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《等差数列前n项和公式》教学设计 (2)

《等差数列前n项和公式》教学设计 (2)
《等差数列前n项和公式》教学设计 (2)

《等差数列的前n项和公式》教学设计

职业技术学校刘老师

大纲分析:

高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。

教材分析:

数列在生产实际中的应用范围很广,而且是培养学生发现、认识、分析、综合等能力的重要题材,同时也是学生进一步学习高等数学的必备的基础知识。

学生分析:

数列在整个高中阶段对于学生来说是难点,因为学生对于这部分仅有初中学的简单函数作为基础,所以新课的引入非常重要。

教学目标:

知识与技能目标:

掌握等差数列前n项和公式,能较熟练应用等差数列前n项和公式求和。过程与方法目标:

培养学生观察、归纳能力,应用数学公式的能力及渗透函数、方程的思想。情感、态度与价值观目标:

体验从特殊到一般,又到特殊的认识事物的规律,培养学生勇于创新的科学精神。

教学重点与难点:

等差数列前n项和公式是重点。

获得等差数列前n项和公式推导的思路是难点。

教学用具:ppt

整节课分为三个阶段:

问题呈现阶段

探究发现阶段

公式应用阶段

问题呈现1:

首先讲述世界七大奇迹之一泰姬陵的传

说(泰姬陵坐落于印度古都阿格,是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建,她宏伟壮观,纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷,陵寝以宝石镶饰,图案之细致令人叫绝,成为世界七大奇迹之一。)

传说陵寝中有一个三角形图案,以相同大小的圆宝石镶饰而成,共有100层,你知道这个图案一共花了多少宝石吗?也就是计算1+2+3+ (100)

紧接着讲述高斯算法:高斯,德国著名数学家,被誉为“数学王子”。200多年前,高斯的算术教师提出了下面的问题:1+2+3+…+100=?

据说,当其他同学忙于把100个数逐项相加时,

10岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案:

(1+100)+(2+99)+……+(50+51)=101×50=5050

【设计说明】了解历史,激发兴趣,提出问题,紧扣核心。

问题呈现2:

图案中,第1层到第21层一共有多少颗宝石?

也就是联想到“首尾配对”摆出几何图形,

,如何将图与高斯的倒序相加结合起来,让

,将两个三角形拼成平行四边形.

【设计说明】

?源于历史,富有人文气息.

?图中算数,激发学习兴趣.

这一个问题旨在让学生初步形成数形结合的思想,这是在高中数学学习中非常重要的思想方法.借助图形理解逆序相加,也为后面公式的推导打下基础.

探究发现1:

问题3:

由前面的例子,不难用倒序相加法推出

【设计说明】

在前面两个问题的基础上,问题呈现3提出了等差数列求和公式的推导,鼓励学生利用“倒序相加”的数学方法推导公式。

探究发现2:

根据等差数列求和公式1和等差数列通项公式,推出等差数列公式2

问题4

21

(121)21

2

s

+?

=

{}?

n n

a

如何求等差数列的前n项和S

123

121

1

()

1

2

n n

n n n n

n

n

s a a a a

s a a a a

n a a

s

--

=++++

=++++

+

∴=

Q L

L

公式

{}

,,

?

n n

a

a

1

已知首相项数n公差d

如何求等差数列的前n项和S

()

1

1

a a n d

=+-

n

复习回顾:等差数列通项公式:

1

()

n

n

n a a

S

+

=

公式1

探究发现3:

)(1m a ,下底长为)(m a n ,高为)(m n ,求这个梯形的面积为多少平方米?

面积公式:

【设计说明】

利用梯形的面积公式,帮助学生记忆等差数列的求和公式,让学生对于“数形结合”的理解更加深一层。

公式应用

? 根据题目选用公式

? 利用通项求中间量

? 依据条件变用公式

例1、已知等差数列{an}中,a 1=-8,a 20=106,求s 20

分析:本例提供了两个数据,学生可以从题目条件发现,只告知了首项、尾项和项数,于是从这一方向出发,可知使用公式1,达到学生熟悉公式的要素与结构的教学目的。

解:由已知条件得

d n n na S n 2)1-(+=1()()()11111[1]()22

212122n n n a a n d n a a S n a n d na n n d ++-+==??+-+-??==1(1)22n n n S na d -=+公式()12

n n a a S +=

s 20= =980 例2、求等差数列1,4,7,10…的前100项的和。

分析:本例已知首项,公差和项数,引导学生使用公式2。事实上,根据提供的条件再与公式对比,通过两种公式的比较,引导学生应该根据信息选择适当的公式,以便于计算。

解:已知a 1=1,d=3,n=100,

所以有s 100=100×1+ ×3=14950 巩固练习:

1、根据下列条件,求相应的等差数列{a n }的Sn

2、求等差数列-13,-9,-5,-1,3…的前100项的和

课堂小结:

回顾从特殊到一般的研究方法;

体会等差数列的基本元表示方法,逆序相加的算法,及数形结合的数学思想; 掌握等差数列的两个求和公式及简单应用。

作业布置:

必做题:课本第10页 习题6.2.3:1、2

选做题:课本第12页 第8题

【设计说明】出选做题的目的是注意分层教学和因材施教,让学有余力的学生有思考的空间。

教学反思:

本节课是通过介绍高斯的算法,探究这种方法如何推广到一般等差数列的求和.本节课的难点在于如何获得推导公式的“倒序相加法”这一思路.为了突破这一难点,在教学中采用了以问题驱动的教学方法,设计的三个问题体现了分析、解决问题的一般思路,即从特殊问题的解决中提炼方法,再试图运用这一方法解决一般问题.在教学过程中,通过教师的层层引导、学生的合作学习与自主探究,尤其是借助图形的直观性,学生“倒序相加法”思路的获得就水到渠成了。

