初中数学课堂教学案例分析
初中数学课堂教案案例分析
一、教案案例实录
教案过程 :
1. 习旧引新
⑴在⊙O 上 , 任到三个点 A 、 B 、 C, 然后顺次连接 , 得到地是什么图形 ? 这
个图形与⊙O 有什么关系 ?
⑵由圆内接三角形地概念 , 能否得出什么叫圆地内接四边形呢 ( 类比 >?
2. 概念学习
⑴什么叫圆地内接四边形 ?
⑵如图 1, 说明四边形 ABCD 与⊙O 地关系.
3. 探讨性质
⑴前面我们已经学习了一类特殊四边形 ---- 平行四边形 , 矩形 , 菱形 , 正方形 ,
等腰梯形地性质 , 那么要探讨圆内接四边形地性质 , 一般要从哪几个方面入手 ?
⑵打开《几何画板》 , 让学生动手任意画⊙O 和⊙O 地内接四边形 ABCD . ( 教师适当指导 >
⑶量出可试卷地所有值 ( 圆地半径和四边形地边 , 内角 , 对角线 , 周长 , 面积 >, 并观察这些量之间地关系.
⑷改变圆地半径大小 , 这些量有无变化 ? 由 (3> 观察得出地某些关系有无变化 ?
⑸移动四边形地一个顶点 , 这些量有无变化 ? 由 (3> 观察得出地某些关系有无
变化 ? 移动四边形地四个顶点呢 ? 移动三个顶点呢 ?
⑹如何用命题地形式表述刚才地实验得出来地结论呢 ?( 让学生回答 >
4. 性质地证明及巩固练习
⑴证明猜想
已知 : 如图 1, 四边形 ABCD 内接于⊙O .求证 :∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+
∠ADC=180° .
⑵完善性质
①若将线段 BC 延长到 E( 如图 2>, 那么 ,∠DCE 与∠BAD 又有什么关系呢 ?
②圆地内接四边形地性质定理 : 圆内接四边形地对角互补 , 并且任何一个外角都等于
它地内对角.
⑶练习
①已知 : 在圆内接四边形 ABCD 中 , 已知∠A=50°,∠D-∠B=40°, 求∠B,∠C,∠D 地度数.
②已知 : 如图 3, 以等腰△ABC 地底边 BC 为直径地⊙O 分别交两腰 AB,AC 于点E,D, 连结 DE,
求证 :DE∥BC . ( 演示作业本 >
5. 例题讲解
引例已知 : 如图 4,AD 是△ABC 中∠BAC 地平分线 , 它与△ABC 地外接圆交于点D .
求证 :DB=DC . ( 引例由学生证明并板演 >
教师先评价学生地板演情况 , 然后提出 , 若将已知中地“ AD 是△ABC 中地∠BAC 地平分线” 改为“ AD 是△ABC 地外角∠EAC 地平分线”, 又该如何证明 ? 引出例题.
例已知 : 如图 5,AD 是△ABC 地外角∠EAC 地平分线 , 与△ABC 地外接圆交于点D,
求证 :DB=DC .
6. 小结 : 为了使学生对所学地内容有一个完整而深刻地印象 , 让学生组成小组 , 从概念 , 性质 , 方法 , 特殊性进行讨论 , 然后对讨论地结果进行归纳.
⑴本节课我们学习了圆内接四边形地概念和圆内接四边形地和要性质 , 要求同学们理解圆内接四边形和四边形地外接圆地概念 , 理解圆内接四边形地性质定理。并初步应用性质定理进行有关命题地证明和计算.
⑵我们结合《几何画板》地使用导出了圆内接四边形地性质 , 在这一过程中用到了许多数学方法 ( 实验 , 观察 , 类比 , 分析 , 归纳 , 猜想等 >, 同学们要逐步学会用并关于应用这些方法去探讨有关地数学问题 , 提高我们地数学实践能力与创新能力.
7. 作业
⑴如图 6, 在等腰直角△ABC 中 ,∠C=90°, 以 AC 为弦地⊙O 分别交 BC,AB 于 D,E, 连结 DE .求证 :△BDE 是等腰直角三角形.
⑵已知 :⊙O 和⊙O ＇相交于 A,B 两点 , 经过 A,B 两点分别作直线 CD 和 EF,CD 交⊙O,⊙O ＇于 C,D,EF 交⊙O,⊙O ＇于 E,F, 连结 CE,AB,DF .
问 : 当 CD 和 EF 满足怎样地条件时 , 四边形 CEDF 是怎样地特殊四边形 ? 并证明所得地结论. ( 选做 >
二、对教案案例地分析
这一教案案例当然不能被看作是培养学生创新意识地初中数学课堂教案地范例 , 其中许多环节还需要进一步改进完善.但其较为真实地反映了目前数学课堂教案地一些情
况 , 一些教案环节地处理还是值得肯定地.
1. 突出了数学课堂教案中地探索性
关于圆地内接四边形性质地引出 , 在本教案案例上没有像教材那样直接给出定
理 , 然后证明。而是利用《几何画板》采取了让学生动手画一画 , 量一量地方式 , 使学生通过对直观图形地观察归纳和猜想 , 自己去发现结论 , 并用命题地形式表述结论.关于圆内接四边形性质地证明 , 没有采用教师给学生演示定理证明 , 而是引导学生证明猜想 , 并做了进一步地完善.这种探索性地数学教案方式在其后地例题讲解中亦得到了进一步地贯彻.这样既调动了学生学习数学地积极性和主动性 , 增强了学生参与数学活动地意识 , 又培养了学生地动手实践能力.同时 , 也向学生渗透了实践 ---- 认识 ---- 再实践 ---- 再认识地辩证观点.一方面 , 使数学不再是一门单调枯燥 , 缺乏直观印象地高度抽象地学科 , 通过提供生动活泼地直观演示 , 让学生多角度 , 快节奏地去认识教案内容 , 达到事半功倍地教案效果。另一方面 , 计算机所特有地 , 对数学活动过程地展示 , 对数学细节问题地处理可以使学生体验到用运动地观点来研究图形地思想 , 让学生充分感受到发现总是代和解决问题带来地愉悦 , 培养学生地数学创新意识.
