2北航物理实验研究性报告热学系列实验测量冰的熔解热实验和电热法测量焦耳热功当量实验

北航物理实验研究性报告

热学系列实验——

测量冰的熔解热实验

电热法测量焦耳热功当量实验

第一作者：何奕彤

学号：13241067

第二作者：李依伦

学号：13241041

一、目录

摘要 (3)

一、实验目的 (3)

二、实验原理 (3)

实验1．测量冰的熔解热实验： (3)

实验2．电热法测量焦耳热功当量实验： (8)

三、实验仪器 (10)

四、实验步骤 (10)

实验1．测量冰的熔解热实验： (10)

实验2．电热法测量焦耳热功当量实验： (11)

五、数据记录与处理 (12)

实验1．测量冰的熔解热实验： (12)

实验2．电热法测量焦耳热功当量实验： (14)

六、实验改进： (16)

七、讨论与总结 (17)

1、误差分析 (17)

2、总结体会 (18)

八、参考资料 (18)

摘要

本系列包括测量冰的熔解热、电热法测量焦耳热功当量两个实验。

测量冰的熔解热实验涉及热学实验的若干基本内容，具有热学实验绪论的性质，无论在实验原理和方法（混合量热法和孤立系统、冷却定律和修正散热、测温原理等），仪器构造和使用（量热器、温度计等），操作技巧（搅拌、读温度等）和参量选择（水、冰取多少为宜，温度如何选择等），都对热学实验有普遍的意义。

电热法测量焦耳热功当量实验室证明能量守恒和转换定律的基础实验。焦耳从1840年起，花费了几十年的时间做了大量实验，论证了传热和作功一样，是能量传递的一种形式；热功当量是一个普适常数，与作功方式无关，从而为能量守恒和转换定律的确立奠定了坚实的实验基础。

本实验中提出了一种通过机械或者电动手段代替人工的方式，能够优化实验，得到理想的效果，结合了两个实验的优点，值得学习与借鉴。

一、实验目的

1、熟悉热学实验中的基本问题——量热和计温；

2、研究电热法中作功与传热的关系；

3、学习两种进行散热修正的方法——牛顿冷却定律法和一元线性回归法；

4、了解热学实验中合理安排实验和选择参量的重要性；

5、熟悉热学实验中基本仪器的使用。

二、实验原理

实验1．测量冰的熔解热实验：

（1）一般概念

一定压强下晶体物质溶解时的温度，也就是该物质的固态和液态可以平衡共

存的温度，称为该晶体物质在此压强下的熔点。单位质量的晶体物质在熔点是从固态全部变为液态所需的热量，叫做该晶体物质的溶解潜热，亦称熔解热。

本实验用混合量热法来测定冰的熔解热。其基本做法是：把待测的系统 A 和一个已知其热容的系统B 混合起来，并设法使它们形成一个与外界没有热量交换的孤立系统C （C=A+B ），这样A （或B ）所放出的热量，全部为B(或A)所吸收，因为已知热容的系统在实验过程中所传递的热量Q ，是可由其温度的改变T δ和热容C 。计算出来的，即Q=C s δT,因此，待测系统在实验过程中所传递的热量也就知道了。

由此可见，保持系统为孤立系统，是混合量热法所要求的基本实验条件。这要从仪器装置、测量以及实验操作等各方面去保证。如果这样做以后，实验过程中与外界的热交换热不能忽略，就要进行散热或吸热修正。

温度是是热学中的一个基本物理量，量热试验中必须测量温度。一个系统的温度，只有在平衡态时才有意义，因此计温时必须使系统各处温度达到均匀。用温度计的指示值代表系统温度，必须使系统雨温度计之间达到热平衡。 （2）装置简介

为了使实验系统（包括待测系统与已知其热容的系统）成为一个孤立系统，本实验采用了量热器。热量传递有3种方式：传导、对流和辐射。因此，热学实验应使系统与环境之间的传导、对流和辐射都尽量减小，量热器可以近似满足这样的要求。

量热器的种类有很多，随测量的目的、要求、测量精度的不同而异，最简单

的一种如图所示，它由良导体做成的内筒放

在一较大的外筒中组成。通常在内筒中放水、温度计及搅拌器，它们（内筒、温度计、搅拌器及水）连同放进的待测物体就构成了我们所考虑的（进行实验的）系统，内筒、水、温度计和搅拌器的热容是可以计算出来或

实测得到的，在此基础上，就可以用混合法进行量热实验了。

内筒置于一绝热架上，外筒用绝热盖盖

住，因此空气与外界对流很小，又因空气是不良导体，所以内、外筒靠传导方式传递的热量同样可以减至很小，同时由于内筒的外壁及外筒的内外壁都电镀的十分光亮，使得它们发射或吸收辐射热的本领变得很小，于是实验系统和环境之间因辐射而产生的热量传递也得以减小，这样的量热器就可以使实验系统粗略地接近于一个孤立系统了。 （3）实验原理

若有质量为M,温度为T 1的冰（在实验室环境下其比热容为c 1，熔点为T 0），

与质量为m ，温度为T 2的水（比热容为c 0）混合，冰全部溶解为水后的平衡温度为T 3，设量热器的内筒和搅拌器的质量分别为m 1、m 2，比热容分别为c 1、c 2，温度计的热容为m δ。如果实验系统为孤立系统，将冰投入盛水的量热器中，则热平衡方程式为

c 1M(T 0-T 1)+ML+c 0M(T 3-T 0)=(c 0m+c 1m 1+c 2m 2+m δ)(T 2-T 3) （4.5.1） 式中，L 为冰的熔解热。 在本实验条件下，冰的熔点也可认为是0℃，即T 0=0℃,所以冰的熔解热为

L=

M

1

(c 0m+c 1m 1+c 2m 2+m δ)(T 2-T 3)-c T 3+c I T 1 （4.5.2） 为了尽可能是系统与外界交换的热量达到最小，除了使用量热器以外，实验的操作过程中也必须予以注意，例如不应当直接用手去把握量热器的任何部分；不应当在阳光的直接照射下或空气流动太快的地方（如通风过道、风扇旁边）进行实验；冬天要避免在火炉或暖气旁做实验等。此外，由于系统与外界温度差越大时，在它们之间传递热量越快，而且时间越长，传递的热量越多，因此在进行量热实验时，要尽可能使系统与外界温度差小，并尽量使实验过程进行得迅速。

尽管注意到了上述的各个方面，系统仍不可能完全达到绝热要求（除非系统

与环境的温度时时刻刻完全相同）。因此，在作精密测量时，就需要采用一些办法来求出实验过程中实验系统究竟散失或吸收了多少热量，进而对实验结果进行修正。

一个系统的温度如果高于环境温度它就要散失热量。实验证明，当温度差相

当小时（例如不超过10—15℃），散热速率与温度差成正比，此即牛顿冷却定律，

用数学形式表示可写成

θ)K(T δt

δq

-= （4.5.3） 式中，q δ是系统散失的热量；t δ是时间间隔；K 是散热常数，与系统表面积成正比，并随表面的吸收或发射辐射热的本领而变，T 、θ分别是所考虑的系统及环境的温度；t

q

δδ称为散热速率，表示单位时间内系统散失的热量。

下面介绍一种根据牛顿冷却定律粗略修正散热的方法。已知当T>θ时，t

q

δδ>0，

系统向外散热；当T<θ时，t q

δδ<0，系统从环境吸热。可以取系统的初温T 2>θ,

终温T 3<θ,以设法使整个实验过程中系统与环境间的热量传递前后彼此相抵消。

考虑到实验的具体情况，刚投入冰时，水温高，冰的有效面积大，溶解快，

因此系统表面温度T （即量热器中的水温）降低较快；随后，随着冰的不断熔化，冰块逐渐变小，水温逐渐降低，冰溶解变缓，水温的降低也就变慢起来。量热器中水温随时间的变化曲线如图所示。

