计算机图形学-习题库
3、画直线的算法有哪几种？画圆弧的算法有哪几种？
c1）逐点比较法；（2）数值微分法；（3）Bresenham算法。
画弧线的常用方法有：（1）逐点比较法；（2）角度DDA法；（3）Bresenham算法。
4、分别写出平移、旋转、缩放及其组合的变换矩阵。
1）平移变换：
其中， , , 是物体在三个坐标方向上的位移量。
2）旋转变换：
绕Z轴旋转的公式为：
绕X轴旋转的公式为：
绕Y轴旋转的公式为：
如果旋转所绕的轴不是坐标轴，设其为任意两点p1,p2所定义的矢量，旋转角度为。则可由7个基本变换组合构成：
1．使p1,点与原点重合；
2．，使轴p1p2落入平面xoz内；
3．，使p1p2与z轴重合；
4．，执行绕p1p2轴的角旋转；
5．，作3的逆变换；
6．，作2的逆变换；
7．作1的逆变换。
3）缩放变换：
其中，，，是物体在三个方向上的比例变化量。记为。
若对于某个非原点参考点进行固定点缩放变换，则通过如下的级联变换实现：
5、如何用几何变换实现坐标系的变换？
坐标系的变换，亦即将某一坐标系lcs1中的点变换为另一个坐标系lcs2下的坐标
。若，矩阵的推导分三步。
1）将lcs1中的点变换到世界坐标系的矩阵 ;
x_axis, y_axis, z_axis 为lcs1中x,y,z轴矢量在世界坐标系的表示
org为lcs1中原点在世界坐标系的表示
2）将世界坐标系的点变换到lcs2中的点矩阵 ;
x_axis, y_axis, z_axis 为lcs1中x,y,z轴矢量在世界坐标系的表示
org为lcs1中原点在世界坐标系的表示
a = - x_axis.x * org.x - x_axis.y * org.y - x_axis.z * org.z
b = - y_axis.x * org.x - y_axis.y * org.y - y_axis.z * org.z
c = - z_axis.x * org.x - z_axis.y * org.y - z_axis.z * org.z
6、写出几种线裁剪算法；写出几种多边形裁剪算法。
（1）、矢量裁剪法（2）、编码裁剪法（3）、中点分割裁剪法多边形的裁剪算法：
（1）、逐边裁剪法（2）、双边裁剪法
7、写出Bezier曲线和面片的几种表达形式。
空间给定的n+1个点，称下列参数曲线为n次的Bezier曲线。
其中是Bernstein基函数，即
i = 0,1,…,n
空间给定的(n+1)*(m+1)个点为曲面片的控制顶点（i = 0,1,…,n; j = 0,1,…,m）,则下列张量积形式的参数曲面为次的Bezier曲面：
Bezier曲面齐次坐标形式为：
其中为Bernstein多项式。
8、写出B样条的矩阵形式和调和函数。为什么使用非均匀有理B样条？
n+1个控制点 ,K阶（K-1次）B样条曲线的表达式是：
其中是调和函数，按照递归公式可定义为：
其中是节点值，是K阶B样条函数的节点矢量。
非均匀B样条函数的节点参数沿参数轴的分布是不等距的，近年来，它得到了广泛的发展和应用，主要原
因是：
（1）．对标准的解析形状（如圆锥曲线，二次曲线，回转面等）和自由曲线，曲面提供了统一的数学表示，无论是解析形状还是自由格式的形状均有统一的表示参数，便于工程数据库的存取和应用。（2）．可通过控制点和权因子来灵活的改变形状。3）．对插入节点，修改，分割，几何插值等的处理工具比较有利。（4）．具有透视投影变换和仿射变换的不变性。（5）．非有理B样条，有理及非有理Bezier曲线，曲面是NURBS的特例表示。
9、简述边界表示法（BREP）实体构造表示法（CSG）。
边界表示法是用实体的表面来表示实体的形状，它的基本元素是面、边、顶点。它以欧拉公式作为理论基础，要求实体的基本拓扑结构符合欧拉公式。目前采用的比较多的数据结构是翼边数据结构和半边数据结构（又称对称数据结构）。实体构造表示法的基本思想是将简单的实体（又称体素）通过集合运算组成所需要的物体。其中，集合运算的实现过程由一棵二叉树来描述，二叉树的叶子节点表示体素或者几何变换的参数，非终端节点表示施加于其子结点的正则集合算子或几何变换的定义。
10、写出透视变换矩阵和各种投影（三视图、正轴测和斜投影）变换矩阵。
透视变换矩阵形式为：
主视图：俯视图：
侧视图：
正轴测：
斜投影：
11、观察空间有哪些参数？其作用是什么？写出从物体空间坐标系到观察空间坐标系转换矩阵。
参数名称作用
VRP 观察参考点确定观察坐标系原点
VPN 观察平面法向确定观察平面法向
VUP 观察正向确定观察平面上v轴的方向
F 前截面距离确定前截面位置
B 后截面距离确定后截面位置
Pt 投影类型定义投影是平行投影还是透视投影
PRP 投影参考点确定投影中心或投影方向
Umin,Umax,Vmin,Vmax 观察窗口在观察平面上定义观察窗口
从物体空间坐标系到观察空间坐标系的转换矩阵：
12、分别写出对于透视投影和平行投影的从裁剪空间到规范化投影空间的转换矩阵。
平行投影：Tvcper=T3T4T5parT6par
透视投影：Tvcper=T3T4T5per
13、写出从规范化投影空间到图像空间的转换矩阵。
14、写出光线与几种常见物体面的求交算法。
假设光线射线定义为X=Dt+E (t>=0)
其中，E=(e1,e2,e3)为射线起点，D=(d1,d2,d3)为射线方向，||D|| = 1，X=(x,y,z)为射线上任意点。1）与多边形求交算法
假设多边形所在的平面方程为
ax+by+cz+d = 0
把射线参数方程代入平面方程得到：
t0 = - (N * K + d) / (N * D) (N*D<>0)
当N*D = 0时，射线和多边形平行；当N*D<>0，交点为X0 = Dt0 + E。这时，还要判断交点是否在多边形上。判断时，只要把交点和多边形投影到某个坐标平面上判断即可。
2）与球面求交算法
设球心在P0(x0,y0,z0)，半径为r的球面方程为
(P – P0) * (P – P0) = r * r
代入射线方程，有
at*t + bt + c = 0
其中a = D*D，b = 2D *(E-P0)，c = (E-P0) * (E-P0) – r * r
当b*b-4ac<0时，无交点。否则，射线与球面交于两点，由求根公式可以求出。
3）与柱面求交算法
一个底面中心为P0，对称轴方向为AXIS，半径为r，高为h的圆柱定义如下：
(P – P0) * (P- P0) – (AXIS * (P – P0)) * (AXIS * (P – P0)) – r * r <= 0
AXIS * (P – P0) >= 0
AXIS * (P – P0) <= 0
其中，P1 = P0 + h * AXIS
把射线方程代入第一式，并改为不等式，得到：
at * t + 2bt + c = 0
其中 a = 1 – (AXIS * D) * (AXIS * D)
b = D * (E – P0) – (AXIS * D) X (AXIS * (E – P0))
c = (E – P0) * (E – P0) – (AXIS * (E – P0)) – r * r
当b * b –ac >= 0时，可以由求根公式求出解。
求出t以后，还要看是否满足后面两个不等式，才能决定是否在圆柱面上。
15简述消隐算法的分类。
根据消隐空间的不同，消隐算法可分为两类：
（1）物体空间的消隐算法：物体空间是物体所在的空间，即规范化投影空间。这类算法是将物体表面上的K个多边形中的每一个面与其余的K-1个面进行比较，精确求出物体上每条边或每个面的遮挡关系。计算量正比于K2。（2）图象空间的消隐算法：图象空间就是屏幕坐标空间，这类算法对屏幕的每一象素进行判断，以决定物体上哪个多边形在该象素点上是可见的。若屏幕上有m×n个象素点，物体表面上有K个多边
形，则该类消隐算法计算量正比于mnk。
16、简述深度缓存算法及其特点。
深度缓存算法是一种典型的、也是最简单的图象空间的消隐算法。在屏幕空间坐标系中，轴为观察
方向，通过比较平行于轴的射线与物体表面交点的值（又称为深度值），用深度缓存数组记
录下最小的值，并将对应点的颜色存入显示器的帧缓存。
深度缓存算法最大的优点是简单。它在、、方向上都没有进行任何排序，也没有利用任何
相关性。算法复杂性正比于。在屏幕大小，即一定的情况下，算法的计算量只与多边形个数成正比。
另一个优点是算法便于硬件实现，并可以并行化。
17、简述点与多边形之间的包含性检测算法。
先将该点变换到多边形所在平面，在二维空间讨论该问题，过该点沿任意方向做一条射线，与多边形边界求交点，若交点个数为偶数，0，2，4，…，则该点在多边形外部，否则在内部。如果射线与多边形某条边、某个顶点重合，则可以改变射线方向重新测试。
18、描述扫描线算法。
扫描线算法如下：
（1）．对于每个多边形，根据多边形顶点的最小的y值，将多边形置入多边形Y桶。
（2）．有效多边形表APT初始化为空，有效边表初始化为空。
（3）．对每一条扫描线j，j从最小值1开始，做以下工作：
颜色缓存CB置为背景色。
深度缓存ZB置为机器无穷大。
检查多边形Y桶中对应扫描线j的链中是否有新的多边形。如有，则将新多边形加到有效多边形表APT中。
对于新添到有效多边形表中的多边形，生成对应的边Y桶。
对于有效多边形表APT中的每一个多边形，若其边Y桶中对应扫描线j有新的边，则将新边配对加入到有效边表AET中。
