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福建福州格致中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题

2019~2020学年福建福州晋安区福州格致中学

高一上学期期未数学试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一个选项符合题意） 1．已知集合{1,0,1}M =-，{}

2,N x x a a M ==∈∣，则集合M N =（）

A ．{}0

B ．{}1

C ．{}0,1

D ．{}1,0,1-

2．半径为2，圆心角为60?的扇形面积为（）

A ．120

B ．240

C ．

D ．

π 3．已知向量(2,)a λλ=+，(,1)b λ=，若a b ⊥，则实数λ的值为（）

A ．0或3

B ．3-或0

C ．3

D ．3-

4．函数2

()2x f x a x

=--的一个零点在区间()1,2内，则实数a 的取值范围是（）

A ．()1,3

B ．()1,2

C ．()0,3

D ．()0,2

5．设E 为ABC △的边AC 的中点，BE mAB nAC =+，则m ，n 的值分别为（）

A ．1-，

B ．

，1- C ．12

，1 D ．1，

6．已知4sin 5α=-

，3,22παπ??

∈????

，若

sin()2cos αββ+=，则tan()αβ+=（） A ．

13 B ．

136

C ．613

D ．136

7．已知0ω>，函数()sin 4f x x πω??

在区间,2ππ??

???

上单调递减，则ω的取值范围是（）

A ．13,24

??????

B ．10,2

?? ??

C ．15,24

??????

D ．(0,2]

8．已知sin ,sin 4a x x π??

?=+

? ??

???

，cos ,cos 4b x x π?

??=+

? ????

?，()2f x a b =?，当23f α??

???且2πα≤

2π≤时，cos2α的值为（）

A ．3

B ．

C ．3

D ．

3或4

9．已知向量a ，b ，为单位向量，且1

a b ?=

，向量c 与a b +共线，则a c +的最小值为（）

A ．1

B ．

C ．

D ．

10．如图，圆O 是边长为2的正方形ABCD 的内切圆，PQR △是圆O 的内接正三角形，若PQR △绕着

圆心O 旋转，则AQ OR ?的最大值是（）

A ．

+B ．

142

+ C ．142

+ D ．1

二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得5分，

选对但不全的得3分，有错选或不选的得0分） 11．将函数()sin 2f x x =的图象向左平移4

个单位长度后得到函数()g x 的图象，则()g x 具有的性质是（）

A ．图象关于直线2

x π

对称且最大值为1

B ．图象关于点3,04π??- ???

对称且周期为π

C ．在区间,02π??

???上单调递增目为偶函数

D ．在区间0,

4π??

上单调递增且为奇函数 12．已知点()1,2P 是函数()sin()(0,0)f x A x A ω?ω=+>>图象的一个最高点，B ，C 是与P 相邻的两个最低点，设BPC θ∠=，若3

tan

，则函数()f x 图象的对称中心可以是（）

A ．1,02??

???

B ．1,02??

??? C ．5,02??

???

D ．5,02??

???

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知函数()

22()log f x x a =+，若(3)1f =，则a =_________．

14．如图，在平面直角坐标系xOy 中，角α与β角均以Ox 为始边，终边分别是射线OA 和射线OB ，射线

OA ，OC 与单位圆的交点分别为34,55A ??

???

，(1,0)C -．

若6

BOC π

∠=，则cos()βα-的值是_________．

15．若22

sin cos 8

82x

x -=，则cos4x =_________．

16．已知(5,0)A -，(5,0)B ，若对任意实数t ∈R ，点P 都满足||3AP t AB -≥，则PA PB ?的最小值为

________，此时||PA PB +=_________．四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．请回答下列问题．

（1）已知平面向量(1,2)a =，(,1)b m =-，若()a a b +∥，求实数m 的值．（2）已知平面向量a ，b ，若||1a =，||2b =，且||7a b -=，求a 与b 的夹角θ．

18．已知函数()sin(),0,0,||2f x A x B A πω?ω??

