高中物理第十一章机械振动第5节外力作用下的振动作业选修3-4解析
11.5 外力作用下的振动
1．单摆在振动过程中，摆动幅度越来越小，这是因为( )
A．单摆做的是阻尼振动
B．能量正在逐渐消灭
C．动能正在转化为势能
D．机械能不守恒
E．总能量守恒，减少的机械能转化为内能
【答案】ADE
2．下列振动，不属于受迫振动的是( )
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动
E．共振筛的振动
【答案】ACD
3．一台洗衣机的脱水桶正常工作时非常平衡，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，下列说法中正确的是( )
A．洗衣机做的是受迫振动
B．正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大
C．正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率小
D．正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率等于洗衣机的固有频率
E．当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率
【答案】ABE
4.如图11-5-8所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz 的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是( )
图11-5-8
A．甲的振幅较大
B．甲的振动频率为9 Hz
C．乙的振幅较大
D．乙的振动频率为9 Hz
E．甲、乙两振子的振幅、频率均相等
【答案】ABD
5.研究单摆受迫振动规律时得到如图11-5-9所示的图象，则下列说法正确的是( )
图11-5-9
A．其纵坐标为位移
B．其纵坐标为振幅
C．单摆的固有周期为2 s
D．图象的峰值表示共振时的振幅
E．单摆的摆长为2 m
【答案】BCD
6．某振动系统的固有频率为f1，该振动系统在频率为f2的驱动力的作用下做受近振动，系统的振动频率为________.
【【答案】f2
7．下列现象中，利用共振现象的是________，防止共振产生危害的是________．A．秋千越荡越高
B．火车过桥时要慢开
C．喇叭常放在音箱内
D．建厂房时要考虑厂房的固有频率与机器的固有频率的差别
【答案】AC BD
8.如图11-5-10所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图．在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80 Hz、60 Hz、40 Hz、20 Hz的四个钢片a、b、c、d.
将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，则电动机转速可能为多少？
a、b、c、d此时振动频率分别为多少？
图11-5-10
【答案】60 r/s 均为60 Hz
9．如图11-5-11所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法不正确的是( )
图11-5-11
A．摆长约为10 cm
B．摆长约为1 m
C．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动
D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动
E．若减小摆长，共振曲线的“峰”将向左移动
【答案】ACE
10.有一根张紧的水平绳上挂有5个双线摆，其中b摆摆球质量最大，另4个摆球质量相等，摆长关系为Lc＞Lb＝Ld＞La＞Le，如图11-5-12所示，现将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度，放手后让其振动，经过一段时间，其余各摆均振动起来，达到稳定时( )
【导学号：23570032】
图11-5-12
A．周期关系为Tc＝Td＝Ta＝Te
B．频率关系为fc＝fd＝fa＝fe
C．振幅关系为Ac＝Ad＝Aa＝Ae
D．四个摆中，d的振幅最大，且Ae＜Aa
E．四个摆中c摆的振幅最大
【答案】ABD
11．某简谐振子，自由振动时的振动图象如图11-5-13甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，关于此受迫振动对应的状态下列说法正确的是( )
甲乙
图11-5-13
A．可能是图乙中的a点
B．可能是图乙中的b点
C．可能是图乙中的c点
D．一定不是图乙中的c点
E．一定不是图乙中的b点
【答案】ADE
12．汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k ＝1.5×105 N/m.汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满
足f＝1
2πg
l
(l为弹簧的压缩长度)．若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约
为2 Hz，已知汽车的
质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感到最难受？【答案】5人
(完整版)物理选修3-4第十一章机械振动试题及答案详解(可编辑修改word版)
