《等式与方程》教案

苏教版小学五年级下册数学方程与等式方程的意义教案

方程的意义 教学内容 方程的意义。(教材第1~2页) 教学目标 1.使学生在自主探究的学习过程中,理解并掌握方程的意义,弄清方程与等式间的联系与区别。 2.帮助学生初步建立分类思想,进一步感受数学与生活之间的密切联系。 3.培养学生认真观察的良好习惯。 重点难点 重点:理解方程的意义。 难点:理解方程的意义。 教具学具 天平、不同质量的砝码。 教学过程 一、导入 师:同学们,今天老师上课带来了一件重要的称量工具。(出示天平)同学们认识吗?它是什么呢?对,它是天平。同学们对天平有哪些了解呢?天平由天平秤与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理,可以称出物体的质量。其实,在天平中蕴含着很多有关数学方面的知识,同学们想知道吗?让我们一起走进天平的世界来学习天平里的数学知识。 【设计意图:引导学生认识天平,导入新课,激发学生探究的兴趣,为新课教学做准备】 二、探究过程 1.学习方程的意义。

这节课我们共同研究方程的意义。(板书:方程的意义) (1)介绍天平。 教师出示天平。提问:同学们,你们认识这个物体吗?(认识,这是天平)天平是用来干什么的?(测量物体的质量)当天平两边不放物体的时候,指针指向中点,这时天平是平衡的。如果我们在天平两边分别放上物体,在什么情况下天平才能平衡?(当天平两边的物体质量相等时,天平才能平衡) (2)观察。 在天平的左盘放两个50g的砝码,右盘放一个100g的砝码,观察这时的天平怎么样?(天平平衡) 天平平衡说明天平两边所放物体的质量怎么样?(质量相等) 你能用一个数学式子表示这时候的现象吗?(50+50=100或者50×2=100)为什么用等号连接?(因为等号两边的数相等)你能给这个式子起个名字吗?(等式)你能再举出一个等式的例子吗? 把天平左盘中50g的砝码拿走一个,提问:这时天平出现了什么现象?(天平失去平衡) 你能用一个数学式子来表示这时的现象吗?(50<100)这是一个等式吗?(不是) 提问:如果我们在左盘上放一个重x克的砝码,猜猜看,会出现什么情况? 学生猜测:天平可能平衡;也可能左边重,右边轻;还可能左边轻,右边重。 教师分别演示学生猜测到的三种情况。 你会用不同的式子表示这三种情况吗? 教师根据学生的回答板书:x+50=100x+50>100x+50<100 教师在左盘中放一个重x克的砝码,把右盘中的100g砝码换成标有200g的砝码,天平右边向下倾斜,让学生列出式子。 教师板书:x+50<200 教师把左盘中的另一个50g的砝码也换成标有“x克”的砝码后天平平衡,提问:你能列出式子吗?(2x=200) 观察这几个式子,与前面的式子比较,有什么不同?(含有未知数)这些未知数除了用x表示,还可以用其他字母表示吗?(可以) (板书:含有未知数的等式是方程) (3)分类。 通过刚才的观察和思考,我们得出了一些数学式子。如果把这些式子分类,想一想:它们可以按怎样的标准来分呢?小组讨论,尝试分类。 50×2=10050<100x+50=100x+50<100 x+50>100 x+50<200 2x=200

单元从算式到方程练习题(含答案)

3 ②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式; ④x=-1是方程 1 2 x+ -1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2.已知下列方程： A．3p=6 B．p－3=0 C．p(p－2)=4 D．p+3=0 5.某校师生共328人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64人，如果租用客车， 每 辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（） A．44x－328=64 B．44x+64=328 C．328+44x=64 D．328+64=44x 二、填空题 6．下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______．（填序号） 7.若x=0是关于x的方程2x-3n=1的根，则n=_______． 8．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a满足． 9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的 学生有x人，根据题意列方程为________． 三、解答题 10．在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？ ①1+2=3 ②S=πR2③a+b=b+1 ④2x-3 ⑤3x-2y=4 ⑥a-b ⑦x2+2x+1 ⑧m a

巧克力 果冻 50g 砝码 11．根据下列条件列出方程: （1）x 的5倍比x 的相反数大10; （2）某数的 34 比它的倒数小4. 第二课时3.1.2 等式的性质（1） 一、选择题 1.下列式子可以用“=”连接的是( ) A.5+4_______12-5 B.7+(-4)______7-(+4) C.2+4×(-2)______-12 D.2×(3-4)_____2×3-4 2.下列等式变形错误的是( ) A.由a=b 得a+5=b+5; B.由a=b 得99 a b =--; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y 3.运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果a b c c =,那么a=b; C.如果a=b,那么a b c c =; D.如果a 2=3a,那么a=3 4．如果等式ax=b 成立，则下列等式恒成立的是（ ）． A ．abx=ab B ．x=b a C ．b-ax=a-b D ．b+ax=b+b 5．(2008 河北)图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等， 每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g ．

