时间计算重难点专题突破
时间计算难点专题突破
突破时间计算问题，要搞清楚三个问题：即地方时、时区、区时三个概念；掌握两种计算法则：即地方时计算、区时计算法则。
1、什么是地方时？如何计算地方时？
（1）地方时：因经度不同而产生不同的时刻叫地方时。经度不同地方时不同。
（2）产生原因：随着地球自西向东转，一天中经度不同的地方看到太阳东升西落的时间不同，东边的
地方先看到太阳所以时间较西边的早。
（3）地方时的特点：地方时因经度不同而不同，东边的时间早，同一条经线上地方时相同，地球上有无数的地方时。
（4）地方时的度量：经度相差15度时间相差1小时，即15゜/h。也可以表示为经度相差一度，时间相差4分钟。
（5）地方时的计算：
知西求东：所求时间=已知时间 + 经度差 x 4分钟
知东求西：所求时间=已知时间 - 经度差 x 4分钟
注意：两地同在西经度或同在东经度的：经度差为：大的经度值减去小的经度值；
两地一个在东经度一个在西经度的：经度差为：两地经度值相加
例题1：30゜E的地方时为9:00，求116゜E和30゜W的地方时分别为多少？
解：116゜E的地方时=9:00+（116゜-30゜）x 4分钟
=9:00+5:44
=14:44
30゜W的地方时=9:00-(30゜+30゜) x 4分钟
=9:00-4:00
=5:00
试一试：30゜E的地方时为2014年9月15日6:00，求120゜E和120゜W的地方时分别为多少？
2、什么是时区？如何计算？
（1）时区：就是使用同一种时间制度的的区域，理论上全球共划分为24个时区。每个时区跨经度15゜并编有时区号码。如高考地图册17页图所示。
（2）时区号数计算：要求时区号数=已知经度÷15゜（余数小于7.5则取商数为时区号数，若余数大于7.5则取商加1为时区号数。
例题2: 东经40゜属于哪个时区？
解：时区号数=40÷15=2还余10。那么东经40度就属于东三区
试一试：东经73度和西经138度分别属于哪个时区？
3、什么是区时？如何计算？
（1）区时：各时区用中央经线的地方时作为本时区的区时。相邻两个时区的时间相差一个小时。
（2）区时的计算：
知西求东：所求时间=已知时间 + 时区差 x 1小时
知东求西：所求时间=已知时间–时区差 x 1小时
注意：两地同在西时区或同在东时区的：时区差为：大的时区值减去小的时区值；
两地一个在东时区一个在西时区的：时区差：为两地时区值相加。
例题3:洛杉矶湖人队在主场（西8区）对阵迈阿密热火的比赛在当地时间2014年10月25号19:30开始，请问中国（东8区）的观众应该在什么时间观看CCTV-5的直播？
解：观看时间=25号19:30+（8+8）x 1小时
=25号35:30
=26号11:30
试一试：世界杯篮球赛（塞尔维亚VS美国）的比赛于当地时间2014年9月14日19:00在西班牙（东1区）开始，请问中国的球迷应该在什么时间收看CCTV-5的电视直播？
4、时间计算中增加飞行、航行时间，如何计算？
（1）到达目的地的当地时间= 出发地出发时间换算成目的地时间 +飞行航行时间
试一试：有一架飞机与2014年9月14号20:00日从北京首都机场起飞，经过10小时的飞行后降落在伦敦机场，请问飞机降落时伦敦当地时间为几点？
5、日期如何界定？
方法1：根据已知时间找到零时所在经线；新的一天范围从地方时零时所在经线向东至180度经线。
方法2：根据已知时间求180度经线的地方时，180度经线的地方时为几号几点，新的一天就为几号并占了几个小时。
例题4：当北京时间为9月14号9:00时，新的一天的日期范围占全球的比重为？
方法1：找零时所在经线：东经120゜为9月14号9:00，可算出0:00所在的经线为：西经15度，
新的一天就从西经15度向东至180度经线，共跨经度195度，即：与北
京同一天的范围为195/360=13/24。
方法2：求180度的地方时：东经120゜为9月14号9:00，可算出180度的地方时为9月14号13:00，即新的一天为14号，新的一天占13小时，即全球比重为13/24。
试一试：北京时间2012年12月21日19:18，北半球迎来冬至。此刻日期为2012年12月22日的地区约占全球面积的比例为？
教学中如何突破重点解决难点
教学中如何突破重点解决难点 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点 1．根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点 理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法；(4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题
的价值。梳理这些知识点后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。 2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。 数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。 3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。 分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知识的
小学数学重难点突破方法