根据式（4.5.3），实验过程中，即系统温度从T 2变为T 3这段时间（t 2—t 3）内系统与环境间交换热量为

???-+-=-=t θt 2

t 3

t θ

t 3t 2

θ)dt (T K θ)dt (T K θ)dt K(T q

前一项T-θ>0，系统散热，对应于图中面积S A =?-θ

θt t T 2

)(dt ；后一项T-θ<0,系统

吸热，对应于面积S B =?-3

)(t t T θ

θdt 。不难想见，面积S A 与系统向外界散失的热量

成正比，即q 散=KS A ；而面积S B 与系统从外界吸收的热量成正比，即q 吸=KS B ，

2

3

T 3

T 2

θ

θ

K 是散热常数。因此，只要使S A ≈S B ，系统对外界的吸热和散热就可以相互抵消。

要使S A ≈S B ，就必须使（T 2-θ）>（θ-T 3），究竟T 2和T 3应取多少，或（T 2

-θ）：（θ-T 3）应取多少，要在实验中根据具体情况选定。

上述这种使散热与吸热相互抵消的做法，不仅要求水的初温比环境温度高，

末温比环境温度低，而且对初温、末温与环境温度相差的幅度要求比较严格，往往经过多次试做，效果仍可能不理想，因此希望把上述思想进行扩展，放宽对量热器中水的初温和末温的限制。

如图所示，在t=t 2时投入冰块，在t=t 3时冰块熔化完毕。在投入冰块前，系

统的温度沿 T ''2T 2变化；在冰块熔化完毕后，系统温度沿T 3T '

'3变化。T ''2T 2和T 3T ''3实际上都很接近直线。作T ''2T 2的延长线到T '2，作T 3T ''3的延长线到T '

3，连接T '2T '3

，使T '2T '3与T 轴平行，且使面积S 1+S 2=S 3，用T '2代替T 2，用T '3代替T 3，代入公

式（4.5.2）求L ，就得到系统与环境没有发生热量交换的实验结果。

实际的温度变化本来是T ''2T 2T 4T 3T ''3，在冰块投入到冰块熔化完毕的过程中，系

统散失的热量相当于面积S 4，从环境吸收的热量相当于面积S 2+S 5，综合两者，系统共吸收的热量相当于面积S=S 2+S 5-S 4。

在用T '2代替T 2、用T '3代替T 3后，得到另一条新的温度曲线T ''2T 2T '2T '3T 3T '

'3。

在从冰块投入到冰块熔化完毕的过程中，系统散失的热量相当于面积S 1+S 4，从

2

3

θ

T"

环境吸收的热量相当于面积S

3+S

5

。综合两者，系统共吸收的热量相当于面积S'=S

3+S

5

-S

1

-S

4

。

因为作图时已使S

1

+S

2

=S

3

，所以有S'=S。这说明，新的温度曲线与实际温度

曲线是等价的。

新的温度曲线的物理意义是，它把系统与环境交换热量的过程与冰熔化的过

程分割开来，从T

2到T'

2

和从T'

3

到T

3

是系统与环境交换热量的过程，从T'

2

到T'

3

是

冰熔化的过程。由于冰熔化的过程变为无限短，自然没有机会进行热量交换，因

而从T'

2到T'

3

，便仅仅是由于冰的熔化而引起的水温变化。这一方法把对热量的

修正转化为对初温和末温的修正，且对量热器中水的初温和末温原则上没有任何

限制。尽管如此，考虑到牛顿冷却定律成立的条件以及其他因素，T

2、T

3

还是

选择在θ附近为好，即让T

2>θ,T

3

<θ,但它们与θ的差值可以不受限制。

实验2．电热法测量焦耳热功当量实验：

（1）一般说明

如图所示，给电阻R两端

加上电压V ，通过R 的电流为I ，通电时间t 内电场力作功W=VIt 。若这些功全部转化为热量，使一个盛水的量热器系统由初温0θ升高至θ，系统吸收的热量为Q ，则热功当量J=W/Q 。按照能量守恒定律，若采用国际单位制，则W 和Q 的单位都是焦耳（J ），比值J=1；若Q 用卡（cal ）作单位，则J=4.1868 J/cal,表示产生1卡热量所需作的功。 实验在装水的量热筒中进行。系统吸收的热量为

Q=（c 0m 0+c 1m 1+c 2m 2）(θ-0θ)= Cm(θ-0θ) (4.5.4)

式中， c 0、c 1、c 2 分别是水、量热装置及加热器的比热容；m 0、m 1、m 2分别是其相对应的质量；Cm=c 0m 0+c 1m 1+c 2m 2是系统的总热容；0θ为系统初温。本实验的主要内容就是测定热功当量J= VIt/ Cm(θ-0θ)。 （2）散热修正

本实验的难点是如何考虑系统散热的修正。我们从系统应满足的微分方程出

发。若把系统看成是理想绝热的，即只考虑系统由于通电而升温，则由系统吸热方程Q= Cm(θ-0θ)对时间求导可以得到温度变化率所满足的关系式为

dt d θ|放=m

JC VI （4.5.6） 考虑通电时系统吸热的同时也向环境中放热，根据牛顿冷却定律，由于放热

引起的温度变化率为

dt

d θ

|放= -K （θ-环θ） （4.5.7） 式中，K 为系统的散热系数。综合式（4.5.6）和式（4.5.7）描述的吸热、放热效应，系统温度的实际变化率为

dt d θ|=m

JC VI - K （θ-环θ） （4.5.8）

这是一个一阶线性的常系数微分方程。我们试图利用一元线性回归法处理数据，令y ≡

dt d θ，x ≡θ-环θ，式（4.5.8）变成y=a+bx ，其中a=m

JC VI

，b= - K 。给加热系统通电，并同时记录系统温度—时间的变化关系，每隔1min 记录一次温度，共测30个连续时间对应的温度值，即（t 1，1θ），（t 2，2θ），…（t 30，30θ），这样由一系列（t i ，i θ）就换算出（y i ，x i ）数据了，代入回归系数计算式求得

a ，从而由下式计算出热功当量J （式中R 是加热用的电阻值），即

a=RJCm V 2 →J=aRCm

V 2

三、 实验仪器

量热器、电子天平、温度计、数字三用表、加血器皿、冰、水桶、停表、干拭布等。

四、 实验步骤

实验1．测量冰的熔解热实验：

（1） 测定冰的熔解热实验

一个成功的实验应能测量出投冰前的降温曲线和冰块熔化后的升温曲线，且系统终温T 3低于环境温度θ（温度差不超过15℃）。影响实验结果的参量有水的质量m 0、水的初温T 2以及冰的质量M ，而这些参量的大小是互相制约的，需要先定出它们的取值范围，再通过实验进行调整。

首先，冰块的大小是基本固定的，可根据量热筒的大小选择投放一块或两块冰。

其次，确定水的初温T 2。一般选择T 2高于环境温度θ10—15℃，因为此时的散热服从牛顿冷却定律，便于对系统散热进行粗略修正。

最后，当M 与T 2确定后，要想调整实验结果，只有通过改变水的质量m 0来实现了。水的质量不宜太大，水多需要的冰块就多，否则测不出升温曲线；水也不能太少，太少不利于搅拌，且会使系统终温T 3过低。可取量热筒内筒的1/2—1/3进行试探性实验，如果未能测出升温曲线，或最终T 3低于室温15℃以上，则需要改变水量重新做实验。 （2） 记录有关常数

