计量经济学复习要点148198
计量经济学复习要点
参考教材：伍德里奇 《计量经济学导论》 第1章 绪论
数据类型：截面、时间序列、面板
用数据度量因果效应，其他条件不变的概念 习题：C1、C2
第2章 简单线性回归
回归分析的基本概念，常用术语
现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。
简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。 回归中的四个重要概念
1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM)
t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。
2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ）
t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。
3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ）
t
t t e x y ++=10??ββ--代表了样本显示的变量关系。 4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ）
t
t x y 10???ββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体
中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。
总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。
线性回归的含义
线性：被解释变量是关于参数的线性函数（可以不是解释变量的线性函数） 线性回归模型的基本假设
简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定）
普通最小二乘法（原理、推导）
最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。 Min
2
1
?()
n
i
i
i Y Y =-∑
01
??(,)ββ：
1
1
2
1
()()
?()n
i
i i n i
i X
X Y Y X X ==--β=-∑∑ ，
01??Y X β=-β
OLS 的代数性质
拟合优度R 2
离差平方和的分解：TSS=ESS+RSS
“拟合优度”是模型对样本数据的拟合程度。检验方法是构造一个可以表征拟合程度的指标——判定系数又称决定系数。
（1）21SSE SST SSR SSR
R SST SST SST
-=
==-
，表示回归平方和与总离差平方和之比；反映了样本回归线对样本观测值拟合优劣程度的一种描述； （2） 2[0,1]R ∈；
（3） 回归模型中所包含的解释变量越多，2R 越大！
改变度量单位对OLS 统计量的影响
函数形式（对数、半对数模型系数的解释）
（1）01???i i
Y X =β+β：X 变化一个单位Y 的变化 （2）01???ln ln i i Y X =β+β: X 变化1%，Y 变化1?β%，表示弹性。 （3）01???ln i i Y X =β+β：X 变化一个单位，Y 变化百分之1001?β （4）01???ln i i Y X =β+β：X 变化1%，Y 变化1?β%。 OLS 无偏性，无偏性的证明
OLS 估计量的抽样方差 误差方差的估计 OLS 估计量的性质
（1）线性：是指参数估计值0β和1β分别为观测值t y 的线性组合。 （2）无偏性：是指0β和1β的期望值分别是总体参数0β和1β。 （3）最优性（最小方差性）：是指最小二乘估计量
0β和1β在在各种线性无偏估计中，具有最
小方差。
高斯-马尔可夫定理 OLS 参数估计量的概率分布
OLS 随机误差项μ的方差σ2的估计
简单回归的高斯马尔科夫假定 对零条件均值的理解
习题：4、5、6；C2、C3、C4
第3章 多元回归分析：估计
1、变量系数的解释（剔除、控制其他因素的影响）
01122????i i i
Y X X =β+β+β 对斜率系数1
?β的解释：在控制其他解释变量（X2）不
变的条件下，X1变化一个单位对Y 的影响；或者，在剔除了其他解释变量的影响之后，X1的
变化对Y 的单独影响！ 2、多元线性回归模型中对随机扰动项u 的假定，除了零均值假定、同方差
假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定以外，
还要求满足无多重共线性假定。
3、多元线性回归模型参数的最小二乘估计式；参数估计式的分布性质及期望、方差和标准误差；在基本假定满足的条件下，多元线性回归模型最小二乘估计式是最佳线性无偏估计式。
最小二乘法 (OLS) 公式：
Y ' X X)' (X ?-1=β
估计的回归模型:
的方差协方差矩阵：
残差的方差 ：
??Y =X β
+u β
?2??'u u n k -s =2?var(σ-1(X'X)β)
=2^22()i Var x σβ=
∑2^
22i
e n σ=
-∑
估计的方差协方差矩阵是：
拟合优度 遗漏变量偏误
多重共线性
多重共线性的概念
多重共线性的后果 多重共线性的检验 多重共线性的处理
习题：1、2、6、7、8、10；C2、C5、C6
第4章 多元回归分析：推断
经典线性模型假定 正态抽样分布
变量显著性检验，t 检验 检验β值的其他假设 P 值
实际显著性与统计显著性 检验参数的一个线性组合假设 多个线性约束的检验：F 检验
理解排除性约束 报告回归结果
习题：1、2、3、4、6、7、10、11；C3、C5、C8
第6章 多元回归分析：专题
测度单位对OLS 统计量的影响 进一步理解对数模型 二次式的模型
2?var(s -1(X'X)β)
=
交互项的模型 拟合优度
修正可决系数的作用和方法。
2
22
2
2()
111()(1)
()i
i i i e
n k e n R Y Y n n k Y Y --=-=-----∑∑∑∑
习题：1、3、4、7；C2、C3、C5、C9、C12
第7章 虚拟变量
虚拟变量的定义
如何引入虚拟变量：如果一个变量分成N 组，引入该变量的虚拟变量形式是只能放入N-1个虚拟变量
虚拟变量系数的解释
虚拟变量系数的解释：不同组均值的差（基准组或对照组与处理组） 以下几种模型形式表达的不同含义；
1）t
t t t u D X Y +++=210βββ：截距项不同； 2）t
t t t t u X D X Y +++=210βββ：斜率不同；
3）
t
t t t t t u X D D X Y ++++=3210ββββ：截距项与斜率都不同；
其中D 是二值虚拟变量，X 是连续的变量。 虚拟变量陷阱 虚拟变量的交互作用
习题：2、4、9；C2、C3、C6、C7、C11
第8章 异方差
异方差的后果 异方差稳健标准误 BP 检验
异方差的检验（White 检验） 加权最小二乘法
习题：1、2、3、4；C1、C2、C8、C9
Eviews 回归结果界面解释表
英文名称
中文名称
常用计算公式
常用相互关系和判断准则
Variable 变量 Coefficient 系数
Sta.Error 标准差
一般是绝对值越小越好 t-statistic
T 检验统计量
/()t se ββ=
绝对值大于2时可粗略判断系数通过t 检验
Prob
T 统计量的P 值
P 值小于给定显著水平时系数通过t 检验
R －squared
2R 2/1/R ESS TSS RSS TSS
==-
Ajusted R －squared
2R
2/(1)
1/(1)
RSS n k R TSS n --=-
-
221
1(1)
1
n R R n k -=----
S.E. of regression
扰动项标准差
2
i e RSS
n k
n k
σ=
=
--∑
Sum squared resid
残差平方和
2i RSS e =∑
Log likelihood 似然函数对数值
Durbin-Watson stat DW 统计量
2(1)d ρ≈-
Mean dependent var
应变量样本均值
i
Y
Y n
=
∑
S.D. dependent var 应变量样本标准差
()2111
i
TSS
Y Y n n -=--∑
Akaike info criterion
AIC 准则 一般是越小越好
Schwarz criterion SC 准则 一般是越小越好
F-statistic
F 统计量
//(1)ESS k
F RSS n k =
--
22/(1)/(1)
R k
F R n k =---
Prob(F-statistic) F 统计量的P 值
P 值小于给定显著水平时模型通过F 检验
计量经济学复习题
第1章习题：C1、C2
第2章习题：4、5、6；C2、C3、C4
第3章习题：1、2、6、7、8、10；C2、C5、C6 第4章习题：1、2、3、4、6、7、10、11；C3、C5、C8 第6章习题：1、3、4、7；C2、C3、C5、C9、C12 第7章习题：2、4、9；C2、C3、C6、C7、C11 第8章习题：1、2、3、4；C1、C2、C8、C9
1、判断下列表达式是否正确
010*******, 1,2,,???, 1,2,,(), 1,2,,(), 1,2,,??(), 1,2,,i i i i i i i i i i i i i i y x i n
y x i n E y x x i n
E y x x i n E y x x i n
ββββββμββββ=+==+==++==+==+=0101010
101, 1,2,,???, 1,2,,??, 1,2,,???, 1,2,
,????, 1,2,,i i i i i i i i i i
i
i
i i
i y x i n y x i n y x i n y x i n y x i n
ββμββμββμβ
βμββμ=++==++==++==++==++=
