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二年级数学广角 教学反思

二年级数学广角 教学反思
二年级数学广角 教学反思

《数学广角》教学反思

这节课新授例1,为了调动起学生学习的积极性,让学生在轻松愉快的气氛中学习,我设计了以“开锁闯关”为主线,展开一系列的具有挑战性的学习活动,活动中把排列的思想方法渗透给学生,让学生在不知不觉中去感知什么是排列及排列的方法。我觉得在本节课中以下几个方面处理得比较好:

一、创设闯关情境,激发学生探究的兴趣。

整节课始终用创设的闯关情境来吸引学生主动参与,有效地激发学生的学习热情。首先由“打开数学城堡的大门”这个情境引出2个数字的排列,过渡到3个数字的排列,引导学生探索排列的规律。

二、提供学生实践操作的机会。

本节课以“开锁闯关”贯穿全过程,为学生创设了实践操作的机会。同时注意选择合作的时机与形式,让学生同桌、小组合作学习。在教学关键点时,为了使每一位学生都能充分参与,我选择了让学生同桌合作;在解决重难点时,我选择了学生以小组为单位的合作探究。在学生合作探究之前,都提出明确的问题和要求,让学生知道合作学习解决什么问题。在学生合作探究中,尽量保证了学生合作学习的时间,并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后,能够及时、正确的评价,适时激发学生学习的积极性和主动性。

三、让学生在丰富多彩的教学活动中领悟新知。

本课通过组织学生主动参与多种教学活动,充分调动了学生的多种感悟协调合作,既让学生感悟了新知,又体验到了成功,获取了数学知识,真正体现了学生在课堂教学中的主体地位。学生通过猜一猜、摆一摆,发现了只有按照规律有顺序地排一排才能实现既不遗漏又不重复。另外,为了有效地激发学生后续学习、探究知识的欲望,我设计了一个拓展环节:终极大挑战。

我在执教过程中发现了以下几点不足和感到困惑的地方:

(1)原本预设让学生从比较中得知按规律排的好处,但是学生出示了两种方法后,老师马上肯定方法的好处,但没能让学生从比较中得出结论,加深印象。(2)数学实践活动中,虽然学生意识到了要按规律有顺序地来排,但部分学生在没有提示之前,不知道要按怎样的规律来排,如何促使更多的学生懂得按照怎样的规律来排,促进课堂的效率,是我感到困惑的地方。

综合以上几方面,我有几下几点对本节课的改进设想:

(1)、第一个闯关游戏,把学生说到的方法及时的在课件上呈现出来,这样学生也就不会出现说不清楚的问题了。

(2)在教学本节课的新知时再做得扎实些,充分地让学生理解、掌握排列的几种方法,培养学生有序思考问题。

三年级数学广角教学反思

《数学广角---集合》教学反思 本节课是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级上册开始新增设的一个内容,涉及的重复问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材,通过统计表的方式列出参加跳绳小组和踢毽子小组的学生名单,和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突,渗透并初步体会集合的有关思想,并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法,针对三年级学生的认知水平,在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想,为后继学习打下必要的基础,学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。设计本节课时我立足于培养学生良好的数学思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境,让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法,从不同的方法中选择最优方案,在解决问题中初步体会数学方法的应用价值,初步体会集合思想。课堂上,我做到了以下几点: 1、创设情境,激发学生兴趣。 2、建立认知冲突,初步画图。 3、绘制集合圈,理解重复现象。 本节课上,我尝试让学生从生活实际中亲身感知集合的思想,并使他们亲身体验集合图的产生过程,(从收集学生的名单——反馈整理好的名单——圈一圈,站一站——圈跳绳和踢毽子兴趣组的名单——课件一步步演示集合的形成),让学生在过程中体验集合的思想,在过程中感悟重叠,让学生经历问题解决的数学化过程,从而获得数学学习经验。接着,创设了让学生自己设计图。学生设计的图各式各样。可见,创造源于实践,提供实践操作平台,激发学生学习数学的兴趣和热情的同时也培养学生的创新思维。当学生汇报自己独特的表示方法时,进而引导学生借助一种图(集合图)来理解解决这一问题,让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用。通过让学生在情境体验中“学”、在解决问题中“悟”。调动了学生学习的主动性,激发了学生的竞争意识和表现意识,使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高,思维也更加活跃。 在教学过程中注重学生思维的严密性,特别是在解读集合图时,让学生充分理解“参加……的,只参加……的,既参加……又参加……的”的含义。反思

二年级数学教学反思

二年级数学教学反思 下面我从得与失两方面来进行一下二年级数学下册(上半学期)数学的教学反思. 成功的经验: 1、教学中能从学生的生活实际出发,让学生感悟到数学学习的意义和价值,由于传统的数学教学过分注重机械的技能训练与抽象的逻辑推理,而忽视与生活实际的联系,以致于使许多学生对数学产生了枯燥无用、神秘难懂的印象,从而丧失学习的兴趣和动力.我通过这半年多的教学和实践,课堂教学中努力做到从生活中导入,在生活中学习,到生活中运用.如:我在教学《图形与变换》一课时,我首先用多媒体为学生提供了生动活泼的《游乐园》场景,接着分别用“电梯”“缆车”“推拉窗”“风车”等生活实例,展示生活中的角、平移与旋转现象,使学生不仅对所学的数学知识的实际应用加深了理解,也激发学生求知学习的兴趣并产生了学习的内在动力. 2、课改使我改善了学生的学习方式,提升了学生学习的水平. 通过学习新课标,我意识到:“学习方式不仅决定一个人的思维方式,而且成为一个人的生活方式”.传统课堂一味地采用灌输和强化训练的方式进行教学,这样,学生是踏着别人踩出来的路走,而新的学习是要学生自己去找路走.课堂教学中“学生是数学学习的主人”.学生的学习并不简单的是信息的输入,存

