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高二数学必修5第二章数列测试题(附有答案)

高二数学必修5第二章数列测试题(附有答案)
高二数学必修5第二章数列测试题(附有答案)

高二数学必修5第二章数列测试题

一、选择题(共20小题,每小题3分,共60分):

1、给出下列数列:(1)0,0,0,0,0,…;(2)1,11,111,1111,…;

(3) ,2,2,2,2432;(4) ,3,1,1,3,5---;(5)1,2,3,5,8,…;其中等差数列有( )

A 、 1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

2、已知=+-=102,31

a n n a n 则( )

A 、1039

B 、10310

C 、1009

D 、10

3、在等比数列中,已知13,48,2n a a q ===,则n=( )

A 、 3

B 、4

C 、5

D 、6

4、在等比数列{}n a 中,,3,21==q a 则=4S ( )

A 、26

B 、27

C 、80

D 、81

5、等差数列}{n a 的前10项和===d a S 则公差首项,1,100110( )

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

6、在数列}{n a 中,已知21

1+=+n n a a ,且21=a ,则101a 等于( )

A 、49

B 、50

C 、51

D 、52

7、已知19,,,4y x 构成等差数列,则y x ,的值分别为( )

A 、 9,14

B 、8,13

C 、7,12

D 、6,11

8、等差数列}{n a 中,已知1,16497==+a a a ,则12a 的值是( )

A 、15

B 、30

C 、31

D 、64

9、在等差数列}{n a 中,9015=S ,则8a =( )

A 、3

B 、5

C 、6

D 、12

10、在等比数列{}n a 中,0,32,251>==q a a 则=5S ( )

A 、60

B 、62

C 、64

D 、66

11、在等比数列{}n a 中,,6,584==a a 则=102a a ( )

A 、27

B 、28

C 、29

D 、30

12、在等差数列{}n a 中,若,1201210864=++++a a a a a 则=-12102a a 的值为(

) A 、20 B 、22 C 、24 D 、26

第1页(试卷共2页)

13、等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,且 963,7,3S S S 则==的值是( )

A 、12

B 、15

C 、11

D 、8

14、已知等差数列共有10项,其中奇数项之和为15,偶数项之和为45,则其公差是( )

A 、3

B 、4

C 、5

D 、6

15、等差数列{}n a 的公差为2,若842,,a a a 成等比数列,则{}n a 的前n 项和=n S ( )

A 、2)1(-n n

B 、2

)

1(+n n C 、)1(-n n D 、)1(+n n 16、已知数列{}n a 满足)(1,111*+∈+=

=N n a a a a n n n ,则数列{}n a 的通项公式为( ) A 、n a n = B 、n a n 1= C 、1-=n a n D 、11-=n a n

17、已知数列{}n a 的前n 项和为1,2-=n S S n n ,则=2016a ( )

A 、4031

B 、4032

C 、2015

D 、2016

18、在等比数列}{n a 中,各项均为正数,且7,13211=++=a a a a ,则数列}{n a 的通项公式n a =( )

A 、n 2

B 、12-n

C 、n 4

D 、14-n

19、已知三个数成等差数列,且三个数之和为15,首末两项之积为9,则这三个数为( )

A 、2,5,8

B 、1,5,9

C 、9,5,1

D 、1,5,9或9,5,1

20、在等差数列{}n a 中,121=a ,其前n 项和为n S ,且1510S S =,则n S 的最大值为( )

A 、74

B 、76

C 、78

D 、80

二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分):

21、数列1,4,9,16,25…的一个通项公式为 。

22、在等差数列}{n a 中,已知n n S n 63

12+-=,则它的首项为 23、等差数列}{n a 中,已知,55,106015==a a 则45a =

24、已知等比数列}{n a 中,120,304321=+=+a a a a ,则=+65a a

第2页(试卷共2页)

第二章数列测试题答题卡

班级: 姓名: 得分:

一、选择题(本大题共20小题,每小题3分,共60分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)

21、 2n 22、 317 23、 40 24、 480

三、解答题(本大题共4小题,共28分):

25、(6分)已知等差数列}{n a 中,29,41213=+=a a a ,

(1)求}{n a 的通项公式;(2)2014是不是该数列中的项?若是,求出它是第几项;若不是,请说明理由。

26、(6分)已知等比数列}{n a 的通项公式是n n a 2=,求该数列前5项的和。

题号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B A C C B D A A C B D C A D D B A B D C

第1页(共2页)

