统计学悖论

统计学悖论

悖论是一个涉及数理科学、哲学、逻辑学、语文学等非常广泛的议题，对科学发展的意义更是不言而喻。从数学方面来看，悖论对数学发展的影响是深刻的、巨大的。因而研究悖论的概念、特征以及对数学发展的影响也就非常重要。

数学悖论不仅存在于一些基础的重要的数学理论中，而且在我们的身边、生活中不可缺。统计学是关于数量信息的收集、整理和分析的学科，它在今天高度复杂的世界上变得越来越重要了。

譬如说，有两个互不相识的人做同一架飞机。二人对话，甲：“这么说，你是从波士顿来的啰！我的老朋友露西·琼斯是那儿的律师。”乙：“这个世界多么小啊！她是我妻子最好的朋友！这是不大可能的巧合吗？”

统计学家已经证明证明并非如此。很多人在碰到一位陌生人，尤其是远离家乡的地方碰到一个生人，而发现他与自己有一个共同的朋友时，他们都会感到非常惊讶。在麻省理工学院，由yin西尔领导的一组社会科学家对这个“小世界悖论”作了研究。他们发现，如果在美国人选两个人，平均每个人认识大约1000个人。这是，这两个人彼此认识的概率大约是1/100000，而他们有一个共同的朋友的概率却急剧升高到1/100.而他们可由一连串熟人居间联系（如上面例举的二人）的概率实际上高于百分之九十九。这种关系网络还可以解释很多其他不寻常的

统计学现象，例如流言蜚语和耸人听闻的消息不胫而走，一条可靠的情报也在料想不到的短时间里就为很多人知道了。

吉斯莫先生有一个小工厂，生产超级小玩意儿。吉斯莫先生、他的弟弟、六个亲戚组成。工作人员由5个领工和10个工人组成。工厂经营得很顺利，现在需要一个新工人。先生正在接见萨姆，谈工作问题。吉斯莫：我们这里报酬不错。平均薪金是每周300元。你在学徒期间每周得75元，不过很快就可以加工资。萨姆工作了几天之后，要求见厂长。萨姆；你欺骗我！我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100元。平均工资怎么可能是一周300元呢？吉斯莫先生说：萨姆，不要激动。平均工资是300元。我要向你证明这一点。我每周付出的酬金。我得2400元，我弟弟得1000元，我的六个亲戚每人得250元，五个领工每人得200元，10个工人每人100元。总共是每周6900元，付给23个人，对吧？，萨姆说：对！你是对的，平均工资是每周300元。可你还是蒙骗了我。同意！你实在是不明白。我已经把工资列了个表，并告诉了你，工资的中位数是200元，可这不是平均工资，而是中等工资。萨姆又问：200元又是怎么回事呢？吉斯莫：那称为众数，是大多数人挣的工资。，你的问题是出在你不懂平均数、中位数和众数之间的区别。

萨姆：好，现在我可懂了。我……我辞职！

统计学的解说可能是极富逆论性的，常常被完全误解。关于吉斯莫工厂的故事揭示出，误解产生的一个共同根源是不

了解平均数、中位数（中值）和众数之间的差别。“平均”这个词往往是“算术平均值”的简称。这是一个很有用的统计学的度量指标。然而，如果有少数几个很大的数，如吉斯莫的工厂中少数高薪者，“平均”工资就会给人错误的印象。

悖论决不是脱离客观实际的凭空想象，也不是客观事物的规律性在人脑中简单地移植，而是由主客体多次反复作用，认识达到高一级阶段主客体作用的结果。当人们试图以原有的理论和方法及逻辑去解释一些新的现象和规律时，就产生了认识和客体之间的冲突，反映到人的主观思维上，打乱了旧的思维层次，而新的思维不能同原有的知识合乎逻辑地联系起来，这样就产生了悖论。其次，悖论常产生于某一学科新旧理论的结合部，反映了人们的思维从两个对立范围向辩证统一过渡。这无疑是思维方法的进步和飞跃。人们的思维也从抽象统一向具体统一升华，不再把有限和无限，存在和非存在看成非此即彼的两个对立概念，从而使它们辩证地统一起来，进而上升为辩证的思维方式。再次，悖论是新颖独到、创造性的思维活动，它既没有有效的方法和确定的规则可以直接利用，又没有人类以总结的科学理论为依据，显示了思维的智力品质的独创性。同时，我们还看到悖论形成的思维过程，不是循规蹈矩、人云亦云，而是独立思考，对旧的思维过程的批判和自我认识，显示了思维活动的批判性。而悖论也深入到了统计中，由上面

的“骗人的平均数”可知在研究统计数据的时候也需要考虑数学悖论的相关知识，把悖论知识与统计结合，更加合理的分析统计数据，使数据能为人类提供更有效的信息，并由此利于作出正确的决策。

大学生创新基础满分题库(单选题)

【单选题】著名创造学家德·博诺说，（B）是为了某一目的对经验进行有意思的探究。 A、概念 B、创意 C、意识 D、思维 【单选题】心理学家托兰斯对二战期间有过种种艰难经历的幸存者进行的调查研究发现，一个人能够生存下来的最重要的条件是（D）。 A、体力 B、运气 C、接受的教育和训练 D、创造力 【单选题】（B）是人类出于认识世界和改造世界的需要而进行的探索性、创造性活动。 A、技术创新 B、科学发现 C、技术发明 D、生产实践 【单选题】钻木取火的发明是摩擦生热经验的启示，轮子的发明源自圆木滚动省力经验的启示，这表明（A）。 A、创造发明来源于人类的经验或向自然学习的结果 B、创造发明源于人类生存发展的需要 C、创造发明是人类智慧和创造力的结晶 D、创造发明不需要任何思考 【单选题】创造发明改变了生产关系和社会结构，其中不包括（B）。 A、青铜工具的出现，促成了奴隶社会的出现 B、铁制工具的出现为生活带来便利 C、蒸气机和火药将骑士阶层炸得粉碎，迎来了资本主义时代 D、现代交通和现代信息技术推进了全球经济和虚拟经济的发展 【单选题】创业者个人或团队白手起家进行创业是指（D）。 A、个人创业 B、机会型创业 C、创新型创业 D、自主型创业 【单选题】屠呦呦首先发现中药青蒿的提取物有高效抑制疟原虫的成分，属于哪一种类型的创造？C A、技术发明 B、艺术创造 C、科学研究 D、医学发明 【单选题】(D)是创新的灵魂，必须对其加以发挥并使之形成合力。 A、创新领导 B、创新文化 C、创新制度 D、创新人才 【单选题】任何使现有财富创造能力发生改变的行为或活动都可以称为（B）。