称量各种质量。注意冰不能直接放在天平盘上称量，冰的质量应由冰溶解后，冰加水的质量减去水的质量求得。

已知实验室所用内筒和搅拌器材料均为铜，比热容c

1=c

2

=0.389×103J/(kg

﹒K)，冰的比热容（-40—0℃时）为c

1=1.80×103J/(kg﹒K)，水的比热容为c

=4.18×103J/(kg﹒K)，忽略温度计的热容m

。

（3）测定实验过程中系统温度随时间的变化

①每隔一定时间测系统温度，作T—t图。

提示：测冰的溶解曲线时，可约隔15s测一个点；测降温曲线和升温曲线时，时间间隔可适当加长。

注意：

i．三部分曲线时连续的，时间不可间断。特别要记录好投冰的时间。

ii.正确使用和保护温度计。

iii．整个实验过程中要不断地轻轻进行搅拌，以确保温度计读数代表所测系统的温度。

②实测系统的三人温度K——量热器盛适量水，水温比环境温度低5—10℃，测量系统温度随时间的变化。

（4）数据处理

①用第二种散热修正方法，作图求出初、末温度的修正值，并算出冰的熔解热L。

②由测量数据估算系统的散热常数K。

实验2．电热法测量焦耳热功当量实验：

（1）称量各种质量

提示：水的质量不宜过大或过小，一般控制在200—240g为好。加热器由功率电阻组成，搅拌器主要由铝制叶片组成，两者的总热容可按64.35 J/ K计算。

（2）测量时间—温度关系

在连续升温的30min内，应等间隔地读取31个温度值（每分钟1次）。

注意：

①升温过程中必须不断搅拌（转动搅拌器叶片）以保证温度均匀。同时搅拌过程中要随时监视电源电压（面板电压表指针位置）是否改变，防止因搅拌动作过大引起电源接触不良。

②数字三用表有自动关机功能。因此在测量过程中，可在三用表工作接近15min时，进行一次关机—开机操作，以免读数时刚好自动关机

③用铂电阻温度计记录温度，可直接把输出的香蕉插头接入数字三用表并读取电阻值。

（3）测量加热器的电功率

分别在读数始末，用数字三用表测出加热器两端的电压（注意三用表的插孔位置和量程选择）。

加热器电阻值如表所示：

（4）数据处理

用一元线性回归方法计算热功当量J并与理论值对比，计算它们的相对误差。

五、数据记录与处理

实验1．测量冰的熔解热实验：

m 1+m

2

=128.86g m

=204.81g m

冰

=48.48g

180 1116.7 29.93759 303.0875924 420 1037.1 9.453501 282.6035 240 1116.4 29.86016 303.0101551 435 1036.6 9.325227

282.4752 255 1081.5 20.86384 294.0138395 450 1036 9.171305 282.3213 270 1073.4 18.77932 291.9293246 465 1035.5 9.043042 282.193 285 1065.3 16.69611 289.8461064 480 1035.1 8.940435 282.0904 300 1057.9 14.79405 287.9440507 495 1034.7 8.837831 281.9878 315 1052.2 13.32969 286.4796891 555 1034.9 8.889132 282.0391 330 1046.1 11.76327 284.913273 615 1035.1 8.940435 282.0904 345 1044.2 11.27552 284.4255222 675 1035.5 9.043042 282.193 360 1042.3 10.78784 283.9378423 735 1035.9 9.145652 282.2957

L=

M

1(c 0m+c 1m 1+c 2m 2)(T '2-T '

3)-c T 3+c I T 1 c 1=c 2=0.389×103J/(kg ﹒K) c I =1.80×103J/(kg ﹒K) c 0=4.18×103J/(kg ﹒K)

作图可得T '2=302.625K T '3=281.78K T 1=257.15K

温度计热容忽略

将数据代入公式得 L=3.20×105J/kg 从网上查得L 0=3.4×105

J/kg 相对误差γ=

L L

?×100％=5.88％ 计算系统散热常数K ：

取融化后的两点 （555,282.039），（735，282.296） K=c 0M

?

--2

1

)(1

2t t t

dt t T T T θ≈-c 0M

)

(21

2θ--T t T T =3.8166J/（s ﹒k ）

实验2．电热法测量焦耳热功当量实验：

数据整理 环θ=291.3505229K V 1=40.01V V 2=40.02V R=200.8Ω

x =7.1.6004 y =5.871×103- xy =0.040081 2x =59.85895 2y =3.704×105-

a=y -b x b=

2

2

x

x xy y x --

由此可求得a=7.116×103- b=-1.75×104-

代入公式J=aRCm

V 2

求得J=1.109 相对误差γ= 1

1

109.1- ×100％=10.9％

六、实验改进：

在第二个实验——电热法测焦耳热力当功中，实验员需要持续旋转仪器30分钟，不仅耗费体力和时间，而且个人的搅拌不均会导致仪器具有误差，根据这个问题，我提出以下两种改进实验的方法。

1.使用弹簧轮进行持续转动

我们使用扭摆法测弹性惯量，在扭摆的垂直轴上装有一个薄片状螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩，这样的话，在上面安装一个物体后，可以代替人力进行持续的转动，达到旋转使其均匀受热的目的。

通过扭摆法测定转动惯量的计算，可以看出转动惯量和物体的质量及形状长度有关，所以我们在实验时可以使用较长的轻杆，或者质量较大的物件进行试验，可以达到比较好的效果。

2.使用电机进行持续转动

由于普通的电机转速过快，并不能满足实验的需要，所以本实验可以配

套一套相应的齿轮系统进行试验，启动电机后，电机将以一定的速度带

动齿轮系统旋转，从而带动装置进行匀速旋转，达到搅拌的目的。

我们取电机转速为30圈每秒，将齿轮比例设置为30:1就能达到一秒钟

转一圈的效果。

总结：通过优化实验，我们不仅能够节省人力，更能够达到预期的实验

效果。值得物理实验小组设置一组相应的对照试验。

七、讨论与总结

1、误差分析

实验的误差主要集中在测定时的操作规范和记录数据的时间控制上。

在实验时，应准确测量相应的读书，并进行精确的计算。在记录到第四次实验时，应尽快从冰箱中取出足够试温度低于室温的冰块，并在下一次读数后立刻加进去，才能够达到实验的效果。

读数时，应充分注意时间间隔，了解每隔多长时间进行一次数据测量。在放入冰块后，应尽快更改测量间隔，并进行长时间的测量。

冰箱的温度也并不一定，可能拿出的冰块已经有部分吸热，也会使实验数据产生一定的误差。

绘图时应精确测量，并按要求画出相应线段，才能得到可信的数据。

2、总结体会

本次实验操作部分比较简单，需要注意一些操作细节即可完成相应实验。

值得注意的是，本次数据处理较难，不仅数据量较大，而且涉及一元二次方程组，处理起来比较花费时间。

所以我使用excel表格进行公式处理，现将所有测量的数据输入excel表格，再将其中所需的部分按照一定的公式进行计算，得到相应的结果。

需要注意的是图像部分。由于我们最后得出的数据是由图像上观测到的，所以需要细心画图，并精确度数，才能达到预期的效果。

总之，这次实验让我的收获很大，通过实验前的预习和在实验中老师的讲解以及实验后处理实验数据的过程，让我对热学实验有了更深刻的认识。同时，实验中发现问题和解决问题的过程也培养了我们的能力，让我们能够更好的面对以后的实验和在学习上遇到的问题。

八、参考资料

[1]《基础物理实验》北京航空航天大学出版社李朝荣徐平唐芳王慕冰编著

[2]《大学物理通用教程—热学》北京大学出版社钟锡华陈熙谋编著

北航08-09年基础物理实验期末考试真题

2008-2009第1学期《基础物理实验》期末试题 一、 单项选择题（每题3分，共30分） 1. 在同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或以可以预知方法变化的那一部分误差称为_____ A.仪器误差 B.系统误差 C.随机误差 D.粗大误差 2. 平均值的标准（偏）差()S x 的计算公式是_____ A. 3. 用停表测量单摆周期，启停一次秒表的误差不会超过。实验测出10个周期的时间为10T='' ，则其不确定度u （T ）=_____ 秒 欲用伏安法测量一阻值约200Ω的电阻，要求测量结果的相对不确定度 () 1%u R R <，应选择下列_____组仪器（提示：不计电表内阻的影响和A 类不确定度） A.电流表级，量程10mA ；电压表级，量程2V B.电流表级，量程10mA ；电压表级，量程2V C.电流表级，量程15mA ；电压表级，量程2V D.电流表级，量程50mA ；电压表级，量程2V 5. 某长度测量值为，则所用仪器可能是_____ A.毫米尺 分度卡尺 分度卡尺 D.千分尺 6. 已知312 N x y =+，则其不确定度_____ A. 2 2221()()()2u N u x y u y =+ B. 22223 ()()()2u N u x y u y =+ C. 22429()()()4u N u x y u y =+ D. 22 29()()()4 u N u x u y =+ 7. 200(10080) 1010(0.0100.000251) +-=?+_____ 8. 用作图法处理数据时，为保证精度，至少应使坐标纸的最小分格和测量值的_____相对应 A.最后一位有效数字 B.最后一位准确数字 C.第一位有效数字 D.第二位有效数字 9. 下列关于测量的说法中_____是错误的 A.测量是为了确定被测对象的量值而进行的一组操作 B.测量结果是根据已有信息和条件对被测量量值做出的最佳估计，也就是真值 C.在相同测量条件下，对同一被测量进行多次测量所得结果的一致性被称为测量结果的重复性 D.在不同测量条件下，对同一被测量进行多次测量所得结果的一致性被称为测量结果的复现性 10. 以下所示电路中，_____构成了换向电路 A. B. C. D.

