奥数专题之--运算符号

A12标准奥数教程

运算符号

【知识要点与基本方法】

解决这类问题必须要有一定的问题分析能力。有的还可以分段试添，试添时可以从前往后推，也可以从后往前逆推。在填的过程中要注意括号的应用，当结果的数目比较大的时候，应该先想办法靠近大数，再凑结果与大数的差，这是一种有效的方法。

例1：在下面的各数之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷和括号，使运算成立。

（1）4 4 4 4 = 5

（2）1 2 3 4 5=100

分析：

（1）想填运算符号有一定的技巧，那就是要清楚结果可以有怎样的两个数组成。4 4 4 4=5，最后一个是4，前面3个4，如果凑出1，那就是1+4=5；如可凑出20，那就是20÷4=5；因此可得如下算式：（4+4×4）÷4=5或者（4×4+4）÷4=5

（2）这道题依经验，如果先凑出与100较近的数，再调整显然就行不通，不妨考虑先把4和5相乘，得20，再把前三个数凑成5就可以了。于是，可以得到如下算式。

（1×2＋3）×4×5=100或1×（2＋3）×4×5=100

解：（1）（4+4×4）÷4=5或者（4×4+4）÷4=5

（2）（1×2＋3）×4×5=100或1×（2＋3）×4×5=100

【随堂练习】

1.在下面空缺处填上适当的运算符号是的等式成立。

（1）99999=17；

（2）99999=18；

（3）99999=19；

（4）99999=20；

（5）99999=21；

（6）99999=22；

2.在下列各式中填入符号＋、－、×、÷、(),[],{},使得等式成立：

（1）123=1

（2）1234=1

（3）12345=1

（4）123456=1

（5）1234567=1

（6）12345678=1

（7）123456789=1

例2填上适当的运算符号，使算式成立。

（1）2345=24

（2）31054=24

(3)131054=24

(4)115612=24

分析与解：要非常清除24分别可以由怎样的两个数求得，如2×12=24，4×6=24，3×8=24，18+6=24，30-6=24…….。这样就只要思考怎样将4个数凑成两个数了。

（1）依据2×12=24，可得2×（3＋4＋5）=24；

（2）依据3×8=24，可得3×（10÷5×4）=24

（3）依据4×6=24，可得（13-7）×（9-5）=24

（4）依据18+6=24，可得（11-5）+（6+12）=24.

当然上面各题的解法并不一定是唯一的，如（2）组也可依据4×6=24，得到（3×10÷5）×4=24。【随堂练习】

1.在下面的算式里填上适当的运算符号，使算式成立。

（1）5731=24（2）5792=24

（3）11039=24（4）101044=24

（5）13121111=24（6）1212101=24

2.在下面的式子里填上运算符号，使算式成立。

（1）3377=24（2）5155=24

例3：添上适当的运算符号，使算式成立。

（1）6666=1（2）6666=2

（3）6666=3（4）6666=4

（5）6666=5（6）6666=6

分析与解：（1）根据1÷1=1，可以有很多解。（6+6）÷（6+6）=1、（6×6）÷（6×6）=1、（6÷6）÷（6÷6）=1……

(2)根据1+1=2,可得6÷6＋6÷6=2

（3）根据18÷6=3，可得（6＋6＋6）÷6=3

（4）根据6-2=4，可得6－（6＋6）÷6=4

（5）根据30÷6=5，可得（6×6－6）÷6=5

（6）根据0+6=6，可得6×（6－6）＋6=6或（6－6）×6＋6=6…….

(1)（6＋6）÷（6＋6）=1(2)6÷6＋6÷6=2

(3)（6＋6＋6）÷6=3(4)6－（6＋6）÷6=4

(5)（6×6－6）÷6=5(6)（6－6）×6＋6=6

【随堂练习】

1.填上适当的运算符号，使算式成立。

（1）4444=6

（2）4444=7

（3）4444=8

（4）4444=9

2.在下列各式的等号左端填上符号＋，－，×，÷，（），使得等式成立：

（1）8888888888=1999：

（2）8888888888=2000；

（3）8888888888=2001；

（4）8888888888=2002；

例4：在下面的式子里面加上括号，使等式成立。

7×9＋12÷3－2=47

分析与解：采用逆推法，例如最后一步用前面的结果减2，那么前面的式子应该等于47+2=49，由因为49 3=147，而7×(9+12)正好等于147，所以可得到如下算式：