=++>><

的一系列对应值如下表：

（1）根据表格提供的数据求函数()f x 的解析式．（2）当70,

6x π??

∈????

，时，作出函数()f x 的图像（不用列表，只画图像）．

（3）将()f x 的横坐标缩短为原来的12，再向右平移6

个单位，变为函数()g x ，求()g x 的解析式． 19．已知函数()

222x f x x =-．（1）求函数()y f x =的解析式．

（2）若关于x 的方程()f x a =在[1,4]上有实根，求a 的取值范围． 20．已知函数4

()cos f x x =．（1）若()()2g x f x f x π??=+-

???，求()g x 在3,128ππ??

????

上的最大值与最小值．（2）求238889180180180180180f f f f f πππππ??

????????+++???++

? ? ? ? ???????????

的值． 21．如图，一只蚂蚊绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行，已知圆环的半径为8cm ，圆环的圆心O 距离

地面的高度为10m ，蚂蚁每12分钟爬行一圈，若蚂蚁的起始位置在最低点0P 处．

（1）试确定在时刻()min t 时蚂蚁距离地面的高度()m h ．

（2）在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内，有多长时间蚂蚁距离地面超过14m ？

22．已知函数21()cos cos (0)1212122f x x x x πππωωωω??

???

?=-

+---> ? ? ??

?????，满足()1f α=-，()0f β=，且||αβ-最小值为

．（1）判断函数()f x 的奇偶性．

（2）当a ≥-时，若函数()()12422x x a g x f x a f a f π????=+?-?---

? ?????在,42ππ??

-????

的最大值为2，求实数a 的值．

2019~2020学年福建福州晋安区福州格致中学

高一上学期期未数学试卷（解析）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一个选项符合题意） 1．答案C

解析 ∵集合{1,0,1}M =-，集合{}

2,{0,1}N x x a a M ==∈=∣，

∴{0,1}M N =．

故选C ．

2．答案C

解析因为扇形的圆心为3

θ=

，半径为2，

所以弧长23

l r πθ==

， ∴1122212233

S lr ππ==??=

，故选C ．

3．答案B

解析：∵向量(2,)a λλ=+，(,1)b λ=，a b ⊥，

∴2(2,)(,1)(2)30a b λλλλλλλλ?=+=++=+=．解得0λ=或3λ=-．故选B ．

4．答案C

解析函数2

()2x f x a x

-在区间()1,2单调递增，若函数()f x 的一个零点在区间()1,2内，

则(1)0(2)0f f ?，即030a a -?

，解得03a <<，

则实数a 的取值范围是()0,3，故选C

5．答案A

解析因为E 为ABC △的边AC 的中点，

所以1

BE AE AB AC AB =-=

-，又BE mAB nAC =+，所以1m =-，12

n =．故选A ．

6．答案A

解析因为4sin 5α=-

，3,22παπ??∈????

，所以3cos 5α=，又sin()2cos 2cos[2]αββαβ+==+-

2cos()cos 2sin()sin αβααβα=+++

cos()sin()55αβαβ=+-+，所以613cos()sin()55

αβαβ+=+，

则6

tan()13

αβ+=．

故选A ．

7．答案C 解析 ∵,2x ππ??

∈

???

，0ω>， ∴1

,4244x π

ππωωπωπ??+

∈++ ???

， ∵函数()sin 4f x x πω?

=+ ??

在,2ππ??

???

上单调递减， ∴周期2T π

πω

≥，

解得2ω≤，

∵函数()sin 4f x x πω??

的减区间满足

3222

k x k π

πωπ+<+

+，k ∈Z ∴当取0k =，得：1242

342

ππωπππωπ?+≥????+≤??，

解得

ω≤≤，综上所述：ω的取值范围为15,24??

????．

故选C ．

8．答案A

解析 ()22sin cos sin cos 44f x a b x x x x ππ????

?=?=++

+ ? ????

??? 2sin cos 2sin cos 44x x x x ππ?

???=+++ ? ?????

sin 2sin 24x x π?