小学数学重难点突破方 法 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】
小学数学重难点突破方法每堂课都有它自己的教学重点和教学难点。那么，如何在数学教学过程中突破重点和难点呢这是我们每位数学教师天天都面临的实际问题。解决好这个问题，需要我们在教学实践中不断地学习、摸索、总结。 一、抓住教材，认真备课，突出重点，突破难点 教学大纲指出：“小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。”因此，我们在加强基础知识教学的同时，要着眼于学生智力的发展和能力的培养上，教给他们学习的方法。为此，教师在上课之前要充分钻研教材，抓住教材中每一课的重点和难点，认真备课，根据数学本身的知识特点，结合学生的知识基础、年龄特征以及认知规律的实际，精心设计教学过程。有了充分合理的教学准备，才能为教学重点的突出和难点的突破提供有利的条件。 二、以旧知识为生长点，突出重点，突破难点 “重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”。小学数学是一门系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后继知识的基础。这些新知识和旧知识节节相连，环环相扣，纵横交错，形成知识网络。学生只有认识新旧知识之间的联系，才能深刻理解，融会贯通。教学时，要引导学生以旧知识为生长点，从旧知识的复习中发现新问题。新知识总是在旧知识的参与下获取的，脱离旧知识去进行教学，会给学生在理解上带来很大的困难。因此，在数学教学过程中，教师要注意从学生已有的知识和经验出发，找准知识的生长点，帮助学生建立新旧知识之间的联系，从而突破教学重点和难点。
三、以板书设计为突破口，突出重点，突破难点 板书是教师根据课堂教学的需要，提纲挈领地在黑板上写或画出来的文字、表格、图画。小学数学不仅比较抽象，而且逻辑严密，光靠老师的讲解是很难收到令人满意的教学效果的。合理的板书不仅能高度地概括出教学内容，弥补口头语言的不足，而且，由于它具有具体性和形象性的特点，还可以起到帮助学生进一步深入理解和牢固掌握教材的重点，突破教学难点的作用。因此，教师如何根据教材特点选择板书内容，合理设计板书格局是突破教学重点和难点的有效途径之一。 四、动手操作，强化感知，突出重点，突破难点 动手操作作为一种重要的教学手段，是以学生“亲身经历”的方式来完成教学任务的。它主要运用形象直观的教学方法，让学生亲自动手操作实验，从而加强对所学知识的感知，达到提高教学效率的目的。小学数学教材中有一些学生难于理解的概念、算理、公式、法则等知识，适当地安排学生动手操作，能取得明显的教学效果。学生自己动手操作，动脑分析，直观教学，所以，学生对所学内容记忆深刻，理解正确，突破了教学重点和难点。 五、精心设计课堂练习，突出重点，突破难点 精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证。教师通过课堂练习能及时了解当堂教学效果，使教与学的信息得到立即反馈，避免“亡羊补牢”。学生通过课堂练习，能进一步理解和巩固所学知识，把知识转化为技能技巧，从而提高综合运用知识的能力。课堂练习的设计关键在于“精”，即在新课上设计的练习要突出新知识点，围绕这个知识点让学生多形式、多层次地练习，在练习中理解、巩固，在练
初三科学期末复习专题：重难点突破
专题二突破重难点 一．物质转化 例1.现有一包固体粉末，可能是碳酸钠、硫酸钠、硫酸铜、氯化钠中的一种或几种，为了测定其组成，取适量样品进行下列实验，请根据实验现象判断： （1）取样品溶于水，得到无色澄清溶液，则此固体粉末中一定没有． （2）取上述溶液适量，滴加过量的氯化钡溶液，出现白色沉淀．过滤，向沉淀中加入过量的稀硝酸，沉淀部分消失并产生气泡，则此固体粉末中一定含有． （3）取步骤哦（2）试验后的滤液，加入稀硝酸化后，再加入硝酸银溶液，出现白色沉淀．由此某同学得出此固体粉末中一定含有氯化钠．你认为此结论是否正确？（填“是”或“否”）．请说明理由 ． 例2.某化学兴趣小组的同学在老师的指导下，开展如下探究活动。 探究一：A、B、C、D分别是碳酸钠、氢氧化钠、氢氧化钙、硫酸钠中的一种，它们之间的转化关系如图一所示。（“→”表示物质之间的转化关系，“—”表示物质之间可以发生化学反应） （1）四种物质中，属于盐类的物质是（填化学式，下同）（2）物质D是。 探究二：设计一个优化的实验方案，验证某氯化钠溶液中混有碳酸钠、硫酸钠和氢氧化钠并提纯氯化钠，其实验流程及部分实验现象如下图二所示。 （3）药品溶液的pH 7试剂甲是溶液； （4）第Ⅲ步实验中还可观察到的现象是； （5）证明药品中含有氢氧化钠的证据是；第Ⅳ步所得滤液中除指示剂外，还含有的溶质是。 二．除杂 例3.下列除去物质中的少量杂质（括号内为杂质）的方法，正确的是（） A.CO(CO2)——通过足量的灼热氧化铜 B.MnO2粉末（KCl）—溶解、过滤、洗涤、干燥 C.FeSO4溶液（CuSO4）—加入足量锌粉、过滤 D.Na2SO4溶液（NaCl）—加入适量硝酸银溶液、过滤 选项物质（括号内为杂质）试剂操作方法 A FeSO4溶液（CuSO4）过量锌粉过滤 B CO2气体（CO）过量氧气点燃 C CaO固体（CaCO3）足量的水过滤 D NaCl固体（Na2CO3）过量稀盐酸蒸干 例5.某化学兴趣小组欲除去固体氯化钠中混有少量可溶性氯化镁和难溶性泥沙，设计如图所示实
(完整版)负数教材分析即重难点突破法
