重庆第二外国语学校八年级数学下册第二单元《勾股定理》检测题(含答案解析)
一、选择题
1．如图，等腰直角三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°，把纸片沿EF 对折后，点A 恰好落在BC 上的点D 处，点CE ＝1，AC ＝4，则下列结论一定正确的个数是（ ）
①BC ＝2CD ；②BD ＞CE ；③∠CED ＋∠DFB ＝2∠EDF ；④△DCE 与△BDF 的周长相等．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．下列四组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A ．2cm 、4cm 、5cm B ．15cm 、20cm 、25cm C ．0.2cm 、0.3cm 、0.4cm
D ．1cm 、2cm 、2.5cm
3．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作正方形，面积分别为1S ，2S ，3S ；如图2，分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆，面积分别为4S ，5S ，6S ．其中11S =，
23S =，52S =，64S =，则34S S +=（ ）
A ．10
B ．9
C ．8
D ．7
4．如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A 、B 、C 都在格点上，则ABC 中AB
边上的高长为（ ）
A 35
B 25
C 35
D ．
32
2
5．如图，一圆柱高8cm ，底面周长为12cm ，一只蚂蚁从A 点爬到点B ，要爬行的最短路程是（ ）
A ．6cm
B ．8cm
C ．10cm
D ．12cm
6．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，BC ＝1，在BA 上截取BD ＝BC ，再在AC 上截取AE ＝AD ，则
AE
AC
的值为（ ）
A ．
35
2
B ．
51
- C ．5﹣1
D ．
51
+ 7．如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝9，AD ⊥BC 于D ，M 为AD 上任一点，则MC 2－MB 2等于（ ）
A ．29
B ．32
C ．36
D ．45
8．如图所示，有一块直角三角形纸片，90C ∠=?，12AC cm =，9BC cm =，将斜边
AB 翻折使点B 落在直角边AC 的延长线上的点E 处，折痕为AD ，则CD 的长为（ ）
A ．4cm
B ．5cm
C 17cm
D ．
94
cm
9．如图，在等腰ABC ?中，,AB AC =点E 为AC 的中点，且CD CE =．若
60,4A EF cm ∠=?=，则DF 的长为（ ）
A ．12cm
B ．10cm
C ．8cm
D ．6cm
10．如图，在Rt ABC ?中，90,45,2B BCA AC ??∠=∠==，点D 在BC 边上，将
ABD ?沿直线AD 翻折，点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若点P 是直线AD 上的动点，连接,PE PC ，则PEC ?的周长的最小值为（ ）
A ．22-
B ．2
C ．21+
D ．1
11．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D 是线段AB 的垂直平分线与BC 的交点，连结AD ．若CD ＝2，BD ＝4，则AC 的长为( )
A ．4
B ．3
C ．23
D ．3
12．1876年，美国总统伽菲尔德利用如图所示的方法验证了勾股定理，其中两个全等的直角三角形的边AE ，EB 在一条直线上，证明中用到的面积相等关系是（ ）
A ．EDA CE
B S S =△△ B ．EDA CDE CEB ABCD S S S S ++=△△△四边形
C ．EDA CEB CDE S S S +=△△△
D ．AECD DEBC S S =四边形四边形
二、填空题
13．已知在ABC 中，45ABC ?∠=，32AB =1BC =，且以AB 为边作等腰
Rt ABD ，90ABD ?∠=，连结CD ，则CD 的长为________．
14．如图，已知圆柱体底面圆的半径为
a
π
，高为2,AB CD 、分别是两底面的直径，,AD BC 是母线．若一只蚂蚁从A 点出发，从侧面爬行到C 点，则蚂蚁爬行的最短路线的
长度是_____．（结果保留根式）
15．已知△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，动点P 在线段BC 上从B 点向C 点运动，连接AP ，则AP 的最小值为等于________．
16．如图，在等腰ABC 中，13AB AC ==，AD 是ABC 的高，12AD =，
10BC =，E 、F 分别是AC 、AD 上一动点，则CF EF +的最小值为______．
17．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm ，底面周长为10cm ，在容器内壁离容器底部3cm 的点B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm 的点A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是______cm ．
18．如图，A 点坐标为(3,0)，C 点坐标为(0,1)，将OAC 沿AC 翻折得ACP △，则P 点
坐标为_________．
19．如图，△DEF 为等边三角形，点D 、E 、F 分别为边AB 、BC 、AC 上一点，且∠C ＝60°，
AD 3
BD 5
=，AE ＝7，则AC 的长为_________．
20．如图，以Rt ABC △的三边为直径，分别向外作半圆，构成的两个月牙形面积分别为
1S 、2S ， Rt ABC △的面积3S ．若14S =， 28S =，则 3S 的值为 ________ ．
三、解答题
21．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC =AC=3，点D 是CB 延长线上的一个动点，线段AD 绕点A 逆时针旋转90°，得到线段AE ，连结BE ，与AC 的延长线交于点M ．
（1）若BD =1，△ADC 中AD 边上的高为h ，求h 的值； （2）求证：M 为BE 的中点；
（3）当D 点在CB 延长线上运动时，探索CM
BD
的值是否变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由．
22．如图，地面上放着一个小凳子，点A 距离墙面40cm ，在图①中，一根细长的木杆一端与墙角重合，木杆靠在点A 处，50cm OA =．在图②中，木杆的一端与点B 重合，另一端靠在墙上点C 处．
（1）求小凳子的高度；
（2）若90cm OC =，木杆的长度比AB 长60cm ，求木杆的长度和小凳子坐板的宽
AB ．
23．如图，ABC 中，90?∠=C ，边AB 的垂直平分线交AB 、AC 分别于点D ，点E ，连结BE ．
（1）若40A ?∠=，求CBE ∠的度数； （2）若10AB =，6BC =，求BCE 的周长．
24．如图，ABC 中，90,10cm,6cm C AB BC ∠=?==，若动点P 从点C 开始，按
C A B C →→→的路径运动，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒．
（1）出发2秒后，求ABP △的周长． （2）问t 为何值时，BCP 为等腰三角形？
（3）另有一点Q ，从点C 开始，按C B A C →→→的路径运动，且速度为每秒2cm ，若P Q ?两点同时出发，当P Q ?中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t 为何值时，
