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广东省2016届高三3月适应性考试数学理试题含详细解答]

广东省2016年适应性考试

高三理科数学 2016.3,5

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合2

{430}A x x x =++≥，{21}x

B x =<，则A B = （）

A ．[3,1]--

B ．(,3)[1,0)-∞--

C ．(,3)(1,0]-∞--

D ．(,0)-∞

．若(z a ai =+为纯虚数，其中∈a R ，则

=++ai

i a 17

（） A ．i B ．1 C ．i - D ．1-

3．设n S 为数列{}n a 的前n 项的和，且*

3(1)()2

n n S a n =-∈N ，则n a =（

A ．3(32)n n -

B ．32n n +

C ．3n

D ．1

n -?

4．执行如图的程序框图，如果输入的100N =，则输出的x =（

） A ．0.95 B ．

0.98

C ．0.99

D ．1.00 5．三角函数()sin(

2)cos 26

f x x x π

=-+的振幅和最小正周期分别是（ A 2

B π

C 2

D π

6．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A ．12 B ．6 C ．4 D ．2

7．设p 、q 是两个命题，若()p q ?∨是真命题，那么（） A ．p 是真命题且q 是假命题 B ．p 是真命题且q 是真命题 C ．p 是假命题且q 是真命题 D ．p 是假命题且q 是假命题

8．从一个边长为2的等边三角形的中心、各边中点及三个顶点这7个点中任取两个点，则这两点间的距离小于1的概率是（）

A ．

71 B ．73 C ．74 D ．7

6 9．已知平面向量a 、b 满足||||1==a b ，(2)⊥-a a b ，则||+=a b （）

A ．0

B ．2

C ．2

D ．3

10．6

)21(x

x -

的展开式中，常数项等于（） A ．45- B ．45 C ．1615- D ．16

11．已知双曲线的顶点为椭圆12

=+y x 长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于1，则双曲线的方程是（）

A ．122=-y x

B ．122=-x y

C ．222=-y x

D ．222=-x y 12．如果定义在R 上的函数)(x f 满足：对于任意21x x ≠，都有)()(2211x f x x f x + )()(1221x f x x f x +>，则称)(x f 为“H 函数”

．给出下列函数：①13++-=x x y ；②)cos sin (23x x x y --=；③1+=x e y ；④()ln ||

x x f x x ≠?=?

=?，其中“H 函数”的个数是（）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．

13．已知实数x ，y 满足约束条件??

??≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，若目标函数ay x z +=2仅在点)4,3(取

得最小值，则a 的取值范围是．

14．已知双曲线116322

2=-p

y x 的左焦点在抛物线px y 22=的准线上，则=p ．

15．已知数列}{n a 的各项均为正数，n S 为其前n 项和，且对任意的∈n N *

，均有n a ，n S ，

a 成等差数列，则=n a ． 16．已知函数)(x f 的定义域为R ，直线1=x 和2=x 是曲线)(x f y =的对称轴，且

1)0(=f ，则=+)10()4(f f ．

三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本小题满分12分）

已知顶点在单位圆上的ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且

C b B c A a cos cos cos 2+=．

（1）A cos 的值；

（2）若42

=+c b ，求ABC ?的面积．

18．（本小题满分12分）

某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：

（1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；

（2）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于5万的人数记为ξ，求ξ的分布列和期望；

（3）已知员工年薪收入与工作年限成正线性相关关系，若某员工工作第一年至第四年的年薪分别为3万元、4.2万元、6.5万元、2.7万元，预测该员工第五年的年薪为多少？

附：线性回归方程a x b y ???+=中系数计算公式：2

)

()

)((?x x y y x x

i n

i i i

---=∑=，x b y a

??-=，其中x 、y 表示样本均值．

19．（本小题满分12分）

如图，在直二面角C AB E --中，四边形ABEF 是矩形，2=AB ，32=AF ，

ABC ?是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，点P 是线段BF 上的一点，3=PF ．

（1）证明：⊥FB 面PAC ；

（2）求异面直线PC 与AB 所成的角的余弦值．

20．（本小题满分12分）

已知抛物线C ：x y 42=，过其焦点F 作两条相互垂直且不平行于x 轴的直线，分别交抛物线C 于点1P ，2P 和点3P ，4P ，线段21P P ，43P P 的中点分别记为1M ，2M ．