《负数》教材分析 本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数的概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段理解有理数的意义和运算打下良好的基础。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别 本次修订的例1情境更加丰富，增加了学生理解正负数意义的机会；删除了实验教材例4的教学，不再使用“数轴”这一名词。即删除了借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小；改编了实验教材的例3教学侧重点，将“教学在直线上表示正数、0、负数，初步渗透数轴的概念，初步体会数轴上正负数的排列规律等”改编为“不出现数轴概念，教学如何用有正数和负数的直线表示距离和相反方向的数量”，从内容安排上，更加强调结合具体的量认识正负数的现实含义。 二、教材例题分析 例1：温度中的负数 教材通过每天都接触的气温引入负数，呈现了我国北部、中部、南部六个著名城市在某一天的气温情况，要求学生仔细观察各个城市
的天气情况，并提出问题：“你能发现什么”，激发学生结合生活经验，感受不同地区城市的天气情况。北京、哈尔滨地处我国北方地区，冰雪覆盖大地，寒冷至极；而海南海口地处我国南部地区，树木生长郁郁葱葱，温高热不可待，相对而言，地处我国中、东部的上海、武汉、长沙，则温度适宜，不“冷”不“热”。这种强烈的不同的身体感受，自然引发学生对温度零上、零下初步表述。接下来随着对小精灵提出的“0℃表示什么意思”的讨论，明确0℃表示淡水开始结冰的温度。进而理解“比0℃低的温度叫零下温度”“比0℃高的温度叫零上温度”，初步感知0℃是零上温度和零下温度的分界点，引出负号“-”与正号“+”，并能正确表达具体的零上温度（如零上3摄氏度用+3℃表示，）与零下温度（如零下3摄氏度用-3℃表示）。紧接着教材组织讨论“-3℃和3℃各表示什么意思？”，在明确+3℃表示零上3摄氏度，-3℃表示零下3摄氏度的基础上，初步感知正负数是表示两种相反意义的量。 最后，教材安排练习：“根据上图中的信息填写下表，并说一说各数表示的意思。”进一步帮助学生能正确用正负数表示温度，以及用正负数表示的温度所表示的实际意义。 例2：收支中的负数 教材通过呈现存折上的明细，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。明细中分别用正负数表示存入和支出，
专题1-2解三角形重难点、易错点突破(含答案)
专题1-2 解三角形重难点、易错点突破 (建议用时：60分钟) 三角形定“形”记 根据边角关系判断三角形的形状是一类热点问题．解答此类问题，一般需先运用正弦、余弦定理转化已知的边角关系，再进一步判断三角形的形状，这种转化一般有两个通道，即化角为边或化边为角．下面例析这两个通道的应用． 1．通过角之间的关系定“形” 例1 在△ABC 中，已知2sin A cos B ＝sin C ，那么△ABC 一定是( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．正三角形 2．通过边之间的关系定“形” 例2 在△ABC 中，若sin A ＋sin C sin B ＝b ＋c a ，则△ABC 是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 细说三角形中解的个数 解三角形时，处理“已知两边及其一边的对角，求第三边和其他两角”问题需判断解的个数，这是一个比较棘手的问题．下面对这一问题进行深入探讨． 1．出现问题的根源 我们作图来直观地观察一下．不妨设已知△ABC 的两边a ，b 和角A ，作图步骤如下：①先做出已知角A ，
把未知边c 画为水平的，角A 的另一条边为已知边b ；②以边b 的不是A 点的另外一个端点为圆心，边a 为半径作圆C ；③观察圆C 与边c 交点的个数，便可得此三角形解的个数． 显然，当A 为锐角时，有如图所示的四种情 况： 当A 为钝角或直角时，有如图所示的两种情况： 根据上面的分析可知，由于a ，b 长度关系的不同，导致了问题有不同个数的解．若A 为锐角，只有当 a 不小于 b sin A 时才有解，随着a 的增大得到的解的个数也是不相同的．当A 为钝角时，只有当a 大于b 时才有解． 2．解决问题的策略 (1)正弦定理法 已知△ABC 的两边a ，b 和角A ，求B . 根据正弦定理a sin A ＝b sin B ，可得sin B ＝ b sin A a . 若sin B >1，三角形无解；若sin B ＝1，三角形有且只有一解；若0 浅谈如何有效突破语文教学中的重难点向四十分钟要质量，这句话体现出了人们对课堂教学效率的高度重视，的确，就学校而言，课堂是教学的主阵地，提高课堂教学效率是关键。一个教师的教学效果的好坏很大程度上取决于课堂教学效率的高低。而课堂教学要完成认知目标，就需要解决好突出重点和突破难点这两个常规问题。所以我们必须优化教学过程，提高教学效率。已下是本人在阅读教学中有效突破重难点的一点体会： 样教学设计的有效性，主要是使学生有了读书、思维的自由和空间，便于长文短教，中心突出，避免平推式和繁琐的分析，更避免牵着学生，使之完全没有了学习的自主性。在学生初读课文，了解大意以后，引导学生直奔重点，明确主旨，牵一发而动全身。由整体感知出发，再联系上下文读书。培养学生养成读书时善于抓住重点词句的良好习惯，掌握阅读方法。