2. 引进了计算机《几何画板》技术
本课例在引导学生得出圆内接四边形地性质时 , 通过使用《几何画板》 , 从而实现了改变圆地半径 , 移动四边形地顶点等 , 从而使初中平面几何教案发生了重大地变化 , 那就是让图形出来说话 , 充分调动学生地直觉思维.这样一来不仅极大地激发了学生学习地兴趣 , 而且比过去地教案更能够使学生深刻地理解几何.当然 , 本教案案例在这方面地探索还是初步地 , 设想今后通过计算机技术地进一步开发与应用 , 初中平面几何课能够给学生更多动手地机会 , 让学生以研究地方式学习几何 , 进一步突出学生在学习中地主体地位.
3. 引入了数学开放题
本教案案例在增大数学课堂教案地探索性 , 计算机技术进入数学课堂地同时 , 在学生作业中还增加了开放题 ( 作业 2>, 为学生创造了更为广阔地思维空间 , 对此应大力提倡.目前 , 世界各国在数学教育改革中都十分强调高层次思维能力地培养 , 这些高层次思维能力包括了推理 , 交流 , 概括和解决问题等方面地能力.要提高学生这种高层次地思维 , 在数学课堂教案中引进开放性问题是十分有益地.我国地数学题一直是化归型地 , 即将结论化
归为条件 , 所求地对象化归为已知地结果.这种只考查逻辑连接地能力固然重要 , 并且永远是主要部分 , 但是 , 它不能是惟一地.单一地题型已经严惩阻碍了学生数学创新能力地培养.
在数学教案中还可将一些常规性题目发行为开放题.如教材中有这样一个平面几何题“证明 : 顺次连接四边形四条边地中点 , 所得地四边形是平行四边形. ” 这是一个常规性题目 , 我们可以把它发行为“画一个四边形是什么样地特殊四边形 , 并加以证明. ” 我们还可用计算机来演示一个形状不断变化地四边形 , 让学生观察它们四条边中点地连线组成一个什么样地特殊四边形 , 在学生完成猜想和证明过程后 , 我们进而可提出如下问题:” 要使顺次连接四条边地中点所得地四边形是菱形 , 那么对原来地四边形应有哪些新地要求 ? 如果要使所得地四边形是正方形 , 还需要有什么新地要求?” 通过这些改造 , 常规题便具有了“开放题” 地形式 , 例题地功能也可更充分地发挥.
在此 , 我们进一步强调培养学生创新意识地数学课堂教案 , 不应仅仅把开放题作为一种习题形式 , 而应作为一咱教案思想.这种教案思想反映了数学教案观地转变 , 这主要反映在开放性问题强调了数学知识地整体性 , 数学教案地思维性 , 数学解决问题地过程性 , 强调了学生在教案活动中地主体作用于以及有利于提高学生学习地乐趣 , 提高了学生学习地内在动力等.
4. 学生学习方式被确定为“发现学习”
在学习理论上 , 按不同地学习方式 , 可分为接受学习 (reception learning> 和发现学习 (discovery learning> .所谓接受学习 , 是指学习者将别人地经验变成自己地经验地时候 , 所学习地内容是以定论或确定地形式通过传授者地传授 , 不需要自己任何方式地独立发现。发现学习则是由学习者自己发现问题和解决问题地一种学习方式 , 在课堂教案中则主要是指发现学习.尽管发现学习效率比接受学习地效率低 , 但却十分有利于培养学生发现与创新地意识 , 鉴于初中学生地身心与教案内容特点 , 发现学习应是培养创新意识地初中数学课堂教案中学生学习地主要方式.本教案案例中学生地学被确定为发现学习 , 那么教师地教案行为就应根据学生地这一学习特点来设计相应地教案方法以及教案地组织形式.即教师在指导学生学习概念和原理时 , 只给他们一些事实和问题 , 让学生积极思考 , 独立探索 , 自己发现并掌握相应地原理和规则.对此本教案案例中圆地内接四边形地概念、性质等均没有直接给学生 , 而是在教师创设地问题情境中让学生发现而获得.但不足地是本案例似乎在这方面还不够典型 , 学生学习积极性地发挥与调动亦没有充分反映出来.这些问题都有待于我们继续进行深入地研究.
