……1中，除数最小是（）。 在□÷□=□……2中，被除数最小是（）。 10、○○□□□○○□□□○○□□□……，第30个图形是（）。 1,3,5,1,3,5,1,3,5……，第19个数是（）。 11、用2、5、8这三个数字，你能组成多少个不同的三位数？请写出来。 305里面有（）个百和5个（）。 985由（）个十、9个（）和（）个（）组成。 最小的三位数是（），它前面一个数是（），后面一个数是（）。 12、□里最小可以填什么数字？ 500<□99 □55>156 695<69□ 34□>344 400<□98 735<7□9 63□>637 □37>645 13、 14、直尺的厚度大约是2（）。一根筷子大约长2（）。 一支粉笔的长度大约是1（）。一只蚂蚁身长4（）。 图钉长约8（）。一个文具盒的宽大约是6（）。

【新版】小升初数学易错题汇总

1、小明有a 本故事书，比小英的3倍多b 本，小英有 本故事书。 2、甲乙丙三人去存款，已知三人平均存款2000元，甲与乙存款的比是3：2，丙的存款数比甲少400元，乙存了 元。 3、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是__________。 4、把三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积是350平方厘米，每个正方体表面积是__________平方厘米。 5、7除3.5与2 11的差，得数的两倍是 。 6、旗杆上最多可以同时挂两面信号旗，现有红、黄、蓝、绿四种颜色的信号旗各一面，最多能表示 种不同的信号。（不同排列顺序表示不同信号） 7、水结成冰后，体积比原来增加 11 1，冰化成水后，体积减少 。 8、商店出售一种牙膏，进货时50元4只，卖出50元3只，那么商店要盈利100元，必须卖出 支牙膏。

9、在12千克含盐15%的盐水中加水，是盐水中含盐9%，需加水 千克。 10、一个圆柱体积是243立方厘米，把它切成一个最大的圆锥，这个圆锥体积是 立方厘米。 11、把8 12:321，化成最简整数比是 ，比值是 。 12、十名参赛者的平均分是82分，前六人的平均分是83分，后六人的平均分是80分，那么第五人和第六人的平均分是 分。 13、四名同学一起秋游。照相时必须有一名同学给其他三人拍合照。共有 种拍照情况。 14、在一副比例尺为1:500的平面图上，量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米，求这间教室的实际面积是 。 15、一支牙膏的出口处，直径为5毫米，每次挤1厘米长的牙膏，可以用40次，这支牙膏的容积是 立方毫米。（圆周率取3.14） 16、在一条3.5千米长的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1:50000的图纸上，那么这条飞机跑道在图纸上的长度是 厘米。

【精品】二年级下册数学单元易错题

【精品】二年级下册数学单元易错题 一、培优题易错题 1．动脑筋，想一想。 在右面的方格中，每行每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列只出现一次。A 应该是几?B应该是几? 4A2 2 B1 3 解：A是1，B是3。 【解析】【分析】观察A所在的第四行可知，A不可能是2、4，观察A所在的第二列可知，A不可能是3，则A是1； 第二列出现了数字1、2、3，则剩下的数是4，观察B所在的第二行可知，B不可能是1、4，观察B所在的第3列可知，B不可能是2，则B是3，据此推理。 2．一个四位数，个位上的数字是十位数字的2倍，十位上的数字是百位数的2倍，百位上的数字是千位数字的2倍，这个数是多少? 【答案】解：假设千位上的数字是1，则百位上的数字是1×2=2、十位上的数字是2×2=4、个位上的数字是4×2=8，所以这个数是1248。 【解析】【分析】此题主要考查了数字问题，可以用假设法，先确定千位数字，然后用千位数字×2=百位数字，百位数字×2=十位数字，十位数字×2=个位数字，据此解答。 3．学校开设了美术、音乐和体育三门课，王、李、张老师分别教其中一门课。王老师不是美术老师，李老师从不在操场上课，张老师上课要有钢琴。这三位老师分别教哪一门课? 【答案】

