高二下学期数学周练1
俯视图 高二下学期练习（二）命题人：李旭
一、选择题:
1．已知全集U=R ，集合{}lg(1)A x y
x ==-，集合{}B y
y ==，
则A ∩(C U B)= A ．[1,2]
B ．[1,2)
C ．(1,2]
D ．(1,2)
2．已知直线m 、n 和平面α，则m ∥n 的必要非充分条件是 A ．m 、n 与α成等角 B. m ⊥α且n ⊥α C. m ∥α且n α? D ．m ∥α且n ∥α 3．若等比数列}{n a 的前n 项和32n n S a =?-，则2a = A ．4
B ．12
C ．24
D ．36
4．如图，一个几何体的正视图和侧视图是腰长为1的等腰三角形，俯视图是一个圆及其圆心，当这个几何体的体积最大时圆的半径是 （ ）
A ．
33 B ．31
C ．36
D ．3
2
5．如图所示的程序框图，若输入的n 是100，则输出的变量S 和T 的值依次是
( )
A ．2500,2500
B ．2550,2550
C ．2500,2550
D ．2550,2500
6．若数列{}n a 满足
111
(,)n n
d n N d a a *--=∈为常数，则称数列{}n a 为调和数列。已知数列1n x ??
????为调和数列，且1220200x x x ++=…+，则516x x +=（ ）
A ．10 B. 20 C. 30 D. 40
7．已知ABC ?的顶点A(1,-1,2) ,B(5,-6,2) ,C(1,3,-1) ,则AC 边上的高BD 的长等于
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
8．ABC ?的外接圆的圆心为O ，半径为2，0=++AC AB OA 且||||=，则向量CA 在CB 方向上的投影为 （ ）
A 3
B 3
C 3-
D ）
-9．一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是右图.图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正 方形.则这个四面体的外接球的表面积是 A.π
B. 3π
C. 4π
D. 6π
10．已知y x z +=2，其中实数y x ,满足??
?
??≥≤+≥a x y x x
y 2，且z 的最大值
是最小值的4倍，则a 的值是 A.
112 B. 41 C. 4 D. 2
11
11．对于函数()y f x =，部分x 与y 的对应关系如下表：
数列{}n x 满足：11x =，且对于任意n N ∈，点1(,)n n x x +都在函数()y f x =的图像上，则201420134321x x x x x x ++++++ 的值为
A. 7549
B. 7545
C. 7539
D. 7553
12．已知F 2、F 1是双曲线22
221y x a b
-=(a>0，b>0)的上、下焦点，点F 2关于渐近线
的对称点恰好落在以F 1为圆心，|OF 1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为
A ．3
B ． 3
C ．2
D ．2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．等差数列{}n a 中，48126a a a ++=，则91113
a a -= 。 14．若(0,)απ∈，且3cos 2sin()4
π
αα=-，则sin 2α的值为 。
15．在正四棱锥S-ABCD 中，O 为顶点在底面上的射影，P 为侧棱SD 的中点，且SO=OD ，则直线BC 与平面PAC 所成的角为 度。
16．在直角坐标平面xoy 中，F 是抛物线C: 22x py =（p>0）的焦点，M 是抛物线C 上位于第一象限内的任意一点，过M,F,O 三点的圆的圆心为Q,点Q 到抛物线C 的准线的距
离为3
4
，则抛物线C 的方程为__________________。
三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤
17.（本小题满分10分）ABC ?中内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，
向量2
(2sin ,(cos 2,2cos 2
B m B n B == 2(2sin ,3),(cos 2,2cos 1)2
B m B n B =-=- 且//m n 。
（1）求锐角B 的大小；（2）如果2b =，求ABC ?的面积ABC S ?的最大值．
18．（本小题满分12分）如图，AB 是半圆O 的直径，C 是半圆O 上除A 、B 外的一个动点，DC 垂直于半圆O 所在的平面， DC ∥EB ，DC EB =，4=AB ，
4
1
tan =
∠EAB ．⑴证明：平面⊥ADE 平面ACD ；⑵当三棱锥ADE C -体积最大时，求二面角D AE B --的余弦值．
19．（本小题满分12分）已知A B 、分别在射线CM CN 、
2
3
MCN ∠=π，在ABC ?中，角A 、B 、C a 、b 、c ．（Ⅰ）若a 、b 、c 2．求c 的值；（Ⅱ）若c =ABC ∠=θ，试用θ表示的周长，并求周长的最大值．
20.（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ＝BC ＝1
2AA 1，D 是棱AA 1的中点，DC 1⊥BD .（1）证明：DC 1⊥BC ； （2）求二面角A 1－BD －C 1的大小.
