基于Penman修正式和Penm_省略_teith公式的作物系数差异分析_宋妮
第29卷第19期农业工程学报 V ol.29 No.19
88 2013年10月Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering Oct. 2013
基于Penman修正式和Penman-Monteith公式的
作物系数差异分析
宋妮1,2，孙景生1,2，王景雷1,2※，陈智芳1,2，强小嫚1,2，刘祖贵1,2（1. 中国农业科学院农田灌溉研究所，新乡 453002； 2. 农业部作物需水与调控重点开放实验室，新乡 453002）
摘要：该文针对直接采用20世纪90年代初确定的中国主要作物的作物系数估算作物需水量存在的主要问题，分析了作物系数需要校正的原因：Penman修正式和Penman-Monteith公式在计算ET0时差异较大，且对生育期较长的越冬作物的影响要高于生育期较短的夏季作物。同时利用河南省18站多年气象资料，分析了引起两公式差异的因素：辐射项处理的不同是引起两公式差异的主要原因。秋冬季，采用两公式计算的月ET0、ET rad值差异均高于春夏季，空气动力学项对ET0值的影响与风速有关，较高的风速可能导致空气动力学项的影响高于辐射项；采用Penman-Monteith公式计算ET rad值时，受季节、站点情况影响小，稳定性高，18站均表现为：平均气温对ET rad 的影响最小，1、11、12月相对湿度对ET rad的影响较大，2－10月日照时数对ET rad的影响较大。并根据2种不同的ET0估算方法的关系，提出了基于Penman-Monteith公式的作物系数校正方法，对于提高作物需水量的估算精度有重要意义。
关键词：腾发量，作物，气象，Penman修正式，Penman-Monteith公式，作物系数
doi：10.3969/j.issn.1002-6819.2013.19.011
中图分类号：S161 文献标志码：A 文章编号：1002-6819(2013)-19-0088-10
宋 妮，孙景生，王景雷，等. 基于Penman修正式和Penman-Monteith公式的作物系数差异分析[J]. 农业工程学报，2013，29(19)：88－97.
Song Ni, Sun Jingsheng, Wang Jinglei, et al. Analysis of difference in crop coefficients based on modified Penman and Penman-Monteith equations[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 29(19): 88－97. (in Chinese with English abstract)
0 引 言
作物系数是估算作物需水量的一个重要参数，中国20世纪90年代曾根据建国以来长达30多年资料确定了中国300多个站点主要作物的作物系数，但当时参考作物蒸发蒸腾量是采用FAO在1979年提出的Penman修正式[1]计算，近年来国内外许多学者多年的试验应用表明，FAO在1998年推荐的Penman-Monteith公式是目前计算参考作物蒸发蒸腾量的最好方法，若仍采用20世纪90年代确定的作物系数进行作物需水量的估算，势必造成较大误差[2]。刘钰等（1997年）也曾建议在国内推广应用标准化的Penman-Monteith方程来计算参照作物蒸发腾发量，并以此为标准校正其他经验方
收稿日期：2013-03-21 修订日期：2013-08-23
基金项目：“863”计划（2011AA100502）；国家公益性行业（农业）科研专项（201203077）；科技基础性工作专项（2007FY120100）
作者简介：宋妮（1979－），女，陕西西安人，中国农业工程学会会员（E041600015M），主要从事作物生理节水基础理论研究。新乡中国农业科学院农田灌溉研究所，453002。Email：xnsongni@https://www.sodocs.net/doc/bd10155363.html, ※通信作者：王景雷（1972－），男，河南开封人，研究员，主要从事农业节水和水资源高效利用研究。新乡中国农业科学院农田灌溉研究所，453002。Email：firiwjl@https://www.sodocs.net/doc/bd10155363.html, 法和确定新的作物系数[3]。鉴于此，本文试图通过比较Penman修正式和Penman-Monteith公式在计算参考作物蒸发蒸腾量的差异，分析引起差异的主要因素，探寻中国20世纪90年代的确定的作物系数需要校正的原因，以便提出基于Penman-Monteith公式的作物系数校正方法，提高作物需水量的估算精度。
1 数据来源与方法
1.1 数据来源
数据来源于国家气象局，选用河南省18个气象站点近年逐旬地面气象观测资料，要素包括平均最高气温、平均最低气温、平均气温、平均相对湿度、平均风速、平均日照时数。
基于Penman修正的作物系数来源于陈玉民、郭国双等主编的《中国主要作物需水量与灌溉》一书[11]。
1.2 参考作物蒸发蒸腾量的计算方法
采用联合国粮农组织（FAO）先后推荐的Penman修正式[4]和Penman-Monteith公式[5]计算参考作物蒸发蒸腾量，具体计算公式如下：
第19期 宋 妮等：基于Penman 修正式和Penman-Monteith 公式的作物系数差异分析
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Penman 修正： ()()002000.2611.0 1.0rad aero
n
s a ET ET ET P R e e Cu p P P p p γ
γγ=+?
-+=+??
++ （1）
(
40.750.560.10.9n s A k R Q F
n R a b N n T N
σ=-?
?=+-
??
???
-+ ?
?
?
（2）
式中：ET 0、ET rad 、ET aero 分别为参考作物蒸发蒸腾量、辐射项部分、空气动力学项部分，mm/d ；R n 为净辐射，mm/d ；Q s 为扣除反射之后到达地面的太阳辐射，mm/d ；F 为以蒸发水层深表示的地面有效辐射，亦称长波辐射项，mm/d ；P 0为海平面平均气压，hPa ；P 为测站平均气压，hPa ；Δ为饱和水汽压与温度关系曲线在气温处的斜率，hPa/℃；γ
为干湿表常数为0.66，
mb/℃；e s 为饱和水汽压，hPa ；e a 为实际水汽压，hPa ；u 2为距地面2 m 高处风速，m/s ；C 为风速改正系数；R A 为以蒸发水层深表示的大气顶理论太阳辐射，mm/d ；n 为月实际平均日
照时数，h ；N 为不同纬度各月可能的理论日照时数，hr/d ；σT k 4
为绝对黑体辐射，mm ；σ=2.01×10-9，mm/d·K 4；a 、b 系数为根据日照时数估算太阳总辐射的系数，根据地点、季节取值不同，本文参考文
献[6]的结果，
取值如下：a ，0.152（春）、0.115（夏）、0.301（秋）、0.172（冬）；b ，0.556（春）、0.588（夏）、0.311（秋）、0.536（冬），相应四季的划分为阳历3月－5月为春季，6月-8月为夏季，9月到11月为秋季，12月到第2年的2月为冬季。
其中部分参数的计算公式为
()
010*********P H P T =+ ()7.63241.96.11100C T T
s e T +=?>? ()9.5265.56.1110
0C T T
s e T +=??≤
()
()2
4249.9
0C 241.9s e T T ?=?>?+ ()
()2
5807.7
0C 265.5s e T T ?=?
?+≤
()min 0.545C C T =?≤
()()max min min 0.070.265
5C C T T T =?-->?
()100a s a s e e RH
e e =?≥
()a a s e RH e e =<
415N =? ()23.5sin(0.98630.415.278.9)J δ=???--
()()()()()()
()
2
15.54570.1309sin sin sin 7.5cos cos A N N R P R J δ??δ+=
2100.75u u =?
式中，H 为计算站点海拔高程，m ；T max 、T min 、T 分别为月平均最高、最低气温、月平均气温，℃；RH 为相对湿度，%；φ为计算站点地理纬度，度；δ为赤纬，度；J 为月序，月；PR 为日地平均距离，相对值，12月依次为0.984、0.988、0.995、1.003、1.01、1.016、1.016、1.013、1.005、0.997、0.989、0.984；u 10为距地面10米高处风速，m/s ；T K 为绝对温度（K =°C+273）。
Penman-Monteith ()()()()
0222900
0.40827310.3410.34rad aero
s a n ET ET ET u e e R G T u u γ
γγ=+-?-+=+
?++?++
（3） (44max,min,0.770.34 1.350.352n ns nl
A K K s so R R R n R a b N T T R R σ=-?
?=+- ??
???+??-- ? ? ?????
（4）
式中，R n 、R ns 、R nl 、R A 、R s 、R so 分别为净辐射、净短波辐射、净长波辐射、碧空太阳总辐射、短波辐射、晴空太阳辐射，MJ/m 2·d ；Δ为饱和水汽压与温度曲线的斜率，kPa/℃；G 为土壤热通量，MJ/m 2·d ，当计算时段为1和10 d 时，土壤热通量相对较小，勿略不计；γ为干湿表常数，KPa/℃；T 为旬平均温度（T =(T max +T min )/2），℃；e s 、e a 分别为饱和、实际水汽压，kPa ；σ为Stefan-Boltzmann 常数，为4.903×10-9 MJ/K 4·m 2·d ；T max ,K 、T min ,K 分别为最大、最小绝对温度（K =℃+273.16）；其余参数同上。
其中部分参数的计算公式为
2
17.2740980.6108exp 237.3(237.3)T T T ??????
??+?????=+
5.26
3
2930.00650.66510101.3293H γ--??
=??? ?
??
农业工程学报 2013年
90
210
4.87
ln(67.810 5.42)
u u =?-
00max min ()()
2s e T e T e +=
00max min ()()
1002
a e T e T RH e +=?
017.27()0.6108exp 237.3T e T T ??
=??
+?? 24s N ω=π 118.08
[sin()sin()cos()cos()sin()]
A r s s R d ω?δπ
?δω=
+
210.033cos r d J π??
=+ ?365??
20.409sin 1.39J δπ??=-
?365??
()()arccos tan tan s ω?δ=-????