储和提取,知识的获得也不是传递完成的,真正的课堂教学应是师生双方循着共同志价值取向而展开的生动的,富有灵性的交流与碰撞. 我们要关注让学生获取知识,同时也要关注学生获得这些知识的过程,让学生在获取知识的过程中提升学习水平和能力.如:我在教学《除法的初步认识》一课中,为了使学生理解除法与“平均分”的关系,就组织学生进行摆一摆、分一分的游戏活动,让学生从直观到抽象理解“平均分”的含义及“平均分”的方法,学生在操作活动中获得了丰富的经验和表象,感悟出了除法就是“平均分”及其应用时的两种操作方法,从而理解除法的含义. 存在问题: 1、一是组织学习活动还不够到位.由于学生多学生在学习活动中参与面不是很广,往往让少数学生参与,而大部分学生成为"旁观者”;二是关注弱势群体不够,课堂上经常会看到这样的情况:有部分学生能积极举手发言,能与同伴进行合作与交流、能热情地投入到自主探索之中,是课堂舞台的主角,能给课堂教学带来生机与活力,但细细观察会看到,在这热闹的背后又隐藏着许多被遗忘的角落,总有一部分学生在成为观众和听众,可想而知,久而久之形成“差生”是必然的. 2、实施“开放性教学”,但过于“放任自由”;注重了能力培养,忽视了基础知识的落实;强调了学生主体,忽视了教师主导的发挥;探究成了形式与装饰;教师展示更多的是手段而不是

二年级《数学广角》教学反思

二年级《数学广角》教学反思 “数学广角”是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不但应用广泛,而且是学生学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生抽象水平和逻辑思维水平的好素材,本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索,把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例表现出来。这节课的重点就是让学生通过自主探究、掌握排列数和组合数的方法,并用所学知识解决生活中的实际问题。难点是怎样排列能够不重复、不遗漏。在本节课的教学过程中,我做到了以下几点: 1、创设情境,激发学生的探究兴趣创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情境,将有效地激发学生学习的兴趣。本节课我通过创设学生游玩“数学广角”这个情境,激发了学生学习的兴趣。如通过创设“摆两位数、握手、服装搭配、付钱、午餐搭配”等与学生实际生活相似的情境,唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题的探究欲望。 2、注意让小组合作学习有实效“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的方式,如何使合作学习具有实效性?本节课设计时,我特别注意精选合作的时机与形式,在教学关键点、重难点时,适时的组织了同桌或四人小组的合作探究。在学生合作探究前,提出了明确要求。在合作探究中,保证了合作学习的时间,并深入小组中恰当地给予指导。在这之后,我即时、准确的做出了评价。我从实际的学习效果出发,考虑如何组织合作学习,有利于调动学生参与学习

的全过程,防止合作学习走过场。 3、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。 本节课我通过组织学生参与“摆一摆,记一记,连一连,说一说”的教学活动,充分调动了学生的多种感官协调合作,感悟了新知,发展了数感,体验了成功,获取了数学活动经验,真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。 一堂课上下来,感觉自己在教学过程中,教学重点和难点突出,条理清晰,但是,也存有一些不足之处: 在学生用“1”和“2”摆两位数的时候,为了让学生说出自己的想法,我实行了点拨,正是因为我的点拨,致使学生在接下来用“1”、“2”、“3”摆两位数的过程中,几乎清一色地用交换位置法完成了排两位数的活动。因为我点拨的时机过于提前,限制了学生的发散思维。 (2)因为过于紧张,我的教学语言不够生动、连贯、精练,致使整堂课显得有些生硬。学生的配合也不如平时那样默契,整堂课显得有点平淡,几乎没出现高潮。 (3)上课理应多给学生一点说的机会,让他们真正成为学习的主人。对孩子多一些激励性的语言,以激发他们的学习积极性。 通过这次开课,得益于各位老师的点评,我意识到自己的课堂教学有优点,也有不足。相信以后的教学中,我一定会克服自己的不足之处,让自己的课堂真正精彩,让学生真正受益。

小学数学三年级《数学广角搭配》教学反思

小学数学三年级《数学广角——搭配》教学 反思 8:10:47 《数学广角》是人教版小学数学三年级上册的内容,本节课的教学中,通过组织学生参与“摆一摆”、“连一连”、“写一写”、“画一画”、“猜一猜”等数学活动,充分调动了学生的多种感官协调合作,感悟了新知,发展了数感,体验了成功,获取了数学活动经验,真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。 要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。我想让学生在轻松愉快的活动中,理解搭配的思想方法。然而,课堂教学是一门

遗憾的艺术,本节课的教学实践中,也存在着问题: “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也?”;《论语》中的“有酒食,先生馔”;《国策》中的“先生坐,何至于此?”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。 首先就是目标的把握,还是有点没拿准,比如,要不要引导学生计算一共有几种搭配的方法。当初在研讨的过程中,我们与主任[内容来于斐-斐_课-件_园FFKJ]也探讨过这个问题,如果要学生掌握算法的话,那么就要引导学生发现规律,然后再总结算法。但是这样在时间安排上就得调整,难度也会提高,估计一部分学生会有困难。 唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚

