(完整版)matlab上机练习题答案
6 9 3 2 4 1
1.计算a 与b 的数组乘积
2 7 5 4 6 8
>> a=[6 9 3;2 7 5];
>> b=[2 4 1;4 6 8];
>> a.*b
ans =
12 36 3
8 42 40
4 9 2 37
2.对于AX B，如果A 7 6 4 ，B 26，求解X o
3 5 7 28
7 16 18
5计算多项式除法（3乂3+13*+6乂+8）
/0+4）
>> d=deconv([3 13 6 8],[1 4])
6求欠定方程组2
9
8的最小范数解
5
>> a=[2 4 7 4;9 3 5 6];
>> b=[8 5]';
>> x=pi
nv(a)*b
-0.2151
>> A=[4 9 2;7 6 4;3 5 7]; >> B=[37 26 28]'；
>> X=A\B
X =
-0.5118
4.0427
1.3318
0.4459
0.7949
0.2707
7用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0 >> r=solve('a*t A2+b*t+c=0','t')
1 2 5 8 7 4
3.a ，b ，观察a与b之间的
3 6
4 3 6 2
六种关系运算的结果[1/2/a*(-b+(bA2-4*a*c)A(1/2))] [1/2/a*(-b-(bA2-4*a*c)A(1/2))]
>> a=[1 2 3;4 5 6]; >> b=[8 - 4;3 6 2]; >> a>b
ans =
0 1
1 0 >> a>=b
ans =
0 1
1 0 >> a ans = 1 0 0 1 >> a<=b ans = 1 0 0 1 >> a==b ans = 0 0 0 0 >> a~=b ans = 1 1 1 1 4计算多项式乘法 1 1 1 1 1 1 (X2+2X+2)(X2+5X+4) 8求矩阵A a11 a12的行列式值、逆和特征根 a 21 a22 >> syms a11 a12 a21 a22; >> A=[a11,a12;a21,a22] >> AD=det(A) % 行列式 >> AI=inv(A) % 逆 >> AE=eig(A) % 特征值 A = [a11, a12] [a21, a22] AD = a11*a22-a12*a21 AI = [-a22/(-a11*a22+a12*a21), a12/(-a11*a22+a12*a21)] [a21/(-a11*a22+a12*a21), -a11/(-a11*a22+a12*a21)] AE = >> c=conv([1 2 2],[1 5 4]) [1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11A2- 2*a11*a22+a22A2+4*a12*a21)A(1/2)] [1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11A2-2*a11*a22+a22A2+4*a12*a21)A(1/2)] 9 因式分解：X45X35X25X 6 >> syms X; >> f=xA4-5*xA3+5*xA2+5*x-6; >> factor(f) ans = (X-1)*(X-2)*(X-3)*(X+1) x ，用符号微分求df/dx。 sin(x) 10 f X2 ax e log(x) c = >> syms a X; >> f=[a, x A2, 1/x; exp(a*x), log(x), sin(x)]; >> df=diff(f) df = [ 0, 2*x, - 1/xA2] [a*exp(a*x), 1/x, cos(x)] 11 求x2 arctanxdx.和 1 0(x x2)dx. 程序如下： >> syms x; >> int(xA2*atan(x),'x') ans = 1/3*xA3*atan(x)-1/6*xA2+1/6*log(xA2+1) >> simple(ans) 结果如下： ans = 1/3*xA3*atan(x)-1/6*xA2+1/6*log(xA2+1) 程序如下： >> syms x; >> int(x-xA2,'x',0,1) 结果如下： ans = 1/6 x 12微分方程y 2y 5y e cos2x的通解. 程序如下： >> syms x y; >> dsolve('D2y-2*Dy+5*y=exp(x)*cos(2*x)') ans = exp(t)*sin(2*t)*C2+exp(t)*cos(2*t)*C1+1/5*exp(x)*cos(2*x) 2 b 0 13求代数方程组ax by C 0关于x,y的解 x y 0 >> S=solve('a*xA2+b*y+c=0','b*x+c=0','x','y'); >> disp('S.x=') , disp(S.x) >> disp('S.y=') , disp(S.y) S.x= -c/b 该方程组无解. 