【解析】【分析】根据条件“ 张老师上课要有钢琴”可知，张老师教音乐；根据条件“ 王老师不是美术老师”可知，王老师可能是体育老师或音乐老师，因为张老师教音乐，则王老师是体育老师，那么李老师是美术老师，据此推理。 4．接着往下画 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】【分析】（1）观察图形可知，此题是按“”两个图形为一组，循环排列的，据此规律往下画； （2）观察图形可知，此题是按“”三个图形为一组，循环排列的，据此规律往下画； （3）观察图形可知，此题是按“”四个图形为一组，循环排列的，据此规律往下画。 5．先把不符合规律的图形划掉，再在后面画出正确的图形。 （1） （2）

小升初数学易错题整理

选择 1.甲、乙、丙三家文具店出售同样的复印纸，甲店3角能买4，乙店4角能买5，丙店5角能买6，这种纸在（）店售价最低。 A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 2.小红从家到书店这段路程如果步行往返需要40分钟,如果她从家骑自行车去书 店，然后步行回家需要27分钟。如果她骑自行车往返则需要（）分钟。 A.26 B.16 C.14 D. 7 3.小明每天上学都要经过一段平路、一段上坡路和一段下坡路（如下图），其中 上坡路程是下坡路程的3倍，又知他走下坡路的速度是走上坡路的2倍。那么，小明上学路上所用时间与放学回家路上所用时间比较，（）。 A.上学所用时间少 B.放学回家路上所用时间少 C.同样多 D.无法确定 4、29.988保留一位小数是（）。 ①29.0②29.9③30.0 5、下图中，四个阴影部分的相比，（）面积最小。

A ．三角形 B ．平行四边形 C ．长方形 D ．梯形 6、a 、b 、c 是三个非零的自然数，它们的平均数为25，其中最大的数比最小的数大11，那么这三个数中最大的是（ ）。 A 、25 B 、33 C 、32 D 、36 7、右图中甲部分的周长与乙部分的周长（） A 、相等 B 、甲的周长大 C 、乙的周长大 D 、无法判 断 8、在含盐35%的盐水中,加入7克盐13克水,这时盐水含盐百分比是（ ）。 A 、等于35% B 、小于30% C 、大于30% D 、无法判断 9、一项工程，甲独做要8 5 小时，乙独做要3小时，甲、乙工效的比是（ ） A 、5∶24 B 、15∶8 C 、24∶5 D 、5∶3 10、把甲的9 1 给乙，则甲乙相等。原来甲比乙多 ()() 。 A 、 92 B 、5 2 C 、 7 1 D 、 7 5 11、甲、乙、丙三人同时接受了同样的加工任务。已知加工每个零件甲用 b a -1 时，乙用 b a +1时，丙用a 1 时，其中a>b ，且都是自然数。根据上述条件，可以确定（ ）最后完成任务。

人教版小学二年级数学下册易错题集锦

2017年人教版小学二年级数学下册易错题集锦 一.填空题 1、在计算有余数的除法时.如果余数是4.除数最小是（）.如果除数是4.余数最大是（） 2、一个数除以5商7余数是4.这个数是（） 3、76…….最大是（） 4、7……6. 最小是（） 5、比较数位相同的两个数大小时，我们首先比较（）位. 6、一个数最高位是万位，这个数是（）数。 7、用2、4、6能组成（）个不同的三位数。 8、被除数和除数相同，商是（）。被减数和减数一样多，差是（）。 9、表示物体质量一般用（）和（）作单位。一只兔子大约重3（）。 10、由7个千和85个十组成的数是（），这个数的最高位是（）位。 11、1、3、7、13、（）、31、……。 12、355表示把（）平均分成（）份，还可以表示（）里面有（）个（）。 13、口算笔算加减法都要把（）对齐。 14、用6、0、0、8组成四位数，最大的一位是（），最小的一位是（），读数时，只读一个零的是（）、（）、（）和（）。一个零也不读的是（）和（）。 15、与3999相邻的两个数是（）和（）。 16、录音机原价是398元，现价是288元，便宜了约（）元。 17、8个碗，14根筷子，可以分给( )位客人. 18.从45里面连续减去5，减（）次还剩5. 19、从63里面连续减去9，减（）次还剩0. 20、一个数的最高位是百位，它是一个（）位数。21、在一个有余数的除法算式里，如果除数是7，余数最大是（）。 22、写出3998后面的第3个数是（）。 23、写出两道商是6的除法算式（）、（）。 24、在一道除法算式里，除数和商都是7，余数是3，被除数是（）。 25、一个鸡蛋的重量比一个西瓜的重量（）得（）。 26、“神州8号”升空时（）现象，“神州8号”绕地球飞行是（）现象。 二.判断题。 1、计算78和567用的是同一句口诀。（） 2、91比91小。（） 3、111 1. （） 4、在调查本班周末愿意去动物园、游乐园、海滨公园3个地方的人数时，可以采用画“??正的办法统计。（） 5、在除法运算中，余数可以比除数大。（） 6、4444中所有的4表示的意义都相同。（） 7、大三角尺上的直角比小三角尺上的直角大。（） 8、一个三位数减一个三位数，差一定是三位数。（） 9、三个锐角和起来一定是钝角。（） 10、读数和写数时，都要从最高位读起和写起。（） 11、所有的长方形都是轴对称图形。（） 12、老师有20块糖，分给5个小朋友，每人的4块。（） 13、统计中的一格只能代表一个单位。（） 三、用竖式计算 789= 39+65= 9026= 78= 728 精选文档