21．（本小题满分12分）设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 4＝4S 2，a 2n ＝2a n ＋1.
(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设数列{b n }的前n 项和为T n ，且T n ＋a n ＋1
2n
＝λ(λ为常数)，令c n ＝b 2n (n ∈N *)，求数列{c n }的前n 项和R n .
22．(本小题满分12分)己知A 、B 、C 是椭圆m ：22
221x y a b
+=（0a b >>）上
的三点，其中点A 的坐标为，BC 过椭圆的中心，且0AC BC ?=
，||2||BC AC =
。
（1）求椭圆m 的方程；（2）过点(0,)t 的直线l (斜率存在时)与椭圆m 交于两点P ，Q ，设D 为椭圆m 与y 轴负半轴的交点，且||||DP DQ =
，求
实数t 的取值范围．
z 参考答案
13.
4
3
14. 1或1817- 15.30 16. 22x y =
三．解答题
17.（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）n m // B B B 2cos 3)12
cos
2(sin 22-=-∴ B B 2cos 32sin -=∴ 即 32t a n -=B
又B 为锐角 ()π,02∈∴B 322π=∴B 3π
=
∴B
（2）,23B b π== ， 由余弦定理得222
cos 2a c b B ac +-=即0422=--+ac c a -
又ac c a 22
2≥+ 代入上式得4≤ac （当且仅当 2==c a 时等号成立）
34
3
sin 21≤==
?ac B ac S ABC （当且仅当 2==c a 时等号成立。
）…12分 18．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）证明：因为AB 是直径，所以AC BC ⊥
因为⊥CD 平面ABC ，所以BC CD ⊥ ， 因为C AC CD = ，所以⊥BC 平面ACD
因为BE
CD //， BE CD =，所以BCDE 是平行四边形，
DE BC //，所以⊥DE 平面
ACD
因为?DE 平面ADE ，所以平面⊥ADE 平面ACD
（Ⅱ）依题意，1
4
1
4tan =?
=∠?=EAB AB EB ， 由（Ⅰ）知DE S V V ACD
ACD E ADE C ??==?--
31DE CD AC ????=2
1
31
BC AC ??=6134121)(121222=?=+?≤AB BC AC ， 当且仅当2
2==BC AC
时等号成立 …………8分 如图所示，建立空间直角坐标系，则(0,0,1)D ，E
A B ， 则(AB =-，(0,0,1)BE =
， DE = ，1,)DA =-
设面DAE 的法向量为1(,,)n x y z = ，110
0n DE n DA ??=???=??
， 即0
z ?=??-=??∴1(1n = ，
设面ABE 的法向量为2(,,)n x y z = ， 220
n BE n AB ??=???=??
，
即0
z =???-+=??∴2(1,1,0)n = ，
121212
cos ,6n n n n n n ∴===
可以判断12,n n
与二面角D AE B --的平面角互补
∴二面角D AE B --
的余弦值为6
-
.…12分 19． 解（Ⅰ） a 、b 、c 成等差，且公差为2，
∴4a c =-、2b c =-. 又 23MCN ∠=
π，1cos 2
C =-， ∴
2221
22a b c ab +-=-， ∴()()()()2
2
24212422
c c c c c -+--=---， 恒等变形得 2
9140c c -+=，解得7c =或2c =.又 4c >，∴7c =. （
Ⅱ
）
在
ABC
?中，
s i n s i n s
i n A C
B C
A B A B
C B A
C
A C
=
=∠∠
∠，
∴
22sin sin sin 33AC
BC ===ππθ
??-θ ???