（1）求21M FM ?面积的最小值；（2）求线段21M M 的中点P 满足的方程．

21．（本小题满分12分）

设函数mx x x x f -+=

ln 2

1)(2

（0>m ）．（1）求)(x f 的单调区间；（2）求)(x f 的零点个数；

（3）证明：曲线)(x f y =上没有经过原点的切线．

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号．

22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图所示，BC 是半圆O 的直径，AD BC ⊥，垂足为D ， AB AF =，BF 与AD 、AO 分别交于点E 、G ．

（1）证明：DAO FBC ∠=∠；（2）证明：AE BE =．

23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy 中，过点(1,2)P -的直线l 的倾斜角为45

．以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2

sin 2cos ρθθ=,直线l 和曲线C

的交点为点,A B ．

（1）求直线l 的参数方程；（2

24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数()5f x x a x =-+．

（1）当1a =-时，求不等式()53f x x ≤+的解集；（2）若1x ≥-时有()0f x ≥，求a 的取值范围．

G C

2016年适应性测试理科数学答案及评分参考

评分说明:

1. 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.

2. 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.

3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

4. 只给整数分数. 选择题不给中间分. 一．选择题

（1）B （2）C （3）C （4）C （5）B （6）D （7）D （8）A （9）D （10）D （11）D （12）C

二．填空题

（13）2∞（-，-）（14）4

（15）n

（16）2

三．解答题（17）解：

（Ⅰ） 2cos cos cos a A c B b C =+，由正弦定理得：

2sin cos sin cos sin cos A A C B B C ?=+2sin cos sin()sin A A B C A ??=+=，

又 0A π<

A A ∴=?=

（Ⅱ）由1cos sin 22

A A =

，由22sin sin a a A A =?==. 由余弦定理 2

2cos a b c bc A =+-2

431bc b c a ?=+-=-=.

∴11sin 2224

==?

=ABC S bc A △. （18）解：

（Ⅰ）平均值为10万元，中位数为6万元.

（Ⅱ）年薪高于5万的有6人，低于或等于5万的有4人；ξ取值为0，1，2.

152)0(2102

4===C C P ξ，158)1(2101614===C C C P ξ，3

)2(2

1026===C C P ξ， ………6分

………12分

………4分

所以ξ的分布列为

数学期望为5

32151150=?+?+?=ξE . （Ⅲ）设)4,3,2,1(,=i y x i i 分别表示工作年限及相应年薪，则5,5.2==y x ，

5=2.25+0.25+0.25+2.25x 4

=-∑

）（x i

()() 1.520.50.80.50.6 1.5 2.27=--=-?

+?+?+?=∑i

i x x y y （-）（-）（-）

()()

(

)

7 1.4

i i i x x y y b x x

∧

==--=

==-∑∑

??5 1.4

2.5 1.5a y bx =-=-?=

由线性回归方程： 1.4 1.5y x =+.

可预测该员工年后的年薪收入为8.5万元.

（19）解：

（Ⅰ）4FB =

,cos cos PFA BFA ∠=∠=

，

PA ===2223912PA PF AF +=+==Q ，

PA BF ∴⊥；

又因为ABEF ABC ⊥平面平面，AB AC ⊥， AC ABEF ∴⊥平面，而

BF ABEF ?平面.

.AC BF ∴⊥PA AC A =又I .

BF PAC ∴⊥平面.

（Ⅱ）过P 作//,//PM AB PN AF ，分别交,BE BA 于,M N 点，

MPC ∠的补角为PC ………8分

………6分

………12分

与AB 所成的角.连接MC ，NC

2,3/2,5/2, 2.

PN MB AN NC BC PC MC ==========

135744cos 122

MPC +-

∠===? 所以异面直线PC 与AB

. 向量法：

（Ⅰ）以A 为原点，向量AB ，AC ，AF

的方向分别为x ，y ，z 轴的正方向建立空

间直角坐标系，则(0,0,0)A ，(2,0,0)B ，(0,2,0)C

，F .

4BF =，3PF =，

3(2P ∴

，(2,0,FB =- ，

(0,2,0)AC =

，3(2AP = .

0FB AC ?= ，FB AC ∴⊥

. 0FB AP ?= ，FB AP ∴⊥ .

FB AC ⊥ ，FB AP ⊥，AC AP A = ，

FB APC ∴⊥平面.