七年级数学教学案例分析
初一数学《一元一次方程》教学案例分析教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七九年级上册第101页例5. 教学目标： 1.知识与技能 进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题。培养分析问题，解决问题的能力。 2.过程与方法 经历分析工程问题中的数量关系，运用方程解决实际问题的过程，进一步体会“建模”思想。 3.情感、态度与价值观 鼓励学生积极思考，合作交流，发展数学才能。 教学重难点： 1.重点：工程中的工作量、工作效率和工作时间的关系，以及找出相等关系。 2.难点：把全部工作看作1。
3.关键：建立等量关系。 评析：目标的制定上从形式上体现了三维目标，但每一项目标都是空洞的，没有可操作性和可检验性，目标显得假、空、大。本课时的目标应为： 1.掌握与工程问题有关的工作量，工作时间，工作效率之间的关系（工作量=工作效率×工作时间；工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率）； 2.能根据它们之间的等量关系形成等式进而列出方程，解决实际问题； 3.能够根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理； 4.体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 本课的难点应该是：从具体问题中找出等量关系。这是因为：在小五年级和六年级的教学中，题目中没明确问题的工作量时，都是将工作量视为单位1处理的，只要小学基础在中等水平的学生，都能自觉地将工作量看作单位1，这就体现该知识点不可能成为难点。而题目中所蕴藏的等量关是隐蔽的，学生不易发现，特别是七年级的学生，阅读理解能力有待提高，要发现并用文字表述等量关系是有困难的，为此找出问题中等量关系并用文字表述才是该课时的难点也是关键所在。如果要说难点是：把全部工作量看作1，我认为也应该是：为
初中数学高效课堂教学的反思
初中数学高效课堂教学的反思 灵宝市阳平镇程村中学蔡凯红 为了进一步深化“先学后教、分层训练、跟踪指导”教学模式研究，我校近年来在课堂教学模式改革方面进行了探索和实验，并已初步获得成效。很荣幸成为第一批实验课教师，通过这段时间的摸索和实践，我对高效课堂教学模式有了全新的认识和理解。在学习高效课堂模式理论时，有部分教师会认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，通过教师给出学习目标和自学提纲，学生阅读教材进行自学找到问题答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得少了，学生训练量也有所提高，学习效果提高了，就保证高效了。而经过一年多不断的实践与反思，我越来越深刻地体会高效课堂必须建立在新课标的前提下全面提高学生各方面的能力，不仅要关注学生的学习效果，更要关注学习的过程。高效课堂教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，在具体教学过程中要紧密联系生活实际，从学生的已有经验和知识入手，创设生动的情境，引导学生自主观察、动手实践，猜想与假设、推理、讨论等活动。 近期，市、镇、校各级高效课堂达标课、能手课、标兵课听了许多，收获颇丰。但对于初中数学高效课堂教学大家观点不一，有部分教师认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，学生通过看书自学或者通过几个问题让学生看书找答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得也少了，学生训练量也上去了，掌握的程度也提高了，教学成绩也有保证了就是高效了。笔者认为：课堂教学必须建立在新课程标准的前提下必须有利于学生各方面能力的发展，高效课堂不仅要关注课堂教学的结果，更要关注课堂教学的过程。数学高效课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣。而单纯的记忆、模仿、训练只是有利于学生应试，而对学生逻辑思维能力、判断推理能力、概括能力的发展帮助很小，更谈不上创新思维的培养了。下面笔者就对数学高效课堂教学中的策略方法浅谈几点与大家共勉。 一、重学习环境，让学生参与数学 在新的数学课程标准中明确规定：“数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”高效课堂教学必须强调学生在活动中学习，通过学生的主动参与，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力，新的数学课程标准废除了学科中心论，确立
[参考实用]初中数学教学设计优秀案例
《二元一次方程》教学设计 一、教材的地位与作用 《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。 二、教学目标 (一)知识与技能： 1．了解二元一次方程概念； 2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考： 体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。 (三)问题解决： 初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度： 培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。 三、教学重点与难点 教学重点：二元一次方程及其解的概念。 教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
四、教法与学法分析 教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。 学法：阅读、比较、探究的学习方式。 五、教学过程 1．创设情境，引入新课 从学生熟悉的姚明受伤事件引入。 师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。 （1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球) 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？ （2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了G个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。 （3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？ 设易建联投进了G个两分球，y个三分球,可列出方程______。 师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？ 从而揭示课题。 （设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体