1(1)5,95,10;n a a n ===1(2)100,2,50;

a d n ==-=20-81062?(+)100(1001)2

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乘法公式教学设计教案

乘法公式(1)------两数和乘以这两数的差(一)教学目标 1.经历探索平方差公式的过程,进一步发展符号感和推理能力。 2.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单计算。 3.认识平方差及其几何背景。 4.在合作、交流和讨论中发掘知识,并体验学习的乐趣。 (二)教学重点:体会公式的发现和推导过程,理解公式的本质,并会运用公式进行简单的计算。 (三)教学难点:从广泛意义上理解公式中的字母含义。 (四)教学过程: 教学过程 设计意图 探索引入1. 如图,边长为20厘米的大正方形中有一 个边长为8厘米的小正方形,请表示出图中 阴影部分面积: 图(1)的面积为: 图(2)的面积为: 学生探讨:从上式中你能发现一些有趣的现 1.引导学生体会根据 特例进行归纳、建立猜 想、用符号表示并给出 证明这一重要的数学 探索过程,要让学生体 会符号运算对证明猜 想的作用,同时引导学 生体会“数形结合”思 想的重要性。 2、对公式的几何解释 学生普遍感到困难,教 师可以根据两幅图的 变化过程制成动画或 操作演示。 20 8 图(1) 12 336 8 20 8 8 20 202 2= - = ? - ? 336 )8 20 )( 8 20 (= - +

(1)(2a+1)(2a-1)=2 a2-1,原因是“积的乘方”运算错误。 (2)(3a+1)(3a-1)=6a2-1,原因是“数的乘方”运算错误。 (3)(2a+1)(-2a-1)=4a2-1,原因是没有掌握平方差公式的特征。 (4)(-2a+1)(-2a-1)= - 4a2-1,原因是常见的符号错误。 (5)-(2a+1)(2a-1)= - 4a2-1,原因也是常见的符号错误。 。。。 策略:针对上述错误,进行题组训练,教师精讲学生多练,还可以每天五分钟小测验提高解题速度和准确率。

苏教版九年级下册6.1二次函数教案

6.1 二次函数 一.学习目标 1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程,体会二次函数意义。 2.了解二次函数关系式,会确定二次函数关系式中各项的系数。 二.知识导学 (一)情景导学 1.一粒石子投入水中,激起的波纹不断向外扩展,扩大的圆的面积S 与半径r 之间的函 数关系式是 。 2.用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大? 设长方形的长为x 米,则宽为 米,如果将面积记为y 平方米,那么变量y 与x 之间的函数关系式为 . 3.要给边长为x 米的正方形房间铺设地板,已知某种地板的价格为每平方米240元,踢 脚线的价格为每米30元,如果其他费用为1000元,门宽0.8米,那么总费用y 为多少元? 在这个问题中,地板的费用与 有关,为 元,踢脚线的费用与 有关,为 元;其他费用固定不变为 元,所以总费用y (元)与x (m ) 之间的函数关系式是 。 (二)归纳提高。 上述函数函数关系有哪些共同之处?它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不 同? 。 一般地,我们称 表示的函数为二次函数。其中 是自变量, 函数。 一般地,二次函数c bx ax y ++=2中自变量x 的取值范围是 ,你能 说出上述三个问题中自变量的取值范围吗? (三)典例分析 例1、判断:下列函数是否为二次函数,如果是,指出其中常数a.b.c 的值. (1) y =1— 23x (2)y =x(x -5) (3)y = x 21-23x +1 (4) y =3x(2-x)+ 3x 2 (5)y = 12312++x x (6) y =652++x x (7)y = x 4+2x 2-1 (8)y =ax 2+bx +c 例2.当k 为何值时,函数1)1(2+-=+k k x k y 为二次函数? 例3.写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数. ⑴正方体的表面积S (cm 2)与棱长a (cm )之间的函数关系; ⑵圆的面积y (cm 2)与它的周长x (cm )之间的函数关系; ⑶某种储蓄的年利率是1.98%,存入10000元本金,若不计利息,求本息和y (元)与所

七年级下册unit2 教学设计新部编版

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科:_____________ 任教年级:_____________ 任教老师:_____________ xx市实验学校

七年级下册unit2SectionB ---Self-check英语教学设计

A: ________________________? (your mother/ usually/ get up) B: _________________________. (5:45) A: ___________________________? (Why/ get up/ so early) B. ________________________.(always/ make breakfast for me) A: __________________________?(you/ usually/ get to school) B: ________________________. (7:30) A: _________________________? (you class teacher / usually/ get to school) B. I don’t know. But he/ she is never late for the first class in the morning. 4.check and correct their answers . Step III: Practice: 1. I get a letter from him. He ________ a letter _______ me. 2.Jim is late for school because of getting late..(划线部分提问) _______ _______ Jim late for school? 3. She has only one watch.(划线部分提问) How many _______ does she ________? 4.He takes a shower at 8:00.(划线部分提问) _______ ______ he take a shower? 5.I do homework at seven. (否定句) I _______ ________ homework at seven. Step IV: Summary:Sum up how to express activities.. Step V: Homework:finish exercise on books.