?=++ ???

sin 2sin 22x x π?

?=++ ??

sin 2cos2x x =+

24x π?

?=+ ??

∵243

f απα????

=-= ? ?????，,22παπ??∈????，

即cos sin αα-= 则

524

απ<≤．将上式平方可得，221cos 2cos sin sin 3

αααα-+=，即112cos sin 3

αα-=

， 1

1sin 23α-=，

∴2

sin 23

α=，

由5,24παπ??∈

???，可得52,42παπ??

∈ ???

．又∵sin 20α>，∴52,32παπ??

∈ ???

． ∴cos20α<．

∴cos2α=

．

∴答案为3

-A ． 9．答案B

解析 ∵||||1a b ==，12

a b ?=

， ∴1

cos 2

||||a b a b θ?=

=（a 与b 的夹角为θ）

． ∵0θπ≤≤，3

θ=

，

不妨设(1,0)a =，1

2b ?=

，

∴3()2c a b λλ?=+= ??

，

∴3122a c λ??

+=+

? ???

，

1||12a c ?+=+=≥ ，（当且仅当12λ=-时取等号）．故选B ．

10．答案D

解析分别过点O 作直线l AB ⊥，直线m BC ⊥，以点O 为坐标原点，直线m ，l 在直线分别为x 轴，y

轴，建立平面直角坐标系．

则(1,1)A -，(0,0)O ，设点(cos ,sin )R θθ，

则点44cos ,sin 3

3Q AQ ππθθ???

+?? ?

?????

44cos 1,sin 133ππθθ?????

?=+

++-?? ?

???????

， (cos ,sin )OR θθ=，

所以44cos 1cos sin 1sin 3

3AQ OR ππθθθ??

?????=+

+?++-? ? ??????

???????

44cos cos sin sin sin cos 33ππθθθθθθθ?

++-+ ?

????

cos 34ππθθθ?????

?=+

-- ? ????

???

cos

34ππθ?

?=-- ??

? 1

24πθ?

?=-- ??

?．

因此，AQ OR ?1

．二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得5分，

选对但不全的得3分，有错选或不选的得0分） 11．答案ABC

解析将函数()sin 2f x x =的图象向左平移

个单位长度后得到， ()sin 24g x x π??

??=+ ????

???

sin 22x π?

?=+ ??

cos2x =．

令2x k π=，k ∈Z ，

k x π

，k ∈Z ．函数()g x 关于2k x π

=，k ∈Z 对称．

当1k =时，函数()g x 关于2

x π

对称．

1cos21x -≤≤，

所以()cos 2g x x =最大值为1．故A 正确．

函数()cos 2g x x =，最小正周期为22

T π

π== 令22x k π

π=

+，k ∈Z ，

k x ππ

，k ∈Z ，则函数()g x 对称点为,0()42k k ππ??

+∈

???

Z ． 2k =-时，()cos 2g x x =关于点3,04

π??- ???

对称，故B 正确．

令222k x k πππ-+≤≤，k ∈Z ，

k x k π

ππ-

+≤≤，k ∈Z ．

则函数()g x 在k ,2k πππ??

+????

上单调递增 0k =时，函数()g x 在,02π??

???

上单调递增．故C 正确． ∵()cos 2g x x =，x ∈R

()cos(2)cos 2()g x x x g x -=-==

∴()cos 2g x x =为R 上的偶函数．令222k x k πππ≤≤+，k ∈Z ，

k x k π

ππ≤≤

+，k ∈Z ．则函数()g x 在,

()2k k k π

πππ??

+∈???

上单调递减． 0k =时，()cos 2g x x =在0,2

π??

上单调递减．

所以()cos 2g x x =在0,4π??

上单调递减．故D 错误 12．答案C

解析图为()1,2P 是函数()sin()f x A x ω?=+，(0)ω>图象的一个最高点．B ，C 是与P 相邻的两个最

低点，如图所示，所以2A =，

因为BPC θ∠=，若3tan

，所以132224

=?，解得6BC =，

所以6T =，则2263

T πππ

ω===，

因为2sin 123π???