27、(本小题满分8分)在等差数列}{n a 中,91972,4a a a ==,(1)求}{n a 的通项公式;(2)设n n na b 1

=,求数列}{n b 的前n 项和n S

28、(本小题满分8分)设}{n a 是公比为正数的等比数列,

92,3231+==a a a ,

(1) 求数列}{n a 的通项公式.n n S n a 项和及前

(2) 设n n a n b ?=2,求数列}{n b 的前n 项和.n T

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高中数学必修5试卷(含答案)

数学必修5试题 (满分:150分 时间:120分钟) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1、数列1,-3,5,-7,9,…的一个通项公式为 ( ) A .12-=n a n B.)21()1(n a n n --= C .)12()1(--=n a n n D.)12()1(+-=n a n n 2.已知{}n a 是等比数列,4 1 252==a a ,,则公比q =( ) A .2 1- B .2- C .2 D .2 1 3.已知ABC ?中,?=∠==60,3,4BAC AC AB ,则=BC ( ) A. 13 B. 13 C.5 D.10 4.在△ABC 中,若 2sin b B a =,则A 等于( ) A .006030或 B .006045或 C .0060120或 D .0015030或 5. 在ABC ?中,若cos cos a B b A =,则ABC ?的形状一定是( ) A .锐角三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .等腰三角形 6.若?ABC 中,sin A :sin B :sin C =2:3:4,那么cos C =( ) A. 14 - B. 14 C. 23 - D. 23 7.设数}{n a 是单调递增的等差数列,前三项的和为12,前三项的积为 48,则它的首项是( ) A .1 B .2 C .2± D .4 8.等差数列}{n a 和{}n b 的前n 项和分别为S n 和T n ,且 1 32+= n n T S n n , 则 5 5 b a =( ) A 32 B 149 C 3120 D 9 7 9.已知{}n a 为公比q >1的等比数列,若20052006a a 和是方程24830x x -+=的两根,

高中数学必修五测试题

必修五综合测试题 一.选择题 1.已知数列{a n }中,21=a ,*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈,则101a 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 2.2 1与21,两数的等比中项是( ) A .1 B .1 C . 1 D . 12 3.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等于( ) A .0 30 B .0 60 C .0120 D .0 150 4.在⊿ABC 中, B C b c cos cos =,则此三角形为 ( ) A .直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列,且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 6.在各项均为正数的等比数列{}n b 中, 若783b b ?=, 则3132log log b b ++…… 314 log b +等于( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知数列 是等差数列,若,且它的前n 项和有最大值,则使得 的n 的最大值为 A. 11 B. 12 C. 21 D. 22 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 10.已知△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( ). A .有一种情形 B .有两种情形 C .不可求出 D .有三种以上情形 11.已知关于x 的不等式的解集为,则 的最大值是

高中数学必修五综合测试题(卷) 含答案解析

绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第I卷(选择题) 一、单选题 1.数列的一个通项公式是() A.B. C.D. 2.不等式的解集是() A.B.C.D. 3.若变量满足,则的最小值是() A.B.C.D.4 4.在实数等比数列{a n}中,a2,a6是方程x2-34x+64=0的两根,则a4等于( ) A.8B.-8C.±8D.以上都不对 5.己知数列为正项等比数列,且,则()A.1B.2C.3D.4 6.数列 1111 1,2,3,4, 24816 L前n项的和为() A. 2 1 22 n n n + +B. 2 1 1 22 n n n + -++C. 2 1 22 n n n + -+D. 2 1 1 22 n n n + - -+ 7.若的三边长成公差为的等差数列,最大角的正弦值为,则这个三角形的面积为() A.B.C.D. 8.在△ABC中,已知,则B等于( ) A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120° 9.下列命题中正确的是( ) A.a>b?ac2>bc2B.a>b?a2>b2 C.a>b?a3>b3D.a2>b2?a>b 10.满足条件,的的个数是( ) A.1个B.2个C.无数个D.不存在

11.已知函数满足:则应满足()A.B.C.D. 12.已知数列{a n}是公差为2的等差数列,且成等比数列,则为()A.-2B.-3C.2D.3 13.等差数列的前10项和,则等于() A.3 B.6 C.9 D.10 14.等差数列的前项和分别为,若,则的值为()A.B.C.D. 第II卷(非选择题) 二、填空题 15.已知为等差数列,且-2=-1,=0,则公差= 16.在中,,,面积为,则边长=_________. 17.已知中,,,,则面积为_________. 18.若数列的前n项和,则的通项公式____________ 19.直线下方的平面区域用不等式表示为________________. 20.函数的最小值是_____________. 21.已知,且,则的最小值是______. 三、解答题 22.解一元二次不等式 (1)(2) 23.△的角、、的对边分别是、、。 (1)求边上的中线的长;

