数学教学策略的选择
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数学教学策略的选择
皇桐中学陈捐
在我们教学过程中，很多老师往往对教学策略的选择很迷茫，不知道怎么选择，或者是选择哪种比较好是我们考虑比较多的问题。所谓数学教学策略是指数学教师对数学课程教学所作的系统决策和设计。它包括设计数学学习情景的策略，呈现数学教学内容的策略，选择数学教学方法与教学辅助手段的策略，教学效果的检查和评价的策略等。
从对数学学习过程的分析可知，数学老师的作用在于促进学生数学学习过程中的几个阶段顺利地进行，以达到良好的数学学习效果为目标。相应的，数学学习策略就应该围绕着促进学生形成良好的数学认知结构和学习数学的情感系统来定制。下面我根据学生数学学习过程的模式来讨论数学教学策略。
一、选择和分析数学教学内容的策略
数学认知结构是内化的数学知识结构，而数学知识结构又通过数学教材反映出来，所以选择和分析数学教学内容，必须立足于教材，但又不能照本宣科，还要对教材进行剖析和重新组织，使它成为促进学生数学认知结构发展的相对完善的直升结构。具体来说：
（1）分析和领会单元数学知识结构，并按事实、技能、概念、原理等几个方面对数学内容进行分类，，以弄清教材中的知识分布情况；在
此基础上，以整体观点为指导，瞻前顾后，随时把本单元的知识与
其他内容联系起来，以客服知识的离散性，使学生学习时形成经纬
交织、融会贯通的知识网络，同时有助内化和保持行知识。
（2）在分类的基础上，分析本单元的教学重点和难点。所谓重点，就是知识的中心点，即单元或学科领域中核心的几百知识点，它在抽象
性、包摄性、概括性程度上高于其他知识，理解了中心点的知识，
其他知识掌握就顺理成章了。然后考虑以突破重点、难点为核心，
并参照课程标准和教学方案分配的教学时数，安排课时和教学顺
序。
（3）根据各类知识学习的特点和学生的认知特点确定教学方法以及相应的教学辅助手段和各种教学教材。
事实上，教学方法的选择和组合，同教学内容的特点、学生的认知发展水平及差异是紧密联系在一起的。虽然现在数学教育书刊上
所提的数学教学方法很多，但适合所以类型知识的学习方法是没有
的，不同的知识的学习只能采用不同的教学方法，这就是所谓“教无
定法”的实质。
（4）备课时，还应该考虑如何设置学习情境，如何进行形成性测试，如何进行小结，以及例题、习题的配置等。
二、实施教学的策略
数学教学过程是教师的教与学生的学的双边统一的活动过程，是教师通过数学就教学活动促使叙述顺利地进行数学学习活动的过程，是学生的数学认知结构的形成和发展的过程。相应于学习过程，实施教学策略有：
1、设计学习情境，激发学习兴趣
2、课前评价和弥补的策略
从数学学习过程的分析中我们看到，学生的原数学认识结构中一游的数学知识经验对数学学习的影响极大，关系到是否能内化到新知识。为此，在讲解新科前必须进行诊断性评价，以查明学生的认识准备情况。
诊断性评价一般是经过复习提问、诊断性测试和观察等方式进行的。
如果学生具有内化新知识的知识经验，则教师可以通过练习、小结等来巩固已有的知识经验。
如果学生不具有内化性新知识的经验，则应采取补救措施------提供先行组织者。先行组织者是先于任务本身而呈现给学生的引导性知识，它常比学习任务有更高的抽象、概括和综合水平，或能清晰的使学习任务与原有的数学认知结构的知识经验之间相联系。因此，先行组织者的最大作用是能提高数学认知结构中适当的知识经验的可利用性，即在新旧知识中间架起一座桥梁。
在教学中，教师可以运用类属的先行组织者和比较的先行组织者等两种形式。
类属的先行组织者是介绍给学生一种他们不熟悉的、比新知识有更大包容性、概括性的材料，学生可以利用这个材料作为框架来内化较具体的新
知识，这种例子在数学教材中常常可以见到。如要学习平行四边形，先介绍四边形这一概括性较强的材料，再用它来内化平行四边形的有关概念及性质。
比较的先行组织者是把学生比较熟悉的材料介绍给他们，以帮助学生把新概念和原理与以前学过的概念和原理结合在一起。如若把正弦函数余弦函数定义为单位圆上的函数，这时把代数函数作为一个比较的先行组织者，就可以运用代数函数概念把熟悉的代数概念和原理与不熟悉的三角函数概念和原理结合起来。
3、数学新知识呈现的策略