教务处教案作业检查记录表

乌鲁木齐市第64小学2018---2019学年第一学期教务处作业检查记录表 学科组检查人年月日 批改及容 分） 无错 批、漏 批（10 分） 二次批改是否 及时 （20分） 评价方式 （10分） 学生书写规范 （20分） 批改过程（60分） 作业量适中 （5分） 作业是否 收齐 （5分） 批改 次数 （10）分 作业格式 （10分） 附加分 （10分）组长检 查是否 及时 特色作业 加分 （10分） 内时（10 总分 姓名能及时批 改，得10 分 要做到逐 题批改， 无错批、 漏批得10 分。 及时二次批改 得10分。 可用双星评价 或激励性得语 言等方式得 10分 学生完成作业质量高，作 业不能用中性笔、涂改液 或修正贴 作业量科学适当， 内容合理适中，给 学生以思维的时 间和空间，得5 分，否则扣1—— 5分。 作业本的数量 以 班级人数为 准，齐全得5 分。收不齐则 扣2分。 批改次数 以上课进 度为准， 如少于上 课进度的 次数则扣 2---10分 作业格式要规 范，尺子画横线 等，否则酌情扣 分。 鼓励教师布 置特色作业 加分，如没 有特色作 业，不扣不 加 如果检 查不及 时扣5 分。 总分值 100 分，根 据前面 各分项 得分情 况汇总 得分。

乌鲁木齐市第64小学2018---2019学年第一学期教务处作业检查记录表 学科组检查人年月日 批改及容 分） 无错 批、漏 批（10 分） 二次批改是否 及时 （20分） 评价方式 （10分） 学生书写规范 （20分） 批改过程（60分） 作业量适中 （5分） 作业是否 收齐 （5分） 批改 次数 （10）分 作业格式 （10分） 附加分 （10分）组长检 查是否 及时 特色作业 加分 （10分） 内 时（10 总分 姓名能及时批 改，得10 分 要做到逐 题批改， 无错批、 漏批得10 分。 及时二次批改 得10分。 可用双星评价 或激励性得语 言等方式得 10分 学生完成作业质量高，作 业不能用中性笔、涂改液 或修正贴 作业量科学适当， 内容合理适中，给 学生以思维的时 间和空间，得5 分，否则扣1—— 5分。 作业本的数量 以 班级人数为 准，齐全得5 分。收不齐则 扣2分。 批改次数 以上课进 度为准， 如少于上 课进度的 次数则扣 2---10分 作业格式要规 范，尺子画横线 等，否则酌情扣 分。 鼓励教师布 置特色作业 加分，如没 有特色作 业，不扣不 加 如果检 查不及 时扣5 分。 总分值 100 分，根 据前面 各分项 得分情 况汇总 得分。

小学数学方程与等式

等式：含有等号的式子叫做等式（只要有等于号就是等式），等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。 1、下列式子是等式的是（） ① X=1 ② X>3 ③ x+y=2016 ⑤ ⑥⑦⑧⑨ 方程：方程是指含有未知数的等式。判断一个式子是不是方程看两个 （1）有等于号 （2）有未知数 如：x 9 = 9 就是方程，满足两个条件，有未知数，有等于号 x 9 不是方程，式子中没有等于号 81 9 = 9 不是方程，式子中没有未知数 注意：未知数不一定是x，还有可能是y或者别的符号 2、下列式子是方程的是（） ① X=1 ② X>3 ③ x+y=2016 ⑤ ⑥⑦⑧⑨ 3、判断对错，并在（5）、（6）后面举出反例。 （1）99+1=100是等式（） （2）99+1=100是方程（） （3）x+1=100是等式（） （4）x+1=100是方程（） （5）方程一定是等式（） （6）等式一定是方程（） （7）等式两边同时乘以或除以一个数，等式不变（） 移项：把等式左边的数移到右边需要变号（总结：加变减，减变加，成变除，除变成）。如：3+7=10，将等式左边的3移到等式右边去，3前 面要变成减号，等式就会变成7=10-3；同样的，把等式左边的7移到等式右边去，7前面也要变成减号，等式就会变成3=10-7. 把等式9-5=4移项，5前面的是减号，移项要变号，等式变成9=4+5