如《匆匆》一文的教学，在学生从整体上了解了课文内容，并质疑问难以后，我引导学生抓住文章的重点句子：我不禁头涔涔而泪潸潸了。至于为了时间的流逝而满脸是汗，满眼是泪么？由这一个句子出发，辐射全文，联系上下文去读书，去品味，正所谓一句引动全文。所以，我们可以得出这样的结论：抓住重点，辐射全文，整体升华是变填鸭式，灌输式，注入式为启发式，探究式，发现式的有效的教学设计。 二．多媒体教学有利于语文课堂教学中重难点的解决随着信息时代的到来，语文教学需要更有效的教学方法和更丰富的教学内容， 或者说需要更丰富的学习资源。在传统的的教学中，教师往往通过口授来反复说明阐述文章的重难点，但常常起到事倍功半的效果。而多媒体课件比语言更有说明力和真切感，它能化静为动，化大为小，化难为易，化抽象为直观，将事物很形象的表现出来。因此，运用恰当就可以轻而易举地突破教学的重难点，优化教学过程，使课堂气氛轻松愉快、生动活泼，从而提高教学效果。例如在《火烧云》一课的教学中，如何让学生体会火烧云颜色、形状变化的快、奇，感受大自然之美是本课的重难点。但是，学生在生活中并不能仔细地观察，所以无从领略到火烧云的神奇的美。那么，如何突破这一重难点呢？我事先请美术老师画出各种颜色的火烧云，然后用电脑把二者合而为一，并制成动画效果，让学生在多次朗读的基础上通过电脑屏幕观看火烧云的颜色变化：由红通通到金灿灿，到半紫半黄，再到半灰半百合色而其形状也在悄悄变化着：开始像马，接着变成了狗，狗又变成了狮子这样，把呆板的课文内容变成了颜色绚丽、充满童趣的动画效果，使学生在朗读欣赏之余体会了火烧云变化之快之美之神奇，感受到大自然的美丽。又如在《圆明园的毁灭》这篇课文中，对于课文所描绘的圆明园这一园林瑰宝、建筑精华，学生较难体会，对于英、法联军毁灭圆明园的罪行，也难以理解和想像。如何解决这二方面的问题呢？教学时，我借助图片、录音、影视等合而为一的多媒体课件，让学生张开想像的翅膀，强化了学生对圆明园毁灭前所产生的一美一惨、一爱一恨这两种截然不同的感情，从而突破了本课的难点。首先，借图画想像。我先出示画好的由星星、月亮组成的彩色简笔画图片， 教学中如何突破重难点 我们都知道，评价一节课优劣的一个重要指标，就在于看本节课的重难点是否被突破。如何把握重点、突破课堂教学中的难点，是教学活动中永恒的主体，教师只有把握重点、突破教学上的难点，才会扫除学生学习上的障碍，解除学生心理上的困惑，增强学生学好数学的坚定信念，从而达到提高教学质量的目的。那么，如何能把握教材中的重难点，又怎样才能在教学中突破重难点呢？ 一．课前研讨，分析教材，初步确定重难点。 教师在教学中能抓住重点并突破的解决好重点，是教好课的基本条件。教材的重点，是指教材中最基本、最主要的内容，它在整个教材中有重要的地位和作用，在大量知识的相互关系中它是主要矛盾，处于主导地位，起着主要的支配作用。确定教材重点，首先要认真研究教材，掌握教材具有关键性的知识内容，然后再考虑学生的实际情况。 课堂教学中突出重点有那些方法？ 1、明确重点问题，引起学生重视。 2、讲解重点问题，要做好充分准备。 3、巩固重点问题，做必要的练习。 4、处理好重点问题和非重点问题的关系。 教材的难点是学生不易理解的知识或不易掌握的技能技巧。教师所教的内容，有难有易，如果教师不把难点加以解决，不但影响当前学生的学习，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。根据各种难点的具体特点，有以下解决方法： 1、缺乏基础知识造成的难点 学生新知识的获得是由浅入深，由近及远，由已知到未知，循序渐进。这就是温故而知新的方法。 2、由于知识抽象造成的难点 解决的办法有：讲解时多联系学生所熟悉的实际，用生活中的具体实例讲解抽象的东西。 3、对新知识过于生疏造成的难点 对于一些新知识，运用原有的思维很难理解，需要在认识上有个新飞跃，这就要求教师采取演示、实验的方法帮助学生理解。 4、其他情况造成的难点 有的问题涉及面广，需要同时综合的运用多种理论知识去分析解决。对这类问题，切勿急躁，要仔细分析问题的复杂因素，逐个解决，然后综合的运用所掌握的现有知识，灵活的解决新课题。 综上所述，对待各类问题，要具体分析，区别对待，切不可千篇一律的用一种方法解决。 《简易方程》重难点突破 一、理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的一般方法 突破建议： 1．关注由具体到一般的抽象概括过程。本单元的知识大多数都比较抽象，教学时要充分利用学生原有的认知经验和基础，关注到由具体实例到一般意义的抽象概括过程。如爸爸比小红大30岁，当小红是1岁、2岁、3岁……时，学生会用“1+30，2+30，3+30…”这样的式子表示爸爸的年龄，然后在教师的引导下，学生用一个式子来表示任何一年爸爸的年龄 即“”。之后教师可以继续追问：这里的表示什么？又表示什么？让学生明白“”既表示爸爸的年龄，还能反映出爸爸和小红年龄之间的关系，这样表示既简明又高度概括了爸爸和小红的年龄情况。使学生体会由特殊到一般的认识需要，初步感知抽象的作用。 2．注意突显用字母表示数的意义和作用。在教学用字母表示运算定律和计算公式时，教师可以用对比的方法让学生深切体会用字母表示简明易记、便于运用。以乘法分配律为例，先让学生用语言表述：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。再让学生用字母表示为,这样形成鲜明、强烈的对比，使学生感悟到用字母表示数的意义和作用。 