直线PQ 把ABC 的周长分成相等的两部分？ 25．细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：
OA
12＝1；2
22(1)OA =+1＝2；
223(2)OA =+1＝3 224(3)OA =+1＝4；…
S 1＝
12；S 2＝2
2；S 3＝32
；… 1010（2）直接用含n （n 为正整数）的式子表示OA n 的长和S n 的值； （3）求S 12+S 22+S 32+…+S 102的值．
26．如图，已知ABC 中，90ACB ?∠=，过点B 作//BD AC ，交ACB ∠的平分线CD 于点D CD ，交BC 于点E ．
（1）求证：BC BD =；
（2）若36AC AB ==，，求CD 的长．
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一、选择题 1．D 解析：D 【分析】
利用等腰直角三角形的相关性质结合勾股定理以及对角度关系的推导证明对应选项的结论． 【详解】
解：∵4AC =，1CE =， ∴413AE AC CE =-=-=， ∵折叠， ∴3DE AE ==，
根据勾股定理，CD ===
∴
BC =
，故①正确；
4BD CB CD =-=-
∵
41->，
∴BD CE >，故②正确； ∵45A EDF ∠=∠=?， ∴290EDF ∠=?， ∵
()()9090451351354590CED CDE CDF CDF DFB DFB
∠=?-∠=?-∠-?=?-∠=?-∠+?=?-∠，
∴902CED DFB EDF ∠+∠=?=∠，故③正确；
∵4DCE
C
CD CE DE =++=，
44BDF
C
BD DF BF BD AB =++=+=-=，
∴DCE
BDF
C
C
=，故④正确．
故选：D ． 【点睛】
本题考查等腰直角三角形的性质和勾股定理的运用，解题的关键是掌握这些性质定理进行证明求解．
2．B
解析：B 【分析】
根据勾股定理逆定理逐项分析即可． 【详解】
A ：2222+45≠ ，不符合题意；
B ：22215+20=25 ，符合题意；
C ：2220.2+0.30.4≠ ，不符合题意；
D ：2221+23≠ ，不符合题意； 故选B 【点睛】
本题考查勾股定理逆定理，利用逆定理判定直角三角形是重要考点．
3．A
解析：A 【分析】
由题意可得S 1+S 2=S 3， S 5+S 6=S 4，然后根据S 1=1，S 2=3，S 5=2，S 6=4，然后求出S 3+S 4的值即可． 【详解】 解：如图：
∵S 1=a 2，S 2=b 2，S 3=c 2， ∴a 2+b 2=c 2，即S 1+S 2=S 3， 同理可得：S 5+S 6=S 4， ∵S 1=1，S 2=3，S 5=2，S 6=4 ∴S 3+S 4=（1+3）+（2+4）=4+6=10． 故答案为A ． 【点睛】
本题主要考查勾股定理的应用以及正方形的面积、圆的面积的解法，审清题意、灵活运用数形结合的思想成为解答本题的关键．
4．A
解析：A 【分析】
首先利用大正方形的面积减去周围三个三角形的面积计算出△ABC 的面积和AB 的长，利用三角形面积公式可得答案． 【详解】
过C 作CD ⊥AB 于D ，如图：
∵2
111321*********
ABC S =-??-??-??=△， 且1
2
ABC S AB CD =
?△， ∵22125AB =+= ∴
1322
AB CD ?=，
则35
5
CD =
=， 故选：A ． 【点睛】
本题主要考查了勾股定理与网格问题，关键是正确求出三角形面积．
5．C
解析：C 【分析】
此题最直接的解法，就是将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答． 【详解】
沿着过点A 的高将圆柱侧面展开，再过点B 作高线BC ，如图：则，∠ACB=90°，AC=
1
2
?12=6（cm ），BC=8cm ， 由“两点之间，线段最短”可知：线段AB 的长为蚂蚁爬行的最短路程， 在Rt ABC ?中，
()22226810AB AC BC cm =+=+=，
故选C ．
【点睛】
本题考查了平面展开图最短路径问题，解题的关键是根据题意画出展开图，表示各线段的长度．
6．B
解析：B 【分析】
先由勾股定理求出5BD=BC=1，得51，即可得出结论． 【详解】
解：∵∠C=90°，AC=2，BC=1， ∴2222215AC BC +=+=
∵BD=BC=1，
∴51-，
∴
1
2
AE AC =
， 故选B ． 【点睛】
本题考查了黄金分割以及勾股定理，熟练掌握黄金分割和勾股定理是解题的关键．
7．D
解析：D 【分析】
在Rt △ABD 及Rt △ADC 中可分别表示出BD 2及CD 2，在Rt △BDM 及Rt △CDM 中分别将BD 2及CD 2的表示形式代入表示出BM 2和MC 2，然后作差即可得出结果． 【详解】
解：在Rt △ABD 和Rt △ADC 中， BD 2＝AB 2?AD 2，CD 2＝AC 2?AD 2， 在Rt △BDM 和Rt △CDM 中，
BM 2＝BD 2＋MD 2＝AB 2?AD 2＋MD 2，MC 2＝CD 2＋MD 2＝AC 2?AD 2＋MD 2， ∴MC 2?MB 2＝（AC 2?AD 2＋MD 2）?（AB 2?AD 2＋MD 2） ＝AC 2?AB 2 ＝45． 故选：D ． 【点睛】
本题考查了勾股定理的知识，题目有一定的技巧性，比较新颖，解答本题需要认真观察，分别两次运用勾股定理求出MC 2和MB 2是本题的难点，重点还是在于勾股定理的熟练掌握．
8．A
解析：A 【分析】
根据勾股定理可将斜边AB 的长求出，根据折叠的性质知，AE=AB ，已知AC 的长，可将CE 的长求出，再根据勾股定理列方程求解，即可得到CD 的长． 【详解】
解：在Rt △ABC 中，12AC cm =，9BC cm =，
，
根据折叠的性质可知：AE=AB=15cm ， ∵AC=12cm ， ∴CE=AE-AC=3cm ， 设CD=xcm ，则BD=9-x=DE ， 在Rt △CDE 中，根据勾股定理得 CD 2+CE 2=DE 2，即x 2+32=（9-x ）2， 解得x=4，
即CD 长为4cm ． 故选：A ． 【点睛】
本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠前后的对应相等关系．解题时，我们常常设要求的线段长为x ，然后根据折叠和轴对称的性质用含x 的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．
9．A
解析：A 【分析】
由已知可得DF ⊥AB ，∠D=∠AEF=30°,所以根据含30°角的直角三角形性质可以算得DF 的值． 【详解】
解：∵AB=AC,∠A=60°， ∴ΔABC 为等边三角形， ∴∠ACB=60°, ∵CD=CE ，
∴∠CED=∠D=
1
2
∠ACB=30°， ∴∠AEF=30°，
∴∠AFE=180°-∠A-∠AEF=90°， ∵EF=4cm ，
∴设AF=x ，则AE=2x ，
∴由勾股定理得：22244x x +=， ∴
∴
AF AE =
= ∴2
BF AB AF AE AF =-=-= ∵∠D=30°， ∴2
BD BF ==
， ∴22223DF BD BF BF =-=，
∴DF=16412
BF ==-=， 故选A ． 【点睛】
本题考查等边三角形与直角三角形的综合运用，熟练掌握等边三角形与直角三角形的判定
与性质、勾股定理的应用是解题关键．
10．B
解析：B 【分析】
连接BP ，根据已知条件求出AB=BC=1，由翻折得：BD=DE ，∠BDA=∠EDA ，AE=AB=1，CE=21-，证明△BDP ≌△EDP ，推出BP=EP ，当点P 与点D 重合时，即可求出PEC ?的周长的最小值． 【详解】 连接BP ，
在Rt ABC ?中，90,45B BCA ?