7×(9+12)÷3-2=47

【随堂练习】

1.在下列算式中，加上括号，使等式成立。

7×9＋12÷3－2=23

2.在下列算式中合适的地方，填上括号，使算式成立。

（1）9＋60÷3＋2×4－1=30（2）9＋60÷3＋2×4－1=56

（3）9＋60÷3＋2×4－1=15（4）9＋60÷3＋2×4－1=45

3.在下面算式中合适的地方，填上括号，使算式成立。

（1）4+5×6﹢8÷4－2=31（2）4＋5×6＋8÷4-2=39

（3）4＋5×6＋8÷4－2=21（4）4＋5×6﹢8÷4－2=63

4．在下面的式子里面加上括号，使等式成立。

（1）7×9﹢12÷3-2=75（2）88﹢33-11÷11×2=5

例5：填上适当的运算符号，使下式成立。

987654321=1000

分析与解:这道题初看和前面的例题有很大的不同，但是认真审题，可以发现这道题运算符号均可以使用，且没有次数限制，数字既可连用，也可以分开，由于1000比较大，故首先要选一个数接近1000，再凑较小的办法解决，可以用987+6=993，再用54321凑成7即可。这样的办法很多了。

解：

987+6+5-4+3×2×1=1000

987﹢6﹢5﹢4－3＋2－1=1000

987+6+（5-4）×（3×2×1）=1000

987+6+5+（4-3）×2×1=1000

987＋6＋5＋（4－3）×2×1=1000

987－（6－5＋4＋3）＋21=1000

……

例6 在9个9之间填上适当的运算符号，使下面的算式成立。

999999999=2008

分析：要想办法使一部分靠近2000，999+999=1998，2008-1998=10，后面的三个9凑成10即可。

解：999+999+9÷9﹢9=2008

或者999×[（9+9）÷9]+9÷9+9=2008

【随堂练习】

1.不用（）且运算符号不超过三次，添在适当的位置，使下面的算式成立。

999999999=1000

2.用7个7组成4个数，使其结果为100。

7777777=100

例4在11-15中选择恰当的位置，填上合适的运算符号，使算式的结果为100.

1112131415=100

分析：原题意思是使右式成立，1112131415=100，取121靠近100，11+121-31=101，415凑成1即可有解。（4+1）÷5=1，还可以取111靠近100，111-21=90，31415凑成10即可有整数解。

解：11+121-31-（4+1）÷5=100或者111-21+3-1+4-1+5=100.

【随堂练习】

1．把一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，其结果等于100。（数的顺序不能改变）123456789=100

2.填上适当的运算符号，使算式成立。

987654321=2007

例5：在下面各式□中填上1-10这10个数字（每个数字只能用一次），且使得下面的算式都成立。（1）□＋□×6＋11=24（2）（□+5）×2+□=24（3）（□×10-□）÷4+11=24

（4）□×3-□÷2=24（5）□×5－4÷4=24（6）13+□×3-10=24

分析：观察六个算式，我们发现（5）、（6）很好确定所选数是5和7，再观察余下的四个算式，（4）□×3-□÷2=24，□×3＞24，□可取9，10，取10时□÷2在1——10中无值可取。所以□×3只能取9，另一个□中只能取6。

再来观察（3）（□×10-□）÷4=24，24×4=96，所以□×10-□=96，□×10≥96，从1——10中只能取10，另一个□只能取4。

接下来看（1）□＋□×6﹢11=24，24-11=13，□+□×6=13，□×6＜13的方格中可取1和2，取1时有7﹢1×6=13，7在（6）中已经用过，所以□×6的方格中只能取2，另一个□中只能取1。

最后观察（2）式，现在只剩下3、8，（□+5）×2为偶数，24为偶数，所以第二个□只能取8，第一个□只能取3。

解：（1）□1﹢□2×6﹢11=24（2）（□3+5）×2+□8=24

（3）（□10×10-□4）÷4=24，（4）□9×3-□6÷2=24

（5）□5×5－4÷4=24（6）13+□7×3-10=24

【随堂训练】（说明：在下列算式的□内，填上适当的数字，使得算式成立）

1.6□□4÷56=□0□;

2.7□□8÷37=□1□;

3.3□□3÷2□=□17;

4.8□□□÷58=□□6.