北航基础物理实验研究性实验报告_分光仪的调整及应用

北京航空航天大学物理研究性实验报告 分光仪的调整及其应用 第一作者：所在院系：就读专业：第二作者：所在院系：就读专业：

目录 目录 一.报告简介 (1) 二.实验原理 (1) 实验一.分光仪的调整 (1) 实验二.三棱镜顶角的测量 (3) 实验三.最小偏向角法测棱镜折射率 (1) 二．实验仪器 (1) 三.实验主要步骤 (2) 实验1.分光仪的调整 (2) 1.调整方法 (2) 2.要求 (4) 实验2.三棱镜顶角的测量 (4) 1.调整要求 (4) 2.实验操作 (5) 实验3.棱镜折射率的测定（最小偏向角法） (6) 四.实验数据记录 (6) 五.数据处理 (7) 实验2.反射法测三棱镜顶角 (7) 实验3.最小偏向角法测棱镜折射率 (7) 六.误差分析 (8) 七.分析总结 (8) 八.实验改进 (9) 九.实验感想 (10) 十.参考文献及图片附件： (11)

一.报告简介 本报告以分光仪的调整、三棱镜顶角和其折射率的测量为主要内容，先介绍了实验的基本原理与过程，而后进行了数据处理与不确定度计算。并以实验数据对误差的来源进行了分析。同时还给出了调节分光仪的经验总结与方法，并对现有实验仪器和试验方法提出了改进的意见。 二.实验原理 实验一.分光仪的调整 分光仪的结构因型号不同各有差别，但基本原理是相同的，一般都由底座、刻度读数盘、自准直望远镜、平行光管、载物平台5部分组成。 1-狭缝套筒；2-狭缝套筒紧固螺钉；3-平行光管；4-制动架；5-载物台；6-载物台调平螺钉；7-载物台锁紧螺钉；8-望远镜；9-望远镜锁紧螺钉；10-阿贝式自准直目镜；11-目镜；12-仰角螺钉；13-望远镜光轴水平螺钉；14-支臂；15-望远镜转角微调螺钉；16-读数刻度盘止动螺钉；17-制动架；18-望远镜止动螺钉；19底座；20-转座；21-

北航物理实验绪论考试真题(4套题含问题详解)

物理实验绪论测试题1 一、单项选择题 1.某测量结果0.01010cm有（ b ）位有效数字。 A.3位 B.4位 C.5位 D.6位 2.已知常数e=2.718281828……，测量L=0.0023，N=2.73，则(e-L)/N=( c ) A.0.994 B.0.9949 C.0.995 D.1.00 3.物理量A=x+y x?y ，那末其相对不确定度为（ a ） A. 2 x2?y2 √x2u2(y)+y2u2(x) B.2 x2?y2 √x2u2(y)?y2u2(x) C.√u 2(x)+u2(y) (x+y)2 +u2(x)+u2(y) (x?y)2 D.√u 2(x)+u2(y) (x+y)2 ?u2(x)?u2(y) (x?y)2 4.用作图法处理数据时，为保证精度，至少应使坐标纸的最小分格和测量值的（ c ）相对 应。 A.第一位有效数字 B.第二位有效数字 C.最后一位有效数字 D.最后一位准确数字 二、填空题： 5.用计算器算出圆柱体的转动惯量J=645.0126g?cm2，平均值的不确定度为u(J)= 则J+u(J)=( ± )×102g?cm2 6.多量程电压表（1级，3- 7.5-15-30V）用于检测某电路两端的电压，如果用3V档去测3V 电压，其相对不确定度为。如果用7.5V档去测3V电压，其相对不确定度为。 三、多项选择题： 7.满足正态分布的物理量，下面的叙述哪些是正确的？abc A 做任何次测量，其结果有68.3%的可能性落在区间[A?δ,A+δ] B 设某次测量的结果为X i，则X i±δ(x)表示真值落在[X i?δ(x),X i+δ(x)]的概率为0.683 C X i±δ(x)与x±δ(x)的置信概率是相同的 D x±δ(x)的置信概率比X i±δ(x)的置信概率高 8.指出下列关于仪器误差的叙述哪些是错误的（按物理实验课的简化要求）bcd A.千分尺的仪器误差等于最小分度的一半 B.游标卡尺的仪器误差等于游标精度的一半 C.磁电式仪表的仪器误差=等级%×测量值 D.箱式电桥? 仪 =等级%(测量值+基准值) 四、计算题

北航基础物理实验考试试题及答案

2009级基础物理实验期末试题 一、单项选择题（每题3分，共30分） 1、不确定度在可修正的系统误差修正以后，将余下的全部误差按产生原因及计算方法不同分为两类，其中 B 属于A类分量。 A、由测量仪器产生的的误差分析 B、同一条件下的多次测量值按统计方法计算的误差分量 C、由环境产生的误差分析 D、由测量条件产生的误差分量 2、下列说法中 C 是正确的。 A、在给定的实验条件下，系统误差和随机误差可以相互转化 B、当测量条件改变后，系统误差的大小和符号不随之变化 C、随机误差可以通过多次重复测量发现 D、一组测量数据中，出现异常的值即为粗大误差 5、已知()，下列公式中 B 是正确的。 A、 B、 C、 D、 7、用千分尺（精度0、01mm）测某金属片厚度d的结果为 i1234567 1.516 1.519 1.514 1.522 1.523 1.513 1.517

则测量结果应表述为d u(d)= A A、(1.5180.003)mm B、(1.5180.004)mm C、(1.5180.001)mm D、 (1.5180.002)mm 8.tg45°1′有 B 位有效数字 A、 6 B、5 C、 4 D、 3 9、对y=a+bx的线性函数，利用图解法求b时，正确的求解方法是 C 。 A、 b=tg（为所作直线与坐标横轴的夹角实测值） B、 b=（、为任选两个测点的坐标值之差） C、 b=（、为在所作直线上任选两个分得较远的点的坐标值之差） D、 b=（x、y为所作直线上任选一点的坐标） 10、用量程为500mV的5级电压表测电压，下列测量记录中哪个是正确的？ D A、250.43mV B、250.4mV C、250mV D、0.25V 二、填空题（每题3分，共15分） 11、已被确切掌握了其大小和符号的系统误差成为可定系统误差。 12、已知某地的重力加速度值为9.794，甲、乙、丙三人测量的结果分别为：9.7950.024，9.8110.004，9.7910.006，试比较他们测量的精密度、正确度和准确度。甲测量的精密度低，正确度高；乙测量的正确度最低；

北航基础物理研究性报告讲解

北航基础物理研究性报告讲解

北航基础物理实验研究性报告1051 电位差计及其应用 140221班 2015-12-13 第一作者:邓旭锋14021014 第二作者:吴聪14021011

目录 1.引言 (4) 2.实验原理 (5) 2.1补偿原理 (5) 2.2 UJ25型电位差计 (8) 3.实验仪器 (10) 4.实验步骤 (10) 4.1自组电位差计 (10) 4.2 UJ25型箱式电位差计 (11) 5.实验数据处理 (12) 5.1 实际测量Ex的大小 (13) 5.2 不确定度的计算 (13) 5.3 测量结果最终表述 (14) 5.4 实验误差分析 (14) 6.实验改进与意见 (14) 6.1 实验器材的改进 (8) 6.2 实验方法改进 (10) 6.3 实验内容的改进 (10)

