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非参数统计分析方法

一单样本问题

1，二项式检验：检验样本参数是否与整体参数有什么关系。

样本量为n，给定一个实数M0（代表题目给出的分位点数），和分位点∏（0.25,0.5,0.75）。用S-记做样本中比M0小的数的个数，S+记做样本中比M0大的数的个数。如果原假设H0成立那么S-与n的比之应为∏。

H0：M=M0

H1：M≠MO或者M>M0或者M

Spss步骤：分析—非参数检验—二项式检验。

可以得出统计量为K=min（S-,S+）和统计量Z和p值

当p值小于0.05时拒绝原假设，没有充足理由证明M=M0.,

2，Wilcoxon符号秩序检验

Wilcoxon检验的目的和二项式检验是一样的，

Spss步骤：分析—非参数检验—两个相关样本

得出统计量Z和p值

当p值小于0.05时拒绝原假设，没有充足理由证明M=M0

3，随机性游程检验

给出一组数据看次数据出现的情况是不是随机的。

列如：00011011110001110100001110

H0：是随机的

H1：不是随机的（混合倾向，游程多，长度短）（成群倾向，游程少，

长度长）

Spss步骤：分析—非参数检验—游程

得出统计量R和p值

当p值小于0.05时拒绝原假设，没有充足理由证明该数据出现是随机的

二，两个样本位置问题

1，Brown—Mood中位数检验

给出两个样本比较两个样本的中位数或者四分位数等是否相等或者有一定关系，设一个中值为M1，一个为M2

H0：M1=M2.

H1：M1≠M2或者M1>M2或者M1

Spss步骤：分析—非参数检验—k个独立样本

得出统计量Z和p值

当p值小于0.05时拒绝原假设，没有充足理由证明M1=M2.

2，Wilcoxon(Mann—Whitniey)秩和检验

该检验和Brown—Mood检验的原理是一样的，但是该检验利用了更多的样本信息，从而比Brown—Mood检验更有说服力。

Spss步骤：分析—非参数检验—2个独立样本

得到Z统计量和p值，

当p值小于0.05时拒绝原假设，没有充足理由证明M1=M2.

3，成对样本Wilcoxon秩和检验

用M1代表开始时的数据某一特征值，用M2代表结束后的数据某一特

征值，比较前后关系。

H0：M1=M2

H1：M1≠M2或者M1>M2或者M1

Spss步骤：分析—非参数检验—2个相关样本。

得到统计量Z和p值

当p值小于0.05时拒绝原假设，没有充足理由证明M1=M2

三，多样本数据问题

1，Kruskal—Wallis秩和检验

多样本的分布是否相等问题，每个样本的特征值用U1，U2，U3，U4 ...来表示。

H0：U1=U2=U3=U4...(每个样本的分布是相等的)

H1：U1≠U2≠U3≠U4...（样本的分布至少有一个不相等）

Spss步骤：分析—非参数检验—k个独立样本

得到统计量F和p值

当p值小于0.05时就拒绝原假设，说明样本的分布至少有一个是不相等的

2，完全区组设计：Friedman秩和检验（该检验即可用于k个独立样本也可用于k个相关样本）

此检验和Kruskal—Wallis秩和检验原理是一样的

Spss步骤：分析—非参数检验—k个相关样本

得出统计量F和p值，当p值小于0.05时拒绝原假设，说明样本的分布至少有一个是不相等的

3，Kendall协同系数检验

在实践中，经常需要按照某特别的性质来多次（m次）对n个个体进行评估或者排序。比如m个裁判对n种酒类的排队，m个选民对n个候选人的评价。（也可用Fridman秩和检验）

H0:这些评价对于不同的个体是不相关的或者是随机的

H1：它们对于各个个体的评价是正相关的或者多少是一致的。

Spss步骤：分析—非参数检验—k个相关样本

得到统计量W和p值，当W值越大说明个个体在评价中有着明显的不同，可以认为这样得到的评估结果是有道理的。如果W不显著意味着评估者对于诸位个体的意见很不一致，则没有理由认为能够产生一个共同的评估结果。当p值小于0.05时就拒绝原假设。没有充足的理由证明评估者对于个个体的评价是随机的。