【课后练习题】

1.下列各式的等号左端填入符号＋、－、×、÷、（）使等式成立：

（1）123454321=1999

（2）123454321=2000

（3）123454321=2001

（4）123454321=2002

2.下列各式的等号左端填入运算符号＋、－、×、÷、（）使等式成立：

（1）987654321=1999；

（2）987654321=2000

（3）987654321=2001

（4）987654321=2002

3.下列各式的等号左边的数字之间的适当位置，填上＋、－、×、÷四种运算各一次，使得等式成立：

（1）11111111=111；

（2）12344321=141

（3）12345678=78

（4）13578643=36

4.把1——9填入方格中，使算式成立

□□×□□=□□×□□□=3634

5.在下列各式等号的左边的数字之间的适当位置，添上＋、－、×、÷四种运算符号各一次，使得等式成立：

（1）11111111=111

（2）12344321=141

（3）12345678=78

（4）13578643=36

6．从+、一、×、÷、()中挑出合适的符号，添入下列各算式合适地方，使结果等于已知数。

3 3 3 3 3 3=0 ．

3 3 3 3 3 3=1

3 3 3 3 3 3=2

3 3 3 3 3 3=3

3 3 3 3 3 3=4

7.在下面的式子里加上括号，使它们成为正确的等式。

5+7×8+12÷4—2=20

5+7×8+12÷4—2=102

8.填运算符号，是的下面的算式成立。

3 3 3 3 3=369

9.现在有5个1，如果＋、－、×、÷四个运算符号只能选择一个且只可以用一次，最后得到结果100.为什么？

10.在下列各式合适的地方，添写（）和[ ]，使等式成立。

1+2×3+4×5+6×7+8×9=303

1+2×3+4×5+6×7+8×9=1395

1+2×3+4×5+6×7+8×9=4455

11（选做题）.把1——9这九个数字分别填入下面等式的□内，使等式成立。

□□÷□=□□÷□=□□÷□

12.请在下列各式中分别插入一个数码，使之成为等式：

（1）1×11×111=111111

（2）3×77×377＝377377

13．只添两个加号和两个减号于下列算式合适的地方，使结果等于已知数。

1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100

14.只添一个加号和两个减号于下列算式合适的地方，使结果等于已知数。

1 2 3 4 5 6 7 8 9=100

15.下列各式中不同的字母代表0——9中不同的数码，求出abcd：

（1）abcd+abc+ab+a=5072;

（2）abcd+abc+ab+a=4321;

（3）abcd-abc-ab-a=1234.

16.将1——8填入下列各式的八个□中，使得四个等式都成立：

（1）□÷□＋□÷□＋□÷□＋□÷□=8；

（2）□÷□＋□÷□＋□÷□＋□÷□=9；

（3）□÷□＋□÷□＋□÷□＋□÷□=10；

（4）□÷□＋□÷□＋□÷□＋□÷□=11；（5）□÷□＋□÷□＋□÷□＋□÷□=12；（6）□÷□＋□÷□＋□÷□＋□÷□=13。

小学三年级奥数：巧填算符解析

济南小学三年级奥数题及答案解析：巧填算符 1.巧填算符 在+、-、×、÷、（）中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算式成立。 ①9 8 7 6 5 4 3 2 1=1 ②9 8 7 6 5 4 3 2 1＝1000 分析这两道题等号左边的数字各不相同，且从大到小排列，题目要求在每个数字之间都要填上运算符号，这是解题中要注意到的。 ①中，等号右边的得数是最小的自然数1，而等号左边共有九个数字。 解答：先考虑用逆推法：由于等号左边最后一个数字恰好是1，与等号右边相同，所以，可以考虑在1的前面添"+"号，这样如果前面8个数字的运算结果是0就可以了，观察注意到，前面8个数字每一个数都比它前面一个数小1，这样，只要把它们分成4组，每两数相减都得1，在两组的前面添"+"号，两组的前面添"-"号，即得到： （9-8）＋（7-6）-（5-4）-（3-2）=0 或（9-8）-（7-6）+（5-4）-（3-2）=0 于是得到答案： 9-8＋7-6-（5-4）-（3-2）+1=1 或9-8-（7-6）+5-4-（3-2）＋1=1 再考虑用凑数法：注意到等号左边每一个数都比前一个数小1，所以，只要在最前面凑出一个1，其余的凑出0即可，事实上，恰有 9-8+7-6-（5-4）+（3-2）-1=1 凑数法的解答还有很多，请同学们试一试其他的凑法。 ②中，等号右边是一个较大的自然数1000，而等号左边要在每两个数字之间添上运算符号，考虑用凑数法。 由于等号右边是1000，所以，运算结果应由个位是5或0的数与一个偶数的乘积得到。 如果这个偶数是8，则在8的左、右两边都应该添"×"号，而9×8=72，而1000÷72不

三年级小学数学211周练习题

第2周加减巧算 例题1：你有好办法迅速算出结果吗？ （1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9 疯狂操练1 1、计算。 （1）307+201-398-99 （2）208+494-498-95 2、你会迅速写出结果吗？ （1）99999+9999+999+99+9 （2）1999+199+19 例题2：计算。 （1）487+321+113+479 （2）723-251+177 （3）872+284-272 （4）537-142-58 疯狂操练2： 1、直接写出得数。 （1）321+127+79+73 （2）89+123+11+117 （3）235-125+65 2、计算。 （1）483+254-183 （2）271+97-171 （3）425-172-28 3、想想怎样算方便。 （1）237+（163-28）（2）487+（213-92） 例题3：（1）321+（279-155）（2）372-（54+72）（3）432-（154-68） 疯狂操练3： 1、计算。 （1）421+（179-125）（2）375+（125-47）（3）812+（188-123） 2、计算并说说思路。 （1）523-（175+123）（2）785-（231+285）（3）328-（284-172） 3、计算。 1000-90-10-80-20-70-30-60-40-50-50 例题4：计算：

