高一数学必修一第一章测试题及答案
高中数学必修1检测题
一、选择题：
1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ）
A ．{2，4，6}
B ．{1，3，5}
C ．{2，4，5}
D ．{2，5}
2．已知集合}01|{2
=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ）
①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B .
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
4、如果函数2
()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是
（ ）
A 、3a -≤
B 、3a -≥
C 、a ≤5
D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ）
①()f x =
()g x =()f x x =与()g x =
③0
()f x x =与0
1()g x x
=
；④2()21f x x x =--与2
()21g t t t =--。
A 、①②
B 、①③
C 、③④
D 、①④
6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x
的一个根所在的区间是
（ ）
A ．（－1，0）
B ．（0，1）
C ．（1，2）
D ．（2，3）
7．若=-=-3
3
)2
lg(
)2
lg(
,lg lg y x a y x 则 （ ）
A ．a 3
B ．
a 2
3
C ．a
D ．
2
a
8、 若定义运算b
a b a b a
a b
≥?，则函数()21
2
log log f
x x x =⊕的值域是（ ）
A [)0,+∞
B (]0,1
C [)1,+∞
D R
9．函数]1,0[在x
a y =上的最大值与最小值的和为3，则=a （ ）
A ．
2
1 B ．
2 C ．4 D ．
4
1
10. 下列函数中，在()0,2上为增函数的是（ ）
A 、12
log (1)y x =+ B
、2
log y =C 、2
1log y x
=
D
、2
log
(45)y x x =-+
11．下表显示出函数值y 随自变量x 变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ）
A ．一次函数模型
B ．二次函数模型
C ．指数函数模型
D ．对数函数模型
12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
A 、（1）（2）（4）
B
、
（4
）（2）（3） C 、（4）（1）（3） D 、（4）（1）（2） 二、填空题：
13．函数2
4++=x x y 的定义域为 .
（1）
（2）
（3）
（4）
14. 若)(x f 是一次函数，14)]([-=x x f f 且，则)(x f = _________________. 15．已知幂函数)(x f y =的图象过点=)9(),2,
2(f 则 .
16．若一次函数b ax x f +=)(有一个零点2，那么函数ax bx x g -=2
)(的零点是 .
三、解答题： 17．（本小题10分）
已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，若A B =? ，求实数a 的取值范围。 18．（本小题满分10分）
已知定义在R 上的函数()y f x =是偶函数，且0x ≥时，()()
2
ln 22f x x x =-+，(1)当0x <时，求()f x 解析式；
(2)写出()f
x 的单调递增区间。
19．（本小题满分12分）
某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。 （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 20、（本小题满分12分）
已知函数()24(0)
2(0)12(0)x x f x x x x ?->?
==??-
，
（1）画出函数()f x 图像；
（2）求()()()2
1(),3f
a
a R f f +∈的值；
（3）当43x -≤<时，求()f
x 取值的集合.
数学参考答案
一、选择题：每小题4分，12个小题共48分.
1.A
2.C
3.B
4.A.
5.C
6.C
7.A
8.C
9.B 10. A 11.D. 12.D 二、填空题：每小题4分，共16分. 13．),2()2,4[+∞--- 14.2x-13
或－2x+1 15．3 16．2
1,0-
三、解答题（共56分） 17. （本小题10分） 解：A B=?
（1）当A =?时，有2a+1a-1a -2≤?≤ （2）当A ≠?时，有2a+1a-1a>-2>?
又A B =? ，则有2a+10a-11≤≥或1a -
a 22
?≤≥或
12a -a 22
∴-<≤≥或
由以上可知1a -a 22
≤≥或
18．（本小题10分）
（1）0x <时，()()
2
ln 22f
x x x =++；
（2）(1,0)-和()1,+∞ 19．（本小题12分）
解：（1）租金增加了600元，
所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。……………………………2分 （2）设每辆车的月租金为x 元，（x ≥3000），租赁公司的月收益为y 元。
则：
2
2
300030003000(100)50(100)150
50
5050
116221000(4050)37050
50
50
x x x y x x
x x ---=-
-
?--
?=-
+-=--+…………………8分
max 4050,30705x y ==当时 ………………………………………11分
bx ax
y +=∴2
的顶点横坐标的取值范围是)0,2
1(-
……………………12分
20．（本小题12分）
解：（1） 图像（略） ………………5分
（2）2
2
2
2
4
(1)4(1)32f a a a a +=-+=--，
((3))f f =(5)f -＝11，………………………………………………9分
(3)由图像知，当43x -≤<时，5()9f x -<≤ 故()f
x 取值的集合为{}|59y y -<≤………………………………12分
21．（本小题12分）
解：),2(+∞；当.42==最小时y x ………………4分 证明：设21,x x 是区间，（0，2）上的任意两个数，且.21x x <
)41)((44)4(4)()(2
1212
1
212
21
121x x x x x x x x x x x x x f x f -
-=-
+
-=+
-+
=-
2
12121)
4)((x x x x x x --=