《四次数学危机与世界十大经典数学悖论》

《“四次”数学危机与世界十大经典数学悖论》 “四次”数学危机 第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。当时人们对有理数的认识还很有限，对于无理数的概念更是一无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比，他们错误地认为，宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。希伯索斯的发现被认为是“荒谬”和违反常识的事。它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。使当时希腊数学家们深感不安，相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死，这就是第一次数学危机。 最后，这场危机通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决。两个几何线段，如果存在一个第三线段能同时量尽它们，就称这两个线段是可通约的，否则称为不可通约的。正方形的一边与对角线，就不存在能同时量尽它们的第三线段，因此它们是不可通约的。很显然，只要承认不可通约量的存在使几何量不再受整数的限制，所谓的数学危机也就不复存在了。 我认为第一次危机的产生最大的意义导致了无理数地产生，比如说我们现在说的，都无法用来表示，那么我们必须引入新的数来刻画这个问题，这样无理数便产生了，正是有这种思想，当我们将负数开方时，人们引入了虚数i（虚数的产生导致复变函数等学科的产生，并在现代工程技术上得到广泛应用），这使我不得不佩服人类的智慧。但我个人认为第一次危机的真正解决在1872年德国数学家对无理数的严格定义，因为数学是很强调其严格的逻辑与推证性的。 第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我翻了一下有关数学史的资料，微积分的雏形早在古希腊时期就形成了，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素，直到2100年后，牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地——微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾．焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？ 直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。 而我自己的理解是一个无穷小量，是不是零要看它是运动的还是静止的，如果是静止的，我们当然认为它可以看为零；如果是运动的，比如说1/n，我们说，但n个1/n相乘就为1，这就不是无穷小量了，当我们遇到等情况时，我们可以用洛比达法则反复求导来考查极限，也可以用Taylor展式展开后，一阶一阶的比，我们总会在有限阶比出大小。 第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。 我从很早以前就读过“理发师悖论”，就是一位理发师给不给自己理发的人理发。那

浅析《孔雀东南飞》中的悖论与反讽

浅析《孔雀东南飞》中的悖论与反讽 吴晓祈 关键词：孔雀东南飞刘兰芝封建礼教悖论反讽 《孔雀东南飞》是高中阶段已经学习过的乐府民歌，还记得当时老师说这是一篇对封建制度和封建礼教的罪恶进行揭露与批判的作品。这样概括它的主题或许是无可非议的吧。但如今再读，我们却强烈感受到作品中包含的对封建制度、封建礼教更为具体、深刻的认识，以致有了尝试将一些也许未免浅薄的看法写下来的冲动。本文尝试运用悖论、反讽等工具对《孔雀东南飞》进行解读。 我们知道，刘兰芝之所以被遣，很大程度上是由于焦仲卿的软弱，而焦仲卿的软弱却是一个封建“孝子”的典型表现，一个官僚阶级对大汉王朝“以孝治天下”思想的自觉或不自觉的遵奉。我们当然不能以今人的要求去衡量焦仲卿，并大义凛然地说他落后愚昧；相反地，我们只能以历史的眼光、以当事人的处境去理解他、同情他。那么，刘兰芝之死确乎能以简单的“死于封建礼教的迫害”一语作结？非也，盖因焦仲卿对焦母之“孝”，并非终置刘兰芝于死地之源也。

刘兰芝被遣归家之后，县令遣媒提亲，当她向刘母表明与焦仲卿“结誓不相离”时，刘母并不多加逼迫：女子先有誓，老姥岂敢言。而当刘兄逼嫁时，刘母却始终不致一辞，更不劝阻。由此可见，在刘家，掌握话语权的人是刘兄，而作为“家长”的刘母的行为却也自有其依据——汉代礼教对妇人的“三从”（在此主要表现为“从子”）规范。在某种程度上，正是刘母的“从”使刘兰芝失去了最后一根救命稻草。 如果说刘兰芝的“被遣”可以归因于焦仲卿对封建“孝”道的“顺”，那么，刘兰芝的被刘兄“逼嫁”则大可归结为刘母对刘兄的“从”。这样一来，我们可以明显看到，统一于封建礼教之下以焦仲卿为代表的“孝”道思想和以刘母为代表的“三从”思想，原本同为统治阶级用于道德教化的工具，在此却通过刘兰芝的遭遇被置于深刻的悖逆之中，封建礼教自身的矛盾性昭然若揭，正是这一悖论所形成的巨大合力，最终酿成了刘兰芝的悲剧。因此，刘兰芝悲剧的深刻意义，就在于她是在封建礼教下受着相互对立的两种力量的共同摧残而走向绝路的女子。在刘兰芝身上，我们看到了汉代封建礼教对女子的双重迫害的典型。 在认识到封建礼教自身的悖论性特征的基础上，我们认为，《孔雀东南飞》正是通过对封建礼教的生动展示，从而揭示了刘兰芝悲剧原因的深刻内涵。另外，我们还注意到，《孔