祝福教学设计完美版

《祝福》教学设计 【教学目标】 1.学会把握小说的情节结构,理解倒叙手法的运用。 2.准确把握祥林嫂的形象特征,理解造成人物悲剧的社会根源,从而认识封建礼教的吃人本质。 3.学习本文综合运用肖像描写、动作描写、语言描写等塑造人物的方法。 4.理解环境的作用。 【教学重点】 1.准确把握祥林嫂的形象特征,理解造成人物悲剧的社会根源,从而认识封建礼教的吃人本质。 2.把握环境描写的巨大作用,体会环境与人物命运的必然联系 【教学难点】 1.理解造成人物悲剧的社会根源,从而认识封建礼教的吃人本质。 2.领悟鲁迅先生冷峻的叙述之中所蕴涵的强烈的爱憎之情 【教时安排】 3教时 【教学过程】 一、激趣导入 鲁迅先生曾在《灯下漫笔》中将中国封建社会概括为两个时代,在《狂人日记》中他说:“中国的历史满本都写着两个字‘吃人’”。在浸透了封建文化的环境当中生活着的中国百姓,不敢对生活有什么奢求,他们只求生能存命,死后安魂。可就是如此可怜的要求,也被社会冷漠的拒绝。这即所谓先生所说“想做奴隶而不得”。在天地圣众歆享牲醴的爆竹声中,一个“想做奴隶而不得”的可怜女人,躺在了写着“吃人“二字的历史上!今天,我们一起来看鲁迅先生的《祝福》。 二、整体感知 [互动设计1] 相关知识 《彷徨》:《彷徨》是鲁迅的第二部小说集。1926年8月出版。收录了1924年至1925年所写的小说11篇。《祝福》是第一篇。 这一时期的鲁迅基本上还是一个革命民主主义者,还不可能用马克思主义来分析观察社会现状,有时就不免发生怀疑,感到失望。他把这一时期的小说集叫做《彷徨》,显然反映了当时自己忧愤的心情。但鲁迅毕竟是一个“真的猛士”他决不会畏缩、退避、而是积极奋斗。 写作背景:辛亥革命后的中国半封建半殖民地的社会性质依旧。妇女始终处在社会的最底层。民国初年政府颁布的“褒扬条例”中,就有“表彰节烈”的条款。“五四”运动前后,“忠臣不事二主,烈女不嫁二夫”,“饿死事小,失节事大”的礼教观念流毒甚广。鲁迅一向痛恶封建思想观念,同情劳动妇女。1924年前后,鲁迅写了《娜拉走后怎样》《论雷峰塔的倒掉》等抨击束缚妇女的封建伦理道德的杂文,《祝福》则是以小说的形式来剖析病态社会,以引起疗治的主意。 贞节:从宋代起,中国封建社会走向衰落,封建思想趋于保守、僵化、反动,反映这种趋势的理学出现了,代表人是程颐、朱熹。理学口号是“存天理,灭人欲”。夫权自然是“天理”,而寡妇再嫁,就是以正常的“人欲”破坏了这个“天理”。理学提倡妇女守节,“饿死事小,失节事大”,寡妇再嫁当然不可以,就连未婚夫死了,也要为他守一辈子。最后更残忍地提出妇女要为死去的丈夫或未婚夫自杀殉死,并为这样的妇女立牌坊。封建思想已经发展到灭绝人性的地步。

乘法公式教学设计精选教案

乘法公式(1)------两数和乘以这两数的差 (一)教学目标 1.经历探索平方差公式的过程,进一步发展符号感和推理能力。 2.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单计算。 3.认识平方差及其几何背景。 4.在合作、交流和讨论中发掘知识,并体验学习的乐趣。 (二)教学重点:体会公式的发现和推导过程,理解公式的本质,并会运用公式进行简单的计算。(三)教学难点:从广泛意义上理解公式中的字母含义。 (四)教学过程: 教学过程设计意图 探索引入1. 如图,边长为20厘米的大正方形中有一个边长为8厘 米的小正方形,请表示出图中阴影部分面积: 图(1)的面积为: 图(2)的面积为: 学生探讨:从上式中你能发现一些有趣的现象吗?再举几 个数试试.如果是一个数和一个字母,或两个都 是字母呢?它们的情况又如何? 2.计算下列各题: (1)(x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3)(x+5y)(x-5y) 3、观察以上算式及其计算结果,你发现了什么规律?能 不能大胆猜测得出一个一般性的结论? 1.引导学生体会根据 特例进行归纳、建立猜 想、用符号表示并给出 证明这一重要的数学 探索过程,要让学生体 会符号运算对证明猜 想的作用,同时引导学 生体会“数形结合”思 想的重要性。 2、对公式的几何解释 学生普遍感到困难,教 师可以根据两幅图的 变化过程制成动画或 操作演示。 问题研讨 计算(a+b)(a-b) = = 探讨:(1)a+b 与a-b这两个式子有什么相同和不同? (2)计算的结果有什么特点? 此环节培养了学生的观察 归纳能力 知识知识归纳:平方差公式次环节可以给出几个变式: (-a+b)(-a-b) = a2- b2 20 8 图(1) 12 336 8 20 8 8 20 202 2= - = ? - ? 336 )8 20 )( 8 20 (= - +

二次函数教案设计(全)

课题:1.1二次函数 教学目标: 1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。 2、理解二次函数的概念,掌握二次函数的形式。 3、会建立简单的二次函数的模型,并能根据实际问题确定自变量的取值范围。 4、会用待定系数法求二次函数的解析式。 教学重点:二次函数的概念和解析式 教学难点:本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂,要求学生有较强的概括能力。 教学设计: 一、创设情境,导入新课 问题1、现有一根12m 长的绳子,用它围成一个矩形,如何围法,才使举行的面积最大?小明同学认为当围成的矩形是正方形时 ,它的面积最大,他说的有道理吗? 问题2、很多同学都喜欢打篮球,你知道吗:投篮时,篮球运动的路线是什么曲线?怎样计算篮球达到最高点时的高度? 这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决,今天我们学习“二次函数”(板书课题) 二、 合作学习,探索新知 请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y 与x 之间的关系: (1)面积y (cm 2)与圆的半径 x ( Cm ) (2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期,一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y 元; (3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形,周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2) (一)教师组织合作学习活动: 1、先个体探求,尝试写出y 与x 之间的函数解析式。 2、上述三个问题先易后难,在个体探求的基础上,小组进行合作交流,共同探讨。 (1)y =πx 2 (2)y = 2000(1+x)2 = 20000x 2+40000x+20000 (3) y = (60-x-4)(x-2)=-x 2+58x-112 (二)上述三个函数解析式具有哪些共同特征? 让学生充分发表意见,提出各自看法。 x

