圆柱的体积教学评价

圆柱的体积教学评价

本课老师利用学生熟悉的情景导入，学生自主学习探究的比较自然，圆柱的体积这部分知识老师利用学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。利用转化法对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。

这节课学生对知识掌握运用的比较好，能利用圆柱体积公式进行有关圆柱体物体的计算。

而学生进行数学探究时，由于条件的限制，没有更多的学具提供给学生，多数学生没有亲身体验，这点是本课的不足之处。

高密市东关小学：于振莲、孙伟

小学数学_《圆柱体的体积》教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆柱体的体积》学情分析 根据新课标的要求，我在学生发展水平和已有知识经验基础上，设计了与教法相适应的学法，通过让学生“动手操作、小组合作、自主探究、课堂展示”等活动中完成知识的构建，使学生的思维活跃在指尖上，使抽象的思维显性化，六年级学生已经习惯小组合作探索式学习，具有一定的探索合作交流的能力，他们在学习圆的面积公式推导过程中已熟练掌握割补的方法实现图形的转化，即“化圆为方”的方法，很容易联想到把圆柱体切拼成长方体进行体积公式的推导，为实现上述目标，精心进行教学设计，引领学生运用数学思维方式认识世界。 《圆柱体的体积》效果分析 本节课学生通过“小组合作，自主探究，动手操作”等活动方式获得的研究成果，通过现代化教学手段“大小屏互动”，传到大屏幕，然后本组选一个凤尾学生到台前展示，学习组的同学认真倾听，然后进行补充，学生在“做中学”“错中学”“玩中学”，不断提升自己，这样培养了学生的自信心，激发了学生学习数学的兴趣，培养了学生的逻辑思维能力，语言表达能力，空间观念，使学生学会用数学的思维去思考问题、解决问题，提高了学生探索数学问题的兴趣和解决问题的能力。 一节课，学生在“玩中学”、“错中学”“做中学”，兴趣盎然，本

节课学生把圆柱体形状的萝卜平均切分成许多偶数份：4份、8份、16份、32份……，然后把它拼成长方体，去探究圆柱体的体积公式，去体会极限思想，转化思想，积累了比较丰富的感性经验，这节课的教学效果显著，达到了教学目标的要求，人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到了不同的发展，不同层次的学生都有收获，学生在轻松、愉快的环境中收获了知识，提高了能力。 《圆柱体的体积》教材分析 《圆柱体的体积》这节课节选自青岛版六年级下册第二单元信息窗3，教学核心内容是圆柱体体积公式的推导和应用。它是在学生已经学习了圆的面积公式的推导和长方体的体积公式基础上进行学习的，学生已经有了把圆切分成近似长方形的经验，很容易联想到把圆柱体切拼成长方体，学好这一部分知识，为今后学习复杂形体知识打下扎实基础。 1、知识点：圆柱体的体积计算公式 2、能力训练点：动手操作能力、迁移类推的能力及计算能力等 3、思维训练点：培养学生的空间观念 4、方法训练点：自主探究、动手操作、合作交流 5、新知与旧知的关联点：圆的面积公式的推导过程、长方体的体积公式 6、认知难点：圆柱体体积公式的推导过程 《圆柱体的体积》评测练习

圆柱的体积教学案例分析

圆柱的体积教学案例分析 有关圆柱的体积教学案例分析 【案例背景】 动态生成作为新课程改革对倡导的以学生发展为本的理念，体现自然而又充满生机的课堂。由于报刊的较多宣传，以及发表的案例，都是“动态生成”式，使得大家对课堂动态生成的现象与成功案例更为关注。而预设成功好像被大家所遗忘，甚至有的老师不敢提及预设成功，唯恐被同行取笑，造成了现实课堂“动态生成”一头热，“预设成功”一头冷。实际上，这是对动态生成的片面认识，动态生成与预设成功两者应该互相联系、互为作用，缺一不可。 【课堂实录】 片段一：预设成功。 ［在教学“圆柱的体积”一课时，我先引导学生认识圆柱的体积，紧接着让学生试求圆柱玻璃容器中水的体积。］ 师：容器中水的体积是多少，你有办法知道吗？ 生1：将“圆柱体的水”倒入长方体的容器中，再分别量出长、宽、高，就可以计算出体积了。 生2：“称”水的重量，就能推算出体积了。 生3：（插嘴）我也听爸爸说过了，水的比重是1，不用“换算”…… 师：刚才同学们都积极动脑筋想办法，用“倒”、“称”的方法解决了“圆柱体的水”的体积。如果将“圆柱体的水”换成“圆柱体的

