费米子

费米子

在一组由全同粒子组成的体系中，如果在体系的一个量子态（即由一套量子数所确定的微观状态）上只容许容纳一个粒子，这种粒子称为费米子。或者说自旋为半整数（1/2，3/2…）的粒子统称为费米子，服从费米-狄拉克统计。费米子满足泡利不相容原理，即不能两个以上的费米子出现在相同的量子态中。轻子，核子和超子的自旋都是1/2，因而都是费米子。自旋为3/2，5/2，7/2等的共振粒子也是费米子。中子、质子都是由三种夸克组成，自旋为1/2。奇数个核子组成的原子核。因为中子、质子都是费米子，故奇数个核子组成的原子核自旋是半整数。

中文名费米子

外文名fermion

特点遵守泡利不相容原理

属性质量、能量、磁矩和自旋

例子中子，质子，电子等

目录

1简介

2性质

3与玻色子的联系

4发展

5相关资料

6其他相关理论

?四费米子作用

?重费米子体系

?费米气体模型

1简介

费米子

费米子

费米子(fermion)：费米子是依随费米-狄拉克统计、角动量的自旋量子数为半奇数整数倍的粒子。

费米子得名于意大利物理学家费米，遵从泡利不相容原理[1] 。根据标准理论，费米子均是由一批基本费米子组成的，而基本费米子则不可能分解为更细小的粒子。

2性质

基本费米子分为 2 类：夸克和轻子。而这 2 类基本费米子，又分为合共24 种味道(flavour)：12 种夸克：包括上夸克(u)、下夸克(d)、奇夸克(s)、粲夸克(c)、底夸克(b)、顶夸克(t)，及它们对应的6 种反粒子。12 种轻子：包括电子(e)、渺子(μ)、陶子(τ)、、中微子νe、中微子νμ、中微子ντ，及对应的 6 种反粒子，包括3 种反中微子。中子、质子：都是由三种夸克组成，自旋为1/2。夸克：上夸克(u)、下夸克(d)、奇夸克(s)、粲(càn)夸克(c)、底夸克(b)、顶夸克(t)，及它们对应的6 种反粒子。

在一组由全同粒子组成的体系中，如果在体系的一个量子态(即由一套量子数所确定的微观状态)上只容许容纳一个粒子，这种粒子称为费米子。费米子所遵循的统计法称为费米统计法。费米统计法的分布函数为式中n(ε)为体系在温度T达热平衡时处于能态ε的粒子数；

α为温度和粒子总数的函数。奇数个核子组成的原子核(因为中子、质子都是费米子，故奇数个核子组成的原子核自旋是半整数。)由全同费米子组成的孤立系统，处于热平衡时，分布在能级εi的粒子数为，Ni=gi/（e^(α+βεi）+1）。α为拉格朗日乘子、β=1/（kT），有体系温度，粒子密度和粒子质量决定。εi为能级i的能量，gi为能级的简并度。

3与玻色子的联系

根据自旋倍数的不同，科学家把基本粒子分为玻色子和费米子两大类。费米子是像电子一样的粒子，有半整数自旋(如1/2，3/2，5/2等)；而玻色子是像光子一样的粒子，有整数自旋(如0，1，2等)。这种自旋差异使费米聊城精密管https://www.sodocs.net/doc/bd4941554.html,子和玻色子有完全不同的特性。没有任何两个费米子能有同样的量子态：它们没有相同的特性，也不能在同一时间处于同一地点；而玻色子却能够具有相同的特性。

基本粒子中所有的物质粒子都是费米子，是构成物质的原材料(如轻子中的电子、组成质子和中子的夸克、中微子)；而传递作用力的粒子(光子、介子、胶子、W和Z玻色子)都是玻色子。

玻色子和费米子是物质世界的两种存在，玻色子和费米子正好和中国古代的阴阳太极思想一致，即阴物质是玻色子，是物质相互作用的基础，阳物质是费米子，是物质存在的形式，我们现实世界存在就是以阴物质存在的基础而表现出阳物质形式。

4发展

第六种物质形态诞生

人类生存的世界，是一个物质的世界。过去，人们只知道物质有三态，即气态、液态和固态。20世纪中期，科学家确认物质有第四态，即等离子体态(plasma)。1995年，美国标准技术研究院和美国科罗拉多大学的科学家组成的联合研究小组，首次创造出物质的第五态，即“玻色—爱因斯坦凝聚态”。为此，2001年度诺贝尔物理学奖授予了负责这项研究的三位科学家。2004年1月29日，又是这个联合研究小组宣布，他们创造出物质的第六种形态———费米子凝聚态（fermioniccondensate）。消息传出，国际物理学界为之振奋。专家们认为，这一成果为人类认识物质世界打开了又一扇大门，具有重大的理论和实践意义，将成为年度重大科技成果之一。

研究小组负责人德博拉·金30岁，2003年获得美国麦克阿瑟基金会颁发的“大天才”奖。她表示，这项成果有助于下一代超导体的诞生。而下一代超导体技术可在电能输送、超导磁悬浮列车、超导计算机、地球物理勘探、生物磁学、高能物理研究等众多领域和学科中大显身手。

形态的区别

通常所见的物质是由分子、原子、离子构成的。处于气态的物质，其分子与分子之间距离很远。而构成液态物质的分子彼此靠得很近，其密度要比气态的大得多。固态物质的构成元素是以原子或离子状态存在的，原子或离子一个挨着一个，相互牵拉，这就是固体比液体硬的原因。

被激发的电离气体达到一定的电离度之后便处于导电状态。电离气体中每一带电粒子的运动都会影响到其周围带电粒子，同时也受到其他带电粒子的约束。由于电离气体内正负电荷数相等，这种气体状态被称为等离子体态。

所谓玻色—爱因斯坦凝聚，是科学巨匠爱因斯坦在70年前预言的一种新物态。这里的“凝聚”与日常生活中的凝聚不同，它表示原来不同状态的原子突然“凝聚”到同一状态。玻色—爱因斯坦凝聚态物质由成千上万个具有单一量子态的超冷粒子的集合，其行为像一个超级

大原子，由玻色子构成。这一物质形态具有的奇特性质，在芯片技术、精密测量和纳米技术等领域都有美好的应用前景。

创造

由于没有任何两个费米子能拥有相同的量子态，费米子的凝聚一直被认为不可能实现。物理学家找到了一个克服以上障碍的方法，他们将费米子成对转变成玻色子。费米子对起到了玻色子的作用，所以可让气体突然冷凝至玻色—爱因斯坦凝聚态。这一研究为创造费米子凝聚态铺平了道路。