4，二元响应的Cochran检验

有时观测值以“是”和“否”，“同意”和“不同意”，“+”和“-”等二元响应（两种取值）的数据形式出现，我们关心的是这些数据在评估者的眼里是否有区别。

列如：人们对A,B,C,D四种产品的好坏评价

A:11100010101100011

B:11001100011010001

C:01010010100011110

D:01010111100011011

H0：U1=U2=U3=U4

H1：不是所有位置参数都相等

Spss步骤：分析—非参数—k个相关样本

得到统计量Q和p值

当p值小于0.05时，拒绝原假设。说明个个体在评估者的眼里是不想的的。

四，相关和回归

我们通常关心两个变量之间的关系，如吸烟与某种疾病的关系，寿命于海拔的关系

1，Spearman秩相关检验

给出一列数对（X1,Y1）（X2,Y2）（X3,Y3）（X4,Y4）（X5,Y5）

H0：X与Y是不相关的

H1：X与Y是相关的，或者X与Y是正相关，或者X与Y是负相关的Spss步骤：分析—相关—双变量

得到Rs（秩相关系数越大越相关，一般大于0.8为非常相关，大于0.5为相关）和p值，先看p值（即显著性）再看相关性。当p值小于0.05时说明显著性。

2，Kendall(T)相关检验

该检验和Spearman秩相关检验原理是一样的，不过其得到的是T系数

Spss步骤：分析—相关—双变量

3，Pearson相关检验

该检验和Spearman秩相关检验原理是一样的，不过其得到的是r相

关系数

Spss步骤：分析—相关—双变量

五，分布检验

1，Kolmogorov—Smirnov单样本分布检验

一般检验手中的单样本是否来自一个已知分布的Fo（x）假定它的真是分布是F（x）

H0：对于所有的x值：F（x）=Fo（x）

H1：至少有一个x值：F（x）≠Fo（x）或者F(x)>Fo(x)或者F(x)

得到统计量x^2和p值，当p值小于0.05是拒绝原假设，说明至少有一个x值：F（x）≠Fo（x）

2，两个样本的分布Kolmogorov—Smirnov检验

H0：对于所有的x值：F1（x）=F2（x）

H1：至少有一个x值：F1（x）≠F2（x）或者F1(x)>F2(x)或者F1(x)

Spss步骤：分析—非参数统计—2个独立样本

得到统计量x^2和p值，当p值小于0.05是拒绝原假设，说明至少有一个x值：F（x）≠Fo（x）

六，非参数检验分析报告怎么写？

一，写好原假设H0和被择假设H1

二，数据采用什么方法来检验的

三，得到统计量和p值，比较p值和0.05的大小

四，结论拒绝与否。

统计学原理

统计学原理 自评报告 所在院系：经济与管理学院管理学系基层组织：工商管理专业建设组

统计学原理自评报告 一、课程介绍 （一）课程主要内容与教学目的 统计学原理是研究客观事物数量方面的方法论科学,其方法广泛适用于自然,社会,经济,科学技术等各个领域，因此统计学原理是经济管理类专业的主干课程。该课程系统阐述现代统计科学的基础理论和方法。内容包括:统计调查的组织技术,统计整理的方法原则,社会经济统计指标的理论与应用,概率论基础,参数估计和假设检验,非参数统计方法,相关与回归分析,时间序列分析,统计指数和统计决策等。 通过本课程的学习,首先,使学生对统计学的学科体系有一个全面的认识,为学生进一步学习其它专业知识奠定学科基础,并使之具有较完备,合理的知识结构和实践能力。其次,使学生能明确理解统计这个认识工具的特点,作用；弄懂各种概念,范畴等基本知识；掌握运用各种基本方法。再次,培养学生理论联系实际的能力,在今后的实际工作和生活中,能将统计学的知识贯穿其中。最后,还要教会学生理论分析,使他们能够分析社会经济现象的具体事例并能以报告的形式给出分析结果和合理化建议。 （二）课程建设过程与现状 《统计学原理》课程在工商管理、经济学专业开设已10多年，现在已扩展到国际经济与贸易、市场营销、信息系统与信息管理等专业。10多年来，课程专任教师致力于加强优秀课程建设，从教学大纲、教学计划、教案、教学手段、教学辅导、教学实践、教学研究与改革等多方面,进行了积极有效的改革探索。特别是在本科生教育教学中，按照其规律和特点，以就业为导向、以应用能力为标准，加大课程改革力度，完善课程体系建设，强化方法和手段的应用。课程建设取得了阶段性成果。 １、教学内容