橡皮泥”，又该怎样计算它的体积呢？ 生4：把橡皮泥放在长方体容器中，压成“长方体型的橡皮泥”。 生5：用手捏成长方体，量一量就可以计算体积了。 师：假如这个物体（指着橡皮泥）既不是“水”，又不是“泥”，而是圆柱体木块，你能计算出它的体积吗？ 生6：将它浸在装有水的长方体的容器中，问题就能解决了。 生7：刚才想圆柱的体积，都是倒、捏，我想要有一个计算圆柱 体体积的统一方法就好了！ 生8：我觉得圆柱体和长方体有联系。 …… ［圆柱的体积一课，因为结合知识点，根据学生的实际而预设教案，在解决发现生活中的圆柱体水、橡皮泥、木块等体积问题，让学 生联想到需要统一的'计算方法，使学生感受到数学与现实生活的密 切联系。］ 片段二：动态生成。 师：我们先来一起回忆一下在学习“圆面积的计算”时，是如何 把圆转化成我们已经学过的图形来计算的？（媒体演示，板书：转化） [数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经 验基础上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。] （有学生举手，跃跃欲试）：那么我们也把圆柱转化成我们学过 的立体图形！ 1、引导学生讨论：“把圆柱转化成什么立体图形比较合适”？

用圆柱的体积解决问题教案及反思

《用圆柱的体积解决问题》教学设计 八里营中心小学焦利杰 学习目标： 经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。 学习重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。 学习难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的圆柱的体积两部分组成的。 学习过程 一．创设情境，提出问题。 每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗 1：瓶子还有多少水（剩下多少水） 2：喝了多少水（也就是瓶子的空气部分。） 3：这个瓶子一共能装多少水（也就是这个瓶子的容积是多少） 二、小组交流、探究新知 1.独立思考、尝试解决问题 怎么求这个矿泉水瓶的容积根据自己的生活学习经验来想办法解决， 2．小组合作，探讨瓶子的容积计算方法 小组合作活动一：要求：小组内拿出课前准备的矿泉水，先请一位同学倒出一部分，再把你的想法在小组内交流交流。 交流：哪位同学上来把你们的想法给大家交流分享一下（生上台演示讲解。） 3.总结板书：水的体积+空气部分体积=瓶子的容积。 三、同样的方法完成课本例题及做一做。 1．完成例7。指名学生上台板演， 2.数学书P27做一做。 四、总结板书 水的体积+空气部分体积=瓶子的容积 形状变了体积不变

五、作业：课本29页练习第10题、13题。 《用圆柱的体积解决问题》教学反思 八里营中心小学焦利杰 本节课是利用所学圆柱的知识解决实际问题。虽然备课时尽量考虑到可能出现的所有情况，但是实际上课的过程中还是出现了没有预料到的情况。 首先，小组合作的时候分组比较大：即有的学生真的参与进去了，有的学生却无事可干，因为计算量比较大，得到数据的同学忙着计算，没有接触到瓶子的同学没有计算的数据，也反映出我们平时小组合作时互相配合的良好习惯还没养成。如果我把小组设定为4人一组或2人一组的话，学生实际的参与程度会更高。 其次，本课的教学过程中瓶子的容积计算方法的推导过程中，渗透了简便计算的方法，如果在理解底面积x（水的高+空气部分的高）这一步时，如果配上教具展示（把教具中圆柱形的水和倒置后圆柱形的空气部分剪下来，再拼接在一起，形成一个大圆柱。）学生更能理解空气部分体积+水的体积=底面积x（水的高+空气部分的高）表示的具体意义了。 最后，我感觉这节课注重了容积计算方法的推导过程，练习时间较少，还有更多不规则体积的计算，期待在以后的练习中，学生都能找到解决问题的方法！

技术支持的学情分析六年级数学下册圆柱的体积学情分析方案

六年级数学下册<<圆柱的体积>> 学情分析方案 【教材分析】本节课的教学内容是教材第 25~26 页例 5、例 6 及相应的“做一做”本课内容包括例 5 圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识做铺垫，采用迁移法进行教学。教材引导学生将圆柱化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，推导出圆柱的体积计算公式。 【学情分析目的】《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基本特征，以及长方体、正方体体积计算方法的基础上学习的,是学 生进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。 【教学建议】1.要在学生独立思考、自主探索的基础上，借助直观教具帮助学生完成推导。教学例 5 时，可用一系列问题引起学生的思考:什么叫圆柱的体积?圆柱的体积怎么求?回忆下，长方体、正方 体的体积是怎么求的?使学生看到圆柱和长方体、正方体都有高，但 底面不同，如果能把底面转化成长方形、正方形就好了。有了这样的方向，再引导学生回想圆面积计算公式的推导过程。接下来，引导 学生运用类比，指出可把圆柱底面转化成长方形，圆柱就相应地转化成长方体。并引导学生观察转化前后各部分的对应关系，自主推导出圆柱的体积计算公式。2.注意渗透相应的数学思想。在上述过程中，