人教版数学二年级上册教学反思

一、《长度单位》的教学反思 《长度单位》是二年级数学教学的第一单元,因为这一部分的知识和生活息息相关,因此生活中的经验积累非常重要。上完课后有一些体会: 1、对大人来说“厘米”和“米”非常简单,但是对孩子来说,要建立表象,理解概念并不是一件容易的事。因此要利用多媒体多出示一些长度是1厘米和1米的物体,进行多次感知。并且让他们多动手量身边的物体:比如课桌的长、宽、高,门窗的高度等,对学生日后填单位很有好处。 2、在教学1厘米有多长时,不要把尺子放在实物投影仪上,以免放大的尺子误导学生。 3、测量要求从零开始,但是也应该教会孩子能够不从0开始也能计算出所量线段的长度 二、《100以内的加法和减法(二)》教学反思 本单元的《100以内的加法和减法(二)》是在学生会口算两位数加、减一位数和整十数的基础上编排的。主要教学两位数加、减两位数的笔算,其包含两位数加两位数的不进位加法和进位加法,两位数减两位数的不退位减法和退位减法,两位数的连加、连减和加减混合运算以及两位数加减法估算等内容。重点是进位加和退位减。 在教学《两位数加两位数进位加法》时,我注重知识间的相互迁移,重视了用学生已有的知识基础构建新的知识内容,消除了学生对新知识的陌生感,希望使学生易于接受、理解。而且也针对学生的年龄特点,用摆小棒的方法,力求培养学生的动手能力,又使学生更直观地了解抽象算理. 三、《角的初步认识》教学反思 学习《角的初步认识》,是学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上学习的,由于角对于二年级学生来说是一个比较抽象的概念,学生难以理解,因此,教学时,为了帮助学生更好地理解所学知识,我将观察、操作、实验、自学讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中,引导学生在感知的基础上加以抽象概括,通过找一找、折一折、做一做、画一画、说一说等教学形式,让学生在大量的实践活动中掌握知识形成技能。此外,在教学中,我还充分应用了现代教育技术手段,通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力,将抽象的知识直观化,使学生的眼脑手口协调活动,为学生创设愉快、和谐的学习环境和气氛,力求使课堂教学成为培养学生创新精神的实践能力的广阔天地。

小学二年级下册数学教学反思多篇

小学二年级下册数学教学反思多篇 [导语]所谓教学反思,是指教师对教育教学实践的再认识、再思考,并以此来总结经验教训,进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段,教育上有成就的大家一直非常重视。以下是整理的《小学二年级下册数学教学反思5篇》相关资料,希望帮助到您。 [篇一]小学二年级下册数学教学反思 本课在在学习了加减混合、乘除混合以及加、减、乘、除混合运算的基础上进一步的扩展,引入了带小括号的混合运算。理解和掌握这个问题的关键是了解运算的运算顺序,才能为后面更艰深的混合运算的计算打下坚实的基础。 学生对混合运算顺序已有了一定的认识,并且知道在有小括号的算式里要先算小括号里面的。在学生已有的知识基础上,我运用知识的迁移规律进行教学,复习巩固混合运算的运算顺序,让学生观察比较与以前学习的有什么不同,学生明确是含有小括号的三步混合运算,也初步体会到了要先算小括号面的。我让学生独立进行尝试计算,并出示学生的不同的`计算过程,再进行讨论交流,学生自主归纳出结论,也品尝到了获取知识的乐趣。 在做第49页做一做第2题时,我让学生比较每组的2道算式有什么异同,通过比较沟通了新旧知识的联系,使学生进一步体会到了小括号对改变运算顺序的作用,进而巩固了新知。 从学生做的作业情况来看,计算准确率不是太高,还得必须重视良好的计算习惯的培养,进一步提高学生的计算能力。 [篇二]小学二年级下册数学教学反思 “平移和旋转”是常见的物体运动现象,是日常生活中经常看到的现象。通过这部分知识的学习,学生初步感知平移和旋转现象,能正确区分平移和旋转。学会在方格纸上数出平移的格数,并在纸上画出

数学广角搭配问题教学反思

数学广角搭配问题教学反思 1、从学生感兴趣的事情出发。 在教材中,这一部分内容是这样编排的:例1编排的是服装搭配;例2是数字搭配。进行备课时,我们对例题的素材进行反复的思考,并且参考了许多相关的案例设计。经过多次更改,最后决定紧紧围绕“学校餐厅”开餐这一情境,通过让学生配菜,了解到配菜的方法和策略。在配菜中,为了调动学生学习的积极性,创设了招聘服务员、聘配菜部经理的活动。整个课堂气氛活跃,通过摆一摆,配一配、连一连、让学生在独立尝试解决的基础上进行小组讨论交流、汇报都兴致勃勃,参与热情很高。激活了学生的兴趣,达成了本节课的教学目标。 2、巧妙设计教学问题和环节,渗透数学思想。 课前,我们几个老师经过商量设计了这样的一个问题: 今天是老师第一次和你们见面,一般我们第一次见面都会做一个什么动作表示友好?(引出握手)那如果老师想和我们每个小朋友都握一次手。你觉得怎么握比较好?当我把问题说出来以后,马上就有小朋友说可以一组一组地握,要有顺序地握。而当我问这样握有什么好处的时候,有小朋友就说这样不会漏掉,也不会重复从中就渗透了有序思想。选择的四个教学素材也不是随意组合的,而是经过精心考虑的,各自承载着不同的教育教学价值,各种数学思想分层次、分步骤地借助素材的探讨进行渗透。比如在服装搭配这一环节,重点是培养学生有序思考的数学思想,使学生明白怎样找出一种既不重复又不遗漏的搭配方法。同时,在这一环节中我根据三年级学生的思维特点,在探索解决问题的方法时,让学生借助摆学具(指几个上台摆),画“搭配图”活动,逐步抽象出有序的搭配方法,使学生的思维由具体