从事费米子凝聚态研究的科学家们秉承着“大胆假设、小心求证”的科学精神，慎重地向这块未知的科学领域推进。

费米子

费米子

5相关资料

1937年，随着量子力学的兴起，意大利理论物理学家Ettore Majorana提出可能存在一种新型的奇特粒子，即名为Majorana费米子的粒子。经过75年的追寻，研究人员终于发现了Majorana费米子存在的一个可靠证据。而这一发现就如同找到了一把通往拓扑量子计算时代的“钥匙”。

早在Majorana之前，奥地利物理学家Erwin Schrodinger就提出了描写量子行动和互动的方程式。英国物理学家Paul Dirac点缀了该方程式，使其能够适用于费米子，并且将量子力学和爱因斯坦的相对论结合在了一起。同时Dirac的研究还指出了反物质的存在，并暗示某些粒子可以作为其本身的反粒子，如光子，但费米子却被认为并非此类粒子。后来，Majorana 延伸了Dirac方程式，认为可能存在一种新的费米子能够作为其本身的反粒子，这种粒子就是Majorana费米子。然而，Majorana费米子始终披着神秘面纱，从20世纪到21世纪，全世界物理学家一直在努力寻找它。Majorana也曾提出，一种中微子——电中性粒子的些微聚集，可能刚好符合他提出的这种假设粒子的要求。

几十年过去了，理论物理学家发现调整大量电子的移动也许能够模仿Majorana费米子，而且，被称为“准粒子”的这些集体运动的表现与同类型的基本粒子非常像。日前，荷兰代尔夫特理工大学物理学家Leo Kouwenhoven和同事发现了这些准粒子的迹象，并将研究报告在线发表在《科学》上。

Kouwenhoven研究小组专门设计制造了实验使用的晶体管。早前的理论假设就提到，如果其中一个电极是超导体，并且电流在磁场中流过一个特殊的半导体纳米线，就可能促使电子在纳米线的另一端表现得像Majorana费米子一般。理论还进一步指出，如果研究者试图在磁场外从标准电极中输送电流到超导电极，电无缝钢管厂家https://www.sodocs.net/doc/bd4941554.html,子可能在超导体中反弹，因此超导电极中检测不到电流。但是，如果磁场开启，将能触发Majorana费米子的存在，这样电子将会进入超导体，并在电流中出现跳跃。Kouwenhoven研究小组则发现了这一电流尖峰。而且，当研究人员改变诱发Majorana费米子的任何一个条件时，例如关闭磁场，用金属电极更换超导电极，第二个电极中的电流尖峰就会消失不见。

然而，这一结果并不能直接证实Majorana费米子的发现。美国加利福尼亚大学理论物理学家Jason Alicea认为，这个荷兰研究小组为消除其他可能的解释做出了非常引人瞩目的工作。但是，他也指出，该研究并不能完全证实Majorana费米子的存在。如果找到了这种“神奇粒子”，将使在固体中实现拓扑量子计算成为可能，人类也将进入拓扑量子计算时代。因为当相互移动两个Majorana费米子时，它们能够“记得”自己以前的位置，这一性质可以用来编码量子级别数据。[2]

6其他相关理论

四费米子作用

四费米子作用理论认为，弱相互作用是弱流与弱流的相互作用。每一个弱流由正反两个费米子构成，因此是四个费米子的相互作用。

1、将不同粒子参与的弱相互作用统一为普适的相互作用。理论只需要一个普适的相互作用常数。

2、弱流是带有手征的而不是手征变换不变的，解释了弱相互作用对空间反演对称性的破坏。四费米子相互作用后来被弱相互作用的规范理论取代。

重费米子体系

重费米子体系主要包括一些含有稀土金属如铈、镱，锕族金属元素如铀的金属化合物。这类化合物在低温下表现为超导，反铁磁或铁磁，或者费米液体的行为，但是有很高的比热，通常认为准粒子有很高的质量，因此叫做重费米子材料。

费米气体模型

费米气体模型用来描述由大量费米子组成的系统。

系统中的粒子认为全同且不可分辨。费米子的角动量的自旋量子数为半奇数整数倍，其本征波函数反对称。导致在费米子的某一个量子态上，最多只能容纳一个粒子（假设可以容纳多个的话，因为粒子的不可分辨性，调换任意两个粒子的位置，波函数应该不变，即Ψ= - Ψ，得Ψ=0，显然矛盾了）。这就是费米子所遵守的泡利不相容原理。

在不相容原理的基础上，可进一步按热力学定律得出费米的分布规律：费米-狄拉克分布。（公式比较复杂，我就不打了）费米气体中的所有粒子服从该分布。金属自由电子气就是典型的费米气体。

费米子气体模型和理想气体模型也有一定联系，费米气遵守费米-狄拉克统计，而理想气体模型中的粒子遵守麦克斯韦-波尔兹曼统计，在高温和低密度条件下，能级数远多于粒子数，费米-狄拉克分布过渡到经典的麦克斯韦-玻耳兹曼分布。

物理所等在费米子负符号问题研究中取得进展

物理所等在费米子负符号问题研究中取得进展费米子负符号问题是量子蒙特卡罗模拟遇到的一个最困难的问题，也是多体量子理论研究的一个基本问题。量子蒙特卡罗是一种精确的数值模拟方法，但在有费米子负符号问题的系统，量子蒙特卡罗模拟的计算误差，随着温度的降低或系统体积的增加呈指数增长，失去了这种方法的可靠性。负符号问题起源于费米子交换的反对易性。对于大多数相互作用费米子系统，负符号问题总是存在。但在负u哈伯德模型或一些其它格点量子模型中，负符号问题可以被消除，使得精确的量子蒙特卡罗模拟成为可能，极大地促进了量子多体问题的研究。 寻找不存在负符号问题的相互作用费米子系统，是量子多体理论研究的一个重要目标，其中的一个重要进展，就是2019年发表在《物理评论快报》上的一项工作 (prl115,250601(2019))。在那项工作中，研究人员证明一个系统如果存在o(n,n)(splitorthogonalgroup)对称性，那么这个系统就不存在负符号问题。最近，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家实验室（筹）t06组的博士生魏忠超在导师向涛指导下，与美国加州大学圣迭戈分校教授吴从军、美国威廉与玛丽学院教授张世伟等合作，在这个问题的研究上又取得了新的进展。他们证明，相互作用费米子系统只要存在马约拉纳(majorana)反射正定性或kramers正定

性，就没有负符号问题。魏忠超等人的证明，包含了具有o(n,n)对称性的系统，涵盖了目前已知的所有不存在负符号问题的费米子格点模型，并使得甄别和发现新的无负符号问题的费米子格点模型变得更为便捷，提高了对费米子负符号问题的认识层次，对量子蒙特卡罗模拟的研究会起到一定的推动作用。 这项工作于6月23日发表在 physicalreviewletters116,250601(2019)上。 该项工作得到了国家自然科学基金、科技部和中科院的支持。