把新知转化为旧知、利用旧知探索新知，使学生掌握转化的思想;把 底面圆无限等分，圆柱就无限接近于长方体，使学生体会极限的思想; 寻找转化前后各部分间的对应关系，使学生理解“变中有不变”的思想，掌握推理的方法。 【学情分析内容】在学习本节内容之前，学生已经认识了圆柱，学习了体积，经历了长、正方体的体积推导过程以及圆面积公式的推导过程。在推导圆柱的体积公式时，把圆柱体转化成长方体，高并没有变，只是把底面的圆形转化成长方形，它的转化过程实际上和圆转化成长方形求面积的方法相同，学生已具备有学习本课的技能。教学中不仅要让学生知道圆柱体积计算公式是什么,而且要让学生主动探索、经历圆柱体体积计算公式的推导过程,从而体验探索成功的快乐, 激发学生的学习兴趣。学会学习方法，获得学习经验。 【教学重点】通过合理猜想、实验验证的过程，推导出圆柱体积的计算公式。理解并掌握圆柱体积的计算方法，正确计算圆柱的体积并能灵活运用圆柱的体积计算公式解决生活中的问题。 【教学难点】掌握圆柱的体积计算公式，学会计算圆柱的体积。圆柱的体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力和空间想象能力，因此，圆柱的体积计算公式的推导过程是本节课的难点。 【学情分析方法和工具】本节课让学生通过动手实践，并且拿出学具，分一分，拼一拼，看圆柱可以拼成什么图形，并和同桌交流自己是怎样把圆柱转化成我们学过的图形的。请一名学生上台展示转

圆柱的体积教案

圆柱的体积教案 教学内容：圆柱体积公式的推导 教学目的： 1. 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积 公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程。 2.能够运用公式正确地计算圆柱的体积。 教具准备：圆柱的体积公式演示课件 教学过程： 一、复习回顾 1、圆柱的侧面积怎么求? (圆柱的侧面积＝底面周长×高。) 2、长方体的体积怎样计算? 学生回答，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。 板书：长方体的体积＝底面积×高 3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高? 二、回忆导入 师：请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的? 让学生回忆，说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 师：今天将要学习的圆柱的体积大家能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积? 学生相互讨论，思考应怎样进行转化。说出自己想到的方法。 师：这节课我们就让我们一起来研究圆柱的体积。 板书课题：圆校的体积 三、新课讲授 师：看到这个标题你想知道的什么？ 学生回答后老师出示教学目标及重难点 1、圆柱体积计算公式的推导。 师出示一个圆柱，让学生观察底面提问：“大家看，这是不是一圆?”(是。)“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?”

学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。 然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。展示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形? 学生回答后，老师操作演示，“大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?”生：长方形。 师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状? (有点接近长方体：) 师：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。 师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求? 引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。 师：“长方体的体积等于什么?”让全班学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积＝底面积×高”。 师：请大家观察，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系? 通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 板书：圆柱的体积＝底面积×高 师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式；V＝SH（板书） 2、公式应用 出示例4。 (1)教师指名学生分别回答下面的问题： ①这道题已知什么?求什么? ②能不能根据公式直接计算? ③计算之前要注意什么? 通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。 (2)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的? ①V＝SH＝50×2.1＝105

《圆柱的体积》教学案例

《圆柱的体积》教案 教学目标： 1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。 2．通过动手操作，合作交流，学生探索圆柱体体积的计算方法，培养学生的分析推理能力，培养学生的动手实践和合作交流的能力。。 3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。培养学生应用公式解决为题的能力。 教学重点： 圆柱体体积的公式推导过程。 教学难点： 圆柱体体积公式的推导。 学具准备：用大萝卜切成圆柱，并把它分成若干等份的扇形。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、复习引入，唤唤醒旧知。 1、课件出示 师：回忆我们学过哪些的立体图形，怎样求他们的体积？ （回忆长方体的正方体的体积公式的计算方法，唤醒学生的记忆，为探索新知奠定基础。） 二、动手操作，探索新知。 1、课件出示 师：你认为什么是圆柱的体积？

