平抛运动与圆周运动的组合问题(含答案)

平抛运动与圆周运动的组合问题

1、如图所示，有一个可视为质点的质量为m ＝1 kg 的小物块，从光滑平台上的A 点以

v 0＝3 m/s 的初速度水平抛出，到达C 点时，恰好沿C 点的切线方向进入固定在水平地 面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D 点的质量为M ＝3 kg 的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑接触，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R ＝0.5 m ，C 点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：

(1)A 、C 两点的高度差；

(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端D 点时对轨道的压力；

(3)要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) 解析 (1)小物块在C 点时的速度大小为

v C ＝v 0

cos 53°

＝5 m/s ，竖直分量为v Cy ＝4 m/s

下落高度h ＝＝0.8 m (2)小物块由C 到D 的过程中，由动能定理得

mgR (1－cos 53°)＝12m v 2

D －12m v 2C

解得v D ＝29 m/s

小球在D 点时由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v D 2

R

代入数据解得F N ＝68 N

由牛顿第三定律得F N ′＝F N ＝68 N ，方向竖直向下

(3)设小物块刚好滑到木板右端时与木板达到共同速度，大小为v ，小物块在木板上滑行 的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为 a 1＝μg ＝3 m/s 2，

a 2＝μmg M

＝1 m/s 2

速度分别为v ＝v D －a 1t ，v ＝a 2t 对物块和木板系统，由能量守恒定律得

μmgL ＝12m v 2

D －12(m ＋M )v 2

解得L ＝3.625 m ，即木板的长度至少是3.625 m 答案 (1)0.8 m (2)68 N (3)3.625 m

方法点拨

程序法在解题中的应用

2

2cy g v

所谓“程序法”是指根据题意按先后顺序分析发生的运动过程，并明确每一过程的受力情况、运动性质、满足的规律等等，还要注意前后过程的衔接点是具有相同的速度． 2、在我国南方农村地区有一种简易水轮机，如图所示，从悬崖上流出的水可看做连续做平抛运动的物体，水流轨道与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动，输出动力．当该系统工作稳定时，可近似认为水的末速度与轮子边缘的线速度相同．设水的流出点比轮轴高h ＝5.6 m ，轮子半径R ＝1 m ．调整轮轴O 的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平线成θ＝37°角．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10

m/s 2)问：

(1)水流的初速度v 0大小为多少？

(2)若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少？ 答案 (1)7.5 m/s (2)12.5 rad/s 解析 (1)水流做平抛运动，有

h －R sin 37°＝1

2

gt 2

解得t ＝2(h －R sin 37°)

g ＝1 s

所以v y ＝gt ＝10 m/s ，由图可知： v 0＝v y tan 37°＝7.5 m/s.

(2)由图可知：v ＝v 0

sin 37°

＝12.5 m/s ，

根据ω＝v

R 可得ω＝12.5 rad/s.

3、

解析 (1)在C 点：mg ＝m R

v

C 2

(2分)

所以v C ＝5 m/s (1分)

(2)由C 点到D 点过程：mg (2R －2r )＝12m v 2

D －12

m v 2C (2分) 在D 点：mg ＋F N ＝m v D 2

r (2分)

所以F N ＝333.3 N (1分) 由牛顿第三定律知小滑车对轨道的压力为333.3 N. (1分) (3)小滑车要能安全通过圆形轨道，在平台上速度至少为v 1，则 12m v 2C ＋mg (2R )＝12m v 2

1 (2分) 小滑车要能落到气垫上，在平台上速度至少为v 2，则 h ＝1

2gt 2 (1分) x ＝v 2t (1分)

解得v 2>v 1，所以只要mgH ＝12m v 2

2，即可满足题意．

解得H ＝7.2 m (3分) 答案 (1)5 m/s (2)333.3 N (3)7.2 m

技巧点拨

1．对于多过程问题首先要搞清各运动过程的特点，然后选用相应规律．

2．要特别注意运用有关规律建立两运动之间的联系，把转折点的速度作为分析重点． 4、水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB 和光滑

圆弧槽BC 平滑连接．斜槽AB 的竖直高度差H ＝6.0 m ，倾角 θ＝37°；圆弧槽BC 的半径R ＝3.0 m ，末端C 点的切线水平；C 点与水面的距离h ＝0.80 m ．人与AB 间的动摩擦因数μ＝0.2，取 重力加速度g ＝10 m/s 2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6.一个质量m ＝30 kg 的小朋友从滑梯顶端A 点无初速度地自由滑下，不计空 气阻力．求：

(1)小朋友沿斜槽AB 下滑时加速度a 的大小；

(2)小朋友滑到C 点时速度v 的大小及滑到C 点时受到槽面的支持力F C 的大小； (3)在从C 点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向的位移x 的大小． 答案 (1)4.4 m/s 2 (2)10 m/s 1 300 N (3)4 m

解析 (1)小朋友沿AB 下滑时，受力情况如图所示，根据牛 顿第二定律得：

mg sin θ－F f ＝ma ① 又F f ＝μF N ② F N ＝mg cos θ ③ 联立①②③式解得：a ＝4.4 m/s 2 ④ (2)小朋友从A 滑到C 的过程中，根据动能定理得：

mgH －F f ·H sin θ＋mgR (1－cos θ)＝1

2

m v 2－0 ⑤

联立②③⑤式解得：v ＝10 m/s ⑥

根据牛顿第二定律有：F C －mg ＝m v 2

R ⑦

联立⑥⑦式解得：F C ＝1 300 N ．⑧

(3)在从C 点滑出至落到水面的过程中，小朋友做平抛运动，设此过程经历的时间为t ，

则：h ＝1

2gt 2 ⑨

x ＝v t ⑩ 联立⑥⑨⑩式解得：x ＝4 m.

5、(2012·福建理综·20)如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速

达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R ＝0.5 m ，离水平地面的高度H ＝0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小s ＝0.4 m ．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：

(1)物块做平抛运动的初速度大小v 0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ. 答案 (1)1 m/s (2)0.2

解析 (1)物块做平抛运动，在竖直方向上有

H ＝1

2gt 2 ①

在水平方向上有s ＝v 0t ②

由①②式解得v 0＝s g

2H

代入数据得v 0＝1 m/s

(2)物块离开转台时，由最大静摩擦力提供向心力，有

f m ＝m v 02

R

③

f m ＝μN ＝μm

g ④

由③④式得μ＝v 02

gR

代入数据得μ＝0.2

6、(2010·重庆理综·24)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一

端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面 内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水 平距离d 后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d ，手与

球之间的绳长为3

4d ，重力加速度为g .忽略手的运动半径和空气阻力．

(1)求绳断时球的速度大小v 1和球落地时的速度大小v 2. (2)问绳能承受的最大拉力多大？

(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

答案 (1)2gd 52gd (2)11

3

mg (3)d 2 2 33

d 解析 (1)设绳断后球飞行的时间为t ，由平抛运动规律有

竖直方向：14d ＝1

2gt 2

水平方向：d ＝v 1t 解得v 1＝2gd

由机械能守恒定律有12m v 32＝12m v 2

1＋mg (d －34

d )

解得v 2＝5

2

gd

(2)设绳能承受的最大拉力大小为F max ，这也是球受到绳的最大拉力的大小．

球做圆周运动的半径为R ＝3

4

d

由圆周运动向心力公式，有F max －mg ＝m v 12

R

得F max ＝11

3

mg

(3)设绳长为l ，绳断时球的速度大小为v 3.绳承受的最大拉力不变，有F max －mg ＝m v 32

l

，

解得v 3＝8

3gl

绳断后球做平抛运动，竖直位移为d －l ，水平位移为x ，时间为t 1.由平抛运动规律有

d －l ＝12

gt 2

1，x ＝v 3t 1

得x ＝4 l (d －l )3，当l ＝d 2时，x 有最大值x max ＝23

3d .