2、给定一元线性回归模型：
t t t X Y μββ++=10 n t ,,2,1 =
（1）叙述模型的基本假定；
（2）写出参数0β和1β的最小二乘估计公式； （3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质； （4）写出随机扰动项方差的无偏估计公式。 3、对于多元线性计量经济学模型：
t kt k t t t X X X Y μββββ+++++= 33221 n t ，，， 21=
（1）该模型的矩阵形式及各矩阵的含义； （2）对应的样本线性回归模型的矩阵形式； （3）模型的最小二乘参数估计量。
4、根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的数据，我们得到了如下的咖啡需求函数的回归方程：
D D D P I P t t t t t t t
T Q 321'0097.0157.00961.00089.0ln 1483.0ln 5115.0ln 1647.02789.1?ln ----++-= (-2.14) (1.23) (0.55) (-3.36) (-3.74) (-6.03) (-0.37)
80.02=R
其中，Q=人均咖啡消费量（单位：磅）；P=咖啡的价格（以1967年价格为不变价格）；I=人均可支配收入（单位：千元，以1967年价格为不变价格）；P '
=茶的价格（1/4磅，以1967年价格为不变价格）；T=时间趋势变量（1961年第一季度为1，…，1977年第二季度为66）；D 1=1：第一季度；D 2=1：第二季度；D 3=1：第三季度。
请回答以下问题：
① 模型中P 、I 和P '
的系数的经济含义是什么？ ② 咖啡的需求是否很有弹性？ ③ 咖啡和茶是互补品还是替代品？ ④ 你如何解释时间变量T 的系数？ ⑤ 你如何解释模型中虚拟变量的作用？ ⑥ 哪一个虚拟变量在统计上是显著的？ ⑦ 咖啡的需求是否存在季节效应？
5、为研究体重与身高的关系，我们随机抽样调查了51名学生（其中36名男生，15名女生），并得到如下两种回归模型：
h W
5662.506551.232?+-= （5.1） t=(-5.2066) (8.6246)
h D W
7402.38238.239621.122?++-= (5.2) t=(-2.5884) (4.0149) (5.1613)
其中，W(weight)=体重 （单位：磅）；h(height)=身高 （单位：英寸）
??
?= 0
1
女生男生D
请回答以下问题：
① 你将选择哪一个模型？为什么？
② 如果模型（5.2）确实更好，而你选择了（5.1），你犯了什么错误？ ③ D 的系数说明了什么？
6、简述异方差对下列各项有何影响：（1）OLS 估计量及其方差；（2）置信区间；（3）显著性t 检验和F 检验的使用。(4)预测。
7、假设某研究者基于100组三年级的班级规模（CS ）和平均测试成绩（TestScore ）数据估计的OLS 回归为：
2520.4 5.82, 0.08,11.5 (20.4) (2.21)
TestScore CS R SER =-?==
（1） 若某班级有22个学生，则班级平均测试成绩的回归预测值是多少？ （2） 某班去年有19个学生，而今年有23个学生，则班级平均测试成绩变
化的回归预测值是多少？
（3） 100个班级的样本平均班级规模为21.4，则这100个班级的样本平均
测试成绩是多少？
（4） 100个班级的测试成绩样本标准差是多少？（提示：利用R 2和SER 的
公式）
（5） 求关于CS 的回归斜率系数的95%置信区间。
（6） 计算t 统计量，根据经验法则（t=2）来判断显著性检验的结果。 8、设从总体中抽取一容量为200的20岁男性随机样本，记录他们的身高和体重。得体重对身高的回归为：
299.41 3.94, 0.81,10.2 (2.15) (0.31)
W eight Height R SER =-+?==
其中体重的单位是英镑，身高的单位是英寸。
（1） 身高为70英寸的人，其体重的回归预测值是多少？65英寸的呢？74
英寸的呢？
（2） 某人发育较晚，一年里蹿高了1.5英寸。则根据回归预测体重增加多
少？
（3） 解释系数值-99.41和3.94的含义。
（4） 假定不用英镑和英寸度量体重和身高而分别用厘米和千克，则这个新
的厘米-千克回归估计是什么？给出所有结果，包括回归系数估计值，R 2和SER 。
（5） 基于回归方程，能对一个3岁小孩的体重（假设身高1米）作出可靠
预测吗？
9、假设某研究使用250名男性和280名女性工人的工资（Wage ）数据估计出如下OLS 回归：
，Male 12.252.12G E A W ?+=
2.4SER 06.0R 2==， （标准误）（0.23）（0.36）
其中WAGE 的单位是美元/小时，Male 为男性=1，女性=0的虚拟变量。用男性和女性的平均收入之差定义工资的性别差距。
（1）性别差距的估计值是多少？ （2）计算截距项和Male 系数的t 统计量，估计出的性别差距统计显著不为0吗？（5%显著水平的t 统计量临界值为1.96）
（3）样本中女性的平均工资是多少？男性的呢？
（4）对本回归的R 2你有什么评论，它告诉了你什么，没有告诉你什么？这个很小的R 2
可否说明这个回归模型没有什么价值？
（5）另一个研究者利用相同的数据，但建立了WAGE 对Female 的回归，其中Female 为女性=1，男性=0的变量。由此计算出的回归估计是什么？
2WAGE _______________________,_________Female SER =+?==， R
10、基于美国CPS 人口调查1998年的数据得到平均小时收入对性别、教育和其他特征的回归结果，见下表。该数据集是由4000名全年工作的全职工人数据组成的。
其中：AHE=平均小时收入；College=二元变量（大学取1，高中取0）；Female 女性取1，男性取0；Age=年龄（年）；Northeast 居于东北取1，否则为0；Midwest 居于中西取1，否则为0；South 居于南部取1，否则为0；West 居于西部取1，否则取0。
表1：基于2004年CPS 数据得到的平均小时收入对年龄、性别、教育、地区的回归结果
因变量：AHE (1) (2) (3) 回归变量
College(X1） 5.46 5.48 5.44
(0.21) (0.21) （0.21）Female(X2) -2.64 -2.62 -2.62
(0.20) (0.20) (0.20) Age(X3) 0.29 0.29
(0.04) (0.04) Northeast(X4) 0.69
(0.30) Midwest(X5) 0.60
(0.28) South(X6) -0.27
(0.26) 截距12.69 4.40 3.75
(0.14) （1.05) (1.06) 概括统计量和联合检验
地区效应=0的F统计量
6.10
注：F(3,∞）分布，1%显著水平的临界值为：3.78
SER 6.27 6.22 6.21
R20.176 0.190 0.194
N 4000 4000 4000
注：括号中是标准误。
（1）计算每个回归的调整R2。
（2）利用表1中列（1）的回归结果回答：大学毕业的工人平均比高中毕业的工人挣得多吗？多多少？这个差距在5%显著性水平下统计显著吗？男性平均比女性挣的多吗？多多少？这个差距在5%显著性水平下统计显著吗？
（3）年龄是收入的重要决定因素吗？请解释。使用适当的统计检验来回答。（4）Sally是29岁女性大学毕业生，Betsy是34岁女性大学毕业生，预测她们的收入。
（5）用列（3）的回归结果回答：地区间平均收入存在显著差距吗？利用适当的假设检验解释你的答案。
（6）为什么在回归中省略了回归变量West？如果加上会怎样。解释3个地区回归变量的系数的经济含义。
(7)Juantia是南部28岁女性大学毕业生，Jennifer是中西部28岁女性大学毕业生，计算她们收入的期望差距
计量经济学补充复习题
一、填空题
1、 计量经济学常用的三类样本数据是________、_________和_________。
2、虚拟解释变量不同的引入方式产生不同的作用。若要描述各种类型的模型在截距水平的差异，则以 引入虚拟解释变量；若要反映各种类型的模型的不同相对变化率时，则以 引入虚拟解释变量。
二、选择题
1、参数β的估计量β
?具备有效性是指【 】 A Var(β
?)=0 B Var(β?)为最小 C (β
?－β)＝0 D (β?－β)为最小 2、产量（x ，台）与单位产品成本（y ， 元/台）之间的回归方程为y
?＝356－1.5x ，这说明【 】
A 产量每增加一台，单位产品成本增加356元
B 产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元
C 产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元
D 产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元
3、在总体回归直线E x y
10)?(ββ+=中，1β表示【 】 A 当x 增加一个单位时，y 增加1β个单位 B 当x 增加一个单位时，y 平均增加1β个单位 C 当y 增加一个单位时，x 增加1β个单位 D 当y 增加一个单位时，x 平均增加1β个单位
4、以y 表示实际观测值，y ?表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使【 】
A )?(i i
y
y -∑＝0 B 2)?(i i y y -∑＝0 C
)?(i i
y
y
-∑为最小 D 2)?(i i y y -∑为最小
5、设y 表示实际观测值，y
?表示OLS 回归估计值，则下列哪项成立【 】 A y
?=y B y ?=y C y
?=y D y ?=y 6、用普通最小二乘法估计经典线性模型t t t u x y ++=10ββ，则样本回归线通过点【 】
A （x ，y ）
B (x ，y ?)