2、 你能猜测圆柱的体积怎样计算吗？（生：可能是圆柱的体积=底面积×高） 3、 请同学们以小组为单位，动手操作验证我们猜测的圆柱体体积=底面积×高是否能 成立？ （学生在课前把大萝卜圆柱体，把它分成4、8、16、个扇形，用它学具，学生亲自经历了把圆柱分割成扇形的过程。学生亲历对圆柱体如何转化成近似长方体的全过程。） （此环节给学生提供充分的合作交流时间，通过小组合作交流，让每一个学生的智慧得以发挥，让每一个学生体亲历转化的的过程，在小组交流中真正的体验圆柱体体积公式的来源，真正的让学生知其然，更知其所以然。） 4、 小组汇报，全班交流。 师：谁愿意代表你们组把你们的验证过程汇报给大家听？ 生1：把圆柱体转化成近似的长方体，我们发现长方体的长等于圆柱体底面半径的一半，长方体的宽等于圆柱的底面的半径，长方体的高等于圆柱的高，它们的体积不变。所以我们推出圆柱体的体积=底面周长的一半×半径×高，也就等于长方体∏ r × r ×h,也就是底面积×高，所以验证我们的猜测是合理的。 生2：我们组把圆柱转化成近似的长方体，长方体的底面积=圆柱的底面积，长方体的高=圆柱的高，他们的体积不变，所以我们验证，圆柱的体积=底面积×高是成立的。 生3：我们组是把圆柱转化成近似的长方体，长方体的底面积=扇形面积的一半，扇形 的面积=底面周长×12 ×高，长方体的高=圆柱体的半径，底面周长=2∏ r,2和2约分，所以我们得出圆柱的体积=底面积×高是成立的。 （赢得了台下的掌声。我们要相信学生，给他们提供探索的空间和时间，学生会给我们一份意想不到的惊喜。也会让他们感受探索成功的喜悦。） 5、 师:你们真棒，用了三种不同的方法验证了我们的猜测是合理的，我们的公式是成立 的。你认为哪种方法更直观，更简洁？你愿意把这种方法说给大家听吗？ （学生探索出的三种方法，第二种更容易让全体学生接受，这样的设计体现了让不同的学生学习不同的数学的教学理念，让每一个人都学到有价值的数学。1、3种的推导过程，部分学生难以理解，这样的设计，让每一个学生至少都能用一种方法推导出圆柱体的体积公式，知道公式的来源。） 6、 屏幕演示：（学生边说边演示）

人教版数学六年级下册《圆柱的体积解决问题例7》教学设计

《圆柱的体积例7》基于标准的教学设计 教材来源：义务教育教科书《数学》╱人民教育出版社2014年版 内容来源：小学六年级《数学（下册）》第三单元 课时：第一课时 授课对象：六年级学生 设计者：张淑桢╱登封市书院河路小学 目标确定的依据 1．课程标准相关要求 （1）让学生结合实物探索圆柱的特征，认识圆柱的底面、侧面和高。 （2）通过快速旋转长方形硬纸的操作活动，发展学生的空间观念。 2．教材分析 例7呈现了一个装了小半瓶水的矿泉水瓶，下部是圆柱形，而上半部是一个不规则立体图形。教材给出了瓶子平置时的水的高度和倒置时无水部分的高度，要求这个瓶子的容积。这样的问题不是学生常见的常规问题，看似无处下手，也促使学生发现和提出问题。 教材引导学生通过观察，发现水瓶倒置前后，水的体积不变，无水部分（即空气）的体 积也不变。而瓶子的容积就是水的体积与空气的体积之和。倒置前，水的形状是一个圆柱， 而倒置后，空气的形状是一个圆柱，这两个圆柱之和就是瓶子的容积。通过把不规则的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.学情分析 学生通过探索已经得出了圆柱的体积计算公式，并且会灵活地运用计算公式求圆柱的体积，同时，学生还会计算杯子等相关圆柱的容积，已经具备了运用所学知识解决实际问题的 能力。本节课只要引导到位，同学们利用自己熟悉的“转化”思想，把不规则的图形转化成

规则图形来计算，本节课的内容不仅能顺利解决，学生对转化的数学策略有更为深刻和更为 一般性的理解和掌握。 学习目标 （一）知识与技能 会灵活运用圆柱体积计算公式，求出瓶子的容积。 （二）过程与方法 1．学生通过观察与思考，能把“不规则的图形转化成规则图形”来计算。 2．通过学生自主研究，运用转化策略，把未知知识转化为已学知识， （三）情感态度和价值观 进一步培养学生的问题意识，以及对数学方法的重视总结，会提炼数学思想，提到分析问题和解决问题的能力。 教学重难点 教学重点：利用圆柱的体积计算公式，求出瓶子的容积。 教学难点：利用转化思想，把不规则形状的体积转化为规则形状，发现转化过程中的“变” 与“不变” 评价任务 1.会运用圆柱的体积计算公式。 2.会利用转化思想。 教学过程 教学环 节 教学活动学生活动设计意图活动一（3分钟） 1．要计算圆柱的体积，需要知道哪些条件？ 2．计算下面圆柱形水桶的体积。准确分类，以及分类 的方法 复习旧知，尝试引导。