埃尔斯伯格悖论

埃尔斯伯格悖论（Ellsberg Paradox） 埃尔斯伯格悖论的提出 1926年，拉姆齐(F．P．Ramsey)借助部分信念提出了主观概率的思想，可以对个体的概率进行数值上的测度，并且把主观概率和贝努里(D．Bemolli)的效用决策相结合，给出了一个主观期望效用决策的公理性轮廓。1937年菲尼蒂(B．De Finetti)论证了概率论的逻辑规律能够在主观主义的观点中严格地被确立，决策或者预见有着深刻的主观根源，为主观效用决策理论的发展奠定了基础。 1954年，萨维奇(L．J．Savage)由直觉的偏好关系推导出概率测度，从而得到一个由效用和主观概率来线性规范人们行为选择的主观期望效用理论。他认为该理论是用来规范人们行为的，理性人的行为选择应该和它保持一致性。在他的理论中，有一个饱受争议的确凿性原则(The Sure-Thing Principe)，它表明行为中间的优先不取决于对两个行为有完全等同结果的状态，只要两个行为在某种情形之外是一致的，那么在这种情形之外发生的变化肯定不会影响此情形下行为人对两个行动的偏爱次序关系。 1961年，埃尔斯伯格(Daniel Ellsberg)在一篇论文中通过两个例子向主观期望效用理论提出了挑战。他的第一个例子是提问式的，表述如下：在你面前有两个都装有100个红球和黑球的缸I和缸Ⅱ，你被告知缸Ⅱ里面红球的数目是5O个，缸I里面红球的数目是未知的。如果一个红球或者黑球分别从缸I和缸Ⅱ中取出，那么它们分别被标为红I、黑I、红Ⅱ和黑Ⅱ。现在从这两个缸中随机取出一个球，要求你在球被取出前猜测球的颜色，如果你的猜测正确，那么你就获得$100，如果猜测错误，那么什么都得不到。为了测定你的主观偏好次序，你被要求回答下面的问题： (1)你偏爱赌红I的出现，还是黑I，还是对它们的出现没有偏见? (2)你偏爱赌红Ⅱ，还是黑Ⅱ? (3)你偏爱赌红I，还是红Ⅱ? (4)你偏爱赌黑I，还是黑Ⅱ? 埃尔斯伯格发现大多数人对问题1和问题2的回答是没有偏见。但是对问题3的回答更偏爱于打赌红Ⅱ的出现，对问题4的回答是更偏爱于打赌黑Ⅱ的出现。 他认为，按照萨维奇的理论，假定你赌红Ⅱ，那么作为一个观察者将实验性地推断你是认为红Ⅱ的出现比红I的出现更有可能。同时你打赌于黑Ⅱ，则可推断你认为黑Ⅱ比黑I更有可能发生。但是，我们根据概率的知识知道这是不可能的，因为，如果黑Ⅱ比黑I更有可能出现，那么红I一定比红Ⅱ更有可能出现，所以，不可能从你的选择中推断出概率，也就是说你的行为选择根本不是在概率的启迪性判断下做出的，因此，在不确定情形下，主观概率不能赋值，没有概率测度能被确定。 埃尔斯伯格给出的另外一个例子直接针对确凿性原则，表述如下： 在一个缸里装有30个红球和60个不知道比例的黑球和黄球。现在从缸中随机取出一个球，要求人们对下面两种情形下的四种行为进行选择。 1.行为I是对红球的一个赌，当一个红球被取出可以得到$100，其他颜色的球被取出则什么都得不到； 2.行为Ⅱ是对黑球的一个赌，当一个黑球被取出可以得到$100，其他颜色的球被取出则什么都得不到。 3.行为Ⅲ是对红球或者黄球的一个赌，当红球和黄球被取出可以分别得到$100，

创新经济学

第一讲：技术创新基础理论1.熊彼特对创新的理解是怎样的，熊彼特创新理论的主要观点是什么？ 熊彼特对于创新的理解： 引进一种新产品或提供一种产品的新质量（产品创新） 采用一种新的生产方法（工艺创新） 开辟一个新的市场（市场创新） 获得一种原料或半成品的新的供给来源（要素来源创新） 实行一种新的组织形式（组织创新） 【熊彼特：创新就是建立一种新的生产函数，把一种从来没有过的关于生产要素和生产条件的新组合引入生产体系。】 主要观点： 1）创新是生产过程中内生的 2）创新是一种“革命性”变化 3）创新同时意味着毁灭 4）创新必须能够创造出新的价值 5）创新是经济发展的本质规定 6）创新的主体是企业家 2.技术、发明和创新的区别。 技术是指能用于产品和服务的开发、生产和交付系统的理论与实践知识、技巧和手艺。 技术的关键要素可能是隐含的，只以隐藏形式存在（如以技术诀窍为基础的商业秘密）。

技术的成功标准也是技术上的(能否执行任务)，而不是商业上的（能否通过执行任务盈利）。 技术创新的成功标准是商业上的，而非技术上的。 技术创新的特征：创新收益的非独占性，创新的不确定性，创新的市场性，创新的系统性。 处于技术创新过程源头的时发明或发现。 技术发明是指在技术上有较大突破，并创造出与已有产品原型或方法完全不同或有很大改进的新产品原型或新的方法。（发明不一定是创新） 技术发明仅指技术活动，只考察技术的变动性，不考察是否应用和产生经济效益。在科学研究和运用发明、发现得到成功创新之间，可能有相当长得时间滞后。 3.技术创新动力有哪些？ 技术推动；需求拉动；政府作用；企业家的精神； （1）技术推动模式：科学家作出不可预见的发现，技术人员应用于开发产品创意，然后工程师设计师把这些创意变成样品进行测试，制造部门设计出有效生产产品的方式。最后，营销部门把产品推销给客户。 （2）需求拉动模式强调技术创新起源于社会的技术需要，需求是技术创新的主要动力。 （3）企业家管理也是一种“新技术”。创新是企业家的本质。 （4）政府干预技术创新过程，最重要的原因是技术知识不可避免地存在一些外部性，这是市场失灵要求政府通过制度、立法形式干预。政府在技术创新过程中得作用，为创新者、计划着、裁判、立法者。 第二讲：企业技术创新战略 1.创新有哪些分类？ 自主创新、模仿创新和合作创新 根本性创新和渐进性创新