【冀教版】七年级英语下册:Unit 2 It's Show Time!全单元教案设计

Unit 2 It's Show Time! Lesson 7: What Is Your Project about? Ⅰ.Learning aims https://www.sodocs.net/doc/be8828418.html,nguage goals: project, interest, still, anywhere, joke, talk about, make a joke, work on 2.Talk about a trip and have a project. 3.Be interested in history and culture of a country. Ⅱ.Learning important points 1.Master the important vocabulary. 2.Have a project about your trip. 3.The irregular verbs. Ⅲ.Learning difficult points 1.The difficult structures: (1) Jenny and Danny talk about the trip and their projects. (2) I slept for two full days! (3) Are you ready for your project? (4) My project is about some places of interest in China. (5) Let’s go to the library and work on our projects. 2.Know the irregular verbs. Ⅳ.Learning guide (一)Self—learning 1.Warming up

优质课一等奖高中语文必修三《祝福》教学设计

教学设计: 一、教学目标: (一)知识与能力目标: 1.体会并理解本文环境描写的作用,理解本文倒叙手法的作用。 2.学习本文综合运用肖像描写、动作描写、语言描写等塑造人物的方法。 3.准确把握祥林嫂的形象特征。 (二)过程与方法目标 (三)情感态度与价值观:准确把握祥林嫂的形象特征,理解造成人物悲剧的社会根源,从而认识旧社会封建礼教的罪恶本质。 二、学情分析: 三、教学重难点: 重点:学习综合运用肖像描写、动作描写、语言描写等塑造人物的方法。 难点:理解造成人物悲剧的社会根源,从而认识旧社会封建礼教的罪恶本质。 (二)知识目标:体会并理解本文环境描写的作用,理解本文倒叙手法的作用。 (三)能力目标:学习本文综合运用肖像描写、动作描写、语言描写等塑造人物的方法。(四)情感态度与价值观:准确把握祥林嫂的形象特征,理解造成人物悲剧的社会根源,从而认识旧社会封建礼教的罪恶本质。 教学活动: 活动一:导入新课:鲁迅《自嘲》一诗 活动二:回顾知识点:小说是什么?(定义) 师生互动,回答:小说是通过塑造人物、叙述故事、描写环境来反映生活、表达思想的一种文学体裁。(出示幻灯片)小说是作者对社会生活进行艺术概括,通过叙述人的语言来描绘生活事件,塑造人物形象,展开作品主题,表达作者思想感情,从而艺术的反映和表现社会生活的一种文学体裁。 (出示幻灯片)小说有三个要素:人物、情节、环境(自然环境和社会环境) 活动三:回忆:情节包含几个阶段呢? 学生回答:一般包含(序幕)——开端——发展——高潮——结尾(尾声) 思考:本文是不是按照这个顺序安排的情节结构呢?这样安排有何好处? 明确:本文是按照序幕——结局——开端——发展——高潮——尾声来安排的,是倒叙手法。 活动四:倒叙的手法的作用? 一是为了表现文章中心思想的需要,把最能表现中心思想的部分提到前面,加以突出;二是为了使文章结构富于变化,避免平铺直叙;三是为了表现效果的需要,使文章曲折有致,造成悬念,引人入胜。 活动五:祥林嫂就是在家家户户祝福声中死去的。她死了,没有人为她难过,没有人为

乘法公式教学设计教案

乘法公式教学设计教案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

乘法公式(1)------两数和乘以这两数的差(一)教学目标 1.经历探索平方差公式的过程,进一步发展符号感和推理能力。 2.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单计算。 3.认识平方差及其几何背景。 4.在合作、交流和讨论中发掘知识,并体验学习的乐趣。 (二)教学重点:体会公式的发现和推导过程,理解公式的本质,并会运用公式进行简单的计算。 (三)教学难点:从广泛意义上理解公式中的字母含义。 (四)教学过程: 教学过程设 计意图 探索引入1. 如图,边长为20厘米的大正方形中有一个边长为8厘米的小正方 形,请表示出图中阴影部分面积: 图(1)的面积为: 图(2)的面积为: 学生探讨:从上式中你能发现一些有趣的现象吗?再举几个数试试.如 果是一个数和一个字母,或两个都是字母呢它们的情况又 如何 2.计算下列各题: (1)(x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3)(x+5y)(x-5y) 3、观察以上算式及其计算结果,你发现了什么规律能不能大胆猜测得 1.引导 学生体 会根据 特例进 行归 纳、建 立猜 想、用 符号表 示并给 出证明 这一重 要的数 学探索 过程, 要让学 生体会 符号运 算对证 明猜想 20 8 图(1) 12 336 8 20 8 8 20 202 2= - = ? - ? 336 )8 20 )( 8 20 (= - +

(五)、错解: (1)(2a+1)(2a-1)=2 a2-1,原因是“积的乘方”运算错误。 (2)(3a+1)(3a-1)=6a2-1,原因是“数的乘方”运算错误。 (3)(2a+1)(-2a-1)=4a2-1,原因是没有掌握平方差公式的特征。 (4)(-2a+1)(-2a-1)= - 4a2-1,原因是常见的符号错误。 (5)-(2a+1)(2a-1)= - 4a2-1,原因也是常见的符号错误。 。。。 策略:针对上述错误,进行题组训练,教师精讲学生多练,还可以每天五分钟小测验提高解题速度和准确率。