C (x ，y
?) D (x ，y ) 7、判定系数2
R 的取值范围是【 】
A 2
R ≤－1 B 2
R ≥1 C 0≤2
R ≤1 D －1≤2
R ≤1 8、对于总体平方和TSS 、回归平方和RSS 和残差平方和ESS 的相互关系，正确的是【 】 A TSS>RSS+ESS B TSS=RSS+ESS C TSS =RSS 2 +ESS 2 9、决定系数2 R 是指【 】 A 剩余平方和占总离差平方和的比重 B 总离差平方和占回归平方和的比重 C 回归平方和占总离差平方和的比重 D 回归平方和占剩余平方和的比重 10、如果两个经济变量x 与y 间的关系近似地表现为当x 发生一个绝对量变动（?x ）时，y 有一个固定地相对量（?y/y ）变动，则适宜配合地回归模型是【 】 A i i i u x y ++=10ββ B ln i i i u x y ++=10ββ C i i i u x y ++=1 1 0ββ D ln i i i u x y ++=ln 10ββ 11、下列哪个模型为常数弹性模型【 】 A ln i i i u x y ++=ln ln 10ββ B ln i i i u x y ++=10ln ββ C i i i u x y ++=ln 10ββ D i i i u x y ++=1 1 0ββ 12、模型i i i u x y ++=ln 10ββ中，y 关于x 的弹性为【 】 A i x 1 β B i x 1β C i y 1 β D i y 1β 13、模型ln i i i u x y ++=ln ln 10ββ中，1β的实际含义是【 】 A x 关于y 的弹性 B y 关于x 的弹性 C x 关于y 的边际倾向 D y 关于x 的边际倾向 14、当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是【 】 A 加权最小二乘法 B 工具变量法 C 广义差分法 D 使用非样本先验信息 15、加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数，从而提高估计精度，即【 】 A 重视大误差的作用，轻视小误差的作用 B 重视小误差的作用，轻视大误差的作用 C 重视小误差和大误差的作用 D 轻视小误差和大误差的作用 16、容易产生异方差的数据是【 】 A 时间序列数据 B 修匀数据 C 横截面数据 D 年度数据 17、设回归模型为i i i u x y +=β，其中var(i u )=2 2i x σ，则β的最小二乘估计量为【 】 A. 无偏且有效 B 无偏但非有效 C 有偏但有效 D 有偏且非有效 18、如果模型t t t u x b b y ++=10存在序列相关，则【 】 A cov （t x ，t u ）=0 B cov （t u ，s u ）=0（t ≠s ） C cov （t x ，t u ）≠0 D cov （t u ，s u ）≠0（t ≠s ） 19、下列哪种形式的序列相关可用DW 统计量来检验（i v 为具有零均值，常数方差，且不存在序列相关的随机变量）【 】 A t t t v u u +=-1ρ B t t t t v u u u +++=-- 22 1ρρ C t t v u ρ= D ++=-12 t t t v v u ρρ 20、DW 的取值范围是【 】 A －1≤DW ≤0 B －1≤DW ≤1 C －2≤DW ≤2 D 0 ≤DW ≤4 21、当DW ＝4是时，说明【 】 A 不存在序列相关 B 不能判断是否存在一阶自相关 C 存在完全的正的一阶自相关 D 存在完全的负的一阶自相关 22、模型中引入一个无关的解释变量【 】 A 对模型参数估计量的性质不产生任何影响 B 导致普通最小二乘估计量有偏 C 导致普通最小二乘估计量精度下降 D 导致普通最小二乘估计量有偏，同时精度下降 23、如果方差膨胀因子VIF ＝10，则认为什么问题是严重的【 】 A 异方差问题 B 序列相关问题 C 多重共线性问题 D 解释变量与随机项的相关性 24、某商品需求函数为i i i u x b b y ++=10，其中y 为需求量，x 为价格。为了考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为【 】 A 2 B 4 C 5 D 6 25、根据样本资料建立某消费函数如下：t C ?=100.50+55.35t D +0.45t x ，其中C 为消费，x 为收入，虚拟变量D ＝农村家庭城镇家庭? ??01，所有参数均检验显著，则城镇家庭的消费函数为【 】 A t C ?=155.85+0.45t x B t C ?=100.50+0.45t x C t C ?=100.50+55.35t x D t C ?=100.95+55.35t x 26、假设某需求函数为i i i u x b b y ++=10，为了考虑“季节”因素（春、夏、秋、冬四个不同的状态），引入4个虚拟变量形式形成截距变动模型，则模型的【 】 A 参数估计量将达到最大精度 B 参数估计量是有偏估计量 C 参数估计量是非一致估计量 D 参数将无法估计 27、对于模型i i i u x b b y ++=10，为了考虑“地区”因素（北方、南方），引入2个虚拟变量形式形成截距变动模型，则会产生【 】 A 序列的完全相关 B 序列不完全相关 C 完全多重共线性 D 不完全多重共线性 28、如果一个回归模型中不包含截距项，对一个具有m 个特征的质的因素要引入虚拟变量的数目为【 】 A m B m-1 C m-2 D m+1 29、某一时间序列经一次差分变换成平稳时间序列，此时间序列称为（）。 A ．1阶单整 B ．2阶单整 C ．K 阶单整 D ．以上答案均不正确 30、当随机误差项存在自相关时，进行单位根检验是由（）来实现。 A . DF 检验 B ．ADF 检验 C ．EG 检验 D ．DW 检验 三、多项选择题： 1、一元线性回归模型t t t u x y ++=10ββ的经典假设包括【 】 A 0)(=t u E B 2 )(σ=t u Var （常数） C 0),cov(=j i u u D t u ～N(0，1) E x 为非随机变量，且0),cov(=t t u x 2、以带“∧”表示估计值，u 表示随机误差项，如果y 与x 为线性相关关系，则下列哪些是正确的【 】 A t t x y 10ββ+= B t t t u x y ++=10ββ C t t t u x y ++=10??ββ D t t t u x y ++=10???ββ E t t x y 10???ββ+= 3、用普通最小二乘法估计模型t t t u x y ++=10ββ的参数，要使参数估计量具备最佳线性无偏估计性质，则要求：【 】 A 0)(=t u E B 2 )(σ=t u Var （常数） C 0),cov(=j i u u D t u 服从正态分布 E x 为非随机变量，且0),cov(=t t u x 4、假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数估计量具备【 】 A 可靠性 B 合理性 C 线性 D 无偏性 E 有效性 5、下列哪些非线性模型可以通过变量替换转化为线性模型【 】 A i i i u x y ++=2 10ββ B i i i u x y ++=1 1 0ββ C ln i i i u x y ++=ln 10ββ D i i i u x y ++=2 10ββ E i i i i u x y ++=ββ0 6、异方差性将导致【 】 A 普通最小二乘估计量有偏和非一致 B 普通最小二乘估计量非有效 C 普通最小二乘估计量的方差的估计量有偏 D 建立在普通最小二乘估计基础上的假设检验失效 E 建立在普通最小二乘估计基础上的预测区间变宽 7、当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时【 】 A 各个解释变量对被解释变量的影响将难于精确鉴别 B 部分解释变量与随机误差项之间将高度相关 C 估计量的精度将大幅下降 D 估计量对于样本容量的变动将十分敏感 E 模型的随机误差项也将序列相关 8、下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性【 】 A 相关系数 B DW 值 C 方差膨胀因子 D 特征值 E 自相关系数 三、判断题 1、随机误差项u i 与残差项e i 是一回事。（ ） 2、当异方差出现时，常用的t 检验和F 检验失效。 （ ） 3、在异方差情况下，通常预测失效。 （ ） 四、计算分析题 1、指出下列模型中的错误，并说明理由。 （1） t t Y C 2.1180?+= 其中，C 、Y 分别为城镇居民的消费支出和可支配收入。 （2） t t t L K Y ln 28.0ln 62.115.1?ln -+= 其中，Y 、K 、L 分别为工业总产值、工业生产资金和职工人数。 