芝诺悖论的极限分析

芝诺悖论的极限分析 学生姓名：王慧文指导教师：岳进 摘要：古希腊哲学家芝诺提出了著名的“二分法”，其结论的荒谬性不言而喻，可是对他的论证我们 似乎很难找出毛病，好像是可以接受的。其结论之所以不可以接受，源于在他的论证中隐藏着一些 谬论。在极限方面过程中把带有统一度量单位的“无穷”混为一谈。在哲学方面违反了辩证法的客观 性原则、全面性原则和对立统一性原则；但芝诺悖论的提出，对辩证法的方法，以及运动过程中诸 要素的多种矛盾，通过逻辑运算对芝诺悖论的荒谬性进行反驳，对数学的发展起了很大的作用。 同时本文利用数学求极限的方法,通过逻辑运算,揭示阿基里斯永远追不上乌龟结论的错误。 关键词：悖论；无穷与有穷；运动与静止；连续与间断 引言： 数学悖论是数学发展过程中的一个重要的存在形态,它是数学体系中出现的一种尖锐的矛盾,对于这一矛盾的处理与研究,丰富了数学的内容,促进了数学的发展。 芝诺是公元五世纪古希腊埃利亚学派的代表人物。芝诺“二分法”悖论是说，你不能在有限的时间内穿过无穷的点。在你穿过一定的距离的全部之前,你必须穿过这个距离的一半。这样做下去就会陷入无止境,所以在任何一定的空间中都有无穷个点,你不能在有限的时间中一个接一个地接触无穷个点。运动只是假象，不动不变才是真实。假如承认有运动，就得承认速度最快的赶不上速度最慢的”，即快的“只能无限地接近但永远不能赶上”慢的。因为，快的要追上慢的，总要到达慢的所处，的所经过的每个出发点，而当它到达第一个出发点时，慢的已经往前走了“一段，即阿基里斯追赶乌龟的赛跑。 芝诺的哲学观点虽然不对，但是，他如此尖锐地提出了空间和时间是连续还是离散的问题，引起人们长期的讨论和发展，不能不说是巨大的贡献。本论文就是通过极限与哲学的分析，对芝诺悖论进行剖析。 1、悖论对数学产生的作用 1.1从悖论说起 什么是悖论？它既属于逻辑矛盾、语义矛盾,也属于思想方法上的矛盾。简单地说，悖论一般表现为这样的命题：如果你认为它真，则可以推出它为假；如果你认为它假，则可以推出它为真[1]。悖论往往以逻辑推理为手段，深入到原理论的基础之中深刻地揭露出该理论体系中的无法回避的矛

“悖论”还是“反讽”

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/bd9039890.html, “悖论”还是“反讽” 作者：周江源 来源：《文学教育·中旬版》2012年第01期 【摘要】罗伯特·勃朗宁是英国维多利亚后期与阿尔弗雷德·丁尼生并峙的伟大诗人。他对“戏剧独白”的独创性运用和发展奠定了自己在英国诗坛的地位。“我已逝的公爵夫人”是勃朗宁的“戏剧独白”技巧运用的代表诗作。在这首独白中勃朗宁成功地运用了“反讽”这一艺术手法。而在现实生活中，“反讽”常常被误读为“悖论”。本文的目的就是通过对“我已逝的公爵夫人”的解读帮助读者更好地区别和使用这一对批评术语。 【关键词】悖论；反讽；罗伯特·勃朗宁；“我已逝的公爵夫人” 罗伯特·勃朗宁是英国维多利亚后期与阿尔弗雷德·丁尼生并峙的双峰之一。他与夫人伊丽莎白的恋情更是广为流传，堪称英国文坛的一段佳话。《指环与书》的发表以及他对“戏剧独白”这一诗歌体裁的独创性地运用和发展奠定了自己在英国诗坛的伟大地位。 一、引言 “我已逝的公爵夫人”之于勃朗宁就像《哈姆莱特》之于莎士比亚。“我已逝的公爵夫人”是勃朗宁戏剧独白手法运用的代表作。戏剧独白指的是“剧中某一人物那个‘无言听话人’的所言所行，使独自人无意识地暴露自己的气质与性格特点”。故事取材于一位意大利文艺复兴时期的公爵杀妻的故事。 “我已逝的公爵夫人”也深受中国读者的喜爱。关于勃朗宁这首诗作的评论和赏析也屡见报端。2011年，赵春阳和张蔚联名发表“《我已故的公爵夫人》中悖论技巧的运用”一文，指出该诗是典型的悖论。文学爱好者和研究者都深知悖论和反讽是一对经常容易混淆的概念。笔者试从“我已逝的公爵夫人”的解读入手，更深地去探讨这一对新批评理论的术语，以期让读者更好地区别和使用这一对概念。笔者通过对该诗的再读，认为勃朗宁的这首诗应该是一个反讽，而不是一个悖论。 二、悖论与反讽 悖论“是一种表面上自相矛盾，荒诞不经，但最后被证实是很合情合理的陈述”。例如华兹华斯“我心飞跃”中的一句名言“儿童是成人的父亲”。从表面上看，这是不可能的，甚至是荒谬的。这是对传统的父子关系的一种颠覆。但是，从人性的角度来看，“儿童所代表的是人类原初状态的人性的完满，正是在这个意义上，儿童成了成人、人类的父亲，是人类重返原初的中介”。 反讽源出于希腊文eironeia。反讽通常有三种形式：一、言语反讽，即上述的第三个意思，如乔纳森·斯威夫特的“一个温和的建议”就是一个反讽，因为他的这个建议不仅不“温和”，

大学生创新基础期末答案

具有高创造性个体的人格特征是(）。 A、独立性 B、自信 C、对复杂问题感兴趣 D、冒险精神 我的答案：ABCD 创新型人才的特点是（）。 A、具有创新精神和创新能力 B、个性灵活、开放 C、力求稳妥，拒绝冒险 D、精力充沛、坚持不懈 我的答案：ABD 高智商即等于高创造。（√） 人类创造发明简史 着名创造学家德·博诺说，（）是为了某一目的对经验进行有意思的探究。 A、概念 B、创意 C、意识 D、思维 我的答案：B 心理学家托兰斯对二战期间有过种种艰难经历的幸存者进行的调查研究发现，一个人能够生存下来的最重要的条件是（）。 A、体力

B、运气 C、接受的教育和训练 D、创造力 我的答案：D 在以知识为基础的知识经济社会，智力资源成为一个国家、一个企业取得竞争优势的核心资源。（√） 创造发明改变了世界 创造发明改变了生产关系和社会结构，其中不包括（）。 A、青铜工具的出现，促成了奴隶社会的出现 B、铁制工具的出现为生活带来便利 C、蒸气机和火药将骑士阶层炸得粉碎，迎来了资本主义时代 D、现代交通和现代信息技术推进了全球经济和虚拟经济的发展 我的答案：B 钻木取火的发明是摩擦生热经验的启示，轮子的发明源自圆木滚动省力经验的启示，这表明（）。 A、创造发明来源于人类的经验或向自然学习的结果 B、创造发明源于人类生存发展的需要 C、创造发明是人类智慧和创造力的结晶 D、创造发明不需要任何思考 我的答案：A （）是人类出于认识世界和改造世界的需要而进行的探索性、创造性活动。 A、技术创新 B、科学发现