7、如图所示，一质量为2m 的小球套在一“

”滑杆上，小球与滑杆的动摩擦因数为μ＝

0.5，BC 段为半径为R 的半圆，静止于A 处的小球在大小为F ＝2mg ，方向与水平面成37°角的拉力F 作用下沿杆运动，到达B 点时立刻撤去F ，小球沿圆弧向上冲并越过C 点后落在D 点(图中未画出)，已知D 点到B 点的距离为R ，且AB 的距离为s ＝10R .试求：

(1)小球在C 点对滑杆的压力；

(2)小球在B 点的速度大小；

(3)BC 过程小球克服摩擦力所做的功． 答案 (1)32mg ，方向竖直向下 (2)23gR (3)31mgR

4

解析 (1)小球越过C 点后做平抛运动，

有竖直方向：2R ＝1

2gt 2 ①

水平方向：R ＝v C t ② 解①②得

v C ＝gR 2

在C 点对小球由牛顿第二定律有：

2mg －F N C ＝2m v C 2

R

解得F N C ＝3mg

2

由牛顿第三定律有，小球在C 点对滑杆的压力F N C ′＝F N C ＝3mg

2，方向竖直向下

(2)在A 点对小球受力分析有：F N ＋F sin 37°＝2mg ③ 小球从A 到B 由动能定理有：

F cos 37°·s －μF N ·s ＝12·2m v 2

B ④

解③④得v B ＝23gR

(3)BC 过程对小球由动能定理有：

－2mg ·2R －W f ＝12×2m v 2C －12×2m v 2

B

解得W f ＝31mgR

4

8、如图所示，质量为m ＝1 kg 的小物块由静止轻轻放在水平匀速运动的传送带上，从A 点随传送带运动到水平部分的最右端B 点，经半圆轨道C 点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道，恰能做圆周运动．C 点在B 点的正上方，D 点为轨道的最低点．小物块离开D 点后，做平抛运动，恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的E 点．已知半圆轨道的半径R ＝0.9 m ，D 点距水平面的高度h ＝0.75 m ，取g ＝10 m/s 2，试求：

(1)摩擦力对小物块做的功；

(2)小物块经过D 点时对轨道压力的大小； (3)倾斜挡板与水平面间的夹角θ.

答案 (1)4.5 J (2)60 N ，方向竖直向下 (3)60°

解析 (1)设小物块经过C 点时的速度大小为v 1，因为经过C 点恰能做圆周运动，所以，

由牛顿第二定律得：

mg ＝m v 12

R

解得：v 1＝3 m/s

小物块由A 到B 的过程中，设摩擦力对小物块做的功为W ，由动能定理得：

W ＝12m v 21

解得：W ＝4.5 J

(2)设小物块经过D 点时的速度大小为v 2，对从C 点运动到D 点的过程，由机械能守恒 定律得： 12m v 21＋mg ·2R ＝12m v 22 小物块经过D 点时，设轨道对它的支持力大小为F N ，由牛顿第二定律得：F N －mg ＝

m v 22

R

联立解得：F N ＝60 N

由牛顿第三定律可知，小物块经过D 点时对轨道的压力大小为： F N ′＝F N ＝60 N ，方向竖直向下

(3)小物块离开D 点后做平抛运动，设经时间t 打在E 点，由h ＝1

2

gt 2得：

t ＝

1510

s 设小物块打在E 点时速度的水平、竖直分量分别为v x 、v y ，速度跟竖直方向的夹角为α， 则： v x ＝v 2 v y ＝gt tan α＝v x v y

解得：tan α＝ 3 所以：α＝60°

由几何关系得：θ＝α＝60°.

9、水平光滑直轨道ab 与半径为R 的竖直半圆形光滑轨道bc 相切，

一小球以初速度v 0沿直轨道向右运动．如图3所示，小球进入圆 形轨道后刚好能通过c 点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的 d 点，则 ( ) A ．小球到达c 点的速度为gR

B ．小球到达b 点时对轨道的压力为5mg

C ．小球在直轨道上的落点d 与b 点距离为2R

D ．小球从c 点落到d 点所需时间为2 R

g

答案 ACD

解析 小球在c 点时由牛顿第二定律得：

mg ＝m v c 2

R ，v c ＝gR ，A 项正确；

小球由b 到c 过程中，由机械能守恒定律得： 12m v 2

B ＝2mgR ＋12m v 2c 小球在b 点，由牛顿第二定律得：

F N －mg ＝m v b 2

R ，联立解得

F N ＝6mg ，B 项错误；

小球由c 点平抛，在平抛运动过程中由运动学公式得：

x ＝v c t,2R ＝12gt 2.解得t ＝2 R

g ，x ＝2R ，C 、D 项正确．

10、如图所示，P 是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B 点以某速度

v 0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左 端A 点沿圆弧切线方向进入轨道．O 是圆弧的圆心，θ1是OA 与 竖直方向的夹角，θ2是BA 与竖直方向的夹角．则 ( )

A ．tan θ2tan θ1

＝2 B ．tan θ1·tan θ2＝2

C ．1tan θ1·tan θ2＝2

D ．tan θ1

tan θ2＝2

答案 B

解析 由题意可知：tan θ1＝v y v x ＝gt v 0，tan θ2＝x y ＝v 0t 12gt 2＝2v 0gt

，所以tan θ1·tan θ2＝2，故B

正确．

11、如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端(P 点)，轻放一质量为m ＝1 kg 的物块，物

块随传送带运动到A 点后水平抛出，物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B 点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B 、D 为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R ＝1.0 m ，圆弧对应的圆心角θ＝106°，轨道最低点为C ，A 点距水平面的高度h ＝0.8 m(g 取10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：

(1)物块离开A 点时水平初速度的大小； (2)物块经过C 点时对轨道压力的大小；

(3)设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5 m/s ，求P A 间的距离． 答案 (1)3 m/s (2)43 N (3)1.5 m

解析 (1)物块由A 到B 在竖直方向有v 2y ＝2gh

v y ＝4 m/s

在B 点：tan θ2＝v y

v A ，v A ＝3 m/s

(2)物块从B 到C 由功能关系得

mgR (1－cos θ2)＝12m v 2C －12m v 2

B

v B ＝v A 2+v y 2＝5 m/s 解得v 2

C ＝33 m 2/s 2 在C 点：F N －mg ＝m v C 2

R

由牛顿第三定律知，物块经过C 点时对轨道压力的大小为F N ′＝F N ＝43 N

(3)因物块到达A 点时的速度为3 m/s ，小于传送带速度，故物块在传送带上一直做匀加速直线运动 μmg ＝ma ， a ＝3 m/s 2 P A 间的距离x P A ＝

v A 2

2a

＝1.5 m.