初中数学观课报告
初中数学观课报告 今年继续参加了2018年初中教师全员远程研修观课评课活动。我听了三位教师的数学课,讲课教师的新课标理念、新颖的设计、清晰的思路、灵活的教法、愉悦的情感、亲切的语言给我留下了深刻的印象，尤其是发挥小组合学习及当堂达标检测给我留下了深刻的印象。下面针对刘老师的课简单说一下： 本节课刘老师利用课本的实例，使学生认识到平行线在日常生活和生产中广泛存在，探索直线平行的条件是实际的需要，由实例中“木条与墙壁平行”这一特殊情况入手，学生很容易理解。通过问题1巧妙的将实际问题转化为数学问题，较好了建立的数学模型；又通过问题2实现了由特殊到一般的过渡，点击重点。设置了“转动纸条”的活动，让学生亲自动手操作，教师借助电子白板旋转功能演示，目的是让学生通过观察、想象、直观认识到“同位角相等，两直线平行”的结论。第二，再次引导学生将转动纸条的实际问题抽象为数学问题，画出“三线八角”的基本图形，并借助电子白板的各种笔，直观形象地认识同位角。第三，在较好的处理了前两个环节后，探索得出同位角相等，两直线平行的结论也就水到渠成了。这样由浅入深，充分地让学生经历了解决问题的过程，较好的突出了重点，突破了难点。刘老师的做法实为巧妙。 本节课的教学，又让学生进一步体会，数学来源于生活，又作用于生活，学生学习兴趣较高。同时通过本节课的教学，让学生初步学会探索问题和解决问题的一般方法，使学生学有所得。教学中，体现教师组织课堂教学能力相当强：从学生质疑问难中，引导学生以本节课内容为主，并引导学生要认真学习好其他的文化知识，将来为自己的生活和工作打下良好的基础。教师的备课能做到根据教材和学生的实际，做到有条理、有层次。从刘老师的教案可以看得出：学生的预习——联系生活实际的生动言词、创设情景的过渡，引入及鼓励性词语全面调动和激励学生的学习兴趣——师生互动引究探索——质疑问难——严谨的小结——拓展学生的思维，在课堂教学中体现的非常到位。 刘老师在利用问题2暴露定义法判别直线平行的可操作性较差，从而为下面探索直线平行的条件埋下伏笔．利用问题3这一特殊情况，让学生从生活经验出发自然转入通过角的关系研究直线平行的条件的探索，将学生的思维引向深入，值得赞赏。 最后，在实现教学活动的过程中，学生有较好的参与意识和学习兴趣，并随着老师问题的提出而不断进行更深入的思考。设计的动手实验与课本相比进行了改变，更加简单易操作实现了让学生通过动手操作，在变化中感受角的大小变化与直线位置关系的联系的教学目标。在得到充分的感性认识的基础上，通过第二个环节从数学的角度来认识三线八角，这样逐渐提高思维要求，教学效果良好。
初中数学教学案例经典记录
初中数学教学案例 探索平行线 一、案例主例分析与设计 本案例是探讨华东师大版第四章第八节内容：平行线的性质。它是平行线的继续是后面研究平移等内容的基础，是空间和图形的主要组成部分。 《教学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展过程；动手实践、自主探究、合作交流。本节课将以“生活、数学活动、思考、表达、应用”为主线，以学生看的到、感受得到的基本因素创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考，积极探索主动获取数学知识，从而促进研究性学习方式的形式，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性的学习精神。 二、案例教学目标 1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问 题。 2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观 察、比较、联想、分析、归纳、猜想的全过程。 3、解决问题：通过探索平行线的性质，使学生形成数形结合 的数学思想，以及建模能力创新意识和创新精神。 4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与 研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作，
勇于探索、锲而不舍的精神。 三、案例教学的重点难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用。 2、难点：对平行线性质1的探究。 四、教学用具 多媒体课件、三角尺、量角器、剪刀 四、教学用具 五、教学过程 ㈠创设情景，设疑激思 1、播放一组幻灯片 内容：①空中架设的高压线 ②音乐书里的五线谱 2、师问：日常生活中我们会经常遇到平行线，你能说出平 行线的条件吗？ 3、学生活动，针对问题，学生思考后回答： 生1：同位角相等，两直线平行。 生2：内错角相等，两直线平行。 生3：同旁内角互补两直线平行。 4、教师肯定学生的回答，并引出新问题，若两直线平行那 么同位角，内错角，同旁内角各有什么关系。从而引出 课题§4．8探索平行线性质（板书） ㈡数形结合，探索性质
初中数学教学案例
初中数学教学案例 ——探索平行线的性质 一、案例实施背景 本节课在一农村中学的多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。 二、案例主题分析与设计 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。 《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 三、案例教学目标 1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、 联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思、解决问题：3． 想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 四、案例教学重、难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用 2、难点：对平行线性质1的探究 五、案例教学用具 1、教具：多媒体平台及多媒体课件 2、学具：三角尺、量角器、剪刀 六、案例教学过程 （一）创设情境，设疑激思 1、播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏； ③横格纸中的线。 2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？
如何提高初中数学课堂观察能力研究