D、生产实践 我的答案：B “大众创业、万众创新”与创新创业教育 创业者个人或团队白手起家进行创业是指（）。 A、个人创业 B、机会型创业 C、创新型创业 D、自主型创业 我的答案：D 李克强总理在政府工作报告中指出要把“大众创业、万众创新”打造成推动中国经济继续前行的“双引擎”之一。（√） 高校强化创新创业实践的举措包括（）。 A、创业实验室 B、创业孵化基地 C、校外实践教育基地 D、校外任意创业顾问 我的答案：ABC 什么是创新 屠呦呦首先发现中药青蒿的提取物有高效抑制疟原虫的成分，属于哪一种类型的创造？ A、技术发明 B、艺术创造 C、科学研究

浅析谎言悖论

浅析说谎者悖论 摘要：如今，解决悖论成了逻辑学界的一大热门课题。本文将追本溯源，对悖论及说谎者悖论作简要分析及说明，说谎者悖论是历史上最古老的悖论，又是最典型的语义悖论。历史上学者们提出很多解决方案，而这些解决方案的都是不成功的，本文将针对说谎者悖论的实质作简要探讨。 关键字：谎言悖论，悖论，说谎者悖论 一谎言悖论的现象 1引言 大多数人一天要遭遇将近两百个谎言。谎言的无处不在或已超出一般人的想象。人们说谎的动机至少有九种。概括为进攻性和防御性动机，如为自身谋求优势，保护隐私等。谎言的无处不在引起我的好奇，进而激起我想一探究竟的欲望。然而谎言本身是更倾向于实实在在的知识，我比较感兴趣的是谎言悖论这种奇奇怪怪的知识。 2对悖论的说明 悖论是英文paradox或antinomy的中译。它来自希腊文的“para”和“doxa”，意思是“难以置信”。从字面上理解，悖论指的是荒谬的理论或者自相矛盾的语句或命题。《中国百科全书·哲学卷》对“悖论”的定义是：“指由肯定它真，就推出它假，由肯定它假，就推出它真的一类命题”。这类命题也可以表述为：“一个命题A，A蕴涵非A，同时非A蕴涵A，A与自身的否定非等值。”《辞海》对“悖论”的定义是：“一命题B，如果承认B，又推得非B；反之。如果承认非B，又可推得B，则称命题B为——悖论。” 3对谎言悖论的界定 “谎言悖论”的表述形式，是要求断定语句“这句话是谎言”的“真”、“假”。而你只要试图完成这一任务，就会发现自己已经陷入了一个难以摆脱的矛盾怪圈：假如你断定该句为“真”，那便会推出该句是“假”；而倘若你断定该句为“假”，那便会据此推出该剧是“真”。

三元悖论

三元悖论 三元悖论(The Impossible Trinity)，也称三难选择 1三元悖论概述 罗伯特·蒙代尔(Robert A. Mundell)在研究了20世纪50年代国际经济情况以后，提出了支持固定汇率制度的观点。20世纪60年代，蒙代尔和J.马库斯·弗莱明(J.Marcus Fleming)提出的蒙代尔—弗莱明模型(Mundell-Fleming Model)对开放经济下的IS-LM模型进行了分析，堪称固定汇率制下使用货币政策的经典分析。该模型指出，在没有资本流动的情况下，货币政策在固定汇率下在影响与改变一国的收入方面是有效的，在浮动汇率下则更为有效；在资本有限流动情况下，整个调整结构与政策效应与没有资本流动时基本一样；而在资本完全可流动情况下，货币政策在固定汇率时在影响与改变一国的收入方面是完全无能为力的，但在浮动汇率下，则是有效的。由此得出了著名的“蒙代尔三角”理论，即货币政策独立性、资本自由流动与汇率稳定这三个政策目标不可能同时达到。1999年，美国经济学家保罗·克鲁格曼(Paul Krugman)根据上述原理画出了一个三角形，他称其为“永恒的三角形”(The Eternal Triangle)，从而清晰地展示了“蒙代尔三角”的内在原理。 三元悖论(The Impossible Trinity)，也称三难选择，它是由美国经济学家保罗·克鲁格曼就开放经济下的政策选择问题所提出的，其含 义是：本国货币政策的独立性，汇率的稳定性， 资本的完全流动性不能同时实现，最多只能同 时满足两个目标，而放弃另外一个目标。根据 蒙代尔的三元悖论，一国的经济目标有三种：： ①各国货币政策的独立性；②汇率的稳定性； ③资本的完全流动性。这三者，一国只能三 选其二，而不可能三者兼得。例如，在1944 年至1973年的“布雷顿森林体系”中，各国 “货币政策的独立性”和“汇率的稳定性”得 到实现，但“资本流动”受到严格限制。而 1973年以后，“货币政策独立性”和“资本自 由流动”得以实现，但“汇率稳定”不复存在。“永恒的三角形”的妙处，在于它提供了一个一目了然地划分国际经济体系各形态的方法。 2 三者之间的选择关系 根据三元悖论，在资本流动，货币政策的有效性和汇率制度三者之间只能进行以下三种选择： (1)保持本国货币政策的独立性和资本的完全流动性，必须牺牲汇率的稳定性，实行浮动汇率制。这是由于在资本完全流动条件下，频繁出入的国内外资金带来了国际收支状况的不稳定，如果本国的货币当局不进行干预，亦即保持货币政策的独立性，那么本币汇率必然会随着资金供求的变化而频繁的波动。利用汇率调节将汇率调整到真实反映经济现实的水平，可以改善进出口收支，影响国际资本流动。虽然汇率调节本身具有缺陷，但实行汇率浮动确实较好的解决了“三难选择”。但对于发生金融危机的国家来说，特别是发展中国家，信心危机的存在会大大削弱汇率调节的作用，甚至起到恶化危机的作用。当汇率调节不能奏效时，为了稳定局势，政府的最后选择是实行资本管制。 (2)保持本国货币政策的独立性和汇率稳定，必须牺牲资本的完全流动性，实行资本管