?+=

???

，可得132ππ??+=，得6π?=，

所以()2sin 3

6f x x π

π??=+ ???，

令

6x k π

π+

=，k ∈Z ，可得：1

x k =-，k ∈Z ，可得，当1k =时，52x =，即()f x 的函数对称中心可以是5,02??

???

．故选C ．

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．答案7-

解析 ∵()

22()log f x x a =+，(3)1f =，2(3)log (9)f a =+，92a +=，

∴7a =-．

解析依据题意得知3cos 5α=

，4sin 5α=

，cos β=，1

sin 2

β=，

314cos()cos cos sin sin 525βαβαβα-=+=+?=．

故答案为：

410

-．

15．答案79

- 解析 22

sin cos 3sin 3cos 8

82222x

x x x -=?-=，

则2

21cos 3cos 1323sin 2sin 3x x x x ??=??=?????=??=

????

， ∴2

cos 4cos 2(2)2cos 21x x x ==-

()2

222cos 11x =--

()4224cos 4cos 11x x =-+- 428cos 8cos 1x x =-+

117

881939

=?-?+=-．

故答案为：7

-．

16．答案16-；6．

解析 ∵()5,0A -和()5,0B 在中点为原点()0,0O ，

不妨以A ，B 的中点为原点，AB 所在直线为x 轴，

过O 且垂直于AB 的直线为轴建立平面直角坐标系，如图所示，

设AH tAB =，H 为AB 上一点，

||||||3AP tAB AP AH HP -=-=≥，

故min ||3HP =，

所以，P 到直线AB 的距离为3，则P 点在直线:3L y =上，

所以可以可得：()5,0A -，()5,0B ，(),3P x ，

则PA PB ?

22(5,3)(5,3)25916x x x x =---?--=-+=-，

当且仅当0x =时，PA PB ?取最小值16-，此时()0,3P ，

|(5,3)(5,3)||(0,6)|6PA PB =--++-=-=．

故答案为：16-；6．

四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．答案（1）12-

．（2）23

π．解析（1）∵(1,2)a =，(,1)b m =-，

(1,2)(,1)(1,1)a b m m +=+-=+．

由()a a b +∥，则()a a b λ=+， ∴(1,2)(1,1)m λ=+，则12m λλ

=+??=?，

解得2λ=，12

m =-，所以12

m =-

．（2）∵平面向量a ，b ，||2b =，||1a =，||7a b -=

，

∴2||7a b -=，

()()a b a b -- 22()()2a b ab =+- 22||||2a b ab =+- 142||||cos a b θ=+-?

54cos θ=- 7=．

1cos 2θ=-，所以θ为

．

18．答案（1）()3sin 13f x x π??

=-+ ??

．（2）如图所示：

（3）2g()3sin 213

x x π??

+ ??

．解析（1）由题意知周期为2π，所以1ω=，24(2)6A =--=，所以3A =，

242B =-，所以1B =，

又因为在56

x π

=处有最大值，所以

52,62k k Z ππ?π+=+∈，又因为||2

π?<，所以3

?=-，所以()3sin 13f x x π?

+ ??

．（2）

（3）()f x 的横坐标缩短为原来的

12得()3sin 213f x x π?

?=-+ ??

?，

再向右平移

6π得2()3sin 213sin 21633f x x x πππ?????

=--+=-+ ? ????

???

??， ∴2()3sin 213g x x π??

+ ??