程序如下： >> a仁[1 -1 2 1]; >> a2=[2 -1 1 2]; >> a3=[1 0 -1 1]; >> a4=[3 -1 0 3]; >> null([a1;a2;a3;a4],'r') ans = 1 -1 3 0 1 0 0 1 所以该方程组的通解为：(其中k1 k2为任意常数) 15符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t) , y=sin(3t)sin(t)的图形, t的变化范围为[0,2 ] >> syms t >> ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),[0,2*pi]) S.y= - c*(a*c+bA2)/bA3 线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线，并加入标题和图列框（用代码形式生成） x X2 2x3 X4 0, X x22x3x4 1 3x1X2 X3 2x40, 和2X1 X2 X3 2x4 3 5x27X3 3x40, X1 X3 X4 2 程序如下： >> a1=[1 1 -2 -1]; >> a2=[3 -1 -1 2]; >> a3=[0 5 7 3]; >> a4=[2 -3 -5 -1]; >> linsolve([a1;a2;a3;a4],[0 0 0 0]') >> t=0:0.5:10; >> y1= exp(-0.1*t); >> y2=exp(-0.2*t); >> y3=exp(-0.5*t); >> plot(t,y1,'-ob',t,y2,':*r',t,y3,'-.Ag') 16有一组测量数据满足y e-at, t的变化范围为0?10，用不同的 14求方程组 2x i 3x2 5x3 X4 0. 3X1 X2 3x4 5 ans = 17 x= [66 49 71 56 38]，绘制饼图并将第五个切块分离 >> x=[66 49 71 56 38]; >> L=[0 0 0 0 1]; >> pie(x ,L) 2 2 18 z xe x y，当x和y的取值范围均为-2到2时，用建立子窗口的方法在同一个图形窗口中绘制出三维线图、网线图、表面图和带渲染效果的表面图 >> [x,y]=meshgrid([-2:.2:2]); >> z=x.*exp(-x.A2-y.A2); >> mesh(x,y,z) >> subplot(2,2,1), plot3(x,y,z) >> title('plot3 (x,y,z)') >> subplot(2,2,2), mesh(x,y,z) >> title('mesh (x,y,z)') >> subplot(2,2,3), surf(x,y,z) >> title('surf (x,y,z)') >> subplot(2,2,4), surf(x,y,z), shadi ng in terp >> title('surf (x,y,z), shadi ng in terp') 1 19在区间[1,1]画出函数y sin 的图形 x 程序如下： >> fplot('sin(1/x)', [-pi/12,pi/12]) >> grid >> title('graph of sin(1/x)') 结果如下： graph of sin (1/x) 1 20分别画出坐标为(i,i2),(i2,4i2 i3),(i 1,2, ,10)的散点图，并画出折线图 程序如下： >> for i=1:10 plot(i,i.A2,'.'); hold on plot(i.A2,4*i.A2+i.A3,'.'); end >> x=1:10; >> y=x.A2; >> plot(x,y); >> plot(x.A2,4*x.A2+x.A3); >> axis([0,105,0,1450]) 结果如下： >> title('\ity\rm=eA{-\itat}','FontSize',12) >> legend('a=0.1','a=0.2','a=0.5') e 討h [n .f,z| Turf bi.Jr 5 D- 52 a Q Jrl mdFiM F叩加p 2 s O 厅 |-4 □ ans = cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b >> g=inline('cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b'); >> g(a,b,1/(a+b)) ans = cos(a/(a+b))*a*cos(b/(a+b))-sin(a/(a+b))*sin(b/(a+b))*b x 9 x 在区间21［4,4］上作出函 数f(x) X 3 9X 的图形，并计算 x x Jim f (x)和 |im f (x). 程序如下： >> syms x; >> f=(x A 3-9*x)/(x A 3-x); >> limit(f,x,inf) ans = 1 >> limit(f,x,1) ans = 22求函数f (x) sin axcos bx 的一阶导数.并求f a b 程序如下： >> syms x a b; >> f=sin(a*x)*cos(b*x); >> diff(f) ans = cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b >> simple(ans) NaN 绘制f(X )的图形程序如下