3．适当加强用含有字母的式子表示数量的训练。用含有字母的式子表示数量的训练，也就是写代数式的训练。如：“一本书有页，张华每天看8页，看了天，用式子表示还没有看的页数”“商店原有120 kg苹果，又运来10箱，每箱重 kg。用式子表示出商店一共有多少箱苹果”等，这是列方程的基础。加强这方面的训练可以是书面作业的形式，也可以采用口答方式（个别口答、集体口答、小组互说、同桌互说均可），以提高练习的效率。 4．注意渗透函数思想。在归纳数量关系用字母表示时，可适当渗透变量间的对应关系、依存关系。如爸爸的年龄随小红的年龄变化而变化，两个量之间具有一一对应的关系。在说明字母取值范围时，可适当渗透函数的定义域思想。可以追问：式子中的字母还可以表示哪些数？可不可以是200？为什么？使学生初步认识到式子中的字母还可以是许多其他的数，但是在这里是有一定的范围的，这个范围要根据具体问题进行具体分析的，不可一概而论。 二、初步理解方程的意义和作用，掌握列方程的一般方法 突破建议： 教学中如何突破重点解决难点教学案例 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟： 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点： 1.根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法； (4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题的价值。梳理这些知识点 后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。 2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。 数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。 3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。 分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重 15年期中考试重难点突破 15年期中考试与往年相比，具有传承性，亦有突破，会是传统与创新、变革激烈碰撞的一年，要想取得好成绩，必须开阔视野，明确考试命题的方向，熟悉中考考点，章节重难点，易错点，易混淆点，自己问题所在，逐一突破，才能在考试中立于不败之地——稳定可靠，藉此讲义，助你成功。 中考考点： 一、一元二次方程： 三大陷阱：①二次项系数a ≠0;②利用关于x 1，x 2的等式求未知字母系数的值时，验△；③关于方程的类型的分类讨论； 中考考点：①利用方程根的定义求代数式的值；（整体代入法，若结合一元二次方程根与系数的关系，还需要注意降次思想）②解一元二次方程；（配方法，熟练理解记忆公式法，含字母系数的十字相乘因式分解法，二次项系数不为1的因式分解法，可化为一元二次方程的分式方程的解法及步骤，高次方程与整体思想注意验△）③韦达定理及根与系数的关系；（据根的分布，求字母系数的取值或范围时注意字母所在位置或利用配方法判断方程根的分布，会求含x 1，x 2的对称式的值及利用构造法求值（非对称式要结合根的定义），注意含x 1，x 2的绝对值的问题的常用解题策略，⑤一元二次方程的应用；常见题型：面积问题（注意平移，分割拼接转化为特殊图形，立体转化为平面）、经济型问题（归一法），单循环、双循环问题（会以选择题形式出现）。 新变化：一元二次方程解决几何图形中的计算问题；（动点位置或运动时间，线段最值，等腰三角形分类讨论，直线与圆的位置关系） 一、一元二次方程： 1、如图，正方形ABCD 的边长为2，M 为AD 的中点，N 在边CD 上且∠NMB=∠MBC ，MN 的延长线与BC 的延长线交于点G ，则GN 的长是 。 2、如图，平面直角坐标系中，点M 是直线y=2与x 轴之间的一个动点，且点M 是抛物线c bx x y ++= 221的顶点，则方程12 1 2=++c bx x 的解的个数是（ ） A 、0或2 B 、0或1 C 、1或2 D 、0或1或2 3、二次函数y=ax 2 +bx+c （a ≠0）图象如图，下列结论：①abc ＞0；②2a+b=0；③当m ≠1时，a+b ＞am 2 +bm ；④a-b+c ＞0；⑤若ax 12 +bx 1=ax 22 +bx 2，且x 1≠x 2，x 1+x 2=2．其中正确的有（ ） A ．①②③ B ．②④ C ．②⑤ D ．②③⑤ 4、已知方程x 2 -2（m 2 -1）x+3m=0的两个根是互为相反数，则m 的值是（ ） A ．m=±1 B ．m=-1 C ．m=1 D ．m=0 G N D C B A 在音乐教学中如何突破重难点 一、编写儿歌让他们念：二分音符小猫叫小猫唱歌喵四分音符小鸭叫小鸭唱歌嘎嘎 八分音符小鸡叫小鸡唱歌叽叽叽叽 十六分音符马儿跑马儿唱歌哒哒哒哒哒哒哒哒 这样既可激发兴趣，又能够活跃气氛，不难看出，从学生的拍节奏、模仿动物叫声的动作中，已经把所掌握的音符时值牢牢记住了，同时也增加了对音乐形象的理解。 二、让学生在音乐活动中感受音乐 （1）请一个小朋友打击乐器，从教室走向教室外面，再回到教室，让教室里的同学听声音的变化。 （2）请同学们模仿火车逐步开来和逐步远去的声音，从中体会声音的变化。 （3）请一组同学先唱一句，其他同学一组一组的跟入，一组一组停唱，从中体会声音的变化。 