1000-81-19-82-18-83-17-84-16-85-15-86-14-87-13-88-12-89-11 疯狂操练4：速算。 1. 500-99-1-98-2-97-3-96-4 2. 1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10 3. 1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9 例题5： 计算：98+97-96-95+94+93-92-91+90+89……-4-3+2+1 疯狂操练5： 1. 计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10……+1990 第3周添运算符号 例题1 在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10 疯狂操练1 1、你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？ （1）4 1 2 5=10 （2）4 1 2 5=10 2、在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。 （1）3 4 5 6 8=8 （2）3 4 5 6 8=8 3、巧添运算符号，使等式成立。 （1）3 3 3 3=1 （2）3 3 3 3=2 （3）3 3 3 3=3 例题2 拿出都是8的四张牌，添上+、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？ 8 8 8 8=0 8 8 8 8=1 8 8 8 8=2 8 8 8 8=3 疯狂操练2 1、在各数中添上＋、－、×、÷或（），使算式相等。 4 4 4 4=0 4 4 4 4=1 4 4 4 4=2 4 4 4 4=3 4 4 4 4=4 4 4 4 4=5 2、巧添各种运算符号和括号，使等式成立。

高斯小学奥数含答案三年级(下)第05讲巧填算符进阶

小心.别过来！ \ 计算中最基本的元素就是“算符”与“数字” ?“数字”不用多说，所谓“算符”，就是运算符号, 目前而言，计算中接触最多的就是+、一、x 、+和（ ）?给出数字，用不同的算符连接它们就可以得 到各种不同的结果. 对于一个只有加减号的算式而言， 如果把一个数前面的加号改成减号， 那么最后的计算结果不但少 加了一次这个数，还额外减了一次这个数，所以结果会变小该数的两倍. 下面有9个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号, 前面为减号的数）之积最大是多少？ 98765432 —天，除号 侖自酬数王再中 迷路了. (( 第五讲 巧填算符进阶 该往哪 進呢？ （（ 認it 你 别过来了* 我棗除不 开孑的利! * O 使得结果为31,那么减数（即 1 = 31

☆ 0: 24 在下面算式中合适的地方填入 =10 =100 在下面算式中合适的地方填上+ 使等式成立 () X 9 ? 在下面的算式中合适的地方填入小括号，使等式成立 在下面的算式中合适的地方填入小括号，使等式成立 练习1 F 面有8个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号，使得结果为 (2)30 20 10 5 2 50 5 7 8 12 4 2 20 或（），使等式成立 (1)48 12 3 2 1 7 9 9 (2) 5 5 5 5 5 5 9 9 9 = 102 它不同于加减乘除， 单独出现没有作用， 而和加减乘除一起作 1 2 34 5 6 78 = 24 (1) 4 4 4 4 4 4 例题3 如果要求在合适的地方填上符号 用时却能改变原有的运算顺序?遇到和括号相关的题目时，尤其需要注意运算顺序的变化带来的影响. 括号是运算符号中非常特殊的一类 例题2 —— 那么有的地方可以不填符号， 比如两个3之间不填，就成了 33.

二年级奥数： 《巧填算符》

二年级奥数：《巧填算符》 预习 一．了解有哪些算符和功能 1．算符 +、-、×、÷、=、>、<、( ) 2．运算算符的功能 变大：“+”和“×” 变小：“-”和“÷” 例题：将“+、-、×、÷”填入下面两个数之间，是等式成立. 16 2 5=3 解析：由左边的16到右边的3，数变小了，那么我们就应该考虑“-”或者“÷”，全“-”不够，而且“÷”只能填在16与2之间，所以答案为： 16÷2-5=3 二．添小括号( ) 改变运算顺序:括号里要先算 例题：在下面式子中适当的地方添上括号使等式成立. 36-12-10=34 解析：括号添前面不行，前面本来就可以先算的，那么隐藏的括号就只能把12与10括起来。那么就先算括号里的12-10=2，然后再是36-2=34，所以答案为：36-(12-10)=34 三．称象法 关键：找与结果最接近的那个数 例题：在合适的地方填上”+”,使等式成立.

1 2 3 4 5=60 解析：等式左边与60最接近的数是45，剩下60-45=15，再考虑1 2 3=15，可以得出12+3=15.所以答案为：12+3+45=60. 四．倒推法 例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立. 1 2 3 4 5=5 解析:倒推法就是从最后的结果开始推起。如果最后一个数5，前面是“+“，那么需要1 2 3 4=0 ，在4 前面填”+”,不可以，在4 前面只能填”- “，则需要1 2 3=4 ，推导不出来，所以失败。如果最后一个数5 ，前面是“- “，那么需要1 2 3 4=10 （这里有厉害的小朋友可以一眼看出来，全加即可）；在4 前面填”-”,则需要 1 2 3=14 ，不可行，在4 前面填”+”, 则需要1 2 3=6 ，1+2+3=6成立。所以结果为1+2+3+4-5=5 PS ：此题还有其他的答案，如1-2-3+4+5=5。 五．分组法 全加求和 分两组：一组加法，一组减法 例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立. 1 2 3 4 5=5 解析：先将左边全部加起来：1+2+3+4+5=15，即为加法和减法的和，加法比减法多5，则加法为10，减法为5；凑减法，直接一个5或者2和3，所以答案为：1+2+3+4-5=5或者为1-2-3+4+5=5