苏教版必修5高中数学第2章数列单元综合测试A

第2章 数 列(A) (时间:120分钟 满分:160分) 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分) 1.{a n }是首项为1,公差为3的等差数列,如果a n =2 011,则序号n 等于________. 2.已知等差数列{a n }中,a 7+a 9=16,a 4=1,则a 12=________. 3.等比数列{a n }中,a 2=9,a 5=243,则{a n }的前4项和为________. 4.等差数列{a n }中,a 1+a 2+a 3=-24,a 18+a 19+a 20=78,则此数列前20项和等于________. 5.已知在等差数列{a n }中,首项为23,公差是整数,从第七项开始为负项,则公差为______. 6.等比数列{a n }中,a 2,a 6是方程x 2-34x +64=0的两根,则a 4=________. 7.若{a n }是等比数列,其公比是q ,且-a 5,a 4,a 6成等差数列,则q =________. 8.设等比数列{a n }的前n 项和为S n ,若S 10∶S 5=1∶2,则S 15∶S 5=________. 9 10.“嫦娥奔月,举国欢庆”,据科学计算,运载“神六”的“长征二号”系列火箭,在点火第一秒钟通过的路程为2 km ,以后每秒钟通过的路程都增加2 km ,在达到离地面240 km 的高度时,火箭与飞船分离,则这一过程大约需要的时间是______秒. 11.已知等差数列{a n }的公差d ≠0且a 1,a 3,a 9成等比数列,则a 1+a 3+a 9a 2+a 4+a 10 =________. 12.已知{a n }为等差数列,a 1+a 3+a 5=105,a 2+a 4+a 6=99,以S n 表示{a n }的前n 项和,则使得S n 取到最大值的n 是________. 13.已知数列1,12,21,13,22,31,14,23,32,41,…,则56 是数列中的第________项. 14.等比数列{a n }的公比为q ,其前n 项的积为T n ,并且满足条件a 1>1,a 99a 100-1>0,a 99-1a 100-1 <0.给出下列结论:①01成立的最大自然数n 等于198.其中正确的结论是______.(填写所有正确的序号) 二、解答题(本大题共6小题,共90分) 15.(14分)已知{a n }为等差数列,且a 3=-6,a 6=0. (1)求{a n }的通项公式; (2)若等比数列{b n }满足b 1=-8,b 2=a 1+a 2+a 3,求{b n }的前n 项和公式. 16.(14分)已知等差数列{a n }中,a 3a 7=-16,a 4+a 6=0,求{a n }的前n 项和S n . 17.(14分)已知数列{log 2(a n -1)} (n ∈N *)为等差数列,且a 1=3,a 3=9. (1)求数列{a n }的通项公式; (2)证明:1a 2-a 1+1a 3-a 2+…+1a n +1-a n <1. 18.(16分)在数列{a n }中,a 1=1,a n +1=2a n +2n . (1)设b n =a n 2 n -1.证明:数列{b n }是等差数列; (2)求数列{a n }的前n 项和. 19.(16分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ,且a 1=1,a n +1=12 S n (n =1,2,3,…). (1)求数列{a n }的通项公式;

最新高中数学必修1到必修5综合试题资料

数学综合试卷 一、 选择题(共10题,每题3分,总计30分) 1、执行如图1所示的程序框图,如果输入的[2,2]t ∈-,则输出的S 属于( D ) A. [6,2]-- B. [5,1]-- C. [4,5]- D. [3,6]- 2、一台机床有 的时间加工零件A ,其余时间加工零件B ,加工A 时,停机的概率是,加工零件B 时,停机的概率为 ,则这台机床 停机的概率为( A ) A. B. C. D. 3、设集合{|32}M m m =∈-<

高二数学必修五试卷

高二年级数学必修五综合检测试卷 姓名 得分 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分). 1.在等差数列{}n a 中,若210,a a 是方程2 1280x x +-=的两个根,那么6a 的值( ) A .-12 B .-6 C .12 D .6 2.△ABC 中, =cos cos A a B b ,则△ABC 一定是 ( ) A .等腰三角形 B .直角三角形 C .等腰直角三角形 D .等边三角形 3.若 11 0a b <<,则下列不等式中,正确的不等式有( ) [ ①a b ab +< ②a b > ③a b < ④2b a a b +> 个 个 个 个 4.若}{n a 是等比数列,124,5128374=+-=a a a a 且公比q 为整数,则10a 等于( ) A 、-256 B 、256 C 、-512 D 、512 5.已知△ABC 中,a =4,b =43,∠A =30°,则∠B 等于 ( ) A .30° B .30°或150° C .60° D .60°或120 6. 下列不等式中,对任意x ∈R 都成立的是 ( ) A . 2111x <+ B .x 2+1>2x C .lg(x 2+1)≥lg2x D .x x +244 ≤1 < 7. 二次不等式2 0ax bx c ++>的解集是全体实数的条件是( ) A . 00a ?>??>? B. 0a >???? D. 0 0a