人教版小学数学二年级下册易错题集锦附答案

人教版小学二年级数学下册易错题 一. 填空题 1、在计算有余数的除法时.如果余数是5.除数最小是( )。如果除数是5.余数最大是( )。 2、一个数除以8商7余数是7.这个数是( )。 3、()÷6=6……。被除数最大是( )。 4、()÷()=7……6。被除数最小是( )。 5、比较数位相同的两个数大小时，我们首先比较( )位上的数。 6、一个数最高位是千位，这个数是( )数。 7、用3、4、7能组成( )个不同的三位数。 8、被除数和除数相同，商是( )。被减数和减数一样多，差是( )。 9、表示物体质量一般用( )和( )作单位。一只兔子大约重3( )。 10、由7个千和85个十组成的数是（），这个数的最高位是( )位。 11、1、3、7、13、( )、31、……。 12、40÷5表示把( )平均分成( )份，还可以表示( )里面有( )个( )。 13、笔算加减法都要把( )对齐。 14、用7、0、0、9组成四位数，最大的数是( )，最小的数是( )，读数时，只读一个零的是( )、( )、( )和( )。一个零也不读的是( )和( )。 15、与7999相邻的两个数是( )和( )。 16、豆浆机原价是398元，现价是288元，便宜了约( )元。 17、8个碗，14根筷子，可以分给( )位客人。 18、从45里面连续减去5，减( )次还剩5。 19、从63里面连续减去9，减( )次还剩0。 20、一个数的最高位是万位，它是一个( )位数。 21、在一个有余数的除法算式里，如果除数是7，余数最大是( )。 22、写出4998后面的第3个数是( )。 23、写出两道商是6的除法算式( )、( )。 24、在一道除法算式里，除数和商都是7，余数是3，被除数是( )。 25、一个鸡蛋的重量比一个西瓜的重量( )得( )。 26、“神州8号”升空时( )现象，“神州8号”绕地球飞行是( )现象。 27、由9个千，5个一组成的数是( )，这个数读作( )。 28、从3、7、8、9、0中选择，组成的最大四位数是( )，最小的三位数是( )，两数的和是( )，两数的差是( )。 29、最大的四位数是( )，比10000少( )。 30、618＋365大约是( )，795－147大约是( )。 31、在括号里填上合适的单位。 一袋盐重500( )；小兰的体重是42( )；小刚身高135( )； 妈妈每天睡8( )；小巧脉搏1( )大约跳70次。 32、便利店推出促销活动，2个空瓶换1瓶汽水，小丁丁买了5瓶汽水，最后他可以喝到( )瓶汽水。 33、小胖帮爸爸锯木条，这根木条要锯成5段，每锯一段需要3分钟，休息2分钟，小胖全部锯完要( )分钟。 二.判断题。 1、计算7×8和56÷7用的是同一句口诀。( ) 2、9÷1比9×1小。( ) 3、1×1÷1=1。( ) 4、在调查本班周末愿意去动物园、游乐园、海滨公园3个地方的人数时，可以 采用画“正”的办法统计。( )