学年第一学期期末试卷检查工作总结

教学督导组2010－2011学年第一学期 期末试卷检查情况通报 根据教务处《关于做好2010-2011学年第一学期期末考试试卷检查工作的通知》的要求，教学督导组于4月1日至4月15日对全校21个院（系、部）上学期期末考试试卷进行了检查。本次检查按各院（系、部）试卷装订数量10%的比例进行抽查，最低基数为3本，全校共抽查试卷123本。各院系抽查试卷检查情况如下：2010－2011学年第一学期各院（系、部）期末试卷抽查情况一览表

（说明：①A、B、C、D、F五个等级所对应的分数为5、4、3、2、1，总分为各等级的平均分。②公共课试卷命题错误、答案错误，责任在院（系、部），从总分中扣0.1分。） 从抽查结果看，全校总平均分为3.8分，比上学期的3.61分高出0.19分，各等级所占抽查总数比重与上学期相比情况见下表： 2009－2010学年第二学期与2010－2011学年第一学期 试卷抽查结果各等级比重对比表

从上表中可以看出，本学期与上学期相比，A级比重虽稍有下降，但B级比重增长较大，同时，C级、D级和F级的比重均有所减少，总体趋势表明试卷工作整体质量有所提高。 虽然试卷工作整体质量有所提高，但问题仍然较多，为了便于各院(系、部)教学管理人员和全体教师，对试卷命题、批改、成绩录入、考试与试卷相关材料的填写、整理装订等环节中存在的问题有比较全面的了解，我们将本次试卷检查中存在的问题，分类整理如下： 一、封面 1.封面填写的课程名称与试卷印制的课程名称不一致，如：中文系的2本试卷，封面上都是《现代汉语》，但试卷印制的课程名称，一门是《现代汉语（上）》，一门是《现代汉语（下）》，这是2门不同课程的试卷；《大学英语》有(一)、(二)、(三)、 (四)四级，因此，必须在课程名称中标明是几级大学英语。 2.课程代码填写不正确，如政治学系《社会主义市场经济理论与实践》试卷，封面填写的课程代码为“(2010-2011-1)ZJ61010-97074-1”，正确的课程代码是“ZJ61010”。 3.属于集体阅卷，应当在封面上填写“集体阅卷”，或填写每一位阅卷老师的姓名，并在第一张试卷卷首的登分栏中签写全名，以后各试卷上只要签姓即可。化学化工学院《聚合物流变学》试卷中，出现两个阅卷人，但在封面上只填写了一位阅卷教师的姓名，里面的试卷上只签了“杜”，有姓无名。

非参数统计分析NonparametricTests菜单详解

非参数统计分析――Nonparametric Tests菜单详解 非参数统计分析――Nonparametric Tests菜单详解 平时我们使用的统计推断方法大多为参数统计方法，它们都是在已知总体分布的条件下，对相应分布的总体参数进行估计和检验。比如单样本u检验就是假定该样本所在总体服从正态分布，然后推断总体的均数是否和已知的总体均数相同。本节要讨论的统计方法着眼点不是总体参数，而是总体分布情况，即研究目标总体的分布是否与已知理论分布相同，或者各样本所在的分布位置/形状是否相同。由于这一类方法不涉及总体参数，因而称为非参数统计方法。 SPSS的的Nonparametric Tests菜单中一共提供了8种非参数分析方法，它们可以被分为两大类： 1、分布类型检验方法：亦称拟合优度检验方法。即检验样本所在总体是否服从已知的理论分布。具体包括： Chi-square test：用卡方检验来检验二项/多项分类变量的几个取值所占百分比是否和我们期望的比例有没有统计学差异。 Binomial Test：用于检测所给的变量是否符合二项分布，变量可以是两分类的，也可以使连续性变量，然后按你给出的分界点一分为二。 Runs Test：用于检验样本序列随机性。观察某变量的取值是否是围绕着某个数值随机地上下波动，该数值可以是均数、中位数、众数或人为制定。一般来说，如果该检验P值有统计学意义，则提示有其他变量对该变量的取值有影响，或该变量存在自相关。 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test：采用柯尔莫哥诺夫-斯米尔诺夫检验来分析变量是否符