过渡到抽象。重点是在有序思考的基础上让学生体验个性化、简洁化的表示方法,使学生明白各种不同的搭配可以用尽可能简单的数字、字母、符号表示出来。 3、尊重学生的主体地位。 在寻找搭配方法时,我给学生提供充分从事活动的机会,在自主探究、合作交流的过程中探索搭配的规律和方法,在反馈交流中比较得出搭配的过程中怎样避免重复和遗漏的方法:按一定的顺序、逐一搭配,才能不重复、不遗漏,体验搭配的有序性。在经历连一连、说一说、算一算探索的过程中,把学习的主动权交给了学生,使学生体验学习数学的乐趣,从而产生积极的情感体验和探究开拓的意识。 4、不足之处: 1、部分学生间出现的错误信息,没有充分展开,就拿照相位置来说,有好多小朋友得出的答案是9种,我只是把错误题目投影一下,一笔带过,并没有充分展开解释清楚,造成很多的生成资源被浪费且可能有一部分学生不理解; 2、评价的形式比较单一而且比较少,还应该关注他人评价。当一个学生走上讲台边说自己的想法边操作时,教师要给于适当的评价,使其有成就感,对学习更加感兴趣。长期以来主要是教师对学生评价,事实上,除了教师评价以外,还应该从其他渠道对学生进行积极的评价.评价主体多元化是数学课程理念之一,在课堂教学中应该关注学生的自我评价和学生之间的他人评价。

苏教版二年级数学下册教案全本书教学反思

第一单元有余数的除法 单元分析: 本单元是在学生已学过表内乘除法的基础上,学习有余数的除法。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算,以及一次实践活动。在教学时,应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点,注意把计算教学和解决问题教学紧密结合起来:使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程,理解有余数除法的意义,掌握有余数除法的计算方法;学生在获取知识的过程中,通过积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验可以发展他们的抽象思维。学生通过操作、学习,能感受到数学与生活的密切联系,体会数学的意义和作用,进一步激发学习数学的兴趣。 教学重点: 1.理解有余数除法的含义,并会计算有余数的除法。 2.能运用有余数除法的知识,解决有关的实际问题。 教学难点:除数是一位数的除法试商的方法。 教学课时:四课时。

第1课时有余数除法的认识 教学内容:课本第1~3页的例题、想想做做第1~4题 教学目标: 1.在平均分若干物体的活动中认识余数,理解有余数除法的意义。 2.能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式,正确表达商和余数,正确读出有余数的除法算式。 3.通过操作、思维、语言的有机结合,培养观察、分析、比较、综合、概括能力。 4.感受数学与生活的密切联系,体会数学的意义和作用。 教学重难点:理解有余数除法的意义。 教学用具:小棒 教学过程: 一、先学探究 谈话:开学第一天,老师就准备了10枝新铅笔来考考小朋友们,你们愿意接受挑战吗? 提出问题:这10枝铅笔我要分给大家。可是,怎样分才合理呢? (1)学生自由发表意见,引导学生统一认识:每人分得同样多。 (2)谈话:每人分得同样多,可以怎么分?(每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……) 如果每人分2枝,可以分给几人呢?如果每人分3枝,可以分给 几人呢?那么如果每人分4枝,可以分给几人呢?……我们来分一分。 二、交流共享 1.(1)分一分:(用小棒代替铅笔,小组合作)

《数学广角》教学反思

《数学广角》教学反思 1.灵活地使用教科书,让学生在快乐中学习。 “数学广角”这节课的教学内容按照教科书的编排是:例 题1属于排列。先用2个卡片摆,学生通过操作感受摆的方 法以后,再用3个卡片摆,体会怎样摆才能保证不重复不遗漏。例题l下面的“做一做”两题属于组合,选定的一组事物 与顺序无关。练习二十三的第(1)题是组合问题,启发学生根据生活经验进行组合;第(2)题与前面“做一做”要求相同,让学生独立完成。 本节课在教学设计中,为了尊重学生的认知规律,依据 学生的生活经验,改变了教科书的编排顺序,灵活地使用教 科书,让学生在快乐中学习。 首先创设情境——将例题后的“做一做”第(2)题的内容,用不同的付款方式买5角钱的一个拼音本,改为用不同的付 款方式买5角钱的门票。选取贴近学生生活的事例——购门票。将5角钱的不同组合(不同的人民币面值)与活动联系一起,非常巧妙,也恰到好处。这样设计能让学生从现实生活 中触景生思,并从数学的角度,用数学的眼光把生活中的现 象转化成数学问题,诱发学生数学思维的积极性,引起学生 产生更多的数学联想,主动呼唤学生头脑中正在休眠的已有

知识、经验、策略、感受和兴趣,激发学生的学习情感。接 着体验新知——以例题1作为教学内容,先用1、2两个数字卡片摆两位数,学生通过操作感受摆的方法以后,再用1、2、3三个数字卡片摆两位数,并让学生体会怎样摆才能保证 不重复不遗漏。此设计是按照“从具体情景中引入(激趣)——在生活中提炼数学知识(两位数)——在比较中提升知识(小结)”的顺序,由易到难,让学生有条理的思考。最后,反馈 练习先是运动员参加乒乓球比赛前搭配衣服【练习二十三的 第(1)题】;再由三位乒乓球运动员每两个人进行一场比赛【练习二十三的第(2)题】;最后运动员比赛后相互握手。这是将 教科书例题后的“试一试”第(1)题“每两人握一次手,三人一 共握几次手?”的内容调到比赛之后。使学生在操作活动中渗 透排列与组合的思想方法。 2.合理设计活动过程,让学生在活动中探索。 本节课的教学设计是以“活动“为主线,即:游戏乐园(购门票)——数学乐园(用数字卡片摆两位数)——活动乐园(搭配衣服、乒乓球比赛、相互握手)。能让学生通过自己的观察、 操作、探索、交流等形式,经历知识的生发形成与应用的全 过程,更重要的是让学生在活动中探索。 创设情境。学生通过生活中的具体实例——购门票(付钱,是已经学过的知识),初步感知5角钱的几种不同组合方式。使学生经历观察、操作、探索的过程,在获得直接感知