小升初数学易错题汇总

小升初数学易错题汇 总 1、某班有女生24人，男生比女生多4人，男生占全班人数的几分之几？ 2、某厂上个月用钢材308吨，比原计划节约了42吨，节约了百分之几？ 3、张师傅过去生产150个零件需要3小时，现在减少到2小时，每小时工作效率提高了百分之几？ 4、一辆汽车从仓库运化肥，第一天运了全部的 143，第二天运了余下的11 4 ，第一天运的是第二天的几分之几？第二天运的是第一天的几分之几？ 5、某厂4月份完成二季度生产计划的32％，5月份生产效率比4月份提高了5％，6月份生产效率又比5月份提高了10％，该厂二季度超额完成生产计划的百分之几？（每月按30天计算） 6、甲数是28，是乙、丙两数之和的 11 4 ，甲数是这三个数的平均数的百分之几？ 7、甲、乙两车同时从A 站开往B 站，到达B 站时，已知甲车所用时间的4 3正好是乙车所用时间的6 5，甲车速度是乙车速度的几分之几？乙车速度是甲车速度的几分之几？ 8、小芳看一本224页的故事书，一周看了全书的4 3，平均每天看多少页？ 9、粮店运来450袋大米，第一天卖出了一部分，还剩下总袋数的74%，卖出了多少袋？

10、小明看一本故事书，第一天看了35页，第二天比第一天多看20%，第三天比第二天少看50%，小明第三天看了多少页？ 11、某厂计划6月份生产彩电585台，实际每天生产量比原计划增加13 2 ，照这样计算，可以提早多少天完成生产任务？ 12、修一条公路，第一天修了全长的51，第二天修了全长的7 2，还有180米没有修，这条公路全长多少米？ 13、某班男同学占全班人数的 12 7 ，比女同学多8人，该班共有多少人？ 14、周师傅1小时加工零件54个，23 2小时加工了一批零件的7 4还多12个，这批零件共有多少个？ 15、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的4 1，第二小时行了余下的40%，这时距离乙地还有90千米，求甲乙两地之间的距离。 16、一批石料，先用去总数的5 2，又用去总数的9 4，这时用去的比剩下的多21方，这批石料共有多少方？ 17、养鸡场有肉鸡和蛋鸡共4500只，其中肉鸡只数占3 1，后来又买回一批小肉鸡，这时肉鸡只数相当于总只数的40%，这时这家养鸡场共养鸡多少只？ 18、甲数的3 5相当于乙数的6 5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲、乙两数之和的几分之几？ 19、小明有一包弹球，其中25%是绿色的，10%是黄色的，余下的20%蓝色的，如果

二年级下册数学易错题集锦

2014人教版二年级数学下册易错题集锦 一.填空题 1、在计算有余数的除法时.如果余数是4.除数最小是（）.如果除数是4.余数最大是（） 2、一个数除以5商7余数是4.这个数是（） 3、 ÷7=6……?. 最大是（） 4、 ÷?=7……6. 最小是（） 5、比较数位相同的两个数大小时，我们首先比较（）位. 6、一个数最高位是万位，这个数是（）数。 7、用2、4、6能组成（）个不同的三位数。 8、被除数和除数相同，商是（）。被减数和减数一样多，差是（）。 9、表示物体质量一般用（）和（）作单位。一只兔子大约重3（）。 10、由7个千和85个十组成的数是（），这个数的最高位是（）位。 11、1、3、7、13、（）、31、……。 12、35÷5表示把（）平均分成（）份，还可以表示（）里面有（）个（）。 13、口算笔算加减法都要把（）对齐。 14、用6、0、0、8组成四位数，最大的一位是（），最小的一位是（），读数时，只读一个零的是（）、（）、（）和（）。一个零也不读的是（）和（）。 15、与3999相邻的两个数是（）和（）。 16、录音机原价是398元，现价是288元，便宜了约（）元。 17、8个碗，14根筷子，可以分给( )位客人 . 18.从45里面连续减去5，减（）次还剩5. 19、从63里面连续减去9，减（）次还剩0. 20、一个数的最高位是百位，它是一个（）位数。21、在一个有余数的除法算式里，如果除数是7，余数最大是（）。 22、写出3998后面的第3个数是（）。 23、写出两道商是6的除法算式（）、（）。 24、在一道除法算式里，除数和商都是7，余数是3，被除数是（）。 25、一个鸡蛋的重量比一个西瓜的重量（）得（）。 26、“神州8号”升空时（）现象，“神州8号”绕地球飞行是（）现象。 二.判断题。 1、计算7?8和56÷7用的是同一句口诀。（） 2、9+1比9?1小。（） 3、1?1=1+1. （） 4、在调查本班周末愿意去动物园、游乐园、海滨公园3个地方的人数时，可以采用画“正的办法统计。（） 5、在除法运算中，余数可以比除数大。（） 6、4444中所有的4表示的意义都相同。（） 7、大三角尺上的直角比小三角尺上的直角大。（） 8、一个三位数减一个三位数，差一定是三位数。（） 9、三个锐角和起来一定是钝角。（） 10、读数和写数时，都要从最高位读起和写起。（） 11、所有的长方形都是轴对称图形。（） 12、老师有20块糖，分给5个小朋友，每人的4块。（） 13、统计中的一格只能代表一个单位。（） 三、用竖式计算 78÷9= 39+65= 90-26= 7?8= 72÷8 四、用递等式计算