如何提高初中数学课堂观察能力研究 课堂观察是课堂研究者或教育者广泛使用的一种研究方法，指的是带着明确的目的，凭借自身感官和辅助工具，通过直接或间接的方式在课堂中收集资料，并利用资料开展相应的研究，总结方法，从而提升课堂教学质量。在初中数学教学中，课堂观察是教师应具备的基本素质，在课程改革提出的高要求下，更应探寻出有效的课堂观察方法，提高自我的观察能力。 标签：初中；数学；课堂观察能力 引言： 课堂上，教师如沉浸在自我的教学当中，忽略学生的感受、接受意愿和理解程度，不能及时根据课堂上的实际情况调整方法和进度，那么是很难达到高效教学目标的，也无法在教学中总结出有效的经验，为教学的创新和提高找到合理的依据。因此，提高自我的课堂观察能力是每一名教育工作者应不断追求的，这也是提高初中数学教学质量的重要基础。下面笔者就将对初中数学课堂观察的方法提出几点建议，为数学教师们提供参考。 一、课堂观察前的完善准备 在每一堂数学课开始前，教师都要对本节课中观察的目标，采用的方法进行总结和准备，制定出完善的课前规划，这样才能够在观察过程中做到有目的、有条理、有层次，也才能够在课堂观察中收获更多。例如，在“有理数”的课堂教学前，在制定的课前规划中应包括这样的内容：观察学生是否能够按照教师的预设完成任务；课堂上的教学是否与教材内容相一致；最终是否达到了三维的教学目标。就本课的教学三维目标来说，主要包括1.了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数；2.掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的解；3.理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值；4.会利用数轴和绝对值比较有理数的大小（知识与技能）。体会”类比”、“转化”、“数形结合”的数学方法（过程与方法）。感受本章数学知识点与实际生活的联系，探索出规律（情感态度与价值观）[1]。为更好的理解学生的课堂收获，可通过提问的方式来了解他们三维目标的达成情况。 此外，课堂观察的内容还应包括师生的互动情况，学生的主体地位是否突显等。完善的课前准备是课堂上高效观察的重要基础。 二、在观察过程中记录重要资料 在课堂上的观察并不是仅仅获得感官的体验，必须要将重要的观察发现记录下来，作为日后教学的经验，及时对教学进行调整，这才是课堂观察的意义所在。如在“平行线的判定”教学中，课堂上教师通过画图、论证等方法引出了平行线的定义，要求学生在课本上尝试练习画平行线。但发现在课堂时间过半时，大部分
初中数学教学案例及反思
初中数学教学案例及反思 篇一：初中数学课堂教学案例分析 初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程 : 1. 习旧引新 ⑴ 在 ⊙O 上 , 任到三个点 A 、 B 、 C, 然后顺次连接 , 得到的是什么图形 ? 这个 图形与 ⊙O 有什么关系 ? ⑵ 由圆内接三角形的概念 , 能否得出什么叫圆的内接四边形呢 ( 类比 )? 2. 概念学习 ⑴ 什么叫圆的内接四边形 ? ⑵ 如图 1, 说明四边形 ABCD 与 ⊙O 的关系。 3. 探讨性质 ⑴ 前面我们已经学习了一类特殊四边形 ---- 平行四边形 , 矩形 , 菱形 , 正方形 , 等 腰梯形的性质 , 那么要探讨圆内接四边形的性质 , 一般要从哪几个方面入手 ? ⑵ 打开《几 何画板》 , 让学生动手任意画 ⊙O 和 ⊙O 的内接四边形 ABCD 。 ( 教师适当指导 ) ⑶ 量出可试题的所有值 ( 圆的半径和四边形的边 , 内角 , 对角线 , 周长 , 面积 ), 并观察这些量之间的关系。 ⑷ 改变圆的半径大小 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? ⑸ 移动四边形的一个顶点 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? 移动四边形的四个顶点呢 ? 移动三个顶点呢 ? ⑹ 如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢 ?( 让学生回答 ) 4. 性质的证明及巩固练习 ⑴ 证明猜想 已 知 : 如 图 1, 四 边 形 ABCD 内 接 于 ⊙O 。 求 证 :∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180° 。 ⑵ 完善性质 ① 若将线段 BC 延长到 E( 如图 2), 那么 ,∠DCE 与 ∠BAD 又有什么关系呢 ? ② 圆的内接四边形的性质定理 : 圆内接四边形的对角互补 , 并且任何一个外角都等 于它的内对角。 ⑶ 练习 ① 已知 : 在圆内接四边形 ABCD 中 , 已知 ∠A=50°,∠D-∠B=40°, 求 ∠B,∠C,∠D 的 度数。 ② 已知 : 如图 3, 以等腰 △ ABC 的底边 BC 为直径的 ⊙O 分别交两腰 AB,AC 于点 E,D, 连结 DE,
初中数学课程教学案例
初中数学教学案例分析 【案例】“有理数运算”应用题教学 【案例简述】 案例呈现问题情境：某股民在上星期五以每股27元的价格买进某股票1000股。该股票的涨跌情况如下表（单位：元）。 星期一二三四五 -6 -2.5 -1 +4 +4.5每股涨跌 师：星期四收盘时，每股多少元？ 提问生1、2：（疑惑不解状）。 生3：27－2.5＝25.5（元）。 师：星期四收盘价实际上就是求有理数的和，应该为：（元）。 师：周二收盘价最高为35.5元；周五最低为26元。 师：已知该股民买进股票时付出了3‰的交易税，卖出股票时需付成效额3‰的手续费和2‰的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 提问生4、5（困惑状）。 生6：买入：27×1000×(1＋3‰)＝ 27081（元）； 卖出：26×1000×（1＋3‰＋2‰）＝26130（元）； 收益：26130－27081＝－951（元）。 师：生6的解答错了，正确解答为： 买入股票所化费的资金总额为：27×1000×(1＋3‰)＝ 27081（元）； 卖出股票时所得资金总额为：26×1000×（1－3‰－2‰）＝25870（元）；
上周交易的收益为：25870－27081＝－1211（元），实际亏损了1211元。 师：请听明白的同学举手。 此时课堂上约有三、四个学生举起了手，绝大部分学生眼中闪烁着疑惑之意。有些学生在窃窃私语，有一学生轻声道：“老师，我听不懂！”……少部分学生烦燥之意露于言表。 【案例分析】 1、《新课程标准》要求教师在教学时更关注学生的体验，要求问题的创设揭示数 学与生活实际密切相关，让学生认识到数学就在自己身边，数学与人们的生活密不可分，从而激发学生学习数学的深感兴趣。本案例教师力图贯彻新课程理念，试图联系生活，尝试在提出问题时逐步深入的基础上培养学生用数学的意识，但实际上是“东施效颦”，形式上的一串串问题及解答让新课程理念远离了课堂教学实际，教师虽对本题求解准确，但学生的接受与沟通的效率低下，仅仅是教师用了自己在生活实践经验体会去审视数学问题。教师感觉容易理解，而事实恰好相反，教师的讲述没有激化学生的思维活动，一些在教师眼里显而易见的问题，对于学生来说很难。新课程理念倡导的是改变教学内容机械化的呈现方式，应放手让学生自主探求，真正让学生在课堂上的主体地位得到落实，教师的主导作用表现在组织者和引导者。 的困惑”视界“、案例中学生数学2． 学生没有感知现实生活中的股票买进卖出，对教师在处理数学信息时认为“自然”和“显然”的合情合理的推断存在的“症结”如下： 〈1〉表格中有理数正负号的实际意义如：＋4表示每股涨了4元；－1表示每股跌了1元。教师没有交待分析，学生理解较为困难。 〈2〉周四收盘时的股价是（元），如何理解27元的概念？为什么不能理解为：27－2.5＝24.5（元），周四的股票与前三天的股票涨跌存在什么关系？ 〈3〉股票卖出时的26元数据是哪里来的？ 〈4〉买入交易时交易税是付出3‰，卖出时付出的成交额的3‰和手续费2‰，同是“付出了”，为什么理解的数学意义截然相反？ 〈5〉如何理解一周股票收益的－1211元的实际意义？ 3、案例启示 （1）关注课堂，走近学生 教师在授课时，不能照本宣科，每个学生的家庭背景、生活经验、数学思维方