02121<-∴ 又00 44 0) 2,0(,21212121>-∴<-∴<<∴∈y y x x x x x x ∴函数在（0，2）上为减函数.……………………10分 思考：4,2,)0,(4-=-=-∞∈+=最大时时y x x x x y …………12分 高中数学必修一测试卷及答案3套 测试卷一 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．如果A ＝{x |x >－1}，那么( ) A ．0?A B ．{0}∈A C ．?∈A D ．{0}?A 2．已知f (1 2x －1)＝2x ＋3，f (m )＝6，则m 等于( ) A ．－14 B.14 C.32 D ．－32 3．函数y ＝x －1＋lg(2－x )的定义域是( ) A ．(1,2) B ．[1,4] C ．[1,2) D ．(1,2] 4．函数f (x )＝x 3 ＋x 的图象关于( ) A ．y 轴对称 B ．直线y ＝－x 对称 C ．坐标原点对称 D ．直线y ＝x 对称 5．下列四类函数中，具有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f (x ＋y )＝ f (x )f (y )”的是( ) A ．幂函数 B ．对数函数 C ．指数函数 D ．一次函数 6．若0 高中数学集合检测题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}{}1,1,2,2,|,M N y y x x M =--==∈,则M N ?是 Ａ M Ｂ {}1,4 Ｃ {}1 Ｄ Φ 2. 设全集U =R ，集合2{|1}A x x =≠，则U C A = A. 1 B. －1，1 C. {1} D. {1,1}- 3. 已知集合U ={|0}x x >，{|02}U C A x x =<<，那么集合A = A. {|02}x x x ≤≥或 B. {|02}x x x <>或 C. {|2}x x ≥ D. {|2}x x > 4. 设全集{}0,1,2,3,4I =----,集合{}0,1,2M =--,{}0,3,4N =--，则()I M N =I e A ．｛０｝ B ．{}3,4-- C ．{}1,2-- D ．? 5．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，则集合M 中元素个数是 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6. 已知集合{}1,0,1-=A ，则如下关系式正确的是 A A A ∈ B 0A C A ∈}0{ D ?A 7.集合}22{<<-=x x A ，}31{<≤-=x x B ,那么=?B A A.}32{<<-x x B.}21{<≤x x C.}12{≤<-x x D.}32{< 人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( ) 第一章集合与函数概念 §1．1集合 教学目标： (1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 1.1.1集合的含义与表示 （一）集合的有关概念: ⒈定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 5.常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集. 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 6.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明” （造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大 的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1,-2},而不是{1,1,-2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑶大于3小于11的偶数；⑵我国的小河流； ⑶非负奇数；⑷某校2011级新生；⑸血压很高的人； 7.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4?A，等等。 练：A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32?A. 8.空集：是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 空集不是无；它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。 用符号?或者{ }表示。 高一年级数学学科第一单元质量检测试题参赛试卷 学校：宝鸡石油中学 命题人：张新会 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．集合｛0,1｝的子集有 A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．已知集合2{|10}M x x =-=，则下列式子正确的是 A.{1}M -∈ B.1 M ? C . 1 M ∈－ D. 1 M ?－ 3．已知集合M={},0a N={}1,2且M {2}N =，那么=N M A ．{},0,1,2a B ．{}1,0,1,2 C ．{}2,0,1,2 D ．{}0,1,2 4.已知集合 A 、B 、C 满足A ?B ?C ，则下列各式中错误的是 A ．()A B C ? B ．()A B C ? C ．()A C B ? D ．()A C B ? 5.设集合{(,)|46},{(,)|53}A x y y x B x y y x ==-+==-，则B A = A ．{x =1，y =2} B ．{（1，2）} C ．{1，2} D ．（1，2） 6．设全集I={16,}x x x N ≤<∈，则满足{1，3，5}∩I B ={1，3，5}的所有集合B 的个数是 A. 1 B. 4 C. 5 D. 8 7.设{012},{}B A x x B ==?，，则A 与B 的关系是 A ．A B ? B ．B A ? C ．A ∈B D ．B ∈A 8.31{|},{|},2 m A n Z B m Z A B n +=∈=∈=则 A ．B B ．A C ．φ D ．Z 9.已知全集I={0，1，2}则满足(){2}I A B =的集合A 、B 共有 A ．5组 B ．7组 C ．9组 D ．11组 10．设集合2{|10}A x x x =+-=,{|10}B x ax =+=，若B A ?则实数a 的不同值的个数是 A ．0 B. 1 C. 2 D. 3 11.若2{|10}p m mx mx x R =--<∈,对恒成立，则p = A ．空集 B ．{|0}m m < C ．{|40}m m -<< Ｄ．{|40}m m -<≤ 12. 非空集合M 、P 的差集{,}M P x x M x P -=∈?且，则()M M P --= A ．P B ．M ∩P C ．M ∪P D ．M 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 13．已知{}2|2,A y y x x ==+∈R ，则 R A = ．【答案】{|2}x x < 14.数集2{2,}a a a +，则a 不可取值的集合为 . 【答案】{0,1} 15.集合A 、B 各含12个元素，A ∩B 含4个元素，则A ∪B 含有 个元素.【答案】20 16.满足2 {1,3,}{1,1}a a a ?-+的元素a 构成集合 .【答案】{-1，2} 17.已知全集{1,3,},,I a A I B I =??，且2{1,1}B a a =-+，I B A =,则A = . 【答案】}2{}1{=-=A A 或 18.符合条件{a ,b ,c }?P ?{a ,b ,c ,d ,e }的集合P 有 个．【答案】4 三、解答题：本大题共4小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤． 19.（15分）若集合2 {|210}A x ax x =++=中有且仅有一个元素，求a 的取值． 高一数学函数试卷及答 案 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-高中数学必修一测试卷及答案3套
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