∠=∠=?， ∴∠BAC=45BCA ∠=?，AB=BC ， ∴2222(2)2AB AC ===， ∴AB=BC=1，
由翻折得：BD=DE ，∠BDA=∠EDA ，AE=AB=1， ∴CE=21-， 在△BDP 和△EDP 中，
BD ED BDP EDP DP DP =??
∠=∠??=?
， ∴△BDP ≌△EDP ， ∴BP=EP ，
∴当点P 与点D 重合时，PE+PC=PB+PC=BC 的值最小，此时PEC ?的周长最小，
PEC ?的周长的最小值为BC+CE=1+21-=2， 故选：B ．
．
【点睛】
此题考查翻折的性质，勾股定理，全等三角形的判定及性质，解题的关键是根据翻折的性质证得△BDP ≌△EDP ，由此推出当点P 与点D 重合时PEC ?的周长最小，合情推理科学论证．
11．C
解析：C 【分析】
根据线段垂直平分线性质得出AD=BD ，再用勾股定理即可求出AC ． 【详解】
解：∵点D 是线段AB 的垂直平分线与BC 的交点，BD=4， ∴AD=BD=4， ∴22224223AC AD CD ；
故选：C ．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的性质，勾股定理的应用，掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．
12．B
解析：B 【分析】
直接根据梯形ABCD 的面积的两种算法进行解答即可． 【详解】
解：由图形可得：EDA CDE CEB ABCD S S S S ++=△△△四边形 故答案为B ． 【点睛】
本题主要考查了勾股定理的证明方法，将图形的面积用两种方式表示出来成为解答本题的关键．
二、填空题
13．或5【分析】根据点C 和点D 与AB 的位置关系分类讨论分别画出对应的图形根据等腰直角三角形的性质勾股定理分别求解即可【详解】解：若点C 和点D 在AB 的同侧时如下图所示延长BC 交AD 于E ∵△ABD 为等腰直角
解析：13或5 【分析】
根据点C 和点D 与AB 的位置关系分类讨论，分别画出对应的图形，根据等腰直角三角形的性质、勾股定理分别求解即可． 【详解】
解：若点C 和点D 在AB 的同侧时，如下图所示，延长BC 交AD 于E
∵△ABD 为等腰直角三角形，∠ABD=90°，45ABC ?∠= ∴BD=32AB =，∠DBC=∠ABD －∠ABC=45° ∴AD=
226AB BD +=，∠DBC=∠ABC
∴BE ⊥AD ，BE 是AD 的中线 ∴BE=DE=
1
2
AD=3 ∴CE=BE －BC=2
在Rt △CDE 中，CD=2213CE DE +=；
若点C 和点D 在AB 的两侧时，如下图所示，过点D 作DE ⊥CB 交CB 延长线于E
∵△ABD 为等腰直角三角形，∠ABD=90°，45ABC ?∠= ∴BD=32AB =∠DBE=180°－∠ABD －∠ABC=45° ∴△EDB 为等腰直角三角形，DE=BE ∵DE 2＋BE 2=BD 2 ∴2DE 2=(2
32
解得：DE=3 ∴BE=3 ∴CE=BE ＋BC=4
在Rt △CDE 中，225CE DE +=； 综上：135． 135． 【点睛】
此题考查的是等腰直角三角形的性质及判定和勾股定理，掌握等腰直角三角形的性质及判定、勾股定理和分类讨论的数学思想是解题关键．
14．【分析】要求一只蚂蚁从A 点出发从侧面爬行到C 点蚂蚁爬行的最短路线利用在圆柱侧面展开图中线段AC 的长度即为所求【详解】解：圆柱的展开图如下在圆柱侧面展开图中线段AC 的长度即为所求在Rt △ABC 中AB= 2+4a
【分析】
要求一只蚂蚁从A 点出发，从侧面爬行到C 点，蚂蚁爬行的最短路线，利用在圆柱侧面展开图中，线段AC 的长度即为所求． 【详解】
解：圆柱的展开图如下，
在圆柱侧面展开图中，线段AC的长度即为所求，
在Rt△ABC中，AB=π?a
π
=a，BC=2，则：2222
=+=4
AC AB BC a+，所以AC=2+4
a．
即蚂蚁爬行的最短路线的长度为2+4
a．
故答案是2+4
a．
【点睛】
本题以圆柱为载体，考查旋转表面上的最短距离，解题的关键是利用圆柱侧面展开图．15．4【分析】过A作AP⊥BC于P根据勾股定理以及垂线段最短即可得到结论【详解】解：过A作AP⊥BC于P∵AB=AC=5∴BP=BC=3在Rt△ABP中由勾股定理得AP=4∵点P是线段BC上一动点∴AP
解析：4
【分析】
过A作AP⊥BC于P，根据勾股定理以及垂线段最短即可得到结论．
【详解】
解：过A作AP⊥BC于P，
∵AB=AC=5，
∴BP=1
2
BC=3，
在Rt△ABP中，由勾股定理得，AP=4
∵点P是线段BC上一动点，
∴AP≥4
所以，AP的最小值为4
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理，求出AP=4是解题的关键．
16．【分析】作E关于AD的对称点M连接CM交AD于F连接EF过C作
CN⊥AB于N再求出BD的长根据三角形面积公式求出CN根据对称性得CF＋EF ＝CM根据垂线段最短得出CF＋EF≥CM即可得出答案【详解】
解析：120 13
【分析】
作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，过C作CN⊥AB于N，再求出BD 的长，根据三角形面积公式求出CN，根据对称性得CF＋EF＝CM，根据垂线段最短得出CF ＋EF≥CM，即可得出答案．
【详解】
作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，过C作CN⊥AB于N，
∵AB＝AC＝13，BC＝10，AD是BC边上的高，
∴BD＝DC＝5，AD⊥BC，AD平分∠BAC，
∴M在AB上，
在Rt△ABD中，AD＝12，
∴S△ABC＝1
2×BC×AD＝
1
2
×AB×CN，
∴CN＝BC×AD÷AB＝10×12÷13＝120
13
，∵E关于AD的对称点M，
∴EF＝FM，
∴CF＋EF＝CF＋FM＝CM，
根据垂线段最短得出：CM≥CN，
即CF＋EF≥120 13
，
即CF＋EF的最小值是120 13
，
故答案为：120 13
．
【点睛】
本题考查了轴对称?最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，掌握“点与直线上的所有点的连线中，垂线段最短”，是一道比较好的题目．
17．13【分析】如图将容器侧面展开建立A 关于的对称点根据两点之间线段最短可知的长度即为所求【详解】将圆柱沿A 所在的高剪开展平如图所示则作A 关于的对称点连接则此时线段即为蚂蚁走的最短路径过B 作于点则在中由
解析：13 【分析】
如图，将容器侧面展开，建立A 关于MM '的对称点A '，根据两点之间线段最短可知A B '的长度即为所求． 【详解】
将圆柱沿A 所在的高剪开，展平如图所示，则10cm MM NN '='=， 作A 关于MM '的对称点A '，连接A B '， 则此时线段A B '即为蚂蚁走的最短路径， 过B 作BD A A ⊥'于点D ，
则5,''123312cm BD NE cm A D MN A M BE ===+-=+-=， 在Rt A BD '中， 由勾股定理得2213cm A B A D BD ''=+=，
故答案为：13．
【点睛】
本题考查了轴对称的性质，最短路径问题，勾股定理的应用等，正确利用侧面展开图、熟练运用相关知识是解题的关键．
18．【分析】在Rt △COA 中根据OA=和OC=1根据勾股定理可得AC=2得到根据翻折性质可得继而可得在Rt △PAG 中根据所对直角边等于斜边的一半可以求出AG 的长利用勾股定理可求出PG 的长从而得到P 点坐标
解析：332?