二次函数教学设计

滨泉中学教学设计 课题22.1 二次函数(1)课时 1 设计教师李春丽备课组长 学科书写授课班级9.2 课型新授课审核领导 三维目标知识与技能 能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值 范围。 过程与方法通过实际问题的探究,认识二次函数,认识二次项、一次项、常数项。 情感态度与价 值观 注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的良好的学习习惯 教学 重点 能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围 教学 难点 能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围 教学 方法 自主学习辅导法 教学 资源 多媒体课件 教学 流程 教师活动学生活动设计意图 情境导入 一、试一试 1、设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为 xm,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长, 进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下 表的空格中, AB长x(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BC长(m) 12 面积y(m2) 48 2、x的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3、我们发现,当AB的长(x)确定后,矩形的面积 (y)也随之确定, y是x的函数,试写出这个函数 的关系式, 可让学生根据表中给出 的AB的长,填出相应的 BC的长和面积,然后引 导学生观察表格中数据 的变化情况,提出问题: (1)从所填表格中,你能 发现什么?(2)对前面提 出的问题的解答能作出 什么猜想?让学生思考、 交流、发表意见,达成共 识。 可让学生分组讨论、交 流,然后各组派代表发表 意见。形成共识,x的值 不可以任意取,有限定范 围,其范围是0 <x < 10。 实际问题导入, 体现新知识的产生 源于生活实际的需 要。

(完整版)七年级英语下册人教版unit2教学设计

七年级英语下册人教版unit2教学设计 Unit 2 What time do you go to school? Section A (1a-2d) 一、教学目标: 1. 语言知识目标: 1) 能掌握以下单词: up, get up, dress, get dressed, brush, tooth (pl. teeth) brush teeth, shower, take a shower, usually, forty, fifty, wow, never, early, job, work, station, radio station, o'clock, funny, exercise 能掌握以下句型: ①—What time do you usually get up? —I usually get up at six thirty. ②—When do you go to work? —I usually go to work at eleven o'clock. ③—He has an interesting job. —He works at a radio station. 2) 用when和what time引导的特殊疑问句询问时间和时间的表达法;用所学的目标语言对生活和学习活动做计划,学会合理地安排作息时间。 2. 情感态度价值观目标: 本部分的话题是“日常作息时间”,学习内容贴近学生的生活,因为学生的作息时间安排是非常有规律的。通过互相询问或谈论自己或对方的作息时间安排和活动计划,可以培养学生良好的作息习惯和守时习惯。 二、教学重难点 1. 教学重点: 1) 掌握时间的简单表达方式。 2) 学习询问和谈论时间和制订作息时间表。 2. 教学难点: when和what time引导的特殊疑问句和时间的表达法。 三、教学过程 Ⅰ. Warming-up and revision 1. Greet the Ss as usual. 2. Watch a short video program about daily activities.

《祝福》教学设计 海南教赛获奖作品

《祝福》教学设计 教学目标:赏析典型环境中的典型人物,把握小说主旨。(幻灯显示) 教学过程: 一、导入(5分钟) 同学们,我们今天一起来学习鲁迅的小说——《祝福》,因为小说是通过安排情节、设置环境、塑造人物来表现主题的,所以我们把这节课的教学目标设定为:赏析典型环境中的典型人物,把握小说主旨。 昨天我们已经布置大家预习了,那么现在有没有同学能告诉大家,“祝福”是什么意思? ——“祝福”字面的意思是:祝人平安幸福。 小说中的“祝福”具体指的是什么? ——指的是鲁镇年终的大典,为的是“致敬尽礼,迎接福神,拜求来年一年中的好运气”。 那么鲁迅的这篇小说为什么要命名为《祝福》呢? ——“祝福”是小说的主线,也是故事发生、发展的典型环境。(如果学生答不上来,则引导学生阅读小说的开头和结尾部分,明确故事是在祝福中开始,又是在祝福中结束的,所以它是小说的主线,也是故事发生的背景即典型环境)(幻灯显示) 下面我们就一起来赏析这个典型环境。 二、赏析典型环境(8分钟) 1、请同学们齐读小说第2自然段中有关“祝福”景象描写的句子。 2、请同学们找一找在“祝福”中男人在做什么,女人在做什么? ——男人祭祀、祈福,女人劳作 3、在“祝福”中男人和女人分工的不同,这说明了一个什么问题? ——鲁镇是个男尊女卑,等级森严,封建守旧的地方。(学生能答出男尊女卑即可。若学生答不出来,则教师说)(幻灯片显示) 我们的主人公祥林嫂就生活在这样的环境中,祥林嫂的故事就发生在这样的背景下。那么祥林嫂的命运会是怎样的呢? 三、品析祥林嫂的形象(20分钟) 1、小说集中描写祥林嫂肖像的地方有三处,请同学们快速浏览,把它找出来。(幻灯片显示)(学生齐读) 初到鲁镇:“头上扎着白头绳,乌裙,蓝夹袄,月白背心,年纪大约二十六七,脸色青黄,但两颊却还是红的。”“模样还周正,手脚都壮大,又只是顺着眼,不开一句口,很像一个安分耐劳的人” 再到鲁镇:“仍然头上扎着白头绳,乌裙,蓝夹祆,月白背心,脸色青黄,只是两颊上已经消失了血色,顺着眼,眼角上带些泪痕,眼光也没有先前那样精神了。” 临死之前:“五年前的花白的头发,即今已经全白,全不像四十上下的人;脸上瘦削不堪,黄中带黑,而且消尽了先前悲哀的神色,仿佛是木刻似的;只有那眼珠间或一轮,还可以表示她是一个活物。她一手提着竹篮。内中一个破碗,空的;一手拄着一支比她更长的竹竿,下端开了裂:她分明已经纯乎是一个乞丐了。” 2、为什么祥林嫂初到鲁镇的时候“头上扎着白头绳”?(幻灯显示) ——死了当家人,是个寡妇。(幻灯显示) 3、她是怎么来到鲁镇的?——逃出来的(幻灯显示) 4、为什么要逃出来? ——不想再嫁。(如果学生找不到,就引导学生读18页的相关内容) 5、为什么不想再嫁? ——因为按封建礼教要求,女人要为死去的丈夫守节,一个女人如果再嫁就不是人了。她的逃婚是她对自己命运的第一次抗争。然而这次抗争失败了,她被她婆婆抢了回去,卖给