合某种分布，可以检验的分布有正态分布、均匀分布、Poission分布和指数分布。 2、分布位置检验方法：用于检验样本所在总体的分布位置/形状是否相同。具体包括： Two-Independent-Samples Tests：即成组设计的两独立样本的秩和检验。 Tests for Several Independent Samples：成组设计的多个独立样本的秩和检验，此处不提供两两比较方法。 Two-Related-Samples Tests：配对设计的两样本秩和检验。 Tests for Several Related Samples：配伍设计的多样本秩和检验，此处同样不提供两两比较。 一、分布位置检验方法 1、Two Independent Samples Test与 K Independent Samples Test 用于检验两独立样本/多独立样本所在总体是否相同。 Two-lndependent-Samples Test对话框: (1) Test Variable框，指定检验变量。 (2) Grouping Variable框，指定分组变量。Define Groups对话框，Groupl和Groupl后的栏中，可指定分组变量的值。 (3) TestType框，确定用来进行检验的方法。Mann-Whitney U：默认值，相当于两样本秩和检验。Kolmogorov-Smimov Z：K-S检验的一种。Moses extreme reactions：如果施加的处理使得某些个体出现 正向效应，而另一些个体出现负向效应，就应当采用该检验方法。

学年第一学期期末试卷检查工作总结

学年第一学期期末试卷检 查工作总结 Prepared on 21 November 2021

教学督导组2010－2011学年第一学期 期末试卷检查情况通报 根据教务处《关于做好2010-2011学年第一学期期末考试试卷检查工作的通知》的要求，教学督导组于4月1日至4月15日对全校21个院（系、部）上学期期末考试试卷进行了检查。本次检查按各院（系、部）试卷装订数量10%的比例进行抽查，最低基数为3本，全校共抽查试卷123本。各院系抽查试卷检查情况如下： 2010－2011学年第一学期各院（系、部）期末试卷抽查情况一览表

（说明：①A、B、C、D、F五个等级所对应的分数为5、4、3、2、1，总分为各等级的平均分。②公共课试卷命题错误、答案错误，责任在院（系、部），从总分中扣分。） 从抽查结果看，全校总平均分为分，比上学期的分高出分，各等级所占抽查总数比重与上学期相比情况见下表： 2009－2010学年第二学期与2010－2011学年第一学期 试卷抽查结果各等级比重对比表 从上表中可以看出，本学期与上学期相比，A级比重虽稍有下降，但B级比重增长较大，同时，C级、D级和F级的比重均有所减少，总体趋势表明试卷工作整体质量有所提高。 虽然试卷工作整体质量有所提高，但问题仍然较多，为了便于各院(系、部)教学管理人员和全体教师，对试卷命题、批改、成绩录入、考试与试卷相关材料的填写、整理装订等环节中存在的问题有比较全面的了解，我们将本次试卷检查中存在的问题，分类整理如下： 一、封面 1.封面填写的课程名称与试卷印制的课程名称不一致，如：中文系的2本试卷，封面上都是《现代汉语》，但试卷印制的课程名称，一门是《现代汉语（上）》，一门是《现代汉语（下）》，这是2门不同课程的试卷；《大学英语》有(一)、(二)、(三)、(四)四级，因此，必须在课程名称中标明是几级大学英语。