N M P 单元过关测试 ----- 机械振动 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，第 I 卷 1 至 4 页，第 II 卷 4 至 8 页， 共计 100 分，考试时间 90 分钟 第 I 卷（选择题 共 40 分） 一、本题共 10 小题；每小题 4 分，共计 40 分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项正确，全 部选对得 4 分，选对但不全得 2 分，有错选得 0 分. 1. 弹簧振子作简谐运动，t 1 时刻速度为 v ，t 2 时刻也为 v ，且方向相同。已知（t 2-t 1）小于周期 T ， 则（t 2-t 1） （ ） A ．可能大于四分之一周期 B ．可能小于四分之一周期 C ．一定小于二分之一周期 D ．可能等于二分之一周期 2. 有一摆长为L 的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将 被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M 至左边最高点N 运动过程的闪 光照片，如右图所示，(悬点和小钉未被摄入)，P 为摆动中的最低点。已知每相邻两次闪光的时间间隔相等， 由此可知，小钉与悬点的距离为 （ ）A ．L /4 B ．L /2 C ．3L /4 D ．无法确定 3. A 、B 两个完全一样的弹簧振子，把 A 振子移到 A 的平衡位置右边 10cm ，把 B 振子移到 B 的平衡位 置右边 5cm ，然后同时放手，那么：（ ） A ．A 、 B 运动的方向总是相同的. B ．A 、B 运动的方向总是相反的. C ．A 、B 运动的方向有时相同、有时相反. D ．无法判断 A 、B 运动的方向的关系. 4. 铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就 会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为 12.6m ，列车固有振动周期为 0.315s 。下列说法正确的是 （ ） A. 列车的危险速率为40m / s B. 列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象 C. 列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等 D ．增加钢轨的长度有利于列车高速运行 5．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这 就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成 20 次全振动用 15 s ，在某电压下，电动偏心轮转速是 88 r /min.已知增大电动偏心轮的电压，可以使其转速提高，增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，要 使筛子的振幅增大，下列做法中，正确的是（r /min 读作“转每分”） （ ） A.降低输入电压 B.提高输入电压 C.增加筛子的质量 D.减小筛子的质量 6．一质点作简谐运动的图象如图所示，则该质点 （ ） A. 在 0.015s 时，速度和加速度都为－x 方向 B. 在 0.01 至 0.03s 内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后 增大，加速度是先增大后减小。
上海高一物理机械波的产生和描述
学科教师辅导讲义
、一列波在介质中向某一方向传播，如图所示为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在质点速度方向在波形图中是向下的，下列说法中正确的是( )
（1）由波的图像可获取的信息 ①从图像可以直接读出振幅（注意单位）. ②从图像可以直接读出波长（注意单位）. ③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向） ④可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置） ⑤在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向. （2）波动图像与振动图像的比较： 振动图象波动图象研究对象一个振动质点沿波传播方向所有的质点 研究容一个质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象 物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移 图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不 随时间推移，图象沿传播方向平移 变 一个完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长 例3、一列简谐波在x轴上传播，其波形图如图7-32-4所示，其中实线，虚线分别表示t1=0，t2=0.05s时的波形， 求⑴这列波的波速 ⑵若波速为280m/s,其传播方向如何?此时质点P从图中位置运动至波谷位置的最短时间是多少? 练习2、如图7-32-5所示，甲为某一波在t=1.0s时的图象，乙为对应该波动的P质点的振动图象。 ⑴说出两图中AA’的意义？ ⑵说出甲图中OA’B图线的意义？
D．物体做机械振动，一定产生机械波 6.如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O为波源.设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过T/4质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是( ) A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚 B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后T/4 D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动. 7.如图所示，为一列简谐横波在某时刻的波动图像，已知图中质点F此时刻运动方向竖直向下，则应有( ) A．此时刻质点H和F运动方向相反 B．质点C将比质点B先回到平衡位置 C．此时刻质点C的加速度为零 D．此时刻质点B和D的加速度方向相同 8.如下图所示为波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动周期为T，则下列说法中正确的是( ) A．若点M为振源，则点M开始振动时的方向向下 B．若点N为振源，则点P已振动了3T/4 C．若点M为振源，则点P已振动了3T/4 D．若点N为振源，到该时刻点Q向下振动 10.一平面机械简谐波在某时刻的波形曲线如图7-32-15所示，图中给出了P点的振动方向.请画出Q点的振动方向及经1/4周期时的波形图。 家庭作业： λ，某一时刻波的图象如图 1.一列沿x轴方向传播的横波，振幅为A，波长为 所示，在该时刻某一质点的坐标为（λ，0）经过四分之一周期后，该质点的坐 标为( )
