基于SA的UML4+1模型分析

基于SA基本特性与核心属性的UML4+1模

型分析报告

摘要：由于软件体系结构的描述方法多种多样．各种工具不仅涉及不同领域，而且描进方法不尽相同。给系统选择一种合适工具描述体系站构带来了难度。统一建模语言UML是一种

被广泛采纳的可视化建模语言。它将系统结构的共同特征用相关语义、符号、图形加以描述。Kruchten 提出了一个"4+1"视图模型，从5个不同的视角包括包括逻辑试图、进程视图、部署视图、开发视图、用例视图来描述软件体系结构。每一个视图只关心系统的一个侧面，5个试图结合在一起反映系统的软件体系结构的全部内容。

关键字：软件架构，UML，4+1模型，建模

1、引言

软件体系结构建模是工业化生产软件开发的基本工作。复杂的系统难以被人们完全理解，通过建立良好的模型，帮助我们掌握复杂的体系结构也为开发成功的软件系统打下基础。随着复杂系统的日益增加，好的建模技术也日益其重要性。在UML统一建模语言出现以前．没有一种占统治地位的建模语言。各种语言各有特色，用户必须选择几种类似的建模语言，以完成复杂的体系结构描述。大部分建模语言都有一些主要的、共同的概念，而在描述和表达方面却又有所不同．缺乏一种强大的具有扩展能力的建模语言，给使用者带来许多麻烦，不利于软件的推广和重用。”4+1’模型采用UML作为各视图的表达和解释环境，统一各部分的建模描述语言，有利于合作开发以及各层次、各环节开发人员之间的沟通，建立切合实际的模型，平衡软件质量与开发周期间的矛盾，加速软件开发和推广。

2、UML 4+1模型概述

UML的“4+1视图”是指从某个角度观察系统构成的4+1个视图，每个视图都是系统描述的一个投影，说明了系统某个侧面的特征。其包含如下的几个视图：

（1）用例视图（场景视图）

（2）逻辑视图

（3）开发视图

（4）进程视图

（5）部署视图（物理视图）

对体系结构进行的描述是围绕着以上4个视图展开的。然后，通过选择出的一些用例对体系结构加以说明。这些用例被称作场景(scenarios)，它们构成了第5个视图。实际上，体系结构在某种程度上是由场景演化而来的。

3 UML4+1视图中的逻辑视图的分析

逻辑视图主要支持功能需求——系统应当向用户提供什么样的服务。从问题域出发，采用面向对象的方法，按照抽象、封装、继承的原则，进行分解，得到代表着系统的关键抽象表示的集合。这些抽象表示的具体形式就是对象和对象的类。通过类图和类模板来表示逻辑体系结构。类图显示了类的集合和它们的逻辑关系:关联（association）、组合(composition) 、使用(usage)、继承(inheritance)等。类模板则着眼于每个类的个体，强调类的主要操作，并确定对象的关键特征。当十分需要定义一个对象的内部行为时，要使用状态转换图，或者是状态表。相关类的集合可以归到一起，称作类的种属(class category)。

逻辑体系结构的符号表示法如下图所示

4、UML与4+1视图中的进程视图的分析

过程体系结构考虑的是一些非功能性的需求，诸如性能、可用性等。它所要面对的问题有并发，分布，系统的完整性，容错能力等。它还要考虑怎样把过程体系结构与逻辑视图体系结构的要点相适应——对某个对象的某个操作实际上是在哪个控制线程上发生的。

进程视图的表示法如下图所示：

5、UML与4+1视图中的开发视图的分析

开发视图，关注的是在软件开发环境中软件模块的实际组织。软件被打包成可以由单个或少量程序员开发的各种小的部分：程序库或子系统。子系统被组织成层次化的体系，每一层为上一层提供一个严密的、明确定义的接口。系统的开发体系结构用模块图和子系统图来表示，在图中可以显示出“导入”和“导出”关系。完整的开发体系结构只有在软件系统的所有元素被识别出来之后才能被描述。控制开发体系结构的原则是：分割、编组、可视。开发体系结构主要考虑的是内部需求，这些需求目的是要使开发相关的活动更易于进行，如软件管理、软件复用、开发工具集所造成的约束、编程语言等。

开发视图的表示法如下图所示：

6、UML与4+1视图中的物理视图的分析

物理体系结构主要考虑的是非功能性的系统需求，如系统的可用性、可靠性(容错性)、性能(信息吞吐量)和可扩展性。软件系统在计算机网络的各个处理节点上运行。各种被确定出的元素——网络、过程、任务和对象——需要映射到各种节点上去。将用到不同的物理配置。有些用于开发和测试，有些用于不同场所或不同用户。因此从软件到处理节点的映射需要高度灵活，并且最小限度地影响其本身的源代码。

物理视图的表示法如下图所示：

7、UML与4+1视图中的用例（场景）视图的分析

通过使用一些重要场景，4个视图中的元素可以协调地共同工作。尽管这些场景是一个小集合，但是它们很重要。场景(scenario)是更通用的概念——用例(use case)的实例。从某种意义上讲，场景是最重要的需求的抽象。场景（用例）视图是描述系统与外部其他系统以及用户之间交互的图形。换句话说，用例视图描述了谁将使用系统，用户希望以什么方式与系统交互。场景的设计使用对象场景图(object scenario dlagram)和对象交互图来表示。