人教版二年级数学易错题及分析汇总

二年级数学易错题及分析(一) 1、奶奶今年63岁，小芳今年7岁。奶奶比小芳大多少岁？ 36-7=29(岁) 错因分析：把63看成36了，也就属于看(抄)错数字 2、二年级有3个班。2班比1班多5人，3班比1班多3人。3班人数最少。 错因分析：不能正确理解数量的大小关系。 3、大青拍了135下皮球，小青拍的比大青少一些，小红拍的比大青多一些。 1)小青最多拍多少下？135-10=225(个) 2)小红最少拍多少下？135+10=145(个) 错因分析：不能准确理解“最多”与“最少”的含义。 4、做一道加法算式，小明把一个加数个位上的6看作9，把十位上的1看作7，得到604，正确得数是(588)。 错因分析：没有理解个位、十位分别看错的数实际是多余的数，而直接减掉了16。 5、有三根绳共长60米，其中一根比最短的一根长5米，比最长的一根短5米，最长的一根长多少米？最短的一根长多少米？(这题是试卷的附加题) 最长的60米，最短的5米。 错因分析：假设3根绳子一样长，60÷3=20，则最长：20+5=25 最短：20-5=15 6、每根甩绳长5米，将42米的绳子剪成8根甩绳，够不够？ 43÷5=8(根)……3(米)不够 错因分析：把42看成43，算法正确结论错误。 7、全班有60人，其中男生是女生的2倍，你知道有多少男生，有多少女生吗？ 错因分析：这是个和倍问题。三年级学习了以后就会明白。 8、为了吸引顾客，超市准备用“2盒牛奶，3盒酸奶”组合，制成礼盒再销售，最多可以制成多少礼盒？

商品名称数量 牛奶 18盒 酸奶 24盒 可以制成20个礼盒。 错因分析：先分别计算牛奶2盒一份可以分9份，酸奶3盒一份可以分8份，组合起来只能选择较少的搭配，答案应为8个礼盒。可以用花生和糖果搭配实际操作一下。 9、18片钙片装一瓶，小辉每天坚持吃，早晚一次，每次三片。一瓶药够吃几天？ 18÷3=6(天) 错因分析：没理解“早晚一次，每次三片”中包含乘法的意义2×3。 10、一辆小轿车上有4个轮子和一个备用轮，现在有38个轮子，能装几辆这样的车？还剩几个轮子？ 38÷4=9(辆)……2(个) 错因分析：没有能正确理解“一辆小轿车上有4个轮子和一个备用轮”的意思，训练提高学生的阅读理解能力。 二年级数学易错题及分析( 1、每3只皮球装1盒，17只皮球至少需要几个盒子才能装下？ 17÷3=5（盒）……2（个） 错因分析：有余数的问题，建议用实物让学生装一装。 2、小军拍球拍了31下，小丽拍的比小军拍的3倍少20下。小丽拍了多少下？ 31×3=93（下） 93+20=113（下） 错因分析：比多（比少）的叙述方式，学生不太适应。 3、一捆电线上午用去68米，下午用去76米，还剩210米没有用。这捆电线比原来短多少米？ 68+76=144（米）