12、如图所示，半径R ＝1.0 m 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面

内，轨道的一个端点B 和圆心O 的连线与水平方向间的夹角

θ＝ 37°，另一端点C 为轨道的最低点．C 点右侧的水平路面 上紧挨C 点放置一木板，木板质量M ＝1 kg ，上表面与C 点 等高．质量m ＝1 kg 的物块(可视为质点)从空中A 点以

v 0＝1.2 m/s 的速度水平抛出，恰好从轨道的B 端沿切线方向进入轨道．

已知物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ2＝0.05，sin 37° ＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2.试求： (1)物块经过轨道上的C 点时对轨道的压力；

(2)设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，则木板至少多长才能使物块不从木板上滑下？

答案 (1)46 N (2)6 m

解析 (1)设物块经过B 点时的速度为v B ，则 v B sin 37°＝v 0

设物块经过C 点的速度为v C ，由机械能守恒得： 12m v 2

B ＋mg (R ＋R sin 37°)＝12

m v 2C 物块经过C 点时，设轨道对物块的支持力为F C ，根据牛顿第二定律得：F C －mg ＝m v C 2R

联立解得：F C ＝46 N

由牛顿第三定律可知，物块经过圆轨道上的C 点时对轨道的压力为46 N

(2)物块在木板上滑动时，设物块和木板的加速度大小分别为a 1、a 2，得：μ1mg ＝ma 1 μ1mg －μ2(M ＋m )g ＝Ma 2

设物块和木板经过时间t 达到共同速度v ，其位移分别为x 1、x 2，则：对物块有： v C －a 1t ＝v v 2－v 2

C ＝－2a 1x 1 对木板有：a 2t ＝v v 2＝2a 2x 2

设木板长度至少为L ，由题意得：L ≥x 1－x 2 联立解得：L ≥6 m

即木板长度至少6 m 才能使物块不从木板上滑下．

13、某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图7所

示，赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，由B 点进入 半径为R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直 轨道上运动到C 点，并能越过壕沟．已知赛车质量m ＝0.1 kg ， 通电后以额定功率P ＝1.5 W 工作，进入竖直轨道前受到的阻力 恒为0.3 N ，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L ＝10.00 m ， R ＝0.32 m ，h ＝1.25 m ，x ＝1.50 m ．问：要使赛车完成比赛，电动 机至少工作多长时间？(取g ＝10 m/s 2)

答案 2.53 s

解析 设赛车越过壕沟需要的最小速度为v 1，由平抛运动的规律

x ＝v 1t ，h ＝1

2gt 2

解得v 1＝x g

2h

＝3 m/s

设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v 2，最低点速度为v 3，由牛顿运动

定律及机械能守恒定律得

mg ＝m v 2

2/R 12m v 23＝12

m v 2

2＋mg (2R ) 解得v 3＝5gR ＝4 m/s

通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是v min ＝4 m/s 设电动机工作时间至少为t ，根据功能关系，有

Pt －F f L ＝12m v 2

min ，由此解得t ＝2.53 s

圆周运动与平抛运动相结合的专题练习题(无答案)

1、质量为m的滑块从半径为R的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v,若滑块与碗间的动摩擦因数为口，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为( ) v2v2V2 A.(! mg B.(i m— C .口m(g+ ) D .口m(——g) R R R 2、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的 临界速度为v ,当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是() A. 0 B . mg C . 3mg D . 5mg 3、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点时恰好不脱离轨道的临界速度为v o,则： (1)当小球以2v o的速度经过轨道最高点时，对轨道的压力为多少？ (2)当小球以后吩的速度经过轨道最低点时.轨道对小球的弾力为事少？ 4、如图所示，长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运 动, 小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v=20m/s,试求: (1)小球在最低点所受绳的拉力(2)小球在最低的向心加速度 小球的质量为M=5kg 1 5、如图所示，位于竖直平面上的丄圆弧轨道光滑，半径为R, OB沿竖直 4 方向，上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放，到达 B点时的速度为，2gR，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求： (1) 小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大； (2) 小球落地点C与B点水平距离为多少。 6、质量为m的小球被一根细线系于O点，线长为L,悬点O距地面的高度为2L, 当小球被拉到与O点在同一水平面上的A点时由静止释放，球做圆周运动至最低 点B时，线恰好断裂，球落在地面上的C点，C点距悬点0的水平距离为S (不计 空气阻力).求： (1)小球从A点运动到B点时的速度大小； (2)悬线能承受的最大拉力； 7、如图，AB为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道半径R=10m ,轨道A端与水平面 相切.光滑木块从水平面上以一定初速度滑上轨道，若木块经B点时，对轨道的 压力恰好为零，g取10m/s 2,求： (1)小球经B点时的速度大小；(2)小球落地点到A点的距离. 时，对管壁上部的压力为3mg , b通过最高点A时，对管壁下部的压力为 0.75mg ,求： (1) a球在最高点速度. (2) b球在最高点速度. (3) a、b两球落地点间的距离

平抛运动实验强化题

《平抛运动实验》典型题（含答案） 1?在做研究平抛运动”实验中，弓I起实验误差的原因是（） ①安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平 ②确定Oy轴时，没有用重垂线 ③斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦 ④空气阻力对小球运动有较大影响 A.①③ B.①②④ C.③④ D.②④ 2.如图所示，两个相同的弧形轨道 M、N,分别用于 发射小铁球P、Q,两轨道上端分别装有电磁铁 C、 D.调 C、D高度，使AC= BD，将小铁球P、Q分别吸在电磁铁 C、D上，然后切断电源，P、Q从弧形轨道滚下，改变弧 形轨道 M的高度，再进行若干次实验，经过多次实验发 现，P、Q两球总是在水平面相遇.上述实验说明（） A .竖直方向的运动是自由落体运动 B .竖直方向的运 动是匀速直线运动 C.水平方向的运动是匀速直线运动 D.水平方向的运动是变速直线运动 3.____________________________ 在做研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是. A .游标卡尺 B .秒表 C.坐标纸 D .天平 E.弹簧秤 F.重垂线 实验中，下列说法正确的是__________ . A .应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下 B .斜槽轨道必须光滑 C.斜槽轨道末端可以不水平 D .要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 E.为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来 4、一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了 如图所示的一部分曲络线，于是他在曲线上取水平距离飞相 等的三点A B、C,量得s= 0. 2m又量出它们之间的竖直距离 分别为h i = 0.1m h2 = 0. 2m利用这些数据，可求得： （g=10m/s2）

