无人机自适应编队飞行控制设计与仿真_刘小雄
第21卷第5期 系
统 仿 真 学 报? V ol. 21 No. 5
2009年
3月 Journal of System Simulation Mar., 2009
无人机自适应编队飞行控制设计与仿真
刘小雄，章卫国，王振华，李广文
(西北工业大学自动化学院，西安 710072)
摘 要：编队飞行对于完善无人机的功能和生存能力具有重要意义。以两架紧密编队飞行的无人机为研究对象，考虑到外部干扰和噪声的影响，建立了编队飞行动力学模型；根据编队飞行控制系统的特点，使用直接自适应控制技术对无人机进行编队飞行控制，使得飞机具有良好的模型跟踪能力；同时采用PID 控制器使得系统快速跟踪指令；最后分析了所设计系统的稳定性。仿真结果表明设计的编队飞行控制系统具有较强的鲁棒性和自适应跟踪性能。 关键词：无人机；编队飞行控制；直接自适应控制；PID 控制器
中图分类号:V249 文献标识码:A 文章编号：1004-731X (2009) 05-1420-03
Adaptive Formation Flight Control Design for UAVs
LIU Xiao-xiong, ZHANG Wei-guo, WANG Zhen-hua, LI Guang-wen
(College of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)
Abstract: It is very important for unmanned air vehicles (UAVs) mission success and survivability in developing formation flight control systems for multiple UAVs. Considering external disturbances, the formation flight dynamic model was set up. Then a hybrid adaptive formation flight controller was designed by using the direct adaptive control and proportion- integral-differential (PID) control scheme. PID control was adopted at tracing command signals. Direct adaptive control was used to restrain external disturbances and track trajectory of the reference model. The asymptotical stability of formation flight control system was analyzed. The simulation results show that the designed controller yields good dynamic and robust performance in a two UAVs formation flight.
Key words: unmanned air vehicles (UAVs); formation flight control; direct adaptive control; PID controller
引 言随着高新科学技术在航空领域的广泛应用，无人机的研
制取得了突破性的进展，其性能也大大的加强。为了提高无人机的使用效率，拓宽其使用范围，科学研究者们模仿生物的某些能力，提出了无人机编队飞行的概念，使得无人机能编队飞行，空中加油，协同完成监视、侦察、作战等任务。这种飞行弥补了单架无人机执行任务时所不能克服的问题。
编队飞行控制主要解决的问题是飞机之间相对位置的保持和空气动力的影响。怎样充分考虑飞机之间空气动力关系，用良好的控制方法，保持编队飞行控制系统的稳定性和良好的动态性能是设计的关键。基于上述设计目的，已有相应的研究针对于飞机的编队飞行控制问题
[1-9]
，Fabrizio
Giulietti 提出使用内外环控制的思想[1-2]；Sai-Ming Li 使用全局稳定性的非线性自适应设计思想[3]；Bin Zuo 使用常规的PID 设计方法进行设计[4]；Elham Semsar 采用反馈线性化的设计思想[5]。总结这些设计方法，主要是以编队动力学模型为设计基础，采用相应的设计思路。本文在上述研究的基础上，以两架紧密编队飞行的无人机为研究对象，考虑编队之
收稿日期：2007-08-20 修回日期：2007-10-16
基金项目：航天科技创新基金 (CASC0209) 作者简介：刘小雄(1973-), 男, 陕西周至人, 讲师, 博士, 研究方向为飞行控制与仿真、容错控制、故障诊断、智能计算；章卫国(1956-), 男, 安徽南陵人, 教授, 博导, 研究方向为飞行控制、鲁棒控制, 智能控制；王振华(1982-), 男, 博士生, 研究方向为飞行控制与优化设计；李广文(1978-)男, 河北献县人, 讲师, 博士, 研究方向为飞行控制与优化设计。
间的扰动和干扰因素，建立了编队飞行动力学模型，使用直接自适应控制技术和混合PID 控制器使得系统快速跟踪指令，并且分析了所设计系统的稳定性。应用两架无人机进行仿真分析，仿真结果表明设计的编队飞行控制系统达到了理想的效果。
1 编队飞行动力学模型
以两架无人机编队飞行为例，编队飞行控制的目的主要是在各自飞机稳定控制的情况下，保持两机之间相对位置不变，并且僚机在长机快速机动时仍能迅速跟踪给定的指令。这样就需要设计航迹保持和马赫数保持飞行控制回路。在两架飞机中航迹和马赫数保持控制回路具有如下的形式：
1()i ic i i
????τ=?
