数量方法 计算题

一、计算题1

二、计算题2

1.某地区劳动部门欲了解下岗工人中女性所占比例，随机抽选了360名下岗工人，其中200名为女性。根据上述资料完成下列问题：

(2):能否认为下岗工人中女性比例超过50%？显著性水平α=0.05(Z0.05=1.64);(7分)

(3):以95%的置信度估计该地区下岗工人中女性比例的置信区间(Z0.025=1.96)；（5分）

(4):在上述估计中若置信度不变，估计误差控制在1%以内，问至少抽取多少下岗工人作为样本进行调查？（5分）

三、计算题

(1):人均收入水平在3 000百元以上的家庭有多少个？占全部家庭的比重有多大？（4分）

(2):人均收入水平最高的家庭有几户，占全部家庭的比重有多大？试分析该样本数据的分布特点；（3分）

(3):试计算每户人均收入；（8分）

(4):若由过去资料知道标准差为874.86，试计算变异系数.（5分）

四、计算题

某航空公司从三个学校推荐的学生中选择两名服务员，推荐名单中，东方学校有8名男同学、7名女同学，育英学校有10名男同学、5名女同学，京华学校有6名男同学、9名女同学.航空公司的人力资源部随机选择一个学校，然后再依次随机选择两名同学.(20分)

(1):若选到的是东方学校，求第一次选到女同学的条件下第二次选到男同学的概率；（3分）

(2):若选到的是东方学校，求第一次、第二次都选到女同学的概率；（5分）

(3):求第一次选到女同学的概率；（7分）

(4):已知第一次选到女同学，求第二次仍选到女同学的概率.（5分）

五、计算题

(1):绘制汽车使用年限与年保养费用的散点图；（3分）

(2):计算汽车使用年限与年保养费用的相关系数；（5分）

(3):求汽车年保养费用对使用年限的回归方程，并解释回归系数b1的实际意义；（8分）

(4):本公司有10辆汽车的使用年限明年达到13年，试预测明年的汽车保养总费用.（4分）

六、计算题

(1):计算三种产品的总成本指数，以及总成本增加的绝对额；（3分）

(2):以基期总成本为权数，计算产量总指数，以及产量变动对总成本的影响；（8分）

(3):利用指数体系，计算单位成本总指数，以及单位成本变动对总成本的影响；（5分）

(4):利用指数体系，分析产量和单位成本变动对总成本的影响.（4分）

七、计算题

参考答案：

八、计算题

设W制造公司分别从两个供应商A和B处购买一种特定零件，该特定零件将用于W公司主要产品的制造。若供应商A和B 分别提供W所需特定零件的60％和40％，且它们提供的零件中分别有1％和2％的次品。现已知W公司的一件主要产品为次品，求该次品中所用特定零件由供应商A提供的可能性有多大?(设W公司产品为次品系由供应商A或B所提供特定零件为次品引起)

九、计算题

假定一分钟内到达某高速公路入口处的车辆数X近似服从参数λ为3的泊松分布。求：

(1)X的均值与方差；

(2)在给定的某一分钟内恰有2辆车到达的概率。

十、计算题

参考答案：十一、计算题

参考答案：

十二、计算题

参考答案：

十三、计算题

参考答案：十四、计算题

参考答案：

十五、计算题

(1):从供应商甲处抽取的样本容量为多少？（1分）

参考答案：样本容量为60

(2):请用直方图直观地比较这两个样本，你能得到什么结论？（3分）

参考答案：直方图：（略）；对于供应商甲，其灯泡寿命分布比较离散，而对于供应商乙来说，其灯泡寿命比较集中，相对于甲来说，也就更加稳定。

(3):你认为应当采用哪一个综合度量指标来分别描述供应商甲和供应商乙灯泡的整体水平？请简要说明理由。（2分）

参考答案：均值，均值是描述数据集中趋势中最主要的测度值，用它就可以刻画甲、乙两供应商灯泡寿命的整体水平。

(4):根据23小题的结论比较哪个供应商的灯泡具有更长的寿命？（7分）

(5):分别计算两个样本的标准差。（4分）

(6):你将选择哪个供应商？请简要说明你的理由。（3分）十六、计算题

(1):写出销售量与广告费用的直线回归方程，并解释回归系数的实际意义。（4分）

(2):

(3):计算汽车销售量与广告费用之间的相关系数，说明二者之间的线性关系密切程度。（4分）

(4):根据回归方程预测当广告费用为1 000万元时汽车的销售量。（3分）

(5):

十七、计算题

(1):利用指标间的关系将表中所缺数字补齐。（10分）

(2):计算该银行1995年到2000年期间投资额年平均增长量。（2分）

(3):计算投资额的年平均增长速度。（4分）

(4):根据年平均增长速度推算2001年的投资额。（4分）

十八、计算题

1.某糖厂用自动打包机打包，每包标准重量为100公斤。每天开工后需检验一次打包机是否能正常工作。某日开工后测9包重量（单位：公斤）：99.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,99.5,10

2.1,100.5。(20分)

(1):求这9包的平均重量。（4分）

(2):求该样本的样本方差和样本标准差。（8分）

(3):

十九、计算题

1.便利捷食品店考虑将商店转移到某地铁车站附近。目前该店附近的平均日客流量是2 000人次，迁移新址的条件之一是新址附近的客流量要显著超过2 000人次，为了决定是否将商店转移到新址，便利捷食品店随机地选择了20天，记录该地铁车站附近的客流量数据如下：(20分)

(1):要求建立决定该店是否搬迁的假设。（3分）

(2):应采用什么统计量进行检验，并计算出该统计量的数值。（4分）

(3):

(4):在α=0.05下，如果检验的结果是决定搬迁，则“决策错误”的概率是多大？（3分）

(5):根据上述数据，以95%的置信度估计新址平均日客流量的置信区间。（5分）

二十、计算题

(1):以1季度为100，用帕氏指数方法编制两种水泥2、3季度的价格指数。（8分）

(2):以1季度为100，用拉氏指数方法编制两种水泥2、3季度的销售量指数。（8分）

(3):计算3季度与1季度相比，由于价格变动而增加的销售额。（2分）

(4):计算3季度与1季度相比，由于销售量变动而增加的销售额。（2分）