相位差

相位差 两个频率相同的交流电相位的差叫做相位差，或者叫做相差。 这两个频率相同的交流电，可以是两个交流电流，可以是两个交流电压，可以是两个交流电动势，也可以是这三种量中的任何两个。 两个同频率正弦量的相位差就等于初相之差.是一个不随时间变化的常数. 任意一个正弦量y = A sin(wt+ j0)的相位为(wt+ j0)，本章只涉及两个同频率正弦量的相位差(与时间t无关)。设第一个正弦量的初相为j01，第二个正弦量的初相为j02，则这两个正弦量的相位差为 j12 = j01 - j02 并规定 在讨论两个正弦量的相位关系时： (1) 当j12> 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位越前(或超前) j12； (2) 当j12< 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位滞后(或落后)| j12|； (3) 当j12 = 0时，称第一个正弦量与第二个正弦量同相，如图7-1(a)所示； (4) 当j12 = ±p 或±180°时，称第一个正弦量与第二个正弦量反相，如图7-1 (b)所示； (5) 当或±90°时，称第一个正弦量与第二个正弦量正交。 例如已知u= 311sin(314t- 30°) V，I= 5sin(314t+ 60°) A，则u与i的相位差为 jui= (-30°) - (+ 60°) = - 90°，即u比i滞后90°，或i比u超前90°。 相位差的取值范围和初相一样,小于等于π(180°).对于超出范围的,同样可以用加减2Nπ来解决. 例如,研究交流电路的相位差.如果电路含有电感和电容,对于纯电容电路电压相位滞后于电流(电压滞后电流多少度也可以表述成电流超前电压多少度),纯电感电路电流相位滞后于电压,滞后的相位值都为圆周率的一半,或者说90°.在计算电路电流有效值时,电容电流超前90 ,电感落后90,可用矢量正交分解加合. 加在晶体管放大器基极上的交流电压和从集电极输出的交流电压,这两者的相位差正好等于180°.这种情况叫做反相位,或者叫做反相. 正弦量正交(90°)和反相(180°)都是特殊的相位差. 若发电机组在小负荷下运行，随着运行时间的延续，会出现以下故障： 1、活塞汽缸套密封不好，机油上窜，进入燃烧室燃烧，排气冒蓝烟。 2、对于增压式柴油机，由于低载、空载，增压压力底，容易导致增压器油封（非接触式）的密封效果下降，机油窜入增压室，随同进气进入气缸。 3、上窜至气缸的一部分机油参与燃烧，一部分机油不能完全燃烧，在气门、进气道、活塞顶、活塞环等处形成积炭，还有一部分随排气排出。这样，其缸套排气道内就会逐步积聚机油，也会形成积炭。 4、增压器的增压室内机油积聚到一定程度，就会从增压的结合面处渗漏出。

伺服电机相位与编码器位置调整关系

伺服电机相位与编码器位置调整关系 主流的伺服电机位置反馈元件包括增量式编码器，绝对式编码器，正余弦编码器，旋转变压器等。 增量式编码器的相位对齐方式 在此讨论中，增量式编码器的输出信号为方波信号，又可以分为带换相信号的增量式编码器和普通的增量式编码器，普通的增量式编码器具备两相正交方波脉冲输出信号A和B，以及零位信号Z；带换相信号的增量式编码器除具备ABZ输出信号外，还具备互差120度的电子换相信号UVW，UVW各自的每转周期数与电机转子的磁极对数一致。带换相信号的增量式编码器的UVW电子换相信号的相位与转子磁极相位，或曰电角度相位之间的对齐方法如下： 1.用一个直流电源给电机的UV绕组通以小于额定电流的直流电，U入，V出，将电机轴定向至一个平衡位置； 2.用示波器观察编码器的U相信号和Z信号； 3.依据操作的方便程度，调整编码器转轴与电机轴的相对位置，或者编码器外壳与电机外壳的相对位置； 4.一边调整，一边观察编码器U相信号跳变沿，和Z信号，直到Z信号稳定在高电平上（在此默认Z信号的常态为低电平），锁定编码器与电机的相对位置关系； 5.来回扭转电机轴，撒手后，若电机轴每次自由回复到平衡位置时，Z信号都能稳定在高电平上，则对齐有效。 撤掉直流电源后，验证如下： 1.用示波器观察编码器的U相信号和电机的UV线反电势波形； 2.转动电机轴，编码器的U相信号上升沿与电机的UV线反电势波形由低到高的过零点重合，编码器的Z信号也出现在这个过零点上。 上述验证方法，也可以用作对齐方法。

需要注意的是，此时增量式编码器的U相信号的相位零点即与电机UV线反电势的相位零点对齐，由于电机的U相反电势，与UV线反电势之间相差30度，因而这样对齐后，增量式编码器的U相信号的相位零点与电机U相反电势的-30度相位点对齐，而电机电角度相位与U相反电势波形的相位一致，所以此时增量式编码器的U相信号的相位零点与电机电角度相位的-30度点对齐。 有些伺服企业习惯于将编码器的U相信号零点与电机电角度的零点直接对齐，为达到此目的，可以： 1.用3个阻值相等的电阻接成星型，然后将星型连接的3个电阻分别接入电机的UVW三相绕组引线； 2.以示波器观察电机U相输入与星型电阻的中点，就可以近似得到电机的U相反电势波形； 3.依据操作的方便程度，调整编码器转轴与电机轴的相对位置，或者编码器外壳与电机外壳的相对位置； 4.一边调整，一边观察编码器的U相信号上升沿和电机U相反电势波形由低到高的过零点，最终使上升沿和过零点重合，锁定编码器与电机的相对位置关系，完成对齐。 由于普通增量式编码器不具备UVW相位信息，而Z信号也只能反映一圈内的一个点位，不具备直接的相位对齐潜力，因而不作为本讨论的话题。 绝对式编码器的相位对齐方式 绝对式编码器的相位对齐对于单圈和多圈而言，差别不大，其实都是在一圈内对齐编码器的检测相位与电机电角度的相位。早期的绝对式编码器会以单独的引脚给出单圈相位的最高位的电平，利用此电平的0和1的翻转，也可以实现编码器和电机的相位对齐，方法如下： 1.用一个直流电源给电机的UV绕组通以小于额定电流的直流电，U入，V出，将电机轴定向至一个平衡位置； 2.用示波器观察绝对编码器的最高计数位电平信号；