能够想象，学生在这样的活动中，对渐强渐弱的感受远比单一的说教效果好，并在参与音乐活动的过程中，加深了对知识概念的理解。 三、使用形象比喻和有趣味的语言，深入浅出地讲解、传授新知识,在教学中，把附点音符中的附点，比做某某音符带了个“小弟弟”，“小弟弟”乘车要买半票（当然前面的大哥哥音符 要买整票）。把顿号比喻成啄食的鸡嘴，应该唱得短而脆；把重音号比喻成箭头，时间唱足音饱满；把延长号比喻成眼睛上面眉毛，把连音号比喻成相同音上搭座桥。通过上述方法，既交待了这些音乐符号的作用，又引起了学生的注意力，同时加深学生的记忆。 四、教师要善于制作通俗、明了、规范的教具 1、用铅笔、小树枝等制作成各种尺寸长度的小棒，拼成各种不同节奏型或某一旋律所唱的节奏。 2、制作活动音符卡片，用它在黑板上作不同节奏型的组合。 五、唤起学生的情感表现 学唱《中华人民共和国歌》一课，则通过讲述革命先辈的动人事迹，启发学生对前辈的崇敬情感，然后引导他们回顾，想象我国运动健儿在奥运会上取得金牌时，站在领奖台上，望着五星红旗伴随着国歌庄严的旋律冉冉升起的场面，从而领会运动员那热泪盈眶的心情，激起学生自己的情感融入到歌声中，唤起学生的情感表现，能更好地表达歌曲，唱好歌曲。 总来说之，要上好一堂音乐课，只使用几种教学方法是远远不够的，还需要在整个教学手段上、在教学环节的设计和课堂布局上实行精雕细刻。根据教材的重要难点抓住关键，着眼于突破难点，解决难点。只有这样才能取得更好的教学效果，不但让学生初步理解音乐基础知识，培养感受音乐的水平，而且能激发高 语文教学中如何突破重难点 作为一名教师，在上每一节课之前，我们都要精心地去备课。备课，首先要对文本进行透彻地解读，然后确立教学目标，之后再确定教学重点和教学难点。何谓教学重点？就是学生必须掌握的基本技能。一节课中教学重点与难点确定得准确与否，关系到教学效果的优劣。而能否在课上顺利的突破教学重点难点则是这一节课的成功的重要标志。那么，如何在语文教学中突破重点和难点呢？这就需要我们每一位语文教师在教学实践中不断地学习、总结、摸索。我认为可以从以下几方面入手。 一、深入钻研教材，精讲重点段落。 一定的深度广度，而且在艺术上也有独具匠心的布局谋篇和圆熟高明的语言技巧。教学时，我们要善于捕捉教学重点，并把握其与面的关系。一篇课文，从字、词、句、段到篇章结构、语言技巧，以至思想内容是一个有机的整体，这些环节，相辅相成地构成一篇课文的“面”。如果对这个“面”和教学重点的关系处理不妥，就会“点”、“面”皆失。我们有的老师曾把抓点理解为“攻其一点，不及其余”，从课文中抽出一条“筋”，或割出一块“肉”来讲，结果学生不但对全文基本内容茫然无知，而且对重点的东西也感到抽象、费解。实践使我们体会到：抓重点必须点面结合，以点带面。既要“结合”，就必须吃透点和面的内在联系。虽是“点”，即往往是“牵一发而动全身”的关键所在，要善于运用这一规律去理清全文的来龙去脉。既要“带”，就必须在突出重点的同时，有详有略地把有关联“次点”带出来，既借“次点”辅助重点，又在说明重点之中适当地附带解决一些关系较直接的次点。要抓准重点，除了要舍得“割爱”外，还必须“抓之有据”，抓重点的依据有三：一是依据语文课程标准关于不同年级的教学任务的规定，确立各年级的“主攻方向”；二是根据不同年级各板块教材的特点，确定各单元备课的教学重点；三是老师在备课中要结合本班学生的语文知识基础的实际，最后确立每一课完成教学重点的方法和深度。一句话，就是要做到既有全局考虑的长计划，又要有落实到每一课的具体安排。各课的重点既有相对的独立性，又互相联系循序渐进、由浅入深。教师在备课中必须抓准重点句段，凸现重点句段在文中的重要作用。如长春版小学语文三年级上册《读海》这首现代诗歌，前三个小节在结构上是完全相同的，教学时，教师没有必要面面俱到，细致地分析每一小节，你只要抓住其中一小节重点进行质疑讨论教学，并作强化性点拨，其他的两小节学生完全可以通过自学进行理解。 二、利用信息技术发挥优势，突破重难点 课堂教学要顺利的达成知识目标，就需要解决好“突出重点”和“突破难点”这两个常规问题，在传统的小学语文教学中，解决这两个问题的方法有多种，如，语言叙述、挂图展示、板书合等。然而，当信息技术与之进行了有机的整合，便会使常规的课堂教学如鱼得水，过去老师口诺悬河的解说，手舞足蹈的比划，挂图的机械呈现等手段立刻相形见绌。利用信息技术，可以直观的演示内容，在突出重点、突破难点上有着别的手段无法实现的优势。例如我们在讲解《回声》这篇课文时，教学目标中明确要求学生要通过本节课的学习了解回声形成的原因。但是，对于一个小学二年级的学生来说，这个概念是相当的抽象，无论你用多么细致的语言来描述，学生往往都会一头雾水。如果我们把这个过程用FLASH课件演示出来，你不需要做任何的说明，学生自然会理解。所以，我们要善于使用现代化教育技术手段，一方面可以吸引学生的注意力，另一方面，它大大的节省了教学时间，提高了课堂教学效率。 三、抓住语言的训练点，突破重点、难点 语文教学的最终目的，就在于提高学生的语文素养，增强口语表达能力和书面表达能力，而素养的提高、能力的增强，关键在一个“用”字。在运用中领悟，在运用中发现，在运用中创造，这是学好语文的关键。我们应当充分运用信息技术为学生提供多渠道的训练途径，从学生“学”的实际出发，抓住训练点，让其自由进入运用的广阔天地，找到自身语文能力 语文教学中教学重难点的突破方法 课堂是教师教学的主阵地，要想提高课堂教学质量，优化教学过程，就要想办法突出重点和突破难点。 