乘法公式教学设计(完整版)

2018年初中教师“大练兵、大比武”学科教学技能竞赛 《乘法公式》教学设计 教学目标 1.经历探索完全平方公式的变形过程,进一步发展符号感和推理能力。 2.在灵活应用公式的过程中激发学生的学习兴趣,培养探究精神。 重点:灵活运用完全平方公式解题。 难点:完全平方公式的变形拓展。 教学过程 一、复习乘法公式中的完全平方公式 完全平方公式 (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a ?b)2=a 2?2ab+b 2 文字表述:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍. 口诀:首平方,加上尾平方,2倍乘积在中央,符号看前方。 符号表示:( +?)2= 2+2 ?+2?(建模思想,多题归一思想) 注:其中的 、?可以代表单独的一个数或字母或一个单项式或多项式。 二、完全平方公式的变形 ① (a+b)2=a 2+2ab+b 2 ② a 2+b 2=(a+b)2?2ab ③ (a ?b)2=a 2?2ab+b 2 ④ a 2+b 2=(a ?b)2+2ab ⑤ (a+b)2=(a ?b)2+4ab ⑥ 2 )(2 22b a b a ab --+= ⑦ 2 )(2 22b a b a ab --+=

⑧ 4 )()(2 2b a b a ab --+= 在完全平方公式的多种变形中,a+b ,a ?b ,ab ,a 2+b 2四者中,知二求二。 三、灵活应用完全平方公式求代数式的值 1.已知x -y =6,x y =-8. (1)求x 2+y 2的值;(2)求(x +y )2的值 2.已知,21=+x x 求221x x +的值 3.应用完全平方公式解题 (1)982 (2)20162-2016×4030+20152. 四、终极挑战 1. 已知0136422=+++-b b a a ,求a-b 的值. 2. 已知三角形的三边满足022*******=---++bc ac ab c b a ,判断此三角形的形状? 思考:无论x 、y 为何值时,多项式 106222++-+y x y x 值恒为非负数. 五、课堂小结 本节课我们学习了灵活运用完全平方公式解题,体会到数学中的建模思想,多题归一思想,构造的数学思想。 六、作业 ① 已知,21=+x x 求441x x +的值 ② 若022222=++-+b a b a ,求20182017b a +的值 板书设计 一、复习.完全平方公式 二、灵活应用公式解题 三、数学思想:建模思想,多题归一思想,构造思想

外研版英语七年级下Module4Unit2 教学设计

教学设计 外语教学与研究出版社《新标准》英语初中一年级下册 ModuleFourLifeinthefutureUnitTwoEveryfamilywillhaveasmallplane. 开发区第二中学胡怡诺 一、教材分析 本模块以未来的生活为话题,分设三个课时进行学习。本节课是这个模块中的第二课时,是一节读写课型的新授课。作为模块的第二课,它补充扩展了第一课的内容,为三单元不仅提供了话题和语境,同时也为学生们后来的学习扫清语言和文化的障碍。在第二单元中,学生的读写活动都是围绕未来的生活而展开。学生们通过学习课文,了解其中人物对未来生活的设想并且感知和运用对未来进行预测的大凡将来时用法。本单元中的内容与学生们的实际生活息息相关,激发了学生的学习兴趣,语言实践活动也比较好开展。本单元的重点是对未来的事实或对将来进行预测的大凡将来时的使用。难点是运用想象力,在特定语境下正确使用大凡将来时描述未来的生活,使语法知识的学习融入生活实践,培养用语言做事的能力。二、教学目标 1.语言知识目标 (1)学会词汇:airlandmachinerobotspacetrafficjamtruecheapeverywhererise(2)复习词汇:rainseawindbikecarlongheavylighteasyhourshort 2.技能目标 (1)能使用关键句型“will+do”对未来的生活进行描述。(2)能通过例外目的的阅读,迅速提取有用信息。(3)能读懂,理解和复述整篇文章。 (4)能完成由读到写的信息转换,表达自己对未来生活的展望。 3.学习策略目标 (1)借助鱼骨图,感知、领悟阅读技巧和方法;(2)通过小组合作的方式,学会合作学习;4.情感与态度目标

祝福优秀教案

祝福 鲁迅 第一课时 一、导入新课,展示目标 (一)导入: 在座的各位同学都有自己的名和姓,可是在旧社会,有好多生活在最底层的女人就没有名字。她们地位低贱,连享有名和姓的权利也没有,只能作为男人的附庸而存在。今天我们就来学习鲁迅的《祝福》,看看封建思想和封建礼教是如何把一个善良的妇女逼上绝路的。 (二)教学目标 知识目标: 学会把握小说的情节结构,理解倒叙手法的运用。 能力目标: 1.学习本文综合运用肖像、动作、语言描写等塑造人物的方法; 2.理解环境描写的作用。 情感目标: 准确把握祥林嫂的性格特征,理解造成人物悲剧的社会原因。二、设疑激探,自主学习 (一)自读课文,注字音: 钝dùn响间jiàn或惴zhuì

悚然sǒng 踌蹰chóu chú寒暄xuān 谬miù种形骸hái 拗niù不过 沸fèi反盈天新正zhēng 贺家墺ào 呜咽yè桌帏wéi 讪讪shàn 敛liǎn 怔怔zhèng 咀嚼jǔjué 陈抟tuán 朱拓tà荸荠bíqí (二)作者简介: 鲁迅(1881__1936)伟大的文学家、思想家、革命家。原名 周树人,字豫才,浙江绍兴人。1898年离家到南京学习,1902 年留学日本,原学医,后弃医从文,企图用以改变国民精神。1909 年回国。1918年5月第一次用鲁迅的笔名。发表中国现代文学 史上第一篇白话文小说《狂人日记》,奠定了新文学运动的基石 主要作品: 小说集:《呐喊》《彷徨》《故事新编》; 散文集:《朝花夕拾》; 散文诗集:《野草》; 杂文集:《坟》《热风》《而已集》《三闲集》《二心集》《伪 自由书》《准风月谈》《南腔北调集》《花边文学》《华盖集》 《华盖集续编》《且介亭杂文》《且介亭杂文二集》《且介亭杂 文末编》。