2、对下列模型进行适当变换化为标准线性模型： （1） y=0β+1 βx 1+2β21 x +u ； （2） Q=A u e L K β α ； （3） Y=exp(0β+1βx+u)； 3、一个由容量为209的样本估计的解释CEO 薪水的方程为： 32121283.0181.0158.0011.0ln 257.059.4ln D D D X X Y -++++= (15.3) (8.03) (2.75) (1.775) (2.13) (-2.895) 其中,Y 表示年薪水平(单位:万元), 1X 表示年收入(单位:万元), 2X 表示公司股票收益(单位:万元); 321D D D ，，均为虚拟变量,分别表示金融业、消费品工业和公用事业。假设对比产业为交通运输业。 （1） 解释三个虚拟变量参数的经济含义。 （2） 保持1X 和2X 不变，计算公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分 比差异。这个差异在1%的显著性水平上是统计显著吗？消费品工业和金融业之间估计薪水的近似百分比差异是多少？ （3） 计量经济学模拟考试题第5套 一、单项选择题 1、下列说法正确的有（ C ） A.时序数据和横截面数据没有差异 B.对总体回归模型的显著性检验没有必要 C.总体回归方程与样本回归方程是有区别的 D.判定系数2R 不可以用于衡量拟合优度 2、所谓异方差是指（ A ） 3、在给定的显著性水平之下，若DW 统计量的下和上临界值分别为dL 和du,则当dL 06A卷 一、判断说明题（每小题1分，共10分） 1.在实际中，一元回归没什么用，因为因变量 的行为不可能仅由一个解释变量来解释。(×) 4.在线性回归模型中，解释变量是原因，被解 释变量是结果。（×） 7. 给定显著性水平 及自由度，若计算得到 的t 值超过t的临界值，我们将拒绝零假设。 （√） 8.为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性 变量有 m类，则要引入m个虚拟变量。（×） 二、名词解释(每小题2分，共10分) 1.计量经济学：融合数学、统计学及经济理论，结合研究经济行为和现象的理论和实务。 2.最小二乘法：使全部观测值的残差平方和为最小的方法就是最小二乘法。 3.虚拟变量：在经济生活研究中，有一些暂时起作用的因素。如战争、天灾、人祸等，这些因素在经济中不经常发生，但又带有相同特性，经济学家把这些不经常发生的、又起暂时影响作用的称为虚拟变量。 4.滞后变量：用来作为解释变量的内生变量的前期值称为滞后内生变量，简称为滞后变量。 5.自回归模型：包含有被解释变量滞后值的模型，称为自回归模型。 三、简答题(每小题5分，共20分) 1．应用最小二乘法应满足的古典假定有哪些？（1）随机项的均值为零； （2）随机项无序列相关和等方差性； （3）解释变量是非随机的，如果是随机的则与随机项不相关； （4）解释变量之间不存在多重共线性。 2．运用计量经济学方法解决经济问题的步骤一般是什么？ （1）建立模型； （2）估计参数； （3）验证理论； （4）使用模型。 3．你能分别举出三个时间序列数据、截面数据、混合数据、虚拟变量数据的实际例子吗？ （1）时间序列数据如：每年的国民生产总值、 各年商品的零售总额、各年的年均人口增长 数、年出口额、年进口额等等； （2）截面数据如：西南财大2002年各位教师年收入、2002年各省总产值、2002年5月成都市 各区罪案发生率等等； （3）混合数据如：1990年~2000年各省的人均收入、消费支出、教育投入等等； （4）虚拟变量数据如：婚否，身高是否大于170厘米，受教育年数是否达到10年等等。 4．随机扰动项μ的一些特性有哪些？ （1）众多因素对被解释变量Y的影响代表的综合体； （2）对Y的影响方向应该是各异的，有正有负；（3）由于是次要因素的代表，对Y的总平均影响可能为零； （4）对Y的影响是非趋势性的，是随机扰动的。 四、分析、计算题(每小题15分，共45分) 1. 根据下面Eviews回归结果回答问题。Dependent Variable: DEBT Method: Least Squares Date: 05/31/06 Time: 08:35 Sample: 1980 1995 Included observations: 16 Variable Coefficie nt Std. Erro r t-Statist ic Prob . C（） INCOME（） COST（） R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared （） . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic（）Durbin-Wats on stat Prob(F-statisti c) INCOME——个人收入，单位亿美元； COST——抵押贷款费用，单位%。 1. 完成Eviews回归结果中空白处内容。 2. 说明总体回归模型和样本回归模型的区别。 计量经济学简答题及答案 1、比较普通最小二乘法、加权最小二乘法和广义最小二乘法的异同。 答：普通最小二乘法的思想是使样本回归函数尽可能好的拟合样本数据，反映在 图上就是是样本点偏离样本回归线的距离总体上最小，即残差平方和最小 ∑=n i i e 12min 。 只有在满足了线性回归模型的古典假设时候，采用OLS 才能保证参数估计结果的可靠性。 在不满足基本假设时，如出现异方差，就不能采用OLS 。加权最小二乘法是对原 模型加权，对较小残差平方和2i e 赋予较大的权重，对较大2i e 赋予较小的权重，消除异方差，然后在采用OLS 估计其参数。 在出现序列相关时，可以采用广义最小二乘法，这是最具有普遍意义的最小二乘 法。 最小二乘法是加权最小二乘法的特例，普通最小二乘法和加权最小二乘法是广义 最小二乘法的特列。 6、虚拟变量有哪几种基本的引入方式? 它们各适用于什么情况? 答: 在模型中引入虚拟变量的主要方式有加法方式与乘法方式，前者主要适用于 定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。除此外，还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。 7、联立方程计量经济学模型中结构式方程的结构参数为什么不能直接应用OLS 估计？ 答：主要的原因有三：第一，结构方程解释变量中的内生解释变量是随机解释变 量,不能直接用OLS 来估计；第二，在估计联立方程系统中某一个随机方程参数时，需要考虑没有包含在该方程中的变量的数据信息，而单方程的OLS 估计做不到这一点；第三，联立方程计量经济学模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性，表现于不同方程随机干扰项之间，如果采用单方程方法估计某一个方程，是不可能考虑这种相关性的，造成信息的损失。 2、计量经济模型有哪些应用。 答：①结构分析，即是利用模型对经济变量之间的相互关系做出研究，分析当其 他条件不变时，模型中的解释变量发生一定的变动对被解释变量的影响程度。②经济预测，即是利用建立起来的计量经济模型对被解释变量的未来值做出预测估计或推算。③政策评价，对不同的政策方案可能产生的后果进行评价对比，从中做出选择的过程。④检验和发展经济理论，计量经济模型可用来检验经济理论的正确性，并揭示经济活动所遵循的经济规律。 6、简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。 答：一般分为5个步骤：①根据经济理论建立计量经济模型；②样本数据的收集； ③估计参数；④模型的检验；⑤计量经济模型的应用。 7、对计量经济模型的检验应从几个方面入手。 答：①经济意义检验；②统计准则检验；③计量经济学准则检验；④模型预测检 验。 计量经济学题库 、单项选择题(每小题1分) 1?计量经济学是下列哪门学科的分支学科(C)O A.统计学 B.数学 C.经济学 D.数理统计学 2?计量经济学成为一门独立学科的标志是(B)。 A. 1930年世界计量经济学会成立 B. 1933年《计量经济学》会刊出版 C. 1969年诺贝尔经济学奖设立 D. 1926年计量经济学(EConOIniCS) —词构造出来 3.外生变量和滞后变量统称为(D)O A.控制变量B?解释变量 C.被解释变量 D.前定变量 4.横截面数据是指(A)O A.同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B.同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C.同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D.