相位误差

频率误差定义: 发射机的频率误差是指测得的实际频率与理论期望的频率之差。它是通过测量手机的I/Q信号并通过相位误差做线性回归，计算该回归线的斜率即可得到频率误差。频率误差是唯一要求在衰落条件下也要进行测试的发射机指标。测试目的:通过测量发射信号的频率误差可以检验发射机调制信号的质量和频率稳定度。频率误差小，则表示频率合成器能很快地切换频率，并且产生出来的信号足够稳定。只有信号频率稳定，手机才能与基站保持同步。若频率稳定达不到要求(0.1ppm)，手机将出现信号弱甚至无信号的故障，若基准频率调节范围不够，还会出现在某一地方可以通话但在另一地方不能正常通话的故障。 条件参数: GSM频段选1、62、124三个信道，功率级别选最大LEVEL5;DCS频段选512、698、885三个信道，功率级别选最大LEVEL0进行测试。GSM频段的频率误差范围为+90HZ 90HZ，频率误差小于40HZ时为最好，大于40HZ小于60HZ时为良好，大于60HZ小于90HZ时为一般，大于90HZ时为不合格;DCS频段的频率误差范围为+180HZ 180HZ，频率误差小于80HZ 时为最好，大于80HZ小于100HZ时为良好，大于100HZ小于180HZ时为一般，大于180HZ 时为不合格。 相位误差（GMSK）和频率误差是用于表征GSM手机调制质量的两个重要参数。相位误差的测量能反映出发射器电路中I/Q基带信号发生器、滤波器、调制器和放大器等部分的问题，在实际系统中，太大的相位误差会使接收器在某些边界条件下无法正确解调，这最终会影响工作频率范围。频率误差的测量能够反映出合成器/锁相环等部分的性能。频率误差过大反映出当信号发送时存在频率转换，合成器不能快速识别信号。在实际系统中，频率误差过大会造成接收器无法锁定频率，最终导致和其他手机之间相互干扰。 在欧洲GSM的电信标准中规定：相位误差的峰值不得大于20度、有效值不得大于5度。当相位误差指标有问题时，轻则会影响话音质量(失真度变大或有咯咯声)、严重时则会使手机脱离GSM服务网。 相位误差 1 引言 gsm手机不论是在研发、生产还是在维修中，有四项rf电气指标肯定是必须测量的，其中有三项是发射指标，即：射频输出功率、频率误差、相位误差，还有一项是接收指标即灵敏度。相位误差(pe)是一项非常重要的指标。在欧洲gsm的电信标准中规定：pe的峰值不得大于20度、有效值不得大于5度。当pe指标有问题时，轻则会影响话音质量(失真度变大或有咯咯声)、严重时则会使手机脱离gsm服务网。 2 pe的定义 要想提高某项指标的水平，首先是必须了解那一项指标的定义。Pe的定义是：它是指I路(同相)与Q路(正交)之间的相位平衡度(phase balance)，换句话说即是：I与Q之间的正交性误差(quadrature error)。若某一时刻Pe的采样点设为Pe (j)，根据欧洲电信标准GSM11．10则有： MAX {Pe (j)} ≤20º RMS {Pe (j) } = {∑nj =1Pe2 (j)/n}1/2 ≤5º , J＝1，2，3，… n，n≥294 (1) GSM手机综测仪在测量和计算Pe时，采样时间一般取当前的10个突发(burst)长度(一个burst 长度等于577微秒)。

相位差的计算

12.1.3光程与光程差的计算 在分析和讨论光的干涉过程时，必须考虑光在不同介质中传播的问题，例如光穿过透镜时的情况。由于光在不同介质中的波速和波 长不相同，光干涉的情况比前面在机械波中的讨论要复杂一些。 一、光程和光程差 先分析光的波长在介质中变化的情况。介质的折射率定义为真空光速与介质中光速的比，故有 其中λ表示光在真空中的波长，表示介质中的波长。由于，所以即光在介质中的波长比真空中的波长要短一些。 下面分析一束光在介质中传播时光振动的相位差。设有一束光在空间传播，沿光线设立x轴，A和B为x轴上两点，光在A B之间的路程（波程）为x，即B点比A点距离波源要远x这么一段长度，见下图（a）。若A B之间是真空或空气，则A B之间光振动的时间差，即B点的光振动比A点在时间上要落后；A B之间光振动的相位差，即B点比A点在相位上要落后，其中λ为光在真空中的波长。若A B之间是折射率为n的介质，见下图（b），则A B之间光振动的时间差，相位差

，其中为介质中的波长，可见相位差不仅和波程x相关，还与折射率有关。若A B之间有几种不同的介质，其长度分别为、、…折射率分别为、、…，见下图（c），则 A B之间的时间差为，相位差为，其中λ为真空中的波长。 光程的概念 定义A B之间的光程为 求和沿光线（光路）进行，则A B之间光振动的时间差可简洁表示为 相位差为 在形式上又回到了“真空”情况。光程显然和波程不同，光程含有波程和折射率两个因数，除非在光路上全是真空或空气，光程大于波程。

在物理意义上，光程的概念有等价折算的含义。例如，有3/4毫米长折射率为4/3的一层水膜，有2/3毫米折射率为3/2的一块玻璃片，这两个物体在很多方面性质都不同，如力学性质、热学性质、电学性质等等。但它们的光程相同（1毫米），这意味着光通过它们时所需要的时间，以及由此产生的相位差相同，都相当于1毫米的真空。在引起光振动的时间差和相位差方面，它们完全等价，或者通俗地说，是不可分辨的。 下面考虑两束相干光在干涉点的相位差。设有两束相干光，来自于同一个光源，在干涉点p相遇。它们从光源到干涉点的光程分别为和，于是它们在p点引起的两个光振动的相位分别比光源落后和，故它们之间的相位差为 。 定义两束相干光在干涉点p的光程差 则该点光振动的相位差 在上面的定义中，光程和是从两束相干光共同的光源开始计算的（两个子光波列被分开的地方开始计算）。显然，如果不从光源而是从两个同相点算起，其结果仍然正确。 二、薄透镜的等光程性

相位差检测

课程设计报告 课程电子测量与虚拟仪器课程设计 题目相位差检测电路 系别物理与电子工程学院 年级2008 专业电子科学与技术班级 2 学号 学生姓名 指导教师职称讲师 设计时间2011-3-28~2011-4-1

第一章绪论 (2) 1.1 相位差检测电路的介绍 (2) 1.2 相位差测量的简单介绍 (2) 第二章相位差检测电路 (3) 2.1 移相电路的设计 (3) 2.2 利用MULTISIM设计检测移相电路 (5) 2.2.1 仿真电路虚拟仪器参数调整 (6) 2.2.2移相电路的仿真与分析 (7) 2.3将相位差信号转换成直流电压信号检测 (9) 2.3.1将相位差信号转换成直流电压信号检测的原理 (9) 2.3.2 电路图及具体原理分析 (9) 2.3.3 仿真过程 (10) 2.3.4 系统测量的误差分析 (12) 主要参考文献 (13) 附录 (13)