初中数学有效课堂教学案例分析
初中数学有效课堂教学案例分析 摘要：有效课堂致力于学生学习能力的培养,它让课堂上每一个人的每一分钟都 高度集中师生互动过程中,让学生的思维动起来，提高学生参与数学活动的主动性，让师生在课堂上感受着成功的快乐、体会着学习的幸福。 关键词：优化课堂教学案例 优化课堂教学的有效性是当前深化课程改革的关键和根本要求，同时也符合 国家教育部的规定——减轻学生过重负担。有效的教学体现在学生的进步和发展，以学生学习方式的转变为条件，促进学生的有效学习，并且要关注学生的情感、 道德和人格的养成，这就要求教师自身专业与水平不断地提升与发展。本文通过 对教学过程、培养学生的情感、意识谈谈自己的切身体会。 一、课堂教学的有效性 课堂教学有效性是指教师通过教学活动，使学生达到预设的学习结果并学会 学习，同时使教师自身素质得到积极发展。具体表现在：在认知上，促使学生从 不懂到懂，从不会到会；在能力上，逐步提高学生的思维能力、创新能力和解决 问题的能力；在情感上，促使学生从不喜欢数学到喜欢数学，从不热爱到热爱。 通过有效的课堂学习使学生学到有利于自己发展的知识、技能，获得影响今后发 展的价值观念和学习方法。而对教师来说，通过有效的课堂教学，感受到教师自 身的教学魅力与价值，同时享受课堂当中生成的许多精彩的瞬间，让教师不断追 求永无止境的数学教学。 二、探究数学课堂教学有效性的方法 1.关注数学问题的解决过程，让学生的思维动起来。 数学问题的解决过程实际上是知识的应用过程，是学生把课堂上所学的技能 与方法用于训练和巩固的过程，也是学生的情感得以体验的过程。教学实践证明：重视问题的解决过程，即要求教师在教学中要精心设计问题，使问题有层次性， 让学生有“跳一跳摘得到桃子”之感；而且要使问题富有挑战性，要给学生留有做 数学与思考数学的空间，让学生在课堂中有畅所欲言的机会。 案例：在教学“实数”一节时，教师安排了一道思考题：两个无理数的和是否 一定是无理数？教师给学生两分钟时间，要求他们先各自独立思考再发言。大多 数学生列举了两个互为相反数的数来说明问题，如与、π与-π等，也有学生列举 了诸如 -2与2此类的相反数来解释。在我将要为这个问题画上句号继续教学时，又见有学生举手，在那一瞬间教师犹豫了，要让这位学生再发言吗?时间很宝贵 啊!但最终还是让这位学生发言了：如果以a=1.414141414…b=1.323232323…，a与 b都是无理数，但a+b=2.737373737…却是一个无限循环小数，是个有理数。学生 举出了一个成功的反例，巧妙地从另一角度解释了这一问题。 上述案例中，正是因为教师给了学生思考的空间、发言的机会，才使得学生 有了种种解决问题的方法，而且一种比一种巧妙，最终使课堂教学得以有效生成。 2.重视知识的形成过程，提高学生参与数学活动的主动性。 美国著名心理学家布鲁诺说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知 识获取过程中的主动参与者。”“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。”所以我们在教学中，必须最大限度地把时间还给学生。让学生在学习过程中去体验、感受、去经历数学知识的发展、生成过程。只有这样，才能使学生亲身 体验到自己发现的成功喜悦，才能激起强烈的求知欲和创造欲，提高参与数学活 动的主动性。
初中教学改革案例数学教学案例(刘成彬).
初中数学教学改革案例 拜城二中刘成彬 初中数学新课程实施好些年，已逐步走入了新课程的轨道。教师们更新理念，积极探索、勇于实验，数学课堂教学发生了可喜的变化：如学生主动地开展观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。在新课程改革的实施过程中，一线教师作为课程的建设者、教学的研究者在课堂教学探究活动中面对学生的变化、课程变化、教学形式的变化，考试变化中有着太多的疑问、太多的困惑。这几年来我一直从事初中数学教学工作，现将我在新课程改革实验中的一些尝试、实践和与其他教师交流过程中的一些体会，产生如下一些反思： 一、新课程可喜变化 1.学生更喜欢数学了新课程重视学生创新精神和实践能力培养，比传统教材关注学生的兴趣与经验，更关注学生的现实世界，将教学目标转化为学生的“自我需求”，密切与学生生活及现代社会、科技发展相联系，引导学生亲身体验主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究。课堂呈现勃勃生机，教学方式灵活多样，师生之间平等交流、共同学习的民主关系逐步形成，学生更喜欢数学了。 2．教师面临新的机遇与挑战新一轮的课程改革对每位教师来说，既是一种严峻的挑战，也是不可多得的一次机遇，教师是新课程的开发者，是“用教科书教，而不是教教科书”，重新认识、定位自己的角色。教师们迫切更新理念，提高整体素质，重研讨、重实践、重反思、重互助的新型教研氛围蔚然成风，新课改有力促进了教师的专业成长。 二、新课程实验中的困惑与思考 1．课堂变“集市”，教学过于追求“情境化”教学情境的创设是引发学生主动学习的启动环节，根据教学目标和教学内容有目的此创设教学环境，不仅可使学生掌握知识、技能，更能激活学生的问题意识，生动形象的数学问题与认知结构中的经验发生联系。部分教师在教学中过于追求情境化，“上游乐场分组玩”、“上街买东西”，单纯用“生活化”、“活动情趣化”冲淡了“数学味”，忽略了数学本身具有的魅力。新教材提倡设置问题情境、活动情境、故事情境、竞争情境等，但教师不能简单化机械理解新课程理念和教学方法。“境由心造”——富于时代气息的情境的设置只有在符合学生的心理特点及认知规律的前提下，学
初中数学优秀教学的案例.doc
案例,就是人们在生产生活当中所经历的典型的富有多种意义的事件陈述。以下是本站分享的初中数学优秀教学的案例，希望能帮助到大家! 初中数学优秀教学的案例 简易方程 教学目标 会解简易方程，并能用简易方程解简单的应用题; 通过代数法解简易方程进一步培养学生的运算能力，发展学生的应用意识; 通过解决问题的实践，激发学生的学习兴趣，培养学生的钻研精神。 教学建议 一、教学重点、难点 重点简易方程的解法; 难点根据实际问题中的数量关系正确地列出方程并求解。 二、重点、难点分析 解简易方程的基本方法是将方程两边同时加上(或减去)同一个适当的数;将方程两边同时乘以(或除以)同一个适当的数。最终求出问题的解。 判断方程求解过程中两边加上(或减去)以及乘以(或除以)的同一个数是否“适当”，关键是看运算的第一步能否使方程的一边只含有带有未知数的那个数，第二步能否使方程的一边只剩下未知数，即求出结果。 列简易方程解应用题是以列代数式为基础的，关键是在弄清楚题目语句中各种数量的意义及相互关系的基础上，选取适当的未知数，然后把与数量有关的语句用代数式表示出来，最后利用题中的相等关系列出方程并求解。 三、知识结构 导入方程的概念解简易方程利用简易方程解应用题。 四、教法建议