7.实验感想与体会 (21) 【参考文献】 (24) 摘要:将电位差计实验中的补偿法原理应用于电学物理量的测量中，该方法可以用来精确测量电流、电阻、电压等电学量，也可以利用电位差计，获得比较精确的二极管伏安特性曲线可以避免了因电表的内阻而引起的测量误差。利用实验室现有仪器设计了一些切实可行的新实验。 关键字：电位差计；补偿法；UJ23型电位差计；电阻；系统误差。 1.引言 电位差计是电压补偿原理应用的典型范例，它是利用电压补偿原理使电位差计变成一内阻无穷大的电压表，用于精密测量电势差或者电压。同理，利用电流补偿原理也可以制作一内阻为零的电流表，用于电流的精密测量。 电位差计的测量精确度高，且避免了测量的接入误差，但它的操作比较复杂，也不易实现测量的自动化。在数字仪表迅速发展的今天，电压

北航基础物理实验要求

2012级基础物理实验选课及课程说明 网上选课操作方法 物理实验选课在网上进行，可通过两个途径：①使用校园网（网址：https://www.sodocs.net/doc/b712578742.html,）；②使用物理实验中心局域网（地点：实3-415选课室，时间：下午13:30—16:30）。 1．按网址进入“大学物理实验网上选课”页面，先点击“注册”（注意：务必使用您的真实姓名和学号注册，否则计算机将不能处理您的成绩，或导致成绩打印错漏）。成功后，返回主页。 2．输入学号和密码，点击“登录”进行选课。选课只需用鼠标单击相应时间段内的选择钮，按“Enter”或页面下方的确定键即可生效。如该时间段未排实验或选课人数已满员，则选择无效，需另选其它时间或组号。选课时请认真选好时间和组号，时间指单（或双）周、星期几、下午或晚上。选课成功后请再点击“查询”菜单，最后确认一遍选课信息，之后注销本人界面。 3．如需修改选课时间，可重新执行操作2，这时计算机将自动用新的结果代替原来的选择。 4．每次只允许选择1个题目，做完以后才可以选择新的题目。开课前三天，自动关闭选课，此间调课需通过管理员进行。第一次选课于第二周星期一（2013年9月16日）开始，正式上课时间为2013年9月23日（星期一）。 注：物理学院和中法工程师学院的学生只需注册，不要自行选课，由实验中心统一安排。 物理实验课程说明 1．本课程采用“积分制”教学模式。每个实验题目根据其难易程度设置了不同积分，本学期规定修“物理实验A”的同学要完成38个积分，修“物理实验B”的同学要完成33个积分。物理学院（记为C）的学生要完成58个积分。该课程只限定了最低积分，未限制实验的个数，同学们可根据自己的能力通过选做少数几个难度大的实验或多个难度小的实验来完成积分。 2．第一学期基本实验以专题的形式开出，每个专题包含不同层次、不同难度的多个实验题目。题目编号方法如下：例如1040522，其中首位数字“1”表示基本实验，第二、三位“04”为专题号，第四、五位“05”为实验序列，第六位数字“2”为题目序号，最后一位数字“2”是积分值。具体实验代号和实验题目见下表。大家可自行安排做哪些内容，但规定某些类型实验（如103、105、107、109）必选。 3．允许但不鼓励学生重复选择同一专题的实验，若重复选择同一类型题目（题号前5位相同，如1010313、1010323），包括一次课上做两个同类型实验，从第二个实验开始积分值逐次减1分；若选择同一专题不同类型题目（题号前3位相同，如1030113、1030213、1030312），从第四个实验开始积分值逐次减1分；若重做实验（题号完全相同，如1010113、1010113），每重做一次积分减1分，成绩仅保留最后一次输入的结果。 4．选课后无故不来做实验将扣除1个积分。因病缺课者，凭医院证明到选课管理室（实3-414）消除记录（一周内）；其它原因缺课于课前凭校（院）教务科证明消除记录。

北航物理演示实验报告-旋光色散

旋光色散 【实验目的】：观察旋光色散现象。 【实验仪器】：旋光色散演示仪。 【实验原理】： 图1 旋光色散原理图 旋光色散是研究光学活性材料的偏振角随波长变化的一种色散效应。当偏振光通过某些物质(如石英、氯酸钠等晶体或食糖水溶液、松节油等)，光矢量的振动面将以传播方向为轴发生转动，这一现象称为旋光现象。 本实验利用糖溶液的旋光性演示旋光现象及影响旋光效应的因素。糖溶液放在两个偏振片中间，一个偏振片用于起偏，另一个偏振片用于检偏。单色偏振光通过液态旋光物质时，振动面转过的角度即旋光度ΔΦ与旋光物质的性质、偏振光在旋光物质中经过的距离L、溶液浓度C有关，其关系为 ΔΦ=αCL 比例系数α称溶液的旋光率，它是与入射光波长有关的常数。旋光度大致与入射偏振光波长的平方成反比，这种旋光度随波长而变化的现象称为旋光色散。 【实验步骤】：

图2 旋光色散实验装置图 1、配置溶液。大约用300克蔗糖，玻璃管内的溶液大约占整个容器的2/3左右为妥，将溶液摇匀。 2、打开仪器灯箱光源，连续缓慢转动前端偏振片，可观察到玻璃管下半部有糖溶液的地方透过来的光的颜色赤橙黄绿青兰紫依次变化；管的上部没有糖溶液的地方仅有明暗的变化。 3、在光源和装有糖溶液的玻璃管之间加上滤色片，旋转偏振片，观察玻璃管上下半部的变化情况。 4、换用另一种颜色的滤色片，重复3的操作。 5、实验结束，关闭电源。 【实验应用】： 1、半定量地测量不同波长的光对偏振面旋转角度的影响。 在光源和装有糖溶液的玻璃管之间加上滤色片，旋转检偏器，记录下从玻璃管上方看视场最暗时检偏器的角度；再旋转检偏器，再记下从玻璃管下方看视场最暗时检偏器的角度；上述两个测量角位置之差就是糖溶液的旋光角度。 2、旋光法可用于各种光学活性物质的定量测定或纯度检验。 将样品在指定的溶剂中配成一定浓度的溶液，由测得的旋光度算出比旋光度，与标准比较，或以不同浓度溶液制出标准曲线，求出含量。在旋光计的基础上还发展了一种糖量计，专门用于测量蔗糖含量。用白光为光源，以石英楔抵消蔗糖溶液对不同波长光的色散，并将石英楔校正，标以蔗糖的百分含量，即可直接测出浓度，简便迅速，常用于制糖工业。

大学物理实验期末考试

“物理实验III-1”期末考试试卷（C卷） 一、填空、选择、简答题（任选4题，若多答则按前4题记分）（在选择的题上画圈）（8分） 1 单双臂电桥测量电阻值的适用范围是：( ) （A）单双臂电桥都可以测量任何阻值的电阻； （B）单臂电桥适用于测量中值电阻，而双臂电桥适用于测量低值电阻； （C）双臂电桥只适用于测量低值电阻；而单臂电桥测量电阻的范围不受限制； （D）单臂电桥只适用于测量低值电阻；而双臂电桥测量电阻的范围不受限制； 2 误差按照性质可分为两种类型，即_________和系统_________。 3 进行十一线电位差计实验时，在工作电流标准化的过程中，检流计始终单方向偏转，不指零，其原因为： （A）标准电池接反（B）检流计灵敏度不高 （C）电阻丝不均匀（D）工作电源过高 4 在上图中画出x偏转板上的信号波形： 5 探测线圈处于什么条件下毫伏表的读数最大？毫伏表读数最小，又说明什么问题？ 答： 6 在进行n次测量的情况下，任一次测量的标准偏差为： (A)(B)(C)(D) 7 用螺旋测微计计量长度时，测量值=末读数—初读数，初读数是为了消除( ) (A)系统误差(B)偶然误差(C)过失误差(D)其他误差