第一章绪论 1.1 相位差检测电路的介绍 设计一个相位差检测电路，该电路可测试一个经过移相电路的信号（正弦波）移相后与原信号间存在的相位差，可由测试电路检测并显示。要求：设计移相电路；设计检测电路，可以使用MCU或者Labview；使用模拟式检测方法，将相位差信号转换成直流电压或者直流电流信号进行检测；要求分析系统最后的精度。 在此次的电子测量与虚拟仪器课程设计中，我们设计的相位差检测电路主要有两个模块，由这两个模块来实现对相位差的检测并用相应的器件来实现。第一个模块为移相电路，移相电路主要由两个放大器组成。一个放大器可以实现对输入信号进行0~900的移相，那么两个放大器可以实现对输入信号进行0~1800的移相。移相电路的结构比较简单，只要对放大器相应知识进行了解便能很快的设计出移相电路。在移相电路中还应用到了变位器和电容。通过调节变位器可以逐步实现每个度数的相位差；电容的作用则是实现对输入信号的滤波和使放大器工作在稳定的区域。第二个模块则是实现相位差的显示。此部分的模块主要由二极管、异或门以及放大器组成。二极管的作用是使信号工作在正负管压降之间，使电路快速的运行和工作。异或门有三个，异或门的作用主要是实现将信号与基准信号进行比较，将相位差转换成电压差的方法，然后通过电压表将电压显示，最后将电压放大一百倍即使所求的相位差。 1.2 相位差测量的简单介绍 振幅、频率和相位是描述正弦交流电的三个“要素”。以电压为例，其函数关系为 u=U m sin(ωt+φ0) 式中：U m 为电压的振幅；ω为角频率；φ0为初相位。 设φ=ωt+φ0,称为瞬时相位，它随时间改变，φ0是t=0时刻的瞬时相位值。两个角频率为ω1，ω2的正弦电压分别为

固体理论作业--超导体

超导体与超导电性 引言： 本学期在班老师的指导下共进行了六次固体理论课的学习和讨论，每次课的学习都受益匪浅。在这六次课的学习范围内，我对超导体与超导电性及其应用非常感兴趣，因此通过自己对这部分内容的理解和对文献的调查完成了本文。 本文主要对超导体的基本性质、分类进行了简要介绍，对超导电性的物理机制进行了简单讨论，并对超导体的应用前景进行了分析和展望。 一、超导体的发现和基本性质 1908年7月10日，荷兰莱顿大学的卡末林·昂内斯成功将“永久气体”氦气液化，获得了极低温度，液体氦在一个大气压下的沸点为 4.2K（约零下269℃）。接着他开始研究金属在极低温度下的导电性能，于1911年4月8日发现提纯的金属汞，在温度降低到约4.2K 时，导体的电阻突然消失，他还发现其他金属在低温中也表现出同样的性能。出现超导现象的温度称为临界温度T c，以后又发现存在临界磁场H c，外磁场在H c以上超导现象消失。这是人类第一次发现超导现象，昂内斯也因此获得了1913年的诺贝尔物理奖。 超导现象发现后相当长的一段时间内，人们不理解超导现象的本质。1933年，迈斯纳和奥科森菲尔德发现超导体具有完全抗磁的性质：磁场不能进人超导体内，而且处于正常态的超导体在磁场中冷却到临界温度T c以下，穿过样品的磁通也完全被排除到样品外。这一现象表明，完全抗磁性不能用完全导电性来解释，因为完全导电性将把磁通捕集在样品中，它是独立于完全导电性的另一个超导体的基本特性，称为迈斯纳效应。迈斯纳效应表明超导体的磁性质是可逆的，超导性是热力学稳定状态，与达到这一状态的过程无关。可逆迈斯纳效应的存在意味着临界场H c会破坏超导性，H c应与零场下正常态和超导态之间的自由能差有关。完全导电性（电阻为零）和完全抗磁性（磁感应强度为零）是超导体的两个最基本的特性。1935年H·伦敦和F·伦敦兄弟根据这两个特性提出了唯象的超导体电动力学方程，即伦敦方程，来解释超导体的电磁现象。从伦敦方程可以导出磁场在超导体表面是指数衰减的，对常规超导体穿透深度为几十个nm量级。但伦敦方程不能处理场强比较高时的非线性效应和超导电子密度的空间变化，更不能说明超导电性形成的微观机制。 二、超导体的分类 1950年京茨堡和朗道引人有序参数，用二级相变理论描述超导态，并且提出G-L方程。

运放相位(频率)补偿电路设计

集成运放的内部是一个多级放大器。其对数幅频特性如图...1所示中的曲线①(实线)。对数幅频特性曲线在零分贝以上的转折点称为极点。图中，称P1 P2点为极点。极点对应的频率称为转折频率，如fp1,fp2,第一个极点，即频率最低的极点称为主极点。在极点处，输出信号比输入信号相位滞后45°，幅频特性曲线按-20dB/10倍频程斜率变化，每十倍频程输出信号比输入信号相位滞后90。极点越多，越容易自激，即越不稳定。为使集成运放工作稳定，需进行相位(频率)补偿。 按补偿原理分滞后补偿、超前补偿及滞后一超前补偿等。 滞后补偿:凡是使相移增大的补偿即被称为滞后补偿。滞后补偿使主极点频率降低，即放大器频带变窄。如补偿后只有一个极点，则被称为单极点，如图2.21(a)所示中的曲 线②。 超前补偿:凡是使相移减小的补偿即被称为超前补偿，超前补偿使幅频特性曲线出现零点,即放大器频带变宽。在零点处输出信号比输入信号相位超前45°，幅频特性曲线按+20dB/10倍频程斜率变化。补偿办法是将零点与补偿前的一个极点重合，如图2.21(a)中的P2点，补偿后的幅频特性曲线如图2.21(a)所示中的曲线③，补偿后频带展宽。

1.输入端的滞后补偿网络(外部滞后补偿) 在集成运放的两输入端之问并一串联的电阻(RB)、电容(CB)的网络被称为输入端的滞后补偿。这种补偿使通频带变窄，适用于对频带要求不高的电路。这种方法也有助于提高集成运放的上升速率。 RB，CB的估算方法(I) 在放大器增益给定的条件下暂时短接CB，在集成运放两输入端之间并联RB，RB的值由大到小的改变，直至放大器进入临界稳定状态。这时可用示波器看到近似正弦波。并用示波器水平(时间)轴测出振荡周期，换算出振荡频率fo实际是放大器的放大倍数等于1时的频率。补偿电容CB的值可按下式估算，即 CB》1/(RB*f)