(公开课一等奖)二次函数复习课教案

《二次函数复习》教学案 班级:初三18班年级:九设计者:李玲时间:2015年10月16日

关基础知识.同学们之间可以相互补充,体现团结协作精神.同时发展了学生的探究意识,培养了学生思维的广阔性. 基础知识之基础演练 二次函数是生活中最常见的一类函数,它有着自己固有的性质,反映的是轴对称性和增减性; 我们要突出反映二次函数的轴对称性、顶点坐标,我们就可以把一般式改写成顶点式;如果想知道抛物线与x轴两个交点的情况,我们可以把一般式写出交点式; 刚刚我们回顾了二次函数的性质,我们发现二次函数的图像能够直观地反映函数的特性,而数又能细致刻画函数图像的大小和位置,下面就让我们遵循着数形结合的线索,继续对二次函数进行深入的研究。

难点突破之思维激活1、如果把抛物线绕 ()4 12+ + - =x y顶点旋转 180°,则该抛物线对应的解析式是 . 若把新抛物线再向右平移2个单位,向下平 移3个单位,则得到的抛物线对应的解析式 是 . 抛物线的平移——点的平移 难点突破之聚焦中考2、问题①,结合图像思考: 方程 ()1 4 12= + + -x 有几个实数解? 问题②,结合图像思考: 当m为何值时,方程 ()m x= + + -4 12 1)有两个不相等的实数根; 2)有两个相等的实数根; 3)没有实数根? 问题③ 其实方程、不等式本身就 有一个代数的解法,我们现在 也用图像解法 我们通过三个题目把这 个知识的层次性展示出来,方 程、不等式都可以转化成函数 的图像来解

若直线 m kx y +=1与抛物线 c bx ax y ++=22交于A (1,0) 、B (-1,4) 两点,观察图像填空: 1)方 程 m kx c bx ax +=++2的解 为 ; 2)不等式 m kx c bx ax +>++2的解 为 ; 3)不等式 m kx c bx ax +<++2的解 为 ; 反思与 提高 1、本节课你印象最深的是什么? 2、通过本节课的函数学习,你认为自己 还有哪些地方是需要提高的? 3、在下面的函数学习中,我们还需要注意 哪些问题? 教者归纳本章知识网络图示 让学生自己总结一节课的得失,教者进行适当的点评.真正体现出学生是学习的主体.为今后自主学习奠定基础,由此达到数学教学的新境界——提升思维品质,形成数学素养.

新人教版初中英语七年级下册Unit 2 教案

Unit 2 What time do you go to school? Section A (1a-2d) 一、教学目标: 1.语言知识目标: 1)能掌握以下单词: up, get up, dress, get dressed, brush, tooth (pl.teeth) brush teeth, shower, take a shower, usually, forty, fifty, wow, never, early, job, work, station, radio station, o'clock, funny, exercise, night 能掌握以下句型: ①—What time do you usually get up? —I usually get up at six thirty. ②—When do you go to work? —I usually go to work at eleven o'clock. ③—He has an interesting job. —He works at a radio station. 2)用when和what time引导的特殊疑问句询问时间和时间的表达法;用所学的目标语言对生活和学习活动做计划,学会合理地安排作息时间。 2.情感态度价值观目标: 本部分的话题是“日常作息时间”,学习内容贴近学生的生活,因为学生的作息时间安排是非常有规律的。通过互相询问或谈论自己或对方的作息时间安排和活动计划,可以培养学生良好的作息习惯

和守时习惯。 二、教学重难点 1. 教学重点: 1) 掌握时间的简单表达方式。 2) 学习询问和谈论时间和制订作息时间表。 2. 教学难点: when和what time引导的特殊疑问句和时间的表达法。 三、教学过程 Ⅰ. Warming-up and revision 1. Greet the Ss as usual. 2. Watch a short video program about daily activities. Ⅱ. Presentation 1.出示la部分的图片或幻灯片或播放该内容的课件,引导学生将词 语与图画进行搭配。 学生们观看1a部分的图片或幻灯片或该内容的课件,将词语与图画进行搭配,完成la部分的学习任务。 2. 出示一个可以转动时/分针的大钟,一边调整时间,一边询问学生时间“What time is it?”。 学生们在老师的帮助下回答时间: It's six o'clock. It's seven twenty. … (给学生们解释在英语中时间的简单的表达方式) 3. 调整时钟到某个时间,然后说:I get up at 6:00.I go to school at 6:

优质课一等奖高中语文必修三《祝福》教学设计 (1)

《祝福》教案 教学目的: 1、通过细节描写的分析来把握人物形象,理解造成人物悲剧的社会根源。 2.领悟作者的创作意图,,从而认识封建礼教的罪恶本质。 教学设想: 一、导入:春天是一年的开始,更是希望的开始,但对于祥林嫂而言,春天却是悲剧的开始。青春年少的她在夫家作牛作马,失去了一个少女最美的春天;当她满怀希望等着小自己十岁的丈夫长大能给自己一些依靠时,却在这一个春天失去了丈夫;而又是一个春天,不幸继续延续她不仅再次失去丈夫而且还失去了她所有的希望——儿子阿毛;于是在她生命的最后一个春天的开始——新春的祝福声中死去了。鲁迅先生把祥林嫂的不幸都安排于春天,是别具匠心的。把一个女人悲惨的一生安排于充满希望和快乐的环境中,在写法上叫做——以乐景衬哀情。 二、祥林嫂的一生无疑是一个悲剧,那么造成她人生悲剧的原因是什么呢?——封建礼教 三、谁造成了她的悲剧? 首先是“我”的逃避回答起了最后的助澜作用,以我与祥林嫂之间的对话分析为重点。 问题:①我与祥林嫂对话的中心是什么? ②祥林嫂希望灵魂是有还是无?如果有会怎样?如果无会怎样? ③我的回答是什么?我为什么不正面回答? 其次是柳妈为代表的鲁镇民众的冷漠与麻木;