式中，d r 为日-地相对距离的倒数；ωs 为太阳时角，
rad ；φ为地理纬度，rad ；δ为太阳的磁偏角，rad ；
()0max e T 、()0min e T 分别表示空气温度为T max 、T min 时的饱和水汽压，kP a ；J 为年内天数。 1.3 两公式的比较方法
为了比较采用Penman 修正式和Penman- Monteith 公式计算的参考作物蒸发蒸腾量的不同，本文采用以下符号区分两种方法的计算结果。
ET 0(P )、ET rad (P )、ET aero (P )分别表示采用Penman 修正式计算的参考作物蒸发蒸腾量、辐射项部分、空气动力学项部分。
ET 0(PM )、ET rad (PM )、ET aero (PM )分别表示采用Penman-Monteith 公式计算的参考作物蒸发蒸腾量、辐射项部分、空气动力学项部分。
ΔET 0、ΔET rad 、ΔET aero 分别表示两公式参考作物蒸发蒸腾量的总偏差、由辐射项处理不同造成的参考作物蒸发蒸腾量的偏差、由空气动力学项处理不同造成的处理不同造成的参考作物蒸发蒸腾量的偏差。
()()000ET ET PM ET P ?=- （5） ()()rad rad rad ET ET PM ET P ?=- （6） ()()aero aero aero ET ET PM ET P ?=- （7）
R rad 、R aero 表示由辐射项、空气动力学项处理
不同造成的偏差占总偏差的百分数。
00
; rad aero
rad aero ET ET R R ET ET ??=
=
?? （8） 1rad aero R R += （9）
RD 为相对偏差，表示采用Penman-Monteith 公式计算的ET 0相对于Penman 修正式计算的ET 0的变化率。
()()()000000rad aero
rad aero
ET ET ET RD ET P ET P ET P R R ???=
=+
=+ （10）
1.4 敏感性分析
一般通过敏感性分析方法分析影响参考作物蒸发蒸腾量变化的主导因子并进行定量化评估。本文采用此方法评价气象因子对参考作物蒸发蒸腾量辐射项的影响。在假定其他变量保持不变的前提下，使3个影响参考作物蒸发蒸腾量辐射项的气象因子（平均气温、相对湿度、日照时数）分别增加10%，重新计算ET rad ，并根据公式（11）计算敏感系数[7-8]。
rad rad X
ET S ET X
?=
? （11）
2 结果与分析
2.1 参考作物蒸发蒸腾量逐月变化比较
根据河南省18个气象站点气象数据分别计算ET 0(P )、ET 0(PM )见表1，计算绝对偏差ΔET 0、相对偏差RD 并绘制如图1所示。
从图1可见，所有站点所有月份ΔET 0均为正值，逐月比较后发现，多数站点11月份ΔET 0最大，平均13.1 mm ，5月份ΔET 0最小，平均6.22 mm 。相对偏差的分析表明，所有站点的RD 在年内均呈
先下降后上升的趋势，
10月－翌年3月变化率明显高于4－9月份，所有站点12月份RD 最高，平均60.6%，卢氏站点相对偏差高达101.34%，多数站点5月份RD 最低，范围从1.84%～8.73%，平均5.57%。以上分析表明秋冬季，两公式计算的逐月ET 0差异较大，春夏季差异较小。
2.2 基于Penman 修正式、Penman-Monteith 公式计算参考作物蒸发蒸腾量差异的成因分析
无论是Penman 修正式还是Penman-Monteith 公式，均可分成能量平衡和质量输送两个部分，前者称为辐射项（ET rad ），后者称为空气动力学项（ET aero ），分别逐月计算两公式的辐射项和空气动力学项，结果如表2所示。
第19期宋妮等：基于Penman修正式和Penman-Monteith公式的作物系数差异分析91
表1 基于Penman修正式、Penman-Monteith公式计算的月ET0
Table 1 Monthly ET0based on modified Penman and Penman-Monteith equations mm
月份ET0安阳新乡三门峡卢氏孟津郑州信阳固始栾川开封商丘洛阳平均
ET0(P) 17.83 20.0822.91 14.11 27.75 24.5622.7921.8318.1124.06 18.86 20.5521.66
1月
ET0(PM) 27.75 30.8233.87 25.16 40.71 35.3931.3230.4430.7434.13 28.18 31.7631.88
ET0(P) 30.89 31.9336.41 25.43 36.94 34.1331.6131.2127.5335.33 29.77 28.0031.68
2月
ET0(PM) 39.18 40.4345.12 34.17 46.56 42.5538.2237.4236.9143.27 37.46 35.3339.59
ET0(P) 128.15 120.71121.40 96.86 128.47126.99102.41104.0599.28121.85 110.32 110.90112.75
5月
ET0(PM) 133.59 126.67131.14 102.59 136.50131.94111.35112.88106.65129.34 115.60 116.38118.97
ET0(P) 133.42 125.79125.79 99.99 131.61131.47102.43104.0099.62124.72 112.76 116.83117.01
6月
ET0(PM) 140.56 132.71136.68 107.26 142.94139.51111.98114.39108.63134.70 120.26 123.71125.46
ET0(P) 103.69 104.64117.22 99.26 105.45104.98107.25108.4594.88103.97 96.19 101.74102.97
7月
ET0(PM) 110.82 111.43129.19 107.34 115.55113.00116.72115.81104.41113.02 103.31 108.78111.13
ET0(P) 92.37 95.68101.64 84.66 90.47 92.1293.9499.1581.9092.25 83.62 86.4590.52
8月
ET0(PM) 100.78 104.42115.95 94.87 101.92101.39103.31107.7493.64102.34 91.20 94.4199.90
ET0(P) 25.36 25.2328.98 20.09 34.92 32.1031.4731.5923.8631.30 26.31 27.5629.27
11月
ET0(PM) 37.27 38.3641.67 32.11 51.97 46.3044.2446.3038.8145.29 38.58 40.5342.37
ET0(P) 15.93 18.2220.82 11.95 26.93 25.0922.6222.6616.6522.78 17.74 19.8820.83
12月
ET0(PM) 26.97 29.9533.12 24.06 42.52 38.0434.0834.4131.1634.37 28.68 33.4333.04
ET0(P) 837.4 820.75858.79 688.2 877.08864.56783.55792.44702.27851.23 763.7 774.47799.37
全年
ET0(PM) 944.08 931.21996.97 798.02 1021.35977.35897.46907.81821.63971.82 863.40 876.96911.90注：1、表中ET0(P)采用月气象数据计算，ET0(PM)采用旬气象数据计算并按月逐旬累加。2、表中安阳-固始站ET0为1971－2010年均值，栾川-商丘
为1981－2010年均值，洛阳站为1981－1990年均值，由于版面所限，表中仅取代表性站点，下同。
Note: 1、ET0(P) in the table is calculated based on monthly meteorological date, and ET0(PM) is accumulated by the month based on the meteorological date in ten days. 2、ET0 in the former eight stations is the averaged value from 1971 to 2010, ET0 in Luanchuan, Kaifeng and Shangqiu is the averaged value from 1981 to 2010, and it in the last station is from 1981 to 1990. It in the representative stations is listed in the table because of the limitation of layout, the same below.
图1 基于Penman修正式、Penman-Monteith公式计算的月ET0绝对偏差、相对偏差趋势图
Fig.1 Trend map of absolute and relative deviations for monthly ET0 based on modified Penman and Penman-Monteith equations 表2 基于Penman修正式、Penman-Monteith公式计算的月ET rad和ET aero
Table 2 Monthly ET rad and ET aero based on modified Penman and Penman-Monteith equations mm 月份项目安阳新乡三门峡卢氏孟津郑州信阳固始栾川开封商丘洛阳平均ET rad(P) -0.56 -0.26 -0.51 0.78 -1.28 0.43 5.04 5.23 0.42 0.85 1.93 0.17 1.65
ET aero(P) 18.39 20.34 23.42 13.3329.0324.1217.7516.6017.6923.21 16.93 20.3720.01
1月
ET rad(PM) 11.12 11.95 12.48 15.7211.5512.0015.3914.7815.8411.65 12.74 13.3613.43
ET aero(PM) 16.63 18.87 21.40 9.43 29.1623.3915.9315.6714.9022.48 15.44 18.4018.46
ET rad(P) 48.81 50.36 47.28 46.7648.2448.9850.5751.8848.1550.31 49.69 50.0949.50
ET aero(P) 49.06 41.69 44.98 32.0847.4247.2430.1527.0131.2744.96 35.25 36.6836.82
4月
ET rad(PM) 56.76 59.26 59.16 60.9556.6156.7756.5956.4164.0156.69 56.60 63.1758.28
ET aero(PM) 48.90 40.79 45.07 24.7949.5046.4934.8731.7224.0547.93 35.32 30.9736.12
ET rad(P) 79.76 83.21 85.36 79.7779.3480.6686.6090.9676.4180.41 76.91 78.8381.07
ET aero(P) 23.93 21.43 31.86 19.4826.1224.3120.6517.4918.4823.56 19.27 22.9021.90
7月
ET rad(PM) 85.77 89.44 92.89 93.8184.3686.0089.0392.0491.0984.25 81.74 87.9887.23
ET aero(PM) 25.05 21.98 36.31 13.5231.1927.0027.6923.7813.3228.78 21.57 20.8023.91
ET rad(P) 23.57 25.19 25.38 27.8624.1225.8734.0834.1026.5426.25 28.03 28.3128.41
ET aero(P) 28.04 24.47 25.34 13.7933.0929.5720.3622.7117.8729.60 22.93 22.6724.57
10月
ET rad(PM) 38.91 41.34 40.16 44.8838.4940.5444.7644.1043.8639.82 42.13 42.3041.98
ET aero(PM) 24.32 20.75 24.10 7.34 35.5027.1220.1125.7112.4129.39 19.54 18.3222.41
ET rad(P) -3.11 -3.07 -3.68 -1.96 -5.25 -2.71 1.89 2.03 -3.09 -1.81 -0.47 -3.67 -1.39
ET aero(P) 19.05 21.29 24.49 13.9032.1827.8020.7320.6319.7424.58 18.21 23.5522.22
12月
ET rad(PM) 10.22 11.06 11.47 14.6210.5110.9715.3114.6014.7010.86 11.89 12.2112.63
ET aero(PM) 16.75 18.89 21.65 9.44 32.0127.0718.7619.8116.4623.50 16.79 21.2220.40
ET rad(P) 465.01 484.44 465.79 456.00454.28472.57517.40537.61449.48476.84 472.33 470.08480.11
ET aero(P) 372.40 336.31 393.02 232.18442.80391.98266.14254.84252.78374.39 291.38 304.38319.26
全年
ET rad(PM) 589.78 616.51 610.26 635.98578.74593.13610.60615.10636.83580.60 582.21 617.90602.63 ET aero(PM) 354.29 314.69 386.71 162.04442.63384.21286.85292.71194.79391.23 281.20 259.07308.27
农业工程学报 2013年
92
从表2可见，部分站点1月和12月采用Penman 修正式计算的ET rad 出现了负值，这是由于Penman 修正式中R n =Q s ?F ＜0引起，分析现有站点中1月ET rad 为正值而12月为负值的情况发现，主要有两类情况，一是由于12月份F 值明显大于1月份所致，F 值主要与平均气温、日照时数、相对湿度有关，当12月份平均气温、日照时数高于1月份，相对湿度低于1月份时，12月份F 值明显增大，R n <0，且数值较大，三因子共同影响F 值的大小；二是当12月和1月F 值差异较小或12月F 值<1月时，Q S 主要受R A 、n 、N 的影响，R A 和n 与之正
相关，N 与之负相关，相同站点12月份R A 均小于1月份，N 大于1月份，多数站点两月份间n 差异较小，因子12月份Q S 小于1月份，R n <0。相反采
用Penman-Monteith 公式计算的ET rad 均为正值，
这是由于Penman-Monteith 公式对R n 的计算进行了修正，将冠层反射系数从0.25降到0.23，采用最高、最低平均温度代替气象平均温度，调整了R nl 计算公式中的系数，避免了ET rad 计算结果负值的产生[9]。
根据表2所示数据计算各站点ΔET rad 、ΔET aero 、R rad 、R aero 与总偏差ΔET 0一起绘制各站点逐月趋势图，如图2、3所示。
图2 基于Penman 修正式、Penman-Monteith 公式计算的月ΔET rad 、ΔET aero 趋势图
Fig.2 Trend map of monthly ΔET rad and monthly ΔET aero based on modified Penman and Penman-Monteith equations
图3 基于Penman 修正式、Penman-Monteith 公式计算的月R rad 、R aero 趋势图
Fig.3 Trend map of monthly R rad and monthly R aero based on modified Penman and Penman-Monteith equations
从图2可见，所有站点所有月份ΔET rad 均大于0，卢氏、栾川、洛阳站点所有月份ΔET aero 均小于0，其他站点ΔET aero 有正有负，其中7月份ΔET aero 均大于0，ΔET aero 小于0的情况较多出现在冬季，ΔET rad 全年累计平均为122.5 mm ，ΔET aero 为-10.99 mm ，表明Penman 修正式和Penman-Monteith 公式计算的ET 0值不同主要是由于辐射项结果不同引起。所有站点10月-翌年1月ΔET rad 较高，11月份站点平均14.6 mm ，7月份ΔET rad 最低，平均为6.15 mm ，表明Penman 修正式和Penman-Monteith 公式计算的ET 0值在冬季差异较大，夏季差异较小。从图3可见，9月-笠年3月，所有站点的R rad 均大
于R aero ，表明秋冬季辐射项对ET 0的影响占主要原因；4－8月，多数站点的R rad 仍大于R aero ，固始站R rad 小于R aero ，孟津、信阳、开封站7月份R rad 也小于R aero ，这主要由于这些站点风速较大有关，这
些站点4－8月10 m 高处平均风速基本在3.1、
2.8、2.7、2.5、2.3 m/s 左右，空气动力学项对ET 0的影响高于辐射项的影响，表明春夏季，除辐射外，风速是影响辐射项与空气动力学项比例分配的一个重要因素。
此外，图2中，卢氏、栾川站ΔET rad 季节间差
第19期 宋 妮等：基于Penman 修正式和Penman-Monteith 公式的作物系数差异分析
93
异表现与其他站点不同，其他站点冬季和夏季间差异较大，而这两站冬季和夏季间差异较小，且各月ΔET rad 均高于其他站点，年累计分别为180.0和187.4 mm 。对两公式计算的逐月ET rad 分析发现，采用Penman 修正式计算的两站逐月ET rad 相比其他站点较低，采用Penman-Monteith 公式计算的两站逐月ET rad 高于其他站点。这主要是由于该两站高程较高（568.8、742.4 m ），高程越高，采用Penman-Monteith 公式计算的P 越小，γ越小，ET rad 越大，且夏季增加幅度高于冬季；当采用Penman
修正式计算ET rad 时，高程增加，0P
P
增加，分子分
母同时增加，ET rad 的变化趋势同原始ET rad 的正负
有关，冬季，
ET rad <0，高程增加，ET rad 不变或减小；夏季，ET rad >0，高程增加，ET rad 不变或增大，且0011P P P P γ
γ
?