教学中的重点与难点，一般是因为教学中的某个知识点比较抽象，不易理解，使知识面广而深的问题；有的则是知识内容相近、相似而容易引起学生学习过程中出现混淆的问题；或者是由于学生年龄、生活阅历、思维能力与模式、知识水平等内外因素的局限，以及客观事物的发展尚不充分而导致使所学内容难以理解的问题。在这里，我以四年级语文上册中的一篇精读课文《倔强的小红军》一文的教学为例，将我认识到的关于突破语文教学中重难点的策略在这里浅谈几点：一、直奔重点，辐射全文，整体升华。 直奔重点，辐射全文这样教学设计的有效性，主要是使学生有了读书、思维的自由和空间，便于长文短教，中心突出。在学生初读课文，了解大意以后，就要引导学生直奔重点，明确主旨，牵一发而动全身，由整体感知出发，再联系上下文读书。培养学生养成读书时善于抓住重点词句的良好习惯，掌握阅读方法。 《倔强的小红军》这篇课文记叙了陈赓同志回忆的一件往事：在二万五千里长征过草地时，一位掉队的小红军倔强地拒绝陈赓同志的帮助，最后牺牲的故事。本课的教学重难点是：通过理解小红军和陈赓的动作、神情、语言的描写，了解小红军和陈赓的品质及其情感。教学时，我在学生从整体上了解了课文内容,并质疑问难以后，引导学生由“从哪里可以看出小红军倔强？小红军为何如此倔强?”这两个问题出发，辐射全文，联系上下文去读书，去品味，成功地变填鸭式、灌输式、注入式为启发式、探究式、发现式的有效的教学设计。 二、合理利用多媒体教学，高效解决重难点 随着信息时代的到来，语文教学需要更更丰富的学习资源。在传统的的教学中，教师往往通过口授来反复说明文章的重难点，但常常事倍功半。而多媒体课件比语言更有说明力和真切感，它能将事物很形象地表现出来。因此，运用恰当就可以轻而易举地突破教学的重难点，优化教学过程，提高教学效果。 《倔强的小红军》这篇课文所讲述的故事发生在红军两万五千里长征时期，距离学生的现实生活比较遥远，学生缺乏直观感受。于是，我通过多媒体出示长征相关的资料，播放红军过草地的视频，让学生通过真切的画面感受长征的艰险 小学体育教学重、难点突破策略 体育教学是围绕动作技能展开的教学过程，而动作技能中的重难点，是体育教学必须引导学生掌握的关键教学内容，准确的确定动作中的重难点，可以明确教学目标、提高教学的针对性，使体育教学有目的、计划、有层次的组织实施，确保教学任务的顺利完成。 一、重、难点的确定 1、“重点” 重点是针对教学内容而言的，是指教材中最基本、最重要的核心部分，是动作技能中学生必须掌握的关键技术环节，它不受外在环境的影响，不因学习者的知识、体质、心理等方面的变化而变化，并直接影响整个教学过程的进行，是完成动作的前提保障。如：肩肘倒立动作首先要强调倒立动作的完成——立的稳，是完成动作的基础，因此，重点也就是夹肘内收。 2、“难点” 难点是针对学习者自身而言的，是指教材中学习者言难以掌握、理解的知识点，是动作技能教学必须突破和解决的重要环节，它受学习者的心理状况、身体素质、理解能力等多方因素的影响，并直接影响学生动作学习的质量，是提高动作水平的关键。如：肩肘倒立在学生掌握时，要强调立的直，即展髋挺腹，这一动作受学生腰腹力量、理解能力、空中方位感知等方面的影响，学生掌握上会出现难点，因此，可以把他确定为教学难点。 二、重、难点的同异 1、共同点 重难点是体育教学必须紧紧围绕、重点解决的技术环节，是完成动作技能学习关键，它并非一成不变的出现在动作教学之中，是随着教学不断深入、学生掌握情况的提高而随时进行调整的，同一内容在不同的课次会发生重难点动作的变化，且在同一课会出现重难点类似（急性跳远1课次：助跑与起跳的结合）或者不同课次重难点梯次变换的情况。如肩肘倒立：1课次：重点为夹肘内收，难点为展髋挺腹；2课次：重点为展髋挺腹，难点为动作协调顺畅；3课次：重点为动作协调顺畅，难点为具有体操表演意识。 2、相异处 首先是教学重难点针对的对象不同，重点由教学内容决定的，是教学内容本身涵盖的、是完成动作的基础，并随着教学内容的深入而发生变化。教学难点是受学生的认知水平、心理状态、身体素质的影响，是在教学中生成的、可预知的内容，随学生能力的提高而发生变化；其次教学重难点的目标指向不同，重点是基础，是完成动作的前提，是教学过程中需要强调、突出的，难点是提升，是提高动作质量的关键，是教学过程中要突破、解决的。 三、重、难点的突破： 体育教学的重难点是教学过程学生掌握知识、技术、技能的“拦路虎”，教学中可以通过合理调整课的结构、针对性的运用教学方法、突出重难点的讲解、简化评价标准等方法，并充分发挥学生小组学习、 教学中如何突破重点解 决难点 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 教学中如何突破重点解决难点 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点 1．根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点 理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法；(4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题的价值。梳理这些知识点后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下， 浅谈体育课中重难点的突破 体育教学是围绕动作技能展开的教学过程，而动作技能中的重难点，是体育教学必须引导学生掌握的关键教学内容，准确的确定动作中的重难点，可以明确教学目标、提高教学的针对性，使体育教学有目的、计划、有层次的组织实施，确保教学任务的顺利完成。 