三年级上册数学广角集合教案

三年级上册数学广角集 合教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

数学广角——集合 新区一小何芸娜 【教学目标】 1.理解集合圈里各部分的意义。 2.会读集合圈中的信息,会按条件填写集合圈。 3.使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 【教学重难点】 1.会读集合圈中的信息,会按条件填写集合圈。 2.使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 【教具准备】PPT课件姓名卡片 【教学过程】 一、“脑筋急转弯”游戏引入问题 1、从左边数,第三排第4位小朋友站起来,从右边数,第5位小朋友站起来,你们发现了什么?你们猜这排小朋友一共有几人? (强调站起来的小朋友数了两次,重复了两次) 2、房间里有两个爸爸,两个儿子,但是只有三个人,这是怎么回事(强调爸爸身份的双重性--身份“重复”了) 师:今天我们一起来研究这些重复的数量,用一种新的方式表示它们(出示课题:数学广角——集合) 二、新授

例题:下表是三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单 问:参加这两项比赛的共有多少人? 生:有17人,9+8=17(人) 引导学生观察名单,看自己准备的姓名卡片,发现“重复”人名。 师:哪三个人?有没有什么办法,能清楚地看出有三人重复呢? 学生思考,教师引导用连线的方法表示,不会找漏掉。 师:现在老师给大家介绍连线的方法。(出示课件) 用表格整理出来: 跳 杨明 丁旭 赵军 李芳 王爱华 刘红 马超 陈东 踢 陶伟 李芳 周晓 朱小东 杨明 刘红 于丽 卢强

师:(活动)四人小组,把手上的名片摆一摆,把只参加跳绳的放一边,两项都参加的放一边,只参加踢毽的学生放一边。思考:我们能不能用两个圈清楚的表示这三部分的关系呢?小组讨论。 师出示课件,这些都是跳绳组的,我用一个圈圈起来,遮掉只跳绳的,问这些都是踢毽组的,我再用一个圈圈起来,这个时候你发现了什么? 生:两个圈中间相交了。中间的三个人圈了两次。 师:在数学上,我们把参加跳绳的比赛的学生看作一个整体,叫做一个集合,把参加踢毽比赛的学生看做一个整体,也是一个集合,我们常用这种方法,直观的把集合中的具体事物表示出来,这种图我们把它叫做“维恩图”也叫做“文氏图”。 介绍维恩图。课件出示。 师:中间重叠部分表示什么整个图表示什么 (指名说一说每部分表示的是什么,同桌互说。) 跳绳组踢毽组 两项都参加的

【免费下载】苏教版二年级下册数学教学反思

二年级下册数学教学反思 学生自主学习是课程改革的主旋律,“以学生为主体”是当代教学的基本思想。激发学生兴趣,使学生成为学习的主体,让学生的学习由被动改为主动,是终身学习的基础。我认为,数学预习有以下四个优点: 一、利于培养学生提问题的意识和能力。 爱因斯坦说:“提出一个问题,比解决一个问题更重要。”在自学课本时,学生由于认知能力的局限,往往不能很到位的理解某些知识,只是有一些模糊的认识,让学生大胆提出不懂的问题。尽管在老师看来非常简单,但这些问题是学生思考后的思维断点。由于学生间存在较大差异,有的问题具有思考的价值,有的甚至幼稚,我们重在培养学生提问题的意识。长此以往,水滴穿石,学生提出的问题肯定越来越精彩。 二、利于突出重点,提高教学效率。 经过预习后,有些简单的问题学生自己可以解决,教师没有必要在课堂上设置情境让学生解决。在单位时间内,解决三个问题与解决两个问题,哪个更有效率?不言而喻。学生都有强烈的好奇心和探究的兴趣,对自己疑惑的问题肯定会倍加关注。教师要及时抓住学生的“模糊点”进行有针对性的探究和澄清,鼓励学生学有所思,思有所疑,疑有所得。经教师的点拨后,“山重水复疑无路,柳岸花明又一村,”让学生体验成功的快乐。对教师来说,间接实施了因材施教。对学生来说,易突出学习重点,突破学习难点。如果没有预习,学生的大脑会一片空白,不能及时与旧知识链接,会毫不批判的无条件接受。预习后,当认知发生冲突时,及时反思学习成果,碰撞出智慧的火花。 三、利于学生举一反三,构建知识网络。 由于学生生活得背景和思考角度的不同,对同样的知识构建的途径必然也是多样的。但因课本编排的局限,不可能将各种想法全部展现出来,这就要求我们尊重学生,鼓励学生在借鉴课本想法的基础上,展现多样化的见解,撞击出思维的火花。在预习的基础上,教师要鼓励学生不满足于课本知识的获得,敢于向课本挑战,从不同的角度提出不同的见解,运用自己的智慧填补课本的空白点,从而达到对课本知识的深层次理解,构建自己清晰的知识网络体系。 四、利于提高教师驾驭教材的能力。 在学生预习后,教师要相应的改变教学策略,不能照本宣科,原封不动的使用课本提供的素材。教师必须站在学生发展的高度,根据学生预习的情况,从学科的总体目标拟定出每节课的教学目标,再根据教学内容与学生实际,灵活的选用教法,设计合理的科学的教学过程。在教材处理上做到以教材为依据但不拘泥于教材。灵活多变的处理教材,让教材为师生服务,不要成为教材的奴隶。学生预习时往往知其然不知其所以然,认识浮浅。因此教师更应深入钻研教材,结合学生实际,精心设计教学过程,巧妙的将教材的知识思路转化成学生易于接纳的教学思路,并注意为学生的学习提供合适的空间。学生的心理结构、接受能力受诸多因素的影响存在较大差异,做到因材施教,分层教学。例如,原文用的除法例子:课本上是12根小棒,平均分成4份,怎样分?重点是平均分及如何平均分。为了防止学生背答案而不去深入思考,可以改为:12根小棒,平均分成6份,怎样分? 诚然,小学生年龄小,还不知道如何去预习,这就需要教师有步骤的分阶段进行辅导。对于刚刚起步的小学生(如一、二年级的学生),教师可以在一节课

