新人教版四年级下册数学概念

四年级下册概念整理

第一单元四则运算

1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

2、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，所求的另一个加数叫做差。

3、减法是加法的逆运算。

4、加法有两种验算方法，一是交换加数看是否等于原和（用加法验算），另一种是和减加数看是否等于另一加数（用减法验算）。

5、减法也有两种验算方法：一是用被减数减差看是否等于减数（用减法验算），二是用差加减数是否等于被减数（用加法验算）。

6、加法各部分之间的关系：和=加数+加数加数=和—另一个加数

7、减法各部分之间的关系：差=被减数—减数减数=被减数—差被减数=减数+差

8、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

9、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，要求的另一个因数叫做伤。

10、除法是乘法的逆运算。

11、乘法有两种验算方法，意思调换因数的位置看是否等于原积（用乘法验算），

另一种是用乘得的积除以其中一个因数看是否等于另一因数（用除法验算）。

12、除法有两种验算方法：一是用被除数去除以商，看是否等于除数（用除法验算），二是用商乘除数看是否等于被除数（用乘法验算）。

13、乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数

14、除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法中：商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商

被除数=商×除数+余数

15、注意：“0”不能做除数。例如，5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0

16、一个数加上0，还得原数。用字母表示为a+0=a。被减数等于减数，差是0 。用字母表示为a_a=0。一个数和0相乘，仍得0 。用字母表示为a×0=0。0除以一个非0的数，还得0。用字母表示为0÷a=0。

17、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。算式里有括号，要先算括号里面的。加减隔开乘除，乘除同时计算。

18、分变综，看最后，等于它的变出来。顺序相同不用动，顺序不同加括号，括号加在变的上。

19、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

20一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的再算中括号里面的。

21、怎样合算和省钱？一算哪种较便宜，二先用少的余用别，三算钱时两相加，四答明白最重要。

第二单元观察物体（二）

23、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

24、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

25、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

26、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

第三单元运算定律

27、两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：

a+b = b+a（应用加法交换律，必须保证加数数字不变，才能保证和不变。）

28、三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后面两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：（a+b）+c = a+（b+c）

29、应用加法交换律和结合律时要尽量凑成整十、整百、整千数

30、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b = b×a （125×8=1000 25×4=100）（应用乘法交换律，必须保证因数数字不变，才能保证积不变。）只有乘法分配律包含了加和乘两种运算，在乘的时候，认清相同数，把不同的两个数相加或相减。

31、三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示：（a×b）×c = a×（b×c）

32、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a +b）×c = a×c+b×c

33、一个数连续减去几个减数，可以把所有的减数加起来，再减。用字母表示：

a-b-c = a-（b+c）

34、一个数连续除以几个除数，可以把所有的除数乘起来，再除。用字母表示：

a÷b÷c = a÷（b×c）

35、简便计算公式：

（1）99×b+b = （99+1）×b

a×c+b×c =（a +b）×c

a-（b+c）=a-b-c

a÷（b×c）=a÷b÷c

a×b-a×c = a×（b-c）

a×b+a×c = a×（b+c）

a×101 = a×（100+1）= a×100+a×1

a×98 = a×（100-2）= a×100-a×2

第四单元小数的意义和性质

36、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

37、把单位1平均分成10份、100份、1000份......这样的一份或几份的数可以用分

母是10、100、1000......的分数来表示，也可以用小数来表示。像这样表示十分之几、百分之几、千分之几......的数叫做小数。

38、十分位表示几个十分之一，百分位表示几个百分之一，千分位表示几个千分之

一..........

39、把一米平均分成10份，每份是1分米。也是十分之一米，也是0.1米。

把一米平均分成100份，每份是10分米。也是百分之一米，也是0.01米。

把一米平均分成1000份，每份是100分米。也是千分之一米，也是0.001米。40、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

41、每相邻两个计数单位间的进率是10.

42、读写小数时，小数部分依次读写每个数字。

43、所谓一位小数是指小数部分是一位的小数，而整数部分可以是任意的数。

44、一个数所在的数位不同，表示的含义也不同。

45、整数部分的最低位是个位，没有最高位；小数部分的最高位是十分位，没有最低位。

46、没有最大的小数，也没有最小的小数，小数的个数是无限的。

47、大于一个小数而小于另一个小数的小数有无数个。

48、一个小数由整数部分、小数点、小数部分三部分组成。

49、小数的读法：从高位起，按照从左到右的顺序，先读整数部分，按整数的读法

来读，整数部分是0的小数，整数部分就读零；再读小数点，读作点；最后读小数部分。小数部分有几个0，就读出几个零。

50、小于1的小数整数部分一定是0.

51、、小数是中国最早提出和使用的。在公元3世纪，我国数学家刘徽就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为徽数。到了公元13世纪，我国元代数学家朱世杰提出了小数的名称。

52、小数的数位顺序表

53、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

54、应用小数的性质，可以根据需要改写小数。

55、去掉小数末尾的0，就可以把小数化简。

56、化简小数时，小数末尾的0可以去掉，中间的0不能去掉。整数部分的0一定不能去掉。

57、不改变小数的大小增加小数位数，在小数的末尾添上0即可。