把等式97=63的7移项，9=637；把97=63的9移项，7=639 把等式x 6 =5 的6移项，x=5 6 4、对下列式子进行移项,并计算除结果 X 5 = 100 x 5 =100 X 76.4 = 99.2 x 76.4 =99.4 54.9 x = 35.8 12.5 x= 18.3 2x 5 = 100 x 5 = 100 x 3 = 12 3x 3 = 12 12x+8x-12=28 3(2x-1)+10=37 x 12 = 36 0.7(x+0.9)=42 1.3x+243=24 x+(3-0.5)=12 7x-8=2x+27 5x-18=3-2x 18-x=13 18=13+x（第一步，把x移到右边 18-13=x（第二步把13移到式子左边）x=18-13（把x写在等式右边） x=5 40x=8 40 =8 x(第一步，把x移到等式右边) 408 =x（第二步，把8移到等式左边x=40 8（把x写在等式左边） x=5

等式与方程(精品教案)

等式与方程（精品教案） 教学内容：教科书第1-2页的例1、例2，试一试和练一练及练习一的1～3题。教学目标： 1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。 2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。 3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。 教学重点 经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。 教学难点 会用方程表示事物之间简单的数量关系。 教学准备：例1、例2挂图，实物投影仪 教学过程 一、认识等式 1．谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。 （结合课件演示）小明在天平的两边放上砝码，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（50＋50＝100）还可以怎样表示？ （50×2＝100） 2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。 提问：这两个等式左边表示的是什么？右边呢？ 它们之间是（相等的）关系。 3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？ （50＜100，100＞50） 【设计意图：从学生熟悉的天平平衡的直观情境出发，经历从自然语言描述事件到数学语言描述的过程，体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量，它们的地位是均等的，突破原有等号作为表示运算结果时出现的符号的认识。又通过对不平衡的情境的数学化表达，丰富对数量之间关系的认识。】

教案检查记录情况记录

教案检查记录情况记录 精品文档 教案检查记录情况记录 根据学校安排，由教导处组织，学校领导、各教研组长参加，对2013年春季 开学至3月22号期间的教师教案和学生作业情况进行了检查，检查情况汇总如下: 语文组: 本次教案编写课时量充足，设计合理，结构完整，详略得当，作业次数充足， 批注认真，有评语。特别是杨焕荣、尹秋菊等老师的教案内容充实，书写认真，反 思深刻。 数学组: 各教师教案编写认真，规范，内容充实，环节完整，有教学反思。且能从实际 出发，由感而发，作业批改及时，有详细的批注，评语。简亚丽、何修建、王新爱 等老师，教案编写、作业批改很认真 英语组: 通过检查英语组全体教师都能认真备课且设计合理，条理清楚，书写工整。写 有反思的有楚玉莉、董玉玲、余为勇、陈海云老师。作业形式多样，批改认真，董 玉玲、孙俊老师全批全改且有鼓励性语言的有余为勇，存在问题是个别教师备课量 虽足但过于简单，没写课后反思。 政史地组: 本次检查中，教案编写都较认真，及时，足额，且内容较为充实，完备，结构 完整，书写认真，反思深刻，设计 1 / 12 精品文档

操作性强，方法多样，体现了新课改理念，作业批改较及时认真，个别同志有 针对性评语，对学生进行详细评价，具有很大的促进作用。但也有个别同志教案过 于简单，不能完全体现新课改要求，设计不十分合理，需要大力改进。 理化生组: 大多数教师多为详案，书写认真，结构完整，节节有反思。作业有批有改，极 个别教师部分教案书写有点简单，内容空洞。 通过各组反馈情况，总结如下: 好的方面 1(总体检查情况良好，绝大多数老师能根据所任学科教材及班级实际备课、编 写教案，课时教案目标突出，渗透了新课程理念，以人为本，面向全体，积极倡导 自主、合作、探究的教学模式，有一定教学准备，过程清晰。 2(大部分老师的教案具有内容规范、项目填写齐全、突出重难点等优点，还体 现了学习方法、课后练习具有实效性，学习形式多样性的特点。 3(多数老师能根据教学对象和所教科目的不同、科学设计教案、能根据不同年龄、不同层次的学生，采取不同的内容和进度。 4(教学反思有一定的量，大部分老师课后发现有更好的上课思路、方法，能及 时写的备课本上，补上去或修改 2 / 12 精品文档 好，使下次备课更加完美，较有效地达到了反思的目的。 5多数教师能够认真对待作业的布置及批改这一环节;批改及时、认真，对于作业完成出色或有进步的学生能够给出激励性的评语，调动了学生的积极性;模块测试，单词测试，课文背诵检查到位及时. 存在的问题