生活中统计学的陷阱

在当今社会中生活，会遇到各种各样的数据。当你打开电视，你会看到电视歌曲大奖赛正在举行，歌手们正焦急地等待着自己的最后得分；翻开报纸，社会调查机构在向你介绍10～14岁的孩子们，最喜欢什么，最不喜欢什么…… 正由于统计学做的就是收集、整理和分析数量信息的工作，因此它在今天的社会中变得越来越重要了。 这里，我们打算举出一些典型的统计学悖论，让迷信数据的人们有所警觉——数据中也有陷阱。 骗人的“平均数” 刘木头开了一家小工厂，生产一种儿童玩具。 工厂里的管理人员由刘木头、他的弟弟及其他六个亲戚组成。工作人员由5个领工和1 0个工人组成。工厂经营得很顺利，现在需要一个新工人。 现在，刘木头来到了人才市场，正与一个叫小齐的年青人谈工作问题。 刘木头说：“我们这里报酬不错。平均薪金是每周300元。你在学徒期间每周得75元，不过很快就可以加工资。” 小齐上了几天班以后，要求和厂长刘木头谈谈。 小齐说：“你骗我！我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100元。平均工资怎么可能是一周300元呢？” 刘木头皮笑肉不笑地回答：“小齐，不要激动嘛。平均工资确实是300元，不信你可以自己算一算。” 刘木头拿出了一张表，说道：“这是我每周付出的酬金。我得2400元，我弟弟得1000元，我的六个亲戚每人得250元，五个领工每人得200元，10个工人每人100元。总共是每周6900元，付给23个人，对吧？” “对，对，对！你是对的，平均工资是每周300元。可你还是骗了我。”小齐生气地说。 刘木头说：“这我可不同意！你自己算的结果也表明我没骗你呀。” 接着，刘木头得意洋洋地拍着小齐的肩膀说：“小兄弟，你的问题是出在你根本不懂平均数的含义。怪不得别人呦。” 小齐气得说不出话来，最后，他一跺脚，说：“好，现在我可懂了，我不干了！” 在这个故事里，狡猾的刘木头利用小齐对统计数字的误解，骗了他。小齐产生误解的根源在于，他不了解平均数的确切含义。 “平均”这个词往往是“算术平均值”的简称。这是一个很有用的统计学的度量指 类似的会引起误解的例子有很多。譬如，报纸上报道有个人在一条河中淹死了，这条河的平均深度只有2尺。这不使人吃惊吗？不！你要知道，这个人是在一个10多尺深的陷坑处沉下去的。 2．平均人数的家庭 在南方的某个城市里，诞生了一个5胞胎姐妹。这种事情并不容易发生，所以，地方报纸刊登了这个家庭的照片，有父亲、母亲，还有那5个可爱的孩子。 报纸主编对这张照片很满意。他对摄影记者小李说：“干得好，小李。我有了一个新构思，你给我弄一张这个城里平均大小的家庭的照片来。 可是小李根本无法完成这个任务，为什么？因为统计的结果表明这个城里家庭的平均小孩数是1.5个。而我们知道，满足这种平均数的家庭是不可能找到的。 这是关于“平均”的又一个错误概念。 人们总是以为平均的实际例子必然存在，其实未必！ 3．轻率的结论 在你听到一种统计关系时，可得慎重一些，千万不要轻率地对事件友生的因果关系作出判定，

集合论的创立与发展

三次数学危机与集合论的创立 一、 前言 每一门学科都有其自己的历史。数学，常被认为是一门完善的自然学科也有着自己的发展历程。同一切事物一样，数学在其发展的过程中，并非是一帆风顺的，而是经历了很多次问题的出现和解决才逐步发展起来的。无论是概念还是体系，内容还是方法，理论还是应用，都是伴随着各种问题的斗争和解决而进步和发展的。比如无理数，连续，无穷等概念的出现，没一个新问题的提出都刺激着数学的发展。 1、数学危机 虽然总是不断的有新问题的出现，但是就数学的整个历史发展历程来说，曾遇到过三次数学危机。第一次危机是由无理数的发现引发的；第二次危机是由于无穷小量引发的；第三次危机则是由罗素悖论产生的。每一次危机的出现都猛烈冲击着原有的理论体系，都是对原有理论体系内在矛盾的揭示，通过对其中逻辑矛盾的发现，启发人们对原有理论的缺陷或局限性进行思考。 危机的出现刺激着人们更加深入的研究，而每一次危机的解决都是对科学的进一步的改正、完善、补充和促进，对数学的发展有重要的意义，也必将推动数学的快速发展。正如人们常说，“危机是一种激化了的非解决不可的矛盾冲突，每一次危机都大大推动了数学的发展。” 2、集合论简介 集合论作为整个现代数学的基础，是数学中有着极为重要的作用。集合论是19世纪70年代由德国数学家康托尔G.Cantor 1845 - 1918创立的。集合论到现在已经被应用到了各个科学领域，并成为了数学的基础，产生了很多数学分科。 3、集合论与数学危机的联系 集合论的出现，使得第一第二次数学危机得到了很好的解决，成为了其理论基础。而第三次数学危机的出现对作为根基的集合论提出了矛盾，从而形成了更大的危机。 二、 三次数学危机 1、 第一次数学危机 第一次数学危机是由希泊索斯（Hippasis ）对无理数的发现而引发的。 在公元前580～568年之间的古希腊，当时“万物皆数”是在学术界占统治地位的毕达哥拉斯学派的一个信条。他们认为一切都可以归结到整数或整数比，也就是说世上只有有理数。当时毕达哥拉斯学派还有一大贡献就是毕达哥拉斯定理，即勾股定理。然而希泊索斯发现了不可公度性的两条线段——等腰直角三角形的腰长与斜边，致使毕达哥拉斯学派内部的理论体系中产生了矛盾。 假设等腰直角三角形腰长a b =，而其斜长c 为有理数。 反证法：可知，2222 2c a b a =+=。不妨设a 和c 互素，则可以知道 c 为偶数，必有a 为奇数。取2c p =，得到222a p =，a 为偶数。得到矛盾。 对于第一次危机的研究，人们把几何建立在古典逻辑的基础上，不再把几何与数密切联系起来（数形分离），促进了几何学的发展。对于这个危机要么勾股定理不对，要么就承认有理数的不完备，进而预示着无理数的存在。 2、 第二次数学危机 （1）危机产生