（Ⅱ）(2,0,0)AB =

，3(,2,2PC =- ，记AB 与PC 夹角为θ，则

cos =14AB PC AB PC θ?== （20）解：

（Ⅰ）由题设条件得焦点坐标为(1,0)F ，设直线12PP 的方程为(1)y k x =-，0k ≠

………6分

………12分

联立2

(1)4y k x y x

=-??

=?，

消去y 并整理得22222(2)0k x k x k -++=. (*)

(*)关于x 的一元二次方程的判别式22222[2(2)]416(1)0k k k k ?=-+-=+>. 设111(,)P x y ，222(,)P x y ，则12,x x 是方程(*)的两个不等实根，

经计算得2122

2(2)k x x k ++=．

设111(,)M M M x y ，则11

12122222(1)M M M x x k x k y k x k ?++==????=-=??．类似地，设222(,)M M M x y ，则22222

122112

21M M k

x k k y k k ?

+?==+??

??==-??-?

．

所以1||FM ==

2||2|FM k ==，

因此121211

||||2(||)2||

FM M S FM FM k k ?=

?=+．因为

||2||

k k +≥，所以124FM M S ?≥，当且仅当

||||

k k =，即1k =±时，12FM M S ?取到最小值4．（Ⅱ）设线段12M M 的中点(,)P x y ，由（1）得

1212

2222

1121()(22)1221121

()(2)22M M M M x x x k k k k y y y k k k k ?=+=++=++????=+=-=-+??

，

………8分

消去k 后得23y x =-．

∴线段12M M 的中点P 满足的方程为23y x =-．（21）解：

（Ⅰ）()f x 的定义域为(0,)+∞，211

()x mx f x x m x x

-+'=+-=.

令()0f x '=，得210x mx -+=.

（1）当240m ?=-≤，即02m <≤时，()0f x '≥，所以()f x 在(0,)

+∞内单调递增.

（2）当240m ?=->，即2m >时，由210x mx -+=解得

12m x =

，22m x =，且120x x <<，在区间1(0,)x 及2(,)x +∞内,()0f x '>，在12(,)x x 内，()0f x '<，

所以，()f x 在区间1(0,)x 及2(,)x +∞内单调递增，在12(,)x x 内单调递减. （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当02m <≤时，()f x 在(0,)+∞内单调递增，所以()f x 最

多只有一个零点.

又因为1

()(2)ln 2

f x x x m x =

-+，所以，当02x m <<且1x <时，()0f x <；当2x m >且1x >时，()0f x >，故()f x 有且仅有一个零点.

当2m >时，因为()f x 在1(0,)x 及2(,)x +∞内单调递增，在12(,)x x 内单调

递减，且211()2f x =+

而22222

044

m m m -+-+-<<，

0124m <=<=（2m > ），

1()0f x ∴<，由此知21()()0f x f x <<，

………12分

…4分

又因为当2x m >且1x >时，()0f x >，故()f x 在(0,)+∞内有且仅有一个零点. 综上所述，当0m >时，()f x 有且仅有一个零点.

（Ⅲ）假设曲线()y f x =在点(,())x f x （0x >）处的切线经过原点，

则有

()()f x f x x '=，即2

1ln 2x x mx x

+-1x m x =+-，化简得：21

ln 102

x x -+=（0x >）.（*）

记21()ln 12g x x x =-+（0x >），则211

()x g x x x x

-'=-=，

令()0g x '=，解得1x =.

当01x <<时，()0g x '<，当1x >时，()0g x '>，所以3(1)2g =

是()g x 的最小值，即当0x >时，213

ln 122

x x -+≥. 由此说明方程（*）无解，所以曲线()y f x =没有经过原点的切线. （22）解：

（Ⅰ）连接FC ，OF ， ,AB AF = OB OF =，

∴点G 是BF 的中点，OG BF ⊥.

因为BC 是O 的直径，所以CF BF ⊥.

//OG CF ∴.

AOB FCB ∴∠=∠，

90,90DAO AOB FBC FCB ∴∠=?-∠∠=?-∠， .DAO FBC ∴∠=∠

（Ⅱ）在Rt OAD △与Rt OBG △中，由（Ⅰ）知DAO GBO ∠=∠，

又OA OB =，所以，OAD ?△OBG △，于是OD OG =.

AG OA OG OB OD BD ∴=-=-=.