高中物理机械振动机械波习题含答案解析
机械振动、机械波 第一部分五年高考题荟萃 2009年高考新题 一、选择题 1.（09·全国Ⅰ·20）一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m 和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。 在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是（BC ） 解析：本题考查波的传播.该波的波长为4m.,PQ两点间的距离为3m..当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰,B正确.当沿x轴负方向传播时,P点处于向上振动时Q点应处于波谷,C对。 2.（09·全国卷Ⅱ·14）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是（AD ） A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍 解析：本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致A正确.而各质点做简谐
运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错.根据波的特点D正确。 3.（09·北京·15）类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中的是（ D ） 不正确 ．．． A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用 B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播 D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波 解析：波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，故A选项正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故B项正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，故C项正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的，D项错误。故正确答案应为D。 4.（09·北京·17）一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为 。若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（ A ） 解析：从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确。 5.（09·上海物理·4）做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（ C ）A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变 C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变
高一物理 机械振动
高一物理机械振动 【教学结构】 一、机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 二、简谐振动 1.定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2.简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3.简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 三、描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1.振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2.周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。 振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期 和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固 有周期和固有频率。 四、单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线 的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆 做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F 是重力在圆弧切线方向的分力。如图1所示，单摆的周期公图1
哈工大机械振动基础大作业
《机械振动基础》大作业 （2015年春季学期） 题目基于MATLAB求系统特性 姓名 学号 班级 专业机械设计制造及其自动化 报告提交日期 哈尔滨工业大学
报告要求 1.请根据课堂布置的2道大作业题，任选其一，拒绝雷同和抄袭； 2.报告最好包含自己的心得、体会或意见、建议等； 3.报告统一用该模板撰写，字数不少于3000字，上限不限； 4.正文格式：小四号字体，行距为倍行距； 5.用A4纸单面打印；左侧装订，1枚钉； 6.课程报告需同时提交打印稿和电子文档予以存档，电子文档由班 长收齐，统一发送至：。 7.此页不得删除。 评语： 成绩（15分）：教师签名： 年月日