试论国家在制度创新过程中的基本功能_诺斯悖论_的理论逻辑解析_陈文申

2000年第1期 第37卷 (总197期)北京大学学报(哲学社会科学版)JO U RN AL O F P EK ING U NI VERSIT Y (Humanities and Social Sciences )No .1,2000General No .197Vol .37 试论国家在制度创新过程中的基本功能 ———“诺斯悖论”的理论逻辑解析 陈文申 (北京大学政治学与行政管理系,北京100871) 摘　要:在制度创新理论的逻辑里,制度是经济增长与否的根源,政府则是制度的载体和基 本的存在形式,同时是制度创新的经常和基本的主体。但是,由于政府存在统治者和代理人,二者 如同个体的“理性人”一样也是会犯错误的,因此,“诺斯悖论”在根本上是不可解的。然而,通过制 度在产权、国家、意识形态三者之间建立起良性的互动关系,进而通过不断的制度创新实现制度均 衡,使国家对社会经济的人为破坏较之国家对社会经济发展的促动作用为轻却是可能的。在制度 创新的过程中,意识形态可以克制“搭便车”以及国家统治者及其代理人的自利倾向,因此,其作用 至关重要。问题在于,国家如何克服意识形态的“刚性”,并适应“经济人”效用最大化的假设而发 展出一套有利于经济增长的意识形态。 关键词:国家功能;意识形态;产权;制度创新 中图分类号:D033 文献标识码:A 文章编号:1000-5919(2000)01-0035-11 收稿日期:1999-09-10 作者简介:陈文申(1956—　),男,福建仙游县人,政治学与行政管理系博士生。 一、制度创新理论的方法论特征 “诺斯悖论”从属于制度创新理论,是以诺斯(Douglass C .North )为代表的制度创新理论的基本命题之一,描述的是国家与社会经济相互联系、相互矛盾的关系形态,即“国家的存在是经济增长的关键,然而国家又是人为经济衰退的根源”。[1](P20)按照制度创新理论,这一矛盾产生于国家相互矛盾的双重目的:第一,界定形成产权结构的竞争与合作的基本规则,即在要素和产品市场上界定所有权的结构;第二,在产权结构的框架内通过输出国家公共产品、提供公共供给、降低形成契约的交易成本,以使社会产出最大化,从而增加国家税收。问题在于,这样两个目的经常并不一致,或处于冲突状态:第二个目的意在实现完全有效率的产权,进而使社会产出最大化,第一个目的则在于确立一套保证统治者利益收入最大化的基本规则。“悖论”由此产生。在诺斯看来,这种悖论反映了国家与社会关系的基本矛盾,是导致社会不能实现持续经济增长的根源。[2](P301) 不难理解,“诺斯悖论”所指的国家是具有人格化涵义的国家,注重的是国家作为公共权力

悖论

悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”，意思是“多想一想”。这个词的意义比较丰富，它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论，那些结论会使我们惊异无比。悖论是自相矛盾的命题。即如果承认这个命题成立，就可推出它的否定命题成立；反之，如果承认这个命题的否定命题成立，又可推出这个命题成立如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。 公元前六世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯（Epimenides）：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。”这就是这个著名悖论的来源。 《圣经》里曾经提到：“有克利特人中的一个本地中先知说：‘克利特人常说谎话，乃是恶兽，又馋又懒’”（《提多书》第一章）。可见这个悖论很出名，但是保罗对于它的逻辑解答并没有兴趣。 接下来他指出，在一切逻辑的悖论里都有一种“反身的自指”，就是说，“它包含讲那个总体的某种东西，而这种东西又是总体中的一份子。”这一观点比较容易理解，如果这个悖论是克利特以外的什么人说的，悖论就会自动消除。但是在集合论里，问题并不这么简单。 1－4 理发师悖论 在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。”有人问他：“你给不给自己理发？”理发师顿时无言以对。 这是一个矛盾推理：如果理发师不给自己理发，他就属于招牌上的那一类人。有言在先，他应该给自己理发。反之，如果这个理发师给他自己理发，根据招牌所言，他只给村中不给自己理发的人理发，他不能给自己理发。 因此，无论这个理发师怎么回答，都不能排除内在的矛盾。这个悖论是罗素在一九○二年提出来的，所以又叫“罗素悖论”。这是集合论悖论的通俗的、有故事情节的表述。显然，这里也存在着一个不可排除的“自指”问题。 苏格拉底有一句名言：“我只知道一件事，那就是什么都不知道。” 这是一个悖论，我们无法从这句话中推论出苏格拉底是否对这件事本身也不知道。古代中国也有一个类似的例子： 《墨子·经说下》中有一句话：“南方有穷，则可尽；无穷，则不可尽。”如果在有限中引进无限，就可能引起悖论。 “世界上没有绝对的真理” 我们不知道这句话本身是不是“绝对的真理”。 二分法悖论

集合论中罗素悖论问题

集合论中罗素悖论问题 1902年，英国数学家罗素提出了这样一个理论：以M表示是其自身成员的集合的集合，N表示不是其自身成员的集合的集合。然后问N是否为它自身的成员？如果N是它自身的成员，则N属于M而不属于N，也就是说N不是它自身的成员；另一方面，如果N不是它自身的成员，则N属于N而不属于M，也就是说N是它自身的成员。无论出现哪一种情况都将导出矛盾的结论，这就是著名的罗素悖论。 平时我们熟悉的大多数集合都不是自身的成员：例如自然数集合,有理数集合,实数集合,集合{1,2,3,4,5,6},N就表示所有这类集合作为元素的新集合. 而是自身成员的集合相对少见：例如所有集合的集合. 将所有集合分为两类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所组成的集合为P,第二类所组成的集合为Q,于是有：P={A∣A∈A} Q={A∣A?A} 问,Q∈P 还是Q∈Q?若Q∈P,那么根据第一类集合的定义,必有Q∈Q,但是Q中任何集合都有A?A的性质,因为Q∈Q,所以Q￠Q,引出矛盾.若Q∈Q,根据第一类集合的定义,必有Q∈P,而显然P∩Q=?,所以Q?Q,还是矛盾.这就是著名的“罗素悖论”. 1 有些集合以自己为元素，如“所有集合的集合”，自己是集合，所以也是自己的元素。【1】 2 可以把集合分为两类，凡不以自身为元素的集合称为第一类集合；凡以自身作为元素的集合称为第二类集合。显然每个集合或为第一类集合或为第二类集合。设A为第一类集合的全体组成的集合。如果A是第一类集合，由集合A的定义知: A应该是A的元素，这表明A是第二类集合。如果A是第二类集合，那么A不会是它自身的元素，这表明A是第一类集合。【2】 3 萨维尔村里有个理发匠。他给自己立了一条店规：他只给村子里自己不刮脸的人刮脸。请问：这位理发师该不该给自己刮脸？【3】 以上例子被认为是以自己为元素的集合，由此产生罗素悖论。我们分析一下。