二年级数学教学反思6篇完整版

《二年级数学教学反思》 二年级数学教学反思(一): 二年级数学教学反思 思考到小学生学习数学时对数学活动本身的趣远远高于对数学知识本身的特点,我在教学中充分地利用学生的生活经验,设计了生动搞笑.直观形象的数学活动,让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。反思本节课的教学体现了这样几点思想: 1、从学生的生活实际出发。 《数学课程标准》强调数学要从学生的生活经验和已有知识出发,让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。为此,教学中我紧密联系学生的生活实际,创设了王爷爷买电器的情景,然后根据电器的价格提出数学问题,并加以解决,从而顺利的引出新课.激发了学生对数学学习的兴趣,也培养了学生提出问题,解决问题的潜力。 2、重视学生学习的过程. 让学生在活动中学习数学,重视学生学习的过程,让学生亲自体验知识的构成和发展,这是《数学课程标准》中提倡的新理念。教学中先让学生搜集信息.获得初步感知,再让学生同桌互交流,发现解决问题的多种方法。接下来的全班汇报中我们看到,由于留给学生充分发表想法的时间与空间,学生的思维是生动活的,提出了多种的计算方法,这些算法都是学生在自主探索,合作交流中动脑思考获得的,有些还十分具有创造性。 3、重视学生的情情感体验 评价作整个教学过程的有机组成部分,对教学过程有着重要的影响。评价能全面了解学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生的全面发展,同时也是教师反思和改善教学的有利手段,评价更尊重学生的一种手段,让每个学生都能扬起自信的风帆。课堂上要透过教师的评价,让学生体会到被尊重.被认可的成就感,被人尊重是幸福的.快乐的,尊重他人同样是幸福的,快乐的,所以我们要尊重孩子的个性,创造性。评价的主体不仅仅是教师,应当让学生开展自评和互评.因此,课堂上我让学生在自主学习的活动中,不断充分,主动,用心表现自我,同时也注意用激励的语言评价学生的学习过程,还让学互评,让学生获得一种用心的情感体验,树立学好数学的信心。 4、殊途同归,鼓励算法多样化. 各个学生因其个人经历与社会环境的不同无疑有着不同的知识和经验,即便就同一数学资料的学习而言,不同的学生个体也完全可能由于知识背景和思维方

数学广角(五年级数学教学反思)

《数学广角》教学反思 一、尽量体现教材意图 设计本节课时,我做了大量的准备,特别在信息的收集上,花费了一定的心理。我把这节课当作实践活动课来教学,用一节课来完成有关编码的内容,这样把重点就放在认识与编码两块内容上,一般情况下老师会教学身份证号码,而对邮政编码少有涉及,往往是一笔带过,这样设计非常有道理。但教材是怎样的呢?我也查阅了人教版教材,《数字与编码》是人教版教材五年级上册数学广角里内容,教材说明把这部分的内容分三节课教学,我个人认为,第一节课教学例1例2,主要是对一些编码如邮政编码和身份证号码的认识,第二课时教学如何进行编码,第三课时进行综合练习。所以就根据教材的安排,把这节课着重的放在对编码特别是身份证号码的认识上,让学生初步去尝试,充分体现教材意图。 二、尽量体现“数学味” 数学味或者说数学化是现在数学课堂提倡的理念,是我们所追求的,编码的很多知识都是已定知识,如果纯睟让学生了解这些编码的话,那么一味讲解学生可能更容易获得知识,但这样很容易上成是常识课或者生活指导课,怎样体现出数学味呢,怎样用数学的眼光观察与认识生活中常见的数字编码呢?例如,出示不同地域的身份站证号码,让学生经历多次观察、比较、分析这些编码,在师生之间的交流与互动中,使学生能从身份证号码的具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含义,探索出数字编码的简单方法。 三、尽量体现方法渗透 本节课中还力图渗透一些基本的学习方法,如观察,比较,分析、猜测等方法始终贯穿着整节课。我觉得,如果单单让学生获得一些有关编码的知识似乎意义不大,而日常生活中的很多编码也不可能在一节课中一一认识,只有具背了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心,才能更多更好的认识编码乃至认识更多更广的生活世界,这也是我要在教学中经常要体现地重要意义。

三年级上册数学广角集合教案

数学广角——集合 新区一小何芸娜【教学目标】 1.理解集合圈里各部分的意义。 2.会读集合圈中的信息,会按条件填写集合圈。 3.使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教学重难点】 1.会读集合圈中的信息,会按条件填写集合圈。 2.使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教具准备】PPT课件姓名卡片 【教学过程】 一、“脑筋急转弯”游戏引入问题 1、从左边数,第三排第4位小朋友站起来,从右边数,第5位小朋友站起来,你们发现了什么?你们猜这排小朋友一共有几人? (强调站起来的小朋友数了两次,重复了两次) 2、房间里有两个爸爸,两个儿子,但是只有三个人,这是怎么回事?(强调爸爸身份的双重性--身份“重复”了) 师:今天我们一起来研究这些重复的数量,用一种新的方式表示它们(出示课题:数学广角——集合) 二、新授 例题:下表是三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单

跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强 问:参加这两项比赛的共有多少人? 生:有17人,9+8=17(人) 引导学生观察名单,看自己准备的姓名卡片,发现“重复”人名。 师:哪三个人?有没有什么办法,能清楚地看出有三人重复呢? 学生思考,教师引导用连线的方法表示,不会找漏掉。 师:现在老师给大家介绍连线的方法。(出示课件) 用表格整理出来: 师:(活动)四人小组,把手上的名片摆一摆,把只参加跳绳的放一边,两项都参加的放一边,只参加踢毽的学生放一边。思考:我们能不能用两个圈清楚的表示这三部分的关系呢?小组讨论。 跳绳 杨 明 刘红 李芳 陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 于丽 周晓 朱晓东 陶伟 卢强 跳绳: 杨明 丁旭 赵军 李芳 王爱华 刘红 马超 陈东 踢毽: 陶伟 李芳 周晓 朱小东 杨明 刘红 于丽 卢强