高中数学必修五测试题含答案

高一数学月考试题 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知数列{a n }中,21=a ,*11()2 n n a a n N +=+∈,则101a 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 211,两数的等比中项是( ) A .1 B .1- C .1± D .12 3.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等于( ) A .030 B .060 C .0120 D .0150 4.在⊿ABC 中,B C b c cos cos =,则此三角形为 ( ) A . 直角三角形; B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列,且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 6.在各项均为正数的等比数列 {}n b 中,若783b b ?=, 则31 32log log b b ++……314log b +等于( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知b a ρρ,满足:a ρ=3,b ρ=2,b a ρρ+=4,则b a ρρ-=( ) A B C .3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 10.已知△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( ). A .有一种情形 B .有两种情形

(完整版)高中数学必修五第二章数列测试题

高中数学必修5 第二章数列测试题 一、选择题(每题5分,共50分) 1、{a n }是首项a 1=1,公差为d =3的等差数列,如果a n =2 005,则序号n 等于( ). A 、667 B 、668 C 、669 D 、670 2、在各项都为正数的等比数列{a n }中,首项a 1=3,前三项和为21,则a 3+a 4+a 5=( ). A 、33 B 、72 C 、84 D 、189 3、如果a 1,a 2,…,a 8为各项都大于零的等差数列,公差d ≠0,则( ) A 、a 1a 8>a 4a 5 B 、a 1a 8<a 4a 5 C 、a 1+a 8<a 4+a 5 D 、a 1a 8=a 4a 5 4、已知方程(x 2-2x +m )(x 2-2x +n )=0的四个根组成一个首项为 41的等差数列,则|m -n |等于( ) A 、1 B 、43 C 、2 1 D 、83 5、等比数列{a n }中,a 2=9,a 5=243,则{a n }的前4项和为( ). A 、81 B 、120 C 、168 D 、192 6、若数列{a n }是等差数列,首项a 1>0,a 2 003+a 2 004>0,a 2 003·a 2 004<0,则使前n 项和S n >0成立的最大自然数n 是( ) A 、4 005 B 、4 006 C 、4 007 D 、4 008 7、已知等差数列{a n }的公差为2,若a 1,a 3,a 4成等比数列, 则a 2=( ). A 、-4 B 、-6 C 、-8 D 、-10 8、设S n 是等差数列{a n }的前n 项和,若35a a =9 5,则59S S =( ). A 、1 B 、-1 C 、2 D 、2 1 9、已知数列-1,a 1,a 2,-4成等差数列,-1,b 1,b 2,b 3,-4成等比数列,则 212b a a -的值是( ). A 、21 B 、-21 C 、-21或2 1 D 、41 10、在等差数列{a n }中,a n ≠0,a n -1-2n a +a n +1=0(n ≥2),若S 2n -1=38,则n =( ). A 、38 B 、20 C 、10 D 、9 二、填空题(每题6分,12题15分,16题10分,共49分) 11、设f (x )=221 +x ,利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法,可求得f (-5)+f (-4)+…+f (0) +…+f (5)+f (6)的值为 .

高中数学必修5试题及详细答案

期末测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共 14小题,每小题4分,共56分.在每小题的4个选项中,只 有一项是符合题目要求的? 1 ?在等差数列3, 7, 11,…中,第5项为()? A. 15 B . 18 C. 19 D. 23 2?数列{a n }中,如果a n = 3n (n = 1, 2, 3,…),那么这个数列是(). A.公差为2的等差数列 C.首项为3的等比数列 B. 公差为3的等差数列 D.首项为1的等比数列 3.等差数列{ sh }中,a 2 + a 6= 8, a 3 + a 4= 3,那么它的公差是() 则c 的值等于() A. 5 B . 13 C. ,13 D. . 37 5. 数列{a n }满足 a 1= 1, a n +1 = 2a n +1( n € N+),那么 a 4的值为() A. 4 B . 8 C. 15 D. 31 6. A ABC 中,如果— = —^ = —,那么△ ABC 是 () . tan A tanB tanC A.直角三角形 B.等边三角形 C. 等腰直角三角形 D.钝角三角形 7. 如果 a > b >0, t > 0,设 M= - , N= 口,那么() . b b t A. M >N B . M k N C. M = N D. M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 &如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为(). 2 A. a n = — 2n + 3 B. a n = — n — 3n +1 1 C. a n = 一 D. a n = 1 + log 2 n 2n A. 4 B . 5 C. 6 D. 7 4.A ABC 中,/ A Z B,Z C 所对的边分别为 a , b, c .若 a = 3, b = 4,Z C = 60° ,