反讽

2.何为反讽？ 反讽一词问世殊早，其定义的变化是一个不断发展的过程。在古典时期，反讽通常有三种含义：1、佯装无知。它源于古希腊戏剧中一种固定的角色类型，原指那些口是心非佯装无知，说尽傻话却揭示真理的戏剧角色。例如在阿里斯托芳的喜剧里，就总会出现一个这样的角色。此角色在其大愚若智对手面前总说一些被对方认为是无用的“傻话”，但最后事实却证明这些“傻话”是真理，于是对手就不得不认输。这一角色通常给人大智若愚之感。2、苏格拉底式的反讽，即对方通常在他的请教和追问下不自觉露出破绽。3．罗马式反讽，即字面意义与实指意义不符或相反。如当前流行的情景喜剧《武林外传》就是充分使用了反讽这一有效方式达到了惊人的效应。 在20世纪英美“新批评”兴起后，反讽一词得到了进一步发展，从此作为文学批评术语被广泛运用。新批评“反讽”理论的主要阐述者艾略特、瑞恰兹、燕卜荪和布鲁克斯等经常谈及反讽这一技巧。其中布鲁克斯对反讽作了比较详备的解释，他把反讽定义为"语境对一个陈述语的明显的歪曲，我们称之为反讽"。（赵毅衡，1988：335）例如"你好聪明"，这句话在一定的语境下可以与它的字面意义相反。换句话说，语境能使一句话的含义颠倒，这就是反讽。反讽主要旨在揭示语义在文学文本中的复杂变化。根据新批评“复义”概念，文学文本的基本特征是语义朦胧和语义多重。“反讽”这一语言现象正好符合这一文学定义。正因为这个原因，“反讽”就成为新批评最常用的概念之一。 反讽中很常见的是言语反讽，指反讽者运用微观的修辞技法着眼于文本语言文字的修饰，通过“说与本意相反的事”，即“所言非所指”或者“正话反说”，常给人“言在此而意在彼”，的审美感受。通常这种感觉都是依赖于语境的作用而完成的。 赵毅衡先生在《新批评》一书中曾把“反讽”分为“克制叙述”、“夸大叙述”、“正话反说”、“疑问式反讽”、“复义反讽”、“悖论反讽”、“浪漫反讽”和人物主题与语言风格上的“宏观反讽”等多种类型。无论何种“反讽”类型，都呈现出语义叠加和语义多重的特征。它大大增加了文本的语义层次，有力地强化了语言的可感性。 反讽或者反语按其具体使用又可以分为两类：字面反语和结构反语。字面反语据《简明外国文学词典》的解释，“它是指说话者公开表达的意思不同于他实际意指的暗含意思。”这样的一种反语陈述虽然总是清楚地表达说话者的一种态度或评价，但却另含一种大不相同的态度和评价。（阿伯拉姆，1987：68）这样的反语运用对于读者的理解力当然是一种挑战，当读者咂摸出作者真正的意思时，会发出会心的一笑。这一笑就是对丑恶的讽刺。所谓“结构反语”就是在作品中作者不运用偶然的字面反语，而是引进一种能含有两种意思的结构特征。 3. 斯威夫特在《一个小小的建议》将反讽这一手法的淋漓尽致的发挥 熟悉斯威夫特的读者都知道，他是一位思想敏锐的社会批判家和具有高度风格意识的语言文体家。1709年他就提出“巧智是人性中品格最高用途最广的天赋，幽默则是最令人惬意的。”他还有一句关于风格的名言：“把恰当的词放在恰当的位置，这就是风格的真正定义。”斯威夫特的文学语言，准确、质朴、畅达，被誉为典型的英语。 斯威夫特极其擅长用温婉的言语突出其辛辣的讽刺内涵。其1702年的作品《一个小小的建

05 统计学中的悖论精粹

统计学中的悖论精粹 （一） M：吉斯莫先生有一个小工厂，生产超级小玩意儿． M：管理人员由吉斯莫先生、他的弟弟、六个亲戚组成．工作人员由5个领工和10个 工人组成．工厂经营得很顺利，现在需要一 个新工人． M：现在吉斯莫先生正在接见萨姆，谈工作问题． 吉斯莫：我们这里报酬不错．平均薪金是每周300元．你在学徒期间每周得75元， 不过很快就可以加工资． M：萨姆工作了几天之后，要求见厂长． 萨姆：你欺骗我！我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100 元．平均工资怎么可能是一周300元呢？

吉斯莫：啊，萨姆，不要激动．平均工资是300元．我要向你证明这一点． 吉斯莫：这是我每周付出的酬金．我得2400元，我弟弟得1000元，我的六个亲戚每人得250元，五个领工每人得200元，10个工人每人100元．总共是每周6900元，付给23个人，对吧？ 萨姆：对，对，对！你是对的，平均工资是每周300元．可你还是蒙骗了我． 吉斯莫；我不同意！你实在是不明白．我已经把工资列了个表，并告诉了你，工资的中位数是200元，可这不是平均工资，而是中等工资．

萨姆：每周100元又是怎么回事呢？ 吉斯莫：那称为众数，是大多数人挣的 工资． 吉斯莫：老弟，你的问题是出在你不懂 平均数、中位数和众数之间的区别． 萨姆：好，现在我可懂了．我……我辞 职！ 统计学的解说可能是极富悖论性的，常常被完全误解．关于吉斯莫工厂的故事揭示出，误解产生的一个共同根源是不了解平均数、中位数（中值）和众数之间的差别． “平均”这个词往往是“算术平均值”的简称．这是一个很有用的统计学的度量指标．然而，如果有少数几个很大的数，如吉斯莫的工厂中少数高薪者，“平均”工资就会给人错误的印象． 读者还可考虑一些类似的引起误解的例子．譬如，报纸上报道有个人在一条河中淹死了，这条河的平均深度仅只2尺．这不使人吃惊吗？不！你要知道，这个人是在一个10多尺深的陷坑处沉下去的． 一个公司可能报告说它的策略是由股东们民主制订的，因为它的50个股东共有600张选票，平均每人12票．可是，如果其中45个股东每人只有4票，而另外5人每人有84张选票，平均数确实是每人12票，可是只有那5个人才完全控制了这个公司． 还有一个例子：为了吸引零售商到一个城里来，商会吹嘘道：这个城市每个国民的平均收入非常高．大多数人看到这个就以为这个城的大多数市民都属于高收入阶层．可是，如果有一个亿万富翁恰好住在该城，其他人就可能都是低收入的，而平均个人收入却仍然很高．