，2sin AC =θ，2sin 3BC π??
=-θ ???.
∴ABC ?的周长()f θAC BC AB =+
+2sin 2sin 3π??
=θ+-θ ???
12sin 2??=θ+θ+???
?2sin 3π??=θ+ ???又 0,3π??
θ∈ ???，∴2333πππθ<+<,
∴当3
2
π
π
θ+
=
即6
π
θ=
时，()f θ
取得最大值2．
20．解（1）证明：由题设知，三棱柱的侧面为矩形. 由于D 为AA 1的中点，故DC ＝DC 1. 又AC ＝12AA 1，可得DC 21＋DC 2＝CC 2
1，
所以DC 1⊥DC .
而DC 1⊥BD ，DC ∩BD ＝D ，所以DC 1⊥平面BCD .
BC ?平面BCD ，故DC 1⊥BC .
（2）由（1）知BC ⊥DC 1，且BC ⊥CC 1，则BC ⊥平面ACC 1，所以CA ，CB ，CC 1两两相互垂直.以C 为坐标原点，CA →的方向为x 轴的正方向，|CA →
|为单位长，建立
如图所示的空间直角坐标系C －xyz .
由题意知A 1(1,0,2)，B (0,1,0)，D (1,0,1)，C 1(0,0,2). 则A 1D →＝(0,0，－1)，BD →＝(1，－1,1)，DC 1→
＝(－1,0,1). 设n ＝(x ，y ，z )是平面A 1B 1BD 的法向量，则 ???
??
n ·BD →＝0，n ·A 1D →＝0，
即?
??
??
x －y ＋z ＝0，
z ＝0.可取n ＝(1,1,0).
同理，设m 是平面C 1BD 的法向量，则???
??
m ·BD →＝0，
m ·DC 1→＝0.
可得m ＝(1,2,1).
从而cos 〈n ，m 〉＝n ·m |n |·|m |＝3
2
.
故二面角A 1－BD －C 1的大小为30°.
21．解： (1)设等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d. 由S 4＝4S 2，a 2n ＝2a n ＋1
得?
????4a 1＋6d ＝8a 1＋4d ，a 1＋（2n －1）d ＝2a 1＋2（n －1）d ＋1， 解得a 1＝1，d ＝2，因此a n ＝2n －1，n∈N *
.
(2)由题意知T n ＝λ－n 2n －1，所以n≥2时，b n ＝T n －T n －1＝－n 2n －1＋n －12n －2＝n －22n －1.
故c n ＝b 2n ＝2n －222n －1＝(n －1)? ??
??14n －1，n∈N *
.
所以R n ＝0×? ????140＋1×? ????141＋2×? ????142＋3×? ????143
＋…＋(n －1)×? ??
??14n －1
，
则14R n ＝0×? ????141＋1×? ????142＋2×? ????143＋…＋(n －2)×? ????14n －1＋(n －1)×? ????14n ，
两式相减得
34R n ＝? ????141＋? ????142＋? ????143＋…＋? ????14n －1－(n －1)×? ??
??14n
＝14－? ????14n 1－14－(n －1)×? ????14n
＝13－1＋3n 3? ????14n ， 整理得R n ＝194－3n ＋14
n －1.
所以数列{c n }的前n 项和R n ＝194－3n ＋1
4n －1.
22.(本小题满分12分)
解：（Ⅰ）∵||2|BC AC = 且BC 过(0,0)，则||||OC AC =
．
∵0AC BC ?=
，∴90OCA ∠=?
，即C ．
又∵a =m 的方程为22
211212x y c
+=-， 将C 点坐标代入得23311212c +=-，解得28c =，24b =． ∴椭圆m 的方程为
22
1124
x y +=． （Ⅱ）由条件(0,2)D -，当0k =时，显然22t -<<；
当0k ≠时，设l ：y kx t =+，22
1124
x y y kx t ?+=???=+?