+，高程对其影响较Penman-Monteith 公
式的影响小，因而两站点各月ΔET rad 偏大。 2.3 气象因子对ETrad 的敏感性分析
根据上述分析，由于辐射项是影响两式差异较大的主要原因，而相对湿度、平均气温、日照时数是计算辐射项的主要指标，因此将各气象指标分别对Penman 修正式和Penman-Monteith 公式计算的辐射项的敏感性进行分析，对18个站点进行逐月分析并统计，结果如表3所示。
由于相对敏感系数表示气候变量的变化所导
致的ET rad 变化，
正/负敏感系数表示ET rad 将与气候变量变化一致/相反，敏感系数越大，变量对ET rad 的影响越大。从表3可以看出，三个气候因子对ET rad (P )和ET rad (PM )的相对敏感系数差异很大，所有站点3个气象因子对月ET rad (PM )的相对敏感系数均为正值，而3个气象因子对月ET rad (P )的相对敏感系数有部分站点的个别月份出现了负值，例如1月，相对湿度对4站（安阳、新乡、三门峡、孟津）月ET rad (P )的相对敏感系数为负值，12月，有14站都出现了负值；同样日照时数对ET rad (P )的相对敏感系数也出现了负值，其中10、11月，日照时数对所有站点ET rad (P )的相对敏感系数均为负值。
表3 气象因子对ET rad 的平均相对敏感系数及统计分析
Table 3 Averagely relative sensitivity coefficient and statistical analysis on ET rad affected by meteorological factors
Penman 修正式 Penman-Monteith 公式Penman 修正式 Penman-Monteith 公式气象因子 月份
站点平均
站点贡献
站点平均
站点贡献
气象因子
月份
站点平均
站点贡献
站点平均
站点贡献
相对湿度 -9.10 9:9 0.18 18:0 相对湿度0.46 18:0 0.18 18:0
平均气温 0.09 18:0 0.00 18:0 平均气温 1.00 18:0 0.13 18:0 日照时数 1月 11.41 9:9 0.13 18:0 日照时数7月
0.65 18:0 0.40 18:0 相对湿度 0.63 18:0 0.14 18:0 相对湿度0.51 18:0 0.19 18:0
平均气温 0.13 9:9 0.01 18:0 平均气温 1.04 18:0 0.14 18:0 日照时数 2月 -0.07 9:9 0.24 18:0 日照时数8月
0.65 18:0 0.41 18:0 相对湿度 0.41 18:0 0.12 18:0 相对湿度0.46 18:0 0.20 18:0
平均气温 0.31 18:0 0.02 18:0 平均气温0.80 18:0 0.11 18:0 日照时数 3月 0.36 18:0 0.32 18:0 日照时数9月
0.03 18:0 0.37 18:0 相对湿度 0.38 18:0 0.14 18:0 相对湿度0.68 12:6 0.22 18:0
平均气温 0.53 15:3 0.04 18:0 平均气温0.74 12:6 0.08 18:0 日照时数 4月 0.49 15:3 0.39 18:0 日照时数10月
-0.36 18:0 0.32 18:0 相对湿度 0.37 18:0 0.15 18:0 相对湿度 2.02 18:0 0.26 18:0
平均气温 0.68 18:0 0.07 18:0 平均气温0.62 18:0 0.04 18:0 日照时数 5月 0.54 18:0 0.42 18:0 日照时数11月
-2.91 18:0 0.21 18:0 相对湿度 0.43 18:0 0.16 18:0 相对湿度-13.26 11:7 0.25 18:0
平均气温 0.88 18:0 0.11 18:0 平均气温-0.33 18:0 0.01 18:0 日照时数
6月 0.66 18:0 0.42 18:0 日照时数
12月
13.73 11:7 0.09 18:0
注：1、由于Penman-Monteith 公式中ET rad 的计算并未采用实测平均气温，因此表中平均气温对ET rad 的相对敏感系数为最高、最低气温对ET rad 的
相对敏感系数均值。2、分别对18个站点和站点平均各月影响因子按照数值大小进行排序，站点贡献为各站点影响因子排序同站点平均相一致的数目与不一致的数目比例。
Note ：1、Because the calculation of ET rad in Penman-Monteith equation did not use the actual average temperature, the relative sensitive coefficient of average temperature to ET rad based on Penman-Monteith formula are the averaged values of the maximum and minimum temperature to ET rad in the table. 2、The monthly impact factors in eighteen stations are respectively sequenced according to the numerical size, and the contribution values of station are ratios of consistent numbers to consistent numbers of stations with the impact factor order.
相对湿度、日照时数对ET rad (P )的相对敏感系数季节间变化较大，相对湿度对ET rad (P )的相对敏感系数各月间变化范围为-13.26～2.0，日照时数对ET rad (P )的相对敏感系数各月间变化范围为-2.91～
农业工程学报 2013年94
13.73。秋、冬季，相对湿度、日照时数对ET rad(P)的相对敏感系数站点间差异较大，1月各站点相对湿度对ET rad(P)的相对敏感系数范围为-190.0～17.27，日照时数对ET rad(P)的相对敏感系数范围为-0.8～220.0。而相对湿度对ET rad(PM)的相对敏感系数各月间变化范围为0.12～0.26，日照时数对ET rad(PM)的相对敏感系数各月间变化范围为0.09～0.42，且各站点间差异较小，1月各站点相对湿度对ET rad的相对敏感系数范围为0.16～0.21，日照时数对的相对敏感系数范围为0.08～0.17。
将3个气候因素对ET rad的相对敏感系数排序，发现两公式的表现相差较大。当3个气候因素对ET rad(PM)的相对敏感系数排序时，18个站点均表现为：3个指标中，平均气温对ET rad(PM)的影响最小，其他指标与月份有关，1、11、12月相对湿度对ET rad(PM)的影响较大，2－10月日照时数对ET rad(PM)的影响较大。当3个气候因素对ET rad(P)的相对敏感系数排序时，18个站点表现不一致，基本为：1－3月，相对湿度对ET rad(P)的影响较大，4－10月，平均气温对ET rad(P)的影响较大，11－12月，日照时数对ET rad(P)的影响较大；1－3月、11－12月，平均气温对ET rad(P)的影响较小，4－8月相对湿度对ET rad(P)的影响较小，9－10月，日照时数对ET rad(P)的影响较小；18个站点表现一致的有：2－3月，相对湿度对ET rad(P)的影响较大，5－9月，平均气温对ET rad(P)的影响较大，1月，日照时数对ET rad(P)的影响较大；1、3、11、12月，平均气温对ET rad(P)的影响较小，4－8月，相对湿度对ET rad(P)的影响较小，9－10月，日照时数对ET rad(P)的影响较小。
根据以上分析，Penman修正式作为计算参考作物蒸发蒸腾量辐射项的模型不如Penman- Monteith公式效果好，采用Penman-Monteith公式计算参考作物蒸发蒸腾量辐射项时，受季节、站点情况影响小，稳定性高。
3 基于Penman-Monteith公式的作物系数
根据上述分析，采用Penman修正式和采用Penman-Monteith公式计算的参考作物蒸发蒸腾量差异较大，Penman修正式计算参考作物蒸发蒸腾量时，影响因素较多且稳定性较差，与之相比，Penman-Monteith公式计算参考作物蒸发蒸腾量，结果合理且稳定性较好，因此广大学者都选用Penman-Monteith公式计算参考作物蒸发蒸腾量。
表4 基于Penman修正式和Penman-Monteith公式的作物系数对比
Table 4 Comparison of crop coefficients based on modified Penman and Penman-Monteith equations 冬小麦夏玉米
站名
播种期收获期ET0(P)
/mm
ET0(PM)
/mm
K CP K CPM
ET cP
/mm
ET cPM
/mm 播种期收获期
ET0(P)
/mm
ET0(PM)
/mm
K CP K CPM
ET cP
/mm
ET cPM
/mm
安阳10-12 06-09 449.45 520.55 1.06 0.92551.79478.9106-0909-19343.84371.26 1.16 1.07 430.66397.25新乡10-12 06-09 435.61 511.11 1.06 0.90541.78460.0006-0509-17353.26381.78 1.16 1.07 442.86408.50三门峡10-12 06-07 446.76 532.15 1.04 0.87553.44462.9706-0709-19369.31413.72 0.99 0.88 409.58364.07卢氏10-17 06-04 328.29 398.32 1.04 0.86414.26342.5606-0409-17312.10343.87 0.99 0.90 340.43309.48孟津10-17 06-07 470.76 565.59 1.04 0.86588.21486.4106-0509-18357.44395.84 0.99 0.89 391.88352.30郑州10-17 06-04 442.97 516.69 1.00 0.86516.69444.3506-0409-16358.00387.91 0.99 0.92 384.03356.88南阳10-22 06-02 358.41 389.32 1.02 0.88425.34342.6006-0109-10329.23358.44 1.07 0.98 383.53351.27西华10-19 06-04 378.24 441.05 1.02 0.87449.87383.7105-3009-12350.37374.97 0.99 0.92 371.22344.97驻马店10-22 06-02 371.28 435.58 1.02 0.87444.29378.9505-3009-11339.08368.17 0.99 0.91 364.48335.03信阳10-22 05-30 358.78 428.74 1.1 0.92471.62394.4405-2509-07345.53379.98 0.99 0.90 376.18341.98固始10-22 05-30 356.46 426.40 1.1 0.92469.03392.2905-2509-07415.50387.50 0.99 0.90 383.63348.75栾川10-22 06-04 340.08 421.17 1.04 0.84438.02353.7806-0209-12299.92336.33 0.99 0.88 332.97295.97许昌10-17 06-04 408.32 469.23 1.00 0.87469.23408.2306-0209-13343.80370.62 0.99 0.92 366.91340.97开封10-17 06-04 432.51 508.27 1.00 0.85508.27432.0306-0409-16351.80386.28 0.99 0.90 382.42347.65西峡10-22 06-02 382.88 459.09 1.02 0.85468.27390.2305-3009-10335.85370.77 1.07 0.97 396.72359.65宝丰10-17 06-04 421.82 482.31 1.00 0.87482.31419.6106-0209-12332.55360.56 0.99 0.91 356.96328.11商丘10-17 05-30 361.94 424.77 1.00 0.85424.77361.0506-0109-12323.26349.84 0.99 0.91 346.46318.35洛阳10-17 06-07 388.52 459.70 1.04 0.88478.09404.5406-0509-18334.88360.37 0.99 0.92 356.77331.54平均396.28466.11483.07407.59344.21372.12378.76346.26
注：1、为方便计算，表中冬小麦、夏玉米生育日期各年相同，具体日期根据实际调研获取。2、K CP、K CPM分别为基于Penman修正式和Penman-Monteith 公式的作物系数；ET c P、ET c PM分别为K CP、K CPM与ET0(PM)的乘积。
Note：1、The growing date of winter wheat and summer maize is obtained through actual survey, and the yearly values of ET0(P) and ET0(PM) are calculated using the same growing date. 2、K CP and K CPM indicate crop coefficients based on modified Penman equation and Penman-Monteith equation respectively, and ET c P and ET c PM respectively represent the product of K CP, K CPM and ET0(PM).