三年级奥数第九讲 巧填运算符号

三年级数学提升班 学生姓名： 第九讲：巧填运算符号 知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结晶。 ——宋庆龄 知识纵横 根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。 填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种： １.如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。 ２.如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。 通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。 例题求解 【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立４４４４＝８ 【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 １２３４５＝１０ 【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？ ８８８８＝０８８８８＝１ ８８８８＝２８８８８＝３【例４】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。 １２３４５６７８＝１ 【例５】在下面式子适当的地方添上＋、－号，使等式成立。 ９８７６５４３２１＝２１

【例６】在下面１２个５之间添上＋、－、×、÷，使下面等式成立。 ５５５５５５５５５５５５＝１０００ 学力训练 １.你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？ （１）５５５５＝１０（２）９９９９＝１８２.在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。 （１）３３３３３＝９（２）４４４４４＝８ ３.在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。 （１）２３５６＝６（２）２３５６＝６４.你能在下面各数中添上运算符号，使等式成立吗？ ４１２５＝１０ ５.巧填运算符号，使等式成立。 （１）３３３３＝１ （２）４４４４＝２ （３）５５５５＝３ ６．在下面的各数中添上运算符号，使等式成立。 ３４５６８＝８ 家长签字：

人教版小学数学三年级奥数训练第10讲 添加符号

第10讲添运算符号 一、知识要点 根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。 添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。 二、精讲精练 【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 练习1： 1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？ （1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 10

2．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。 （1）3 4 5 6 8 = 8 （2）3 4 5 6 8 = 8 【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。你能试一试吗？ 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3 练习2： 1.在各数中添上＋、－、×、÷或（），使算式相等。 4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 5 2.巧添各种运算符号和括号，使等式成立。 5 5 5 5 5 = 0 5 5 5 5 5 = 1 5 5 5 5 5 = 2 5 5 5 5 5 = 3 【例题3】在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。 4 4 4 4 = 8

(完整版)小学三年级奥数巧填算符

小学生三年级奥数题及答案：巧填算符 1.在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100 2.在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。 1 1 1 1 1 1 1 1 = 1000 3.在下列算式中合适的地方，添上（）[]，使等式成立。 ① 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303 ②1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=1395 ③1+2×3＋4×5+6×7＋8×9＝4455 4.在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8=1000 5.在+、-、×、÷、（）中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算式成立。 ① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1 ② 9 8 7 6 5 4 3 2 1＝1000 6.在下列算式中合适的地方添上+、-、×，使等式成立。 ① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1993 ② 1 2 3 4 5 6 7 8 9=1993

分析在本题条件中，不仅限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。 由于题目中，一共可以添四个运算符号，所以，应把1 23 4 5 6 7 8 9分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数可以是123或89。 如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是： 　123＋45-67＋8-9＝100 　如果这个数是89，则它的前面一定是加号，等式变为1 2 3 4 5 6 7＋89=100，为满足要求，1 2 3 4 5 6 7=11，在中间要添一个加号和两个减号，且把它变成四个数，观察发现，无论怎样都不能满足要求。 　解：本题的一个答案是： 　123＋45-67＋8-9=100 　补充说明：一般在解题时，如果没有特别说明，只要得到一个正确的解答就可以了。2.巧填算符 分析：这道题，1000是大数，先找一个离1000最近的数，就是1111， 那么多了111怎么办呢？那么就要"-111" 这时已经是1000了，还有一个1怎么办呢？ 会想到：（1111－111）÷1 = 1000 1.巧填算符 在下列算式中合适的地方，添上（）[]，使等式成立。 ① 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303 ②1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=1395 ③1+2×3＋4×5+6×7＋8×9＝4455 分析本题要求在算式中添括号，注意到括号的作用是改变运算的顺序，使括号中的部分先做，而在四则运算中规定"先乘除，后加减"，要改变这一顺序，往往把括号加在有加、减运算的部分。 题目中三道小题的等号左边完全相同，而右边的得数一个比一个大.要想使得数增大，可以让加数增大或因数增大，这是考虑本题的基本思想。 ①题中，由凑数的思想，通过加（），应凑出较接近303的数，注意到1+2×3+4×5+6=33，而33×7=231.较接近303，而231+8×9=303，就可得到一个解为：（1+2×3+4×5+6）×7+8×9=303 ②题中，得数比①题大得多，要使得数增大，只要把乘法中的因数增大.如果考虑把括号加在7+8上，则有6×（7+8）×9=810，此时，前面1+2×3＋4×5无论怎样加括号也得不到1395-810=585.所以这样加括号还不够大，可以考虑把所有的数都乘以9，即 （1＋2×3+4×5+6×7+8）×9=693，仍比得数小，还要增大，考虑将括号内的数再增大，即把括号添在（1＋2）或（3＋4）或（5＋6）或（7+8）上，试验一下知道，可以有如下的添加法： [（1+2）×（3+4）×5+6×7+8]×9=1395 ③题的得数比②题又要大得多，可以考虑把（7＋8）作为一个因数，而 1+2×3+4×5+6×（7+8）×9=837，还远小于4455，为增大得数，试着把括号加在 （1＋2×3＋4×5＋6）上，作为一个因数，结果得33，而33×（7＋8）×9=4455.这样，得到本题的答案是：