(1)在本节的导入部分，须使学生理解的是算术运算只对已知数进行加、减、乘、除，而代数运算的优越性体现在未知数获得与已知数平等的地位，即同样可以和已知数进行加、减、乘、除运算。对于方程、方程的解、解方程的概念让学生了解即可。 (2)解简易方程，要在学生积极参与的基础上，理解何种形式的方程在求解过程中方程两边选择加上(或减去)同一个数，以及何种形式的方程在求解过程中两边选择乘以(或除以)同一个数。另一个重要的问题就是“适当的数”的选择了。通常，整式方程并不需要检验，但为了学生从一开始就养成自我检查的好习惯，可以让学生在草稿纸上检验，同时也是对前面学过的求代数式的值的复习。 (3)教材给出了三道应用题，其中例4是一道有关公式应用的方程问题。列简易方程解应用题，关键在引导学生加深对代数式的理解基础上，认真读懂题意，弄清楚题目中的关键语句所包含的各种数量的意义及相互关系。恰当地设未知数，用代数式表示数学语句，依据相等关系正确的列出方程并求解。 (4)教学过程中，应充分发挥多媒体技术的辅助教学作用，可以参考运用相关课件提高学生的学习兴趣，加深对列简易方程解简单的应用题的整个分析、解决问题过程的理解。此外，通过应用投影仪、幻灯片可以提高课堂效率，有利于对知识点的掌握。 五、列简易方程解应用题 列简易方程解应用题的一般步骤 (1)弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母(如x)表示题目中的一个未知数. (2)找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系. (3)根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程. (4)解这个方程，求出未知数的值. (5)写出答案(包括单位名称). 概括地说，列简易方程解应用题，一般有“设、列、解、验、答”五个步骤，审题可在草稿纸上进行.其中关键是“列”，即列出符合题意的方程.难点是找等量关系.要想抓住关键、突破难点，一定要开动脑筋，勤于思考、努力提高自己分析问题和解决问题的能力. 初中数学优秀教学的案例 教学目标 使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列出一元一次方程解简单的应用题;
初三数学课堂观察报告
《初三数学复习一次不等式（组）含实际应用》 课堂观察 课题：《初三数学复习一次不等式（组）含实际应用》（初三数学总复习之第七课时。） 执教者：姚晓燕老师 开课时间：2011-3-15日（周二）上午第四节。 开课班级：初三908班。 课堂观察参与者：朱伟炳、王强、徐建章、钱月香、普旭辉、俞水芬、吴玉 红、汪萍、沈国芳、任亚文、施栋梁、王建平、赵佳红、钱建明、沈永刚、徐杏娟、汪永建、蒋周锋、金华。 一、课前准备： 时间：2011-3-14日（周一）下午数学教研组长普旭辉分别同各观察小组进 行交流。 观察内容： 1、姚晓燕老师简单阐述自已的设计思路，并提出本次课可能面临的问题， 在徐杏娟（九年级数学备课组长）的主持下同本组教师进行了初步交流。
2、提供课堂观察相关资料：课堂教学实录观察表格。 3、分工及注意事项： 分工: （1）汪萍、沈国芳观察教师课堂教学时间分布情况。 （2）任亚文、施栋梁、王建平观察学生自主学习时间分布情况。 （3）汪永建、徐杏娟观察教师上课轨迹。 （4）赵佳红、钱建明、沈永刚观察学生参与课堂活动情况。 （5）蒋周锋、金华观察教学内容设计。 （6）普旭辉、俞水芬、吴玉红观察学生回答问题情况。 （7）徐建章观察课堂氛围创设及教师课堂评价用语等方面。 注意事项： (1)每个观察小组第一人为课堂观察研讨汇报责任人。 (2)请相关汇报教师在本周二下午14：20分之前做好本小组课堂观察的资 料 搜集和整理工作，在汇报交流中提出自已建设性的意见，供上课教师参考。 (3)汇报次序以以上次序为准。 二、课堂观察实录 （备注：主持人：普旭辉） 普旭辉：下面先请上课的姚晓燕老师进行课后小结。
初中数学教学案例分析.docx
初中数学教学案例分析 课题：探索三角形全等的条件（一） 一、教学设计： 1学习方式： 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是 两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、 角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并 且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设 问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经 历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位 置。 2学习任务分析： 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发 展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的 思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生 推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证 明打下基础。 3学生的认知起点分析： 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对 应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知 条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。 4教学目标： （1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归 纳获得数学结论的过程。 （2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了 解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。 （3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 5教学的重点与难点：
初中数学课堂教学的有效引导
初中数学课堂教学的有效引导 摘要：要提高教学质量关键就得强化教学环节，这已达成共识。课堂教学的有效引导就是要求我们在新课程理念的指导下，优化教学设计，活用教学方法，营造课堂氛围，精心设计例题和练习，多种方法和手段并用进行教学，让课堂真正担当起发展和完善人的使命，从这个意义上说，人们投身于课堂教学的有效引导是一种必然的选择。本文从六个方面入手浅谈如何进行有效的课堂引导。 关键词：有效；引导；课堂 中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）28-096-01 一、引导学生重视概念的学习 《中学数学教学大纲》中明确指出：“正确理解数学概念是掌握数学基础的前提。”每一个概念都是对实际问题或具体数学对象的抽象和概括。它是数学教学的灵魂，是进行推理判断证明的依据，建立定理法则公式的基础，是清晰学生思路的保障，提高学生创新能力的源泉。新的形势，我们绝不可以淡化概念的教学。我们要关注概念的实际背景和形成过程，帮助学生克服记忆概念的学习方式，变记忆为理解，然后运用，主张活学活用，重理解透，消化掉。 二、引导学生学会因果联想