????
【分析】
在Rt △COA 中，根据3和OC=1，根据勾股定理可得AC=2，得到30CAO ∠=?，根据翻折性质可得CAO PAC ∠=∠，继而可得60PAO ∠=?，30GPA ∠=?，在Rt △PAG
中，根据30所对直角边等于斜边的一半可以求出AG 的长，利用勾股定理可求出PG 的长，从而得到P 点坐标． 【详解】
如下图，过点P 作PG x ⊥轴于点G ，
∵3，OC=1， ∴22+2OA OC =，
∴1
2
OC AC =
， ∴30CAO ∠=?，
∵△AOC 沿AC 翻折得到△APC ， ∴CAO PAC ∠=∠，
∴=60PAO ∠?，=30GPA ∠?，3， ∴132AG AP =
=
，22
32PG PA GA =-=， ∴333
∴点P 的坐标为3322??
? ???
，， 故答案为：3322??
? ???
，． 【点睛】
本题考查折叠的性质、含30?角的直角三角形及勾股定理，熟练掌握含30?角的直角三角形及勾股定理是解题的关键．
19．8【分析】以CE 为边作等边△CEH 证明△CEF ≌△HED 可得
∠DHE=60°DH ∥BC 则设AH=3xCH=5x 过点E 作EM ⊥AC 于点M 在△AEM 中解得x=1则答案得出【详解】解：以CE 为边作等边△C
解析：8 【分析】
以CE为边作等边△CEH，证明△CEF≌△HED，可得∠DHE=60°，DH∥BC，则AH3 CH5
=，设AH=3x，CH=5x，过点E作EM⊥AC于点M，在△AEM中，222
5311
7(x)(x)
22
=+，解得x=1，则答案得出．
【详解】
解：以CE为边作等边△CEH，连接DH，
∴CE=EH，∠EHC=60°，
∵△DEF为等边三角形，
∴∠DEF=60°，DE=EF，
∴∠DEH=∠CEF，
在△CEF和△HED中
∵
CE HE
CEF HED
EF ED
=
?
?
∠=∠
?
?=
?
∴△CEF≌△HED（SAS），
∴∠DHE＝∠FCE＝60°，
∴∠DHE＝∠HEC＝60°，
∴DH//BC，
∴AD AH
BD CH
=，
∵AD3
BD5
=，
∴AH3
CH5
=，
过点E作EM⊥AC于点M，
设AH＝3x，CH＝5x，
则EC=5x，22
155311
,
222
x x
MC EC ME EC MC AM AC MC x ===-==-=,
在△AEM中，222
5311
7x)(x)
2
=+，
∴x＝1，
∴AC＝8．
数学期末测试题(10套,部分附答案)
人教版五年级数学下册期末测试卷及答案1 班级___________姓名___________分数___________ 一、口算。 =+3 121 =-4131 =+5131 =+21 163 =-751 =-5153 =-9195 =-10 3 107 =+9 1 32 0.9×7= 0.6+7= 1.25×8= 二、填空。 1.把42 分解质因数是（ ）。 2.能同时被2、5、3整除的最小三位数是（ ）。 3.10 以内质数的乘积是（ ）。 4.2=()1=() 2= ()8=()6 =() 100 5.从1—9 的自然数中，( ）和（ ）是相邻的两个合数；( ) 和（ ）是相邻 的两个质数。 6.42的最小因数是（ ) ，最大因数是（ ) ，最小倍数是( ）。 7.把30 写成两个质数的和。 30=( )+( )=( )+( ) 8.18 和24 的最大公因数是（ ) ，最小公倍数是（ ）。 9.1.98L=( )ml=( )3 cm 56千克＝( ）吨 45分＝( ）时 10.把三块棱长都是4cm 的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原 来三个正方体的表面积减少了（ ) 2cm 。
11.一个正方体接上一个完全相等正方体后，表面积比原来增加了60 平方厘米，这 个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 三、选择。（把正确答案的字母序号填在括号里） 1.在下面各式中，除数能整除被除数的是（ ）。 A.12÷4 B.1÷3 C.2.5÷2.5 2.与 4 1 相等的分数有（ ）。 A.只有一个 B.只有两个 C.有无数个 3.两个质数相乘的积（ ）。 A.一定是质数 B.一定是合数 C.可能是质数，也可能是合数 四、解方程。 831613=-x 6 5 98=-x 7231=-x 12 783=+x 五、下面各题，怎样算简便就怎样算。 3 1838532+++ 95619542-++ 615231++ 3 15243-- 15410354+- )4 183(43+- 六、解决问题。 1.幼儿园买来一些糖果，第一次吃了它的51，第二次比第一次少吃了这些糖果的6 1 ，
最新人教版八年级下册数学《期末检测题》及答案
2019-2020学年度第二学期期末测试 人教版八年级数学试题 一、选择题(本大题共 14 小题，共 42 分) 1. 为了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（ ） A. 15000名学生是总体 B. 1000名学生的视力是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 以上调查是普查 2.若点P （a ，b ）在第二象限内，则a ，b 的取值范围是（ ） A. a ＜0，b ＞0 B. a ＞0，b ＞0 C. a ＞0，b ＜0 D. a ＜0，b ＜0 3.函数3y x = -中自变量x 的取值范围是（ ） A. 3x < B. 3x ≤ C. 3x > D. 3x ≥ 4.将一个n 边形变成(n ＋1)边形，内角和将( ) A. 减少180° B. 增加90° C. 增加180° D. 增加360° 5.设正比例函数y=mx 的图象经过点A(m ，4)，且y 的值随x 的增大而增大，则m=( ) A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 6.一次函数y ＝kx －(2－b)的图像如图所示，则k 和b 的取值范围是( ) A. k>0，b>2 B. k>0，b<2 C. k<0，b>2 D. k<0，b<2 7.在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是( ) A. 测量对角线是否互相平分 B. 测量两组对边是否分别相等 C. 测量一组对角是否为直角
D. 测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等 8.向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 9.如图，已知菱形ABCD 的周长是24米，∠BAC＝30°，则对角线BD的长等于() A. 63米 B. 33米 C. 6米 D. 3米 10.如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为() A. 16 B. 19 C. 22 D. 25 11.如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将△OAB 沿直线OB的方向平移至△O′B′A′的位置，此时点B′的横坐标为5，则点A′的坐标为() A. 3) B. 3) C. 3) D. 3) 12.在平面直角坐标系中，一矩形上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的1 2 ，则该矩形发生的变化为
初二数学期末测试题
初二数学期末模拟试题 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1．若分式221 x x --的值为 0，则 x 的值为 A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．2 2.某种感冒病毒的直径是 0.000 000 12 米，0.000 000 12 这个数用科学记数法表示为 A ．1.2 ?10-7 B. 0.12 ?10-7 C.1.2 ? 10-6 D. 0.12 ?10-6 3．某市测得一周 PM2.5 的日均值(单位：μg/m 3)如下：50，40，75，40，37，50，50，这 组数据的中位数和众数分别是 A ．50 和 40 B ．50 和 50 C ．40 和 50 D ．40 和 40 4．一次函数 y = -x + 2 的图象大致是 5．如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC =8，BD =6，DH ⊥AB 于点 H ,则 DH 的长是 A ． 125 B ．165 C ．245 D. 485 （第 5 题） （第 6 题） 6.如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点 O ，矩形的边分别 平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 y =k x 的图象上.若点 A 的坐标为 (-2，-2)，则 k 的值 为 A ．4 B ．-4 C ．8 D ．- 8