动能定理平抛运动及圆周运动

高一物理必修二练习题 1．平抛运动是 （ ） A ．匀速率曲线运动 B ．匀变速曲线运动 C ．加速度不断变化的曲线运动 D ．加速度恒为重力加速度的曲线运动 2.以速度v 0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物的（ ） A ．竖直分速度等于水平分速度 B.瞬时速度为05v C.运动时间为g v 02 D ．发生的位移为g v 2022 3、小球在离地面h 处以初速度v 水平抛出，球从抛出到着地，速度变化量的大小和方向为： A 、gh v 22+方向竖直向下 B 、gh 2方向竖直向下 C 、gh v 22+方向斜向下 D 、gh 2方向斜向下 4、质量为m 的物体与水平面间的动摩擦因数为μ，现用与水平面成θ角的力拉物体，使物体沿水平面匀速前进s ，这个力对物体做的功为 （ ） A ．mgs μ B ．θμcos ?mgs C ．)sin /(cos cos θμθθμ+mgs D ．)sin /(cos θμθμ+mgs 5．美国的NBA 篮球赛非常精彩，吸引了众多观众.经常有这样的场面：在临终场0.1s 的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛胜利.如果运动员投篮过程中对篮球做功为W ，出手高度为h 1，篮筐距地面高度为h 2，球的质量为m ，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为 （ ） A ．W +21mgh mgh - B ．W +12mgh mgh - C ．21mgh mgh +－W D ．12mgh mgh -－W 6、如图所示，细绳的一端固定在O 点，另一端系一小球，开始时细绳被拉直，并使小球处在与O 点等高的A 位置，现将小球由静止释放，它由A 运动到最低点B 的过程中，小球所受重力的瞬时功率变化的情况是( ) A ．一直在增大 B ．一直在减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大 7. 关于地球上物体随地球自转的，下列说法正确的是（ ） A.在赤道上的向心加速度最大； B.在两极上的向心加速度最大； C.在地球上各处的向心加速度相同； D.随纬度的增加向心加速度逐渐增大。 8．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）

圆周运动与平抛运动相结合的专题练习题(无答案)

1、质量为m 的滑块从半径为R 的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v ，若滑块与碗间的动摩擦因数为μ，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为（） A ．μmg B ．μm C ．μm(g ＋) D ．μm(－g) 2、质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为，当小球以2的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是( ) A ．0 B ．mg C ．3mg D ．5mg 3、质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点时恰好不脱离轨道的临界速度为v 0，则： （1）当小球以2v 0的速度经过轨道最高点时，对轨道的压力为多少？ 4、如图所示，长度为L=1.0m 的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为M=5kg ，小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v =20m/s,试求： （1)小球在最低点所受绳的拉力(2)小球在最低的向心加速度 5、如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R ，OB 沿竖直方向，上端A 距地面高度为H ，质量为m 的小球从A 点由静止释放，到达 B 点时的速度为，最后落在地面上 C 点处，不计空气阻力，求： (1)小球刚运动到B 点时的加速度为多大，对轨道的压力多大； (2)小球落地点C 与B 点水平距离为多少。 6、质量为m 的小球被一根细线系于O 点，线长为L ，悬点O 距地 面的高度为2L ，当小球被拉到与O 点在同一水平面上的A 点时由 静止释放，球做圆周运动至最低点B 时，线恰好断裂，球落在地 面上的C 点，C 点距悬点O 的水平距离为S （不计空气阻力）．求： （1）小球从A 点运动到B 点时的速度大小； （2）悬线能承受的最大拉力； 7、如图，AB 为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道半径R=10m ，轨 道A 端与水平面相切．光滑木块从水平面上以一定初速度滑上轨 道，若木块经B 点时，对轨道的压力恰好为零，g 取10m/s 2，求： （1）小球经B 点时的速度大小；（2）小球落地点到A 点的距离． 8、如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个 质量均为m 的小球a 、b 以不同的速度进入管内，a 通过最高点A 时，对管壁上部的压力为3mg ，b 通过最高点A 时，对管壁下部 的压力为0.75mg ，求： （1）a 球在最高点速度．（2）b 球在最高点速度． （3）a 、b 两球落地点间的距离 R v 2R v 2R v 2 v v 4 1gR 2

(完整版)平抛运动的典型例题

平抛运动典型例题 专题一：平抛运动轨迹问题——认准参考系 1、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（ C ）A．从飞机上看，物体静止 B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C．从地面上看，物体做平抛运动 D．从地面上看，物体做自由落体运动 专题二：平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动（a→） 2、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力，g取10，那么在落地前的任意一秒内（ BD ） A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B．物质的末速度大小一定比初速度大10 C．物体的位移比前一秒多10m D．物体下落的高度一定比前一秒多10m 专题三：平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（ C ） A．甲先抛出球B．先抛出球 C．同时抛出两球D．使两球质量相等 4、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以v1．v2的速度沿同一水平方 向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ D ） A．同时抛出，且v1< v2B．甲后抛出，且v1> v2 C．甲先抛出，且v1> v2D．甲先抛出，且v1< v2

专题四：平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系 ①基本公式、结论的掌握 5、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（ D ） A ． B ． C ． D ． 6、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( C ) A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度 C.物体的初速度和抛出点的高度 D.物体所受的重力、高度和初速度 7、如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 满足 （ D ） A.tan φ=sin θ B. tan φ=cos θ C. tan φ=tan θ D. tan φ=2tan θ 8、将物体在h =20m 高处以初速度v 0=10m/s 水平抛出，不计空气阻力（g 取10m/s 2 ），求： （1）物体的水平射程——————————————————20m （2）物体落地时速度大小————————————————m 510 ②建立等量关系解题

曲线运动、平抛运动、圆周运动练习题

《曲线运动》练习题 一选择题 １. 关于运动的合成的说法中，正确的是（） A．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B．合运动的时间等于分运动的时间之和 C．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同 ２. 物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物体的运动情况可能是（） A．静止 B．匀加速直线运动 C．匀速直线运动 D．匀速圆周运动 ３.某质点做曲线运动时（） A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间，位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 5.一个质点在恒力F作用下，在xOy平面从O点运动到A点的轨迹如图所示，且在A点的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向不可能（） A.沿x轴正方向 B.沿x轴负方向 C.沿y轴正方向 D.沿y轴负方向 6在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2N力水平旋转90o，则关于物体运动情况的叙述正确的是（） A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为在2m/s2的匀变速曲线运动 C. 物体做速度越来越大的曲线运动 D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 7. 做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（） A.速度 B.加速度 C.速率 D.合外力 9 关于曲线运动，下面说确的是（） A. 物体运动状态改变着，它一定做曲线运动 B. 物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变 C. 物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致 D. 物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和所受到的合外力方向一致 10 物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做（） A. 静止或匀速直线运动 B. 匀变速直线运动 C. 曲线运动 D. 匀变速曲线运动 14.关于物体的运动，下列说法中正确的是（） A. 物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零 B. 做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态 C. 做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变 D. 做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上 17．加速度不变的运动( ) A．可能是直线运动B．可能是曲线运动C．可能是匀速圆周运动D．一定是匀变速运动 18.如图所示，蜡块可以在竖直玻璃管的水中匀速上升，若在蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置水 A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．三条轨迹都有可能