二年级奥数.计算.巧填算式

小朋友们，你听过“江南四大才子”之一祝枝山的故事吗？他写得一手好字。有一次过年，一个人请祝枝山写了一张条幅：“今年正好晦气全无财帛进门。”主人一看：“今年正好晦气，全无财帛进门。”差一点气昏过去，大骂祝枝山是个“大混蛋”。祝枝山不慌不忙，笑嘻嘻地说：“你听我念：‘今年正好，晦气全无，财帛进门。’这是多么好的好彩。”主人一听，马上转怒为喜。 古人的断句，体现了标点符号的作用。数学中的运算符号也能发挥类似的作用。 根据题目给定的条件和要求添运算符号和括号，没有固定的法则。解决这类问题，一般的方法有试验法、凑整法、逆推法。如果题中的数字较简单，可以采用试验的方法，找到答案。如果题中结果较大，可以把数字先分组，然后每组再试验。 凑整法常用于题中数字较多、结果较复杂的时候。这时要先凑出一个与结果较接近的数，然后再对算式中算式的数字做适当的安排，即增加或减少，使等式成立。 【例1】 在（ ）里填上合适的“+”、“_ ”、“?”、“÷”符号，使等式成立： 18()35()1= 【例2】 下面有两道有趣的算式，每道算式左、右两边的数字相同，运算符号不同，但计算结果相同。 （1）2222?=+； （2）123123??=++； 请你在下面的（ ）中填上和左边不同的运算符号使等式成立： （1）2412()4()1++= （2）2832()8()3?-= 【例3】 请你在下面的（ ）中填数，在□里填“＋”、“－”、“×”、“÷”，使算式成立。 （1）()□()= 6 ......1 （2）()□ 5 =() (2) 【例4】 在下面4个4中间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（ ），组成3个不同的算式，使得数 都是2。 4 4 4 4 ＝ 2 4 4 4 4 ＝ 2 4 4 4 4 ＝ 2 知识框架 巧填算式 例题精讲

找规律填数与巧添运算符号和括号

找规律填数与巧添运算符号和括号 一、找规律填数 （一）知识小结 找规律填数要运用数的顺序和加、减、乘、除法的知识，通过仔细观察、分析，然后根据数列的顺序和前、后、上下之间的相互关系，认真分析题目中所给数据与未知数之间的联系，从中发现规律，最后再按规律把所缺的数填写出来，达到解决问题的目的。 （二）难题点拔 例1：找规律填数。 27、6、23、6、19、6、15、6、（）、（） 【拓展1】2、3、5、8、12、（）、（） 【拓展2】18、4、15、8、12、12、9、16、（）、（） 练习1：21、5、18、5、15、5、（）、（） 37、4、29、4、21、4、（）、（） 51、42、34、27、（）、（） 1、18、3、14、5、10、7、6、（）、（） 36、7、30、14、24、21、18、（）、（） 例2：仔细观察，在括号里填上合适的数。 （1）1、2、4、8、16、（）、（） （2）128、64、32、16、（）、（） 【拓展】3、7、15、31、（）、（） 练习2：81、27、9、3、（）64、32、16、8、（） 3125、625、125、25、（）3、5、9、17、（）、（）例3:找出各组数间的规律，在横线上填上合适的数。 （5、20），（6、19），（8、17），（10、） 【拓展1】（25、15），（37、27），（83、73），（、25） 【拓展2】（1、60），（2、30），（3、20），（4、） 练习3：（7、43），（37、13），（20、）（34、16），（78、60），（54、）（3、7），（6、14），（9、21），（12、） 二、巧添运算符号和括号 （一）知识小结 添运算符号和括号，通常采用尝试探索法。尝试探索法有两种： 1、如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的算式。 2、如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。 （二）难题点拔 例1：你能在下面4个2之间添上＋、－、×、÷或（），使算式成立吗？ 2 2 2 2=4 【拓展】你能在下面4个6之间添上＋、－、×、÷或（），使算式成立吗？ （1）6 6 6 6=0 （2）6 6 6 6=1 （3）6 6 6 6=2 （4）6 6 6 6=3

(完整word版)12.三年级奥数上册添加运算符号

三年级秋季培优 第十二讲添运算符号 根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。 添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。 例1 在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 【思路点拨】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。 （1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有： （1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10 （2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有： 1＋2＋3×4－5=10 （3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有： （1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10 （4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。 例2 拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。你能试一试吗？ 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3 【思路点拨】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想： （1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有： 8＋8－（8＋8）=0 8×8－8×8=0 8－8－（8－8）=0 8÷8－8÷8=0 （2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有：