相对于其他的4个视图，这个视图是多余出来的(所以称为“4十l”)，但是它承担着两个目的：

（1）其他4个体系结构设计中，将以此视图为驱动来发现体系结构元素。

（2）在体系结构设计结束后，此视图承担验证和描述的角色。

8、总结

（1）体系结构的概念在每个视图里面都可以独立应用。这就是说，可以在每个视图里面定义体系结构的各种组成元素，如构件、连接件等。对于不同的视图，还可以选择不同的体系结构风格，因此在同一个系统结构中可以使用多种风格。此外，在每一种视图里，我们使用该视图特定的符号。这避免了符号用法和意义的混乱。“4十1”视图模型是一个十分通用的模型：可以便用其他的符号表示法，也可以使用其他的设计方法，尤其是逻辑视图和过程视图的分解。

（2）基于UML4+1的软件架构的优势

一个架构视图是对于从某一视角或某一点上看到的系统所做的简化描述，描述中涵盖了系统的某一特定方面，而省略了于此方面无关的实体。软件架构的每个视图分别关注不同的方面，针对不同的目标和用途。“4十1”模型实际上使得有不同需求的人员能够得到他们对于软件体系结构想要了解的东西。系统工程师先从部署视图，然后从进程视图靠近体系结构。最终使用者、客户、数据专家从逻辑视图看体系结构；项目经理、软件配置人员从开发视图看体系结构。

9、软件体系结构作用

（1）规范软件开发的基本架构。

体系结构一般说来与需求是密切相关的。越明确的规格设计出来的软件架构越清晰.

需求的变更也是必须要考虑,有明确的变更趋势也可以更早的在设计中体现出来。今天几乎所有的软件开发都不可能从头做起，需要借鉴前人或组织中其他项目所拥有的经验。一个良好的软件体系结构可以给我们很多的帮助和参考。良好的体系结构可以规范软件开发过程，少走弯路，事半功倍。

（2）便于开发人员与用户的沟通。

软件的高度复杂也决定了软件开发需要充分的设计，研究体系结构，从宏观和更抽象的层次把握软件的开发，并把这整个过程付诸于文档的形式记录下来，在软件开发人员与系统设计人员、用户以及其他有关人员之间进行沟通交流，以达成共同的理解。如果有明确的需求和规格,那应该进行详细的结构设计,从用例,到类图,到关键部分的序列图,活动图等,越细越好.多多的交流,尽量让更多的人了解项目的需求与现实环境,为设计提出建议.结构设计注重体系的灵活性。

（3）模块化、层次化设计，有利于减少返工，提高效率。

在设计架构上要注意模块的划分,模块越独立越好.尽量把有明确需求的应用划分为独立的模块，模块与模块之间减少交集，一旦某个模块出现问题也不至于牵一发而动全身。层次化设计就是一层一层分割，一目了然的处理方式。层次体系结构利用分层的处理方式来处理复杂的的功能，层次系统由于是上层子系统使用下层子系统的功能，而下层子系统不能够使用上层子系统的功能，下层每个程序接口执行当前的一个简单的功能，而上层通过调用不同的下层子程序，并按不同的顺序来执行这些下层程序，有效的杜绝了不同层次之间不该有的交集，减少了错误的发生，也便于检错。

参考文献：《软件体系结构形式化方法》

(完整版)系统动力学模型案例分析

系统动力学模型介绍 1.系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在—定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤

(1)建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 (2)建模步骤 系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。 第三步模型建立是系统结构的量化过程(建立模型方程进行量化)。 第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和做各种政策实验。 3.建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法 因果关系图法 在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是一个带箭头的实线(直线或弧线)，箭头方向表示因果关系的作用方向，箭头旁标有“+”或“-”号，分别表示两种极性的因果链。

数据分析与决策模型

《数据分析与决策模型》课后感言 上周我学习《数据分析与决策模型》这门课程，我本来对这门学科很是陌生，工作中从来没有接触过这样深奥的理论，本以为我学完也是一头雾水，出乎意料的是，在老师耐心讲解下，我还懂得很多，逐渐对它深感兴趣，课堂也受益匪浅。顾名思义，《数据分析与决策模型》是利用一系列看似枯燥的数据，通过应用恰当的数学公式计算和假设推理，帮助我们提高管理水平和进行科学决策的重要课程。 随机变量的“数学期望值”μ是概率分布的平均值，也是我们做投资决定的重要依据。李教授以赌场提供的“blackj ack(二十一点)保险为例，通过计算得出投资回报期望值μ＝0.92，投资回报小于1（假定投资总额为1）的事实，得出了不应该买赌场保险的结论，利用概率论证实了久赌必输的事实。“正态分布”是期望值μ和标准差σ的结晶。我们通常所看到的“正态分布”的钟形曲线，就是因为不同的μ和σ，而变得高矮胖瘦，不一而足。日常生活中的很多随机变量的概率分布问题，都可以近似地用正态分布来研究描述。通过计算Z分数（值），就可判断X值的概率，对于投资者来说，也就是投资后获得多大回报的概率。“中心极限定律”则告诉我们，不管总体服从什么分布，当样本容量n＞＝30时，X近似于正态分布，都可以用正态分布的相关理论进行计算和推论。 以往我虽然接触过一些统计、概率方面的基础知识，但像这样系统全面的学习还是第一次，通过这一课程，我学到了抽样调查、假设检验、回归分析和关于建立模型的知识。在课程学习中我对统计软件产生了强烈兴趣。在我看来数据分析是以统计学为基础的，统计学提供了一套完整的科学方法论，而统计软件则是实现的手段。在商业应用中，我们往往要面对大量庞杂的数据，这时如果没有统计软件的帮助是不可想象的。像教授在课程中介绍的minitab软件就很符合我的需要。它具有很好的人机界面和完善的输出结果；功能全面，系统地集成了多种成熟的统计分析方法；有完善的数据定义、操作和管理功能；方便地生成各种统计图形和统计表格；使用方式简单，有完备的联机帮助功能；软件开放性好，能方便地和其他软件进行数据交换。为了多加练习，我在公司和家里电脑上都安装了minitab软件，初步尝试了对数据进行标准化处理、频数分布分析、描述性统计分析、多选项分析等等，得出了计算数据和统计图形，可以看出数据的离散程度、集中趋势和分散程度，单变量的比重。在操作中，我深刻体会到要想熟练运用统计软件，熟练掌握和运用统计知识是基础，据此才能弄清楚数据分析的目的与对应的分析方法。