高中数学必修五测试题含答案

高一数学月考试题 1.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知数列{a n }中, a 1 2 , a n 1 a n 1 2 (n N ) , 则 a 101 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 2. 2 + 1 与 2 - 1,两数的等比中项是( ) A .1 B . - 1 C . ± 1 D . 1 2 3.在三角形 ABC 中,如果 a b c b c a 3bc ,那么 A 等于( ) A . 30 B . 60 C .120 0 D .150 0 4.在⊿ABC 中, c cos C b cos B ,则此三角形为 ( ) A . 直角三角形; B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知 { a n } 是等差数列,且 a 2+ a 3+ a 10 + a 11 =48,则 a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 6.在各项均为正数的等比数列b n 中,若b 7b 83, 则 log 3 b 2 …… log 3 b 14 等于( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知 a , b 满足: a =3, b =2, a b =4,则 a b =( ) A . 3 B . 5 C .3 D 10 8.一个等比数列{a n } 的前 n 项和为 48,前 2n 项和为 60,则前 3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9.数列{a n }满足 a 1=1,a n +1 =2a n +1(n ∈N + ),那么 a 4 的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 10.已知△ABC 中,∠A =60°,a = 6 ,b =4,那么满足条件的△ABC 的形状大 小 ( ). * 0 r r r r r r r r

人教版高一数学必修5-第二章数列总结

人教版高一数学必修5第二章数列总结 1、数列的基本概念 (1)定义:按照一定的次序排列的一列数叫做数列. (2)通项公式:如果数列{a n }的第n 项a n 与n 之间的函数关系可以用一个公式表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式. (3)递推公式:如果已知数列{a n }的第一项(或前几项),且任何一项a n 与它前一项a n -1(或前几项)间的关系可用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式. 通项公式与递推公式,是给出一个数列的两种主要方法. 2、主要公式 (1)通项公式a n 与前n 项和公式S n 间的关系: a n =??? ?? S 1 n =1S n -S n -1 n ≥2. (2)等差数列 a n =a 1+(n -1)d =a m +(n -m )d . S n =12n (a 1+a n ),S n =na 1+1 2n (n -1)d . A =a +b 2(等差中项). (3)等比数列 a n =a 1q n -1,a n =a m ·q n - m . S n =???? ? na 1 q =1a 1-a n q 1-q =a 11-q n 1-q q ≠1 . G =±ab (等比中项). 3.主要性质 (1)若m +n =p +q (m 、n 、p 、q ∈N *), 在等差数列{a n }中有:a m +a n =a p +a q ; 在等比数列{a n }中有:a m ·a n =a p ·a q . (2)等差(比)数列依次k 项之和仍然成等差(比). 专题一 数列的通项公式的求法 1.观察法 根据下面数列的前几项,写出数列的一个通项公式. (1)1,1,57,715,9 31,…; 2.定义法 等差数列{a n }是递增数列,前n 项和为S n ,且 a 1,a 3,a 9成等比数列,S 5=a 25.求数列{a n }的通项公式. 3.前n 项和法 (1)已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2+3n +1,求通项 a n ;

高中数学必修5测试题(基础)

朝阳教育暑期辅导中心数学必修5测试题(B 卷) 考试时间:90分钟 满分:100分 出卷人:毛老师 考生姓名: 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.在等比数列{n a }中,已知11 = 9 a ,5=9a ,则3=a ( ) A 、1 B 、3 C 、±1 D 、±3 2.在△ABC 中,若=2sin b a B ,则A 等于( ) A .006030或 B .006045或 C .0060120或 D .0 015030或 3.在△ABC 中,若SinA :SinB :SinC=5:7:8,则B 大小为( ) A 、30° B 、60° C 、90° D 、120° 4.已知点(3,1)和(- 4,6)在直线3x -2y +a =0的两侧,则a 的取值范围是( ) A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7的解集是11 (,)23 -,则a b +的值是( )。 A. 10 B. 10- C. 14 D. 14- 8 1 1,两数的等比中项是( ) A .1 B .1- C .1± D . 12 9.设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A . 11a b < B .11 a b > C .2a b > D .22a b > 10.已知{}n a 是等差数列,且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 二、填空题(每小题4分,共20分) 11、在△ABC 中,=2,=a c B 150°,则b = 12.等差数列{}n a 中, 259,33,a a ==则{}n a 的公差为______________。 13.等差数列{}n a 中, 26=5,=33,a a 则35a a +=_________。