． 19．答案（1）()2

22()log 2log f x x x =-，0x >．（2）[1,0]-．

解析（1）依题意，()

222x f x x =-，

令2x t =，0t >，则2log x t =， ∴()2

22()log 2log f t t t =-?， ∴()222()log 2log f x x x =-，0x >，综上所述，结论是：

函数解析式为()2

22()log 2log f x x x =-，0x >．故答案为：()2

22()log 2log f x x x =-，0x >．（2）由（1）得()222()log 2log f x x x =-，0x >，

令2log x m =，()y f x =，

当[1,4]x ∈时，根据对数函数性质得：

[]222log log 1,log 4x ∈，

即：[0,2]m ∈，2

2(1)1y m m m =-=--，当[0,2]m ∈时，1[1,1]m -∈-，

2(1)[0,1]m -∈，2(1)1[1,0]m --∈-，

即：[1,0]y ∈-，

若关于x 的方程()f x a =在[1,4]上有实根，则[1,0]a ∈-．故答案为：[1,0]-．

20．答案（1）最大值为1，最小值为12

．（2）1334

．

解析（1）4

()cos f x x =，

所以44()()cos cos 22g x f x f x x x ππ????

=+-=+-

? ?????

()244222221

sin cos sin cos 2sin cos 1sin 22

x x x x x x x =+=+-=-

3cos 444x =

+，3,128x ππ??∈????，34,32x ππ??

∈???

?，所以cos 4[1,1]x ∈-，所以()g x 最大值为

31144+=，最小值为311

442

-=．（2）由（1）可得238889180180180180180f f f f f πππππ??????????

+++???++

? ? ? ? ???

????????

8928845180180180180180f f f f f πππππ??????

????????=++++???+ ? ? ? ? ???????

????????

???? 431234444cos cos cos cos cos 4445454545

4πππππ??=?

++++???++ ?

3303344

=++

= 21．答案（1）108cos

(0)6

h t t π

=-≥．

（2）4分钟．

解析（1）设在时刻()min t 时蚂蚁达到点P ，由OP 在t 分钟内所转过的角为

2126

t t ππ

=，可知以Ox 为始边，OP 为终边的角为

t π

π+，则P 点的纵坐标为38sin 6

2t π

π??+

???，则38sin 10108cos 6

26h t t π

ππ??=++=-

???， ∴108cos

(0)6

h t t π

=-≥．

（2）1108cos

14cos

h t t π

=-≥?≤-

22()363

k t k k πππππ?+≤≤+∈Z ．因为所研究的问题在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内，故不妨令[0,12]t ∈， ∴48t ≤≤．

所以在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内，有4分钟时间蚂蚁距离地面超过14m ．

22．答案（1）函数()f x 为奇函数．

（2）2a =-或6a =．

解析（1

）因为21()cos cos (0)1212122f x x x x πππωωωω?

???

?=-

---> ? ? ??

????

1cos 2162262x x πωπω?

?+- ?

????=+-- ???

sin 2sin 266x x ππωω?

?=-+= ??

?．

又因为()1f α=-，()0f β=，且||αβ-的最小值为4

，则44T π=，

所以周期22T π

πω

=，则1ω=，所以()sin 2f x x =．

所以函数()sin 2f x x =为奇函数．

（2）因为()()12422

x x a

g x f x a f a f π????=+?-?---

? ????? 1

sin 2sin cos 12

x a x a x a =+---．

令sin cos x x t -=，则2sin 21x t =-，所以22111122y t at a t at a =-+-

-=-+-

1242a a t a ??=--+- ???

，

因为sin cos 4t x x x π?

?=-=

- ??