解多自由度矩阵的认识体会。二、MATLAB程序图： >> m=[]; k1=[]; k=[]; c=[]; c1=[]; for i=1:9 a=input('输入质量矩阵m：'); m(i,i)=a; end ; for j=1:9 b=input('输入刚度系数k：'); k1(1,j)=b; end for l=1:8 k(l,l)=k1(l)+k1(l+1); k(9,9)=k1(9); k(l+1,l)=-k1(l+1); k(l,l+1)=-k1(l+1); k(9,8)=-k1(9);
k(8,9)=-k1(9); end ; syms w; B=k-w^2*m %系统的特征矩阵B Y=det(B); %展开行列式 W=solve(Y); %求解wh lW=length(W); [V,D]=eig(k,m); for I=1:9 for J=1:9 V(J,I)=V(J,I)/V(5,I); end end V W 三 MATLAB结果输入输出： 程序输入内容： 输入质量矩阵m：1 输入质量矩阵m：2 输入质量矩阵m：3 输入质量矩阵m：4 输入质量矩阵m：5 输入质量矩阵m：6 输入质量矩阵m：7 输入质量矩阵m：8 输入质量矩阵m：9 输入刚度系数k：10 输入刚度系数k：11 输入刚度系数k：12 输入刚度系数k：13 输入刚度系数k：14 输入刚度系数k：15 输入刚度系数k：16 输入刚度系数k：17 输入刚度系数k：18
哈工大机械原理大作业连杆
Harbin Institute of Technology 机械原理大作业一 课程名称： 机械原理 设计题目： 连杆机构运动分析 院 系： 机电工程学院 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师： 设计时间： 1.运动分析题目 (11)在图所示的六杆机构中，已知： AB l =150mm, AC l =550mm, BD l =80mm, DE l =500mm,曲柄以等角速度1w =10rad/s 沿逆时针方向回转，求构件3的角速度、角加速度和构件5的位移、速度、加速度。 2.机构的结构分析 建立以点A 为原点的固定平面直角坐标系A-x, y,如下图： 机构结构分析 该机构由Ⅰ级杆组RR （原动件1）、Ⅱ级杆组RPR （杆2及滑块3）和Ⅱ级杆组RRP （杆4及滑块5）组成。 3.建立组成机构的各基本杆组的运动分析数学模型 原动件1（Ⅰ级杆组RR ） 由图所示，原动件杆1的转角a=0-360°，角速度1w =10rad/s ，角加速度1a =0,运动副A 的位置坐标A x =A y =0,速度
(A， A)，加速度 （A
， A ）， 原动件1的长度AB l =150mm 。 求出运动副B 的位置坐标（B x , B y ）、速度 （B
，B）和加速度 （B ， B）。
杆2、滑块3杆组（RPR Ⅱ级杆组） 已出运动副B 的位置（B x , B y ）、速度 （B ，B ） 和加速度
（B ， B ）， 已知运动副C 的位置坐标C x =0, C y =550mm,速度，加速度，杆长AC l =550mm 。 求出构件2的转角b,角速度2w 和角加速度2a . 构件二上点D 的运动
最新第十一章 机械振动单元检测(答案详解)
单元检测 (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分) 图1 1．如图1所示，劲度系数为k 的轻弹簧一端挂在天花板上，O 点为弹簧自然伸长时下端点的位置．当在弹簧下端挂钩上挂一质量为m 的砝码后，砝码开始由O 位置起做简谐运 动，它振动到下面最低点位置A 距O 点的距离为l 0，则( ) A ．振动的振幅为l 0 B ．振幅为l 0 2 C ．平衡位置在O 点 D ．平衡位置在OA 中点B 的上方某一点 2．质点沿x 轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O ，质点经过a 点和b 点时速度相同， 所花时间t ab ＝0.2 s ；质点由b 点再次回到a 点花的最短时间t ba ＝0.4 s ；则该质点做简谐运动的频率为( ) A ．1 Hz B ．1.25 Hz C ．2 Hz D ．2.5 Hz 3．关于简谐运动的周期，以下说法正确的是( ) A ．间隔一个周期的两个时刻，物体的振动情况完全相同 B ．间隔半个周期奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同 C ．半个周期内物体动能的变化一定为零 D ．一个周期内物体势能的变化一定为零 4. 图2 如图2所示，三根细线于O 点处打结，A 、B 两端固定在同一水平面上相距为L 的两点 上，使AOB 成直角三角形，∠BAO ＝ 30°.已知OC 线长是L ，下端C 点系着一个小球(忽 略小球半径)，下面说法正确的是( ) A ．让小球在纸面内摆动，周期T ＝2π L /g B ．让小球在垂直纸面方向摆动，周期T ＝2π 3L /2g C ．让小球在纸面内摆动，周期T ＝2π 3L /2g D ．让小球在垂直纸面内摆动，周期T ＝2π L /g 5．如图3所示，
(完整版)上海高中物理机械振动