16种常用数据分析方法

一、描述统计描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策 树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W 检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数（如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数卩与已知的某一总体均数卩0 （常为理论值或标准值）有无差别； B 配对样本t 检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t 检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10 以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。对于二维表，可进行卡 方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel 分层分析列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以

数据、模型与决策例题分析

数据、模型与决策 3 线性规划问题的计算机求解及应用举例 第7题 （1）线性规划模型 （2）线性规划模型代数式 公司所做决策的变量是每种原料合金的数量，因此引入决策变量 i x 表示第i 种原料合金的数量()1,2,3,4,5,6i =。 建立此问题的数学模型为： 123456min 1008075859495Z x x x x x x =+++++ 6 1234561 6 12345616 12345616025304030404020352025405030..204050353010300(1,2,3,4,5,6)i i i i i i i x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x i ===? +++++=??? ? +++++=?????+++++=????≥=?? ∑∑∑

第8题 （1）线性规划模型 （2）线性规划模型代数式 公司所做决策的变量是每种原料数，因此引入决策变量i x 表示第i 种原料数()1,2,3,4i =。 建立此问题的数学模型为： 1234min 0.80.40.60.4Z x x x x =+++ 12341234 1234123485204080250 35853565190..152560151601089840 x x x x x x x x s t x x x x x x x x +++≥??+++≥?? +++≥??+++≥?

第9题 线性规划模型代数式 车间所做决策的变量是(1,2,3)i A i =机床生产(1,2)j B j =零件数，因此引入决策变量ij x 表示加工(1,2)j B j =零件使用的(1,2,3)i A i =机床台数。 建立此问题的数学模型为： 111221223132max 304565403542Z x x x x x x =+++++ 1112212231328060..300(1,2,3,1,2) ij x x x x s t x x x i j +≤? ?+≤? ? +≤??≥==? （1）线性规划模型 （2）使用sumproduct 函数

BIM 考试试题库 案例分析

BIM 应用案例分析试卷 1 一、单选题 施工图设计主要工作可按工作类型分为两个阶段为（）： A.建筑设计+结构设计 B.模型设计+标注出图 C.模型设计+模型计算 D.建筑设计+机电设计 2.不属于按照工程建设程序分类的招标方式有（） A.建设项目前期咨询招投标 B.勘察设计招标 C.材料设备采购招标 D.专项工程承包招标 的用途决定了 BIM 模型细节的精度，同时仅靠一个 BIM 工具并 不能完成所有的工作，所以目前业内主要采用（）BIM 模型的方法。 A.分布式 B.统一式 C.协调式 D.时效式 4.下列措施项目中，应参阅施工技术方案进行列项的事（）。 A.施工排水降水 淘宝店铺： 1 QQ群：7

微信公众号：111考试 B.文明安全施工 C.材料二次搬运 D.环境保护 5.以下哪一项不是 BIM 技术在施工阶段应用？（） A.施工 BIM—3D 协调 B.可视化最佳施工方案 C.工程量自动统计 D.设备监控应急与维护 6.通风与空调系统经平衡调整后，各风口的总风量与设计风量的允许偏差不应大于（） % % % % 7.结构（），是用于绘制结构梁板柱之钢筋、标注钢筋代号和布筋范围、钢筋量注释等内容。 A.布置平面 B.配筋平面 C.模板平面 D.基础平面 淘宝店铺： 2

QQ群：7 微信公众号：111考试 8.导入 CAD 图纸进入 revit 时，如何定位图纸（） A.中心到中心 B.中心到圆点 C.圆点到圆点 D.圆点到中心 9.对于物业管理部门，包含建筑工程信息的竣工模型的用途是：（） A.发现原始设计图纸中的问题，并利用模型进行管线综合排布调整。 B.导入物业运维管理系统中将模型和建筑物关联进行整体管理管控。 C.对综合管线模型直接布置支吊架模型并进行校核计算。 D.通过机电模型和建筑模型的配合，进行孔洞预留。 10.下面哪些不是特指桥梁 BIM 构件库模板构件的分类？ A.桥墩 B.承台 C.基础 D.桥面 11.下面哪一项不是三维协同设计的优势？ A.设计效率增加 B.多专业协同 C.便于变更设计