1()i ic i Vi
V
V V τ=? 式中，1,2i =表示两架飞机，ic ?和i ?分别表示偏航角和偏航角输入指令，ic V 和i V 分别表示速度和速度输入指令，i ?τ和Vi τ表示自动驾驶仪时间常数。
对于两架无人机的编队飞行，可以使用图1的惯性坐标系表示。从图中可以看出，对于长机和僚机有下述关系 cos i i i X
V ?= sin i i i Y
V ?= 那么两架飞机之间的相对位置为 1222cos sin X X x y ??=+?
2009年3月 刘小雄，等：无人机自适应编队飞行控制设计与仿真 Mar., 2009
X X
图1 两架编队飞行飞机惯性坐标系
1222sin cos Y Y x y ??=++
式中x 和y 分别表示僚机的相对位置，根据前面各式和图1，可以得到
22112cos()x
y V V ???=?+? 2112sin()y
x V ???=?+? 根据两架飞机输入指令的形式，进一步可得到
2221122()cos()c y x
V V ?????τ=???+? 221122
()sin()c x
y
V ?????τ=?+?
编队飞行的两架飞机之间由于受到相互气流的影响，会产生一些附加的干扰，对于长机来说，这种附加力对其的影响较小，那么只需建立僚机所受到的干扰模型。 0()()()()()()()
i x
t Ax t Bu t d t y t Cx t d t =++=+
式中，()n
t ∈x R 为状态向量；()m
t ∈u R 为控制向量；()l t ∈y R 为观测向量；n n ×∈A R 和n m ×∈B R 表示状态矩阵；
l n ×∈C R 为相应维数的常数矩阵；()t i d 和()t 0d 分别表示有界、不可知的外部扰动。
编队飞行控制的设计目的就是使得僚机的飞行控制系统能快速跟踪指令信号2c ?和2c V ，
同时使得与长机之间保持一定的相对位置，通过控制系统使得位置误差趋向于零，即使在长机进行机动飞行时，仍能满足性能要求。
2 编队飞行控制系统设计
2.1 控制系统结构
对于两架无人机，编队飞行控制就是在恒定的速度下，保持飞机之间的相对位置不发生变化。那么必须知道长机的基本姿态和位置。本文采用混合自适应和比例/积分/微分
(PID)的控制结构，首先设计长机的PID 控制器，然后以长机为参考模型，建立僚机的直接自适应控制结构，使得跟踪长机的状态，同时采用PID 控制器，实现僚机的指令跟踪和基本模态控制。
根据编队飞行控制系统的设计目标，建立如图2所示的编队飞行控制系统结构图。
2.2 控制器设计
在编队飞行控制系统中，长机按照常规的PID 控制器设
计方法设计航迹和马赫数保持控制回路，其具体控制律为：
图2 混合自适应控制系统结构
11111
11111111()
a p r r c K p K K K r K φβ?δφδβ??=+=++?
1111111e q v K q K K V
θδθ=++ 10111()p p v c K V V δδ=+?∫
式中a δ,r δ,p δ和e δ分别表示副翼、方向舵、推力和升降舵的控制量。K 表示相应的控制参数。φ,β,θ,p ,q ,r 分别
表示滚转、侧滑、俯仰角，以及滚转、俯仰、偏航角速率。
由于僚机飞行状况复杂，所以本文采用自适应混合PID 控制结构，首先使用直接自适应控制方法进行长机的状态跟踪，然后采用PID 控制器进行指令跟踪和模态保持设计。
僚机的飞行控制可以将长机作为参考模型，使用直接自适应控制的思想进行状态的自适应跟踪。直接自适应控制的设计思想是当系统存在未知参数或者环境发生变化而需要改变控制增益的时候，在保证稳定性的前提下，可以在线自适应的调整控制器增益参数，让飞机跟踪理想模型的输出，从而达到理想的控制效果。算法的基本结构为：
22111()()()()e x u u k t y y k t x k t u =?++
式中输入[,,,]a r p e u δδδδ=，状态[,,,]p r V ?=x 。自适应增益可以集中起来定义：
[(),(),()]()()r e x u p i K k t k t k t k t k t ==+
其中()p k t 为比例增益，()i k t 为积分增益。令
21()()()e t y t y t =?