《圆柱的体积》教学设计及说课稿

《圆柱的体积》教学设计 教学内容: 人教版六年级下册36页-37页及练习八第1、2、3、4题。 教学目的: （1）知识技能：使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和实验操作的技能。 （2）数学思考:使学生能够通过经历观察，提出假设和验证得出结论，用实验的方法学习新知识。 （3）解决问题：在数学活动过程中发展学生的推理能力，渗透知识间可以相互转化的思想。 （4）情感态度：在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，养成善于猜测的习惯，增强肯与动脑又实事求是的科学精神。 教学重点：圆柱体积计算公式的推导和运用。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导。 学习方法：小组合作学习法、自主探究学习 法。 教学方法：直观演示法、引导发现法。 教学过程： 一、复习铺垫。 口答下面用字母表示的公式。 S长方形= S正方形= S圆= v长方体= v正方体= 二、探究新知。 1、出示装了水的圆柱容器：师：圆柱里面的水形成了什么形状？猜一猜这杯水的体积有多少？你有办法用过去所学习的方法求出这些水的体积吗？说说你完

整的想法。是怎样转化的？ 2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。那你有办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积吗？ 3、出示圆柱体模型。问：那么我这个圆柱体体积可以怎么想办法求呢？ 3、能否运用上面的方法，把圆柱的体积转化成我们学习过的形体，推导出计算圆柱的体积计算公式呢？ 4、出示课题。（圆柱的体积） 三、圆柱体体积计算公式的推导。 1、教师出示一个圆柱体，如果想准确地计算出这个圆柱的体积，该怎样计算呢？ 2、猜测一下 3、小组合作交流：怎样将圆柱体转化成一个长方体呢？ 4、小组代表汇报 5、演示操作 6、组织讨论 （1）圆柱体转化成一个长方体后，什么变了，什么没有变？你有什么发现？（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书： 长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高 （3）学生齐读圆柱的体积计算公式。 追问：圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？ 7、小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？ 8、学生自学第36页例4上面的一段话：用字母表示公式。 学生反馈自学情况： 四、教学例4。 (1) 例4：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ (2) 默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?谁愿意试一试? (3) 请一名同学板演,其余同学在作业本上做。 (4) 板演的同学讲解自己的解题方法,说一说在做这道题的过程中遇到了什么问

六年级数学 圆柱的体积教案

圆柱第三课时圆柱的体积 教学内容： 人教新课标六年级数学下册第二单元圆柱的体积。 教学目标： 1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。 2.会运用公式计算圆柱的体积。 教学重点： 圆柱体体积的计算。 教学难点： 理解圆柱体体积公式的推导过程。 教学难点： 幻灯片。 教学过程： 一复习准备 （一）教师提问 1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？ 2.圆的面积公式是什么？ 3.圆的面积公式是怎样推导的？ （二）谈话导入 同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积） 二探究新知 （一）教学圆柱体的体积公式。（演示动画“圆柱体的体积1”） 1.教师演示

把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。 2.学生利用学具操作。 3.启发学生思考、讨论： （1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体） （2）通过刚才的实验你发现了什么？ ①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。 ②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。 ③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。 4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。 （1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？ （2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？ （3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？ 5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？ （1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。 （2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 6.推导圆柱的体积公式 （1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？ （2）学生汇报讨论结果，并说明理由。 因为长方体的体积等于底面积乘高。（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积。（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积＝底面积×高） （3）用字母表示圆柱的体积公式。（板书：V＝Sh）

圆柱的体积教学案例及反思

圆柱的体积教学案例及反思 教学过程： 师：在前一阶段，我们对长方体、正方体以及圆柱体有了初步的认识，而且我们也学会了计算长方体、正方体的体积，但是，在我们的生活中，并不是所有的物体都是长方体和正方体，比如，窗户上的钢筋，桌子上的茶杯，要是求它们的体积怎么办呢？ （学生摇摇头，非常困惑） 师：大家不要着急，我们先来看看这三个物体，长方体、正方体和圆柱体，它们的底面积和高都是相等的，大家猜想一下，它们的体积谁大谁小呢？ 生：长方体和正方体的体积都是底面积乘以高，所以它们的体积是相等的。但是这圆柱体好像瘦一些，体积应该小一些。 师：好，请坐。有没有不同的意见呢？ 生：应该是相等的吧！ 师：为什么呢？ 生：不太清楚，猜的。 师：好，请坐。现在我们有不同的意见，那到底哪种说法是对的呢？（学生片刻议论） 师：大家回想一下，我们在学习圆面积的计算时，是怎么推出公式的呢？ 生：把一个圆分成许多个扇形，然后把它重新拼成一个近似的长方形，分成的扇形个数越多，它就越接近长方形。