31从算式到方程(基础)知识讲解

从算式到方程（基础）巩固练习 撰稿：孙景艳审稿：赵炜 【学习目标】 1．正确理解方程的概念，并掌握方程、等式及算式的区别与联系； 2. 正确理解一元一次方程的概念，并会判断方程是否是一元一次方程及一个数是否是方程的解； 3. 理解并掌握等式的两个基本性质. 【要点梳理】 【高清课堂：从算式到方程一、方程的有关概念】 要点一、方程的有关概念 1．定义：含有未知数的等式叫做方程. 要点诠释： 判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.是含有未知数． 2．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 要点诠释： 判断一个数（或一组数）是否是某方程的解，只需看两点：①.它（或它们）是方程中未知数的值； ②将它（或它们）分别代入方程的左边和右边，若左边等于右边，则它们是方程的解，否则不是． 3．解方程：求方程的解的过程叫做解方程. 4．方程的两个特征：（1）.方程是等式；（2）.方程中必须含有字母（或未知数）. 【高清课堂：从算式到方程二、一元一次方程的有关概念】 要点二、一元一次方程的有关概念 定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 要点诠释： （1）“元”是指未知数，“次”是指未知数的次数，一元一次方程满足条件： ①首先是一个方程;②其次是必须只含有一个未知数;③未知数的指数是1;④分母中不含有未知数． （2）一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中a≠0，a,b是已知数) . （3）一元一次方程的最简形式是：ax＝b（其中a≠0，a,b是已知数）. 【高清课堂：从算式到方程三、解方程的依据——等式的性质】 要点三、等式的性质 1．等式的概念：用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式. 2．等式的性质： 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即： 如果，那么 (c为一个数或一个式子) . 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即：如果，那么；如果，那么. 要点诠释： （1）根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须同时进行完全相同的变形；(2) 等式性质1中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么变形后的等式不

3.1从算式到方程练习题及答案

七年级上册第3．1从算式到方程测试 一、选择题 1、 下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A 、2x-y=1 B 、22=-y x C 、322=-y y D 、42=y 2、根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） A 、 由y x 32 31 =-得x=2y B 、 由3x-2=2x+2得x=4 C 、 由2x-3=3x 得x=3 D 、由3x-5=7得3x=7-5 3、下列方程与方程2x-3=x+2有相同解的是（ ） A 、2x-1=x B 、x-3=2 C 、3x-5=0 D 、3x+1=0 4、当x=-1时3-2ax x 42+的值是3,则a 的值为（ ） A 、-5 B 、5 C 、1 D 、-1 5、某数减去它的31，再加上21 ，等于这个数的，则这个数是（ ） A 、-3 B 、23 C 、0 D 、3 6、已知某数x ，若比它的43 大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程 （ ） A.5143 =+-x B.5)1(43 =+-x C.5143 =-x D.5)143 (=+-x 7．如果方程（m －1）x + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ≠0 B ．m ≠1 C ．m=－１ D ．m=０ 8.己知方程6x 312=-m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A 、1± B 、1 C 、0或1 D 、-1 9. 下列说法中，正确的是（ ） A 、x=－1是方程4x+3=0的解 B 、m=－1是方程9m+4m=13的解 C 、x=1是方程3x －2=3的解 D 、x=0是方程0.5（x+3）=1.5的解 10.小华想找一个解为x=-6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（ ） A 、2x-1=x+7 B 、131 x 21 -=x C 、()x x --=+452 D 、232 -=x x 二、填空题

简易方程第一课时等式与方程

第一单元 简易方程教案 第一课时 等式与方程 教学目标: 1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动,初步理解等式的特征。 2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程,感受等式与方程的共同点与区别，体会方程是特殊的等式。 教学重点：理解等式的性质,理解方程的意义。 教学难点:利用等式性质和方程的意义列出方程。 教学过程 一、引出等式 1、直接写出得数:20+15＝12＋17= 8+14= 41+１9= 2、教学例1, 你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 50+50=100 （板书) 说说你是怎样想的？ （1）指出等式的左边,等式的右边等概念。 （2)等式有什么特征?(等式的左边和右边结果相等:)

能说说什么样的式子叫做等式吗?（左右两边相等的式子叫做等式） 二、引出方程 1、教学例2 出示例２图 天平往哪一边下垂说明什么?（哪一边物体的质量多,想一想跷跷板） 你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗? 学生独立完成填写，集体汇报。 板书: x＋50＞１０0 X＋50＜200 ｘ＋５0＝１５0 x+ｘ=２0０ 如果让你把这四个式子分类,应分为几类?为什么? 指出：左右两边相等的式子叫做等式,而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数) 知道像x+50=10０,ｘ+x=10０这样的等式叫什么吗？（方程） 说说什么是方程?你觉得这句话里哪两个词比较重要？(含有未知数、等式） 三、等式与方程的区别 １、讨论:等式与方程有什么关系？ 小组讨论20＋1５=35 12+１7＝２9８＋14＝22 41+1９= 60 ｘ＋50=150 x+x=２00 2、结论 指出：方程一定是等式,但等式不一定是方程。