11()[(),(),()]r t e t x t u t ΤΤΤΤ=
那么自适应增益可由下面的比例—积分型控制律在线调整。对于外部扰动，采用对误差积分的方式进行抑制。
()()()()()()()T p p
i
y i i i k t e t r t T k t e t r t T k t σΤ
?=?=+? 其中p T 、i T 和σ为自适应增益矩阵。
僚机的航迹保持控制和马赫数保持的控制，采用PID 控制器结构如下：
侧向航向保持控制 122
1222221()a a p r r r c c x K p K K K r K K x
φβ?δδφδδβ????=++=+++?=+ 马赫数保持与推力控制
1222222e e q v K q K K V
θδδθ=+++ 12222()p p a v vv c K V K V K V V δδ=+++?∫
2009年3月 系 统 仿
真 学 报 Mar., 2009
2.3 稳定性分析
如果存在正定对称矩阵0P P Τ=>，以及正实矩阵Q ，
满足下面的条件：0PA A P Τ+<和QPB C Τ=，那么由自适应调节律控制的系统输出可以很好的跟踪参考模型。
选择下面正定二次型的Lyapunov 函数
1()()[()()]x x i i i V x e Pe tr k k
T k k Τ?Τ=+?? 式中12x e x x =?，k
为期望的控制参数。那么根据计算可以得到：
()[][]x x x p p x
x x
x p V x e A P PA e e PB k r
e A P PA e e PBQB Pe r T r ΤΤΤΤΤ
ΤΤΤ
=+?=+? 由上式可知，()0V
x < ，上面的分析结果表明存在这样的正定二次型Lyapunov 函数()V x ，使得系统稳定。
根据上面的分析可知，存在控制器2u ，使得系统实现 良好跟踪，即12lim()0t V V →∞
?=和12lim()0t ??→∞
?=
同时对于采用PID 控制的变量，利用常规的根轨迹设计方法，可以保证系统稳定，并且参数有界，即就是：
lim()0ic i t ??→∞
?=和lim()0ic i t V V →∞
?=。
根据自适应控制和PID 控制的分析设计，存在这样的控制器参数i K (如 2.2节描述)和控制系统结构图2，使得
lim 0t x
→∞
= 和lim 0t y →∞
= 。 3 仿真分析
应用两架无人机在3000米高度，0.5马赫数的飞行状态下进行仿真。仿真时间为50秒，采样周期0.01秒。长机的初始化参数偏航角和速度分别设定为0弧度和160米/秒，设置长机和僚机相对位置为(100,60,0)米。仿真中加入传感器的测量噪声()t 0d 和外部扰动()t i d ，噪声模型采用均值为
0.001的白噪声序列。对于系统的外部扰动(即参数摄动)，可以这样的设置，令[0,0.2]ε∈，此时令(1)d ε=±A A ，
(1)d ε=±B B ，式中d A 和d B 分别表示受到外部扰动时系统的状态矩阵和参数矩阵。
对编队飞行控制系统的输入指令和仿真结果如图3到6所示。由仿真结果可以看出，对僚机进行航向保持控制设计，偏航角2?能够快速跟踪2c ?指令信号，无超调，无稳态误差
(如图3所示)。同时僚机能快速跟踪长机的速度(如图4所示)。并且两机之间的相对距离保持在给定的范围(图6和7所示)。
从仿真结果可以看出，本文提出的编队飞行控制方法充分利用了两机之间的状态特性，僚机实现了对长机的良好跟踪。总结算法，得出下述结论：
图3 偏航角2?和2c ?跟踪响应 图4 相对速度1V 和2V 跟踪响应
图5 侧向y 相对距离 图6 纵向x 相对距离
1) 编队飞行控制解决的是在复杂环境下的协调控制问题，将长机和僚机的控制律分开设计，使得问题简化。
2) 本文采用混合自适应控制方法充分利用了系统的状态信息，结合了直接自适应和传统PID 控制的优点，使得设计的系统结构简单明确，适合于工程应用。
3) 设计中考虑外部干扰，增强了控制系统的鲁棒性。 4) 本文只是研究了两维环境下的飞行控制问题，在后续研究中将对编队飞机所受空气动力的影响以及三维环境下的飞行控制进行深入研究。
4 结论
本文提出了一种混合自适应编队飞行控制系统设计方法，研究了两架无人机在两维环境中的编队飞行控制技术。使用直接自适应控制技术使得两机具有良好的模型跟踪能力。同时采用比例积分控制器使得系统快速跟踪指令。仿真结果表明设计的编队飞行控制系统具有较强的鲁棒性和自适应跟踪性能。本文设计的算法运算简单，适合于工程应用。为解决复杂无人机编队系统的飞行控制设计拓宽了研究思路。
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0y /m
000.18
0.16
0.14
0.12
φ/r a d
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
05101520t/s
253035404550168166164V /m .s -1
162160158156154152150
51015t/s 2025303540长机僚机70
68
666462
605805101520t/s 253035404550101.4101.2101
100.8x /m
100.6
100.4100.2
10099.85101520t/s
253035404550