问题:①鲁镇民众对祥林嫂讲述的阿毛的故事有没有同情?为什么? ②柳妈对祥林嫂“一女嫁而夫”是什么态度?说明了什么? ③“捐门槛”这件事对祥林嫂有何影响? 再次是四婶为代表的帮凶的轻视利用; 问题:①“你放着吧,祥林嫂!”“祥林嫂,你放着吧!”表达效果有何不同? ②四婶与祥林嫂的是什么关系?她对祥林嫂有没有同情? ③她对祥林嫂无情的原因究竟是什么? 最后是鲁四老爷所代表的封建礼教的残酷压迫。 问题:①鲁四老爷是什么身份?从哪里看出的? ②鲁四老爷对祥林嫂是什么态度?说明了什么? 四、小结 作为社会精英阶层的“我”逃避责任;作为同一阶层的鲁镇民众麻木冷漠;再加上四婶那样雇主的轻视利用;尤其是鲁四老爷为代表的封建礼教无形的残酷压迫,祥林嫂不死不行呀!正如丁玲所说“她的人和冷酷的人,自私的人,是一样把她往死地里赶,是一样使她增加痛苦。” 五、鲁迅先生曾说过“说到…为什么?做小说罢……我的取材,多采自病态社会的不幸的人们中,意思是在揭出病苦,引起疗救的注意。”鲁镇就是那令人窒息的千年“铁屋”的缩影。而鲁迅先生的目的不正是号召国民奋起摧毁这千年铁屋吗?他用自己的笔为当时正在为名民主解放奔走的勇士们提供了文艺上最有力的援助。 作业:课本P24页研讨与练习第二大题,第三大题 “红对勾”练习手册 P107页 3——8题 P108页第 15 题 P109页 7

二次函数的应用教案(教学设计)

1.以具体实践案例为基础,理解二次函数的深刻内涵及有关概念,感受现实问题中两个变 2.体会数量关系变化的过程,学会使用“二次函数”这一数学模型; 3. 使学生能够正确建立直角坐标系,从而应用二次函数的图象和性质解决实际问题; 4. 培养学生数学建模能力(包括理解实际问题的能力,抽象分析问题的能力,运用数学知识的能力和通过实际加以检验的能力,体会数学知识的现实意义,激发学生学习数学的热情; 教学重点及难点: ㈠教学重点: 1、将生活中的实际问题转化为数学问题。 2、将实际问题中的数量关系,归结二次函数变量之间的关系,从而利用二次函数知识解 决实际问题。 ㈡教学难点: 1、将实际问题转化为数学问题。

解:如图,建立平面直角坐标系,点(4,4)是图中这段抛物线的顶点,因此可设这段抛物线对应的函数为:2 (4)4y a x =-+, (08)x ≤≤ 209 抛物线经过点(0,) 220(04)49 a ∴=-+ 19 a ∴=- 21(4)49 y x ∴=--+ 208y 9 x ==当时, ∵篮圈中心距离地面3米,20y 39 =< ∴此球不能投中 问题;若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中? 预设:(1)跳得高一点 (2) 向前平移一点 【设计意图】通过这一问题,让学生思考角度和力度都不变,,与哪些数学知识点有关,体会实际问题中的语言,与数学知识点的转化,进而体会抛物线上下、左右的平移应用。

(1)在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈? (2)在出手角度、力度及高度都不变的情况下,则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈? 三、学以致用,巩固提高 练习: 一场足球比赛中, 一球员从球门正前方17m 处将球踢起正射向球门, 球飞行路线为抛物线, 当球飞行水平距离为1 0m时,球到达最高点,此时球高4米。在球门正前方1m 处只有一名身高1.85m的后卫, 他的最大弹跳高度为o.8m,若此时该后卫起跳及时,他能否拦住球? 为什么? 若没有这名后卫, 球能否射进球门(在不考虑守门员等情况下) ? ( 球门高:2.44m)

七年级英语下册人教版unit2教学设计(最新整理)

七年级英语下册人教版un i t2教学设计 Unit 2 What time do you go to school? Section A (1a-2d) 一、教学目标: 1.语言知识目标: 1)能掌握以下单词: up, get up, dress, get dressed, brush, tooth (pl. teeth) brush teeth, shower, take a shower, usually, forty, fifty, wow, never, early, job, work, station, radio station, o'clock, funny, exercise 能掌握以下句型: ① —What time do you usually get up? —I usually get up at six thirty. ② —When do you go to work? —I usually go to work at eleven o'clock. ③—He has an interesting job. —He works at a radio station. 2)用 when 和 what time 引导的特殊疑问句询问时间和时间的表达法; 用所学的目标语言对生活和学习活动做计划,学会合理地安排作息时间。 2.情感态度价值观目标: 本部分的话题是“日常作息时间”,学习内容贴近学生的生活,因为学生的作息时间安排是非常有规律的。通过互相询问或谈论自己或对方的作息时间安排和活动计划,可以培养学生良好的作息习惯和守时习惯。 二、教学重难点 1.教学重点: 1)掌握时间的简单表达方式。 2)学习询问和谈论时间和制订作息时间表。 2.教学难点: when 和what time 引导的特殊疑问句和时间的表达法。 三、教学过程 Ⅰ. Warming-up and revision 1.Greet the Ss as usual.

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