高中数学必修五第二章《数列》知识点归纳

数列知识点总结 一、等差数列与等比数列 等差数列 等比数列 定义 1+n a -n a =d n n a a 1 +=q(q ≠0) 通项公式 n a =1a +(n-1)d n a =1a 1-n q (q ≠0) 递推公式 n a =1-n a +d, n a =m a +(n-m)d n a =1-n a q n a =m a m n q - 中项 A=2b a + 推广:A=2a k n k n a +-+(n,k ∈N + ;n>k>0) ab G =2。推广:G=k n k n a a +-±(n,k ∈N + ;n>k>0) 。任意两数a 、c 不一定有等比中项,除非有ac >0,则等比中 项一定有两个 前n 项和 n S =2 n (1a +n a ) n S =n 1a + 2 ) 1(n -n d n S = q q a n --11() 1 n S =q q a a n --11 性质 (1)若m n p q +=+,则m n p q a a a a +=+; (2)数列{}{}{}12212,,+-n n n a a a 仍为等差数列,232n n n n n S S S S S --,,……仍为等差数列,公差为d n 2; (3)若三个成等差数列,可设为 a d a a d -+,, (4)若n n a b ,是等差数列,且前n 项和分别为n n S T ,,则 21 21 m m m m a S b T --= (5){}n a 为等差数列2n S an bn ?=+(a b ,为常数,是关于n 的常数项为0的二次函数) (6)d= n m a n m --a (m ≠n) (7)d>0递增数列d<0递减数列d=0常数数列 (1)若m n p q +=+,则 m n p q a a a a =·· (2)232n n n n n S S S S S --,,……仍 为等比数列,公比为n q 二、求数列通项公式的方法 1、通项公式法:等差数列、等比数列 2、涉及前n项和S n 求通项公式,利用a n 与S n 的基本关系式来求。即 例1、在数列{n a }中,n S 表示其前n项和,且2 n n S =,求通项n a . 例2、在数列{n a }中,n S 表示其前n项和,且n n a 32S -=,求通项n a 3、已知递推公式,求通项公式。 (1)叠加法:递推关系式形如()n f a a n 1n =-+型 ???≥-===-) 2() 1(111n s s n a s a n n n

高二数学必修5试题及答案

数学必修5测试题 考试时间:120分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分. 1.在等差数列3,7,11,…中,第5项为(). A .15B .18C .19D .23 2.数列{a n }中,如果n a =3n (n =1,2,3,…),那么这个数列是(). A .公差为2的等差数列B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列D .首项为1的等比数列 3.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是(). A .4B .5C .6D .7 4.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°,则c 的值等于(). A .5 B .13 C .13 D .37 5.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为(). A .4B .8C .15D .31 6.△ABC 中,如果 A a tan = B b tan =C c tan ,那么△ABC 是(). A .直角三角形B .等边三角形 C .等腰直角三角形D .钝角三角形 7.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么(). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8.已知函数y =cos x 与y =sin(2x +φ)(0≤φ<π),它们的图象有一个横坐标为π 3的交点, 则φ的值是(). A .2π3B .π 4 C .π3 D .π6 9.如果a <b <0,那么( ). A .a -b >0B .ac <bc C . a 1>b 1 D .a 2<b 2

北师大版高中数学必修5综合测试题及答案

高中数学必修5 命题人:魏有柱 时间:100分钟 一、选择题 1.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是() (A )a n =n 2-(n-1) (B )a n =n 2-1 (C )a n =2)1(+n n (D )a n =2 )1(-n n 2.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的() (A )第12项 (B )第13项 (C )第14项 (D )第15项 3.已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 () A . B . C . D . 4.等差数列{a n }共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n 的值是 () A.3 B.5 C.7 D.9 5.△ABC 中,cos cos A a B b =,则△ABC 一定是() A .等腰三角形 B .直角三角形 C .等腰直角三角形 D .等边三角形 6.已知△ABC 中,a =4,b =43,∠A =30°,则∠B 等于() A .30° B .30°或150° C .60° D .60°或120° 7.在△ABC 中,∠A =60°,a=6,b=4,满足条件的△ABC( A ) (A)无解 (B)有解 (C)有两解 (D)不能确定 8.若110a b <<,则下列不等式中,正确的不等式有 () ①a b ab +< ②a b > ③a b < ④2b a a b +> A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.下列不等式中,对任意x ∈R 都成立的是 () A .2111x <+ B .x 2+1>2x C .lg(x 2+1)≥lg2x D .244 x x +≤1 10.下列不等式的解集是空集的是(C) A.x 2-x+1>0 B.-2x 2+x+1>0 C.2x-x 2>5 D.x 2+x>2 11.不等式组 (5)()0,03x y x y x -++≥??≤≤?表示的平面区域是 ( )

