验证力的平行四边形定则
实验验证力的平行四边形定则
一、实验原理：等效替代思想
二、注意事项：
(1)位置不变
在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．
(2)角度合适
用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．
(3)尽量减小误差
①在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内，形变应尽量大一些．
②细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．
(4)统一标度
在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．
小结：为了提高精确度应:测力计的示数适当大些，两力夹角适当大些，标度适当小些，标注细线方向的两点间距和离结点的距离适当远些.
三、操作不忘“三”“二”“一”.
（1）两弹簧测力计拉橡皮条时，“三记录”：记录两测力计的示数，两细绳的方向和结点O的位置.
（2）用一个弹簧拉橡皮条时，“两记录”：记录测力计的示数和细绳的方向.
（3）“一注意”：在同一实验中结点O位置的必须在同一位置.
图解：F为两个弹簧测力计的拉力F1F2的通
过作平行四边形的对角线.
F/是一个弹簧拉时测力计的示数，即合力，沿
AO方向。比较F和F/验证平行四边形定则.
1.（DP39例2）某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．
实验步骤： 甲
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向． ②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤
示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O 1、O 2，记录弹簧秤的示数F ，测量并记录O 1、O 2间的距离(即橡皮筋的长度)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N ，测出所对应的L ，部分数据如下表所示： 乙
③找出②中F ＝2.50 N 时橡皮筋两端的位置，重新标记为O 、O′，橡皮筋的拉力记为F O O ′.
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O 点，将两笔尖的位置标记为A 、B ，橡皮筋OA 段的拉力记为F OA ，OB 段的拉力记为F OB .
完成下列作图和填空： (1) 利用
(2)
表中数据在图丙的坐标纸上画出
F-L 图线，根据图线 丙
求得L 0＝________cm.
(2)测得OA ＝6.00 cm ，OB ＝7.60 cm ，则F OA 的大小为________N.
解析： （1）通过描点、连线，F-L 图像如图1.
由图可知原长L 0=10.0cm.
(2) 在F 0A 和F 0B 作用下，橡皮筋的长度L=13.60cm. 伸长量△x=L-L 0=3.60cm. 由图1可求劲度系数m./50m /10
)0.1005.15(0
5.22
N N k ≈?--=
- 则F 0A =F 0B =k △x=1.80N.(备注橡皮筋搭在光滑的秤钩上，为同一条橡皮筋上的力处处相等）.
2．(实验器材的创新)如图所示，某实验小组同学利用DIS 实验装置研究支架上力的分解．A 、B 为两个相同的双向力传感器，该类型传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．B 固定不动并通过光滑铰链连接一直杆，A 可沿固定的圆弧形轨道(圆心在O 点)移动，A 连接一不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在
F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 L/ cm
l 0
10.97
12.02
13.00
13.98
15.05
杆右端O 点构成支架，实验时始终保持杆在水平方向，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2，计算结果保留一位有效数字．操作步骤如下
①测量轻绳与水平杆的夹角θ； ②对两个传感器进行调零； ③用另一根轻绳在O 点悬挂一钩码，记录两个传感器的读数； ④取下钩码，移动A ，改变θ角；
⑤重复上述实验步骤，得到的数据记录在表格中.
F 1/N 2.001 1.155 … 1.156 2.002 F 2/N －1.733 －0.578 … 0.579 1.734 θ
30°
60°
…
120°
150°
(1)12________kg.挂上钩码后，A 沿固定轨道移动过程中轻绳AO 上的力的最小值为______N.
(2)每次改变θ角后都要对传感器进行调零，此操作目的是________．
A ．事先忘记调零
B ．可以完全消除实验的误差
C ．消除直杆自身重力对结果的影响
解析：（1）由于绳只能产生拉力，杆可产生拉力也能产生支持力，故A 对应F 1，B 对应F2.
当θ=300时，结点受力如图，kg m mg F 1.0sin 1=?=θ 当θ=900时，OA 的拉力F 1最小，最小值为F 1min =mg=1N. (2)对传感器调零的目的：消除杆自身重力对结果的影响，故选C.
3．(实验过程的创新)某实验小组用一支弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O 的正上方A 处，另一端系绳套1和绳套2. (1)主要实验步骤如下：
①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O 点处，记下弹簧测力计的示数F ； ②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O 处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F ′；
③根据力的平行四边形定则可得绳套1的拉力大小为________； ④比较____________，即可初步验证； ⑤只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤．
(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到
180°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O 处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________．
A ．逐渐增大
B ．先增大后减小
C ．逐渐减小
D ．先减小后增大
θ
mg
2
F 1
F
解析：（1）结点受力如图，,30cos ,30sin 0
2021F F F F ==
故.3
3
1F F =
比较F /和F 1的大小，即可初步验证. （2）正弦定理法：“一式一图像”.
2
2
110
sin sin 120sin θθF F mg ==
角度变化分析：
θ1由钝角减小到900，sin θ1一直增大，故F 1一直增大.
1
F 2
F F
F
1F 2
F 1
θ2
θθ
sin