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统计学原理自评报告 一、课程介绍 （一）课程主要内容与教学目的 统计学原理是研究客观事物数量方面的方法论科学,其方法广泛适用于自然,社会,经济,科学技术等各个领域，因此统计学原理是经济管理类专业的主干课程。该课程系统阐述现代统计科学的基础理论和方法。内容包括:统计调查的组织技术,统计整理的方法原则,社会经济统计指标的理论与应用,概率论基础,参数估计和假设检验,非参数统计方法,相关与回归分析,时间序列分析,统计指数和统计决策等。 通过本课程的学习,首先,使学生对统计学的学科体系有一个全面的认识,为学生进一步学习其它专业知识奠定学科基础,并使之具有较完备,合理的知识结构和实践能力。其次,使学生能明确理解统计这个认识工具的特点,作用；弄懂各种概念,范畴等基本知识；掌握运用各种基本方法。再次,培养学生理论联系实际的能力,在今后的实际工作和生活中,能将统计学的知识贯穿其中。最后,还要教会学生理论分析,使他们能够分析社会经济现象的具体事例并能以报告的形式给出分析结果和合理化建议。 （二）课程建设过程与现状 《统计学原理》课程在工商管理、经济学专业开设已10多年，现在已扩展到国际经济与贸易、市场营销、信息系统与信息管理等专业。10多年来，课程专任教师致力于加强优秀课程建设，从教学大纲、教学计划、教案、教学手段、教学辅导、教学实践、教学研究与改革等多方面,进行了积极有效的改革探索。特别是在本科生教育教学中，按照其规律和特点，以就业为导向、以应用能力为标准，加大课程改革力度，完善课程体系建设，强化方法和手段的应用。课程建设取得了阶段性成果。

非参数统计分析方法总结

非参数统计分析方法 一单样本问题 1，二项式检验：检验样本参数是否与整体参数有什么关系。 样本量为n给定一个实数MO（代表题目给出的分位点数），和分位 点口（0.25,0.5,0.75）。用S-记做样本中比M0小的数的个数，S+记做样本中比M0大的数的个数。如果原假设H0成立那么S-与n的比之应为n。 H0：M=M0 HI: M k MO或者M>M（或者M

H1 ：不是随机的（混合倾向，游程多，长度短）（成群倾向，游程少，长度长) Spss步骤：分析一非参数检验一游程 得出统计量R 和p 值 当p值小于0.05时拒绝原假设，没有充足理由证明该数据出现是随机的二，两个样本位置问题 1，Brown —Mood 中位数检验 给出两个样本比较两个样本的中位数或者四分位数等是否相等或者有一定关系，设一个中值为M1，—个为M2 H0：M1=M2. HI: M1H M2或者M1>M或者M1

非参数统计分析

第十三章非参数统计分析 统计推断方法大体上可分为两大类。第一大类为参数统计方法。常常在已知总体分布的条件下，对相应分布的总体参数进行估计和检验。第二大类为非参数统计方法，着眼点不是总体参数，而是总体的分布情况或者样本所在总体分布的位置/形状。 非参数统计方法大约有8种，可被划分为两大类，处理各种不同情形的数据。 单样本情形： 检验样本所在总体的位置参数或者分布是否与已知理论值相同。 ①Chi-Square过程：针对二分类或者多分类资料 例题1：见书P243。检验样本分布情况是否与已知理论分布相同。运用卡方检验过程。 ②Binomial过程：针对二分类资料或者可转变为二分类问题的资料。 例题2 ：见书P246。检验某一比例是否与已知比例相等，运用二项分布过程。练习：质量监督部门对商店里面出售的某厂家的西洋参片进行了抽查。对于25包写明为净重100g的西洋参片的称重结果为（单位：克），数据见非参数。Sav，人们怀疑厂家包装的西洋参片份量不足，要求进行检验。 ③Runs过程：用于检验样本序列是否是随机出现的。二分类资料和连续性资料均可。 游程检验： 游程的含义： 假定下面是由0和1组成的一个这种变量的样本： 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 其中相同的0（或相同的1）在一起称为一个游程（单独的0或1也算）。 这个数据中有4个0组成的游程和3个1组成的游程。一共是R=7个游程。其中0的个数为m=15，而1的个数为n=10。 游程检验的原理 判断数据序列是否是真随机序列。该检验的原假设为数据是真随机序列，备择假设为非随机序列，在原假设成立的情况下，游程的总数不应太多也不应太少。例题3：见书P247。检验样本数据是否是随机出现的。 例题4：从某装瓶机出来的30盒化妆品的重量（单位克），数据见非参数.sav，为了看该装瓶机是否工作正常。 提示：实际需要验证大于和小于中位数的个数是否是随机的（零假设为这种个数的出现是随机的）。 ④1-Ｓample--K –S 过程 原理：单样本的Kolmogorov-Smirnov检验（K-S检验）方法主要针对连续性资料，是用来检验一个样本数据的观测累积分布是否是已知的理论分布。这些