同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5.同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是(C)O A.时期数据 B.混合数据 C.时间序列数据 D.横截面数据 6.在计量经济模型中，由模型系统部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是(B )o A.生变量 B.外生变量 C.滞后变量 D.前定变量 7.描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是(A )o A.微观计量经济模型 B.宏观计量经济模型 C.理论计量经济模型 D.应用计量 经济模型 &经济计量模型的被解释变量一定是(C )o A.控制变量 B.政策变量 C.生变量 D.外生变量 9.下面属于横截面数据的是(D )o A.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C.某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D.某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10.经济计量分析工作的基本步骤是( A )0 A.设定理论模型一收集样本资料一估计模型参数一检验模型 B.设定模型一估计参数一检验模型一应用模型 C：个体设计f总体估计f估计模型f应用模型D.确定模型导向一确定变量及方程式一估计模型一应用模型 11.将生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为( A.虚拟变量 B.控制变量 12.( B )是具有一定概率分布的随机变量， A.外生变量 B.生变量 13.同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为( A.横截面数据 B.时间序列数据据 14?计量经济模型的基本应用领域有( A.结构分析、经济预测、政策评价 C.消费需求分析、生产技术分析、 15.变量之间的关系可以分为两大类， A.函数关系与相关关系 C.正相关关系和负相关关系 D )0 C.政策变量 它的数值由模型本身决定。 C.前定变量 B )0 C.修匀数据 A )0 B.弹性分析、D.季度分析、它们是(A 乘数分析、政策模拟年度分析、中长期分析 )o B.线性相关关系和非线性相关关系D.简单相关关系和复杂相关关系 D ?滞后变量D.滞后变量D.原始数 计量经济学重点(简答题) 一、什么就是计量经济学？计量经济学,又称经济计量学,它就是以一定的经济理论与 实际统计资料为依据,运用数学、统计学与计算机技术,通过建立计量经济学模型,定量分析经济变量之间的随机因果关系、。 二、计量经济学的研究的步骤就是什么？ 1)理论模型的设计 A.理论或假说的陈述; B.理论的数学模型的设定; C.理论的计量经济模型的设定。 i.把模型中不重要的变量放进随机误差项中; ii.拟定待估参数的理论期望值。 2)获取数据 数据来源:网络、统计年鉴、报纸、杂志 数据类别:时间序列数据、截面数据、混合数据、虚变量数据。 数据要求:完整性、准确性、可比性、一致性 i.完整性:模型中包含的所有变量都必须得到相同容量的样本观察值。 ii.准确性:统计数据或调查数据本身就是准确的。 iii.可比性:数据口径问题。 iv.一致性:指母体与样本的一致性。 3)模型的参数估计:普通最小二乘法。 4)模型的检验:经济学检验;统计学检验;计量经济学检验;模型的预测检验。 5)模型的应用:结构分析;经济预测;政策评价;经济理论的检验与发展。 三、简述统计数据的类别？ 时间序列数据、截面数据、混合数据、虚变量数据。 1)时间序列数据:按时间先后排列收集的数据。 采纳时间序列数据的注意事项: A.所选择的样本区间的经济行为一致性问题。 B.样本数据在不同样本点之间的可比性问题。 C.样本数据过于集中的问题。不能反映经济变量间的结构关系,应增大观察区间。 D.模型的随机误差项序列相关问题。 2)截面数据:又称横向数据,就是一批发生在同一时间截面上的调查数据。研究某时 点上的变化情况。 采纳截面数据的注意事项: A.样本与母体的一致性问题。 B.随机误差项的异方差问题。 3)混合数据:也称面板数据,既有时间序列数据,又有截面数据。 4)虚变量数据:又称二进制数据,只能取0与1两个值,表示的就是某个对象的质量特 征。 四、模型的检验包括哪几个方面？具体含义就是什么？ 1)经济学检验:参数的符合与大致取值。 2)统计学检验:拟合优度检验;模型的显著性检验;参数的显著性检验。 3)计量经济学检验:序列相关性;异方差检验;多重共线性检验。 4)模型的预测检验:a,扩大样本容量或变换样本重新估价模型;b,利用模型对样本期以 外的某一期进行预测。 第4章 习题一 表1给出了1965~1970年美国制造业利润和销售额的季度数据。假定利润不仅与销售额有关，而且和季度因素有关。要求对下列二种情况分别估计利润模型：（1）如果认为季度影响使利润平均值发生变异，应如何引入虚拟变量 （2）如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发生变异，如何引入虚拟变量 表1 Quarterly 65-70 Quick- Equation Estimation Y c x @seas(1) @seas(2) @seas(3) Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/14 Time: 18:38 Sample: 1965Q1 1970Q4 Included observations: 24 Variable Coefficie nt Std. Error t-Statistic Prob.?? C X @SEAS(1) @SEAS(2) @SEAS(3) R-squared????Mean dependent var Adjusted R-squared????. dependent var . of regression????Akaike info criterion Sum squared resid????Schwarz criterion Log likelihood????F-statistic Durbin-Watson stat????Prob(F-statistic) T和P在5%情况下都不通过，第二季度相对还好一点 假设第二季度显着，结果的经济含义是什么 Y c x @seas(2) @seas(3) @seas(4) Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/14 Time: 18:47 Sample: 1965Q1 1970Q4 Included observations: 24 Variable Coefficie nt Std. Error t-Statistic Prob.?? C X @SEAS(2) @SEAS(3) @SEAS(4) R-squared????Mean dependent var Adjusted R-squared????. dependent var . of regression????Akaike info criterion Sum squared resid????Schwarz criterion Log likelihood????F-statistic Durbin-Watson stat????Prob(F-statistic) 第二季度依旧显着影响 四种都试一下（去掉一个季节），选一个最显着的 124 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/14 Time: 18:51 Sample: 1965Q1 1970Q4 Included observations: 24 第一套 一、单项选择题 1、双对数模型 μββ++=X Y ln ln ln 10中，参数1β的含义是 （ ） A. Y 关于X 的增长率 B .Y 关于X 的发展速度 C. Y 关于X 的边际变化 D. Y 关于X 的弹性 2、设k 为回归模型中的参数个数，n 为样本容量。则对多元线性回归方 程进行显著性检验时，所用的F 统计量可表示为（ ） A. )1() (--k RSS k n ESS B ．) ()1()1(2 2k n R k R --- C ．) 1()1()(2 2---k R k n R D ．)()1/(k n TSS k ESS -- 3、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则 是指（ ） A. 使() ∑=-n t t t Y Y 1 ?