二年级数学下册教学反思总结

二年级数学下册教学反思总结 一、课程标准走进教师的心,进入课堂 二、课堂教学,师生之间学生之间交往互动,共同发展 三、创新评价,激励促进学生全面发展。 把评价作为全面考察学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生全面发展的手段,也作为教师反思和改进教学的有力手段。 本学期我们在作业评价方面做了一些尝试,做法是日评、周评、月评一条龙,老师评、学生评,老师对一日作业做出评价,有时把班里同学好的作业带回家,双休日家长对孩子一周的学习、作业进行评价、了解、对比后对孩子的学习提出要求,周始老师综合激励换星,(2个优A换1枚章)学生每周都为自己树立一个新的学习目标,这个目标又转化为每天的学习行为,使他们日复一日,周复一周,不断地吸取经验,经常进行弥补,月末进行争星活动,学生在一个月内品尝自己学习成功的喜悦,或向他人学习,每一个月是一个新起点,学生都站在同一个起跑线上。 四、抓实常规,保证教育教学任务全面完成。 教学为中心,强化管理,进一步规范教学行为,并力求常规与创新的有机结合,促进教师严谨、扎实、高效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。 一份耕耘,一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着勤学、善思、实干的准则,一如既往,再接再厉,把工作搞得更好 本节课我以新课标倡导的理念为指导,在教学设计上主要体现以下几方面特点: 1、数学问题生活化、情境化。数学来源于生活,数学学习中解决问题的很重要一部分,就是要解决现实生活中的问题。本节课在

组织教学材料时,围绕“神州五号”飞船发射升空的事情,创设一 个现实的生活情景,把学生的学习活动同现实生活紧密联系起来, 激发了学生的好奇心和求知欲望,体验到生活是数学的源泉,了解 了数学的价值,增强了应用数学的意识。 2、学生主动建构新知。知识不仅仅是教会的,而更应该由学生 自己学会的。要改变学生的学习方式,树立“以学主动发展为本” 的现代教学理念。本课为学生提供了自主探究、主动获取新知识的 时间和空间,充分让学生通过摆、看、想、说、算等实践活动,感 知新知和旧知的内在联系,在此基础上理解“求一个数是另一个数 的几倍”的数量关系。教师穿针引线,适时点拨,帮助学生完成新 知的主动建构。 3、加强小组合作学习。人的根本属性在于他的社会性。学生要 从小学会与人交往,与人沟通,与人协作。本节课我在设计教学时,把小组合作学习作为一种主要的学习方式,通过学生之间讨论、交流,每一位学生充分地参与认知活动,提高了课堂教学效率,保证 每一位学生都得到应有的发展,增强了学生的合作意识和合作能力。 《认识除法的各部分名称》教学反思 《用26的乘法口诀求商(一)》教学反思 《用26的乘法口诀求商(二)》教学反思 《用除法解决简单的实际问题》教学反思 教师在复习和准备这个环节中,放手让学生动手操作,激发了学生的学习兴趣,良好的开端是成功的一半。然后在新授过程中,教 师有意识沟通乘除法间的联系,在分析、比较的过程中潜移默化的 培养了学生的数学思维,这体现了教师作为引导者的地位。 《求一个数是另一个数的几倍》教学反思 学起于思,思源于疑。为学生营造平等、民主、和谐的学习气氛,让生在这氛围中质疑问题,培养学生的问题意识,进而拥有解决问 题的能力

【强烈推荐】二年级数学教学反思

二年级数学教学反思 二年级数学教学反思 身为第一线的数学老师,从课改理念的学习,到深入课堂进行课改实验,我从中受益匪浅,可以说在数学教学中有得也有失。下面我从得与失两方面来进行一下二年级数学下册(上半学期)数学的教学反思。 成功的经验: 1、教学中能从学生的生活实际出发,让学生感悟到数学学习的意义和价值,由于传统的数学教学过分注重机械的技能训练与抽象的逻辑推理,而忽视与生活实际的联系,以致于使许多学生对数学产生了枯燥无用、神秘难懂的印象,从而丧失学习的兴趣和动力。我通过这半年多的教学和实践,课堂教学中努力做到从生活中导入,在生活中学习,到生活中运用。如:我在教学《图形与变换》一课时,我首先用多媒体为学生提供了生动活泼的《游乐园》场景,接着分别用“电梯”“缆车”“推拉窗”“风车”等生活实例,展示生活中的角、平移与旋转现象,使学生不仅对所学的数学知识的实际应用加深了理解,也激发学生求知学习的兴趣并产生了学习的内在动力。 2、课改使我改善了学生的学习方式,提升了学生学习的水平。 通过学习新课标,我意识到:“学习方式不仅决定一个人的思维方式,而且成为一个人的生活方式”。传统课堂一味地采用