学习必须要有一种科学的，行之有效的方法。我认为学会因果联想不失为一种好的方法之一。因果联想即由条件想到结果，实际上，在教学中只要我们稍加点拨，学生就能掌握。事实上，由什么因想到什么果，在更多的时候是一定的。 三、引导学生善思、敢说、勤问、精炼 诺贝尔奖获得者李政道：“求学问，需学问；只学答，非学问。”课堂是学生学习的主阵地，我们应尽可能的提高课堂的教学效率。那如何有效的来利用课堂？首先，教师应摆正自己的位置，精心的设计习题、问题去有效的引导学生积极主动的思考，其次，应为学生营造宽松的开放环境，大胆放手、多鼓励点拨，引导学生多冷静多思考，让学生充分的去想，让学生充分的去说，哪怕学生说的一点都不对，我们也应该为她的勇气、动脑思考而鼓掌喝彩。跟着别人说对了，不如自己说错了。试想：还有什么比学生动脑更值得肯定？2003年我参加县优质课评选，课前2分钟时，我跟同学们说，课堂是你们的，希望大家在课堂上放开心、大胆些、说你想说的话，做你想做的事，相信你自己，预祝我们玩得高兴，学得轻松，合作愉快，结果效果十分的好。 四、引导学生进行当堂训练 当堂训练是数学教学重要的组成部分，是沟通教与学的桥梁。恰到好处的训练，不仅能巩固知识，形成技能，而
初中数学情景教学案例-5
初中数学情景教学案例-5
初中数学情景教学案例 ---用字母表示数 情景教学就是教师借助于一定的现实的、有意义的、富有挑战性的材料与手段，创设有 利于学习者的学习情境，引导学习者进行积极的自主探究、合作交流去发现和主动建构，从而习得知识、经验和方法、培养学习能力，提高学习兴趣，形成情感、态度、价值观的教学活动。用字母表示数作为培养学生符号感的引言课，是学生从数字王国走向代数王国的必经之路，知识的理解与教学的成功与否，将直接影响到代数式、方程、函数等内容的学习。本文将通过一则“字母表示数”的教学案例的简要分析谈谈我们的一些具体做法。 教学内容：用字母表示数 教学目标：1、知识与技能：理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培养符号感。2、过程与方法：让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，培养用数学的意识。3、情感与态度：创设各种情景，增强学生学习的兴趣，培养学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力。 教学重点：体会字母表示数的意义以及对字母表示数的应用。 教学难点：1、火柴棒的根数规律的探索； 2、从具体的数或文字表示到用字母表示的意识的转变；用字母表示数含义的理解。 教学过程： 1、创设情景，揭示课题 教师活动：我们已经学习了26个英文字母，这些英文字母除了能组成英语单词外，你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗？ 学生活动：学生沉思一会儿，不敢举手发言。 教师活动：大家一起看题：填一填 （1）、小A和小B周末到电影院去看《阿Q正传》，问这里的字母A、B、Q等表示________。 （2）、国庆长假期间，小明游玩了A城市与B城市，问这里面的字母A、B表示________。 （3）、扑克牌中有K牌、Q牌等，问这里的字母K、Q表示_______。 学生活动：生1：第一题表示人名；生2：第二题表示地名；生3：第三题表示数字；生4：老师，我还能举出一些例子，如质量中的CE认证，音乐中的C大调等。 教师活动：用肯定的、赞赏的语气表扬了生4，同时指出在数学中字母可以表示数，然后出示课题：用字母表示数——走进代数世界。 简析：通过创设问题情境，调动学生的生活经验，初步体会字母在日常生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，明确本堂课的学习目的。 2、动手操作，探索规律 教师活动：让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形，问搭建1个、2个、3个、4个、及n个这样的正方形各需要多少根火柴？ 学生活动：学生分4人小组共同搭建，观察、讨论、探索、猜想、交流所需火柴根数，回答n个正
初中数学优秀教案案例
课题：二元一次方程 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习： 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法.
初中数学课堂教学案例分析
初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程： （一）．导入新课师：同学们好，我们已经学过用一元一次方程 来解决实际问题，你还记得列一元一次方程解决实际问题的步骤吗？生：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程，最后答题．师：同一元一次方程、二元一次方程（组）等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型。这一节我们就讨论如何利用一元二次方程解决实际问题。 （二）.探索新知 问题情境：有一人患了流感,经过两轮传染后,有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 分析:（1）本题中有哪些数量关系？（2）如何理解“两轮传染”？（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？（4）能否把方程列得更简单，怎样理解？（5）解方程并得出结论，对比几种方 法各有什么特点？ 解答:设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意第一轮 传染后有x+1人患了流感，第二轮传染后有x(1+x)人患了流感。 于是可列方程：1+x+x(1+x)=121 解方程得x1=10，x2=-12(不合题意舍去) 因此每轮传染中平均一个人传染了10个人。 思考：如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？ 活动方略：教师提出问题学生分组，分别按问题（3）中所列的 方程来解答，选代表展示解答过程，并讲解解题过程和应注意问题。 设计意图：使学生通过多种方法解传播问题，验证多种方法的正确性；通过解题过程的对比，体会对已知数量关系的适当变形对解题的影响，丰富解题经验。 (三).当堂训练及分析 1.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支、主干，如果支干和小分支的总数是91，每个支干长出 多少小分支？ 解：设每个支干长出x个小分支， 则1＋x＋x2＝91，即x2＋x－90＝0。 解得x1＝9，x2＝－10（不合题意，舍去） 答：每个支干长出9个小分支。