7. 如图，在 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 O ，△AOB 的周长与的△AOD 的周 长之和为 19.4，两条对角线之和为 11，则四边形 ABCD 的周长是 A ．8.4 B ．16.8 C ．20.4 D ．30.4 （第 7 题） （第 8 题） 8. 如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点.若点 A 的坐标为 （1 ，则点 C 的坐标为 A ．（ ，1） B ．（-1， ） C ．（ ，1） D ． （- ，-1） 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 9. 计算：101 ()( 3.14)2---= . 10.市运动会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔 赛中，每人射击 10 次，计算他们 10 次成绩的平均数(环)及方差如下表．请你根据表中 11．反比例函数 y ＝12k x -的图象经过点(-2，3)，则 k 的值为 ．12．如图，在四 边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 交于点 O ，OA =OC .添加一个条件使四边 形 ABCD 是平行四边形，添加的条件可以是 （写出一个即可）． （第 12 题） （第 13 题） （第 14 题） 13．如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O ，点 O 又是另一个正方形 A 'B 'C 'O ' 的一个顶 点.若两个正方形的边长均为 2，则图中阴影部分图形的面积为 ． 14．如图，在矩形 ABCD 中，AD =9，AB =3，点 G 、H 分别在边 AD 、BC 上，连结 BG 、 DH ．若四边形 BHDG 为菱形，则 AG 的长为 ．
人教版八年级数学上期末检测试卷含答案
期末检测卷 (120分，90分钟) 一、选择题(每题3分，共30分) 1．要使分式3x －1 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠1 B ．x ＞1 C ．x ＜1 D ．x ≠－1 2．下列图形中，是轴对称图形的是( ) A B C D 3．如图，若△ABE ≌△ACF ，且AB ＝5，AE ＝2，则EC 的长为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．2.5 第3题 第6题 第8题 4．下列因式分解正确的是( ) A ．m 2＋n 2＝(m ＋n)(m －n) B ．x 2＋2x －1＝(x －1)2 C ．a 2－a ＝a(a －1) D ．a 2＋2a ＋1＝a(a ＋2)＋1 5．下列说法：①满足a ＋b ＞c 的a ，b ，c 三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角．其中错误的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6．如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC ＝DF ，下列条件中，不能判定△ABC ≌△DEF 的是( ) A ．A B ＝DE B ．∠B ＝∠E C ．EF ＝BC D ．EF ∥BC 7．已知2m ＋3n ＝5，则4m ·8n ＝( ) A ．16 B ．25 C ．32 D ．64 8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝100°，AB 的垂直平分线DE 分别交AB ，BC 于点D ，E ，则∠BAE ＝( ) A ．80° B ．60° C ．50° D ．40° 9．“五·一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x 名，则所列方程为( ) A .180x －2－180x ＝3 B .180x ＋2－180x ＝3 C .180x －180x －2 ＝3 D .180x －180x ＋2＝3
八年级数学期末试卷及答案
D A B C 八年级下册数学期末测试题一 一、选择题（每题2分，共24分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把 223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） A B C
初一数学期末试卷及答案
2017 - 2018学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷（120分钟 满分100分） 2018．1 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. -4的倒数是 A. 4 1- B ．41 C ．4 D ．-4 2. 中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为 A ．23×102 B ．23×103 C ．2.3×103 D ．0.23×104 3. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球 D ．棱柱 4. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重 的角度看，最接近标准的产品是 A ．-3 B ．-1 C ．2 D ．4 5. 有理数a ,b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a <- B. 0a b +> C. a b > D. 0ab > 1 2 3 –1 –2 –3 –4 b O E D C B A
6. 如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，如果 ∠EOB ＝55°，那么∠BOD 的度数是 A ．35° B ．55° C ．70° D ．110° 7. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b = ab 2 + a .如：1☆3=1×32+1=10. 则（-2）☆3的值为 A ．10 B ．-15 C. -16 D ．-20 8. 下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，……，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是 ① ② ③ …… A ．49 B ．50 C ．55 D ．56 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9. 234x y -的系数是 ,次数是 ． 10. 如右图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PA ，PB ， PC ，PD 中，最短的是 ． 11. 计算：23.5°+ 12°30′= °. 12. 写出3 2m n - 的一个同类项 ． 13. 如果21(2018)0m n ++-=，那么n m 的值为 . 14. 已知(1)20m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ． 15. 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，则a+b cdx -的值为 . 16. 右图是商场优惠活动宣传单的一部分：两个品牌分别标 有“满100减40元”和“打6折”. 请你比较以上两种 A B C D P
2013年秋八年级上数学期末测试题
