一元一次不等式练习题及答案
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课后练习
一元一次不等式
一、选择题
1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个. ①x>－3；②xy≥1；③32?x
；④132??xx；⑤11??xx. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（）个.. A. 4
B. 5
C. 6
D. 无数
3. 不等式4x－41141??x的最大的整数解为（）. A. 1
B. 0
C. －1
D. 不存在
4. 与2x<6不同解的不等式是（）
A. 2x+1<7
B. 4x<12
C. －4x>－12
D. －2x<－6
5. 不等式ax+b>0（a<0）的解集是（）
A. x>－ab
B. x<－ab
C. x>ab
D. x 6. 如果不等式（m－2）x>2－m的解集是x<－1，则有（） A. m>2 B. m<2 C. m=2 D. m≠2 7. 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（） A. m>1 B. m<1 C. m≥1 D. m≤1 8. 已知（y－3）2+|2y－4x－a|=0，若x为负数，则a的取值范围是（） A. a>3 B. a>4 C. a>5 D. a>6 二、填空题 9. 当x________时，代数式61523???xx的值是非负数. 10. 当代数式2x－3x的值大于10时，x的取值范围是________. 11. 若代数式2)52(3?k的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________. 12. 若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________. 13. 关于x 的方程xkx21??的解为正实数，则k的取值范围是. 三、解答题 14. 解不等式： 2 / 4 （1）2－5x≥8－2x （2）223125????xx 15. 不等式a（x－1）>x+1－2a的解集是x<－1，请确定a是怎样的值. 16. 如果不等式4x－3a>－1与不等式2（x－1）+3>5的解集相同，请确定a的值 17. 关于x的一元一次方程4x+m+1=3x－1的解是负数，求m的取值范围. 18. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元.后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，请你帮忙算一算，该商品至多可以打几折？ 3 / 4 参考答案 一、选择题 1. B（根据一元一次不等式的概念，不等号左右两边是整式，可排除⑤，根据只含有一个未知数可排除②；根据未知数的最高次数是1，可排除③.所以只有①④是一元一次不等式.） 2. C（不等式的解集为x≤5，所以非负整数解有0，1，2，3，4，5共6个.） 3. B（解这个不等式得x<1，所以最大整数解为0.） 4. D（2x<6的解集为x<3，D选项中不等式的解集也是x>3.） 5. B（不等式ax+b>0（a<0）移项得ax>－b，系数化为1，得x<－ab.（由于a<0，系数化为1时，不等号的方向要改变.）） 6. B（由于不等号的方向发生了改变，所以m－2<0，解得m<2.） 7. B（解此方程得322mx??，由于方程的解是正数，所以0322??m，解得m<1.） 8. D（由（y－3）2+|2y－4x－a|=0，得y=3，46ax??，由x为负数，可得046??a，解得a>6.） 二、填空题 9. ≤5（由题意得61523???xx≥0，解得x≤5.） 10. x<－4(由题意得2x－3x>10，解得x<－4.) 11. 417?k(由题意得2)52(3?k≤5k－1，解此不等式即可.) 12. 9≤m<12（解不等式得3mx?，其正整数解是1，2，3，说明433??m，所以9≤m<12.） 13. k>2（解方程得21??kx，其解为正实数，说明k－2>0，即k>2.） 三、解答题 14. 解： （1）－5x+2x≥8－2 －3xx≤－2 （2）x+5－2<3x+2 x－3x<2+2－5 4 / 4 －2x<－ 1 21?x 15. 解：ax－a>x+1－2a ax－x>1－2a+a （a－1）x>1－a 由于不等式的解集是x<－1，所以a－1<0，即a<1. 16. 解：解4x－3a>－1得413??ax； 解2（x－1）+3>5得x>2， 由于两个不等式的解集相同，所以有2413??a，解得a=3. 17. 解：解此方程得x= －2－m，根据方程的解是负数，可得－2－m<0，解得m>－2. 18. 解：设该商品可以打x折，则有 1200·10x－800≥800×解得x≥7. 答：该商品至多可以打7折.