对于有效边表AET中的第一个边对，计算起止x坐标间点的z值，与ZB中对应值比较，若小，在更新ZB的值，并将该点颜色值存入CB。
将CB的内容写入显示器帧缓存的第j行。
检查有效多边形表APT中的个多边形，若多边形顶点的最大Y坐标已等于j，则从APT中删去多边形，释放对应的边Y桶的空间，并从有效边表AET中删去属于该多边形的所有边对。
检查有效边表AET的每一边对，调整相应的起止x坐标，和z值。
19、简述几种阴影生成算法。
阴影生成算法主要分为如下几种：
影域多边形方法：由于物体遮挡光源后在它们后面形成一个影域，所以确定某点是否落在阴影中只要判别该点是否位于影域即可。
曲面细节多边形方法：基于多边形区域分类的隐藏面消去算法，通过从光源和视点两次消隐生成阴影。
z缓冲器方法：该方法分为两部。首先，利用z缓冲器消隐算法按光源方向对景物进行消隐。在z缓冲器（阴影缓冲器）中记录离光源最近景物点的深度值。第二部，采用z缓冲器消隐算法按视线方向计算画面。将每一象素对应点变换到光源坐标系，并用变换后点的深度值与阴影缓冲器中的深度值比较，若阴影缓冲器中的深度值较小，则说明该点从光源方向不可见，位于阴影中。
光线跟踪方法：在光线跟踪算法中，要确定某点是否在某个光源的阴影内，只要从该点出发向光源发出一根测试光线即可。若测试光线在到达给定光源前，先与其它景物相交，在该点位于给定光源的阴影中，否
则受到该光源的直接照射。
20、试描述您所熟悉的计算机图形系统的硬软件环境。
计算机图形系统是计算机硬件、图形输入输出设备、计算机系统软件和图形软件的集合。
例如：计算机硬件采用PC、操作系统采用windows2000，图形输入设备有键盘、鼠标、光笔、触摸屏等，图形输出设备有CRT、LCD等，安装3D MAX图形软件。
21、图形硬件设备主要包括哪些？请按类别举出典型的物理设备?
图形输入设备：鼠标、光笔、触摸屏和坐标数字化仪，以及图形扫描仪等。
图形显示设备：CRT、液晶显示器（LCD）等。
图形绘制设备：打印机、绘图仪等。
图形处理器：GPU（图形处理单元）、图形加速卡等等。
22、为什么要制定图形软件标准？可分为哪两类？
为了提高计算机图形软件、计算机图形的应用软件以及相关软件的编程人员在不同计算机和图形设备之间的可移植性。图形软件标准通常是指图形系统及其相关应用系统中各界面之间进行数据传送和通信的接口标准，另外还有供图形应用程序调用的子程序功能及其格式标准。
23、请列举出当前已成为国际标准的几种图形软件标准，并简述其主要功能。
（1）CGI(Computer Graphics Interface)，它所提供的主要功能集包括控制功能集、独立于设备的图形对象输出功能集、图段功能集、输入和应答功能集以及产生、修改、检索和显示以像素数据形式存储的光栅功能集。（2）GKS(Graphcis Kernel System)，提供了应用程序和图形输入输出设备之间的接口，包括一系列交互和非交互式图形设备的全部图形处理功能。主要功能如下：控制功能、输入输出功能、变换功能、图段功能、询问功能等。
24、试列举计算机图形学的三个应用实例。
（1） CAD/CAM（2） VISC（3） VR.
25、在图形设备上如何输出一个点？为输出一条任意斜率的直线，一般受到哪些因素影响？
若图形设备是光栅图形显示器，光栅图形显示器可以看作是一个像素的矩阵，光栅图形显示器上的点是像素点的集合。
在光栅图形显示器上输出一条任意斜率的直线，主要受到以下因素的影响：
（1）光栅图形显示器的分辨率；2）线宽、线型；（3）直线的扫描转换的算法。
28、在齐次坐标系中，写出下列变换矩阵：
（a）整个图象放大2倍；（b） y向放大4倍和x向放大3倍；（c）图象上移10个单位和右移5个单位（d）保持x=5和y=10 图形点固定，图象y向放大2倍和x向放大3倍；e）图象绕坐标原点顺时针方向转π/2;f）图象绕点x=2和y=5反时针方向转π/4。
（a）整个图象放大2倍；
（b） y向放大4倍和x向放大3倍；
（c）图象上移10个单位和右移5个单位；
（d）保持x=5和y=10 图形点固定，图象y向放大2倍和x向放大3倍；
(1) 将坐标系平移到点（5，10）
T1 =
(2) 将图象y向放大2倍和x向放大3倍
S =
(3) 平移坐标系至（-5，-10）点
T2 =
T = T2 ·S·T1 ==
（e）图象绕坐标原点顺时针方向转π/2;
R =
（f）图象绕点x=2和y=5反时针方向转π/4。
(1) 将坐标系平移到点（2，5）；
T1 =
(2) 将图象绕原点反时针方向转π/4；
R =
(3) 将坐标系平移到点（-2，-5）；
T2 =
T = T2 ·R·T1 =
=
29、由比例、平移和旋转变换构成的复合变换，仅在某些情况下交换次序不影响总的变换效果，它们是哪几种两个变换的组合。
（1）两个连续的平移变换；（2）两个连续的比例变换；（3）两个连续的旋转变换；（4）比例系数相等的比例变换和旋转变换。
38、光栅扫描显示器由哪些部分组成？它们功能分别是什么？简述之。
光栅扫描式显示器主要由五个部分组成，
（1）显示存储器：它是整个显示器的核心，存放着在屏幕上显示图形的映像（Image）。
（2）图像生成器：它的作用是把计算机送来的画线、画短形、画填充区域或写字符等基本画图命令扫描转换成为相应的点阵（称位图），存放在显示存储器中，即存放着需要在荧光屏上显示出来的图形的映像。（3）彩色表：平衡显示存储器不能过大而又尽量满足实际需要。
（4）CRT控制器：CRT控制器的作用是一方面使电子束不断地自上而下、自左面右进行屏幕扫描，形成光栅（Raster），产生水平和垂直同步信号送往CRT；另一方面又不断地读取存放在显示存储器的位图数据，作为RGB信号或辉亮信号送往CRT。
（5） CRT监视器：CRT监视器是由阴极射线管和有关附加电路（如扫描偏转电路、视频放大电路等组成。类似电视机屏幕，供显示图形用。
39、简述编码裁剪法（即Cohen-Sutherland线段裁剪法）的算法过程。
由Dan Cohen和Ivan Sutherland提出的区域编码判断方法，采用四位数码来标识线段的端点与窗口区域的关系，然后：
（1）．检查线段P1P2是否为完全可见，或完全不可见，对于这两种情况或完全取之，或完全弃之，否则“2”。（2）．找到P1P2在窗口外的一个端点P1（或P2）；
（3）．用窗口的边与P1P2的交点取代端点P1（或P2）；
（4）．P1P2线段是否完全可见，若是，则结束，否则转到“2“继续执行。
40、试述单个凸多面体消隐的基本方法。
定义垂直于物体平面且背离物体的直线向量为平面法线向量，定义从视点到物体表面上任一点直线方向为视线向量方向，那么利用这两个矢量之间夹角可以进行背面测试，只有当两个矢量之间夹角小于90O时面为可见面。
42、简述在C语言图形程序设计过程中制作动画都可以采取哪些方法？
（1）全局画擦画：cleardevice( )
（2）局部画擦画：getimage( ) putimage( )
（3）页切换：setactivepage( ) setvisualpage( )
（4）延时: delay( )
（5）函数式
（6）图形变换
2、写一个画饼分图的程序，用不同的颜色填充各个区域。
Draw_pie(int x, int y,float radius ,float *percent)
{
float seed_x,seed_y;
int color,i;
color=0;
float angle=0;
draw_circle(x,y,radius);
draw_line(x,y,x+radius,y);
for(i=0;percent[i]<=0;i++)
{ seed_x=x+radius*cos(angle+PI*percent[i]/100);
seed_y=y+radius*sin(angle+PI*percent[i]/100);
/*在新的扇区中间找一个种子点作为填色之用*/
angle=angle+2*PI*percent[i]/100;
draw_line(x,y,x+radius*cos(),y+radius*sin());
seed_filling(seed_x,seed_y,color++,BACKGROUND_COLOR);
}
}
8、若窗口函数在定义为平行于用户坐标轴的直立矩形后，还允许此窗口再绕左下角旋转θ角，写出由旋转后窗口到直立矩形视见区的变换矩阵。
假设窗口左下角坐标为（xw1,yw1），右上角坐标为（xw2,yw2）
（1）平移直立矩形视见区的左下角顶点到坐标原点；
T1 =
（2）将此窗口再绕左下角逆时针旋转θ角。
R =
M-1 = RT1
M =
=
9、下面是依次序给出的多边形顶点坐标，请指出哪些是凸多边形？你是如何判断的？
(a) （2，3），（7，2），（10，6），（8，11），（3，8）；
(b) （1，4），（4，1），（8，3），（8，8），（5，5）；
(c) （4，4），（5，1），（7，4），（5，8），（2，4）；
(d) （3，8），（7，10），（8，6），（9，2），（3，2）。
对凸多边形求出向内法矢量。
(a) （2，3），（7，2），（10，6），（8，11），（3，8）；
凸多边形；内法向量依次为（-1,-5）, （4,-3）, （5,2）, （-3,5）, （-5,1）
(b) （1，4），（4，1），（8，3），（8，8），（5，5）；
(c) （4，4），（5，1），（7，4），（5，8），（2，4）；
