完全平方公式经典练习题

一.直接运用公式

(1).（a+3）(a-3) (2).( 2a+3b)(2a-3b) (3). (1+2c)(1-2c) (4). (-x+2)(-x-2)

二.运用公式使计算简便

(1) 1998×2002 (2) 999×1001 (3) ×(4) （100-1

3

）×（99-

2

3

）

三.两次运用平方差公式

(1) （a+b）(a-b)(a2+b2) (2) (a+2)(a-2)(a2+4)

四.需要先变形再用平方差公式

1.（-2x-y）(2x-y)

2.(y-x)(-x-y)

3.(-2x+y)(2x+y)

4.(4a-1)(-4a-1)

五．计算

(a+1)(a-1)(2a+1)(4a+1)(8a+1).

六.已知96

21

可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少

七．计算:

2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23499100

-----L .

完全平方公式

公式：

熟悉公式：公式中的a 和b 既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。 公式变形

+b 2=(a+b)2 =(a-b)2

2.（a-b ）2=(a+b)2 ； (a+b)2=(a-b)2

3.(a+b)2 +（a-b ）2=

4.(a+b)2 --（a-b ）2=

一、计算下列各题：

①2)(y x + ②2)21(b a + ③2

)12(--t

④2)313(c ab +-

2、=-2)32(y x

3、如果92++kx x 是一个完全平方式，求k 的值

二、利用完全平方公式计算：

①1022 ②1972 ③982

④2032

提高题

一.求值：

（1）已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值．

（2）已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值．

3已知：a +b =3，ab =2，求下列各式的值：

（1）a 2b +ab 2 （2）a 2+b 2

4.已知16x x -

=，求221x x +的值。 5.若22)2(4+=++x k x x ，求k 值。

6. 若k x x ++22是完全平方式，求k 值。

7.化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x ·(2x)2,其中x=-1.

8.、用乘法公式计算：① 2)32(--y x

②)1)(1(-+++y x y x

9、先化简，再求值：

1.22()()()2a b a b a b a +-++-，其中133a b ==-

，．

5、22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中22a b =-=．