2013八年级数学上期末测试题 一 .选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1 . （3分）（2012?宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴 对称图形是（） A . 2. （3分）（2011?绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变 3. （3分）如下图，已知△ ABE ACD，/仁/2，/ B= / C,不正确的等式是（ 2 9. （3分）（2012?安徽）化简L的结果是（ B . x—1 形，他至少还要再钉上几根木条？（ A . 0根 20131224 A . AB=AC B . / BAE= / CAD C. BE=D C D. AD=DE ax ax （4）（6） 4. （3分）（2012?凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形， 则图中/ a+ / B的度数是（） A . 180°B. 220°C. 240°D. 300° 5. （3分）（2012?益阳）下列计算正确的是 （ A. 2a+3b=5ab (x+2) 2=x2+4 C. (ab3) 2=ab60 D. ( —1) =1 6 .（3分）（2012 ?柳州）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（） A . 2 2 B. x +a +2ax 2 & （ 3分）（2012?宜昌）若分式二有意义，则a的取值范围是（ a+1 (x+a) (x+a)(x —a) (x —a) (x+a) a+ (x+a) x A . a=0 B . a=1 C . a z—1 A . x+1 (3)
10 . （3 分）（2011?鸡西）下列各式：①a°=1;② a2?a3=a5；③ 2 2=-二 4 4 2 2 2 ④—（3 - 5）+ （- 2）七X （- 1）=0 ；⑤ x +x =2x ,其中正确的是（） A .①②③ B .①③⑤C.②③④ D .②④⑤ 11. （3分）（2012?本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（） A . 尹5“B. 岂1出 R 2. 5 C. 8 1 S I R 4_2. D. 8 S 1 门.5K 4 12. （3分）（2011?西藏）如图，已知/ 1 = / 2,要得到△ ABD ◎△ ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（） A . AB=AC B. DB=DC C. / ADB= / ADC D. / B= / C 二.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 3 2 13. （4 分）（2012?潍坊）分解因式：x - 4x - 12x= _____________ . 1 — kx 1 14. （4分）（2012?攀枝花）若分式方程：_______ ^ . 有增根，则k= ________________________ . X _ Z Z _ X 15. （4分）（2011?昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF , AD=FB , 要使△ ABC ◎△ FDE ,还需添加一个条件，这个条件可以是 _______________ .（只需填一个即可） 16. （4 分）（2012?白银）如图，在厶ABC 中，AC=BC , △ ABC 的外角/ ACE=100 ° 则/A= _________ 度. A
2019年二年级数学期末测试卷
2019年二年级数学期末测试卷 4、除数是6，被除数是48，商是（）。 5、一台电视机的价格是1978元，大约是（）元。 6、由 7、 8、0、3组成的四位数中，最大的是（），最小的是（）。 7、10个十是（）；1000里有（）个一百；由7个千，4个十和6个一组成的数是（）。 8、按从大到小的顺序排列下面各数。 6801 6081 6018 6180 （）＞（）＞（）＞（） 9、甲、乙、丙三人分别考了90、95、92分，甲不是最高的，乙不是最低的，丙考了95分，那么甲考了（）分，乙考了（）分。 10. 填上合适的单位。一块橡皮擦重20（）小明体重34（） 11、一个数从右边起第一位是（）位，第四位是（）位。八千零六写作（），2107读作（）。 12. △□□□△□□□△□□□△……这样摆下去，第20个是（），第33个是（）。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 1、三位数一定比四位数小。（） 2、爸爸的体重是75克。（） 3、32÷8=4读作32除以8等于4。( ) 4、拉抽屉是旋转现象。（） 5、按★★◇★★◇★★◇★……的规律一直排下去第17个图形是 ★。（） 三、将正确答案的序号填在括号里。(10分) 1、从985起，一个一个的数第5个数是（）。 A．999 B. 1000 C. 1001 2、小明、小丽和小刚拍球比赛，小明拍的比小丽多，小刚拍的最少，他们三个拍的最多的是（）。 A.小明 B.小丽 C.小刚 3、与499相邻的两个数是（）。 A. 497和498 B. 500和501 C. 498和500 4、下面几个数最接近1000的数是（） A. 999 B. 899 C. 1009 5、下面物体中，重约50克的物体是（）。 A.一大袋米 B. 一个鸡蛋 C. 一个西瓜 四、计算。（29分） 1、直接写出得数。（9分） 24÷6=30÷6=8×5=18÷6= 9×5=3×7=81÷9=80-6= 36÷6=13+6= 9×6=42÷6= 32+9= 25+9= 900-700= 44+55= 45÷9=140-50= 5000+700= 7200-6000= 2、列竖式计算。（8分） 45÷8= 18÷7=43÷5=70÷9= 3、脱式计算。（12分） 32-24÷386 -（34+33）2×9+12
初二数学上册期末考试试题及答案
D C A B 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( ) A 、3
八年级上册数学期末考试试题卷和答案
八年级数学试题 (时间:90分钟 满分:150分) 一、细心填一填（本题共10小题；每小题4分，共40分．） 1.若x 2+kx +9是一个完全平方式，则k =. 2.点M （-2，k ）在直线y =2x +1上，则点M 到x 轴的距离是. 3.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式. 4.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离是. 5.在△ABC 中，∠B=70°，DE 是AC 的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C=. 6.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为. 7.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a 元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a 元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a 元，则小亮家这个月实际用水 8. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论： ① AD =BE ；② PQ ∥AE ；③ AP =BQ ；④ DE =DP ；⑤ ∠AOB =60°． 4题 5题图 B D A B D C A E B D C
一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）． 9．对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算 a b c d =ad －bc ，如 102 (2) -=1×(－2）－0×2= －2，那么当(1)(2) (3)(1)x x x x ++--=27时，则x= 10、已知,3,5==+xy y x 则22y x += 二、精心选一选（本题共10小题；每小题4分，共40分） 11、下列四个图案中，是轴对称图形的是（） 12、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ） A 、65°，65° B 、50°，80° C 、65°，65°或50°，80° D 、50°，50 13、下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点 不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 14.对于任意的整数n ，能整除代数式(n+3)(n －3)－(n+2)(n －2)的整数是 ( ) A.4 B.3 C.5 D.2 15.已知点（－4，y 1），（2，y 2）都在直线y=－ 1 2 x+2上，则y 1、y 2大小关系是（） A ． y 1 > y 2 B ． y 1 = y 2 C ．y 1 < y 2 D ．不能比较