(d) （3，8），（7，10），（8，6），（9，2），（3，2）。
(b) (c) (d) 均不是凸多边形。
10、对上题中的一个凸多边形求出下列线段经剪取后的端点坐标。
(a) p1 =（3，4），p2 =（7，7）；
(b) p1 =（1，4），p2 =（3，14）；
(c) p1 =（1，12），p2 =（8，12）；
(d) p1 =（13，1），p2 =（6，5）。
(a) p1 =（3，4），p2 =（7，7）；
在凸多边形内
(b) p1 =（1，4），p2 =（3，14）；
在凸多边形外
(c) p1 =（1，12），p2 =（8，12）；
在凸多边形外
(d) p1 =（13，1），p2 =（6，5）。
(8.275,3.7) 和 (6,5)
11、在三维空间中，如果要求沿方向[A,B,C]产生放大到S倍的图形，推导出变换矩阵。A、B和C分别表示直线在x,y和z轴方向的余弦。
(i) 将OP逆时针绕X轴旋转a角，使得OP'落在XOZ面上；
T1 =
(ii) 将OP'顺时针绕Y轴旋转b角, 使得OP"与Z轴重合；
T2 =
(iii) 在Z轴上放大
S =
(iv) 将OP"逆时针绕Y轴旋转b角
=
(v) 将OP顺时针绕X轴旋转a角
=
cosα = sinα=
cosβ =sinβ = A
M = S T2 T1
12、对于下列变换写出它们的齐次坐标变换矩阵
(a) 将x和y放大为原来的三倍，且图形点（0.5，0.2，－0.2）保持不动；
(b) 绕过点（0，0，1）和点（－1，－1，－1）的直线旋转π/4；
(c) 产生对原点对称的图形；
(d) 产生对ｚ＝3平面对称的图形。
对于下列变换写出它们的齐次坐标变换矩阵
(a) 将x和y放大为原来的三倍，且图形点（0.5，0.2，－0.2）保持不动；
T1 = S = T1 =
T = T2 S T1 =
(b) 绕过点（0，0，1）和点（－1，－1，－1）的直线旋转π/4；
(i) 平移点（0，0，1）到原点
T1 =
(ii) 将直线绕X轴逆时针旋转α角度
T2 =
cosα = 2 /5, sinα = /5 (iii) 将直线绕Y轴顺时针旋转β角度
T3 =
cosβ = /6, sinβ = /6 (iv) 将直线绕Z轴逆时针旋转p/4
T4 =
(v) 将直线绕Y轴逆时针旋转β角度
T5 =
(vi) 将直线绕X轴顺时针旋转α角度
T6 =
(vii)
T7 =
M = T7T6T5T4T3T2T1
(c) 产生对原点对称的图形；
(d) 产生对ｚ＝3平面对称的图形。
13、在右手坐标系中从原点到P（x,y,z）的直线，用下面三种次序都可以将此直线旋转到正的ｚ轴上。求出变换矩阵。这三个组合变换阵是否相同？
(a) 绕x轴旋转到x-z平面上，再绕y轴旋转到z轴上；
(b) 绕y轴旋转到y-z平面上，再绕x轴旋转到z轴上；
(c) 绕z轴旋转到x-z平面上，再绕y轴旋转到z轴上。
(a) 绕x轴旋转到x-z平面上，再绕y轴旋转到z轴上；
(i) 绕x轴旋转到x-z平面
T1 =
(ii) 再绕y轴旋转到z轴
T2 =
M = T2 T1 =
(b) 绕y轴旋转到y-z平面上，再绕x轴旋转到z轴上；
(i) 绕y轴旋转到y-z平面上
T1 =
(ii) 再绕x轴旋转到z轴上
T2 =
(c) 绕z轴旋转到x-z平面上，再绕y轴旋转到z轴上。
(i) 绕z轴旋转到x-z平面上
T1 =
(ii) 再绕y轴旋转到z轴上
T2 =
cosα =a / sinα = b /
cosβ = , sinβ = c;
17、推导以直线ax+by+c=0为对称轴的二维对称变换矩阵。
令变换矩阵为T，则。分下面2种情况加以讨论：
（1） b=0
这时应有a≠0（否则不合题意）,直线方程变为 ax+c=0，即x = -c/a，直线为平行于y轴的直线，变换过程可由下列步骤完成：
a) 沿x轴，平移直线使之与y轴重合，平移量为c/a，变换矩阵为：
b) 做关于y轴的对称变换，变换矩阵为：
c) 沿x轴，平移直线，平移量为-c/a，变换矩阵为：
这样，整个过程的变换矩阵为：T＝。
（2） b!=0
这时直线变为y=(-a/b)x+(-c/b)，即直线的斜率为-a/b，直线的截距为-c/b，整个变换过程可分以下几个步骤完成：
a) 沿y轴，平移直线使之通过原点，平移量为c/b，变换矩阵为：
b) 绕原点旋转-θ（θ=arctg(-a/b)），使直线与x轴重合，变换矩阵为：
c) 做关于x轴的对称变换，变换矩阵为：
d) 绕原点回旋θ，变换矩阵为：
e) 沿y轴，平移直线，平移量为-c/b，变换矩阵为：
这样，整个过程的变换矩阵为：。
18、已知投影面为xoy坐标平面，投影中心在z轴的正向、z=d的位置上，求透视投影变换矩阵。
如图所示，V是投影点，考虑到z为负值，由几何关系得：
d /(d-z) = x' / x x' = d x/(d-z)
同样 y' = d y/(d-z)
设投影矩阵为 P，则
。
根据上面的式子我们可以得到：
20、给定方向（α，β，γ），试推导沿这方向放大S倍的变换矩阵。
分下列情况进行讨论：
（1）α=0，β=0，γ=0，与题意不符合
（2）α=0，β=0，γ！=0，即z轴，变换矩阵为：
（3）α=0，β！=0，γ=0，即y轴，变换矩阵为：
（4）α!=0，β=0，γ=0，即x轴，变换矩阵为：
（5）α!=0，β！=0，γ=0，即方向在xoy平面上，设θ=arctg(β/α),整个变换过程可由下列步骤完成：
b) 沿x轴正方放大s倍,变换矩阵为
c) 绕z轴正方向旋转θ,变换矩阵为
这样，整个过程的变换矩阵为：T= 。
（6）α!=0，β=0，γ！=0，即方向在xoz平面上，设θ=arctg(α/γ),整个变换过程可由下列步骤完成：
a)绕y轴正方向旋转-θ,使方向与z轴重合，变换矩阵为
b)沿z轴正方放大s倍,变换矩阵为
c)绕y轴正方向旋转θ,变换矩阵为
这样，整个过程的变换矩阵为：T= 。
（7）α=0，β！=0，γ!=0，即方向在yoz平面上，设θ=arctg(γ/β),整个变换过程可由下列步骤完成：
b)沿y轴正方放大s倍,变换矩阵为
c)绕x轴正方向旋转θ,变换矩阵为
这样，整个过程的变换矩阵为：T= 。
（8）α！=0，β！=0，γ!=0，设θ=arctg(β/α),Ψ=arctg( )，整个变换过程可由下列步骤完成：
a)绕z轴正方向旋转-θ,使方向在xoz平面上，变换矩阵为
b)绕y轴正方向旋转-Ψ,使方向与z轴重合，变换矩阵为
c)沿z轴正方放大s倍,变换矩阵为
d)绕y轴正方向旋转Ψ,变换矩阵为
计算机图形学试题附答案完整版
名词解释 将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。 1．图形 2．像素图 3．参数图 4．扫描线 5．构造实体几何表示法 6．投影 7．参数向量方程 8．自由曲线 9．曲线拟合 10．曲线插值 11．区域填充 12．扫描转换 三、填空 1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、和采用专用高级语言。 2．直线的属性包括线型、和颜色。 3．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为。 4．平面图形在内存中有两种表示方法，即和矢量表示法。 5．字符作为图形有和矢量字符之分。 6．区域的表示有和边界表示两种形式。 7．区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过来实现内点表示。 8．区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给赋予同一属性值来实现边界表示。 9．区域填充有和扫描转换填充。 10．区域填充属性包括填充式样、和填充图案。 11．对于图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，
连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。 12．裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在之内。 13．字符裁剪方法包括、单个字符裁剪和字符串裁剪。 14．图形变换是指将图形的几何信息经过产生新的图形。 15．从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为。 16．实体的表面具有、有界性、非自交性和闭合性。 17．集合的内点是集合中的点，在该点的内的所有点都是集合中的元素。 18．空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的。 19．内点组成的集合称为集合的。 20．边界点组成的集合称为集合的。 21．任意一个实体可以表示为的并集。 22．集合与它的边界的并集称集合的。 23．取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的。 24．如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为。 25．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是，则该正则集为一个实体（有效物体）。 26．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为。 27．表面由平面多边形构成的空间三维体称为。 28．扫描表示法的两个关键要素是和扫描轨迹。 29．标量：一个标量表示。 30．向量：一个向量是由若干个标量组成的，其中每个标量称为向量的一个分量。 四、简答题 1. 什么是图像的分辨率？