师：很好，对以前的知识掌握得很牢固。那么，请同学们想一想，我们可不可以也同样的对圆柱体进行切分呢？ （一些同学点了点头） 师：现在，这里有一个已经被切分了的圆柱体，（教师展示教具），有没有同学愿意来将它重新组合一下？ （有同学举手示意，一个同学到讲台上进行操作，重新组合，得到了一个新的物体）。 师：很好。刚刚那位同学把圆柱体改成了这样一个形状的物体。大家看一下，这个物体像我们学过的哪种物体形状啊？ 生：长方体。 师：是的。 （教师带着学生观察）。 师：大家请看，以前圆柱体的底面是不是成了这个长方体的底面？ 它的高是不是还是以前圆柱体的高啊？ 生：是！ 师：那么，我们现在来求这个长方体的体积怎么求？ 生：底面积乘以高。 师：那我们现在求出来的体积与之前圆柱体的体积相等吗？ 生：相等。 师：是的。我们将以前的圆柱体变成了现在的长方体，没有多一块，也没有少一块。我们现在可以得出圆柱体的体积公式是 师生：v=sh。

数学人教版六年级下册圆柱体积解决问题

《用圆柱体积解决问题》教学设计 教学内容：人教版六年级下册第三单元例7 教学目标： 1、结合具体情境，探索不完整的圆柱体容器的容积的计算方法； 2、通过观察思考、分析，结合合情推理能力和初步的演绎推理能力，体验数学思想和数学研究的方法； 3、体验数学问题的探究性和挑战性，在探索过程中获得成功的喜悦。 教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。 教学方法：引导探究合作交流 教学准备：多媒体课件每组一个矿泉水瓶 教学过程 一、问题引入，揭示课题 1.出示一个空瓶子。 提问：关于这个瓶子你能提出什么数学问题？瓶子的容积能直接去解决吗？ 2．揭题：这节课，我们要根据我们学过的知识来解决生活中的实际问题。 二、探索实践，体验转化过程 1．创设情境，提出问题。

如果现在没有规则形体的容器我们如何来求瓶子的溶剂？如果把满瓶的水倒出一部分，你觉得可以求吗？ 2.小组合作探究解决方法。 课件给出探究提示。 3.小组代表上台汇报探究结果，演示转化过程。 4.教师演示并小结。 倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。 三、学以致用，解决实际问题。 1.出示教材例7 2.再次提出问题：如果我们要求喝掉了多少水，怎么去解决？ 3.学生根据转化思想给出方案并完成做一做。 四、全课总结，提升认识。 通过这节课的学习你有什么收获？刚才两个问题我们为什么都要把瓶子倒转过来呢？转化的思想在我们以前那些知识的学习中有过应用？你有什么收获？ 教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。 五、作业布置 教材29页练习五第7、8题 六、板书设计

有关圆柱的体积教学案例分析

有关圆柱的体积教学案例分析 【案例背景】 动态生成作为新课程改革对倡导的以学生发展为本的理念，体现自然而又充满生机的课堂。由于报刊的较多宣传，以及发表的案例，都是“动态生成”式，使得大家对课堂动态生成的现象与成功案例更为关注。而预设成功好像被大家所遗忘，甚至有的老师不敢提及预设成功，唯恐被同行取笑，造成了现实课堂“动态生成”一头热，“预设成功”一头冷。实际上，这是对动态生成的片面认识，动态生成与预设成功两者应该互相联系、互为作用，缺一不可。 【课堂实录】 片段一：预设成功。 ［在教学“圆柱的体积”一课时，我先引导学生认识圆柱的体积，紧接着让学生试求圆柱玻璃容器中水的体积。］ 师：容器中水的体积是多少，你有办法知道吗？ 生1：将“圆柱体的水”倒入长方体的容器中，再分别量出长、宽、高，就可以计算出体积了。 生2：“称”水的`重量，就能推算出体积了。 生3：（插嘴）我也听爸爸说过了，水的比重是1，不用“换算”…… 师：刚才同学们都积极动脑筋想办法，用“倒”、“称”的方法解决了“圆柱体的水”的体积。如果将“圆柱体的水”换成“圆柱体的橡皮泥”，又该怎样计算它的体积呢？ 生4：把橡皮泥放在长方体容器中，压成“长方体型的橡皮泥”。 生5：用手捏成长方体，量一量就可以计算体积了。 师：假如这个物体（指着橡皮泥）既不是“水”，又不是“泥”，而是圆柱体木块，你能计算出它的体积吗？ 生6：将它浸在装有水的长方体的容器中，问题就能解决了。 生7：刚才想圆柱的体积，都是倒、捏，我想要有一个计算圆柱体体积的统一方法就好了！ 生8：我觉得圆柱体和长方体有联系。