第19期 宋 妮等：基于Penman 修正式和Penman-Monteith 公式的作物系数差异分析
95
中国上世纪90年代曾对全国主要作物作物系数进行过统计整理，大量的研究结果表明，尽管不同生育阶段作物系数年际间不稳定，但全生育期的作物系数年际间还是比较稳定的[10]。由于该作物系数[11]是基于Penman 修正式的结果，若直接采用其与Penman-Monteith 公式计算的参考作物蒸发蒸腾量相乘来计算作物需水量，会导致作物需水量偏高（表4），因此当采用Penman-Monteith 公式计算参考作物蒸发蒸腾量时，需要对基于Penman 修正式的作物系数进行校正。由于很多试验站是在20世纪80年代才开展相关试验工作，缺乏实测的作物需水资料，而应用Penman 修正式估算冬小麦需水量值与用水量平衡法实测值比较，相对误差在10%左右[12]，因此对缺乏实测需水量的年份假定应用Penman 修正式估算的需水量值即为实际需水量，则基于Penman-Monteith 公式的作物系数计算公式如下
()()()
00CP C
CPM ET P K ET K ET PM ET PM ?=
≈ （12） 式中，ET c 为实际需水量；ET 0(P )、ET 0(PM )分别为
基于Penman 修正式和Penman-Monteith 公式计算的参考作物蒸发蒸腾量；K CP 、K CPM 分别为基于Penman 修正式和Penman-Monteith 公式的作物系数；K CP 参考文献[11]的结果。
从表4中可以看出，若作物系数不加校正直接采用，河南省冬小麦年ET c 平均483.07 mm ，夏玉米平均378.76 mm ，校正后冬小麦年ET c 平均407.59 mm ，夏玉米平均346.26 mm ，冬小麦年ET c 减少约75.5 mm ，夏玉米减少约33.5 mm ，表明作物系数的校正对冬小麦影响较大，夏玉米影响较
小；各站冬小麦年ΔET 0平均70 mm ，
夏玉米年ΔET 0平均28 mm ，表明采用两公式计算作物全生育期ET 0时，对冬小麦的影响高于夏玉米。这一现象的产生可能是：采用Penman-Monteith 公式计算的月ET 0值高于Penman 修正式计算结果，ΔET 0均大于0，冬小麦生育期较夏玉米长，全生育期冬小麦ΔET 0累计值高于夏玉米；冬季采用Penman 修正式计算的月ET 0值偏低，且存在负值的可能，ΔET 0高于夏季，因此在作物系数不变的前提下，如果采用Penman-Monteith 代替Penman 修正式计算ET 0时，对冬小麦需水量估算的影响高于夏玉米。
4 讨 论
20世纪90年代，中国采用Penman 修正式计算ET 0取得了大量的成果，并绘制了ET 0的等值线图。自1990年FAO 推荐用Penman-Monteith 公式计算ET 0[13]以来，国内外许多学者通过实测、计算
等方法比较了两公式在计算ET 0的不同，并一致认为Penman-Monteith 公式是计算ET 0最好的一种计算方法[14-16]。不同地方两种方法的计算结果表现不同，两种计算结果差异的影响因素与季节有关。龚元石采用两方法计算了北京地区的参考作物蒸发蒸腾量，认为采用Penman 修正式计算的结果大于Penman-Monteith 公式的计算结果，春夏季，辐射项是导致两种计算结果差异的主要因素，秋冬季，空气动力学为主要影响因素[17]。张文毅利用关中中部地区3个气象站41年月气象资料计算结果与之不同，认为用Penman-Monteith 公式计算的ET 0年
值大于用Penman 修正式计算的ET 0年值，
春夏季，空气动力项的不同处理是引起ET 0结果差异的主要原因，秋冬季是由于辐射项的处理不同引起[18]。胡顺军对塔里木盆地的研究表明，采用Penman 修正式计算的参考作物潜在腾发量年值略大于Penman-Monteith 公式计算的年值[19]。由此可见，Penman 修正式和Penman-Monteith 公式在不同地方表现不同，春夏和秋冬主要影响因子各异，但对ET 0年值而言，都认为两种计算式计算结果的差异主要归于辐射项，空气动力项次之。本文采用两公式比较河南省18个气象站多年平均月ET 0计算结果表明，采用Penman-Monteith 公式计算的月ET 0均高于同月Penman 修正式的计算结果，秋冬季，辐射项为主要影响因子，春夏季，风速是影响辐射项与空气动力学项比例分配的一个重要因素，较高的风速可能导致空气动力学项的影响高于辐射项[20]，总体而言，辐射项是引起两公式计算结果差异的主要原因。
刘钰对河北北部地区的研究发现，采用Penman 修正式计算ET 0时，在冬季出现R n <0的现象[3]。本研究表明，部分站点1月和12月采用Penman 修正式计算的ET rad 出现了负值。分析认为可能是由于平均气温、日照时数、相对湿度三因子共同影响了F 值的大小所致。
5 结 论
根据河南省18个气象站点资料，采用Penman-Monteith 公式计算的月ET 0、ET rad 值均高于采用Penman 修正式计算的月ET 0、ET rad 值，两公式中辐射项处理的不同是引起差异的主要原因，秋冬季，采用两公式计算的月ET 0、ET rad 值差异均高于春夏季，空气动力学项对ET 0值的影响与风速有关，较高的风速可能导致空气动力学项的影响高于辐射项。
敏感性分析方法可作为评价模型稳定性的一个参考方法。Penman 修正式作为计算参考作物蒸
农业工程学报 2013年96
发蒸腾量辐射项的模型不如Penman-Monteith公式效果好，采用Penman-Monteith公式计算参考作物蒸发蒸腾量辐射项时，受季节、站点情况影响小，稳定性高。18站均表现为：平均气温对ET rad的影响最小，1、11、12月相对湿度对ET rad的影响较大，2－10月日照时数对ET rad的影响较大。
辐射项除受相对湿度、平均气温、日照时数3因子影响外，站点高程的高低对其也有影响，对高程较高站点，Penman-Monteith公式受高程的影响高于Penman修正式。
采用Penman-Monteith代替Penman修正式计算河南省ET0时，一定要对作物系数进行校正，否则将导致需水量偏高的结果，并且对生育期较长的越冬作物的影响要高于生育期较短的夏季作物。
[参考文献]
[1] Frere M, Popov G F. Agrometeorological Crop
Monitoring and Forecasting[M]. Rome: FAO Plant
Production and Protection Paper 17, 1979.
[2] 时学双，曹红霞，李天军. 基于Penman-Monteith公式
的关中地区作物系数研究[J]. 灌溉排水学报，2009，
28(2)：26－29.
Shi Xueshuang, Cao Hongxia, Li Tianjun. Crop coefficient on the penman-monteith formulae in guanzhong Shaanxi[J]. Journal of Irrigation and Drainage,
2009, 28(2): 26－29. (in Chinese with English abstract) [3] 刘钰，Pereira L S，Teixeira J L，等. 参照腾发量的
新定义及计算方法对比[J]. 水利学报，1997，28(6)：
27－33.
Liu Yu, Pereira L S, Teixeira J L, et al. Update definition
and computation of reference evapotranspiration comparison with former method[J]. Journal of Hydraulic
Engineering, 1997, 28(6): 27－33. (in Chinese with
English abstract)
[4] 中国主要农作物需水量等值线图协作组. 中国主要农
作物需水量等值线图研究[M]. 北京：中国农业科技出
版社，1993，2－6.
[5] 段爱旺，孙景生，刘钰，等. 北方地区主要农作物灌
溉用水定额[M]. 北京：中国农业科学技术出版社，
2004，30－35.
[6] 王懿贤，赵名茶. 中国旬总辐射的空间分布特征与光
合潜力[J]. 自然资源，1981(3)：32－41.
Wang Yixian, Zhao Mingcha. Spatialization research on
decade global radiation and photosynthetic potential
productivity[J]. Natural Resources, 1981(3): 32－41. (in
Chinese with English abstract)
[7] Hupet F, Vanclooster M. Effect of the sampling
frequency of meteorological variables on the estimation
of the reference evapotranspiration[J]. Journal of Hydrology, 2001, 243(3/4): 192－204.
[8] Lenhart T, Eckhardt K, Fohrer N, et al. Comparison of
two different approaches of sensitivity analysis[J].
Physica and Chemistry of the Earth, 2002, 27(9/10):
645－654.
[9] 毛飞，张光智，徐祥德. 参考作物蒸散量的多种计算
方法及其结果的比较[J]. 应用气象学报，2000，11(增
刊)：128－136.
Mao Fei, Zhang Guangzhi, Xu Xiangde. Several methods
of calculating the reference evapotranspiration and
comparison of their results[J]. Quarterly Journal of
Applied Meteorology, 2000, 11(Supp.): 128－136. (in
Chinese with English abstract)
[10] 陈玉民. 关于作物系数的研究及新进展[J]. 灌溉排水，
1987，6(2)：1－7.
Chen Yumin. A study on the crop coefficients and its new
development[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 1987,
6(2): 1－7. (in Chinese with English abstract)
[11] 陈玉民，郭国双，王广兴，等. 中国主要作物需水量
与灌溉[M]. 北京：水利电力出版社，1995：76－80. [12] 陈玉民，华佑亭，张鸿，等. 华北地区冬小麦需水量图与
灌溉需水量评价研究[J]. 水利学报，1987(11)：10－20.
Chen Yumin, Hua Youting, Zhang Hong, et al. Isogram
of water requirement for winter wheat and evaluation of
irrigation demand in the north plain of China[J]. Journal
of Hydraulic Engineering, 1987(11): 10－20. (in Chinese
with English abstract)
[13] Smith M. Report on the Expert Consultation on Revision
of FAO Methodologies for Crop Water Requirement.
Land and Water Development Division[M]. FAO Rome:
1991: 54.
[14] Allen R G, Jensen M E, Wright J L, et al. Operational
estimates of reference evapotranspiration[J]. Agronomy
Journal, 1989, 81(4): 650－662.
[15] Jensen M E, Burman R D, Allen R G. Evapotranspiration
and irrigation water requirements[R]. ASCE Manuals and
Reports on Engineering Practice No.70, 1990: 332.
[16] 强小嫚，蔡焕杰，孙景生，等. 陕西关中地区ET0计算公式
的适用性评价[J]. 农业工程学报，2012，28(20)：121－127.
Qiang Xiaoman, Cai Huanjie, Sun Jingsheng, et al.
Adaptablility evaluation for reference evapotranspiration
formulas in Guanzhong Region of Shaanxi[J]. Transactions
of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2012,
28(20): 121－127. (in Chinese with English abstract) [17] 龚元石. Penman-Monteith公式与FAO-PPP-17 Penman
修正式计算参考作物蒸散量的比较[J]. 北京农业大学
学报，1995，21(1)：68－75.
Gong Yuanshi. Comparison of the reference evapotranspiration estimated by the Penman-Monteith
and FAO-PPP-17 Penman Methods[J]. Journal of China
Agricultural University, 1995, 21(1): 68－75. (in Chinese
with English abstract)
[18] 张文毅，党进谦，赵璐. Penman-Monteith公式与Penman
修正式在计算ET0中的比较研究[J]. 节水灌溉，
2010(12)：54－59.