高一数学必修5第二章数列测试题

新课标数学必修5第2章数列单元测试题一 说明:本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分,请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内,第Ⅱ卷在各题后直接作答.共150分,考试时间100分钟. 一、选择题(本大题共11小题,每小题4分,共44分) 1.等差数列9}{,7,3,}{51第则数列中n n a a a a ==项等于( ) A .9 B .10 C .11 D .12 2.等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的第4项为( ) A .81 B .243 C .27 D .192 3.12+与12-,两数的等比中项是( ) A .1 B .1- C .1± D . 2 1 4.已知一等差数列的前三项依次为34,22,++x x x ,那么21是此数列的第( )项 A .2 B .4 C .6 D .8 5.在公比为整数的等比数列{}n a 中,若,12,64231=+=+a a a a 则该数列的第3项为( ) A .56 B .512 C .524 D .5 48 6. 数列{}n a 的通项公式n n a n -+=1,则该数列的前9项之和等于( ) A .1 B .2 C .3 D .4 7. 设{a n }是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a 1a 3 =24,则a 1a 2a 3a 4a 5等于( ) A.210 B.220 C.215 D.216 8.已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =( ) A .4- B .6- C .8- D .10- 9.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若642102S S S ,则,==等于( ) A .12 B .18 C .24 D .42 10.已知等差数列{a n }的公差为正数,且a 3·a 7=-12,a 4+a 6=-4,则S 20为( ) A .180 B .-180 C .90 D .-90

人教新课标版数学高二必修5(R-B版)过关测试 第二章 数列

第二章过关测试卷 (100分,45分钟) 一、选择题(每题6分,共48分) 1.等差数列a1,a2,a3,…,a n的公差为d,则数列ca1,ca2,…,ca n(c为常数,且c≠0)是() A.公差为d的等差数列 B.公差为cd的等差数列 C.非等差数列 D.以上都不对 2.已知等比数列{a n}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则a n等于( ) A.4·2 3 n ?? ???B.4· 3 2 n ?? ? ?? C.4· 1 2 3 n- ?? ? ?? D.4· 1 3 2 n- ?? ? ?? 3.等比数列{a n}的前4项和为240,第2项与第4项的和为180,则数列{a n}的首项为() A.2 B.4 C.6 D.8 4.〈济南外国语学校考试〉已知等比数列{a n}满足a1=3,且4a1,2a2,a3成等差数列,则数列{a n}的公比等于() A.1 B.-1 C.-2 D.2 5.〈江西吉安高三模拟〉若{a n}为等差数列,S n是其前n项和,且S13=26 3 π ,则tan a7的值为 () 33 -3 D. 3 3 - 6.〈郑州模拟〉已知各项均不为0的等差数列{a n}满足2a3-2 7 a+2a11=0,数列{b n}为等比数列,且b7=a7,则b6b8等于( ) A.2 B.4 C.8 D.16 7.〈全国Ⅰ理〉设等差数列{a n}的前n项和为S n,若S m-1=-2,S m=0, S m+1=3,则m等于( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.各项都是实数的等比数列{a n}的前n项和记为S n,若S10=10,S30=70,则S40等于() A.150 B.-200 C.150或-200 D.400或-50 二、填空题(每题5分,共15分) 9.等比数列{a n}的前n项和为S n,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1=1,则S4= .