剖析大数据分析方法论的几种理论模型

剖析大数据分析方法论的几种理论模型 做大数据分析的三大作用，主要是：现状分析、原因分析和预测分析。什么时候开展什么样的数据分析，需要根据我们的需求和目的来确定。 作者：佚名来源：博易股份|2016-12-01 19:10 收藏 分享 做大数据分析的三大作用，主要是：现状分析、原因分析和预测分析。什么时候开展什么样的数据分析，需要根据我们的需求和目的来确定。 利用大数据分析的应用案例更加细化的说明做大数据分析方法中经常用到的几种理论模型。 以营销、管理等理论为指导，结合实际业务情况，搭建分析框架，这是进行大数据分析的首要因素。大数据分析方法论中经常用到的理论模型分为营销方面的理论模型和管理方面的理论模型。 管理方面的理论模型： ?PEST、5W2H、时间管理、生命周期、逻辑树、金字塔、SMART原则等?PEST：主要用于行业分析 ?PEST：政治(Political)、经济(Economic)、社会(Social)和技术(Technological) ?P：构成政治环境的关键指标有，政治体制、经济体制、财政政策、税收政策、产业政策、投资政策、国防开支水平政府补贴水平、民众对政治的参与度等。?E：构成经济环境的关键指标有，GDP及增长率、进出口总额及增长率、利率、汇率、通货膨胀率、消费价格指数、居民可支配收入、失业率、劳动生产率等。?S：构成社会文化环境的关键指标有：人口规模、性别比例、年龄结构、出生率、死亡率、种族结构、妇女生育率、生活方式、购买习惯、教育状况、城市特点、宗教信仰状况等因素。

?T：构成技术环境的关键指标有：新技术的发明和进展、折旧和报废速度、技术更新速度、技术传播速度、技术商品化速度、国家重点支持项目、国家投入的研发费用、专利个数、专利保护情况等因素。 大数据分析的应用案例：吉利收购沃尔沃 大数据分析应用案例 5W2H分析法 何因(Why)、何事(What)、何人(Who)、何时(When)、何地(Where)、如何做(How)、何价(How much) 网游用户的购买行为： 逻辑树：可用于业务问题专题分析

案例分析报告常见框架与工具详细

商业案例分析的常见框架与工具 1.Strategy 1.1市场进入类 ?公司宏观环境：PEST（政治、经济、社会、技术） ?公司微观环境：SWOT分析、波特五力模型 ?市场情况分析：市场趋势、市场规模、市场份额、市场壁垒等 ?利益相关方分析：公司、供应商、经销商、顾客、竞争对手、大众 ?3C战略三角 ?市场细分（定位目标客户群；Niche Market） - 地理细分：国家、地区、城市、农村、气候、地形 - 人口细分：年龄、性别、职业、收入、教育、家庭人口、家庭类型、家庭生命周期、国籍、民族、宗教、社会阶层 - 心理细分：社会阶层、生活方式、个性 - 行为细分：时机、追求利益、使用者地位、产品使用率、忠诚程度、购买准备阶段、态度 ?风险预测与防范 1.2行业分析类 ?市场：市场规模、市场细分、产品需求/趋势分析、客户需求；BCG Matrix ?竞争：竞争对手的经济情况、产品差异化、市场整合度、产业集中度 ?顾客/供应商关系：谈判能力、替代者、评估垂直整合 ?进入/离开的障碍：对新加入者的反应、经济规模、预测学习曲线、研究政府调控 ?资金：主要资金来源、产业风险因素、成本变化趋势 1.3新产品引入类 ?营销调研数据分析 ?收入预测：时间推导、可比公司推导 ?产品生命周期 ?产品战略：4P, 4C, STP, 安索夫矩阵 ?市场营销战略：以消费者为核心的整合营销，关注各触点，并有所创新 ?物流条件：存储、运输 2.Operation 2.1市场容量扩张类：竞争对手、消费者、自身（广义3C理论） 2.2利润改善类：利润减少的两种可能 ?成本上升：固定成本/可变成本 - 固定成本过高：更新设备？削减产能？降低管理者/一般员工工资？ - 可变成本过高：降低原材料价格？更换供应商？降低工资？裁员？ - 成本结构是否合理？ - 产能利用是否合理（闲置率）？ ?销售额下降：4P（价格过高？产品品质？分销渠道？促销效果？） 2.3产品营销类（接近于“新产品引入类”） 2.4产品定价类 ?以成本为基础的定价：成本加成定价、以目标利润（盈亏平衡）定价 ?以价值为基础定价

AR,MA,ARIMA模型介绍及案例分析

BOX-JENKINS 预测法 1 适用于平稳时序的三种基本模型 （1）()AR p 模型（Auto regression Model ）——自回归模型 p 阶自回归模型： 式中，为时间序列第时刻的观察值，即为因变量或称被解释变量；， 为时序的滞后序列，这里作为自变量或称为解释变量；是随机误 差项；，，，为待估的自回归参数。 （2）()MA q 模型（Moving Average Model ）——移动平均模型 q 阶移动平均模型： 式中，μ为时间序列的平均数，但当{}t y 序列在0上下变动时，显然μ=0，可删除此项；t e ，1t e -，2t e -，…，t q e -为模型在第t 期，第1t -期，…，第t q -期 的误差；1θ，2θ，…，q θ为待估的移动平均参数。 （3）(,)ARMA p q 模型——自回归移动平均模型（Auto regression Moving Average Model ） 模型的形式为： 显然，(,)ARMA p q 模型为自回归模型和移动平均模型的混合模型。当q =0,时，退化为纯自回归模型()AR p ；当p =0时，退化为移动平均模型()MA q 。 2 改进的ARMA 模型 （1）(,,)ARIMA p d q 模型 这里的d 是对原时序进行逐期差分的阶数，差分的目的是为了让某些非平稳（具有一定趋势的）序列变换为平稳的，通常来说d 的取值一般为0,1,2。 对于具有趋势性非平稳时序，不能直接建立ARMA 模型，只能对经过平稳化处理，而后对新的平稳时序建立(,)ARMA p q 模型。这里的平文化处理可以是差分处理，也可以是对数变换，也可以是两者相结合，先对数变换再进行差分处理。 （2）(,,)(,,)s ARIMA p d q P D Q 模型 对于具有季节性的非平稳时序（如冰箱的销售量，羽绒服的销售量），也同样需要进行季节差分，从而得到平稳时序。这里的D 即为进行季节差分的阶数； ,P Q 分别是季节性自回归阶数和季节性移动平均阶数；S 为季节周期的长度， 如时序为月度数据，则S =12，时序为季度数据，则S =4。 在SPSS19.0中的操作如下