Zhang Wenyi, Dang Jinqian, Zhao Lu. Comparison of
第19期宋妮等：基于Penman修正式和Penman-Monteith公式的作物系数差异分析97
ET0 estimated by penman-monteith and modified penman
methods[J]. Water Saving Irrigation, 2010(12): 54－59.
(in Chinese with English abstract)
[19] 胡顺军，潘渝，康绍忠，等. Penman-Monteith与Penman
修正式计算塔里木盆地参考作物潜在腾发量比较[J].
农业工程学报，2005，21(6)：30－35.
Hu Shunjun, Pan Yu, Kang Shaozhong, et al. Comparison
of the reference crop evapotranspiration estimated by the
Penman-Monteith and Penman methods in Tarim River
basin[J]. Transactions of the Chinese Society of
Agricultural Engineering(Transactions of the CSAE), 2005, 21(6): 30－35. (in Chinese with English abstract) [20] 霍再林，史海滨，陈亚新，等. 内蒙古地区ET0时空变化
与相关分析[J]. 农业工程学报，2004，20(6)：60－63.
Huo Zailin, Shi Haibin, Chen Yaxin, et al. Spatio- temporal variation and dependence analysis of ET0 in north arid and cold region[J]. Transactions of the Chinese
Society of Agricultural Engineering (Transactions of the
CSAE), 2004, 20(6): 60－63. (in Chinese with English
abstract)
Analysis of difference in crop coefficients based on modified Penman
and Penman-Monteith equations
Song Ni1,2, Sun Jingsheng1,2, Wang Jinglei1,2※, Chen Zhifang1,2, Qiang Xiaoman1,2, Liu Zugui1,2
(1. Farmland Irrigation Research Institute, Chinese Academy of Agricultural Sciences, Xinxiang 453002, China;
2. Key Laboratory for Crop Water Use and Regulation, Ministry of Agriculture, Xinxiang 453002, China) Abstract: Aiming at the main problem that existed in estimating the crop water requirement through multiplying the crop coefficients of main crops determined in the early 1990s by ET0 calculated using the Penman-Monteith equation, the reasons for crop coefficients which need to be revised were analyzed. There is a significant difference in ET0 calculated by using the modified Penman equation and by Penman-Monteith equation, which affects overwintering crops with a longer growth period of greater than summer crops with a shorter growth period. The result showed that the monthly ET0 and ET rad calculated by using Penman-Monteith equation were higher than that by modified Penman equation, and the difference between radiation terms was the main reason that caused the difference between the calculation results by using two equations based on the meteorological data of 18 stations in Henan province. The difference of monthly ET0 and ET rad calculated by two equations in autumn and winter was higher than in spring and summer. The effect of aerodynamic term on ET0 was related to wind speed, and the reason that the effect of aerodynamic term on ET0 is higher than the radiation term maybe caused by high wind speed. Except for the relative humidity, average temperature and sunshine hours, radiation term was affected by the elevation of stations, as for the stations with a higher elevation, the impact of elevation on Penman-Monteith equation was greater than that on modified Penman equation. Using the sensitivity analysis method to evaluate the effect of average air temperature, relative humidity and sunshine hours on ET rad showed that Penman-Monteith equation was better than modified Penman model in calculating ET rad. The ET rad calculated through Penman-Monteith equation was little influenced by seasons and stations, and had a high stability. The results from 18 stations showed that the effect of average temperature on ET rad was the minimal, the impact of relative humidity in January, November and December on ET rad was larger, and the influence of sunshine hours from February to October on ET rad was also greater. Therefore, ET0 in Henan Province was calculated by Penman-Monteith equation instead of modified Penman equation, crop coefficients must be corrected, otherwise it caused the estimated values of crop water requirement to be higher, and its impact on overwintering crops with a longer growing period was greater than that on summer crops with a shorter growth period. Finally, according to the relationship between two difference methods of estimating ET0, the correction method of crop coefficient based on Penman-Monteith equation was proposed. This study has an important significance in improving the estimation precision of crop water requirement.
Key words: evapotranspiration, crops, meteorology, modified Penman equation, Penman-Monteith equation, crop coefficient
（责任编辑：曾勰婷）
过剩空气系数的计算方法 系数公式
系数公式过剩空气系数的计算方法引言在燃气燃烧产物（烟气）的计算工作中，过剩空气系数的计算是经常遇到的。一般用于以下两方面：一为在控制燃烧过程中，需要检测燃烧过程中的过剩空气系数，防止过剩空气变化而引起的热效率的降低,以及燃烧工况的恶化。一为在检测燃气燃烧设备的烟气中的有害物质时，需要根据烟气样中氧含量或二氧化碳含量确定过剩空气系数，从而折算成过剩空气系数为1时的有害物含量。为了简化计算，通常是采用近似的计算公式。但是这些近似公式都有一定的设定条件。不考虑设定条件，盲目地使用近似公式，往往会引起较大的偏差，甚至于出现错误。这也是在检测工作中经常发现数字矛盾的原因之一。为了减少读者的查阅资料的时间，本文适当地重复过去推导的公式，强调的是近似公式的使用条件以及应用时应该考虑的问题。最后提出两个比较精确的过剩空气计算公式，供有关人士参考。一.根据燃烧产物的成分计算过剩空气系数本文讨论的主要是完全燃烧情况下的过剩空气系数。这里的完全燃烧是指燃烧产物中未完全燃烧成分很低，例如CO与NOX含量属于ppm级。在计算燃烧产物成分时可以不计入这些未完全燃烧成分。 1.过剩空气的来源在完全燃烧条件下，燃烧产物中有过剩空气，来源于两个情况。一为在燃烧过程中混入过多空气，使燃烧后燃烧产物中有过剩的空气；另一为根据分析燃烧产物成分的需要抽取烟气样时，混入了周围的空气。在燃烧以前混入过多的空气，会增加热损失，降低热效率；混入的空气过少（过剩空气系数小于1）也会恶化燃烧，造成污染环境与能源浪费。为此在运行过程中需要根据烟气样中的成分计算过剩空气系数。从而做出调整燃烧工况的措施。在燃烧以后混入周围的空气大多数是在抽取烟气样时发生的。为了消除多余空气对烟气样中成分的影响，需要折算到没有多余空气时（过剩空气系数=1）烟气样的成分。这也需要计算过剩空气系数。虽然在燃烧前混入过多空气会影响燃烧工况，而燃烧后混入空气对燃烧工况没有关系。但是它们对烟气样的成分的影响是相同的。都可以用烟气样中的氧或二氧化碳含量计算过剩空气系数。当然这个结论都是在本文的先提条件，完全燃烧的情况下才能成立。 2.根据干烟气中的O2含量计算过剩空气系数在燃烧过程中，供给燃烧需要的空气往往会大于燃烧实际需要的空气量。这样，实际的空气量与燃烧理论需要的空气量的比值即为过剩空气系数。 1 过剩空气系数a，可用下面公式计算，根据以上公式推导，可以看出公式（6）与（7）都是有条件的，要强调指出的是使用这些公式时必须研究其特定的条件。需要经过验算与分析才能确定公式（7）的使用范围。参1指出的条件本文将进一步验证。 3.根据干烟气中的CO2含量计算过剩空气系数 2 公式（10b）中的CO2m可以根据燃气成分计算出来，所以在已知燃气成分条件下，只要测得干烟气中的CO2含量就可以求得过剩空气系数。根据以前讨论的前提条件，公式（10a）是一个完全燃烧的关系式。也就是说完全燃烧必然满足公式（10a），公式（10a）也是完全燃烧的判别式。用公式（10b）计算出过剩空气系数a，其计算结果应该与公式（7）所得的结果是一样的。再一次提醒读者，以上结论都是在完全燃烧（CO含量属ppm级）条件下成立的。二.燃烧产物的成分与燃烧三角图 1.城市燃气燃烧产物中的成分由于城市燃气尤其是天然气中基本上没有氮、硫与氧的成分。在完全燃烧的条件下，燃烧产物中主要成分是CO2、H2O和N2。在实际燃烧过程中，燃烧再完全也会有微量不完全燃烧及其他气体，也就是说在烟气样中总会有些CO、NOX等ppm级的微量的气体。另外，在燃烧过程中，为了使燃气燃烧完全，要求燃气与空气充分混合，为此混入的空气量略大于燃烧需要的空气量。这就是说完全燃烧条件下，过剩空气系数大于1，烟气样中还应有氧成分O"2。因此城市燃气完全燃烧下的烟气样中的主要成分为CO2、H2O、O2 及 N2；城市燃气完全燃烧下的干烟气样中的主要成分为CO2、O2 及N2。以后讨论的主要是干烟气（或干燃烧产物）。 3
CEMS数据折算计算公式