机械振动 一、机械振动： 1、定义：物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的往复运动叫做机械振动。 例如：枝头上的小鸟飞离枝头时，树枝会发生振动；荡秋千时的来回运动； 人走路时，两只手臂会自然地、有节奏地前后摆动…… 2、机械振动主要特点：固定的“中心位置”即平衡位置；周期性的“往复运动”即周期性和往 复性；这也是判断物体是否做机械振动的依据。中心位置又称为平衡位置，即当物体不再做往复运动时，所最终停下来的位置。平衡位置是指运动过程中一个明显的分界点，一般是振动停止时静止的位置，并不是所有往复运动的中点都是平衡位置。存在平衡位置是机械运动的必要条件，有很多运动，尽管也是往复运动，但并不存在明显的平衡位置，所以并非机械振动。例如：拍皮球、人来回走动。 3、机械振动产生的条件：每当物体离开平衡位置就会受到回复力的作用且所受到的阻力足 够小。 二、简谐运动 1、弹簧振子——理想化模型 （1）概念：小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。 （2）理性化模型的条件： ①弹簧的质量比小球小很多，可以认为质量集中于振子（小球）。 ②小球需体积很小，可当作质点处理。 ③忽略一切的摩擦及阻力作用。 ④小球从平衡位置拉开的位移在弹簧的弹性限度内。 2、回复力 有一种玩具狗，它的头部和尾部用较软的弹簧跟身体相连。如 果轻拍一下玩具狗，它便会不停地摇头晃尾起来，这就是弹簧 引起的机械振动。 如右图：当弹簧既不拉伸也不被压缩时，小球静止在杆上的O点， 这时小球所受合力为零。O点就是弹簧振子的平衡位置。 振子在平衡位置O点右侧时，有一个向左的力；在平衡位 置O点左侧时，有一个向右的力，这个力总是促使物体回 到平衡位置。 结论：物体做机械振动时，一定受到指向平衡位置的力，这个力的作用效果总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力。回复力是根据力的效果命名的 思考：以下两种说法正确吗？ 1、振动的物体始终受到回复力的作用；
高中物理-机械振动、机械波高考真题演练
高中物理-机械振动、机械波高考真题演练1．[·山东理综,38(1)](多选)如图, 轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻,一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是() A．h＝1.7 m B．简谐运动的周期是0.8 s C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D．t＝0.4 s时,物块与小球运动方向相反 2．(·天津理综,3)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b 两质点的横坐标分别为x a＝2 m和x b＝6 m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是() A．该波沿＋x方向传播,波速为1 m/s B．质点a经4 s振动的路程为4 m C．此时刻质点a的速度沿＋y方向
D．质点a在t＝2 s时速度为零 3．(·北京理综,15) 周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播,该波在某时刻的图象如图所示,此时质点P沿y轴负方向运动,则该波() A．沿x轴正方向传播,波速v＝20 m/s B．沿x轴正方向传播,波速v＝10 m/s C．沿x轴负方向传播,波速v＝20 m/s D．沿x轴负方向传播,波速v＝10 m/s 4．(·四川理综,2)平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动,测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰。这列水面波() A．频率是30 Hz B．波长是3 m C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s 5．(·福建理综,16)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v。若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b 相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是()
机械振动大作业——简支梁的各情况分析
机械振动大作业 姓名：徐强 学号：SX1302106 专业：航空宇航推进理论与工程 能源与动力学院 2013年12月
简支梁的振动特性分析 题目:针对简支梁、分别用单、双、三、十个自由度以及连续体模型，计算其固有频率、固有振型。单、双、三自由度模型要求理论解；十自由度模型要求使用李兹法、霍尔茨法、矩阵迭代法、雅可比法、子空间迭代法求解基频；连续体要求推导理论解，并通过有限元软件进行数值计算。 解答： 一、 单自由度简支梁的振动特性 如图1，正方形截面（取5mm ×5mm ）的简支梁，跨长为l =1m ，质量m 沿杆长均匀分布，将其简化为单自由度模型，忽略阻尼，则运动微分方程为0=+? ?kx x m ,固有频率ωn = eq eq m k ，其中k 为等效刚度， eq m 为等效质量。因此，求出上述两项即可知单自由度简支梁的固有 频率。 根据材料力学的结果，由于横向载荷F 作用在简支梁中间位置而 引起的变形为）（2 24348EI F -)(x l x x y -=（2 0l x ≤≤）, 48EI F -3max l y =为最大挠 度，则： eq k =δF = 348EI l 梁本身的最大动能为： ）（224348EI F - )(x l x x y -==）（223 max 43x l l x y - T max =2×dx x y l m l 2 20)(21? ?? ?????=2max 351721?y m ） （
如果用eq m 表示简支梁的质量等效到中间位置时的大小，它的最大动能可表示为： T max =2max 21 ?y m eq 所以质量为m 的简支梁，等效到中间位置的全部质量为： m m eq 35 17= 故单自由度简支梁横向振动的固有频率为： ωn = eq eq m k = 3 171680ml EI m k 图1 简支梁的单自由度模型 二、 双自由度简支梁的振动特性 如图2，将简支梁简化为双自由度模型，仍假设在简支梁中间位置作用载荷，根据对称性，等效质量相等,因此只要求出在3/l 处的等效质量即可。在6/l 至2/l 之间积分，利用最大动能进行质量等效，略去小量得： m m eq 258≈ 所以，质量矩阵为： ??????=→ 1001258m m 双自由度简支梁的柔度矩阵：
高中物理第十一章机械振动总结