8 分光计的刻度上有720个分格，每一格为30’，角游标的30个分格对应着刻度盘上的29个分格，该游标的分度值为____________。 二、有效数字及运算（6分） 1.计算下列函数有效数的结果： (1) x=9.80, lnx=________ (2) x=5.84, =________ (3) x=0.5275, =________ 2.把下列各数按数字修约规则取为四位有效数字 (1) 21.495 _______ (2) 43,465 _______ (3) 8.1308 _______ 三、推导不确定度传递公式（8分） (1) N=x+y+2z (2) f = (a ≠b) 四、（６分）在单摆测重力加速度实验中，用2 24l g T π=计算重力加速度。已获得摆长l 与周期T 的测量结果为： (100.0100.010)l cm =± (2.00210.0020)T =±秒 写出表示重力加速度g 的测量结果，即： 要求推导出不确定度的方差传递公式 ?g g ?= 计算出不确定度?g ?=最后写出测量结果g g g =±?。

北航物理实验绪论考试真题含答案

北航物理实验绪论测试题1 一、 单项选择题 1. 某测量结果0.01010cm 有（ B ）位有效数字。 A.3位 B.4位 C.5位 D.6位 2. 已知常数e=2.718281828……，测量L=0.0023，N=2.73，则(e-L)/N=( C ) A.0.994 B.0.9949 C.0.995 D.1.00 3. 物理量A=错误！未找到引用源。，那末其相对不确定度为（A ） A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C .错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 4. 用作图法处理数据时，为保证精度，至少应使坐标纸的最小分格和测量值的（ C ）相 对应。 A.第一位有效数字 B.第二位有效数字 C.最后一位有效数字 D.最后一位准确数字 二、填空题： 5. 用计算器算出圆柱体的转动惯量J=645.0126错误！未找到引用源。，平均值的不确定度为 u(J)= ：6.5、0.2 6：0.0058 7：ABC 8：BCD 则J+u(J)=( 6.5 0.2 )错误！未找到引用源。 6. 多量程电压表（1级，3- 7.5-15-30V ）用于检测某电路两端的电压，如果用3V 档去测3V 电压，其相对不确定度为 0,0058 。如果用7.5V 档去测3V 电压，其相对不确定度为 。 三、多项选择题： 7. 满足正态分布的物理量，下面的叙述哪些是正确的？ A 做任何次测量，其结果有68.3%的可能性落在区间错误！未找到引用源。内 B 设某次测量的结果为错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。表示真值落在错误！未找到引用源。的概率为0.683 C 错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的置信概率是相同的 D 错误！未找到引用源。的置信概率比错误！未找到引用源。的置信概率高 8. 指出下列关于仪器误差的叙述哪些是错误的（按物理实验课的简化要求） A.千分尺的仪器误差等于最小分度的一半 B.游标卡尺的仪器误差等于游标精度的一半 C.磁电式仪表的仪器误差=等级%×测量值 D.箱式电桥错误！未找到引用源。=等级%(测量值+基准值) 四、计算题 9. 弹簧振子的周期T 与质量m 的关系为错误！未找到引用源。。其中错误！未找到引用源。

复旦大学基础物理实验期末模拟题库

复旦大学基础物理实验期末考试复习题库 整理汇编者：复旦大学上海医学院临床医学（五年制） bsong13@https://www.sodocs.net/doc/b712578742.html, 示波器的原理及使用 1. 2. 3. 4.

5.一个已知相关参数的信号，60dB衰减，在已知示波器T和V参数设置的情况下在示波屏上V/DIV和T/DIV的相应读数（按照示波器读数规则） 答案A 9. 10. 11.答案C

13.答案：2 14. 15. 16、输入的信号为正弦波形，但是屏幕上只看到一条直线，可能的原因 A、按下了接地按钮 B、AC\DC档中选了DC档位 C、Volts/DEC衰减过大 D、扫描速度过 17.快衰变改变的是什么（）A.幅度 B.频率 C.相位 D.波形 18.已经得到了正弦波图像，改变下面条件，一定不会使图像消失的是B A调节辉度intensity B交流AC变成直流DC（DC还是会保留交流部分。） C接地 D调节垂直position 19.使用示波器前，应先对示波器进行校准，将示波器内部提供的标准方波输入到CH1或CH2通道。用示波器观察李萨如图形时，图形不稳定，应该调节电平旋扭。 20.如果示波器上的波形在触发源开关选择正确的情况下总是沿横向左右移动，应该 先调节“SEC/DIV”旋钮再调节“LEVEL”触发电平调节旋钮 21.“VOLTS/DIV”和“TIME/DIV”旋钮的作用是什么？ 22.测量被测信号的电压时，应通过调节衰减倍率开关（VOLTS/DIV）使其幅度尽量放大，但是不能超出显示屏幕为什么？ 23.测量被测信号的周期和频率时，应通过调节扫描速度开关（TIME/DIV）使被测信号相邻两个波峰的水平距离尽量放大，但是不能超出显示屏幕为什么？ 24.“VOLTS/DIV”和“TIME/DIV”旋钮所在位置分别为0.5v和0.2ms，请给

北航基础物理实验报告---拉伸法测量钢丝弹性模量

基础物理实验研究性报告
拉伸法测量钢丝弹性模量
第一作者： 学号：
第二作者：
学号：
2012/11/12

拉伸法测钢丝弹性模量
第一作者： 第二作者：
目录
摘要 ................................................. 4 关键词： ............................................. 4 Abstract ............................................. 4 Key words: ........................................... 5 一、实验原理 ......................................... 5 （1）弹性模量简介................................... 5 （2）光杠杆放大原理................................. 7 二、实验仪器 ......................................... 9 三、实验步骤 ......................................... 9 （1）装置调节前的初步观察 ........................... 9 （2）调整弹性模量测量系统 ........................... 9 （3）测量数据 ..................................... 11 （4）实验中注意的问题： ............................ 11 （5）数据处理 ..................................... 11 四、实验数据记录与处理 .............................. 12 （1）计算钢丝弹性模量.............................. 12 （2）计算钢丝弹性模量的不确定度 .................... 13 五、实验讨论 ........................................ 15 （1）误差分析 ..................................... 15 （2）实验调节经验总结.............................. 17 六、实验改进意见 .................................... 18 1、测量钢丝长度 L 方式的改进。 ...................... 18 2、测量装置调节方式的改进。 ........................ 19 2

北航物理实验绪论考试真题(套题含标准答案)

北航物理实验绪论考试真题(套题含答案)

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物理实验绪论测试题1 一、 单项选择题 1. 某测量结果0.01010cm 有（ b ）位有效数字。 A.3位 B.4位 C.5位 D.6位 2. 已知常数e=2.718281828……，测量L=0.0023，N=2.73，则(e-L)/N=( c ) A.0.994 B.0.9949 C.0.995 D.1.00 3. 物理量A=x+y x?y ，那末其相对不确定度为（ a ） A. 2 x 2?y 2√x 2u 2(y )+y 2u 2(x) B. 2x 2?y 2 √x 2u 2(y )?y 2u 2(x) C .√ u 2(x )+u 2(y)(x+y)2 + u 2(x )+u 2(y)(x?y)2 D.√ u 2(x )+u 2(y)(x+y)2 ? u 2(x )?u 2(y)(x?y)2 4. 用作图法处理数据时，为保证精度，至少应使坐标纸的最小分格和测量值的（ c ）相对 应。 A.第一位有效数字 B.第二位有效数字 C.最后一位有效数字 D.最后一位准确数字 二、填空题： 5. 用计算器算出圆柱体的转动惯量J=645.0126g ?cm 2，平均值的不确定度为u(J)= 则J+u(J)=( ± )×102g ?cm 2 6. 多量程电压表（1级，3- 7.5-15-30V ）用于检测某电路两端的电压，如果用3V 档去测3V 电压，其相对不确定度为 。如果用7.5V 档去测3V 电压，其相对不确定度为 。 三、多项选择题： 7. 满足正态分布的物理量，下面的叙述哪些是正确的？abc A 做任何次测量，其结果有68.3%的可能性落在区间[A ?δ,A +δ]内 B 设某次测量的结果为X i ，则X i ±δ(x)表示真值落在[X i ?δ(x),X i +δ(x)]的概率为0.683 C X i ±δ(x)与x ±δ(x)的置信概率是相同的 D x ±δ(x)的置信概率比X i ±δ(x )的置信概率高 8. 指出下列关于仪器误差的叙述哪些是错误的（按物理实验课的简化要求）bcd A.千分尺的仪器误差等于最小分度的一半 B.游标卡尺的仪器误差等于游标精度的一半 C.磁电式仪表的仪器误差=等级%×测量值 D.箱式电桥?仪=等级%(测量值+基准值) 四、计算题