初三数学期末测试题及答案
创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 初三数学期末测试题 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分86分，B 卷满分34分；考试时间l20分钟。A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。 一、选择题（本题共有个小题，每小题4分，共32分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。 1．下列实数中是无理数的是（ ） （A ）38.0 （B ）π （C ） 4 （D ） 7 22- 2．在平面直角坐标系中，点A （1，－3）在（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长是（ ） （A ）3，4，6 （B ）7，24，25 （C ）6，8，10 （D ）9，12，15 4．下列各组数值是二元一次方程43=-y x 的解的是（ ） （A ）???-==11y x （B ）???==12y x （C ）? ??-=-=21y x （D ）???-==14y x 5．已知一个多边形的内角各为720°，则这个多边形为（ ） （A ）三角形 （B ）四边形 （C ）五边形 （D ）六边形 6．如果03)4(2 =-+-+y x y x ，那么y x -2的值为（ ） （A ）－3 （B ）3 （C ）－1 （D ）1
c 7．在平面直角坐标系中，已知一次函数b kx y +=的图象大致如图所示，则下列结论正的是（ ） （A ）k >0,b >0 （B ）k >0, b <0 （C ）k <0, b >0 （D ）k <0, b <0. 8．下列说法正确的是（ ） （A ）矩形的对角线互相垂直 （B ）等腰梯形的对角线相等 （C ）有两个角为直角的四边形是矩形 （D ）对角线互相垂直的四边形是菱形 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 二、填空题：（每小题4分，共16分） 9．如图，在Rt △ABC 中，已知a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对 边，如果b =2a ，那么 c a = 。 10．在平面直角坐标系中，已知点M （－2，3），如果将OM 绕原点O 逆时针旋转180°得到O M '，那么点M '的坐标为 。 11．已知四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件: ①AC ⊥BD ；②AC=BD ；③BC=CD ；④AD=BC 。如果添加这四个条件中 的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 （写出所有可能结果的序号）。 12．如图，在平面直角坐标系中，把直线x y 3=沿y 轴向下平移后 得到直线AB ，如果点N （m ，n ）是直线AB 上的一点，且3m -n =2，那 么直线AB 的函数表达式为。 三、(第13题每小题6分,第14题6分,共18分) 13．解下列各题： （1）解方程组??? ??-==-+13 6)1(2y x y x （2）化简：3 11548412712-+ +
初二数学上册期末考试试题及答案
D C B A 、 B 、 C 、 D 、 博瑞教育数学模拟试卷（一） 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4 ???的解集是( ) A 、3
人教版八年级上册数学《期末考试试题》带答案
2020-2021学年第一学期期末测试 八年级数学试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题 1.下列图案中,不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列图形中,不具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（ ） A. 222248x y x y x y -=- B. ( )()43 2 2 68234m m m m m -÷-=-- C. () 3 2 3 1 122 1x y x y x y xy ----== D. ()2 221441a a a --=++ 4.若分式 216 4y y 值为0,则y 的值是（ ） A. 4 B. 4- C. 4± D. 8± 5.下列因式分解正确的是（ ） A. ()2 2211x x x ++=- B. ()()2 3253535x x x -=-+
C. ()() 3933 a a a a a -=-+ D. ()()() 22 m n m n m n --=-+- 6.如图,在ABC中,AB=8,BC=6,AB、BC边上的高CE、AD交于点H,则AD与CE的比值是（） A. 4 3 B. 3 4 C. 1 2 D. 2 7.一个三角形的两边长为3和9,第三边长为偶数,则第三边长为（） A. 6或8 B. 8或10 C. 8 D. 10 8.如图,BC=EC,∠BCE=∠DCA,要使△ABC≌△DEC,不能添加下列选项中 的（） A. ∠A=∠D B. AC=DC C. AB=DE D. ∠B=∠E 9.计算 22 1 a a b a b - -+ 的结果是（） A. 22 b a b - B. 22 b a b - - C. b D. b- 10.若()()2 53 y y y my n -+=++,则m,n的值分别为() A. 2,15 m n == B. 2,15 m n ==- C. 2,15 m n =-=- D. 2,15 m n =-= 11.从边长为a的正方形内去掉-一个边长为b的小正方形(如图1),然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2）,
【最新】三年级数学期末测试题及答案
三 年 级 数 学 一、填空题.（每小题2分,共20分） 1、在下面的（ ）里填上合适的单位名称. 东莞市的土地总面积 小明的体重 约2465（ ） 约25（ ） 一棵大树的高 一张学生卡的面积 约10（ ） 约是45（ ） 2、下午5时20分用24时计时法表示是（ ）；20时就是晚上（ ） . 3、4平方米=（ ）平方分米 70厘米=（ ）分米 3公顷=（ ）平方米 500公顷=（ ）平方千米 4、闰年2月有（ ）天,9月有（ ）天. 5、618÷3的商是（ ）位数；200÷5的商末尾有（ ）个0. 6、把1米平均分成100份,每份是1厘米,28厘米是( )( ) 米, 用小数表示为（ ）米. 7、☆÷7=24……△中,△最大可以填（ ）,当△最大值时, ☆是（ ）. 8、中国共产党是1921年7月1日成立的,到今年7月1日是建党（ ）周年.到（ ）是建党100周年. 9、一个长方形的长是12厘米,宽是8厘米,周长是（ ）厘米,面积是（ ）. 10、在下面的 里填上“＜” 、“＞”或“＝” . 23×18 32×18 4公顷 400平方米 36厘米 0.36米 0.99元 1元
二、判断题.（共5分） 1、1900年是闰年,全年共有366天.……………………………（） 2、因为0×0=0,所以0÷0=0.……………………………………（） 3、平均数比最小的数大,比最大的数小,但在它们之间.………（） 4、边长4厘米的正方形,它的周长和面积都相等.……………（） 5、小明面对着东方时,背对着西方.……………………………（） 三、选择题.（共5分） 1、要使“□21÷9”的商是三位数,“□”里只能填（）. ① 9 ② 8 ③ 7 2、下面的公历年份中,是闰年的是（）. ① 2100年② 2012年③ 2011年 3、市图书馆每天的开放时间是上午9：00到下午6：00,市图书馆每天共开放 （）个小时. ① 3 ② 9 ③ 15 4、用两个边长2分米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的面积是（）. ① 4平方分米② 8分米③ 8平方分米 5、一头猪的重量相当于2只羊的重量,一头牛的重量相当于3头猪的重量,那一头 牛的重量相当于（）只羊的重量. ① 6 ② 7 ③ 8 四、计算.（28分） 1、直接写出得数.（6分） 20×30= 240÷6= 15×20= 2100÷3= 13×30= 84÷4= 40×21= 0÷8= 1.5+0.8= 1-0.6= 0.7+0.4= 1.6-0.9= 2、估算.（3分） 21×18≈ 421÷6≈ 638÷8≈ 3、列竖式计算下面各题,第（5）小题要验算.（16分） （1）6.2 + 3.9 = （2）38 × 24 = （3）910 ÷7 =