小升初数学知识点易错题汇总

1、2019全球总人口为7579185809，读作（ ), 近似（ ）亿，改写成万作单位是（ ） 2、未来的2020,2021，2022,2023，有（ ）年为闰年，今年全年（ ）天 3、1000g 盐水中有50克盐，盐水与水的比是（ ）：（ ）。 4、熊大种了100颗树 ，五颗死了，接着有种了5颗，全活了，栽树的成活率是（ ） 5、甲数与乙数的比是1:5，那么乙数是甲数的 ( )( ) ，甲数比乙数多（ ）%。 6、A=2×3×H ×7 ，B=2×H ×5，A 与B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7、根长8米的钢材，先截下它的12 ,再截去它的12 米，这时剩下（ ） 8、在-0.8 ,19,6.2，0, 38 , 2, -56 , 25中，（ ）是质数，（ ）是合数，（ ）是正数，（ ）是负数，既不是正数也不是负数的是（ ）。 9、12边形的内角和是（ ）。 10、12个点能连成（ ）条线段。 11、把一个体积是36立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm 3 , 削去部分的体积是（ ） cm 3。 12、8.5:612 的比值是（ ），化简最简单整数比是（ ） 13、一个圆片的周长是18.84cm ，把它平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）cm. 14、一根圆柱形钢材，锯成4段用12分钟。如果锯成10段要用（ ）分钟。 15、把一个圆柱体从侧面展开后，得到一个周长是50.24cm 正方形。这个圆柱体的底面半径是（ ）cm. 16、135 的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的单位就是最小的质数。 17、3÷（ ）=（ ）:（ ）=( )( ) =0.75=( )( ) =( )%=( )成（ ）=( )折。 15、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是56dm 3，圆锥的体积是（ ）。 16、一个圆柱的底面积扩大2倍，高缩小2倍，体积（ ）。 17、如果x y =38 ，那么y ×（ ）=x ×（ ）。 18、如果a=6b ，则b 和a 成（ ）比例，如果a=6b ，那么b 和a 成（ ）比例。 19、如果5x-7y=0，则x 和y （ ）比例。 20、比15米多25 是（ ）米。比15米少25 是（ ）米。 21、50千克增加（ ）%是80千克，减少（ ）%是50千克，比（ ）多15 是60千克。 22、一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是底面直径的（ ）倍。 23、两个圆锥的高相等，底面半径的比为2:3，则体积比为（ ）。 24、红、黄、蓝三种颜色、大小相同的球各4个，要想摸出的球一定有3个同色的，至少摸出（ ）个球。 25、一根长5m 的圆柱形木棒，把它截成4段，表面积增加60dm3，这根圆柱形木棒的体积是（ ）。 26、等腰三角形一个底角度数与顶角度数的比是1:2，顶角是（ ）度，底角是（ ）度。 27、今天是星期一，再过20天是星期（ ）。 28、在盒子里放红球，白球和黄球共9个，摸到黄球的可能性是49 ，白球的可能性是13 ，那么摸到红球的可能性是（ ）。 29、一个长方形长5cm ，宽3cm 的长方形，按3:1放大，得到的图形面积是（ ）。

人教版二年级数学下册各单元《易错题锦集》,非常全

二年级下册数学错题集 一、数据收集整理 1、《课堂作业本》P3第2题 第1周第2周第3周第4周 A品牌（箱）12 10 15 13 B品牌（箱）8 9 7 10 （2）从B品牌牛奶9月份的销售情况看，售出最多的是第（）周，售出（）箱；售出最少的是第（）周，售出（）箱。 （3）两种品牌的牛奶销售箱数相差最大的是第（）周。 （4）如果超市想再进一批牛奶，你有什么好的建议？ （5）从上图中你还发现了什么？ （6）你还能提出其它数学问题吗？ 二、表内除法（一） 1、《课堂作业本》P10第2题 根据算式填一填，圈一圈。 10÷2=5 一共有（）朵花，平均分成（）一共有（）朵花，每份有（）份，每份（）朵。朵，分成（）份。 2、《同步练习》P7第4题