计算机图形学习题分析
第一章绪论 1、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。 解：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。例如计算机动画。 图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。例如工业中射线探伤。 模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。 2、举3个例子说明计算机图形学的应用。 解：①事务管理中的交互绘图 应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。 ②地理信息系统 地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其他自然现象的高精度勘探、测量图形。 ③计算机动画 用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。 3、计算机生成图形的方法有哪些？ 解：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。 ①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短失线，从而得到一条近似的曲线。尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。 （2）描点法 4.什么叫虚拟现实技术和可视化？ 解：虚拟现实技术： 利用计算机生成一种模拟环境，通过多种传感器和设备使用户“投入”到该环境中 ，实现用户和该环境直接进行交互的技术。例如模拟飞机驾驶舱。 可视化技术： 通过对空间数据场构造中间几何因素，或用图形绘制技术在屏幕上产生二维图象。例如分子模型构造。 5.对于分辨绿为1024*1024的光栅系统，若每一像素咏8位和12位二进制来表示存储信息，各需多大光栅存储容量？每一屏幕最多能显示多少颜色？若R，G，B灰度都占8位，其显示颜色的总数是多少？ 解: 1) 每一像素用8位二进制来表示存储信息，所需容量为1024*1024*1=220（byte）=1MB
(完整版)计算机图形学题库及答案
注意：答案仅供参考 第一章 一、名词解释 图形；图像；点阵表示法；参数表示法； 二、选择题： 1. 下面哪个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准。（D ） A.GKS B.PHIGS C.CGM D.DXF 2. 下面哪一项不属于计算机图形学的应用范围？（B） A. 计算机动画； B. 从遥感图像中识别道路等线划数据； C. QuickTime技术； D. 影视三维动画制作 3. 关于计算机图形标准化的论述，哪个是正确的（B ）； A. CGM和CGI是面向图形设备的接口标准； B. GKS、IGES、STEP均是ISO标准； C. IGES和STEP是数据模型和文件格式的标准； D. PHIGS具有模块化的功能结构； 4. 与计算机图形学相关的学科有_ A、C、D___。 A. 图像处理 B. 测量技术 C. 模式识别 D. 计算几何 E. 生命科学 F. 分子生物学 三、判断题： 计算机图形学和图像处理是两个近似互逆的学科。（F） 计算机图形学处理的最基本的图元是线段。（F） 四、简答题： 图形包括哪两方面的要素，在计算机中如何表示它们？ 阐述计算机图形学、数字图像处理和计算机视觉学科间的关系。图形学作为一个学科得以确立的标志性事件是什么？ 试列举出几种图形学的软件标准？工业界事实上的标准有那些？举例说明计算机图形学有哪些应用范围，解决的问题是什么？ 第二章 一、选择题：
1. 触摸屏是一种（C ） A. 输入设备； B. 输出设备； C. 既是输入设备，又是输出设备； D. 两者都不是； 2. 空间球最多能提供（D ）个自由度； A. 一个； B. 三个； C. 五个； D. 六个； 3. 等离子显示器属于（C） A. 随机显示器； B. 光栅扫描显示器； C. 平板显示器； D. 液晶显示器； 4. 对于一个1024×1024存储分辨率的设备来说，当有8个位平面时，显示一帧图像所需要的内存为（A、D） A. 1M字节； B. 8M字节； C. 1M比特； D. 8M比特； 5. 分辨率为1024*1024的显示器，其位平面数为24，则帧缓存的字节数应为（A） A. 3MB； B. 2MB； C. 1MB； D. 512KB； 6. 下面对光栅扫描图形显示器描述正确的是：（A） A. 荧光粉涂层均匀离散分布； B. 是一种点画设备； C. 电子束从顶到底扫描； D. 通过控制电子束的强弱实现色彩的强弱； 7. 一个逻辑输入设备可以对应（C）物理输入设备。 A. 仅一个 B. 仅二个 C. 多个 D. 以上都不是 8. 彩色阴极射线管的三基色指得是：（A、C、D） A. 绿色； B. 黄色； C. 蓝色； D. 红色； 9. 计算机显示设备一般使用的颜色模型是（A） A. RGB B. HSV
计算机图形学5套模拟题
组卷规则：每套模拟题5个问答或者计算或者证明题，每题20分。 《计算机图形学基础》模拟试题（1） 1、简述Cohen-Sutherland 裁剪方法的思想，并指出与之相比，中点裁剪方法的改进之处，及这种改进的理由。 答：Cohen-Sutherland 裁剪算法的思想是：对于每条线段分为三种情况处理。（1）若完全在窗口内，则显示该线段简称“取”之。（2）若明显在窗口外，则丢弃该 线段，简称“弃”之。（3）若线段既不满足“取”的条件，也不满足“弃”的条件，则求线段与窗口交点，在交点处把线段分为两段。其中一段完全在窗口外，可弃之。然后对另一段重复上述处理。中点分割算法的大意是，与Cohen-Sutherland 算法一样首先对线段端点进行编码，并把线段与窗口的关系分为三种情况: 全在、完全不在和线段和窗口有交。对前两种情况， 进行同样的处理。对于第三种情况，用中点分割的方法求出线段与窗口的交点。即从点出发找出距最近的可见点A和从点出发找出距最近的可见点B，两个可见点之间的连线即为线段的可见部分。从出发找最近可见点采用中点分割方法：先求出的中点,若不是显然不可见的，并且在窗口中有可见部分，则距最近的可见点一定落在上，所以用代替；否则取代替。再对新的求中点。重复上述过程，直到长度小于给定的控制常数为止，此时收敛于交点。 改进之处在于，对第三种情况，不直接解方程组求交，而是采用二分法收搜索交点。这种改进的理由是：计算机屏幕的象素通常为1024×1024，最多十次二分搜索即可倒象素级，必然找到交点。而且中点法的主要计算过程只用到加法和除2运算，效率高，也适合硬件实现。 2、在Phong 模型 中，三项分别表示何含义？公式中的各个符号的含义指什么？ 答：三项分别代表环境光、漫反射光和镜面反射光。为环境光的反射光强，为理想漫反射光强，为物体对环境光的反射系数，为漫反射系数，为镜面反射系数，为高光指数，L 为光线方向，N 为法线方向，V 为视线方向，R 为光线的反射方向。
《计算机图形学》复习试题
计算机图形学模拟试卷 计算机图形学课程试卷(卷) 注意：1、本课程为必修（表明必修或选修），学时为 51 ，学分为 3 2、本试卷共 3 页；考试时间 120 分钟；出卷时间：年 12 月 3、姓名、学号等必须写在指定地方；考试时间：年 1 月 11 日 4、本考卷适用专业年级：任课教师： （以上内容为教师填写） 专业年级班级 学号姓名 一、名词解释(15分) 1．国际标准化组织（ISO）对计算机图形学的定义
2． 象素图 3． 正投影 4． 纹理 5． 位图 二．单项选择题(1.5×10＝15分) （ ）1、在TC 环境下编译绘图程序进行图形初始化时，要寻找文件的格式是？______。 A ）.DOC B ）.CPP C ）.C D ）.BGI （ ）2、图形系统是由四部分组成，分别为 A).应用系统结构；图形应用软件；图形支撑软件；图形设备。 B).计算机；显示器；打印机；图形应用软件。 C).计算机；图形设备；图形支撑软件；图形应用软件。 D).计算机；图形软件；图形设备；应用数据结构。 （ ）3、使用下列二维图形变换矩阵： T=???? ??????111020002 将产生变换的结果为______ 。 A ）图形放大2倍； B ）图形放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各移动1个绘图单位； C ）沿X 坐标轴方向各移动2个绘图单位； D ）上述答案都不对。 （ ）4、图形显示器的工作方式为 A ）.文本方式 B ）.图形方式 C ）.点阵方式 D ）.文本与图形方式 （ ）5、透视投影中主灭点最多可以有几个? A) 3 B)2 C)1 D)0 （ ）6、在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次 B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次 C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次 D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次 （ ）7、下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为