高中物理第十一章 机械振动总结 一、机械振动： （一）简谐运动： 1、简谐运动的特征： 1）运动学特征：振动物体离开平衡位置的位移随时间按正弦规律变化 在振动中位移常指是物体离开平衡位置的位移 2）动力学特征：回复力的大小与振动物体离开平衡的位移成正比， 方向与位移方向相反（指向平衡位置） kx F -= ①回复力：使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力。 ②回复力是根据力的效果来命名的。 ③回复力的方向总是指向平衡位置。 ④回复力可以是物体所受的合外力，也可以是几个力的合力，也可以是一个力，或者某个力的分力。 ⑤由回复力产生的加速度与位移成正比，方向与位移方向相反x m k a -= ⑥证明一个物体是否是作简谐运动，只需要看它的回复力的特征 2、简谐运动的运动学分析： 1）简谐运动的运动过程分析： （1）常用模型：弹簧振子（其运动过程代表了简谐运动的过程） （2）运动过程： 简谐运动的基本过程是两个加速度减小的加速运动过程和两个加速度增大的减速运动过程 （3）简谐运动的对称性： 做简谐运动的物体在经过关于平衡位置对称的两点时，两处的加速度、速度、回复力大小相等 （大小相等、相等）。动能、势能相等（大小相等、
相等）。 2）表征简谐运动的物理量： （1）振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅。 ①振幅是标量。 ②振幅是反映振动强弱的物理量。 （2）周期和频率： ①振动物体完成一次全振动所用的时间叫做振动的周期。 ②单位时间内完成全振动的次数叫做全振动的频率。 它们的关系是T=1/f 。 在一个周期内振动物体通过的路程为振幅的4倍；在半个周期内振动物体通过的路程为振幅2倍；在1/4个周期内物体通过的路程不一定等于振幅 3）简谐运动的表达式：)sin(?ω+=t A x 4）简谐运动的图像： 振动图像表示了振动物体的位移随时间变化的规律。 反映了振动质点在所有时刻的位移。 从图像中可得到的信息： ①某时刻的位置、振幅、周期 ②速度：方向→顺时而去；大小比较→看位移大小 ③加速度：方向→与位移方向相反；大小→与位移成正比 3、简谐运动的能量转化过程： 1）简谐运动的能量：简谐运动的能量就是振动系统的总机械能。 ①振动系统的机械能与振幅有关，振幅越大，则系统机械能越大。 ②阻尼振动的振幅越来越小。 2）简谐运动过程中能量的转化： 系统的动能和势能相互转化，转化过程中机械能的总量保持不变。
机械振动大作业-求初始激励的自由振动响应
图示系统中, m1＝m2＝m3＝m, k1＝k2＝k3＝k, 设初始位移为1, 初始速度为0, 求初始激励的自由振动响应。 要求： （1）利用影响系数法求解刚度阵K和质量阵M，建立控制方程；(15分) （2）求解系统固有频率和基准化振型；(13分) （3）求解对初始激励的响应（运动方程）；(12分) （4）利用软件仿真对初始激励响应曲线(Matlab，simulink，excel均可)，给出仿真程序(或框图)、分析结果；尝试对m、k赋值，分析曲线变化； (10分) （5）浅谈对本课程的理解、体会，对授课的意见、建议；(10分) 字迹清晰，书写规整。(10分)
（1）利用影响系数法求解刚度阵K 和质量阵M ，建立控制方程； ①求解刚度矩阵K 令[]T 00 1 =X ，则弹簧变形量δ=[1 1 0]T ， 在此条件下系统保持平衡，按定义需加于三物块的力312111、、k k k 如图所示 根据平衡条件可得 0，，2312222121221111=-=-=-==+=+=k k k k k k k k k k k δδδ 同理，令[]T 010=X 得 k k k k k k k k k k -=-==+=-=-=3323222212，2， 令[]T 100=X 得 k k k k k k k ===-==33332313，-，0 故刚度矩阵为 ②求解质量矩阵M 令[ ]T 001=X 得m m m ==111，021=m ，031=m 令[]T 010=X 得012=m ，m m m ==222，032=m 令[]T 100=X 得013=m ，023=m ，m m m ==333 故质量矩阵为
高中物理机械振动知识点与题型总结.doc
（一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐 振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。 （六）阻尼振动、受迫振动、共振。 简谐振动是一种理想化的振动，当外界给系统一定能量以后，如将振子拉离开平衡位置，放开后，振子将一直振动下去，振子在做简谐振动的图象中，振幅是恒定的，表明系统机械能不变，实际的振动总是存在着阻力，振动能量总要有所耗散，因此振动系统的机械能总要减小，其振幅也要逐渐减小，直到停下来。振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动，阻尼振动虽然振幅越来越小，但振动周期不变，振幅保持不变的振动叫无阻尼振动。 振动物体如果在周期性外力──策动力作用下振动，那么它做受迫振动，受迫振动达到稳定时其振动周期和频率等于策动力的周期和频率，而与振动物体的固有周期或频率无关。 物体做受迫振动的振幅与策动力的周期（频率）和物体的固有周期（频率）有关，二者相差越小，物体受迫振动的振幅越大，当策动力的周期或频率等于物体固有周期或频率时，受迫振动的振幅最大，叫共振。 【典型例题】 [例1] 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，那么，下列说法正确的是（） A. 振子在M、N两点受回复力相同 B. 振子在M、N两点对平衡位置的位移相同 C. 振子在M、N两点加速度大小相等 D. 从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 解析：建立弹簧振子模型如图所示，由题意知，振子第一次先后经过M、N两点时速度v相同，那么，可以在振子运动路径上确定M、N两点，M、N两点应关于平衡位置O对称，且由M运动到N，振子是从左侧释放开始运动的（若M点定在O点右侧，则振子是从右侧释放的）。建立起这样的物理模型，这时问题就明朗化了。
哈工大机械原理大作业