平抛运动实验练习题

平抛运动实验练习题 1.在做“研究平衡运动”实验中应采取下列哪些措施减小误差？（ ） A ．斜槽轨道必须光滑 B ．斜槽水平轨道必须水平 C ．每次要平衡摩擦力 D ．小球每次应从斜槽同一高度释放 例1.在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨 道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较 准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为 正确的选项前面的字母填在横线上：（ ） A ．通过调节使斜槽的末端保持水平 B ．每次释放小球的位置必须不同 C ．每次必须由静止释放小球 D ．记录小球位置用的木条(或凹槽) 每次必须严格地等距 离下降 E ．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触 F ．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连 成折线 2.在“研究平抛物体的运动”实验时，已备有下列器材：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，还需要下列器材器材中的：（ ） A 、秒表 B 、天平 C 、重锤线 D 、测力计 3.在研究平抛物体运动的实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则正确的是： A ．小球平抛的初速度不同 B ．小球每次做不同的抛物线运动 C ．小球在空中运动的时间每次均不同 D ．小球通过相同的水平位移所用时间均不同 例2．如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的 相片的一部分,图中背景方格的边长为5cm ，g=10m/s2，则 （1）小球平抛的初速度vo= m/s （2）闪光频率f= Hz （3）小球过A 点的速率vA= m/s 4.在“研究平抛运动”实验中，某同学只记录了小球运 动途中的A 、B 、C 三点的位置，取A 点为坐标原点，则 各点的位置坐标如图所示，当g ＝10 m/s2时，下列说法 正确的是（ ） A.小球抛出点的位置坐标是(0，0) B.小球抛出点的位置坐标是(-10，-5) C.小球平抛初速度为2m/s D.小球平抛初速度为1m/s

平抛与圆周运动综合

平抛与圆周运动综合 【方法归纳】所谓平抛与圆周运动综合是指物体先做圆周运动后做平抛运动或先做平抛运动后做竖直面内的圆周运动。解答此类题的策略是：根据物体的运动过程，分别利用平抛运动的规律和圆周运动的规律列方程解得。 例34.（2010重庆理综）晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当 球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞离水平距离d 后 落地，如图9所示，已知握绳的手离地面高度为d ，手与球 之间的绳长为3d/4，重力加速度为g ，忽略手的运动半径和 空气阻力。 （1） 求绳断时球的速度大小v 1，和球落地时的速度大小 v 2。 （2） 问绳能承受的最大拉力多大？ （3） 改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？ 【解析】（1）设绳断后球飞行时间为t ，由平抛运动规律，有 竖直方向 41d=2 1gt 2 水平方向d=v 1t ， 联立解得v 1=gd 2。 由机械能守恒定律，有 21mv 22=2 1mv 12+mg (d -3d /4) 解得v 2=gd 25。 （2） 设绳能承受的拉力大小为T ，这也是球受到绳的最大拉力。 球做圆周运动的半径为R =3d/4 对小球运动到最低点，由牛顿第二定律和向心力公式有T-mg=m v 12/R ， 联立解得T=3 11mg 。 （3） 设绳长为L ，绳断时球的速度大小为v 3，绳承受的最大拉力不变，有 T-mg=m v 32/L

解得v 3=L g 3 8。 绳断后球做平抛运动，竖直位移为d-L ，水平位移为x ，飞行时间为t 1，根据 平抛运动规律有d-L =2 1gt 12，x = v 3 t 1 联立解得x =4()3 L d L -. 当L=d /2时，x 有极大值，最大水平距离为x max = 332d . 【点评】此题将竖直面内的圆周运动和平抛运动有机结合，涉及的知识点由平抛运动规律、牛顿运动定律、机械能守恒定律、极值问题等，考查综合运用知识能力。 衍生题1.如图所示，一质量为M =5.0kg 的平板车静止在光滑水平地面上，平板车的上表面距离地面高h =0.8m ，其右侧足够远处有一固定障碍物A 。另一质量为m =2.0kg 可视为质点的滑块，以v 0=8m/s 的水平初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右、大小为5N 的恒力F 。当滑块运动到平板车的最右端时，两者恰好相对静止。此时车去恒力F 。当平板车碰到障碍物A 时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B 点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，圆弧半径为R =1.0m ，圆弧所对的圆心角∠BOD =θ=106°，取g =10m/s 2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： （1）平板车的长度。 （2）障碍物A 与圆弧左端B 的水平距离。 （3）滑块运动圆弧轨道最低点C 时对轨道压力的大小。

平抛运动典型题+测试卷(有答案)

1. 如图2所示,重物A 、B 由刚性绳拴接,跨过定滑轮处于 图中实际位置,此时绳恰好拉紧,重物静止在水平面上,用外力水平向左推A,当A 的水平速度为v A 时,如图中虚线所示,则此时B 的速度为( ) Ａ.3/3A v Ｂ.4/3A v Ｃ.A v 3 Ｄ.2/3A v 2. 如图3所示，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab ＝bc ＝cd ，从a 点正上方Ｏ以速度v 水 平抛出一个小球，它落在斜面的b 点；若小球从Ｏ以速度2v 水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ） Ａ.b 与c 之间某一点 Ｂ.c 点 Ｃ.d 点 Ｄ.c 与d 之间某一点 3.作物体做平抛运动的x-y 图象,物体从O 点抛出,x 、y 分别为其水平和竖直位移,在物体运动的过程中,经某一点P(x,y) 时,其速度的反向延长线交于x 轴上的A 点,则O A 的长为( ) A ．x B ．0.5x C ．0.3x D ．不能确定 4．从高H 处以水平速度v 1平抛一个小球1，同时从地面以速度v 2竖直向上抛出一个小球2，两小球在空中相遇则：( ) A ．从抛出到相遇所用时间为H v 1 B ．从抛出到相遇所用时间为H v 2 C ．抛出时两球的水平距离是 v H v 12 D ．相遇时小球2上升高度是H gH v 1212 - ? ? ? ? ? 5、如图2所示,以9.8m/s 的水平速度V 0抛出的物体,飞行一段时间后垂直地撞在倾角为θ=30°的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是 （ ） 图 2 30 60 v F 图 a c b d O 图3