图形学模拟试题 (含答案)
计算机图形学课程模拟试卷（参考答案含评分标准） 2010—2011学年第二学期 年级专业学号姓名得分 一、简要回答题（每题7分，共7题，共49分） 1.被誉为“图形学之父”的伊万?萨瑟兰(Ivan Sutherland)对计算机图形学理论和 应用的主要贡献有哪些？ 答：（1）（3分）萨瑟兰在MIT攻读博士学位时,在著名的林肯实验室完成基于光笔的交互式图形系统：Sketchpad。这一系统中许多交互式图形设计的创意是革命性的,它的影响一直延续到今天。 （2）（4分）用于显示立体和彩色图像的“Lorgnette”技术和一系列图形图像算法，如分区编码的直线段裁剪算法、多边形裁剪算法、曲面的表示和消除隐藏线算法等等。 2.有人认为图形学算法主要依赖于点和向量的数学运算，你是否认同这一观点？给出 同意或反对的理由，并举例说明。 答：这一观点是正确的（2分），主要理由和举例如下（5分）： （1）图形学的很多算法属于几何算法，点（从三维、二维到一维）是最基本的几何要素，也是统一基本几何的计算机表示形式。例如，在观察流水线上的主要图形学算法，无 论是表示和生成（显示）、建模（造型）、变换（包括投影、观察、消隐）都可以统 一到建立基于点的几何模型；（可以以典型的光栅图形学的算法如基本图形的生成和 变换、三维观察、Z-Buffer算法为例说明） （2）向量几何是图形学的重要数学基础、建立了以“方向性”概念的基本理论、思想方法、几何结构、几何算法与复杂性分析的几何计算理论体系。例如，借助向量几何可以将 二维布尔运算降为一维向量计算、将三维布尔运算下降为二维布尔运算、将三维消隐 算法最终归结为一维交集算法等等，从而使几何计算的复杂性大为简化。（可以以比 较典型的Liang-Barsky裁剪算法、三维实体造型CSG树生成，隐藏线消除算法等为例 说明）。 『评分说明』若认为这一观点是错误的或持有含糊的态度，且给出的例子是片面的、主观的，则本题不得分。其他错误情况者，如未举例说明，酌情扣2分左右。 3.针对多面体模型，直接用简单光照模型绘制会有什么问题？简述两种增量式光照明 模型（多边形绘制）的基本思想，并指出两个算法的主要区别。 答： （1）（3分）针对多面体模型，使用简单光照模型绘制会在多边形与多边形之交界处产生明暗的不连续变化，影响了曲面的显示效果，即马赫带效应。如果增加多边形个数，减小每个多边形的
计算机图形学复习题及答案
计算机图形学复习题及答 案 This manuscript was revised on November 28, 2020
中南大学现代远程教育课程考试模拟复习试题.及参考答案 计算机图形学 一、名词解释 1．图形 2．像素图 3．参数图 4．扫描线 5．构造实体几何表示法 6．投影 7．参数向量方程 8．自由曲线 9．曲线拟合 10．曲线插值 11．区域填充 12．扫描转换 二、判断正误（正确写T，错误写F） 1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器，所存储的信息被称为位 图。（） 2．光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线，每行n个点，整个屏幕分为m╳n个点，其中每个点称为一个像 素。―――――――――――――――――――――（） 3．点阵字符用一个位图来表示，位图中的0对应点亮的像素，用前景色绘制；位图中的1对应未点亮的像素，用背景色绘 制。――――――――――――――――－（） 4．矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。―――――――――――（） 5．将矢量字符旋转或放大时，显示的结果通常会变得粗糙难看，同样的变换不会改变点阵字符的显示效 果。―――――――――――――――――――――――――（）
6．在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内 部。―――――――――――――――――――――――（） 7．多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。――――――（） 8．齐次坐标表示法用n维向量表示一个n＋１维向 量。―――――――――――――（） 9．实体的边界由平面多边形或空间曲面片组成。―――――――――――――――（） 10．平面多面体表面的平面多边形的边最多属于两个多边形，即它的表面具有二维流形的性 质。―――――――――――――――――――――――――――――――（） 11．实体几何性质包括位置、长度和大小 等。―――――――――――――――――（） 12．实体的拓扑关系表示实体之间的相邻、相离、方位、相交和包含等关系。―――（） 13．实体的扫描表示法也称为推移表示法，该表示法用一个物体和该物体的一条移动轨迹来描述一个新的物 体。――――――――――――――――――――――――（） 14．如果投影空间为平面，投影线为直线，则称该投影为平面几何投影。――――－（） 15.平面几何投影分为两大类：透视投影和平行投影。――――――――――――－ （） 16．当投影中心到投影面的距离为有限值时，相应的投影为平行投 影。――――――（） 17．当投影中心到投影面的距离为无穷大时，相应的投影即为透视投影。―――――（）
计算机图形学题库
1.多边形填充算法中，错误的描述是（）。 A．扫描线算法对每个像素种访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大 B. 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方像素取补 C. 边填充算法较适合于帧?缓冲存储器的图形系统 D. 边标志算法也不能解决像素被重复访问的缺点 2.下列设备中属于图形输出设备的是（?） 1鼠标2 LCD 3键盘4?LED 5打印机6扫描仪7绘图仪8触摸屏 ,3,6,8 ,4,5,7 ,5,6,7 ,6,7,8 3. 在Cohen-Sutherland算法中，完全在窗口边界内的线段两个断点的区域码均为______. 4.已知三角形ABC各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线P1P2(线段的坐标分别为：P1?(-1,-1)?、P2?(8,3) )做对称变换后到达A’、B’、C’。 试计算A’、B’、C’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）
5.将坐标（2，3）以（1，1）为中心放大3倍，再针对坐标原点做对称变换，最终变换结果为（）。 A.（4，7，1） B.（6，9，1） C.（-4，-7，1） D.（-6，-9，1） 6.以下哪一个颜色模型是使用单位立方体来进行表示的（）。 答案 7.计算机图形学是研究什么的学科简要论述计算机图形学的概念及其涉及到的学科及其关系。 8. 计算机图形学研究的主要内容是什么
9.Bezier曲线在端点处的一阶导数为：p’(0)=n(P1-P0)，p’(1)=n(Pn-Pn-1)，二阶导数为：p”(0)=n(n-1)((P2-P1)-(P1-P0))，p”(1)=n(n-1)((Pn-2-Pn-1)-(Pn-1-Pn))。写出如图2所示的两段三次Bezier曲线在连接点处的G1，G2连续性条件。 10. 计算机图形学是研究怎样通过计算机表示、__________、__________图形的一门学科。 11. 在光照模型中需要考虑的因素有哪些分析这些因素会造成什么样的绘制效果 12.平面几何投影可分为两大类，分别是_________和__________。 13.一个交互式计算机图形系统应具有________、________、________、_______和________等五个方面的功能。 是一个专业的功能强大、调用方便的三维图形函数库，由几百个函数组成，以下对OpenGL的论述错误的是??。 A.利用OpenGL可开发交互式的二维和三维图形应用系统 B. OpenGL在CAD、虚拟现实、科学可视化和娱乐动画领域的应用都非常广泛
计算机图形学_陆枫_模拟试题1
一、填空（1×20=20分） 1. 一个交互性的计算机图形系统应具 有、、、、输入等五方面的功能。 2. 阴极射线管从结构上可以分 为、和。 3. 常用的图形绘制设备 有和，其中支持矢量格式。 5. 通常可以采用和处理线宽。 6. 齐次坐标表示就是用维向量表示n维向量。 7. 平行投影根据可以分 为和投影。 二、名词解释（3×5=15分） 1. 图像 2. 走样 3. 段 4. 4连通区域 5. 主灭点