16种常用数据分析方法66337

一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。

A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如 何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。 对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的自变量和因变量相关； 3、偏相关：在某一现象与多种现象相关的场合，当假定其他变量不变时，其中两个变量之间的相关关系称为偏相关。 六、方差分析

案例分析常用的方法

介绍的主要方法有六种，分别为： 1、对比分析法：将A公司和B公司进行对比、 2、外部因素评价模型（EFE）分析、 3、内部因素评价模型（IFE）分析、 4、swot分析方法、 5、三种竞争力分析方法、 6、五种力量模型分析。 对比分析法是最常用，简单的方法，将一个管理混乱、运营机制有问题的公司和一个管理有序、运营良好的公司进行对比，观察他们在组织结构上、资源配置上有什么不同，就可以看出明显的差别。在将这些差别和既定的管理理论相对照，便能发掘出这些差异背后所蕴含的管理学实质。企业管理中经常进行案例分析，将A和B公司进行对比，发现一些不同。各种现象的对比是千差万别的，最重要的是透过现象分析背后的管理学实质。所以说，只有表面现象的对比是远远不够的，更需要有理论分析。 外部因素评价模型（EFE）和内部因素评价模型（IFE）分析来源于战略管理中的环境分析。因为任何事物的发展都要受到周边环境的影响，这里的环境是广义的环境，不仅指外部环境，还指企业内部的环境。通常我们将企业的内部环境称作企业的禀赋，可以看作是企业资源的初始值。公司战略管理的基本控制模式由两大因素决定：外部不可控因素和内部可控因素。其中公司的外部不可控因素主要包括：政府、合作伙伴（如银行、投资商、供应商）、顾客（客户）、公众压力集团（如新闻媒体、消费者协会、宗教团体）、竞争者，除此之外，社会文化、政治、法律、经济、技术和自然等因素都将制约着公司的生存和发展。由此分析，外部不可控因素对公司来说是机会与威胁并存。公司如何趋利避险，在外部因素中发现机会、把握机会、利用机会，洞悉威胁、规避风险，对于公司来说是生死攸关的大事。在瞬息万变的动态市场中，公司是否有快速反应（应变）的能力，是否有迅速适应市场变化的能力，是否有创新变革的能力，决定着公司是否有可持续发展的潜力。公司的内部可控因素主要包括：技术、资金、人力资源和拥有的信息，除此之外，公司文化和公司精神又是公司战略制定和战略发展中不可或缺的重要部分。一个公司制定公司战略必须与公司文化背景相联。内部可控因素可以充分彰显出公司的优势与劣势或弱点。从而知己知彼，扬长避短，发挥自身的竞争优势，确定公司的战略发展方向和目标，使目标、资源和战略三者达到最佳匹配。公司通过对外部机会、风险以及内部优势、劣势的综合加权分析（借助外部因素评价矩阵[EFE]以及内部因素评价矩阵[IFE]），确立公司长期战略发展目标，制定公司发展战略。再将公司目标、资源与所制定的战略相比较，找出并建立外部与内部重要因素相匹配的有效的备选战略（借助SWOT矩阵、SPACE矩阵、BCG矩阵、IE矩阵及大战略矩阵），通过定量战略计划矩阵（QSPM）对若干备选战略的吸引力总分数的比较，确定公司最有效、最可能成功的战略。然后制定公司可量化的、具体的年度目标，围绕着已确立的目标，合理的进行各项资源的配置（如人、财、物方面的配置和调度），并有效地实施战略，最后是对已实施的战略进行控制、反馈与评价。这是最后一项工作，也是极重要的工作。往往一些战略的挫败很大部分是在实施战略的过程中，缺乏严格的控制机制和绩效考核标准所导致的。充分与及时的反馈是有效战略评价的基石，在快速而剧烈变化的环境中，公司的战略经受着巨大的挑战。通过战略评价决策矩阵，可以清晰地了解公司现行战略与实际的目标实现进程，