，消y 得222
(13)63120k x ktx t +++-=由0?>可得，22
412t k <+ ……①…
设11(,)P x y ，22(,)Q x y ，PQ 中点00(,)H x y ，则1202
3213x x kt
x k
+-==+，00213t y kx t k =+=+, ∴
22
3(,)1313kt t
H k k -++． 由|||DP DQ = ，∴DH PQ ⊥，即1DH k k =-。∴22
21133013t
k kt k k ++=---+， 化简得2
13t k =+......② ∴1t > 将①代入②得，14t <<。 ∴t 的范围是(1,4)。综上(2,4)t ∈-． (12)
2021年高二下学期数学周练试卷(理科5.21) 含答案
2021年高二下学期数学周练试卷（理科5.21）含答案 一．选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.命题“若”的逆否命题是（） A．若 B． C．若D． 2.命题，若是真命题，则实数的取值范围是（） A． B． C． D． 3. 在极坐标系中，直线被曲线截得的线段长为 （A）（B）（C）（D） 4.如图所示的程序框图，若输出的S=31，则判断框内填入的条件是（）A．B．C．D． 5.从某小学随机抽取200名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取36人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为( )． A．3 B．6 C．9 D．12 6.袋中装有3个黑球、2个白球、1个红球，从中任取两个，互斥而不对立的事件是（）A．“至少有一个黑球”和“没有黑球”B．“至少有一个白球”和“至少有一个红球”C．“至少有一个白球”和“红球黑球各有一个” D．“恰有一个白球”和“恰有一个黑球” 7.利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，…，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第4列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第11行至第15行），根据下图，读出的第3个数是（）
A ．584 B ．114 C ．311 D ．160 8. 的展开式中的系数等于（ ） (A)-48 (B)48 (C)234 (D)432 9.假设在5秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进入同一部手机，若这两条短信进入手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 10.已知是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于点A 、B ．若△ABF 2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A ．4 B ． C ． D ． 11. 已知的导函数为.若，且当时，，则不等式的解集是（ ） (A) (B) (C) (D) 12.已知是抛物线的焦点，直线与该抛物线交于第一象限内的两点A ，B ，若，则的值是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为 ． 14.椭圆与直线交于两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则的值为 ． 15.下列命题：①命题“”的否命题为“”；②命题“”的否定是“” ③对于常数，“”是“方程表示的曲线是双曲线”的充要条件；④“”是“”的必要不充分条件；⑤已知向量不共面，则向量可以与向量和向量构成空间向量的一个基底．其中说法正确的有 （写出所有真命题的编号）． 16.设定义域为的单调函数，对任意的，，若是方程的一个解，且，则实数 ． 三、解答题 17.(本小题满分10分) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(其中为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （Ⅰ）若为曲线，的公共点，求直线的斜率； （Ⅱ）若分别为曲线，上的动点，当取最大值时，求的面积. 18.(本小题满分12分) 某厂采用新技术改造后生产甲产品的产量x (吨)与相应的生产成本y (万元)的几组对照数据. x 3 4 5 6 y 3 3.5 4.5 5 (1)(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^； (3)已知该厂技改前生产50吨甲产品的生产成本为40万元．试根据(2)求出的线性回归方程，
高二数学下册期末测试题答案及解析