三、简答与计算（6×5=30分） 1．图形包括哪两个方面的要素在计算机中如何表示它们 2．简述荫罩式彩色阴极射线管的结构和工作原理 3．在交互输入过程中，常用的管理设备的方式有哪些试分别说明。 4．举例说明奇偶规则和非零环绕树规则进行内外测试时有何不同 5．什么是观察坐标系为什么要建立观察坐标系 四、推导与计算题 （要 1. 试用中点Bresenham算法原理推导斜率大于1的直线段的扫描转换算法。求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化）（15分） 2. 已知直线，求相对于该直线作对称变换的变换矩阵。（10分） 3．试作出下图中三维形体ABCDE的三视图（平移矢量均为1）。要求写清变换过程，并画出生成的三视图。（10分） 一、填空
1. 计算；存储；交互（对话）；输入。 2. 电子枪；偏转系统；荧光屏。 3. 打印机；绘图仪；笔式绘图仪。 4. 数值设备；字符串设备；选择设备；拾取设备。 5. 线刷子；方刷子。 6. n+1。 7. 投影方向与投影面是否垂直；正；斜。 二、名词解释 1. 图像：在计算机中用点阵法描述的图形叫做图像。 2. 走样：用离散量表示连续量引起的失真。 3. 段：段是指具有逻辑意义的有限个图素（或体素）及其附加属性的集合，也称为图段（二维空间中）、结构和对象。 4. 4连通区域：从区域上的一点出发，通过访问已知点的4-邻接点，在不越出区域的前提下，遍历区域内的所有像素点。 5. 主灭点：透视投影中，与坐标轴方向平行的平行线的投影会汇聚到一点，这个点称为主灭点。 三、简答与计算 1. 答：构成图形的要素可以分为刻画形状的点、线、面、体等的几何要素和反映物体表面属性或材质的明暗、灰度、色彩（颜色信息）等的非几何要素。
计算机图形学复习题带答案
一．判断题（请在后面括号中打T或F）1．阴极射线管的技术指标主要是分辨率和显示速度 ; （ Y ） 2．光栅扫描式图形显示器可看作是点阵单元发生器，可直接从单元阵列中的一个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素 ; （ N ）3．计算机图形学标准通常是指数据文件格式标准和子程序界面标准; （ Y ）4．在种子填充算法中所提到的八向连通区域算法同时可填充四向连通区 ; （ Y ）5．边填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有象素取补; （ N ）6．插值得到的函数严格经过所给定的数据点；逼近是在某种意义上的最佳近似;（ Y ）7．齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（ N ）8．若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后在将原点平移回去；（ Y ）9．显式方程和参数曲线均可以表示封闭曲线或多值曲线；（ N ） 10. 凡满足G'连续的曲线同时满足C'连续条件，反之则不成立；（ N ） 11．计算机图形生成的基本单位是线段。（ F ） 12．一个逻辑输入设备可以对应多个物理输入设备。（ T ） 13．DDA（微分方程法）是Bresenham算法的改进。（ F ） 14．光的强度计算公式通常表示为： I = 0.59I + 0.30I + 0.11I ( T ) 15．Bezier曲线具有对称性质。（ T ） 16．Gourand光照模型能够即使出高光部位的亮度。（ F ） 17． NURBS曲线方法不能够提供标准解析曲线和自由曲线的统一数学 表达。（ F ） 18．Phong算法的计算量要比Gourand算法小得多。（ F ） 19．齐次坐标系不能表达图形中的无穷远点。（ F ） 20．欧拉公式 v – e + f = 2 也适用于三维形体中的相关信息描述。（ T ） 二．单选题 1．下面关于反走样的论述哪个是错误的？（ D ） A.提高分辨率； B.把象素当作平面区域进行采样； C.采用锥形滤波器进行加权区域采样； D.增强图象的显示亮度； 2．多边形填充时，下述哪个论述是错误的？（ C ） A.多边形被两条扫描线分割成许多梯形，梯形的底边在扫描线上，腰在多边形的边 上，并且相间排列；
《计算机图形学》练习试题及参考答案(二)
《计算机图形学》练习试题及参考答案 二、选择题（每题2分） B 1、计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。 A）学术上的同义词B）计算机图形学以计算几何为理论基础 C）计算几何是计算机图形学的前身D）．两门毫不相干的学科 B 2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。 A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展 B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分 C）同一学科在不同场合的不同称呼而已 D）完全不同的学科，两者毫不相干 C 3、触摸屏是( )设备。 A）输入B）输出C）输入输出D）既不是输入也不是输出 B 4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( ) A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS A 5. 计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？( ) A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS C 6．分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？( ) A）512KB；B）1MB；C）2MB ；D）3MB
D 7．哪一个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准？( ) A）GKS；B）PHIGS；C）CGM ；D）DXF C8.下述绕坐标原点逆时针方向旋转a角的坐标变换矩阵中哪一项是错误的? ( ) | A B | | C D | A) cos a; B) sin a; C) sin a; D) cos a A 9、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S 到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的? ( ) A)S和P均在可见的一侧,则输出S和P. B)S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点. C)S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点. D)S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P. C 10、在物体的定义中对边的哪条限制不存在? ( ) A) 边的长度可度量且是有限的 B) 一条边有且只有两个相邻的面
计算机图形学习题集科大
计算机图形学习题集 青岛科技大学 计算机图形学复习大纲 第一章概述 一、填空题 1．计算机图形学研究怎样用生成、处理和显示的学科。 2．矢量图是由数学方式描述的只记录生成图形算法和图形特征的数据文件。位图是由像素描述的全部像素信息组成的数据文件。 二、选择题 1.下列不属于计算机图形学的应用的是（） A、计算机辅助绘图及设计 B、事务管理中的交互式绘图 C、科学计算可视化 D、人工智能 第二章基本图形生成 一、填空题 2．绘制直线时的终点判别，规定离X轴近的终点，以?X?来计长，而离Y轴近的终点，以??Y?来计长。 3．绘制圆弧时的终点判别，规定离X轴近的终点，以??????????来计长，而离Y轴近的终点，以??????????来计长。 4．生成直线常用的算法主要有、、。 5．圆弧的Bresenham点生成算法，通常把圆分成____________________个部分，如果f i=(x i+1)2+y i2-R2，g i=(x i+1)2+(y i-1) 2-R2，e=∣f i∣-∣g i∣，当点（X i，Y i） 的e i≥0 则下一点为D，其坐标为（X i+1，____________________），若e i＜0 则下一点为H，其坐标为(X i+1，____________________)。 二、选择题 6．直线DDA算法，当斜率m<=1时，x方向的增量△x和y方向的增量△y分别是____。 A. ±m和±1 B. ±1和±1/m C. ±1和±m D. ±1/m和±1