王静龙《非参数统计分析》教案

.引言 一般统计分析分为参数分析与非参数分析，参数分析是指，知道总体分布，但其中几个参数的值未知，用统计量来估计参数值，但大部分情况，总体是未知的，这时候就不能用参数分析，如果强行用可能会出现错误的结果。 例如：分析下面的供应商的产品是否合格？ 合格产品的标准长度为（±），随即抽取n=100件零件，数据如下： 表 经计算，平均长度为cm x 4958.8=，非常接近中心位置，样本标准差为 () 1047.011 2 =--= ∑=n i i n x x s cm.一般产品的质量服从正态分布，),(~2δμN X 。 这说明产品有接近三分之一不合格，三分之二合格，所以需要更换供应厂 商，而用非参数分析却是另外一个结果。 以下是100个零件长度的分布表：

这说明有90%的零件长度在)2.05.8(±cm 之间，有9%的零件不合格，所以工厂不需要换供应商。 例2 哪一个企业职工的工资高？ 表两个企业职工的工资 显然，企业1职工的工资高，倘若假设企业1与企业2的职工工资分别服从正态分布),(),,(22σσb N a N ，则这两个企业职工的工资比较问题就可以转化为一个参数的假设检验问题，原假设为b a H =:0，备择假设为b a H >:0 则 ))11(,(~2σn m b a N y x +-- 若0H 为真，则 其中])()([211 212 2∑∑==-+--+= n i i m i i w y y x x n m S 拒绝域为：}325.1{)}20({90.0≥=≥t t t 检测值为：282.1=t 故不能拒绝原假设，认为两企业的工资水平无差异。 也可以用值-P 检验 由于1073.0)282.1)20((=≥t P 故不能拒绝原假设，认为两企业的工资水平无差异。

第六章 非参数统计分析方法的SAS编程实现

第六章非参数统计分析方法的SAS编程实现 作者：薛富波最终修改日期： 一、npar1way过程语句格式简介 二、不同类型资料的非参数检验方法 1. 两独立样本差别的秩和检验 2.配对设计资料的秩检验 3.完全随机设计多组数据分布位置差别的秩和检验 三、几条重要提示 非参数统计分析方法（non-parametric statistics）是相对参数统计分析方法而言的，又称为不拘分布(distribution-free statistics)的统计分析方法或无分布形式假定（assumption free statistics）的统计分析方法。其中包括Wilcoxon秩和检验、Kruskal-Wallis秩和检验、friedman秩和检验等，它们分别对应不同设计类型的资料。 SAS中对于非参数分析方法功能的实现主要由npar1way过程来完成，从过程名字就可以看出，在此过程的处理进程中，只能一次指定一个因素进行分析。下面我们先来了解一下npar1way过程的语句格式以及各语句和选项的基本功能。 一、npar1way过程语句格式简介 npar1way过程属于SAS的STAT模块，对于统计学教科书上所涉及的非参数统计方法几乎都可以通过此过程来完成。Npar1way过程的基本语句格式如下。 PROC NPAR1WAY <选项> ; BY 变量名; CLASS变量名; EXACT 统计量选项 ; FREQ变量名; OUTPUT < OUT=数据集名 > < 选项 > ; VAR 变量名; RUN; QUIT; Proc npar1way语句标志npar1way过程的开始，默认情况下（不列举任何选项）：npar1way过程对最新创建的数据集进行分析，将缺失数据排除在分析过程之外；执行方差分析过程（等同于ANOVA选项），对样本分布位置的差异进行