达到最小值 B. 使() 2 1 ?∑=-n t t t Y Y 达到最小值 C. 使t t Y Y ?max -达到最小值 D. 使?min i i Y Y -达到最小值 4、 对于一个含有截距项的计量经济模型，若某定性因素有m 个互斥的类型， 为将其引入模型中，则需要引入虚拟变量个数为（ ） A. m B. m+1 C. m-1 D. m-k 5、 回归模型中具有异方差性时，仍用OLS 估计模型，则以下说法正确的是（ ） A. 参数估计值是无偏非有效的 B. 参数估计量仍具有最小方差性 C. 常用F 检验失效 D. 参数估计量是有偏的 6、 在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为（ ） A. t t t u X Y ++=10ββ B. i t t X Y E Y μ+=)/( C. t t X Y 10???ββ+= D. ()t t t X X Y E 10/ββ+= 7、 在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。 例如，研究中国城镇居民消费函数时。1991年前后，城镇居民商品性实际支出Y 对实际可支配收入X 的回归关系明显不同。现以1991年为转折时期，设虚拟变 量?? ?=年以前 ， 年以后 ， 1991019911t D ，数据散点图显示消费函数发生了结构性变化：基本 消费部分下降了，边际消费倾向变大了。则城镇居民线性消费函数的理论方程可 简答： 1、时间序列数据和横截面数据有何不同？ 时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据。截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数据。这两类数据都是反映经济规律的经济现象的数量信息，不同点：时间序列数据是含义、口径相同的同一指标按时间先后排列的统计数据列；而横截面数据是一批发生在同一时间截面上不同统计单元的相同统计指标组成的数据列。 2、建立计量经济模型赖以成功的三要素。P16（课本） 成功的要素有三：理论、方法和数据。理论：即经济理论，所研究的经济现象的行为理论，是计量经济学研究的基础；方法：主要包括模型方法和计算方法，是计量经济学研究的工具与手段，是计量经济学不同于其他经济学分支科学的主要特征；数据：反映研究对象的活动水平、相互间以及外部环境的数据，更广义讲是信息，是计量经济学研究的原料。三者缺一不可。 3、什么是相关关系、因果关系；相关关系与因果关系的区别与联系。 相关关系是指两个以上的变量的样本观测值序列之间表现出来的随机数学关系，用相关系数来衡量。 因果关系是指两个或两个以上变量在行为机制上的依赖性，作为结果的变量是由作为原因的变量所决定的，原因变量的变化引起结果变量的变化。因果关系有单向因果关系和互为因果关系之分。 具有因果关系的变量之间一定具有数学上的相关关系。而具有相关关系的变量之间并不一定具有因果关系。 4、回归分析与相关分析的区别与关系。P23-P24（课本） 相关分析与回归分析既有联系又有区别。首先，两者都是研究非确定性变量间的统计依赖关系，并能测度线性依赖程度的大小。其次，两者间又有明显的区别。相关分析仅仅是从统计数据上测度变量间的相关程度，而无需考察两者间是否有因果关系，因此，变量的地位在相关分析中饰对称的，而且都是随机变量；回归分析则更关注具有统计相关关系的变量间的因果关系分析，变量的地位是不对称的，有解释变量与被解释变量之分，而且解释变量也往往被假设为非随机变量。再次，相关分析只关注变量间的具体依赖关系，因此可以进一步通过解释变量的变化来估计或预测被解释变量的变化，达到深入分析变量间依存关系，掌握其运动规律的目的。 5、数理经济模型和计量经济模型的区别。 答：数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。计量经济模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。 6、从哪几方面看，计量经济学是一门经济学科？P6（课本） 1. 请问自回归模型的估计存在什么困难？如何来解决这些苦难？ 答：主要存在两个问题： (1) 出现了随机解释变量Y ，而可能与随机扰动项相关； (2) 随机扰动项可能存在自相关，库伊克模型和自适应预期模型的随机扰动项都会导致自相关，只有局部调整模型的随机扰动项无自相关。 对于第一个问题的解决可以使用工具变量法；对于第二个问题的检验可以用德宾h 检验法，目前还没有很好的解决办法，唯一能做的就是模型尽可能的设定正确。 2. 为什么要进行广义差分变换？写出其过程。 答：进行广义差分变换是为了处理自相关，写出其过程如下： 以一元模型为例：Y t = b 0 + b 1 X t +u t 假设误差项服从AR(1)过程：u t =ρu t-1 +v t －1 ≤ρ≤1 其中，v 满足OLS 假定，并且是已知的。 为了弄清楚如何使变换后模型的误差项不具有自相关性，我们将回归方程中的变量滞后一期，写为： Y t-1 = b 0 + b 1 X t-1 +u t-1 方程的两边同时乘以ρ，得到：ρY t-1 = ρb 0 + ρb 1 X t-1 +ρu t-1 现在将两方程相减，得到：(Y t －ρY t-1 ) = b 0 ( 1 －ρ) + b 1 (X t －ρX t-1 ) + v t 由于方程中的误差项v t 满足标准OLS 假定，方程就是一种变换形式，使得变换后的模型无序列相关。如果我们将方程写成：Y t * = b 0* + b 1 X t * +v t ，其中，Y t * = (Y t -ρY t-1 ) ，X t * = (X t -ρX t-1 ) ，b 0* = b 0 ( 1 -ρ)。 3. 什么是递归模型？ 答：递归模型是指在该模型中，第一个方程的内生变量Y 1仅由前定变量表示，而无其它内生变量；第二个方程内生变量Y 2表示成前定变量和一个内生变量Y 1的函数；第三个方程内生变量Y 3表示成前定变量和两个内生变量Y 1与Y 2的函数；按此规律下去，最后一个方程内生变量Y m 可表示成前定变量和m －1个Y 1，Y 2、，Y 3，…、Y m-1的函数。 4. 为什么要进行同方差变换？写出其过程，并证实之。 答：进行同方差变换是为了处理异方差，写出其过程如下： 我们考虑一元总体回归函数Y i = b 0 + b 1 X i + u i 假设误差σi 2 是已知的，也就是说，每个观察值的误差是已知的。对模型作如下“变换”： Y i /σi = b 0 /σi + b 1 X i /σi + u i /σi 这里将回归等式的两边都除以“已知”的σi 。σi 是方差σi 2 的平方根。 令 v i = u i /σi 我们将v i 称作是“变换”后的误差项。v i 满足同方差吗？如果是，则变换后的回归方程就不存在异方差问题了。假设古典线性回归模型中的其他假设均能满足，则方程中各参数的OLS 估计量将是最优线性无偏估计量，我们就可以按常规的方法进行统计分析了。 证明误差项v i 同方差性并不困难。根据方程有：E (v i 2 ) = E (u i 2 /σi 2 ) = E (u i 2 ) /σi 2 =σi 2 /σi 2 = 1 显然它是一个常量。简言之，变换后的误差项v i 是同方差的。因此，变换后的模型不存在异方差问题，我们可以用常规的OLS 方法加以估计。 5. 简述逐步回归法的基本步骤。 答：先用被解释变量对每一个解释变量做简单回归，然后以对被解释变量贡献最大的解释变量所对应的回归方程为基础，再逐个引入其余的解释变量。这个过程会出现3种情形：①若新变量的引入改进了R 2 和F 检验，且其它回归系数的t 检验在统计上仍是显著的，则可考 练习题一 一、单选题（15小题，每题2分，共30分） 1.有关经济计量模型的描述正确的为( ) A.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系 B.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用确定性的数学方程加以描述 C.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述 D.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系，用随机性的数学方程加以描述 2.在X 与Y 的相关分析中( ) A.X 是随机变量，Y 是非随机变量 B.Y 是随机变量，X 是非随机变量 C.X 和Y 都是随机变量 D.X 和Y 均为非随机变量 3.对于利用普通最小二乘法得到的样本回归直线，下面说法中错误的是( ) A. 0i e =∑ B.0i i e X =∑ C. 0i i eY ≠∑ D.?i i Y Y =∑∑ 4.