三、 计算推理题 1、 用Bresenham 算法生成椭圆 一 时，若： 在第一象限上半部分误差项递推公式为： 下半部分的递推公式为： 当 时，说明从椭圆的上半部分转入下半部分。 请写出画出整个椭圆的算法步骤。 5、已知逐点比较法在第Ⅰ象限生成直线的计算式为： 试推导逐点比较法在第Ⅱ象限生成直线的计算式。 第三章 多边形 一、 填空题 1． 在线段AB 的区域编码裁剪算法中，如A 、B 两点的码________，则该线段位于窗 口内；如A 、B 两点的码_________，则该线段在窗口外。 2． 扫描线的连贯性是多边形区域连贯性在 的反映；边的连贯性是多边形区域 连贯性在 的反映。 3． 就是将用户坐标系窗口内的图形变换到显示屏幕设备坐标系的视见 区中以产生显示。 4． 判别点在区域内外的常用方法有??????????，??????????，??????????。 二、 选择题 46、下列有关多边形连贯性原理的叙述，错误的是（ ） A ）由区域的连贯性知，扫描线与多边形边界的交点数为偶数； B ）边的连贯性是区域连贯性在相邻两条扫描线上的反映； C ）扫描线的连贯性是多边形区域连贯性在一条扫描线上的反映； D ）已知一条扫描线与多边形边的交点序列，可根据扫描线的连贯性，增加一个递增量算出相邻扫描线与多边形边的交点序列。 47、多边形填充算法中，错误的描述是（ ） A ）扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大； B ）边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补； C ）边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统； D ）边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点。 9．种子填充算法中，正确的叙述是（C ） A ）它是按扫描线的顺序进行象素点的填充 B ）四连接算法可以填充八连接区域 C ）四连接区域内的每一象素可以通过上下左右四个方向组合到达 ???>+-+++≤++=0 ),22()32(0,3212211211d y a x b d d )x (b d d i i i 0 ),(222222=-+=b a y a x b y x F
计算机图形学习题
计算机图形学部分习题答案 王飞 1.流水线的主要特点是每个基元可以单独处理，这样的结构不尽使 性能更快，而且降低了内存需求，主要缺点是我们不能操控大多数全局效果，如阴影，反射 2.视帧缓存的深度而定，以帧缓存为深度为1为例，速度为 1024*1280*1*72b=11.25MB/s,即读取一个像素用时倒数分之1每秒。隔行扫描，72变30. 3.每帧480*640像素的视频显示仅含有300K像素（普屏动画）， 而2000*3000像素的电影帧有6M像素，约多了18倍的显示时间，因此需要18倍的时间进行渲染。 4.略 5.分别在x方向和y方向上对这个问题进行解答。变换是线性的， 也就是，Xs=ax+b,Ys=cy+d,映射的时候必须保证比例保持不变，即有 =得到 Xs=u+w* 同理可得 Ys=v+h* 6.可以使用扫描线的方式，每一个扫描线对应于帧缓存中的一行像 素，通过交点的方式判断点是否在多边形内部。按照一定的方向观察扫描线与多边形的交点，第一个交点是扫描线上接下来一系
列在多边形内部的点的起点，第二个交点是离开多边形的起点，第三个交点又是进入的起点。依次进行，根据点在那两个交点之间即可判断是否在多边形内。按照一定方向移动扫描线，即可完成对所有点的判断。 7.可以得知帧缓存的深度为6 8.使用扫描线判断。每一条扫面线与凸多边形至多有两个交点，从 一个方向朝另一个方向移动扫描线，扫描完毕，只要中途未出现两个人以上交点，则为凸多边形。 9.定义笔画字体时，最主要的问题是如何描述具有弯曲笔画和孔的 字符，比如字母“a”和字母“q” 10.会出现很多潜在的问题，比如，应用程序会把对象坐标系中不 同的点映射到屏幕坐标系的相同位置，第二，屏幕坐标系上的点转换回对象坐标系时，改点可能会落在用户窗口以外。 11.使用游戏杆的游戏大多操作比较简单，共有两个三位置转换开 关，则可产生九中不同组合的编码控制信息，进而控制游戏的进行。 12.略 （1）旋转和均匀缩放 假设缩放矩阵为 旋转矩阵为（绕Z轴旋转）
计算机图形学考试题及答案
一、填空题（每空1分） 1、分辨率为2048×1024，能显示256种颜色的显示器，至少需要选用帧缓存 容量为 2 MB。 2、彩色显示器使用颜色模型，而彩色打印机使用颜色模型。 3、在图形文件中，常用来描述图形元素（点，线，圆，弧等）；而在光栅扫 描图形显示器中，采用显示所有图形。 4、当三维物体用透视变换方程投影到观察平面上，物体中不与观察平面平行 任一簇平行线投影成收敛线，其收敛点为。物体的平行于某一坐标轴的平行线的灭点为。 5、可见光的波长为纳米。 6、在简单光照模型中，一个点光源照射到物体表面上一点，再反射出来的光， 可分为三部分、和。 7、在文件大小上，位图图像要比矢量图形文件。 二、选择题（有的为多选题，每题2分） （1）在下列有关CRT显示器的叙述中，正确的论述为（ABD ） A、CRT由五部分组成：电子枪、聚焦系统、加速系统、磁偏转系统和荧光 屏； B、电子枪：发射电子流并控制其强弱； C、聚焦系统：将电子束引向荧光屏特定的位置。 D、加速系统：使电子束加速到应有的速度； E、磁偏转系统：将电子流聚焦成很窄的电子。； （2）下述用数值微分法（DDA）画斜率的绝对值小于1的直线的C语言子程序中哪一行有错（D ） V oid drawLineWithDDA(int x1, int y1, int x2, int y2, int color) { A、int x, y； B、float k = (float)(y2-y1)(x2-x1)； C、for(x=x1,y=y1;x<=x2;x++) { putpixel (x, y, color)； } D、y+=k； } （3）使用下列二维图形变换矩阵，将产生的变换结果为（ D ） A、图形放大2倍； B、图形放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各移动1个绘图单位； C、沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位；
计算机图形学练习题
一．选择题（20%） 1．齐次坐标(x , y, z, k)表示( )。(k!=0) Ａ. 二维空间点（x，y） B. 二维空间点（x/k，y/k） C. 三维空间点（x，y，z） D.三维空间点（x/k，y/k，z/k） 2．三次B样条曲线在其两段的的接合处是（）阶连续。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3．双三次bezier 曲面控制顶点有（）点。 A. 4 B. 9 C. 16 D. 25 4．窗口到视区的变换是（）变换。 A .透视 B.平移或变比 C.平移 D.变比 5．简单光照模型只考虑反射光的作用。反射光由（）组成。 A. 环境光 B.漫反射光 C. 镜面反射光 D.环境光，漫反射光，和镜面反射光 6．三次B样条曲线控制顶点多一个,则曲线多（）段。 A. 1 B. 2 C. 3 D . 4 7．透视投影的中心（视点）在（）。 Ａ. 投影平面上 B. 投影平面及景物之外 C.景物上 D. 空间任意点 8．三维旋转变换的旋转轴（）。 A. 仅限于X轴 B. 仅限于Y轴 C. 仅限于Z轴 D. 可以是任意直线． 9．当观察光照下的光滑物体表面时，在某个方向上看到高光或强光，这个现象称为（）A．漫反射 B．镜面反射 C．环境光 D．折射 10．要分割 Bezier 曲线成两段，参数t应取（）。 A. 0 B. 1 C. 0和1 D. 0和1之间的任意值
二．判断题（20%） 1．画直线的DDA算法，当直线斜率不存在时是不适合的。（） 2．一般来说画圆算法不适合画圆弧。（） 3．那些从视点看过去不可见的区域，肯定落在阴影之中。（） 4．B样条曲线的控制顶点越多，其次数就越高。（） 5．透视变换功能是把3维景物变为2维图形。（） 6．Bezier曲线的两端点总是过其控制多边形的首末两端点。（） 7．“Gourand 明暗处理”和“Phong明暗处理”的效果不相同，后者不能模拟高光（） 8．在同一平面上不平行的两条线段总是有交点。 9．两段三次B样条曲线的连接处，总是二阶连续。（） 10．Gouraud明暗方法对高光域的处理是很合理的。（） 三．填空（20%） 1．一般来说,N次( )样条曲线不通过控制多边形的端点。 2．设（XW，YW），（XV，YV）分别为窗口和视图中的点，其变换式为 XV=A*XW+B，YV=C*YW+D；其中，A和C的作用是（），B和D的作用是（）。当（）时，变换后的图形会发生畸变。 3.漫反射光与反射角 ( )，只与（）有关； 4．在平面上，点（X，Y）绕原点旋转的公式为： X’=（），Y’=（）. 5.平行投影和斜投影的投影中心在( ). 6.设窗口上方和右方编码分别为8和2,则按编码裁剪规则,右上方的编码为（） 四．写出相对点(XF,YF)作旋转变换的变换矩阵（10%） 五.请叙述“深度缓存器消隐算法”的步骤（10%） 六．在下图中，待填充的区域内部由标有数字的像素组成。设1号像素为初始种子，按“上右下左”顺序考察四邻域。请写出种子填充算法的填充次序。（１０％）
计算机图形学期末考试卷答案