6.物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tan α随时间t 变化的图像是下( ) 7.以速度v 0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相 等，以下判断正确的是( ) A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B ．此时小球的速度大小为2 v 0 C ．小球运动的时间为2 v 0/g D ．此时小球速度的方向与位移的方向相同 8、如图4所示,从倾角为θ的斜面上的A 点以速度V 0平抛一个小球,小球落在斜面上的B 点.则小球从A 到B 的运动时间为 。 9．如图所示，从高为H 的地方A 平抛一物体，其水平射程为2s 。在A 点正上方高度为2H 的地方B 点，以同方向平抛另一物体，其水平射程为s ，两物体在空中的轨道在同一竖直平面内，且都是从同一屏M 的顶端擦过，求屏M 的高度是_____________。 10一个同学做＂研究平抛物体运动＂实验时，只在纸上记下了重垂线的方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并只在坐标上描出了如图7所示的曲线.现在在曲线上取Ａ、Ｂ两点，用刻度尺分别量出它们到y 轴的距离AA′ ＝x 1,BB′＝x 2,以及ＡＢ的竖直距离h.则小球抛出时的初速度v 0＝ x 1 A B x 2 A′ B′ 图7

高考专题训练 平抛运动与圆周运动

高考专题训练平抛运动与圆周运动 时间：40分钟分值：100分 1. (2013·陕西模拟)小船横渡一条河，小船本身提供的速度大小、方向都不变(小船速度方向垂直于河岸)．已知小船的运动轨迹如图所示，则( ) A．越接近B岸，河水的流速越小 B．越接近B岸，河水的流速越大 C．由A岸到B岸河水的流速先增大后减小 D．河水的流速恒定 解析小船在垂直于河岸方向做匀速直线运动，速度大小和方向均不变，根据曲线的弯曲方向与水流方向之间的关系可知，由A岸到B岸河水的流速先增大后减小，C正确．答案 C 2. (2013·安徽省江南十校联考)如图所示，从水平地面上的A点，以速度v1在竖直平面内抛出一小球，v1与地面成θ角．小球恰好以v2的速度水平打在墙上的B点，不计空气阻力，则下面说法中正确的是( ) A．在A点，仅改变θ角的大小，小球仍可能水平打在墙上的B点 B．在A点，以大小等于v2的速度朝墙抛出小球，它也可能水平打在墙上的B点

C．在B点以大小为v1的速度水平向左抛出小球，则它可能落在地面上的A点 D．在B点水平向左抛出小球，让它落回地面上的A点，则抛出的速度大小一定等于v2解析根据平抛运动规律，在B点水平向左抛出小球，让它落回地面上的A点，则抛出的速度大小一定等于v2，选项D正确． 答案 D 3. (2013·上海市七校调研联考)如图所示，水平固定的半球形容器，其球心为O点，最低点为B点，A点在左边的内壁上，C点在右边的内壁上，从容器的边缘向着球心以初速度v0平抛一个小球，抛出点及O、A、B、C点在同一个竖直面内，则( ) A．v0大小适当时可以垂直打在A点 B．v0大小适当时可以垂直打在B点 C．v0大小适当时可以垂直打在C点 D．一定不能垂直打在容器内任何一个位置 解析若垂直打在内壁上某点，圆心O一定为水平分位移的中点，这显然是不可能的，只有D正确． 答案 D 4.

最新平抛运动实验练习题

平抛运动实验练习题 1. 如图所示是利用闪光照相研究平抛运动的示意图。小球A 由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B 也同时下落，闪光频率为10Hz 的频闪相机拍摄的照片中B 球有四个像，像间距离已在图中标出，单位cm ，如图所示。两球恰在位置4相碰。 （1）计算A 球离开桌面时的速度 s m /。 （2）画出图中A 球的运动轨迹并用小圆点标明与B 球相对应的另外两个位置。（10116） 2. 如图所示，有人对“利用频闪照相研究平抛运动规律” 装置进行了改变，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A 、B ，但位置有一定高度差，白色与黑色的两个相同的小球都由斜槽某位置静止开始释放。实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图所示的部分小球位置示意图。 (1)观察改进后的实验装置可以发现，斜槽末端都接有一小 段水平槽，这样做的目的是 。 (2)（多选题）根据部分小球位置示意图，下列说法正确的 是 (A)闪光间隔为0.1s (B)A 球抛出点坐标（0，0） (C)B 球抛出点坐标（0.95，0.50） (D)两小球是从斜槽的相同位置被静止释放的 (3)若两球在实验中于图中C 位置发生碰撞，则可知两小球释放的时间差约为 s 。（10123） 3. 如图甲所示是某种“研究平抛运动”的实验装置 （1）当a 小球从斜槽末端水平飞出时与b 小球离地面的高度均为H ，此瞬间电路断开使电磁铁释放b 小球，最终两小球同时落地．该实验结果可表明： A ．两小球落地速度的大小相同 B ．两小球在空中运动的时间相等 C ．a 小球在竖直方向的分运动与b 小球的运动相同 D ．两小球在空中运动时的加速度相等 ［ ］ B A 12 3 4 5 152545 第27题图 y/图乙

曲线运动、平抛运动、圆周运动练习题

《曲线运动》练习题 一 选择题 １. 关于运动的合成的说法中，正确的是 （ ） A ．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B ．合运动的时间等于分运动的时间之和 C ．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D ．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同 ２. 物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物 体的运动情况可能是 （ ） A ．静止 B ．匀加速直线运动 C ．匀速直线运动 D ．匀速圆周运动 ３.某质点做曲线运动时 （ ） A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内，位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 5.一个质点在恒力F 作用下，在xOy 平面内从O 点运动到A 点的轨迹如图所示，且在A 点的速度方向与x 轴平行， 则恒力F 的方向不可能（ ） A.沿x 轴正方向 B.沿x 轴负方向 C.沿y 轴正方向 D.沿y 轴负方向 6在光滑水平面上有一质量为2kg 的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2N 力水平旋转90o，则关于物体运动情况的叙述正确的是（ ） A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为在2m/s 2的匀变速曲线运动 C. 物体做速度越来越大的曲线运动 D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 7. 做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ） A.速度 B.加速度 C.速率 D.合外力 9 关于曲线运动，下面说法正确的是（ ） A. 物体运动状态改变着，它一定做曲线运动 B. 物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变 C. 物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致 D. 物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和所受到的合外力方向一致 10 物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做（ ） A. 静止或匀速直线运动 B. 匀变速直线运动 C. 曲线运动 D. 匀变速曲线运动 14.关于物体的运动，下列说法中正确的是（ ） A. 物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零 B. 做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态 C. 做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变 D. 做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上 17．加速度不变的运动( ) A ．可能是直线运动 B ．可能是曲线运动 C ．可能是匀速圆周运动 D ．一定是匀变速运动 18.如图所示，蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在蜡块从A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB 位置 水平向右做匀加速直线运动，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的） A ．直线P B ．曲线Q C ．曲线R D ．三条轨迹都有可能