Cems环保数据折算公式 流速 Vs = Kv * Vp 其中 Vs 为折算流速 Kv为速度场系数 Vp 为测量流速 粉尘 1 粉尘干基值 DustG = Dust / ( 1 – Xsw / 100 ) 其中 DustG 为粉尘干基值 Dust 为实测的粉尘浓度值 Xsw 为湿度 2 粉尘折算 DustZ = DustG * Coef 其中 DustZ 为折算的粉尘浓度值 DustG 为粉尘干基值 Coef 为折算系数，它的计算方式如下: Coef = 21 / ( 21 - O2 ) / Alphas 其中 O2 为实测的氧气体积百分比。 Alphas 为过量空气系数(燃煤锅炉小于等于折算系数为; 燃煤锅炉大于折算系数为; 燃气、燃油锅炉折算系数为 3粉尘排放率 DustP = DustG * Qs / 1000000 其中 DustP 为粉尘排放率 Dust 为粉尘干基值 Qs 为湿烟气流量，它的计算方式如下： Qs = 3600 * F * Vs 其中 Qs 为湿烟气流量 F 为测量断面面积 Vs 为折算流速 SO2 1 SO2干基值 SO2G = SO2 / ( 1 – Xsw / 100 ) 其中
SO2 为实测SO2浓度值 Xsw 为湿度 2 SO2折算 SO2Z = SO2G * Coef 其中 SO2Z 为 SO2折算率 SO2G 为SO2干基值 Coef 为折算系数，具体见粉尘折算 3 SO2排放率 SO2P = SO2G * Qsn / 1000000 其中 SO2P 为SO2排放率 SO2G 为SO2干基值 Qsn 为干烟气流量，它的计算方式如下： Qsn = Qs * 273 / ( 273 + Ts ) * ( Ba + Ps ) / 101325 * ( 1 – Xsw / 100 )其中 Qs 为湿烟气流量 Ts 为实测温度 Ba 为大气压力 Ps 为烟气压力 Xsw 为湿度 NO 1 NO干基值 NOG = NO / ( 1 – Xsw / 100 ) 其中 NOG 为NO干基值 NO 为实测NO浓度值 Xsw 为湿度 2 NO折算 NOZ = NOG * Coef 其中 NOZ 为 NO折算率 NOG 为NO干基值 Coef 为折算系数，具体见粉尘折算 3 NO排放率 NOP = NOG * Qsn / 1000000 其中 NOP 为NO排放率
控制图计算公式
2．判断异常的准则 在讨论控制图原理时，已经知道点子出界就判断异常，这是判断异常的最基本的一条准则。为了增加控制图使用者的信心，即使对于在控制界限内的点子也要观察其排列是否随机。若界内点排列非随机，则判断异常。 判断异常的准则：符合下列各点之一就认为过程存在异常因素： （1）点子在控制界限外或恰在控制界限上控制界限内的点子排列； （2）链：连续链，连续7个点以上排列在一侧；间断链，大多数点在一侧 （3）多数点靠近控制界限（在2一3倍的标准差区域内出现） （4）倾向性与周期性。 控制图是用于确定生产或工作过程是否处于稳定状态的图形，通过它可以发现并及时消除生产和工作过程中的失控情况。 控制图是通过对过程中各特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。在控制图中有两条平行的上下控制界限和中心线，并有按时间序列排列的样本统计量数值的描点序列。如果控制图中描点落在控制界限之内，则表明过程正常；若控制图中描点落在控制界限之外或描点序列在界限之间有某一种或几种不正常的趋势，则表明过程异常。 （一）控制图的分类 控制图可以分为两类，即计量值控制图和计数值控制图。计量值控制图所依据的数据均属于由测量工具实际测量出来的数据，如长度、重量等控制特性，具有连续性，它包括： ①单值控制图； ②平均值与极差控制图； ③平均值与标准差控制图； ④中位值与极差控制图； ⑤个别值与移动极差控制图。 计数值控制图所依据的数据均属于以单位个数或次数计算，如不合格品数、不合格品率等。它包括： ①不合格品数控制图； ②不合格品率控制图； ③缺陷数控制图； ④单位缺陷数控制图。 （二）控制图的应用 控制图可用于以下几方面： ①预测，通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置。 ②评价与诊断，可以评价过程的变化情况，评估过程的稳定性，并能与其他方法结合，可以找到产生状况的原因。 ③控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态。 ④确认，比较后确认某一过程的改进。 [例题8] 控制图可用于（） A. 预测，通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置 B. 评价与诊断，可以评价过程的变化情况，可以找到产生状况的原因 C. 可以显示波动的状况 D. 控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态1 E. 确认，比较后确认某一过程的改进 答案：ABDE （三）控制图的作法 （1）选择控制特性。 （2）选择合适的控制图。
烟气监测系统计算公式
烟气监测系统计算公式： 1. 流量 1.1原烟气流量（湿态） 【未用】 1.2净烟气流量 1.2.1工况下的湿烟气流量s Q ： s s V F Q ??=3600 s Q ――工况下的湿烟气流量，h m 3； F ――监测孔处烟道截面积，2m ； s V ――监测孔处湿烟气平均流速，s m /。 1.2.2监测孔处湿烟气平均流速s V : s V = 流速仪输出值 1.2.3标准状态下干烟气流量sn Q ： )1(273273101325sw s s a s sn X t P B Q Q -+?+?= sn Q ――标准状态下干烟气流量，m 3； sw X ――烟气湿度。 1.2.4烟气排放量 ∑=?=n i sni h Q n Q 1)1( ∑==24 1i hi d Q Q ∑==31 1i di m Q Q ∑==121i mi y Q Q 式中， Q h ——标准状况下干烟气小时排放量，m 3；
Q d ——标准状况下干烟气天排放量，m 3； Q m ——标准状况下干烟气月排放量，m 3； Q y ——标准状况下干烟气年排放量，m 3； Q sni ——标准状况下，第i 次采样测得的干烟气流量，m 3/h ； Q hi ——标准状况下，第i 个小时的干烟气小时排放量，m 3/h ； Q di ——标准状况下，第i 天的干烟气天排放量，m 3/h ； Q mi ——标准状况下，第i 个月的干烟气月排放量，m 3/h ； n ——每小时内的采样次数。 2.烟气湿度sw X ： 222O O O sw X X X X '-'= 2O X ――湿烟气氧量，%； 2O X '――干烟气氧量，%。 3.过量空气系数α'： 2 2121O X -='α 4.烟尘 4.1.1标准状态下干烟气的烟尘排放浓度 程截距烟尘方程斜率＋烟尘方.dust dust C C ''=' 式中， dust C ''——实测的烟尘排放浓度，mg/m 3; dust C '——标准状态下干烟气烟尘排放浓度，mg/m 3。 4.1.2折算的烟尘排放浓度 α α'?'=dust dust C C 式中， dust C ——折算成过量空气系数为α时的烟尘排放浓度； dust C '——标准状态下干烟气烟尘排放浓度，mg/m 3； α' ——实测的过量空气系数；
如何控制锅炉过剩空气系数
如何控制锅炉过剩空气系数 ?通过燃烧调整确定最佳过剩空气系数根据经验当炉膛过剩空气系数1.3～1.5左右时，锅炉的热效率最高。省煤器（二 级省煤器）出口的最佳过剩空气系数控制在1.7以内，如 果α过高，一方面使烟气量增加，排烟热损失加大，另一 方面使炉内温度降低，燃烧恶化，造成机械不完全燃烧损 失和化学不燃烧损失增大。 ?根据负荷和煤种变化等情况，及时调整送、引风门开度。 如锅炉负荷降低时，燃料的需要量相应减少，燃烧所需的 空气量也相应减少，此时如不及时调节风量，就会使炉膛 过剩空气系数增大。 ?要及时堵住漏风，堵绝炉膛、省煤器等尾部设备的漏风。 ?装设二氧化碳或氧气分析仪，连续自动地检测烟气中二氧化碳或氧气含量，以便及时地对炉膛或出口处过剩空气系 数作必要的调整。 剩空气系数 过剩空气系数是燃料燃烧时实际空气需要量与理论空气需要量之比值，用“α”表示。 计算公式：α＝20.9%/(20.9%-O2实测值) 其中：20.9%为O2在环境空气中的含量，O2实测值为仪器测量烟道中的O2值 举例：锅炉测试时O2实测值为13%，计算出的过剩空气系数α＝20.9%/(20.9%-13％) ＝2.6
国标规定过剩空气系数应按α＝1.8（燃煤锅炉），α＝1.2（燃油燃 气锅炉）进行折算。 举例：燃煤锅炉，锅炉测试时O2实测值为13%，SO2排放值500ppm， 计算出的过剩空气系数α＝2.6，那么根据国标规定，折算后的SO2排放浓 度＝SO2实测值×（α实际值/α国标值）＝500ppm×（2.6/1.8 ）=722ppm 举例：燃油燃气锅炉，锅炉测试时O2实测值为13%，SO2排放值500ppm，计算出的过剩空气系数α＝2.6，那么根据国标规定，折算后的SO2排放浓 度＝SO2实测值×（α实际值/α国标值）＝500ppm×（2.6/1.2 ）=1083ppm 在ecom产品中，J2KN、PLC具备测量过剩空气系数的功能。 摘要: 大庆油田有多套原油稳定装置，均采用立式圆筒加热炉为原油加热，该种加热炉在运行过程中普遍存在过剩空气系数偏大，能耗较高、热效率偏低又不易解决的难题。但通过控制炉膛烟道档板开度将炉膛负压调节在一定范围，就可提高加热炉运行效率，经济效益非常显著。对于新型加热炉可选用测量烟气中的含氧量装置，直接计算出过剩空气系数来自动控制烟道档板，从而控制空气的进入量，使过剩空气系数始终在标准规定的规范内，排烟温度得以有效地降低，提高加热炉的热效率。 根据《安全工程大辞典》（1995年11月化学工业出版社出版），一般认为，层燃炉和沸腾炉最佳的a值为1．3～1．6；固态排渣煤粉炉为1．2～1．25；液态排渣煤粉炉为1．15～1．2；旋风炉和燃油
控制图的常数和公式
附录E 控制图的常数和公式表 X—R图*X—S图*均值X图极差R图均值X图标准差S图 计算控制限标准差估计计算控制计算控制标准差估计计算控制 子组容量 用的系数值的除数限用的系数限用的系数值的除数限用的系数n A2d2D3D4A3C4B3B4 2 1.880 1.128 3.267 2.6590.7979 3.267 3 1.023 1.693 2.57 4 1.9540.8862 2.568 40.729 2.059 2.282 1.6280.9213 2.266 50.577 2.326 2.114 1.4270.9400 2.089 60.483 2.534 2.004 1.2870.95150.030 1.970 70.149 2.7040.076 1.924 1.1820.95940.118 1.882 80.373 2.8470.136 1.864 1.0990.96500.185 1.815 90.337 2.9700.184 1.816 1.0320.96930.239 1.761 100.308 3.0780.223 1.7770.9750.97270.284 1.716 110.285 3.1730.256 1.7440.9270.97540.321 1.679 120.266 3.2580.283 1.7170.8860.97760.354 1.646 130.249 3.3360.307 1.6930.8500.97940.382 1.618 140.235 3.4070.328 1.6720.8170.98100.406 1.594 150.223 3.4720.347 1.6530.7890.98230.428 1.572 160.212 3.5320.363 1.6370..7630.98350.448 1.552 170.203 3.5880.738 1.6220.7390.98450.466 1.534 180.194 3.6400.391 1.6080.7180.98540.482 1.518 190.187 3.6890.403 1.5970.6980.98620.497 1.503 200.180 3.7350.415 1.5850.6800.98690.510 1.490 210.173 3.7780.425 1.5750.6630.98760.523 1.477 220.167 3.8190.434 1.5660.6470.98820.534 1.466 230.162 3.8580.443 1.5570.6330.98870.545 1.455 240.157 3.8950.451 1.5480.6190.98920.555 1.445 250.153 3.9310.459 1.5410.6060.98960.565 1.435 UCL X,LCL X=X±A2R UCL X,LCL X=X±A3S UCL R=D4R UCL S=B4S LCL R=D3R LCL S=B3S ^^ σ=R/d2σ=S/C4 *摘自ASTM—STP—15D，《数据和控制图分析形式手册》1976年版，第134~136页。ASTM版权所有，经允许后复制（1916Race Street，Philadelphia，Pennsylvania19103） 105
SPC常用公式和参数
R X -一、 管制图公式说明 1. 计量值公式 管制图 1.1 X 管制图：n 为组样本量，m 为抽样组数； 标准偏差 n σ σ= 2 min max X X R -= 估计标准偏差 2 ^ d R = σ 全距平均值 m R m R R R R m i i m ∑==+++= 121...... 管制上限 → R A X R n d X UCL 22)3 ( +=+= 中心线 → X CL = 管制下限 → R A X R n d X LCL 22)3(-=-= 其中 n d A 223= R 管制图： R 的标准偏差 )( 2 3d R d R =σ 管制上限 → R D d R d R R UCL R 42 3)(33=+=+=σ 中心线 → R CL = 管制下限 → R D d R d R R UCL R 32 3)(33=-=-=σ 其中 23331d d D - = ， 2 3431d d D += m x n x x x x m i i n ∑=++++==++= 1 m ....32121 m x x x x x ......