北航机电仿真实验报告(附源代码以及运行结果)

机电系统设计仿真实验报告 题目：基于Maple的滑块摆仿真实验程序设计院系： 班级： 姓名： 学号：

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北京航空航天大学机电系统设计仿真实验 基于Maple的滑块摆实验程序设计 一、实验目的及意义 通过本实验掌握Maple仿真软件的使用方法，建立系统数学建模的思想，同时对编程能力也是一种提高。 二、实验原理与要求 2.1 Maple简介 Maple是一个具有强大符号运算能力、数值计算能力、图形处理能力的交互式计算机代数系统(Computer Algebra System)。它可以借助键盘和显示器代替原来的笔和纸进行各种科学计算、数学推理、猜想的证明以及智能化文字处理。Maple这个超强数学工具不仅适合数学家、物理学家、工程师, 还适合化学家、生物学家和社会学家, 总之, 它适合于所有需要科学计算的人。 2.2 滑块摆实验要求 滑块摆由一置于光滑杆上的质量为m的滑块A、一质量为M的小球B和长度为L，质量不计的刚性杆铰接而成，不计各处摩擦，以过A点的水平面为零势能面，通过Lagrange 方程建立系统的运动方程，利用Maple软件画出： 1.滑块A的位移x随时间t的变化曲线 2.角度φ随时间t的变化曲线 3.滑块摆的运动动画

三、实验设计及方法 3.1 设计原理 设定初始条件为：m=1Kg ，M=1Kg ，g=9.8，L=2m φ(0) = 0rad, x(0) = 0m, φ’(0) = -1.3rad/s, x ’(0) = 1m/s 如下定义的拉格朗日方程 ''c p q L E E d L L D F dt q q q =-? ? ??????-+= ?????? ?? 其中: q x(t)和θ(t)的自由度 D 由于摩擦而消耗的能量 F q 由自由度q 产生的力 E c 和E p 系统的动能和势能 系统有两个自由度，以x 和?为广义坐标，以过A 点的水平面为零势能面，系统的动

北航物理实验绪论考试真题(4套题含答案)

物理实验绪论测试题1 一、单项选择题 1. 某测量结果0.01010cm 有（ b ）位有效数字。 A.3位 B.4位 C.5位 D.6位 2. 已知常数e=2.718281828……，测量L=0.0023，N=2.73，则(e-L)/N=( c ) A.0.994 B.0.9949 C.0.995 D.1.00 3. 物理量A=x+yx-y ，那末其相对不确定度为（ a ） A.2x2-y2x2u2y+y2u2(x) B.2x2-y2x2u2y -y2u2(x) C .u2x+u2(y)(x+y)2+u2x+u2(y)(x-y)2 D.u2x+u2(y)(x+y)2-u2x -u2(y)(x-y)2 4. 用作图法处理数据时，为保证精度，至少应使坐标纸的最小分格和测量值的（ c ）相对 电压，其相对不确定度为 。如果用7.5V 档去测3V 电压，其相对不确定度为 。 三、多项选择题： 7. 满足正态分布的物理量，下面的叙述哪些是正确的？abc A 做任何次测量，其结果有68.3%的可能性落在区间A-δ,A+δ内 B 设某次测量的结果为 Xi ，则Xi ±δ(x)表示真值落在Xi -δ(x),Xi+δ(x)的概率为0.683 C Xi ±δ(x)与x ±δ(x)的置信概率是相同的 D x ±δ(x)的置信概率比Xi ±δx 的置信概率高 8. 指出下列关于仪器误差的叙述哪些是错误的（按物理实验课的简化要求）bcd A.千分尺的仪器误差等于最小分度的一半 B.游标卡尺的仪器误差等于游标精度的一半 C.磁电式仪表的仪器误差=等级%×测量值 D.箱式电桥?仪=等级%(测量值+基准值) 四、计算题 9. 弹簧振子的周期T 与质量m 的关系为T=2πm+m0K 。其中m0是弹簧的质量（未知）。

北京航空航天大学 基础物理实验 研究性试验报告

探究测定冰的熔解热实验冰水质量比 以及实验过程和数据处理的改进方法 周晓城，巨建树 （北京航空航天大学生物与医学工程学院北京 100191） 摘要：本文通过计算得到混合量热法中的最佳冰水质量比并在实验中对此进行比较讨论，验证计算值，得出结论；验证牛顿冷却定律，同时得到实验参照值；并就本人在实验过程中遇到的一些问题提出实验操作以及数据处理方面的一些改进意见和建议；以及在数据处理过程中发现的水量、温差与冷却常数和实验误差之间的大致关系。 关键词：冰水质量比；牛顿冷却定律；数据处理；改进意见；误差规律 中图分类号：043文献标识码：A文章编号： 1.实验背景 测量冰的熔解热的实验方法有很多，在大学物理实验中使用最多的是混合量热法，而作为大学物理少数几个热学实验中的一员，其重要性显而易见。然而在实验的操作过程中很多同学反映实验不好操作，具体的问题有： 1.依据《基础物理实验》[1]，实验中需要保证加冰前与加冰后的稳定温度与室温的温差大约在10-15℃能较好地依据牛顿冷却定律绘制温度补偿修正曲线，而对于没有经验的实验者来说实验中的水量和冰量添加不好把握，加冰太少，可能造成冰块溶解后水温高于室温而无法温度修正，或者加冰太多，造成温度稳定后冰块无法溶解完全，在实验中往往需要经过多次尝试才能取得较好的实验数据，费时费力费水； 2.取冰时，所有同学都是徒手取冰的，而对于较低温度（-21℃）的冰块，手的温度较高（30℃左右），即使在取冰和透冰过程中接触的时间很短（亲测至少15s），参照实验过程中冰块溶解降温曲线，吸热也会很明显，从而使得实验结果偏低，而在没有同伴的情况下，为了协调记录时间、记录温度，同时还要投冰动作迅速而使水不外溅，观察到通常同学会找特殊时刻投冰，在这种情况下不是冰块在外界的时间过长甚至开始融化了，就是手忙脚乱实验数据很难记录，实验效果不是很好； 3.同时，由于投冰之后冰融化的最初几分钟铂电阻温度计示数变化非常快，而且需记录的数据比较多，同时还要不断搅拌，使得这段数据点很容易记录不全或者记录偏差，而这段数据是数据处理过程中非常重要的部分，直接影响到温度的修正，所以很容易造成实验误差；

北航物理实验研究性报告

第一作者：杜敏 10031017 第二作者：文晨润 10031026 第三作者：陈丛林 10031011

目录 0. 引言 (3) 1. 实验原理 (3) 1.1补偿原理 (3) 1.2 UJ25型电位差计 (5) 3. 实验仪器 (6) 4. 实验步骤 (6) 4.1 自组电位差计 (6) 4.2 UJ25型箱式电位差计 (7) 5 实验数据处理 (7) E的大小 (7) 5.1实际测量X 5.2不确定度的计算 (8) 5.3 测量两结果的最后表示 (9) 6. 实验改进与意见 (9) 6.1 实验器材的改进 (9) 6.2实验方法的改进 (9) 6.3实验内容的改进 (10) 7. 实验感想与体会 (12) 【参考文献】 (14)