?，

由4

x π

≤≤

得2

x π

≤-

≤

，

所以1t ≤≤．

①当12

≤

≤，即2a -≤≤时， 2max

142a y a =-，由21242

a a -=，得2280a a --=，解得2a =-或4a =9（舍去）． ②当12

>，即2a >时，在1x =处max 12a y =-，

由

122

-=得6a =，综上所述，2a =-或6a =．

上海市市北中学2017届高三上学期9月摸底考试英语试题

市北中学2017届高三摸底考试英语试题（2016.9）第一卷 I. Listening Comprehension Part A. Short Conversations Directions: In part A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard. 1. A. In a restaurant B. On a train C. At a bus stop D. At the airport 2. A. At home B. At a bar C. At a concert D. with some friends 3. A. Teacher and student B. Boss and secretary C. Patient and doctor D. Shop assistant and customer 4. A. $1.40 B. $6.40 C. $4.30 D. $8.60 5. A. She is going away. B. She won’t give up her job. C. She will be sorry to leave. D. She will not buy him a present. 6. A. The man shows the disappointment at what the woman will do. B. The man would like to join them. C. The man suggests the woman should reconsider her plan. D. The man tries to persuade the woman not to go with Jerry. 7. A. The modern art prints are too expensive. B. He really appreciates the woman’s gift. C. He hopes the woman likes modern art. D. People who enjoy modern art would like the prints. 8. A. H e hasn’t had time to try it on yet. B. It doesn’t fit him very well. C. He needs a green shirt to have a change. D. He’s not sure whether he likes the pattern. 9. A. The man can’t come for the appointment at 3:15. B. The man wants to change the date of the appointment. C. The man is glad he can get in touch with the doctor. D. The man was confused about the date of the appointment. 10. A. Internet surfing B. Stock exchanging C. Mountain climbing D. Job hunting Section B Passages Directions: In Section B, you will hear two short passages, and you will be asked three questions on each of the passages. The passages will be read twice, but the questions will be spoken only once. When you hear a question, read the four possible answers on your paper and decide which one

高一数学必修1试题附答案详解

1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |30，则a 的取值范围是

2016-2017学年上海中学高一上期末考化学试卷

上海中学2016—2017学年第一学期期末试卷化学试题原子量：H—1 O—16 Al—27 S—32 Cl—35.5 Mn—55 K—39 一、选择题（每道题有1个正确答案） 1、下列物质的分子或晶体中包含正四面体结构，且键角不等于109o28’的是（） A．白磷B．金刚说C．氨气D．甲烷 2、下列现象中，能用范德华力解释的是（） A．氮气的化学性质稳定B．通常状况下，溴呈液态，碘呈固态 C．水的沸点比硫化氢高D．锂的熔点比钠高 3、下列过程中能形成离子键的是（） A．硫磺在空气中燃烧B．氢气与氯气在光照下反应 C．镁在空气中逐渐失去光泽D．氯气溶于水 4、已知H2O跟H+可结合成H3O+（称为水合氢离子），则H3O+中一定含有的化学键是（）A．离子键B．非极性键C．配位键D．氢键 5、在一定温度和压强下，气体体积主要取决于（） A．气体微粒间平均距离B．气体微粒大小 C．气体分子数目的多少D．气体式量的大小 6、FeS2的结构类似于Na2O2，是一种过硫化物，与酸反应时生成H2S2，H2S2易分解。实验室用过量稀硫酸与FeS2颗粒混合，则反应完毕后不可能生成的物质是（） A．H2S B．S C．FeS D．FeSO4 7、要把12mol/L的盐酸(密度为1.19g/cm)50mL的稀释为6mol/L的盐酸(密度为1.10g/cm),需要加水多少（） A ．50mL B．50.5mL C．55mL D．59.5mL 8、某硫单质的分子式为S x，n mol的S x在足量氧气中完全燃烧，产生气体全部通入含有m molCa(OH)2的石灰水中，恰好完全沉淀，且8n=m，则x的值为（） A．8B．6C．4D．2 9、白磷的化学式写成P，但其实际组成为P4，而三氧化二磷其实是以六氧化四磷的形式存在的，已知P4O6分子中只含有单键，且每个原子的最外层都满足8电子结构，则分子中含有的共价键的数目是（）