X 管制图： 第i 组之标准偏差1 )(1 2 --= ∑=n x x S n i i i ∑==m i i S m S 1 1 估计标准偏差 4 C S =σ 管制上限 → S A X S n C X UCL 34)3( +=+= 中心线 → X CL = 管制下限 → S A X S n C X LCL 34)3(-=-= 其中n C A 433= S 管制图： 管制上限 → S B UCLs 4= 中心线 → S CLs = 管制下限 → S B LCLs 3= 1.3 X-Rm 管制图 Rm 管制图： 移动全距 1--=i i i x x MR n MR MR n i i ∑== 1 管制上限 → MR D UCL 4= 中心线 → MR CL = 管制下限 → MR D LCL 3= (当n=2时，3D 和4D 以样本数为2来查表) 个别管制图 管制上限 → 23d MR x UCL += 中心线 → x CL = 管制下限 → 2 3 d MR x LCL -= (当n=2时，2d 以样本数为2来查表) **中位数随着计算机技术的发展，计算已经不是困难，逐步被淘汰**
统计分布临界值表
附录 附表一：随机数表 _________________________________________________________________________ 2附表二：标准正态分布表 ___________________________________________________________________ 3附表三：t分布临界值表____________________________________________________________________ 4 附表四： 2 分布临界值表 __________________________________________________________________ 5 附表五：F分布临界值表（α=0.05）________________________________________________________ 7附表六：单样本K-S检验统计量表___________________________________________________________ 9附表七：符号检验界域表 __________________________________________________________________ 10附表八：游程检验临界值表 _________________________________________________________________ 11附表九：相关系数临界值表 ________________________________________________________________ 12附表十：Spearman等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 13附表十一：Kendall等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 14附表十二：控制图系数表 __________________________________________________________________ 15
废气产生量计算方法
烧一吨煤，产生1600×S%千克SO2，1万立方米废气，产生200千克烟尘。 烧一吨柴油，排放2000×S％千克SO2，万立米废气；排放1千克烟尘。 烧一吨重油，排放2000×S％千克SO2，万立米废气；排放2千克烟尘。 大电厂，烟尘治理好，去除率超98%，烧一吨煤，排放烟尘3-5千克。 普通企业，有治理设施的，烧一吨煤，排放烟尘10-15千克； 砖瓦生产，每万块产品排放40-80 千克烟尘；12-18千克二氧化硫。 规模水泥厂，每吨水泥产品排放3-7千克粉尘；1千克二氧化硫。 乡镇小水泥厂，每吨水泥产品排放12-20千克粉尘；1千克二氧化硫。 物料衡算公式： 1吨煤炭燃烧时产生的SO2量＝1600×S千克；S含硫率，一般。若燃煤的含硫率为1%，则烧1吨煤排放16公斤SO2 。 1吨燃油燃烧时产生的SO2量＝2000×S千克；S含硫率，一般重油%，柴油。若含硫率为2%，燃烧1吨油排放40公斤SO2 。 ¬排污系数：燃烧一吨煤，排放万标立方米燃烧废气，电厂可取小值，其他小厂可取大值。燃烧一吨油，排放－万标立方米废气，柴油取小值，重油取大值。 【城镇排水折算系数】 ~，即用水量的70-90%。 【生活污水排放系数】采用本地区的实测系数。。 【生活污水中COD产生系数】60g/人.日。也可用本地区的实测系数。 【生活污水中氨氮产生系数】7g/人.日。也可用本地区的实测系数。使用系数进行计算时，人口数一般指城镇人口数；在外来较多的地区，可用常住人口数或加上外来人口数。 【生活及其他烟尘排放量】 按燃用民用型煤和原煤分别采用不同的系数计算： 民用型煤：每吨型煤排放1~2公斤烟尘 原煤：每吨原煤排放8~10公斤烟尘 一、工业废气排放总量计算 1.实测法 当废气排放量有实测值时，采用下式计算：
过剩空气系数的计算方法
过剩空气系数的计算方法 引言 在燃气燃烧产物(烟气)的计算工作中,过剩空气系数的计算就是经常遇到的。一般用于以下两方面: 一为在控制燃烧过程中,需要检测燃烧过程中的过剩空气系数,防止过剩空气变化而引起的热效率的降低,以及燃烧工况的恶化。 一为在检测燃气燃烧设备的烟气中的有害物质时,需要根据烟气样中氧含量或二氧化碳含量确定过剩空气系数,从而折算成过剩空气系数为1时的有害物含量。 为了简化计算,通常就是采用近似的计算公式。但就是这些近似公式都有一定的设定条件。不考虑设定条件,盲目地使用近似公式,往往会引起较大的偏差,甚至于出现错误。这也就是在检测工作中经常发现数字矛盾的原因之一。为了减少读者的查阅资料的时间,本文适当地重复过去推导的公式,强调的就是近似公式的使用条件以及应用时应该考虑的问题。最后提出两个比较精确的过剩空气计算公式,供有关人士参考。 For personal use only in study and research; not for commercial use 一、根据燃烧产物的成分计算过剩空气系数 本文讨论的主要就是完全燃烧情况下的过剩空气系数。 这里的完全燃烧就是指燃烧产物中未完全燃烧成分很低,例如CO与NO X含量属于ppm级。在计算燃烧产物成分时可以不计入这些未完全燃烧成分。 For personal use only in study and research; not for commercial use 1、过剩空气的来源 在完全燃烧条件下,燃烧产物中有过剩空气,来源于两个情况。一为在燃烧过程中混入过多空气,使燃烧后燃烧产物中有过剩的空气;另一为根据分析燃烧产物成分的需要抽取烟气样时,混入了周围的空气。 在燃烧以前混入过多的空气,会增加热损失,降低热效率;混入的空气过少(过剩空气系数小于1)也会恶化燃烧,造成污染环境与能源浪费。为此在运行过程中需要根据烟气样中的成分计算过剩空气系数。从而做出调整燃烧工况的措施。 For personal use only in study and research; not for commercial use 在燃烧以后混入周围的空气大多数就是在抽取烟气样时发生的。为了消除多余空气对烟气样中成分的影响,需要折算到没有多余空气时(过剩空气系数=1)烟气样的成分。这也需要计算过剩空气系数。 虽然在燃烧前混入过多空气会影响燃烧工况,而燃烧后混入空气对燃烧工况没有关系。但就是它们对烟气样的成分的影响就是相同的。都可以用烟气样中的氧或二氧化碳含量计算过剩空气系数。当然这个结论都就是在本文的先提条件,完全燃烧的情况下才能成立。
在线监测折算值和过量空气系数
关于CEMS 中折算值和过量空气系数的说明 1、什么是折算值 按照GB13271 《锅炉大气污染物排放标准》的规定，实测的锅炉烟尘、二氧化硫、氮氧化物的排放浓度，必须执行国标GB/T16157规定，按下式进行折算： s C C αα?=' 式中： C —折算成过量空气系数为α时的颗粒物或气态污染物排放浓度，mg/m 3； C ’ —标准状态下干烟气中颗粒物或气态污染物浓度，mg/m 3； α—在测点实测的过量空气系数； αs —有关排放标准中规定的过量空气系数。 实测过量空气系数按下式计算： 2 2121 O X -=α 式中：2O X —烟气中氧的体积百分数。 比如对于某锅炉，CEMS 仪表测得的SO2浓度为500mg/m3（C ’=500），O2浓度为8%（2 O X =8），则实测的过量空气系数α=21/（21-8）=1.6， 如果排放标准中规定了该锅炉的理论过量空气系数αs =1.4，则SO2折算后的排放浓度（折算值）为：500*1.6/1.4=571.4 mg/m3。
2、为什么要采用折算值 同样的锅炉，如果人为控制的进风量不同或烟道存在漏风口，则测得的污染物排放浓度将不同，同时氧气含量也是不同的。为避免因进风不同造成的测量值差异，对同种锅炉执行统一的标准，做到客观、公平地评判排污状况，排放浓度使用了折算值，通过过量空气系数对测量浓度进行修正。 比如上面举的例子，虽然仪表测得的SO2浓度为500mg/m3，但该锅炉的氧气超标了，存在漏风或空气过量的问题，浓度不能真实反映锅炉的状况，采用折算后，修正为571.4 mg/m3，漏风或空气过量的影响被消除了。 3、排放标准中规定的过量空气系数 所谓过量空气系数，即燃料燃烧时，实际空气供给量与理论空气需求量的比值。锅炉排放标准中规定的过量空气系数与锅炉类型和功率相关，具体规定为： 对于燃煤锅炉，功率小于等于45.5MW的，过量空气系数采用1.8，功率大于45.5MW的，过量空气系数采用1.4，对于燃气或燃油锅炉，过量空气系数采用1.2。 在实际描述中，有些锅炉的功率以t/h计，它与MW的换算关系为：0.7MW=1t/h，比如45.5MW的锅炉相当于65t/h的锅炉。 锅炉的过量空气系数越高，表明该锅炉的燃烧效率越低，因此燃煤锅炉的系数比燃油燃气锅炉要高，而小的燃煤锅炉的系数
过量空气系数
一、实测大气污染物浓度有时为什么要折算？ 在实际生产中，锅炉或窑炉使用燃料燃烧时，一般都会加入过量空气（使用鼓风机），一方面，可使燃料充分燃烧，但也出现了另一个问题，排气筒排放的污染物浓度产生了“稀释”作用，大大降低了排放浓度，会造成污染物排放浓度“虚假”达标，这是不允许的。 为了防止排污单位在排放大气污染物时，加大鼓引风机的风量，人为减少污染物的浓度，达到稀释排放从而达标（浓度标准）的目的，从而得到真实的污染物排放浓度，就必有一个统一的换算标准，于是引入“过量空气系数”的概念。 当然，判断排气筒是否达标不是用“排放浓度”一个指标。在《大气污染物综合排放标准》中规定了“最高允许排放浓度”和“最高允许排放速率”需同时达标才算达标。“最高允许排放速率”的单位是kg/h，计算公式为：污染物排放浓度(mg/ m3)×烟气流量(m3 /h)，此式可说明，无论如何“稀释”，计算出来的排放量都是正确的。 从上式可知，计算排放速率时，无需使用折算后的排放浓度。 二、过量空气系数概念及意义 1、过量空气系数：燃料燃烧时实际空气需要量与理论空气需要量之比值。用“α”表示。 2、过量空气系数的意义：炉子在操作过程中，过量空气系数太大，说明在燃烧时实际鼓风量较大，氧气充 足，对完全燃烧有利，但过大的鼓风量必然产生过大的烟气，使烟气带走的热量增加，炉膛温度下降，传热不好，浪费燃料。过量空气系数太小，说明实际鼓风量小，氧气不充足，造成燃烧不完全，浪费燃料，炉内传热也不好。 因此，合理的过量空气系数应该既能保证燃料完全燃烧，又能使各项热损失降至最小。 3、过量空气系数的确定。过量空气系数可用仪器实测，实测的过量系数不一定是最佳的，只是反映炉子的 真实情况。为此，国家针对不同的炉窑或锅炉也规定了相应的过量空气系数。两者经过对比，则可折算真实的污染物排放浓度。 4、折算公式：折算排放浓度=实测浓度×（实测过量空气系数/国家规定的过量空气系数）。实测过量空 气系数=21/21-烟气中氧的体积百分比。 三、国家规定的空气过剩系数 1、《工业炉窑大气污染物排放标准》（GB9078-1996） 除冲天炉(用掺风系数)、熔炼炉、铁矿烧结炉（用实测浓度）外。其它工业炉窑过量空气系数规定为1.7。 2、《火电厂大气污染物排放标准》（GB13223-2003） 过量空气系数（α）: 燃煤锅炉 α=1.4 燃油锅炉 α=1.2 燃气锅炉 α=3.5 垃圾焚烧标准GWKB 3-2000有空气系数。