微纳尺度光力学系统中的量子光学特性及其在光学探测上的应用

目录 目录 摘要 (i) ABSTRACT (v) 第一章绪论 .................................................................................................................... - 1 - 1.1 引言 ...................................................................................................................... - 1 - 1.2 纳米材料及其复合结构........................................................................................ - 2 - 1.2.1半导体量子点 ................................................................................................ - 2 - 1.2.2 金属纳米颗粒 ............................................................................................... - 3 - 1.2.3 杂化纳米人工复合材料与马约拉纳费米子 ................................................. - 4 - 1.3 层状结构材料....................................................................................................... - 9 - 1.3.1 石墨烯........................................................................................................... - 9 - 1.3.2 碳纳米管..................................................................................................... - 11 - 1.3.3 二硫化钼（MoS2）....................................................................................... - 13 - 1.4 纳米机械系统与光学探测.................................................................................. - 17 - 1.4.1 复合纳米机械系统...................................................................................... - 17 - 1.4.2 光力学系统 ................................................................................................. - 20 - 1.4.3 光学pump-probe技术................................................................................ - 22 - 1.4 本章小结............................................................................................................. - 23 - 参考文献 .................................................................................................................... - 23 -第二章全光学方案探测马约拉纳费米子 .................................................................... - 30 - 2.1 引言 .................................................................................................................... - 30 - 2.2 通过量子点探测马约拉纳费米子 ...................................................................... - 32 - 2.2.1 模型与理论 ................................................................................................. - 32 - 2.2.2 数值结果和讨论 ......................................................................................... - 36 - 2.3 通过复合的半导体量子点-金属纳米颗粒系统探测马约拉纳费米子 ............... - 40 - 2.3.1 模型与理论 ................................................................................................. - 40 - 2.3.2 数值结果和讨论 ......................................................................................... - 43 - 2.4 非线性光力学系统方案探测马约拉纳费米子 ................................................... - 48 -

相序与相位的不同

相序与相位的不同 个人认为：相序是指A,B,C的顺序，这是绝对不能错的，怕就怕新线路换相时有可能错，这个错了，就是相间短路。 相位是指：同一系统之间、同相之间的相位差，这个差值不允许过大，这个值也就是等值系统的功角差 相位是反映交流电任何时刻的状态的物理量。交流电的大小和方向是随时间变化的。比如正弦交流电流，它的公式是i=Isin2πft。i是交流电流的瞬时值，I是交流电流的最大值，f 是交流电的频率，t是时间。随着时间的推移，交流电流可以从零变到最大值，从最大值变到零，又从零变到负的最大值，从负的最大值变到零，，如图3甲所示。在三角函数中2πft 相当于角度，它反映了交流电任何时刻所处的状态，是在增大还是在减小，是正的还是负的等等。因此把2πft叫做相位，或者叫做相。相序是指三相交流电（通常以ABC三相表示）顺序，以相位差来确定。若A相比B相超前120度，B相比C相超前120度、C相比A相超前120度，就叫做正相序，反之叫负序。这是大学里面《电学》中的概念，太专业了些，不知道是不是你想要知道的答案 相位差两个频率相同的交流电相位的差叫做相位差，或者叫做相差。这两个频率相同的交流电，可以是两个交流电流，可以是两个交流电压，可以是两个交流电动势，也可以是这三种量中的任何两个。 例如研究加在电路上的交流电压和通过这个电路的交流电流的相位差。如果电路是纯电阻，那么交流电压和电流电流的相位差等于零。也就是说交流电压等于零的时候，交流电流也等于零，交流电压变到最大值的时候，交流电流也变到最大值。这种情况叫做同相位，或者叫做同相。如果电路含有电感和电容，交流电压和交流电流的相位差一般是不等于零的，也就是说一般是不同相的，或者电压超前于电流，或者电流超前于电压。 加在晶体管放大器基极上的交流电压和从集电极输出的交流电压，这两者的相位差正好等于180°。这种情况叫做反相位，或者叫做反相。 相序：无刷电机线圈的排列顺序。 相序：就是相位的顺序，是交流电的瞬时值从负值向正值变化经过零值的依次顺序。 相序分量：交流电力系统中有三根导线，分为ABC三相，正常情况下三相电压、电流对称，相位相差120°。但在系统出现故障时，ABC三相不再对称，为便于分析，可将电压、电流分解为正序、负序和零序三种分量。 相序的影响：电力系统中，相序主要影响电动机的运转，相序接反的话，电动机会反转

高温铜氧化物超导体中费米弧和费米口袋共存

2010年3月 第55卷 第8期 712 16 巴金. 中国地区酸雨的长期演变及时空分布特征分析. 硕士学位论文. 北京: 中国气象科学研究院, 2008. 8—22 17 US-EPA ．Data Quality Assessment: Statistical Methods for Practitioners /EPA QA/G-9S(EPA/240/B-06/003). 2006 18 Richter A, Burrows J P, N ?? H, et al. Increase in tropospheric nitrogen dioxide over China observed from space. Nature, 2005, 437: 129—132 19 徐敬, 张小玲, 徐晓斌, 等. 上甸子本底站湿沉降化学成分变化与来源分析. 环境科学学报, 2008, 28: 1001—1006 20 杨复沫, 贺克斌, 雷宇, 等. 2001~2003年间北京大气降水的化学特征. 中国环境科学, 2004, 24: 538—541 21 胡敏, 张静, 吴志军. 北京降水化学组成特征及其对大气颗粒物的去除作用. 中国科学B 辑: 化学, 2005, 35: 169—176 22 Tang A H, Zhuang G S, Wang Y, et al. The chemistry of precipitation and its relation to aerosol in Beijing. Atmos Environ, 2005, 39: 3397—3406 23 曾凡刚, 王玮, 杨忠芳, 等. 大气气溶胶酸度和酸化缓冲能力研究. 中国环境监测, 2001, 17: 13—17 24 王玮, 汤大钢, 刘洪杰, 等. 中国PM2.5污染状况和污染特征的研究. 环境科学研究, 2000, 13: 1—5 ·动 态· 高温铜氧化物超导体中费米弧和费米口袋共存 高温超导体母体欠掺杂区费米面的拓扑形状是理解高 温超导体奇异物性的最基本问题, 也是20多年来在理论和 实验两方面一直争议不断悬而未决的重要问题. 中国科学 院物理研究所北京凝聚态物理国家实验室(筹)周兴江研究 组与中国科学院理化技术研究所陈创天等合作, 利用自主 研制的超高分辨率真空紫外激光角分辨光电子能谱仪, 在 欠掺杂高温超导体Bi2201中第一次直接观察到费米口袋, 而且在正常态还进一步观察到费米口袋和费米弧的共存. 这些研究结果为理解高温超导体奇异正常态的性质, 检验和建立新的理论，提供了关键的实验证据. 相关研究论文发表在2009年11月19日Nature , 462(7271): 335— 338上. （信息来源: 科学技术部《基础科学研究快报》） 自旋为1的玻色-爱因斯凝聚态在空腔中表现出强的物质-波动双稳态 华东师范大学精密光谱科学与技术国家重点实验室张 卫平研究组与合作者, 研究了弥散于单向环形空腔中自旋 为1的玻色-爱因斯坦凝聚态物质的物质-光双稳态特性. 他们发现, 通过自旋交换碰撞可导致物质整体在不同量子 态间变换. 他们的研究显示, 原子自旋混合与空腔内光的 相互作用可导致强的物质-波动, 可在空腔内制造出单光子灵敏的物质-波动双稳态. 相关研究论文发表在2009年10月16日Physical Review Letters , 103: 160403上. （信息来源: 科学技术部《基础科学研究快报》）