一、重、难点的确定 1、“重点” 重点是针对教学内容而言的，是指教材中最基本、最重要的核心部分，是动作技能中学生必须掌握的关键技术环节，它不受外在环境的影响，不因学习者的知识、体质、心理等方面的变化而变化，并直接影响整个教学过程的进行，是完成动作的前提保障。如：肩肘倒立动作首先要强调倒立动作的完成——立的稳，是完成动作的基础，因此，重点也就是夹肘内收。 2、“难点” 难点是针对学习者自身而言的，是指教材中学习者言难以掌握、理解的知识点，是动作技能教学必须突破和解决的重要环节，它受学习者的心理状况、身体素质、理解能力等多方因素的影响，并直接影响学生动作学习的质量，是提高动作水平的关键。如：肩肘倒立在学生掌握时，要强调立的直，即展髋挺腹，这一动作受学生腰腹力量、理解能力、空中方位感知等方面的影响，学生掌握上会出现难点，因此，可以把他确定为教学难点。 二、重、难点的同异 1、共同点 重难点是体育教学必须紧紧围绕、重点解决的技术环节，是完成动作技能学习关键，它并非一成不变的出现在动作教学之中，是随着教学不断深入、学生掌握情况的提高而随时进行调整的，同一内容在不同的课次会发生重难点动作的变化，且在同一课会出现重难点类似（急性跳远1课次：助跑与起跳的结合）或者不同课次重难点梯次变换的情况。如肩肘倒立：1课次：重点为夹肘内收，难点为展髋挺腹；2课次：重点为展髋挺腹，难点为动作协调顺畅；3课次：重点为动作协调顺畅，难点为具有体操表演意识。 2、相异处 首先是教学重难点针对的对象不同，重点由教学内容决定的，是教学内容本身涵盖的、是完成动作的基础，并随着教学内容的深入而发生变化。教学难点是受学生的认知水平、心理状态、身体素质的影响，是在教学中生成的、可预知的内容，随学生能力的提高而发生变化；其次教学重难点的目标指向不同，重点是基础，是完成动作的前提，是教学过程中需要强调、突出的，难点是提升，是提高动作质量的关键，是教学过程中要突破、解决的。 三、重、难点的突破： 体育教学的重难点是教学过程学生掌握知识、技术、技能的“拦路虎”，教学中可以通过合理调整课的结构、针对性的运用教学方法、突出重难点的讲解、简化评价标准等方法，并充分发挥学生小组学习、自主学习的作用，围绕重难点组织教学，攻克重难点这一教学屏障， 谈谈小学数学教学中重难点的突破方法 学习新的一课时，都有重难点，每课的重难点有难有简单，有的时候很容易就确定了，但是有的课就不同，课难上的，它的重难点就确定，难以把握，作为新的老师，我们面临的问题很多，首先就是在备课时确定重难点。下面我将说几点突破数学中重难点的方法。。 一、抓住教材，认真备课，突出重点，突破难点 我们知道小学数学教学必须使学生既长知识，又长智慧。因此，我们在加强基础知识教学的同时，要着眼于学生智力的发展和能力的培养上，教给他们学习的方法。为此，教师在上课之前要充分钻研教材，抓住教材中每一课的重点和难点，认真备课，根据数学本身的知识特点，结合学生的知识基础、年龄特征以及认知规律的实际，精心设计教学过程。有了充分合理的教学准备，才能为教学重点的突出和难点的突破提供有利件。 二、以旧知识为生长点，突出重点，突破难点 老师要重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，获得知识，掌握方法。小学数学是一门系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后继知识的基础。这些新知识和旧知识节节相连，环环相扣，纵横交错，形成知识网络。学生只有认识新旧知识之间的联系，才能深刻理解，融会贯通。教学时，要引导学生以旧知识为生长点，从旧知识的复习中发现新问题。新知识总是在旧知识的参与下获取的，脱离旧知识去进行教学，会给学生在理解上带来很大的困难。在数学教学过程中，教师要注意从学生已有 的知识和经验出发，找准知识的生长点，帮助学生建立新旧知识之间的联系，从而突破教学重点和难点。 三、以板书设计为突破口，突出重点，突破难点 板书是沟通老师、学生和授课内容之间的桥梁，老师要用很好的板书将书中的内容板书，图文并茂，适合小学生理解。小学数学不仅比较抽象，而且逻辑严密，光靠老师的讲解是很难收到令人满意的教学效果的。合理的板书不仅能高度地概括出教学内容，弥补口头语言的不足，而且，由于它具有具体性和形象性的特点，还可以起到帮助学生进一步深入理解和牢固掌握教材的重点，突破教学难点的作用。因此，教师如何根据教材特点选择板书内容，合理设计板书格局是突破教学重点和难点的有效途径之一。 四、动手操作，强化感知，突出重点，突破难点 动手操作作为一种重要的教学手段，是以学生“亲身经历”的方式来完成教学任务的。它主要运用形象直观的教学方法，让学生亲自动手操作实验，从而加强对所学知识的感知，达到提高教学效率的目的。小学数学教材中有一些学生难于理解的概念、算理、公式、法则等知识，适当地安排学生动手操作，能取得明显的教学效果。学生自己动手操作，动脑分析，直观教学，所以，学生对所学内容记忆深刻，理解正确，突破了教学重点和难点。 五、精心设计课堂练习，突出重点，突破难点谈如何有效突破语文教学中的重难点
教学中如何突破重难点
简易方程--重难点突破
教学中如何突破重点解决难点教学案例
九年级数学重难点突破专题
在音乐教学中如何突破重难点
语文教学中的重难点突破
语文教学中教学重难点的突破方法
小学体育教学重难点突破策略
教学中如何突破重点解决难点
浅谈体育课中重难点的突破
谈谈小学数学教学中重难点的突破方法