数据模型与决策课程案例分析

数据模型与决策课程案例一生产战略 一、问题提出 好身体公司（BFI）在长岛自由港工厂生产健身练习器械。最近他们设计了两种针对家庭锻炼所广泛使用的举重机。两种机器都是用了BFI专利技术，这种技术提供给使用者除了机器本身运动功能之外的一些其他额外的运动功能。直到现在，这种功能也只有在很昂贵的、应用于理疗的举重机上才可以获得。 在最近的交易展销会上，举重机的现场演示引起了交易者浓厚的兴趣，实际上，BFI现在收到的订单数量已经超过了这个时期BFI的生产能力。管理部门决定开始这两种器械的生产。这两种器械分别被BFI 公司命名为BodyPlus100和BodyPlus200，由不同的原材料生产而成。 BodyPlus100由一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置组成。生产一个框架需要4小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；每个压力装置需要2小时机器制造和焊接时间，1小时喷涂和完工时间，每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间。另外，每个BodyPlus100还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是450美元，每个压力装置的成本是300美元，每个提升一下拉装置是250美元。包装成本大约是每单位50美元。 BodyPlus200包括一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置和一个腿部拉伸装置。生产一个框架需要5小时机器制造和焊接时间，4小时喷涂和完工时间；生产一个压力装置需要3小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；生产每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间，另外，每个BodyPlus200还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是650美元，每个压力装置的成本是400美元，每个提升一下拉装置是250美元，每个腿部拉伸装置的成本是200美元。包装成本大约是每单位75美元。 在下一个生产周期，管理部门估计有600小时机器和焊接时间，450小时喷涂和完工时间，140小时组装、测试和包装时间是可用的。现在的每小时劳动力成本是机器制造和焊接时间20美元，喷涂和完工时间15美元，组装、测试和包装12美元。虽然对于BFI来说由于新机器的独特功能可能还会获得一些价格的灵活性，但BodyPlus100的市场建议价格是2400美元，BodyPlus200是3500美元。授权的BFI销售商可以以市场价格的70%来购买产品。 BFI的总裁相信BodyPlus200 的独特功能可以帮助BFI 成为高端锻炼器械的领导者。所以，他认为BodyPlus200的数量至少会占到整个生产数量的25%。 】 管理报告 分析BFI的生产问题，为公司的总裁准备一份报告，告诉他们你的发现和建议。报告包括以下几个方面（不仅于此）： （1）BodyPlus100和BodyPlus200的建议生产数量是多少 （2）BodyPlus200的数量占生产数量至少25%的要求会怎样影响利润 （3）为了增加利润应扩展哪方面的努力 把你的线性规划模型和图形解作为你报告的附录部分。 二、问题分析与模型建立 根据案例对好身体公司（BFI）两种器械产品BodyPlus100和BodyPlus200的描述，用表

常用数据分析方法

常用数据分析方法 常用数据分析方法：聚类分析、因子分析、相关分析、对应分析、回归分析、方差分析；问卷调查常用数据分析方法：描述性统计分析、探索性因素分析、Cronbach’a信度系数分析、结构方程模型分析(structural equations modeling) 。 数据分析常用的图表方法：柏拉图(排列图)、直方图(Histogram)、散点图(scatter diagram)、鱼骨图（Ishikawa）、FMEA、点图、柱状图、雷达图、趋势图。 数据分析统计工具：SPSS、minitab、JMP。 常用数据分析方法: 1、聚类分析（Cluster Analysis） 聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。 2、因子分析（Factor Analysis） 因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。 因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性□2估值。在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反覆法。 3、相关分析（Correlation Analysis） 相关分析（correlation analysis），相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。相关关系是一种非确定性的关系，例如，以X和Y分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X 与Y显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。 4、对应分析（Correspondence Analysis） 对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q型因子分析，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。 5、回归分析 研究一个随机变量Y对另一个(X)或一组(X1，X2，…，Xk)变量的相依关系的统计分析方法。回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。 6、方差分析(ANOVA/Analysis of Variance) 又称“变异数分析”或“F检验”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差

大数据数据分析方法 数据处理流程实战案例

方法、数据处理流程实战案例时代，我们人人都逐渐开始用数据的眼光来看待每一个事情、事物。确实，数据的直观明了传达出来的信息让人一下子就能领略且毫无疑点，不过前提是数据本身的真实性和准确度要有保证。今天就来和大家分享一下关于方法、数据处理流程的实战案例，让大家对于这个岗位的工作内容有更多的理解和认识，让可以趁机了解了解咱们平时看似轻松便捷的数据可视化的背后都是有多专业的流程在支撑着。 一、大数据思维 在2011年、2012年大数据概念火了之后，可以说这几年许多传统企业也好，互联网企业也好，都把自己的业务给大数据靠一靠，并且提的比较多的大数据思维。 那么大数据思维是怎么回事？我们来看两个例子： 案例1：输入法 首先，我们来看一下输入法的例子。 我2001年上大学，那时用的输入法比较多的是智能ABC，还有微软拼音，还有五笔。那时候的输入法比现在来说要慢的很多，许多时候输一个词都要选好几次，去选词还是调整才能把这个字打出来，效率是非常低的。 到了2002年，2003年出了一种新的输出法——紫光拼音，感觉真的很快，键盘没有按下去字就已经跳出来了。但是，后来很快发现紫光拼音输入法也有它的问题，比如当时互联网发展已经比较快了，会经常出现一些新的词汇，这些词汇在它的词库里没有的话，就很难敲出来这个词。

在2006年左右，搜狗输入法出现了。搜狗输入法基于搜狗本身是一个搜索，它积累了一些用户输入的检索词这些数据，用户用输入法时候产生的这些词的信息，将它们进行统计分析，把一些新的词汇逐步添加到词库里去，通过云的方式进行管理。 比如，去年流行一个词叫“然并卵”，这样的一个词如果用传统的方式，因为它是一个重新构造的词，在输入法是没办法通过拼音“ran bing luan”直接把它找出来的。然而，在大数据思维下那就不一样了，换句话说，我们先不知道有这么一个词汇，但是我们发现有许多人在输入了这个词汇，于是，我们可以通过统计发现最近新出现的一个高频词汇，把它加到司库里面并更新给所有人，大家在使用的时候可以直接找到这个词了。 案例2：地图 再来看一个地图的案例，在这种电脑地图、手机地图出现之前，我们都是用纸质的地图。这种地图差不多就是一年要换一版，因为许多地址可能变了，并且在纸质地图上肯定是看不出来，从一个地方到另外一个地方怎么走是最好的？中间是不是堵车？这些都是有需要有经验的各种司机才能判断出来。 在有了百度地图这样的产品就要好很多，比如：它能告诉你这条路当前是不是堵的？或者说能告诉你半个小时之后它是不是堵的？它是不是可以预测路况情况？ 此外，你去一个地方它可以给你规划另一条路线，这些就是因为它采集到许多数据。比如：大家在用百度地图的时候，有GPS地位信息，基于你这个位置的移动信息，就可以知道路的拥堵情况。另外，他可以收集到很多