（1）在性知识呈现之前，教师可以对单元知识结构作概括性介绍，即用具体、形象的语言，用最基本的常识性概念来勾勒单元整体的轮
廓，其中包括新知识大致的特点，学习的目标和要求等。从而使学
生发现单元整体的特点，对新知识获得整的印象，并明确学习的目
的和价值，产生学习的动机。同时，还有利于学生对新知识的潜在
意义的认识，促使内化过程中定向和联想夹断的顺利进行。
（2）教师呈现或者讲述新知识应该遵循下列几条准则：
①应该尽可能保证学习材料本身的意义性，即使学习内容具有潜在意义
------对于特定的名词、概念或者原理可以通过联想来获得，对于抽象的材料，则尽可能以直观材料和形象为背景，即按具体与抽象相结合的原则进行。
②应该于有意义讲授法和指导法为基础教学方法，辅以其他教学方法进
行教学，并且启发式教学思想应该贯穿教学过程的始终。
采用有意义的讲授教学时，教师应该将学习内容以优化的形式直接呈现给学生，以促进学生快速有效的把新知识内化和巩固。优化的小时反映了知识不本身的逻辑结构、知识的整体结构和学生的认知规律。一般的，不同类型的知识的学习有不同的优化形式。
事实上，接受学习不仅可以是有意义的（新旧知识可建立实质的、非人为联系是有意义的标准）和主动积极的，而且还节省时间、经济和高效，所以大量的数学知识可以通过有意义的讲述教学。
指导发现法是教师对新学习的内容不是直接的呈现给学生，而是只给学生一些提示性的线索或者问题，由学生进行探索、发现新知识的意
义，然后加于内化、巩固的教学方法。如概念的形成、问题解决等的教学均用这个方法。
实施发现指导法时，应该创设问题情境，引起学生认识冲突，激发探索欲望；帮助、指导学生理解和领会课题结构以保证学生在有意义的思考路线上进行判断、选择和探索，避免盲目瞎猜的数学活动。总之，发现法的指导要掌握分寸，恰到好处，使学生经过以系列的思维活动能发现教学材料的意义并加以内化。
由于每一数学单元中常常要采用不同的教学方法，因而教学中多种方法的衔接也很重要。另外，不管采用什么教学方法，都应该把启发式教学思想贯穿于其中。具体的，应该把握：在新旧知识的结合点上，应该强调新旧知识的联系，特别是难点和疑点的问题，要给学生思考的部分路线，这样有利于学生同化或者顺应新知识：对于数学知识经验，解题的思想和方法，要启发学生进行概括，以使学生容易从整体上把握数学知识结构；要通过启发，使学生掌握自我评价的方法，从而提高对思维的活动、认知能力的自我意识水平。
③呈现教材的优化形式是以“渐进分化”、“逐次抽象”和“综合贯
通”等三种方式进行。
“渐进分化”是指概括性和包容性的大小顺序呈现教材，即首先呈现是一般的、概括性的知识，然后呈现较特殊、较具体的知识，最后呈现具体的、特殊的事实、概念或者细节，这种从金字塔的顶到底的呈现方式有助于学生同化新的知识，获得材料的意义。例如，现行初中课本中“四边形”一章内容即是按此方法呈现的。
即：多边形→四边形→平行四边形→矩形菱形→正方形
“综合贯通”要求组织和呈现内容时，应该注意学科中处于同一包容水平上的概念、原理和章节知识的异同------联系和区别，以消除数学认知结构中知识间的矛盾和混淆，从而有利于同化和顺应新知识。
事实上，学生学习困难的重要原因之一就是，看不到数学知识之间的联系和区别。从而不能进行有效的知识的转换和迁移。
“逐次抽象”是指按从具体到抽象，从零散的、个别的事实逐步地循序渐进地提炼出一般概念和原理的方式来呈现教材。这样呈现的方式比较符合学生的认知发展水平和思维规律，适合教材的演绎规则，特别适应于处于具体思维年龄阶段的学生学习。
总之，任何教学策略、教学方法都要由教师来运用，都是在特定的条件下才能够运用。内个教师都有自己的不同特长、数学素养和教学风格，同时也受到了教学条件的制约，这也是选择教学策略、教学方法的条件之一。
教学有方，教无定法，虽然数学教学策略具有一个相对稳定、明确的操作程序，但并不意味着该教学策略是一成不变的，一种教学策略理论需要在实践中不断进行充实提高和改进完善，。因此任何的教学策略在具体的教学过程中都会产生各种变式，在具体的课堂教学中教师要灵活运用。学会运用教学策略来控制教学过程，通过对教学策略与方法的选择与调整，使教学活动更加符合教学实际的要求，使教学的各个环节、各个方面的配合更合理，更协调，也使我们在教学活动中组不成长起来。