奥数三年级第四周 添运算符号

第四周添运算符号 专题简析： 根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。 添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种：1，如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子； 2，如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。 通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

例题1 在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。 4 4 4 4 = 8 思路导航：这类问题，我们可以用倒推方法来分析。这道题最后得数是8，而最后一个数是4，我们可以想□＋4=8，□－4=8，□×4=8，□÷4=8，然后再进行解答。 （1）从□＋4=8考虑，□=4，前面3个4必须组成得数是4的算式有： 4＋4－4＋4=8 4－4＋4＋4=8 4－（4－4）＋4=8 （2）从□－4=8考虑，□=12，前3个4必须组成得数是12的算式有： 4＋4＋4－4=8 4×4－4－4=8 （3）从□×4=8考虑，□=2，前面3个4必须组成得数是2的算式有： （4＋4）÷4×4=8 （4）从□÷4=8考虑，□=32，前3个4必须组成得数是32的算式有： （4＋4）×4÷4=8 4×（4＋4）÷4=8

练习一 1，你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？ （1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 10 2，在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使算式成立。 （1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 9 3，在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。 （1）2 3 5 6 = 6 （2）2 3 5 6 = 6

三年级奥数速算、巧算方法及习题(强烈推荐)

三年级奥数速算、巧算方法及习题 例1、在合适的地方填上＋、－、或×，使等式成立。 (1)1 2 3 4 5=1 (2) 1 2 3 4 5=0 练习1 在合适的地方填上＋、－、或×，使等式成立。 (1) 3 3 3 3=3 (2) 3 3 3 3=9 例2、下面两道算式需要填四个运算符号，每个符号只用一次，该怎样填呢？ （1） 9 3 7=20 （2）14 2 5=12 练习2、下面算式等号两边分别用什么运算符号，两边才能相等。 （1）2 5 6=13 （2）5 13=9 2 例3在□里填上合适的数字。 练习3、⑴在□里填上合适的数字。 例4．在□里填上合适的数字。 4 － 4 4 7 1 ＋ 3 6 4 8 0 3 4 ＋ 5 9 5 3 － 2 7 5 6 8 9 － 1

练习4 课后练习 1、在相同的图形里填上相同的整十数，使等式成立。 ×3=1 ×6=2 ×6=4 2、在下面的方格里填上合适的数字，使它横看成为两道算式，竖看成为五个成语。 3、把1~9这9个数字分别填入下面的○中，正好组成一道算式。 4、把494、49 5、49 6、49 7、49 8、49 9、501、502、503、504、505、506这十二个数分别填入下面的方格中，使等式成立。（每个数只能用一次） 3 5 4 7 6 8 4 □÷□×□ ＋ □=□ （□＋□－□）×□=□ 上 下 面 方 生 死 花 门 拿 稳 2 7 × 9 3 1 8 × C D 4 A B 6 A=（ ） B=（ ） C=（ ） D=（ ） 6 5 ＋ 3 1 4 6 ＋ = ＋ ＋ ＋ ＋ = ＋ 仔细观察这些数！

三年级数学 奥数讲座 添运算符号

三年级添运算符号 专题简析： 根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。 添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种： 1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子； 2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。 通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。 例题1 在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。 4 4 4 4 = 8 思路导航：这类问题，我们可以用倒推方法来分析。这道题最后得数是8，而最后一个数是4，我们可以想□＋4=8，□－4=8，□×4=8，□÷4=8，然后再进行解答。 （1）从□＋4=8考虑，□=4，前面3个4必须组成得数是4的算式有： 4＋4－4＋4=8 4－4＋4＋4=8 4－（4－4）＋4=8 （2）从□－4=8考虑，□=12，前3个4必须组成得数是12的算式有： 4＋4＋4－4=8 4×4－4－4=8 （3）从□×4=8考虑，□=2，前面3个4必须组成得数是2的算式有： （4＋4）÷4×4=8 （4）从□÷4=8考虑，□=32，前3个4必须组成得数是32的算式有： （4＋4）×4÷4=8 4×（4＋4）÷4=8

练习一 1．你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？ （1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 10 2．在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使算式成立。 （1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 9 3．在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。 （1）2 3 5 6 = 6 （2）2 3 5 6 = 6 例题2 在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 思路导航：对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。 从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想： □＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10 （1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有： （1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10 （2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有： 1＋2＋3×4－5=10 （3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有： （1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10 （4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。 练习二 1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？ （1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 10 2．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。 （1）3 4 5 6 8 = 8 （2）（1）3 4 5 6 8 = 8 3．巧添运算符号，使等式成立。 （1）3 3 3 3 =1