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 机械原理大作业一 课程名称：机械原理 设计题目：连杆机构运动分析 院系：机电学院 班级：1208105 分析者：殷琪 学号： 指导教师：丁刚 设计时间： 哈尔滨工业大学 设计说明书 1 、题目 如图所示机构，一只机构各构件的尺寸为AB=100mm，BC=，CE=，BE=，CD=，AD=，AF=7AB，DF=，∠BCE=139?。构件1的角速度为ω1=10rad/s，试求构件2上点E的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。 2、机构结构分析
该机构由6个构件组成，4和5之间通过移动副连接，其他各构件之间通过转动副连接，主动件为杆1，杆2、3、4、5为从动件，2和3组成Ⅱ级RRR 基本杆组，4和5组成Ⅱ级RPR 基本杆组。 如图建立坐标系 3、各基本杆组的运动分析数学模型 1) 位置分析 2) 速度和加速度分析 将上式对时间t 求导，可得速度方程： 将上式对时间t 求导，可得加速度方程: RRR Ⅱ级杆组的运动分析 如下图所示 当已知RRR 杆组中两杆长L BC 、L CD 和两外副B 、D 的位置和运动时，求内副C 的位置、两杆的角位置、角运动以及E 点的运动。 1) 位置方程 由移项消去j ?后可求得i ?： 式中， 可求得j ?： E 点坐标方程： 其中 2) 速度方程 两杆角速度方程为 式中， 点E 速度方程为 3) 加速度方程 两杆角加速度为 式中， 点E 加速度方程为 RPR Ⅱ级杆组的运动分析 （1） 位移方程 （2）速度方程 其中 （3）加速度方程 4、 计算编程 利用MATLAB 软件进行编程，程序如下: % 点B 和AB 杆运动状态分析 >>r=pi/180; w 1=10; e 1=0; l 1=100; Xa=0; Ya=0;
第十一章 机械振动
第十一章机械振动 11.3 简谐运动的回复力和能量 新课标要求 （一）知识与技能 1、理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。 2、掌握简谐运动回复力的特征。 3、对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。 （二）过程与方法 1、通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。 2、分析弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。 （三）情感、态度与价值观 1、通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动。 2、简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。 教学重点 1、简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。 2、对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。 教学难点 1、物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。 2、关于简谐运动中能量的转化。
教学方法 讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示 教学用具： CAI 课件 教学过程 （一）引入新课 教师：前面两节课我们从运动学的角度研究了简谐运动的规律，不涉及它所受的力。 我们已知道：物体静止或匀速直线运动，所受合力为零；物体匀变速直线运动，所受合力为大小和方向都不变的恒力；物体匀速圆周运动，所受合力大小不变，方向总指向圆心。那么物体简谐运动时，所受合力有何特点呢？ 这节课我们就来学习简谐运动的动力学特征。 （二）进行新课 1．简谐运动的回复力 （1）振动形成的原因（以水平弹簧振子为例） 问题：（如图所示）当把振子从它静止的位置O 拉开一小段距离到A 再放开后，它为什么会在A －O －A ＇之间振动呢？ 分析：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力。回复力是根据力的效果命名的，对于水平方向的弹簧振子，它是弹力。 ①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。 回复力是根据力的作用效果命名的，不是什么新的性质的力，可以是重力、弹力或摩擦力，或几个力的合力，或某个力的分力等。 振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。
机械振动大作业.
《机械振动基础》大作业 （2014年春季学期） 题目基于MATLAB求系统特性 姓名李超 学号1110910706 班级1108107 专业机械设计制造及其自动化 报告提交日期2014年4月23 哈尔滨工业大学
报告要求 1.请根据课堂布置的2道大作业题，任选其一，拒绝雷同和抄袭； 2.报告最好包含自己的心得、体会或意见、建议等； 3.报告统一用该模板撰写，字数不少于3000字，上限不限； 4.正文格式：小四号字体，行距为1.25倍行距； 5.用A4纸单面打印；左侧装订，1枚钉； 6.课程报告需同时提交打印稿和电子文档予以存档，电子文档由班 长收齐，统一发送至：shanxiaobiao@https://www.sodocs.net/doc/bc15297323.html,。 7.此页不得删除。 评语： 成绩（15分）：教师签名： 年月日
求解多自由度矩阵的认识体会。 二、MATLAB程序图 m=[]; k1=[]; k=[]; c=[]; c1=[]; % 质量矩阵的输入 for i=1:10 a=input('输入质量矩阵m：'); m(i,i)=a; end %刚度矩阵的输入 for j=1:10 b=input('输入刚度系数k：'); k1(1,j)=b; end for l=1:9 k(l,l)=k1(l)+k1(l+1); k(10,10)=k1(10); k(l+1,l)=-k1(l+1); k(l,l+1)=-k1(l+1); k(10,9)=-k1(10); k(9,10)=-k1(10); end