北京航空航天大学物理实验研究性报告 ——A09电位差计及其应用 第一作者：杜敏，第二作者：文晨润，第三作者：陈丛林 北京航空航天大学自动化科学与电气学院100321班，北京，102206 摘要:将电位差计实验中的补偿法原理应用于电学物理量的测量中，该方法可以用来精确测量电流、电阻、电压等电学量，也可以利用电位差计，获得比较精确的二极管伏安特性曲线可以避免了因电表的内阻而引起的测量误差。利用实验室现有仪器设计了一些切实可行的新实验。 关键字：电位差计；补偿法；UJ23型电位差计；电阻；系统误差。 0.引言 电位差计是电压补偿原理应用的典型范例，它是利用电压补偿原理使电位差计变成一内阻无穷大的电压表，用于精密测量电势差或者电压。同理，利用电流补偿原理也可以制作一内阻为零的电流表，用于电流的精密测量。 电位差计的测量精确度高，且避免了测量的接入误差，但它的操作比较复杂，也不易实现测量的自动化。在数字仪表迅速发展的今天，电压测量已逐步被数字电压表所代替，后者 因为内阻高（一般可达106～107Ω),自动化测量容易，得到了广泛的应用。尽管如此， 电位差计作为补偿法的典型应用，在电学实验中仍然有重要的训练价值。此外，直流比较式电位差计仍是目前准确度最高的电压测量仪表，在数字电压表及其他精密电压测量仪表的检定中，常作为标准仪器使用。 1.实验原理 1.1补偿原理 测量干电池电动势Ex的最简单办法是把伏特表借到电池的正负极上直接读数（见图1）,但由于电池和伏特表的内阻（电池内阻，伏特表内阻R不能看做），测得的电压并不等于电池的电动势。它表明：因伏特表的接入，总要从被测电路上分出一部分电流，从而改变了被测电路的状态。我们把由此造成的误差称为接入误差。 图1 用电压表测电池电动势 为了避免接入误差，可以采用如图2所示的“补偿”电路。如果cd可调，E >E ，则总可 x

近代物理演示实验报告

近代物理演示实验报告近代物理实验报告 实验名称：电子自旋共振 姓名：同组者：指导老师： 得分： 院系： 班级： 日期： 评语： 二、实验原理 实验数据记录表 四、测试结果的计算

1、磁场计算公式 B0=Ko*((uo*No*(R^2)*Io)/(((R^2)+(X^2))^0.5)) 式中： uo--真空中磁导率，uo=4*PI*10E(-7) (亨/米) R--亥姆霍兹线圈半径(米) No--稳恒磁场线圈匝数 Ns--扫场线圈匝数 Io--通过稳恒场线圈的电流(A) Is--通过扫场线圈的电流峰峰值 X--两线圈间距离的一半。对于亥姆霍兹线圈，X=R/2 Ko--磁场线圈系数 2、g因子计算公式 根据共振时的Io 算出磁场后，将所测得的频率及其它常量代入共振表达式 hv=gJ*uB*B

式中： uB--玻耳磁子，uB=0.9273*10E(-23) (J/T) h--普朗克常数， h=6.626*10E(-34) (J/S) 结果计算记录表 地磁场的计算方法为：地磁场=（B+ - B-）/ 2 3、误差计算 中国石油大学近代物理实验实验报告成班级：材物二班姓名：焦方宇同组者：杜圣教师：周丽霞光泵磁共振 【实验目的】 1.观察铷原子光抽运信号，加深对原子超精细结构的理解 2.观察铷原子的磁共振信号，测定铷原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子。 3.学会利用光磁共振的方法测量地磁场【实验原理】 1．Rb原子基态及最低激发态的能级

在第一激发能级5P与基态5S 之间产生的跃迁是铷原子主线系的第一条谱线，谱线为双线。52P1/2到52S1/2的跃迁产生的谱线为D1 线，波长是794nm；52P1/2 到52S1/2的跃迁产生的谱线为D2 线，波长是780nm。 在核自旋 I = 0 时，原子的价电子L-S 耦合后总角动量PJ与原子总磁矩μJ的关系μJ=-gJe2 （1） gJ?1? J(J?1)?L(L?1)?S(S?1) 2J(J?1) （2） I≠0时，对87Rb， I = 3/2；对85Rb， I = 5/2。总角动量F= I+J,?,| I-J |。87Rb基态F 有两个值：F = 2 及F = 1；85Rb基态有F = 3 及F = 2。由F 量子数表征的能级称为超精细结构能级。原子总角动量与总磁矩之间的关系为：μF=-gFe2mPF （3） gF?gJ

基础物理实验考试题-94级物理实验试题.doc

1 94级物理实验试题 计算器得出cos30°3 =0.86558874,根据不确定度传递的一般原则，应有几位有效数字？ 解：y = cosx = cos 30。3' = 0.865588741 dy — -sinxtZx,Ay = -sinxAx 1° 1 71 Ar = 1’=——二—x——=0.00029 60 60 180 二—sin xAr = — sin 3003*0.00029 = -0.000145 )，=0.8656 ±0.0001 有四位有效数字。 (注意：角度的计算题求不确定度时要化为弧度) 2.分别用米尺（钢板尺），最小分度0.05mm游标卡尺和千分尺测量同一长度，如果示值都 是5mm,写出这三个结果（不要求写出不确定度）：米尺5.0秫m，游标卡尺5.00mm, 千分尺5.000/m. 3.精密度高表示测量结果的随机误差小,正确度高表示测量结果的系统误差小, 准确度高表示测量结果与相符合的程度高。 4.甲乙两个同学用最小分度为1mm的米尺测同一圆柱的直径。，各测5次，得其平均值均 为5.00如，但随机误差引起的不确定度（标准差）不相同，甲为0.07mm,乙为0.4sm, 则甲的测量结果是，乙的测量结果是 0.5/77/2? u a (L) = 0.01 mm.,u h (L) = = 0.2889"?〃? 甲V3 U(L) = J昕(L)+ 诚(L) = 0.0291cm 测量结果：5.00±0.0297cm，修约5.00± 0.03cm 0 5mm 乙u a (L) = OAmm u b(L)= 一厂—=0.2887/??/??

u(L) = Ju (L) + u (L) = 0.493mm 测量结果：5.0()± 0.0493cm = 5.00± 0.05cm 5.用千分尺测量金属球的直径一次，得D = 5.002mm，若千分尺的仪器误差按最小分度的一半计算，则直径的相对不确定度u(D)/D=，其体积的相对不确定度 u(v)/v= __________ 解? /八、0.005 mm八八八。。。匕 u(D)= ------ 亍-- =0.002886 mm J3 相对不确定度 u(D) = 0.058 % D (相对不确定度保留两位有效数字) ” 4勿。3 巾3 京='lnV = ln- + 31nD 3 2 6 6 求全微分： dV 3dD *迎虹0.17% V D

大学物理实验期末考试复习提纲

2011-2012年度第一学期大学物理实验期末考试复习提纲 一、考试时间：2012年1月4日下午16:20 — 18:00 二、考试地点（另行通知） 三、考试题型 1．填空题（20分，每空1分） 2．选择题（20分，每题2分） 3．作图题（10分，每题5分） 4．简答题（28分，每题7分） 5．计算题（22分，第1题10分，第2题12分）四、复习提纲 （一）误差理论与数据处理 1．测量的概念 2．测量的分类 3．误差的定义 4．误差的分类 5．随机误差的统计规律 6．不确定度的概念 7．不确定度的分类 8．直接测量和间接测量不确定度的计算 9．有效数字的概念 10．数值修约规则 11．有效数字的加减乘除运算（p25） 12．数据处理（作图法、逐差法、最小二乘法）（二）长度测量 1．游标卡尺与螺旋测微器分度值与零点误差 2．游标卡尺与螺旋测微器读数规则 （三）单摆 1．单摆周期公式 2．累积放大法（四）固体液体密度测量 1．物理天平的调节 2．静力称衡法 3．比重瓶法 （五）液体粘度的测定 1．斯托克斯公式 2．落球法 （六）牛顿第二定律验证 1．气垫导轨调平方法 2．牛顿第二定律验证方法 （七）杨氏模量的测量 1．光学放大法 2．拉伸法 （八）薄透镜焦距的测定 1．透镜成像特点 2．凸透镜焦距测量（自准直法、一次成像法、二次成像法） 3．凹透镜焦距测量（辅助透镜法） （九）牛顿环 1．光的干涉条件 2．牛顿环干涉图像特点 （十）电磁学实验的基础知识 1．伏安法（内接法、外接法、限流、分压） 2．电表读数规则 3．电表仪器误差 （十一）二极管伏安特性测定 1．二极管正向伏安特性 2．二极管反向伏安特性