3、《同步练习》P8第4题 筐里有24个桃子，每次取出的个数一样多，几次可以取完？每次可以取几个？ 4、《同步练习》P14第5题 读一读，想一想，分一分。 45只兔子9个家，家家只数都相差，最多最少差8只，你说如何来分家？ 四、表内除法（二） 1、《同步练习》P25第4题 老师手上有5张扑克牌，分别是8、6、2、3、4，你能照样子拼出商是7、8的除法算式吗？看谁拼的多？ 例：24÷3=8 2、《同步练习》P27第4题 一条长32米长的彩带，每次剪下8米，要剪几次才能剪完？ 三、图形的运动（一） 1、《课堂作业本》P20第4题 五、混合运算 1、《同步练习》P33第3题 公共汽车上原来有40人，到和平站下车8人，上车11人。现在车上有多少人？ 2、《同步练习》P34第5题 一辆公共汽车停靠在A站，下车10人，上车9人，这时车上有30人。停靠A 站前这辆公共汽车上有多少人？ 3、《课堂作业本》P37第5题 张伯伯原来比李叔叔多22盆花，张伯伯送给了李叔叔8盆花，这时张伯伯比李

二年级下册数学易错题(1)

二年级下册数学易错题(1) 一、培优题易错题 1．你能给下面的钟面画上时针吗？ 【答案】解： 【解析】 2．给下面的钟面画上时针或分针． 【答案】解： 【解析】

3．在下面钟面上补上时针或分针． 【答案】解： 【解析】 4．有一袋大米，第一次用去这袋大米的一半，第二次用去剩下的一半，余下的大米刚好是4千克。这袋大米原来是多少千克? 【答案】解：4×2=8（千克） 8×2=16（千克） 答：这袋大米原来是16千克。 【解析】【分析】此题主要考查了逆推问题，根据余下的大米是4千克，用4×2=第一次用去后剩下的大米质量，根据条件“ 第一次用去这袋大米的一半”可知，用第一次用去后剩下的大米质量×2=这袋大米原来的质量，据此列式解答。 5．电影院每排有10个座位，淘气和爸爸、妈妈去看电影，他们想买第一排3张连坐的票，可以有多少种买法?买好票他们又有多少种不同的坐法呢? 【答案】解：①②③、②③④、③④⑤、④⑤⑥、⑤⑥⑦、⑥⑦⑧、⑦⑧⑨、⑧⑨⑩共8种买法。 ①淘气爸爸妈妈；②淘气妈妈爸爸；③爸爸淘气妈妈；④爸爸妈妈淘气；⑤妈妈爸爸淘气；⑥妈妈淘气爸爸共6种。 答：共有8种买票法，共有6种坐法。 【解析】【分析】需要3张票连号，给这10个座位编号，从①开始，然后列举出所有连号的票即可确定买法。三人按照顺序坐，先确定排第一的，然后确定排第二和第三的，这样列举出所有坐法即可。 6．选水果。

（1）如果一次拿2种水果，有多少种不同的拿法? （2）如果一次拿3种水果，有多少种不同的拿法? 【答案】（1）4×3÷2=6（种） 答：有6种不同的拿法。 （2）可以用列举法：桃梨香蕉、桃梨苹果、桃苹果香蕉、梨苹果香蕉共4种拿法。 【解析】【分析】（1）每种水果与其它三种水果有3种拿法，共有4种水果，因为是组合没有顺序，所以用它们的积除以2即可。 （2）可用列举法解答。 7．小明从家去猴山有（）条路可走。 设计一条能参观全部景点的线路。（线路不要重复） 【答案】解：3×3=9（条） 所以小明从家去猴山有9条路可走。 设计路线：家→熊猫馆→狮虎馆→猴山→鸟语林→海豚馆→大象馆→家。（路线不唯一）。【解析】【分析】小明从家经过熊猫馆然后经过狮虎馆（海豚馆、鸟语林）3条，再从家经过大象馆、鸟语林又各有3条，即可用乘法解答。只要设计的路线不重复，且能参观全部景点即可。 8．小兔子从家经过小树林去小公鸡家，有多少种不同的走法?请写出来。 【答案】解：6种，分别是①⑤，①④，②④，②⑤，③@，③⑤