2019年高二数学下册期末测试题答案及解 析 2019年高二数学下册期末测试题答案及解析 【】多了解一些考试资讯信息，对于学生和家长来讲非常重要，查字典数学网为大家整理了2019年高二数学下册期末测试题答案及解析一文，希望对大家有帮助。 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，合计50分) 1、若，其中、，是虚数单位，则( ) A、-4 B、4 C、0 D、数值不定 试题原创 命题意图：基础题。考核复数相等这一重要概念 答案：A 2、函数，则( ) A、B、3 C、1 D、 试题原创 命题意图：基础题。考核常数的导数为零。 答案：C 3、某校高二年级文科共303名学生，为了调查情况，学校决定随机抽取50人参加抽测，采取先简单随机抽样去掉3人然后系统抽样抽取出50人的方式进行。则在此抽样方式下，某学生甲被抽中的概率为( ) A、B、C、D、
试题原创 命题意图：基础题。本题属于1-2第一章的相关内容，为了形成体系。等概率性是抽样的根本。 答案：D 4、下列函数中，导函数是奇函数的是( ) A、B、C、D、 试题原创 命题意图：基础题。考核求导公式的记忆 答案：A 5、若可导函数f(x)图像过原点，且满足，则=( ) A、-2 B、-1 C、1 D、2 试题原创 命题意图：基础题。考核对导数的概念理解。 答案：B 6、下列说法正确的有( )个 ①、在对分类变量X和Y进行独立性检验时，随机变量的观测值越大，则X与Y相关可信程度越小; ②、进行回归分析过程中，可以通过对残差的分析，发现原始数据中的可疑数据，以便及时纠正; ③、线性回归方程由n组观察值计算而得，且其图像一定经过数据中心点; ④、若相关指数越大，则残差平方和越小。
2020-2021高考理科数学模拟试题
高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 2019－2020学年第二学期高二文科数学周练试卷2020.5.8 命题人： 审题人： 第Ⅰ卷 一、选择题： 1. 已知全集U =R ，集合{}|11A x x =-<， 25|11x B x x -??=≥?? -??，则()U A C B ?=（ ） A. {}12x x << B. {}12x x <≤ C. {}12x x ≤< D. {} 14x x ≤< 2. 已知函数 () 22()4f x x m x m =+-+是偶函数，()m g x x =在(－ ∞,0)内单调递增，则实数m =（ ） A. 2 B. ±2 C. 0 D. -2 3. 已知1,,ln 4ln b a a b a b a b >>==，则 a b = A ．2 B ． 2 C 34 D ．.4 4. 在等差数列{a n }中，若3691215120 a a a a a ++++=，则 1218 3a a -的值为（ ） A. 24 B. 36 C. 48 D. 60 5. 已知sin 3sin( )2 π θθ=+，则tan()4π θ+的值为（ ） A ．2 B ．－2 C ． 12 D ．1 2 - 6. 已知点M 是△ABC 的边BC 的中点，点E 在边AC 上，且2EC AE =u u u v u u u v ，则向量EM u u u u v ＝（ ） A. 1123AC AB +u u u v u u u v B. 1126AC AB +u u u v u u u v C. 1162AC AB +u u u v u u u v D. 1362 AC AB +u u u v u u u v 7. 若实数a ，b 满足2,a b +=则33a b +的最小值是 （ ） A. 18 B. 6 C. 23 D. 423 8. 正三棱柱 111 ABC A B C -的底面边长为2，侧棱长为3，D 为BC 中点，则三棱锥 11 A B DC -的体积为 A. 3 B. 32 C. 1 D. 3 高二数学高考模拟题-周练理科数学 一、选择题： 1. 曲线 y=x?—3 x 2~y/3x+1在x=l 处的切线的倾斜角为 (D ) 2 A. 30° B. 60° C. 150° D. 120° 【解析】对函数y=x 3—色X 2— V3 x+1求导得，曲线在x=l 处的切线的斜率为一侖，则 它的倾斜角为120° .选D. 2. 己知集合P = {x | | x+lW2}, Q = {x | x~3 D. a>l 【解析】化简得：集合P=[ —3, 1],利用数轴分析得：PRQH0,当且仅当a>-3.选C. 3. 等差数列{“}中，a 1 + 3 <7 8+。15 = 220,贝!J2<79—° io = ( A ) A. 24 B.22 C. 20 D. -8 【解析】利用等差数列性质得：Qi +3 a 8+a 15 = 5 a 8=120, 8'J 2 a 9—a 10 =a 8=24,选A. 4. 已知点人(2, 1), B (0, 2), C (-2, 1), O (0, 0).给出下面的结论： ?OC//BA ；②刃丄石；③OA + OC = OB ；④AC = 0B~20A.其屮正确结论的 个数是 (B ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 【解析】③④正确，选B. 5?