灌输和强化训练的方式进行教学,这样,学生是踏着别人踩出来的路走,而新的学习是要学生自己去找路走。课堂教学中“学生是数学学习的主人”。学生的学习并不简单的是信息的输入,存储和提取,知识的获得也不是传递完成的,真正的课堂教学应是师生双方循着共同志价值取向而展开的生动的,富有灵性的交流与碰撞。 我们要关注让学生获取知识,同时也要关注学生获得这些知识的过程,让学生在获取知识的过程中提升学习水平和能力。如:我在教学《除法的初步认识》一课中,为了使学生理解除法与“平均分”的关系,就组织学生进行摆一摆、分一分的游戏活动,让学生从直观到抽象理解“平均分”的含义及“平均分”的方法,学生在操作活动中获得了丰富的经验和表象,感悟出了除法就是“平均分”及其应用时的两种操作方法,从而理解除法的含义。 存在问题: 1、一是组织学习活动还不够到位。由于学生多学生在学习活动中参与面不是很广,往往让少数学生参与,而大部分学生成为"旁观者”;二是关注弱势群体不够,课堂上经常会看到这样的情况:有部分学生能积极举手发言,能与同伴进行合作与交流、能热情地投入到自主探索之中,是课堂舞台的主角,能给课堂教学带来生机与活力,但细细观察会看到,在这热闹的背后又隐藏着许多被遗忘的角落,总有一部分学生在成为观众和听众,可想而知,久而久之形成“差生”是必然的。

北师大小学二年级数学下册全册教学反思

北师大版小学二年级数学下册《回收废电池》 教学反思 乌江镇平原小学高斌 《回收废电池》这节课是学生在学习了两位数的加法和整百整十数加法的基础上,再来学习的三位数不进位和进位的加法。要求学生能正确地进行竖式运算。并让学生明白三位数的加法,其实只是数位变多了,但竖式的运算法则其实跟两位数的运算法则完全相同。 1、教材创设了“回收废电池”的情景,我首先能结合这一素材,对学生进行环保教育,并通过“你知道吗”让学生进一步了解了废电池对身体健康的危害。引导学生关注社会、关注自然、关注生活。让学生体会到数学与我们生活的密切联系,适时的进行保护环境、爱护大自然等方面的思想教育, 2、鼓励学生提出问题并解决。在讨论“一班和二班一共回收了多少节废电池”时,启发学生独立思考,独立列出算式。并让学生先估计出得数的范围,再进行计算。再探索计算方法时,让学生通过在计数器上拨一拨了解到“相同数位要对齐,然后在从个位加起。”解决“一班和三班一共回收多少废电池”在前一个问题的基础上,我放手让学生自己去解决,去思考,进而提高了学生解决问题的能力。 3、在探索新知中,在讨论“一班和二班一共回收多少节”电池时,启发学生独立思考,列出算式,先让学生估计出得数的范围,再进行计算。在计算112+87时,先让学生独立思考,探索计算方法,再进行交流教学。从“估一估”、“拨一拨”和“算一算”三个层面提供了由估算到精确计算的方法让学生知道。当我们遇到一个新算式时,先估一估它的结果,做到心中有数,对探究算法和解决问

题是有益的。通过在计算器上拨珠计算,学生了解只有相同数位上的数才能相加,因此在竖式计算中,要注意相同数位对齐,才能相加。 4、通过创设情境,探索新知,巩固练习等环节的教学,顺利地完成本节课的教学任务。 但要注意的是在备课时,仍需事先把握好每个环节的用时,多给学生进行板演的机会,放手让学生进行估计和语言表达,老师不要太急于“一手操办”,这样更能发挥学生的积极主动性,开拓学生的思维,提高学生的语言表达能力,让学生有话想说,有话愿说。同时教学语言仍需再斟酌些、严谨些,这样本堂课就更能达到教学效果了。

《数学广角搭配》教学反思

教学反思 平定县宋家庄小学:王娟文 根据低年级学生的特点,我在本堂课中创设了一个探索学习的情境,让学生围绕“去数学广角游玩”这样一个主题事件情境,通过数字乐园、握手、搭配衣服、涂色、用不同面值的钱去买练习本等活动,由浅入深,开展学习探究,实现了课堂教学生活化、生活知识数学化、探究过程趣味化。这堂课下来,我反思如下: 第一,要用好课堂中学生生成的资源。 如本堂课中,在让学生思考用1、2、3三张数字卡片能排列出几个不同的两位数时,我安排了三人小组合作操作、验证,即两位学生边想边摆数学卡片,另一位学生做记录。在巡视的过程中,我有意搜集3种不同的方案,并给它们编上号:① 13、12、31、32、21、23 ② 13、31、32、23、12、21 ③ 13、23、31、21、12、32。结果学生只出现了第二种有顺序的排列。于是我让他们在电子白板上书写,同时还写了一组没有顺序的排列,让学生说说你最欣赏哪种方法,让小组代表介绍自己的方法。在这里,当学生说出“有顺序”三个字时,我接着孩子们的话下去,小结了“是啊,这样交换两个数字位置的方法排列,就是有顺序地去思考问题,就可以做到不遗漏、不重复。”这么一句话就突破了难点。假如小组活动时,老师适时引导,让学生归纳出“先固定十位”、“先固定个位”等不同的顺序,这样孩子们就能体验到不同的排列顺序。 第二,让学生在交流中互相学习,思维碰撞产生新的火花,发散学生思维,效果不同凡响。在三人小组进行握手操作自主合作学习时,后面的很多孩子其实都没看清,就不可能数出来有几次。于是利用电子白板书写功能,再次演示每两人握手的过程,这样相信所有的孩子都能看得清清楚楚。为了达到自主探究的目的,低年级学生要在老师的指导下进行,这样才有效。在衣服搭配这一环节,直接让学生在电子白板上操作,学生非常感兴趣,很快四种搭配方法就被演示出来。比较以前用幻灯片,更有利于灵活操作,真正让学生动起来,让学生成为学习的主人。 第三,及时调整学生学习积极性。低年级学生在课堂最后十分钟,容易出现疲劳的现象。我用贯穿本节课的主线“喜羊羊”,还要带大家去玩游戏,同学们就精神抖擞,很快又投入到下一个练习当中。这是学生拿出我提前准备好资料袋,小组内积极的讨论起来,该如何搭配颜色,很快六种搭配方法就出来了。同时还让学生在白板上演示,

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