在Rt AGE △与Rt BDE △中，由于DAO FBC ∠=∠，AG BD =，所以，AGE △?BDE △，因此，AE BE =. （23）解：

（Ⅰ）由条件知，直线l 的倾斜角45α=?

，cos sin αα==

. ………8分

…12分

………6分

………10分

设点(,)M x y 是直线l 上的任意一点，点P 到点M 的有向距离为t ，则

12.2x y ?=+

???

?=-+?? （Ⅱ）曲线C 的直角坐标方程为22y x =,

由此得2(2)2(1)-=, 即

40t -+=.

设12,t t 为此方程的两个根，因为l 和C 的交点为,A B ，所以12,t t 分别是点,A B 所对应的参数，由韦达定理得 P A P B ?=124t t =. （24）解：

（Ⅰ）()|1|553f x x x x =+++≤可得|1|3x +≤，解得42x -≤≤.

（Ⅱ）6,()4,x a x a

f x x a x a -?=?+

≥在R 上是单调递增的. 若()f x 适合题设条件，则()f x 的

零点x 必须满足1x -≤.于是（1）由1

a x x a -??

-=?≤≤，得6a -≤；

（2）由140x a x x a

-??+=?

≤，得4a ≥.

从而(][),64,∈-∞-+∞a .

反之，(][),64,?∈-∞-+∞a ，易计算此时()5f x x a x =-+满足题设条件. 故满足题设条件的a 的取值范围是(][),64,-∞-+∞

………5分

………10分

………4分 ………10分

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

高三数学第一次月考试题

2012年第一次月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷）函数1 lg(2) y x = -的定义域是（） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为（） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1

一中高三月考数学试卷理科

高三（上）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}101M =-，，，{} 2N x x x =≤，则M N =（） A ．{}0 B ．{}01， C ．{}11-， D ．{}101-，， 2. 设函数211log (2),1, ()2,1, x x x f x x -+-x f x f 成立的x 的取值范围是（） A ．)0,(-∞ B ．)1,(-∞ C ．?? ? ??1,31 D ．?? ? ??- 31,31

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省高三高考模拟卷（一）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ，集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示：若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷（集合、函数）班级：学号：姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则（） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（）

高三年级第一次月考试题(数学理)

山西省实验中学—高三年级第一次月考试题数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z 与（i z 8)22 --均是纯虚数，则z 等于 A ．2i B ．－2i C ．±2i D ．i 2． =+-2 ) 3(31i i A ． i 4 341- B ． i 4 321- C ．i 4 341-- D ．i 4 321-- 3．若i 是虚数单位，则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ，q 一共有 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 4．设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续，则a 等于 A ． 2 1 B ． 4 1 C ．3 1- D ．－ 2 1 5．若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ，则实数a 等于 A ．35 B ．31 C ．－35 D ．－ 3 1 6．)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A ．4 π θ= B ．)4 , 0[π θ∈ C ．]2 ,4( π πθ∈ D ．)2 ,4[ π πθ∈ 7．函数在x x x f ln )(=（0，5）上是 A ．单调增函数 B ．单调减函数 C ．在)1,0(e 上是单调减函数，在)5,1(e 上是单调增函数 D ．在)1,0(e 上是单调增函数，在)5,1 (e 上是单调减函数

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I 卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

高三数学月考试卷(附答案)

高三数学月考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设集合{}{}{}5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A U ，则()=?B C A U ( ) A ．{}2 B ．{}3,2 C ．{}3 D ．{}3,1 2、函数)1(12<+=x y x 的反函数是 ( ) A ．()()3,1)1(log 2∈-=x x y B ．()()3,1log 12∈+-=x x y C ．(]()3,1)1(log 2∈-=x x y D ．(]()3,1log 12∈+-=x x y 3、如果)()(x f x f -=+π且)()(x f x f =-，则)(x f 可以是 ( ) A ．x 2sin B ．x cos C ．x sin D ．x sin 4、βα、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面α与β平行的是 ( ) A ．m,n 是α内的两条直线，且ββ//,//n m B ．βα、都垂直于平面γ C ．α内不共线三点到β的距离相等 D ．m,n 是两条异面直线,αββα//,//,,n m n m 且?? 5、已知数列{}n a 的前n 项和(){}n n n a a R a a S 则,0,1≠∈-= ( ) A ．一定是等差数列 B ．一定是等比数列 C ．或者是等差数列、或者是等比数列 D ．等差、等比数列都不是 6、已知实数a 满足21<