2017-2018学年上海市静安区市北高中高一上学期期末测试卷

2017学年度市北中学第一学期高一化学期终考试试卷相关元素的相对原子质量：Al-27 Mg-24 Ca-40 Cu-64 Na-23 Cl-35.5 一、选择题（共40分，每题2分，只有一个正确答案） 1、下列电子式错误的是（） 2、下列不属于离子化合物的是（） A．Na2O2B．CaF2C．SO2D．Ba(OH)2 3、有反应KC1O3+HCl→ClO2+Cl2+KCl+H2O（未配平），若KClO3，用37Cl示踪，则在生成物中含有37Cl的是（） A．ClO2B．Cl2C．KCl D．ClO2和Cl2 4、下列性质可以证明某化合物内一定存在离子键的是（） A．可溶于水 B.具有较高的熔点C．水溶液能导电D．熔融状态能导电 5、己知碳有三种常见的同位素：12C、13C、14C，氧也有三种同位素：16O、17O、18O，由这六种微粒构成的二氧化碳分子中，其相对分子质量最多有（） A．18种B．6种C．7种D．12种 6、铋（Bi）在医药方面有重要应用。下列关于20983Bi和21083Bi的说法正确的是（） A．20983Bi和21083Bi部含有83个中子 B．20983Bi和21083Bi互为同位素 C．20983Bi和21083Bi的核外电子数不同 D．20983Bi和21083Bi分别含有126和127个质子 7、N A表示阿伏伽德罗常数，1molNaOH固体含有（） A．2N A个阳离子B．10N A个电子 C．N A个氢氧根离子D．2N A个共价键 8、向KOH溶液中通入11.2 L（标准状况）氯气恰好完全反应生成三种含氯盐：0.7molKCl、0.2moIKClO和X。则X是（） A．0.1molKClO4B．0.1molKClO3 C．0.2molKClO2D．0.1molKClO2 9、下列变化只有吸热过程的是（） A．碘的升华B．液态水结成冰C．硝酸铵溶于水D．浓硫酸溶于水

2020上海中学高一下期中数学

微信号：JW2215874840或ross950715或Soulzbb 上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试一、填空题（每空3分,共30分） 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3．一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈，且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+，则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为：在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式，若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题（每题4分,共24分） 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k πααπ=∈-∈,则sin()πα+=( ) A. C. D.1k -

上海高三数学模拟试卷

高三数学模拟试卷班级学号姓名得分注意：本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟. 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分. 1．设a R ∈，若复数(1)()i a i ++在复平面内对应的点位于实轴上，则a = . 2．集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ?=，则实数a 的取值范围是 . 3．二项式6)1 (x x -的展开式中，系数最大的项为第项. 4．从5名志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有种． 5 ．直线()2x t t y =+??? =??为参数被双曲线221x y -=截得的弦长为 . 6．若函数2log ,0 ()(),0 x x f x g x x >?=?

9．若等差数列{}n a 的首项为1,a 公差为d ，前n 项的和为n S ，则数列{}n S n 为等差数列，且通项为 1(1)2 n S d a n n =+-?．类似地，若各项均为正数的等比数列{}n b 的首项为1b ，公比为q ，前n 项的积为n T ，则数列为等比数列，且通项为． 10．设,x y 满足约束条件1 12210 x y x x y ≥??? ≥??+≤??，向量(2,),(1,1)a y x m b =-=-，且//a b , 则实数m 的最小值为 . 11．已知实数,,a b c 成等差数列，点()3,0P -在动直线0ax by c ++=（,a b 不同时为零）上的射影点为M ，若点N 的坐标为()2,3，则MN 的取值范围是． 12．函数()421421 x x x x k f x +?+= ++，若对于任意的实数123,,x x x 均存在以 ()()()123,,f x f x f x 为三边长的三角形，则实数k 的取值范围是．二、选择题(本大题共有4小题，满分20分) 每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得 5分，否则一律得零分. 13．若a 与b c -都是非零向量，则“a b a c ?=?”是“()a b c ⊥-”的 ( ) （A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件 14．将函数sin(2)3y x π =- 图象上的点(,)4 P t π 向左平移s （0s >）个单位长度得到点'P ，若'P 位于函数sin 2y x =的图象上，则（）（A ）12t = ，s 的最小值为6π （B ）2t = ，s 的最小值为6 π

高一数学必修一试题(含答案)

高中数学必修1检测题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于（） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像；（3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是（） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是（） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x =； ③0()f x x =与0 1()g x x = ；④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是（） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则（）