在一元回归模型中，回归系数2β通过了显著性t 检验，表示( ) A.20β= B.2?0β≠ C.20β=,2?0β≠ D.22 ?0,0ββ≠= 5．如果X 为随机解释变量，X i 与随机误差项u i 相关，即有Cov(X i ，u i )≠0，则普通最小二乘估计β?是（ ） A ．有偏的、一致的 B ．有偏的、非一致的 C ．无偏的、一致的 D ．无偏的、非一致的 6.有关调整后的判定系数2 R 与判定系数2 R 之间的关系叙述正确的是（ ） A.2 R 与2 R 均非负 B.模型中包含的解释个数越多，2 R 与2 R 就相差越小 C.只要模型中包括截距项在内的参数的个数大于1，则2 2 R R < D.2 R 有可能大于2 R 7.如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性，则最小二乘估计量( ) A ．不确定，方差无限大 B.确定，方差无限大 C ．不确定，方差最小 D.确定，方差最小 8.逐步回归法既检验又修正了（ ） A ．异方差性 B.自相关性 C ．随机解释变量 D.多重共线性 9．如果线性回归模型的随机误差项存在异方差，则参数的普通最小二乘估计量是（ ） A ．无偏的，但方差不是最小的 B ．有偏的，且方差不是最小的 C ．无偏的，且方差最小 D ．有偏的，但方差仍为最小 10.如果dL 简答题：1.选择工具变量的原则是什么:（1）工具变量必须与所替代的随机解释变量高度相关；（2）工具变量与随机误差项不相关（3）工具变量与其它解释变量不相关，避免出现多重共线性。 2.实际经济问题中的多重共线性 (1)经济变量的趋同性（2）滞后变量的引入（3）样本资料的限制 3.序列相关性产生的原因: （1）惯性；（2）模型设定误差；（3）蛛网现象；（4）数据加工。 4、随机解释变量问题及其解决方法。如果存在一个或多个随机变量作为解释变量，则称原模型出现随机解释变量问题。第一、随机解释变量与误差项相互独立；第二、随机解释变量与误差项同期无关，而异期相关；第三、随机解释变量与误差项同期相关；第四、解决方法为工具变量法。 5.随机解释变量产生的后果 1.若相互独立，则参数估计量仍然无偏一致。2 若同期相关，异期不相关，得到的参数估计有偏，但却是一致的3 若同期相关，则估计量有偏且非一致。 6.简述最小二乘估计量的性质：（1）线性性，即它是否是另一随机变量的线性函数；（2）无偏性，即它的均值或期望值是否等于总体的真实值；（3）有效性，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。（4）渐近无偏性，即样本容量趋于无穷大时，是否它的均值序列趋于总体真值；（5）一致性，即样本容量趋于无穷大时，它是否依概率收敛于总体的真值；（6）渐近有效性，即样本容量趋于无穷大时，是否它在所有的一致估计量中具有最小的渐近方差。 7、虚拟变量的作用：（1）表现定性因素对被解释变量的影响（2）提高模型的说明能力与水平（3）季节变动分析。（4）方程差异性检验。 8、虚拟变量设置的原则：如果有定性因素共有个结果需要区别，那么至多引入m-1 个虚拟变量 9、实际经济问题中的多重共线性：（1）经济变量的趋同性（2）滞后变量的引入（3）样本资料的限制 10.引入随机误差形式为了：（1）代表未知的影响因素（2）代表残缺数据（3）代表众多细小的影响因素（4）代表数据观测误差（5）代表模型设定误差（6）变量的随机存在性 11. 12.回归分析的主要内容有：（1）根据样本观测值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程（2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验（3）利用回归方程进行分析、评价及预测。 13.叙述原理：最小二乘法：当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得模型能最好的的拟合样本数据：最大似然法：当从模型的总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。在满足一系列基本假设的情况下，模型结构参数的最大或然估计量与普通最小二乘估计量是相同的。 计量经济学重点简答题 1.简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间得关系。 答：计量经济学就是经济理论、统计学与数学得综合.经济学着重经济现象得定性研究,计量经济学着重于定量方面得研究。统计学就是关于如何收集、整理与分析数据得科学，而计量经济学则利用经济统计所提供得数据来估计经济变量之间得数量关系并加以验证。数理统计学作为一门数学学科,可以应用于经济领域，也可以应用于其她领域；计量经济学则仅限于经济领域。计量经济模型建立得过程，就是综合应用理论、统计与数学方法得过程,计量经济学就是经济理论、统计学与数学三者得统一。 ２、计量经济模型有哪些应用？ 答：①结构分析②经济预测③政策评价④检验与发展经济理论 3、简述建立与应用计量经济模型得主要步骤。 答:模型设定估计参数模型检验模型应用 或1)经济理论或假说得陈述２) 收集数据3）建立数理经济学模型4)建立经济计量模型5）模型系数估计与假设检验６）模型得选择7)理论假说得选择８)经济学应用 4、对计量经济模型得检验应从几个方面入手？ 答：①经济意义检验②统计推断检验③计量经济学检验④模型预测检验 5、计量经济学应用得数据就是怎样进行分类得？ 答:时间序列数据截面数据面板数据虚拟变量数据 6、解释变量与被解释变量，内生变量与外生变量 被解释变量就是模型要研究得对象，被称为“因变量”，就是变动得结果。 解释变量就是说明被解释变量变动得原因,被称为“自变量”，就是变动得原因. 内生变量就是其数值由模型所决定得变量，就是模型求解得结果。 外生变量就是其数值由模型以外决定得变量。 7、计量经济学得含义 计量经济学就是以经济理论与经济数据得事实为依据,运用数学、统计学得方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系与规律得一门经济学科。 8、在计量经济模型中,为什么会存在随机误差项？ 答:随机误差项就是计量经济模型中不可缺少得一部分. 产生随机误差项得原因有以下几个方面:①模型中被忽略掉得影响因素造成得误差;②模型关系认定不准确造成得误差;③变量得测量误差；④随机因素. 9．对于多元线性回归模型,为什么在进行了总体显著性Ｆ检验之后，还要对每个回归系数进行就是否为0得ｔ检验? 答：多元线性回归模型得总体显著性F检验就是检验模型中全部解释变量对被解释变量得共同影响就是否显著。通过了此F检验，就可以说模型中得全部解释变量对被解释变量得共同影响就是显著得,但却不能就此判定模型中得每一个解释变量对被解释变量得影响都就是显著得。因此还需要就每个解释变量对被解释变量得影响就是否显著进行检验,即进行t 检验. 10、古典线性回归模型具有哪些基本假定。 答：1 随机误差项与解释变量不相关。２随机误差项得期望或均值为零。３随机误差项具有同方差,即每个随机误差项得方差为一个相等得常数。4 两个随机误差项之间不相关,即随机误差项无自相关。 1１、在多元线性回归分析中，为什么用修正得决定系数衡量估计模型对样本观测值得拟合优度？ 答:因为人们发现随着模型中解释变量得增多,多重决定系数得值往往会变大,从而增加了模 计量经济学题库、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学B．数学C．经济学D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量B．解释变量C．被解释变量D．前定变量4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据B．混合数据C．时间序列数据D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ B ）。 A．内生变量B．外生变量C．滞后变量D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（A ）。 A．微观计量经济模型B．宏观计量经济模型C．理论计量经济模型D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（ C ）。 A．控制变量B．政策变量C．内生变量D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（ D ）。 A．虚拟变量B．控制变量C．政策变量D．滞后变量 12．（ B ）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A．外生变量B．内生变量C．前定变量D．滞后变量 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ B ）。 