1 每题3分）。 1. 提出“计算机图形学”的一些基本概念和技术，确定了计算机图形学作为一个 崭新科学分支的独立地位，从而被称为图形学之父的是： A 。 A. Ivan E. Sutherland B . Pierre Bézie C. Steven A. Coons D. Bui-Tuong Phong 2. 在Warnack 消隐算法中，窗口与多边形的关系不包括哪些 D ？ A. 内含 B. 相交 C. 包围 D. 内切 3. 以下实体模型表示方法中，哪种方法不属于构造表示方法 C 。 A. 扫描表示 B. CSG 表示 C.八叉树表示 D. 构造实体几何表示 4. 光线跟踪算法的主要计算量在于： D 。 A. 基于Phong 模型的明暗度计算 B. 反射方向计算 C. 折折射方向计算 D. 求交计算 5. 用中点法扫描转换方法扫描以(0，0)， (5，2)为端点的直线段时，不经过下 面哪个点 C ？ A ．(1,0) B. (2,1) C. (3,2) D. (4,2) 6. 第一次提出的光透射是 A 模型。 A. Whitted 模型 B.Phone 模型 C.Hall 光透射模型 D. Gourand 模型 7. 多项式Bezier 曲线不能表示哪种几何元素 C ？ A. 直线 B. 单曲线 C. 双曲线 D. 抛物线 8. 属于空间剖分技术的光线跟踪加速方法有： A 。 A. 三维DDA B. 层次包围盒 C. 辐射度 D. 自适应深度控制 9. 以下算法哪个不是消隐的算法 D ？ A. Z-Buffer 算法 B. Warnack 算法 C. 区间扫描线算法 D. Liang-Barskey 算法 10. 改变一条以P 0，P 1，P 2，P 3为控制顶点的4 阶(三次)Bezier 曲线，有几段曲线 的形状会改变： D 。 A ．0 B.1 C.2 D.全部 二、填空题（20分,每空1分）。 1. 曲线间连接的光滑度的度量方式有 参数连续 和 几何连续 两种。 2. 对于Bernstein 基函数，B i ，n （t ）在t= i/n 处达到最大值。 3. 在实体模型的表示中，基本方法有 分解表示 、 构造表示 和 边界表示 三大类。 4. 印刷业常用的颜色模型是 CMY 。 5. 半边结构中，每个顶点需要保存的信息有 顶点几何信息 和 从此顶点出发 的半边 信息。 6. 从心理学和视觉的角度分析，颜色的三个基本特征是 色调 、 饱和度 和 亮度 ，从物理学角度出发，所对应的三个特性分别是 主波长 、 纯度 和 明度 。 7. 为了改进Phone 光照模型中出现的马赫带效应，所提出的增量式光照明模型中 所包含的两种主要处理方式有 Phong 明暗 处理和 Gouraud 明暗 处理。 8. Phone 明暗处理所采用的是 双线性法向 插值方法。 9. 在真实感图形学中，定义纹理的两种方法是 图像纹理 和 函数纹理 。 10分）。 1. 简述什么是颜色模型，并列举三种常见的颜色模型，简要说明其原理和特点。 答：所谓颜色模型是指某个三维颜色空间中的一个可见光子集，它包含某个 某个颜色域的所有颜色。(3’) 常用的颜色模型有：RGB ，CMY ，HSV(1) RGB ：通常用于彩色阴极射线管等彩色光栅图形显示设备中，采用三维直角 坐标系，红、绿、蓝为原色，各个原色混合在一起可产生复合色。(2’)
计算机图形学练习题
第一章导论 1 计算机图形学是什么？主要应用领域有哪些？ 2 名词解释：参数法、点阵、图形、图像 4 计算机图形学，图像处理，模式识别这几门学科之间有何关系？ 5 Ivan E. Sutherland对计算机图形学主要有哪些贡献？ 6 阴极射线管主要由哪几部分组成？CRT的工作原理？ 7 名词解释：分辨率、像素、走样 8 名词解释：光栅、荫罩板、三枪三束、扫描线 9 帧缓冲器容量如何计算？若要在800╳600的屏幕分辨率下显示256种灰度图像，帧缓冲器的容量至少应为多少？ 10为什么要制定图形软件标准？经ISO批准的第一个图形软件标准是什么？ 第三章基本图形的扫描转换 1 什么是图形的扫描转换？ 2 简述直线的中点Bresenham算法原理 3 简述1/8圆的中点Bresenham算法原理 3 简述1/4椭圆的中点Bresenham算法原理 第四章多边形填充 1 名词解释：实面积图形、凸多边形、四连通域、八连通域 2 多边形有哪两种表示方法？多边形的扫描转换是什么？ 3 在多边形填充过程中，对边界像素的处理原则是什么？对极值点的处理原则是把它当作几个点计算？ 4 对一个多边形，如何写出每条扫描线的有效边表？ 5 简述多边形的有效边表填充算法中，每一条扫描线的填充步骤 5 简述四邻接点填充算法 第五章 1 规范化齐次坐标的含义 2 二维图形基本几何变换矩阵 3 计算复合变换矩阵（例1、2，习题5.1：1、2） 4 名词解释：窗口、视区、窗视变换 5 叙述Cohen-Sutherland直线段裁剪算法（编码原理、裁剪步骤）参考习题5.2：4 6 简述中点分割直线段裁剪算法 第六章 1 三维基本几何变换矩阵；会求简单的三维复合变换矩阵 2 名词解释：灭点、主灭点；理解一点透视、二点透视、三点透视的概念 第七章 1 简述：拟合、逼近、一阶参数连续性、一阶几何连续性 2 曲线的拟合：三次参数样条曲线、Hermite样条曲线
计算机图形学试题及答案
一、 判断题（10x1=10分） 1、 构成图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素与反映物体表面属性或材质的明暗、色 彩等的几何要素。（ 错误 ） 2、 参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。（ 正确 ） 3、 EGA/VGA 为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。（ 错误 ） 4、 对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。（ 正确 ） 5、 若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。（ 正确 ） 6、 0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。（ 正确 ） 7、 Bezier 曲线可做局部调整。（ 错误 ） 8、 字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。（ 正确 ） 9、 LCD 表示发光二极管显示器。（ 错误 ） 10、 使用齐次坐标可以将n 维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。（ 错误 ） 二、 填空题（15x2=30分） 1、目前常用的PC 图形显示子系统主要由3个部件组成：（1）帧缓冲存储器、（2）显示控制器、（3）ROM BIOS 。 2、 图形的输入设备有（4）键盘、鼠标、光笔（至少写三种）；图形的显示设备有（5）CRT 显示器、LCD 、投影仪（至少写三种）。 3、常用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、（6观察坐标系、（7）规格化设备坐标系、（8）设备坐标系。 4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从（9）给定的位置开始涂描直到（10）指定的边界条件为止。 5、一个交互式计算机图形系统应具有（11）计算 、（12）存储、（13）对话、（14）输入和输出等五个方面的功能。 三、 简答题（5x6=30分） 1、 请列举常用的直线段裁减算法（四种）。 答：答：直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck 算法。 2、 考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为480640?，10241280?，20482560?。欲存储每个像素12位， 这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？ 答：480640?需要的帧缓存为KB 4508/12480640=?? 10241280?需要的帧缓存为KB 19208/1210241280=?? 20482560?需要的帧缓存为KB 76808/1220482560=?? 3、 什么叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包括那些？ 答：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。 为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。 其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。 4、 试说明一致缩放（s x =s y ）和旋转形成可交换的操作对。 答：????? ?????-=??????????-???????????=1000cos sin 0sin cos 1000cos sin 0sin cos 10 00001θθθθ θθθθ y y x x y x s s s s s s T ???? ????? ?-=?????????????????????-=10 00cos sin 0sin cos 10 000010 00cos sin 0sin cos 2θθθθθθθθ y x y x y x s s s s s s T