二年级数学全册易错题整理带答案

二年级上册易错题整理 一、计算 1、30+38=37+17=39+52=85+7=94-32= 83-32=26-10=54-15= 2、42+23=（）+25=19+（）=32+（）=27+（） 78-16=（）+24=（）+15=（）+40=（）+3 3、 3 2 4 3 2 4 4 5 + 2 7 +2 5 +2 5 +5 4 ———————————————— 4、 7 （） 2 4 （）1 —( ) 3 + 3( ) - 4 ( ) ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 1 8 （） 2 4 2 5、你会按规律填数吗？

6、连线 72-16-29 50 83-56 18+19+13 22 24+26 80+12-29 27 35+28 67-23-22 63 49-27 7、仔细观察，找规律填一填！ （1）17，29，41，（），（），（），（）。 （2）90，80，70，（），（），（），（）。 二、长度单位 1、 1米=（）厘米400厘米=（）米 15厘米+8厘米＝（）厘米30米+6米＝（）米 10米－9米＝（）厘米6米－5米＝（）厘米 1米--30厘米=( )厘米40厘米+60厘米=（）米 2、看一看，填一填。 这支回形针长( )厘米这支铅笔长( )厘米。 3、在（）里填上合适的单位 ①一本书厚1（）②手掌的宽约8（） ③操场长约60（）④课桌的高65（） ⑤一条跳绳长2（）⑥哥哥的身高1（）28（）

4、 画一条比5厘米长2厘米的线段。 画一条比6厘米短2厘米的线段。 画一条比下面线段短2厘米的线段。 5、 一根绳子剪去28厘米，还剩50厘米，这根绳子原来长多少厘米？一块布长12米，做了2套衣服后还剩7米，做衣服用去多少米？1米长的绳子，用去40厘米，还剩多少厘米? 玲玲有红、黄两条彩带，各50厘米，两条彩带一共长多少米？

小升初数学总复习易错题汇总以及原因分析

小升初数学总复习易错题汇总以及原因分析 一、混合运算部分： 1、 10×25÷10×25 （易错原因：学生审题时特容易给除号两边的两个乘法算式加上括号，得数算成1。其实，这道题目不能简算，只需要把÷10变成×110，然后约分计算就好。） 由此题引出的变式题目： 10＋25－10＋25 10÷25×10÷25 10－25＋10－25 10－25÷10－25（这道题一定要先算除法） 10－25×10＋25（这道题目算完乘法以后，一定要从左往右算，不可先算加法，切记！） 10＋25÷10×25 其实，做这样的题目，只要牢记：同一级，从左往右以此计算；不同级，先乘除，后加减就没问题了！ 2、 19.78－5.15＋8.78 （易错原因：把＋8.78和－5.15的运算符号换了，结果题目就变成了19.78－8.78＋5.15，归结起来，就是只看见19.78和8.78 的小数部分相同，就想把它俩先算，其实这恰恰是出题人挖的陷阱，就看你对运算符号的意义真正理解没。这道题，不能简算，从左往右算就好。） 由此题引出的变式题目：

19.78＋5.15－8.78（先算19.78－8.78后，再＋5.15） 19.78－（5.15＋8.78）（去掉括号时，一定要把＋8.78变成－8.78） 19.78－（5.15－8.78）（这道题目，不能先算括号里，而应先去括号，去括号时，一定要把－8.78变成＋8.78）。 3、1 15×1 18 ×15×18 这道题目利用乘法交换律和结合律进行简算，大部学生不会错。此题延伸出来的变式题目特易错： （1 15＋1 18 ）×15×18 错误率极高。原因就是：很多学生利用乘 ＋1 18 ×18，可见对乘法分配律没 有真正理解。15×18＋1 18 ×15×18 =18＋15 =33 4、0.65×14＋87×65%－0.65 （这道题目要运用乘法分配律进行简算，简算时，要把65%先变成0.65，然后想“14个0.65加上87个0.65再减一个0.65”就不会算错了。） 正确方法：0.65×14＋87×65%－0.65 =0.65×14＋87×0.65－0.65×1（写上×1，避免遗忘）=0.65×（14＋87－1）