A．横截面数据B．时间序列数据C．修匀数据D．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（ A ）。 A．结构分析、经济预测、政策评价B．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C．消费需求分析、生产技术分析、D．季度分析、年度分析、中长期分析 15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（ A ）。 A．函数关系与相关关系B．线性相关关系和非线性相关关系 C．正相关关系和负相关关系D．简单相关关系和复杂相关关系 16．相关关系是指（ D ）。 A．变量间的非独立关系B．变量间的因果关系C．变量间的函数关系D．变量间不确定性 1.计量经济学与经济理论、统计学、数学的联系是什么？计量经济学与经济理论、统计学、数学的联系主要体现在计量经济学对经济理论、统计学、数学的应用方面，分别如下： 1）计量经济学对经济理论的利用主要体现在以下几个方面 （1）计量经济模型的选择和确定 （2）对经济模型的修改和调整 （3）对计量经济分析结果的解读和应用 2）计量经济学对统计学的应用 （1）数据的收集、处理、 （2）参数估计 （3）参数估计值、模型和预测结果的可靠性的判断3）计量经济学对数学的应用 （1）关于函数性质、特征等方面的知识 （2）对函数进行对数变换、求导以及级数展开 （3）参数估计 （4）计量经济理论和方法的研究 2.模型的检验包括哪几个方面？具体含义是什么？ 模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。 ①在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号、大小、参数之间的关系是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合； ②在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质，有拟合优度检验、变量显著检验、方程显著性检验等； ③在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等； ④模型的预测检验，主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。 1.为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项？ 计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式。由于是随机变量，意味着影响被解释变量的因素是复杂的，除了解释变量的影响外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。这样，理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素，以保证模型在理论上的科学性。3.为什么用可决系数R2评价拟合优度，而不是用残差平方和作为评价标准？ 可决系数R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣，该值越大说明拟合的越好；而残差平方和与样本容量关系密切，当样本容量比较小时，残差平方和的值也比较小，尤其是不同样本得到的残差平方和是不能做比较的。此外，作为检验统计量的一般应是相对量而不能用绝对量，因而不能使用残差平方和判断模型的拟合优度。 4.根据最小二乘原理，所估计的模型已经使得拟合优度差达到最小，为什么还要讨论模型的拟合优度问题？ 普通最小二乘法所保证的最好拟合是同一个问题内部的比较，即使用给出的样本数据满足残差的平方和最小；拟合优度检验结果所表示的优劣可以对不同的问题进行比较，即可以辨别不同的样本回归结果谁好谁坏。 1.多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别？ 多元线性回归模型与一元线性回归模型的区别表现在如下几个方面：一是解释变量的个数不同；二是模型的经典假设不同，多元线性回归模型比一元线性回归模型多了个“解释变量之间不存在线性相关关系”的假定；三是多元线性回归模型的参数估计式的表达更为复杂。 2.为什么说最小二乘估计量是最优线性无偏估计量？对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是什么？ 在满足经典假设的条件下，参数的最小二乘估计量具有线性性、无偏性以及最小性方差，所以被称为最优线性无偏估计量（BLUE） 对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是（X X ）-1存在，或者说各解释变量间不完全线性相关。 第3章 多元线性回归模型 3.4.3 简答题、分析与计算题 1．给定二元回归模型：t t t t u x b x b b y +++=22110 （t=1，2，…n） (1) 叙述模型的古典假定；(2)写出总体回归方程、样本回归方程与样本回归模型；(3)写出回归模型的矩阵表示；(4)写出回归系数及随机误差项方差的最小二乘估计量，并叙述参数估计量的性质；(5)试述总离差平方和、回归平方和、残差平方和之间的关系及其自由度之间的关系。 2．在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？ 3．决定系数2 R 与总体线性关系显著性F 检验之间的关系；在多元线性回归分析中，F 检验与t 检验有何不同？在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用？ 4．为什么说对模型施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未施加约束的残差平方和小？在什么样的条件下，受约束回归与无约束回归的结果相同？ 5．观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 (1) t t t u x b b y ++=310(2) t t t u x b b y ++=log 10(3)t t t u x b b y ++=log log 10 (4) t t t u x b b b y +?+=)(210(5) t t t u x b b y +=)/(10(6) t b t t u x b y +?+=)1(110(7)t t t t u x b x b b y +++=10/22110 6．常见的非线性回归模型有几种情况？ 7．指出下列模型中所要求的待估参数的经济意义： (1)食品类需求函数：u P P I Y ++++=231210ln ln ln ln αααα中的321,,ααα（其中Y 计量经济学期末考试试题 1、选择题（每题2分，共60分） 1、下列数据中属于面板数据（panel data ）的是：（ ） A 、某地区1991-2004年各年20个乡镇的平均农业产值； B 、某地区1991-2004年各年20个乡镇的各镇农业产值； C 、某年某地区20个乡镇农业产值的总和； D 、某年某地区20个乡镇各镇的农业产值。 2、参数 β 的估计量β? 具有有效性是指：（ ） A 、0)?var(=β ； B 、)?var(β为最小； C 、0)?(=-ββ ； D 、)?(ββ-为最小。 3、对于i i u x y ++=110??ββ，以σ?表示估计的标准误，i y ?表示回归的估计值，则：（ ） A 、σ?=0时，∑-)?(i i y y =0； B 、σ?=0时，2 )?(∑-i i y y =0； C 、σ ?=0时，∑-)?(i i y y 为最小； D 、σ?=0时，2)?(∑-i i y y 为最小。 4、对回归模型i i u x y ++=110ββ进行统计检验时，通常假定i u 服从：（ ） A 、),0(2i N σ； B 、t (n-2) ； C 、 ),0(2 σN ； D 、t (n)。 5、用OLS 估计经典线性模型i i u x y ++=110ββ，则样本回归线通过点：（ ） A 、),(y x ； B 、)?,(y x ； C 、)?,(y x ； D 、),(y x 。 6、已知回归模型i i u x y ++=110ββ的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量之间的相关系数为： （ ） A 、0.64； B 、0.8； C 、0.4； D 、0.32计量经济学模拟考试题第5套(含答案)
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