…… ［圆柱的体积一课，因为结合知识点，根据学生的实际而预设教案，在解决发现生活中的圆柱体水、橡皮泥、木块等体积问题，让学生联想到需要统一的计算方法，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。］ 片段二：动态生成。 师：我们先来一起回忆一下在学习“圆面积的计算”时，是如何把圆转化成我们已经学过的图形来计算的？（媒体演示，板书：转化） [数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。] （有学生举手，跃跃欲试）：那么我们也把圆柱转化成我们学过的立体图形！ 1、引导学生讨论：“把圆柱转化成什么立体图形比较合适”？ “圆柱和转化后的立体图形有什么联系”？ 2、想一想： (1)圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？ (2)这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱体的哪一部分有关系？ (3)这个近似的长方体的高与原来圆柱体的哪一部分有关系？ (4)长方体体积的计算公式是什么？用字母如何表示？ (5)圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？ 3、汇报交流： (1)请学生说说是怎样把圆柱体转变成近似的长方体的。 (2)演示拼、凑的过程，同时让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 (3)依次解决上面的问题。 4、回顾圆柱体积的推导过程。（同桌互相说一说） ［数学课到此，从预设教案到动态生成，学生在“猜想——验证”的学习进程中，充分释放出学习的积极性和主动性，多角度、多方面地探索新知，变被动学习为主动发展。］

六年级下册《圆柱的体积》教学设计

六年级下册《圆柱的体积》教学设计 晋州市小樵镇实验小学杨巧辉教学内容：人教版小学数学六年级下册p19-20 教学目标： 1、知识技能 运用迁移规律，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、过程方法 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3、情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重点： 圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。 教学难点： 理解圆柱体体积公式的推导过程。 教学准备：圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入 同学们，我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫做物体的体积？我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体

的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？ 二、图柱转化，自主探究，验证猜想。 （一）猜想。 1、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。） [数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。] 2、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？揭示课题：圆柱的体积。 （二）操作验证。 1、请学生拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。 在操作时，学生分组边操作边讨论以下问题： ①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？ ②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？ .拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？ 2、小组代表汇报 （学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励） 3、电脑演示操作 （1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：

小学数学六年级下册圆柱的体积专项练习题

习 题 汇 编姓名： 仅供参考，内容可修改

第5课时练习课 1．有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如下图）。这个圆柱体的体积是多少？ 2．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 3．一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？（保留整数） 4．一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米。这个水桶大约能盛水多少千克？（1立方分米的水重1千克） 5．一个圆柱量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？

参考答案 1．分析：由圆柱体的体积公式可知：圆柱体的体积大小的决定因素是底面半径和高。因此，要想使加工成的圆柱体的体积最大，则必须满足圆柱底面的直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长。 解：3.14×（4÷2）×（4÷2）×4＝50.24（立方分米） 答：这个圆柱体的体积是50.24立方分米。

2．分析：从图中观察，可将这段钢材截成三段，表面积增加四个与圆柱底面完全相等的圆面积，因此就可以求出圆柱形钢材的底面积，长1.5米就是圆柱的高，于是问题得到解决。 解：9.6÷4×15←注意统一单位 ＝2.4×15 ＝36（立方分米） 答：这根钢材原来体积是36立方分米。 3．分析：“它的侧面展开后恰好是正方形，”通过这个条件可以想象出圆柱的高就是正方形的边长，也是圆柱的底面周长，这样转化后，问题也就得到解决。解：半径：37.68÷3.14÷2＝6（厘米） 体积：3.14×6×6×37.68＝4259.3472≈4259（立方厘米） 答：这个圆柱体的体积约是4259立方厘米。 4．分析：圆柱形水桶的底面积是： （平方厘米） 圆柱形水桶的容积是 803.84×50＝40192（立方厘米）， 折合成立方分米数是 40192÷1000＝40.192（立方分米）， 大约能盛水的重量是 1×40.192≈40（千克） 答：这个水桶大约能盛水40千克。 5．分析：认真读题后，找出题中关键句或词进行分析思考，这是解决问题的重要方法，“把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米”通过这个变化可以想象出，原来铁块的体积就是水面下降3厘米这个高度的体积，这是铁块原来占的空间，于是问题得到解决。 解：5×5×3.14×3＝235.5（立方厘米） 答：这块铁块的体积是235.5立方厘米。

小学数学_圆柱的体积教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆柱的体积》教学设计 一、课题名称《圆柱的体积》 二、教学目标: 1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。 2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。 3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力 4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。 三、教学重点：圆柱体体积的计算 四、教学难点，圆柱体体积的公式推导方法 五、教具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件。 教学过程: 师：今天和老师一起上课高兴吗？ 生：高兴 师:老师也很高兴，期待你这节课出色的表现。上课 一、创设情境，生成问题 1、谈话师:助人为乐一直是我们的传统美德，你们能帮老师个忙吗？教师出示学具：一包牛奶，一个杯子。 师：老师想把这包牛奶全部倒进杯子里，还不溢出来，可以吗？2、请学生起来说他们的不同观点。 师：要想精确地知道到底能不能完全倒入，我们应该知道什么?生：杯子的容积和牛奶的体积。 3、引出课题。