高二数学必修5精彩试题及问题详解

试卷类型:A 2010-2011学年度上学期高二学分认定考试 数 学(必修5) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.I 卷1至2页.第II 卷3至9页.共150分.考试时间120分钟. 第I 卷(选择题 共60分) 注意事项: 1.答第I 卷前,考生务必将自己的、号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答,不能答在试题卷上. 3.考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回. 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设,>>a b c d 则下列不等式中一定成立的是 A .d b c a +>+ B .bd ac > C .d b c a ->- D .c b d a +>+ 2.数列{}n a 满足13(1)+-=-≥n n a a n ,17a =,则3a 的值是 A . -3 B . 4 C . 1 D .6 3.若1>a 则1 11 -+ -a a 的最小值等于 A .a B C .2 D .3 4. 不等式3260-->x y 表示的区域在直线3260--=x y 的

A .右上方 B .右下方 C .左上方 D .左下方 5. 在?ABC 中,已知8=a ,0 60=B ,0 45=A ,则b 等于 A .64 B .54 C .34 D .3 22 6.已知{}n a 是等比数列,141 4,2 a a ==,则公比q 等于 A .2 1- B .-2 C .2 D . 2 1 7.若不等式2 8210++f x g x D .随x 的值的变化而变化 11.已知数列{}n a 的前n 项和1 2 +=+n n S n ,则3=a A. 32 1 B. 281 C. 241 D. 201 12.在ABC ?中,80,100,45a b A ? ===,则此三角形解的情况是 A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解

高中数学必修五试卷习题包括答案.docx

必修五阶段测试四(本册综合测试 ) 时间: 120 分钟满分: 150 分 一、选择题 (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共60 分 ) 3x-1 ≥ 1 的解集是 () 1.不等式2-x 3 ≤ x≤23 ≤ x<2 C. x 3 D .{ x|x<2} A. x 4 B. x 4x>2或 x≤4 2. (2017 存·瑞中学质检 )△ ABC 中, a= 1, B= 45°, S△ABC=2,则△ ABC 外接圆的直径为 () A .4 3 B .5C. 5 2D. 6 2 3.若 a<0 ,则关于 x 的不等式 22 ) x - 4ax-5a>0 的解为 ( A .x>5a 或 x<- a B.x>- a 或 x<5a C.- ab,则下列不等式成立的是() 1 111a b A. ab2 C.c2+1>c2+ 1D. a|c|>b|c| 7.已知等差数列 { a n} 的公差为d(d≠ 0),且 a3+ a6+ a10+ a13= 32,若 a m= 8,则 m 的值为 () A .12B. 8C. 6 D . 4 x+ y≤8, 8.若变量 x,y 满足约束条件2y- x≤4, 且 z= 5y- x 的最大值为 a,最小值为 b,则 a— b 的值是x≥ 0, y≥ 0, () A .48B. 30C. 24D. 16 17S n-S2 n* 为数列 { T n} 9.设 { a n} 是等比数列,公比 q= 2,S n为 { a n} 的前 n 项和,记 T n=(n∈N ),设 Tn0 a n+1 的最大项,则 n0= () A .2B. 3C. 4 D .5 10.设全集 U=R, A= { x|2(x- 1)2<2} 122 ,,B= { x|log (x + x+ 1)> -log2(x + 2)} 2 则图中阴影部分表示的集合为()

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第一章 解三角形 测试一 正弦定理和余弦定理 Ⅰ 学习目标 1.掌握正弦定理和余弦定理及其有关变形. 2.会正确运用正弦定理、余弦定理及有关三角形知识解三角形. Ⅱ 基础训练题 一、选择题 1.在△ABC 中,若BC =2,AC =2,B =45°,则角A 等于( ) (A)60° (B)30° (C)60°或120° (D)30°或150° 2.在△ABC 中,三个内角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ,若a =2,b =3,cos C =-41,则c 等于( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 3.在△ABC 中,已知32sin ,53cos == C B ,AC =2,那么边AB 等于( ) (A )45 (B)35 (C)920 (D)5 12 4.在△ABC 中,三个内角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ,已知B =30°,c =150,b =503,那么这个三角形是( ) (A)等边三角形 (B)等腰三角形 (C)直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形 5.在△ABC 中,三个内角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ,如果A ∶B ∶C =1∶2∶3,那么a ∶b ∶c 等于( ) (A)1∶2∶3 (B)1∶3∶2 (C)1∶4∶9 (D)1∶2∶3 二、填空题 6.在△ABC 中,三个内角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ,若a =2,B =45°,C =75°,则b =________. 7.在△ABC 中,三个内角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ,若a =2,b =23,c =4,则A =________. 8.在△ABC 中,三个内角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ,若2cos B cos C =1-cos A ,则△ABC 形状是________三角形. 9.在△ABC 中,三个内角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ,若a =3,b =4,B =60°,则c =________. 10.在△ABC 中,若tan A =2,B =45°,BC =5,则 AC =________. 三、解答题 11.在△ABC 中,三个内角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ,若a =2,b =4,C =60°,试解△ABC .

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