高中物理必修2曲线运动综合练习平抛运动圆周运动解析版

每日一练习题集合 1、如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若要使船匀速行进，则人拉的绳端将做（ ） A. 减速运动 B. 匀加速运动 C. 变加速运动 D. 匀速运动 【答案】A 【解析】 【详解】由题意可知，人匀速拉船，根据运动的分解与合成，则有速度的分解，如图所示： v 1是人拉船的速度，v 2是船行驶的速度，设绳子与水平夹角为θ，则有：v 1=v 2cos θ,随着θ增大，由于v 2不变，所以v 1减小，且非均匀减小;故A 正确，B,C,D 错误.故选A. 2、平抛时间由一下哪些物理量决定（ ） A ．水平速度 B ．落地速度 C ．高度 D ．水平速度和高度 【答案】C 【详解】 根据平抛运动竖直方向分运动可知，平抛运动时间2h t g = ，时间由高度决定。 A. 水平速度，与分析结论符，故A 错误。 B. 落地速度，与分析结论不符，故B 错误。 C. 高度，与分析结论相符，故C 正确。 D. 水平速度和高度，与分析结论不符，故D 错误。 3、把甲物体从2h 高处以速度v 0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为L ，把乙物体从h 高处以速度2v 0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为s ，则L 与s 的关系为（ ） A ． 2s L = B ．2L s = C ． 22L s = D ．2L s = 【答案】C 【详解】 根据2h =1 2gt 12，得

14h t g ＝ 则 010 4h L v t v g =＝ 同理由 2 2 1 2 h gt = ，得 2 2h t g ＝ 则 020 2 22 h s v t v g =＝ 所以 2 2 L s = ． A. 2 s L= ，与结论不相符，选项A错误； B. 2 L s =，与结论不相符，选项B错误； C. 2 2 L s = ，与结论相符，选项C正确； D. 2 L s =，与结论不相符，选项D错误。 4、小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示方向的力的作用时，小球可能运动的方向是（） A. Oa B. Ob C. Oc D. Od 【答案】D 【解析】 曲线运动中合力总是指向曲线的凹侧，D对； 5、已知物体运动初速度v0方向及它受到恒定合外力F的方向，下图表示物体运动的轨迹，其中正确的是（） A. B. C. D.

平抛运动和圆周运动典型例题

平抛运动、圆周运动 一、 平抛运动 1、定义：平抛运动是指物体只在重力作用下，从水平初速度开始的运动。 2、条件： a 、只受重力； b 、初速度与重力垂直． 3、运动性质：尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g ，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。g a = 4、研究平抛运动的方法：通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性． 5、平抛运动的规律 ①水平速度：v x =v 0，竖直速度：v y =gt 合速度（实际速度）的大小：2 2y x v v v += 物体的合速度v 与x 轴之间的夹角为： tan v gt v v x y = = α ②水平位移：t v x 0=，竖直位移22 1gt y = 合位移（实际位移）的大小：22y x s += 物体的总位移s 与x 轴之间的夹角为： 2tan v gt x y == θ 可见，平抛运动的速度方向与位移方向不相同。

而且θαtan 2tan =而θα2≠ 轨迹方程：由t v x 0=和2 21gt y =消去t 得到：22 2x v g y =。可见平抛运动的轨迹为抛物线。 6、平抛运动的几个结论 ①落地时间由竖直方向分运动决定： 由221gt h = 得：g h t 2= ②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定： g h v t v x 20 0== ③平抛物体任意时刻瞬时速度v 与平抛初速度v 0夹角θa 的正切值为位移s 与水平位移x 夹角θ正切值的两倍。 ④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。 证明：2 21tan 20x s s gt v gt =?==α ⑤平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv ＝gΔt，方向恒为竖直向下（与g 同向）。任意相同时间内的Δv 都相同（包括大小、方向），如右图。 二、 V V V ⑥以不同的初速度，从倾角为θ的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速度与斜面的夹角a 相同，与初速度无关。（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。） 三、 如右图：所以θtan 20 g v t =

平抛运动实验(经典题型)

平抛运动实验(全面) 1.实验目的 （1)用实验方法描出平抛物体的运动轨迹 (２)从实验轨迹求平抛物体的初速度 2.实验原理 平抛物体的运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合 运动。 使小球做平抛运动,利用描迹法描出小球运动轨迹，建立坐标系,测出轨迹曲线上某一点的 坐标ｘ和y,根据公式0x v t =和2 12y at =,就可求得： 02g v x y =，即为做平抛运动的初速度。 3．参考案例 （1）案例一：利用平抛运动实验器（如同4-7－１所示)。 A 、斜槽末端切线必须水平 B 、每次从同一位置无初速释放小球,以使小球每一次抛出后轨迹相同,每次描出的点在同 一轨迹上 C 、安装实验装置时,要注意使轨道末端与图板相靠近，并保持它们的相对位置不变 D 、要用重垂线把图板校准到竖直方向,使小球运动靠近图板，又不接触图板 E 、坐标原点不是槽口末端点，应是球在槽口时，球心在图板上的水平投影点O F 、球的释放高度要适当,使其轨迹不至于太平也不至于太竖直,以减小测量误差 G 、计算初速度时,应选离O 点远些的点 （２）案例二: 利用水平喷出的细水柱显示平抛运动的轨迹。 水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱,它显示了平抛运动的轨迹。 （3）案例三:利用数码照相机或数码摄像机更精细地探究平抛运动。(如图４-7-２） 图图

4、重点难点例析 【考点一】平抛运动的实验步骤及注意事项 【例1】在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简 要步骤如下: Ａ．让小球多次从 位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。 Ｂ.按图安装好器材，注意 ，记下平抛初位置O 点和过Ｏ点的竖直 线。 C ．取下白纸，以O 为原点,以竖直线为ｙ轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体 的轨迹。 ⑴ 完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。 ⑵上述实验步骤的合理顺序是 。 【变式训练】 如图4-7－3所示是研究平抛运动的实验装置简图,图4－7-４是实验后白纸 上的轨迹图。 ⑴ 说明图4－7-4中的两条坐标轴是如何作出的。 ⑵ 说明判断槽口的切线是否水平的方法。 ⑶ 实验过程中需要经多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹,进行这一步骤时应注意 什么? 【考点二】求平抛运动的初速度 【例2】在“研究平抛物体的运动”的实验中,某同学只在竖直板面上记下了重锤线y 的方向， 但忘记了平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图4-7-５所示。现在曲线上 取A 、Ｂ两点，量出它们到y 轴的距离,AA’=x １，BB’=ｘ2,以及AB 的竖直距离h,用这些可 以求出求得小球平抛时的初速度为多大？ 图4-7-5 A ’ B ’y h 图4-7-4 图4-7-3