三年级奥数巧填符教案

三年级奥数巧填符教案 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

三年级奥数第二课巧填符号 教学要求： 1、使学生掌握添运算符号的各种方法。 2、培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。 教学过程： 一、导入新课语： 添运算符号，也是一种数学游戏，在几个或数个数字之间的适当地方填上“＋、－、×、÷和（）”，组成一个算式，使得运算后等于事先规定的结果。添运算符号不仅有趣味，还能使人思维活跃，能力提高。 二、探索新课： 【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。 （1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有： （1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10

（2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有： 1＋2＋3×4－5=10 （3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有： （1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10 （4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。 小结；这样的题目我们可以运用倒退的方法思考。 【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。你能试一试吗 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3 【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想： （1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有： 8＋8－（8＋8）=0 8×8－8×8=0 8－8－（8－8）=0 8÷8－8÷8=0 （2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有： （8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=1 8×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1

三年级数学拔高之 添加符号

添运算符号 1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？ （1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 10 2．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。 （1）3 4 5 6 8 = 8 （2）3 4 5 6 8 = 8 练习2： 1.在各数中添上＋、－、×、÷或（），使算式相等。 4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 5 2.巧添各种运算符号和括号，使等式成立。 5 5 5 5 5 = 0 5 5 5 5 5 = 1 5 5 5 5 5 = 2 5 5 5 5 5 = 3 1．你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？答（1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 10

2．在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使算式成立。答（1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 9 3．在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。答（1）2 3 5 6 = 6 （2）2 3 5 6 = 6 1.用12个3组成8个数，它们的结果等于2000。 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 2000 2.在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000。 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 1000 1．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 23 2．在下面式子的适当地方添上＋、－、×号，使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 = 1 1．巧添运算符号，使等式成立。 （1）3 3 3 3 =1 （2）3 3 3 3 =2 （3）3 3 3 3 =3 2.用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和是1000。 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000

三年级奥数巧填符号教案

三年级奥数第二课巧填符号 教学要求： 1、使学生掌握添运算符号的各种方法。 2、培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。 教学过程： 一、导入新课语： 添运算符号，也是一种数学游戏，在几个或数个数字之间的适当地方填上“＋、－、×、÷和（）”，组成一个算式，使得运算后等于事先规定的结果。添运算符号不仅有趣味，还能使人思维活跃，能力提高。 二、探索新课： 【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10 （2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有： 1＋2＋3×4－5=10 （3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10 （4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。 小结；这样的题目我们可以运用倒退的方法思考。 【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。你能试一试吗？ 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3 【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想： （1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：

三年级奥数添运算符号

添运算符号 1 .在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 2 .你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？ （1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 10 3 .在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。 （1）3 4 5 6 8 = 8 （2）3 4 5 6 8 = 8 4 .巧添运算符号，使等式成立。 （1）3 3 3 3 =1 （2）3 3 3 3 =2 （3）3 3 3 3 =3 5 .拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。你能试一试吗？ 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3 6 .在各数中添上＋、－、×、÷或（），使算式相等。 4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 2

4 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 5 7 .巧添各种运算符号和括号，使等式成立。 5 5 5 5 5 = 0 5 5 5 5 5 = 1 5 5 5 5 5 = 2 5 5 5 5 5 = 3 8 .用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和是1000。 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000 9 .在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。4 4 4 4 = 8 10 .你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？答 （1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 10 11 .在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使算式成立。答 （1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 9 12 .在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。答 （1）2 3 5 6 = 6 （2）2 3 5 6 = 6

三年级奥数专题之巧填算符

巧算算符 根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法。 填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种： 1、逆推法，如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。 2、凑数法，如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。 通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。 【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立 ４４４４＝８ 【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 １２３４５＝１０ 【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？ ８８８８＝０８８８８＝１ ８８８８＝２８８８８＝３ 【例4】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000

【例5】在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100 【例6】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。 １２３４５６７８＝１ 课后训练 1、巧填运算符号，使等式成立。 （1）3333= 1 （2）4444= 2 （3）5555= 3 2、在下面的各数之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷和括号，使运算成立。 （1）4 4 4 4 = 5 （2）1 2 3 4 5=100 3、在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。 1 1 1 1 1 1 1 1 = 1000 4、在下列各式中填入符号＋、－、×、÷或(),使得等式成立： （1）123=1 （2）1234=1 （3）12345=1 （4）123456=1 （5）1234567=1 （6）12345678=1

三年级奥数巧填符号教案修订稿

三年级奥数巧填符号教 案 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

三年级奥数第二课巧填符号 教学要求： 1、使学生掌握添运算符号的各种方法。 2、培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。 教学过程： 一、导入新课语： 添运算符号，也是一种数学游戏，在几个或数个数字之间的适当地方填上“＋、－、×、÷和（）”，组成一个算式，使得运算后等于事先规定的结果。添运算符号不仅有趣味，还能使人思维活跃，能力提高。 二、探索新课： 【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10 （2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有： 1＋2＋3×4－5=10 （3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10 （4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。 小结；这样的题目我们可以运用倒退的方法思考。 【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。你能试一试吗 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1