各种编码器相位对齐

伺服电机编码器的调整方法 来自工控网： 增量式编码器的相位对齐方式 在此讨论中，增量式编码器的输出信号为方波信号，又可以分为带换相信号的增量式编码器和普通的增量式编码器，普通的增量式编码器具备两相正交方波脉冲输出信号A和B，以及零位信号Z；带换相信号的增量式编码器除具备ABZ输出信号外，还具备互差120度的电子换相信号UVW，UVW各自的每转周期数与电机转子的磁极对数一致。带换相信号的增量式编码器的UVW电子换相信号的相位与转子磁极相位，或曰电角度相位之间的对齐方法如下： 1.用一个直流电源给电机的UV绕组通以小于额定电流的直流电，U入，V出，将电机轴定向至一个平衡位置； 2.用示波器观察编码器的U相信号和Z信号； 3.调整编码器转轴与电机轴的相对位置； 4.一边调整，一边观察编码器U相信号跳变沿，和Z信号，直到Z信号稳定在高电平上（在此默认Z信号的常态为低电平），锁定编码器与电机的相对位置关系； 5.来回扭转电机轴，撒手后，若电机轴每次自由回复到平衡位置时，Z信号都能稳定在高电平上，则对齐有效。 撤掉直流电源后，验证如下： 1.用示波器观察编码器的U相信号和电机的UV线反电势波形； 2.转动电机轴，编码器的U相信号上升沿与电机的UV线反电势波形由低到高的过零点重合，编码器的Z信号也出现在这个过零点上。 上述验证方法，也可以用作对齐方法。 需要注意的是，此时增量式编码器的U相信号的相位零点即与电机UV线反电势的相位零点对齐，由于电机的U相反电势，与UV线反电势之间相差30度，因而这样对齐后，增量式编码器的U相信号的相位零点与电机U相反电势的-30度相位点对齐，而电机电角度相位与U相反电势波形的相位一致，所以此时增量式编码器的U相信号的相位零点与电机电角度相位的-30度点对齐。 有些伺服企业习惯于将编码器的U相信号零点与电机电角度的零点直接对齐，为达到此目的，可以：

费米子

费米子 恩里科·费米 在粒子物理学里，费米子（英语：fermion）是遵守费米-狄拉克统计的粒子。费米子包括所有夸克与轻子，任何由奇数个夸克或轻子组成的复合粒子，所有重子与很多种原子与原子核都是费米子。术语费米子是由保罗·狄拉克给出，纪念恩里科·费米在这领域所作的杰出贡献。 费米子可以是基本粒子，例如电子，或者是复合粒子，例如质子、中子。根据相对论性量子场论的自旋统计定理，自旋为整数的粒子是玻色子，自旋为半整数的粒子是费米子。除了这自旋性质以外，费米子的重子数与轻子数守恒。因此，时常被引述的“自旋统计关系”实际是一种“自旋统计量子数关系”。 根据费米-狄拉克统计，对于N个全同费米子，假设将其中任意两个费米子交换，则由于描述这量子系统的波函数具有反对称性，波函数的正负号会改变。由于这特性，费米子遵守包利不相容原理：两个全同费米子不能占有同样的量子态。因此，物质具有有限体积与硬度。费米子被称为物质的组成成分。质子、中子、电子是制成日常物质的关键元素。

基本费米子 标准模型确认两种基本费米子：夸克与轻子。而这2类基本费米子，又分为合共24种味（flavour）： ?12种夸克：包括上夸克（u）、下夸克（d）、奇夸克（s）、粲夸克（c）、底夸克（b）、顶夸克（t），及它们对应的6种反粒子。 ?12种轻子：包括电子（e-）、μ子（μ-）、陶子（τ-）、电中微子（νe）、缈中微子（νμ）、陶中微子（ν τ），及对应的6种反粒子。 理论而言，费米子有三种：不带质量的外尔费米子（Weyl fermion）、带质量的狄拉克费米子（Dirac fermions）、粒子与反粒子相同的马约拉纳费米子。物理学者认为，大多数标准模型费米子是狄拉克费米子，虽然物理学者尚们不清楚中微子是狄拉克中微子还是马约拉纳中微子。狄拉克费米子可以视为左手的外尔费米子与右手的外尔费米子的组合。 复合费米子 依它们组成的成分而定，复合粒子可以是玻色子或费米子。更精准而言，由于自旋与统计之间的关系，奇数数量的费米子可以组成一个费米子，它的自旋为半整数。例如， ?像中子、质子这些强子，都是由三个夸克组成的费米子。 ?碳-13的原子核含有六个质子、七个中子，因此，它是费米子。 ?氦-3（3He）原子含有两个质子、一个中子、两个电子，因此，它是费米子。 在复合粒子内部的玻色子数量不会改变这复合粒子是玻色子还是费米子。 复合粒子到底是玻色子还是费米子，这判别是在远距离（与粒子尺寸做比较）进行。在复合粒子邻近，空间结构开始显得重要，其物理行为与组成的成份有关。 当费米子松散地结合成对时，可能会展示出玻色子行为。这物理机制造成了氦-3的超导性质与超流体性质的。在超导物质里，通过交换声子，电子形成库柏对；在氦-3里，库柏对是通过自旋涨落形成库柏对。 在分数量子霍尔效应（fractional quantum Hall effect）里出现的准粒子知名为复合费米子，它是负载偶数个量子涡旋的电子。 注释 1. 反对称性波函数为。注意到 在附近，概率辐绝对值很微小，两个费米子趋向于彼此互相远离对方。