八年级数学上期末检测试卷题及答案
晨学教育2019-2020年度期末检测卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．要使分式 3 x－1 有意义，则x的取值范围是() A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠－1 2．下列图形中，是轴对称图形的是() A B C D 3．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为() A．2 B．3 C．5 D．2.5 第3题第6题第8题 4．下列因式分解正确的是() A．m2＋n2＝(m＋n)(m－n) B．x2＋2x－1＝(x－1)2C．a2－a＝a(a－1) D．a2＋2a＋1＝a(a＋2)＋1 5．下列说法：①满足a＋b＞c的a，b，c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角．其中错误的有() A．0个B．1个C．2个D．3个 6．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF 的是() A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF∥BC 7．已知2m＋3n＝5，则4m·8n＝() A．16 B．25 C．32 D．64 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，则∠BAE＝() A．80°B．60°C．50°D．40° 9．“五·一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x名，则所列方程为() A. 180 x－2 － 180 x＝3 B. 180 x＋2 － 180 x＝3 C. 180 x－ 180 x－2 ＝3 D. 180 x－ 180 x＋2 ＝3 10．如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当AP＝CQ时，PQ交AC于D，则DE的长为() A. 1 3B. 1 2C. 2 3D．不能确定 二、填空题(每题3分，共30分) 11．计算：(－2)0·2－3＝________，(8a6b3)2÷(－2a2b)＝________．
人教版八年级上学期数学期末测试题附答案
人教版八年级上学期期末考试数学试题 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 三根木条的长度如图所示，能组成三角形的是( ) 2.（2019长沙模拟题）若一个正n 边形的每个内角为144°，则正n 边形的所有对角线的条数是（ ）A ．7 B ．10 C ．35 D ．70 3．下列计算正确的是（ ） A ．2a 3?3a 2=6a 6 B ．a 3+2a 3=3a 6 C ．a ÷b ×=a D ．（﹣2a 2b ）3=﹣8a 6b 3 4.运用乘法公式计算(x ＋3)2的结果是（ ） A ．x 2＋9 B ．x 2－6x ＋9 C ．x 2＋6x ＋9 D ．x 2 ＋3x ＋9 5．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ） A ．5×107 B ．5×10﹣7 C ．0.5×10﹣6 D ．5×10﹣6 6.（2019山东东营）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 7．在3x 4x －2，－5x 2＋7，4x －25，2m ，x 2π＋1，2m 2 m 中，不是分式的式子有( )个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．关于x 的分式方程=有解，则字母a 的取值范围是（ ） A.a=5或a=0 B.a ≠0 C.a ≠5 D.a ≠5且a ≠0 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
9.如图所示，△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ，∠B=70°，∠C=34°．则∠DAE 的大小是 度． 10．如图，点B ，F ，C ，E 在同一直线上，BF=CE ，AB ∥DE ，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）． 11．已知x ，y 满足方程组 ，则x 2﹣4y 2 的值为 ． 12．分解因式：ab 2﹣ac 2= ． 13.（2019?宿迁）关于x 的分式方程+＝1的解为正数，则a 的取值范围是 ． 14．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m ，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m ，则可得方程 ． 三、解答题（本大题有6小题，共64分） 15．（8分）先化简，再求值：（x ﹣1）2 +x （3﹣x ），其中x=﹣． 16.（10分）（2019贵州遵义）化简式子a a a a a a a +-÷++--22221)1442（，并在-2，-1,0,1,2中选取一个合适的数作为 a 的值代入求值. 17.（10分）不改变分式的值，使分式y x y x 4.05.0312 1-+的分子、分母中的多项式的系数都是整数． 18．（12分）（2019?南岸区）如图所示，直线AB ∥CD ，∠ACD 的平分线CE 交AB 于点F ，∠AFE 的平分线交CA 延长线于点G ． （1）证明：AC ＝AF ； （2）若∠FCD ＝30°，求∠G 的大小．
数学期末测试题
北师大版小学三年级上册数学期末测试题A 姓名评分 一、填空。（20分） 1、一年有（）个月,2014年2月份有（）天，全年共有（）天。 2、一天有（）小时，在一天的时间里时针正好走（）圈。 3、下午5时30分用24时计时法表示是（）；22:45是晚上（）时（）分。 4、一场乒乓球赛，从15时30分开始，进行了55分，比赛在（）时（）分结束。 5、正方形手帕的边长是20厘米，手帕的周长是（）厘米。 7、每天坚持记2个英语单词，2008年2月你能记（）个单词。 8、国庆节是（）月（）日，教师节是（）月（）日。 9、一个长方形长和宽的和是13厘米，它的周长是（）厘米。 10、小红有二件不同的上衣和二条不同的裤子，配成一套衣服，一共可以有（）种不同的搭配。 11、小明选了日历上横着相邻的两个日期，它们的和是21。小明选的日期是（）和（）号。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”。5分） 1、一年中有7个大月，4个小月。（） 2、453.9读作：四五三点九。（） 3、400×5的积末尾有两个零。（） 4、18元8角写成小数是18.08元。（） 5、最小的三位数比最小的四位数少10。（）三、选择。（把正确答案的序号填在括号里。5分） 1、35×9+36等于（）。①315 ②351 ③450 2、下面年份是闰年的有（）。 ①1949年②1996年③2003年④2008年 3、一个周长是20厘米的长方形，它的长不可能是（）。 ①10厘米②6厘米③8厘米 4、上午9：00用24时计时法表示是（） ①21：00 ②20：00 ③9：00 5、一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形的周长是32分米，正方形的边长是（）。①4分米②8分米③16分米 四、按要求作答。（15分） 1、配菜。 下边的菜谱有2个荤菜，如果想让菜谱的荤、素菜一共有6种不同的搭配方法(一荤二素)，应该准备（）样素菜，请将素菜的名称填写在菜谱上。 2、下面的立体图形从正面、上面和左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一
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