小米公司企业经营战略分析.doc

小米公司企业经营战略分析 课程名称：管理学基础 班级：13级连锁经营管理专业（1）班 名字：张家燚 学号：02130011040123

目录 一、公司简介及产品简介 二、竞争环境分析 三、宏观环境分析 四、波特的五力模型 五、SWOT分析 六、小米公司战略制定 七、总结

一、公司简介及其产品简介： （一）、公司简介：小米公司正式成立于2010年4月，是一家专注于智能产品自主研发的移动互联网公司。小米手机、MIUI、米聊是小米公司旗下三大核心业务。“为发烧而生”是小米的产品理念。小米公司首创了用互联网模式开发手机操作系统、发烧友参与开发改进的模式。 小米手机是小米公司（全称北京小米科技有限责任公司）专为发烧友级手机控打造的一款高品质智能手机。雷军是小米的董事长兼CEO。手机ID 设计全部由小米团队完成，该团队包括来自原谷歌中国工程研究院副院长林斌、原摩托罗拉北京研发中心高级总监周光平、原北京科技大学工业设计系主任刘德、原金山词霸总经理黎万强、原微软中国工程院开发总监黄江吉和原谷歌中国高级产品经理洪锋。手机生产由英华达代工，手机操作系统采用小米自主研发的MIUI操作系统。手机于2011年11月份正式上市。小米公司创始人雷军在谈及为何做小米手机时说，就目前发展趋势看，未来中国是移动互联网的世界。智能手机和应用会承载用户大部分需求，虽然过去的很多年，花了很多钱买手机。从诺基亚，摩托罗拉，三星，到现在的iPhone，但在使用过程中都有很多诸如信号不好，大白天断线等不满意的地方。作为一个资深的手机发烧友，深知只有软硬件的高度结合才能出好的效果，才有能力提升移动互联网的用户体验，基于有这个想法和理想，又有一帮有激情有梦想的创业伙伴，促成了做小米手机的原动力。 (二)、产品简介: 小米手机、MIUI、米聊是小米公司旗下三大核心业务。（1）米聊：国内最先推出的IM软件，不过目前市场占有率已被腾讯旗下的微信超越，而且其他互联网公司的加入，使得米聊的盈利模式处于未知状态 （2）MIUI：IUI是一个基于CyanogenMod而深度Android流动操作系统，而且高频率的发布新版本颠覆了整个手机工业认为操作系统基本不换的做法 （3）小米手机自正式发售以来，其火爆程度令人瞠目，多次售罄，其售货速度超越很多国内传统厂商。

(完整word版)数据模型与决策案例分析

数据模型与决策分析案例授课教师：熊伟 案例题目：操作员及临时工招聘/安排 考生姓名：朱凯亮 学号：

案例背景： 某外资公司在中国的惠州和廊坊有两家制造厂。每月的产品需求变化很大使某外资公司很难排定劳动力计划表。最近某外资公司开始雇用由人力资源中介公司提供的临时工。该公司专长于为亚特兰大地区的公司提供临时工。人力资源中介公司提供签署3种不同合同的临时工合同规定的雇用时间长短及费用各不相同。三种选择如下： 合同期越长费用越高。这是因为找到愿意长时间工作的临时工对人力资源中介公司更为困难。在下6个月中某外资公司计划需要的额外员工数如下 每个月某外资公司可根据需要雇用能签署每种合同的员工。例如若某外资公司1月份雇用了5名符合第二项选择的员工人力资源中介公司将为某外资公司提供5名员工均在1、2月份工作。在这种情况下某外资公司将支付5×4 80024 000RMB。由于进行中的某些合并谈判某外资公司不希望任何临时工的合同签到6月份以后。某外资公司有一个质量控制项目并需要每名临时工在受雇的同时接受培训。即使以前在某外资公司工作过该临时工也要接受培训。某外资公司估计每雇用一名临时工培训费用为875RMB。因此若一名临时工被雇用一个月某外资公司将支付875RMB的培训费但若该员工签了2个月或3个月，则不需要支付更多的培训费用。 需解决问题： 构造一个模型确定某外资公司每月应雇用的签署各种合同的员工数使达到计划目标的总花费最少。确定你的报告中包括并且分析了以下几项内容

1、一份计划表其中描述了某外资公司每月应雇签各种合同的临时工总数。 2、一份总结表其中描述了某外资公司应雇签各种合同的临时工数、与每种选择相关的合同费用以及相关培训费。给出合计数包括所雇用临时工总数、合同费用以及培训总费用。 3、若每个临时工的每月培训费降至700RMB雇用计划将受何影响请加以解释。讨论减少培训费用的方法。与基于875RMB培训费的雇用计划相比培训费将减少多少 4、假设某外资公司1月份雇用了10名全职员工以满足接下来6个月的部分劳工需求。如果该公司可支付全职员工每人每小时16.5RMB其中包括附加福利与雇用临时工相比这对总工资和培训费用有何影响估计全职员工和临时员工大约每月工作160小时。你对雇用额外的全职员工有何建议？ 问题分析 某外资公司劳动力分配问题属于典型的线性规划问题 解决方案 确定目标函数采用线性模型求解 模型与使用工具 成本最小化模型/Excel中线性规划求解功能求解 目标函数 MinY=2000*Xi1+4800*Xi2+7500*Xi3+875(Xi1+Xi2+Xi3) Xi1: 雇用一个月临时工数目 Xi2: 雇用二个月临时工数目 Xi3: 雇用三个月临时工数目 Y: 总花费 决策变量为 Xij