二、探索交流解决问题 复习铺垫 1.说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个 体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征? 2、大胆猜测一下：如何计算圆柱的体积？ 圆柱的体积计算公式会是什么呢？指名说。（等于底面积乘高）。 大家都认为圆柱的体积＝底面积×高，老师先写下来，这个公式对不对呢？（打上问号）这只是我们的猜想，我们还需要验证。那用什么办法验证呢？请独立思考。 (手拿着圆柱，指着底面)老师提示一下：想一想圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形呢？ 下面我们就来验证我们的猜想。请大家先独立思考验证方法，有了想法后在小组内交流。 3、学生小组活动。 4、全班反馈：你们的猜想得到验证了吗？你们是如何验证的？谁愿意上前面来为大家演示？师（出示圆柱体教具） 哪个小组的同学愿意到前面来，给大家演示一遍？ 生：沿圆柱的底面直径切开，使切面与底面垂直。这样切分成若干个底面是扇形的立体图形，再将这些切分下来的每一块重新拼在一起，就可以拼成一个近似长方体的立体图形。（学生在说的同时用教具将切、拼的过程演示给全班同学看） （生边说边演示：把一个圆的底面平均分成16份，切开，可以拼成一个长方体）怎么感觉不像长方体？（近似的）

圆柱的体积教学设计

《圆柱的体积》教学设计 教学目标： 1、知识技能 结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。 3、情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程 设计理念：圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点，我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究，培养学生探究数学知识的能力和方法。《数学新课标》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到最大化，因此为了突破重难点，本节课的教法和学法体现出以下的几个特点： 1、合作探究学习为主要的学习方式。

2、直观教学，先利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操作。 3、让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识、形成技能。[教学准备] 多媒体课件、圆柱体体积演示器 [教学过程] 一、创设情境设疑导入 1、复习铺垫。 （1）求各圆的面积： A、半径3厘米 B、直径为4厘米 C、周长为62.8厘米 (2)什么叫体积？长方体的体积怎样计算？ 2、导入新课。 1、出示圆柱体实物图（教学过程图片2），引导学生观察它们体积的大小。 激趣后让学生思考讨论：怎样计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱也转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？ 2、指名说说自己想法。教师引入：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。（板书课题：圆柱的体积） 二、自主探究学习新知 （一）探究推导圆柱的体积计算公式 1 、教师演示（动画演示“圆柱体的体积”）：

圆柱体积教学案例

《圆柱的体积》教学案例 东风小学雷霞霞 教学内容：北师大版六年级数学（下册）第8—9页“圆柱的体积”。教学目标： 1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。 2、经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 教学重点：圆柱体积计算。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导。 教学关键：借助教具展示，弄清圆柱与长方体的关系。 教具准备：圆柱体积公式推导教具。 教学过程： 一、创设情境，生成问题 教师拿出一个装满水的容器，将一个圆柱体铁块放入容器中。放之前，教师问：同学们注意观察，会发生什么现象？ 生：水从容器中溢出来。 师：观察得很仔细，从这一现象中你能想到什么问题呢？ 生1：水为什么会溢出来？ 生2：溢出了多少水？ 生3：溢出的水的体积是多少呢？ 师：同学们都十分会动脑筋，你们想一想，溢出的水的体积是多

少呢？ （学生讨论后得出：溢出的水的体积应该和放入的圆柱体铁块的体积相等。）师：圆柱体铁块的体积是多少呢？怎样计算圆柱的体积？这节课，我们就一起来学习《圆柱的体积》。 【评析：本环节通过教师的演示操作，不仅激发了学生学习数学的兴趣，而且引发了学生的动脑思考，有助于培养学生的思维能力和探究能力。】 二、探索交流，解决问题 1、师：同学们，能不能根据自己已有的知识和经验，来猜想一下圆柱的体积应该怎样计算？注意在说猜想的时候要说明你的理由。 2、学生猜想、交流。 3、师：太棒了，你们不仅有各自不同的猜想方法，而且还猜想的有理有据。那么我们所猜想的这个公式是否可行呢？这还需要我们用事实来验证大家的猜想。 4、学生合作验证猜想。 （提出要求：验证时注意尽量减少误差，小组中同学之间要互相合作、互相交流。） 5、汇报交流： 师：刚才我看到每个小组都有自己的验证方法，下面大家就来说说你们的验证方法和结果，汇报时注意语言要准确，简炼，易懂。 （学生汇报交流。） 【评析：本环节鼓励学生经历“类比猜想--验证说明”的探究过程，引导学生在已有知识和经验的基础上，进行大胆的猜想，并充分展示学生的思维，然后，引导学生设计验证方案。这样的教学，为学生的主动探索与发现提供了空间，有利于学生进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动，使学生自己逐步经历数学知识的形成过程。】 6、教师利用教具演示讲解圆柱体转化成长方体的方法，