教导处对作业、教案检查的总结报告

教导处对作业、教案检查的总结报告 在教导处组织下，以教研组为单位，我们本学期在学初、期中、期末对全体任课教师的作业教案进行了检查与评价。本次检查与评价我们抱着客观、公正的态度，注重检查作业、教案的质量，依据我校制定的相关要求进行的。主要目的是对老师们本学期的工作做一个记载，同时发现好的做法及时推广，发现问题及时纠正。因此，我在总结过程中希望每位教师都能抱着学习的态度来听，这样有利于完善自己。下来，我就从三方面对本次活动作以下总结: 一、优点: 1、全体教师作业、教案数量达标;能重视学生学习主体性和教师主导作用，注重课堂教学情境设计、合理安排内容，不同的教学内容采用形式多样的备课方法。 2、教案书写工整、规范、教学环节齐全、条理清楚。 3、教材基点把握准确，能显示教研教改思路，注意学法渗透，具有教师活动、学生活动设计及设计意图。 4、合理使用信息技术手段，在教案备写中能看到课件、碟片、大屏幕等字眼。 5、教案有的教师开始注重教后修补。 6、新、老教师听课记录达标，记录认真，评析到位。 7、教案具有实用性和可操作性，重视对难点、重点的反复推敲。 8、作业批改详细、认真，鼓励语新颖准确，作文批改认真、批注到位。 9、作业布置分量适中，注重双基，分层次作业，形式多样(活动作业)。 10、各教研组通报会通报到位，注重实效，为作业批改、教案备写指明方向。 二、不足: 1、个别教师备课过程简单，教学设计粗略，字迹潦草，龙飞凤舞，重数量忽质量，更重要的是个别教师有错字、病句现象。

2、个别教师的教学重点、难点、教学目标与课时案及不吻合。 3、个别新教师教案只是教材内容的罗列或者是教材内容的填充，未能体现教学组织和设计，就象是教材的翻版。 4、个别新教师的教案记流水帐，如师说什么，生答什么。 5、个别教师教学反思没有落到实处。 6、个别教师作业批改不规范，细节、步骤中的问题来纠正，一道大题只打一个对号，没有要求补错，鼓励性评语较少。 7、备课新授课多，极少见备练习课和试卷讲评课。 8、个别教师欠认真、细心，如作业本学校名称写错等现象说明这一点。 9、教师对什么是教案知之甚少，不能学习常规制度。 10、听课记录参与活动的评析认真，不参与的记录评析粗略。 11、照抄教案书籍现象严重。 12、作文批改不认真，批注模棱两可。 三、努力的方向: 1、教研组长应加强对个别教师作业、教案进行个别指导，力争将作业批改、教案备写纳入正规化。 2、教导处加强教案的质量管理，要求教师写实实在在的教案，要注重备教法和学法。 3、提倡广大教师备表格教案，要求教师对教案实行再回笼。 4、要求写实实在在的教学心得，不要写空洞的理论。 总之，本次作业教案检查与展评比以前好得多，好的做法我们要认真学习，发扬广大，对于存在的问题要及时解决、不断完善。作业、教案的质量优劣直接关系着教学效果的好与坏，我们决不能走形式，走过程来应付检查，我们必须不断地总结经验与教训，不断探索、不断创新，才能提高教育教学质量。另外，在本次活动中，通过全体教师的展评，我

人教版 初一 从算式到方程

新人教新课标七年级上——从算式到方程 第一课时 一元一次方程 一、 选择题 1.下列语句： ①含有未知数的代数式叫方程; ②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式; ④x=-1是方程 12 x +-1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（ ）． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2.已知下列方程： ① x －２＝ x 2；② 0.3x =1；③ 2 x = 5x －１；④x 2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0. 其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3.等式m=3不是方程（ ）的解 A ．2m=6 B ．m －3 =0 C ．m(m －3)=4 D ．m+3=0 4.p=3是方程（ ）的解（ ） A ．3p=6 B ．p －3=0 C ．p(p －2)=4 D ．p+3=0 5.某校师生共328人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64人，如果租用客车，每 辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x 辆客车，可列方程为（ ） A ．44x －328=64 B ．44x+64=328 C ．328+44x=64 D ．328+64=44x 二、 填空题 6．下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______．（填序号） 7.若x=0是关于x 的方程2x-3n=1的根，则n=_______． 8．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a 满足 ． 9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的学生有x 人，根据题意列方程为________． 三、 解答题 10．在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？ ①1+2=3 ②S=πR 2 ③a+b=b+1 ④2x-3 ⑤3x-2y=4 ⑥a-b ⑦x 2+2x+1 ⑧m a 11．根据下列条件列出方程: （1）x 的5倍比x 的相反数大10; （2）某数的34 比它的倒数小4.

