电机学复习题(课本部分答案汤蕴缪著)

电机学（十五课本）

第二章 变压器

2-2、一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏

抗会怎样变化？

解：ΦfN E U N 444.=≈ ，50=f 时，N U N 5044450?=.Φ，60=f 时，N

U N 6044460?=.Φ，6

55060=ΦΦ。 磁通减小为原来的5/6，不考虑磁路饱和，磁通和激磁电流成正比，激磁电流减小； 铁耗变小：

漏磁回路磁阻不变，漏电感不变，漏抗变大。

2-14 有一台三相变压器，额定容量kVA S N 5000=，额定电压kV U U N N 361021.=，Y ，d

联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。

解：（1）一次、二次侧的额定电流：

A U S I N N N 68.2881035000311=?==；A U S I N N N 23.4583

.635000322=?== （2）一次、二次侧的额定相电压和相电流：

一次Y 连接：A I I N N 6828811.==φ；kV U U N N 773753

10311.===φ； 二次?连接：A I I N N 57264323458322..===φ；kV U U N N 3622.==φ；

2-16 一台单相变压器，其一次电压为220V ，50Hz ，一次绕组的匝数N 1=200匝，铁心的有效

截面积2

41035m A -?=，不计漏磁。试求：（1）铁芯内主磁通的幅值和磁通密度。（2）

二次侧要得到100V 和36V 两种电压时，二次绕组的匝数。（3）如果一次绕组有%5±匝数

的抽头，如图所示，二次绕组的电压是多少？

解：（1）主磁通的幅值m Φ

磁通密度m B

（2）二次绕组的匝数2N 91220

1002001212≈?=?

=U U N N 匝 33220

362001212≈?=?=U U N N 匝 （3）当210200%)51(1=?+=N 匝时，

3.95210

912201212=?=?=N N U U 匝 5.34210

332201212=?=?=N N U U 匝 当190200%)51(1=?-=N 匝时，

4.105190

912201212=?=?=N N U U 匝 2.38190

332201212=?=?=N N U U 匝 2-20、有一台三相变压器，kV kV U kVA S N N N 3610560021.,==，Y,d11联结组。变压器的开路及短路实验数据为

实验名称 电压/V 线电流/A 三相功率/W 备注

开路试验 6300 7.4 6800 电压加在低压侧 短路实验 550 323 18000 电压加在高压侧 试求一次侧加额定电压时：1）归算到一次侧时近似等效电路参数（实际值和标幺值）；2）

满载且802.cos =?（滞后）时，二次侧电压2U 和一次侧电流1

I ；3）满载且802.cos =?（滞后）时的额定电压调整率和额定效率。 解：变比：916403

631021..===φφN N U U k 额定电流：A U S I I N N N N 32310103105600333111=???==

=φ A U S I N N

N 5131036310560033322=???==.，A I I N N 2963513322===φ 额定电压：kV U U N

N 7745310311.===φ

1）低压侧开路实验： 折算到高压侧（一次侧）：Ω=?==21042124916402...''m m R k R 一次阻抗基值：Ω===8717323

5774111.φφN N b I U Z 835871721041...===

*b m m Z R R ，026987

17812321...===*b m m Z X X 高压侧短路实验：

0032508717057501...===*b k k Z R R ，05490871798101...===*b k k Z X X 2）采用近似等效电路，满载且802.cos =?（滞后）时，取0

220∠=-U U ，则： 02873680..arccos ==?，

若111?φφ∠=U U ，则：()222214242205.++=kU U φ，而V U U N 577411==φφ 从而：V U 60732=，0

206073∠=-U

， 01426073916402420569242....arctan =?+=?，V U 4257741.∠=φ A Z U

I m m 7682915317

85614744257741.....-∠=∠∠==φ ， 3）电压调整率：