长方体ABCD —AiBiCiDi 中,AA 1=AD=4, AB = 3,则直线与平面A^CD 所成角的正 弦值是 (C ) 【解析】由条件知，BCi 丄平面A]BiCD,设BCiP|BiC = O,则ZBA^为所求角，其正弦值为 6. 若函数/(x) =a x (a>0, a^l)的部分对应值如表: 式/ ■ 1 ( I x I < 0)的解集是 A. {x | —1 高二文科数学——抛物线练习题 【知识回顾】 平面内与一个定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 定点F 叫做抛物线的焦点，定直线l 叫做抛物线的准线。 （1）设00(,)P x y 是抛物线上的一点，则当焦点F 在x 轴上时，02 p PF x = +；当焦点F 在y 轴上时，02 p PF y = +。此公式叫做焦半径公式。 （2）设AB 是过抛物线2 2y px =的焦点F 的一条弦，则12||AB x x p =++。 一、选择题（每小题4分，共40分。答案填在答题表里） 1．经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（ ） A ．y 2=4x B ．x 2= 21y C . y 2=4x 或x 2=2 1 y D . y 2=4x 或x 2=4y 2．抛物线y = -2x 2的准线方程是( ) A .x = - 21 B .x =21 C . y =81 D . y = -8 1 3．动圆M 经过点A (3，0)且与直线l ：x = -3相切，则动圆圆心M 的轨迹方程是 A . x y 122= B . x y 62= C . x y 32= D .x y 242= 4．动点M 到定点(4,0)F 的距离比它到定直线x +5=0的距离小1，则点M 的轨迹是( ) A ．y 2=4x B ．y 2=16x C ．x 2=4y D ．x 2=16y 5．已知抛物线的焦点在直线240x y --=上，则此抛物线的标准方程是 A .x y 162= B .y x 82-= C . x y 162=或y x 82-= D . x y 162=或y x 82= 6．抛物线y 2+4x =0关于直线x +y =0对称的曲线的方程为（ ） A ．x 2= -4y B ．x 2=4y C ．y 2=4x D ．y 2= -4x 7．已知抛物线的顶点为原点，焦点在y 轴上，抛物线上的点(,2)M m -到焦点P 的距离为4，则m 的值为 ( ) A .4± B .2- C . 2-或4- D .2± 8．设AB 是抛物线py x 22 =的焦点弦，B A 、在准线上的射影分别为11B A 、，则11FB A ∠等于（ ） A . ?45 B . ?60 C . ?90 D .?120 9．抛物线y =x 2上的点到直线2x -y =4的距离最短的点的坐标是（ ） A ．(41, 21) B ．(1,1) C ．(4 9 ,23) D ．(2,4) 10．设F 为抛物线y x 42 =的焦点，点P 在抛物线上运动，点)3,2(A 为定点，使||||PA PF +为最小值时点P 的坐标是 ( ) A .?? ? ??41,1 B .)1,2(- C .)1,2( D .)0,0( 二、填空题（每小题4分，共16分。答案填在试卷指定的横线上） 11．抛物线y 2= -8x 的焦点到准线的距离是 12．抛物线)0(12 <=m x m y 的焦点坐标是 13．过抛物线x y 42 =的焦点作直线交抛物线于),(),,(2211y x B y x A 两点，若621=+x x ，则 ||AB 的值是 14．设AB 是抛物线x y 22 -=的过焦点的弦，4=AB ，则线段AB 中点C 到直线1x =的距离为 【附加题】 （12广东文）（12分）在平面直角坐标系xoy 中，已知椭圆22 122:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦 点1(10)F -，，且在(01)P ，在1C 上。 （1）求1C 的方程； （2）设直线l 同时与椭圆1C 和抛物线2 2:4C y x =相切，求直线l 的方程 2012-2013学年莆田四中高二数学第二次周练理科试卷(2012.10.26) 一、填空题：（每小题5分，共50分） 1．命题p ：x ＝π是函数y ＝sin x 图象的一条对称轴；q ：2π是y ＝sin x 的最小正周期，下列复合命题：①p ∨q ；②p ∧q ；③?p ；④?q ，其中真命题有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是x 甲，x 乙，则下列结论正确的是( ) A.x 甲>x 乙，甲比乙成绩稳定 B ．x 甲>x 乙，乙比甲成绩稳定 C ．x 甲2019-2020高二数学周练文科试题及参考答案
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