七年级《从算式到方程》教案

3.1从算式到方程（第一课时） 【教学目标】 知识与技能 1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。 2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。 3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 【教学重点】列出方程，了解方程的概念；培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 【教学难点】从实际问题中寻找相等关系 【教学设计】 一、情景引入: 教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图： 问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。） 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结 问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义） 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结： 1、问题涉及的三个基本物理量及其关系； 2、从知的信息中可以求出汽车的速度； 3、从路程的角度可以列出不同的算式： ()50701510702301513+?--=- ()50701310502301513 +?-+=- 问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？ 二、学习新知: 1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量． 如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米． 2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程． 问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？ 问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？ 教师根据学生的回答情况进行分析，如： 依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程： 507035 x x -+= ， 依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速” 可列方程： 50507032x -+= 3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．

方程与等式

方程与等式 方程是建立在等式的基础之上的，因此，等式是研究方程的基础，那么方程与等式之间究竟存在着什么样的关系呢？为此我们必须明确以下几个问题： 一、正确理解等式的意义 用等号来表示相等关系的式子叫等式.如：1 2 + 1 3 ＝ 5 6 ，m+n＝n+m，S＝a3，5x+3＝11 都叫等式，而象－1 3 a+b, 7 11 m2n不含等号，所以它们不是等式，而是代数式. 在我们所遇到的等式中，有两种类型： （1）恒等式：等式中的字母不论取任何数值（在它的取值范围内）代入计算，等式的两边的值都相等，这样的等式叫做恒等式.比如我们用字母表示的加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法分配律等.等式两边都是数字，不含字母的等式，如8+3＝4+7，也是恒等式. （2）条件等式：等式中的字母，在它的取值范围内取某些数值，代入计算，等式的两边的值相等，而取另外一些数值代入计算时，等式的两边的值却不相等，这样的等式叫做条件等式。如x＋2＝5，只有当x＝3时，等式才成立. 要注意等式和代数式的区别：等式含有等号，而代数式不含有等号.等式可以用来表示两个代数式的相等关系，但等式不是代数式，等式的左，右两边是代数式. 二、知道方程和方程的解的概念 含有未知数的等式叫做方程.如：上面说的5x+3＝11就是方程；又如1 2 x+6＝3x－5，x+2y ＝5，4x2+5＝2x等也都是方程. 由此，方程的概念必须明确两点：①是等式，②含有未知数，二者缺一不可. 由等式和方程的概念，我们知道方程一定是等式，而等式则不一定是方程. 在研究方程之前未知的数叫未知数.如－5x+4＝8中，其中x是未知数，而－5，4，8是已知数；又如3x－2y＝－5，其中x，y是未知数，3，－2，－5是已知数. 求得方程的解的过程，叫做解方程. 使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫方程的解.只含有一个未知数的方程的解，也叫做根.例如方程2x+3＝7，当x＝2时，方程左边＝2×2+3＝7＝右边，所以2是方程2x+3＝7的解，或说2是方程的根. 要检验一个数是否某个一元方程的解，根据方程的解的意义，只要把这个数分别代入方程左、右两边，看方程的左右两边的值是否相等，若左、右两边的值相等，则这个数是这个方程的解，反之，则不是.另外检验某数是否是方程的解以后可以用来验证我们解方程的过程是否正确. 三、正确理解等式的性质 等式有两个重要性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式. 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0）所得的结果仍是等式. 如：－3 4 x－5＝4，两边都加5得－ 3 4 x－5+5＝4+5，即－ 3 4 x＝9仍是等式；在这个等 式两边都乘以－4 3 得，－ 3 4 x×(－ 4 3 )＝9×(－ 4 3 )，即x＝12，也仍是等式，这样我们就可 以利用等式的这两个性质解方程了.