废气产生量计算方法
废气产生量计算方法-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
烧一吨煤，产生1600×S%千克SO2，1万立方米废气，产生200千克烟尘。 烧一吨柴油，排放2000×S％千克SO2，万立米废气；排放1千克烟尘。 烧一吨重油，排放2000×S％千克SO2，万立米废气；排放2千克烟尘。 大电厂，烟尘治理好，去除率超98%，烧一吨煤，排放烟尘3-5千克。 普通企业，有治理设施的，烧一吨煤，排放烟尘10-15千克； 砖瓦生产，每万块产品排放40-80千克烟尘；12-18千克二氧化硫。 规模水泥厂，每吨水泥产品排放3-7千克粉尘；1千克二氧化硫。 乡镇小水泥厂，每吨水泥产品排放12-20千克粉尘；1千克二氧化硫。 物料衡算公式： 1吨煤炭燃烧时产生的SO2量＝1600×S千克；S含硫率，一般。若燃煤的含硫率为1%，则烧1吨煤排放16公斤SO2 。 1吨燃油燃烧时产生的SO2量＝2000×S千克；S含硫率，一般重油%，柴油。若含硫率为2%，燃烧1吨油排放40公斤SO2 。 ¬排污系数：燃烧一吨煤，排放万标立方米燃烧废气，电厂可取小值，其他小厂可取大值。燃烧一吨油，排放－万标立方米废气，柴油取小值，重油取大值。 【城镇排水折算系数】 ~，即用水量的70-90%。 【生活污水排放系数】采用本地区的实测系数。。 【生活污水中COD产生系数】60g/人.日。也可用本地区的实测系数。 【生活污水中氨氮产生系数】7g/人.日。也可用本地区的实测系数。使用系数进行计算时，人口数一般指城镇人口数；在外来较多的地区，可用常住人口数或加上外来人口数。【生活及其他烟尘排放量】 按燃用民用型煤和原煤分别采用不同的系数计算： 民用型煤：每吨型煤排放1~2公斤烟尘 原煤：每吨原煤排放8~10公斤烟尘 一、工业废气排放总量计算 1.实测法 当废气排放量有实测值时，采用下式计算： Q年= Q时× B年/B时/10000 式中： Q年——全年废气排放量，万标m3/y； Q时——废气小时排放量，标m3/h； B年——全年燃料耗量（或熟料产量），kg/y； B时——在正常工况下每小时的燃料耗量（或熟料产量），kg/h。 2.系数推算法 1)锅炉燃烧废气排放量的计算 ①理论空气需要量（V0）的计算a. 对于固体燃料，当燃料应用基挥发分Vy>15%（烟煤），计算公式为：V0= ×QL/1000+[m3(标）/kg] 当Vy<15%（贫煤或无烟煤）， V0=QL/4140+[m3(标）/kg] 当QL<12546kJ/kg（劣质煤）， V0=QL对于液体燃料，计算公式为：V0= ×QL/1000+2[m3(标）/kg] c. 对于气体燃料，QL<10455 kJ/（标）m3时，计算公式为： V0= × QL/1000[m3/ m3]
过剩空气系数
过剩空气系数 过剩空气系数：(燃烧实际空气量-燃料理论空气量)/燃料理论空气量。 炼厂加热炉根据燃料种类，火嘴形式及其炉型的不同，为保证燃料完全燃烧，实际空气用量与理论上最少的空气用量不同，要保证燃料完全燃烧，入炉的实际空气量要大一些，这是因为燃料和空气的混合不能十分完全的缘故。 剩余空气系数的计算公式如下： a=(100-CO2-CO)/(100-CO2-4.76O2) 式中CO2，CO，O2——烟气中二氧化碳和一氧化碳氧气的体积分数% a——过剩空气系数 过剩空气系数太小，燃料燃烧不完全，浪费燃料，甚至会造成二次燃烧，但过剩空气系数太大，入炉空气太多，炉膛温度下降，传热不好，烟道气量多，带走热量多，也浪费燃料，而且炉管容易氧化剥皮。 如何提高燃烧效率 随着节能和环保的概念与意识越来越被人们所重视，保护环境、节约能源成为人们或企业的一种责任。如何降低能耗、提高燃烧效率选用合适测量仪器，达到符合要求的分析测量数据。 2 烟道气测量和燃烧效率 所有的燃烧装置，无论电厂锅炉、工业炉、各种燃烧器还是加热装置目的都是把一种燃料转化成热能或电能用于生产。尤其今天的人们更加努力需要提高燃烧效率运行，减少污染源的排放即减少NOX、SO2、HC（未完全燃烧的燃料）；要达到排放符合标准，以利于生态环境保护。提高燃烧效率的方法可以使用便携式烟道分析仪定期进行测量和有条件采用连续在线式烟道气体分析系统测量烟道中的氧气含量和燃料的含量或一氧化碳的含量，计算出过剩空气系数、燃烧效率值、热损失值等参数。 所谓的提高燃烧效率，就是让适量的燃料和适量的空气组成最佳比例进行燃烧，空气中有79%的氮气，这些氮气不参加燃烧，但在燃烧过程中一样被加热，吸取了能量从烟道中被排到大气中。为了使空气中20.9%的氧气参与燃烧，必须要加热近4倍的氮气，然后将其放掉。这些能量的损耗是不可避免的，但可以设法减到最低程度。如果能在保证燃料充分燃耗的前提下最大程度地减少空气的输入量，则这种形式的损耗将减至最低。但是空气的减少必须在保证燃料充分燃烧的前提下进行，否则由于燃料燃烧的未充分燃烧的能量损失也是非常可观的，同时也会对大气造成污染。 4寻找最佳燃烧点 如何找到最佳燃烧点是节省能耗的关键，用氧含量来分析从理论上看：图中过剩空气越多，能耗的损失就越大；如果随着氧气含量升高，随氮气要带走的能量就越多。要减少能耗，必须降低烟道中的氧含量；然而如果氧含量降的太多，燃料因氧量不足造成不完全燃烧，由此造成又引起损失，那么氧含量多少合适哪？ 5 正确选用烟道气体分析仪 由于燃烧是一个动态的过程，不可能是燃料过程长时间停留在最佳点上，它必定会沿着所测的曲线变化，因此实际的燃烧点不应是最佳点，因为最佳点距左面的
空气过量系数
锅炉过量空气系数是什么，应如何计算空气系数在锅炉运行中实际空气消耗量总是大于理论空气需要量。他们两者的比值称为过量空气系数。对于锅炉炉膛来说，烟气计算时的空气过量系数与燃烧设备型式、燃料种类有关。常用一般链条炉采用烟煤的过量空气系数为1.3；，对于油气炉为1.1，流化床炉为1.1~1.2，过剩空气系数计算方法按GB/T 15317一94工业锅炉节能监测方法中公式1计算。 空气过剩系数 目录：一、概念二、基本公式及单位三、举例 一、概念： 燃料完全燃烧时所需的实际空气量取决于所需的理论空气量和“三T”条件的保证程度。在理想的混合状态下，理论量的空气即可保证完全燃烧。但在实际的燃烧装置中，“三T”条件不可能达到理想化的程度，因此为使燃料完全燃烧就必须供给过量的空气。 空气过剩系数的定义：一般把超过理论空气量多供给的空气量称为过剩空气量，并把实际空气量Va与理论空气量Va0之比定义为空气过剩系数α。α=Va/Va0 通常α>1，α值的大小决定于燃料种类、燃烧装置形式及燃烧条件等因素。
二、基本公式及单位 1、理论必需空气量：每一公斤（一标方）燃料完全燃烧时所需要的空气量，称为理论必需空气量（或称为理论空气需要量，理论空气量）。用V。Nm3/kg 表示 2、过量空气量：燃料在实际燃烧时，必需供给比理论必需空气量要多的空气，燃料才能达到完全燃烧，此多供给的这部分空气量称为过量空气量。用△VNm3/kg 表示 3、实际供应空气量：燃料在燃烧时，实际上所消耗的空气量，称为实际供应空气量。用VNm3/kg 表示，即V=V。+ △V 4、过量空气系数：实际供应空气量与理论必需空气量的比值，称为过量空气系数。用α表示， 即α=V / V。=（V。+ △V）/ V。=1+△V / V。 三、举例 1、实践表明，过剩空气系数每降低0.1，加热炉的热效率可提高1.3% 。 2、在工业中，一般情况下，燃料燃烧的过剩空气系数以辐射室为1.1~1.3 。
过剩空气系数的计算方法
过剩空气系数的计算方法 作者：金志刚 文章来源：天津大学土木系教授 引言 在燃气燃烧产物（烟气）的计算工作中，过剩空气系数的计算是经常遇到的。一般用于以下两方面： 一为在控制燃烧过程中，需要检测燃烧过程中的过剩空气系数，防止过剩空气变化而引起的热效率的降低,以及燃烧工况的恶化。 一为在检测燃气燃烧设备的烟气中的有害物质时，需要根据烟气样中氧含量或二氧化碳含量确定过剩空气系数，从而折算成过剩空气系数为1时的有害物含量。 为了简化计算，通常是采用近似的计算公式。但是这些近似公式都有一定的设定条件。不考虑设定条件，盲目地使用近似公式，往往会引起较大的偏差，甚至于出现错误。这也是在检测工作中经常发现数字矛盾的原因之一。为了减少读者的查阅资料的时间，本文适当地重复过去推导的公式，强调的是近似公式的使用条件以及应用时应该考虑的问题。最后提出两个比较精确的过剩空气计算公式，供有关人士参考。 一.根据燃烧产物的成分计算过剩空气系数 本文讨论的主要是完全燃烧情况下的过剩空气系数。 这里的完全燃烧是指燃烧产物中未完全燃烧成分很低，例如CO与NO X含量属于ppm级。在计算燃烧产物成分时可以不计入这些未完全燃烧成分。 1.过剩空气的来源 在完全燃烧条件下，燃烧产物中有过剩空气，来源于两个情况。一为在燃烧过程中混入过多空气，使燃烧后燃烧产物中有过剩的空气；另一为根据分析燃烧产物成分的需要抽取烟气样时，混入了周围的空气。 在燃烧以前混入过多的空气，会增加热损失，降低热效率；混入的空气过少（过剩空气系数小于1）也会恶化燃烧，造成污染环境与能源浪费。为此在运行过程中需要根据烟气样中的成分计算过剩空气系数。从而做出调整燃烧工况的措施。 在燃烧以后混入周围的空气大多数是在抽取烟气样时发生的。为了消除多余空气对烟气样中成分的影响，需要折算到没有多余空气时（过剩空气系数=1）烟气样的成分。这也需要计算过剩空气系数。 虽然在燃烧前混入过多空气会影响燃烧工况，而燃烧后混入空气对燃烧工况没有关系。但是它们对烟气样的成分的影响是相同的。都可以用烟气样中的氧或二氧化碳含量计算过剩空气系数。当然这个结论都是在本文的先提条件，完全燃烧的情况下才能成立。 2.根据干烟气中的O2含量计算过剩空气系数 在燃烧过程中，供给燃烧需要的空气往往会大于燃烧实际需要的空气量。这样，实际的空气量与燃烧理论需要的空气量的比值即为过剩空气系数。 过剩空气系数a，可用下面公式计算，
过量空气系数、漏风率计算方法及举例
（过剩）空气系数 过剩空气系数是燃料燃烧时实际空气需要量与理论空气需要量之比值，用“α”表示。计算公式：α＝20.9%/(20.9%-O2实测值) 其中：20.9%为O2在环境空气中的含量，O2实测值为仪器测量烟道中的O2值 举例：锅炉测试时O2实测值为13%，计算出的过剩空气系数α＝20.9%/(20.9%-13％) ＝2.6 国标规定过剩空气系数应按α＝1.8（燃煤锅炉），α＝1.2（燃油燃气锅炉）进行折算。举例：燃煤锅炉，锅炉测试时O2实测值为13%，SO2排放值500ppm，计算出的过剩空气系数α＝2.6，那么根据国标规定，折算后的SO2排放浓度＝SO2实测值×（α实际值/α国标值）＝500ppm×（2.6/1.8 ）=722ppm 举例：燃油燃气锅炉，锅炉测试时O2实测值为13%，SO2排放值500ppm，计算出的过剩空气系数α＝2.6，那么根据国标规定，折算后的SO2排放浓度＝SO2实测值×（α实际值/α国标值）＝500ppm×（2.6/1.2 ）=1083ppm
空预器漏风率测算 为检测1号炉A侧空预器检修后漏风情况，根据空预器漏风经验公式：AL=(α//-α/)/ α/*90%，对1号炉空预器检修前后漏风率进行测算如下： 一、1号炉空预器漏风率: 对9月14日16:00运行数据，计算空预器漏风率数据如下表; A侧O2(%) B侧O2(%) 实测数据计算DCS数据计算实测数据计算DCS数据计算入口 3.9 2.13 3.15 3.23 出口 5.03 4.22 4.47 4.2 漏风率(%) 6.36 11.2 7.19 5.18 从上表可以看出2B侧实测和DCS数据偏差不大，2A侧实测和DCS数据偏差较大，省煤器入口偏低1.77%，空预器出口偏低0.81%。