证明存在常温超导(室温超导)材料

证明存在常温超导（室温超导）材料 作者：冯美良 1什么是超导 超导体（英文名：superconductor），又称为超导材料，指在某一温度下，电阻为零的导体。在实验中，若导体电阻的测量值低于10的负25次方Ω，可以认为电阻为零。超导体具有三个临界参数：临界转变温度Tc、临界磁场强度Hc、临界电流密度Jc。当超导体同时处于三个临界条件内时，才显示出超导性。在本文发表以前所发现的超导材料全部都是低于零度。 2超导的机理 BCS理论 BCS理论是以近自由电子模型为基础，以弱电子－声子相互作用为前提建立的理论。理论的提出者是巴丁（J.Bardeen）、库珀（L.V.Cooper）、施里弗（J.R.Schrieffer）。 BCS理论认为，金属中自旋和动量相反的电子可以配对形成库珀对，库珀对在晶格当中可以无损耗的运动，形成超导电流。对于库珀对产生的原因，BCS理论做出了如下解释：电子在晶格中移动时会吸引邻近格点上的正电荷，导致格点的局部畸变，形成一个局域的高正电荷区。这个局域的高正电荷区会吸引自旋相反的电子，和原来的电子以一定的结合能相结合配对。在很低的温度下，这个结合能可能高于晶格原子振动的能量，这样，电子对将不会和晶格发生能量交换，没有电阻，形成超导电流。

BCS理论很好地从微观上解释了第一类超导体存在的原因，理论的提出者巴丁、库珀、施里弗因此获得1972年诺贝尔物理学奖。但BCS理论无法解释第二类超导体存在的原因，尤其是根据BCS理论得出的麦克米兰极限温度（超导体的临界转变温度不能高于40K），早已被第二类超导体突破。 GL理论 GL理论是在朗道二级相变理论的基础上提出的唯象理论。理论的提出者是京茨堡（Ginzburg）、朗道（Landau）。 GL理论的提出是基于以下考虑：当外界磁场强度接近超导体的临近磁场强度时，超导体的电流不服从线性规律，且超导体的零点振动能不可忽略。 GL理论的最大贡献在于预见了第二类超导体的存在。从GL理论出发，可以引出表面能κ的概念。当超导体的表面能κ大于1/开平方2 时，为第一类超导体；当超导体的表面能κ小于1/开平方2 时，为第二类超导体。

量子力学的粒子分类以及知识

第十四章：粒子的世界，五彩纷呈，但我并不迷惑！ 这是第十四章，我的行文脉络到此,思维还是清晰的，前言写出了为什么继续写这本书。第一章就阐明了我的一个总的基调，然后从EPR之争，贝尔不等式开启了本书的内容。 之后介绍了经典物理史的发展，再介绍了量子力学的发展历史。这两章内容，大概占到了3万多字，看似枯燥，但其实内容庞大，对这两章内容熟悉，我们就能对整个物理发展史有一个大概的了解。 接着是来介绍和光有关的各种实验，直到第十三章才进行了光知识的总结性认识。但还不够究竟，所以我们还要继续深入量子力学的点滴。那么就必须走近量子力学的众多粒子世界，这就是为什么要写这一章内容。 在介绍粒子世界的开始，我给大家截一张图。大家先看这张图，就能理清了众多粒子的归属。然后再慢慢一步步深入了解。 从上图我们可以看出，量子力学的分支粒子物理是如何划分粒子的。1、基本粒子分为两类，就是我们常说的费米子和玻色子。 2、下来是复合粒子，分为强子和其他粒子。 3、假想的基本粒子，所谓假想，即是没有被真正发现的粒子。还停留在理论预言阶段。 4、还有假想复合粒子。 5、最后是准粒子。 我们这一章不对具体的粒子做介绍，我们的任务是要理解和了解粒子是如何划分的，是根据什么来分类的？这样做的目的，是为了后面，我们能够更深入的解释和理解量子物理学的种种现象。 首先来认识一下什么叫费米子。费米子(fermion)：费米子是依随费米-狄拉克统计、角动量的自旋量子数为半奇数整数倍的粒子。

费米子得名于意大利物理学家 费米，遵从泡利不相容原理。根据标 准理论，费米子均是由一批基本费米 子组成的，而基本费米子则不可能分 解为更细小的粒子。费米子包括所有 夸克与轻子，任何由奇数个夸克或轻 子组成的复合粒子，所有重子与很多 种原子与原子核都是费米子。术语费 米子是由保罗·狄拉克给出，为纪念 恩里科·费米在这领域所作的杰出贡献。 费米子可以是基本粒子，例如电子。也可以是复合粒子，例如质子、中子。根据相对论性量子场论的自旋统计定理，自旋为整数的粒子是玻色子，自旋为半整数的粒子是费米子。除了这自旋性质以外，费米子的重子数与轻子数守恒。因此，时常被引述的“自旋统计关系”实际是一种“自旋统计量子数关系”。 在无限深方形阱里，两个全同费米子的反对称性波函数绘图。 根据费米-狄拉克统计，对于N个全同费米子，假设将其中任意两个费米子交换，则由于描述这量子系统的波函数具有反对称性，波函数的正负号会改变。 由于这特性，费米子遵守泡利不相容原理：两个全同费米子不能占有同样的量子态。因此，物质具有有限体积与硬度。费米子被称为物质的组成成分。质子、中子、电子是制成日常物质的关键元素。 基本费米子：标准模型确认两种基本费米子：夸克与轻子。而这2类基本费米子，又分为合共24种味（flavour）： 12种夸克：包括上夸克（u）、下夸克（d）、奇夸克（s）、粲夸克（c）、底夸克（b）、顶夸克（t），及它们对应的6种反粒子。 12种轻子：包括电子（e-）、μ子（μ-）、τ子（τ-）、电中微子（νe）、μ中微子（νμ）、陶中微子（ντ），及对应的6种反粒子。 理论而言，费米子有三种：不带质量的外尔费米子、带质量的狄拉克费米子、粒子与反粒子相同的马约拉纳费米子。 物理学者认为，大多数标准模型费米子是狄拉克费米子，虽然物理学者们尚不清楚中微子是狄拉克中微子还是马约拉纳中微子。狄拉克费米子可以视为左手的外尔费米子与右手的外尔费米子的组合。 复合费米子:依它们组成的成分而定，复合粒子可以是玻色子或费米子。更精准而言，由于自旋与统计之间的关系，奇数数量的费米子可以组成一个费米子，它的自旋为半整数。例如，像中子、质子这些强子，都是由三个夸克组成的费米子。在复合粒子内部的玻色子数量不会改变这复合粒子是玻色子还是费米子。复合粒子到底是玻色子还是费米子，这判别是在远距离（与粒子尺寸做比较）进行。在复合粒子邻近，空间结构开始显得重要，其物理行为与组成的成分有关。 当费米子松散地结合成对 时，可能会展示出玻色子行为。 这物理机制造成了氦-3的超导 性质与超流体性质的。在超导 物质里，通过交换声子，电子 形成库柏对；在氦-3里，库柏