从算式到方程教案

第三章一元一次方程 《3.1从算式到方程》第一课时教学设计 课型：新授课授课人： 教材分析： 本课学习方程及一元一次方程的概念，根据问题中的数量关系——设未知数——建立方程模型．列方程打破了列算式时只能用已知数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步.也是为后面学习寻找相等关系列方程打下基础。 学情分析： 在小学，学生已经习惯了用算术的方法解决实际问题，而对于如何设未知数，如何寻找相等关系，如何用含未知数的式子表示相等关系，虽然已经有所接触，但是还是不够熟悉，从算术方法过渡到代数方法的思维转变还是有一定的困难。因此本节课教学时应该进行有针对性的问题引领。通过思考，让学生比较算术方法和代数方法，体会方程在解决问题中的优势，从而更重视对方程的学习。 教学目标： 知识与技能：理解一元一次方程的概念,领悟一元一次方程的意义和作用。 过程与方法：在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中,培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。 情感、态度与价值观：使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程,认识到方程是刻画现 实世界的一种有效的数学模型,初步体会建立数学模型的思想. 教学重点：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法。 教学难点：找相等关系列方程 教具准备：多媒体 教学过程： 一、创设情境，提出问题 问题一:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地,A,B两地间的路程是多少? 师生活动：学生审题之后教师提问

等式与方程的关系

“直观”让方程教学具有了诗意 作者:江苏省苏州高新区狮山实验小学朱涵波录入时间:2016-7-15 阅读次数:59 根据儿童认知特点，小学低年级一般都采用直观教学；到了高年级，直观教学相对少了，可能是因为老师们认为小学高年级学生的抽象思维已经有了很大的发展。但是我在高年级教学方程时，运用直观教学却收到了意想不到的效果。 一、在比较两个概念时巧用直观 【案例一】把所有的方程装在一个盒子里。 苏教版小学数学五年级下册第一单元“方程”的第一课时，方程与等式的关系是教学难点。因为方程和等式的关系比较抽象，有的学生不能很快理解韦恩图表示的两者之间的关系。于是，我设计了如下的教学过程。 师：谁来说一说方程和等式之间有什么关系？ 学生思考一段时间后，有少数人想说，但不敢举手，其余同学更是抓耳挠腮。 师：我们已经知道方程就是含有未知数的等式，如果把所有的方程装在一个盒子里，把所有的等式装在一个盒子里，这两个盒子应该怎么放？ 短时间思考后，有人开始举手。 生：把装方程的盒子放在装等式的那个盒子里面。 师：为什么？ 生：因为方程首先要是等式。 师：有没有方程不是等式的？ 生：没有。 同学们点头称是，或许他们都是这样想的，或许有的同学虽然刚才不是这样想的，但这时也认可这种说法。 师：现在老师把这个装等式的盒子在黑板上画出来，我们可以用一个椭圆来表示这个盒子，你们也在纸上像这样画一个椭圆。 学生按要求画图。 师：那么装方程的盒子应该画在哪里呢？想一想，在纸上画出来。 生：应该画在刚才这个椭圆的里面。 全班同学一致认可，老师在黑板上完成韦恩图。 师（指着刚画好的图）：从这个图中你能读懂哪些信息？ 生：方程都是等式。 生：等式不都是方程。 师：不是方程的等式在哪个部分？

教案与作业检查记录

教案与作业检查记录 二、检查通报 1．教案抽查情况通报（检查人：黄思思） 三年级2016 年11月9 日 说明：1.目标与环节、过程与方法、板书设计及后记与旁批四项检查要求参见教案的使用说明，酌情打分。2.已备教案数与实际授课内容、作业相关联，根据学科特点，略超过一定的课时数即为合格。超一周课时数即为优秀。3.卷面书写酌情打分。4.标注☆表示“优秀”，√表示“合格”，△表示“待加强”。5.单项评价累计有4个“待加强”，综合评价为良，并将根据相关问责制度实施问责。

一：上交情况 全体老师都能按照规定的时间上交教案。 二：优点 1、三年级老师们在教学后记的部分书写的尤为认真，几乎每一课的后面都有老师们细致的教学反思，对于教学方面的帮助可见一斑。 2、英语老师的教案非常的美观，极富学科特色。 本周检查是由检查人下到教研组组进行，以上情况已和备课组长进行现场交流，组长将在集体备课时再进行反馈。 2．作业抽查情况通报（检查人：黄思思） 三年级2016 年11月9日

说明：1.周批改次数时间为最近一周的批改次数。2.作业评价为教师给学生的等级评定及评语等。3.更正为学生更正错误及回批情况。4.批改日期为教师批改是否及时，时间是否明确等。5.收交情况为本次检查是否数量齐备，及时。5.标注☆表示“优秀”，√表示“合格”，△表示“待加强”。6. 单项评价累计有4个“待加强”，综合评价为良，并将根据相关问责制度实施问责。 三年级语文、数学、英语作业批改几点说明： 一、本次作业抽查对象为学号尾数为7号的学生。年级组的老师非常认真，及时、 统一收交作业，基本上能按照备课组的要求进行全批全改，并且有等第评价； 二、作业类型及备课组基本统一要求批改次数：其中语文: 《写字》13次;《练 习册》21次《作文》3次；数学: 《练习册》25次；英语：《单词本》4次，《练习册》8次。