%阻尼矩阵的输入 syms w; B=k-w^2*m %系统的特征矩阵B Y=det(B); %展开行列式 W=solve(Y); %求解wh lW=length(W); [V,D]=eig(k,m); for I=1:10 for J=1:10 V(J,I)=V(J,I)/V(5,I); end end V W 三、MATLAB结果输入输出 1.输入质量矩阵m：1 2.输入质量矩阵m：1 3.输入质量矩阵m：1 4.输入质量矩阵m：1 5.输入质量矩阵m：1 6.输入质量矩阵m：1 7.输入质量矩阵m：1 8.输入质量矩阵m：1 9.输入质量矩阵m：1 10.输入质量矩阵m：1 11.输入刚度系数k：1 12.输入刚度系数k：1 13.输入刚度系数k：1 14.输入刚度系数k：1 15.输入刚度系数k：1 16.输入刚度系数k：1 17.输入刚度系数k：1 18.输入刚度系数k：1 19.输入刚度系数k：1 20.输入刚度系数k：1 21. B = 22.[ 2 - w^2, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
11第十一章 机械振动
第十一章 机械振动 1.单项选择题（每题3分，共30分） （1）将单摆的摆球从平衡位置向位移的正方向拉开，使摆线与竖直方向成微小角度? ，然后将摆球由静止释放。如果从放手时开始计时，并用余弦函数表示摆球的振动方程，则该单摆振动的初相为［ B ］ (A) π； (B) 0 ； (C) π/2 ； (D) ?。 （2）一个弹簧振子和一个单摆在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2，如果将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。则有［ D ］ (A) 11T T >'、22T T >'； (B) 11T T ='、22T T ='； (C) 11T T <'、22T T <'； (D) 11T T ='、22T T >'。 （3）一个弹簧振子的谐振子的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动。当重物通过平衡位置并且向规定的正方向运动时开始计时。则其振动方程为［ B ］ (A) )2(cos π-=t k m A x ； (B) )2(cos π -=t m k A x ； (C) )2( cos π+=t k m A x ； (D) )2 (cos π+=t m k A x 。 （4）某质点在x 轴上作简谐振动，振辐A =6cm ，周期T = 2s ，将其平衡位置取作坐标原点。 如果t = 0时刻质点第一次通过x = -3cm 处，并且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x = -3cm 处的时刻为［ B ］ (A) 2s ； (B) (4/3) s ； (C) 1s ； (D) (2/3) s 。 （5）某质点作简谐振动的振动方程为)cos(αω+=t A x ，当时间t = 0.5T 时，质点的速度 为［ B ］ (A) αωcos A ； (B) αωsin A ； (C) αωcos A -； (D) αωsin A -。 （6）某质点沿x 轴作简谐振动，其振动方程为)4/π3cos(+=t A x ω，在图11-29中，表示该质点振动曲线的是［ A ］ （7）当作简谐振动的弹簧振子偏离平衡位置的位移大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的［ A ］ (A) 15/16； (B) 13/16； (C) 11/16； (D) 9/16。 （8）一个作简谐振动的质点的振动方程为)cos(?ω+=t A x ，在求其振动动能时，得出如下面五个表达式，① )(sin 21222?ωω+t A m 、②)(c o s 2 1 222?ωω+t A m 、③ )s i n (212?ω+t kA 、④)(cos 2122?ω+t kA 、⑤)(sin π22222?ω+t mA T ，其中m 是质点的
哈工大机械装备制造大作业完整版
《机械制造装备设计》课程大作 业 院（系）外国语学院 专业英语-机械设计制造及 自动化 姓名李网 学号1121510202 班号1215102 任课教师张庆春 完成日期2015.5 哈尔滨工业大学机电工程学院 2015年5月
题目：无丝杠车床主传动系统运动和动力设计 设计要求： 序号机床主参数公比φ最低转速级数Z 功率（kW）2 最大加工直径φ320mm无丝杠车床 1.41 30 12 3
目录 一、运动设计 (1) 1 确定极限转速 (1) 2 确定公比 (1) 3 求出主轴转速级数 (1) 4 确定结构式 (1) 5 绘制转速图 (1) 6 绘制传动系统图 (3) 7 确定变速组齿轮传动副的齿数 (3) 8 校核主轴转速误差 (4) 二、动力设计 (5) 1 传动轴的直径确定 (5) 2 齿轮模数的初步计算 (6) 参考文献 (8)
一、运动设计 1、 确定极限转速 根据设计参数，主轴最低转速为31.5r/min ，级数为12，且公比φ=1.41。于是可以得到主轴的转速分别 30, 42.5, 60, 85, 118, 170, 236, 335, 475, 670, 950, 1320 r/min ，则转速的调整范围max min 1320 4430 n n R n ===。 2、 确定公比φ 根据设计数据，公比φ=1.41。 3、 求出主轴转速级数Z 根据设计数据，转速级数Z=12。 4、 确定结构式 按照主变速传动系设计的一般原则，选用结构式为13612322=??的传动方案。其最后扩大组的变速范围6(21)3 1.2688R ?-==≤,符合要求，其它变速组的变速范围也一定符合要求。 5、 绘制转速图 （1）选定电动机 根据设计要求，机床功率为3KW ，可以选用Y100L2-4，其同步转速为 1500r/min ，满载转速为1420r/min ，额定功率3KW 。 （2）分配总降速传动比 总降速传动比为min 30 0.02111420 d n u n ∏= ==，又电动机转速1440/min d n r = 不在所要求标准转速数列当中，因而需要用带轮传动。 （3）确定传动轴的轴数 轴数=变速组数+定比传动副数=3+1=4。