(完整版)圆周运动知识点总结

曲线运动 圆周运动---章节知识点总结 §1 曲线运动 1、曲线运动：轨迹是曲线的运动 分析学习曲线运动，应对比直线运动记忆，抓住受力这个本质。 2、分类：平抛运动 圆周运动 3、曲线运动的运动学特征： （1）轨迹是曲线 （2）速度特点：①方向：轨迹上该点的切线方向 ②可能变化可能不变（与外力有关） 4、曲线运动的受力特征 ①F 合不等于零 ②条件：F 合与0v 不在同一直线上（曲线）；F 合与0v 在同一直线上（直线） 例子----分析运动：水平抛出一个小球 对重力进行分解：x g 与A v 在同一直线上：改变A v 的大小 y g 与A v 为垂直关系：改变A v 的方向 ③F 合在曲线运动中的方向问题：F 合的方向指向轨迹的凹面 （请右图在箭头旁标出力和速度的符号） 5、曲线运动的加速减速判断（类比直线运动） F 合与V 的夹角是锐角-------加速 F 合与V 的夹角是钝角-------减速 F 合与V 的夹角是直线-------速度的大小不变 拓展：若F 合恒定--------匀变速曲线运动（典型例子：平抛运动） 若F 合变化--------非匀变速曲线运动（典型例子：圆周运动） §2 运动的合成与分解 1、合运动与分运动的基本概念：略 2、运动的合成与分解的实质：对s 、v 、a 进行分解与合成--------高中阶段仅就这三个物理量进行正交分解。 3、合运动与分运动的关系：等时性---合运动与分动的时间相等（解题的桥梁） 独立性---类比牛顿定律的独立性进行理解 等效性：效果相同所以可以合成与分解 4、几种合运动与分运动的性质 ①两个匀速直线运动合成---------匀速直线运动 ②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成-------匀变速曲线运动 ③两个匀变速直线运动合成-----------可能是匀变速直线运动可能是匀变速曲线运动 分析：判断物体做什么运动，一定要抓住本质-----受力！

动能定理和圆周运动平抛运动相结合

动能定理和圆周运动相结合临界 例题1如图所示，小球用不可伸长的长为L的轻绳悬于O点,小球在最低点的速度必需为多大时,才能在竖直平面内做完整个圆周运动? （2）若所给的速度逐渐增大时，绳子在最高点时拉力变化？（3）最低点和最高点的拉力变化多少？ 拓展：若绳子改为杆 变式训练1-1如图所示，小球自斜面顶端A由静止滑下，在斜面底端B进入半径为R的圆形轨道，小球刚好能通过圆形轨道的最高点C，已知A、B两点间高度差为3R，试求整个过程中摩擦力对小球所做的功。 例题2如图，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC竖直，圆轨道半径为R一个质量为m的物体放在A处，AB=2R，物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动，当物体运动到B点时撤去水平外力之后，物体恰好从圆轨道的顶点C水平抛出，求水平力 变式训练2-1如果在上题中，物体不是恰好过C点，而是在C点平抛，落地点D点距B点的水平位移为4R，求水平力。 变式训练2-2如图上题，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度。

A H R O B D E 例题3如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点。求： ⑴释放点距A点的竖直高度； ⑵落点C与A点的水平距离。 例题4如图上题图所示，四分之三周长圆管的半径R=0.4m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；直径稍小于圆管内径、质量m=0.5kg的小球从距B正上方高H=2.5m处的A处自由下落，到达圆管最低点C时的速率为6m/s，并继续运动直到圆管的最高点D飞出，恰能再次进入圆管，假定小球再次进入圆管时不计碰撞能量损失，取重力加速度g=10m/s2，求 （1）小球飞离D点时的速度 （2）小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功 （3）小球再次进入圆管后，能否越过C点？请分析说明理由 变式训练4-1如图所示，质量为m的小球用不可伸长的细线悬于O点，细线长为L，在O点正下方P处有一钉子，将小球拉至与悬点等高的位置无初速释放，小球刚好绕P处的钉子作圆周运动。那么钉子到悬点的距离OP等于多少？若绳子最大拉力4mg时那么钉子到悬点的距离OP等于多少？ 变式训练4-2半径R=1m的1/4圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水平轨道离地面高度h=1m，如图所示，有一质量m=1.0kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨迹末端B时速度为4m/s，滑块最终落在地面上，试求: (1)不计空气阻力，滑块落在地面上时速度多大？ (2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做功多少？ A C D B O

(完整版)《实验：研究平抛运动》练习题

实验：研究平抛运动 1.在《研究平抛运动》的实验中，为减少空气阻力对小球的影响，应选择的小球是（） A.实心小铁球 B.空心小铁球 C.实心小木球 D.以上三种球都可以 2.在用斜面小槽等装置做“探究平抛物体运动”实验中，应采取下列哪些措施减小实验误差?（） A.斜槽轨道末端切线必须水平 B.斜槽轨道必须光滑 C.每次要平衡摩擦力 D.小球每次应从斜槽同一高度释放 3.在研究“平抛物体运动”的实验中，小球做平抛运动的坐标原点位置应是（设小球半径为r）（） A.斜槽口末端O点。 B.小球在槽口时球心在钉有白纸的木板上的水平投影点。 C.槽口O点正前方r处。 D.小球放在槽口末端时，过小球最高点的水平线与过槽口的竖直线的交点正下方r处。 4.在探究平抛运动的规律时，可以选用下图中的各种装置图，以下操作合理的是（） 装置1 装置2 装置3 A.选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地 B.选用装置2要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面 C.选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球 D.除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获

得平抛轨迹 5.一个学生在“探究平抛物体运动”的实验中描出了如图所示的几个实验点，其中偏差较大的实验点B产生的原因可能是( ) A.小球滚下的高度较其它各次高 B.小球滚下的高度较其它各次低 C.小球在运动中遇到其它各次没有遇到的阻碍 D.小球开始滚下时，实验者已给它一个初速度 6.某同学在探究物体做平抛运动的实验时，他猜想到平抛运动的时间长短可能与下列因素相关，其中你认为正确的是（） A.抛出点距离地面的竖直高度 B.抛出点距离落地点的水平位移 C.物体抛出时的水平速度 D.物体的质量 7.在“探究平抛运动的规律”的实验中，分成两步进行： （1）如图（甲）所示。当金属锤D打击金属片时，A球就水平飞出，B球同时竖直下落，两球同时落到地面。这个实验说明A球_________（填写选项代号）。 A.水平方向的分运动是匀速直线运动 B.水平方向的分运动是匀加速直线运动 C.竖直方向的分运动是自由落体运动 D.竖直方向的分运动是匀速直线运动 （2）用一张印有小方格的纸作出其轨迹如图（乙） 所示，运动途中的三个位置分别为a、b、c，小方格的边长为L，则小球平抛运动的初速度为___________。(gL 2) 8.飞机匀速水平飞行，从飞机上每隔1秒释放一个铁球，先后共释放4个，不计空气阻力，这4个铁球在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，且它们的落地点是等间距的，这一现象说明（） A.平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 B.平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 C.能同时说明平抛运动的两个分运动各是何种形式的运动