优质课：从算式到方程—教学设计

3.1.1一元一次方程（第1课时） 一、教学内容及其解析 1．教学内容 方程及一元一次方程的概念；根据实际问题中的相等关系，建立方程模型。2．内容解析 方程是初中数学的核心内容，是算术法到代数法思维转变的重要标志，是解决实际问题的一种重要的数学模型。方程的出现是实践的需要，它使得实际问题中的已知数与未知数通过等式连接起来。找出实际问题中的相等关系，并用代数式表示其中的数量关系，进而列出方程，是解决实际问题的一种方法。解方程使问题中的未知数转化为确定的解，这种以方程为模型解决问题的思想在本章中占有重要的地位。 一元一次方程是最简单的整式方程，是后续所学其他方程的基础，后续学习的任何一个方程（组）最终都要划归为一元一次方程。一元一次方程具备“含有一个未知数”“未知数的次数是1”“等号两边都是整式”这三个特征。通过分析具体的实际问题的数量关系，将相等关系“翻译”成方程，进而找出所列方程的共同特点，抽象出一元一次方程的概念。在形成概念的过程中，落实了数学抽象、数学建模这一核心素养。 基于以上分析，确定本节课的教学重点：一元一次方程概念，用方程模型解决实际问题。 二、教学目标及其解析 1．教学目标 （1）了解方程的概念，理解一元一次方程的概念。 （2）经历列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程的进步，从而体会方程思想。 2．目标解析 达成（1）的目标是，学生能识别出方程，根据一元一次方程的特征准确判断一个方程是不是一元一次方程； 达成（2）的目标是，学生经历从实际问题抽象出一元一次方程概念的全过程，从中体会方程模型的现实意义，逐步体会方程的优越性。 三、学生学情分析 在小学阶段，学生学过用算术法和方程法解决实际问题，特别是算术法的运用更是娴熟，但是所涉及的实际问题的难度并不大，数量关系并不复杂，用算术法更容易解决。因此如何让学生的思维从算术法过渡到方程法，有一定的困难；同时学生能从给定的式子中找出方程，但如何抽象出一元一次方程的共同特征，学生第一次接触，尽管可以借鉴第二章的单项式、多项式等概念的抽象过程，但是仍然有很大的困难；找出“相等关系”后再列出方程，这一思路与小学不同，学生不熟悉，有困难。 基于以上分析，本节课的教学难点是：从列算式到列方程的思维转变，一元

小学作业教案检查记录表

任集小学作业检查记录表 检查日期 任课教师姓名科目 本次检查作业周期作业次数 作业量：□适中□超量□过少 作业书写格式：□规范□一般□不规范 作业批改符号：□规范□一般□不规范 学生错误是否有复批：□是□否 作业批改是：□精细批改□全批全改□只批不改□只改不批作业批改是否实行等级制：□是□否 作业批改是否及时：□是□否 作业批改的整体评价：□优□良□中□差存在问题及建议：

任集学校教案检查记录（ ） 检查日期： 姓名 检查课时数 内容 分值 得分 备注 教学内容，教学目的，教学重难点，教具准备，教学过程，作业布置环节齐全（15分） 优（12-15） 良（8-11） 差（5-8） 知识传授准确，能力培养合理，渗透情感教育（15分） 优（12-15） 良（8-11） 差（5-8） 重点设计突出，难点设计合理，关键设计恰当，有创新与 特色（20分） 优（15-20） 良（10-15） 差（5-10） 三疑三探小组合作教学模式 使用效果（20分） 优（15-20） 良（10-15） 差（5-10） 教学环节合理，教学程序清晰，教学过程详细，有反思与 心得（20分） 优（15-20） 良（10-15） 差（5-10） 板书设计精当，文字表述通畅，作业布置合理（10分） 优（12-15） 良（8-11） 差（5-8） 总分： 存在问题及建议 科 目 项 目

任集学校辅科教案检查记录 检查日期： 科目 检查课时数 教学内容，教学目的，教学重难点，教具准备，教学过程，作业布置环节齐全（15分） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） 重点设计突出，难点设计合理，关键设计恰当，有创新与特色（20分） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） 知识传授准确，能力培养合理，渗透情感教育（15分） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） 三疑三探小组合作教学模式使用效果 （20分） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） 教学环节合理，教学程序清晰，教学过程详细，有反思与心得（20分） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） 板书设计精当，文字表述通畅，作业布置合理（10分） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） 备课教案的整体评 价 □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） □优（12-15） □良（8 -11） □差（5- 8） 存在问题及建议 姓 名 项 目