高中常见数学模型案例(最新整理)

高中常见数学模型案例 中华人民共和国教育部2003年4月制定的普通高中《数学课程标准》中明确指出：“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容”，“数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。”教材中常见模型有如下几种: 一、函数模型 用函数的观点解决实际问题是中学数学中最重要的、最常用的方法。函数模型与方法在处理实际问题中的广泛运用，两个变量或几个变量，凡能找到它们之间的联系，并用数学形式表示出来，建立起一个函数关系（数学模型），然后运用函数的有关知识去解决实际问题，这些都属于函数模型的范畴。 1、正比例、反比例函数问题 例1：某商人购货，进价已按原价a 扣去25%，他希望对货物订一新价，以便按新价让利销售后仍可获得售价25%的纯利，则此商人经营者中货物的件数x 与按新价让利总额y 之间的函数关系是___________。 分析：欲求货物数x 与按新价让利总额y 之间的函数关系式，关键是要弄清原价、进价、新价之间的关系。 若设新价为b ，则售价为b （1－20%），因为原价为a ，所以进价为a （1－25％） 解：依题意，有化简得，所以25.0)2.01()25.01()2.01(?-=---b a b a b 4 5=，即x a bx y ??==2.0452.0+ ∈=N x x a y ,4 2、一次函数问题 例2：某人开汽车以60km/h 的速度从A 地到150km 远处的B 地，在B 地停留1h 后，再以50km/h 的速度返回A 地，把汽车离开A 地的路x （km ）表示为时间t （h ）的函数，并画出函数的图像。 分析：根据路程＝速度×时间，可得出路程x 和时间t 得函数关系式x （t ）；同样，可列出v(t)的关系式。要注意v(t)是一个矢量，从B 地返回时速度为负值，重点应注意如何画这两个函数的图像，要知道这两个函数所反映的变化关系是不一样的。 解：汽车离开A 地的距离x km 与时间t h 之间的关系式是：，图略。 ?? ???∈--∈∈=]5.6,5.3(),5.3(50150]5.3,5.2(,150]5.2,0[,60t t t t t x 速度vkm/h 与时间t h 的函数关系式是：，图略。 ?? ???∈-∈∈=)5.6,5.3[,50)5.3,5.2[,0)5.2,0[,60t t t v 3、二次函数问题 例3：有L 米长的钢材，要做成如图所示的窗架，上半部分为半圆，下半部分为六个全等小矩形组成的矩形，试问小矩形的长、宽比为多少时，窗所通过的光线最多，并具体标出窗框面积的最大值。

空间数据分析模型

第7 章空间数据分析模型 7.1 空间数据 按照空间数据的维数划分，空间数据有四种基本类型：点数据、线数据、面数据和体数据。 点是零维的。从理论上讲，点数据可以是以单独地物目标的抽象表达，也可以是地理单元的抽象表达。这类点数据种类很多，如水深点、高程点、道路交叉点、一座城市、一个区域。 线数据是一维的。某些地物可能具有一定宽度，例如道路或河流，但其路线和相对长度是主要特征，也可以把它抽象为线。其他的 线数据，有不可见的行政区划界，水陆分界的岸线，或物质运输或思想传播的路线等。 面数据是二维的，指的是某种类型的地理实体或现象的区域范围。国家、气候类型和植被特征等，均属于面数据之列。 真实的地物通常是三维的，体数据更能表现出地理实体的特征。一般而言，体数据被想象为从某一基准展开的向上下延伸的数，如 相对于海水面的陆地或水域。在理论上，体数据可以是相当抽象的，如地理上的密度系指单位面积上某种现象的许多单元分布。 在实际工作中常常根据研究的需要，将同一数据置于不同类别中。例如，北京市可以看作一个点（区别于天津），或者看作一个面 （特殊行政区，区别于相邻地区），或者看作包括了人口的“体”。 7.2 空间数据分析 空间数据分析涉及到空间数据的各个方面，与此有关的内容至少包括四个领域。 1）空间数据处理。空间数据处理的概念常出现在地理信息系统中，通常指的是空间分析。就涉及的内容而言，空间数据处理更多的偏重于空间位置及其关系的分析和管理。 2）空间数据分析。空间数据分析是描述性和探索性的，通过对大量的复杂数据的处理来实现。在各种空间分析中，空间数据分析是 重要的组成部分。空间数据分析更多的偏重于具有空间信息的属性数据的分析。 3）空间统计分析。使用统计方法解释空间数据，分析数据在统计上是否是“典型”的，或“期望”的。与统计学类似，空间统计分析与空间数据分析的内容往往是交叉的。 4）空间模型。空间模型涉及到模型构建和空间预测。在人文地理中，模型用来预测不同地方的人流和物流，以便进行区位的优化。在自然地理学中，模型可能是模拟自然过程的空间分异与随时间的变化过程。空间数据分析和空间统计分析是建立空间模型的基础。 7.3 空间数据分析的一些基本问题 空间数据不仅有其空间的定位特性，而且具有空间关系的连接属性。这些属性主要表现为空间自相关特点和与之相伴随的可变区域 单位问题、尺度和边界效应。传统的统计学方法在对数据进行处理时有一些基本的假设，大多都要求“样本是随机的”，但空间数据可能不一定能满足有关假设，因此，空间数据的分析就有其特殊性（David,2003 ）。